大学物理课件第七章恒定磁场精品文档70页
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2. 垂直通过单位面积的磁感应线条数等于该处磁感 应强度B的大小。
B
条形磁铁周围的磁感应线
直线电流的磁感应线
磁感应线为一组环 绕电流的闭合曲线。
圆电流的磁感应线
I
通电螺线管的磁感应线
磁感应线的特点：
1、磁感应线是连续的，不会相交。 2、磁感应线是围绕电流的一组闭合曲线，没有起 点，没有终点。
代入电动势内的电定路义式，
W非 非静q 电力
得
E非dl
……电动势的 另一定义式
7-2 磁场 磁感应强度
➢ 磁的基本现象 永磁体的性质：
（1）具有磁性，能吸引铁、 钴、镍等物质。
司南勺
（2）具有磁极，分磁北极N和磁南极S。
（3）磁极之间存在相互作用，同性相斥，异性相吸。
（4）磁极不能单独存在。
j
dI d S
ev
大小：通过垂直于该点正电荷运动方向的单位面积 上的电流强度。
方向：该点正电荷定向运动的方向。
➢
电流密度和电流强度的关系
dI
dS
j
d S
dIjdS jdScos jdS
对于有限大的面积 S: IdIjds
S
S
即电流强度等于电流密度的通量。
➢ 电流和电流密度与微观量的关系
q — 载流子电荷
4 π r0
0
2
π 2
在直线延长线上
B0
例2 载流圆线圈在其轴线上的磁场分布。
x 分析：磁场方向只有沿轴的分量，
垂直于轴的分量和为零。
dB
p
Bx dBcos
x r dB
0I
4πr2
dl;
cos
R r
代入以上积分：
Bx
0IR
4πr3
dl
0R2I
2r 3
实验结果：
1. 在磁场中同一场点，Fmax/q0v 为一恒量； 2. 在磁场中不同场点，Fmax/q0v 的量值不同。 定义磁感应强度 B的大小：
B Fmax q0v
国际单位：特斯拉（T）
与速度有关的力（磁场力又称为洛伦兹力）：
FmqvB
➢ 磁感应线
磁感应线（B线）： 1. 磁感应线上任一点的切线方向都与该点的磁感应 强度的方向一致。
静电力欲使正电荷从高电位到低电位。 非静电力欲使正电荷从低电势到高电势。 电源实际上把其他形式的能量转换为电能的装置。
电源内部电流从负极板到正极板叫内电路。 电源外部电流从正极板到负极板叫外电路。
➢ 电动势
+–
定义：在电源内部，单位正电荷从负极到正极的过程
中，非静电力所作的功称为电动势 。
W非 q
vdt j q
v
载流子定向移动速度
dS=1
n— 载流子的浓度
I
dIqndSvdt dt
qndvS
j
j
dI
qnv
j nqv
dS
➢ 电源和电动势
如何才能形成恒定电流呢？
靠静电力是不可能的。
i
在导体中有稳恒电流流动不能单 靠静电场。
VA VB
提供非静电力的装置就是电源，如化学电池、硅 （硒）太阳能电池，发电机等。
1820年 4 月 ， 丹 麦 物 理 学家奥斯特发现了小磁针在 通电导线周围受到磁力作用 而发生偏转。
实验发现： 磁铁对载流导线、载流导线之
间或载流线圈之间也有相互作用。
结论：磁力是运动电荷之间相互作用的 表现。
电流：电荷的定向移动。 永磁体：磁力也是运动电荷之间相互作用的表现。
1821年，安培提出了关于物质磁性的本质假说：
规定 的方向由负极板经内电路指向正极板，即正电
荷运动的方向。 （ 但是电动势是标量）
单位：焦耳/库仑=（伏特）
常常把非静电力的作用看成是一种非静电场的作用， 以 E非 表示非静电场的强度。
它定义为单位正电荷所受到的非静电力，即 F非qE非
在电源内部，电荷 q 从负极到正极，非静电力作的功
W非qE非dl
B 0I 4πr0
2 1
s
ind
0I
4πr0
(co1scos2)
磁感应强度 B的方向，与电流成右手螺旋关系，拇指
表示电流方向，四指给出磁场方向。
B4π0rI0(co1scos2)
B
特殊情况：
（1）无限长直线：当 1 0 , 2 π 时，
BI
B 0I
2 π r0
（2）半无限长直线：1
B 0I
7-1 恒定电流 电动势
➢ 恒定电流和恒定磁场 电流：大量电荷的定向运动。
形成电流的两个基本条件： ⑴ 导体中存在自由电荷；
SS
⑵ 导体中要维持一定的电场。
载流子：导体中承载电荷的粒子。
电流强度（I）：单位时间内通过导体任一横截面 的电量 。
I d q 单位：安培 1A1Cs1 dt
1A 130mA 160μA
一切磁现象的根源是电流。磁性物质的分子中 存在回路电流，称为分子电流。分子电流相当于基 元磁铁，物质对外显示出磁性，取决于物质中分子 电流对外界的磁效应的总和。
➢ 磁场和磁感应强度
运动电荷
磁场
运动电荷
稳定磁场：磁场分布不会随时间发生变化，一般可 由恒定电流激发而在电流周围空间产生。
反映磁场性质的物理量：磁感应强度 B
r
p
毕-萨定律 + 叠加原理
原则上可以求得 任意电流的磁场
例1 直线电流的磁场。 分析：在直线电流上取电流元
Idl
各电流元产生的磁场方向相同，
磁场方向垂直纸面向里。
dB 0
4π
Idler
r2
B
0Idlsin
L 4πr2
I 2
dl l r
O r0 B
1
r r0
sin
lr0cot
dl
r0d sin2
磁感应强度 B 的方向：
小磁针在场点处时其N 极的指向。
实验：
（1）点电荷q0以同一速 率v沿不同方向运动。
F
实验结果：
q0 B v
1.
