板式楼梯计算
现浇板式楼梯计算
现浇板式楼梯计算设计资料:某教学楼楼梯为板式楼梯:采用砼为C25(fc=11.9N/mm2);钢筋:梁中受力钢筋采用HRB335级钢筋;其余钢筋采用HPB235级钢筋,踏步面层为20㎜厚水泥砂浆,底板为20㎜厚混合砂浆抹灰,采用金属栏杆,楼梯活荷载查得为2.5KN/m2(一)、斜板TB1设计1、荷载计算斜板厚度h=(1/25~1/30)LO=(1/25~1/30 )×3280=131~109mm故取h=120mm a=150arcsin280=28.18°cos a=0.88板的折算厚度h=c/2+d/cos a=(150/2+120/0.88)㎜=211.4㎜对斜板TB1取1m宽作为计算单元横载:踏步板自重(1.2*0.2114*25*1)KN/m=6.34KN/m踏步面层重{1.2*(0.28+0.15)*0.02*20*1/0.28}KN/m=0.737KN/m板底抹灰重(1.2*1/0.88*0.02*17)KN/m=0.464 KN/m栏杆重(1.2*0.10)KN/m=0.12KN/mg=7.661 KN/m活荷载:(1.4*2.5)KN/m=3.5 KN/m总荷载:7.661+3.5=11.161 KN/m恒载分项系数取1.2,活载分项系数取1.42.内力计算计算简图如右所示:因为斜板的内力,一般需要计算跨中最大弯矩处,考虑大斜板两端均有与梁整结,对板有约束作用,故取跨中最大弯矩为:Mmin=(g+q)L2/10=11.161*3.282/10=12.01kn.m配筋计算ho=h-20=120-20=100mmαs=M/a1f c bh o2=12.01*106/(11.9*1000*1002)=0.101ξ<ξb=0.614As=10c ya f bh f ξ =11.9*1000*100*0.107/210=606mm2 故可选用: 受力钢筋为φ10@125, As=628mm2可满足要求 分布钢筋为φ6@250(二)、平台板TB 2设计平台板取1m 宽作为计算单元平台板厚度取为h=90mm取计算跨度(1.50+0.2/2+0.24/2)m=1.72m(1) 荷载计算恒载:平台板自重(1.2*0.09*25)kn/m =2.7 kn/m平台板面层重(1.2*0.02*20)kn/m=0.48 kn/m板底抹灰重(1.2*0.02*17)kn/m=0.41 kn/mg=3.59 KN/m活荷载:(1.4*2.5)KN/m=3.5 KN/m总荷载:g+q=3.59+3.5=7.09 KN/m(2)内力计算考虑平台板两端的嵌固作用,跨中弯矩最大为M=1/8QL 2=1/8*7.09*1.722=2.62 KN.m配筋计算ho=h-20=90-20=70mmαs=M/a 1f c bho 2=2.62*106/(11.9*1000*702)=0.0449ξ<ξb =0.614 As=10c ya f bh f ξ =11.9*1000*70*0.046/210=182mm 2 故可选用: 受力钢筋为φ6@150, (As=189mm2)分布钢筋为φ6@250(三)、平台梁TL 1设计取平台梁的截面b×h=200×400mm计算跨度为L=3600mm,净跨为(3.6-0.24)m=3.36m1、荷载计算斜板传来的荷载:(11.161*3.08/2)KN/m=17.19 KN/m平台板传来的荷载:{7.09*(1.5/2+0.2)}KN/m =6.74 KN/m平台梁自重:{0.2*(0.4-0.09)*25*1.2}KN/m =1.86 KN/m平台梁底和梁侧抹灰:{0.02*2*(0.4-0.09)*17*1.2}KN/m =0.25 KN/m 总计:Q=g+q=26.04+3.5=29.54 KN/m2、内力计算平台梁看中最大弯矩为:M=1/8QL 2 =1/8*29.54*3.62=47.85kN.m 平台梁支座初最大剪力:V=1/2QL n =1/2*29.54*3.36=49.63kN.3、配筋设计正截面承载力计算:采用Ⅱ级钢筋,fy=300kn/mm2,C25砼,fcm=11.9kn/mm2则 ho=h-35=400-35=365mm翼縁计算宽度bt=L O /6=3600/6=600㎜判别T 形截面类型:a 1f cb t h t (h 0-h t /2)=11.9*600*90*(365-90/2)N.㎜=205.6*106 N.㎜>40.03KN.m故属第一类T 形截面。
板式楼梯TB-1
板式楼梯TB-1计算书项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、构件编号:TB-1二、示意图:三、基本资料:1.依据规范:《建筑结构荷载规范》(GB 50009-2012)《混凝土结构设计规范》(GB 50010-2010)2.几何参数:楼梯净跨: L1 = 2430 mm 楼梯高度: H = 1500 mm梯板厚: t = 100 mm 踏步数: n = 10(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm3.荷载标准值:可变荷载:q = 2.50kN/m2面层荷载:q m = 1.70kN/m2栏杆荷载:q f = 0.50kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息:混凝土强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2f t = 1.43 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 2.01 N/mm2E c= 3.00×104 N/mm2钢筋强度等级: HRB400 f y = 360 N/mm2E s= 3.60×105 N/mm2保护层厚度:c = 20.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别:带肋钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离:a s = 25.00 mm考虑支座嵌固作用四、计算过程:1. 楼梯几何参数:踏步高度:h = 0.1500 m踏步宽度:b = 0.2700 m计算跨度:L0 = L1+(b1+b2)/2 = 2.43+(0.20+0.20)/2 = 2.63 m梯段板与水平方向夹角余弦值:cosα = 0.8742. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带):(1) 梯段板:面层:g km = (B+B*h/b)*q m = (1+1*0.15/0.27)*1.70 = 2.64 kN/m自重:g kt = R c*B*(t/cosα+h/2) = 25*1*(0.10/0.874+0.15/2) = 4.73 kN/m抹灰:g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.874 = 0.46 kN/m恒荷标准值:P k = g km+g kt+g ks+q f = 2.64+4.73+0.46+0.50 = 8.34 kN/m恒荷控制:P n(G) = 1.35*P k+γQ*0.7*B*q = 1.35*8.34+1.40*0.7*1*2.50 = 13.70 kN/m活荷控制:P n(L) = γG*P k+γQ*B*q = 1.20*8.34+1.40*1*2.50 = 13.50 kN/m荷载设计值:P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 13.70 kN/m3. 