六年级 一次方程 易错题
一元一次方程应用题易错题
一元一次方程应用题易错题三、分配问题：1.学校分配学生住宿，如果每室住8人，还少12个床位，如果每室住9人，则空出两个房间。
求房间的个数和学生的人数。
2.学校春游，如果每辆汽车坐45人，则有28人没有上车；如果每辆坐50人，则空出一辆汽车，并且有一辆车还可以坐12人，问共有多少学生，多少汽车？5、一批宿舍，若每间住1人，有10人无处住；若每间住3人，则有10间宿舍无人住，那么这批宿舍有多少间，人有多少个？7、有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼住6只鸽子，则剩余3只鸽子无处住；如果再飞来5只鸽子，边同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8只鸽子。
原来有多少只鸽子和多少个鸽笼？四、配套问题：1.某车间有28名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产螺栓12个或螺母18个，应如何分配生产螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套（一个螺栓配两个螺母）？4.某车间加工机轴和轴承，一个工人每天平均可加工15个机轴或10个轴承。
该车间共有80人，一根机轴和两个轴承配成一套，问应分配多少个工人加工机轴或轴承，才能使每天生产的机轴和轴承正好配套。
5.某厂生产一批西装，每2米布可以裁上衣3件，或裁裤子4条，现有花呢240米，为了使上衣和裤子配套，裁上衣和裤子应该各用花呢多少米？五、增长率问题：5.某村去年种植的油菜籽亩产量达150千克，含油率为40%。
今年改种新选育的油菜籽后亩产量提高了30千克，含油率提高了10百分点。
今年与去年相比，油菜的种植面积减少了40亩，而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高了20 %。
（1）求今年油菜的种植面积。
2）已知油菜种植成本为200元/亩，菜油收购价为6元/千克。
试比较这个村去今两年种植油菜的纯收入。
八、行程问题：（一）相遇8.一列快车从甲地开往乙地需5小时，一列慢车从乙地开往甲地需要的时间比快车多5小时.两列火车同时从两地相对开出,2小时后，慢车在一个车站停了下来，快车继续行驶96千米与慢车相遇•问甲、乙两地相距多少千米？10.一个通讯员骑自行车需要在规定时间内把信件送到某地，每小时走15公里，早到24分钟，如果每小时走12公里，就要迟到15分钟，原定时间是多少？他去某地的路程是多远?（二）追击4.一次远足活动中，一部分人步行，另一部分乘一辆汽车，两部分人同地出发。
六年级数学易错题难题题含详细答案
六年级数学易错题难题题含详细答案一、培优题易错题1．列方程解应用题：（1）一个箱子，如果装橙子可以装18个，如果装梨可以装16个，现共有橙子、梨400个，而且装梨的箱子是装橙子箱子的2倍．请算一下，装橙子和装梨的箱子各多少个？（2）一群小孩分一堆苹果，每人3个多7个，每人4个少3个，求有几个小孩？几个苹果？（3）一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/时．顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求无风时飞机的速度和两城之间的航程．【答案】（1）解：设装橙子的箱子x个，则装梨的箱子2x个，依题意有18x+16×2x=400，解得x=8，2x=2×8=16．答：装橙子的箱子8个，则装梨的箱子16个（2）解：设有x个小孩，依题意得：3x+7=4x﹣3，解得x=10，则3x+7=37．答：有10个小孩，37个苹果（3）解：设无风时飞机的航速为x千米/小时．根据题意，列出方程得：（x+24）×=（x﹣24）×3，解这个方程，得x=840．航程为（x﹣24）×3=2448（千米）．答：无风时飞机的航速为840千米/小时，两城之间的航程2448千米【解析】【分析】（1）根据梨和橙子与各自箱数分别相乘，相加为两者的总数，求出装梨和橙子的箱子数。
（2）利用两种分法的苹果数是相同的，列出方程求解出小孩数和苹果数。
（3）利用逆风和顺风的路程是相同的，列出方程求出速度，再利用速度和时间求出航程。
2．纽约、悉尼与上海的时差如下表（正数表示同一时刻比上海时间早的时数，负数表示同一时刻比上海晚的时数）：城市悉尼纽约时差/时+2-12（1）当上海是10月1日上午10时，悉尼工夫是________.（2）上海、纽约与悉尼的时差分别为________（正数表示同一时刻比悉尼时间早的时数，负数表示同一时刻比悉尼晚的时数）.（3）XXX2018年9月1日，从纽约Newwark机场，搭乘当地时间上午10:45的班机，前往上海浦东国际机场，飞机飞行的时间为14小时55分钟，问飞机降落上海浦东国际机场的时间.【答案】（1）12（2）-2，-14（3）解：10时45分+14时55分+12时=37时40分.故飞机降落上海浦东国际机场的时间为2018年9月2日下午1:40【解析】【解答】（1）10+（+2）=12时，即当上海是10月1日上午10时，悉尼时间是12时.（2）12-10=2；-12-2=-14；故上海、纽约与悉尼的时差分别为-2，-14.【阐发】（1）按照表格得到悉尼工夫是10+（+2）；（2）由表格得到上海与悉尼的时差是2，纽约与悉尼的时差-12-2；（3）按照题意得到10时45分+14时55分+12时，得到飞机下降上海浦东国际机场的工夫.3．某手机经销商购进甲，乙两种品牌手机共100部.（1）已知甲种手机每部进价1500元，售价2000元；乙种手机每部进价3500元，售价4500元；采购这两种手机恰好用了27万元.把这两种手机全部售完后，经销商共获利多少元？（2）已经购进甲，乙两种手机各一部共用了5000元，经销商把甲种手机加价50%作为标价，乙种手机加价40%作为标价.从A，B两种中任选一题作答：A：在实际出售时，若同时购买甲，乙手机各一部打九折销售，此时经销商可获利1570元.求甲，乙两种手机每部的进价.B：经销商采购甲种手机的数量是乙种手机数量的1.5倍.由于性能良好，因此在按标价进行销售的情况下，乙种手机很快售完，接着甲种手机的最后10部按标价的八折全部售完.在这次销售中，经销商获得的利润率为42.5%.求甲，乙两种手机每部的进价.【答案】（1）解：设购进甲种手机部，乙种手机按照题意，得解得：部，XXX.答：销商共获利元.元，（2）解：A:设每部甲种手机的进价为元，每部乙种手机的进价按照题意，得解得：答：求甲，乙两种手机每部的进价分别为：3000元，2000元.B:乙种手机：部，甲种手机元，部，设每部甲种手机的进价为元，每部乙种手机的进价根据题意，得解得：答：求甲，乙两种手机每部的进价分别为：2000元，3000元.【剖析】【阐发】（1）甲的单价乘以部数加上乙的单价乘以部数等于总数，按照题意列出，然后解方程得到成效。
最新苏教版六年级数学解方程易错题一
苏教版六年级数学解方程易错题一一、填空1、甲数是A，比乙数的2倍少B，则乙数是（）.２、甲数的小数点向左移动一位后就变成了乙数，甲乙两数之和为4.95.甲数为（）乙数为（）.３、仓库里有小麦25吨，比玉米的吨数的1.5倍还少３吨，仓库里有玉米Ｙ吨.列方程是（）. ４、0.8立方厘米＝（）立方分米＝（）毫升400平方米＝（）公顷5、两个班同学植树，一班A人每人植树B棵，二班C人共植树D棵.平均每班植树（）棵.平均每人植树（）棵.6、五年级种树60棵，比四年级的2倍少4棵.四年级种树（）棵.7、三个连续奇数，第一个数是A，其余两个数分别是（）和（）.三个数和是（）.8、已知正方形周长是C厘米，它的面积是（）平方厘米.9、小明今年11岁，比小军小M岁，4年后小军（）岁.10、从甲袋拿A个小球给乙袋，则甲袋小球比乙袋少2个，则甲原来比乙多（）个小球.11、一个正方形的边长X厘米，如果边长增加2厘米，则面积增加（）平方厘米.二、考考你的计算能力48－5X=2X+27 3X－4×6=48 5.8+0.2－6X=5 5÷(X+1)=0.2 18÷4X-3=94X-7=1.4X+18 1.2(X+5)=60 (X+0.25)×80=100X 2(2-X)+3(4X-2)=7(X+4)拓展题1、有四只盒子，共装了45个小球，如果变动一下，第一盒减少2个，第二盒增加2个，第三盒增加一倍，第四盒减少一半，那么这四个盒子的球就一样多了.原来每只盒子里各有几个球？（列方程解答）2、学校图书管里的故事书的本数是科技书的2倍.每班借14本故事书和10本科技书，科技书借完时，故事书还有144本，求图书管原有故事书和科技书各多少本？3、洗车从A地到B地，去时每小时行60千米，比计划时间早到1小时，返回时每小时行40千米，比计划时间迟到1小时.求A地和B地距离.1、一根钢条可以做成边长25厘米的正方形，如果改做成长是32厘米的长方形，则宽应为多少厘米？2、有大小两筐水果，大筐的重量是小筐的1.5倍，如果从大筐取10千克放入小筐则两筐重量相等，求原来各重多少？3、甲仓库存粮32吨，乙仓库存粮57吨，以后甲仓每天存入4吨粮，乙仓每天存入9吨，几天后乙仓是甲仓的2倍？4、王翔宇和杨洋从相距528千米的两地坐车相向而行，3小时后机遇，王翔宇坐的车比杨洋的每小时快6千米，求两人坐的车每小时各行多少千米？5、商场运来一批洗衣机和彩电，彩电的台数是洗衣机的３倍，现在平均每天售出１０台洗衣机和１５台彩电，洗衣机售完后，彩电还有120台没有售出.运来彩电和洗衣机各多少台？6、盒子里有相同数量的红和白球，每次取６红和４白.取了几次后红球正好取完，白球还有10个.求原来红球数量.7、一个两层书架，上层书架的书是下层的３倍，如果把上层的书搬40本到下层，那么上层的书就是下层的２倍，求原来上、下层各有多少本书？8、有两根一样长的电线，第一根用去２４米，第二根用去３１米，余下的第一根正好是第二根的２倍，求电线原来长是多少米？9、甲乙两车同时从两地相向开出，甲车每小时行５０千米，经过２小时，甲车已驶过中点２０千米，此时甲车与乙车还相距６千米，乙车每小时行多少千米？（提示：画出线段图有助于解题）10、在直角三角形中，一个锐角比另一个锐角的３倍少６度，求这两个锐角分别是多少度.11、学校阶梯教室原有座位30排，平均每排坐36人，扩建后增加了６排，比原来多坐了432人，扩建后平均每排坐多少人？１２、甲乙两车从两地相对开出，５小时后在距中点３０千米外相遇，快车每小时行60千米，慢车每小时行多少？。
六年级解方程错题收集
六年级解方程错题收集
原因分析：1、学生不理解题意，阅读能力比较低；
2、在列方程时，一个加数是x，另一个加数就以为不用加x，只写数字。
解决策略：1、教师做好文字解析，逐字分析，指出它也就是指一个数的意思。
2、加强对比练习。
可出一些类似这样的题：A：一个数加上50%等于7.5，求这
个数。
B：一个数加上它的50%等于7.5，求这个数。
原因分析：学生对四则运算的关系不熟练，都计算成一个加数=和+另一个加数。
解决策略：1、先从整数的解方程开始复习，如：15+x=30，或x+27=63，让学生理解四则运算的关系（一个加数=和-另一个加数）；
2、从易到难，利用迁移的思想，让学生更好学习分数、整数四则运算的关系，并
要求学生把2x看作一个数。
原因分析：学生对四则运算的关系不熟练，都计算成减数=差+被减数。
解决策略：1、先从整数的解方程开始复习，如：75-x=30，或x-27=63，让学生理解四则运算的关系（减数=被减数+差）；
2、加强比较。
原因分析：1、当比的前项和后项的单位名称不统一时，学生不会先把单位化聚；
2、学生化简比时，最后答案没有把单位去掉。
3、学生对比的意义不够理解。
解决策略：1、加强学生对比的意义的理解，掌握比是表示两个数之间的关系。
2、要学生明确当两个量的单位相同时，才能化简。
一元一次方程易错题
一元一次方程3.1一元一次方程类型一：等式的性质1．下列说法中，正确的个数是（）①若mx=my，则mx﹣my=0；②若mx=my，则x=y；③若mx=my，则mx+my=2my；④若x=y，则mx=my．A．1 B．2 C．3 D．4考点：等式的性质。
点评：主要考查了等式的基本性质．等式性质1：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质2：等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式．变式：2．已知x=y，则下面变形不一定成立的是（）A．x+a=y+a B．x﹣a=y﹣a C．D．2x=2y3．等式的下列变形属于等式性质2的变形为（）A．B．C．2（3x+1）﹣6=3x D．2（3x+1）﹣x=2类型二：一元一次方程的定义1．如果关于x的方程是一元一次方程，则m的值为（）A．B．3 C．﹣3 D．不存在考点：一元一次方程的定义。
点评：本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．变式：2．若2x3﹣2k+2k=41是关于x的一元一次方程，则k=．3．已知3x|n﹣1|+5=0为一元一次方程，则n=．4．下列方程中，一元一次方程的个数是个．（1）2x=x﹣（1﹣x）；（2）x2﹣x+=x2+1；（3）3y=x+；（4）=2；（5）3x﹣=2．类型三：由实际问题抽象出一元一次方程1．汽车以72千米/时的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员揿一下喇叭，4秒后听到回响，这时汽车离山谷多远？已知空气中声音的传播速度约为340米/秒．设听到回响时，汽车离山谷x米，根据题意，列出方程为（）A．2x+4×20=4×340 B．2x﹣4×72=4×340 C．2x+4×72=4×340 D．2x﹣4×20=4×3402．有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①40m+10=43m﹣1；②③④40m+10=43m+1，其中正确的是（）A．①②B．②④C．②③D．③④3．某电视机厂10月份产量为10万台，以后每月增长率为5%，那么到年底再能生产（）万台．A．10（1+5%）B．10（1+5%）2C．10（1+5%）3D．10（1+5%）+10（1+5%）24．一个数x，减去3得6，列出方程是（）A．3﹣x=6 B．x+6=3 C．x+3=6 D．x﹣3=65．某工程要求按期完成，甲队单独完成需40天，乙队单独完成需50天，现甲队单独做4天，后两队合作，则正好按期完工．问该工程的工期是几天？设该工程的工期为x天．则方程为（）A．B．C．D．6．如图，六位朋友均匀的围坐在圆桌旁聚会．圆桌的半径为80cm，每人离桌边10cm，有后来两位客人，每人向后挪动了相同距离并左右调整位置，使8个人都坐下，每相邻两人之间的距离与原来相邻两人之间的距离（即在圆周上两人之间的圆弧的长）相等．设每人向后挪动的距离为xcm．则根据题意，可列方程为：（）A．B．C．2π（80+10）×8=2π（80+x）×10D．2π（80﹣x）×10=2π（80+x）×87．在一个笼子里面放着几只鸡与几只兔，数了数一共有14个头，44只脚．问鸡兔各有几只设鸡为x只，得方程（）A．2x+4（14﹣x）=44 B．4x+2（14﹣x）=44C．4x+2（x﹣14）=44 D．2x+4（x﹣14）=448．把一张纸剪成5块，从所得的纸片中取出若干块，每块又剪成5块，如此下去，至剪完某一次后，共得纸片总数N可能是（）A．1990 B．1991 C．1992 D．19939．某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，问这种商品的定价是多少设定价为x，则下列方程中正确的是（）A．x﹣20=x+25B．x+20=x+25 C．x﹣25=x+20 D．x+25=x﹣2010．某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，若设该班组要完成的零件任务为x个，则可列方程为（）A． B．C．D．．3.2一元一次方程的解法类型一：一元一次方程的解1．当a=0时，方程ax+b=0（其中x是未知数，b是已知数）（）A．有且只有一个解B．无解 C．有无限多个解 D．无解或有无限多个解考点：一元一次方程的解。
