4.3列表法解应用题

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列表法解应用题

列表法在四年级讲还原问题（逆推法）和逻辑问题时，我们使用的就是列表法。

对于一些计算比较简单，而且多次重复计算的问题，使用列表法，表达简洁，不易出错，如例1；有些问题，条件不断变化，不便统一列式计算，也应采用列表法，如例2、例3；还有些问题，无法列式计算，只能采用列表推演，如例4、例5。

总之，使用列表法可以解决许多复杂而有趣的问题。

例1 一个运动队进行翻山训练，往返于一座山两侧山脚下的A，B两地。

从A地出发，上山路长3000米，每分钟行75米；下山每分钟行100米，用42分钟到达B地。

如果上、下山的速度不变，那么从A地到B地，再从B地返回A地，共需多长时间？分析与解：这是一道很简单的题目，只需利用时间、路程、速度的关系，就可以得到结果。

因为从A地到B地，要先上山再下山，从B地返回A地，又要先上山再下山，中间经过四次变化。

为了减少计算错误，可以利用列表法。

先将已知的数据填入下表：再根据时间、路程、速度的关系，从上到下，由已知的两个求出另一个，边计算边填表，得到下表：由上表得到往返所需时间为40＋42＋56＋30＝168（分）=2时48分。

例2 有100个人，第一位带了3元9角钱，以后每位都比前一位多带1角钱。

每人把自己的钱全部用来买练习本。

练习本有每本8角与每本5角的两种。

如果每人尽可能买5角一本的，那么这100人共买了多少本每本8角的练习本？分析与解：因为每人带的钱数不同，所以不可能统一列式计算。

可以采用列表法，然后从表中发现规律。

填表计算时注意，一要尽量多买5角一本的，二要把钱用完。

由于44角比39角多5角，所以可多买1本5角的，而8角1本的买的数量相同。

类似地，45角比40角多5角等等。

由此看出，所买8角一本的本数随钱数增加呈周期规律，一个周期内有五个数：3，0，2，4，1（本）。

所以100个人共买8角一本的（3＋0＋2＋4＋1）×（100÷5）=200（本）。

例3 甲、乙二人进行汽车比赛。

列表法解应用题

列表分析法解一元一次方程应用题1、弄清应用题的类型（行程、工程、经济、几何问题等）。

2、设计表格。

涉及几个事物，每个事物相关的量有几个。

题目中分几种情况，就应该设计几张表格。

【例1】某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演,共售出了1000张票,筹得票款6950元.成人票和学生票各售出了多少张?(成人票:8元/张;学生票:5元/张)分析：想一想：上面问题中包含哪些等量关系？成人票数+学生票数＝1000张（1）成人票款﹢学生票款＝6950元（2）根据等量关系（2），可列出方程：解：设 ,则，据题意得：解：设，据题意得：练习：动物园的门票售价：成人票每张50元，儿童票每张30元。

某日动物园售出门票700张，共得29000元。

设儿童票售出x张，依题意可列出下列哪一个一元一次方程式？（）A．30x+50(700-x)=29000B．50x+30(700-x)=29000C．30x+50(700+x)=29000D．50x+30(700+x)=29000【例2】甲步行每小时走4千米，甲走了2小时后，乙骑自行车用40分钟追上甲，求乙的速度。

分析：本题运用到的关系式有：甲路程=甲速度×甲时间；乙路程=乙速度×乙时间追及问题：快者路程—慢者路程=追赶时相距路程，或快者路程=慢者路程+慢者先走路程（即慢者总路程）【例3】一轮船位于两码头之间，逆水航行需10小时，顺水航行需6小时，已知该船在静水中的速度为12千米/小时。

求两码头间的距离。

根据顺流路程 = 逆流路程，可得+ 逆水速度= 2倍的静水速度，∴列方程得：【例4】在参观冰雕过程中，看到工人正在雕刻猫和老鼠，已知一个人每天只能雕刻2只猫或5只老鼠，现有18人参与雕刻，问应分配多少人雕刻猫，多少人雕刻老鼠，才能使雕刻出来的老鼠数是猫的2倍？生产总量=每人生产量×参加生产人数设有 x人去雕刻猫，则：根据老鼠总数量=2倍猫的总数量，列方程得：【例5】把一些图书分给某班学生，如果每人4本，则剩余12本，如果每人分5本，则还缺30本，问该班有多少学生？设该班有学生 x人，则：根据两种方案书的总数相同，可列方程得：练习：1、某个小组中的男女生共15人，若女生减少3人则男生的人数是女生的人数的2倍，问这个小组男女生的人数各为多少？3、某个小组中的男女生共15人，若女生减少3人则男生的人数是女生的人数的2倍，问这个小组男女生的人数各为多少？设女生有x人，则：根据变化后男生的人数=女生的人数的2倍，可列方程得：2、一艘船从A港到B港顺流行驶，用了5小时；从B港返回A港逆流而行，用了7.5小时，已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的速度。

