人教版七年级数学用字母表示数课件
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2.易错警示: (1)同一问题中,相同的字母必须表示相同的量,不同的
量必须用不同的字母表示; (2)用字母表示实际问题中的某个量时,字母的取值必须
使式子有意义且符合实际情况.
知2-讲
【例2】 (1) 一条河的水流速度是2. 5 km/h,船在静水中的 速度是v km/h, 用式子表示船在这条河中顺水 行驶和逆水行驶时的速度;
知2-讲
导引:(1)菜地的长等于长方形土地的长减去小路宽的 2倍,菜地的宽等于长方形土地的宽减去小路的 宽;(2)菜地的面积等于菜地的长乘菜地的宽.
总结
知2-讲
用含字母的式子表示图形的面积要注意两点: 一是图形的构成, 二是选择正确的面积公式.
1 在下列表述中,不能表示“4a”的意
义的是( )
2
积是πr2 cm2.因此三角尺的面积 (单位:cm2)是
1 ab 2
-πr2 .
(4) 住宅的建筑面积等于四个长方形面积的和.根据图中
标出的尺寸,可得这所住宅的建筑面积(单位:m2)
是x2+2x+18.
总结
知2-讲
从上面的例子可以看出,用字母表示数,字母和 数一样可以参与运算,可以用式子把数量关系简明地 表示出来.
导引:紧扣各类数的特征进行解答.
总结
知2-讲
奇、偶数的区别在于能否被2整除.偶数能被2整 除,奇数被2除余1;整数被4除可能的情况只有4种: 整除、余1、余2、余3;两位数的表示方法:十位数 字×10+个位数字.
知2-讲
【例5】如图,有一块长为18米,宽为10米的长方形土地, 现将三面留出宽都是x(0<x<8)米的小路,余下的 部分做菜地,用含x的式子表示: (1)菜地的长为_(_1_8_-__2_x_) 米,宽为_(_1_0_-__x_)_米; (2)菜地的面积为_(_1_8_-__2_x_)(_1_0_-__x_)平方米.
(2)本节课还有哪些疑惑?说一说!
必做:
完成教材P56练习,P59-P60习题2.1T1,T2, T7
A.原价减去10元后再打8折
B.原价打8折后再减去10元 C.原价减去10元后再打2折 D.原价打2折后再减去10元
知2-练
4购买1个单价为a元的面包和3瓶单
价为b元的饮料,所需钱数为( )
A.(a+b)元
B.3(a+b)元
C.(3a+b)元
D.(a+3b)元
(1)本节课主要学习了哪些知识?学习了哪些数学 思想和方法?
(2)某产品前年的产量是n件,去年的产量是前 年产量的m倍,用式子表示去年的产量;
(3)一个长方体包装盒的长和宽都是a cm,高是 h cm,用式子表示它的 体积;
(4)用式子表示数n的相反数.
知1-讲
解: (1)现价是每千克0.8p元; (2)去年的产量是mn件; (3)由长方体的体积=长×宽×高,得这个长方体包 装盒的体积是a • a • h cm3,即a2h cm3; (4)数n的相反数是-n.
解:(1)船在这条河中顺水行驶的速度是( v+2. 5) km/h, 逆水行驶的速度是 (v-2. 5) km/h.
(2)买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 ( 3x+5y+2z)元.
知2-讲
(3) 三角尺的面积等于三角形的面积减去圆的面积.根据
图中的数据,得三角形的面积是 1 ab cm2,圆的面
知2-讲
【例4】 填空: (1)若m为整数,则2m为____偶____数,2m-1为__奇____ 数(填“奇”或“偶”); (2)三个连续偶数,若中间一个为2n,则其余两个分别 为_2_n_-__2_,__2_n__+__2___; (3)若k为整数,以被4整除作为分类标准,则整数可分 为__4_k_,__4_k_+__1_,__4_k_+__2_,__4_k_+__3____共4类; (4)若一个两位数,其个位数字为a,十位数字为b,则 这个两位数为_1_0_b_+__a__.
知2-讲
【例3】填空: (1)买单价为6元的钢笔a支,共需____6_a___元; (2)一台电视机的标价为a元,则打八折后的售 价为 __0_._8_a___ 元; (3)温度由30 ℃下降t ℃后是__(_3_0_-__t)_℃.
导引:用字母表示数时要严格按照书写规则书写.
总结
知2-讲
用字母表示日常生活中的数或数量关系,仅 仅是把具体数用字母代替了,其实际意义与具体数 是一致的,它将个别数量关系转变为一般数量关系.
知识点 1 含字母式子的书写方法
知1-讲
用字母表示数的书写规则: (1)字母与字母相乘时,“×”号通常省略不写或写成“·”; (2)字母与数相乘时,数通常写在字母的前面; (3)带分数与字母相乘时,通常化带分数为假分数; (4)字母与字母相除时,要写成分数的形式.
