第四章图像增强2-平滑滤波
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同概率等于图像灰度的最大或最小的可能取值。 随机值脉冲噪声
受噪声干扰的图像象素点取值均匀分布于图像 灰度的最大与最小可能取值之间 。
用各种尺寸的模版平滑图像
图像噪声
３、特点
概述 分类 特点
a)
b) 噪声与图像之间具有相关性 c) 噪声具有叠加性
图 有噪声的图像
图像平滑
二、图像平滑
概念 基本方法
1、平滑滤波
– 减弱或消除图像中的高频分量，但不影响低 频分量。
2、锐化滤波
– 减弱或消除图像中的低频分量，但不影响高 频分量。
图像平滑
一、图像噪声 二、图像平滑／去除噪声
一、图像噪声
１. 概述 ２. 分类 ３. 特点
图像噪声
１、概述
概述 分类 特点
任何一幅原始图像，在其获取和传输等过 程中，会受到各种噪声的干扰，使图像恶化， 质量下降，图像模糊，特征淹没，对图像分析 不利。
56 78 9
图 3×3Box模板平滑处理示意图
图像平滑
概念 基本方法
邻域平均法主要优缺点:
主要优点：算法简单，计算速度快。 缺点：降低噪声的同时使图像产生模糊，特别在边缘和细节处。
而且邻域越大，在去噪能力增强的同时模糊程度越严重。
(a) 原始图像
(b) 邻域平均后的结果
图 图像的领域平均法
图像平滑
卷积运算过程见下页
卷积运算
输 入图 像
(行 ， 列 )
P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9
3×3 邻 域
H1 H2 H3
*
H4 H5 H6
Hwk.baidu.com H8 H9
3×3 卷 积 核
图 卷积运算示意图
加 权和 计 算 ：
H1 ·P1 ＋ H2 ·P2 ＋ H3 ·P3 ＋ H4 ·P4 ＋ H5 ·P5 ＋ H6 ·P6 ＋ H7 ·P7 ＋ H8 ·P8 ＋ H9 ·P9 ＋
１、基本概念 ２、常用的基本方法
在图像空间中借 助模板进行邻域 操作
图像平滑
概念 基本方法
基本概念
１、模板：如下图有点类似于矩阵的式子，大小有３＊３、
５＊５、９＊９等。带星号的数据表示该元素为中心元素，
即这个元素是将要处理的元素。
1 1 1
1
1
1* 1
9 1 1 1
２、模板操作（模板运算）：按照一定的模板进行运算，如 上图的模板进行的操作即为，原图中的一个像素的灰度值和
图像噪声
概述 分类 特点
按噪声和信号之间的关系
加性噪声：假定信号为S(t)，噪声为n(t)，如果混 合叠加波形是S(t)+n(t)形式，则称其为加性噪声；
乘性噪声：如果叠加波形为S(t)［1+n(t)］形式， 则称其为乘性噪声。
图像中的脉冲噪声
椒盐噪声 受噪声干扰的图像像素点的灰度值以50%的相
1 1
1 1
图像平滑
邻域平均法
概念 基本方法
数学表达：设有一幅N×N的图像f(x,y)，若平滑图像为 g(x,y),则有
g(x, y) 1 f (i, j) M (i, j)s
式中：x, y = 0, 1, …, N-1；S是以(x, y)为中心的邻域的集 合，M是S内的点数。
邻域平均法的思想:通过一点和邻域内像素点求平均来去除 突变的像素点，从而滤掉一定的噪声。
第四章：图像增强(二) ——图像平滑
图像平滑
３＊３窗口 中值滤波
技术分类和实现原理
分类1： (1) (2)
分类2： (1) (2)
线性： 如邻域平均 非线性：如中值滤波
平滑：模糊，消除噪声 锐化：增强被模糊的细节
功能
特点
平滑（低通）
锐化（高通）
线性 G1 G3
非线性 G2 G4
平滑滤波和锐化滤波的特点
外部噪声：指系统外部干扰从电磁波或经电 源传进系统内部而引起的噪声。
主要外部干扰如下： ① 由光和电的基本性质所引起的噪声。 ② 电器的机械运动产生的噪声。 ③ 元器件材料本身引起的噪声。 ④ 系统内部设备电路所引起的噪声。
图像噪声
按统计特性
概述 分类 特点
平稳噪声：统计特性不随时间变化的噪声。 非平稳噪声：统计特性随时间变化的噪声。
噪声可以理解为“妨碍人们感觉器官对所 接收的信源信息理解的因素”。
图像噪声
２、图像噪声分类
概述 分类 特点
一． 按其产生的原因可分为：外部噪声和内部 噪声。