正截面受弯承载力计算:左端支座反力: R l = 18.02 kN右端支座反力: R r = 18.02 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.32 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.32 mM max = R l*L max-P n*x2/2= 18.02*1.32-13.70*1.322/2= 11.85 kN·m考虑支座嵌固折减后的最大弯矩:M max' = 0.8*M max= 0.80*11.85 = 9.48 kN·m相对受压区高度:ζ= 0.125757 配筋率:ρ= 0.004995纵筋(1号)计算面积:A s = 374.65 mm2支座负筋(2、3号)计算面积:A s'=A s = 374.65 mm2五、计算结果:(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s:374.65 mm2采用方案:f10@200实配面积: 393 mm22.2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积A s':374.65 mm2采用方案:f10@200实配面积: 393 mm23.4号钢筋计算结果采用方案:d8@200实配面积: 251 mm2六、跨中挠度计算:Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk+M qk= (q gk + q qk)*L02/8= (8.34 + 2.500)*2.632/8= 9.370 kN*m2.计算永久组合弯距值Mq:Mq = M gk+M qk= (q gk + ψq*q qk)*L02/8= (8.34 + 0.50*2.500)*2.632/8= 8.289 kN*m3.计算受弯构件的短期刚度 B s1) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下,构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*h0*As) (混凝土规范式 8.1.3-3)= 9.370×106/(0.87*75*393)= 365.668 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm2ρte = As/A te (混凝土规范式 8.1.2-4)= 393/50000= 0.785%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2-2)= 1.1-0.65*2.01/(0.785%*365.668)= 0.6454) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = E S/E C= 3.60×105/(3.00×104)= 12.0005) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面,γf = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*h0)= 393/(1000*75)= 0.524%7) 计算受弯构件的短期刚度 B SB S = E S*As*h02/[1.15*ψ+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)](混凝土规范式8.2.3--1)= 3.60×105*393*752/[1.15*0.645+0.2+6*12.000*0.524%/(1+3.5*0.0)]= 6.030×102 kN*m24.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ`=0时,θ=2.0 (混凝土规范第 8.2.5 条)2) 计算受弯构件的长期刚度 BB = Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*B S (混凝土规范式 8.2.2)= 9.370/(8.289*(2.0-1)+9.370)*6.030×102= 3.199×102 kN*m25.计算受弯构件挠度f max = 5*(q gk+q qk)*L04/(384*B)= 5*(8.34+2.500)*2.634/(384*3.199×102)= 11.101 mm6.验算挠度挠度限值f0=L0/200=2.63/200=13.150 mmf max=11.101mm<f0=13.150mm,满足规范要求.七、裂缝宽度验算:1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk+M qk= (q gk + q qk)*L02/8= (8.34 + 2.500)*2.632/8= 9.370 kN*m2.带肋钢筋,所以取值V i=1.03.C = 204.计算按荷载荷载效应的标准组合作用下,构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*h0*As) (混凝土规范式 8.1.3-3)= 9.370×106/(0.87*75.00*393)= 365.668 N/mm5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm2ρte = As/A te (混凝土规范式 8.1.2-4)= 393/50000= 0.785%因为ρte < 1.000%,所以取ρte = 1.000%6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2-2)= 1.1-0.65*2.01/(1.000%*365.668)= 0.7437.计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s= 1000/200= 58.计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*V i*d i)= 5*102/(5*1.0*10)= 109.计算最大裂缝宽度ωmax =αcr*ψ*σsk/E S*(1.9*C+0.08*e/t) (混凝土规范式 8.1.2-1) = 2.1*0.743*365.668/3.6×1*(1.9*20+0.08*10/1.000%)= 0.1869 mm≤ 0.30 mm,满足规范要求。
1.3、1.5楼梯计算