一元一次方程易错题集
2.1一元一次方程易错题集1、〔2021•〕有一益智游戏分二阶段进展，其中第二阶段共有25题，答对一题得3分，答错一题扣2分，不作答得0分．假设小明已在第一阶段得50分，且第二阶段答对了20题，那么以下哪一个分数可能是小明在此益智游戏中所得的总分〔〕A．103分B．106分C．109分D．112分2、〔2021•乌兰察布〕中央电视台2套“开心辞典〞栏目中，有一期的题目如下图，两个天平都平衡，那么三个球体的重量等于〔〕个正方体的重量．A．2 B．3 C．4 D．53、〔2006•XX〕汽车以72千米/时的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员揿一下喇叭，4秒后听到回响，这时汽车离山谷多远？空气中声音的传播速度约为340米/秒．设听到回响时，汽车离山谷x米，根据题意，列出方程为〔〕A．2x+4×20=4×340 B．2x-4×72=4×340C．2x+4×72=4×340 D．2x-4×20=4×3404、〔2006•〕越来越多的商品房空置是目前比拟突出的问题，据国家有关部门统计：2006年第一季度全国商品房空置面积为1.23亿m2，比2005年第一季度增长23.8%，以下说法：①2005年第一季度全国商品房空置面积为1.23123.8%亿m2；②2005年第一季度全国商品房空置面积为1.23123.8%亿m2；③假设按一样增长率计算，2007年第一季度全国商品房空置面积将到达1.23×〔1+23.8%〕亿m2；④如果2007年第一季度全国商品房空置面积比2006年第一季度减少23.8%，那么2007年第一季度全国商品空置面积与2005年第一季度一样．其中正确的选项是〔〕A．①，④B．②，④C．②，③D．①，③5、〔2006•宿迁〕在2006年德国世界杯足球赛中，32支足球队将分为8个小组进展单循环比赛，小组比赛规那么如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．假设小组赛中某队的积分为5分，那么该队必是〔〕A．两胜一负B．一胜两平C．一胜一平一负D．一胜两负6、〔2005•〕甲、乙两人完成一项工作，甲先做了3天，然后乙参加合作，完成剩下的工作，设工作总量为天数第3天第5天工作进度14 127、〔2005•日照〕中百超市推出如下优惠方案：〔1〕一次性购物不超过100元，不享受优惠；〔2〕一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；〔3〕一次性购物超过300元一律8折．某人两次购物分别付款80元、252元，如果他将这两次所购商品一次性购置，那么应付款〔〕A．288元B．332元C．288元或316元D．332元或363元8、〔2004•枣庄〕某块手表每小时比准确时间慢3分钟，假设在清晨4点30分与准确时间对准，那么当天上午该手表指示时间为10点50分时，准确时间应该是〔〕A．11点10分B．11点9分C．11点8分D．11点7分9、〔2004•襄阳〕一杯可乐售价1.8元，商家为了促销，顾客每买一杯可乐获一奖券，每三奖券可兑换一杯可乐，那么每奖券相当于〔〕A．0.6元B．0.5元C．0.45元D．0.3元10、〔2004•〕某商品降价20%后出售，一段时间后欲恢复原价，那么应在售价的根底上提高的百分数是〔〕A．20% B．30% C．35% D．25%11、〔2003•〕当a=0时，方程ax+b=0〔其中x是未知数，b是数〕〔〕A．有且只有一个解B．无解C．有无限多个解D．无解或有无限多个解12、〔2003•江汉区〕一家商店将某型号空调先按原价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠〞，结果被工商部门发现有欺诈行为，为此按每台所得利润的10倍处以2700元的罚款，那么每台空调原价为〔〕A．1350元B．2250元C．2000元D．3150元13、〔2003•〕某原料供给商对购置其原料的顾客实行如下优惠方法：〔1〕一次购置金额不超过1万元的不予优惠；〔2〕一次购置金额超过1万元，但不超过3万元的九折优惠；〔3〕一次购置金额超过3万元，其中3万元九折优惠，超过3万元的局部八折优惠．某厂因库存原因，第一次在该供给商处购置原料付款7800元，第二次购置付款26100元．如果他是一次性购置同样的原料，可少付款〔〕A．1170元B．1540元C．1460元D．2000元14、〔1999•〕方程x+1x=a+1a的两根分别为a，1a，那么方程x+11x=a+11a的根是〔〕A．a，11aB．11a，a-1 C．1a，a-1 D．a，1aa15、以下说法中，正确的个数是〔〕①假设mx=my，那么mx-my=0；②假设mx=my，那么x=y；③假设mx=my，那么mx+my=2my；④假设x=y，那么mx=my．A．1 B．2 C．3 D．416、等式3132x-2=x的以下变形属于等式性质2的变形为〔〕A．3132x=x+2 B．2(31)3x-2=x C．2〔3x+1〕-6=3x D．2〔3x+1〕-x=217、x=y，那么下面变形不一定成立的是〔〕A．x+a=y+a B．x-a=y-a C．xa=yaD．2x=2y18、以下说确的是〔〕A．假设2x=3，那么x=6 B．假设12x=6，那么x=12C．假设a+b=0，那么a=b D．假设-12x=144，那么x=1219、假设关于x的方程mx m-2-m+3=0是一元一次方程，那么这个方程的解是〔〕A．x=0 B．x=3 C．x=-3 D．x=220、如果关于x的方程2x+1=0是一元一次方程，那么m的值为〔〕A．13B．3 C．-3 D．不存在21、以下方程，是一元一次方程的是〔〕A．2x+y=0 B．7x+5=7〔x+1〕C．x〔x+3〕+2=0 D．2x=122、以下方程中，是一元一次方程的是〔 〕 A ．1x=2 B ．x-1=0 C ．3x+2y=2 D ．2x 2=2 23、a 是任意有理数，在下面各题中结论正确的个数是〔 〕 ①方程ax=0的解是x=1；②方程ax=a 的解是x=1；③方程ax=1的解是x=1a；④方程|a|x=a 的解是x=±1． A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 24、假设x=1是方程〔1〕2-13(m-x)=2x 的解，那么关于y 的方程〔2〕m 〔y-3〕-2=m 〔2y-5〕的解是〔 〕 A ．-10 B ．0 C ．43 D ．425、阅读：关于x 方程ax=b 在不同的条件下解的情况如下：〔1〕当a ≠0时，有唯一解x=b a ；〔2〕当a=0，b=0时有无数解；〔3〕当a=0，b ≠0时无解．请你根据以上知识作答：关于x 的方程3x •a=2x -16〔x-6〕无解，那么a 的值是〔 〕A ．1B ．-1C ．±1D ．a ≠126、不解方程，判断方程47x=3-37x 的解是〔 〕 A ．x=3 B ．x=-3 C ．x=12 D ．x=-1227、x=-2是方程5x+12=2x -a 的解，那么a 2+a-6的值为〔 〕A ．0B ．6C ．-6D ．-1828、下面是一个被墨水污染过的方程：，答案显示此方程的解是x=53，被墨水遮盖的是一个常数，那么这个常数是〔 〕 A ．2 B ．-2 C ．-12 D ．1229、如果关于x 的方程3x-5+a=bx+1有唯一的一个解，那么a 与b 必须满足的条件为〔 〕A ．a ≠2bB ．a ≠b 且b ≠3C ．b ≠3D ．a=b 且b ≠330、假设方程2ax-3=5x+b 无解，那么a ，b 应满足〔 〕 A ．a ≠52，b ≠3 B ．a=52，b=-3 C ．a ≠52，b=-3 D ．a=52，b ≠-3 31、If a+b=0，then the equation ax+b=0 for x has 〔 〕〔英汉小词典：infiniteroots ：无穷多个根〕A ．only one rootB ．only one root or no rootC ．only one root or infinite rootsD ．no root or infinite roots 32、将方程2-243X =-46X 去分母得〔 〕A ．2-2〔2x-4〕=-〔x-4〕B ．12-2〔2x-4〕=-x-4C ．12-2〔2x-4〕=-〔x-4〕D ．12-4x-8=-x+433、要使方程12(1-3x )-23(3+2x)=1去分母，两边同乘以6得〔 〕 A ．3〔6-2x 〕-4〔18+3x 〕=1 B ．3〔6-2x〕-4〔18+3x 〕=6C ．3(1-3x )-4(3+2x )=1 D ．3(1-3x )-4(3+2x)=6 34、聪聪在做作业时，不小心把墨水滴在了作业本上，有一道方程题被墨水盖住了一个常数．这个方程是2x-12=12x-，怎么办聪聪想了想，便翻着书后的答案，此方程的解是x=-53，他很快就计算好了这个常数，你认为这个常数是〔 〕 A ．1 B ．2 C ．3 D ．435、以下各题正确的选项是〔 〕 A ．方程7x=-3的解是x=-73B ．方程3-2x=8-x 移项得2x+x=8-3C ．方程13y -1=4y去分母得4〔y-1〕-1=3y D ．方程5-x=8的解是x=-336、假设k 为整数，那么使得方程kx-5=9x+3的解也是整数的k 值有〔 〕 A ．2个 B ．4个 C ．8个 D ．16个 37、方程232x -x=953x +1去分母得〔 〕 A ．3〔2x+3〕-x=2〔9x-5〕+6 B ．3〔2x+3〕-6x=2〔9x-5〕+1C ．3〔2x+3〕-x=2〔9x-5〕+1D ．3〔2x+3〕-6x=2〔9x-5〕+6 38、以下方程的变形正确的选项是〔 〕 A ．从3x=2x-1可得到3x-2x=1B ．从3x-12=4x+25-1得15x-5=8x+4-1C ．从1-3〔2x-1〕=2x 得1-6x-3=2xD ．从-3x-2=2x+3得-3x-2x=3+239、以下四组变形中，属于移项变形的是〔 〕 A ．由5x+10=0，得5x=-10B ．由3x=4，得x=12 C ．由3y=-4，得y=-43D ．由2x-〔3-x 〕=6，得2x-3+x=640、以下方程变形过程正确的选项是〔 〕 A ．由x+3=3x-4，得x+3x=3-4B ．由32x=4，得x=6 C ．由13x -x=1，得x-1-3x=3D ．由4x=0，得x=441、有以下四种说法中，错误说法的个数是〔 〕 〔1〕由5m=6m+2可得m=2；〔2〕方程的解就是方程中未知数所取的值； 〔3〕方程2x-1=3的解是x=2；〔4〕方程x=-x 没有解． A ．1 B ．2 C ．3 D ．442、以下计算正确的选项是〔 〕A ．由-5=3x 得x=-35B ．由1311x=-1113得x=-1C ．由23x =23得-x+2=2D ．由4x =1-12x 得x=4-2x+243、方程|2x-1|=4x+5的解是〔 〕 A ．x=-3或x=-23 B ．x=3或x=23C ．x=-23D ．x=-3 44、假设关于x 的方程|x|=2x+1的解为负数，那么x 的值为〔 〕 A ．-14 B ．-13 C ．-12D ．-1 45、|3x|-y=0，|x|=1，那么y 的值等于〔 〕 A ．3或-3 B ．1或-1 C ．-3 D ．346、方程|3x|=15的解的情况是〔 〕 A ．有一个解，是5 B ．无解C ．有无数个解D ．有两个解，是±547、方程|x|=ax+1有一个负根而没有正根，那么a 的取值围是〔 〕 A ．a ≥1 B ．a ＜1 C ．-1＜a ＜1 D ．a ＞-148、有m 辆客车及n 个人，假设每辆客车乘40人，那么还有10人不能上车，假设每辆客车乘43人，那么只有1人不能上车，有以下四个等式：①40m+10=43m-1；②1040n =143n ③1040n =143n ④40m+10=43m+1，其中正确的选项是〔 〕A ．①②B ．②④C ．②③D ．③④49、一个数x ，减去3得6，列出方程是〔 〕 A ．3-x=6 B ．x+6=3 C ．x+3=6 D ．x-3=650、某电视机厂10月份产量为10万台，以后每月增长率为5%，那么到年底再能生产〔 〕万台．A ．10〔1+5%〕B ．10〔1+5%〕2C ．10〔1+5%〕3D ．10〔1+5%〕+10〔1+5%〕251、某班把1400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元，设获得一等奖的学生人数为x 人，其中列方程不正确的选项是〔 〕 A ．200x+50〔22-x 〕=1400 B ．1400-200x=50〔22-x 〕C ．140020050x=22-x D ．50x+200〔22-x 〕=140052、在一个笼子里面放着几只鸡与几只兔，数了数一共有14个头，44只脚．问鸡兔各有几只设鸡为x 只，得方程〔 〕A ．2x+4〔14-x 〕=44B ．4x+2〔14-x 〕=44C ．4x+2〔x-14〕=44D ．2x+4〔x-14〕=4453、某工程要求按期完成，甲队单独完成需40天，乙队单独完成需50天，现甲队单独做4天，后两队合作，那么正好按期完工．问该工程的工期是几天？设该工程的工期为x 天．那么方程为〔 〕 A ．440+4050x =1 B ．440+4050x =1C ．440+40x +50x =1 D ．440+440x +450x =1 54、如图，六位朋友均匀的围坐在圆桌旁聚会．圆桌的半径为80cm ，每人离桌边10cm ，有后来两位客人，每人向后挪动了一样距离并左右调整位置，使8个人都坐下，每相邻两人之间的距离与原来相邻两人之间的距离〔即在圆周上两人之间的圆弧的长〕相等．设每人向后挪动的距离为xcm ．那么根据题意，可列方程为：〔 〕A ．60(8010)180=45(8010)180xB ．4580180=36(80)180xC ．2π〔80+10〕×8=2π〔80+x 〕×10D ．2π〔80-x 〕×10=2π〔80+x 〕×8 55、某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，问这种商品的定价是多少设定价为x ，那么以下方程中正确的选项是〔 〕A ．75100x-20=910x+25 B ．75100x+20=910x+25 C ．75100x-25=910x+20 D ．75100x+25=910x-2056、把一纸剪成5块，从所得的纸片中取出假设干块，每块又剪成5块，如此下去，至剪完某一次后，共得纸片总数N 可能是〔 〕A ．1990B ．1991C ．1992D ．