坡面降雨径流和土壤侵蚀的数值模拟
黄土坡面不同土地利用下的降雨入渗模拟与数值计算
小 ， ｔ＝ ｔ 设 时地表 开始积 水 ， 整个 人渗过 程 为 ： 则
ｆ Ｐ ｆ ｆ ｔ ≤ ｐ
雨强情 况下 改 进 Ｇ ｅｎ—Ａｍｐ 模 型 的 数 值 求 解 算 ｒｅ ｔ
１ （等 厂 ： １） ＋
对 公式 （ ） ２ 进一 步求解 ， 厂的连 续性 ， 依 应有 ：
１ 变雨 强 降雨 入 渗过 程 模 型建 立
Ｇ ｅｎ—Ａｍｐ 人渗模 型基 本形 式为 ： ｒ
其中， ． 厂为人 渗率 （ ｍｍ／ ） Ｆ 为 累 积 人 渗 量 （ ｍ） ｓ； ａ ｒ ； Ｋ 为土 壤饱 和导水 率（ ｍｍ／ ） ｔ ｓ ； 是降 雨历 时（） ｓ；
黄 土坡 面 不 同土 地 利 用 下 的降雨 入渗 模 拟 与数 值 计 算
李 斌 兵 郑粉 莉２ 一，
（． １ 陕西 师 范 大 学 旅游 与环 境 学 院 ， 西 西 安 ７ ５ ０ ；２ 西 北农 林 科 技 大 学 黄 土高 原 土 壤 侵 蚀 与 陕 １６ ０ ． 旱 地 农 业 国 家 重点 实 验 室 ，陕西 杨 凌 ７ ２ ０ ；３ 武 警 工 程 学 院 ，陕 西 西 安 ７ ０ ８ ） １ １０ ． １ ０ ６
入 渗地下 ； Ｐ大于土 壤入渗 能力 时 ， 表才开 始 积 当 地 水 。 由模 型 可知 ， 渗率随 累计 人渗量 的增 加而 减 而 入
入 渗规 律研 究较 少 。事 实上 ， 渗 研究 从 理 论 到 实 入 践 ， 室 内实验到 流域现 场仍 有许 多问题有 待解 决 。 从
本 文 旨在 改进的 Ｇ ｅｎ ｒｅ —Ａｍｐ 模 型基 础 上 ， 出变 ｔ 给
参 数 ｒｍ） 为 土壤 饱 和 含 水 率 ， 有 效 孔 隙 率 ａ ； 即
坡地产流产沙规律数值模拟研究
坡地产流产沙规律数值模拟研究
陶汪海;吴军虎
【期刊名称】《水土保持学报》
【年(卷),期】2016(30)1
【摘要】联立并求解降雨入渗模型、坡面产流模型及泥沙输运模型,并利用matlab编写模型计算程序,模拟计算了坡地的产流产沙过程。
通过野外模拟降雨试验数据与模型计算值之间的对比验证了模型的可靠性,最后利用模型模拟了在不同雨强、坡度、坡长及土壤前期含水率条件下的坡面出口处的单宽流量、含沙率、总产沙量及坡面平均流速、平均水深的变化规律。
结果表明:雨强及坡长的增大均会导致产流量及产沙量的显著增大;坡度的增大会导致产流量减小,而产沙量则出现先增大再减小的规律;土壤前期含水率的增大会导致产流量及产沙量有一定程度增大,但影响并不显著。
【总页数】4页(P54-57)
【关键词】降雨入渗;降雨径流;径流产沙;数值模拟
【作者】陶汪海;吴军虎
【作者单位】西安理工大学西北旱区生态水利工程国家重点实验室培育基地;中科院水利部水土保持研究所黄土高原土壤侵蚀与旱地农业国家重点实验室
【正文语种】中文
【中图分类】S157
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土壤侵蚀研究进展
影响机理研究尚不充分ꎬ 而且研究方法的不一致导致了研究结论存在一定差异ꎮ 本文通过分析各学者研究结果ꎬ
归纳总结目前土壤理化性质中重要因子对土壤侵蚀、 抗蚀性产生的影响以及在侵蚀过程中水动力学特征ꎬ 旨在为
收稿日期: ２０２１－０２－０１
作者简介: 刘争光 (１９８６－) ꎬ 男ꎬ 硕士ꎮ 研究方向: 含沙水流动机理ꎮ
实验得出在不同降雨强度情况下ꎬ 土壤侵蚀与土壤含
※资源环境
农业与技术 ２０２１ꎬ Ｖｏｌ ４１ꎬ Ｎｏ ０４ ９ ３
土壤抗侵蚀能力ꎮ 谢贤健等 [２９] 采用静水崩解法对内
土流失程度和强度则取决于土壤化学性质ꎮ 土壤中的
江市丘陵区测验得出ꎬ 土壤有机质分解后可以提高土
ｐＨ、 有机质和速效养分是土壤中重要组成元素ꎬ 三者
壤中速效养分的含量ꎬ 而速效养分对土壤结构起直接
含量的高低也是反应土壤养分的重要指标ꎮ
影响作用ꎬ 能有效提高土壤抗蚀性ꎮ 李渊等 [３０] 通过
渐降低并且耕地和草地最容易受土壤侵蚀ꎬ 导致土壤
土壤大多数为<０ ２５ｍｍ 的土壤颗粒ꎬ 而这样的颗粒极
肥力下降ꎮ 王文正等 [２７] 通过实地调查得出ꎬ 土壤有
易堵塞土壤孔隙ꎬ 造成水分难以下渗ꎬ 从而增加土壤
机质含量高ꎬ 水稳性指数越大ꎬ 土壤结构愈加稳定ꎬ
通过 Ｌｅ Ｂｉｓｓｏｎａｉｓ 方法得出ꎬ 黄
侵蚀力重要参数之一ꎮ 径流冲刷引起的土壤分离过程
研究成果不仅可以深化对土壤侵蚀过程的认识ꎬ 促进
主要通过土壤侵蚀阻力来定量表征 [４２] ꎬ 受土壤理化
立侵蚀预报模型
径流深和侵蚀量与集水面积、坡度及降雨量关系研究
第31卷第3期2024年6月水土保持研究R e s e a r c ho f S o i l a n d W a t e rC o n s e r v a t i o nV o l .31,N o .3J u n .,2024收稿日期:2022-12-16 修回日期:2023-06-13资助项目:长江科学院开放研究基金资助项目(C KWV 2016389/K Y );广东省水利科技创新项目(2020-25);水利技术示范项目(S F -202207) 第一作者:黄俊(1983 ),男,河南省新蔡县人,高级工程师,博士,主要从事水土保持和遥感G I S 研究㊂E -m a i l :j i e 1002520@s i n a .c nh t t p :ʊs t b c y j .p a p e r o n c e .o r gD O I :10.13869/j.c n k i .r s w c .2024.03.033.黄俊,金平伟,姜学兵.径流深和侵蚀量与集水面积㊁坡度及降雨量关系研究[J ].水土保持研究,2024,31(3):135-142.H u a n g J u n ,J i nP i n g w e i ,J i a n g X u e b i n g .S t u d y o n t h eR e l a t i o n s h i p B e t w e e nR u n o f f D e p t h ,E r o s i o nY i e l d a n dC a t c h m e n tA r e a ,S l o p e a n dR a i n f a l l [J ].R e s e a r c ho f S o i l a n d W a t e rC o n s e r v a t i o n ,2024,31(3):135-142.径流深和侵蚀量与集水面积㊁坡度及降雨量关系研究黄俊1,2,金平伟1,2,姜学兵1,2(1.珠江水利科学研究院,广州510610;2.珠江流域水土保持监测中心站,广州510610)摘 要:[目的]分析径流深㊁侵蚀量与集水面积㊁坡度等影响因子间定量关系,为土壤侵蚀物理模型构建及参数率定提供参考㊂[方法]基于不同下垫面措施野外径流小区天然降雨实测资料,构建了年降雨径流深㊁侵蚀量多参数非线性估算模型㊂[结果]降雨产流阈值随集水面积㊁坡度呈先减后增㊁先增后减的变化趋势㊂年径流深(Y 1)和年土壤流失量(Y 2)随面积呈先增后减变化趋势;Y 1随坡度呈先减小后迅速增加变化趋势,Y 2随坡度呈持续递增变化规律;Y 1和Y 2随年降雨量持续增加㊂当坡面面积为130m 2时,Y 1和Y 2均达最大值;当坡度为13.5ʎ时,Y 1达最小值㊂Y 1多参数非线性回归估算模型精度较好,70%数据点相对误差分布在ʃ30%内㊂[结论]集水面积㊁坡度和年降雨量三者交互作用对年降雨径流深和侵蚀量影响作用最大;对于年降雨径流深和侵蚀量而言,均存在临界集水面积和临界坡度值㊂关键词:积水面积;坡度;径流深;土壤流失量中图分类号:S 157.1 文献标识码:A 文章编号:1005-3409(2024)03-0135-08S t u d y o n t h eR e l a t i o n s h i p B e t w e e nR u n o f fD e pt h ,E r o s i o nY i e l da n dC a t c h m e n tA r e a ,S l o pe a n dR a i nf a l l H u a ng J u n 1,2,J i nP i n g w e i 1,2,J i a n g X u e b i n g1,2(1.P e a r lR i v e rW a t e rR e s o u r c e sR e s e a r c hI n s t i t u t e ,G u a n gz h o u 510611,C h i n a ;2.S o i l a n d W a t e rC o n s e r v a t i o n M o n i t o r i n g C e n t e r o f P e a r lR i v e rB a s i n ,G u a n gz h o u 510611,C h i n a )A b s t r a c t :[O b j e c t i v e ]T h ea i m so ft h i ss t u d y a r et oa n a l y z et h e q u a n t i t a t i v er e l a t i o n s h i p be t w e e nr u n of f d e p t h ,s o i le r o s i o n ,a n df a c t o r ss u c ha sc a t c h m e n ta r e aa n ds l o pe ,t o p r o v i d eas c i e n t if i cb a s i sf o rt h e c o n s t r u c t i o no f p h y s i c a lm o d e l so f s o i l e r o s i o na n d t h e c a l i b r a t i o no f t h e i r p a r a m e t e r s .[M e t h o d s ]B a s e do n m e a s u r e df i e l d d a t a o f n a t u r a lr a i n f a l lo n r u n o f f p l o t s u n d e r d i f f e r e n ts u r f a c e c o n d i t i o n s ,a m u l t i pl e p a r a m e t e r sn o n l i n e a re s t i m a t i o n m o d e l f o ra n n u a lr a i n f a l lr u n o f fd e pt ha n ds o i le r o s i o n w a se s t a b l i s h e d .