教材第五章综合练习参考答案

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人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线：几何计算和证明综合练习试题(含答案)

人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线：几何计算和证明综合练习试题1、如图，已知∠2＝∠3，∠C＝∠D，求证：∠A＝∠F.证明：∵∠2＝∠3，∠1＝∠2，∴∠1＝∠3.∴DB∥CE.∴∠DBA＝∠C.∵∠D＝∠C，∴∠D＝∠DBA.∴DF∥AC.∴∠A＝∠F.2、如图，已知EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝80°，求∠AGD的度数．解：∵EF∥AD，∴∠2＝∠3(两直线平行，同位角相等)．∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠3(等量代换)．∴AB∥DG(内错角相等，两直线平行)．∴∠BAC＋∠AGD＝180°(两直线平行，同旁内角互补)．3、如图，∠1＝115°，∠2＝50°，∠3＝65°，EG为∠NEF的平分线．求证：AB∥CD，EG∥FH.证明：∵∠1＝115°，∴∠FCD＝180°－∠1＝180°－115°＝65°.∵∠3＝65°，∴∠FCD＝∠3.∴AB∥CD.∵∠2＝50°，∴∠NEF＝180°－∠2＝180°－50°＝130°.∵EG为∠NEF的平分线，∴∠GEF＝12∠NEF＝65°.∴∠GEF＝∠3.∴EG∥FH.4、如图，已知∠B＝∠D，∠E＝∠F，判断BC与AD的位置关系，并说明理由．解：BC∥AD，理由：∴BE∥FD.∴∠B＝∠BCF.又∵∠B＝∠D，∴∠BCF＝∠D.∴BC∥AD.5、如图，AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，∠E＝∠1.求证：AD平分∠BAC.证明：∵AD⊥BC，EG⊥BC，∴∠ADC＝∠EGC＝90°.∴AD∥EG.∴∠1＝∠2，∠E＝∠3.∵∠E＝∠1，∴∠2＝∠3.∴AD平分∠BAC.6、如图，B，C，E三点在一条直线上，A，F，E三点在一条直线上，AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4.求证：AD∥BE.证明：∵AB∥CD，∴∠4＝∠BAE.∴∠3＝∠BAE.∵∠1＝∠2，∴∠1＋∠CAF＝∠2＋∠CAF，即∠BAE＝∠CAD.∴∠3＝∠CAD.∴AD∥BE.7、如图，已知AB∥CD，试判断∠B，∠BED和∠D之间的关系，并说明理由．解：∠BED＝∠B＋∠D.理由如下：过点E作EF∥AB，则∠B＝∠BEF.∵AB∥CD，∴EF∥CD.∴∠DEF＝∠D.∵∠BED＝∠BEF＋∠DEF，∴∠BED＝∠B＋∠D.8、如图，∠AEF＋∠CFE＝180°，∠1＝∠2，EG与HF平行吗？为什么？解：平行．理由：∵∠AEF＋∠CFE＝180°，∴AB∥CD.∴∠AEF＝∠EFD.∴∠AEF －∠1＝∠EFD －∠2，即∠GEF ＝∠HFE.∴EG ∥HF.9、如图，A ，B ，C 三点在同一直线上，∠1＝∠2，∠3＝∠D ，试判断BD 与CF 的位置关系，并说明理由．解：BD ∥CF.理由如下：∵∠1＝∠2，∴AD ∥BF.∴∠D ＝∠DBF.∵∠3＝∠D ，∴∠3＝∠DBF.∴BD ∥CF.10、如图，∠ABC ＝∠ADC ，BF ，DE 分别是∠ABC ，∠ADC 的平分线，∠1＝∠2，试说明：DC ∥AB.解：∵BF ，DE 分别是∠ABC ，∠ADC 的平分线，∴∠3＝12∠ADC ，∠2＝12∠ABC. ∵∠ABC ＝∠ADC ，∴∠3＝∠2.∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠3.∴DC∥AB.11、如图，AD平分∠BAC，AD⊥BC于D，点E，A，C共线，∠DAC＝∠EFA，延长EF 交BC于点G.求证：EG⊥BC.证明：∵AD平分∠BAC，∴∠DAC＝∠DAB.又∵∠DAC＝∠EFA，∴∠DAB＝∠EFA.∴AD∥EG.∴∠ADC＝∠EGD.∵AD⊥BC，∴∠ADC＝90°.∴∠EGD＝90°.∴EG⊥BC.12、已知AB∥CD，点E为AB，CD之外任意一点．(1)如图1，探究∠BED与∠B，∠D的数量关系，并说明理由；(2)如图2，探究∠CDE与∠B，∠BED的数量关系，并说明理由．解：(1)∠B＝∠BED＋∠D.理由如下：过点E作EF∥AB.又∵AB∥CD，∴EF∥AB∥CD.∴∠BEF＝∠B，∠D＝∠DEF.∵∠BEF＝∠BED＋∠DEF，∴∠B＝∠BED＋∠D.(2)∠CDE＝∠B＋∠BED.理由如下：过点E作EF∥AB.又∵AB∥CD，∴EF∥AB∥CD.∴∠B＋∠BEF＝180°，∠CDE＋∠DEF＝180°.又∵∠DEF＝∠BEF－∠BED，∴∠CDE＋∠BEF－∠BED＝∠B＋∠BEF，即∠CDE＝∠B＋∠BED.13、如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，D，C分别落在D′和C′的位置上，ED′与BC的交点为G.若∠EFG＝50°，求∠1，∠2，∠3的度数．解：根据折叠的性质可知，∠DEF＝∠D′EF，∠EFC＝∠EFC′.∵∠EFG＝50°，∴∠EFC＝180°－50°＝130°.∴∠EFC′＝∠EFC＝130°.∴∠3＝∠EFC′－∠EFG＝130°－50°＝80°.∵AD∥BC，∴∠DEF＝∠EFG＝50°.∴∠DED′＝2∠DEF＝100°.∴∠1＝180°－∠DED′＝180°－100°＝80°.∵AD∥BC，∴∠1＋∠2＝180°.∴∠2＝180°－∠1＝100°.故∠1＝80°，∠2＝100°，∠3＝80°.14、如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1＝∠2，∠D＝∠3＋60°，∠CBD＝70°.(1)求证：AB∥CD；(2)求∠C的度数．解：(1)证明：∵AE⊥BC，FG⊥BC，∴AE∥GF.∴∠2＝∠A.∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠A.∴AB∥CD.(2)∵AB∥CD，∴∠D＋∠CBD＋∠3＝180°.∵∠D ＝∠3＋60°，∠CBD ＝70°，∴∠3＝25°.∵AB ∥CD ，∴∠C ＝∠3＝25°.15、(1)如图1，AB ∥CD ，则∠E ＋∠G 与∠B ＋∠F ＋∠D 有何关系？(2)如图2，若AB ∥CD ，又能得到什么结论？请直接写出结论．解：(1)过点E 作EM ∥AB ，过点F 作FN ∥AB ，过点G 作GH ∥CD. ∵AB ∥CD ，∴AB ∥EM ∥FN ∥GH ∥CD.∴∠1＝∠B ，∠2＝∠3，∠4＝∠5，∠6＝∠D.∴∠1＋∠2＋∠5＋∠6＝∠B ＋∠3＋∠4＋∠D ，即∠BEF ＋∠FGD ＝∠B ＋∠EFG ＋∠D.(2)∠B ＋∠F 1＋∠F 2＋…＋∠F n －1＋∠D ＝∠E 1＋∠E 2＋…＋∠E n .16、已知E ，F 分别是AB ，CD 上的动点，P 也为一动点．(1)如图1，若AB ∥CD ，求证：∠P ＝∠BEP ＋∠PFD ；(2)如图2，若∠P ＝∠PFD －∠BEP ，求证：AB ∥CD ；(3)如图3，AB ∥CD ，移动E ，F ，使∠EPF ＝90°，作∠PEG ＝∠BEP ，则∠AEG∠PFD ＝2．证明：(1)过点P作PG∥AB，则∠EPG＝∠BEP.∵AB∥CD，∴PG∥CD.∴∠GPF＝∠PFD.∴∠EPF＝∠EPG＋∠FPG＝∠BEP＋∠PFD.(2)过点P作PQ∥AB，则∠QPE＝∠BEP.∵∠EPF＝∠PFD－∠BEP，∴∠PFD＝∠EPF＋∠BEP＝∠EPF＋∠QPE＝∠FPQ. ∴DC∥PQ.∴AB∥CD.。

北师大版八年级数学上册第五章《二元一次方程组》综合练习题(含答案)

