空间型图形推理-折纸盒问题

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公考行测图形推理之折、拆纸盒问题

折、拆纸盒问题空间形式图形推理是近几年考查热点。

而在空间形式图形推理的考查中，折纸盒与拆纸盒问题，更是常见考点。

折纸盒，泛指题干为平面展开图，四个选项均为立体图形，提问方式一般为“将题干图形折叠后，得到的图形是？”拆纸盒，泛指题干为立体图形，四个选项均为平面展开图，提问方式一般为“将题干图形展开后应为？”针对这一类问题，根据选项情况可采用区分相邻面及相对面、时针法、标点法来应对。

一、区分相邻面及相对面平面图形中相邻的两个面折成立体图形后也相邻，立体图形中相对的两个面拆成平面图形后不相邻，区别相邻面与相对面往往能快速排除错误选项，得出符合要求的答案。

例题：左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成？解析：左边的图形折成立体图形后，有两个空白面相对，含有圆点的两个面相对，含有斜线的面与另外一个空白面相对。

A项，应有两个空白面相对，故A项错误；B项，可由左边纸盒折成；C项，含有圆点的两个面相对，故C项错误；D项，带斜线的面不可能与两个空白面两两相邻，故D项错误。

由此，可确定正确答案为B。

例题：下列四个选项中，哪个可以折出左边指定的图形？解析：左边给定的立体图形中，带阴影的两个面相对。

折成立方体后，A、C、D三项的两个阴影面相邻，所以是错误的；B项折成后带阴影的面相对，因此，应选择B项。

提醒：区分相对面与相邻面是解决空间型图形推理的基础。

分清相对面与相邻面往往也能快速地排除一些选项，从而更快地解决问题。

二、时针法对于立方体纸盒，折成后只能看到图形的三个面，时针法就是比较这三个面在立体图形与平面图形中的旋转方向来判断选项的正确与否。

时针法只适用于解决面中的小图形不涉及方向的折纸盒问题。

例题：左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成？解析：首先通过相对面与相邻面可排除C项，C项中1和2应为相对的面，不可能相邻。

A项，按1-4-6的顺序，顺时针旋转，题干平面图形中1-4-6则按逆时针旋转，如下图所示，两者的旋转方向不一致，则A项不能由左边的图形折成；同理可判定B项可由左边图形折成，D项不能由左边图形折成。

图形推理之折纸盒

图形推理之折纸盒、拆纸盒问题一般来说，图形推理题目可以按照图形数量变化来划分，可以按照图形位置变化来划分，可以按照图形形状变化来划分。

但是，近年来，图形推理题目出现了一个新的趋势，那就是按照图形的立体变化来出题目。

立体变化，顾名思义，就是利用图形在空间中的“平面——立体”、“立体——平面”变化来考察考生的空间想象能力。

平面图形与立体图形的这两种相互转化，我们分别称之为折纸盒问题——平面图形的空间还原、拆纸盒问题——立体图形的平面展开。

一、折纸盒问题——平面图形的空间还原平面图形的空间还原，就是给出一个平面图形，即立体图形的平面展开图，让考生将这个平面图形还原成空间图形。

这类题型经常出现在智商测验中，公务员考试借鉴此类题型来测查考生的空间想象能力等基本素质。

由平面到立体的这种本质性的变化直接对考生的能力提出了挑战，要想做好此类题目必须要多加练习，熟悉题目的特点，找出其中的解题技巧和规律。

下面，我们来看几道题目。

【例题1】【答案】D【解析】这个题目相当简单，通过观察可知只有D可以由左边的纸板折叠而成。

因为侧面没有阴影。

因此，正确答案是D。

【例题2】右边四个选项中的哪个不是左边图形折叠而成的。

()【答案】A【解析】这个题目不是很难，5的四个临面是4、2、3、1，而且1和4是平行面，2和3是平行面，故答案选择A，因为2和3不可能是临面。

【例题3】(2008年中央)下面四个所给的选项中，哪—个选项的盒子不能由左边给定的图形做成( )【答案】C【解析】这个题目和上个题目有点类似都是选择不符合的项，由于题干中没有只给出一条对角线的面，故不能由左边的图形折成，因此答案选择C。