二． 从统计特性可分为：平稳噪声和非平稳噪 声。
三． 按噪声和信号之间的关系可分为：加性噪 声和乘性噪声。
图像噪声
按其产生的原因
概述 分类 特点
它周围邻近8个像素的灰度值相加，然后将求得的平均值作
为新图像中该像素的灰度值。
图像平滑
基本概念
概念 基本方法
卷积核：即模板运算中的模板。核中的元素称为加权系数 （卷积系数）。 卷积（或互相关）运算：模板运算的数学含义。作加权 求和的过程。邻域的中每个像素，分别与卷积核中的元 素相乘，乘积求和所得结果即为中心像素的新值。
P 5的 新 值
模板卷积
模板卷积的在空域实现的主要步骤：
1、将模板在图中漫游，并将模板中心与图中某 个像素位置重合；
2、将模板上的各个系数与模板下的各对应像素 的灰度值相乘；
3、将所有乘积相加； 4、将上述运算结果赋给模板中心位置的像素。
图像平滑
概念 基本方法
二、图像平滑／去除噪声
1、邻域平均法 2、中值滤波 3、其他去噪技术
例如，对图像采用3×3的邻域平均法，对于像素 （m，n），其邻域像素如下：
(m-1,n-1) ( m - 1 , n ) (m-1,n+1)
(m,n-1) ( m , n ) (m,n+1)
(m+1,n-1) ( m + 1 , n ) (m+1,n+1)
则有：
g(m, n)
1 9
f
(m i, n
j)
iZ jZ
图像平滑
邻域平均法
概念 基本方法
例如，用3×3 Box模板对一幅数字图像处理结果，如图 4-18所示（计算结果按四舍五入进行了调整，对边界像 素不进行处理）。
1 214 3
12 14 3
1 223 4
13 44 4
5 768 9
54 56 9
5 768 8
56 78 8
5 678 9
图像平滑
邻域平均法
概念 基本方法
邻域平均法：是一种利用Box模板对图像进行模板 操作（卷积运算）的图像平滑方法。
Box模板：指模板中所有系数都取相同值的模板。
常用的3×3和5×5模板： 1 1 1
1 1 1
1
1
1* 1
9
1 1 1
1 1 1
1 25
1
1
1*
1 1 1
1 1 1
1 1
1 1 1 1
受噪声干扰的图像象素点取值均匀分布于图像 灰度的最大与最小可能取值之间 。
用各种尺寸的模版平滑图像
图像噪声
３、特点
概述 分类 特点
a)
b) 噪声与图像之间具有相关性 c) 噪声具有叠加性
图 有噪声的图像
图像平滑
二、图像平滑
概念 基本方法
1、平滑滤波
– 减弱或消除图像中的高频分量，但不影响低 频分量。
2、锐化滤波
– 减弱或消除图像中的低频分量，但不影响高 频分量。
图像平滑
一、图像噪声 二、图像平滑／去除噪声
一、图像噪声
１. 概述 ２. 分类 ３. 特点
图像噪声
１、概述
概述 分类 特点
任何一幅原始图像，在其获取和传输等过 程中，会受到各种噪声的干扰，使图像恶化， 质量下降，图像模糊，特征淹没，对图像分析 不利。
56 78 9
图 3×3Box模板平滑处理示意图
图像平滑
概念 基本方法
邻域平均法主要优缺点:
主要优点：算法简单，计算速度快。 缺点：降低噪声的同时使图像产生模糊，特别在边缘和细节处。
而且邻域越大，在去噪能力增强的同时模糊程度越严重。
(a) 原始图像
(b) 邻域平均后的结果
图 图像的领域平均法
图像平滑
卷积运算过程见下页
卷积运算
输 入图 像
(行 ， 列 )
P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9
3×3 邻 域
H1 H2 H3
*
H4 H5 H6
Hwk.baidu.com H8 H9
3×3 卷 积 核
图 卷积运算示意图
加 权和 计 算 ：
H1 ·P1 ＋ H2 ·P2 ＋ H3 ·P3 ＋ H4 ·P4 ＋ H5 ·P5 ＋ H6 ·P6 ＋ H7 ·P7 ＋ H8 ·P8 ＋ H9 ·P9 ＋
１、基本概念 ２、常用的基本方法
在图像空间中借 助模板进行邻域 操作
图像平滑
概念 基本方法
基本概念
１、模板：如下图有点类似于矩阵的式子，大小有３＊３、
５＊５、９＊９等。带星号的数据表示该元素为中心元素，
即这个元素是将要处理的元素。
1 1 1
1
1
1* 1
9 1 1 1
２、模板操作（模板运算）：按照一定的模板进行运算，如 上图的模板进行的操作即为，原图中的一个像素的灰度值和