[R e s u l t s ]T h et h r e s h o l d o fr a i n f a l l g e n e r a t i n g r u n o f fi n i t i a l l y d e c r e a s e d a n d t h e ni n c r e a s e d w i t h t h e c a t c h m e n t a r e aa n ds l o p eb e f o r es h o w i n g at r e n do f i n c r e a s i n g f o l l o w e db y d e c r e a s i n g .T h ea n n u a l r u n o f f d e p t h (Y 1)a n d a n n u a l s o i l l o s s (Y 2)s h o w e d a p a t t e r n o f f i r s t i n c r e a s e a n d t h e nd e c r e a s ew i t h t h e i n c r e a s e i n a r e a .Y 1i n i t i a l l y d e c r e a s e d a n d t h e n r a p i d l y i n c r e a s e dw i t h t h e s l o p ew h i l e Y 2c o n t i n u o u s l yi n c r e a s e dw i t h t h e s l o p e .B o t h Y 1a n d Y 2i n c r e a s e d w i t ht h e i n c r e a s e i na n n u a l r a i n f a l l .W h e nt h es l o pea r e a i n c r e a s e dt o130s q u a r em e t e r s ,b o t h Y 1a n d Y 2r e a c h e dt ot h e i r m a x i m u m v a l u e s .W h e nt h es l o p e w a s13.5d e g r e e s ,Y 1r e a c h e d t o i t sm i n i m u mv a l u e .T h em u l t i -p a r a m e t e r n o n l i n e a r r e g r e s s i o ne s t i m a t i o nm o d e l f o r Y 1w a s h i g h l y a c c u r a t e ,w i t h70%o f t h ed a t a p o i n t sh a v i n g ar e l a t i v ee r r o rw i t h i nʃ30%.[C o n c l u s i o n ]T h e i n t e r a c t i o n b e t w e e n c a t c h m e n t a r e a ,s l o p e ,a n d a n n u a l r a i n f a l l i s t h em o s t s i g n i f i c a n t i na f f e c t i n g an n u a l r a i n f a l l r u n o f f d e p t ha n de r o s i o na m o u n t s .T h e r e e x i s t s a c r i t i c a l c a t c h m e n t a r e a a n d a c r i t i c a l s l o pe v a l u ef o r a n n u a l r u n o f f d e pt ha n de r o s i o na m o u n t s .K e yw o r d s :c a t c h m e n t a r e a ;s l o p e ;r u n o f f d e p t h ;s o i l l o s s坡度及坡面集水面积是影响土壤侵蚀的重要因子[1-3],二者与侵蚀量间定量关系是构建侵蚀物理模型的基础[4]㊂L a l指出耕作措施小区侵蚀量随坡长呈幂函数增加,无耕作措施小区呈负相关线性递减[5]㊂美国通用土壤流失方程中侵蚀模数随坡长因子线性递增[6],L i u 等在更大坡比(40%~60%)径流小区上也证实了这一结论[7]㊂R e j m a n等基于5~20m坡长径流小区发现土壤流失量随坡长增加逐渐降低[8]㊂Z h a n g等指出在0ʎ~ 15ʎ范围内侵蚀量随坡度增加而变大,并建立了侵蚀量与坡度正弦值间三次四项函数关系式[9]㊂P a r s o n s等基于2~27m坡长径流小区研究发现,坡长为7m时土壤流失量最大[10]㊂C h a p l o t对比研究了1m2,10m2不同坡比(2%~8%)径流小区泥沙变化情况,发现产流率随坡度㊁雨强逐渐递增;10m2小区泥沙浓度随坡度增加而变大;1m2小区径流泥沙浓度主要受溅蚀作用影响[11]㊂C h a p l o t发现坡面尺度(<6000 m2)土壤侵蚀模数与径流深随面积增加而降低,流域尺度(>6000m2)呈先增加后降低趋势[12]㊂B a g a r-e l l o等指出侵蚀模数随坡长增大而增加,但次降雨侵蚀总量与坡长无规律性关系[13]㊂因为,坡长增加导致细沟及细沟间侵蚀量呈不同变化规律㊂刘青泉等研究发现坡面流速及水流切应力随坡度先增后减,抗冲抗蚀性持续降低,认为土壤侵蚀临界坡度为41.5ʎ~ 50ʎ[14-15]㊂J a n e a u等在1m2小区上发现土壤稳渗率在16%~63%坡比变化范围内,呈持续增加趋势[16]㊂黄俊等在1m2小区(5ʎ~20ʎ)通过人工模拟降雨发现土壤入渗率随坡度呈先增后减变化趋势[17-18]㊂尽管国内外学者就此开展了大量研究,但由于问题本身复杂,且研究目的㊁试验条件差异,导致目前尚无统一认识[19-22]㊂本文基于野外径流小区实测数据,较为系统地探讨集水面积㊁坡度及年降雨量对径流侵蚀量的影响作用,定量分析坡面面积和坡度对次降雨产流阈值的影响,研究坡面集水面积㊁坡度及年降雨量与径流深和土壤流失量间变化关系,基于逐步回归分析法构建多因素非线性年径流深和年土壤流失量估算模型,并讨论多因素及其交互作用对二者影响㊂上述研究结果可为野外径流小区布设㊁土壤侵蚀物理模型构建及水土保持工程实践提供参考㊂1数据来源本文数据来源于‘2012年全国水土流失动态监测与公告项目“珠江流域4个典型小流域野外径流小区2021年自然降雨实测资料,分别为云南省尖山河和摩布小流域㊁贵州省马脖子小流域和广东省源坑水小流域㊂上述4个小流域土壤质地较为接近,主要为红壤或黄壤,土壤黏粒含量偏低(<15%),砂粒含量相对较高(ȡ45%),且有机质含量较为匮乏(<5%)㊂各径流小区已正常运行多年,所选择小区的立地条件以灌木㊁果木和乔木为主,植被覆盖度已基本稳定;各径流小区所在区域2021年降雨数据与多年平均值较为接近,无极端降雨发生㊂因此,各径流小区植被覆盖状况与降雨特征能够反映一般性特征规律,具有较强的代表性㊂上述4个小流域野外各径流小区具体参数详见表1㊂表1各小流域径流小区基本参数T a b l e1B a s i c p a r a m e t e r s o f r u n o f f p l o t s i n e a c h s u b-c a t c h m e n t小流域名称地理位置主要土壤类型小区集水面积/m2坡度/(ʎ)立地条件覆盖度/%多年平均降雨量/mm尖山河24.58ʎN,102.83ʎE红泥紫土红壤10015人工林(1)48.31050 20灌草地(2)66.925次生林(1)44.1摩布26.31ʎN,104.54ʎE红壤5010经果林(3)45.3649.6 20水保林(4)55.7 10010经果林(3)46.320水保林(4)54.7马脖子26.08ʎN,104.85ʎE 黄壤红壤10025经果林(5)34.2137035灌草地(6)70.420025经果林(5)40.235灌草地(6)75.4源坑水24.10ʎN,115.61ʎE红壤10025灌草地(7)72.41442 30人工林(8)44.4注:(1)云南松㊁桉树和杨梅等;(2)紫茎泽兰㊁杜鹃等;(3)桃树和杨梅等;(4)滇柏㊁云南松和华山松等;(5)梨树等;(6)车桑子㊁火棘㊁黄杆草㊁羊角草等;(7)桃金娘㊁岗松㊁糖蜜草㊁芒萁等;(8)马尾松㊁桉树和樟树等㊂表中覆盖度一栏为年平均值㊂631水土保持研究第31卷2结果与分析2.1集水面积、坡度对坡面降雨产流阈值的影响降雨产流阈值是坡面能够产流的最小降雨量,是坡面降雨径流调控及雨水资源利用研究的基础[23-24]㊂本文基于直线回归法计算各径流小区次降雨坡面降雨产流阈值,公式如下:r=q1(p-q2)+δ(1)式中:r和p分别表示次(降雨)径流深(mm)和次降雨量(mm);q1和q2分别为径流系数和降雨产流阈值(mm);δ为误差项㊂当次降雨量较小时(<10mm),由方程(1)得到的降雨产流阈值误差较大㊂因此,本文计算时仅将次降雨量ȡ12mm的降雨事件纳入计算范围㊂图1为不同集水面积㊁坡比次径流深与次降雨量散点图,次径流深随次降雨量增加呈显著的线性递增变化规律㊂表2为不同面积和坡比降雨产流阈值 直线回归法 拟合方程结果,各拟合方程决定系数均大于90%,且达到极显著水平㊂次降雨径流系数(q1)随面积㊁坡比增加分别呈逐渐递减㊁逐渐递增的变化趋势,q1变化范围为35.5%~81.5%㊂相同次降雨量的变化,在集水面积较小或坡比较大的坡面引起次径流深变化最大㊂由图1B可以看出,坡比为17.6%和26.8%,36.4%和46.6%拟合方程直线基本重合,这表明坡度在[10ʎ~15ʎ],[20ʎ~ 25ʎ]区间范围内,坡度变化对次径流深和次降雨量关系影响作用较小㊂坡面降雨产流阈值(q2)随集水面积增加呈先减小后增大变化趋势,随坡度增加呈先增加后降低变化趋势,q2变化范围为8.07~18.82m