北师大版八年级数学上册第五章《二元一次方程组》综合练习题（含答案）一、单选题1．如果方程3x y -=与下面方程中的一个组成的方程组的解为41x y =⎧⎨=⎩，那么这个方程可以是（） A ．3416x y -= B ．1254x y +=C ．1382x y +=D ．2()6x y y -=2．在同一平面直角坐标系中，直线4y x =-+与2y x m =+相交于点(3,)P n ，则关于x ，y 的方程组4020x y x y m +-=⎧⎨-+=⎩的解为（）A ．15x y =-⎧⎨=⎩B ．13x y =⎧⎨=⎩C ．31x y =⎧⎨=⎩D ．95x y =⎧⎨=-⎩3．已知方程组23133530.9a b a b -=⎧⎨+=⎩的解是8.31.2a b =⎧⎨=⎩，则()()()()2213313230.951x y x y ⎧-=++⎪⎨-=-+⎪⎩的解是（）A ．8.31.2x y =⎧⎨=⎩B ．10.32.2x y =⎧⎨=⎩C ． 6.32.2x y =⎧⎨=⎩D ．10.30.2x y =⎧⎨=⎩4．已知关于x ，y 的二元一次方程组24,2x y kx y -=⎧⎨+=⎩，的解为2,x y =⎧⎨=♥⎩，其中“♥”是不小心被墨水涂的，则k 的值为（） A ．1B ．1-C ．2D ．2-5．如图，直线y ＝x +5和直线y ＝ax +b 相交于点P ，观察其图象可知方程x +5＝ax +b 的解（）A ．x ＝15B ．x ＝25C ．x ＝10D ．x ＝206．五一小长假，小华和家人到公园游玩.湖边有大小两种游船．小华发现1艘大船与2艘小船一次共可以满载游客32人，2艘大船与1艘小船一次共可以满载游客46人．则1艘大船与1艘小船一次共可以满载游客的人数为（） A ．30B ．26C ．24D ．227．如图，直线2y x =与y kx b =+相交于点(),2P m ，则关于x 的方程2kx b +=的解是（）A ．12x =B ．1x =C ．2x =D ．4x =8．某体育比赛的门票分A 票和B 票两种，A 票每张x 元，B 票每张y 元．已知10张A 票的总价与19张B 票的总价相差320元，则（） A ．1032019xy= B ．1032019yx= C ．1019320x y -= D ．1910320x y -=9．《九章算术》是我国古代著名的数学专著，其“方程”章中给出了“遍乘直除”的算法解方程组．比如对于方程组323923342326x y z x y z x y z ++=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩，将其中数字排成长方形形式，然后执行如下步骤（如图）；第一步，将第二行的数乘以3，然后不断地减第一行，直到第二行第一个数变为0；第二步，对第三行做同样的操作，其余步骤都类似．其本质就是在消元．那么其中的a ，b 的值分别是（）A ．24，4B ．17，4C ．24，0D ．17，010．如图，在方格纸中，点P ，Q ，M 的坐标分别记为（0，2），（3，0），（1，4）．若MN ∥PQ ，则点N 的坐标可能是( )A ．（2，3）B ．（3，3）C ．（4，2）D ．（5，1）11．幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图（1）就是一个幻方．图（2）是一个未完成的幻方，则x 与y 的和是（）A ．9B ．10C ．11D ．1212．如图，直线11y k x b =+和直线22y k x b =+相交于点2,23M ⎛⎫- ⎪⎝⎭，则关于x ，y 的方程组1122y k x b y k x b =+⎧⎨=+⎩，的解为（）A ．2,32x y ⎧=⎪⎨⎪=-⎩B ．2,23x y =-⎧⎪⎨=⎪⎩C ．2,32x y ⎧=⎪⎨⎪=⎩D ．2,23x y =-⎧⎪⎨=-⎪⎩二、填空题13．关于x 、y 的二元一次方程组2354343x y mx y m -=-⎧⎨+=+⎩的解满足55x y +=，则m 的值是______．14．若()225240x y x y +-++=，则x y -的值是________．15．某班为奖励在数学竞赛中成绩优异的同学，花费48元钱购买了甲、乙两种奖品，每种奖品至少购买1件，其中甲种奖品每件4元，乙种奖品每件3元，则有______种购买方案．16．若方程组()23312y kx y k x =-⎧⎨=-+⎩无解，则2y kx =-图象不经过第________象限．17．如图点D 、E 分别在ABC 的边AC 、AB 上，2,,3AD AE EB BD DC ==与CE 交于点F ，40ABC S =△，则AEFD S =_______．18．如图，直线3y kx =-与x 轴、y 轴分别交于点B 与点A ，13OB OA =，点C 是直线AB上的一点，且位于第二象限，当△OBC 的面积为3时，点C 的坐标为______．三、解答题19．已知点(4,0)A 及在第一象限的动点(,)P x y ，且6x y +=，O 为坐标原点，设OPA 面积为S ．(1)求S 关于x 的函数解析式； (2)求x 的取值范围； (3)当6S =时，求P 点坐标．20．某商场同时购进甲、乙两种商品共100件，其进价和售价如表：商品名称甲乙进价（元/件）40 90售价（元/件）60 120设其中甲种商品购进x件，商场售完这批商品的总利润为y元．(1)写出y关于x的函数关系式；(2)若获得的利润恰好为2800元，求该商场购进甲、乙两种商品各多少件？21．如图，一次函数y＝x＋3的图象1l与x轴交于点B，与过点A（3，0）的一次函数的图象2l交于点C（1，m）．（1）求m的值；（2）求一次函数图象2l相应的函数表达式；（3）求ABC的面积．22．已知0k ≠，将关于x 的方程0kx b +=记作方程☆．（1）当3k =，2b =-时，方程☆的解为______．（2）若方程☆的解为5x =-，写出一组满足条件的k ，b 值：k ＝______，b ＝______；（3）若方程☆的解为3x =，求关于y 的方程()250k y b --=的解．23．A ，B 两地相距300km ，甲、乙两人分别开车从A 地出发前往B 地，其中甲先出发1h ，如图是甲，乙行驶路程(km),(km)y y 甲乙随行驶时间(h)x 变化的图象，请结合图象信息．解答下列问题：(1)填空：甲的速度为___________km /h ； (2)分别求出,y y 甲乙与x 之间的函数解析式； (3)求出点C 的坐标，并写点C 的实际意义．24．数学乐园：解二元一次方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩①②，21b ⨯-⨯①②b 得：()12211221a b a b x c b c b -=-，当12210a b a b -≠时，12211221c b c b x a b a b -=-，同理：12211221a c a c y ab a b -=-；符号a b c d称之为二阶行列式，规定：a b ad bc c d=-，设1122a b D a b =，1122x c b D c b =，1122y a c D a c =，那么方程组的解就是x y D x DD y D⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ (1)求二阶行列式3456的值；(2)解不等式：2224x x -≥--；(3)用二阶行列式解方程组3262317x y x y -=⎧⎨+=⎩；(4)若关于x 、y 的二元一次方程组362317x my x y -=⎧⎨+=⎩无解，求m 的值．25．在新年联欢会上，同学们组织了精彩的猜谜活动，为了奖励猜对的同学，老师决定购买笔袋或彩色铅笔作为奖品，已知1个笔袋和2筒彩色铅笔原价共需44元；2个笔袋和3筒彩色铅笔原价共需73元．(1)求每个笔袋、每筒彩色铅笔的原价各多少元？(2)时逢新年期间，商店举行“优惠促销”活动，具体办法如下：笔袋“九折”优惠；彩色铅笔不超过10筒不优惠，超出10筒的部分“八折”优惠．如果买m 个笔袋需要1y 元，买n 筒彩色铅笔需要2y 元．请用含m ，n 的代数式分别表示1y 和2y ；(3)如果在（2）的条件下一共购买同一种奖品95件，请分析买哪种奖品省钱．26．如图1，在平面直角坐标xOy 中，直线1l ：1y x =+与x 抽交于点A ，直线2l ：33y x =-与x 轴交于点B ，与1l 相交于C 点．（1）请直接写出点A ，点B ，点C 的坐标：A _________，B ________，C _______．（2）如图2，动直线x t =分别与直线1l 、2l 交于P 、Q 两点． ①若2PQ =，求t 的值；②若存在2AQC ABC S S =△△，求出此时点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．27．小华从家里出发到学校去上学，前15路段小华步行，其余路段小华骑自行车．已知小华步行的平均速度为60m/min ，骑自行车的平均速度为200m/min ，小华从家里到学校一共用了22min ．(1)小红同学提出问题：小华家里离学校有多少m ？前15路段小华步行所用时间是多少min ？请你就小红同学提出的问题直接设出未知数列方程组进行解答．(2)请你再根据题目的信息，就小华走的“路程”或“时间”，提出一个能用二元一次方程组解答但与第（1）问不完全相同的问题，并设出未知数、列出方程组。

高中物理(新人教版)必修第二册课后习题：第五章综合训练(课后习题)【含答案及解析】

第五章综合训练一、单项选择题(本题共7小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.关于互成角度的两个初速度为零的匀变速直线运动的合运动,下述说法正确的是()A.一定是直线运动B.一定是曲线运动C.可能是直线运动,也可能是曲线运动D.以上都不对,即物体受到两个互成角度的恒力作用,做初速度为零的匀加速直线运动,故A选项正确。

2.影视剧中的人物腾空、飞跃及空中武打镜头常常要通过吊钢丝(即吊威亚)来实现。

若某次拍摄时,将钢丝绳的一端通过特殊材料的设备系在演员身上,另一端跨过定滑轮固定在大型起重设备上。

起重设备在将演员竖直加速吊起的同时,沿水平方向匀速移动,使演员从地面“飞跃”至空中。

不计空气阻力,假定钢丝绳始终保持竖直,则在此过程中,下列判断正确的是()A.演员做匀变速曲线运动B.演员做直线运动C.演员的速度越来越大D.钢丝绳的拉力等于演员的重力,演员在水平方向做匀速运动,竖直方向做加速运动,则可知合力与速度方向不在同一直线上,故演员做曲线运动,但合力不一定是定值,即加速度不一定是定值,则演员不一定做匀变速曲线运动,故选项A、B错误;根据题意,演员水平方向的速度不变,但是竖直方向的速度增大,故合速度增大,故选项C正确;由于演员在竖直方向做加速运动,由牛顿第二定律可知,钢丝绳的拉力大于演员的重力,故选项D错误。

3.(2021山东安丘期中)如图所示为足球球门,球门宽为L。

一个球员在球门中心正前方距离球门s处高高跃起,将足球顶入球门的左下方死角(图中P点)。

球员顶球点的高度为h。

足球做平抛运动(足球可看成质点,忽略空气阻力),则()A.足球位移的大小x=√L 24+s2B.足球初速度的大小v0=√g2ℎ(L24+s2)C.足球末速度的大小v=√g2ℎ(L24+s2)+4gℎD.足球初速度的方向与球门线夹角的正切值tan θ=L2s,竖直方向的位移为h,水平方向的位移为d=√s2+(L2)2,足球的位移大小为x=√ℎ2+s2+L 24,A项错误;足球运动的时间t=√2ℎg,足球的初速度大小为v0=dt=√g2ℎ(L24+s2),B项正确;足球末速度的大小v=√v02+v y2=√g2ℎ(L24+s2)+2gℎ,C项错误;足球初速度的方向与球门线夹角的正切值为tan θ=s L2=2sL,D项错误。

人教版八年级物理(上册)《第五章_电流和电路》综合训练及答案(A、B、C)

人教版八年级物理（上册）第五章《电流和电路》综合练习（A卷）1．下列做法中符合安全用电原则的是（）A. 将湿衣服晾在电线上B. 用湿抹布擦电器C. 将家用电器的金属外壳接地D. 将开关装在零线上2．关于导体和绝缘体，下列说法正确的是（）A．一般条件下，金属、人体、大地、陶瓷是导体B．绝缘体不导电，是因为在绝缘体中没有电荷C．导体容易导电，是因为导体中有大量能够移动的自由电子D．导体与绝缘体没有绝对界限3．如图，比较的读数大小（）A．I1>I2>I3 B．I1<I2<I3C．I1＝I2＝I D．I2<I1<I34．关于电路的知识，下列说法中不正确的是（）A. 为使两灯同时亮，同时灭，两灯一定要串联B. 金属中的电流方向跟自由电子定向移动的方向相反C. 在电路中，电源是把其他形式的能转化为电能的装置D. 一般的电路是由电源、用电器、开关和导线组成的5．在通常情况下，下列组合全部属于绝缘体的是（）A.金属、盐水、橡胶 B．毛皮、丝绸、干木棒C.塑料棒、石灰水、大地D.铁棒、橡皮、铅笔芯6．1999年以美国为首的北约军队用飞机野蛮地对南联盟发电厂进行轰炸时，使用了一种石墨炸弹，这种炸弹爆炸后释放出大量的纤维状的石墨覆盖在发电厂的设备上，赞成电厂停电。