199357、某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间完成一批零件任务，实际上该班组每天比方案多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，假设设该班组要完成的零件任务为x 个，那么可列方程为〔 〕A ．12050x -506x =3 B ．50x -506x=3C ．50x -120506x =3D ．120506x -50x =358、某车间28名工人生产螺栓和螺母，螺栓与螺母个数比为1：2刚好配套，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，求多少人生产螺栓？设：有x 名工人生产螺栓，其余人生产螺母．依题意列方程应为〔 〕 A ．12x=18〔28-x 〕 B ．2×12x=18〔28-x 〕 C ．12×18x=18〔28-x 〕 D ．12x=2×18〔28-x 〕59、某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，假设按本钱计，其中一件盈利25%，另一件赔本25%，在这次买卖中他〔 〕A ．不赚不赔B ．赚9元C ．赔18元D ．赚18元60、在排成每行七天的日历表中取下一个3×3方块〔如图〕．假设所有日期数之和为189，那么n 的值为〔 〕 A ．21 B ．11 C ．15 D ．961、收费标准如下：用水每月不超过6m 3，按0.8元/m 3收费，如果超过6m 3，超过局部按1.2元/m 3收费．某用户某月的水费平均0.88元/m 3，那么这个用户这个月应交水费为〔 〕A ．6.6元B ．6元C ．7.8元D ．7.2元62、如图，在矩形ABCD 中，AB=4cm ，AD=12cm ，P 点在AD 边上以每秒1cm 的速度从A 向D 运动，点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从C点出发，在CB间往返运动，二点同时出发，待P点到达D点为止，在这段时间，线段PQ有〔〕次平行于AB．A．1 B．2 C．3 D．4一年期二年期三年期2.25 2.43 2.703年后的收益最大，那么小明的父母应该采用〔〕A．直接存一个3年期B．先存一个1年期的，1年后将利息和自动转存一个2年期C．先存一个1年期的，1年后将利息和自动转存两个1年期D．先存一个2年期的，2年后将利息和自动转存一个1年期64、以下方法，正确的选项是〔〕A．长方形的长是a米，宽比长短25米，那么它的周长可表示为〔2a-25〕米B．6h表示底为6，高为h的三角形的面积C．在10a+b中，b是个位数字，a是十位数字D．甲、乙两人分别以3千米/小时和5千米/小时的速度，同时从相距40千米的两地相向出发，设他们经过x小时相遇，那么可列方程为3x+5x=4065、2021年中国足球超级联赛规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某队前14场保持不败，共得34分，该队前14场比赛共平了几场〔〕A．3 B．4 C．5 D．666、某商人一次卖出两件衣服，一件赚了15%，另一件赔了15%，卖价都是1955元，在这次生意中商品经营〔〕A．不赚不赔B．赚90元C．赚100元D．赔90元67、几名同学在日历的纵列上圈出三个数，算出它们的和，其中正确的一个是〔〕A．38 B．18 C．75 D．5768、5分和2分的硬币共100枚，值3元2角、设5分硬币有a枚，2分硬币为b枚，那么2a-b的值为〔〕A．-10 B．20 C．80 D．11069、某商场五一期间举行优惠销售活动，采取“满一百元送二十元，并且连环赠送〞的酬宾方式，即顾客每消费满100元〔100元可以是现金，也可以是购物券，或二者合计〕就送20元购物券，满200元就送40元购物券，依次类推，现有一位顾客第一次就用了16 000元购物，并用所得购物券继续购物，那么他购回的商品大约相当于它们原价的〔〕A．90% B．85% C．80% D．75%70、某家电公司销售某种型号的彩电，一月份销售每部彩电的利润是售价的25%，二月份每部彩电的售价调低10%而进价不变，销售件数比一月份增加80%．那么该公司二月份销售彩电的利润总额比一月份利润总额增长〔〕A．2% B．8% C．40.5% D．62%71、新华书店销售甲、乙两种书籍，分别卖得1560元和1350元，其中甲种书籍盈利25%，而乙种书籍赔本10%，那么这一天新华书店共盈亏情况为〔〕A．盈利162元B．赔本162元C．盈利150元D．赔本150元72、某机械厂的总工程师青家距厂部很远，每天都由厂部小客车接送，厂车到接送停靠站接到青立即返程，根据厂车的出车时间和速度，青总能算准时间，通常是他到停靠站时，厂车正好到达，这样，双方均不必等候．有一次，青因挂念厂里的科研课题，提前一小时到停靠站后没有等汽车，而是迎着厂车来的方向走去，遇到厂车后，他乘车到达厂部，比平时早20分，那么汽车的速度是青步行速度的〔〕A．5倍B．6倍C．7倍D．8倍73、小明在360米长的环行跑道上跑了一圈，他前一半时间每秒跑5米，后一半时间每秒跑4米，那么小明后一半路程跑了〔〕A．40秒B．44秒C．45秒D．48秒74、一个两位数的个位数字和十位数字交换位置后，所得的数比原来的数大9，这样的两位数中，质数有〔〕A．1个B．3个C．5个D．6个75、一队学生去校外参加劳动，以4km/h的速度步行前往，走了半小时，学校有紧急通知要传给队长，通讯员以14km/h的速度按原路追上去，那么通讯员追上学生队伍所需的时间是〔〕A．10min B．11min C．12min D．13min76、假设5个连续偶数之和为100，那么这5个偶数中最大的一个是〔〕A．24 B．26 C．28 D．3077、服装店同时销售两种商品，销售价都是100元，结果一种赔了20%，另一种赚了20%，那么在这次销售中，该服装店〔〕A．总体上是赚了B．总体上是赔了C．总体上不赔不赚D．没法判断是赚了还是赔了78、现有含盐15%的盐水400克，教师要求将盐水浓度变为12%，某同学由于计算错误加进了110克水，要使浓度重新变为12%，该同学该〔〕A．倒出10千克盐水B．再参加10千克盐水C．参加10千克盐水D．再参加4111克盐79、某服装厂生产某种定型冬装，9月份销售每件冬装的利润是出厂价的25%〔每件冬装的利润=出厂价一本钱〕，10月份将每件冬装的出厂价调低10%〔每件冬装的本钱不变〕，销售件数比9月份增加80%，那么该厂10月份销售这种冬装的利润总额比9月份的利润总额增长〔〕A．2% B．8% C．40.5% D．62%80、某商品连续两次提价10%，又提价5%，要恢复原价至少应降价x%〔x为整数〕，那么x=〔〕A．120 B．21 C．22 D．2381、某品牌乒乓球拍在奥运会后推出一款球拍的促销方案．该球拍每只售价为人民币60元，购置者同时获赠1奖券；积累3奖券可兑换1只球拍．由此可见，1奖券价值为〔〕元．A．20 B．15 C．18 D．1282、某商品连续两次提价10%，又提价5%，要恢复原价至少应降价x%〔x为整数〕，那么x=〔〕A．120 B．21 C．22 D．2383、某服装厂生产某种定型冬装，9月份销售每件冬装的利润是出厂价的25%〔每件冬装的利润=出厂价一本钱〕，10月份将每件冬装的出厂价调低10%〔每件冬装的本钱不变〕，销售件数比9月份增加80%，那么该厂10月份销售这种冬装的利润总额比9月份的利润总额增长〔〕A．2% B．8% C．40.5% D．62%84、某城市按以下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过局部按每立方米1.2元收费．某用户4月份的煤气费平均每立方米0.88元，那么4月份该用户应交煤气费〔〕A．60元B．66元C．75元D．78元85、某品牌的VCD机本钱价是每台500元，3月份的销售价为每台625元．经市场预测，该商品销售价在4月份将降低20%，而后在6月份再提高8%，那么在6月份销售该品牌的VCD机预计可获利〔〕A．25% B．20% C．8% D．12%86、以下说示：①两个数的和大于其中一个加数而小于另一个加数，那么这两个数一定是互为相反数；②在同一平面，假设∠AOB=40°，∠BOC=30°，那么一定有∠AOC=70°；③某商店在同一时间以60元的价格出售两件衣服，其中一件亏了10%，另一件盈利10%，那么卖这两件衣服总的是不盈不亏；④有一列数1，4，7，10，13，16，…，从中取出相邻的4个数，它们的和可以是134．其中错误的个数有〔 〕 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个87、某商品2000年5月份提价25%，2001年5月份要恢复原价，那么应降价〔 〕 A ．15% B ．20% C ．25% D ．30%88、某人以3千米每小时的速度在400米的环形跑道上行走，他从A 处出发，按顺时针方向走了1分钟，再按逆时针方向走3分钟，然后又按顺时针方向走7分钟，这时他想回到出发地A 处，至少需要的时间是〔 〕分钟．A ．5B ．3C ．2D ．189、某商场对顾客实行优惠，规定：〔1〕如一次购物不超过200元，那么不予折扣；〔2〕如一次购物超过200元但不超过500元的，按标价给予九折优惠；〔3〕如一次购物超过500元的，其中500元按第〔2〕条给予优惠，超过500元的局部那么给予八折优惠． 某人两次去购物，分别付款168元与423元，如果他只去一次购置同样的商品，那么应付款是〔 〕 A ．522.8元 B ．510.4元 C ．560.4元 D ．472.8元90、飒的妈妈买了几瓶饮料，第一天，他们全家喝了全部饮料的一半零半瓶；第二天，飒招待来家中做客的同学，又喝了第一天剩下的饮料的一半零半瓶；第三天，飒索性将第二天所剩的饮料的一半零半瓶．这三天，正好把妈妈买的全部饮料喝光，那么妈妈买的饮料一共有〔 〕 A ．5瓶 B ．6瓶 C ．7瓶 D ．8瓶91、某商场出售某种电视机，每台1800元，可盈利20%，那么这种电视机进价为〔 〕 A ．1440元 B ．1500元 C ．1600元 D ．1764元92、附加题：甲速度是20米/分，乙速度为25米/分，他们于上午8时分别从A 、B 两地出发，先相向而行1分钟，再背向而行3分钟，再相向而行5分钟，再背向而行7分钟…按此规律行走，假设A 、B 两地相距360米，那么他们第一次相遇时是〔 〕A ．9时30分B ．9时20分C ．9时15分D ．9时10分 93、某超市对顾客实行优惠购物，规定如下：〔1〕假设一次性购物不超过100元，那么不予优惠；〔2〕假设一次性购物超过100元，但不超过300元，按标价给予九折优惠；〔3〕假设一次性购物超过300元，其中300元以下局部〔包括300元〕给予九折优惠；超过300元局部给予八折优惠．小两次去该超市购物，分别付款99元和252元．现在小决定一次性购置小分两次购置的物品，他需付款〔 〕 A ．343元 B ．333元C ．333元或342元D ．342元或333.2元 94、五年前银行定期半年存款的月利率为7.5‰，明存入半年后得本息1045元，问存入银行的本金是〔 〕 A ．500元 B ．750元 C ．800元 D ．1000元95、大爷经营一家小商店，一天，一位顾客拿来一50元的人民币买烟，因为没钱找，大爷到隔壁的书店换了零钱回来．一盒烟16元，大爷找了顾客34元钱．过了一会，书店的老板找来，原来刚刚那50元钱是假币，大爷只好把50元假币收回来．假设大爷卖一盒烟能赚2元钱，在这笔买卖爷赔了〔 〕 A ．100元 B ．102元 C ．98元 D ．84元96、某个体户同时卖出两件衣服，每件售价都是1350元，按本钱计算，一件盈利25%，另一件赔本25%，那么这次买卖中该个体是〔 〕A ．不赔不赚B ．赚了90元C ．赚了180元D ．赔了180元 97、哥哥今年的年龄是弟弟的2倍，弟弟说：“六年前，我们俩的年龄和为15岁〞，假设用x 表示哥哥今年的年龄，那么可列方程〔 〕 A ．x+2x =15 B ．(x-6)+(2x-6)=15C ．(x-6)+2x =15 D ．(x-6)+62x =15 98、〔2021•达州〕将一种浓度为15%的溶液30kg ，配制成浓度不低于20%的同种溶液，那么至少需要浓度为35%的该种溶液 ( )kg 99、〔2021•〕2008年7月1日是星期二，那么2008年7月16日是星期 ( ) 100、〔2006•〕诗云：“远望巍巍塔七层，灯光点点倍加增，共灯三百八十一，试问尖头几盏灯？〞请答复： ( )盏灯 101、〔2004•〕某商场在促销期间规定：商场所有商品按标价的80%出售，同时，当顾客在该商场消费满一得的优惠额为 ( )元． 102、〔2002•〕一次买10斤鸡蛋，打八折比打九折少花2元钱，那么这10斤鸡蛋的原价是( )元． 103、〔2000•〕甲，乙，丙三人进展百米赛跑〔假定各人的速度保持不变〕，当甲到达终点时，乙离终点还有1m ，丙还有2m ，那么当乙到达终点时，丙离终点还有 ( )m ．〔保存3位有效数字〕 104、比a 的3倍大5的数等于a 的4倍用等式表示为 ( )105、假设2x 3-2k+2k=41是关于x 的一元一次方程，那么x= ( )106、3x |n-1|+5=0为一元一次方程，那么n=107、以下方程中，一元一次方程的个数是( )个． 〔1〕2x=x-〔1-x 〕；〔2〕x 2-12x+32=x 2+1；〔3〕3y=15x+34；〔4〕15x -17x =2；〔5〕3x-1x=2． 108、〔|m|-1〕x 2-〔m+1〕x+8=0是关于x 的一元一次方程，那么m= 〔 〕．109、假设x=1是方程a 〔x-2〕=a+2x 的解，那么a= ( )．110、〔a-3〕2+|b+6|=0，那么方程ax=b 的解为x= ( ) 111、假设x=1是方程a 〔x-2〕=a+2x 的解，那么a= ( ) 112、方程4ax-2x+1=-3的解为x=1，那么2a 的值为 ( )113、当x=4时，式子5〔x+b 〕-10与bx+4x 的值相等，那么b= ( ) 114、方程ax+b=0的解是正数，那么a ，b 应具备的条件是 ( ) 115、假设x=-2是方程mx-6=15+m 的解，那么m= ( )． 116、小华同学在解方程5x-1=〔 〕x+3时，把“〔 〕〞处的数字看成了它的相反数，解得x=2，那么该方程的正确解应为x= ( ) 117、当x= ( )时，代数式13x 的值比x+12大-3． 118、当x= ( )时，代数式2x-1比代数式5x+6的值小1． 119、〔1〕x+5=0，x= ( )；〔2〕10x+3=8，x= 〔 〕；〔3〕6x-12=1，x= 〔 〕． 120、如果代数式7x-3与13互为倒数，那么x 的值等于〔 〕． 121、当x= 〔 〕时，代数式12x-1和324x 的值互为相反数．122、关于x 的方程2mx-6=〔m+2〕x 有正整数解，那么整数m 的值是 〔 〕123、x= 〔 〕时，代数式213x 的值比516x 的值大1． 124、当x= 〔 〕时，代数式12〔x+1〕与13〔x+2〕的差是1．125、方程x+12x +123x +…+1232009x =2021的解是x= 〔 〕． 126、方程〔1〕1+32x=0的解为 〔 〕；〔2〕假设〔x-2〕2+|2y+1|=0，那么x+y= 〔 〕． 127、解方程|12x |=3，那么x= 〔 〕． 128、x=2是方程|m|〔x+2〕=3x 的解，那么m= 〔 〕．129、假设|x-3|=2，那么x 的值为 〔 〕．