(二年级暑假奥数题练习)第5讲：列表法解应用题

第5讲列表法解应用题
姓名___________
例1晚上小胖在灯下做作业，突然停电了，小胖去拉了2下开关。

妈妈回来了，在小胖房间里又拉了3下开关。

请你想一想，如果这时来电，灯是亮着还是不亮
例2（1）一次数学竞赛，共有10题，小胖做完了所有的题目，但只得了36
（2）一次数学竞赛共有10题，规定：答对1题得5分，答错1题倒扣3分，小
例3（1）有10元和5元的纸币共6张，正好是45元，10元和5元的纸币各是多少张？
（2）2分硬币和5分硬币共有8枚，一共是2角8分，那么2分硬币和5分硬
例4（1）小明今年18岁，妈妈的年龄比小明的2倍大1岁，爷爷的年龄比妈
（2）书架有上、中、下三层，上层有书28本，比中层多6本，比下层少6本，这个书架上一共有多少本书？
例5梨树、桃树、苹果树共有32棵，梨树比桃树多3棵，而且是苹果树的2倍，问：三种树各有几棵？。

二年级奥数教程第14讲列表法解应用题

二年级奥数教程第14讲:列表法解应用题有些应用题单纯地用某种方法解答往往比较复杂，步骤也比较多．当我们遇到比较复杂的问题，除了用前面讲到的画图法、倒推法外，还可以采用列表法进行解答．例1、晚上小胖在灯下做作业，突然停电了，小胖去拉了2下开关．妈妈回来了，在小胖房间里又拉了3下开关．请你想一想，如果这时来电了，灯是亮着的还是不亮着的?解我们可以通过列表来解决这个问题：从上面的表中可以发现，拉的次数是单数时，灯是不亮的；拉的次数是双数时，灯是亮的．因为一共拉了2+3=5(次)，所以灯是不亮的．答：由于灯原来是亮的，所以拉了5次后，来电时灯应该是不亮的．随堂练习1 晚上奶奶家突然停电了，小胖去拉了2下开关．调皮的表弟在小胖房间里又拉了4下开关．请你想一想，如果这时来电了，灯是亮着的还是不亮着的?例2、用数字1，2，3可以组成多少个没有重复数拿南三位数?其中最大的那个是多少?最小的那个又是多少?解我们可以通过列表排列的方法找到答案：答：这3个数字可以组成6个没有重复数字的三位数，其中最大的三位数是321，最小的三位数是123．随堂练习2 用2、5、6可以组成几个没有重复数字的三位数，其中最大数和最小数的和是多少?例3、丽丽有一件夹克衫和一件薄绒衫，还有三条不同颜色的裤子：黑裤子、红裤子、白裤子．她想穿一套衣服去奶奶家，可以有几种不同的穿法?解根据题目，我们可以把丽丽穿衣搭配的方法列成表格来分析：答：丽丽可以有6 Array种不同的穿祛。

随堂练习3欢欢有3件不同颜色的上衣(白色、黑色、灰色)，4条不同颜色的裤子(蓝色、褐色、黄色、绿色)，他要穿一套衣服去上学，可以怎么穿呢?例4、小明今年18岁，妈妈的年龄比小明的2倍大’若，爷爷的年龄比妈妈的2倍大1岁，三个人一共多少岁?解根据题意列表：三个人的年龄和为：18+ 37+75=130(岁)·答：三个人一共130岁。