这种炸弹的破坏方式主要是（）A．炸塌厂房 B．炸毁发电机 C．使设备短路 D．切断输电线7.一台家用小型（47厘米）彩色电视机正常工作时，通过它的电流强度与下列哪一组数据最接近（）A．18安B．1．8安C．180毫安 D．18毫安8.如图是一把既能吹冷风，又能吹热风的电吹风的简化电路，图中A是吹风机，B是电热丝；若只闭合S1，吹出的是风，若将S1、S2都闭合，吹出的是风。

（选填“冷”或“热”）9.图中的灯泡在通电时，灯泡能被点亮。

请在下面横线上填写当开关K1、K2处于以下状态时，灯泡A、B的亮熄情况：（1）K1断开K2闭合时；（2）K1闭合K2断开时；（3）K1和K2都闭合时 .10.在图的电路中，有四个开关S1、S2、S3、S4，如果仅将开关S2、S4闭合，S1、S3断开，则灯L1、L2_____联．如果将开关S1、S2、S3闭合，S4断开，则灯L1、L2____联.11．在抗击“非典”的斗争中，医务人员需要随时看护患者，临时使用的一种呼唤电路如图所示（注意：有多少张病床就按同样接法装多少盏电灯，图中只画出两盏），患者只要按床头的电键，他们就能知道谁呼唤。

人教版七年级上第五章相交线与平行线综合练习题(含解析)

