三角函数的单调性

1、函数y =3cos （52x －

6π）的单调增区间为 2、函数)42sin(π

-=x y 在[]π,0的单调减区间为

3、如果x y cos =是增函数，x y sin =是减函数，则x 的终边在第 象限.

4、求下列函数的单调递增区间和单调递减区间.

（1）sin 2y x = （2）2cos(2)14y x π=++

（3）sin()y x =- （4）cos(2)3y x π=-

（5）x x y cos sin 1-= （

6）x x x y cos sin 3cos 2+=

5、已知函数)(2

3

cos 3cos sin )(2R x x x x x f ∈+-=.

（1）求)(x f 的最小正周期；

（2）求)(x f 的递增区间和递减区间；

（3）当x 取何值时，函数有最大值和最小值；

6、已知函数].2

,4[,2cos 3)4(sin 2)(2πππ∈-+=x x x x f （1）求函数)(x f 的单调区间;

（2）求函数)(x f 的最大值和最小值;

（3）若不等式2)(<-m x f 在]2

,4[ππ∈x 上恒成立，求实数m 的取值范围.