浙教版八年级数学第三章实数单元试题

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初中数学浙教版八年级上册第3章《一元一次不等式》测试卷含答案解析和双向细目表-八上3

浙教版数学八年级上册第3章《一元一次不等式》测试考生须知：●本试卷满分120分，考试时间100分钟。

●必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔书写，字迹工整，笔迹清楚。

●请在试卷上各题目的答题区域内作答，选择题答案写在题中的括号内，填空题答案写在题中的横线上，解答题写在题后的空白处。

●保持清洁，不要折叠，不要弄破。

一．选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 下列是不等式的是（） A.2x+yB.3x>11C.2x+3=7D.x 2y 22.若x ＜0，xy ≥0，则y 的取值范围是（） A.y ＞0B.y ＜0C.y ≥0D.y ≤03.关于x 的不等式12-4x ＞0的非负整数解共有（）个。

A.2B.3C.4D.54.“x 的3倍与x 的相反数的差不小于1”，用不等式表示为（） A.3x-x ≥1 B.3x-（-x ）≥1 C.3x-x ＞1D.3x-（-x ）＞15.不等式125323-+≤+x x 的解集表示在数轴上是（） A.B. C. D.6.如果关于x 的不等式（a+2020）x-a ＞2020的解集为x ＜1，那么a 的取值范围是（） A .a ＞-2020B.a ＜-2020C.a ＞2020D.a ＜20207.已知关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=--=+ay x ay x 343，其中-3≤a ≤1，给出下列说法：①当a=1时，方程组的解也是x+y=2-a 方程的解；②当a=-2时，x 、y 的值互为相反数；③若x ≤1，则1≤y ≤4；④⎩⎨⎧-==14y x 是方程组的解.其中说法正确的是（） A.①②③④B.①②③C.②④D.②③8.小明网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道书的价格，小明让他们猜。

甲说：“至少12元。

”乙说“至多10元。

”丙说“至多8元.”小明说：“你们三个人都说错了。

八年级数学上册《第三章实数》练习题-含答案(湘教版)

八年级数学上册《第三章实数》练习题-含答案(湘教版) 一、选择题1.下列各数：1.414，2和－13，0，其中是无理数的是( )A.1.414B. 2C.－13D.02.3的相反数是（）A. 3B.33C.﹣ 3D.﹣333.在实数－13，－2，0，3中，最小的实数是( )A.－2B.0C.－13D. 34.与3最接近的整数是( )A.0B.2C.4D.55.估计20的算术平方根的大小在( )A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间6.已知实数x，y，m满足2x+|3x+y+m|=0，若y为负数，则m的取值范围是( ) A．m＞6 B．n＜6 C．m＞－6 D．m＜－67.利用教材中时计算器依次按键下：则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是( )A.2.5B.2.6C.2.8D.2.98.在如图所示的数轴上，AB=AC，A，B两点对应的实数分别是3和－1，则点C所对应的实数是（）A.1＋ 3B.2＋ 3C.23－1D.23＋1 二、填空题9.在实数中，无理数有________个.10.若a ＋－a 有意义，则a ＝ 11.化简：|3－10|＋(2－10)＝______.12.把无理数17，11与5和-3表示在数轴上，在这四个无理数中，被墨迹(如图所示)覆盖住的无理数是 .13.如图，在数轴上点A 和点B 之间的整数是．14.已知2018≈44.92，201.8≈14.21，则20.18≈________.三、解答题15.计算：；16.计算：.17.计算：9－327＋3641－(－13)2；18.计算：.19.已知表示实数a，b的两点在数轴上的位置如图所示，化简：|a－b|＋（a＋b）2.20.若5+11的小数部分为x，5-11的小数部分为y，求x+y的值.21.阅读理解∵4＜5＜9，即2＜5＜3．∴1＜5﹣1＜2∴5﹣1的整数部分为1．∴5﹣1的小数部分为5﹣2．解决问题：已知a是17﹣3的整数部分，b是17﹣3的小数部分，求(﹣a)3+(b+4)2的平方根．22.现有一组有规律排列的数：其中这六个数按此规律重复出现．问：(1)第50个数是什么数？(2)把从第1个数开始的前2027个数相加，结果是多少？(3)从第1个数起，把连续若干个数的平方加起来，如果和为520，则共有多少个数的平方相加？参考答案1.B2.C3.A4.B5.C6.A7.B8.D9.答案为：210.答案为：0.11.答案为：－1.12.答案为：11.13.答案为：2．14.答案为：4.49215.解：原式=8.25.16.解：原式=9.17.解：原式=－13 36 .18.解：原式=-319.解：由图知b<a<0，∴a－b>0，a＋b<0.故|a－b|=a－b，（a＋b）2=－(a＋b)=－a－b∴原式=a－b－a－b=－2b.20.解：∵ 3＜11＜4∴8＜5＋11＜9，1＜5-11＜2∴ x=11-3，y=4-11∴ x+y=11-3+y+4-11=1.21.解：∵＜＜∴4＜17＜5∴1＜17﹣3＜2∴a=1，b=17﹣4∴(﹣a)3+(b+4)2=(﹣1)3+(17﹣4+4)2=﹣1+17=16∴(﹣a)3+(b+4)2的平方根是：±4．22.解：(1)∵50÷6＝8……2，∴第50个数是－1.(2)∵2027÷6＝337……5，1＋(－1)＋2＋(－2)＋3＝ 3 ∴从第1个数开始的前2027个数的和是 3.(3)∵12＋(－1)2＋(2)2＋(－2)2＋(3)2＋(－3)2＝12520÷12＝43……4且12＋(－1)2＋(2)2＝4.∴43×6＋3＝261，即共有261个数的平方相加。

浙教版初二数学第三章测试卷(有解析)

浙教版初二数学第三章测试卷（有解析）初中最重要的时期，大伙儿一定要把握好初中，多做题，多练习，为中考奋战，编辑老师为大伙儿整理了八年级数学第三章测试题，期望对大伙儿有关心。

