人教版七年级数学用字母表示数课件
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2.易错警示： (1)同一问题中，相同的字母必须表示相同的量，不同的
量必须用不同的字母表示； (2)用字母表示实际问题中的某个量时，字母的取值必须
使式子有意义且符合实际情况．
知2－讲
【例2】 (1) 一条河的水流速度是2. 5 km/h，船在静水中的 速度是v km/h， 用式子表示船在这条河中顺水 行驶和逆水行驶时的速度；
知2－讲
导引：(1)菜地的长等于长方形土地的长减去小路宽的 2倍，菜地的宽等于长方形土地的宽减去小路的 宽；(2)菜地的面积等于菜地的长乘菜地的宽．
总结
知2－讲
用含字母的式子表示图形的面积要注意两点： 一是图形的构成， 二是选择正确的面积公式．
1 在下列表述中，不能表示“4a”的意
义的是（ ）
2
积是πr2 cm2.因此三角尺的面积 (单位：cm2)是
1 ab 2
－πr2 .
(4) 住宅的建筑面积等于四个长方形面积的和.根据图中
标出的尺寸，可得这所住宅的建筑面积(单位：m2)
是x2+2x+18.
总结
知2－讲
从上面的例子可以看出，用字母表示数，字母和 数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地 表示出来.
导引：紧扣各类数的特征进行解答．
总结
知2－讲
奇、偶数的区别在于能否被2整除．偶数能被2整 除，奇数被2除余1；整数被4除可能的情况只有4种： 整除、余1、余2、余3；两位数的表示方法：十位数 字×10＋个位数字．
知2－讲
【例5】如图，有一块长为18米，宽为10米的长方形土地， 现将三面留出宽都是x(0<x<8)米的小路，余下的 部分做菜地，用含x的式子表示： (1)菜地的长为_(_1_8_－__2_x_) 米，宽为_(_1_0_－__x_)_米； (2)菜地的面积为_(_1_8_－__2_x_)(_1_0_－__x_)平方米．
(2)本节课还有哪些疑惑？说一说！
必做：
完成教材P56练习，P59-P60习题2.1T1，T2， T7
A.原价减去10元后再打8折
B.原价打8折后再减去10元 C.原价减去10元后再打2折 D.原价打2折后再减去10元
知2－练
4购买1个单价为a元的面包和3瓶单
价为b元的饮料，所需钱数为（ ）
A.（a＋b）元
B.3（a＋b）元
C.（3a＋b）元
D.（a＋3b）元
(1)本节课主要学习了哪些知识？学习了哪些数学 思想和方法？
(2)某产品前年的产量是n件，去年的产量是前 年产量的m倍，用式子表示去年的产量；
(3)一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是 h cm，用式子表示它的 体积；
(4)用式子表示数n的相反数.
知1－讲
解： (1)现价是每千克0.8p元； (2)去年的产量是mn件； (3)由长方体的体积=长×宽×高，得这个长方体包 装盒的体积是a • a • h cm3,即a2h cm3; (4)数n的相反数是－n.
解：(1)船在这条河中顺水行驶的速度是( v+2. 5) km/h， 逆水行驶的速度是 (v－2. 5) km/h.
(2)买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 ( 3x+5y+2z)元.
知2－讲
(3) 三角尺的面积等于三角形的面积减去圆的面积.根据
图中的数据，得三角形的面积是 1 ab cm2，圆的面
知2－讲
【例4】 填空： (1)若m为整数，则2m为____偶____数，2m－1为__奇____ 数(填“奇”或“偶”)； (2)三个连续偶数，若中间一个为2n，则其余两个分别 为_2_n_－__2_，__2_n__＋__2___； (3)若k为整数，以被4整除作为分类标准，则整数可分 为__4_k_，__4_k_＋__1_，__4_k_＋__2_，__4_k_＋__3____共4类； (4)若一个两位数，其个位数字为a，十位数字为b，则 这个两位数为_1_0_b_＋__a__．
知2－讲
【例3】填空： (1)买单价为6元的钢笔a支，共需____6_a___元； (2)一台电视机的标价为a元，则打八折后的售 价为 __0_._8_a___ 元； (3)温度由30 ℃下降t ℃后是__(_3_0_－__t)_℃.
导引：用字母表示数时要严格按照书写规则书写．
总结
知2－讲
用字母表示日常生活中的数或数量关系，仅 仅是把具体数用字母代替了，其实际意义与具体数 是一致的，它将个别数量关系转变为一般数量关系．
知识点 1 含字母式子的书写方法
知1－讲
用字母表示数的书写规则： (1)字母与字母相乘时，“×”号通常省略不写或写成“·”； (2)字母与数相乘时，数通常写在字母的前面； (3)带分数与字母相乘时，通常化带分数为假分数； (4)字母与字母相除时，要写成分数的形式．
知1－讲
【例1】(1)苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用 式子表示现价；
（来自教材）
知1－练
1 下列是数与字母相乘，符合书写规范的是（ ）
A.1×a
B.－1×a
C.a×（－1）
D.－a
2 下列是分数与字母相乘，不符合书写规范的是（ ）
3 A. 2 ·a
1 C. 1 a
2
3 B. 2 a D.－ 3 a
2
3 下列含有字母的式子符合书写规范的是（
A.1a
B.