【例题4】(2010年中央)左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成?【答案】B【解析】自己用折纸法，得出是B。

空白面与横线面应该在对面的面上，所以排除C、D。

A项中上表面的对角线应该与右表面的对角线相交在一个顶点上。

故答案选择B项。

公务员行测指导三种方法应对折拆纸盒问题

公务员行测指导：三种方法应对折、拆纸盒问题一、区分相邻面及相对面平面图形中相邻的两个面折成立体图形后也相邻，立体图形中相对的两个面拆成平面图形后不相邻，区别相邻面与相对面往往能快速排除错误选项，得出符合要求的答案。

例题：左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成?解析：左边的图形折成立体图形后，有两个空白面相对，含有圆点的两个面相对，含有斜线的面与另外一个空白面相对。

由此，可确定正确答案为B。

例题：下列四个选项中，哪个可以折出左边指定的图形?解析：左边给定的立体图形中，带阴影的两个面相对。

折成立方体后，A、C、D三项的两个阴影面相邻，所以是错误的；B项折成后带阴影的面相对，因此，应选择B项。

提醒：区分相对面与相邻面是解决空间型图形推理的基础。

分清相对面与相邻面往往也能快速地排除一些选项，从而更快地解决问题。

二、时针法对于立方体纸盒，折成后只能看到图形的三个面，时针法就是比较这三个面在立体图形与平面图形中的旋转方向来判断选项的正确与否。

时针法只适用于解决面中的小图形不涉及方向的折纸盒问题。

例题：左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成?解析：首先通过相对面与相邻面可排除C项，C项中1和2应为相对的面，不可能相邻。

三、标点法折、拆纸盒的实质就是一个点与点重合、边与边重合的过程，当确定两个点重合并确定该点放置的位置时，该纸盒也就确定了。

标点法就是根据已知点确定由这个点出发的线条的情况，从而确定“纸盒”的形式。

下面介绍标点法的具体应用。

例题：左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成?如上图所示，分析中间的平面图形，我们可发现折成纸盒后，重合的点为A与M、B与L、C与K、D与J、E与I、F与H。

行测纸盒折叠方法解题技巧

行测纸盒折叠方法解题技巧
摘要：
一、引言：简要介绍行测纸盒折叠问题的背景和重要性
二、主体部分：详细解析纸盒折叠问题的解题技巧
1.观察特殊图形法
2.相对面不相邻法
三、结尾部分：总结纸盒折叠问题的解题策略，并对考生提出建议
正文：
【引言】
在公务员行测考试中，图形推理题是必考题型之一。