2.
F F 的 v 大 v 而 小变 随化
3. 电荷q0沿磁场方向运动时，F0
4. 电荷q0垂直磁场方向运动时，FFmax
（2）在垂直于磁场方向改变运动电荷的速率v，改变 点电荷的电量q0。
7-3 毕奥-萨伐尔定律
➢ 毕奥-萨伐尔定律
表述：电流元 Idl 在空间P点产生的磁场 dB为：
dB 0
4π
Idler
r2
在国际单位制中
04π17 0(N/A 2)
dB
p
Idl r
称为真空磁导率。
➢ 叠加原理：给出任一电流产生的磁场的分布。
B LdB L04Iπ dlr2er
dB
I
dl
恒定电流（直流电）： 导体中通过任一截面的电流强度不随时间变化
（I = 恒量）。
电流强度的方向：导体中正电荷的流向。
维持稳定电流的条件是在导体内部建立稳定电场
产生恒定电场的电荷分布必须不随时间变化。
结论： 恒定电场和静电场相同，也遵守静电场 的高斯定理和环路定理。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
➢ 电流密度 定义：某点的电流密度
B
条形磁铁周围的磁感应线
直线电流的磁感应线
磁感应线为一组环 绕电流的闭合曲线。
圆电流的磁感应线
I
通电螺线管的磁感应线
磁感应线的特点：
1、磁感应线是连续的，不会相交。 2、磁感应线是围绕电流的一组闭合曲线，没有起 点，没有终点。
代入电动势内的电定路义式，
W非 非静q 电力
得
E非dl
……电动势的 另一定义式
7-2 磁场 磁感应强度
➢ 磁的基本现象 永磁体的性质：
（1）具有磁性，能吸引铁、 钴、镍等物质。
司南勺
（2）具有磁极，分磁北极N和磁南极S。
（3）磁极之间存在相互作用，同性相斥，异性相吸。
（4）磁极不能单独存在。
j
dI d S
ev
大小：通过垂直于该点正电荷运动方向的单位面积 上的电流强度。
方向：该点正电荷定向运动的方向。
➢
电流密度和电流强度的关系
dI
dS
j
d S
dIjdS jdScos jdS
对于有限大的面积 S: IdIjds
S
S
即电流强度等于电流密度的通量。
➢ 电流和电流密度与微观量的关系
q — 载流子电荷
4 π r0
0
2
π 2
在直线延长线上
B0
例2 载流圆线圈在其轴线上的磁场分布。
x 分析：磁场方向只有沿轴的分量，
垂直于轴的分量和为零。
dB
p
Bx dBcos
x r dB
0I
4πr2
dl;
cos
R r
代入以上积分：
Bx
0IR
4πr3
dl
0R2I
2r 3
实验结果：
1. 在磁场中同一场点，Fmax/q0v 为一恒量； 2. 在磁场中不同场点，Fmax/q0v 的量值不同。 定义磁感应强度 B的大小：
B Fmax q0v
国际单位：特斯拉（T）
与速度有关的力（磁场力又称为洛伦兹力）：
FmqvB
➢ 磁感应线
磁感应线（B线）： 1. 磁感应线上任一点的切线方向都与该点的磁感应 强度的方向一致。
静电力欲使正电荷从高电位到低电位。 非静电力欲使正电荷从低电势到高电势。 电源实际上把其他形式的能量转换为电能的装置。
电源内部电流从负极板到正极板叫内电路。 电源外部电流从正极板到负极板叫外电路。
➢ 电动势
+–
定义：在电源内部，单位正电荷从负极到正极的过程
中，非静电力所作的功称为电动势 。
W非 q
vdt j q
v
载流子定向移动速度
dS=1
n— 载流子的浓度
I
dIqndSvdt dt
qndvS
j
j
dI
qnv
j nqv
dS
➢ 电源和电动势
如何才能形成恒定电流呢？
靠静电力是不可能的。
i
在导体中有稳恒电流流动不能单 靠静电场。
VA VB