m ㊂图1不同集水面积及坡度次径流量与次降雨量散点图F i g.1S c a t t e r p l o t o f r u n o f f v o l u m e v e r s u s r a i n f a l l v o l u m e f o r d i f f e r e n t c a t c h m e n t a r e a s a n d s l o p e s表2不同坡面集水面积及坡比坡面降雨产流阈值拟合方程T a b l e2F i t t i n g e q u a t i o n f o r t h e r a i n f a l l r u n o f f t h r e s h o l dw i t hd i f f e r e n t c a t c h m e n t a r e a s a n d s l o p e r a t i o s参数样本数拟合方程决定系数均方根误差降雨产流阈值/mm集水面积/m25038Y=0.815X-8.9440.96603.240810.97 10033Y=0.607X-4.8960.94863.02698.07 20024Y=0.411X-7.7360.97171.142818.82坡比/%17.633Y=0.355X-3.2000.90762.61769.01 26.825Y=0.407X-6.1670.97241.788515.15 36.432Y=0.493X-5.4760.98735.624111.11 46.633Y=0.527X-5.3530.99627.375910.16注:表中Y和X分别为次降雨径流深(mm)和次降雨量(mm)㊂2.2年径流深和土壤流失量与各影响因子间定量关系Y1和Y2随集水面积增加呈先增加后减小的变化趋势(图2A,B),可采用开口向下二次抛物线对其变化关系(曲线Ⅰ和Ⅱ)进行回归拟合,结果如表3所示㊂Y1和Y2回归方程决定系数均超过90%,且达到极显著水平,但Y2拟合方程误差远大于Y1拟合方程㊂对Y1和Y2拟合方程求一阶导数,可得Y1和Y2达到最大值的坡面面积,分别为127.3m2,128.1m2㊂这说明在坡面尺度[25],当坡面汇水面积为130m2左右时坡面Y1和Y2均达最大值,可为水土保持野外定位观测试验小区布设提供参考㊂随小区坡度增加,Y1呈先递减后增加变化趋势(图2C),Y2呈持续增加变化规律(图2D)㊂表3给出Y1,Y2与坡度拟合方程,对曲线(3)拟合方程求一阶导数可知坡度为13.5ʎ时,Y1达最小值,此后Y1迅速增大㊂由图2D可以看出,当坡度<21.8ʎ,Y2增加速率较为缓慢(如直线Ⅴ所示);当坡度>21.8ʎ,推移质及悬移质泥沙颗粒重量沿坡面方向分量急剧递增,使得土壤流失量迅速增加(如直线Ⅵ所示)㊂直线731第3期黄俊等:径流深和侵蚀量与集水面积㊁坡度及降雨量关系研究Ⅴ和Ⅵ交点对应坡度(20.5ʎ)可认为是Y 2随坡度变化速率的拐点㊂降雨是影响坡面侵蚀产沙的最直接因素[26]㊂由图2E 和2F 可以看出,随年降雨量增加Y 1和Y 2均持续递增㊂与坡度对Y 2影响作用类似,存在随年降雨量增加Y 1和Y 2增加速率突变拐点,即直线Ⅶ和Ⅷ,Ⅺ和Ⅻ交点所对应年降雨量,分别为1231.6mm 和1226.3mm ㊂表明大于1200mm 年降雨量将引起坡面径流及侵蚀总量迅速增大㊂图2 集水面积(X 1)㊁坡比(X 2)㊁年降雨量(X 3)与年径流深(Y 1)和年土壤流失量(Y 2)散点图F i g .2 S c a t t e r p l o t o f c a t c h m e n t a r e a (X 1),s l o pe r a t i o (X 2),a n da n n u a l r a i nf a l l (X 3)v e r s u s a n n u a l r u n o f f d e pt h (Y 1)a n da n n u a l s o i l l o s s a m o u n t (Y 2)表3 集水面积㊁坡度及年降雨量与年径流深和土壤流失量拟合方程T a b l e 3 F i t t i n g e q u a t i o n s f o r t h e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n c a t c h m e n t a r e a ,s l o pe ,a n n u a l r a i nf a l l ,a n da n n u a l r u n o f f d e pt ha n d s o i l l o s s a m o u n t 曲(直)线编号样本数拟合方程决定系数R 2显著水平p均方根误差Ⅰ29Y 1=-0.0436X 21+11.1X 1-415.40.82671ɤ0.009640.0Ⅱ29Y 2=-0.4455X 21+114.1X 1-4871.60.79070463.3Ⅲ29Y 1=0.228X 22-11X 2+185.90.7681546.5Ⅳ29Y 2=117.1X 2-1517.10.64959593.2Ⅴ21Y 2=14.7X 2-83.10.30387193.9Ⅵ19Y 2=246.2X 2-4766.40.75308530.2Ⅶ29Y 1=0.2673X 3-202.90.5819862.2Ⅷ21Y 1=0.0816X 3-23.60.781989.8Ⅸ25Y 1=0.5715X 3-620.30.8578636.2Ⅹ29Y 2=2.5X 3-2324.60.47754717.7Ⅺ21Y 2=0.1279X 3+50.90.018630.5552213.3Ⅻ25Y 2=6.2707X 3-7497.80.890330.0000342.82.3 年径流深和土壤流失量多参数非线性估算模型集水面积(X 1)㊁坡度(X 2)及年降雨量(X 3)三因素间是互相独立的㊂由概率论基本原理可知,三因素与年径流深(Y 1)和年土壤流失量(Y 2)间分别构成了典型乘法事件,即三者交互作用对Y 1和Y 2的影响,具体表达式如下:f 123(Y )=αˑX 1ˑX 2ˑX 3+β(2)坡面面积㊁坡度及年降雨量两两间交互作用对Y 1和Y 2的影响作用可表示为:f 12(Y )=χˑX 1ˑX 2+δ(3)831 水土保持研究 第31卷f 13(Y )=εˑX 1ˑX 3+φ(4) f 23(Y )=φˑX 2ˑX 3+γ(5)此外,单因素对Y 1和Y 2的影响作用可表示为:f 1(Y )=ηg (X 1)+ι(6) f 2(Y )=κg (X 2)+λ(7) f 3(Y )=μg (X 3)+ν(8)其中函数g (X 1),g (X 2)和g (X 3)具体表达式采用前面章节回归分析结果㊂不同影响作用项间采用线性叠加关系,最后得到Y 1和Y 2与X 1,X 2及X 3间数学表达式为:f (Y )=f 123(Y )+f 12(Y )+f 13(Y )+f 23(Y )+f 1(Y )+f 2(Y )+f 3(Y )(9)采用M a t l a b7.13软件包s t e pw i s e 命令,基于公式(9)分别对Y 1和Y 2进行逐步回归分析,通过参数t 检验剔除未通过显著性检验的因子作用项,得到X 1,X 2,X 3以及交互作用项与Y 1和Y 2定量函数关系,即Y 1和Y 2多参数非线性估算模型,结果如表4所示㊂为减少各因子量纲及数量级差异引起的误差,对实测数据进行无量纲化处理,公式如下:X i =(x m a x -x i )/(x m a x -x m i n )(10)式中:X i 和x i 为无量纲化处理和未处理原始数据系列;x m a x 和x m i n 分别为原始数据系列中的最大和最小值;i 为数据系列长度㊂对于Y 1估算模型而言,X 1,X 2与X 3三者交互对Y 1影响作用最大,且通过显著性t 检验㊂X 2与X 1,X 3两两交互作用项也通过了显著性检验㊂虽X 1单因素与Y 1相关性很好(r =0.9092),但在多因子交互模型中,并未通过显著性检验,这表明X 1对Y 1的影响主要通过与其他因素交互作用而产生的㊂Y 1估算模型决定系数超过98%,均方根误差小于7%,且达到了极显著水平㊂由图3A 可以看出,Y 1实测数据与模型估算结果均匀分布在1ʒ1直线两侧,二者线性回归方程决定系数超过了99%,且均方根误差仅为18.5,年径流深估算模型精度较高㊂表4 年径流深与年土壤流失量多参数非线性估算模型T a b l e 4 M u l t i -p a r a m e t e r n o n l i n e a r e s t i m a t i o nm o d e l f o r a n n u a l r u n o f f d e p t ha n da n n u a l s o i l l o s s a m o u n t 对年径流深(Y 1)有显著影响作用项系数值t 值显著水平p参数估计误差X 2(坡度)2.71636.83380.00000.3975X 1ˑX 2(坡面面积ˑ坡度)-10.9070-8.76771.2440X 2ˑX 3(坡度ˑ年降雨量)-3.7627-5.80220.6485X 1ˑX 2ˑX 3(坡面面积ˑ坡度ˑ年降雨量)11.36608.457001.3440模型参数截距1.5070决定系数R 20.9627F 值148.4900显著水平p 0.0000均方根误差R M S E0.0690对年土壤流失量(Y 2)有显著影响作用项系数值t 值显著水平p 参数估计误差X 21(坡面面积2)-3.2245-7.5125ɤ0.0040.4292X 2ˑX 3(坡度ˑ年降雨量)-1.5903-4.07890.3899X 1ˑX 2ˑX 3(坡面面积ˑ坡度ˑ年降雨量)4.28436.841300.6262模型参数截距1.5004决定系数R 20.9297F 值105.7300显著水平p 0.0000均方根误差R M S E0.0993 对于Y 2估算模型而言,X 2和X 3单因素作用项均未通过t 检验,说明二者对年侵蚀量影响均是通过与X 1交互作用或二者间交互作用产生的㊂三因素交互作用项(X 1ˑX 2ˑX 3)对Y 2影响作用最大,X 2和X 3的交互作用项也通过t 检验达到极显著水平㊂Y 2估算模型决定系数超过了97%,均方根误差相对较小,且达到了极显著水平㊂图3B 为Y 2实测数据与估算结果散点图,二者线性回归方程决定系数超过了95%,但与Y 1估算模型相比,其均方根误差相对偏大,说明坡面年土壤流失量的模拟与计算仍需考虑其他因素影响㊂2.4 