知1-讲
【例1】(1)苹果原价是每千克p元,按8折优惠出售,用 式子表示现价;
(来自教材)
知1-练
1 下列是数与字母相乘,符合书写规范的是( )
A.1×a
B.-1×a
C.a×(-1)
D.-a
2 下列是分数与字母相乘,不符合书写规范的是( )
3 A. 2 ·a
1 C. 1 a
2
3 B. 2 a D.- 3 a
2
3 下列含有字母的式子符合书写规范的是(
A.1a
B.
51 2
b
C.0.5xy
第二章 整式的加减
2.1 整 式
第1课时 用字母表示数
1 课堂讲解 含字母式子的书写方法
用含字母的式子表示数量关系
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
失物招领启示 小明今天上午在校园内捡到一个钱包,钱包内有人 民币若干元,请失主到政教处认领。 问:这里为什么要用若干元,而不写清具体的数目, 可不可以用一个字母来表示? 如果可以,那么这个字母将 表示什么意义?
A.4的a倍
B.a的4倍
C.4个a相加
D.4个a相乘
2 “比a的 3 倍大1的数”用式子表示为(
2
A. 3 a+1
B. 2 a+1
2
3
C. 5 a 2
D. 3 a+1
2
知2-练
)
知2-练
3 某商店举办促销活动,促销的方法是
将原价x元的衣服以
4 5
x-10
元出售,则下列说法
中,能正确表达该商店促销方法的是( )
D.(x+y)÷z
4 以下表示的实际意义,书写不规范的是( A.三角形的面积为 ab cm2 2 B.高铁的速度为300 km/h
C.商品的售价为a-1元
D.圆环的面积是(πR2-πr2)cm2
知1-练
)
)
知识点 2 用含字母的式子表示数量关系
知2-讲
1.意义:用表示数的字母表示问题中的数或数量. 关系:用字母表示数能简明表达数量关系.
(2)买一个篮球需要x元,买一个排球需要y元,买 一个足球需要z元, 用式子表示买3个篮球、5个 排球、2个足球共需要的钱数;
(3)如图 (图中长度单位:cm),用 式子表示三角尺的面积;
(4)如图是一所住宅的建筑平面图 (图中长度单位:m), 用式子 表示这所住宅的建筑面积.
知2-讲
பைடு நூலகம்2-讲
分析:(1)船在河流中行驶时,船的速度需要分两种情况 讨论:顺水行驶时,船的速度=船在静水中的速度 +水流速度;逆水行驶时,船的速度=船在静水中 的速度-水流速度.
量必须用不同的字母表示; (2)用字母表示实际问题中的某个量时,字母的取值必须
使式子有意义且符合实际情况.
知2-讲
【例2】 (1) 一条河的水流速度是2. 5 km/h,船在静水中的 速度是v km/h, 用式子表示船在这条河中顺水 行驶和逆水行驶时的速度;
知2-讲
导引:(1)菜地的长等于长方形土地的长减去小路宽的 2倍,菜地的宽等于长方形土地的宽减去小路的 宽;(2)菜地的面积等于菜地的长乘菜地的宽.
总结
知2-讲
用含字母的式子表示图形的面积要注意两点: 一是图形的构成, 二是选择正确的面积公式.
1 在下列表述中,不能表示“4a”的意
义的是( )
2
积是πr2 cm2.因此三角尺的面积 (单位:cm2)是
1 ab 2
-πr2 .
(4) 住宅的建筑面积等于四个长方形面积的和.根据图中
标出的尺寸,可得这所住宅的建筑面积(单位:m2)
是x2+2x+18.
总结
知2-讲
从上面的例子可以看出,用字母表示数,字母和 数一样可以参与运算,可以用式子把数量关系简明地 表示出来.
导引:紧扣各类数的特征进行解答.
总结
知2-讲
奇、偶数的区别在于能否被2整除.偶数能被2整 除,奇数被2除余1;整数被4除可能的情况只有4种: 整除、余1、余2、余3;两位数的表示方法:十位数 字×10+个位数字.
知2-讲
【例5】如图,有一块长为18米,宽为10米的长方形土地, 现将三面留出宽都是x(0<x<8)米的小路,余下的 部分做菜地,用含x的式子表示: (1)菜地的长为_(_1_8_-__2_x_) 米,宽为_(_1_0_-__x_)_米; (2)菜地的面积为_(_1_8_-__2_x_)(_1_0_-__x_)平方米.
(2)本节课还有哪些疑惑?说一说!
必做:
完成教材P56练习,P59-P60习题2.1T1,T2, T7
A.原价减去10元后再打8折
B.原价打8折后再减去10元 C.原价减去10元后再打2折 D.原价打2折后再减去10元
知2-练
4购买1个单价为a元的面包和3瓶单
价为b元的饮料,所需钱数为( )
A.(a+b)元
B.3(a+b)元
C.(3a+b)元
D.(a+3b)元
(1)本节课主要学习了哪些知识?学习了哪些数学 思想和方法?