提供非静电力的装置就是电源，如化学电池、硅 （硒）太阳能电池，发电机等。
1820年 4 月 ， 丹 麦 物 理 学家奥斯特发现了小磁针在 通电导线周围受到磁力作用 而发生偏转。
实验发现： 磁铁对载流导线、载流导线之
间或载流线圈之间也有相互作用。
结论：磁力是运动电荷之间相互作用的 表现。
电流：电荷的定向移动。 永磁体：磁力也是运动电荷之间相互作用的表现。
1821年，安培提出了关于物质磁性的本质假说：
规定 的方向由负极板经内电路指向正极板，即正电
荷运动的方向。 （ 但是电动势是标量）
单位：焦耳/库仑=（伏特）
常常把非静电力的作用看成是一种非静电场的作用， 以 E非 表示非静电场的强度。
它定义为单位正电荷所受到的非静电力，即 F非qE非
在电源内部，电荷 q 从负极到正极，非静电力作的功
W非qE非dl
B 0I 4πr0
2 1
s
ind
0I
4πr0
(co1scos2)
磁感应强度 B的方向，与电流成右手螺旋关系，拇指
表示电流方向，四指给出磁场方向。
B4π0rI0(co1scos2)
B
特殊情况：
（1）无限长直线：当 1 0 , 2 π 时，
BI
B 0I
2 π r0
（2）半无限长直线：1
B 0I
7-1 恒定电流 电动势
➢ 恒定电流和恒定磁场 电流：大量电荷的定向运动。
形成电流的两个基本条件： ⑴ 导体中存在自由电荷；
SS
⑵ 导体中要维持一定的电场。
载流子：导体中承载电荷的粒子。
电流强度（I）：单位时间内通过导体任一横截面 的电量 。
I d q 单位：安培 1A1Cs1 dt
1A 130mA 160μA
一切磁现象的根源是电流。磁性物质的分子中 存在回路电流，称为分子电流。分子电流相当于基 元磁铁，物质对外显示出磁性，取决于物质中分子 电流对外界的磁效应的总和。
➢ 磁场和磁感应强度
运动电荷
磁场
运动电荷
稳定磁场：磁场分布不会随时间发生变化，一般可 由恒定电流激发而在电流周围空间产生。
反映磁场性质的物理量：磁感应强度 B
r
p
毕-萨定律 + 叠加原理
原则上可以求得 任意电流的磁场
例1 直线电流的磁场。 分析：在直线电流上取电流元
Idl
各电流元产生的磁场方向相同，
磁场方向垂直纸面向里。
dB 0
4π
Idler
r2
B
0Idlsin
L 4πr2
I 2
dl l r
O r0 B
1
r r0
sin
lr0cot
dl
r0d sin2
磁感应强度 B 的方向：
小磁针在场点处时其N 极的指向。
实验：
（1）点电荷q0以同一速 率v沿不同方向运动。
F
实验结果：
q0 B v
1.
2.
F F 的 v 大 v 而 小变 随化
3. 电荷q0沿磁场方向运动时，F0
4. 电荷q0垂直磁场方向运动时，FFmax
（2）在垂直于磁场方向改变运动电荷的速率v，改变 点电荷的电量q0。
7-3 毕奥-萨伐尔定律
➢ 毕奥-萨伐尔定律
表述：电流元 Idl 在空间P点产生的磁场 dB为：
dB 0
4π
Idler
r2
在国际单位制中
04π17 0(N/A 2)
dB
p
Idl r
称为真空磁导率。
➢ 叠加原理：给出任一电流产生的磁场的分布。
B LdB L04Iπ dlr2er
dB
I
dl
恒定电流（直流电）： 导体中通过任一截面的电流强度不随时间变化
（I = 恒量）。
电流强度的方向：导体中正电荷的流向。
维持稳定电流的条件是在导体内部建立稳定电场
产生恒定电场的电荷分布必须不随时间变化。
结论： 恒定电场和静电场相同，也遵守静电场 的高斯定理和环路定理。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
➢ 电流密度 定义：某点的电流密度