现浇板式普通楼梯设计(BTa1)项目名称构件编号日期设计校对审核执行规范:《混凝土结构设计规范》(GB 50010-2010), 本文简称《混凝土规范》《建筑结构荷载规范》(GB 50009-2012), 本文简称《荷载规范》钢筋:d - HPB300; D - HRB335; E - HRB400; F - RRB400; G - HRB500; P - HRBF335; Q - HRBF400; R - HRBF500-----------------------------------------------------------------------1 已知条件:几何信息:左标高=0.000m ;右标高=1.500m平台长度(左)=0mm ;平台长度(右)=0mm平台厚度(左)=100mm ;平台厚度(右)= 100mm内延长(左)= 0mm ;内延长(右)= 460mm平台梁尺寸:B2=200mm ;H2=400mmB3=200mm ;H3=400mm梯段长度= 2980mm ;踏步数= 10梯板厚度= 100mm ;梯跨长度L0= 2600mm ,梯井宽: 200mm平面类型: 双跑荷载信息:附加恒荷载= 1.200kN/m2活荷载: 2.000kN/m2恒载分项系数: 1.3 ;活载分项系数: 1.5 ;活载调整系数: γL=1.00混凝土等级: C30 ,f c=14.30 N/mm2混凝土容重: 26.00 kN/mm3配筋调整系数: 1.00 ;纵筋保护层厚度: c=15mm板纵筋等级: HRB400 ;f y=360 N/mm2梁纵筋等级: HRBF400 ;f y=360 N/mm2梁箍筋等级: HRB400 ;f y=360 N/mm2验算信息:挠度限值: L0/200 ;裂缝限值: 0.30mm计算要求:1)楼梯板计算; 2)平台梁计算; 3)板裂缝验算(按裂缝控制配筋计算); 4)板挠度验算2 荷载与内力计算:(1)荷载计算标准值(qk):斜梯段: 8.100 kN/m 右平台: 5.800 kN/m设计值(q):斜梯段: 10.929 kN/m 右平台: 7.940 kN/m准永久值(qe):斜梯段: 7.100 kN/m 右平台: 4.800 kN/m(2)内力计算:a.楼梯板: 矩阵位移法求解。
板式楼梯计算
板式楼梯计算采用现浇板式楼梯,混凝土强度等级为C30,fc=14.3kN/ mm²,ft=1.43 kN/ mm²。
钢筋采用HRB400级钢筋,2360/y f N mm =;楼梯活荷载为2KN/m ²。
1)斜板TB3设计除底层第一跑楼梯的斜板外,其余斜板均相同,而第一跑楼梯斜板的下端为混凝土基础,可按净跨计算。
先对标准段斜板TB3进行设计。
对斜板TB3取1m 宽作为其计算单元。
(1)确定斜板厚度t斜板的水平投影净长为l1n=3300mm斜板的斜向净长为113691cos n n l l mm α===斜板厚度为t1=(1/25~1/30)l1n=(1/25~1/30)×3300=110~120mm,取t1=120mm 。
(3)计算简图如前所述,斜板的计算简图可用一根假想的跨度为l1n 的水平梁替代,其计算跨度取斜板水平投影净长l1n=3300mm 。
(4)内力计算剪力V=1/2×p ×l1n=0.5×10.40×3.3=17.16KN<0.7ftbh0=0.7×1.43×1000×100=100.1KN考虑到斜板两端均与梁连接,对板有约束作用,所以跨中最大弯矩取:22113.50 3.314.70.1010n pl M KN m ⨯===(5)配筋计算h0= t1-20=120-20=100mm板的受力筋的保护层厚度为15mm ,,受力筋拟使用HRB400级钢筋)<选用:①下部受力筋12@200,As=565 mm ²< 不超筋②下部分布筋,As>max{0.15×565,0.15%×120×1000}= max{113.1,180}=180 mm ²(根据《混凝土规范》 《混凝土规范》GB50010-2010,第9.1.7当按单向板设计时,应在垂直于受力的方向布置分布钢筋,单位宽度上的配筋不宜小于单位宽度上的受力钢筋的15%,且配筋率不宜小于0.15%;分布钢筋直径不宜小于6mm ,间距不宜大于250mm ;当集中荷载较大时,分布钢筋的配筋面积尚应增加,且间距不宜大于200mm 。
梁式,板式楼梯计算
1.设计规范梁式楼梯一、设计示意图《建筑结构荷载规范》(GB50009—2001)《混凝土结构设计规范》(GB50010—2002)2.几何参数楼梯类型: 梁式D型楼梯(_/ ̄)约束条件: 两端固定斜梯段水平投影长度: L1 = 3000 mm楼梯上部平台水平段长度: L2 = 500 mm楼梯下部平台水平段长度: L3 = 500 mm梯段净跨: L n = L1 + L2 + L3 = 3000 + 500 + 500 = 4000 mm楼梯高度: H = 1650 mm 楼梯宽度: W = 1200 mm踏步高度: h = 150 mm 踏步宽度: b = 300 mm楼梯级数: n = 11(级)梯段板厚: C = 100 mm平台板厚: C1 = 80 mm面层厚度: C2 = 30 mm上部平台梯梁宽度: b1 = 200 mm下部平台梯梁宽度: b2 = 200 mm楼梯梁宽度: b3 = 200 mm楼梯梁高度: h3 = 300 mm3.荷载参数楼梯混凝土容重: b = 25.00 kN/m3楼梯面层容重: c1 = 20.00 kN/m3楼梯栏杆自重: q f = 0.50 kN/m楼梯均布活荷载标准值: q = 3.50 kN/m2可变荷载组合值系数: c = 0.70可变荷载准永久值系数: q = 0.504.材料参数混凝土强度等级: C25混凝土抗压强度设计值: f c = 11.90 N/mm2混凝土抗拉强度标准值: f tk = 1.78 N/mm2混凝土抗拉强度设计值: f t= 1.27 N/mm2混凝土弹性模量: E c = 2.80 × 104 N/mm2主筋强度等级: HRB335(20MnSi) f y = 300.00 N/mm2主筋弹性模量: E s = 200000 N/mm2箍筋强度等级: HPB235(Q235) f yv = 210.00 N/mm2箍筋弹性模量: E s = 210000 N/mm2受拉纵筋合力点到梯梁底边的距离: a s = 15 mm三、荷载计算过程1.楼梯几何参数梯段板与水平方向夹角余弦值: cos = = 0.89梯梁的计算跨度: L0 = Min{L n + (b1 + b2)/2,1.05L n} =Min{4000 + (200 +200) / 2,1.05 × 4000} = Min{4200,4200} = 4200 mm 梯段板的净宽度: B = W - 2b3 = 1200 - 2 × 200 = 800 mm梯段板的计算跨度: B0 = Min{B + b3,1.05B} = {800 + 200,1.05 × 800}= Min{1000,840} = 840 mm梯段板折算到水平投影后的计算厚度:T = (h+ 2 × C/ cos) / 2 = (150 + 2 × 100 / 0.89) / 2 = 187 mm2.荷载设计值2.1 均布恒载标准值2.1.1 L1段梯板自重g k1' = b × T/ 1000 = 25.00 × 187 / 1000 = 4.67 kN/m2g k1 = g k1' × L1 / L n = 4.67 × 3000 / 4000 = 3.50 kN/m22.1.2 L2、L3段梯板自重g k2' = b × C1 / 1000 = 25.00 × 80 / 1000 = 2.00 kN/m2g k2 = g k2' × (L2 + L3) / L n = 2.00 × (500 + 500) / 4000 =0.50 kN/m22.1.3 L1段梯板面层自重g k3' = c1 × C2 × (H + L1) / L1 / 1000 = 20.00 × 30 × (1650 + 3000) / 3000 / 1000= 0.93 kN/m2g k3 = g k3' × L1 / L n = 0.93 × 3000 / 4000 = 0.70 kN/m22.1.4 L2、L3段梯板面层自重g k4' = c1 × C2 / 1000 = 20.00 × 30 / 1000 = 0.60 kN/m2g k4 = g k4' × (L2 + L3) / L n = 0.60 × (500 + 500) / 4000 =0.15 kN/m2梯段斜板恒荷载标准值: g kx = g k1' + g k3' = 4.67 + 0.93 = 5.60 kN/m2水平梯板恒荷载标准值: g ks = g k2' + g k4' = 2.00 + 0.60 = 2.60 kN/m2梯板折算永久荷载标准值:g kb = g k1 + g k2 + g k3 + g k4 = 3.50 + 0.50 + 0.70 +0.15 = 4.85 kN/m2考虑到面层重量等对梯梁的作用, 梯梁自重放大系数b取1.1梯梁自重的标准值:g kL = b × b × b3 × h3 × [L n + L1 × (1 / cos - 1)] / L n / 1000000= 1.1 × 25.00 × 200 × 300 ×[4000 + 3000 × (1 / 0.89 - 1)] / 4000 / 1000000= 1.80 kN/m梯梁上永久荷载标准值:g k = g kb × B / 2000 + g kL + q f = 4.85 × 800 / 2000 +1.80 + 0.50 = 4.24 kN/m2.2 均布荷载设计值由活荷载控制的梯段斜板荷载设计值:p xL = 1.2g kx + 1.4q= 1.2 × 5.60 + 1.4 × 3.50 =11.62 kN/m2由恒荷载控制的梯段斜板荷载设计值:p xD = 1.35g kx + 1.4c q= 1.35 × 5.60 + 1.4 × 0.70 × 3.50 = 10.99 kN/m2最不利的梯段斜板荷载设计值:p x = Max{p xL,p xD} = Max{11.62,10.99} = 11.62 kN/m2 由活荷载控制的梯梁荷载设计值:p L = 1.2g k + 1.4qW / 2 / 1000= 1.2 × 4.24 + 1.4 × 3.50 × 1200 / 2 / 1000 = 8.02 kN/m由恒荷载控制的梯梁荷载设计值:p D = 1.35g k + 1.4c qW / 2 / 1000= 1.35 × 4.24 + 1.4 × 0.70 × 3.50 × 1200 / 2 / 1000 = 7.78 kN/m最不利的梯梁荷载设计值: p = Max{p L,p D} = Max{8.02,7.78} = 8.02 kN/m四、正截面承载能力计算1.梯段斜板计算梯段斜板按简支计算, 其最大弯矩在跨中:M max = × 10-6 = 1.02 kN·m/mh0 = T - 25 = 187 - 25 = 162 mm1) 相对界限受压区高度bcu = 0.0033 - (f cu,k - 50) × 10-5 = 0.0033 - (25 - 50) × 10-5 = 0.0036 > 0.0033取cu = 0.0033按规范公式(7.1.4-1)b =2) 受压区高度x按规范公式(7.2.1-1), = 0, = 0M< b h0 = 0.61 × 162 = 99.46 mm, 按计算不需要配置受压钢筋3) 受拉钢筋截面积A s按规范公式(7.2.1-2)1f c bx = f y A s得A s = = 30 mm24) 验算配筋率0.02% < max = 2.50% 不超筋min = 0.272% >按最小配筋率要求配筋, A s = min bh= 0.272 × 1000 × 187 / 100 = 509 mm2梯段斜板实际配置钢筋为A10@150每米板宽内配筋面积A s = 524mm2 2.梯梁配筋计算h0 = h3 - a s = 300 - 15 = 285 mm跨中最大弯矩, M max = × 10-6 = 5.90 kN·m1) 相对界限受压区高度bcu = 0.0033 - (f cu,k - 50) × 10-5 = 0.0033 - (25 - 50) × 10-5 = 0.0036 > 0.0033取cu = 0.0033按规范公式(7.1.4-1)b =2) 受压区高度x按规范公式(7.2.1-1), = 0, = 0M< b h0 = 0.55 × 285 = 156.75 mm, 按计算不需要配置受压钢筋3) 受拉钢筋截面积A s按规范公式(7.2.1-2)1f c bx = f y A s得A s = = 70 mm24) 验算配筋率0.12% < max = 2.50% 不超筋min = 0.200% >按最小配筋率要求配筋, A s = min bh= 0.200 × 200 × 300 / 100 = 120 mm2梯梁中间截面实际配置受拉钢筋为2B10, 实际配筋面积为157mm2支座最大负弯矩, M max = × 10-6 = -11.79 kN·m1) 相对界限受压区高度bcu = 0.0033 - (f cu,k - 50) × 10-5 = 0.0033 - (25 - 50) × 10-5 = 0.0036 > 0.0033取cu = 0.0033按规范公式(7.1.4-1)b =2) 受压区高度x按规范公式(7.2.1-1), = 0, = 0|M|< b h0 = 0.55 × 285 = 156.75 mm, 按计算不需要配置受压钢筋3) 受拉钢筋截面积A s按规范公式(7.2.1-2)1f c bx = f y A s得A s = = 142 mm24) 验算配筋率0.24% < max = 2.50% 不超筋min = 0.200% <满足最小配筋率要求梯梁支座截面实际配置受拉钢筋为2B10, 实际配筋面积为157mm2 五、斜截面承载能力计算1.箍筋V = 0.5pL0 = 0.5 × 8.02 × 4200 / 1000 = 16.8 kN1) 复核截面条件按规范公式(7.5.1)0.25c f c bh0 = 0.25 × 1.00 × 11.90 × 200 × 285 = 169.6 × 103 NV = 16.8 kN < 169.6 kN, 截面尺寸满足要求2) 验算构造配筋条件按规范公式(7.5.7-1)0.7f t bh0 = 0.7 × 1.27 × 200 × 285 = 50.7 × 103 N > V = 16.8kN按构造配置箍筋实际配置双肢箍筋 A6@200六、施工配筋图板式楼梯配筋计算书说明:xxxxxxxxx中学现浇板式楼梯,楼梯平面布置图如下:层高3.600米踏步尺寸150mmx300mm。
板式楼梯计算
楼梯计算书田林,土木一班。
222011322250003板式楼梯,已知踏步高150㎜,踏步宽300㎜,踏板厚120㎜,平台板厚100㎜,楼面面层为20㎜厚水泥砂浆抹面,梁板的天花抹灰为15㎜厚混合砂浆,楼面活荷载标准值为2.5kN/㎡,混凝土采用C25。
钢筋选用HRB335,构造筋选用Q235。
1.梯段板的计算(1)荷载计算(取1m 板宽计算)楼梯斜板的倾角,根据踏步宽300㎜,踏步高150㎜,有0.894452300150150cos 22==+=α踏步重: ㎡1.875kN/0.3250.150.31.021=⨯⨯⨯⨯(钢筋混凝土密度25kN/m ³) 斜板重:㎡3.35kN/0.8944251.00.12=⨯⨯ 面层重:㎡)(0.6kN/0.3200.021.00.150.3=⨯⨯⨯+(水泥砂浆密度取20kN/m ³) 板底抹灰重:㎡0.29kN/0.8944171.00.015=⨯⨯ (混合砂浆密度17kN/3m ) 恒载标准值: 6.115kN/m 0.290.63.351.875g k =+++=活荷载标准值 2.5kN/m 1.02.5p k =⨯=按由可变荷载效应控制的组合有:q=1.1×(1.2×6.115+1.4×2.5)=11.935kN/m (1.1为结构重要性系数学校取1.1) 按由永久荷载效应控制的组合有:q=1.1×(1.35×6.125+0.7×1.4×2.5)=11.791kN/m因此,取q=11.935kN/m 计算。