其中，纸盒折叠问题因其独特的考察方式和对考生空间想象能力的较高要求，常常让许多考生感到困惑。

然而，只要掌握了一定的解题技巧，即使空间想象能力不强，也能顺利解答此类问题。

【主体部分】
接下来，我们将详细解析纸盒折叠问题的解题技巧。

首先，我们要掌握的是观察特殊图形法。

这种方法要求我们直接观察题目所给出的目标图形中的特殊面，或者特殊图形连接的位置，然后对比选项，不符的直接排除。

其次，相对面不相邻法也是解题的重要策略。

这种方法要求我们抓住某两个相邻面或对立面的图形特征，从而可以利用排除法选择正确答案。

【结尾部分】
总的来说，纸盒折叠问题虽然看似简单，实则需要考生具备较强的空间想象能力。

但是，只要我们善于运用一些技巧，如观察特殊图形法和相对面不相邻法，就能在很大程度上提高解题的准确率和效率。

行测推行推理之折纸盒——相对面

行测推行推理之折纸盒——相对面【答题妙招】折纸盒问题是图形推理试题中的常青树，在解答这类题目时，一定要抓住相对面的图形特征，从而快速通过排除法选择正确答案。

【例1】左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成（）【答案】C。

解析：根据相对面特征快速排除A.B项：空白面和有一条对角线的面是相对面，根据相对不相邻原则，排除A；同理，有圆形的面与有两条对角线的面也是相对面，不能同时出现。

此外，D项中的顶面应该是梯形面，也应该排除，故答案选择C。

【例2】如白、灰、黑三种颜色的油漆为正方体盒子的6个面上色，且两个相对面上的颜色都一样，以下哪一个不可能是该盒子外表图的展开图（）【答案】C。

解析：在平面图形中，判定相对面的方法是：（1）相间排列；（2）位于“Z”字型的两端，选项A.B.D都符合相对面“颜色相同”的要求，只有C不符合，正确答案为C。

【例3】左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成（）【答案】B。

解析：左边的图形折成立体图形后，有两个空白面相对，含有圆点的两个面相对，含有斜线的面与另外一个空白面相对。

由此，可确定正确答案为B。

【考点链接】（一）相对面的判定1.相间面是相对面一个平面展开图中，几个面处在同一直线上，则其中间隔一个面的两个面是一对相对面，在折成的立体图形中不可能相邻。

上面的四个面中，“1”和“3”是相对面，“2”和“4”是相对面；注意：相间的面只能是两者之间间隔一个面。

3和5，2和6不属于相对面，因为他们不在一条直线上。

2.“Z”字型的两个端点处的面是相对面上面三幅图形中，每一个图形中的两个阴影面是一对相对的面，即“Z”字的两端处的两个面是一对相对面，不可能相邻，并且要注意“Z”的两端的距离是相等的。

（二）相对面的特性1.相对面不相邻，相邻面不相对2.一组相对面能且只能看到其中一个面。

2022国家公务员考试真题由2022年国家公务员考试真题分析折纸盒问题

2022国家公务员考试真题由2022年国家公务员考试真
题分析折纸盒问题
华图公务员研究中心研究员针对2022年国家公务员真题，对国考中
折纸盒问题进行了深入分析。

空间折叠问题(也叫折纸盒问题)是图形推理模块中比较难的一类题目，涉及到比较多的知识点，也需要考生有一定的空间想象能力。

下题是
2022年国考行测考试第80题。

这个题比较具有代表性，考察了空间折叠问题的两个知识点。

如果考
生不具备相关的知识结构体系，那么在解决这一类问题将会非常困难。

下面华图考试研究中心以此题为例，详细讲解空间折叠问题。

为了指
代方面，我们将各个面进行定义如下：
知识点1：相对面
比较容易看出来，其中1、3为相对面，2、5为相对面，4、6为相对面。

由2、5是相对面，只能在立体图中出现其中的一个，可以排除选项A;
由4、6是相对面，只能在立体图中出现其中的一个，可以排除选项B;
知识点2：时针方向
共点的三个面，不管是平面展开图，还是立体图，其时针方向是不变的。

在选项D中，3、4、5三个面的时针方向是逆时针方向的;在左边的平面图中，3、4、5三个面的时针方向是顺时针的，因此D错误，如下图所示。

在选项C中，1、5、6三个面的时针方向是逆时针方向的;在左边的平面图中，1、5、6三个面的时针方向也是逆时针的，因此C正确，如下图所示。

综上所述，本题的答案为C。

在更加复杂的空间折叠问题中，可能还会考察到相邻边的关系，也可能考察的对象并不是立方体而是其他的立体图形，这就需要考生在掌握基本知识点的基础上，多做练习，面对空间折叠问题时才能得心应手。

图形推理之折纸盒秘籍

【分享】立方体折叠专题一一.判断给定的平面图形是否属正方体表面展开图1．最长的一行（或列）在中间，可为2、3、4个，超过4•个或长行不在中间的不是正方体表面展开图．2．在每一行（或列）的两旁，每旁只能有1个正方形与其相连，超过1个就不是．3．规律：①每一个顶点至多有3个邻面，不会有4个或更多个．②“一”形排列的三个面中，两端的面一定是对面，字母相同．③“L”形排列的三个面中，没有相同的字母，即没有对面，只有邻面．二.快速确定正方体的“对面” 口诀是：相间、“Z”端是对面如下图，我们先来统一以下认识：把含有图（1）所示或可由其作旋转后的图形统称为“I”型图；把所给平面图中含有（2）、（3）、（4）所示或可由其作旋转后的图形统称为“Z ”型图。