一、选择题(每小题3分，共30分)1.(2021浙江宁波中考)在端午节到来之前，学校食堂举荐了A，B，C 三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家店的粽子作调查，以决定最终向哪家店采购.下面的统计量中最值得关注的是( )A.方差B.平均数C.中位数D.众数2.某特警部队为了选拔神枪手，举行了1 000米射击竞赛，最后由甲、乙两名战士进入决赛，在相同条件下，两人各射靶10次，通过统计运算，甲、乙两名战士的总成绩差不多上99.68环，甲的方差是0.28，乙的方差是0.21，则下列说法中，正确的是( )A.甲的成绩比乙的成绩稳固B.乙的成绩比甲的成绩稳固C.甲、乙两人成绩的稳固性相同D.无法确定谁的成绩更稳固3.关于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2.①这组数据的众数是3;②这组数据的众数与中位数的数值不等;③这组数据的中位数与平均数的数值相等;④这组数据的平均数与众数的数值相等.其中正确结论的个数为( )A.1B.2C.3D.44.综合实践活动中，同学们做泥塑工艺制作.小明将活动组各同学的作品完成情形绘成了下面的条形统计图.依照统计图，我们能够明白平均每个学生完成作品( )件.A.12B.8.625C.8.5D.95.(2021安徽中考)某校九年级(1)班全体学生2021年初中毕业体育学业考试的成绩统计如下表：成绩(分)35394244454850人数2566876依照上表中的信息判定，下列结论中错误的是( )A.该班一共有40名同学B.该班学生这次考试成绩的众数是45分C.该班学生这次考试成绩的中位数是45分D.该班学生这次考试成绩的平均数是45分6.下列说法中正确的有( )①描述一组数据的平均数只有一个;②描述一组数据的中位数只有一个;③描述一组数据的众数只有一个;④描述一组数据的平均数、中位数和众数都一定是这组数据里的数;⑤一组数据中的一个数大小发生了变化，一定会阻碍这组数据的平均数、众数和中位数.A.1个B.2个C.3个D.4个7.某同学在本学期的前四次数学测验中得分依次是95，82，76，88，赶忙要进行第五次测验了，他期望五次成绩的平均分能达到85分，那么这次测验他应得( )分.A.84B.75C.82D.878.(2021湖北孝感中考)今年，我省启动了关爱留守儿童工程.某村小为了了解各年级留守儿童的数量，对一到六年级留守儿童数量进行了统计，得到每个年级的留守儿童人数分别为10,15,10,17,18,20.关于这组数据，下列说法错误的是( )A.平均数是15B.众数是10C.中位数是17D.方差是9.某同学使用运算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么所求出的平均数与实际平均数的差是( )A.3.5B.3C.0.5D.-310.某赛季甲、乙两名篮球运动员12场竞赛得分情形用图表示如下：对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是( )A.甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差B.甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数C.甲运动员得分的平均数大于乙运动员得分的平均数D.甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳固二、填空题(每小题3分，共24分)11.某果园有果树200棵，从中随机抽取5棵，每棵果树的产量如下:(单位：kg)98 102 97 103 105这棵果树的平均产量为kg，估量这棵果树的总产量为kg.12.在航天知识竞赛中，包括甲同学在内的6•名同学的平均分为74分，其中甲同学考了89分，则除甲以外的5名同学的平均分为_______分.13.已知一组数据它们的中位数是，则______.14.有7个数由小到大依次排列，其平均数是，假如这组数的前4个数的平均数是，后4个数的平均数是，则这7个数的中位数是_______.15.(2021江西中考)两组数据：3，a，2b，5与a，6，b的平均数差不多上6，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的中位数为_______ ___.16.某超市聘请收银员一名，对三名应聘者进行了三项素养测试.下面是三名应聘者的素养测试成绩：素养测试测试成绩小李小张小赵计算机709065商品知识507555语言803580公司依照实际需要，对运算机、商品知识、语言三项测试成绩分别给予权重4，3，2，则这三人中__________将被录用.17.已知数据1，2，3，4，5的方差为2，则11，12，13，14，15的方差为_____________，标准差为__________.18.某校八年级甲、乙两班举行电脑汉字输入竞赛，两个班参加竞赛的学生每分钟输入汉字的个数经统计和运算后结果如下表：班级参加人数平均数中位数方差甲55135149191乙55135151110有一位同学依照上面表格得出如下结论：①甲、乙两班学生的平均水平相同;②乙班优秀人数比甲班优秀人数多(每分钟输入汉字达150个以上为优秀);③甲班学生竞赛成绩的波动比乙班学生竞赛成绩的波动大.上述结论正确的是___________(填序号).三、解答题(共46分)19.(6分) 某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了15人某月的加工零件数如下：加工零件数/件540450300240210120人数112632(1)写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数.(2)假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260件，你认为那个定额是否合理?什么缘故?20.(6分)为了调查八年级某班学生每天完成家庭作业所需时刻，在该班随机抽查了8名学生，他们每天完成作业所需时刻(单位：)分别为60，55，75，55，55，43，65，40.(1)求这组数据的众数、中位数.(2)求这8名学生每天完成家庭作业的平均时刻;假如按照学校要求，学生每天完成家庭作业时刻不能超过，问该班学生每天完成家庭作业的平均时刻是否符合学校的要求?21.(6分)某校260名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动终止后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵;B：5棵;C：6棵;D：7棵.将各类的人数绘制成扇形统计图(如图①)和条形统计图(如图②)，经确认扇形统计图是正确的，而条形统计图尚有一处错误.回答下列问题：(1)写出条形统计图中存在的错误，并说明理由.(2)写出这20名学生每人植树量的众数、中位数.(3)在求这20名学生每人植树量的平均数时，小宇是如此分析的：第一步：求平均数的公式是;第二步：在该问题中，n=4，x1=4，x2=5，x3=6，x3=7;第三步：(棵).①小宇的分析是从哪一步开始显现错误的?②请你帮他运算出正确的平均数，并估量这260名学生共植树多少棵.22.(7分)某校在一次数学检测中，八年级甲、乙两班学生的数学成绩统计如下表：分数5060708090100人数甲班161211155乙班351531311请依照表中提供的信息回答下列问题：(1)甲班的众数是多少分，乙班的众数是多少分，从众数看成绩较好的是哪个班?(2)甲班的中位数是多少分，乙班的中位数是多少分，甲班成绩在中位数以上(包括中位数)的学生所占的百分比是多少，乙班成绩在中位数以上(包括中位数)的学生所占的百分比是多少，从中位数看成绩较好的是哪个班?(3)甲班的平均成绩是多少分，乙班的平均成绩是多少分，从平均成绩看成绩较好的是哪个班?23.(7分)(2021浙江温州中考)某公司需聘请一名职员，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核.甲、乙、丙各项得分如下表：笔试面试体能甲837990乙858075丙809073(1)依照三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序;(2)该公司规定：笔试、面试、体能得分分别不得低于80分、80分、7 0分，并按60%，30%，10%的比例计入总分.依照规定，请你说明谁将被录用.24.(7分)(2021湖北黄冈中考改编)六一儿童节前夕，蕲黄县××局预备给留守儿童赠送一批学习用品，先对浠泉镇浠泉小学的留守儿童人数进行抽样统计，发觉各班留守儿童人数分别为6名，7名，8名，10名，12名这五种情形，并将统计结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图.第24题图请依照上述统计图，解答下列问题:(1)该校有多少个班级?并补全条形统计图.(2)该校平均每班有多少名留守儿童?留守儿童人数的众数是多少?(3)若该镇所有小学共有60个教学班，请依照样本数据，估量该镇小学生中，共有多少名留守儿童.25.(7分)某校八年级学生开展踢毽子竞赛活动，每班派5名学生参加，按团体总个数多少排列名次，在规定时刻内每人踢100个以上(含100个)为优秀.下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的竞赛数据(单位：个)：1号2号3号4号5号总数甲班891009611897500乙班1009511091104500经统计发觉两班总数相等.现在有学生建议，能够通过考察数据中的其他信息作为参考.请你回答下列问题：(1)运算两班的优秀率.(2)求两班竞赛成绩的中位数.(3)运算两班竞赛数据的方差，哪一个小?(4)依照以上三条信息，你认为应该把冠军奖杯发给哪一个班级?简述你的理由.第3章数据分析初步检测题参考答案1.D 解析：最值得学校食堂关注的应该是爱吃的人数最多的粽子，即数据中显现次数最多的数据众数.2.B 解析:本题考查了方差的意义，方差越小，数据越稳固.在甲、乙两名战士的总成绩相同的条件下，∵，乙的成绩比甲的成绩稳固.3.A 解析:将这组数据从小到大排列为：2，2，3，3，3，3，3，3，6，6，10，共11个数，因此第6个数据是中位数，即中位数为3.数据3的个数为6，因此众数为3.平均数为，由此可知①正确，②③④均错误，故选A.4.B 解析: .5.D 解析：该班的学生人数为2+5+6+6+8+7+6=40;在这组数据中45显现了8次，是显现次数最多的数据，因此这组数据的众数是45;因为这组数据的个数是40，因此这组数据的中位数是第20个数和第2 1个数的平均数，而第20个数和第21个数均为45，因此这组数据的中位数是45;该班学生这次考试成绩的平均数= (352+395+426+446+458+487+506)= 44.425(分).因此错误的结论是选项D.6.B 解析:一组数据的中位数和平均数只有一个，但显现次数最多的数即众数能够有多个，因此①②对，③错;由于一组数据的平均数是取各数的平均值，中位数是将原数据按由小到大的顺序排列后，进行运算得来的，因此平均数与中位数不一定是原数据里的数，故④错;一组数据中的一个数大小发生了变化，则这组数据的平均数一定发生变化，众数、中位数可能发生改变，也可能不发生改变，因此⑤错.7.A 解析:利用求平均数的公式.设第五次测验得分，则，解得.8.C 解析：因为数据10,15,10,17,18,20的平均数= ，因此A正确;因为数据10显现2次，显现次数最多，因此众数是10，因此B正确;按照从小到大的顺序排列为10,10,15,17,18,20，因此中位数是，因此C错误.9.D 解析:设其他29个数据的和为，则实际的平均数为，而所求出的平均数为，故.10.D11. 解析:抽取的5棵果树的平均产量为，估量这棵果树的总产量为.12.71 解析:13. 解析:将除外的五个数从小到大重新排列后为中间的数是，由于中位数是，因此应在20和23中间，且，解得.14. 解析:设中间的一个数即中位数为，则，因此中位数为.15.6 解析：依照题意，得解那个方程组，得将这两组数据合并为一组数据，并重新排列为3,4,5,6,8,8,8，依照中位数的定义知，这组新数据的中位数是6.16.小张解析:∵小李的成绩是：，小张的成绩是：，小赵的成绩是：，小张将被录用.17.2 解析:依照方差和标准差的定义进行求解.18.①②③解析:由于乙班学生每分钟输入汉字个数的平均数为135，中位数为151，说明有一半以上的学生都达到每分钟150个以上，而甲班学生每分钟输入汉字个数的中位数为149，说明不到一半的学生达到每分钟150个以上，说明乙班优秀人数比甲班优秀人数多，故②正确;由平均数和方差的意义可知①③也正确.19.解：(1)平均数：中位数：240件，众数：240件.(2)不合理，因为表中数据显示，每月能完成件以上的一共是4人，还有11人不能达到此定额，尽管件是平均数，但不利于调动多数职员的积极性.因为件既是中位数，又是众数，是大多数人能达到的定额，故定额为件较为合理.20.解：(1)在这8个数据中，55显现了3次，显现的次数最多，即这组数据的众数是55;将这8个数据按从小到大的顺序排列为40，43，55，55，55，60，65，75，其中最中间的两个数据差不多上55，即这组数据的中位数是55.(2)这8个数据的平均数是，因此这8名学生完成家庭作业的平均时刻为.因为，因此估量该班学生每天完成家庭作业的平均时刻符合学校的要求.21.分析：(1)A类人数为2020%=4，B类人数为2040%=8，C类人数为2030%=6，D类人数为2021%=2，因此条形统计图中D类型数据有错.(2)这20个数据中，有4个4,8个5,6个6,2个7，因此每人植树量的众数是5棵，中位数是5棵.(3)小宇的分析是从第二步开始显现错误的，各数值不正确.依照公式运算出正确的平均数.把那个平均数乘以260能够估量这260名学生共植树的棵数.解:(1)D有错.理由：10%20=23.(2)众数为5棵.中位数为5棵.(3)①第二步.②=5.3(棵).估量这260名学生共植树：5.3260=1 378(棵).点拨：(1)众数是一组数据中显现次数最多的数据.(2)求一组数据的中位数时，一定要先把这组数据按照从小到大的顺序排列.(3)在求一组数据的平均数时，假如各个数据都重复显现若干次，应选用加权平均数公式求出平均数.22.解：(1)甲班中分显现的次数最多，故甲班的众数是分;乙班中分显现的次数最多，故乙班的众数是分.从众数看，甲班成绩较好.(2)两个班差不多上人，甲班中的第名的分数差不多上分，故甲班的中位数是分;乙班中的第名的分数差不多上分，故乙班的中位数是分.甲班成绩在中位数以上(包括中位数)的学生所占的百分比;乙班成绩在中位数以上(包括中位数)的学生所占的百分比.从中位数看，成绩较好的是甲班.(3)甲班的平均成绩;乙班的平均成绩为.从平均成绩看，成绩较好的是乙班.23.解：(1)= =84，= =80，= =81，，排名顺序为甲、丙、乙.(2)由题意可知，只有甲不符合规定.∵=8560%+8030%+7510%=82.5，=8060%+9030%+7310%=82.3，乙将被录用.24.解：(1)∵212.5%=16，该校有16个班级.补全条形统计图如图所示.第24题答图(2)∵=9，该校平均每班有9名留守儿童. 留守儿童人数的众数是10名.(3)∵609=540，估量该镇小学生中共有540名留守儿童.25.解：(1)甲班的优秀率：，乙班的优秀率：.(2)甲班5名学生竞赛成绩的中位数是97个;乙班5名学生竞赛成绩的中位数是100个.(3)甲班竞赛数据的平均数= ，甲班竞赛数据的方差;乙班竞赛数据的平均数= ，乙班竞赛数据的方差..即乙班竞赛数据的方差小.(4)冠军奖杯应发给乙班.因为乙班5名学生的竞赛成绩的优秀率比甲班高，中位数比甲班大，方差比甲班小，综合评定乙班学生踢毽子水平较好.我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一样在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。