(2)内力计算 跨中弯矩m kN ql ⋅=⨯==742.10103935.11101M 22 (3)配筋计算( 1.10=γ)1α=1.0 0h =120-20=100mm ;则有==20c 10s bh f Mαγα0.09930100100011.91.01010.7421.126=⨯⨯⨯⨯⨯(C25混凝土强度设计值c f =11.9) =s γ0.948)0.099302-110.52-110.5s =⨯+⨯=+()(α=s A 260s y 048.415100948.030010742.101.1h f M mm =⨯⨯⨯⨯=γγ(HRB335钢筋强度设计值y f 为300) 纵向受力钢筋选用直径B 10@180(436.112mm );支座负筋选用A 10@200;分布筋选用A 8@200; 001905.030027.145.045.0min =⨯==y t f f ρ 最小配筋率为0.002 363400.0100002111.436=⨯=bh A S >0.002满足构造要求。
板式楼梯计算
(3)3.6 米<跨度 3.9 米的梯板 t=150mm, h=300mm,b=150mm 板倾斜度:cosα =300/(3002+1502) 0.5=0.894 取 1m 宽板带计算 楼段板重量: (0.15/ cosα +0.15/ cosα +0.150)×25/2=6.07 kN/m 面层+板底抹灰: 1.5 kN/m 栏杆: 0.2 kN/m 总计: 7.77 kN/m 取 8.0kN/m 活载: 3.5 kN/m 荷载设计值:P=1.2×8.0+1.4×3.5=14.5kN/m 楼段板的水平计算跨度:Ln=3. 9m 2 弯矩设计值:M=PLn2/8=14.5×3.9 /8=27.57kN*m h0=150-20=130mm γ =0.9 6 As=M/(γ fyh0)=27.57×10 /(0.9×360×130)=655mm2(HRB400 级钢) 选 C12@150 As=754mm2,满足最小配筋率。
楼梯计算
h0=120-20=100mm γ =0.9 6 As=M/(γ fyh0)=18.1×10 /(0.9×270×100)=745mm2(HPB300 级钢) 选 A10@100 As=780mm2,满足最小配筋率。
一、1、梯板计算: (1)净跨度 2.4 米的梯板 t=100mm, h=300mm,b=150mm 板倾斜度:cosα =300/(3002+1502) 0.5=0.894 取 1m 宽板带计算 楼段板重量: (0.10/ cosα +0.10/ cosα +0.150)×25/2=4.671 kN/m 面层+板底抹灰: 1.5 kN/m 栏杆: 0.2 kN/m 总计: 6.37 kN/m 取 6.5kN/m 活载: 3.5 kN/m 荷载设计值:P=1.2×6.5+1.4×3.5=12.7 kN/m 楼段板的水平计算跨度:Ln=2.40m 2 弯矩设计值:M=PLn2/8=12.7×2.40 /8=9.144kN*m h0=100-20=80mm γ =0.9 6 As=M/(γ fyh0)=9.144×10 /(0.9×270×80)=470mm2(HPB300 级钢) 选 A10@150 As=523mm2,满足最小配筋率。
板式楼梯配筋计算书
板式楼梯配筋计算书 Final revision by standardization team on December 10, 2020.板式楼梯配筋计算书说明:xxxxxxxxx 中学现浇板式楼梯,楼梯平面布置图如下:层高3.600米踏步尺寸150mmx300mm 。
采用混凝土强度等级C25,钢筋为Ⅰ级。
楼梯上均布活荷载标准值q=3.5KN/m 2.(1)楼梯板计算板倾斜度 tg α=150/300=0.5 cos α=0.894设板厚h=130mm,约为板斜长的1/30.取1m 宽板带计算1)荷载计算荷载分项系数 γg =1.2 γq =1.42)截面设计板水平计算跨度L n =3.3m弯矩设计值 M=1/8pL n 2=1/8x13.144x3.32=17.892KN.mh 0=130-20=110mmαs =M/f cm bh 02=17.892x106/11.9x1000x1102=0.124查表得γs =0.933As=M/γs f y h 0=17.892x106/0.933x210x110=830.17mm2选φ12@125 A s =904mm 2分布筋φ8,每级踏步下一根(2)平台板计算设平台板厚h=100mm,取1m 宽板带计算。
总荷载设计值2)截面设计板的计算跨度L=2.220-0.2/2+0.12=2.24m弯矩设计值 M=1/8pL22=5.70KN.mh=100-20=80mmαs =M/fcmbh2=5.70x106/11.9x1000x802=0.0748查表得γs=0.9611As=M/γs fyh=5.7x106/0.9611x210x80=353.02mm2选φ8@125 A s=402mm2(3)平台梁(TL-1)计算设平台梁截面 b=200mm h=350mm总荷载设计值2)截面设计梁的计算跨度L0=1.05Ln=1.05x(4.2-0.37)=4.0215m内力设计值 M=1/8pL22=66.743KN.mV=1/2pLn截面按倒L形计算bf '=b+5hf'=200+5x100=700mmh=350-35=315mmαs =M/fcmbh2=66.743x106/11.9x700x3152=0.08075查表得γs=0.9577As=M/γs fyh=66.743x106/0.9577x300x315=737.47mm2选用Ⅱ钢筋选3ф18 A s=763.5mm2斜截面受剪承载力计算配置箍筋ф6@200则 Vcs=0.07fc bh+1.5fyvAsvh/s=60898.145N>15806N 满足要求配箍率ρsv =nxAsv1/bs=2x28.3/200x200=0.1415%最小配箍率ρsvmin =0.02xfc/fyv<ρsv(可以)。
板式楼梯计算及配筋图
板式楼梯的设计方法及构造荷载传递路线:荷载--梯段板(平台板)--平台梁结构简化:梯段板简支于平台梁上,为简支斜板,再简化成水平梁。
平台梁简支于横墙上,简化为简支梁。
平台板为四边支承的单区格板,视实际情况简化。
梯段板1)计算计算,,计算计算。
•考虑到梯段板、平台梁和平台板的整体性,并非理想铰接,设计中跨中截面最大弯矩一般取为:2101n max pl M=3030取1m宽带板作为梯段板的计算单元__________________________________________________________________恒荷载标准值3030mkN /875.13.01250.115.03.021=×××××mkN /36.325894.012.00.13.0125112.0cos 3.0=××=××××αm kN /45.0894.02002.00.1=××m kN /693.03.015.03.00.103.04.15=+×××可变荷载起控制作用:P=1.2×6.38+1.4×2.5=11.16kN/m 永久荷载起控制作用:P=1.35×6.38+1.4×0.7×2.5=11.063kN/m 取1m宽带板作为梯段板的计算单元荷载统计恒荷载——三角形踏步板自重120厚踏步板自重20厚板底抹灰30厚花岗岩面层 6.38kN/m 活荷载标准值 2.5kN/mk q kg2) 2) 平台板平台板平台板一般为单向板,其一边与平台梁连接,另一边与过梁连接或支承于墙上。
当另一边与过梁连接时,取跨中弯矩,当另一边支承于墙上时,取跨中弯矩。
28/1pl M ax m =210/1pl M max =3) 3) 平台梁平台梁与普通梁相同。
A、B楼梯计算