130、假设2x-3=0且|3y-2|=0，那么xy= 〔 〕．131、|x+1|=4，〔y+2〕2=0，那么x-y=〔 〕132、小聪用正方形在2007年某月的日历上任意框出3×3个数，经计算得知这9个数的和为162，你猜这9个数中，左下角的那个数是 〔 〕．133、3年前，父亲的年龄是儿子年龄的4倍，3年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍，求父子今年各是多少岁？设3年前儿子年龄为x 岁，那么可列出方程： 〔 〕134、国庆期间，“新世纪百货〞搞换季打折．简爽同学以8折的优惠价购置了一件运动服节省16元，那么他购置这件衣服实际用了 〔 〕元．135、某单位为鼓励职工节约用水，作出了以下规定：每位职工每月用水不超过10立方米的，按每立方米m 元水费收费；用水超过10立方米的，超过局部加倍收费．某职工某月缴水费16m 元，那么该职工这个月实际用水为〔 〕立方米．136、轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时，假设船速为26千米/小时，水速为2千米/时，那么A 港和B 港相距 〔 〕千米．137、甲、乙两人完成一项工作，甲先做了3天，然后乙参加合作，完成剩下的工作，设工作总量为1，工138、从某厂生产同种规格的电阻中，抽取100只进展测量，得到一组数据，其中最大值为11.58欧，最小值为10.72欧，对这组数据进展整理时，确定它的组距为0.10，那么应分成 〔 〕组．139、一批救灾物资分别随16列货车从甲站紧急调运到三百多里以外的乙站，每列货车的平均速度都相等，且记为v 公里/小时．两列货车实在运行中的间隔不小于(25v )2公里，这这批救灾物资全部运到目的地最快需要6小时，那么每隔 〔 〕分钟从甲站向乙站发一趟货车才能使这批货物在6小时运到．140、国家推出的“教育储蓄〞适用对象是在校中小学生，储蓄类型是“零存整取〞但享受“整存整取〞的利率，而且免征利息税，银行整存整取三年期年利率为2.7%，小红的父母为小红每月存入50元，那么三年到期一次可支取本息和为〔 〕元，比同档次的零存整取多收益 〔 〕元〔银行零存整取三年期年利率为2.16%〕．141、从1999年11月1日起，全国储蓄存款征收利息税，税率为利息的20%，由各银行储蓄点代扣代收．某人在2001年1月存入定期一年的人民币假设干元，年利率为2.25%，一年到期后缴纳利息税72元，那么他存入的人民币为 〔 〕 元．142、某数加上6，然后乘以6，再减去6，最后除以6，其结果等于6，那么这个数是 〔 〕．143、某地规定，居民生活用电的费用按以下方法计算：每月用电量不超过50度时，每度电的价格为0.52元；超过50度时，不超过局部仍为0.52元计算，超出局部每度电的价格为0.58元，小明家八月份用电180度，应付电费 〔 〕元．144、14+4(11999+1x )=134，那么代数式1872+48•(19991999x x)的值为 〔 〕145、一队民工参加工地挖土及运土，平均每人每天挖土5方或运土3方，如果安排24人来挖土及运土，那么要安排〔〕人运土，才能恰好使挖出的土及时运走．146、一列火车通过长为1500米的大桥要36秒，它通过桥头的哨兵需要4秒，那么这列火车的长是〔〕米．147、鸡兔同笼共9只，笼中共有腿26条，那么鸡〔〕只，兔〔〕只．148、王师傅买了一辆新型轿车，油箱的容积为50升，“十一〞期间王师傅载着全家人到距1300公里的某旅游景点去旅游，出发前加满油，汽车每行驶100公里耗油8升，且为了保险起见，油箱里至少应存油6升，那么在途中至少需加油〔〕次．149、如图是一个玩具火车轨道，A点有个变轨开关，可以连接B或C．小圈轨道的周长是1.5米，大圈轨道的周长是3米．开场时，A连接C，火车从A点出发，按照顺时针方向再轨道上移动，同时变轨开关每隔一分钟变换一次轨道连接．假设火车的速度是每分钟10米，那么火车第10次回到A点时用了〔〕分钟．150、在公路上汽车A、B、C分别以每小时80、70、50公里的速度匀速行驶，A从甲站开往乙站，同时，B、C从乙站开往甲站，A在与B相遇后两小时又与C相遇，那么甲、乙两站相距〔〕公里．151、有人买了5座位号相连的火车票，这5票的和是120，那么这5票的积是〔〕152、一天小慧步行去上学，速度为4千米/小时．小慧离家10分钟后，天气预报说午后有阵雨，小慧的妈妈急忙骑自行车去给小慧送伞，骑车的速度是12千米/小时．当小慧的妈妈追上小慧时，小慧已离家〔〕千米．153、学校开运动会，班长想分批买汽水给全班50名师生喝，喝完的空瓶根据商店规定每5个空瓶又可换一瓶汽水，所以不必买50瓶汽水，那么至少要买〔〕瓶汽水，才能保证每人喝上一瓶汽水．154、摄制组从A市到B市有一天的路程，方案上午比下午多走100千米到C市吃午饭．由于堵车，中午才赶到一个小镇，只行驶了原方案的三分之一，过了小镇，汽车赶了400千米，黄昏才停下来休息．司机说，再走从C市到这里路程的二分之一就到达目的地了．那么A、B两市相距〔〕千米．155、小明的哥哥过生日时，妈妈送了他一件礼物：即三年后可以支取3000元的教育储蓄．小明知道这笔储蓄年利率是3%〔按复利计算〕，那么小明妈妈为这件生日礼物在银行至少要存储〔〕元．〔银行按整数元办理存储〕156、某商店售出某种型号的眼镜，先按进货价增加9倍，然后打出“五折酬宾，外送20元出租车费〞的广告，这样售出一付这种型号的眼镜仍可获利300元，那么这种型号的眼镜的进货价是〔〕元．157、一件工作，甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完成，假设甲，乙一起做，那么需〔〕天完成．158、汽车以每小时72千米的速度笔直地开向寂静的山谷，驾驶员按一声喇叭，4秒后听到回响，声音的速度是每秒340米，听到回响时汽车离山谷听距离是〔〕米．159、某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船3小时，船在静水中的速度是每小时8千米，水流速度是每小时2千米，A，B，C三地在一条直线上，假设A、C两地距离为2千米，那么A、B两地之间的距离是〔〕千米．160、在一支长15厘米，粗细均匀的圆柱形蜡烛的下端固定一个薄金属片〔体积不计〕，使蜡烛恰好能竖直地浮于水中，上端有1厘米高的局部露在水面上，蜡烛密度为0.85克/立方厘米，现在点燃蜡烛，当蜡烛被水淹没时，它的剩余长度是〔〕厘米．161、某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船3小时，船在静水中的速度是每小时8千米，水流速度是每小时2千米，A，B，C三地在一条直线上，假设A、C两地距离为2千米，那么A、B两地之间的距离是( )千米．162、在一支长15厘米，粗细均匀的圆柱形蜡烛的下端固定一个薄金属片〔体积不计〕，使蜡烛恰好能竖直地浮于水中，上端有1厘米高的局部露在水面上，蜡烛密度为0.85克/立方厘米，现在点燃蜡烛，当蜡烛被水淹没时，它的剩余长度是( )厘米．163、某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%．假设该书的进价为42元，那么标价为。
简易方程练习题易错题
简易方程练习题易错题简易方程练习题易错题数学是一门需要逻辑思维和解题技巧的学科，而简易方程是数学中的基础知识。
然而，即使是简易方程，也存在一些易错题，让许多学生感到头疼。
本文将介绍一些常见的简易方程练习题易错题，并提供解题思路，希望能够帮助大家更好地掌握这一知识点。
1. 问题：求方程2x + 3 = 7的解。
解析：这是一个一元一次方程，我们要找到使等式成立的x的值。
首先，我们可以将方程转化为2x = 7 - 3，得到2x = 4。
接下来，我们将等式两边都除以2，得到x = 2。
所以，方程2x + 3 = 7的解是x = 2。
2. 问题：求方程5(x - 2) = 3(x + 1)的解。
解析：这是一个含有括号的一元一次方程，我们需要先去括号。
将方程展开，得到5x - 10 = 3x + 3。
接下来，我们将方程中的x项移到一边，常数项移到另一边，得到5x - 3x = 3 + 10。
继续计算，得到2x = 13。
最后，我们将等式两边都除以2，得到x = 6.5。
所以，方程5(x - 2) = 3(x + 1)的解是x = 6.5。
3. 问题：求方程x^2 - 5x + 6 = 0的解。
解析：这是一个二次方程，我们需要利用求根公式来求解。
求根公式是x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)。
根据给定的方程，我们可以得到a = 1，b = -5，c = 6。
代入求根公式，得到x = (5 ± √(25 - 24)) / 2。
继续计算，得到x = (5 ± 1) / 2。
所以，方程x^2 - 5x + 6 = 0的解是x = 3或x = 2。
4. 问题：求方程√x - 2 = 0的解。
解析：这是一个含有根号的方程，我们需要将方程两边进行平方运算，得到x -4 = 0。
接下来，我们将常数项移到另一边，得到x = 4。
所以，方程√x - 2 = 0的解是x = 4。
一次函数易错题汇编含答案解析
一次函数易错题汇编含答案解析一、选择题1．已知点(k，b)为第二象限内的点，则一次函数y kx b=-+的图象大致是( ) A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】根据已知条件“点（k，b）为第二象限内的点”推知k、b的符号，由它们的符号可以得到一次函数y=-kx+b的图象所经过的象限．【详解】解：∵点（k，b）为第二象限内的点，∴k＜0，b＞0，∴-k＞0．∴一次函数y=-kx+b的图象经过第一、二、三象限，观察选项，D选项符合题意．故选：D．【点睛】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限；k＜0时，直线必经过二、四象限；b＞0时，直线与y轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；b ＜0时，直线与y轴负半轴相交．2．给出下列函数：①y＝﹣3x+2：②y＝3x；③y＝﹣5x：④y＝3x，上述函数中符合条件“当x＞1时，函数值y随自变量x增大而增大”的是（）A．①③B．③④C．②④D．②③【答案】B【解析】【分析】分别利用一次函数、正比例函数、反比例函数的增减性分析得出答案．【详解】解：①y＝﹣3x+2，当x＞1时，函数值y随自变量x增大而减小，故此选项不符合题意；②y＝3x，当x＞1时，函数值y随自变量x增大而减小，故此选项不符合题意；③y＝﹣5x，当x＞1时，函数值y随自变量x增大而增大，故此选项符合题意；④y ＝3x ，当x ＞1时，函数值y 随自变量x 增大而增大，故此选项符合题意； 故选：B ． 【点睛】此题考查一次函数、正比例函数、反比例函数，正确把握相关性质是解题关键．3．一次函数y kx b =+是（,k b 是常数，0k ≠）的图像如图所示，则不等式0kx b +<的解集是（ ）A ．0x >B ．0x <C ．2x >D ．2x <【答案】C 【解析】 【分析】根据一次函数的图象看出：一次函数y=kx+b （k ，b 是常数，k≠0）的图象与x 轴的交点是（2，0），得到当x ＞2时，y<0，即可得到答案． 【详解】解：一次函数y=kx+b （k ，b 是常数，k≠0）的图象与x 轴的交点是（2，0）， 当x ＞2时，y<0． 故答案为：x ＞2． 故选：C. 【点睛】本题主要考查对一次函数的图象，一次函数与一元一次不等式等知识点的理解和掌握，能观察图象得到正确结论是解此题的关键．4．已知过点()2?3，-的直线()0y ax b a =+≠不经过第一象限.设s a 2b =+，则s 的取值范围是（ ） A ．352s -≤≤- B ．362s -<≤-C ．362s -≤≤-D ．372s -<≤-【答案】B 【解析】试题分析：∵过点()2?3，-的直线()0y ax b a =+≠不经过第一象限， ∴0{023a b a b <≤+=-.∴23b a =--. ∵s a 2b =+，∴4636s a a a =--=--.由230b a =--≤得399333662222a a a ≥-⇒-≤⇒--≤-=-，即32s ≤-. 由0a <得3036066a a ->⇒-->-=-，即6s >-. ∴s 的取值范围是362s -<≤-. 故选B.考点：1.一次函数图象与系数的关系；2.直线上点的坐标与方程的关系；3.不等式的性质.5．一次函数y=kx+b(k<0，b>0)的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C 【解析】 【分析】根据k 、b 的符号来求确定一次函数y=kx+b 的图象所经过的象限． 【详解】 ∵k<0，∴一次函数y=kx+b 的图象经过第二、四象限． 又∵b ＞0时，∴一次函数y=kx+b 的图象与y 轴交与正半轴． 综上所述，该一次函数图象经过第一象限． 故答案为：C. 【点睛】考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k 、b 的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b 所在的位置与k 、b 的符号有直接的关系．k ＞0时，直线必经过一、三象限．k ＜0时，直线必经过二、四象限．b ＞0时，直线与y 轴正半轴相交．b=0时，直线过原点；b ＜0时，直线与y 轴负半轴相交．6．平面直角坐标系中，点(0,0)O 、(2,0)A 、(,2)B b b -+，当45ABO ∠<︒时，b 的取值范围为（ ）A ．0b <B ．2b <C ．02b <<D ．0b <或2b >【答案】D 【解析】 【分析】根据点B 的坐标特征得到点B 在直线y=-x+2上，由于直线y=-x+2与y 轴的交点Q 的坐标为（0，2），连结AQ ，以AQ 为直径作⊙P ，如图，易得∠AQO=45°，⊙P 与直线y=-x+2只有一个交点，根据圆外角的性质得到点B 在直线y=-x+2上（除Q 点外），有∠ABO 小于45°，所以b ＜0或b ＞2． 【详解】解∵B 点坐标为（b ，-b+2）， ∴点B 在直线y=-x+2上，直线y=-x+2与y 轴的交点Q 的坐标为（0，2），连结AQ ，以AQ 为直径作⊙P ，如图， ∵A （2，0）， ∴∠AQO=45°，∴点B 在直线y=-x+2上（除Q 点外），有∠ABO 小于45°， ∴b 的取值范围为b ＜0或b ＞2． 故选D ．【点睛】本题考查了一函数图象上点的坐标特征：一次函数y=kx+b ，（k≠0，且k ，b 为常数）的图象是一条直线．它与x 轴的交点坐标是（bk-，0）；与y 轴的交点坐标是（0，b ）．直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b ．7．若一次函数32y x =-+的图象与x 轴交于点A ，与y 轴交于点,B 则AOB V （O 为坐标原点）的面积为（ ） A ．32B ．2C ．23D ．3【答案】C【解析】 【分析】根据直线解析式求出OA 、OB 的长度，根据面积公式计算即可. 【详解】当32y x =-+中y=0时，解得x=23，当x=0时，解得y=2， ∴A(23，0)，B(0，2)， ∴OA=23，OB=2， ∴1122223AOB S OA OB =⋅=⨯⨯=V 23, 故选：C. 