51 2
b
C.0.5xy
第二章 整式的加减
2.1 整 式
第1课时 用字母表示数
1 课堂讲解 含字母式子的书写方法
用含字母的式子表示数量关系
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
失物招领启示 小明今天上午在校园内捡到一个钱包，钱包内有人 民币若干元，请失主到政教处认领。 问：这里为什么要用若干元，而不写清具体的数目， 可不可以用一个字母来表示？ 如果可以，那么这个字母将 表示什么意义？
A.4的a倍
B.a的4倍
C.4个a相加
D.4个a相乘
2 “比a的 3 倍大1的数”用式子表示为（
2
A. 3 a＋1
B. 2 a＋1
2
3
C. 5 a 2
D. 3 a＋1
2
知2－练
）
知2－练
3 某商店举办促销活动，促销的方法是
将原价x元的衣服以
4 5
x－10
元出售，则下列说法
中，能正确表达该商店促销方法的是（ ）
D.（x＋y）÷z
4 以下表示的实际意义，书写不规范的是（ A.三角形的面积为 ab cm2 2 B.高铁的速度为300 km/h
C.商品的售价为a－1元
D.圆环的面积是（πR2－πr2）cm2
知1－练
）
）
知识点 2 用含字母的式子表示数量关系
知2－讲
1.意义：用表示数的字母表示问题中的数或数量． 关系：用字母表示数能简明表达数量关系．
(2)买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买 一个足球需要z元， 用式子表示买3个篮球、5个 排球、2个足球共需要的钱数；
(3)如图 (图中长度单位：cm)，用 式子表示三角尺的面积；
(4)如图是一所住宅的建筑平面图 （图中长度单位：m)， 用式子 表示这所住宅的建筑面积.
知2－讲
பைடு நூலகம்2－讲
分析：(1)船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情况 讨论：顺水行驶时，船的速度=船在静水中的速度 ＋水流速度；逆水行驶时，船的速度=船在静水中 的速度－水流速度.
量必须用不同的字母表示； (2)用字母表示实际问题中的某个量时，字母的取值必须
使式子有意义且符合实际情况．
知2－讲
【例2】 (1) 一条河的水流速度是2. 5 km/h，船在静水中的 速度是v km/h， 用式子表示船在这条河中顺水 行驶和逆水行驶时的速度；
知2－讲
导引：(1)菜地的长等于长方形土地的长减去小路宽的 2倍，菜地的宽等于长方形土地的宽减去小路的 宽；(2)菜地的面积等于菜地的长乘菜地的宽．
总结
知2－讲
用含字母的式子表示图形的面积要注意两点： 一是图形的构成， 二是选择正确的面积公式．
1 在下列表述中，不能表示“4a”的意
义的是（ ）
2
积是πr2 cm2.因此三角尺的面积 (单位：cm2)是
1 ab 2
－πr2 .
(4) 住宅的建筑面积等于四个长方形面积的和.根据图中
标出的尺寸，可得这所住宅的建筑面积(单位：m2)
是x2+2x+18.
总结
知2－讲
从上面的例子可以看出，用字母表示数，字母和 数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地 表示出来.
导引：紧扣各类数的特征进行解答．
总结
知2－讲
奇、偶数的区别在于能否被2整除．偶数能被2整 除，奇数被2除余1；整数被4除可能的情况只有4种： 整除、余1、余2、余3；两位数的表示方法：十位数 字×10＋个位数字．
知2－讲
【例5】如图，有一块长为18米，宽为10米的长方形土地， 现将三面留出宽都是x(0<x<8)米的小路，余下的 部分做菜地，用含x的式子表示： (1)菜地的长为_(_1_8_－__2_x_) 米，宽为_(_1_0_－__x_)_米； (2)菜地的面积为_(_1_8_－__2_x_)(_1_0_－__x_)平方米．
(2)本节课还有哪些疑惑？说一说！
必做：
完成教材P56练习，P59-P60习题2.1T1，T2， T7
A.原价减去10元后再打8折
B.原价打8折后再减去10元 C.原价减去10元后再打2折 D.原价打2折后再减去10元
知2－练
4购买1个单价为a元的面包和3瓶单
价为b元的饮料，所需钱数为（ ）
A.（a＋b）元
B.3（a＋b）元
C.（3a＋b）元
D.（a＋3b）元
(1)本节课主要学习了哪些知识？学习了哪些数学 思想和方法？
(2)某产品前年的产量是n件，去年的产量是前 年产量的m倍，用式子表示去年的产量；
(3)一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是 h cm，用式子表示它的 体积；
(4)用式子表示数n的相反数.