A、B楼梯计算1 梁板式楼梯:AT11.1 基本资料1.1.1 工程名称:1.1.2 楼梯类型:板式 A 型(╱)支座条件:两端弹性1.1.3 踏步段水平净长 Lsn = 3510mm 梯板净跨度 Ln = Lsn = 3510mm 梯板净宽度 B = 1500mm1.1.4 低端支座宽度 dl = 200mm 高端支座宽度 dh = 200mm计算跨度 Lo = Min{Ln + (dl + dh) / 2, 1.05Ln} = Min{3710, 3686} = 3686mm1.1.5 梯板厚度 h1 = 130mm1.1.6 踏步段总高度 Hs = 2250mm 楼梯踏步级数 n = 141.1.7 线性恒荷标准值 Pk = 1kN/m 均布活荷标准值 qk = 3.5kN/m ψc = 0.7 ψq = 0.41.1.8 面层厚度 c1 = 25mm 面层容重γc1 =20kN/m 顶棚厚度 c2 = 20mm 顶棚容重γc2 =18kN/m1.1.9 楼梯自重容重γb = 25kN/m1.1.10 混凝土强度等级: C30 fc = 14.33N/mm ft = 1.43N/mmftk = 2.01N/mm Ec = 29791N/mm1.1.11 钢筋强度设计值 fy = 360N/mm Es = 200000N/mm纵筋合力点至近边距离 as = 25mm1.2 楼梯几何参数1.2.1 踏步高度 hs = Hs / n = 2250/14 = 160.7mm踏步宽度 bs = Lsn / (n - 1) = 3510/(14-1) = 270mm踏步段斜板的倾角α = ArcTan(hs / bs) = ArcTan(160.7/270) = 30.8°踏步段斜板的长度 Lx = Lsn / Cosα = 3510/Cos30.8°= 4085mm1.2.2 踏步段梯板厚的垂直高度 h1' = h1 / Cosα = 130/Cos30.8°= 151mm 踏步段梯板平均厚度 T = (hs + 2 * h1') / 2 = (161+2*151)/2 = 232mm1.2.3 梯板有效高度 h1o = h1 - as = 130-25 = 105mm1.3 均布永久荷载标准值1.3.1 梯板上的线形荷载换算成均布永久荷载 gk1 = Pk / B = 1/1.5 = 0.67kN/m1.3.2 梯板自重 gk2 =γb * T = 25*0.232 = 5.79kN/m1.3.3 踏步段梯板面层自重gk3 =γc1 * c1 * (n - 1) * (hs + bs) / Ln= 20*0.025*(14-1)*(0.161+0.27)/3.51 = 0.80kN/m1.3.4 梯板顶棚自重 gk4' =γc2 * c2 = 18*0.02 = 0.36kN/mgk4 = gk4' * Lx / Ln = 0.36*4.085/3.51 = 0.42kN/m1.3.5 均布荷载标准值汇总 gk = gk1 + gk2 + gk3 + gk4 = 7.67kN/m1.4 均布荷载设计值由可变荷载控制的 p(L) = 1.2 * gk + 1.4 * qk = 14.11kN/m由永久荷载控制的 p(D) = 1.35 * gk + 1.4 * ψc * qk = 13.79kN/m最不利的荷载设计值 p = Max{p(L), p(D)} = 14.11kN/m1.5 支座反力永久荷载作用下均布反力标准值 Rk(D) = 13.47kN/m可变荷载作用下均布反力标准值 Rk(L) = 6.14kN/m最不利的均布反力基本组合值 R = 24.76kN/m1.6 梯板斜截面受剪承载力计算Vmax ≤ 0.7 * ft * b * hoVmax = 0.5 * p * Ln * Cosα = 0.5*14.11*3.51*Cos30.8°= 21.3kN0.7 * ft * b * ho = 0.7*1.43*1000*0.105= 105.3kN ≥ Vmax = 21.3kN,满足要求。
板式楼梯手算计算书(2013年版规范)
板式楼梯手算计算书(2013年版规范)解:1)斜板TB1设计除底层第一跑楼梯的斜板外,其余斜板均相同,而第一跑楼梯斜板的下端为混凝土基础,可按净跨计算。
这里只对标准段斜板TB1进行设计。
对斜板TB1取1m 宽作为其计算单元。
(1)确定斜板厚度t斜板的水平投影净长为l 1n =3300mm 斜板的斜向净长为11223691cos 300/150300n n l l mm α===+ 斜板厚度为t 1=(1/25~1/30)l 1n =(1/25~1/30)×3300=110~120mm,取t 1=120mm 。
(根据“混凝土结构构造手册(第四版)”384页)(2)荷载计算,楼梯斜板荷载计算见表2.3。
表2.3楼梯斜板荷载计算荷载种类 荷载标准值(KN/m )荷载分项系数荷载设计值(KN/m)恒 荷 载栏杆自重0.51.20.6三角形踏板自重1(0.150.3)1225[0.30.1211] 5.230.894⨯⨯⨯⨯⨯⨯+=1.2 6.2830厚水磨石面层 0.65(0.150.3)/0.30.98⨯+= 1.2 1.18 板底20厚水泥砂浆粉刷 0.02200.450.894⨯= 1.2 0.54 小计g 7.16 1.2 8.60 活荷载q3.51.44.9总 计p 9.66 13.50水磨石面层的容重为0.65KN/m ²(GB50009-2012,附录A-15,84页);纸筋灰容重16KN/m ³(GB50009-2012,附录A-6,75页,实际工程中已被水泥砂浆代替)以上计算的荷载设计值是由可变荷载控制的组合,计算由永久荷载控制的组合 1.357.160.98 3.513.10/p KN m =⨯+⨯=,综合取p=13.50KN/m(3)计算简图如前所述,斜板的计算简图可用一根假想的跨度为l 1n 的水平梁替代,如图2.9所示。
其计算跨度取斜板水平投影净长l 1n =3300mm 。
楼梯结构—楼梯计算
2. 斜梁
荷载:承受踏步板传来的荷载。 计算简图:
内力:
M max
1(g 8
q)lo2
Vm a x
1(g 2
q)ln c os
计算截面:倒L形
截面高度:一般取 h (1/16 1/ 20)l0
其他构造同一般梁。
3.平台板与平台梁 平台板:与板式楼梯平台板相同。 平台梁:平台梁承受斜梁传来的集中荷载、平台板传来的均布荷 载和平台梁自重
4.. 板式楼梯计算
板式楼梯的组成:梯段板、平台板和平台梁 。 计算思路:梯段板是一块有踏步的由平台梁支撑的斜放的现浇板(斜 板),简支于平台梁,平台梁间距为梯段板跨度;平台梁则简支于楼梯间 的横墙或柱上,可简化为简支梁计算;平台板多为四边支承的单区格板。
1.梯段板
梯段板厚度:一般(1/25~1/30 )lo , lo 梯段板计算跨度。 荷载:恒荷载(踏步重、斜板重)、活荷载。 计算单元:1m宽板带或整个梯段板。 计算简图
1(g 10
q)lo
2
当平台板一端与平台梁整体浇筑,另一端简支在砖墙上时,
板的跨中弯矩计算公式为:
M max
1(g 8
q)lo 2
平台板的配筋方式及构造要求与普通板相同。
3.平台梁
平台梁两端一般支承在楼梯间两侧的承重墙上,或与立在框架
梁上的短柱(或梁)整体连接,按简支梁设计。
荷载:承受梯段板、平台板传来的均布荷载和平台梁自重
相应跨中弯矩:
M max
1(g 8
q)lo 2
计算内力影响因素:考虑梯段板两端与平台梁整浇,可减小梯段板的跨中弯
矩,此时可近似取
M max
1(g 10
q)lo 2
楼梯计算