人教版七年级上第五章相交线与平行线综合练习题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列说法错误的是（）A．两个互余的角都是锐角B．锐角的补角大于这个角本身C．互为补角的两个角不可能都是锐角D．锐角大于它的余角2．下列说法中，正确的有（）①两条射线组成的图形叫角；①两点之间，直线最短；①同角（或等角）的余角相等；①连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离．A．1个B．2个C．3个D．4个3．直线AB∥CD，且AD①BC于点E，若①ABE＝32°，则①ADC的度数为（）A．68°B．58°C．48°D．68°⊥，OG平分①EOF，若4．如图，直线AB，CD交于点O，OE平分①AOC，OF AB∠=，则①AOG等于（）48BOCA．10B．12︒C．14D．165．下列说法中，正确的是（）A．一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫做这个角的平分线B．P是直线l外一点，A，B，C分别是l上的三点，已知P A=1，PB=2，PC=3，则点P 到直线l的距离一定是1C．相等的角是对顶角D．钝角的补角一定是锐角6．如图所示，下列说法错误的是（）A．①1和①3是同位角B．①1和①5是同位角C．①1和①2是同旁内角D．①5和①6是内错角7．如图，在①ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若①B=40°，则①BDE的度数为（）A．40°B．50°C．140°D．150°8．如图，已知点B、D、C、F在同一条直线上，AB EF，AB＝EF，AC DE，如果BF＝6，DC＝3，那么BD的长等于（）A．1B．32C．2D．39．下列语句中，是命题的是（）A．两个相等的角是对顶角B．在直线AB上任取一点C C．用量角器量角的度数D．直角都相等吗？10．下列汽车标志中可以看作是由某图案平移得到的是（）A．B．C．D．二、填空题11．如图，直线AB和CD交于O点，OD平分①BOF，OE ①CD于点O，①AOC=40︒，则①EOF=_______．12．如图，直线a①b，直线c与直线a，b相交，若①1＝54°，则①3＝________度．13．如图，将一副直角三角尺的直角顶点C 叠放在一起，若CE、CD分别平分①ACD 与①ECB，则计算①ECD=___________度．14．如图，将△ABC纸片沿DE折叠，使C落在点C'处，且BC'平分①ABC，AC'平分①BAC的外角，若①1＝68°，①2＝112°，则①BC A'＝______15．如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48°.甲、乙两地同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路的走向是南偏西________度．16．如图，把长方形ABCD 沿EF 对折后使两部分重合，若160∠=︒，则∠=AEF _______．17．下列说法中：（1）不相交的两条直线叫做平行线；（2）经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行；（3）垂直于同一条直线的两直线平行；（4）直线//a b ，//b c ，则//a c ；（5）两条直线被第三条直线所截，同位角相等．其中正确的是________．18．命题“正数的平方根的和为零”，写成“如果……，那么……”是____．19．如图，在一块长为a 米、宽为b 米的长方形地上，有一条弯曲的柏油马路，马路的任何地方的水平宽度都是2米，其他部分都是草地，则草地的面积为__________平方米．20．将直角梯形ABCD 平移得梯形EFGH ，若10,2,4HG MC MG ===，则图中阴影部分的面积为_________平方单位．三、解答题21．如图，已知①D＝①B，DF①AC，BE①AC．(1)求证：AD①BC；(2)若AE＝CF，求证：①AFD①①CEB．22．请完成下面的推理过程：如图，已知①D＝108°，①BAD＝72°，AC①BC于C，EF①BC于F．求证：①1＝①2．证明：①①D＝108°，①BAD＝72°（已知）①①D+①BAD＝180°AB CD（）①//①①1＝（）又①AC①BC于C，EF①BC于F（已知）①EF//（）①①2＝（）①①1＝①2（）23．(1)【自主学习】填空：如图1，点C 是MON ∠的平分线OP 上一点，点A 在OM 上，用圆规在ON 上截取OB OA =，连接BC ，可得OAC ∆≅ ，其理由根据是；(2)【理解运用】如图2，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，60A ∠=︒，CD 平分ACB ∠，试判断BC 和AC 、AD 之间的数量关系并写出证明过程．(3)【拓展延伸】如图3，在ABC ∆中，60A ∠=︒，CD ，BE 分别是ACB ∠，ABC ∠的平分线，CD ，BE 交于点F ，若3CE =，2BD =，请直接写出BC 的长．24．将正方形的四个顶点用线段连接，什么样的连法最短？研究发现，并非对角线最短，而是如图的连法最短（即用线段AE ，DE ，EF ，BF ，CF 把四个顶点连接起来）已知图中30DAE ADE ∠=∠=︒，120AEF BFE ∠=∠=︒，你能证明此时AB EF ∥吗？25．已知：如图，在ABC 中，60A ∠=︒，70C ∠=︒，点D ，E 分别在AB 和AC 上，且DE BC ∥．求证：50ADE ∠=︒．参考答案：1．D【分析】根据补角、余角的定义逐个判断即可得出结论．【详解】解：A、两角互余，和为90°，两角均为锐角，故A不符合题意B、两角互补，和为180°，从而锐角的补角必为钝角，故B不符合题意C、两角互补，和为180°，两锐角的和必小于180°，故C不符合题意D、两角互余，和为90°，从而锐角不一定大于它的余角，也可以小于或者等于它的余角，故D不符合题意故选：D．【点睛】本题主要考查了互为补角、互为余角的定义，解题的关键是熟练掌握互为补角、互为余角的定义．2．B【分析】由角的概念判断①，由线段的性质判断①，由补角与余角的性质判断①，由两点间的距离概念判断①，从而可得答案．【详解】解：有公共端点的两条射线组成的图形叫角，故①说法错误，不符合题意，两点之间，线段最短，故①说法错误，不符合题意；同角（或等角）的余角相等，故①说法正确，符合题意；连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离，故①说法正确，符合题意；故选：.B【点睛】本题考查的是角的概念，线段的性质，补角与余角的性质，两点间的距离，掌握以上知识是解题的关键．3．B【分析】根据AB∥CD，可得①ABE=①BCD，再由直角三角形两锐角互余，可求出答案．【详解】解：①AB∥CD，且①ABE＝32°，①①ABE=①BCD=32°；①AD①BC于点E，①①CED=90°，①①ECD＋①EDC=90°，①①ADC=58°，故选：B．【点睛】本题考查平行线的性质，垂直的定义，熟练运用性质转化角度关系是解题的关键．4．B【分析】分别求出①AOE和①EOG，然后根据①AOG＝①EOG﹣①AOE计算即可得解．【详解】解：①①BOC＝48°，①①AOC＝180°﹣48°＝132°，①OE平分①AOC，①①AOE＝①EOC＝12①AOC＝1132662⨯︒=︒，①OF①AB，①①BOF＝90°，①①EOF＝360°﹣①EOC﹣①BOC﹣①BOF ＝360°﹣66°﹣48°﹣90°＝156°①OG平分①EOF，①①EOG＝①FOG＝12EOF∠＝11562⨯︒＝78°，①①AOG＝①EOG﹣①AOE＝78°﹣66°＝12°，故选：B．【点睛】本题考查了角的计算，主要利用了角平分线的定义，熟记概念并准确识图，理清图中各个角度之间的关系是解题的关键．5．D【分析】分别根据角平分线的定义，点到直线的距离，对顶角定义，钝角、锐角及补角的概念逐项判断即可．【详解】A.分成的两个角不一定相等，不符合题意；B.P A不一定与l垂直，不符合题意；C.相等的两个角不一定是对顶角，不符合题意；D.钝角的补角一定是锐角，符合题意．故选D．【点睛】本题考查了角平分线的定义，点到直线的距离，对顶角定义，钝角、锐角及补角的概念，熟悉概念是解题的关键．6．B【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的意义：两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁，在被截的两直线的同一侧的角叫做同位角；两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间的两个角叫做内错角；两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截两条直线之内的两角叫做同旁内角，可得答案．【详解】解：A、①1和①3是同位角，故此选项不符合题意；B、①1和①5不存在直接联系，故此选项符合题意；C、①1和①2是同旁内角，故此选项不符合题意；D、①1和①6是内错角，故此选项不符合题意；故选B．【点睛】本题考查了同位角、内错角、用旁内角，利用同位角、内错角、同旁内角的意义是解题关键．7．C【分析】由条件可知DE是①ABC的中位线，即DE①BC，根据平行线的性质即可求出①BDE 的度数为140°．【详解】解：①点D、E分别是AB、AC的中点，①DE是①ABC的中位线，①DE∥BC，即：①B+①BDE=180°，①①BDE=180°-①B=180°-40°=140°．故选：C．【点睛】本题主要考查的是三角形中位线的性质，以及平行线的性质的应用，掌握中位线的性质是解题的关键．8．B【分析】由AB EF得①B＝①F，由AC DE得①ACB＝①EDF，从而证明①ABC①①EFD得BC＝FD，即可求得BD的长．【详解】解：①AB EF，①①B＝①F，①AC DE，①①ACB＝①EDF，在①ABC和①EFD中，ACB EDF B FAB EF ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ①①ABC ①①EFD （AAS ），①BC ＝FD ，①BC ﹣DC ＝FD ﹣DC ，①BD ＝FC ，①BD ＝12（BF ﹣DC ）＝12（6﹣3）＝32．故选：B ．【点睛】本题主要考查了平行线的性质、三角形全的的判定及性质，熟练掌握三角形全的的判定方法是解题的关键．9．A【分析】根据命题的定义逐一判断即可．【详解】解：A ．“两个相等的角是对顶角”做出了判断，是命题；B ．“在直线AB 上任取一点C ”没有做出判断，不是命题；C ．“用量角器量角的度数”没有做出判断，不是命题；D ．“直角都相等吗？”没有做出判断，不是命题；故选：A ．【点睛】此题主要考查了命题的含义和应用，解答此题的关键是要明确：判断一件事情的语句叫命题，许多命题都是由题设和结论两部分组成．10．D【分析】根据平移不改变图形的形状和大小，结合图案，对选项一一分析，排除错误答案．【详解】解：A 、是一个旋转对称图形，不能由平移得到，故此选项不合题意；B 、是一个对称图形，不能由平移得到，故此选项不合题意；C 、是一个旋转对称图形，不能由平移得到，故此选项不合题意；D 、图案自身的一部分沿着直线运动而得到，是平移，故此选项符合题意．故选：D ．【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，注意分清图形的平移与旋转或翻转．11．130°【分析】根据对顶角性质可得①BOD =①AOC=40°．根据OD 平分①BOF ，可得①DOF =①BOD =40°，根据OE ①CD ，得出①EOD =90°，利用两角和得出①EOF =①EOD +①DOF =130°即可．【详解】解：①AB 、CD 相交于点O ，①①BOD =①AOC=40°．①OD 平分①BOF ，①①DOF =①BOD =40°，①OE ①CD ，①①EOD =90°，①①EOF =①EOD +①DOF =130°．故答案为130°．【点睛】本题考查相交线对顶角性质，角平分线定义，垂直定义，掌握对顶角性质，角平分线定义，垂直定义是解题关键．12．54【分析】根据对顶角相等和平行线的性质“两直线平行同位角相等”，通过等量代换求解．【详解】因为a①b ，所以23∠=∠，因为12∠∠，是对顶角，所以12∠=∠，所以31∠=∠，因为154∠=︒，所以354∠=︒，故答案为：54．【点睛】本题考查了平行线的性质和对顶角的性质，熟练掌握对顶角相等，两直线平行同位角相等、内错角相等，加以灵活运用求解相关角的度数是解题关键．13．45【分析】由题意可知90ACD ∠=︒，根据角平分线的性质即可求解．【详解】解：由题意可知90ACD ∠=︒，又①CE 平分ACD ∠ ①1=452ECD ACD ∠=∠︒ 故答案为45【点睛】此题考查了角平分线的性质，熟练掌握角平分线的有关性质是解题的关键． 14．11°##11度【分析】连接CC '，先根据三角形外角的性质和折叠的性质可得①ACB ＝22°，由角平分线的定义和三角形外角的性质可得结论．【详解】解：如图，连接CC '，由折叠得：CE ＝C E '，DC ＝DC '，①DCE ＝①DC E '，①ECC EC C ''∠=∠，DCC DC C ''∠=∠，①①1＝DCC DC C ''∠+∠＝68°，①2＝ECC EC C ''∠+∠＝112°，①DCC '∠＝34°，ECC '∠＝56°，①①ACB ＝56°﹣34°＝22°，①BC '平分①ABC ，AC '平分①BAC 的外角，①①FAC '12=①F AC ，①ABC '12=①ABC ， ①①BC A '＝①FAC '﹣①ABC '12=①F AC 12-①ABC 12=①ACB ＝11°．故答案为：11°．【点睛】本题主要考查角平分线的定义、图形折叠的性质、三角形外角的性质，熟练掌握相关性质是解决本题的关键．15．48°【详解】先根据题意画出图形，利用平行线的性质解答即可．解：如图，①AC①BD ，①1=48°，①①2=①1=48°，根据方向角的概念可知，乙地所修公路的走向是南偏西48°．16．120︒【分析】如图，先求解120,BFB '∠=︒再利用轴对称的含义求解,BFE ∠ 再利用平行线的性质可得答案. 【详解】解：如图， 160∠=︒，则18060120,BFB '∠=︒-︒=︒由对折可得：160,2BFE BFB '∠=∠=︒ 长方形ABCD ,//,AD BC ∴=180120,AEF BFE ∴∠︒-∠=︒故答案为：120.︒【点睛】本题考查的是长方形的性质，邻补角的定义，轴对称的含义，平行线的性质，掌握以上知识是解题的关键.17．（4）【分析】根据平行线的定义，平行线的性质，平行公理的推论解答．【详解】（1）在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，故该项错误；（2）过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，故该项错误；（3）在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行，故该项错误；（4）直线//a b ，//b c ，则//a c ，故该项正确；（5）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，故该项错误．故选：（4）．【点睛】此题考查判断语句，熟记平行线的定义，平行线的性质，平行公理的推论是解题的关键．18．如果一个数为正数，那么它的平方根的和为0．【分析】根据命题都可以写成“如果”、“那么”的形式，“如果”后面是题设，“那么”后面是结论，从而得出答案．【详解】如果一个数为正数，那么它的平方根的和为0．故答案为如果一个数为正数，那么它的平方根的和为0．【点睛】此题考查了命题与定理，解题的关键是了解“如果”后面是题设，“那么”后面是结论． 19．（ab ﹣2b ）【分析】根据图形的特点，可以把小路的面积看作是一个底是2米，高是b 米的平行四边形，根据平行四边形的面积＝底×高，长方形的面积＝长×宽，用长方形的面积减去小路的面积即可．【详解】解：由题可得，草地的面积是(ab ﹣2b )平方米．故答案为：(ab ﹣2b )．【点睛】本题考查了平移的实际应用．化曲为直是解题的关键．20．36【分析】根据图形可知图中阴影部分的面积等于梯形ABCD 的面积减去梯形EFMD 的面积，恰好等于梯形EFGH 的面积减去梯形EFMD 的面积．【详解】根据平移的性质得S 梯形ABCD =S 梯形EFGH ，DC = HG = 10，MC = 2，MG = 4，∴DM = DC - MC = 10 - 2 = 8，∴S 阴影= S 梯形ABCD -S 梯形EFMD=S 梯形EFGH -S 梯形EFMD=S 梯形HGMD =()12DM HG MG + =12×(8+10)×4= 36．故答案为：36．【点睛】主要考查了梯形的性质和平移的性质，要注意平移前后图形的形状和大小不变，本题的关键是能得到：图中阴影部分的面积等于梯形ABCD 的面积减去梯形EFMD 的面积，恰好等于梯形EFGH 的面积减去梯形EFMD 的面积．21．(1)见解析(2)见解析【分析】（1）证明①A ＝①C ，根据内错角相等，两直线平行即可进行证明；（2）根据AAS 即可证明①AFD ①①CEB ．（1）证明：①DF ①AC ，BE ①AC ．①①AFD ＝90°，①BEC ＝90°，①①D ＝①B ，①①A ＝①C ，①AD BC ∥；（2）①AE ＝CF ，①AE ﹣EF ＝CF ﹣EF ，①AF ＝CE ，在①AFD 和①CEB 中，D B A C AF CE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，①①AFD ①①CEB （AAS ）．【点睛】本题主要考查了平行线的判定和三角形全等的判定，熟练掌握平行线的性质和三角形的判定定理是解题的关键．22．见解析【分析】由直线相交及平行的相关定理性质即可得到答案．【详解】解：①①D ＝108°，①BAD ＝72°（已知）①①D +①BAD ＝180°①//AB CD （同旁内角互补，两直线平行）①①1＝3∠（两直线平行，内错角相等）又①AC ①BC 于C ，EF ①BC 于F （已知）①EF //AC （垂直于同一直线的两条直线平行）①①2＝3∠（两直线平行，同位角相等）①①1＝①2（等量代换）【点睛】本题考查直线相交及平行的相关定理性质，熟练掌握相关知识是解题的关键． 23．(1)OBC ∆，SAS(2)BC AC AD =+，证明见解析(3)5【分析】（1）由角平分线的定义得出AOC BOC ∠=∠，根据SAS 可证明OAC OBC ∆≅∆；（2）先截取CE CA =，连接DE ，根据SAS 判定CAD CED ∆≅∆，得出AD DE =，60A CED ∠=∠=︒，AC CE =，进而得出结论BC AC AD =+；（3）在BC 上取一点M ，使CM CE =，证明()CEF CMF SAS ∆≅∆，由全等三角形的性质得出60CFE CFM ∠=∠=︒，证明()FBM FBD ASA ∆≅∆，由全等三角形的性质得出BM BD =，则可求出答案．（1）解：点C 是MON ∠的平分线OP 上一点，AOC BOC ∠=∠∴，在OAC ∆和OBC ∆中，OA OB AOC BOC OC OC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()OAC OBC SAS ∴∆≅∆，故答案为：OBC ∆；SAS ；（2）BC AC AD =+．证明：在CB 上截取CE CA =，CD 平分ACB ∠，ACD BCD ∴∠=∠，在ACD ∆和ECD ∆中，AC CE ACD ECD CD CD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()ACD ECD SAS ∴∆≅∆，60CAD CED ∴∠=∠=︒，AD=DE ，90ACB ∠=︒，30B ∴∠=︒，30EDB ∴∠=︒，即EDB B ∠=∠，DE EB ∴=，BC CE BE =+，BC AC DE ∴=+，BC AC AD ∴=+．（3）在BC 上取一点M ，使CM CE =，在ABC ∆中，180A ABC ACB ∠+∠+∠=︒，60A ∠=︒，180120ABC ACB A ∴∠+∠=︒-∠=︒，1180()180()1202BFC BCF CBF ACB ABC ∴∠=︒-∠+∠=︒-∠+∠=︒， 60CFE ∴∠=︒，60BFD CFE ∴∠=∠=︒， CD 平分ACB ∠，ECF MCF ∴∠=∠，在CEF ∆和CMF ∆中，CE CM ECF MCF CF CF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()CEF CMF SAS ∴∆≅∆，60CFE CFM ∴∠=∠=︒，60BFM BFC CFM ∴∠=∠-∠=︒，60BFM BFD ∴∠=∠=︒， BE 是ACB ∠的平分线，FBM FBD ∴∠=∠，在FBM ∆和FBD ∆中，BFM BFD BF BF FBM FBD ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ()FBM FBD ASA ∴∆≅∆，BM BD ∴=，325BC CM BM CE BD ∴=+=+=+=．【点睛】本题是三角形综合题，主要考查了全等三角形的判定与性质，等边三角形的判定与性质，角平分线的性质以及等腰三角形的性质的综合应用，解决问题的关键是作辅助线构造全等三角形，根据线段的和差关系进行推导．24．见解析【分析】根据正方形的性质可得90DAB ∠=︒，结合已知条件可得60EAB ∠=︒，由已知条件120AEF ∠=︒，进而根据同旁内角互补，两直线平行，即可证明AB EF ∥．【详解】证明：四边形ABCD 是正方形，∴90DAB ∠=︒，30DAE ∠=︒，903060BAE ∴∠=︒-︒=︒，120AEF ∠=︒，180AEF BAE ∴∠+∠=︒，∴AB EF ∥．【点睛】本题考查了平行线的判定，掌握同旁内角互补，两直线平行是解题的关键． 25．见解析【分析】根据三角形内角和定理求得50B ∠=︒，根据平行线的性质求得ADE B ∠=∠，进而即可证明50ADE ∠=︒．【详解】在ABC 中，①60A ∠=︒，70C ∠=︒ （已知），①18050B A C ∠=︒-∠-∠=︒（三角形内角和定理）．又①DE BC ∥（已知），①ADE B ∠=∠（两直线平行，同位角相等）．①50ADE ∠=︒（等量代换）．【点睛】本题考查了三角形内角和定理，平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键．。