【点睛】此题考查一次函数图象与坐标轴的交点坐标，正确理解交点坐标的计算方法是解题的关键.8．下列函数中，y 随x 的增大而增大的函数是（ ） A ．2y x =- B ．21y x =-+C ．2y x =-D ．2y x =--【答案】C 【解析】 【分析】根据一次函数的性质对各选项进行逐一分析即可． 【详解】∵y=-2x 中k=-2＜0，∴y 随x 的增大而减小，故A 选项错误； ∵y=-2x+1中k=-2＜0，∴y 随x 的增大而减小，故B 选项错误； ∵y=x-2中k=1＞0，∴y 随x 的增大而增大，故C 选项正确； ∵y=-x-2中k=-1＜0，∴y 随x 的增大而减小，故D 选项错误． 故选C ． 【点睛】本题考查的是一次函数的性质，一次函数y=kx+b （k≠0）中，当k ＞0时y 随x 的增大而增大；k<0时y 随x 的增大而减小；熟练掌握一次函数的性质是解答此题的关键．9．随着“互联网+”时代的到来，一种新型的打车方式受到大众欢迎．打车总费用y(单位：元)与行驶里程x(单位：千米)的函数关系如图所示．如果小明某次打车行驶里程为22千米，则他的打车费用为( )A．33元B．36元C．40元D．42元【答案】C【解析】分析：待定系数法求出当x≥12时y关于x的函数解析式，再求出x=22时y的值即可．详解：当行驶里程x⩾12时，设y=kx+b，将(8,12)、(11,18)代入，得：812 1118k bk b+=⎧⎨+=⎩，解得：24kb=⎧⎨=-⎩，∴y=2x−4，当x=22时，y=2×22−4=40，∴当小明某次打车行驶里程为22千米，则他的打车费用为40元.故选C.点睛：本题考查一次函数图象和实际应用. 认真分析图象，并利用待定系数法求一次函数的解析式是解题的关键.10．若一个正比例函数的图象经过A（3，﹣6），B（m，﹣4）两点，则m的值为（）A．2 B．8 C．﹣2 D．﹣8【答案】A【解析】试题分析：设正比例函数解析式为：y=kx，将点A（3，﹣6）代入可得：3k=﹣6，解得：k=﹣2，∴函数解析式为：y=﹣2x，将B（m，﹣4）代入可得：﹣2m=﹣4，解得m=2，故选A．考点：一次函数图象上点的坐标特征．11．若一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限，则一次函数y=-bx+k的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解析】 【分析】根据一次函数y=kx+b 图象在坐标平面内的位置关系先确定k ，b 的取值范围，再根据k ，b 的取值范围确定一次函数y=-bx+k 图象在坐标平面内的位置关系，从而求解． 【详解】解：一次函数y=kx+b 过一、二、四象限， 则函数值y 随x 的增大而减小，因而k ＜0； 图象与y 轴的正半轴相交则b ＞0， 因而一次函数y=-bx+k 的一次项系数-b ＜0， y 随x 的增大而减小，经过二四象限， 常数项k ＜0，则函数与y 轴负半轴相交， 因而一定经过二三四象限， 因而函数不经过第一象限． 故选：A ． 【点睛】本题考查了一次函数的图象与系数的关系．函数值y 随x 的增大而减小⇔k ＜0；函数值y 随x 的增大而增大⇔k ＞0；一次函数y=kx+b 图象与y 轴的正半轴相交⇔b ＞0，一次函数y=kx+b 图象与y 轴的负半轴相交⇔b ＜0，一次函数y=kx+b 图象过原点⇔b=0．12．如图，点,A B 在数轴上分别表示数23,1a -+，则一次函数(1)2y a x a =-+-的图像一定不经过（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【答案】A 【解析】 【分析】根据数轴得出0＜﹣2a +3＜1，求出1＜a ＜1.5，进而可判断1﹣a 和a ﹣2的正负性，从而得到答案． 【详解】解：根据数轴可知：0＜﹣2a +3＜1， 解得：1＜a ＜1.5， ∴1﹣a ＜0，a ﹣2＜0，∴一次函数(1)2y a x a =-+-的图像经过第二、三、四象限，不可能经过第一限． 故选：A ．本题考查了利用数轴比较大小和一元一次不等式的解法以及一次函数图象与系数的关系．熟练掌握不等式的解法及一次函数的图象性质是解决本题的关键．13．在一条笔直的公路上有A 、B 两地，甲乙两人同时出发，甲骑自行车从A 地到B 地，乙骑自行车从B 地到A 地，到达A 地后立即按原路返回B 地.如图是甲、乙两人离B 地的距离(km)y 与行驶时间(h)x 之间的函数图象，下列说法中①A 、B 两地相距30千米；②甲的速度为15千米/时；③点M 的坐标为(23，20)；④当甲、乙两人相距10千米时，他们的行驶时间是49小时或89小时. 正确的个数为( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，确定①-③正确，当两人相距10千米时，应有3种可能性． 【详解】解：根据题意可以列出甲、乙两人离B 地的距离y （km ）与行驶时间x （h ）之间的函数关系得: y 甲=-15x+30y 乙=()()3001306012x x x x ⎧≤≤⎪⎨-+≤≤⎪⎩由此可知，①②正确． 当15x+30=30x 时， 解得x=2,3则M 坐标为（23，20），故③正确． 当两人相遇前相距10km 时， 30x+15x=30-10 x=49， 当两人相遇后，相距10km 时，30x+15x=30+10， 解得x=8915x-（30x-30）=10得x=43∴④错误．选C ． 【点睛】本题为一次函数应用问题，考查学生对于图象分析能力，解答时要注意根据两人运动状态分析图象得到相应的数据，从而解答问题．14．已知正比例函数0()y mx m =≠中，y 随x 的增大而减小，那么一次函数y mx m =-的图象大致是如图中的( )A ．B ．C ．D ．【答案】D 【解析】 【分析】由y 随x 的增大而减小即可得出m ＜0，再由m ＜0、−m ＞0即可得出一次函数y mx m =-的图象经过第一、二、四象限，对照四个选项即可得出结论． 【详解】解：∵正比例函数y ＝mx （m≠0）中，y 随x 的增大而减小， ∴m ＜0， ∴−m ＞0，∴一次函数y ＝mx−m 的图象经过第一、二、四象限． 故选：D ． 【点睛】本题考查了一次函数的图象、正比例函数的性质以及一次函数图象与系数的关系，熟练掌握“k ＜0，b ＞0⇔y ＝kx ＋b 的图象在一、二、四象限”是解题的关键．15．若一次函数(2)1y k x =-+的函数值y 随x 的增大而增大，则（ ） A ．2k < B ．2k >C ．0k >D ．k 0<【答案】B 【解析】【分析】根据一次函数图象的增减性来确定（k-2）的符号，从而求得k 的取值范围． 【详解】∵在一次函数y=（k-2）x+1中，y 随x 的增大而增大， ∴k-2＞0， ∴k ＞2， 故选B.【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系．在直线y=kx+b （k≠0）中，当k ＞0时，y 随x 的增大而增大；当k ＜0时，y 随x 的增大而减小．16．某班同学在研究弹簧的长度跟外力的变化关系时，实验记录得到相应的数据如下表： 砝码的质量x/g 0 50 100 150 200 250 300 400 500 指针位置y/cm2 345677.57.57.5则下列图象中，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是( )A ．B ．C ．D ．【答案】B 【解析】 【分析】通过（0，2）和（100，4）利用待定系数法求出一次函数的解析式，再对比图象中的折点即可选出答案. 【详解】解：由题干内容可得，一次函数过点（0，2）和（100，4）.设一次函数解析式为y=k x +b ，代入点（0,2）和点（100,4）可解得，k=0.02，b=2.则一次函数解析式为y=0.02x +2.显然当y=7.5时，x =275，故选B.【点睛】此题主要考查函数的图象和性质，利用待定系数法求一次函数解析式．17．函数12y x =-与23y ax =+的图像相交于点(),2A m ，则( )A ．1a =B ．2a =C ．1a =-D ．2a =-【答案】A【解析】【分析】将点(),2A m 代入12y x =-，求出m ，得到A 点坐标，再把A 点坐标代入23y ax =+，即可求出a 的值．【详解】解：Q 函数12y x =-过点(),2A m ， 22m ∴-=，解得：1m =-，()1,2A ∴-，Q 函数23y ax =+的图象过点A ，32a ∴-+=，解得：1a =．故选：A ．【点睛】本题考查了两条直线的交点问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解．也考查了一次函数图象上点的坐标特征．18．已知直线11:l y k x b =+与直线22:l y k x =在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于不等式12k x b k x +>的解集为（ ）A ．1x <B ．1x >C ．2x >D ．0x <【答案】A【解析】【分析】根据函数图象可知直线l 1：y=k 1x+b 与直线l 2：y=k 2x 的交点是（1，2），从而可以求得不等式12k x b k x +>的解集．【详解】由图象可得，12k x b k x +>的解集为x ＜1，故选：A ．【点睛】此题考查一次函数与一元一次不等式的关系，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答问题．19．已知一次函数y ＝kx+k ，其在直角坐标系中的图象大体是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】A【解析】【分析】函数的解析式可化为y =k （x +1），易得其图象与x 轴的交点为（﹣1，0），观察图形即可得出答案．【详解】函数的解析式可化为y =k （x +1），即函数图象与x 轴的交点为（﹣1，0），观察四个选项可得：A 符合．故选A ．【点睛】本题考查了一次函数的图象，要求学生掌握通过解析判断其图象与坐标轴的交点位置、坐标．20．在同一平面直角坐标系中的图像如图所示，则关于21k x k x b <+的不等式的解为（ ）．A ．1x >-B ．2x <-C ．1x <-D ．无法确定【答案】C【解析】【分析】 求关于x 的不等式12k x b k x +>的解集就是求：能使函数1y k x b =+的图象在函数2y k x =的上边的自变量的取值范围．【详解】解：能使函数1y k x b =+的图象在函数2y k x =的上边时的自变量的取值范围是1x <-． 故关于x 的不等式12k x b k x +>的解集为：1x <-．故选：C ．【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系，从函数的角度看，就是寻求使一次函数y ax b =+的值大于（或小于）0的自变量x 的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y kx b =+在x 轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．利用数形结合是解题的关键．。
人教版六年级解方程易错题、难题
在我们的教育体系中，解方程是数学学科中的一项重要内容。
而对于六年级的学生来说，解方程可能是一个比较具有挑战性和难度的任务。
特别是对一些经典的人教版解方程易错题和难题来说，在学生学习过程中往往会出现各种各样的困难。
那么，我们应该如何帮助学生更好地理解并解决这些难题呢？让我们来看一些比较常见的人教版六年级解方程易错题。
1. 问题：某数的两倍减去5的结果等于11，这个数是多少？分析：这是一个典型的一元一次方程题目。
但是对于刚接触方程的学生来说，很容易在解题过程中出现混淆和错误。
他们可能会陷入迷茫，不知道如何正确地用代数式表示这个问题，从而导致解题错误。
2. 问题：一个数的一半加上12等于这个数本身，这个数是多少？分析：这个问题和第一个问题类似，同样也是一元一次方程。
但是学生可能会在表示题目意思的过程中出现混淆，错误地设置方程式，导致无法正确解题。
让我们来看一些人教版六年级解方程难题。
1. 问题：某数的三分之一加上8等于该数的四分之一减去5，求这个数。
分析：这是一个稍微复杂一点的问题，需要学生具备一定的逻辑推理和方程式设置能力。
对于一些学生来说，他们可能会在方程式的设置过程中出现错误，或者在解方程过程中出现计算错误，导致无法正确解题。
2. 问题：一个数的八分之一加上13等于这个数的三分之一减去7，求这个数。
分析：这个问题也需要学生具备较强的逻辑思维和计算能力。
在解题的过程中，学生可能会出现代数计算错误或者在整数运算中出现问题，从而导致无法正确解题。
对于这些易错题和难题，我们应该如何帮助学生更好地解决呢？我们可以通过一些实际生活中的例子来帮助学生理解方程的含义和应用。
可以通过购物、运动或者其他日常活动的场景来引导学生理解方程的设置和解题过程。
这样可以让学生更加直观地感受到方程在现实生活中的应用，从而更容易理解和掌握解方程的方法。
我们可以通过简单到复杂、由浅入深的方式来引导学生解题。
可以先从一些简单的题目开始，让学生逐步掌握方程的表示和解题方法，然后再逐渐引入一些复杂一点的题目，让学生渐进式地提高解题能力。
一元一次方程易错题集