八年级数学上册《第三章不等式的基本性质》练习题及答案-浙教版

八年级数学上册《第三章不等式的基本性质》练习题及答案-浙教版一、选择题1.已知实数a、b，若a＞b，则下列结论正确的是（）A. a﹣5＜b﹣5B.2+a＜2+bC.2a<2bD.3a＞3b2.已知a<b,则下列不等式中不正确的是( )A.4a<4bB.a+4<b+4C.-4a<-4bD.a-4<b-43.下列不等式一定成立的是（）A.5a>4aB.x+2<x+3C.-a>-2aD.4.若x＞y，则下列式子错误的是（）A.1﹣2x＞1﹣2yB.x+2＞y+2C.﹣2x＜﹣2yD.2x>2y5.如果a＜b，那么下列不等式中一定正确的是（）A.a﹣2b＜﹣bB.a2＜abC.ab＜b2D.a2＜b26.下列不等式中，解集是x>1的不等式是（）A.3x>－3B.x+4>3C.2x+3>5D.－2x+3>57.已知a，b，c都是实数，则关于三个不等式：a＞b，a＞b＋c，c＜0的逻辑关系的表述，下列正确的是( )A.因为a>b＋c，所以a＞b，c＜0B.因为a＞b＋c，c＜0，所以a＞bC.因为a＞b，a＞b＋c，所以c＜0D.因为a＞b，c＜0，所以a＞b＋c8.已知四个实数a，b，c，d，若a＞b，c＞d，则( )A．a+c＞b+d B．a﹣c＞b﹣d C．ac＞bd D．＞二、填空题9.当a<0时,6+a 6-a(填“<”或“>”).10.若a<b<0 ，则2a-1 2b-1.11.关于x的不等式(m－2)x＞1的解集为x＞1m－2，则m的取值范围是________.12.如果a＞0，b＞0，那么ab 0.13.若关于x的不等式3m﹣2x＜5的解集是x＞3，则实数m的值为________.14.若m＜n，比较下列各式的大小：(1)m－3______n－3 (2)－5m_____－5n (3)______(4)3－m______2－n (5)0_____m－n (6)_____三、解答题15.判断下列推导是否正确，并说明理由.因为4a＞4b，所以a＞b；16.下面是解不等式的部分过程，如果错误，说明错误原因并改正；如果正确，说明理由.（1）由2x＞﹣4，得x＜﹣2；（2）由16x﹣8＞32﹣24x，得2x﹣1＞4﹣3x；（3）由﹣3x＞12，得x＜﹣4.17.某单位打算和一个体车主或一出租车公司签订月租合同.个体车主答应除去每月1 500元租金外，每千米收1元；出租车公司规定每千米收2元，不收其他费用.设该单位每月用车x千米时，乘坐出租车合算，请写出x的范围.18.若不等式（2k+1）x＜2k+1的解集是x＞1，求k的取值范围．19.某单位为改善办公条件，欲购进20台某品牌电脑，据了解，该品牌电脑的单价大致在6000元至6500元之间，则该单位购进这批电脑应预备多少钱？20.利用不等式的基本性质，将下列不等式化为“x＞a”或“x<a”的形式：(1)x＋2＞7. (2)3x<－12. (3)－7x＞－14. (4)13x<2.参考答案1.D2.C3.B4.A5.A6.C7.D8.A9.答案为：<.10.答案为：＜；11.答案为：m＞2.12.答案为：＞.13.答案为：11/3.14.答案为：(1)＜(2)＞(3)＞(4)＞(5)＞(6)＜15.解：因为4a＞4b所以a＞b；正确利用不等式两边同除以一个数不等号的方向不变；16.解：（1）错误.等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，所以由2x＞﹣4，得x＞﹣2；（2）正确.等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，所以把16x﹣8＞32﹣24x两边都除以8得到2x﹣1＞4﹣3x；（3）正确.不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，所以﹣3x＞12两边都除以﹣3，得到x＜﹣4.17.解：根据题意，得1 500＋x>2x，解得x<1 500.∵单位每月用车x(千米)不能是负数∴x的取值范围是0<x<1 500.18.答案为：k＜-0.5．19.解：设该品牌电脑的单价为x元.则6000≤x≤6500.∴6000×20≤20x≤6500×20(不等式的基本性质3)即120000≤20x≤130000.答：该单位购买这批电脑应预备的钱数在12000元至13000元之间.20.解：(1)两边都减去2，得x＞5.(2)两边都除以3，得x<－4.(3)两边都除以－7，得x<2.(4)两边都乘3，得x<6.。

湘教版八年级数学上册第3章《实数》单元试卷(含答案)

第3章检测卷一、选择题(每小题3分，共30分)1．－3的绝对值是( )A. 3 B ．－ 3C ．±33 D ．－332．下列实数是无理数的是( )A ．5B ．0 C.13 D. 23．下列各数中，最大的数是( )A ．5 B. 3 C ．π D ．－84．下列式子中，正确的是( ) A.3－7＝－37 B.36＝±6C ．－ 3.6＝－0.6；D.（－8）2＝－85．如图，数轴上点P 表示的数可能是( )A ．－7 B.7C ．－10 D.106．若x 2＝16，那么－4＋x 的立方根为( )A ．0B ．－2C ．0或－2D ．0或±27．设面积为7的正方形的边长为x ，那么关于x 的说法正确的是() A ．x 是有理数 B ．x ＝±7C ．x 不存在D ．x 是在2和3之间的实数8．已知x ＋2＋||y －2＝0，则⎝⎛⎭⎫x y 2017的值为( )A ．0B ．1C ．－1D ．29．设a ＝3，b ＝3－1，c ＝3－5，则a ，b ，c 的大小关系是( )A ．a ＞b ＞cB ．a ＞c ＞bC ．c ＞b ＞aD ．b ＞c ＞a10．如图，在数轴上表示2，5的对应点分别为C ，B ，点C 是AB 的中点，则点A 表示的数是( )A ．－ 5B ．2－ 5C ．4－ 5 D.5－2二、填空题(每小题3分，共24分)11．－0.064的立方根是________，0.64的平方根是________．12．计算：9＋38－||－2＝________．13．在－52，π3，2，－116，3.14，0，2－1，52，|4－1|中，整数有________________；无理数有________________________． 14．小于10的正整数有________．15．若a ＜6＜b ，且a ，b 是两个连续的整数，则a b 的立方根是________．16．根据如图所示的程序计算，若输入x 的值为64，则输出结果为________．17．有大、小两个正方体纸盒，已知小正方体纸盒的棱长是5cm ，大正方体纸盒的体积比小正方体纸盒的体积大91cm 3，则大正方体纸盒的棱长为________cm. 18．观察并分析下列数据，按规律填空：31，4，327，16，3125，________.三、解答题(共66分)19．(12分)计算：(1)38＋0－14； (2)81＋3－27＋(1－5)0； (3)(－2)2＋|1－3|＋⎝⎛⎭⎫－13－1.20．(8分)比较大小，并说明理由．(1)35与6；－5＋1与－2 2.21.(6分)若一个正数的平方根分别为3a－5和4－2a，求这个正数．22．(7分)已知a－17＋|b＋8|＝0.(1)求a，b的值；(2)求a2－b2的平方根．23．(8分)如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位到达点B，点A表示－2，设点B所表示的数为m.(1)求m的值；(2)求|m－1|＋(m＋6)0的值．24．(8分)请根据如图所示的对话内容回答下列问题．(1)求该魔方的棱长；(2)求该长方体纸盒的长．25．(8分)已知实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简a2－|a－b|＋|c－a|＋（b－c）2.26．(9分)阅读理解：大家知道：2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部写出来，因为2的整数部分是1，所以我们可以用2－1来表示2的小数部分．请你解答：已知：x是10＋3的整数部分，y是10＋3的小数部分，求x－y＋3的值．参考答案与解析1．A 2.D 3.A 4.A 5.A 6.C 7.D 8.C9．B 解析：通过近似值进行比较，3≈1.732，3－1≈0.732，3－5≈3－2.236＝0.764，∴a >c >b .故选B.10．C 解析：依题意有AC ＝BC ，所以5－2＝2－x A ，所以x A ＝4－ 5.故选C.11．－0.4 ±0.8 12.3 13.0，|4－1| π3，2，2－1，5214．1，2，3 15.2 16.－5217.6 18.36 19．解：(1)原式＝32.(4分) (2)原式＝9－3＋1＝7.(8分)(3)原式＝2＋3－1－3＝－2＋ 3.(12分)20．解：(1)∵35<36，∴35<6.(4分)(2)∵－3<－5<－2，∴－2<－5＋1<－1.又∵－2<－2<－1，∴－1<－22<－12，∴－5＋1<－22.(8分)21．解：由题意得(3a －5)＋(4－2a )＝0，解得a ＝1.(3分)所以这个正数的平方根为－2和2，(5分)所以这个正数为22＝4.(6分)22．解：(1)由题意知a －17＝0，b ＋8＝0，∴a ＝17，b ＝－8.(4分)(2)由(1)知a 2－b 2＝172－(－8)2＝225，∴±a 2－b 2＝±15.(7分)23．解：(1)由题意可得m ＝2－ 2.(4分)(2)由(1)得|m －1|＋(m ＋6)0＝|2－2－1|＋1＝|1－2|＋1＝2－1＋1＝ 2.(8分)24．解：(1)设魔方的棱长为x cm ，由题意得x 3＝216，解得x ＝6.(3分)答：该魔方的棱长为6cm.(4分)(2)设该长方体纸盒的长为y cm ，由题意得6y 2＝600，解得y ＝10.(7分)答：该长方体纸盒的长为10cm.(8分)25．解：由数轴可知a ＜b ＜0，c ＞0，∴a －b ＜0，c －a ＞0，b －c ＜0，(3分)∴a 2－|a －b |＋|c －a |＋（b －c ）2＝－a －(b －a )＋(c －a )＋(c －b )＝－a －b ＋a ＋c －a ＋c －b ＝2c －2b －a .(8分)26．解：∵11＜10＋3＜12，(2分)∴x ＝11，y ＝10＋3－11＝3－1，(6分)∴x －y ＋3＝11－3＋1＋3＝12.(9分)。

湘教版八年级数学上《第3章实数》单元试卷含答案

初中数学湘教版八年级上册：第3章实数一、选择题（共10小题；共50分）1. 下列各数中，是无理数的是 ( )A. B. C. D.2. 运用湘教版初中数学教材上使用的某种电子计算器求的近似值，其按键顺序正确的是 ( )A. B.C. D.3. 下列实数中，为无理数的是 ( )A. B. C. D.4. 若用湘教版初中数学教材上使用的某种计算器进行计算，则按键的结果为 ( )A. B. C. D.5. 式子的结果精确到为（可用计算器计算或笔算） ( )A. B. C. D.6. 下列判断中，你认为正确的是 ( )A. 的绝对值是B. 是无理数C. 的平方根是D. 的倒数是7. 已知，则的值为 ( )A. B. C. D.8. 下列判断正确的是 ( )A. B. C. D.9. 一个正方体的水晶砖，体积为，它的棱长大约在 ( )A. 之间B. 之间C. 之间D. 之间10. 估计的立方根的大小在 ( )A. 与之间B. 与之间C. 与之间D. 与之间二、填空题（共10小题；共50分）11. 下列各数：、、、、中是无理数的有．12. 下列各数，，，，中，是无理数的有．13. 比较大小：（填写＂＂或＂＂）．14. 如图，根据所示程序计算，若输入，则输出结果为．15. 计算：．16. 任意写一个大于且小于的无理数．17. 金园小区有一块长为，宽为的长方形草坪，计划在草坪面积不变的情况下，把它改造成正方形，则这个正方形的边长是．18. 在实数范围内将多项式分解因式．19. 若和都是的立方根，则，．20. 的立方根与的平方根的和是．三、解答题（共5小题；共65分）21. 计算：．22. 已知：的立方根是，的算术平方根是，求：（1）、的值；（2）的平方根．23. 在下列各数中，选择合适的数填入相应的集合中．，，，，，，，，．（1）有理数集合：；（2）无理数集合：；（3）正实数集合：；（4）负实数集合：．24. 求下列各式中的实数．（1）；（2）；（3）．25. 阅读与思考我们规定：用表示实数的整数部分，如，，在此规定下解决下列问题：（1）填空：；（2）求的值．答案第一部分1. A2. A3. C4. D5. C6. A7. C8. A9. A 10. B第二部分11.12. ，，13.14.15.16.17.18.19. ；20. 或第三部分21.22. （1）依题意解得（2）的平方根是．23. （1），，，，（2），，，（3），，，（4），，，24. （1）．（2）．（3）．25. （1）（2）。

