函数及其表示练习题
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1.2
函数及其表示
一、
选择题
1、函数()y f x =的图象与直线x m =的交点个数为（
）
A ．可能无数个
B ．只有一个
C ．至多一个
D ．至少一个
2、设{}{}
M=22,02x x N y y -≤≤=≤≤，函数()f x 的定义域为M ，值域为N ，则
()f x 的图象可以是（
）
3、函数()x
f x x
=+
的图象是如图中的（
）
A
．
B ．
C ．
D ．
4、已知()f x 是一次函数且()()()()()22315,2011,f f f f f x -=--==则（ ）
A ．32x +
B ．32x -
C ．23x +
D ．23x -
5、设函数()()221,1
1,22,1x x f x f f x x x ⎡⎤⎧-≤=⎨⎢⎥+->⎩⎣⎦
则的值为（
）
A ．
15
16
B ．2716
-
C ．
89
D ．18
6、一个面积为2
100cm 的等腰梯形，上底长为x cm ，下底长为上底长的3倍，则把它
的高y 表示成x 的函数为（ ） A ．()500y x x => B ．()1000y x x => C ．()50
0y x x
=
>
D ．()100
0y x x
=
> 7、函数(
)1
3
f x x =-的定义域为（
）
A ．[)(]22+∞-∞-，，
B ．[)()2,33+∞，
C ．[)
()(]2,332+∞-∞-，，
D ．(]2-∞-，
8、设()()()()1,0,00,0x x f x x x π+>⎧⎪
==⎨⎪<⎩
，则(){}
1f f f -⎡⎤⎣⎦的值是（
）
A ．1π+
B ．0
C ．π
D ．1-
二、填空题
9、已知函数()()f x g x 、分别由下表给出：
则()1f g ⎡⎤⎣⎦的值为____________，当()2g f x =⎡⎤⎣⎦时，x =_______________。 10、已知)
()11,f
x f x =-=则_____________。
11、已知区间[]2,35a a -+，则a 的取值范围是_____________。 12、函数()f x =________________。
三、解答题
13、若函数()()[]2
23,,y f x x a x x a b ==+++∈的图象关于直线1x =对称，求b 的
值。
14、已知()f x 是一次函数，且(){}87f
f f x x =+⎡⎤⎣⎦，求()f x 的解析式。
15、用长为l 的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架（如图），若矩形底边长为2x ，求此框架围成的面积y x 与的函数关系()y f x =，并求其定义域。
16、求下列函数的值域： （1）()2
212y x x x =--≤≤
（2）2
1y x =+
D A
B
C 2x