(2)某产品前年的产量是n件,去年的产量是前 年产量的m倍,用式子表示去年的产量;
(3)一个长方体包装盒的长和宽都是a cm,高是 h cm,用式子表示它的 体积;
(4)用式子表示数n的相反数.
知1-讲
解: (1)现价是每千克0.8p元; (2)去年的产量是mn件; (3)由长方体的体积=长×宽×高,得这个长方体包 装盒的体积是a • a • h cm3,即a2h cm3; (4)数n的相反数是-n.
解:(1)船在这条河中顺水行驶的速度是( v+2. 5) km/h, 逆水行驶的速度是 (v-2. 5) km/h.
(2)买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 ( 3x+5y+2z)元.
知2-讲
(3) 三角尺的面积等于三角形的面积减去圆的面积.根据
图中的数据,得三角形的面积是 1 ab cm2,圆的面
知2-讲
【例4】 填空: (1)若m为整数,则2m为____偶____数,2m-1为__奇____ 数(填“奇”或“偶”); (2)三个连续偶数,若中间一个为2n,则其余两个分别 为_2_n_-__2_,__2_n__+__2___; (3)若k为整数,以被4整除作为分类标准,则整数可分 为__4_k_,__4_k_+__1_,__4_k_+__2_,__4_k_+__3____共4类; (4)若一个两位数,其个位数字为a,十位数字为b,则 这个两位数为_1_0_b_+__a__.
知2-讲
【例3】填空: (1)买单价为6元的钢笔a支,共需____6_a___元; (2)一台电视机的标价为a元,则打八折后的售 价为 __0_._8_a___ 元; (3)温度由30 ℃下降t ℃后是__(_3_0_-__t)_℃.
导引:用字母表示数时要严格按照书写规则书写.
总结
知2-讲
用字母表示日常生活中的数或数量关系,仅 仅是把具体数用字母代替了,其实际意义与具体数 是一致的,它将个别数量关系转变为一般数量关系.
知识点 1 含字母式子的书写方法
知1-讲
用字母表示数的书写规则: (1)字母与字母相乘时,“×”号通常省略不写或写成“·”; (2)字母与数相乘时,数通常写在字母的前面; (3)带分数与字母相乘时,通常化带分数为假分数; (4)字母与字母相除时,要写成分数的形式.
知1-讲
【例1】(1)苹果原价是每千克p元,按8折优惠出售,用 式子表示现价;
(来自教材)
知1-练
1 下列是数与字母相乘,符合书写规范的是( )
A.1×a
B.-1×a
C.a×(-1)
D.-a
2 下列是分数与字母相乘,不符合书写规范的是( )
3 A. 2 ·a
1 C. 1 a
2
3 B. 2 a D.- 3 a
2
3 下列含有字母的式子符合书写规范的是(
A.1a
B.
51 2
b
C.0.5xy
第二章 整式的加减
2.1 整 式
第1课时 用字母表示数
1 课堂讲解 含字母式子的书写方法
用含字母的式子表示数量关系
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
失物招领启示 小明今天上午在校园内捡到一个钱包,钱包内有人 民币若干元,请失主到政教处认领。 问:这里为什么要用若干元,而不写清具体的数目, 可不可以用一个字母来表示? 如果可以,那么这个字母将 表示什么意义?
A.4的a倍
B.a的4倍
C.4个a相加
D.4个a相乘
2 “比a的 3 倍大1的数”用式子表示为(
2
A. 3 a+1
B. 2 a+1
2
3
C. 5 a 2
D. 3 a+1
2
知2-练
)
知2-练
3 某商店举办促销活动,促销的方法是
将原价x元的衣服以
4 5
x-10
元出售,则下列说法
中,能正确表达该商店促销方法的是( )
D.(x+y)÷z
4 以下表示的实际意义,书写不规范的是( A.三角形的面积为 ab cm2 2 B.高铁的速度为300 km/h
C.商品的售价为a-1元
D.圆环的面积是(πR2-πr2)cm2
知1-练
)
)
知识点 2 用含字母的式子表示数量关系
知2-讲
1.意义:用表示数的字母表示问题中的数或数量. 关系:用字母表示数能简明表达数量关系.
(2)买一个篮球需要x元,买一个排球需要y元,买 一个足球需要z元, 用式子表示买3个篮球、5个 排球、2个足球共需要的钱数;
(3)如图 (图中长度单位:cm),用 式子表示三角尺的面积;
(4)如图是一所住宅的建筑平面图 (图中长度单位:m), 用式子 表示这所住宅的建筑面积.
知2-讲
பைடு நூலகம்2-讲
分析:(1)船在河流中行驶时,船的速度需要分两种情况 讨论:顺水行驶时,船的速度=船在静水中的速度 +水流速度;逆水行驶时,船的速度=船在静水中 的速度-水流速度.