浙教版初中数学七年级上册第三单元《实数》单元测试卷(较易)(含答案解析)

浙教版初中数学七年级上册第三单元《实数》单元测试卷考试范围：第三章；考试时间：120分钟；总分：120分第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列各数中没有平方根的是( )A. 0B. −82C. (−14)2 D. −(−3)2.平方根是±14的数是( )A. 14B. 18C. 116D. ±1163.下列说法中，错误的是( )A. 0.01是0.1的算术平方根B. 4是16的算术平方根C. −3是9的一个平方根D. 25的平方根是±54.下列四个数中，其中最小的数是( )A. 0B. −4C. −πD. √25.如图，数轴上A，B，C，D四点中，与数−√3的对应点最接近的是( )A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D6.下列各数中，属于无理数的是( )A. 12B. 1.414C. √2D. √47.√−273的值是( )A. 3B. −3C. 13D. −138.下列说法中，正确的是( )A. 512的立方根是8，记做√5123=8B. 49的平方根是−7C. 8是16的算术平方根D. 如果一个数有立方根，那么这个数一定有平方根9. 有下列说法： ①平方根是它本身的数有1，0; ②算术平方根是它本身的数有1，0; ③立方根是它本身的数有±1，0; ④如果一个数的平方根等于它的立方根，那么这个数是1或0.其中正确的个数是( )A. 1B. 2C. 3D. 410. 已知√20n 是整数，则满足条件的最小正整数n 为( ) A. 2B. 3C. 4D. 511. √293的小数部分是( ) A. 0.07B. √293−3C. √293−4D. √293−512. 下列各组数中互为相反数的是( ) A. 3和√(−3)2 B. −13和−3 C. −3和√−273D. |−3|和−(−√3)2 第II 卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13. 平方根等于本身的数是，算术平方根等于本身的数是． 14. 一个数的一个平方根是−9，那么这个数为． 15. 实数−32，√18，−|−6|，√643中最大的数为______ ． 16. 不大于√5的所有正整数的和是________．三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。

第3章实数单元测试 2022—2023学年湘教版八年级数学上册

湘教版八年级数学（上）第三章《实数》检测二满分：130分，时量：120分钟一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列各式化简结果为无理数的是（）A. B. 01)- C. D. 2. 下列各数中最大的数是（）．A. 5B.C. πD. -83. 若x 是9的算术平方根，则x 是（）A. 3B. -3C. 9D. 814. 下列说法不正确的是（）A. 125的平方根是15± B. －9是81的一个平方根C. 0.2的算术平方根是0.04D. －27的立方根是－35.如图，数轴上A ，B 两点表示的数分别为-1和B 关于点A 的对称点为C ，则点C 所表示的数为（）A. 2-B. 1--C. 2-+D. 1+6. 27-的立方根与81的平方根的和是（）A. 6B. 0C. 6或12-D. 0或67. 若()2m =-，则有（）A. 0＜m ＜1B. -1＜m ＜0C. -2＜m ＜-1D. -3＜m ＜-28. 有理数a 在数轴上对应的点如图，则a ，a -，1-的大小关系是（）A. 1a a -<<-B. 1a a -<-<C. 1a a <-<-D. 1a a <-<-9. 一个边长为cm a 的正方形，它的面积与长为8cm 、宽为5cm 的长方形面积相等，则a 的值（）A. 在3与4之间B. 在4与5之间C. 在5与6之间D. 在6与7之间10. 的点可能是（）A. 点MB. 点NC. 点PD. 点Q二、填空题（每小题3分，共24分）11.___________．12. 计算：12--=_____．13. 某数的两个不同的平方根是21a -和2a -+，则这个数是_______．14. 若一个数的算术平方根是它本身，则这个数为_______．15. 的相反数是_______2-的绝对值是________．16. 比较大小：_________0.5．17. 一个等腰三角形的两边长分别为2，那么这个等腰三角形的周长是______．18. 的整数部分是a ，小数部分为b ，则a b -=_________．三、解答题（76分）19. 把下列各数填入相应的横线上：121005 3.14 5.200.10100100013π----⋯，，，，，，正有理数集合：整数集合：负分数集合：无理数集合：20. 计算：（1)01+--（221. 求下列各式中的x ，（1）24250x -=（2）()327364x -=-22. 已知21a +的平方根是3±，522a b +-的算术平方根是4，求34a b -的平方根．23.互为相反数，求()2022x y +的平方根．24. 国际比赛的足球场地是在100米到110米之间，宽是在64米到75米之间，现有一个长方形的足球场，其长是宽的1.5倍，面积是7560平方米，那么这个足球场86.9570.99≈≈）25. 阅读材料，回答问题：对于实数a()()()0000a a a a a ⎧>⎪==⎨⎪-<⎩3=，0=()3=--问题：实数a 、b在数轴上的位置如图，化简：b a -+26. 写出所有符合下列条件的数：(1)大于的整数；(2).27. 阅读下面的文字，解答问题：的小数部分我们不可全解写出来，而12，1-的小数那分.(1)ab ，求a b +-的值；(2)已知100x y =+，其中x 是整数，且910y ＜＜，求19x y -的算术平方根.湘教版八年级数学（上）第三章《实数》检测二满分：130分，时量：120分钟一、选择题（每小题3分，共30分）【1题答案】【答案】C【解析】【分析】将各选项化简，然后再判断即可．【详解】解：A=﹣3，是有理数，不符合题意；B、)01-=1，是有理数，不符合题意；C=，是无理数，符合题意；D2=，是有理数，不符合题意．故选C．【点睛】题目主要考查二次根式的化简及零次幂的计算，熟练掌握二次根式的化简是解题关键．【2题答案】【答案】A【解析】【分析】根据实数的大小比较方法进行解答，即可求解．，π≈3.14，∴，最大是5，故选A．视频【点睛】本题主要考查了实数的大小比较，熟练掌握实数的大小比较方法是解题的关键．【3题答案】【答案】A【分析】根据算数平方根的定义进行求解即可．【详解】解：∵x是9的算术平方根，∴=x3x=，故选：A．【点睛】本题考查算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解题的关键．【4题答案】【答案】C【解析】【分析】根据平方根的意义、算术平方根的意义、立方根的意义，判断即可．【详解】A. 125的平方根是15±，选项正确；B. －9是81的一个平方根，选项正确；C. 0.04的算术平方根是0.2，选项错误；D. －27的立方根是－3，选项正确；故选：C．【点睛】本题主要考查的是平方根、算术平方根的性质，熟练掌握平方根、算术平方根的性质是解题的关键．【5题答案】【答案】A【解析】【分析】由题意可知A、B两点之间的距离是1+C在原点的左侧，进而求出C的坐标．【详解】A、B两点之间的距离是1+，所以C点表示(112--+=-故选：A．【点睛】本题考查了求数轴上两点之间的距离，同时也利用对称点的性质．【6题答案】【答案】C【分析】先列式，再根据立方根、平方根的定义进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．+=-±39结果为6或12-故选：C．【点睛】本题考查了实数的运算，熟练掌握平方根、立方根的求法，是基础知识比较简单．【7题答案】【答案】C【解析】【详解】根据二次根式的意义，化简得：，因为1<2<4，所以<2.∴-2<-<-1.故选C考点：实数运算与估算大小【8题答案】【答案】D【解析】【分析】根据数轴表示数的方法得到a＜﹣1，然后根据相反数的定义易得a＜﹣1＜﹣a．【详解】解：∵a＜﹣1，∴﹣a＞1＞﹣1，∴a＜﹣1＜﹣a．故选：D．【点睛】本题考查了数轴、有理数大小的比较，解题的关键是掌握有理数大小的比较方法：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．【9题答案】【答案】D【解析】【分析】根据题意求得a ，进而根据无理数的大小比较即可求解．【详解】解：258a =⨯ ，0a >a ∴=67<< a ∴的值在6与7之间故选D【点睛】本题考查了求一个数的算术平方根，无理数的大小比较，根据题意求得a 的值是解题的关键．【10题答案】【答案】C【解析】是在哪两个相邻的整数之间，然后确定对应的点即可解决问题．【详解】解：∵12.25＜14＜16，∴3.5＜4，的点可能是点P ．故选：C ．【点睛】本题考查实数与数轴上的点的对应关系，应先看这个无理数在哪两个有理数之间，进而求解．二、填空题（每小题3分，共24分）【11题答案】【答案】2【解析】8，根据立方根的定义即可求解．8=，8的立方根是2，故答案为：2．【点睛】本题考查算术平方根和立方根的定义，明确算术平方根和立方根的定义是解题的关键．【12题答案】【答案】0【解析】【分析】先计算负整数指数幂及开立方，然后计算加减法即可．【详解】解：12-=11022-=，故答案为0．视频【点睛】题目主要考查实数的运算及负整数指数幂，熟练掌握运算法则是解题关键．【13题答案】【答案】9【解析】【分析】根据一个正数的两个平方根互为相反数得到()2120a a -+-+=，求出a 的值即可得到答案．【详解】解：∵某数的两个不同的平方根是21a -和2a -+，∴()2120a a -+-+=，解得1a =-，∴()()2221219a -=--=，∴这个数是9，故答案为：9．【点睛】本题主要考查了平方根的概念，熟知一个正数的平方根有两个，这两个平方根互为相反数是解题的关键．【14题答案】【答案】0或1【解析】【分析】根据算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，那么一个数的算术平方根是它本身，可以知道这个数是0和1．【详解】解：根据算术平方根的定义，这个数是0或1．故选答案为： 0或1．【点睛】此题主要考查了算术平方根的定义，分清算术平方根的概念易与平方根的概念是解决此题关键．【15题答案】【答案】①. 2 ②. 2【解析】【分析】先求出立方根，再求相反数，再利用绝对值的性质计算可得．2=-，2，2-22-=，故答案为：2，2【点睛】本题考查了实数的性质，立方根，相反数，绝对值，解题的关键是掌握相应的概念和求法．【16题答案】【答案】①. < ②. >【解析】【分析】①利用根据二次根式的性质得到=，=即可解答；②利0>即可解答．【详解】解：①∵=，=，<∴<，10.52-=-=，2>,0>0.5>，故答案为：<，>．【点睛】本题考查了实数的大小比较，选择合适的方法进行实数的大小比较是解题的关键．【17题答案】【答案】或4【解析】【分析】当以2为腰时，求出答案；再以2为底边，求出周长即可．【详解】当以2为腰时，三边长2，2224++=+；当以2为底边时，三边长2周长为．故答案为：或4+．【点睛】本题主要考查了实数的运算，根据等腰三角形的性质讨论是解题的关键．【18题答案】【答案】10-【解析】【分析】根据算术平方根的定义由252936＜＜得到56，则5a =，5b =-，然后计算a b -．【详解】∵252936＜＜∴56∴5a =，5b =-∴)5510a b -=--=-故答案为：10-．【点睛】本题考查了算术平方根，估算无理数的大小，利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算．三、解答题（76分）【19题答案】【答案】见解析【解析】【分析】根据实数的分类进行判断即可．=， 5.2= 5.2---，=7-，正有理数集合：3.14⋯⋯；整数集合：2-、0、⋯⋯；负分数集合：153-、 5.2--⋯⋯；无理数集合：100π、0.1010010001⋯；故答案为：3.14⋯⋯；2-、0、⋯⋯；153-、 5.2--⋯⋯；100π0.1010010001⋯．【点睛】本题考查实数的分类，熟练掌握实数的相关概念是解题的关键．【20题答案】【答案】（1）2（2）74-【解析】【分析】（1）先根据算术平方根和立方根的定义、零指数幂的运算法则计算，再进行加减计算即可；（2）利用算术平方根和立方根的定义进行计算．【小问1详解】解：原式()=3311-+--+2=；【小问2详解】解：原式111=20224---++74=-．【点睛】本题考查实数的混合运算，熟练掌握算术平方根和立方根的定义是解题的关键．【21题答案】【答案】（1）52x =± （2）53x =【解析】【分析】（1）方程两边同时除以4，再开方，降次为一元一次方程即可解答；（2）方程两边同时除以27，再开三次方，降次一元一次方程即可解答．【小问1详解】解：24250x -=，方程两边同时除以4，移项得，2254x =，即x =，∴52x =±；【小问2详解】解：()327364x -=-，方程两边同时除以27，得，()364327x -=-，∴433x -==-，∴53x =．【点睛】本题考查了平方根和立方根，掌握平方根和立方根的定义是解题的关键．【22题答案】【答案】4±【解析】【分析】根据平方根和算术平方根的定义即可求出21a +和522a b +-的值，进而求出a 和b 的值，将a 和b 的值代入34a b -即可求解．【详解】解：∵21a +的平方根是3±，522a b +-的算术平方根是4，∴21a +=9，522a b +-=16，∴a =4，b =-1把a =4，b =-1代入34a b -得：3×4-4×(-1)=16，∴34a b -的平方根为：4=±．【点睛】本题主要考查了算术平方根和平方根，熟练掌握算术平方根和平方根的定义是解题的关键．注意：一个正数有两个平方根，它们互为相反数．【23题答案】【答案】()2022x y +的平方根是1±【解析】【分析】根据相反数的性质列出算式，再根据非负数的性质列出二元一次方程组，解方程组求出x 、y 的值，根据平方根的概念解答即可．0=，∴3020x y x y --=⎧⎨+=⎩，解得：21x y =-⎧⎨=⎩，∴211x y +=-+=-，则()20221x y +=，1的平方根是1±．【点睛】本题考查了非负数的性质、平方根的定义和解二元一次方程组，根据非负数的性质求出x 和y 的值是解题的关键．【24题答案】【答案】这个足球场可以用作国际比赛【解析】【分析】设足球场的的宽为x 米，则长为1.5x 米，根据题意列出方程，求出x 的值，再计算出足球场的长，即可作出判断．【详解】设足球场的的宽为x 米，则长为1.5x 米，由题意得：1.57560x x = ，25040x =，即x =，70.99≈，所以长为1.5106.49x =米，∵6470.9975<<，100106.49110<<，∴这个足球场可以用作国际比赛．【点睛】本题考查了算术平方根的应用，根据题意列出方程是解题的关键．【25题答案】【答案】2b-【解析】【分析】根据数轴上点a b 、的位置得到0b a -<，0a b +<，再根据二次根式的性质与绝对值的性质即可解答．【详解】解：∵0b a <<，b a >，∴0b a -<，0a b +<，∴b -()()a b a b =--⎡⎤⎣⎦＋＋a b a b=---2b =-．【点睛】本题考查了二次根式的性质，绝对值的性质，整式的加减，掌握二次根式的性质及绝对值的性质是解题的关键．【26题答案】【答案】（1）-2，-1,0,1,2,3,4,5；（2）-3，-2，-1,0,1,2,3.【解析】【详解】试题分析：（1）因为≈-2.445≈5.313，所以在-2.445~5.313间的整数有-2，-1,0,1,2,3,4,5；（2≈3.606，所以只要找绝对值小于3.606的整数即可.试题解析：（1）大于的整数有：-2，-1,0,1,2,3,4,5；（2的整数有：-3，-2，-1,0,1,2,3.【27题答案】【答案】（1）1；（2）11.【解析】【分析】（1）)小数部分a 的整数部分b ，最后将a 、b 的值代入求解即可；（2）先判断小数部分为1010，再由100x y =+，x 是整数，且910y ＜＜，求得x=101，1，把x 、y 的值代入求得19x y ，++-求得代数式的值，再根据算术平方根的定义求解即可.【详解】（1）∵2334，，2-3，∴a 2=-，b=3，∴a b +-2-+3；（2）∵1011，10-10，∵100x y +=+，x 是整数，且910y ＜＜，∴x=101，10-1，∴19x y ++-1）1+=121，∵121的算术平方根为11，∴19x y ++-的算术平方根为11.【点睛】本题主要考查了估算无理数的大小，“夹逼法”是估算的一般方法；解此类问题时应估算无理数的值，再根据题意具体解决.。