知1－讲
解： (1)现价是每千克0.8p元； (2)去年的产量是mn件； (3)由长方体的体积=长×宽×高，得这个长方体包 装盒的体积是a • a • h cm3,即a2h cm3; (4)数n的相反数是－n.
解：(1)船在这条河中顺水行驶的速度是( v+2. 5) km/h， 逆水行驶的速度是 (v－2. 5) km/h.
(2)买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 ( 3x+5y+2z)元.
知2－讲
(3) 三角尺的面积等于三角形的面积减去圆的面积.根据
图中的数据，得三角形的面积是 1 ab cm2，圆的面
知2－讲
【例4】 填空： (1)若m为整数，则2m为____偶____数，2m－1为__奇____ 数(填“奇”或“偶”)； (2)三个连续偶数，若中间一个为2n，则其余两个分别 为_2_n_－__2_，__2_n__＋__2___； (3)若k为整数，以被4整除作为分类标准，则整数可分 为__4_k_，__4_k_＋__1_，__4_k_＋__2_，__4_k_＋__3____共4类； (4)若一个两位数，其个位数字为a，十位数字为b，则 这个两位数为_1_0_b_＋__a__．
知2－讲
【例3】填空： (1)买单价为6元的钢笔a支，共需____6_a___元； (2)一台电视机的标价为a元，则打八折后的售 价为 __0_._8_a___ 元； (3)温度由30 ℃下降t ℃后是__(_3_0_－__t)_℃.
导引：用字母表示数时要严格按照书写规则书写．
总结
知2－讲
用字母表示日常生活中的数或数量关系，仅 仅是把具体数用字母代替了，其实际意义与具体数 是一致的，它将个别数量关系转变为一般数量关系．
知识点 1 含字母式子的书写方法
知1－讲
用字母表示数的书写规则： (1)字母与字母相乘时，“×”号通常省略不写或写成“·”； (2)字母与数相乘时，数通常写在字母的前面； (3)带分数与字母相乘时，通常化带分数为假分数； (4)字母与字母相除时，要写成分数的形式．
知1－讲
【例1】(1)苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用 式子表示现价；
（来自教材）
知1－练
1 下列是数与字母相乘，符合书写规范的是（ ）
A.1×a
B.－1×a
C.a×（－1）
D.－a
2 下列是分数与字母相乘，不符合书写规范的是（ ）
3 A. 2 ·a
1 C. 1 a
2
3 B. 2 a D.－ 3 a
2
3 下列含有字母的式子符合书写规范的是（
A.1a
B.
51 2
b
C.0.5xy
第二章 整式的加减
2.1 整 式
第1课时 用字母表示数
1 课堂讲解 含字母式子的书写方法
用含字母的式子表示数量关系
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
失物招领启示 小明今天上午在校园内捡到一个钱包，钱包内有人 民币若干元，请失主到政教处认领。 问：这里为什么要用若干元，而不写清具体的数目， 可不可以用一个字母来表示？ 如果可以，那么这个字母将 表示什么意义？
A.4的a倍
B.a的4倍
C.4个a相加
D.4个a相乘
2 “比a的 3 倍大1的数”用式子表示为（
2
A. 3 a＋1
B. 2 a＋1
2
3
C. 5 a 2
D. 3 a＋1
2
知2－练
）
知2－练
3 某商店举办促销活动，促销的方法是
将原价x元的衣服以
4 5
x－10
元出售，则下列说法
中，能正确表达该商店促销方法的是（ ）
D.（x＋y）÷z
4 以下表示的实际意义，书写不规范的是（ A.三角形的面积为 ab cm2 2 B.高铁的速度为300 km/h
C.商品的售价为a－1元
D.圆环的面积是（πR2－πr2）cm2
知1－练
）
）
知识点 2 用含字母的式子表示数量关系
知2－讲
1.意义：用表示数的字母表示问题中的数或数量． 关系：用字母表示数能简明表达数量关系．
(2)买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买 一个足球需要z元， 用式子表示买3个篮球、5个 排球、2个足球共需要的钱数；
(3)如图 (图中长度单位：cm)，用 式子表示三角尺的面积；
(4)如图是一所住宅的建筑平面图 （图中长度单位：m)， 用式子 表示这所住宅的建筑面积.
知2－讲
பைடு நூலகம்2－讲
分析：(1)船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情况 讨论：顺水行驶时，船的速度=船在静水中的速度 ＋水流速度；逆水行驶时，船的速度=船在静水中 的速度－水流速度.