随堂练习4书架有上、中、下三层，上层有书28本，比中层多6本，比下层少6本，这个书架上一共有几本书?例5、明明的爸爸和妈妈两人的年龄和是99岁，爸爸比妈妈大9岁，而且爸爸的年龄数的两个数字交换位置后，恰好是妈妈的年龄数，请你算一算明明的爸爸妈妈各是多少岁?解根据题意列表：┏━━━━━━━┳━━━━┳━━━━┳━━━━┳━━━━┓┃爸爸的年龄┃ 81 ┃ 72 ┃ 63 ┃ 54 ┃┣━━━━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━┫┃妈妈的年龄┃ 18 ┃ 27 ┃ 36 ┃ 45 ┃┣━━━━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━┫┃年龄差┃ 63 ┃ 45 ┃ 27 ┃ 9 ┃┗━━━━━━━┻━━━━┻━━━━┻━━━━┻━━━━┛答：爸爸的年龄是54岁，妈妈的年龄是45岁．随堂练习5梨树、桃树、苹果树共有32棵，梨树比桃树多3棵，而且是苹果树的2倍，问：三种树各有几棵?练习题1、用8，5，2可以组成多少个没有重复数字的三位数?其中最大的那个数和最小的那个数相差多少?2、用0、2、6可以组成多少个没有重复数字的三位数？其中最大的那个数和最小的那个数分别是多少?3、用数字2，5，6可以组成多多个没着重复数字的两位数?其中最大的那个是多少?最小的那个又是多少?4、红红、芳芳、青青三人去照相，摄影师要她们排成一行，有几种不同的排法呢?5、五只苹果分别装在三个不同的盘子里，每个盘子至少要有一个，共有几种不同的方法?6、用数字0，2，6，9可以组成很多个没有重复数字的三位数，你知道其中最大的那个是多少?最小的那个又是多少?7、甲、乙、丙三人的年龄和是38岁，丙的年龄是甲的一半，比乙小2岁，甲、乙、丙三人各几岁?8、去年甲的年龄是乙的2倍，甲比乙大2岁，今年甲、乙两人各几岁?9、某商店规定可乐饮料1元一瓶，五个空瓶又可以换一瓶可乐，用80元买可乐，最多可以喝多少瓶可乐？10、二年级22位小朋友共植树56棵，女生每人植2棵，男生每人植3棵，男生和女生各有几人？练习题答案：1、6个；最大852，最小258，差：594.2、4个；最大620，最小2063、6个；最大65，最小25。

列表法解初中常见应用题

课例研究新教师教学在现行的教学改革中，素质教育已深入人心，培养全面发展的人才是现如今教育的重点及趋势。

可是，现在的学生特别是农村学生的水平却没有得到很好的提高。

学生的知识面广了，可是对问题的分析解决能力却没有跟上。

这在数学教学中体现较为明显。

例如在数学应用题的教学中，有许多学生对应用题的解题效果都没有新思想，只是如是的照搬老师的解题方法和格式。

对于同一类型的题目往往只会照搬老师讲过的方法，被动的完成；可是，对一同一类型的不同问题，在没有老师的指导下，就不能独立完成了。

那么，如何在课堂上针对应用题进行有效的教学呢？一、理解什么是未知数学生都知道，初中应用题都要设未知数进行解题。

可是，为什么要设这个未知数，有许多学生只是机械的知道要设元，不能对这个已设的未知数进行应用。

未知数设完了，不是让我们去求出吗？如何应用？其实，当你设完了这个未知数，题目给也就多了一个相当重要的“已知条件”了。

这个“已知条件”就是你设的这个未知数。

例1：一件商品按成本价提高40%后标价，再打8折销售，售价为240元，那么，这件商品的成本是多少？面对这个应用题，学生必做的一件事，就是设成本为x 元。

可是，设元后，学生就把注意力转移到如何去找题目中的等量关系了，费尽了心思。

可是，如果注意到，当设成本为x 元后，也就是说成本是一个“已知量”了。

换句话说，把题目中的未知量成本用字母x 来表示，也就是说“成本就知道了”。

那么，根据题意，标价就是（1+40%）x 元，实际的售价是打完8折后的价格也就是0.8•（1+40%）x 元，因售价为240元也就是0.8•（1+40%）x=240，那么这个问题就解决了。

二、掌握和充分使用好已设的未知数这也是最重要的部分了，当能掌握设元，把未知量转化为“已知量”时，如何正确并充分的使用这个“已知条件”，从而轻松、准确的解应用题就是关键了。