图像噪声
概述 分类 特点
按噪声和信号之间的关系
加性噪声：假定信号为S(t)，噪声为n(t)，如果混 合叠加波形是S(t)+n(t)形式，则称其为加性噪声；
乘性噪声：如果叠加波形为S(t)［1+n(t)］形式， 则称其为乘性噪声。
图像中的脉冲噪声
椒盐噪声 受噪声干扰的图像像素点的灰度值以50%的相
1 1
1 1
图像平滑
邻域平均法
概念 基本方法
数学表达：设有一幅N×N的图像f(x,y)，若平滑图像为 g(x,y),则有
g(x, y) 1 f (i, j) M (i, j)s
式中：x, y = 0, 1, …, N-1；S是以(x, y)为中心的邻域的集 合，M是S内的点数。
邻域平均法的思想:通过一点和邻域内像素点求平均来去除 突变的像素点，从而滤掉一定的噪声。
第四章：图像增强(二) ——图像平滑
图像平滑
３＊３窗口 中值滤波
技术分类和实现原理
分类1： (1) (2)
分类2： (1) (2)
线性： 如邻域平均 非线性：如中值滤波
平滑：模糊，消除噪声 锐化：增强被模糊的细节
功能
特点
平滑（低通）
锐化（高通）
线性 G1 G3
非线性 G2 G4
平滑滤波和锐化滤波的特点
外部噪声：指系统外部干扰从电磁波或经电 源传进系统内部而引起的噪声。
主要外部干扰如下： ① 由光和电的基本性质所引起的噪声。 ② 电器的机械运动产生的噪声。 ③ 元器件材料本身引起的噪声。 ④ 系统内部设备电路所引起的噪声。
图像噪声
按统计特性
概述 分类 特点
平稳噪声：统计特性不随时间变化的噪声。 非平稳噪声：统计特性随时间变化的噪声。
噪声可以理解为“妨碍人们感觉器官对所 接收的信源信息理解的因素”。
图像噪声
２、图像噪声分类
概述 分类 特点
一． 按其产生的原因可分为：外部噪声和内部 噪声。
二． 从统计特性可分为：平稳噪声和非平稳噪 声。
三． 按噪声和信号之间的关系可分为：加性噪 声和乘性噪声。
图像噪声
按其产生的原因
概述 分类 特点
它周围邻近8个像素的灰度值相加，然后将求得的平均值作
为新图像中该像素的灰度值。
图像平滑
基本概念
概念 基本方法
卷积核：即模板运算中的模板。核中的元素称为加权系数 （卷积系数）。 卷积（或互相关）运算：模板运算的数学含义。作加权 求和的过程。邻域的中每个像素，分别与卷积核中的元 素相乘，乘积求和所得结果即为中心像素的新值。
P 5的 新 值
模板卷积
模板卷积的在空域实现的主要步骤：
1、将模板在图中漫游，并将模板中心与图中某 个像素位置重合；
2、将模板上的各个系数与模板下的各对应像素 的灰度值相乘；
3、将所有乘积相加； 4、将上述运算结果赋给模板中心位置的像素。
图像平滑
概念 基本方法
二、图像平滑／去除噪声
1、邻域平均法 2、中值滤波 3、其他去噪技术
例如，对图像采用3×3的邻域平均法，对于像素 （m，n），其邻域像素如下：
(m-1,n-1) ( m - 1 , n ) (m-1,n+1)
(m,n-1) ( m , n ) (m,n+1)
(m+1,n-1) ( m + 1 , n ) (m+1,n+1)
则有：
g(m, n)
1 9
f
(m i, n
j)
iZ jZ
图像平滑
邻域平均法
概念 基本方法
例如，用3×3 Box模板对一幅数字图像处理结果，如图 4-18所示（计算结果按四舍五入进行了调整，对边界像 素不进行处理）。
1 214 3
12 14 3
1 223 4
13 44 4
5 768 9
54 56 9
5 768 8
56 78 8
5 678 9
图像平滑
邻域平均法
概念 基本方法
邻域平均法：是一种利用Box模板对图像进行模板 操作（卷积运算）的图像平滑方法。
Box模板：指模板中所有系数都取相同值的模板。
常用的3×3和5×5模板： 1 1 1
1 1 1
1
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1* 1
9
1 1 1
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1 25
1
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