运筹学-3灵敏度分析

§9.3 灵敏度分析
Sensitivity Analysis
Ch9 Inventory Theory
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例如，总费用对存储费C1的弹性为。
f C1
C1 f
Q 2
QC1
/
C1 2 RC3
/ Q 1
说明f(Q)对C1是非弹性的。
作业：P386 T13.7
批量折扣分析 Exit
§9.3 灵敏度分析
Sensitivity Analysis
Ch9 Inventory Theory
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10.3.1灵敏度分析 灵敏度分析,主要分析模型中各因素发生变动时对订货批量或总
成本的影响程度,下面我们仅以模型一为例说明其分析方法. 一、需求量对经济订货批量及总费用的影响
总费用增加率为
i f (Q) f (Q*) 2
f (Q*)
2(1 )
当 1时i 0 ,说明总费用增加了,只有当是δ<－1时,i<0 总费
用才减少，但无论是增加还是减少，总费用的变化幅度比δ小得多， 如δ=100%时，i=25%,即总费用增加率是订货批量增加率的1/4。
§9.3 灵敏度分析
设需求量增加δ倍,变化后的需求量为R‘=δR则变化后的订货批量为
Q 2C3R 2C3R
C1
C1
总费用为(不计购置费)
f ' 2C1C3 R' 2C1C3 R
这说明当R增加δ倍，订货批量和总费用只增加
中，当 R' 1500时，δ=1.5，则
倍。例如在例1
Q' Q* 82 1.5 100.
f
(Q)
Q* 2
C'1
R Q*
C'3
1 2
2C3 R C1
K1C1
C1 2C3
R
R
K3C3
K1 K3 2
2C1C3 R
1
1
3
2
f
(Q*)
即总费用增加率之和的一半 i (1 3 )来自百度文库/ 2 以上不论那一种情况，结果表明，总费用的变化率要比参数的
变化率小。这一结论还可从弹性的角度来解释。
f
(Q)
1 2
C1 (1
)Q
*
C3R
(1 )Q
*
1 2
C1 (1
)
2C3 R C3 R
C1 1
1
2
2(1
)
2C1C3 R
1
2
2(1
)
f
(Q*)
C1 2C3 R
§9.3 灵敏度分析
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§9.3 灵敏度分析
Sensitivity Analysis
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二、经济订货批量对总费用的影响
如果需求量或各项费用在计划前预测不精确,那么按式(10.3)得 到 的 最 优 批 量 会 有 偏 差 , 记 偏 差 为 δQ* 即 实 际 订 货 批 量 为 Q=Q*+δQ*=（1+δ）Q*。由式（10.2）得到实际总费用为
和 C1 (1 1)C,1为了方C便3 ，(1令K13=)1C+3δ1 , K3=1+δ3，则实际订货批
量为
Q 2C'3 R 2K3C3R Q K3
C'1
K1C1
K1
实际费用为
f (Q)
Q 2
C
'1
R Q
C
'3
2RC1C3 K1K3
f (Q*) 1 1 1 3
费用增加率为
§9.3 灵敏度分析
Sensitivity Analysis 三．各费用的变化对总费用的影响
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设 C1 和 C3 的 偏 差 分 别 为 δ1C1 和 δ3C3 则 实 际 存 储 、 订 货 费 分 别 为
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i f (Q) f (Q*) f (Q*)
1 1
1 3－1
现在的问题是订货时往往是按预测的费用C1，C3来订货，而实际结
算时的总费用是实际的费用 C'1 , C'3结算的，这时的总费用为