通过列表法就可以充分掌握和使用设元得到的这个重要的“已知量”来轻松的解决应用题了。

初中数学论文用列表法解应用题

用列表法解应用题初中一年级学生刚刚进入少年期，机械记忆力较强，分析能力仍然较差。

初学列方程解应用题时主要存在三个方面的困难：（1）抓不住相等关系。

（2）找出相等关系后不会列方程。

（3）习惯于算术解法。

鉴此，要提高初一年级数学应用题教学效果，务必要提高学生的分析能力。

这是每一个初一数学老师值得认真探索的问题。

下面通过举例，重点说明用列表法解几类应用题。

一、解题思路1、在仔细审题的过程中，边阅读边将复杂背景中的已知量、未知量（可用字母代替）分类列成表格；2、利用表格的横向、纵向联系便很容易把握各量之间的关系，准确地得到方程、方程组，不等式、不等式组。

二、应用举例㈠行程问题例1、甲、乙两人从相距为195千米的A,B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶。

已知甲的速度为15千米/时，乙的速度为45千米/时。

如果甲先行1时后乙才出发，问甲再行多少时间与乙相遇？分析：这是一道行程问题中的相遇问题。

有甲、乙两人，故分两行，每个人又都要求所走的路程，故分3列。

设甲再行x小时与乙相遇，列表如下：相等关系：甲走的路程+乙走的路程二甲、乙相距的路程列方程：15+15x+45x=195,解得：x=3.答：甲再行3时与乙相遇。

例2、甲、乙两人分别从相距30千米的A、B两地同时、同向出发，甲在前，乙在后。

甲骑自行车的速度为15千米/时，乙骑摩托车的速度为45千米/时。

问：几小时后，他们相遇?分析：这是一道行程问题中的追及问题。

追及问题中的等量关系是：“追者”的路程-“逃者”的路程二两者相距的路程。

有甲、乙两人，故分两行，每个人又都要考察所走的路程、时间、速度，故分3列设x小时后，他们相遇。

列表如下：此题的相等关系：乙行进的路程-甲行进的路程=30千米列方程：45x-15x=30,解得：x=1.答：1小时后，他们相遇。

例3、甲、乙两地相距168千米，一辆小汽车以60千米/时的速度从甲地开往乙地，2小时后，一辆拖拉机以48千米/时的速度也由甲地向乙地驶去，如果小汽车到达乙地后立即返回甲地，问小汽车开出多少小时后与拖拉机相遇？分析：考察对象为交通工具，为小汽车、拖拉机，故分成两行，每一对象又都要考察其速度、时间、路程，故分成3列。

运用列表法解析应用题

１ｘｋｈ．．ｍ／４
１０ｘ（６ — ５）１ｘ５＋＝３０１０＋．４
．
．
．
ＡＭ６￣＇ｏ０：：Ｂ：０，．ｓ。Ｉ呈．６ｃ呈
ＩＩＭＡＢＩＢ
第四步：用公式套
即＿：＿１
ｎ
二一
ｒ —— —— 一一一
速度（ｍｈｋ／）
第一段用了６小时第二段１４．ｘ３（５６】Ｏ一１
时间（）ｈ
路程（ｍ）ｋ
１０５
很显然，用时间来列等量关系，第一段时间＋二段可即第时间＝，间＝６时路程 ÷ 度，速由此可列式计算。解：该车队原来的速度是Ｘｋ／，第二段的速度为设ｍｈ则
而节省时间，能帮助学生很清晰地理解问题，到事半功倍又达的效果。例１甲、两地相距３０米，运输车队从甲地出发到：乙６千一乙地，当行驶了１０米后，到通知要求提前到达，队决定５千接车把速度提高到原来的１倍，达乙地共用了６时，该车队．４到小问原来的行驶速度是多少？分析：是一道有关路程、度、间之间关系的应用题．这速时通过读题我们发现在后一段行驶过程中速度发生了变化．所以我们可以列表解决此问题。设该车队原来的行驶速度是Ｘｍｈ则：／．ｋ

用“列表法”解应用题

用“列表法”解应用题作者：游晶星来源：《知音励志·教育版》2016年第11期摘要列方程解应用题是初中数学中理论联系实际的一个重要方面，也是教学中的重点和难点，它对培养学生思维能力，分析问题和解决问题的能力有着重要的意义。

列表法顾名思义就是借助于列出表格的形式进行解题的一种方法。

当有些应用题的条件较多，错综复杂，不易理清脉络时，我们可以根据题意画出表格，把题中的已知量、未知量、隐蔽条件和所求问题一一填入表格中，这样就很容易地看出数量间的关系，找出解题的途径。