讨论坡面面积㊁坡度和年降雨量及交互作用对径流侵931第3期 黄俊等:径流深和侵蚀量与集水面积㊁坡度及降雨量关系研究蚀量影响作用机理较为复杂,对于有植被措施坡面更是如此㊂当坡面面积较小时(X1=50m2),流路相对较短,径流入渗量相对较少,降雨主要转化为坡面径流量㊂因此,坡面径流系数相对较大(q1=81.5%);由于流路相对较短,坡面流速较低,其水流侵蚀携沙能力较差,坡面产沙及输沙能力相对较低(Y2平均值= 135t/m2)㊂随坡面面积增加(X1=100m2),坡面汇水面积变大,虽年径流深得到一定程度增加(Y1平均值= 260mm),但径流系数呈降低趋势(q1=60.7%)㊂同时,由于流路变长,水流流速增加,导致其侵蚀携沙能力增强,土壤流失量变大(Y2平均值=2080t/m2),这一阶段侵蚀现象主要以 侵蚀 搬运 过程为主㊂Z i n g g基于观测资料汇总发现土壤侵蚀模数与坡长和坡度间存在正相关幂函数关系,也就是如前所述的 侵蚀 搬运 阶段[27]㊂当坡面面积超过一定阈值后(X1=200m2),将引起两方面变化:(1)径流入渗量大幅增加[28-29],导致径流系数和年径流深均迅速降低(q1=41.1%,Y1平均值=63mm);(2)流路增加,导致水流克服流路沿程阻力消耗大部分能量,其侵蚀携沙能力下降,加之径流量降低,使得坡面土壤流失量(Y2平均值=123t/m2)迅速下降[2,21],这一阶段侵蚀现象主要以 侵蚀 搬运 沉积 为主,这与W a l l i n g 研究结果一致,流域尺度侵蚀模数随面积增加而逐渐降低[30]㊂图3年径流深和土壤流失量多参数非线性估算模型检验F i g.3V a l i d a t i o no f t h em u l t i-p a r a m e t e r n o n l i n e a r e s t i m a t i o nm o d e l f o r a n n u a l r u n o f f d e p t ha n d s o i l l o s s a m o u n t图4为本文降雨产流阈值结果与尺寸更小的径流小区研究结果的对比分析㊂与本文分析结果基本一致,降雨产流阈值随面积增加呈先减后增的变化趋势㊂当坡面面积较小时,面积增加导致坡面汇水面积扩大,使得坡面能够产生径流的降雨量阈值一定程度上下降,但随着面积持续递增,土壤入渗量也变大,需要更多降雨才能使得坡面产生径流㊂对图4中散点进行回归拟合,得到降雨产流阈值与坡面面积关系式q2=0.0008X21-0.1373X1+13.745(R2=0.6285),最小降雨产流阈值对应的坡面面积为85.8m2,与本文得到的101.6m2基本接近,说明坡面面积为90~100m2左右时坡面降雨产流阈值最小㊂坡度或坡比是影响坡面水土流失的关键因素之一,但目前仍无统一定论,加上多次降雨后土壤发生结皮等因素使得此问题更为复杂㊂有文献在约1m2微型土槽模拟试验发现次降雨径流量随坡度呈先递减后增加的变化规律[17]㊂本文结果表明坡度为10ʎ~30ʎ范围内,土壤流失量随坡度持续增加,这与文献[33-34]研究结果基本一致㊂文献[34]结果表明,坡度为15.6ʎ左右是土壤流失量增加速率的拐点,略小于本文结果㊂当坡度初始值相对较小(<11.3ʎ)时,坡度增加导致坡面水流重力沿垂直坡面分量变大,坡面水深增加,坡面形成有压入渗条件使得径流入渗量变大,在一定降雨条件下,坡面径流量反而降低㊂当坡度增大到一定数值(16.7ʎ~21.8ʎ)时,水流重力沿垂直坡面分量迅速下降,沿坡面方向迅速增大,水深降低㊁流速变大,导致径流量增加㊂坡面坡度增加导致坡面推移质和悬移质泥沙颗粒重力沿坡面方向分量持续递增,虽一定程度上坡度增加导致水流输沙及推移能力有所降低[15],但总体上仍导致坡面土壤流失量持续增加㊂注:文献1见参考文献[24],文献2见参考文献[31],文献3见参考文献[32]㊂图4不同集水面积降雨产流阈值散点图F i g.4S c a t t e r p l o t o f r a i n f a l l r u n o f f t h r e s h o l df o r d i f f e r e n t c a t c h m e n t a r e a s041水土保持研究第31卷3结论(1)次降雨径流系数随集水面积增加逐渐降低,随坡度增加呈逐渐递增的变化趋势㊂坡面降雨产流阈值随面积增加呈先减后增的变化趋势,随坡度增加呈先增后减的变化趋势㊂坡面集水面积为90~100m2时,坡面次降雨产流阈值最小㊂(2)年径流深和土壤流失量随集水面积呈先增后减变化趋势,当面积为127.3m2,128.1m2时年径流深和土壤流失量达最大值㊂年径流深随坡度呈先减后增变化趋势,当坡度为13.5ʎ时,年径流深达最小值;年土壤流失量随坡度增加持续递增,坡度小于20.5ʎ时,土壤流失量增加速率较慢,而后土壤流失量迅速增加㊂年径流深和土壤流失量随年降雨量持续递增,年径流深和土壤流失量增加速率变化拐点对应的年降雨量分别为1231.6mm和1226.3mm㊂(3)基于逐步回归分析法筛选了对年径流深和土壤流失量有显著影响作用的因子及交互作用项,集水面积㊁坡度和年降雨量三者交互作用对年径流深和土壤流失量影响作用最大㊂建立了年径流深和土壤流失量多参数非线性估算模型,年径流深估算模型精度较高,超过70%数据点相对误差在ʃ30%内;年土壤流失量模型估算精度相对较低,50%数据点相对误差超过了ʃ30%㊂参考文献(R e f e r e n c e s):[1] K i n n e l lPIA,C u mm i n g sD.S o i l/s l o p e g r a d i e n t i n t e r-a c t i o n s i ne r o s i o nb y r a i n-i m p ac t e df l o w[J].T r a n s a c-t i o n s o f t h eA S A E(U S A),1993,36(2):381-387. 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侵蚀沟样方法
水土保持监测方法实验目的：了解常用的水土保持监测方法实验性质：野外试验常用的水土保持监测方法：⑴ 桩钉法桩钉法是将直径5～10mm 、长30～60cm 、类似钉子状的钢钎按1m ×1m 分上中下、左中右纵横各3排（共9根）沿坡面垂直方向打入坡面，钉冒与坡面齐平，并在钉冒上涂上红漆，编号登记入册。
坡面面积较大时，未提高精度，钢钎密度可以加大。
每次暴雨后和汛期末，观测钉冒出露地面高度，计算土壤侵蚀厚度和土壤侵蚀量。
计算公式为：A=ZS/1000cos θ式中：A —土壤侵蚀量（m 3）；Z —侵蚀厚度，（mm ）；S —侵蚀面积，(m 2)；θ—斜坡坡度值(°)。
⑵ 侵蚀沟样方法（断面法）在本项目开挖、填筑、堆放等形成的人工坡面已经发生侵蚀的地方，通过选定样方，测定样方内侵蚀沟的数量和大小来确定侵蚀量。
样方大小取5～10m 宽的坡面，侵蚀沟按沟宽大（＞100cm ）、中（30～100cm ）、小（＜30cm ）分三类统计，每条沟测定沟长和上、中上、中、中下、下各部位的沟顶宽、底宽、沟深，推算土壤流失量。
计算公式为：)(P L S M n ⨯⨯=-∑ 式中： M-土壤侵蚀量（t ）；n-侵蚀沟数量；S-侵蚀沟平均断面面积（m 2）； L-侵蚀沟沟长(m)；P-土壤容重（t/m 3）。
⑶ 简易径流小区法用木板、浆砌石、砖或其它隔湿材料围成矩形小区，在较低的一端安装收集槽和测量设备，以确定每次降雨的径流量和土壤流失量。
径流小区法是定量研究土壤侵蚀的常用方法，在世界各地广为采用。
简易径流场分固定式和临时式两种。
⑷ 人工模拟降雨利用便携式野外人工模拟降雨器，选择适当的降雨强度进行高土堆流失试验，研究矿渣、土石方的产流、产沙规律。
⑸ 沉沙池沉积泥沙称重法主要是量测项目施工期间临时堆土、堆料区域土壤流失的量。
通常是利用项目区内设置的沉沙池来量测，雨季或较大暴雨后对沉沙池内沉积的泥沙体积进行量测,然后推测出施工临时堆土、堆料区域的水土流失量。
降雨侵蚀力模型研究进展
降雨侵蚀力模型研究进展降雨侵蚀力模型是描述和预测降雨对土壤侵蚀影响的一种数学模型。
降雨侵蚀力是指降雨过程中雨滴对土壤的冲击力、风蚀力和坡面流的侵蚀力之和。
随着全球气候变化和土地利用的变化，降雨侵蚀成为一个重要的研究领域。
在降雨侵蚀力模型的研究中，降雨过程被认为是导致土壤侵蚀的主要因素。
研究者们通过对降雨过程的分析和建模，来揭示降雨对土壤侵蚀的机制和规律。
近年来，降雨侵蚀力模型的研究取得了一系列进展。
研究者们对降雨侵蚀力的计算方法进行了改进和创新。
传统的降雨侵蚀力计算方法主要采用降雨冲击力和地表径流来估算侵蚀力，而忽略了雨滴击打土壤的细部过程。
一些研究者通过对雨滴和土壤之间的相互作用进行数值模拟，提出了新的计算方法，更加准确地揭示了降雨侵蚀力的变化规律。
研究者们积极开展了降雨侵蚀力的空间分析。
降雨侵蚀力在不同空间尺度上的分布和变化对土壤侵蚀的评价和管理具有重要意义。
研究者们通过地理信息系统（GIS）等技术手段，对不同区域和不同土地利用类型上的降雨侵蚀力进行了定量分析和预测。
这些研究为土地利用规划和生态保护提供了科学依据。
研究者们还借助遥感技术来研究降雨侵蚀力。
遥感数据可以提供大范围和高时空分辨率的土地覆盖和降雨信息。
一些研究者利用遥感数据，结合降雨侵蚀力模型，对大尺度上的土壤侵蚀进行了研究。
这些研究不仅能够更好地理解土壤侵蚀的机制，还可以为相关环境管理和可持续发展提供决策支持。
降雨侵蚀力模型的研究取得了一系列进展。
未来的研究可以进一步改进降雨侵蚀力的计算方法，完善降雨侵蚀力的空间分析和预测，以及深入挖掘遥感技术在研究中的应用。
通过这些努力，我们可以更好地理解降雨对土壤侵蚀的影响和作用机制，为土地利用规划和环境保护提供更有效的措施和建议。
第三章 水力侵蚀试验
旋转喷射式降雨模拟器
1 降雨喷头 2 拉索 3 角钢支架 4 供水管 5 压力表 6 控水阀门 7 底座 8 锚杆
其喷水原理是:
具有一定压力的水流进入喷头之后, 推动喷头内部一个螺旋形的叶片转动, 最后以一定的角度自喷嘴喷出,散成雨 滴下降。 喷嘴口径不同,其降雨强度也不同, 一般喷嘴直径越大降雨强度也越大。 多个旋转喷射式降雨模拟器组合,可 以形成很大面积雨场的模拟降雨。
为保证供水压力的稳定:潜水泵的电 源经过稳压器以防电流波动;水源不断 向稳压水池(1) 供水,以保持水面稳定. 雨强值通过压力表(5) 监测. 调节分流 管上的控水阀门(4) ,可以改变雨强的 大小.