1 梁板式楼梯:TB1-11.1 基本资料1.1.1 工程名称:工程一1.1.2 楼梯类型:板式 A 型(╱)支座条件:两端弹性1.1.3 踏步段水平净长 Lsn = 2080mm 梯板净跨度 Ln = Lsn = 2080mm 梯板净宽度 B = 1160mm1.1.4 低端支座宽度 dl = 200mm 高端支座宽度 dh = 200mm计算跨度 Lo = Min{Ln + (dl + dh) / 2, 1.05Ln} = Min{2280, 2184} = 2184mm1.1.5 梯板厚度 h1 = 100mm1.1.6 踏步段总高度 Hs = 1500mm 楼梯踏步级数 n = 91.1.7 线性恒荷标准值 Pk = 1.5kN/m 均布活荷标准值 qk = 3.5kN/m ψc = 0.7 ψq = 0.41.1.8 面层厚度 c1 = 25mm 面层容重γc1 =20kN/m 顶棚厚度 c2 = 20mm 顶棚容重γc2 =18kN/m1.1.9 楼梯自重容重γb = 25kN/m1.1.10 混凝土强度等级: C25 fc = 11.94N/mm ft = 1.27N/mmftk = 1.78N/mm Ec = 27871N/mm1.1.11 钢筋强度设计值 fy = 360N/mm Es = 200000N/mm纵筋合力点至近边距离 as = 25mm1.2 楼梯几何参数1.2.1 踏步高度 hs = Hs / n = 1500/9 = 166.7mm踏步宽度 bs = Lsn / (n - 1) = 2080/(9-1) = 260mm踏步段斜板的倾角α = ArcTan(hs / bs) = ArcTan(166.7/260) = 32.7°踏步段斜板的长度 Lx = Lsn / Cosα = 2080/Cos32.7°= 2471mm1.2.2 踏步段梯板厚的垂直高度 h1' = h1 / Cosα = 100/Cos32.7°= 119mm 踏步段梯板平均厚度 T = (hs + 2 * h1') / 2 = (167+2*119)/2 = 202mm1.2.3 梯板有效高度 h1o = h1 - as = 100-25 = 75mm1.3 均布永久荷载标准值1.3.1 梯板上的线形荷载换算成均布永久荷载 gk1 = Pk / B = 1.5/1.16 = 1.29kN/m 1.3.2 梯板自重 gk2 =γb * T = 25*0.202 = 5.05kN/m1.3.3 踏步段梯板面层自重gk3 =γc1 * c1 * (n - 1) * (hs + bs) / Ln = 20*0.025*(9-1)*(0.167+0.26)/2.08 = 0.82kN/m1.3.4 梯板顶棚自重 gk4' =γc2 * c2 = 18*0.02 = 0.36kN/mgk4 = gk4' * Lx / Ln = 0.36*2.471/2.08 = 0.43kN/m1.3.5 均布荷载标准值汇总 gk = gk1 + gk2 + gk3 + gk4 = 7.59kN/m1.4 均布荷载设计值由可变荷载控制的 p(L) = 1.2 * gk + 1.4 * qk = 14.01kN/m由永久荷载控制的 p(D) = 1.35 * gk + 1.4 * ψc * qk = 13.68kN/m最不利的荷载设计值 p = Max{p(L), p(D)} = 14.01kN/m1.5 支座反力永久荷载作用下均布反力标准值 Rk(D) = 7.90kN/m可变荷载作用下均布反力标准值 Rk(L) = 3.64kN/m最不利的均布反力基本组合值 R = 14.57kN/m1.6 梯板斜截面受剪承载力计算Vmax ≤ 0.7 * ft * b * hoVmax = 0.5 * p * Ln * Cosα = 0.5*14.01*2.08*Cos32.7°= 12.3kN0.7 * ft * b * ho = 0.7*1.27*1000*0.075= 66.7kN ≥ Vmax = 12.3kN,满足要求。
板式楼梯配筋计算
9 板式楼梯设计9.1 楼梯建筑设计(1)楼梯甲(净面积3350×7150)、楼梯乙(净面积3325×7150)、楼梯丙(净面积3350×7150)计算(梯段宽取1600mm ):设h =150mm ,N=1503900=26,2h +b =600~620mm 且h +b ≈450mm ,取b =300mm 。
平台宽度≥900+300=1200,取1700mm 。
第一梯段:7150-1700-900=4550mm 4550/300=15.2,取15步。
平台实际长度=300×15=4500mm 首层平台高度=150×16=2400mm平台梁下与室内地面净高差2400-400=2000mm , 满足平台下过人要求净高≥2000mm ,故无需降低平台梁下地面标高。
第二梯段:踏步数26-16=10,踏面数9。
水平长度=300×9=2700mm 。
二层以上每跑梯段踏步数相等26/2=13,水平面长度=300×12=3600mm 。
核算首层中间平台到二层平台底的净高(3.9+1.95)-2.4=3.45m > 2.2m ,满足要求。
(2)楼梯丁(净面积6950×7150)计算(中间梯段宽取3000mm ,两边梯段宽取1800 mm ):设h =150mm ,N=1503900=26,2h +b =600~620mm 且h +b ≈450mm ,取b =300mm 。
平台宽度≥900+300=1200,取1900mm 。
第一梯段:7150-1900-600=4650mm 4650/300=15.5,取15步。
平台实际长度=300×15=4500mm 首层平台高度=150×16=2400mm平台梁下与室内地面净高差2400-400=2000mm , 满足平台下过人要求净高≥2000mm ,故无需降低平台梁下地面标高。
板式楼梯计算书
板式楼梯计算书摘要:一、板式楼梯概述1.定义与特点2.应用场景二、板式楼梯的计算方法1.计算楼梯踏步数量2.计算楼梯水平长度3.计算楼梯高度4.计算楼梯斜率三、板式楼梯设计要点1.符合人体工程学2.安全性能3.材料选择四、板式楼梯施工及验收1.施工流程2.质量验收正文:一、板式楼梯概述板式楼梯是一种常见的楼梯类型,主要由混凝土、钢筋、木板等材料构成。
它具有结构简单、施工方便、外形美观等特点,广泛应用于住宅、商业建筑等场所。
二、板式楼梯的计算方法1.计算楼梯踏步数量:根据楼层高度和每层踏步高度确定,公式为:踏步数量= 楼层高度/ 每层踏步高度。
同时,需要考虑室内净高度,一般不小于2.2 米。
2.计算楼梯水平长度:根据楼层数和每层踏步数确定,公式为:水平长度= 楼层数× 每层踏步数。
3.计算楼梯高度:根据楼层高度和每层踏步高度确定,公式为:楼梯总高度= 楼层高度+ 每层踏步高度× (楼层数- 1)。
4.计算楼梯斜率:楼梯的斜率是指楼梯的上升或下降程度,一般控制在30°-45°之间。
根据楼梯总高度和水平长度计算,公式为:斜率= (楼梯总高度/ 水平长度) × 100%。
三、板式楼梯设计要点1.符合人体工程学:楼梯的踏步高度、宽度以及扶手设计要满足人体舒适度,便于行走和疏散。
2.安全性能:楼梯的设计要充分考虑安全性能,如楼梯扶手的高度、踏步的防滑措施等。
3.材料选择:楼梯材料的选择要考虑耐磨、防滑、防腐、防火等性能,常用的材料有混凝土、钢筋、木板、大理石等。
四、板式楼梯施工及验收1.施工流程:测量放线、开挖基础、浇筑基础混凝土、绑扎钢筋、安装模板、浇筑楼梯混凝土、养护、安装扶手等。
2.质量验收:验收时需检查楼梯结构是否稳定,踏步是否平整、防滑,扶手是否牢固可靠等。
以上就是关于板式楼梯的计算书,希望对您有所帮助。
板式楼梯计算(人防)核6
三、裂缝验算
短期弯矩MS=(gK+qK)l02/8 (KN· m) 长期弯矩Ml=(gK+ψ qqK)l02/8 (KN· m) σ sk=MS/η h0AS (N/mm2) ψ =1.1-0.65ftk/ρ teσ sk 187.19 103.81 387.69 ρ te=AS/0.5bh ρ te实际取值(ρ te≥0.01) 受拉区纵筋等效直径deq=d/ν (mm)
计算不与踏步相连 的平台梁时请填此值, 否则必须为0!!!