本文就列表法在行程问题、工程问题、价格问题、百分数问题、形积问题和新型应用问题等几个方面的应用，分类举例说明。

【关键词】初中数学；应用题；解题；列表法列方程解应用题是初中数学中理论联系实际的一个重要方面，也是教学中的重点和难点，它对培养学生思维能力，分析问题和解决问题的能力有着重要的意义。

而列方程（组）解应用题贯穿七年级到九年级课本的始终。

由于应用题与实际结合比较紧密，有些学生缺乏生活、生产经验，解题有些困难，产生畏惧心理；另一方面应用题对学生的分析能力、计算能力、逻辑思维能力及解决实际问题的能力都有较高要求。

据笔者观察，许多初中学生的数学成绩就是从解应用题开始滑坡的。

“教学有方，教无定法”，经过多年的教学实践，对列方程（组）解应用题这一教学难点，我发现用“列表法”处理，对提高学生解应用题能力，提高数学素养有裨益，特别是对初学列方程解应用题的同学，效果尤其显著。

当应用题的数量关系较为隐蔽，所求的问题较复杂时，可以采用列表法来分析思考。

列表法顾名思义就是借助于列出表格的形式进行解题的一种方法。

有些应用题的条件较多，错综复杂，不易理清脉络，我们可以根据题意画出表格，把题中的已知量、未知量、隐蔽条件和所求问题一一填入表格中，这样就很容易地看出数量间的关系，找出解题的途径。

画出表格后，在排列条件时，要写清事物的简称，如数、量（包括单位）及其它等对应关系；有的可写一个字或一个符号来代替。

小学数学精讲之列表法应用题大全及解题思路

列表法应用题大全把应用题中的条件简要地摘录下来，列表分类整理、排列，并借助这个表格分析、解答应用题的方法叫做列表法。

在用列表法解题时，要仔细判断题中哪些数量是同一件事中直接相关联的，哪些数量是同一类的。

排列数量时，要尽量做到“同事横对”，“同名竖对”。

这就是说，要使同一件事中直接相关联的数量横向排列，使同一类的、单位名称相同的数量竖着排列，还要使它们的数位上、下对齐。

这样就可以在读题、列表的过程中正确识别数量，选择数量，理解数量之间的联系、区别，理清思路，为下一步的分析、推理作好准备。

（一）通过列表突出题目的解法特点有些应用题的解法具有一定的特点，如果把题中的条件按一定的格式排列，整理成表，则表格会起到突出题目解法特点的作用。

例1桌子上放着黄、红、绿三种颜色的塑料碗。

3只黄碗里放着51个玻璃球，5只红碗里放着75个玻璃球，2只绿碗里放着24个玻璃球。

要使每只碗里玻璃球的个数相同，每只碗里应放多少个玻璃球？（适于四年级程度）解：摘录题中条件，排列成表15-1。

表15-1求每只碗里应放多少个球，要先求出一共有多少个碗，和在这些碗中一共放了多少个球。

由于表15-1中把碗的只数排列在前一竖行，把球的个数排列在另一竖行，所以只要看着表15-1中竖着排列的碗的只数和球的个数，便可算出碗的总数和玻璃球的总数，从而使问题得以解决。

（51+75+24）÷（3+5+2）=150÷10=15（只）答：平均每只碗里应放15个玻璃球。

例2荒地村砂场用3辆汽车往火车站运送砂子，5天运了180吨。

照这样计算，用4辆同样的汽车15天可以运送多少吨砂子？（适于四年级程度）解：摘录题中条件，排列成表15-2。

表15-2解此题的要点是先求出单位数量。

表15-2中，由于汽车的辆数、运送的天数和吨数这三个直接相关联的数量排在同一横行，因此便于想到，180÷5得到3辆车1天运多少吨，1 80÷5÷3就得到一辆车一天运多少吨；接着便可想到求出4辆车1天运多少吨，15天运多少吨。

用列表法解分式方程应用题的技巧

用列表法解分式方程应用题的技巧列方程解应用题的关键是通过认真读题，找出等量关系。

分式方程应用题一般有两个等量关系，可用一个等量关系设未知数，另一个等量关系来列方程。

设哪个未知量为未知数，要根据等量关系的需要。

首先，要找出题中的已知量，未知量及数量关系。

其次，抓住题中反映相等关系的关键字词。

如“比”、“是”、“少”、“共”……再次，总结一些常见题型的等量关系：路程=速度X时间，工作量=工作效率X工作时间，总价=单价X数量，逆水速度=静水速度-水流速度，顺水速度=静水速度+水流速度，利润=售价-进价等公式。

