小学五年级奥数专题之排列组合题一及答案

1、7个人站成一排，若小明不在中间，共有_______________种站法；若小明在两端，共有_________________种站法。

2、4个男生2个女生共6人站成一排合影留念，有________________种不同的排法；要求2个女生紧挨着有________________种不同的排法；如果要求2个女生紧挨着排在正中间有____________________种不同的排法。

3、A、B、C、D、E、F、G七位同学在操场排成一列，其中学生B与C必须相邻，请问共有________________________种不同的排法。

4、6名小朋友A、B、C、D、E、F站成一排，若A、B两人必须相邻，一共有________________________种不同的站法；若A、B两人不能相邻，一共有________________________种不同的站法；若A、B、C三人不能相邻，一共有________________________种不同的站法。

5、10个相同的球完全分给3个小朋友，若每个小朋友至少得1个，那么共有__________________种分法；若每个小朋友至少得2个，那么共有__________________种分法。

6、小红有10块糖，每天至少吃1块，7天吃完，她共有______________________种不同的吃法。

7、5个人站成一排，小明不在两端的排法共有__________________种。

8、停车站划出一排12个停车位置，今有8辆不同的车需要停放，若要求剩余的4个空车位连在一起，一共有________________________种不同的停车文案。

9、将3盆同样的红花和4盆同样的黄花摆放在一排，要求3盆红花互不相邻，共有____________________种不同的放法。

10、12个苹果分给4个人，每人至少1个，则共有____________________种分法。

11、四年级三班举行六一儿童节联欢活动，整个活动由2个舞蹈、2个演唱和3个小品组成，请问如果要求同类型的节目连续演出，那么共有____________________种不同的出场顺序。

12、 0，1，2，3各一次共可以组成____________________个不同的四位数。

13、6个同学排成一排，其中A 、B 、C 三人必须排在一起，一共有____________________种排法。

14、学校乒乓球队一共有4名男生和3名女生，某次比赛后他们站成一排照相，请问如果要求男生不能相邻，一共有____________________种不同的站法。

15、15个苹果分给4个人，每人至少2个，则共有____________________种分法。

答案：1、6A 6

6=4320；2A 6 6=1440 2、A 6 6=720；A 5 5·A 2 2=240；A 4 4·A 2

2=48 3、A 6

6·A 2 2=1440 4、A 5 5·A 2 2=240；A 4 4·A 2 5=480；A 3 3·A 3 4=144

5、C 2 9=36；C 2 6=15

6、C 6 9=84

7、3 A 4 4=72 8、A 8 9=362880

9、C 3 5=10 10、C 311=165

11、A 3 3·A 2 2·A 2 2·A 3 3=144 12、3 A 3 3=18

13、A 4 4·A 3 3=144 14、A 4 4·A 3 3=144

15、C 310=120