2.145 21.5 1.00 365 154.35
177.03
247.85 2 12 200 345.99 满足 满足
0.0304 0.0304 22.0 0.934 20 0.36 不满足
0.028 2.81E+13 1.81E+13 14.7 满足
总荷载设计值p (KN/m)
二、截面配筋
弯矩M=pl02/10 (KN· m) 截面抵抗矩系数α S=M/α 1fcbh02 γ S=(1+(1-2α S)1/2)/2 钢筋面积AS=M/γ Sfyh0 (mm2) 钢筋直径d (mm) 钢筋数量 钢筋实际配筋面积AS (mm2) 191.28 0.2677 0.8408 1442.8 22 4 1520.5 剪力V=pln/2 (KN) 几肢箍 箍筋直径d (mm) 箍筋间距s (mm) 斜截面受剪承载力VCS (KN) 斜截面抗剪是否满足 正截面抗弯是否满足
应变不均匀系数ψ 实际取值(0.2≤ψ ≤1.0) 0.934 最外层受拉钢筋外边缘至受拉底边距离c (20≤c≤65) (mm) 最大裂缝宽度ω max=α crψ σ sk/ES(1.9c+0.08deq/ρ te) (mm)
9种板式楼梯节点构造详图及配筋计算
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10 楼梯设计
该楼梯为现浇整体板式楼梯,楼梯踏步尺寸:150270mm mm ⨯,楼梯采用C25混凝土,板采用HPB235钢筋,梁纵筋采用HRB335钢筋。
楼梯上均布荷载标准值为 2.0K
KN M q =•,平面图见图10.1
图10.1
10.1 梯段板设计 10.1.1 梯段板数据
板倾斜角为tan α=1800/3920=0.459, α=24.70,cos α=0.909。
取1m 宽板带进行计算。
10.1.2确定板厚
板厚要求,h=l n /25~l n /30=3920/25~3920/30=157~131,板厚取h=140mm 。
10.1.3荷载计算
恒荷载:
水磨石面层: (0.28+0.12)⨯0.65/0.28=0.93KN/M 踏步重: 1/2⨯0.28⨯0.12⨯25⨯1/0.28=1.5KN/M 混凝土斜板: 0.14⨯25⨯1/0.909=3.85KN/M 板底抹灰: 0.02⨯17⨯1/0.909=0.37KN/M 恒荷载标准值: 0.93+1.5+3.85+0.37=6.65KN/M 恒荷载设计值: 1.2⨯6.65=7.98KN/M
活荷载: 活荷载标准值: 2.5KN/M
活荷载设计值: 1.4⨯2.5=3.5KN/M 荷载总计:
荷载设计值: g+q=11.48KN/M 10.1.4 内力计算
跨中弯矩: M=(g+q )l n 2 /10=11.48⨯3.922/10=18.194KN M • 10.1.5 配筋计算
板保护层15mm ,有效高度h 0=140-20=120mm
αα⨯=
==⨯⨯⨯6
2
2
118.194100.0881.014.31000120
S C M
b f h
则ξ=-=10.0923,ξγ=-=10.50.954S
γ⨯=
==⨯⨯6
20
18.19410756.80.954210120
S y
S
M
A mm f h
选配12@150φ,=2
754S A mm sww
另外每踏步配一根8φ分布筋
10.2 平台板设计 10.2.1 确定板厚
板厚取h=70mm,板跨度l 0=1.54-0.1-0.1=1.34m,取1m 宽板带进行计算。
10.2.2 荷载计算
恒荷载:
面层: 0.65KN/M 平台板自重: 0.07⨯25=1.75KN/M 板底抹灰: 0.02⨯17=0.34KN/M 恒荷载标准值: 0.65+1.75+0.34=2.74KN/M 恒荷载设计值: 1.2⨯2.74=3.288KN/M 活荷载: 活荷载标准值: 2.5KN/M 活荷载设计值: 1.4⨯2.5=3.5KN/M 荷载总计: 荷载设计值: g+q=3.288+3.5=6.788KN/M 10.2.3 内力计算
跨中计算: M=(g+q) l 02/8=6.788 ⨯1.342/8=1.524KN/M 10.2.4 配筋计算
板有效高度h 0=70-20=50mm
αα⨯=
==⨯⨯⨯6
2
2
1 1.524100.04261.014.3100050S C M
b f h
则ξ=-=10.0435,ξγ
=-=10.50.978S
γ⨯=
==⨯⨯6
20
1.52410148.40.97821050
S
y
S
M
A
mm f h
选配6@150φ,=2
189S A mm 梯段板和平台板的配筋图见下图10.2
图10.2
10.3平台梁设计 10.3.1 确定梁尺
梁宽取b=200mm, 高取h=350mm 梁跨度为l 0=1.05⨯3.9=4.095 10.3.2 荷载计算 恒载
梯段板传来: 7.98⨯3.92/2=15.64KN/M 平台板传来: 2.74⨯1.54/2=2.110KN/M 平台梁自重: 0.2⨯(0.35-0.07) ⨯25=1.4KN/M 平台梁粉刷重: 0.02⨯(0.35-0.07) ⨯17⨯2=0.19KN/M 荷载设计值: P=19.34KN/M 活载
2.5⨯(
3.92/2+1.54/2)=6.83KN/M 荷载设计值 1.2⨯19.34+1.4⨯6.83=32.77KN/M
10.3.3 内力计算
弯矩设计值: M=P l 02/8=32.77⨯3.922/8=62.94KN M • 剪力设计值: V=P l 0/2=32.77⨯3.92/2=64.23KN
10.3.4 配筋计算
平台梁按倒L 形计算: 5200570550f f b mm b h ''=+=+⨯= 梁的有效高度: h 0=350-35=315mm αα⨯=
==⨯⨯⨯6
2
2
164.23100.08231.014.3550315S C M
b f h
则ξ=-=10.0860, ξγ=-=10.50.957S
γ⨯=
==⨯⨯620
64.2310710.20.957300315
S y
S
M
A mm f h
选配318Φ,=2
763S A mm 斜截面受剪承载力计算:
β
=⨯⨯⨯⨯=>30
0.250.25 1.014.3200315/225.2310C
C
KN V f bh
,截面
尺寸满足要求。
=⨯⨯⨯=>300.70.7 1.43200315/6310t b KN V f h ,仅需要按构造要求配
置箍筋,选配双肢6@200φ。
平台梁配筋见下图10.3。