八年级上册数学第三章实数单元试题(含答案)

八年级上册数学第三章实数单元试题(含答案)想要学好数学，做题是最好的办法，但想要奏效，还得靠自己的积累。

多做些典型题，并记住一些题的解题方法。

以下是精品学习初中频道为大家提供的八年级上册数学第三章实数单元试题，供大家复习时使用! 一、选择题(每小题3分，共24分) 1. (2015• 山东潍坊中考)在|-2|，，，这四个数中，最大的数是( ) A.|-2|B. C. D. 2.下列各式化简结果为无理数的是( ) A. B. C. D. 3. (2015•天津中考)估计的值在( ) A.1和2之间B.2和3之间 C.3和4之间D.4和5之间 4 . (2015•杭州中考)若(k是整数)，则k=( ) A. 6 B. 7 C.8 D. 9 5.若、b为实数，且满足| -2|+ =0，则b- 的值为( ) A.2 B.0 C.-2 D.以上都不对 6.下列说法错误的是( ) A.5是25的算术平方根B .1是1的一个平方根 C. 的平方根是-4 D.0的平方根与算术平方根都是0 7. (2015•四川资阳中考)如图所示，已知数轴上的点A，B，C，D分别表示数2，1，2，3，则表示3- 的点P应落在线段( ) 第7题图 A.AO上B.OB上C.BC上D.CD上 8. 有一个数值转换器，原理如图所示.当输入的=64时，输出的等于( ) A.2 B.8 C.3 D.2 二、填空题(每小题3分，共24分) 9. (2015•南京中考)4的平方根是_________;4的算术平方根是__________. 10.(杭州中考)把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为. 11.若≈1.910，≈6.042，则≈ ，± ≈ . 12. 绝对值小于的整数有_______. 13.数轴上的点与是一一对应关系，在数轴上对应的点在表示-π的点的侧. 14. 已知、b为两个连续的整数，且，则= . 15. 若的小数部分是，的小数部分是，则. 16. 在实数范围内，等式+ - +3=0成立，则= . 三、解答题(共52分) 17.(6分)定义新运算：对于任意实数，都有= ( ) ，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如： (1)求的值; (2)若3 的值小于13，求的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来. 同学们都在忙碌地复习自己的功课，为了帮助大家能够在考前对自己多学的知识点有所巩固，下文整理了这篇位置与坐标检测题，希望可以帮助到大家! 一、选择题(每小题3分，共30分) 1.在平面直角坐标系中，已知点(2，-3)，则点在( ) A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 2.在如图所示的直角坐标系中，点M，N的坐标分别为( ) A. M(-1，2)，N(2，1) B.M(2，-1)，N(2，1) C.M(-1，2)，N(1，2) D.M(2，-1)，N(1，2) 第2题图第3题图 3.如图，长方形的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点(2，0) 同时出发，沿长方形的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位长度/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位长度/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012 次相遇点的坐标是( ) A.(2，0)B.(-1，1)C.(-2，1)D.(-1，-1) 4.已知点的坐标为，且点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是( ) A.(3，3) B.(3，-3) C.(6，-6) D.(3，3)或(6，-6) 5.(2015•天津中考)在平面直角坐标系中，把点P(-3，2)绕原点O顺时针旋转180度，所得到的对应点P′的坐标为( ) A.(3，2)B.(2，-3)C.(-3，-2)D.(3，-2) 6.在直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别加正数，那幺所得的图案与原图案相比( ) A.形状不变，大小扩大到原来的倍 B.图案向右平移了个单位长度 C.图案向上平移了个单位长度 D.图案向右平移了个单位长度，并且向上平移了个单位长度 7.(2015•湖北孝感中考)在平面直角坐标系中，把点P(-5,3)向右平移8个单位得到点P1,再将点P1绕原点旋转90度得到点P2,则点P2的坐标是( ) A.(3, 3) B.( 3,3) C.(3,3)或( 3, 3) D.(3, 3)或( 3,3) 第8题图 8.如图，若将直角坐标系中鱼”的每个顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的，则点的对应点的坐标是( ) A.(-4，3)B.(4，3)C.(-2，6)D.(-2，3) 9.如果点在第二象限,那幺点││)在( ) A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 10.(2014•湖南株洲中考)在平面直角坐标系中，孔明做走棋游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位依次类推，第步的走法是：当能被3整除时，则向上走1个单位;当被3除，余数是1时，则向右走1个单位，当被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是( ) A.(66，34) B.(67，33) C.(100，33) D.(99，34) 二、填空题(每小题3分，共24分) 11.在平面直角坐标系中，点(2，+1)一定在第象限. 12点和点关于轴对称，而点与点C(2,3)关于轴对称，那幺，，点和点的位置关系是. 13.一只蚂蚁由点(0，0)先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是. 14.(2015•南京中考)在平面直角坐标系中，点A的坐标是(2, 3),作点A 关于x轴的对称点，得到点A′，再作点A′关于y轴的对称点，得到点A″,则点A″的坐标是(____,____). 15.已知是整数，点在第二象限，则. 16.如图，正方形的边长为4，点的坐标为(-1，1)，平行于轴，则点的坐标为_. 17.已知点和不重合. (1)当点关于对称时, (2)当点关于原点对称时, = , = . 第16题图 18.(2015•山东青岛中考)如图，将平面直角坐标系中鱼”的每个顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别变为原来的，那幺点A的对应点A’的坐标是_______. 第18题图第17题图 18.(6分)(2015•广东珠海中考)计算：- . 19.(6分)如图所示，每个小正方形的边长均为1. (1)图中阴影部分的面积是多少，边长是多少? (2)估计边长的值在哪两个相邻整数之间. (3)把边长在数轴上表示出来. 20.(6分)已知是的算术平方根，是的立方根，求的平方根. 21. (6分)比较大小，并说理： (1) 与6; (2) 与. 22. (7分)已知满足，求的平方根和立方根. 23.(7分)大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不能全部地写出来，于是小明用-1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗? 事实上小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，用这个数减去其整数部分，差就是小数部分. 请解答：已知：5+ 的小数部分是，5- 的整数部分是b，求+b的值. 24.(8分) 若实数满足条件，求的值. 第3章实数检测题参考答案 1.A 解析：∵|-2|=2，=1，= ，1小于&there4; 小于小于∣-2∣， &there4; 最大的数是|-2|. 2.C 解析：因为, , , ,所以选项，，的化简结果都为有理数，只有选项的化简结果为无理数. 3. C　解析：11介于9和16之间，即9 小于11小于16，则利用不等式的性质可以求得介于3和4之间.∵9小于11小于16，&there4; 小于小于，&there4; 3小于小于4，&there4; 的值在3和4之间.故选C. 4.D　解析：∵81小于90小于100，&there4; ，即9 10，&there4; k=9. 5.C 解析：∵| -2|+ =0，&there4; =2，b=0, &there4; .故选C. 6.C 解析：A.因为=5，所以A项正确; B.因为± =±1，所以1是1的一个平方根，所以B项正确; C.因为± =± =±4，所以C项错误; D.因为=0，=0，所以D项正确. 故选C. 7.B解析：因为，即，所以，，所以点P应落在线段OB上，故选项B是正确的. 8.D 解析：由图得，64的算术平方根是8，8的算术平方根是2 .故选D. 9. 2　解析：4的平方根是，4的算术平方根是2. 10. 小于小于解析：因为7的平方根是和，7的立方根是， ≈2.645 8，≈-2.645 8，≈1.912 9，所以小于小于. 11.604.2 0.019 1 解析：; ± ± . 12.±3，±2，±1,0 解析：，大于- 的负整数有-3、-2、-1，小于的正整数有3、2、1，0的绝对值也小于. 13.实数，右解析：数轴上的点与实数是一一对应的. ∵π= 3.14 1 5，&there4; 3.14大于， &there4; -3.14在数轴上对应的点在表示-π的点的右侧. 14.11 解析：∵，、b为两个连续的整数，又小于小于，&there4; ，，&there4; . 15.2 解析：∵2小于小于3，&there4; 7小于小于8，&there4; ; 同理2小于5 小于3， &there4; - .将、b的值代入可得.故答案为：2. 16.8 解析：由算术平方根的性质知，&there4; 又+ - +3=0，所以，所以,所以= =8. 17.分析：(1)新运算的法则是对于任意实数，，都有，根据新运算的法则把新运算转化为实数的运算进行计算求值.(2)根据新运算的法则把新运算转化为实数的运算，列出不等式求解. 解：(1) 3= (2)∵3 ,&there4; ，&there4; ， &there4; ，&there4; . 的取值范围在数轴上表示如图所示. 第17题答图点拨：解决新运算问题的关键是根据新运算的法则把新运算问题转化为实数的运算. 18.解：原式=-1-2乘以3+1+3=-3. 19.解：(1)由勾股定理得，阴影部分的边长= ，所以图中阴影部分的面积S=( )2=17，边长是. (2)∵42=16，52=25，( )2=17, &there4; 边长的值在4与5之间. (3)如图所示. 第19题答图 20. 解：因为是的算术平方根，所以又是的立方根，所以解得所以，，所以. 所以的平方根为 21. 分析：(1)可把6还原成带根号的形式再比较被开方数的大小即可; (2)可采用近似求值的方法来比较大小. 解：(1)∵6= ，35小于36，&there4; 小于6; (2)∵≈ ，≈ ， &there4; 小于. 22. 分析：先由非负数的性质求出与的值，再根据平方根和立方根的定义即可求解. 解：∵， &there4; 解得 &there4; &there4; ± ，. 23. 解：∵4小于5小于9，&there4; 2小于小于3，&there4; 7小于5+ 小于8，&there4; = -2. 又∵-2大于- 大于-3，&there4; 5-2大于5- 大于5-3，&there4; 2小于5- 小于3，&there4; b=2， &there4; +b= -2+2= . 24. 分析：分析题中条件不难发现等式左边含有未知数的项都有根号，而等式右边含未知数的项都没有根号.由此可以想到将等式移项，并配方成三个完全平方数之和等于0的形式，从而可以分别求出的值. 为大家推荐的八年级上册数学第三章实数单元试题的内容，还满意吗?相信大家都会仔细阅读，加油哦!。