结论：如果给定的平面图形能折叠成一个正方体，那么在这个平面图形中所含的“I”型图或“Z”型图两端的正方形（阴影部分）必为折成正方体后的对面。

应用上面的结论，我们可以迅速地确定出正方体的“对面”。

例1．如图，一个正方体的每个面上都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“超”相对的字是．分析：自—信—沉—着—超，构成了竖着的Z字型，所以“自”与“超”对应，故应填“自”．三. 间二、拐角邻面知中间隔着两个小正方形或拐角型的三个面是正方体的邻面．例2.如图，有一个正方体纸盒，在它的三个侧面分别画有三角形、正方形和圆，现用一把剪刀沿着它的棱剪开成一个平面图形，则展开图可以是（）分析：我们把画有圆的一面记为a面，正方形阴影面记为b面，三角形阴影面记为c 面．在选项A中，由Z字型结构知b与c对面，与已知正方体bc相邻不符，应排除；在选项B中，b面与c面隔着a面，b面与c面是对面，也应排除；在选项D中，虽然a、b、c三面成拐角型，是正方体的三个邻面，b面作为上面，a面为正面，则c面应在正方体的左面，与原图不符，应排除，故应选（C）．四. 正方体展开图：相对的两个面涂上相同颜色五. 找正方体相邻或相对的面1．从展开图找．（1）正方体中相邻的面，在展开图中有公共边或公共顶点．如，•或在正方形长链中相隔两个正方形．如中A与D．（2）在正方体中相对的面，在展开图中同行（或列）中，中间隔一个正方形．如ABCD中，A与C，B与D，或和中间一行（或列）•均相连的两正方形亦相对．例1 右图中哪两个字所在的正方形，在正方体中是相对的面．解“祝”与“似”，“你”和“程”，“前”和“锦”相对．例2在A、B、C内分别填上适当的数．使得它们折成正方体后，对面上的数互为倒数，则填入正方形A、B、C•的三数依次是：（A）12，13，1 （B）13，12，1（C）1，12，13（D）12，1，13分析A与2，B与3中间都隔一个正方形，C与1分处正方形链两边且与其相连，选（A）．例3 在A、B、C内分别填上适当的数，使它们折成正方体后，对面上的数互为相反数．分析A与0，B与2，C和-1都分处正方形链两侧且与其相连，∴A─0，B─-2，C─1．例4 找出折成正方体后相对的面．解A和C，D和F，B和E是相对的面．2．从立体图找．例5 正方体有三种不同放置方式，问下底面各是几？分析先找相邻的面，余下就是相对的面．上图出现最多的是3，和3相连的有2、4、5、6，余下的1就和3相对．再看6，•和6相邻的有2、3、4，和3相对的是1，必和6相邻，故6和5相对，余下是4和2相对，•下底面依次是2、5、1．例6由下图找出三组相对的面．分析和2相连的是1、3、5、6，相对的是4，和3相连的是2、4、5、6，相对的是1，和6相连的是1、2、3、4，相对的是5．五. 由带标志的正方体图去判断是否属于它的展开图例7 如下图，正方体三个侧面分别画有不同图案，它的展开图可以是（）．分析基本方法是先看上下，后定左右，图A图B都是□和+两个面相对，不合题意，图C“□”和“○”之上，从立体图看“＋”在右，符合要求．图D•“□”和“＋”之上，“○”在右，而立体图“○”应在左，不合要求，故选（C）．例8 下面各图都是正方体的表面展开图，若将它们折成正方体，•则其中两个正方体各面图案完全一样，它们是（）．分析首先找出上下两底，（1）是+和*，（2）是+和*，（3）（4）都是□和×，排除（1）（2），再检查侧面，（3）（4）顺序相同，所以选（3）（4）．【分享】立方体折叠专题二专题一的知识主要是介绍了如何寻找各种正方体及其展开图的对面。