为了避免降雨稳定前雨水对水土流失 量的影响,可用帆布挡雨蓬(9) 将初始降 雨挡住,等降雨稳定后将挡雨蓬收拢;降 雨试验结束时,迅速拉开挡雨蓬,挡住雨 水,然后关闭电闸,以避免降雨器内残余 水流对水土流失的影响。 为防止喷孔被杂质堵塞影响降雨的均 匀性,每次降雨试验前先排放尾管(14)内 含杂质的积水;然后将降雨器内的水压调 到较大值,把积存在降雨器内的杂质冲出。
降雨试验设备: 侧喷式降雨机
下喷式降雨机
第三章 水力侵蚀试验
目前国内野外使用的降雨机大多为侧喷式单喷头降雨机， 通过两组以上降雨机的组合，可获得30 ~120mm/h的降雨强 度和所需的降雨面积。
用于室内降雨试验的降雨机有从日本引进的下喷式降雨机， 从美国引进的Norton型降雨机和我国自行研制的侧喷式降雨 机。
第三章 水力侵蚀试验
2.降雨模拟试验
1)目的 是利用人工模拟降雨技术，探索不同降雨和下垫面（如地形、土壤、水 土保持措施等）条件下，坡面土壤侵蚀过程及其机理，为建立土壤流失预 报模型提供基础数据，并为坡面水土保持措施的配置提供科学依据。 2)研究内容 是利用人工模拟降雨技术，探索不同降雨和下垫面（如地形、土壤、水土 保持措施等）条件下，坡面土壤侵蚀过程及其机理，为建立土壤流失预报 模型提供基础数据，并为坡面水土保持措施的配置提供科学依据。
水土流失形态及土壤侵蚀计算
水土流失形态水土流失也叫土壤侵蚀，是指地球陆地表面的土壤及其母岩碎屑，在水力、风力、重力、冻融等外营力和人为活动作用下发生的各种形式的剥离、搬运和再堆积的过程。
水土流失是山区、丘陵区一种渐进性灾害，被列为人类目前所面临的十大环境问题之一。
治理水土流失是中国的基本国策之一。
一、侵蚀的发展土壤侵蚀的发展，大体分为３个阶段：（一）自然侵蚀自然侵蚀也称古代侵蚀、史前侵蚀或地质侵蚀。
在人类出现以前，就有了中国黄土高原。
黄土在其沉积过程中，地面虽然比较完整，但也有起伏不平，同时地面尚未形成能抑制土壤侵蚀的植被，加之黄土具有易蚀性特点，暴雨和冰川融解形成径流，即对地表产生侵蚀作用。
这时侵蚀非常缓慢，土壤的侵蚀速度小于土壤形成的速度，不仅不会破坏土壤结构，还对土壤能起到一定的更新作用，这种侵蚀也叫正常侵蚀。
（二）加速侵蚀加速侵蚀也叫现代侵蚀，是指土壤侵蚀速度大于土壤形成速度。
自西汉到民国的2 000年间，黄土高原地区人口增长较快，移民戍边以及农业区逐渐由南向北、由东向西扩展，人类开垦草原，砍伐森林，开荒扩种，加上其他不合理的经营活动，造成加速侵蚀。
据观测资料，森林砍伐土地垦种后，年侵蚀模数可从每平方公里几吨猛增到几千吨甚至上万吨，有不少沟道、河流，一年的输沙量相当于自然侵蚀几百年的输沙量。
加速侵蚀导致林草植被破坏，土壤肥力下降，地形更加破碎，水土流失加剧。
（三）人为新增侵蚀新中国建立以来，特别是20世纪80年代以来，资源开发和基本建设项目大大增加，开矿、建厂、修路、盖房（挖窑）等活动日益频繁，直接向沟道、河道弃土弃石弃渣。
由于人口增加，需求更多农产品，在农业生产上，不少地方仍在破坏植被，开荒扩种，粗放经营，造成一边治理一边破坏，一家治理多家破坏。
在遭到破坏的地方，水土流失特别严重。
二、侵蚀形态土壤侵蚀从形态上可分为水力侵蚀、重力侵蚀和风力侵蚀３种。
（一）水力侵蚀在暴雨作用下，地表径流所引起的土壤冲刷，即为水力侵蚀。
降雨特征因子与坡面土壤侵蚀关系分析
Ａｎ ｌ ｓｓ ｏ ｈ ｌ ｔ ｎ Ｂｅ ｗｅ ｎ ｔ ｅ Ｃｈ ｒ ｃ ｅ ｉｔ ｓ Ｆ ｃ ｏ ｓ ｏ ｒ ｃ ｐ ｔ ｔｏ ｎ ｌ ｐ ｏ ｌ Ｅｒ ｓ ｎ ａ ｙ ｉ ｆ ｔ ｅ Ｒｅａ ｏ ｔ ｅ ｈ ａ ａ ｔ ｒｓｉ ａ ｔ ｒ ｆ Ｐ ｅ ｉ ｉａ ｉ ｎ ａ ｄ Ｓ ｏ ｅ Ｓ ｉ ｉ ｃ ｏｉ ｏ
Hale Waihona Puke 坡的降雨特征 因子与坡 面土壤侵蚀 关 系进行 了定量分析 。结果表 明： 侵蚀性 降雨量、 侵蚀性 平均雨强均与 土壤侵蚀 量存在 较强 的相 关关 系； 降雨侵蚀力值与 土壤侵蚀 量存在很 强的相关性 ； 降雨量级 与土壤 侵蚀 量有较 强的相 关性 ， 雨历 时与土 降 壤侵蚀量无 明显的相 关关 系； 侵蚀性 降雨的前 ３ ５ ７ｄ降雨量与土壤侵蚀量 的相 关性 均较 差。该 分析 结果可为提 高土壤侵 、 、 蚀预测预报 的准确性 、 有效预防和 降低路基边坡土壤侵蚀提供科 学依据 。 关键词 ： 降雨特征 因子 ；坡 面；土壤侵蚀 ；高速公路 ；填沙路基边坡
７ （ ｙ ｅｏ ｅ ｅ ｏ ｉｅ ｒ ｉ ｆ ｌ ａ ｄ ｍｏ ｎ ｆ ｓ ｉ ｅ ｏ ｉｎ １ ｓ ｂ ｆ ｒ ｒ ｓｒ ａ ｎ ａｌ ｎ ａ ｕ ｔ ｏ ｏ ｌ ｒ ｓ ．Ｔ ｅ ａ ａ ｙ ｉ ｅ ｕ ｔ ｃ ｎ ｐ ｏ ｉ ｅ ｓ ｉｎ ｉ ｃ ｂ ｓｓ ｆ ｒ ｉ ｒ ｖｎ ｈ ａ ｏ ｈ ｎ ｌ ｓｓ ｓ ｌ ａ ｒ ｖｄ ｃｅ ｔ ａ ｉ ｏ ｍｐ ｏ ｉ ｇ ｔ ｅ ｒ ｓ ｉ ｆ
９ ２
宁 夏 农 林 科技 。Ｎ ｎｘ ｏｒａ ｏ ｇｉ ｎ ｏｅ．Ｓｉ Ｔ ｃ ． ０ ，５ （ ０ ：２ ９ ，０ ｉｇｉ Ｊｕｎｌ ｆｎ ｒ ｄ Ｆ ｒｓ ｃ． ｅｈ ２ １ ａ ．ａ ＆ １ ２ １ ）９ — ４ １ １
土壤侵蚀对坡面工程的影响研究
土壤侵蚀对坡面工程的影响研究土壤侵蚀是一种严重的地表过程，对坡面工程的影响不可忽视。
本文将探讨土壤侵蚀对坡面工程的影响，并提出相关的研究方法和解决方案。
首先，土壤侵蚀对坡面工程的影响主要体现在三个方面：坡面稳定性、水土保持能力以及工程寿命。
在坡面稳定性方面，土壤侵蚀会导致坡面的坍塌和滑坡风险增加。
土壤被水侵蚀后失去了粘结力，土壤颗粒之间的结合变弱，从而引起坡面土体的松散和变形。
特别是在降雨较多的区域，土壤侵蚀使得坡面变得不稳定，无法有效地承受外力荷载，导致工程安全风险增加。
其次，土壤侵蚀还会降低坡面的水土保持能力。
土壤被水侵蚀后，失去了对水分的吸附能力和保持能力，导致水分快速流失，形成径流汇聚，增加了水灾风险。
此外，土壤侵蚀还会破坏坡面的水土结构，使得水分无法渗透到土壤深层，导致地下水的补给减少，进而影响到周边的生态环境。
最后，土壤侵蚀对坡面工程的寿命也有一定的影响。
长期的土壤侵蚀会导致土壤层的消失和减薄，从而使得坡面工程的承载能力和稳定性下降。
此外，土壤侵蚀还会加速工程结构的老化和腐蚀，缩短其使用寿命。
因此，对于需要长期稳定运行的坡面工程而言，如何有效地防止和减轻土壤侵蚀是十分重要的。
在研究土壤侵蚀对坡面工程的影响时，可以采用多种方法。
首先，可以通过野外实地调查和样品分析，了解土壤侵蚀的程度和速度。
通过对植被覆盖率、土壤有机质含量、坡面水土流失等指标的监测，可以评估土壤侵蚀的严重程度，为后续的工程设计提供依据。
其次，可以利用模型模拟和数值模拟的方法，研究土壤侵蚀对坡面工程的影响机制。
通过建立数学模型和计算机模拟，可以模拟不同条件下的土壤侵蚀影响，如坡度、降雨强度等。
这些模拟结果可以帮助工程师评估土壤侵蚀对工程的潜在威胁，制定相应的防治策略。
最后，需要针对土壤侵蚀对坡面工程的影响提出解决方案。
可以通过增加植被覆盖、修复植被根系、设置护坡结构等方法，加强坡面的稳定性和水土保持能力。
此外，注重土壤保持和水资源的合理利用，也是防治土壤侵蚀的关键。
EPIC模型中土壤侵蚀量的数学模拟
EPIC 模型中土壤侵蚀量的数学模拟李 军1，2（1. 西北农林科技大学农学院，陕西杨陵 712100；2.中国科学院水利部水土保持研究所黄土高原土壤侵蚀与旱地农业国家重点实验室，陕西杨陵712100）摘 要：土壤侵蚀和生产力影响估算模型EPIC 是一种较有影响的农田生产管理和水土资源评价模型。
本文简要介绍了EPIC 模型中对侵蚀气象因素、土壤水蚀量、土壤风蚀量、侵蚀中营养物质流失量以及土壤耕作对侵蚀影响等环节进行数值模拟的主要数学方程，可供农田水土资源管理定量评价研究中借鉴。
关键词: EPIC 模型，土壤侵蚀，数学方程土壤侵蚀和生产力影响估算模型EPIC （Erosion －Productivity Impact Calculator ）（Williams 等，1984）是美国研制的一种基于“气候－土壤－作物－管理”综合连续系统的动力学模型，可以评价土壤侵蚀对土壤生产力的影响，用来估计农业生产和水土资源管理策略的效果。
EPIC 模型由气象模拟、水文学、侵蚀泥沙、营养循环、农药残留、植物生长、土壤温度、土壤耕作、经济效益和植物环境控制等模块组成，包含了三百多个数学方程。