第3章一元一次不等式数学八年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)

第3章一元一次不等式数学八年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知a＞b，若c是任意实数，则下列不等式中总是成立的是( )A.a+c＜b+cB.a﹣c＞b﹣cC.ac＜bcD.ac＞bc2、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.3、不等式组的解集是（）A.x＞﹣2B.﹣2＜x＜C.x＞D.无解4、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.5、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.6、如果不等式组的解集是3＜x＜5，那么a，b的值分别为（）A.3，5B.－3，－5C.－3，5D.3，－57、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.8、按如图的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个值x”到“结果是否大于365”为一次操作.如果必须进行3次操作才能得到输出值，那么输入值x必须满足（）A.x＜50B.x＜95C.50＜x＜95D.50＜x≤959、若关于x的分式方程=1的解为正数，则字母a的取值范围是（）A.a＜2B.a≠2C.a＞1D.a＞1且a≠210、如果，，那么下列不等式成立的是A. B. C. D.11、不等式2x﹣2＜0的解集是（）A.x＜1  B.x＜﹣1C.x＞1D.x＞﹣112、已知不等式，其解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.13、不等式2x+3≥1的解集在数轴上表示为（）A. B. C.D.14、不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )A. B. C.D.15、知a＞b，则下列不等式中，正确的是( )A.-4a＞-4bB.a-4＞4-bC.4-a＞4-bD.a-4＞b-4二、填空题(共10题，共计30分)16、不等式组的解集为________.17、a________时，不等式（a﹣3）x＞1的解集是x＜．18、邮政部门规定：信函重100g以内（包括100g）每20g贴邮票0.8元，不足20g重以20g计算；超过100g，先贴邮票4元，超过100g部分每100g加贴邮票2元，不足100g重以100g计算．八（9）班有11位同学参加项目化学习知识竞赛，若每份答卷重12g，每个信封重4g，将这11份答卷分装在两个信封中寄出，所贴邮票的总金额最少是________元．19、商场有一种小商品进价为元，出售标价为元，后来由于积压，准备打折销售，但要保证利润率不低于，则最多可打________折.20、不等式的解集为，则m的值为________.21、若关于x的分式方程=1的解为正数，那么字母a的取值范围是________．22、不等式的正整数解为________.23、不等式的解为________．24、若关于的不等式的整数解共有个，则的取值范围是________.25、不等式的最小整数解是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、解不等式组并把它的解集表示在数轴上．27、解不等式：4x+5≥1﹣2x．28、（1）解方程：；（2）解不等式组：．29、解不等式组：，并在数轴上表示出不等式组的解集.30、解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、C3、C4、D5、B6、D7、B8、D9、D10、D11、A12、A13、C14、A15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。

2024年八年级上册数学第三单元基础练习题(含答案)

2024年八年级上册数学第三单元基础练习题（含答案）试题部分一、选择题：1. 在下列实数中，无理数是（）A. 0.333…B. √9C. √2D. 1.752. 下列各数中，2的平方根是（）A. ±2B. ±4C. ±1D. ±33. 如果一个数的平方是16，那么这个数是（）A. 4B. 4C. ±4D. 84. 下列哪个算式是二次根式？（）A. √(x+1)B. √(x^21)C. √(x^3)D. √(x^2+x)5. 已知a=3，b=2，则√(a^2+b^2)的值是（）A. 1B. 2C. 5D. 46. 下列各数中，是有理数的是（）A. πB. √3C. √9D. √17. 下列哪个算式是同类二次根式？（）A. √5和√7B. √18和√8C. √20和√45D. √27和√368. 如果a^2=36，那么a的值可以是（）A. 6B. 6C. ±6D. 09. 下列哪个算式是正确的？（）A. √(a^2)=aB. √(a^2)=|a|C. √(a^2)=±aD. √(a^2)=a^210. 已知一个正方形的面积是25，那么它的边长是（）A. 5B. 10C. 15D. 20二、判断题：1. 任何实数的平方都是正数。

（）2. 无理数是无限不循环小数。

（）3. √(a^2)=a对于任何实数a都成立。

（）4. 二次根式的被开方数可以是负数。

（）5. 0的平方根是0。

（）6. 两个同类二次根式相加，结果还是同类二次根式。

（）7. √(a^2+b^2)一定大于a和b中的较大数。

（）8. π是无理数。

（）9. 任何正数都有两个平方根，且它们互为相反数。

（）10. 如果一个数的平方是负数，那么这个数是无理数。

（）三、计算题：1. 计算：√(121 + 81)2. 计算：√(49) √(25)3. 计算：2√(36) + 3√(64)4. 计算：√(225) ÷ √(25)5. 计算：√(400) 2√(100)6. 计算：3√(8) + 4√(27)7. 计算：√(144) × √(81)8. 计算：√(9) + √(16)9. 计算：2√(121) √(49)10. 计算：√(64) ÷ 2√(16)11. 计算：(3√2)^212. 计算：√(200) √(50)13. 计算：√(0.04) + √(0.09)14. 计算：2√(0.36) √(0.25)15. 计算：√(1/4) + √(1/9)16. 计算：√(4/9) ÷ √(16/81)17. 计算：√(100/49) √(25/9)18. 计算：3√(8/27) + 2√(1/16)19. 计算：√(1/100) × √(1/25)20. 计算：√(3/4) + √(5/6)四、应用题：1. 一个正方形的面积是81平方厘米，求它的边长。

浙教版第三章实数复习

第三章实数复习导学案（浙教版）复习目标通过复习，使学生对本章的知识能得到熟练、巩固，并能灵活地运用实数知识去解决问题。

复习重点：1、用对比的方法复习概念。

2、归纳本章内容，把本章学习内容纳入自己的知识体系。

3.通过典型问题的分析，对重点知识有进一步的认识。

复习难点：无理数、实数概念的理解。

教学过程（一）基础知识梳理1、数的分类及概念2、每一个实数都可以用数轴上的点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。

即，实数与数轴上的点是对应的。

绝对值相反数倒数，在实数的运算中，仍然成立3、平方根、算术平方根及立方根的区别与联系实数无理数(有理数实数正数a 为a为表示方法（）（）a 的取值a 0, ≥0a 0a 是任何数性质 0正数（个）互为相反数（个）正数（个）0 0 0没有没有数（一个）开方求一个数的平方根的运算叫。