省考行测立体图形之折纸盒问题最佳五种解法

省考行测立体图形之折纸盒问题最佳五种解法在公务员行测考试中，图形推理均是判断推理部分的必考版块之一，而其中的立体图形的折叠问题(折纸盒问题)是常考考点。

所谓折纸盒问题即题干左面给大家一个正方体的平面展开图形，右面给大家四个选项，让大家从中找出一个可以由左面的平面图形折成的立体图形。

对于这种题型，很多空间想象能力不高的同学经常感觉一头雾水、无从下手。

鉴于此，中公教育专家给大家提供几种解题思路，保证大家在考场上看到这类题目便喜笑颜开。

方法一：根据相对面法则排除法相对面法则即在立体图形中，比如正方体、长方体等都有六个面，而这六个面中有三组相对面。

而在平面中表现立体图形时往往只能表现三个相邻面。

因此，三组相对的两个面在选项中的立体图形中必须出现而且只能出现一个面。

相对面如何判断?以下给大家列举几种常见的情况。

下图中的两个阴影面均属于相对面，折成立体图形后，相对的两个面不能相邻。

例：根据相对面排除法可知，两个阴影面是相对关系，所以可以排除A、C、D，选B。

方法二：时针法对于立方体纸盒，折成后只能看到图形的三个面。

所谓时针法就是比较这三个面在立体图形与平面图形中的旋转方向来判断选项的正确与否。

然而并非任意三个面都可以画时针，时针法应用的前提有两点：1、画时针的三个面必须不存在平行面;2、画时针的时候必须保证这三个面至少两对面两两有交点。

如在下面两个图中，两个平面图中的1、2、3三个面都不平行，满足了时针法的第一个前提。

此外，第一个图形中1、2两个面有两个交点(红点)，2、3两个面有一个交点(蓝点);第二个图形中1、2两个面的交点为a、b，1、3两个面的交点为b、c，2、3两个面的交点为b。

第一个图形中两对面两两有交点，第二个图形中三对面都两两有交点，所以满足时针法的第二个前提。

因此，这两个图都可以用时针法解决的。

方法三：公共顶点法在平面中相交于同一个公共顶点下的三个面，其面上的图形与公共顶点的位置关系保持不变。

公务员行测三种方法应对折、拆纸盒问题

A项，应有两个空白面相对，故A项错误;B项，可由左边纸盒折成;C项，含有圆点的两个面相对，故C项错误;D项，带斜线的面不可能与两个空白面两两相邻，故D项错误。

由此，可确定正确答案为B。

例题：下列四个选项中，哪个可以折出左边指定的图形?解析：左边给定的立体图形中，带阴影的两个面相对。

折成立方体后，A、C、D三项的两个阴影面相邻，所以是错误的;B项折成后带阴影的面相对，因此，应选择B项。

提醒：区分相对面与相邻面是解决空间型图形推理的基础。

分清相对面与相邻面往往也能快速地排除一些选项，从而更快地解决问题。

二、时针法对于立方体纸盒，折成后只能看到图形的三个面，时针法就是比较这三个面在立体图形与平面图形中的旋转方向来判断选项的正确与否。

时针法只适用于解决面中的小图形不涉及方向的折纸盒问题。

例题：左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成?解析：首先通过相对面与相邻面可排除C项，C项中1和2应为相对的面，不可能相邻。

A项，按1-4-6的顺序，顺时针旋转，题干平面图形中1-4-6则按逆时针旋转，如下图所示，两者的旋转方向不一致，则A项不能由左边的图形折成;同理可判定B项可由左边图形折成，D项不能由左边图形折成。

三、标点法折、拆纸盒的实质就是一个点与点重合、边与边重合的过程，当确定两个点重合并确定该点放置的位置时，该纸盒也就确定了。

标点法就是根据已知点确定由这个点出发的线条的情况，从而确定“纸盒”的形式。

下面介绍标点法的具体应用。

公务员考试行测图形推理：纸盒应该怎么折

图形推理一直以来都是行测中的重点题型，并且以其题型众多，规律难找的特定荣登很多同学心目中的难点之首。

图形推理当中的立体图形问题，由于需要一些空间想象能力而成为了难中之难，一直都困扰着很多同学，感觉无从下手。

但立体图形的题目如果能够掌握一定的方法，是很容易就能迅速做对的。

今天新西南教育就其中的折纸盒问题和大家一起探讨一下。

方法一：画橡皮折纸盒问题通常情况涉及到的都是正方体的折叠，所以大家在考场上完全可以利用手边的橡皮完成题目：按照题干当中展开图，依次将图画在橡皮的6个面上，那么接下来，大家就可以直接通过翻滚橡皮，并将其与选项对照，来确定最终答案。

