六年级 一次方程 易错题

1.

方程

2

6.01

6.003.001.002.0=+-+x x 的解是（ ）

A.10

B.－10

C.5

D.－5

⎡⎤⎣⎦答案 B

⎡⎤⎣⎦解析 原方程变形为

21610

236

x x ++-= 去分母，得 2(21)(610)12x x +-+=

去括号，得 4261012

x x +--= 移项，化简，得 220x -=

两边同时除以x 的系数2-得 10x =-

所以10x =-是原方程的解

2.一通讯员骑自行车要在规定时间内将文件送到某地。若每小时行15千米，则可早到25分钟；若每小时行12千米，则将迟到12分钟。问原来规定的时间是 小时，到某地路程有 千米？ A.5,37 B.8,37 C.10,37 D.

173

60

,37 ⎡⎤⎣⎦答案 D

⎡⎤⎣⎦解析设某地路程有x 千米，根据题意，得

251215601260x x +=- 解方程得 37x =

规定时间为：

3725173

156060

+= 答：原来规定的时间是173

60

小时，到某地路程有37千米 ．

3.一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米／小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头之间的距离。

顺水速度＝静水速度＋水流速度， 逆水速度＝静水速度—水流速度

⎡⎤⎣⎦答案36千米

⎡⎤⎣⎦解析设船在静水中的速度是x ，根据题意，得

2(3)3(3)x x +=-

解方程，得 15x =

两个码头的距离是 2(153)36⨯+= 答：两码头之间的距离36千米 ．

4轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时。若船速为26千米/时，水流速度为2千米/时，那么A 港和B 港相距多少千米？

⎡⎤⎣⎦答案504千米

⎡⎤⎣⎦解析设A 港和B 港相距x 千米，根据题意，得

3262262

x x

-=-+ 解方程，得 504x =

答：A 港和B 港相距504千米 ．

5某年级团员到“东方绿舟”社会实践．校团委王老师分配学生住宿，如果8人住一间，则有3人无宿舍可住；如果9人住一间，则有一间只住4人．试问该年级共有多少名团员？

⎡⎤⎣⎦答案67名团员

⎡⎤⎣⎦解析设该年级共有x 名团员，根据题意，得

35

89

x x -+=

解方程，得 67x =

答：该年级共有67名团员 ．

6解不等式：

0.2 1.20.120.130.30.05

x x ---≤-⎡⎤⎣⎦答案51

x 40≤

⎡⎤⎣⎦

解析 0.2 1.20.120.1

30.30.05

5(212)3(1210)45

1060363045

405151

4040

x x x x x x x x ---≤----≤---+≤-

≤≤

根据分式基本性质，原不等式可化为

去分母，得： 去括号，得： 移项，整理，得： 两边同除以，得：

7解不等式：

121

80.50.25x x -++≥

2(1)4(21)

80.520.2542(1)4(21)8228481063105

x x x x x x x x ⎡⎤⎣⎦-++≥⨯⨯-++≥-++≥≥≥

解析：根据分式基本性质，原不等式可化为

去括号，得 移项，得 两边同除以，得

8. 10名菜农，每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩，已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元，乙种蔬菜每亩可收入0.8万元，要使总收入不低于15.6万元，则最多能安排几个人种甲种蔬菜？

(10)0.530.82(10)15.60.1

0.44

4x x x x x x -⎡⎤⎣⎦⨯+⨯-≥-≥-≤解析：设安排人种甲种蔬菜，则人种乙种蔬菜，根据题意，得：

整理，得： 解得：所以最多安排人种甲种蔬菜。

9.解不等式组2134(1)1(2)3

24(31)10(1)

(3)

x x x x x x -<+⎧⎪+⎪

≥

⎨⎪+<+⎪⎩ ⎡⎤⎣⎦解析由（1）得，5x >-

由（2）得，2x ≤ 由（3）得，3x <

所以原不等式组的解集为52x -<≤

10.解不等式组25133

23()5232x x x -⎧<<⎪⎪⎨⎪-+≥-⎪⎩

⎡⎤⎣⎦解析由（1）得，47x <<

由（2）得，35

6

x ≤

所以原不等式组的解集为35

46

x <≤

11.已知关于x 的不等式组521

x x a -≥⎧⎨-≥⎩无解，则a 的取值范围是______________________

⎡⎤⎣⎦答案 2a > ⎡⎤⎣⎦解析

12.关于x 的不等式组41320

x x

x a +⎧>+⎪

⎨⎪+<⎩的解集为2x <，则a 的取值范围是

⎡⎤⎣⎦

答案2a ≤-

⎡⎤⎣⎦解析

13.：解方程组1

533()2(3)15

m n m n m n ⎧+=⎪⎨⎪+--=⎩

⎡⎤⎣⎦

解析原方程组可变形为3515(1)

3515(2)

m n m n +=⎧⎨-+=⎩ 由(1)+(2)得：3n =

由(1)—(2)得：0m =

所以原方程组的解是0

3m n =⎧⎨=⎩

14解方程组4(2)17(1)31(2)24

x y

y x

+=-⎧⎪

⎨+=-⎪⎩ ⎡⎤⎣⎦解析原方程组可变形为477(1)

1

(2)x y x y +=-⎧⎨

+=-⎩ (1)(2)4-⨯ 得：1y =- 把1y =-代入(2)得：0x =

所以原方程组的解是0

1x y =⎧⎨=-⎩

。