本文仅简要介绍该模型中定量模拟描述土壤侵蚀量的主要数学方程，可供在我国农田水土资源管理定量评价研究中借鉴。
1 侵蚀气象因子模拟1.1 降水量EPIC 的降水模型是一重Markov 链模型，需要输入降水的逐月概率和雨－晴天转换概率。
雨天的概率直接用雨天日数来计算：（1） NDNWD PW /=（1）式中，PW 是雨天概率，NWD 是雨天日数，ND 是该月的天数。
晴天之后为雨天的概率可以用PW 的比例来表示：（2）（3） PWD W P β=)/()/(0.1)/(D W P W W P +−=β（2）、（3）式中，P （W/D ）是晴天之后为雨天的概率，P （W/W ）是雨天之后为雨天的概率，β是一个控制降水事件发生时间间隔的系数，取值范围通常为0.6～0.9。
王家沟流域水土流失的数学模型及数值模拟
方式和 水保措 施 下水 土流 失的规律 ，为 水 土流 失防 治、 减轻 地质 灾害、 合理 利 用耕 地和 保 护 生 态环 境提 供 科 学依 据 。
关 键词 ：水 土流 失
数 学模 型
数值 模拟
王 家沟流域
中图分 类号 ： １ ７ 文 献标 识码 ： 文章 编号 ：１０ －１０ ２ １ ） １ ０ ９ ３ Ｓ５ Ａ ０ ８０ ２ （ ０ ２ ０ － １ － ０ ０
流 失过 程 的模 拟研 究 。计算 机数 值模 拟技 术使 得这
项研 究 成 为可 能 。笔 者 以王 家 沟 流域 为 例 ， 过 对 通
小 流域 整个 水 土流失 过程 建立 数 学模 型 ，并 编制 了 计算 程 序 ， 现 了对 小 流域整 个 水 土 流失 过 程 的数 实
值模 拟 。
王家 沟 流域 位距 吕梁 市离 石 区 ４ ｋ 为我 所 多 ｍ， 年来 的试 验 基 地 之 一 。流 域 面 积 ９ １ ｋ 主 沟 长 ． ｍ ，
５９ｋ 海拔 ９ ０—１３０ｍ， 对 高 差 ３０ｍ， 壑 ． ｍ， ５ ２ 相 ７ 沟
００ ％ ， ．５ 全磷 ００ ％ ， ．４ 全钾 ２ ， ％ 以水 蚀为 主 ， 有 崩 兼 塌、 坡、 滑 险穴等 重力侵 蚀 。
（） ４
： ｈ ｇ ｓ 一 ）一ｇ ｈ Ｂ （ｉ ｎ Ｂ
Ｑ ６ ｌ（
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（） ５
ｈ Ｂ
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（） ６
（进 离 并加 以初 边 值 条 件 。考 虑 到坡 面 二 ４ Ｈ～ ～ ６ 行散 ） 结论与讨论 的
土壤流失模型(RUSLE)土壤流失评价
9.4土壤流失模型（RUSLE）：土壤流失评价水土流失(water Loss and Soil Erosion)是当今世界面临的一个重大环境问题，是指在水力、重力、风力等外力的作用下，水土资源和土地生产力的破坏和损失，包括了土壤侵蚀(Soil Erosion)及水的流失两个方面。
水土流失是一个受多种因素驱动作用的自然过程，由降雨作为主要侵蚀动力的即为水力侵蚀，其作用多体现于具有一定坡度的山地、丘陵地区，以降水直接冲走表层土壤为主要表现形式。
当表层土壤受侵蚀的程度超过一定的安全阈值时，就会形成或引发滑坡、泥石流等剧烈的土壤流失过程，降低区域土壤生产力，严重影响生态系统的平衡。
由于这一过程表现出明显的斑块性和异质性，难以用定点实验进行追踪监测，故多以预测估算的方式对之进行研究。
9.4.1 RUSLE模型RUSLE模型(The Revised Universal Soil Loss Equation)是美国农业部于1997年在通用土壤流失模型USLE(The universal Soil Loss Equation)的基础上修订建立并正式实施的一种适用范围更广的修正模型。
自颁布之后即在美国得到了广泛的应用，目前美国各州都己有成功应用的案例。
该模型也被世界各国的研究者借鉴，于20世纪90年代被引入中国。
RUSLE模型目前己在国内外的土壤侵蚀预测研究中得到了非常广泛的应用。
其计算表达式为：=⋅⋅⋅⋅(1)A R K LS C P图1 RUSLE模型的技术流程图A为预测土壤侵蚀量(estimated average soil loss in tons per acre per year)，主要指由降雨和径流引起的坡面细沟或细沟间侵蚀的年均土壤流失量。
R 为降雨侵蚀力因子(rainfall-runoff erosivity factor) (MJ·mm·hm-2·h-1·a-1）,它反映降雨引起土壤流失的潜在能力。
探索水土保持工程中的水土流失模型
探索水土保持工程中的水土流失模型在水土保持工程领域，水土流失是一个重要的问题，对环境和生态系统产生巨大的影响。
为了更好地理解和解决水土流失问题，研究学者们提出了各种水土流失模型。
本文将探索水土保持工程中常用的水土流失模型。
一、模型一：USLE模型（通用土壤流失方程）USLE模型是较早建立的水土流失模型之一，它基于土壤流失的基本原理和土壤流失因素之间的相互关系。
USLE模型包含了降雨侵蚀力因子（R）、土壤侵蚀力因子（K）、坡面长度与坡度因子（LS）、作物和植被覆盖因子（C）以及管理措施因子（P），通过计算这些因子的值，可以得出土壤流失量的估计值。
二、模型二：RUSLE模型（修正通用土壤流失方程）RUSLE模型是USLE模型的升级版，它在USLE模型的基础上引入了更多的因素，以提高模型的准确性和适用性。
RUSLE模型考虑了长期降雨侵蚀力因子（R）、土壤侵蚀力因子（K）、坡度和坡长因子（LS）、土壤流失修正因子（C）以及管理措施修正因子（P），同时还考虑了土壤侵蚀的时空变化规律，可以更好地模拟实际情况下的土壤流失过程。
三、模型三：SWAT模型（小流域水文模型）SWAT模型是一种综合型的小流域水文模型，被广泛应用于水资源管理和环境保护中。
该模型结合了气象、土壤、植被和地形等多个要素，能够模拟流域内的地表径流过程和水土流失量。
SWAT模型通过输入不同的参数和数据，可以对不同地区的水土流失情况进行精确的预测和分析，为水土保持工程的实施提供科学依据。
四、模型四：MUSLE模型（修改通用土壤失蚀方程）MUSLE模型是一种基于降雨和径流关系的水土流失模型，它与RUSLE模型十分相似，但将降雨侵蚀力因子（R）替换为了径流侵蚀力因子（R）。
MUSLE模型通过分析地表径流的产生过程，考虑了不同地区的水文条件和土壤物理特性，提出了一种与降雨量相关的地表侵蚀力计算方法，可以更准确地估计水土流失量。
五、模型五：WEPP模型（水土保持评估程序）WEPP模型是一种基于物理过程的水土保持模型，广泛应用于不同地区和不同土地利用类型的水土流失研究。
降雨侵蚀力计算方法研究进展
降雨侵蚀力计算方法研究进展
降雨侵蚀力是指雨滴撞击地面时产生的作用力，它是土壤侵蚀的主要驱动力之一。
准确计算降雨侵蚀力对于定量评价土壤侵蚀的程度和预测土壤侵蚀的趋势至关重要。
本文将介绍降雨侵蚀力计算方法的研究进展。
降雨侵蚀力的计算方法主要包括经验公式法、物理公式法和数值模拟法。
经验公式法基于大量的实验数据和观测资料，通过拟合建立降雨侵蚀力与降雨量、坡度、坡向等因素之间的经验关系模型。
其中最广泛应用的经验公式是USLE（通用土壤流失公式），它是由美国农业部制定的一种评价土壤侵蚀的方法。
USLE用降雨侵蚀力指数（EI 值）来表达降雨侵蚀力大小，EI值的计算公式为：EI = R * K * LS * C * P，其中R为降雨能量指数，K为土壤抗侵蚀能力指数，LS为坡度和坡长指数，C为作物覆盖度指数，P为保护措施指数。
物理公式法是通过建立降雨侵蚀力的物理模型来计算降雨侵蚀力。
物理公式法主要能够考虑降雨滴径、速度、形状等因素对降雨侵蚀力的影响，并具有较高的预测精度。
物理公式法的典型代表是MUSLE（改进通用土壤流失方程），它采用能流方程对流域内水文过程进行模拟，考虑了不同土质类型、作物类型等因素的影响，从而得到相对合理的降雨侵蚀力预测结果。
数值模拟法是利用数值模拟软件对流域内水文过程进行模拟，计算出流域内径流、蓄水等变量，从而推算出降雨侵蚀力。
数值模拟法能够考虑更为细致的流域特征和土地利用情况，具有较高的预测精度。
代表性的数值模拟软件有SWAT（流域水文模型）和HSPF（污染水文模型）。
rusle公式
rusle公式RUSLE公式（Revised Universal Soil Loss Equation）是一种用于预测土壤侵蚀程度的数学模型，它是美国农业部在20世纪起制定的一种规范方法。