方法二：相对面正方体一共涉及到6个面，分别两两相对，所以我们完全可以通过相对面不相邻的的原则迅速排除一部分选项。

那么相对面应该如何确定呢?1.(同行/列)隔一个的情况在这个图形中，两个灰色，两个白色，两个黑色就分别是三对相对面。

2.在图形中构成了“Z”/“N”字形，则其首尾两个面就是相对面。

在这个图形中，两个灰色，两个白色，两个黑色就分别是三对相对面。

方法三：相邻面1.选项中如果出现展开图当中就相邻的面，那么先关注这两个面的相对位置。

CE两个面本身就是相邻面，并且以展开图去看的话，若C的位置正确，则E应该在右侧面，故可以排除此图。

2.若选项中的面在展开图上并不相邻(而且不是相对面)，则可以通过旋转的方法确定图形方向是否正确。

3.位置相邻并且可以通过展开图确定其位置正确，因此唯一需要判定的就是顶面图形形状及方向。

我们根据图示可知顶面应该是1面，但是由于距离比较远，所以可以通过旋转的办法来确定其方向。

以上就是新西南教育讲解的折纸盒问题所涉及到的所有知识点了。

希望通过今天的分享大家可以学会折纸盒问题的技巧，并且回去多多练习一些题目，做到熟练运用。

也希望能够对大家的考试有所帮助，提高准确率，祝大家顺利成“公”。

历年国考行测高频题型解读之折纸盒题

历年国考行测高频题型解读之折纸盒题图形推理是公务员考试中非常常见的一类问题，而在这其中，立体图形问题，尤其是折纸盒问题，考察的频率越来越高。

通常情况下，如果考生第一次遇到这种类型的题目，往往要思考比较长的时间，从而耽误了考试整体的进度，中公教育在这里就给考生几个关于解决折纸盒问题的小技巧，相信对于考生在解决此类问题时有所帮助和启发。

我们先拿一个正六面体体纸盒的外表面举例子。

如上图，任何的一个正六面体的外表面，都可以画成四块排成一行，上下各有一块的形式，我们就以这个图为例子来进行讲解折纸盒的一些性质。

一、相对的不相邻。

图中的六块图形，有三组是永远不会相邻的，折成纸盒之后，他们会成为相对的两个面。

这三组分别为：“A和C”、“B和D”、“E和F”。

可以通过这条性质根据选项，来迅速的做排除法，从而得到答案或者缩小范围。

二、相邻的相对位置不变。

如果两块图形相邻，那么无论怎样转动这个折成的纸盒，他们俩的相对位置永远不会变化。

例如，“A和B”这两块图形的顺序是并排的，那么，下面三幅图形都是“A和B”的正确顺序，他们无论怎样转动，相对位置都是不变的。

我们也可以根据这条性质来进一步做排除法。

三、上下两块可以分别在上下区域转动。

仍然以最开始给出的纸盒来说,若折成纸盒的话，被红色线标注的两条边其实应为纸盒的同一条楞于是我们可以得到下右图的变换。

因为通常给出的选项为呈现出3面的立体图形，这样的变化可以有效的变换成我们想要的那三块相邻的图块，直接与选项进行比对即可得到答案,例如CDE 这三块，就可以得到如下右的立体图形，从而得到答案。

四、四块并排的左右可直接移动。

例子中的六面体，虽然折成纸盒后A和D 是连在一起的，但是从平面上来看，无法直观的进行想象，而有的时候，可能选项中会出现A、D在一起的情况，这时候只需要直接的把A移动到最右端或者D 移动到最左端即可。