语言第五章综合自测练习与答案

第五章一、名词解释（20分，每词4分）1.借词:就是读音和意义都是借自外语的词.2.意译词:就是根据外语里某个词的意义,利用本族语言的构词材料和规则构成的词.3.语言的融合:指一种语言排挤和替代其他语言而成为不同民族的共同交际工具,是随着不同民族的接触或融合而产生的一种语言现象.4.双语现象:指不同民族的杂居地区,一个民族或其中的多数人能同时讲两种不同语言的现象.5.混合语:指在特殊的社会共同体里,经过洋泾浜化后扎下根,被下一代当作母语来学习使用的,成为唯一通用的交际工具的语言.1.方言:是语言的变体,是因为地域或社会的原因而发生的语言分化.2.社会方言:指社会内部因年龄,性别,职业,阶级,阶层的人们在使用语言上表现出来的变异,是言语社团的一种标志.3.地域方言:是一种语言在不同地域上的分支,语言的地方变体.4.共同语:是在某个方言的基础上形成的一个民族的通用语言.5.亲属语言:是从同一种语言分化出来的,彼此有同源关系的几种独立的语言.1.文字：是指记录语言的书写符号系统，是书面上代表语言的符号。

2.拼音文字：是用字母记录语言中的音节或音位的文字，文字体系比较简明，一个字的拼写反映出语言的一个符号的读音。

3.字母：拼音文字的书写单位，一个字母基本上就代表语言中一个音素；一种文字体系一般只要数十个字母符号。

4.形声字：是运用表意和表音两种方法创造出来的汉字，一部分字符表示字的意义类属，一部分表示字的读音。

5.书面语：是在口语的基础上形成的，是口语的加工形式，比口语规范严谨，是同一种语言不同的风格变体。

1.词汇：是一种语言中所有的词和成语等固定用语的总汇。

2.基本词汇：和一般词汇相对而言，是词汇中的核心部分，具有使用上的普遍性。

3.多义词：是具有多项意义的词，这些意义互相之间有一定的联系。

4.同义词：是一组声音不同而意义相同或基本相同的词。

5.反义词：是意义相对相反的词。

二、填空题（30分，每空2分）1.研究语音变化所凭借的材料主要是（方言和亲属语言）、（记录了语言的过去状态的文字）。

西方经济学第五章练习题(含答案)

西方经济学第五章练习题(含答案)西方经济学（本第五章厂商均衡理论综合练习题参考答案一、名词解释题1．完全竞争是指竞争不受任何阻碍和干扰的市场结构。

2．完全垄断是指整个行业中只有一个生产者的市场结构。

3．价格歧视，也叫差别定价，即垄断者在同一时间，对同一产品的不同的消费者收取不同的价格。

4．一级价格歧视，也称完全价格歧视是指厂商按每一单位产品消费者愿意支付的最高价格，确定单位产品的价格。

5．二级价格歧视是指厂商按照消费者不同的购买量段收取不同的价格，购买量越小，厂商索价越高，购买量越大，厂商索价越低。

6．三级价格歧视，是指厂商把对同一种产品在不同的消费群，不同市场上分别收取不同的价格。

7．垄断竞争是指许多厂商生产和销售有差别的同类产品，市场中既有竞争因素又有垄断因素存在的市场结构。

8．寡头垄断是指少数几个厂商控制着整个市场中的生产和销售的市场结构。

二、单项选择题1．B9．D2．A10．A3．B11．A4．C12．C5．C13．A6．A14．A7．C15．D8．C16．C三、多项选择题1．ABC2．BD3．ABCD4．ABD5．AB6．ABE7．ABD8．ACDE9．.ABD10．BDE11．ABD四、判断分析题1．×8．×2．√9．×3．×10．√4．×11．×5．×12．√6．√13．√7．×14．×五、计算题1．已知一垄断企业成本函数为：TC=5Q2+20Q+1000，产品的需求函数为：Q=140-P，求：（1）利润最大化时的产量、价格和利润，（2）厂商是否从事生产？解：（1）利润最大化的原则是：MR=MC因为TR=P·Q=[140-Q]·Q=140Q-Q2所以MR=140-2QMC=10Q+20所以140-2Q=10Q+20Q=10P=130（2）最大利润=TR-TC=-400（3）因为经济利润-400，出现了亏损，是否生产要看价格与平均变动成本的关系。

(必考题)人教版初中物理八年级上册第五章综合经典练习题(答案解析)

一、选择题1．下列哪种镜头的成像原理与投影仪镜头成像原理相同（）A．显微镜物镜B．显微镜目镜C．望远镜物镜D．望远镜目镜A解析：A【分析】（1）望远镜是由两组透镜组成，靠近眼镜的叫目镜，靠近被测物体的叫物镜；物镜的作用是使物体在焦点附近成倒立、缩小的实像，目镜相当于一个放大镜，成正立、放大的虚像。

（2）显微镜包括物镜和目镜，物镜相当于幻灯机（或者投影仪），成倒立、放大的实像，目镜相当于放大镜，成正立、放大的虚像。

AB．显微镜物镜和目镜都是凸透镜，把标本放在物镜的二倍焦距和一倍焦距之间，这样得到一个放大的实像，显微镜的物镜成倒立、放大的实像，与投影仪成像原理相同，目镜成正立、放大的虚像，与放大镜成像原理相同，故A正确，B错误；CD．望远镜观察物体时，物距大于2f，成倒立缩小的实像，与照相机的成像原理相似，经目镜成正立放大的虚像，与放大镜的成像原理相似，故CD错误；故选A。

【点晴】本题考查了显微镜和望远镜的物镜和目镜的成像特点，掌握二者物镜和目镜成像的本质是解答此题的关键。

2．将蜡烛、光屏放在如图所示的位置。

假设光屏上下足够长，根据光路，下列说法正确的是（）A．透镜的焦距大于20cmB．此时光屏上能看见一个缩小、倒立的像C．移动光屏至凸透镜的左侧并左右移动，可以在光屏上找到蜡烛的像D．将蜡烛移到刻度尺左侧25cm处，为了在光屏上找到清晰的像，需将图中的光屏向右移动40cm右侧D解析：DA．平行光经凸透镜后会聚到一点，出现一个最小最亮的光点便是凸透镜的焦点，图中凸透镜的焦距f=20cm，故A错误；BC．此时的物距u=10cm，u＜f，成正立、放大的虚像，光屏上不成像，移动光屏至凸透镜的左侧并左右移动，不能在光屏上找到蜡烛的像，故BC错误；D．将蜡烛移到刻度尺左侧25cm处，2f＞u＞f，此时的像距v＞2f=2×20cm=40cm为了在光屏上找到清晰的像，要将图中光屏向右移动到40cm以外，故D正确。