2.设计表型问题中通常涉及到两者之间的各种数量的比较，如“骑自行车与乘汽车”，“原计划与实际” “甲与乙”等。

列表时表格横向表示各数量，纵向表示两者的比较，要能容纳题中所有数量关系。

3.填表边读题边将已知量填入表中，再填数量关系，最后填未知量及含未知量的代数式，填过后一定会余下一个等量关系供列方程使用。

4.分类举例（1）行程问题例题1某校九年级学生由距离农机厂15千米的学校出发，前往参观，一部分同学骑自行车先走，过了45分钟后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车同学的3倍，求骑车同学的速度。

列表分析如下：（2）工程问题例题2需要铺设一段全长为3000m 的管道，实际施工时每天的工效比原计划增加 25%结果提前30⑶销售问题例题3（2008内江市中考题）甲、乙两种原料单价比为2： 3,将价值2000元的甲种原料与价值（4）水流问题例题4 一艘轮船顺水航行40Km 所用的时间与逆水航行30Km所用的时间相同，若水流速度为3Km/h,求轮船在静水中的速度。

列表分析如下：⑸收费问题例5某市今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨25%小明家去年12月份的水费是18元，而今年5月份的水费是36元。

已知小明家今年5月份的用水量比去年12 月份多6立方米，求该市今年居民用水的价格。

巧用列表法解应用题

ｘｌｏｏ￣… …观察这些等量关系，不难发现基本上都是由三个量组成，因此一般应用题的等量关系也是由
三个量组成的．
据这一相等关系，用字母代替未知数，列出需要的代数式和方程，再解这个方程，求出未知数的值，从而把 “ 未
数学，作为人类思维的表达形式，反映了人们积极进取的意志、缜密周详的逻辑推理及对完美境界的追求，只要留心就能发现很多数学的美，数学与哲学，数学与自然科学的结合和统一之美．所以说，数学揭示自然
、
前期准备
在用列表法之前一定要要熟悉一些基本的等量关系．例如：总量一各分量的和；工作总量一工作效率 ×工作时间；路程一速度 ×时间；利润一售价一进价；标价一成本 × （１＋提高率）；售价一标价折／１０；利润率一
０。
补造成的，而平移只发生在ｚ轴上而不是２在轴上，所
以，只能平移等个单位．
Ｕ
（２）函数中的两个２，有着本质的区别．ｚ前的系数，是由于亏而补造成的，而ｓｉｎ（２ｘ４－－ “ ４－）即函数厂前的系
之比为２：１，如果从甲队调１２人到乙队，则甲队人数是
√ ●
面
从上表可以看出等量关系应从工作效率去找，然后细读题目中的“ 每名一级技工比二级技工一天多粉刷１Ｏ

用列表法解应用题(含答案)-

用列表法解应用题有些应用题的数量关系较为隐蔽，所求的问题有时又有几种可能，遇着这样的应用题，可以采用列举法来分析思考。

一般可以用列表的方式，把应用题的条件所涉及的数量关系或答案的各种可能一一列举出来，使人“了如指掌”，这样就能很快地把题目解答出来，这就是列举法。

【典型例题】例1：有一个伍分币，4个贰分币，8个壹分币。

要拿9分钱，有几种拿法？分析与解如果是随便拿9分钱，那是很容易的。

难就难在把所有的情况考虑全，既不遗漏，又不重复地全部解出来。

遇到这种情况就要应用列举法，把各种情况用列表的方法一一列举出来。

这样就可以做到不重复、不遗漏。

在列表中应先排伍分币，再排贰分币，最后排壹分币。

这样按顺序排，就可以保证既不重复，又不遗漏，解法见下表。

答：可以有7种拿法。

用列举法解题时，可以不再列式计算，如果要求列式计算，请你参考上面的表格，然后再列式计算。

为了保证结果的正确，你可以利用每次取出各种币的个数和每种币的币值进行口算验算。

如：第一种情况是（）9分。

例2 奶奶今年60岁，孙女小军今年12岁。

几年后奶奶的年龄是孙女年龄的3倍？分析与解前面我们已经学过“年龄问题”，由于每个人年龄增长的年岁都是相同的，即奶奶长几岁，孙女也长几岁，她们年龄的差是不变的，奶奶总比孙女大（60-12=）48岁。