求一个数的立方根的运算叫开立方（二）例题讲解例1．下列判断中，错误的是（） A ．﹣1的平方根是±1 B ．﹣1的倒数是﹣1C ．﹣1的绝对值是1D ．﹣1的平方的相反数是﹣1知识考点：本题考查基本数学概念，涉及平方根、倒数、绝对值等，要求学生熟练掌握．，属于基础知识，难度不大．例2．如果一个数的平方根等于这个数本身，那么这个数是（） A ．1 B ．﹣1 C ．0 D ．±1知识考点：本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根变式：立方根是本身的数是（）例3．的算术平方根是（） A ．±81 B ．±9 C ．9 D ．3知识考点：本题考查的是算术平方根的定义．一个非负数的非负平方根叫做这个数的算术平方根．正数的平方根是正数．特别注意：应首先计算的值变式：9的平方根是（）例4．下列说法正确的是（） A ．带根号的数是无理数 B ．无理数就是开方开不尽而产生的数C ．无理数是无限小数D ．无限小数是无理数aa知识考点：此题主要考查了无理数的定义．解答此题的关键是熟练掌握无理数的定义．初中常见的无理数有三类：①π类；②开方开不尽的数，如；③有规律但无限不循环的数，如0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）．变式：在实数﹣，0.21，，，，0.20202中，无理数的个数为（）A ．1B ．2C ．3D ．4例5．若x 2=（﹣3）2，y 3﹣27=0，则x+y 的值是（） A ．0 B ．6 C ．0或6 D ．0或﹣6 知识考点：本题考查了平方根和立方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．立方根的性质：一个正数的立方根式正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根是0．这类属于基本的题型，要求熟练掌握．变式：若16的平方根是m ，﹣27的立方根是n ，那么m+n 的值为 _________ ．例6．两个无理数的和，差，积，商一定是（） A ．无理数 B ．有理数 C ．0 D ．实数知识考点：此题主要考查了实数的运算及无理数的定义，也考查了学生的综合应用能力，要注意举实例的方法．变式：已知：a 和b 都是无理数，且a ≠b ，下面提供的6个数a+b ，a ﹣b ，ab ，，ab+a ﹣b ，ab+a+b 可能成为有理数的个数有个．四：课堂小结1反思基础知识点，例题，巩固练习是否弄懂 2解题要点及方法五：1、背出知识点2 、试卷一张一、选择题1.81的平方根是 ( )A.±9B.9C.±3D.32.在下列各数3.1415，0.2060060006……(每两个6之间依次多一个1)，0，0..2，－π，35，722，27中，无理数的个数是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.43.若规定误差小于1，那么60的估算值为 ( )A.3B.7C.8D.7或B 4.已知|a|=5，2b =7，且|a+b|=a+b ，则“a－b 的值为 ( )A.2或12B.2或－12C.－2或12D.－2或－12 5.化简31-－3+25的结果是 ( )A.6－3B.4－3C.－4－3D. 3－4二、填空题6.若2a =3，则a= ；若(b )2=5，则b= .7.3125.0的绝对值是 . 8.5－5的整数部分是 . 三、解答题9.画出数轴，在数轴上表示下列各数和它们的相反数，并把这些数从小到大的顺序排列，用“<”连接： 6，－3.5，21，410.全球气候变暖导致－些冰川融化并消失.在冰川|消失12年后，一种低等植物苔藓，就开始在岩石上生长.每一个苔藓都会长成近似的圆形.苔藓的直径和其生长年限近似地满足如下的关系式：d=712-t (t≥12)，其中d 表示苔藓的直径，单位是厘米，t 代表冰川消失的时间(单位：年).(1)计算冰川消失16年后苔藓的直径为多少厘米?(2)如果测得一些苔藓的直径是35厘米，问冰川约是在多少年前消失的?感谢您的阅读，祝您生活愉快。

八年级数学实数习题精选难题

实数单元测试题填空题:(本题共10小题,每小题2分,共20分)1、()26-的算术平方根是__________。

2、ππ-+-43＝ _____________。

3、2的平方根是__________。

4、实数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示化简cb c b a a ---++2＝________________.5、若m 、n 互为相反数，则n m +-5＝_________。

6、若2)2(1-+-n m ＝0，则m ＝________,n ＝_________。

7、若a a -=2，则a______0。

8、12-的相反数是_________。

9、38-＝________，38-＝_________。

10、绝对值小于π的整数有__________________________. 一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分） 11、代数式12+x,x ,y ,2)1(-m ,33x 中一定是正数的有（ )。

A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 12、若73-x 有意义,则x 的取值范围是( ）。

A 、x ＞37-B 、x ≥ 37- C 、x ＞37 D 、x ≥3713、若x ，y 都是实数,且42112=+-+-y x x ,则xy 的值( ）。

A 、0B 、21C 、2D 、不能确定 14、下列说法中,错误的是（）。

A 、4的算术平方根是2 B 、81的平方根是±3C 、8的立方根是±2 Ｄ、立方根等于－１的实数是－１ 15、64的立方根是( ）.A 、±4B 、4C 、－4D 、1616、已知04)3(2=-+-b a ，则ba3的值是( ）。

A 、 41B 、－ 41C 、433D 、4317、计算33841627-+-+的值是（）。

A 、1B 、±1C 、2D 、718、有一个数的相反数、平方根、立方根都等于它本身,这个数是（）。

第3章实数浙教版数学七年级上册单元综合测试卷(含答案)

第3 章综合测试卷实数班级学号得分姓名一、选择题(本大题有10 小题，每小题3分，共30分)1.数轴上的点表示的一定是()A. 整数B. 有理数C. 无理数D. 实数2.下列各式正确的是()A .16=±4B .3―27=―3C .―9=―3D .2519=5133.下列说法正确的是()A. 无限小数都是无理数 B .―1125没有立方根C. 正数的两个平方根互为相反数D. -(-13)没有平方根4. 已知一个数的立方根是―12,那么这个数是()A .―32B 14 c 18D .―185.81的平方根是()A. ±3B. 3C. ±9D. 96.如图，数轴上点P 表示的数可能是()A 7B .―7C. —3.2 D .―107.如果一个实数的算术平方根等于它的立方根，那么满足条件的实数有()A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个8.|6―3|+|2―6|的值为()A. 5 B .5―26 C. 1 D .26―19. 若a 2=9,3b =―2,则a+b=()A. -5B. —11C. -5或-11D. ±5或±1110. 如图，面积为5 的正方形 ABCD 的顶点A 在数轴上，且表示的数为1，若 AD=AE ，则数轴上点 E 所表示的数为()A .―5B .1―5C .―1―52D .32―5二、填空题(本大题有6 小题，每小题4分，共24分)11.1―6的相反数是，绝对值是.12. x +3=2,那么(x +3)²=.13. 已知m 与n 互为相反数，c 与d 互为倒数，a 是5的整数部分，则cd+2(m +n)—a 的值是.14. 如图，数轴上的点A 和点B 之间的整数点表示的数分别为.15. 如图所示，化简|a ―3|―|b +3|的结果是.16. 有四个实数分别是||―3|,π2,9,4π,请你计算其中有理数的和与无理数的积的差，其计算结果是.三、解答题(本大题有8小题，共66分)17.(6分)计算.(1)2+32―52;(2)|2―3|+2(3―1);(3)16―9+3―27.18. (6分)把下列各数分别填在相应的括号内.―12,0,0.16,312,3,―235,π3,16,―22,―3.14.有理数:{};无理数:{};负实数:{}.19.(6分)如图，一只蚂蚁从点 A 沿数轴向右爬行2个单位长度到达点 B，再爬行到C点停止.已知点 A 表示―2,点 C 表示 2，设点 B 所表示的数为m.(1)求m的值;(2)求 BC的长.20.(8分)一段圆钢，长2分米，体积为10π立方分米，已知1立方分米钢的质量是7.8千克，那么这段圆钢横截面的半径是多少分米? 这段圆钢重多少千克(保留π)?21.(8分)已知实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，a2―|a+b|+(c―a)2+|b―c|.22. (10分)大家知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部写出来，但是由于1<2<2,所以2的整数部分为1，将2减去其整数部分1，所得的差2―1就是其小数部分.根据以上内容，解答下面的问题：(1)5的整数部分是，小数部分是；(2)1+2的整数部分是，小数部分是；(3)若设2+3的整数部分是x，小数部分是y，求x―3y的值.23. (10分)如图是4×4的方格图，每个小正方形的边长都为1，利用这个4×4的方格图作出面积为5的正方形，然后在数轴上表示实数5和―5.24. (12分)先填写下表，观察后再回答问题.a0.0000010.00010.011100100001000000(1)被开方数a的小数点位置移动和它的算术平方根的小数点位置移动有无规律? 若有规律，请写出它的移动规律；(2)已知:a=1800,― 3.24=―1.8,你能求出a的值吗?第3 章综合测试卷实数1. D 2. B 3. C 4. D 5. A 6. B 7. C8. C 解析：原式=3―6+6―2=1.故选 C.9. C 10. B11.6—16—1 12. 16 13. -1 14. -1,0,1,15. -a-b 16. 4 17. 解:(1)原式=(1+3―5)2=―2.(2)原式=2-3+23―2=3.(3)原式:=4-3-3=-2.18.―12,0,0.16,312,16,―3.143,―235,π3,―22―12,―235,―22,―3.1419. 解:(1)m―2=―2,m=2―2. (2)BC=|2-(2-2)|=|2―2+2|=2.20. 解：设这段圆钢半径为r分米，则2πr²=10π,r²=5,r=5(分米),10π×7.8=78π(千克).21. 解:由题图,得c<b<0<a,且|a|=|b|,则a+b=0,c-a<0,b-c>0,故原式=a-0+a-c+b-c=2a+b-2c.22. 解:(1)25―2解析：∵2<5<3,:5的整数部分是2，小数部分是5―2.(2)22―1解析:∵1<2<2,∴2<1+2<3.∴1+2的整数部分是2，小数部分若1+2―2= 2―1.(3)∵1<3<2,∴3<2+3<4.∴x=3,y=2+3―3=3―1.∴x―3y=3―3(3―1)=3.23. 解：面积为5的正方形如图所示(所画图形合理即可).这个正方形的边长为5,，可用圆规截得长5的线段，找到表示5和―5的点，并画到数轴上(如图).24. 解:依次填:0.0010.01 0.1 1 10 100 1000(1)有规律，当被开方数的小数点每向左(或向右)移动2位时，算术平方根的小数点向左(或向右)移动 1 位.(2)观察1.8和1800,小数点向右移动了3位,则a 的值为3.24的小数点向右移动6位后的数，即a=3240000.。