北师版七年级数学上册第五章综合检测卷含答案

北师版七年级数学上册第五章综合检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列方程中，是一元一次方程的是()A．5x－2y＝7 B．x2－5x＋4＝0 C.2x3＋5x＝3 D．x＝02．如果4x2－2m＝7是关于x的一元一次方程，那么m的值是()A．－12 B.12C．0 D．13．【2023·衡水桃城中学月考】方程x2 023＋1＝0的解是()A．x＝－2 023 B．x＝－12 023C．x＝2 023 D．x＝12 0234．【2022·杭州十三中期末】设x，y，c是有理数，下列结论正确的是() A．若x＝y，则x＋c＝y－c B．若x＝y，则xc＝ycC．若x＝y，则xc＝yc D．若x2c＝y3c，则2x＝3y5．下列方程变形中，正确的是()A．方程3x－2＝2x＋1，移项，得3x－2x＝－1＋2B．方程3－x＝2－5(x－1)，去括号，得3－x＝2－5x－1C．方程23t＝32，系数化为1，得t＝1D．方程x－12－x5＝1，去分母，得5(x－1)－2x＝106．阅读课上王老师将一批书分给各小组，若每小组分8本，则剩余3本；若每小组分9本，则缺少2本，问有几个小组？若设有x个小组，则依题意列方程为()A．8x－3＝9x＋2 B．8x＋3＝9x－2C．8(x－3)＝9(x＋2) D．8(x＋3)＝9(x－2)7．若关于x的一元一次方程ax＋b＝0(a≠0)的解是负数，则() A．a，b异号B．b＞0 C．a，b同号D．a＜0 8．【母题：教材P131随堂练习T1(2)】足球比赛的规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．一支足球队踢了14场比赛，负了4场，共得20分，那么该队胜的场数是()A．3 B．4 C．5 D．69．【2023·常州二十四中模拟】如图，用10张相同的长方形纸条拼成一个大长方形，则长方形纸条的长是( )A ．15 cmB ．30 cmC ．45 cmD ．50 cm10．【数学文化】《九章算术》之“粟米篇”中记载了中国古代的“粟米之法”：“粟率五十，粝米三十……”(粟指带壳的谷子，粝米指糙米)，其意为：“50单位的粟，可换得30单位的粝米……”．问题：有3斗的粟(1斗＝10升)，若按照此“粟米之法”，则可以换得的粝米为( )A ．1.8升B ．16升C ．18升D ．50升二、填空题(每题3分，共24分)11．【开放题】写出一个解是x ＝－2的一元一次方程：____________________．12．【母题：教材P 153复习题T 13】已知关于x 的方程x ＋k ＝1的解为x ＝5，则k＝________.13．已知x －42与25互为倒数，则x ＝________． 14．当y ＝________时，1－2y －56与3－y 6的值相等．15．小丁在解方程5a －x ＝13(x 为未知数)时，误将－x 看作＋x ，解得方程的解是x ＝－2，则原方程的解为__________．16．【新情境】如图，在编写数学谜题时，“”内要求填写同一个数字，若设“”内的数字为y ，则可列出方程______________．17．【新考法】对于任意四个有理数a ，b ，c ，d ，定义新运算：＝ad －bc .已知＝18，则x 的值为________．18．【母题：教材P 153复习题T 8】一项工程，甲单独完成需要20天，乙单独完成需要25天，由甲先做2天，然后甲、乙一起做，余下的部分还要做________天才能完成．三、解答题(19题16分，23题12分，24题14分，其余每题8分，共66分)19．【母题：教材P 152复习题T 1】解下列方程：(1)5x －3＝2x ＋6;(2)12x ＋2⎝ ⎛⎭⎪⎫54x ＋1＝8＋x ；(3)3y －14－1＝5y －76； (4)x 3－0.1x ＋0.40.2＝16.20．如果方程x －43－8＝－x ＋22的解与关于x 的方程4x －(3a ＋1)＝6x ＋2a －1的解相同，求a 的值．21．【2022·沈阳南昌中学期中】在寒冷的天气，为预防感冒，我国民间常用生姜、红糖和水按2∶5∶75的质量比煮成“姜汤”服用．煮一碗410克的“姜汤”，需要准备生姜多少克？(水分蒸发忽略不计)22．某玩具车间有80名工人生产大恐龙玩具和小恐龙玩具，已知一名工人每天可生产大恐龙玩具900个或小恐龙玩具1 200个，一套玩具里有1个大恐龙玩具和4个小恐龙玩具，该车间如何安排工人生产，才能使每天生产的大恐龙玩具和小恐龙玩具刚好配套？23．【母题：教材P146例题】小华、小颖、小明相约到“心连心”超市调查A品牌矿泉水的日销售情况，如图是调查后三名同学进行交流的情景．请你根据下面的对话，解答下列问题：(1)该超市每瓶A品牌矿泉水的标价为多少元？(2)该超市今天销售了多少瓶A品牌矿泉水？24．【2023·北京四中模拟】甲、乙两队相约沿相同的路线徒步，徒步的路程为24 km，甲队步行速度为4 km/h，乙队步行速度为6 km/h，甲队出发1 h后，乙队才出发．(1)乙队需要多长时间可以追上甲队？(2)从甲队出发开始到乙队完成徒步路程止，甲队出发多长时间，两队间隔的路程为2 km?答案一、1.D 2.B 3.A 4.B 5.D 6.B 7.C 8.C 9.C10．C 点拨：由题可知，3斗的粟即为30升的粟．设可以换得的粝米为x 升，则x 30＝3050，解得x ＝18.所以可以换得的粝米为18升．二、11.2x －1＝－5(答案不唯一) 12.－4 13.9 14.815．x ＝2 16.5(120＋y )＝100y ＋30 17.3 18.10三、19.解：(1)移项，得5x －2x ＝6＋3.合并同类项，得3x ＝9.系数化为1，得x ＝3.(2)去括号，得12x ＋52x ＋2＝8＋x .去分母，得x ＋5x ＋4＝16＋2x .移项，得x ＋5x －2x ＝16－4.合并同类项，得4x ＝12.系数化为1，得x ＝3.(3)去分母，得3(3y －1)－12＝2(5y －7)．去括号，得9y －3－12＝10y －14.移项，得9y －10y ＝3＋12－14.合并同类项，得－y ＝1.系数化为1，得y ＝－1.(4)分母化为整数，得x 3－x ＋42＝16.去分母，得2x －3(x ＋4)＝1.去括号，得2x －3x －12＝1.移项，得2x －3x ＝12＋1.合并同类项，得－x ＝13.系数化为1，得x ＝－13.20．解：解x －43－8＝－x ＋22，得x ＝10.因为方程x－43－8＝－x＋22的解与关于x的方程4x－(3a＋1)＝6x＋2a－1的解相同，所以把x＝10代入方程4x－(3a＋1)＝6x＋2a－1，得4×10－(3a＋1)＝6×10＋2a－1，解得a＝－4.21．解：设需要准备生姜2x克，则需要准备红糖5x克、水75x克．依题意得2x＋5x＋75x＝410，解得x＝5.所以2x＝10.答：需要准备生姜10克．22．解：设该车间安排x名工人生产大恐龙玩具，(80－x)名工人生产小恐龙玩具，才能使每天生产的大恐龙玩具和小恐龙玩具刚好配套．根据题意，得4×900x＝1 200(80－x)，解得x＝20.则80－x＝60.答：该车间安排20名工人生产大恐龙玩具，60名工人生产小恐龙玩具，才能使每天生产的大恐龙玩具和小恐龙玩具刚好配套．23．解：(1)设该超市每瓶A品牌矿泉水的标价为x元．依题意得0.8x＝(1＋20%)×1，解得x＝1.5.答：该超市每瓶A品牌矿泉水的标价为1.5元．(2)3601.5×0.8＝300(瓶)．答：该超市今天销售了300瓶A品牌矿泉水．24．解：(1)设乙队需要x h才可以追上甲队．根据题意，得4×1＋4x＝6x，解得x＝2.答：乙队需要2 h才可以追上甲队．(2)①当乙队未出发时，设甲队出发m h，两队间隔的路程为2 km.根据题意，得4m＝2，解得m＝0.5.②乙队追上甲队前，设甲队出发y h，两队间隔的路程为2 km.根据题意，得4y－6(y－1)＝2，解得y＝2.③乙队追上甲队后，设甲队出发z h，两队间隔的路程为2 km.根据题意，得6(z－1)－4z＝2，解得z＝4.综上所述，两队间隔的路程为2 km时，甲队和乙队徒步的路程都没有超过24 km.答：甲队出发0.5 h，2 h或4 h，两队间隔的路程为2 km.。

第五章一元一次方程综合练习人教版2024—2025学年七年级上册

第五章一元一次方程综合练习人教版2024—2025学年七年级上册一、夯实基础1.[A]下列各式是一元一次方程的是( )A ．632=+x xB ．243-=x xC.0332=++y D ．412-=+y x2.[A]下列等式变形中不正确的是( )A ．若y x =，则22+=+a ya x B ．若y x =，则a y a x +=+ C ．若y x =，则ay ax = D ．若y x =，则y a x a -=-3.[A]一份数学试卷，有25道选择题，做对一道题得4分，做错一道题倒扣1分，某同学做了全部试题，得了80分，他共做对（）A ．18道B ．19道C ．20道D ．21道4.[A]一项工程甲单独完成需要50天，乙单独完成需要100天．甲先单独做5天，然后两人合作x 天完成这项工程，则可列方程为( )A. 10100505=++x xB. 101005055=⨯+xC. 1010055=+xD. 101005055=++x x5.[A]某商品标价605元，打6折售出，仍可获利10%，则该商品的进价是 .6.[A]若方程22834+-=--x x 的解与关于x 的方程()526534-+=--a x a x 的解相同，则=a .7.[A]在有理数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：b a b a 32+-=⊕，如：531251⨯+⨯-=⊕13=，则方程04=⊕x 的解为=x _________． 8.[A]解方程：（1）42)2(2)2(3+=+-+x x x （2）1413313-+=-x x二、提高练习9.[B]已知()09112=+--m xm 是关于x 的一元一次方程，则=m .10.[B]若a 、b 互为相反数（0≠a ），则一元一次方程0=+b ax 的解是=x . 11.[B]一列匀速前进的火车，从它进入400米长的隧道到完全通过隧道经历15秒钟，隧道顶部一盏固定的灯光在火车上照了5秒钟，则这列火车的长为________米． 12.[B]某工厂计划生产一种新型豆浆机，每台豆浆机需3个A 种零件和5个B 种零件正好配套已知车间每天能生产A 种零件450个或B 种零件300个，现在要使在21天中所生产的零件全部配套，那么应安排多少天生产A 种零件，多少天生产B 种零件？三、拓展提升13.[C]已知数列11，21，22，21，31，32，33，32，31，41，42，43，44，43，42，41，…记第一个数为1a ，第二个数为2a ，…，第n 个数为n a ，若n a 是方程()()1272-131+=x x 的解，则=n ___________.14.[C]已知关于x 的方程：⎪⎭⎫⎝⎛-=-34213521x ax .（1）当1-=a 时，解这个方程；（2）若该方程无解，试确定a 的值；（3）当a 取哪些整数时，该方程的解也为整数，并求出该方程的所有整数解.课后练习一、夯实基础1.[A]下列方程：①012=-x ；①1-=x y ；①x x =-53；①112=-x ；①121=-x ；①0=x ．其中是一元一次方程的有（） A ．2个 B ．3个C ．4个D ．以上答案都不是2.[A]将方程05.001.002.03.02.00.1+=+x 变形为51232+=+x x 的理论依据是（） A ．合并 B ．等式的性质 C ．等式的性质2 D ．分数的基本性质3.[A]某班在一次美化校园的劳动中，先安排35人打扫卫生，15人拔草，后又增派10人去支援，结果打扫卫生的人数是拔草人数的2倍，若设支援打扫卫生的同学有x 人，则下列方程正确的是（） A ．10235⨯=+x B ．()x x -+⨯=+1015235 C ．()x x -⨯=+15235 D ．15235⨯=+x4.[A]已知方程6520141331=⎪⎭⎫ ⎝⎛--x ，则式子⎪⎭⎫⎝⎛-+x 20141211的值为 . 5.[A]甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，则现在乙的年龄为 .6.[A]有一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大3，把个位数字与十位数字对调之后所得数与原数之和是77，则这个两位数是 .7.[A]某市出租车的收费标准是：起步价7元（行驶距离不超过3km ，都需付7元车费），超过3km 每增加1km ，加收1.2元，小陈乘出租车到达目的地后共支付车费19元，那么小陈坐车可行驶最远为 km . 8.[A]（1）小玉在解方程12312--=-ax x 去分母时，方程右边的“﹣1”项没有乘6，因而求得方程的解是x ＝10，试求a 的值．（2）当m 为何值时，关于x 的方程5m +3x ＝1+x 的解比关于x 的方程2x +m ＝5m 的解大2？二、提高练习9.[B]若a 、b 表示非零常数，整式ax +b 的值随x 的取值而发生变化，如下表x ﹣3 ﹣1 0 1 3 …… ax +b﹣31359……则关于x 的一元一次方程﹣ax ﹣b ＝﹣3的解为（） A ．x ＝﹣3 B ．x ＝﹣1 C ．x ＝0 D ．x ＝3 10.[B]有一应用题：“李老师存了一个两年的定期储蓄5000元，到期后扣除20%的利息税能取5176元，求这种储蓄的年利率是多少？”四位同学都是设这种储蓄的年利率是x ，可他们列出的方程却不同，下列列出的方程中正确的是（） A ．()5176%20215000=⨯⨯+x B ．()5176%80215000=⨯+x C ．5176%80250005000=⨯⨯+x D ．5176%8050005000=⨯+x11.[B]一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了3小时，从乙码头返回甲码头逆流而上，多用了1.5小时．已知水流的速度是4km /h ，则甲、乙两码头之间的距离为 km ． 12.[B]某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%．那么商店在这次交易中（“盈了”或“亏了”）元. 三、拓展提升13.[C]（1）若不论k 取什么实数，关于x 的方程6232nkx m kx -+=+（m ，n 是常数）的解总是1=x ，则n m +的值为；（2）是否存在常数a ，使关于x 的方程a x x =---52有无数多个解？14.[C]下表是中国电信两种“5G 套餐”计费方式．（月基本费固定收，主叫不超过主叫时间，流量不超上网流量不再收取额外费用费，主叫超时和上网超流量部分加收超时费和超流量费）月基本费/元主叫通话/分钟上网流量/MB 接听主叫超时（元/分钟）超出流量（元/MB ）套餐1 49 200 500 免费 0.20 0.3 套餐269250600免费0.150.2（1）6月小王主叫通话时间220分钟，上网流量800MB ．按套餐1计费需元，按套餐2计费需元；若他按套餐2计费需129元，主叫通话时间为240分钟，则他上网使用了 MB 流量；（2）若上网流量为540MB ，是否存在某主叫通话时间t （分钟），按套餐1和套餐2的计费相等？若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由．。