“几年后奶奶的年龄是孙女年龄的3倍”，这时奶奶的年龄比孙女的年龄大（3-1=）2倍。

抓住“差”和“倍”。

根据“差倍”问题的解法就可以列式计算。

解法1 （1）奶奶的年龄是孙女年龄的3倍时，孙女的年龄是：（岁）（2）孙女24岁时应该在几年以后：24-12=12（年）综合列式计算：（年）解法2 （年）你能说一说这种解法的理由吗？请试一试。

这道应用题还可以用列举法进行解答，它可以把抽象和复杂的思考过程变成表格的形式，这样虽然比较麻烦，但是简单明了，便于思考，易于解答，见下表。

解法3 见表：答：12年后奶奶的年龄是孙女年龄的3倍。

验算：（倍）例3 小聪和小明存有贰元的人民币共40元，且其中每人的钱数都是4元的整数倍，问他们每人可能有多少元？分析与解根据“小聪和小明存有贰元的人民币共40元”，可知=18+22=20+20 又根据每人的钱数都是4元的整数倍，所以应排除2+38，6+34，10+30，14+26，18+22，只有4+36，8+32，12+28，16+24，20+20符合题意。

小学数学解题方法解题技巧之列表法

小学数学解题方法解题技巧之列表法把应用题中的条件简要地摘录下来，列表分类整理、排列，并借助这个表格分析、解答应用题的方法叫做列表法。

在用列表法解题时，要仔细判断题中哪些数量是同一件事中直接相关联的，哪些数量是同一类的。

排列数量时，要尽量做到“同事横对”，“同名竖对”。

这就是说，要使同一件事中直接相关联的数量横向排列，使同一类的、单位名称相同的数量竖着排列，还要使它们的数位上、下对齐。

例1桌子上放着黄、红、绿三种颜色的塑料碗。

3只黄碗里放着51个玻璃球，5只红碗里放着75个玻璃球，2只绿碗里放着24个玻璃球。

要使每只碗里玻璃球的个数相同，每只碗里应放多少个玻璃球？（适于四年级程度）解：摘录题中条件，排列成表15-1。

表15-1求每只碗里应放多少个球，要先求出一共有多少个碗，和在这些碗中一共放了多少个球。

（51+75+24）÷（3+5+2）=150÷10=15（只）答：平均每只碗里应放15个玻璃球。

例2荒地村砂场用3辆汽车往火车站运送砂子，5天运了180吨。

照这样计算，用4辆同样的汽车15天可以运送多少吨砂子？（适于四年级程度）解：摘录题中条件，排列成表15-2。

表15-2解此题的要点是先求出单位数量。

表15-2中，由于汽车的辆数、运送的天数和吨数这三个直接相关联的数量排在同一横行，因此便于想到，180÷5得到3辆车1天运多少吨，180÷5÷3就得到一辆车一天运多少吨；接着便可想到求出4辆车1天运多少吨，15天运多少吨。