浙教版数学八年级上册第三章一元一次不等式能力提升测试及答案

浙教版数学八上第三章：一元一次不等式能力提升测试及答案一．选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！1.不等式组1(1)2,2331x x x ⎧+≤⎪⎨⎪-<+⎩的解集在数轴上表示正确的是()2．不等式组⎩⎨⎧≥+>-01012x x 的解集是( )A ．21>xB ．－1≤x ＜21C ．x ＜21 D ．x ≥－1 3.已知2x =是不等式(5)(32)0x ax a --+≤的解，且1x =不是这个不等式的解，则实数a 的取值范围是( )A.1a > B .2a ≤ C.12a <≤ D.12a ≤≤4.对于不等式组⎪⎩⎪⎨⎧->+-≤-)1(325237121x x x x 下列说法正确的是( )A ．此不等式组无解B ．此不等式组有7个整数解C ．此不等式组的负整数解是－3，－2，－1D ．此不等式组的解集是－25<x ≤2 5.若0a b +>，b a >且0ab <，则a ，b ，a -，b -的大小关系为（）A.a b b a -<-<<B.a b b a -<<-< C .a b a b -<-<< D.a b b a <<-<- 6.若关于x 的不等式组⎩⎨⎧≥-≥-0035m x x 有实数解，则实数m 的范围是( )A ．35≤mB ．35<mC ．35>mD ．35≥m 7.若不等式组1,1x x m <⎧⎨>-⎩恰有两个整数解，则m 的取值范围是( ) A.10m -≤< B.10m -<≤ C. 10m -≤≤ D.10m -<<8.关于x 的不等式组()⎩⎨⎧-≥->-23320x x m x 无解，那么m 的取值范围为( ) A ．3≤m B ．3<m C ．3>m D ．3≥m9．某校团委与社区联合举办“保护地球，人人有责”活动，拟选派20名学生分三组到120个店铺发宣传单，若第一组、第二组、第三组每人分别负责8个，6个，5个店铺，且每组至少有两人，则学生分组方案有( )A ．6种B ．5种C ．4种D ．3种10．三个连续正整数的和小于39，这样的正整数中，最大一组的和是( )A ．39B ．36C ．35D ．34二．填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！11.不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<->+x x x 4103160103的最小整数解是_______________ 12.若不等式组0,122x a x x +≥⎧⎨->-⎩有解，则a 的取值范围是___________13.不等式()m m x ->-231的解集为x ＞2，则m 的值是 14．已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧+<-≥-1226b a x a x 的解集为3≤x<5，则a b 的值是__________ 15.使不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+<+->+a x x x x 322,3215恰有两个整数解，则实数a 的取值范围为________________16.已知不等式03≤-a x 的正整数解恰是1，2，3，则a 的取值范围为________________三．解答题（共6题，共66分）温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！17.（本题6分）解下列不等式（组）()1315.1>--x x ()3(2)4x 2.2513x x x --≥-⎧⎪-⎨<-⎪⎩18.（本题已知关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧+=---=+ay x a y x 317的解，x 为非正数，y 为负数．(1)求a 的取值范围；(2)化简：23++-a a .19(本题8分）已知不等式()m m x ->-231.(1)若其解集为3>x ，求m 的值；(2)若满足3>x 的每一个数都能使已知不等式成立，求m 的取值范围．20（本题10分）（1）.有学生若干人,住若干间宿舍,若每间住4人,则有20人无法安排住宿;若每间住8 人,则有一间宿舍不满也不空,问宿舍间数和学生人数分别是多少?（2）.喷灌是一种先进的田间灌水技术.雾化指标P 是它的技术要素之一.当喷嘴的直径d （mm ）.喷头的工作压强为h （kPa ）时.雾化指标dh p 100=.如果树喷灌时要求3000≤P≤4000.若d=4mm.求h 的范围．21.（本题10分）（1）已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧+=+=-42322m y x m y x 的解满足不等式组⎩⎨⎧>+≤+0503y x y x 求满足条件的m 的整数值. （2）当k 满足条件()()⎪⎩⎪⎨⎧-≥+--≥+2311121123k k k k 时，关于x 的一元二次方程()03122=++-+k k x k kx 是否存在实数根0=x ？若存在求出k 值，若不存在请说明理由．22（本题12分）已知关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧-=+-=-85212a y x y x 的解都为非负数．（1）求a 的取值范围；（2）已知12=-b a ，2≥a ，求b a +的取值范围；（3）已知m b a =-（m 是大于1的常数），且b ≤1，求2a ＋b 最大值．（用含m 的代数式表示）23（本题12分）为极大地满足人民生活的需求，丰富市场供应，某区农村温棚设施农业迅速发展，温棚种植面积在不断扩大．在耕地上培成一行一行的长方形土埂，按顺序间隔种植不同农作物的方法叫分垄间隔套种．科学研究表明：在塑料温棚中分垄间隔套种高、矮不同的蔬菜和水果(同一种紧挨在一起种植不超过两垄)，可增加它们的光合作用，提高单位面积的产量和经济效益．现有一个种植总面积为540 m 2的长方形塑料温棚，分垄间隔套种草莓和西红柿共24垄，种植的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低于10垄，又不超过14垄(垄数为正整数)，它们的占地面积、产量、利润分别如下：(1)若设草莓共种植了x 垄，通过计算说明共有几种种植方案，分别是哪几种；(2)在这几种种植方案中，哪种方案获得的利润最大？最大利润是多少？答案一．选择题：1.答案：D 解析：解不等式组1(1)2,2331x x x ⎧+≤⎪⎨⎪-<+⎩得：32≤<-x故选择D2.答案：A解析：解不等式组⎩⎨⎧≥+>-01012x x 得：⎪⎩⎪⎨⎧-≥>121x x ∴原不等式组的解为：21>x ，故选择A3.答案：C解析：∵2x =是不等式(5)(32)0x ax a --+≤的解， ∴()023≤--a ，∴2≤a又∵1x =不是这个不等式的解，∴()0224>--a ，∴1>a∴21≤<a ，故选择C4.答案：B 解析：解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧->+-≤-)1(325237121x x x x 得：425≤<-x∴此不等式组的整数解为：2-，1-，0，1，2，3，4共7个，故选择B5.答案：B解析：∵0a b +>，b a >且0ab <，∴0,0<>b a ，且b a >，∴a b b a <-<<-，故选择B6.答案：A 解析：解不等式组⎩⎨⎧≥-≥-0035m x x 得：35≤≤x m ∵不等式组⎩⎨⎧≥-≥-0035m x x 有实数解， ∴35≤m ，故选择A7.答案：A解析：∵不等式组1,1x x m <⎧⎨>-⎩恰有两个整数解， ∴112-<-≤-m ，∴01<≤-m ，故选择A8.答案：D解析：解不等式组()⎩⎨⎧-≥->-23320x x m x 得：3≤<x m ， ∵不等式组()⎩⎨⎧-≥->-23320x x m x 无解，∴3≥m ，故选择D9.答案：B解析：设第一组x 人，第二组y 人，则第三组()y x --20人，由题意得：()12020568=--++y x y x ，化简得：203=+y x∵2≥x ，2≥y ，方案一，2人 14人 4人方案二，3人 11人 6人方案三，4人 8人 8人方案四，5人 5人 10人方案五，6人 2人 12人共五种方案，故选择B10.答案：B解析：∵三个连续正整数的和小于39，∴3921<++++n n n ，解得：12<n故最大的一组的和为36131211=++故选择B二．填空题：11.答案：3- 解析：解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<->+x x x 4103160103得：215310<<-x ∴最小整数为3-12.答案：1-≥a解析：解不等式组0,122x a x x +≥⎧⎨->-⎩得：1<≤-x a ，∵不等式组0,122x a x x +≥⎧⎨->-⎩有解，∴1-≥a13.答案：2解析：解不等式()m m x ->-231得：m x 26->， ∵解集为x ＞2，∴226=-m ，解得：2=m14.答案：67- 解析：解不等式组⎩⎨⎧+<-≥-1226b a x a x 得：126++<≤+b a x a ∵不等式组⎩⎨⎧+<-≥-1226b a x a x 的解集为3≤x<5，∴⎩⎨⎧=++=+51236b a a 解得：⎪⎩⎪⎨⎧=-=273b a ， ∴673127327-=⨯-=-=a b15.答案：316317-≤<-a 解析：解不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+<+->+a x x x x 322,3215得：2132<<-x a ， ∵不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+<+->+a x x x x 322,3215恰有两个整数解， ∴193218<-≤a ，解得：316317-≤<-a16.答案；129<≤a 解析：解不等式03≤-a x 得：3a x ≤， ∵不等式03≤-a x 的正整数解恰是1，2，3，∴433<≤a ，∴129<≤a 三．解答题：17.解析：（1）去分母得： 3315>--x x ，移项合并得：42>x ，∴2>x∴原不等式的解为2>x ，()3(2)4x 2.2513x x x --≥-⎧⎪-⎨<-⎪⎩ 解①得：1<x解②得：2->x∴原不等式组的解为：12<<-x18.解析：(1)解方程组得⎩⎨⎧--=-=423a y a x由题意得⎩⎨⎧<--≤-04203a a 解得32≤<-a ， (2)52323=++-=++-a a a a19.解析：（1）解不等式()m m x ->-231得：m x 26->， ∵不等式的解集为3>x∴326=-m ，解得：23=m （2）∵满足3>x 的每一个数都能使已知不等式成立， ∴326≤-m ，∴23≥m20.解析：（1）设宿舍间数为x ，学生人数为y. 由题意得 ()()⎪⎩⎪⎨⎧>--<--+=018818204x y x y x y ，解得: 75<<x∵x 是正整数 ∴ x = 6 故y=44①②答：宿舍间数为6，学生人数为44 .（2）解：把d=4代入公式d h p 100=中得4100h p =，即P=25h ，又∵3000≤P≤4000，∴3000≤25h≤4000，120≤h≤160，故h 的范围为120～160（kPa ）21.解析：（1）解方程组⎩⎨⎧+=+=-42322m y x m y x 得：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=7478y m x ，由题意得：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>++≤++0720780747243m m 解得：21284-≤<-m ， ∴m 的整数值为：3-，2-（2）解①得：k ≤4，解②得：k ≥﹣7，则不等式组的解集是：﹣7≤k ≤4，把x=0代入方程解得k=0或k=﹣3， ∵k=0不满足方程为一元二次方程， ∴k=﹣3．22.解析：解：（1）∵关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧-=+-=-85212a y x y x 的解都为非负数，解得⎩⎨⎧-=-=322a y a x ，∴⎩⎨⎧≥-≥-03202a a解得2≥a .（2）由2a －b ＝1，得21b a +=，又∵a ≥2，∴221≥+b . 解得b ≥3， ∴a ＋b ≥5.（3）∵a －b ＝m ，∴a ＝m ＋b.又∵a ≥2，∴m ＋b ≥2.∴2－m ≤b ≤1.同理可得2≤a ≤1＋m.∴6－m ≤2a ＋b ≤3＋2m.∴2a ＋b 的最大值为3＋2m.23.解析：(1)根据题意可知西红柿种了(24)x -垄，则1530(24)540x x +-≤，解得12x ≥. 又因为14x ≤，且x 是正整数，所以x ＝12，13，14.故共有三种种植方案，分别是：方案一：草莓种植12垄，西红柿种植12垄；方案二：草莓种植13垄，西红柿种植11垄；方案三：草莓种植14垄，西红柿种植10垄．(2)方案一获得的利润：12×50×1.6＋12×160×1.1＝3072(元)，方案二获得的利润：13×50×1.6＋11×160×1.1＝2976(元)，方案三获得的利润：14×50×1.6＋10×160×1.1＝2880(元)．由计算可知，方案一即种植西红柿和草莓各12垄，获得的利润最大，最大利润是3072元．。