极限思维法、特殊值法、量纲法、等解高中物理选择题

高中物理“超纲”选择题解题方法

1．有一些问题你可能不会求解，但是你仍有可能对这些问题的解是否合理进行分析和判断。例如从解的物理量的单位，解随某些已知量变化的趋势，解在一定特殊条件下的结果等方面进行分析，并与预期结果、实验结论等进行比较，从而判断解的合理性或正确性。

举例如下：如图所示，质量为M、倾角为θ的滑块A放于水平地面上。把质量为m的滑块B放在A的斜面上。忽略

一切摩擦，有人求得B相对地面的加速度a =

M+m

gsinθ，式中g为重力加速度。

M+msin2θ

对于上述解，某同学首先分析了等号右侧量的单位，没发现问题。

他进一步利用特殊条件对该解做了如下四项分析和判断，所得结论都

是“解可能是对的”。但是，其中有一项是错误

．．的。请你指出该项。

（）

A．当θ=0︒时，该解给出a=0，这符合常识，说明该解可能是对的

B．当θ＝90︒时，该解给出a=g，这符合实验结论，说明该解可能是对的

C．当M≥m时，该解给出a=gsinθ，这符合预期的结果，说明该解可能是对的

D ．当m ≥M 时，该解给出a =

sin g θ

，这符合预期的结果，说明该解可能是对的 2．某个由导电介质制成的电阻截面如图所示。导电介质的电阻率为ρ、制成内、外半径分别为a 和b 的半球壳层形状(图中阴影部分)，半径为a 、电阻不计的球形电极被嵌入导电介质的球心为一个引出电极，在导电介质的外层球壳上镀上一层电阻不计的金属膜成为

另外一个电极。设该电阻的阻值为R 。下面给出R 的四个

表达式中只有一个是合理的，你可能不会求解R ，但是你

可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判

断。根据你的判断，R 的合理表达式应为 （ ）

A ．R=ab

a b πρ2)(+ B ．R=ab a b πρ2)(- C ．R=)(2a b ab

-πρ D ．R=)(2a b ab

+πρ

3．图示为一个半径为R 的均匀带电圆环，其单位长度带电量为η。取环面中心O 为原点，以垂直于环面的轴线为x 轴。设轴上任意点P 到O 点的距离为x ，以无限远处为零电势，P 点电势的大小为Φ。下面给出Φ的四个表达式（式中k 为静电力常量），其中只有一个是合理的。你可能不会求解此处的电势Φ，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断。根据你的判断，Φ的合理表达式应为 （ ）

I

A ．222x R k

R +=ηπφ B ．222x R Rk +=πφ

C ．222x R k

R -=ηπφ D ．x x R k R 222+=ηπφ

4．两个相距很近的等量异号点电荷组成的系统称为电偶极子。设相距为l ，电荷量分别为+q 和-q 的点电荷构成电偶极子。如图所示，取二者连线方向为y 轴方向，中点O 为原点，建立如图所示的xOy 坐标系，P 点距坐标原点O 的距离为r （r >>l ），P 、

O 两点间连线与y 轴正方向的夹角为θ，设无穷

远处的电势为零，P 点的电势为φ，真空中静电

力常量为k 。下面给出φ的四个表达式，其中只有

一个是合理的。你可能不会求解P 点的电势φ，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断。根据你的判断，φ的合理表达式应为（ ）

A ．r kql θϕsin =

B ．2cos l kqr θϕ=

C ．2cos r kql θϕ=

D ．2

sin r kql θϕ= 5．如图所示，空间存在足够大、正交的匀强电、磁场，电场强度为E 、

方向竖直向下，磁感应强度为B 、方向垂直纸面向里。从电、磁场中某点P 由静止释放一个质量为m 、带电量为+q 的粒子（粒子受到的重力忽略不计），其运动轨迹如图虚线所示。对于带电粒子在电、磁场中

下落的最大高度H ，下面给出了四个表达式，用你已有的知识计算可能会有困难，但你可以用学过的知识对下面的四个选项做出判断。你认为正确的是（ ）

A ．q

B mE 22 B ．q B mE 224

C ．

q E mB 22 D ．Eq mB 2 6．如图所示，在光滑的水平面上有一质量为M 、倾角

为θ的光滑斜面体,它的斜面上有一质量为m 的物块

沿斜面下滑。关于物块下滑过程中对斜面压力大小

的解答，有如下四个表达式。要判断这四个表达式是否合理，你可以不必进行复杂的计算，而根据所学的物理知识和物理方法进行分析，从而判断解的合理性或正确性。根据你的判断，下述表达式中可能正确的是( )

A ．2sin sin Mmg M m θθ-

B ．2sin sin Mmg M m θθ+

C ．2cos sin Mmg M m θθ-

D ．2cos sin Mmg M m θθ+

7．如图所示，有一匀强磁场分布在一个半径为R 的圆形区域内，并以变化率t

B ∆∆均匀变化。长度为L 的圆弧形金属棒按图中形式放置，圆弧圆心与圆形磁场的中心重合。下面给出了此圆弧形金

属棒中产生的感应电动势的表达式，其中只有一个

是合理的。你可能不会求解此圆弧形金属棒中产生

的感应电动势，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断。根据你的判断，此圆弧形金属棒中产生的感应电动势的合理表达式为（ ）

A ．2LR t

B E ∆∆=

B ．LR t B E ∆∆=

C ．L t B E ∆∆=

D ．0=E

8．如图所示，在足够长的光滑水平面上有一静止的质量为M 的斜面，斜

面表面光滑、高度为h 、倾角为θ。一质

量为m (m

平面向右运动，不计冲上斜面过程中机械

能损失。如果斜面固定，则小物块恰能冲

到斜面顶端。如果斜面不固定，则小物块冲上斜面后能达到的最大高度为（ ）

A ．h

B ．h M m m +

C ．h M m

D ．h M

m M + 9．如图所示，质量为M 、倾角为θ的斜面体A 放于水平地面上，把质量为m 小滑块B 放在斜面体A 的顶端，高度为h 。开始时两者保持相对静止，然后B 由A 顶端沿斜面滑至地面。若以地面为参考系，且忽略一切摩擦力，在此过程中，斜面的支持力对B 做的功为W 。下面给出的W

A

B

h