第5章《一元一次方程》易错题集（01）：5.1 一元一次方程选择题1．已知方程的两根分别为a，，则方程=a+的根是（）A．a，B．，a﹣1 C．，a﹣1 D．a，2．下列说法中，正确的个数是（）①若mx=my，则mx﹣my=0；②若mx=my，则x=y；③若mx=my，则mx+my=2my；④若x=y，则mx=my．A．1 B．2 C．3 D．43．已知x=y，则下面变形不一定成立的是（）A．x+a=y+a B．x﹣a=y﹣a C．D．2x=2y4．等式的下列变形属于等式性质2的变形为（）A．B．C．2（3x+1）﹣6=3x D．2（3x+1）﹣x=25．若关于x的方程mx m﹣2﹣m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是（）A．x=0 B．x=3 C．x=﹣3 D．x=26．如果关于x的方程是一元一次方程，则m的值为（）A．B．3 C．﹣3 D．不存在7．汽车以72千米/时的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员揿一下喇叭，4秒后听到回响，这时汽车离山谷多远？已知空气中声音的传播速度约为340米/秒．设听到回响时，汽车离山谷x米，根据题意，列出方程为（）A．2x+4×20=4×340 B．2x﹣4×72=4×340C．2x+4×72=4×340 D．2x﹣4×20=4×3408．有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①40m+10=43m﹣1；②；③；④40m+10=43m+1，其中正确的是（）A．①②B．②④C．②③D．③④9．某电视机厂10月份产量为10万台，以后每月增长率为5%，那么到年底能再生产（）万台．A．10（1+5%） B．10（1+5%）2C．10（1+5%）3D．10（1+5%）+10（1+5%）210．一个数x，减去3得6，列出方程是（）A．3﹣x=6 B．x+6=3 C．x+3=6 D．x﹣3=611．某工程要求按期完成，甲队单独完成需40天，乙队单独完成需50天，现甲队单独做4天，后两队合作，则正好按期完工．问该工程的工期是几天？设该工程的工期为x天．则方程为（）A．B．C．D．12．如图，六位朋友均匀的围坐在圆桌旁聚会．圆桌的半径为80cm，每人离桌边10cm，又后来两位客人，每人向后挪动了相同距离并左右调整位置，使8个人都坐下，每相邻两人之间的距离与原来相邻两人之间的距离（即在圆周上两人之间的圆弧的长）相等．设每人向后挪动的距离为xcm．则根据题意，可列方程为（）A．B．C．2π（80+10）×8=2π（80+x）×10D．2π（80﹣x）×10=2π（80+x）×813．在一个笼子里面放着几只鸡与几只兔，数了数一共有14个头，44只脚．问鸡兔各有几只设鸡为x只，得方程（）A．2x+4（14﹣x）=44 B．4x+2（14﹣x）=44 C．4x+2（x﹣14）=44 D．2x+4（x﹣14）=4414．把一张纸剪成5块，从所得的纸片中取出若干块，每块又剪成5块，如此下去，至剪完某一次后，共得纸片总数N可能是（）A．1990 B．1991 C．1992 D．199315．某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，问这种商品的定价是多少设定价为x，则下列方程中正确的是（）A．x﹣20=x+25 B．x+20=x+25C．x﹣25=x+20 D．x+25=x﹣2016．某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，若设该班组要完成的零件任务为x个，则可列方程为（）A． B．C．D．17．某班把1400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元，设获得一等奖的学生人数为x人，其中列方程不正确的是（）A．200x+50（22﹣x）=1400 B．1400﹣200x=50（22﹣x）C．=22﹣x D．50x+200（22﹣x）=1400填空题18．若2x3﹣2k+2k=41是关于x的一元一次方程，则x=．19．已知3x|n﹣1|+5=0为一元一次方程，则n=．20．下列方程中，一元一次方程的个数是个．（1）2x=x﹣（1﹣x）；（2）x2﹣x+=x2+1；（3）3y=x+；（4）=2；（5）3x﹣=2．21．小聪用正方形在2007年某月的日历上任意框出3×3个数，经计算得知这9个数的和为162，你猜这9个数中，左下角的那个数是．第5章《一元一次方程》易错题集（01）：5.1 一元一次方程参考答案选择题1．D；2．C；3．C；4．C；5．A；6．B；7．A；8．D；9．D；10．D；11．D；12．A；13．A；14．D；15．D；16．C；17．D；填空题18．；19．2或0；20．2；21．24；。
小学数学解方程练习题及小学数学易错题习题整理
14 ×13 - x = 171 19 ÷x + 14 = 33 1 + 80 ÷x = 5 60 ÷x - 1 = 2x ×18 - 8 = 244 12 ×19 - x = 218 50 ÷x - 7 = 3x ÷2 - 5 = 49 ×17 + x = 165 x + 2 ×1 = 6x ×9 + 3 = 122 - 6 ÷x = 12 ×10 - x = 166 ×15 - x = 76 13 + x ÷1 = 20 10 ×8 - x = 68 52 ÷13 + x = 16 x - 16 ÷8 = 17x - 169 ÷13 = 0 18 ÷x + 13 = 14 10 - 14 ÷x = 3 17 + x ×12 = 1971 ÷1 + x = 21 108 ÷x + 9 = 21 18 ×1 - x = 317 ×19 + x = 341 x ×19 - 16 = 364 289 ÷17 + x = 23 17x + 17 = 28920 - x ÷8 = 39 ×5 - x = 3817 - 8 ÷x = 16x ÷11 + 15 = 3215 - x ×1 = 134 + 19x = 2706x - 7 = 112 + 140 ÷x = 9 x ÷10 + 14 = 24 72 ÷9 - x = 1 247 ÷x - 8 = 11 300 ÷x + 14 = 29 x - 6 ×1 = 14 170 ÷17 - x = 5 12 +3 ÷x = 13280 ÷20 + x = 31 6 - x ÷2 = 542 ÷6 - x = 68 ÷1 - x = 2x + 18 ×13 = 242 12 + 14x = 19417 - x ÷11 = 15 18x + 2 = 362x ×15 - 18 = 252 16x + 17 = 19318 - 33 ÷x = 15 13 + x ÷17 = 2316 ×14 - x = 223 80 ÷10 + x = 19 18 - x ÷13 = 1 x - 1 ×4 = 513x + 13 = 39x - 110 ÷10 = 5 20 - 39 ÷x = 7 x ×6 + 19 = 133 x + 9 ×18 = 175 117 ÷x - 6 = 3 12 + x ×6 = 96x ×20 - 3 = 37x ×10 + 2 = 202 18x + 16 = 214 112 ÷x + 9 = 25 17 ×20 + x = 351 x - 12 ÷4 = 61 + 400 ÷x = 21 20 ÷2 + x = 20 15 ×14 - x = 205 135 ÷x + 12 = 21 x ÷9 + 15 = 319x + 18 = 544 ×9 - x = 356x + 13 = 85x ×16 + 5 = 101 4 - x ÷13 = 1 13 ×19 - x = 246 9x - 10 = 89x - 77 ÷11 = 3 56 ÷x + 7 = 15 13 + x ÷13 = 33 x ×4 + 19 = 7111x - 9 = 355 ×18 - x = 78 x ×4 + 11 = 51 11 ×14 - x = 136 x + 13 ÷1 = 23 5x + 8 = 7816 ×7 - x = 100 76 ÷x - 11 = 8 12 ÷1 - x = 46 - x ÷3 = 5x ÷8 - 5 = 12x ÷6 - 3 = 156 + 3x = 1588 ÷x + 15 = 23 x ×10 - 6 = 144 15 + x ÷20 = 24 170 ÷x + 20 = 37 x ×15 - 16 = 179 17 - x ÷1 = 28 ×19 - x = 146 x ×19 - 7 = 164 45 ÷x - 2 = 13x - 3 ×2 = 448 ÷x - 9 = 3 110 ÷11 + x = 26 30 ÷x - 2 = 13x + 16 ×8 = 140 x ×10 - 19 = 91 x + 156 ÷12 = 25 x ×1 + 6 = 20x ÷16 - 1 = 159x - 20 = 1612 ×9 - x = 98x - 48 ÷16 = 1417 ×18 + x = 318 1 + x ×15 = 211 x + 108 ÷12 = 10 8x - 8 = 8014 + 10x = 8419 ×7 - x = 125 x + 324 ÷18 = 38 x ×12 - 5 = 67x + 18 ×18 = 337 x + 12 ×19 = 241 182 ÷14 + x = 2110 - 120 ÷x = 0 x + 70 ÷5 = 21 18 - 121 ÷x = 7 16 ÷16 + x = 4 140 ÷x - 18 = 2 171 ÷x + 8 = 27 24 ÷12 + x = 15 8x + 20 = 28x - 3 ×1 = 13x ×9 - 16 = 128 76 ÷4 + x = 2718 ×9 + x = 173 8 + 90 ÷x = 17 2 ÷x + 16 = 18 x ÷18 + 10 = 17 10 + 11x = 230x ×14 - 20 = 260 20 - 39 ÷x = 17 11 - 36 ÷x = 5x ×18 + 9 = 45 x ×20 + 10 = 410 7x - 7 = 91x + 80 ÷16 = 20 14 + x ÷4 = 15 x + 255 ÷17 = 22 72 ÷x - 11 = 7x + 15 ×20 = 313 9 ×14 - x = 120 x + 280 ÷14 = 26 16 + x ×10 = 76 13 ×2 - x = 9x + 75 ÷15 = 16 x ×5 + 10 = 801 + x ×3 = 344 ×7 - x = 1312 + 27 ÷x = 15 11 + 30 ÷x = 14 15 + 75 ÷x = 30 12 - 45 ÷x = 311 - x ÷18 = 812 + 288 ÷x = 30 11 - x ÷9 = 6 160 ÷16 - x = 3 10 ×7 + x = 808 ÷x - 3 = 5x + 17 ×4 = 69 x ÷6 + 18 = 37 x + 16 ×16 = 271 x ÷5 + 15 = 28 x ÷4 - 1 = 1714 + 144 ÷x = 32 x - 55 ÷11 = 1 18 + 18x = 14412 + 10x = 1224 + 13x = 1735x - 9 = 4164 ÷16 - x = 2 17x - 19 = 11718x - 9 = 351x ×10 - 17 = 93 168 ÷14 - x = 7 104 ÷x + 10 = 18 11x - 2 = 196x ×14 - 8 = 67 + 12x = 679 + x ÷11 = 1811x + 18 = 1177 + 5x = 5215x - 4 = 146x - 84 ÷14 = 0 15 + x ÷12 = 23 15x - 12 = 6314x + 2 = 254x + 119 ÷17 = 17 x - 6 ÷1 = 8x ×16 + 10 = 314 11x + 15 = 180x ÷14 - 9 = 1x + 1 ×2 = 38 ×1 - x = 7 240 ÷x - 4 = 11 x - 30 ÷5 = 9 10 ×8 - x = 65 13x + 20 = 72x - 34 ÷2 = 33 ×12 - x = 24 x + 70 ÷10 = 19 x ×8 - 13 = 11x + 7 ×14 = 10317 ×8 - x = 11718 ×3 + x = 58 5 - 9 ÷x = 4x + 75 ÷15 = 11 13 - x ÷2 = 1 15x - 14 = 2118x + 6 = 150x ×7 - 3 = 53 17 + 12x = 125 15x - 10 = 12513 - 120 ÷x = 5 x ×9 + 19 = 100 x ×11 - 5 = 149 x ×4 + 11 = 71 x ÷10 + 4 = 11 17x - 8 = 77x ×3 - 20 = 22 1 + x ÷20 = 6 13 - 100 ÷x = 3 x ×17 + 16 = 84 3 + x ÷6 = 188x + 20 = 1568 ×19 - x = 135 20x - 19 = 14110x - 7 = 143x ×7 + 14 = 133 x ×12 - 20 = 64 14 - 30 ÷x = 11 17 ×14 - x = 229 91 ÷13 - x = 2 x + 28 ÷7 = 16 x - 170 ÷17 = 1 4 + x ×5 = 6918 + 51 ÷x = 35 x - 4 ÷4 = 17x + 80 ÷4 = 23 20 - 65 ÷x = 7 x ×6 - 16 = 3217 ×13 - x = 21618 ×1 - x = 7x + 1 ×14 = 29 20 + 18x = 200x ×2 - 4 = 22 50 ÷5 + x = 144 + 8x = 11618 ÷x + 6 = 15 x ÷16 + 14 = 23 10 + 18x = 467 + 8x = 316x + 19 = 792 + x ÷4 = 71 + 90 ÷x = 71 + 11x = 122135 ÷15 + x = 18 140 ÷10 - x = 317 - x ÷8 = 9x - 4 ÷2 = 10x + 88 ÷8 = 27 x + 75 ÷15 = 20 x - 16 ÷16 = 0 5 - x ÷7 = 05 + 14 ÷x = 19 15 - x ÷15 =6 x ×10 - 20 = 70 57 ÷x + 10 = 29 12 ×9 + x = 117 17x +8 = 59x ×15 + 15 = 315 180 ÷x + 7 = 19 143 ÷x + 14 = 27 x ÷3 + 8 = 22 20 ×18 + x = 369 16x - 14 = 82x ÷12 + 12 = 27 16x + 16 = 320 323 ÷17 - x = 11 13x + 16 = 133x ×5 - 12 = 28x ×6 - 6 = 18x ×8 - 1 = 87 216 ÷12 - x = 15 6 ×17 + x = 111 x ÷13 + 14 = 24 12x + 2 = 628x + 3 = 27x ÷17 - 3 = 16 32 ÷4 + x = 14 18 ×4 + x = 91 4x - 18 = 54x ÷10 - 10 = 6x ×1 - 9 = 913 + x ×16 = 15714 ×6 + x = 93 2 + x ×15 = 197 7x - 19 = 9x ×11 - 7 = 103 x ×10 - 13 = 137 x ÷14 - 3 = 1x ÷6 - 14 = 23 + 12x = 3914 ×6 + x = 8590 ÷x + 18 = 33 x ×6 - 20 = 34 400 ÷20 - x = 10 11x + 14 = 8015 ×8 - x = 108 2 + x ×2 = 38 x ×19 + 15 = 34 34 ÷x - 9 = 89 + x ÷4 = 17 110 ÷x - 6 = 4 x ÷14 + 20 = 25 x - 21 ÷7 = 1419 - 24 ÷x = 11 x - 30 ÷15 = 6 x ×17 - 17 = 255 17 - x ÷7 = 6x ÷18 + 5 = 13 9 + x ÷8 = 25 6 + x ×17 = 261 10 + x ×4 = 38 19 ÷x + 13 = 14 21 ÷x + 15 = 22 14 ÷x + 16 = 17x - 34 ÷2 = 1 x - 154 ÷11 = 1 x - 48 ÷16 = 4 2 - 10 ÷x = 1 x + 9 ÷1 = 28 15 - 6x = 942 ÷6 + x = 8 81 ÷9 + x = 25 77 ÷x + 4 = 11 5 + x ÷14 = 11 8 ×6 - x = 3617 + 15x = 227x ÷20 - 5 = 15 8x - 5 = 831 + 45 ÷x = 4 14x - 19 = 1914x + 6 = 62x ×17 - 9 = 25 300 ÷20 - x = 8 12 ×20 - x = 227 17 + 40 ÷x = 21 136 ÷x - 16 = 1255 ÷x + 19 = 36 17x + 13 = 2854x + 12 = 767 + 300 ÷x = 22 1 + 35 ÷x = 8 20 - x ÷13 = 98 + x ÷8 = 28x - 120 ÷15 = 10 11 ×2 - x = 139x - 3 = 60x + 20 ÷2 = 196 - x ÷5 = 1x ×14 + 4 = 18 9 ×8 - x = 67x ÷6 + 9 = 22 24 ÷6 + x = 7x ×13 - 4 = 139 4 + 100 ÷x = 14 x ×18 - 13 = 221 7 ×12 + x = 102 270 ÷15 - x = 4 x + 13 ×16 = 21715x - 5 = 70x + 12 ×4 = 61 x ×6 + 8 = 26 10 ×5 - x = 47 12 - 20 ÷x = 10 7 + x ×9 = 169 14 + 9x = 50x ÷15 - 8 = 12 x ×7 + 3 = 10 3 ×2 + x = 7 x ÷20 + 9 = 197x - 17 = 1115 ×7 + x = 115 x ×19 - 8 = 372 19 - 60 ÷x = 4 9 - 96 ÷x = 16 ×19 - x = 112 x ÷11 - 6 = 10 2 ×19 + x = 53 1 + 26 ÷x = 3 14 - 55 ÷x = 9 14 + 9x = 18515 ×20 - x = 285 120 ÷x - 2 = 6 196 ÷14 + x = 34 x + 5 ×3 = 218x - 9 = 3984 ÷x - 2 = 104 + x ÷13 = 86 ×3 - x = 8x ÷4 - 4 = 12 160 ÷x - 15 = 5 x ×14 - 18 = 178 19 - x ÷3 = 16x - 6 = 108280 ÷20 + x = 26 x + 84 ÷7 = 27 95 ÷x + 6 = 25 4 ×18 - x = 58x + 13 ×9 = 128 x ÷14 + 9 = 26 x ×10 + 19 = 109 13x - 14 = 642x - 3 = 1315 ÷1 - x = 816 + x ÷10 = 31x ÷9 + 19 = 30 20 + x ÷20 = 36 2x - 3 = 31x ×15 - 16 = 29 15x + 2 = 62210 ÷x - 13 = 1 12 + 12x = 168x ÷7 - 11 = 47 + 280 ÷x = 27 16 + 3x = 37x + 240 ÷20 = 24 x ×4 + 10 = 3417 + 208 ÷x = 33 16 ×20 - x = 307 x ×20 - 5 = 375 16 ×7 + x = 121 16 + x ÷15 = 23 x ×15 - 20 = 250 195 ÷x - 3 = 10 96 ÷6 - x = 106 - 14 ÷x = 49 + x ÷2 = 20 19x - 6 = 260x + 15 ×11 = 185 238 ÷x + 2 = 19 17 + 66 ÷x = 23 x ÷6 + 20 = 40 x + 11 ×19 = 217 143 ÷x - 4 = 9x ×15 + 5 = 110 20 + 7x = 97x ×9 - 17 = 73x + 3 ÷3 = 6 224 ÷x - 5 = 920 ×6 - x = 104 18 - x ÷6 = 13x + 182 ÷14 = 28 14 + 16 ÷x = 16 1 + 209 ÷x = 12 11 ×10 - x = 101 13 ×7 + x = 96 8 ×17 + x = 150 57 ÷3 - x = 810 + 15 ÷x = 15 14 + 6x = 4418 + x ÷11 = 19 x + 112 ÷16 = 27 x ×13 - 6 = 46x ×14 - 9 = 117 8 + x ×14 = 106 13 - 5 ÷x = 12x + 12 ÷4 = 13 10 + 18x = 24410x - 1 = 199x - 45 ÷9 = 412 + x ÷7 = 199 + x ÷19 = 27 130 ÷x - 8 = 2 18 + 16x = 66x + 119 ÷7 = 31 x - 16 ÷8 = 1x ×15 - 11 = 184 13 + 5x = 48x ×11 - 6 = 38 13 + 2x = 438x - 8 = 16x ÷18 - 8 = 813 ×3 - x = 19 9x - 3 = 69x + 5 ×4 = 35 11 - x ÷18 = 3 19 - 60 ÷x = 13 7x - 5 = 1281 + 300 ÷x = 16 x ÷14 + 12 = 15 5x - 16 = 29x ÷11 - 10 = 1 5 - 42 ÷x = 27 + 16x = 103x ×15 + 6 = 216 11 - x ÷19 = 6 x + 6 ×20 = 122 13x - 8 = 16111x - 20 = 244 + 400 ÷x = 24 x + 30 ÷2 = 32 198 ÷x + 7 = 25 2 ×14 + x = 38 x + 5 ×15 = 9445 ÷9 + x = 13 15x - 19 = 1912 ×13 - x = 20 60 ÷6 + x = 13 18 ×2 - x = 32x ÷1 + 6 = 21 15 ×18 + x = 274 200 ÷x + 13 = 23 x + 198 ÷18 = 22 x ×4 - 19 = 118 - x ÷12 = 14x ÷20 - 14 = 1 x ×7 + 9 = 128 x + 40 ÷20 = 7 x - 14 ÷14 = 15 48 ÷4 - x = 7 285 ÷x - 12 = 3 6 + 11x = 726x + 9 = 117x + 3 ×2 = 17 198 ÷x + 8 = 19 11 ×1 + x = 21x - 19 ÷19 = 97x - 16 = 1038x - 18 = 126x ×6 - 8 = 112x ÷11 + 20 = 35小学六年级数学易错题(判断题)一、判断题：1、行同一段路，甲用5小时，乙用4小时，甲乙速度的比是5:4。
五四制鲁教版六年级上册易错题集合
“有理数运算”常见错误剖析一、概念不清例1 a 和－a 各是什么数？ 错解：a 是正数，－a 是负数 评析：带正号的数不一定是正数，带负号的数不一定是负数，上述解法错在没弄清正、负数的概念。
正解：当a 大于零时，a 是正数，－a 是负数；当a 小于零时，a 是负数，－a 是正数；当a 等于零时，a 和－a 都是零。
例2 若,m m -=则m 是（ ）A. 正数 B. 负数 C. 非正数 D. 非负数错解：选B 评析：由于“0的相反数是0”，因此“0的绝对值是0”也可以说成是“0的绝对值是它的相反数”，上述解法错在对绝对值概念的理解不透彻。
正解：选C二、符号问题例3 计算：)21(65)53(8-⨯⨯-⨯- 错解：原式=22165538=⨯⨯⨯评析：由积的符号法则可知，几个不等于0的数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正，上述解法错在符号上。
正解：原式=22165538-=⨯⨯⨯- 例4 计算：)23(15)4()3(-÷--⨯-错解：原式=12―10=2评析：错解将15前面的“―”号既视为运算符号，又视为性质符号，重复使用，以致出错，应二选其一。
（按照顺序，不要跨步; 先定符号，再定大小） 正解：原式=12+10=22三、对乘方的意义理解不透彻例5 计算：364)2()1(32---⨯+-错解：原式=―8+3×（―6）―（―6）=―8+（―18）+6=―20评析：此解有三处错，都是把乘方运算当作底数与指数相乘，这是由不理解乘方的意义造成的。
正解：原式=―16+3×1―（―8）=―16+3+8=―5 例6 计算：4)2(2322⨯--+- 错解：原式=9+4―（―8）=9+4+8=21评析：错解忽略了24-与2)4(-的区别：24-表示4的平方的相反数，其结果为16；而2)4(-表示两个（―4）相乘，其结果为16。
正解：原式=―9+4―（―8）=―9+4+8=3 四、违背运算顺序例7 计算：6―（―10）÷（―4） 错解：原式=16÷（―4）=―4评析：有理数混合运算的顺序是：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的；对同一级运算，应从左至右进行。
小学六年级数学易错题难题训练含详细答案
小学六年级数学易错题难题训练含详细答案一、培优题易错题1．某儿童服装店老板以32元的价格买进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以45元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录结果如下表：【答案】解：由题意可得，该服装店在售完这30件连衣裙后，赚的钱数为：（45-32）×30+[7×2+6×2+3×1+5×0+4×（-1）+5×（-2）]=13×30+[14+12+3+（-4）+（-10）]=390+15=405（元），即该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了405元【解析】【分析】根据表格计算售出件数与售价积的和，再以45元为标准32元的价格买进30件，求出差价，计算即可.2．列方程解应用题：（1）一个箱子，如果装橙子可以装18个，如果装梨可以装16个，现共有橙子、梨400个，而且装梨的箱子是装橙子箱子的2倍．请算一下，装橙子和装梨的箱子各多少个？（2）一群小孩分一堆苹果，每人3个多7个，每人4个少3个，求有几个小孩？几个苹果？（3）一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/时．顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求无风时飞机的速度和两城之间的航程．【答案】（1）解：设装橙子的箱子x个，则装梨的箱子2x个，依题意有18x+16×2x=400，解得x=8，2x=2×8=16．答：装橙子的箱子8个，则装梨的箱子16个（2）解：设有x个小孩，依题意得：3x+7=4x﹣3，解得x=10，则3x+7=37．答：有10个小孩，37个苹果（3）解：设无风时飞机的航速为x千米/小时．根据题意，列出方程得：（x+24）× =（x﹣24）×3，解这个方程，得x=840．航程为（x﹣24）×3=2448（千米）．答：无风时飞机的航速为840千米/小时，两城之间的航程2448千米【解析】【分析】（1）根据梨和橙子与各自箱数分别相乘，相加为两者的总数，求出装梨和橙子的箱子数。
2020年小学六年级数学易错题难题专题训练
2020年小学六年级数学易错题难题专题训练一、培优题易错题1．列方程解应用题：（1）一个箱子，如果装橙子可以装18个，如果装梨可以装16个，现共有橙子、梨400个，而且装梨的箱子是装橙子箱子的2倍．请算一下，装橙子和装梨的箱子各多少个？（2）一群小孩分一堆苹果，每人3个多7个，每人4个少3个，求有几个小孩？几个苹果？（3）一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/时．顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求无风时飞机的速度和两城之间的航程．【答案】（1）解：设装橙子的箱子x个，则装梨的箱子2x个，依题意有18x+16×2x=400，解得x=8，2x=2×8=16．答：装橙子的箱子8个，则装梨的箱子16个（2）解：设有x个小孩，依题意得：3x+7=4x﹣3，解得x=10，则3x+7=37．答：有10个小孩，37个苹果（3）解：设无风时飞机的航速为x千米/小时．根据题意，列出方程得：（x+24）× =（x﹣24）×3，解这个方程，得x=840．航程为（x﹣24）×3=2448（千米）．答：无风时飞机的航速为840千米/小时，两城之间的航程2448千米【解析】【分析】（1）根据梨和橙子与各自箱数分别相乘，相加为两者的总数，求出装梨和橙子的箱子数。
（2）利用两种分法的苹果数是相同的，列出方程求解出小孩数和苹果数。
（3）利用逆风和顺风的路程是相同的，列出方程求出速度，再利用速度和时间求出航程。
2．用“⊕”定义一种新运算：对于有理数a和b，规定a⊕b=2a+b，如1⊕3=2×1+3=5 （1）求2⊕（﹣2）的值；（2）若[（）⊕（﹣3）]⊕ =a+4，求a的值．【答案】（1）解：原式=2×2+（﹣2）=2（2）解：根据题意可知：2[（a+1）+（﹣3）]+ =a+4，2（a﹣2）+ =a+4，4（a﹣2）+1=2（a+4），4a﹣8+1=2a+8，2a=15，a= .【解析】【分析】（1）根据定义的新运算，进行计算。
o3_六年级一元一次不等式组和一次方程组易错题-解析版
六年级一元一次不等式组和一次方程组易错题一、填空题 1、不等式组3231x x -≥⎧⎨->⎩的解集是 .【答案】无解2、当x ________ 时,代数式354x -的值是非正数,当x _______时,代数式3(2)5x -的值是非负数.【答案】x ≤53,x ≤2 3、关于x 的方程kx+15=6x+13的解为负数,则k 的取值范围是 . 【答案】k>6 4、能使代数式12×(3x-1)的值大于(5x-2)+14的值的最大整数x 是 . 【答案】05、若关于x 的不等式组41320x xx a +⎧>+⎪⎨⎪-<⎩ 解集为x<2,则a 的取值范围是 .【答案】a<26、在一次“人与环境”知识竞赛中，共有25个题，每题四个答案，其中只有一个答案正确，每选对一题得4分，不选或选错倒扣2分，如果一个学生在本次竞赛中得分不低于60分，那么他至少要答对________题. 【答案】197、已知机器工作时，每小时耗油9kg,现油箱中存油多于38 kg 但少超过45 kg ，问这油箱中的油可供这台机器工作时间t 的范围为___________ 。
【答案】3859t <≤8、若不等式2123x a x b -<⎧⎨->⎩ 的解集为 11x -<<，那么(3)(3)a b -+的值等于 .【答案】-29、代数式|x-1|-|x+4|- 5 的最大值为 . 【答案】010、不等式3（x +1）≥5 x -2，则|2x -5| ＝________. 【答案】x 2-511、若关于x 的方程5x -2m =-4-x 解在1和10之间,则m 的取值为___________. 【答案】325 x12、不等式|x |>3的解集为_______________. 【答案】x>3或x<-3 13、方程13(2)3m x m y ⎪-⎪+-=是二元一次方程，则m = 。
六年级易错解方程计算题
六年级易错解方程计算题
解方程是数学中的重要内容之一，学生们需要掌握解一元一次方程的方法和技巧，才能在日常生活中灵活运用。
但在六年级的课程中，经常会遇到易错的解方程计算题。
下面是常见的易错解方程计算题及其解法，供同学们参考。
易错题一：2x + 3 = 5x - 7
解法：将这个方程式转化为加减式，使未知数（x）的系数为1.