相信通过以上几条性质，考生们可以把需要空间想象力的折纸盒问题变的更加的直观，更加的容易操作。

折纸盒问题-正方体折叠展开问题解析

81．左边给定的是正方体的外表面展开图，下面哪一项能由它折叠而成（）这个题当时貌似没有做出来。

现在再看一下。

还是不好做，不好分析。

看参考答案：81．【解析】D 。

本题属于空间重构类，逐一分析选项，将六个面按顺序标上序号。

A 项：六面体展开图中，构成直角的两条边是同一条边。

题干面2和面4的公共边（图中红色线）是1/4白三角形的斜边，A 项两个面的公共边有一条黑色直角三角形斜边，与题干不对应，排除。

B 项：选项中有1/2黑三角形的面是1面或6面。

题干中黑色直角边与3面不相邻，因此1/2黑三角形的面不可能是1面，只能是6面。

B 项中1/4黑三角形的斜边与3面相邻，因此1/4黑三角形的面不可能是4面，只能是2面。

又因为2面与6面是相对面，因此不可能同时出现，B 项错误，排除。

C 项：选项中有1/2黑三角形的面是1面或6面，题干中1面中1/2黑色三角形的直角边与3面相邻，但是C 项中两个1/2黑直角三角形与3面都不相邻，排除。

D 项：含有1/4黑三角形的两个面相连，且1/4黑三角形相对，正确，当选。

我也是这用这种方法分析一下：第一步：先标相对面。

AA 'B 'B C C '第二步：标点标点时用到一个重要定理或者说性质：基础：对于一个正方体平面展开图，对于其中两个面X和Y，折成正方向后，我们两个面相邻。

平面展开图中X的四个顶点依次是X1，X2，X3和X4，Y的四个顶点是Y1，Y2，Y3，Y4定理：如果面X的边X1X2，我们判断出在折成正方体后，在面Y的相对面上，那么折成正方体后，对于面X来说，面X与Y的邻边是X3X4。

证明：首先根据面X和面Y在折成正方体后相邻，我们推出，面X与面Y一定有一个边相邻。

既然折成正方体后这个边相邻，我们可以判断出，折成正方体后这个邻边上的点一定在面Y上。

而我们判断出在折成正方体后，X1X2在面Y的相对面上，所以“折成正方体后点X1和X2一定不在面Y上”。

如果折成正方体后X1X4是邻边，那么可以推出，折成正方体后X1在Y上，这与我们前面得出的结论“折成正方体后点X1和X2一定不在面Y上”矛盾。

图形推理折叠

一、关于内外折的问题：我通常是由外向内折，但是也存在有些题是由内向外折的，所以没有固定的向内还是向外，如果向内有2个正解，而向外恰好1个正解的话，自然是向外折了。

二、折纸盒正确选项的特征：一定有2个数是相邻的或是可以头尾相接的，剩下的那1个数在由前两数连成的直线的两旁。

三、折纸盒题错误选项的特征：3个数在同一直线上，2个数在同一数的两边时。

四、时针法：（假定为由外向内叠，且大部分真题模拟题都是由外向内叠的）
1.找出两个相邻的数，或是头尾接的数，如图A中2,64相邻，（那么剩下的那个数一定不再2,64所在的32—4—64—2这条直线上，而在这条直线的两旁如，16或8）
2.时针法：A中由2到64，再由64到8，是顺时针转的，那么回到前面的那个十字架上同样由2开始沿着64,8的顺序转，它的转动是逆时针转，所以一个顺时针，一个逆时针，两图不同向转，不选
B由2到64,64到16顺时针转，回十字架上，2到64，到16也是顺时针转，两图同向转，是符合的，所以选B
C，2,4在同一个数64两旁，符合错误项特征，不选
D由64到4,4到8顺时针转，回前面的图，64到4，4到8是逆时针转，两图转向不同，不选。

附加：如果出现首位连接的话，把尾上的数写到头上数上面再转（效果图如下面的那个没有框的十字架），首尾接的例子：如果选项中有这样3个数的组合（32在上，2在左，16
在右）那么32到16，16到2是顺时针转，在十字架上把2放到32上，即32到16在到2是逆时针转动，不选。

2
32
8 4 16
64
（2）被剪到上面去了
当然纸盒子的四种平面图如下：
折好后，前与后，左与右，上与下是不可能同时看见的，时针法基本能做出大部分不涉及方向的折纸盒题了。

