环形的面积计算

课外作业： 用自己做的环形，想办法测量有 关数据，求出面积。
环形的面积计算
复习： 求下面各图形的面积。（单位：cm） 6
2
S=πr
r= S=πr 2 2 =3.14×2 =6÷2 =3.14×3 =3.14×2×2 =3(cm) =3.14×3×3 =3.14×4 2 =3.14×9 2 =28.26(cm ) =12.56（cm ）
2 2
ห้องสมุดไป่ตู้
d 2
r
环宽
R
下列图中，哪些是环形？ 你能比较出这三个环形的大小吗？
4
1
4 2 B 2 C
3
A
D
E
例2：光盘的银色部分是一个圆环， 内圆半径是2cm，外圆半径 是6cm。它的面积是多少？
6cm 2cm
巩固练习1：
一个圆形环岛的直径是50m， 中间是一个直径为10m的圆形花 坛，其他地方是草坪。草坪的占 地面积是多少？
巩固练习2： 求阴影部分的面积。
3cm
2cm
巩固练习3： 在半径是4米的圆形花坛外铺一条宽1 米的环形小路，求环形小路的面积。
1m
4m
极限分割法
把环形分成若干等份，剪开后，可以拼成一个近似的长方 形（如下图）。如果把环形等分的份数越多，拼成的图形就会越 接近于长方形。这个长方形的长相当于外圆周长与内圆周长的和 1 的一半，即：（2π R＋2π r）＝（π R＋π r）＝π （R＋r）； 2 长方形的宽就是环形外圆半径与内圆半径的差，即：R－r。所以， 根据“长方形面积＝长×宽”这一公式，可以得到： S圆 环=π（R+r）×（R-r），用这一公式计算环形面积，就避 开了乘方的运算。