2x - 5x = -7 - 3
-3x = -10
x = 10/3
易错题二：3(x-2) = 5x + 14
解法：将括号中的表达式分配到每一项内。
3x - 6 = 5x + 14
-2x = 20
x = -10
易错题三：4x + 6 = 18
解法：将方程式转化成未知数（x）的系数为1的式子。
4x = 12
x = 3
易错题四：5x - 3 = 7 - 2x
解法：将未知数（x）的所有项移到一边，常数项移到另一边。
7x = 10
x = 10/7
易错题五：6(x+2) - 5x = x+10
解法：按照次序，将同类项约掉，并将最终的未知数系数为1。
6x + 12 - 5x = x + 10
x + 12 = x + 10
x = -2
易错题六：3(x-4) - 2x = 18
解法：按照次序，将同类项约掉，得到未知数系数为1的式子。
3x - 12 - 2x = 18
x = 30
以上是六年级易错解方程计算题的解法，同学们在解题的过程中一定要认真审题，仔细推导。
只有掌握了正确的解题方法，才能顺利解决各种数学难题。
六年级易错解方程12道
六年级易错解方程12道：1、2x + 3 = 9解：首先将等式两边都减去 3，得到 2x = 6，然后再将等式两边都除以 2，得到 x = 3。
2、4x - 5 = 7解：首先将等式两边都加上 5，得到 4x = 12，然后再将等式两边都除以 4，得到 x = 3。
3、3x - 1 = 17解：首先将等式两边都加上 1，得到 3x = 18，然后再将等式两边都除以 3，得到 x = 6。
4、5x + 2 = 27解：首先将等式两边都减去 2，得到 5x = 25，然后再将等式两边都除以 5，得到 x = 5。
5、2x - 3 = 7x + 4解：首先将等式两边都减去 2x，得到 -3 = 5x + 4，然后再将等式两边都减去 4，得到 -7 = 5x，最后将等式两边都除以 5，得到 x = -7/5。
6、3(x - 4) = 12解：首先将等式两边都除以 3，得到 x - 4 = 4，然后再将等式两边都加上 4，得到 x = 8。
7、2(3x - 1) = 16解：首先将等式两边都除以 2，得到 3x - 1 = 8，然后再将等式两边都加上 1，得到 3x = 9，最后将等式两边都除以 3，得到 x = 3。
8、5(x + 2) - 3x = 28解：首先将等式两边都展开，得到 5x + 10 - 3x = 28，然后将等式两边都合并同类项，得到 2x + 10 = 28，然后再将等式两边都减去 10，得到 2x = 18，最后将等式两边都除以 2，得到 x = 9。
9、4(x - 2) - 3(x + 1) = 5解：首先将等式两边都展开，得到 4x - 8 - 3x - 3 = 5，然后将等式两边都合并同类项，得到 x - 11 = 5，最后将等式两边都加上 11，得到 x = 16。
10、2(x - 1) + 3(x + 2) = 13解：首先将等式两边都展开，得到 2x - 2 + 3x + 6 = 13，然后将等式两边都合并同类项，得到 5x + 4 = 13，最后将等式两边都减去 4，得到 5x = 9，然后将等式两边都除以 5，得到 x = 1.8。
第03讲 一次方程(组)与一元一次不等式(组)(易错点梳理+微练习)(原卷版)
第03讲一次方程（组）与一元一次不等式（组）易错点梳理易错点梳理易错点01在一元一次方程中忽略一次项系数不为0一元一次方程的标准形式是：)0(0≠=+a b ax ，不能漏掉一次项系数不等于0这一条件。
易错点02移项忘记变号移项时必须改变符号。
易错点03解含有分母的一元一次方程时易混淆等式的性质与分式的性质去分母的依据是等式的性质，而分母化整的依据是分数的基本性质，两者不能混淆。
易错点04漏乘有关项去分母时漏乘不含分母的项，去括号时漏乘首项后面的项。
易错点05列方程解应用题时忘记检验列方程解应用题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义。
易错点06识别二元一次方程时错误判断一个方程是否是二元一次方程，必须将方程化为一般形式再按照三要素进行判断。
易错点07解二元一次方程组时出错当两个方程相减时，减负项易按加负项计算；方程的两边同乘以一个不为0的常数时，易漏乘常数项。
易错点08列二元一次方程组解应用题时出错列二元一次方程组解应用题时应注意：（1）单位要统一；（2）找等量关系必须准确；（3）列方程组时要避免出现0=0的情况。
易错点09应用不等式的基本性质错误应用不等式的基本性质对不等式进行变形时，要注意不等式的两边都乘或除以同一个负数，不等号的方向要改变。
项。
例题分析考向01等式与不等式的性质例题1：（2021·安徽·中考真题）设a ，b ，c 为互不相等的实数，且4155b ac =+，则下列结论正确的是（）A ．a b c>>B ．c b a>>C ．4()a b b c -=-D ．5()a c ab -=-例题2：（2021·湖南常德·中考真题）若a b >，下列不等式不一定成立的是（）A ．55a b ->-B ．55a b-<-C ．a bc c>D ．a c b c+>+考向02一元一次方程、二元一次方程（组）、一元一次不等式（组）的相关概念例题3：（2021·贵州·一模）已知关于x 的方程()()22426k x k x k -+-=+是一元一次方程，则方程的解为（）A ．-2B ．2C ．-6D ．-1例题4：（2021·湖北下陆·一模）已知21x y =⎧⎨=-⎩是关于x ，y 的二元一次方程组522ax by bx ay +=-⎧⎨-=⎩的解，则a ＋b 的值为（）A ．﹣5B ．﹣1C ．3D ．7考向03一元一次方程、二元一次方程（组）、一元一次不等式（组）的解法例题5：（2021·陕西·西北工业大学附属中学模拟预测）解方程：1123x x ++=．例题6：（2021·福建省福州杨桥中学九年级月考）解方程组；5933x y y x +=⎧⎨-=⎩例题7：（2021·湖南·长沙市怡雅中学九年级月考）解不等式组：35 213(2)x x x +≥-⎧⎨->--⎩例题8：（2021·广东·珠海市文园中学三模）端午节前夕，某超市用16800元购进,A B 两种规格的粽子共600件，其中A 种规格的进价为每件24元，B 种规格的进价为每件36元．（1）求购买的,A B 两种规格的粽子各有多少件；（2）已知1件A 种规格的粽子和1件B 种规格的粽子的利润和为20元，且A 种规格的粽子利润率不超过50%．设此次销售活动完成后的总利润为w （元），1件A 种规格的粽子的利润为a （元）（其中0a >），求w的最大值．例题9：（2021·山东·青岛大学附属中学二模）某超市计划购进一批甲、乙两种玩具，已知5件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为231元，2件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为141元．（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元；（2）如果某超市计划购进一批甲、乙两种玩具共20件，其中甲的数量不少于乙种数量的2倍，请问该超市如何采购，至少要投入多少元才能完成采购计划?微练习一、单选题1．（2021·江苏·无锡市天一实验学校九年级月考）方程2132x x -=-的解为（）A ．1x =B ．1x =-C ．3x =D ．3x =-2．（2021·福建省泉州实验中学九年级期中）“和尚分馒头”问题是我国古代的数学名题之一，它出自明代数学家程大位写的《算法统宗》．书中的题目是这样的：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁？设有小和尚3x 人，根据题意可列方程为（）A ．100331003xx -+=B ．3(1003)100x x +-=C ．1001003xx -+=D ．3(100)100x x +-=3．（2021·海南·海口市第十四中学九年级月考）若30x y +-+，则x y -的值为（）A ．1-B ．1C ．3D ．3-两人各带了多少钱？设甲带了钱x ，乙带了钱y ，依题意，下面所列方程组正确的是（）A ．15022503x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩B ．15022503x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩C ．15022503x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩D ．15022503x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩5．（2021·湖南·衡阳市华新实验中学九年级月考）不等式组426731x x +>⎧⎨-≥⎩的解集在数轴上表示为（）A ．B ．C．D ．6．（2021·重庆市育才中学九年级月考）若关于x 的一元一次不等式组3141230x x a x -⎧-≤⎪⎨⎪-≥⎩的解集为x a ≤，且关于y 的分式方程34122y a y y y --+=--有非负整数解，则所有满足条件的整数a 的积为（）A ．28B ．6-C ．14-D ．56-7．（2021·吉林·中考真题）古埃及人的“纸草书”中记载了一个数学问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，若设这个数是x ，则所列方程为（）A ．213337x x x ++=B ．21133327x x x ++=C ．21133327x x x x +++=D ．21133372x x x x ++-=8．（2021·江苏·苏州市振华中学校九年级月考）已知24510a b a b +=⎧⎨-=⎩则a +b 的值是（）A ．4B ．5C ．6D ．7二、填空题9．（2021·贵州·贵阳市第十九中学九年级月考）已知1x =是方程25x m +=的解，则m =__________．10．（2021·山东烟台·中考真题）幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方．将数字1~9分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行，每一竖行以11．（2021·四川绵阳·中考真题）端午节是中国传统节日，人们有吃粽子的习俗．某商场从6月12日起开始打折促销，肉粽六折，白粽七折，打折前购买4盒肉粽和5盒白粽需350元，打折后购买5盒肉粽和10盒白粽需360元．轩轩同学想在今天中考结束后，为敬老院送肉粽和白粽各5盒，则他6月13日购买的花费比在打折前购买节省_____元．12．（2021·江苏工业园区·二模）已知二元一次方程组2728x yx y+=⎧⎨+=⎩，则x y-=______．13．（2021·黑龙江·哈尔滨市虹桥初级中学校九年级月考）不等式组35021xx-≥⎧⎨-<⎩的整数解为___．14．（2021·北京市师达中学九年级月考）上学期学校举办了“SD杯古诗词”竞赛．小宇、小尧、小非三位同学进入了最后冠军的角逐．决赛共分六轮，规定：每轮分别决出第1，2，3名（不并列），对应名次的得分都分别为a，b，c（a b c>>且a，b，c均为正整数）；选手最后得分为各轮得分之和，得分最高者为冠军．下表是三位选手在每轮比赛中的部分得分情况，根据题中所给信息，第一轮第二轮第三轮第四轮第五轮第六轮最后得分小宇a a26小尧a b c11小非b b11第一轮第二轮第三轮第四轮第五轮第六轮最后得分判断下列说法一定错误的是________．①小宇可能有一轮比赛获第二名；②小尧有三轮比赛获第三名；③小非可能有一轮比赛获第一名；④每轮比賽第一名得分a为5．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1.方程26.016.003.001.002.0=+-+x x 的解是（ ）A.10B.－10C.5D.－5⎡⎤⎣⎦答案 B⎡⎤⎣⎦解析 原方程变形为21610236x x ++-= 去分母，得 2(21)(610)12x x +-+=去括号，得 4261012x x +--= 移项，化简，得 220x -=两边同时除以x 的系数2-得 10x =-所以10x =-是原方程的解2.一通讯员骑自行车要在规定时间内将文件送到某地。
若每小时行15千米，则可早到25分钟；若每小时行12千米，则将迟到12分钟。
问原来规定的时间是 小时，到某地路程有 千米？ A.5,37 B.8,37 C.10,37 D.17360,37 ⎡⎤⎣⎦答案 D⎡⎤⎣⎦解析设某地路程有x 千米，根据题意，得251215601260x x +=- 解方程得 37x =规定时间为：3725173156060+= 答：原来规定的时间是17360小时，到某地路程有37千米 ．3.一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米／小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头之间的距离。
顺水速度＝静水速度＋水流速度， 逆水速度＝静水速度—水流速度⎡⎤⎣⎦答案36千米⎡⎤⎣⎦解析设船在静水中的速度是x ，根据题意，得2(3)3(3)x x +=-解方程，得 15x =两个码头的距离是 2(153)36⨯+= 答：两码头之间的距离36千米 ．4轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时。
若船速为26千米/时，水流速度为2千米/时，那么A 港和B 港相距多少千米？⎡⎤⎣⎦答案504千米⎡⎤⎣⎦解析设A 港和B 港相距x 千米，根据题意，得3262262x x-=-+ 解方程，得 504x =答：A 港和B 港相距504千米 ．5某年级团员到“东方绿舟”社会实践．校团委王老师分配学生住宿，如果8人住一间，则有3人无宿舍可住；如果9人住一间，则有一间只住4人．试问该年级共有多少名团员？⎡⎤⎣⎦答案67名团员⎡⎤⎣⎦解析设该年级共有x 名团员，根据题意，得3589x x -+=解方程，得 67x =答：该年级共有67名团员 ．6解不等式：0.2 1.20.120.130.30.05x x ---≤-⎡⎤⎣⎦答案51x 40≤⎡⎤⎣⎦解析 0.2 1.20.120.130.30.055(212)3(1210)4510603630454051514040x x x x x x x x ---≤----≤---+≤-≤≤根据分式基本性质，原不等式可化为去分母，得： 去括号，得： 移项，整理，得： 两边同除以，得：7解不等式：12180.50.25x x -++≥2(1)4(21)80.520.2542(1)4(21)8228481063105x x x x x x x x ⎡⎤⎣⎦-++≥⨯⨯-++≥-++≥≥≥解析：根据分式基本性质，原不等式可化为去括号，得 移项，得 两边同除以，得8. 10名菜农，每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩，已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元，乙种蔬菜每亩可收入0.8万元，要使总收入不低于15.6万元，则最多能安排几个人种甲种蔬菜？(10)0.530.82(10)15.60.10.444x x x x x x -⎡⎤⎣⎦⨯+⨯-≥-≥-≤解析：设安排人种甲种蔬菜，则人种乙种蔬菜，根据题意，得：整理，得： 解得：所以最多安排人种甲种蔬菜。
9.解不等式组2134(1)1(2)324(31)10(1)(3)x x x x x x -<+⎧⎪+⎪≥⎨⎪+<+⎪⎩ ⎡⎤⎣⎦解析由（1）得，5x >-由（2）得，2x ≤ 由（3）得，3x <所以原不等式组的解集为52x -<≤10.解不等式组2513323()5232x x x -⎧<<⎪⎪⎨⎪-+≥-⎪⎩⎡⎤⎣⎦解析由（1）得，47x <<由（2）得，356x ≤所以原不等式组的解集为3546x <≤11.已知关于x 的不等式组521x x a -≥⎧⎨-≥⎩无解，则a 的取值范围是______________________⎡⎤⎣⎦答案 2a > ⎡⎤⎣⎦解析12.关于x 的不等式组41320x xx a +⎧>+⎪⎨⎪+<⎩的解集为2x <，则a 的取值范围是⎡⎤⎣⎦答案2a ≤-⎡⎤⎣⎦解析13.：解方程组1533()2(3)15m n m n m n ⎧+=⎪⎨⎪+--=⎩⎡⎤⎣⎦解析原方程组可变形为3515(1)3515(2)m n m n +=⎧⎨-+=⎩ 由(1)+(2)得：3n =由(1)—(2)得：0m =所以原方程组的解是03m n =⎧⎨=⎩14解方程组4(2)17(1)31(2)24x yy x+=-⎧⎪⎨+=-⎪⎩ ⎡⎤⎣⎦解析原方程组可变形为477(1)1(2)x y x y +=-⎧⎨+=-⎩ (1)(2)4-⨯ 得：1y =- 把1y =-代入(2)得：0x =所以原方程组的解是01x y =⎧⎨=-⎩。
15 锐角三角形ABC 中，∠C ＝2∠B ，则∠B 的范围是（ ） A . 1020︒<<︒∠B B . 2030︒<<︒∠BC . 3045︒<<︒∠BD . 4560︒<<︒∠B⎡⎤⎣⎦答案 C⎡⎤⎣⎦解析因为ABC ∆为锐角三角形，所以090B ︒<<︒∠ 又∠C ＝2∠B ，0290B ∴︒<<︒∠ 045B ∴︒<<︒∠ 又∵∠A 为锐角，()1801803A B C C ∴=︒-+=-∠∠∠∠为锐角 0180390B ∴<-∠< 3060B ∴<<∠， 综上3045B ∴︒<<︒∠ 16.解方程：243455121760x x x x x x --+=---+⎡⎤⎣⎦解析原方程变为：4345512(5)(12)x x x x x x ---=----， 去分母，得 4(12)(3)(5)45x x x x ----=-， 整理后，得 211180x x -+=.解这个方程，得 122,9x x ==. 检验：122,9x x ==，代入(5)(12)0x x --≠ 所以原方程的解为122,9x x ==.17.不解方程，下列无理方程没有实数根的是____________________(填序号)（110+=； （21-=； （350=；（43=； （5x =-； （63x =- ⎡⎤⎣⎦答案（1）（2）（3）（4）（6）⎡⎤⎣⎦解析（10≥1=-，所以没有实数根；（2<0-<1-=没有实数根；（3）两个非负数之和结果大于等于05=-50+=没有实数根；（4）确保二次根式有意义，50,20x x -≥-≥3=没有实数根；（5）注意x -x =-有实数根；（6）因为50,30x x -≥-≥3x =-没有实数根．18.解方程组：1213921x y x y x yy x⎧+=⎪+-⎪⎨⎪-=⎪+-⎩①②⎡⎤⎣⎦解析设11u x y v x y⎧=⎪+⎪⎨⎪=⎪-⎩，则原方程组变为：123921u v u v +=⎧⎨+=⎩ 解此方程组得：131u v ⎧=⎪⎨⎪=-⎩ 即：11311x y x y ⎧=⎪+⎪⎨⎪=-⎪-⎩， 解得12x y =⎧⎨=⎩经检验12x y =⎧⎨=⎩是原方程组的解所以原方程组的解是12x y =⎧⎨=⎩．19.□ABCD 的周长为18cm ，它的两条高分别为1cm 和2cm ，则它的面积是 cm 2． ⎡⎤⎣⎦解析∵平行四边形ABCD 的周长为18cm ， ∴邻边之和为18÷2＝9（cm ）， 设一条边长为xcm ，另一条边长为ycm ， ∴9x y +=， 根据平行四边形面积可得 2x y =， ∴92x y x y +=⎧⎨=⎩，解得：36x y =⎧⎨=⎩， ∴它的面积是：3×2＝620.如图，已知矩形ABCD 的纸片沿对角线BD 折叠，使C 落在C '处，BC '边交AD 于E ，8AD =，4CD =．（1）求AE 的长； （2）BED △的面积⎡⎤⎣⎦解析（1）∵△BDC ′是由△BDC 沿直线BD 折叠得到的，∴∠C ′BD ＝∠CBD ，∵四边形ABCD 是矩形， ∴AD ∥BC ， ∴∠CBD ＝∠EDB ， ∴∠C ′BD ＝∠EDB ， ∴BE ＝DE ；设AE ＝x ，则BE ＝BE ＝8—x ，在Rt △ABE 中 2224(8)x x =+-； 解得3x = （2）△BED 的面积为：10证明BE ＝DE 还可以通过证明△ABE ≌△C ’DEBAD。