折纸盒常见解题方法1

7、折纸盒图形从2004年开始，在图形推理中，增加了一类新题型，即给出一个平面的图形，按着适当的折叠方式折成一个立体的形状图，选出符合要求的立体图形，该类型的试题主要考察空间思维能力，以体现思维的想象力。

例题1、(2004年试题一)
解析给出的这个平面图形，两个侧面中应该黑白相对，而上下的底面黑白相对，所以
选项为A。

例题2、(2005年试题一)
解析包含着两条竖线的梯形的侧面应该是相对的，所以排除B、C，但是选项A不含有带竖线的的两侧，也被排除，所以正确的选项为D。

例题2、(2005年试题一)
解析先排除A、C；再排除D；B为正确答案。

例题3、(2005年试题二)
解析运用排除法是折纸盒常用的方法，相互垂直的两个面应该是黑色的，这样，只有A是符合要求的，排除了B、C、D选项。

例题4、(2005年试题二)
解析通过排除法，直接去掉了A和D，C中的凸起部分与原图形不符，所以正确的选项
是B。

例题5、
解析给出的图形在折叠后应该一个凹，一个凸，在四个选项中，只有A符合有要求，
是合适的。

例题6、(2004年试题一)
解析给出的四个选项中，显示的是给出图形的下半部分，上半部分应该是三面阴影，折叠后的阴影应该是相对的，而只有B符合要求。

例题7、(2004年试题一)
解析给出的两个小的黑色的方块应该是相对的，而和两个小方块相对的面应该是阴影
的，所以只有A符合要求。

例题8、(2004年试题一)
解析折成的纸盒至少有一面有阴影或者有一个点在外显现，可以直接排除A和D，两个点相邻不可能，排除C，只有B是符合要求的。

公考：掌握技巧,六面体折纸盒一点都不难!

掌握技巧，六面体折纸盒一点都不难！折纸盒，即空间重构，可以说是国考图形推理中必考的题型，其中六面体是出现频率最高的空间重构题型。

那如何快速“搞定”六面体折纸盒问题呢？本文将对此类题目的得分技巧进行介绍。

一、相对面1.相对面的判定（1）同行或同列相隔一个面如上图所示，两个白面、两个黑面、两个灰面均为相对面。

（2）“Z”字形两端图1～图3中灰面位于“Z”字形的两端，为相对面。

“Z”字形两端的条件：相对面要紧临“Z”字形的中线。

如图4，面a的相对面是面d，而不是面e。

2.相对面的应用：相对面无法同时出现在选项的三个面中，出现应直接排除。

【例】（2018四川）左图给定的是正方体纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成？【题目分析】从选项入手与题干对应。

A项：选项出现两个斜对角线的面，在展开图中是典型的一组相对面（中间隔一个面），不能同时出现，排除；B项：选项出现两个中间有一条线的面，在展开图中这两个面为“Z”字两端，是一组相对面，不能同时出现，排除；C项：展开图中斜对角线面和直线面均有两个，不容易判断，保留；D项：“×”面和“田”面在展开图中是相对面（中间隔一个面），不能同时出现，排除。

故正确答案为C。

二、相邻面六面体的挨着的两个面叫相邻面，相邻的两个面存在唯一的一条公共边，相邻的三个面存在唯一的一个公共点。

如上图1所示，面A与面C的公共边为两个面中间的边，面A与面D的公共边为绿色的边（两个面构成的直角边为同一条边），面B与面E的公共边为蓝色的边（一排4个面，两头的两条边是同一条边），面A、面C与面D的公共点为红点。

什么时候考虑相邻面的方法呢？当看到一些特征图形时，可优先考虑。

特征图形：指向性非常明显的图形，如等腰三角形、箭头、字母（A、T、Y、V 等）、数字（2、3、4、6、9等）及特殊阴影面。

若六面体的面上出现这些特征图形，可根据特征图形折叠前后与相邻面的相对位置应保持不变来进行判断。

如上面图1中出现的箭头、三角形、66和爱心等有“指向性”的图形，图1中箭头的“尖”指向爱心面（绿线为两个面的公共边），而图2中箭头的“尖”指向“66”面（蓝线为两个面的公共边），二者不一致，可直接判断图2错误。

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