第五章管道和设备工程第一节给排水、采暖、燃气工程综合练习与答案

第五章管道和设备工程第一节给排水、采暖、燃气工程综合练习与答案一、单选题1、最高层配水点流出水头较高，可能因漏水、结露损坏吊顶和墙面，要求外网水压稍高一些的水平干管的敷设布置形式为（）。

A.下行上给式B.上行下给式C.环状式D.枝状式【参考答案】：B【试题解析】：本题考查的是给水系统。

给水系统按给水管网的敷设方式不同，可以布置成下行上给式、上行下给式和环状供水式三种管网方式。

上行下给式最高层配水点流出水头较高，安装在吊顶内的配水干管可能因漏水、结露损坏吊顶和墙面，要求外网水压稍高一些。

2、排出管与室外排水管连接处的检查井，井中心距建筑物外墙不大于（）。

A.2mB.6mC.8mD.10m【参考答案】：D【试题解析】：本题考查的是排水系统。

排出管与室外排水管连接处设置检查井。

一般检查井中心至建筑物外墙的距离不小于3m，不大于10m。

3、生活给水系统在交付使用之前必须进行冲洗和消毒，以下作法正确的是（）。

A.试压合格后，利用系统内存水进行冲洗，再进行消毒B.冲洗顺序是先室外、后室内；先地下、后地上C.冲洗前可不拆除节流阀、报警阀、孔板和喷嘴D.消毒用水应在管道中停留12h【参考答案】：B【试题解析】：本题考查的是给水系统。

选项A中生活给水系统管道试压合格后，应将管道系统内存水放空。

选项B冲洗顺序应先室外，后室内；先地下，后地上。

室内部分的冲洗应按配水干管、配水管、配水支管的顺序进行；选项C中节流阀、止回阀阀芯和报警阀等应拆除，已安装的孔板、喷嘴、滤网等装置也应拆下保管好，待冲洗后及时复位；选项D中水在管道中停留24h以上。

4、在室内排水系统中，排出管在隐蔽前必须做（）。

A.通球试验B.高压水清洗C.水压试验D.灌水试验【参考答案】：D【试题解析】：本题考查的是排水系统。

排水立管应做通球试验。

排出管在隐蔽前必须做灌水试验。

排水横支管、立管应作灌水试验。

5、建筑给水系统设有水箱时，水泵的扬程设置应（）。

A.满足最不利处的配水点或消火栓所需水压B.满足距水泵直线距离最远处配水点或消火栓所需水压C.满足水箱进水所需水压和消火栓所需水压D.满足水箱出水所需水压和消火栓所需水压【参考答案】：C【试题解析】：本题考查的是给水系统。

(必考题)人教版初中物理八年级上册第五章综合基础练习(答案解析)

一、选择题1．把凸透镜正对太阳光，可在距凸透镜15cm处得到一个最小最亮的光斑。

若将光屏放在距此透镜20cm处，可得到一个清晰的像。

这个像是（）A．倒立放大的实像B．倒立缩小的实像C．正立放大的实像D．正立放大的虚像B解析：B把凸透镜正对太阳光，可在距凸透镜15cm处得到一个最小最亮的光斑，说明凸透镜的焦距是15cm，若将光屏放在距此透镜20cm处，说明像距是20cm，所以像距大于一倍焦距小于两倍焦距，根据凸透镜成像规律，此时所成的像是倒立、缩小的实像，故B符合题意，ACD不符合题意。

故选B。

2．如图所示，小明将蜡烛、凸透镜（f=10cm）、光屏依次摆放在光具座上，光屏上成清晰的烛焰像，然后进行了如下的操作和判断（每次操作均在图中基础上），下列说法正确的是（）A．根据图中凸透镜成像原理可制成投影仪B．将蜡烛放在45cm刻度线处，移动光屏，光屏上成正立放大的烛焰像C．小明把自己的眼镜放在蜡烛和透镜之间，然后向左移动光屏，光屏上可再次成清晰的烛焰像，由此可以判断小明戴的是近视镜D．将蜡烛沿光具座移动15cm，再适当移动光屏，一定能在光屏上成清晰放大的烛焰像D 解析：DA．由图可知，凸透镜成实像时，物距大于像距，成倒立、缩小实像，是照相机的原理，故A错误；B．将蜡烛放在45cm刻度线处，此时的物距小于焦距，成正立、放大的虚像，光屏上不能接收虚像，故B错误；C．小明把自己的眼镜放在蜡烛和透镜之间，然后向左移动光屏，光屏上可再次成清晰的烛焰像，这说明该眼镜对光线具有会聚作用，是凸透镜，凸透镜可以矫正远视眼，小明戴的是远视镜，故C错误；D．将蜡烛沿光具座向右移动15cm，此时物距在一倍焦距和二倍焦距之间，成倒立、放大的实像，故D正确。

故选D。

3．小欢做“探究凸透镜成像的规律”的实验时，蜡烛、凸透镜、光屏在光具座上的位置如图所示，这时烛焰在光屏上成清晰的像（像未在图中画出来）。

下列说法正确的是（）A．光屏上形成的是烛焰倒立缩小的实像B．图中成像原理与照相机成像原理相同C．蜡烛和光屏的位置不动，凸透镜移到40cm刻度线处，光屏上能呈现清晰的烛焰像D．将蜡烛移到65cm刻度线处，凸透镜不动，光屏移到适当位置能呈现清晰的烛焰像C 解析：CA．由图可知，物距v＝40cm，u＝30cm，物距u＜v，成倒立放大的实像，故A错误；B．根据A选项可知，此时成像原理与投影仪相同，故B错误；C．蜡烛和光屏的位置不动，凸透镜移到40cm刻度线处，物距等于原来的像距，u′＝v＝40cm，像距等于原来的物距，v′＝u＝30cm，根据光的可逆性，光屏上能呈现清晰的烛焰像，故C正确；D．由图可知，物距v＝40cm，u＝30cm，物距u＜v，成倒立放大的实像，则此时像距大于2f，故40cm＞2f；物距在1倍焦距和2倍焦距之间，即2f＞30cm＞f，故可得焦距的范围是：20cm＞f＞15cm；将蜡烛移到65cm刻度线处，即物距等于15cm，凸透镜不动，则物体处于1倍焦距以内，所以此时光屏上不能成像，故D错误。

