初中数学《等腰三角形》公开课优质课PPT课件
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（1）当∠PQR=∠B时，△PQR是什么三角形呢?
A
P
R
BQ
C
变式：已知如图，△ABC中， AB=AC=5cm， BC=6cm，动点P、Q同时从B、C两点出发，分别沿 BA、CB方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当 点P到达点A时，P、Q两点停止运动．设点P的运动 时间为t（s），解答下列问题：
如图，在△ABC中，AB=AC =5， A BC=6，求△ABC的面积.
解：过点A作AD⊥BC，垂足为D B
D
C
∵AB=AC，BC=6
∴BD=CD=3
∴AD= AC2 CD2 52 32 4
1
1
S
ABC
BC 2
AD
6 4 12 2
已知：如图，△ABC是等边三角形，点P、Q、R分
（1）三角板绕点P旋转，观察线段PD和PE之间有什 么数量关系？并结合图②加以证明.
A
A
A
D
P
C
E
B
①
P D
C
EB
②
P
C
BE
③
D
操作：在△ABC中，AC=CB=2，∠C=90°，将 一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AB的中 点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边 分别交射线AC、CB于D、E两点.图①，②，③是 旋转三角板得到的图形中的3种情况.研究：
A
否存在某一时刻t，使四边形
APQC的面积是△ABC面积的六
P
分之五？如果存在，求出相应的t
值；不存在，说明理由。
B MQ
C
操作：在△ABC中，AC=CB=2，∠C=90°，将 一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AB的中 点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边 分别交射线AC、CB于D、E两点.图①，②，③是 旋转三角板得到的图形中的3种情况.研究：
（2）三角板绕点P旋转，△PBE是否能成为等腰三
角形？若能，请指出所有情况（即写出△PBE为等
腰三角形时CE的长）；若不能，请说明理由．
A
A
A
D
P
P
P
D
C
E
B
①
C
EB
C
BE
③
D
Байду номын сангаас
（2）当t取何值时，△PBQ是等腰三角形?
A
P
BQ
C
变式：已知如图，△ABC中， AB=AC=5cm， BC=6cm，动点P、Q同时从B、C两点出发，分别沿 BA、CB方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当 点P到达点A时，P、Q两点停止运动．设点P的运动 时间为t（s），解答下列问题：
（2）当t取何值时，△PBQ是等腰三角形?
别是AB，BC，AC上的点且BP=CQ，∠PQR=∠B，
试说明△PQR是等边三角形吗?
A
P
R
BQ
C
变式：已知如图，△ABC中， AB=AC=5cm， BC=6cm，动点P、Q同时从B、C两点出发，分别沿 BA、CB方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当 点P到达点A时，P、Q两点停止运动，R是AC上的 点．设点P的运动时间为t（s），解答下列问题：
A
P
BQ
C
变式：已知如图，△ABC中， AB=AC=5cm， BC=6cm，动点P、Q同时从B、C两点出发，分别 沿BA、CB方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s， 当点P到达点A时，P、Q两点停止运动．设点P的 运动时间为t（s），解答下列问题：
（3）设四边形APQC的面积为y
（cm2），求y与t的关系式；是
A
P
R
BQ
C
变式：已知如图，△ABC中， AB=AC=5cm， BC=6cm，动点P、Q同时从B、C两点出发，分别沿 BA、CB方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当 点P到达点A时，P、Q两点停止运动．设点P的运动 时间为t（s），解答下列问题：
如图，在△ABC中，AB=AC =5， A BC=6，求△ABC的面积.
解：过点A作AD⊥BC，垂足为D B
D
C
∵AB=AC，BC=6
∴BD=CD=3
∴AD= AC2 CD2 52 32 4
1
1
S
ABC
BC 2
AD
6 4 12 2
已知：如图，△ABC是等边三角形，点P、Q、R分
（1）三角板绕点P旋转，观察线段PD和PE之间有什 么数量关系？并结合图②加以证明.
A
A
A
D
P
C
E
B
①
P D
C
EB
②
P
C
BE
③
D
操作：在△ABC中，AC=CB=2，∠C=90°，将 一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AB的中 点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边 分别交射线AC、CB于D、E两点.图①，②，③是 旋转三角板得到的图形中的3种情况.研究：
A
否存在某一时刻t，使四边形
APQC的面积是△ABC面积的六
P
分之五？如果存在，求出相应的t
值；不存在，说明理由。
B MQ
C
操作：在△ABC中，AC=CB=2，∠C=90°，将 一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AB的中 点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边 分别交射线AC、CB于D、E两点.图①，②，③是 旋转三角板得到的图形中的3种情况.研究：
（2）三角板绕点P旋转，△PBE是否能成为等腰三
角形？若能，请指出所有情况（即写出△PBE为等
腰三角形时CE的长）；若不能，请说明理由．
A
A
A
D
P
P
P
D
C
E
B
①
C
EB
C
BE
③
D
Байду номын сангаас
（2）当t取何值时，△PBQ是等腰三角形?
A
P
BQ
C
变式：已知如图，△ABC中， AB=AC=5cm， BC=6cm，动点P、Q同时从B、C两点出发，分别沿 BA、CB方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当 点P到达点A时，P、Q两点停止运动．设点P的运动 时间为t（s），解答下列问题：
（2）当t取何值时，△PBQ是等腰三角形?
别是AB，BC，AC上的点且BP=CQ，∠PQR=∠B，
试说明△PQR是等边三角形吗?
A
P
R
BQ
C
变式：已知如图，△ABC中， AB=AC=5cm， BC=6cm，动点P、Q同时从B、C两点出发，分别沿 BA、CB方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当 点P到达点A时，P、Q两点停止运动，R是AC上的 点．设点P的运动时间为t（s），解答下列问题：
A
P
BQ
C
变式：已知如图，△ABC中， AB=AC=5cm， BC=6cm，动点P、Q同时从B、C两点出发，分别 沿BA、CB方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s， 当点P到达点A时，P、Q两点停止运动．设点P的 运动时间为t（s），解答下列问题：
（3）设四边形APQC的面积为y
（cm2），求y与t的关系式；是