求4辆车15天运送多少吨砂子的方法是：180÷5÷3某4某15=12某4某15=720（吨）答略。

列表法在小学数学解决问题中的应用

列表法在小学数学解决问题中的应用列表法是一种常用的解决问题的方法，在小学数学中有广泛的应用。

它通过将问题中的信息整理成一个列表，从而更好地理清问题的思路，找到解决问题的方法。

在小学数学中，列表法常常用于解决排列组合的问题。

有一道题目是这样的：小明有红、黄、蓝三种颜色的球各三个，他想从中选出两个球放在手中。

问他有多少种选择方式？我们可以用列表法来解决这个问题。

首先建立一个列表，列出红、黄、蓝三种颜色的球：红、黄、蓝。

然后在每个颜色球的旁边分别列出另外两个球的颜色：红、黄、蓝；红、黄、蓝；红、黄、蓝。

接着，我们一次选取两个球，将选择到的球的颜色标出来：红、黄、蓝；红、黄、蓝，红、黄、蓝。

我们可以数一下颜色的组合有多少种：红黄、红蓝、黄蓝，一共有三种选择方式。

通过列表法，我们很容易看出问题的解决方法。

在小学数学中，列表法也常用于解决数列问题。

有一道题目是这样的：一个数列的第一个数是1，第二个数是4，第三个数是7，之后的每个数都比前一个数多3。

请问这个数列的前10个数是多少？我们可以用列表法来解决这个问题。

首先建立一个列表，列出数列的前三个数：1、4、7。

然后在每个数的旁边写下相应的规律：1、4、7、10、13、16、19、22、25、28。

我们可以读出数列的前10个数：1、4、7、10、13、16、19、22、25、28。

通过列表法，我们可以更好地理清问题的思路，得出数列的解。

除了这些应用，列表法还可以用于解决分组问题、找规律问题等等。

它能够帮助学生更好地组织问题中的信息，分析问题的要点，找到解决问题的方法。

通过列表法，小学生们能够更加清晰地理解问题，更好地掌握解决问题的技巧。

列表法在小学数学解决问题中有着广泛的应用。

它能够帮助学生理清问题的思路，找到解决问题的方法。

在小学数学的学习中，我们应该注重培养学生运用列表法解决问题的能力，从而提升他们的数学思维能力和解决问题的能力。

用列表法解应用题(含答案)-

用列表法解应用题有些应用题的数量关系较为隐蔽，所求的问题有时又有几种可能，遇着这样的应用题，可以采用列举法来分析思考。

【典型例题】例1：有一个伍分币，4个贰分币，8个壹分币。

要拿9分钱，有几种拿法？分析与解如果是随便拿9分钱，那是很容易的。

难就难在把所有的情况考虑全，既不遗漏，又不重复地全部解出来。

遇到这种情况就要应用列举法，把各种情况用列表的方法一一列举出来。

这样就可以做到不重复、不遗漏。

在列表中应先排伍分币，再排贰分币，最后排壹分币。

这样按顺序排，就可以保证既不重复，又不遗漏，解法见下表。

答：可以有7种拿法。

用列举法解题时，可以不再列式计算，如果要求列式计算，请你参考上面的表格，然后再列式计算。

为了保证结果的正确，你可以利用每次取出各种币的个数和每种币的币值进行口算验算。

如：第一种情况是（）9分。

例2 奶奶今年60岁，孙女小军今年12岁。

“几年后奶奶的年龄是孙女年龄的3倍”，这时奶奶的年龄比孙女的年龄大（3-1=）2倍。

抓住“差”和“倍”。

根据“差倍”问题的解法就可以列式计算。

解法3 见表：答：12年后奶奶的年龄是孙女年龄的3倍。

浅谈用“列表法”解答初中数学应用题的方法及优点

浅谈用“列表法”解答初中数学应用题的方法及优点摘要：数学应用题在初中数学知识领域中占有重要的地位，是培养学生分析问题，解决实际问题的能力的重要载体，抓好应用题的教学对培养学生思维品质、提高数学素养有极高的教育价值。

老师要以应用题教学为切入点，培养学生收集数据、分析问题和整理归纳的能力，提高他们的综合素质。

基于此，本文就解答应用题的一种方法——“列表法”进行探讨。

关键词：初中数学；应用题；教学；列表法数学源于生活，应用题就是很好的体现，而应用题在初中数学中又是一个重点，更是一个难点。

我在初中教学过程中发现，多数学生面对应用题时，存在畏难情绪，信心不足。

一小部分同学想做，但不知从何下手，就乱写一通；一大部分同学能做，但总会丢三落四的，很难完整答对整道题目；还有一部分学生一遇到应用题就直接空着去做别的题目了。

在此，结合我个人的教学经验，谈一谈用“列表法”解答一些应用题方法及其优点，来帮助学生解答应用题。

用“列表法”解决应用题的前，首先要清楚这一类型应用题所涉及的基本量和公式，以此为基础，阅读题目，按照“列表法”的步骤完成解题过程。

“列表法”的解题步骤如下：第一步：阅读题目，设未知数（如果是用算式解答，则不必设未知数）；第二步：列表格，将基本量填入表头中；第三步：填表，根据已知条件和设的未知数将第二步列的表格填完整；第四步：列方程（或算式），找等量关系列出方程（或算式）并计算；第五步：检验、回答。

下面就介绍几类题的解法。

一、利润问题：公式：（1）商品利润=商品实际售价-商品成本（进价）（2）商品利润率=（3）商品实际售价=商品标价×折扣基本量：商品成本（进价），商品标价，折扣，商品实际售价，商品利润，商品利润率。

例1.一家商店将某种服装按进价提高40％标价，又以8折优惠卖出，结果每件获利15元，这种服装每件的进价是多少？解：设这种服装每件的进价是x元。

根据：商品利润=商品实际售价-商品成本（进价）列方程得：80％×（1+40％）x – x = 151.12x – x = 15x = 125答：这种服装每件的进价是125元。