北师版八年级数学下册第五章综合素质评价含答案

北师版八年级数学下册第五章综合素质评价一、选择题(每题3分，共30分)1．【教材P 109习题T 1改编】下列式子是分式的是( )A.a －b2B.5＋y πC.x ＋3xD ．1＋x2．【教材P 109随堂练习T 1(1)改编】若分式2a －1有意义，则a 的取值范围是( )A ．a ＝0B ．a ＝1C ．a ≠－1D ．a ≠13．下列分式中，是最简分式的是( )A.2x ＋2B.3xy x 2C.42x －6D.x －yx 2－y 24．计算a 3·⎝ ⎛⎭⎪⎫1a 2的结果是( ) A ．aB ．a 5C ．a 6D ．a 95．把分式xyx ＋y中的x ，y 都扩大为原来的3倍，那么分式的值( )A ．扩大为原来的3倍B ．缩小为原来的13C ．扩大为原来的9倍D ．不变6．【2022·眉山】化简4a ＋2＋a －2的结果是( ) A ．1B.a 2a ＋2C.a 2a 2－4D.aa ＋27．若方程x －3x －2＝m2－x无解，则m 的值为( )A ．0B ．1C ．－1D ．28．【教材P 132复习题T 11改编】两个组同时从甲地出发，匀速步行到乙地，已知甲、乙两地相距7 500 m ，第一组步行的速度是第二组的1.2倍，并且比第二组早15 min 到达乙地．设第二组的步行速度为x km/h ，根据题意可列方程为( )A.7 500x －7 5001.2x ＝15 B.7 500x －7 5001.2x ＝14 C.7.5x －7.51.2x ＝15D.7.5x －7.51.2x ＝149．【2022·黑龙江】已知关于x 的分式方程2x －m x －1－31－x＝1的解是正数，则m 的取值范围是( ) A ．m ＞4B ．m ＜4C ．m ＞4且m ≠5D ．m ＜4且m ≠110．【跨学科题】【2022·杭州】照相机成像应用了一个重要原理，用公式1f ＝1u ＋1v (v ≠f )表示，其中f 表示照相机镜头的焦距，u 表示物体到镜头的距离，v 表示胶片(像)到镜头的距离，已知f ，v ，则u ＝( ) A.fvf －vB.f －v fvC.fv v －fD.v －f fv二、填空题(每题3分，共24分)11．【教材P 131复习题T 1(1)改编】约分：3a 2b6ab ＝________.12．分式 13x 2y 2，14xy 3的最简公分母是________． 13．若分式 x 2－12x ＋2的值为0，则x 的值是________．14．已知x ＝1是分式方程 1x ＋1＝3kx的解，则实数k ＝________.15．【教材P 117例1(2)改编】【2022·苏州】化简x 2x －2－2xx －2的结果是________．16．当x ＝________时，4x ＋1与3x －1互为相反数．17．已知1a －1b ＝12，则aba －b 的值为________．18．【教材P 130习题T 3改编】甲、乙二人做某种机械零件，已知甲是技术能手，每时比乙多做3个，甲做30个所用的时间与乙做20个所用的时间相等，那么甲每时做________个零件．三、解答题(19～22题每题10分，23题12分，24题14分，共66分) 19．(1)计算：x －1x ＋2·x 2－4x 2－2x ＋1＋1x －1.(2)【2022·陕西】化简：⎝ ⎛⎭⎪⎫a ＋1a －1＋1÷2aa 2－1.20．【2022·郴州】先化简，再求值：ab a －b ÷⎝ ⎛⎭⎪⎫1a ＋b ＋2b a 2－b 2，其中a ＝5＋1，b ＝5－1.21．【教材P 131复习题T 4改编】解下列分式方程： (1)【2022·玉林】x x －1＝x －12x －2；(2)2－y y －3＝13－y－2.22．【2022·山西】2022年我国已成为全球最大的电动汽车市场，电动汽车在保障能源安全，改善空气质量等方面较传统汽车都有明显优势．经过对某款电动汽车和某款燃油车的对比调查发现，电动汽车平均每公里的充电费比燃油车平均每公里的加油费少0.6元．若充电费和加油费均为200元时，电动汽车可行驶的总路程是燃油车的4倍，求这款电动汽车平均每公里的充电费．23．【2022·贵港】为了加强学生的体育锻炼，某班计划购买部分绳子和实心球．已知每条绳子的价格比每个实心球的价格少23元，且84元购买绳子的数量与360元购买实心球的数量相同．(1)绳子和实心球的单价各是多少元？(2)如果本次购买的总费用为510元，且购买绳子的数量是实心球数量的3倍，那么购买绳子和实心球的数量各是多少？24．【2022·黑龙江】为了迎接“十一”小长假的购物高峰．某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋．其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表：已知：用3 000元购进甲种运动鞋的数量与用2 400元购进乙种运动鞋的数量相同．(1)求m的值．(2)要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润(利润＝售价－进价)不少于21700元，且不超过22 300元，问该专卖店有几种进货方案？(3)在(2)的条件下，专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动，决定对甲种运动鞋每双优惠a(50＜a＜70)元出售，乙种运动鞋价格不变，那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？答案一、1.C 2.D 3.A 4.A 5.A 6.B 7.B 8.D 9.C 【点思路】解方程，得x ＝m －4.由x 为正数，得m －4＞0，即m >4. 又x ≠1，故m －4≠1，即m ≠5. 所以m 的取值范围是m >4且m ≠5. 10．C 【点拨】∵1f ＝1u ＋1v (v ≠f )，∴1u ＝1f －1v . ∴1u ＝v －f fv .∴u ＝fv v －f .二、11.a 2 12.12x 2y 313.1 14.1615．x 16.17 17.－2 18.9 三、19.解：(1)原式＝x －1x ＋2·（x ＋2）（x －2）（x －1）2＋1x －1＝x －2x －1＋1x －1＝x －2＋1x －1＝1； (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫a ＋1a －1＋1÷2aa 2－1＝a ＋1＋a －1a －1·a 2－12a ＝2a a －1·（a ＋1）（a －1）2a ＝a ＋1.20．解：ab a －b ÷⎝ ⎛⎭⎪⎫1a ＋b ＋2b a 2－b 2＝ab a －b ÷a －b ＋2b （a ＋b ）（a －b ）＝ab a －b·（a ＋b ）（a －b ）a ＋b ＝ab .当a ＝5＋1，b ＝5－1时，原式＝(5＋1)(5－1)＝5－1＝4. 21．解：(1)方程两边都乘2(x －1)，得2x ＝x －1，解得x ＝－1.检验：当x ＝－1时，2(x －1)＝－4≠0. 所以原分式方程的解为x ＝－1.(2)方程两边都乘(y －3)，得2－y ＝－1－2(y －3)，解得y ＝3. 当y ＝3时，y －3＝0，所以原方程无解．22．解：设这款电动汽车平均每公里的充电费为x 元．根据题意，得200x ＝200x ＋0.6×4，解得x ＝0.2.经检验，x ＝0.2是原方程的根，且符合题意．答：这款电动汽车平均每公里的充电费为0.2元．23．解：(1)设绳子的单价为x 元，则实心球的单价为(x ＋23)元．根据题意，得84x ＝360x ＋23，解得x ＝7.经检验，x ＝7是所列分式方程的解，且满足实际意义．故x ＋23＝30.答：绳子的单价为7元，实心球的单价为30元．(2)设购买实心球的数量为m 个，则购买绳子的数量为3m 条．根据题意，得7×3m ＋30m ＝510，解得m ＝10. 故3m ＝30.答：购买绳子的数量为30条，购买实心球的数量为10个． 24. 解：(1)根据题意，得3 000m ＝2 400m －20，解得m ＝100.经检验，m ＝100是原方程的解且符合题意．故m ＝100.(2)设购进甲种运动鞋x 双，则购进乙种运动鞋(200－x )双，易知m －20＝80. 根据题意，得：⎩⎨⎧（240－100）x ＋（160－80）（200－x ）≥21 700，（240－100）x ＋（160－80）（200－x ）≤22 300， ∴不等式组的解集是95≤x ≤105. ∵x 是正整数，∴共有105－95＋1＝11(种)进货方案．(3)设总利润为W 元，则W ＝(240－100－a )x ＋(160－80)(200－x )＝(60－a )x ＋16 000(95≤x ≤105)．①当50＜a ＜60时，60－a ＞0，W 随x 的增大而增大， ∴当x ＝105时，W 有最大值，即此时应购进甲种运动鞋105双，购进乙种运动鞋95双；②当a＝60时，60－a＝0，W＝16 000，(2)中所有方案获利都一样；③当60＜a＜70时，60－a＜0，W随x的增大而减小，∴当x＝95时，W有最大值，即此时应购进甲种运动鞋95双，购进乙种运动鞋105双．【点要点】利用一次函数求解最优方案问题，一般先根据条件求出函数的关系式，再根据条件借助不等式或图象分类讨论.。

第五章习题参考答案.

第五章习题参考答案：一、名词解释1.记忆是过去经验在人脑中的反映。

从信息加工的观点看，是指对外界信息的输入、编码、储存和提取的过程。

2.表象是指过去被感知过的事物在人脑中重现出来的形象。

3.识记是识别和记住客观事物的过程？从信息加工的观点看，是输入信息和初步编码的过程。

4.有意识记是指事先有预定目的，采取了相应的方法或步骤，并经过一定意志努力所进行的识记。

又称随意识记。

5.意义识记是指在理解的基础上，依据材料的内在联系与已有知识之间的联系进行的识记。

6.保持是指已经获得的知识经验在头脑中得到保留和巩固的过程。

从信息加工的观点看，是进一步编码和储存的过程。

7.再认是指过去经历过的事物当重新出现时仍能，被识别出来的心理过程。

它是记忆的初级表现。

8.重现是指过去经历过的事物不在眼前，由其它刺激的作用，使其映象在头脑中重新出现的心理过程。

又叫回忆，它是记忆的最高表现。

9.有意重现是指有明确的目的任务，自觉进行的重现。

10.追忆是指经过较大的意志努力，进行比较艰苦的追寻思索后，才在头脑中呈现出经历过的事物的映象的心理过程。

11.遗忘是指识记后的内容由于干扰或保持不牢，导致不能再认或重现，或者发生错误的再认或重视的现象。

12.前摄抑制是指先学习的材料对后学习的材料所产生的干扰现象。

13.艾宾浩斯遗忘曲线是指由德国心理学家艾宾浩斯根据实验结果绘制出的一条有关遗忘进程的曲线图。

它揭示出了遗忘的进程是先快后慢。

又称艾宾浩斯保持曲线。

14.倒摄抑制是指后学习的材料对先学习的材料所产生的干扰现象。

15．系列位置效应是指人们发现在回忆系列材料时，回忆的顺序有一定的规律性，在回忆的正确率上，最后呈现的词遗忘得最少，其次是最先呈现的词，遗忘最多的是中间部分。

这种在回忆系列材料时发生的现象。

16．记忆术指为了便于记忆而将信息加以组织的技巧，其基本原则是使新信息同熟悉的已编码的信息相联系，从而便于回忆。

二、填空题1.过去经验识记保持再认或重现编码储存提取2.表象语词3.形象性概括性4.语词5.三级记忆说单一记忆说6.瞬时记忆短时记忆长时记忆7.7±2 组块8.无意识记有意识记机械识记意义识记9.重复理解10.输入初步编码继续编码储存提取11.数量质量12.恢复现象（回涨）13.再认重现（回忆）14.无意重现有意重现15.遗忘16.消退说干扰说压抑说提取失败理论17.艾宾浩斯无意义音节18.先快后慢19.敏捷性持久性准确性准备性20.舌尖现象21.再认22．前摄抑制、倒摄抑制23．长时记忆和情绪记忆24．追忆三、单项选择题1.C2.D3.C4.C5.B6.D7.B8.B9.C10.C 11.C 12.B 13.C 14.B 15.A 16.B 17.C 18.B19.C 20.B 21.B 22.C 23.B 24.A 25.D 26.C四、判断题1.＋2.＋3.－4.－5.－6.－7.－8.＋9.－ 10.－ 11.＋ 12.＋ 13.＋ 14.＋ 15.－ 16.＋17.－ 18.＋ 19.－ 20.－ 21.－ 22.－ 23.＋ 24.＋25.＋ 26.＋ 27.＋ 28.－ 29.－ 30.－ 31.＋ 32.＋33.－ 34.＋ 35.－ 36.－ 37.＋ 38.＋ 39.－ 40.＋41.＋ 42.＋ 43.＋ 44.＋ 45.－ 46.－ 47.－ 48.－49.－ 50.－ 51.＋ 52.＋五、辨析题1．机械识记。