这个公式的主要目的是帮助科学家、农民和环境管理者评估和预测土壤侵蚀的速率。
RUSLE公式的计算基于五个主要因素：降雨侵蚀力（R）、坡度长度（S）、土壤侵蚀性（K）、作物覆盖管理因素（C）和控制措施因子（P）。
下面我将对这些因素进行详细介绍。
降雨侵蚀力（R）指的是降雨引起的土壤侵蚀的能力。
它取决于降雨的强度、持续时间和频率。
一般来说，降雨量越大，侵蚀力就越强。
坡度长度（S）代表由地形形成的降雨径流流出的路径长度。
斜坡越长，土壤侵蚀的可能性就越高。
土壤侵蚀性（K）描述了土壤的易侵蚀性。
土壤类型、质地和结构等特性影响了土壤的侵蚀性。
一般来说，土壤越容易疏松和流失，土壤侵蚀性就越高。
作物覆盖管理因素（C）考虑了作物或植被覆盖对阻止土壤侵蚀的影响。
这个因素考虑了土壤表面的覆盖度、覆盖的保持力和根系的发育程度等。
控制措施因子（P）反映了针对土壤侵蚀采取的保护措施的有效性。
措施可以包括种植防护带、构筑物或渠道等。
这个因素指示了措施对减少土壤侵蚀的效果。
通过计算RUSLE公式，我们可以获得一个侵蚀速率的数值，通常以每年的土壤流失量表示。
这样的预测可帮助农民和环境管理者评估土地利用和土壤侵蚀之间的关系，以及为土地管理和保护制定相应的对策。
总之，RUSLE公式是一种有力的工具，可以帮助我们评估和预测土壤侵蚀的程度。
通过了解降雨侵蚀力、坡度长度、土壤侵蚀性、作物覆盖管理因素和控制措施的影响，我们可以更好地保护和管理土地资源。
土壤侵蚀量预报模型研究进展
收 稿 日期 ：０ １ ４２ 修 回 日期 ：０ １９ ０８ ２ ０ － －３； ０ ２０ － ６
基金项 目： 国家杰 出青年基金聊 目 中国水蚀 预报模型” 编号 ：９２ ｔ ） 国家重点基础研究发展规划项 目“ “ （ ４ ７ ５Ｏ ； ３ 草地与农牧交错带生 志
系 统重 建 机 理 及 优化 生 生 产 范 式 “ 编 号 ：２ （Ｏ ｇ ０ ） 助 ． （ Ｇ ０￣ １６ ２ 资
前人工作的基础上 ， 出了我国土壤侵蚀模 型夸后的发展方向。 提 关 键 词： 土壤侵蚀 ； 经验 统计 ； 物理成 因 ； 模 型 预报
中图分类 号 ：１７ １ Ｓ５ ． 文 献标识 码 ： Ａ
土壤侵蚀不仅使土地贫瘠、 土地生产力下降 ， 而 且严重破坏 了生态环境 。同时 ， 化学污染物 随水土 流失进入水体 ， 不仅带来了环境污染 ， 而且也直接影 响 了人们 的生 活 。因此 ， 自从 １７ ８７年德 国土壤 学家 Ｅ ａ ｌｙ ｗ ｌ Ｗａｎ 开始对土壤侵蚀进行定量研究的一个 ｄ ｌ 多世 纪 以来 … ， 内外 学者 对 土 壤侵 蚀 规 律 进行 了 国
１３ ９６年 Ｃｏ 提 出 了影 响 土壤 侵蚀 的 ３个 主要 因 ｏｋ 子， 即土壤 对侵蚀 的敏感 性 、 坡度和坡 长影 响的降雨
降雨、 径流条件来描述土壤侵蚀产沙过程 ， 从而预报 在给定时段 内的土壤侵蚀量。根据建模对象 的不 同， 土壤侵蚀模型又有坡面土壤侵蚀模型和流域土
壤 侵蚀模 型之 分 。
维普资讯
第 １ ７卷第 １ 期 ２０ ０２年 ２月
地球科学 进展
ＡＤＶ ＡＮ Ｅ Ｉ ＡＲ Ｈ Ｓ Ｉ ＮＣ Ｃ Ｎ Ｅ Ｔ ＣＥ ＥＳ源自Ｖ０．１ Ｎｏ １ ７ １
人工降雨径流土壤水运动模拟实验系统
人工降雨径流土壤水运动模拟实验系统人工降雨径流土壤水运动模拟实验是一种通过模拟降雨过程，研究土壤水运动规律的方法。
该实验系统能够在室内环境中模拟真实的降雨过程，并通过收集和分析径流水的流量、水质等参数，得出土壤水运动的一些基本特征和规律。
本文将对人工降雨径流土壤水运动模拟实验系统的相关内容进行介绍。
人工降雨径流土壤水运动模拟实验系统主要由恒流泵、喷雾系统、土壤桶等组成。
恒流泵是将水源从水池中抽取并供给喷雾系统的关键装置，喷雾系统通过控制喷头进行喷雾，模拟降雨过程。
土壤桶则是模拟土壤层，并设置了土壤湿度传感器和土壤水分采集装置，以便对土壤湿度进行实时监测和采集。
在实验过程中，首先需要根据所需的实验条件设定降雨强度、降雨时长等参数，并通过恒流泵将一定流量的水流供给喷雾系统。
喷雾系统会将水流均匀地喷洒在土壤桶上，模拟真实降雨的效果。
实验者还可以通过喷雾系统的调节手柄来改变喷洒的方式和角度，以模拟不同的降雨条件。
在降雨过程中，实验者通过收集土壤桶底部的径流水，并通过流量计等器具进行流量的测量。
也可以将水样送往实验室进行水质的分析，以了解降雨过程中水质的变化。
实验者还可以使用土壤水分采集装置采集土壤湿度数据，并结合土壤湿度传感器的实时监测数据，得出土壤水分的变化规律。
通过对实验数据的分析和处理，可以得出降雨过程中土壤水运动的一些基本特征。
可以通过分析径流水的流量数据，得出不同降雨强度下的径流水产生规律和特点。
也可以通过对土壤水分数据的统计，得出土壤水分的变化趋势和影响因素。
人工降雨径流土壤水运动模拟实验系统的应用范围很广泛。
在农业领域，可以用于研究不同降雨条件下土壤水分的变化规律，为农作物的灌溉和水肥管理提供科学依据。
在环境领域，可以用于研究不同土壤类型和降雨条件下的土壤侵蚀和水质变化规律，为土地资源的保护和水环境的管理提供参考。
人工降雨径流土壤水运动模拟实验系统还可以应用于城市排水系统的规划和设计，以及水文模型的验证和改进等方面。
人工降雨径流土壤水运动模拟实验系统
人工降雨径流土壤水运动模拟实验系统近年来，气候变化不断加剧，全球普遍出现干旱和水资源短缺的问题。
针对这一问题，人工降雨径流土壤水运动模拟实验系统应运而生。
这一系统可以模拟不同气象条件下的降雨情况，研究降雨对土壤水运动的影响，为水资源管理和环境保护提供重要的科学依据。
人工降雨径流土壤水运动模拟实验系统主要由降雨模拟装置、径流采集装置和土壤水运动监测装置组成。
通过这些装置的配合，可以对不同降雨条件下土壤水运动进行模拟和监测，为研究降雨对土壤侵蚀、径流产生和水分迁移过程提供了有效的手段。
降雨模拟装置是人工降雨径流土壤水运动模拟实验系统的核心设备，它可以根据实验需求模拟不同类型的降雨过程。
通过设定降雨强度、时间和频率等参数，可以模拟出各种常见或极端气象条件下的降雨情况。
降雨模拟装置还可以调整雨滴的大小和速度，以模拟不同降雨条件下的实际情况，从而更加真实地再现降雨对土壤水运动的影响。
径流采集装置则可以收集模拟降雨后产生的径流，通过对径流进行采样和分析，可以获得径流量、径流速度、径流泥沙含量等关键数据，从而了解降雨对地表径流的影响。
径流采集装置还可以根据需要设置不同的采集点和采集时间，以获得更加准确和全面的径流数据，为研究径流产生和径流水质提供了重要的实验支持。
土壤水运动监测装置则可以对模拟降雨后土壤水运动过程进行实时监测。
通过监测土壤的水分含量、流速、流向等参数，可以掌握土壤水运动的变化规律，了解降雨对土壤侵蚀和水分迁移的影响。
土壤水运动监测装置还可以根据需要设置不同的监测点和监测频率，以全面记录土壤水运动的变化过程，为水资源管理和土地利用提供科学依据。
通过人工降雨径流土壤水运动模拟实验系统的使用，可以开展一系列针对土壤水运动的研究工作。
可以研究不同类型降雨条件对土壤侵蚀和径流产生的影响，探讨不同降雨条件下的土壤保持措施和水土保持措施。
可以研究不同土壤类型和地形条件下的降雨径流水动过程，为不同地区的水资源管理和土地利用提供科学依据。
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+
( qc) jk - ( qc) jk- 1 = ( D r + D i ) jk Δx
( 10 )
Δx + qj ・ Δt ac = h j ・
k k Δx ・ Δt + qk Δt + h kj - 1 Ckj - 1 ・ Δx bc = ( D r + D i ) j ・ j - 1 ・Cj - 1 ・
ν= h ・ 28 , 1 . 43 , 1 . 56 , 1 . 74 , 1 . 98 和 3 . 07 m m / m i n . 为便于比较 , 主程序中引入变量 q u・ B ν Δt , × 6× 104 = q・ B × 6× 104 ( l/ m i n ) . 则降雨过程的径流总量为 : Q = Σq ・ 在模拟计算 中 , 取曼宁糙率系数 n = 0 . 020 [ 6 ] , 土壤入渗率取为 : f = 2 . 16 ( t/ 60) - 0 . 571 ( m m / m i n ) , 其中时 间 t 的单位为秒 . 各雨强下的径流量计算值与实测值列于表 1 , 从中可以看出计算值与实测值十 分接近 .
表1 坡面径流的计算值与实测值的比较 Table 1 Comparison between t he computational and experimental values of slope runoff
Raininess I ( mm/ min) 1. 28 1. 43 1. 56 1. 98 3. 70 Calculated runoff volume (l) Observed runoff volume (l) 150. 48 170. 53 187. 90 244. 23 391. 52 154. 98 161. 88 176. 80 262. 40 394. 10 Relative error ( %) 2. 9 5. 3 6. 3 6. 9 0. 7
为旁
( 7)
式中 G = g ( i 0 - i f ) -
ru λ± = ± h/ g . , h
对方程 ( 6 ) , ( 7 ) 进行时间及空间上的离散 化 , 网格剖分及其特征线状况如图 2 所示 . 特征 dx 线方程为 : w ± = = u ±g h/ g = u + λ± g , dt 离散化后可进行数值解 . 假设 t k 时刻节点 j 点为 p j , t k - 1 时刻节点 j - 1 , j 和 j + 1 点分别为 D , M 和 E ( 参见图 2 ) , k 则 t k 时刻 p j 点的变量 h k j 和 u j 分别为 1 ( HL + HR ) + r Δt + λ+ ( UL - U R ) ( 8) hk j = 2 1 k ( ) ( λ )Δ ( ) uj = U R + λ- [ HR - HP + r + - G t ] 9 式中
1 坡面降雨径流和土壤侵蚀模型
水蚀是水引起的土壤表层的移动 ,它全要来自降水事件 . 当降雨量大于入渗率时 ,就会出现 地表径流 . 在斜坡上 ,降水是导致土壤颗粒分离的主要因素 ,而径流造成了颗粒移动和分离 ,成为 土壤侵蚀的主要原因 . 坡面径流及侵蚀的物理图像如图 1 所示 . 根据坡面上水流和泥沙的质量和 动量的守恒定理 ,可得到如下的径流方程[ 3 ] 和泥沙输运方程 [ 4 ] 5h 5h 5u + u + h = r 5t 5x 5x 5u 5u 5h ur + u + g = g ( i0 - if ) 5t 5x 5x h
1 k- 1 ) U D , U E 分别是 t k - 1 时刻 D , M , E 点径流水速度 ( 即 u kj - 1 , u kj - 1 , u j + 1) ; ( W ±
解 :方程 ( 3) 及初边值条件 ( 4) 和 ( 5) 可求得水流中的泥沙含量 ck j.
( hc) jk - ( hc) Δt
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力 学 学 报
1997 年 第 29 卷
5 ( hc) 5 ( huc) ( 3) + = D r + Di 5t 5x 式中 h 为径流水深 ; u 为径流流速 ; r 为旁侧入流 , 在此为净雨强度 , 即 r = I - f , 其中 I 为降雨 强度 , f 为入渗率 , 可取 f = at b[ 7 ] , a 和 b 为系数 , a = 2 . 16 , b = - 0 . 571 ; g 为重力加速度 ; i 0
1) 国家自然科学基金资助课题 .
( 1) ( 2)
1996204216 收到第一稿 ,1996211219 收到修改稿 .
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引 言 土壤的加速侵蚀已构成了对农业生产和人类生存的严重威胁 , 成为全球 性环境灾害之一 . 它既是土地生产力退化的主要原因 ,又是水体非点源污染的重要方面 ,这对于象我国这样的发展 中国家表现得尤为严重 . 我国是世界上水土流失最严重的国家之一 ,对土壤侵蚀及其防治途径的 研究十分重要 ,也日益引起人们的关注 . 60 年代初 ,Wischmeier 及其合作者们提出了通用土壤流失方程 ( U SL E) ,它是最早形成的土 壤水蚀预报理论 [ 1 ] . U SL E 是一种经验性的预报模型 ,已不能满足当代人们对土壤侵蚀预报的要 求 . 例如 ,它不能反映现场数据的变化趋势 ,不能给出单次侵蚀事件所造成的实际侵蚀量 ,亦不能 反映水力侵蚀诸过程等 . 因此 ,根据可靠的物理2力学基础来建立新一代预报体系成为国内外土 壤侵蚀研究的热点 [ 2 ] . 目前 ,我国对土壤侵蚀过程的发生 、 发展规律及其物理2力学机制的研究正待发展 ,我们应用 流体力学原理和方法 ,建立基于过程的数学模型来分析土壤侵蚀机理 ,这对提高我国的预测预报 水平是十分重要的 . 本文拟就某一次降雨事件在坡面引起的地表径流和土壤侵蚀情况进行探讨 .
第 29 卷 第 3 期
1997 年 5 月
力 学 学 报
ACTA M ECHAN ICA SIN ICA
Vol. 29 ,No. 3 May , 1997
坡面降雨径流和土壤侵蚀的数值模拟1)
戚隆溪 黄兴法 ( 中国科学院力学研究所 ,北京 100080) ( 中国农业大学东校区 ,北京 100083)
= 0 . 110 ( g2 ・min・m - 6 ) [ 4 ] . x 是顺坡向下的距
a1
b1
离 ( 见图 1) , t 为降雨时间 , q = u ・ h 称为单宽 流量 . 因此 , 式 ( 1) 可写为
图1 坡面径流和侵蚀示意图
Fig. 1 Schematic of slope runoff and erosion
k
k
则有 : ck j = bc/ ac.
3 计算结果与讨论
本文利用式 ( 6) ～ ( 10) 对一些实际降雨事件进行了模拟计算 .
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5h 5q + = r 5t 5x
本文以某个径流试验小区为模拟对象 . 开始降雨为起始时刻 , 此刻坡面上无径流和泥沙出 现 , 即方程组 ( 1) ～ ( 3) 的初始条件为
h ( x , t) | u x , t) | c ( x , t) |
t =0 t =0 t =0
= 0 = u 0 ( 0 Φ x Φ L ) = 0 ( 4)
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第 3 期
戚降溪等 : 坡面降雨径流和土壤侵蚀的数值模拟
345
dh du + λ= r + λ- G dt dt dx = u + λ- G dt
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力 学 学 报
1997 年 第 29 卷
3 . 1 径流量的计算及验证
文献 [ 8 ]中给出了 6 种不同雨强下径流试验小区径流量的实测值. 径流小区的尺寸为 : 长
L =5 m , 宽 B = 1. 5 m , 坡面坡度 i 0 = 7 % , 降雨时间 t R = 15 m i n , 雨强分别为 I = 1 .
HL = HM + HR = HM + ( W + ) MΔt ( W + ) MΔt ( HD - HM ) , UL = U M + ( UD - U M ) Δx Δx ( W - ) MΔt ( W - ) MΔt ( HM - H E) , U R = U M + ( U M - U E) Δx Δx
式中 L 为坡面长度 . 在坡面顶部 ( x = 0) 没有径流和侵蚀 , 故边界条件可写为
h ( x , t) | u ( x , t) | c ( x , t) |
x =0 x =0 x =0
= 0 = 0 = 0
( t > 0)
( 5)
方程组 ( 1) ～ ( 3) 加上初边值条件 ( 4) ～ ( 5 ) 构成了降雨坡面径流和土壤侵蚀的一维模型 . 由此可 对坡面上各点的径流速度 u , 径流水深 h 和泥沙含量 c 进行求解 . 2 模型求解 方程 ( 1) 和 ( 2) 为双曲型偏微分方程 , 一般有两条特征线 , 用特征线方法可得到它们的简化型 [7 ] 式 . 这里引入变换因子 λ, 则可得到沿特征线的常微分方程 dh du + λ+ = r + λ+ G dt dt ( 6) ( t > 0) dx λ = u + + g dt