人教版七年级数学用字母表示数课件
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2.1 整式 第1课时 用字母表示数课件2023-2024学年人教版七年级数学
点拨 列式时应正确分析语句，抓住问题中与数量有关的关键词语，明确它们的意义以及之间的关系（如：和、差、积、商、幂以及大、小、多、少、倍、几分之几、倒数、相反数等），然后逐层分析题意，逐步列出整式.
（2） 某商店上月盈利 元，本月盈利比上月的3倍还多100元，本月盈利多少元？
解： .
（1） 一个数 的 与这个数的和；
假分数
分数
乘方
省略
1.书写规范的式子：(1)m×(－7)＝ ； (2)2×a＝ ； (3)a÷b＝ .
－7m
a
3.下列含有字母的式子中，书写规范的是( )A.－1m B.8nC.ab D.(x－y)÷z
[答案] 2
8. 小亮说：“ ， ， 都是单项式.”你同意他的说法吗？为什么？
[答案] 不同意.只有 是单项式，而 都不是单项式，因为 出现了和的形式，而 是数字与字母商的形式，都不是单纯积的形式
知识点一：多项式(1)几个 的和叫做多项式，其中每一个单项式叫做多项式的 ，不含字母的项叫做 . (2)例如：多项式x－3是单项式x与－3的和，x，－3叫做多项式的项，其中不含字母的项－3是常数项.
括号
平方
相加(减)
相加(减)
平方
实际
意义
字母
4.下列表述不能表示式子6a的意义的是( )A.6的a倍 B.a的6倍C.6个a相加 D.6个a相乘
D
5.列代数式：(1)a，b两数和的平方： ； (2)x，y两数平方的差： ； (3)m，n两数差的平方： ； (4)(2022邯郸一模)m与n的差的3倍： ； (5)a，b两数的和与m的积： .
常数项
项
单项式
2.在x2－2，－1，－2x－1，π，，x2－＋1，4x中，多项式为 .
（2） 某商店上月盈利 元，本月盈利比上月的3倍还多100元，本月盈利多少元？
解： .
（1） 一个数 的 与这个数的和；
假分数
分数
乘方
省略
1.书写规范的式子：(1)m×(－7)＝ ； (2)2×a＝ ； (3)a÷b＝ .
－7m
a
3.下列含有字母的式子中，书写规范的是( )A.－1m B.8nC.ab D.(x－y)÷z
[答案] 2
8. 小亮说：“ ， ， 都是单项式.”你同意他的说法吗？为什么？
[答案] 不同意.只有 是单项式，而 都不是单项式，因为 出现了和的形式，而 是数字与字母商的形式，都不是单纯积的形式
知识点一：多项式(1)几个 的和叫做多项式，其中每一个单项式叫做多项式的 ，不含字母的项叫做 . (2)例如：多项式x－3是单项式x与－3的和，x，－3叫做多项式的项，其中不含字母的项－3是常数项.
括号
平方
相加(减)
相加(减)
平方
实际
意义
字母
4.下列表述不能表示式子6a的意义的是( )A.6的a倍 B.a的6倍C.6个a相加 D.6个a相乘
D
5.列代数式：(1)a，b两数和的平方： ； (2)x，y两数平方的差： ； (3)m，n两数差的平方： ； (4)(2022邯郸一模)m与n的差的3倍： ； (5)a，b两数的和与m的积： .
常数项
项
单项式
2.在x2－2，－1，－2x－1，π，，x2－＋1，4x中，多项式为 .
用字母表示数优质课ppt课件
02 代数方程
含有未知数的等式叫做方程，这里主要指代数方 程，即方程中的未知数是代数数（可以是实数或 复数）。
03 代数式与代数方程的关系
代数式是代数方程的基础，代数方程是代数式的 应用。通过设立代数式，可以方便地表示数学关 系，进而建立代数方程求解未知数。
字母表示数的运算规则
加法规则
同类项可以合并，例如 $3a + 2a = 5a$。
• 函数关系中的代数表示：在函数关系中，自变量和因变量之间的关系可以用代数式来表示。例如，在一次函数 中，我们可以用 $y = kx + b$ 来表示自变量 $x$ 和因变量 $y$ 之间的关系。
• 概率统计中的代数表示：在概率统计中，我们经常需要用代数式来表示概率和统计量之间的关系。例如，在二 项分布中，我们可以用 $P(X=k) = C_n^k p^k (1-p)^{n-k}$ 来表示事件 $X=k$ 发生的概率。
通过拓展性问题或挑战性任务，如“用字母表 示数的历史”、“字母表示数在其他学科中的 应用”等，激发学生的探究欲望和创新精神。
THANKS
感谢观看
字母表示数在数学中的应用 03
课程目标与要求
01 掌握字母表示数的基本概念和性质 02 能够运用字母表示数解决简单的数学问题 02 培养学生的数学思维和符号意识
教学方法与手段
采用讲解、示范、练习等 多种教学方法
组织学生进行小组讨论和 合作学习，提高学习效果
利用多媒体手段，如PPT 课件、数学软件等辅助教 学
字母表示数的应用举例
• 实际问题中的数学模型：在实际问题中，我们经常需要建立数学模型来解决问题。通过设立代数式，可以方便 地表示问题中的数学关系，进而求解问题。例如，在行程问题中，我们可以用 $s = vt$ 来表示路程、速度和 时间之间的关系。
含有未知数的等式叫做方程，这里主要指代数方 程，即方程中的未知数是代数数（可以是实数或 复数）。
03 代数式与代数方程的关系
代数式是代数方程的基础，代数方程是代数式的 应用。通过设立代数式，可以方便地表示数学关 系，进而建立代数方程求解未知数。
字母表示数的运算规则
加法规则
同类项可以合并，例如 $3a + 2a = 5a$。
• 函数关系中的代数表示：在函数关系中，自变量和因变量之间的关系可以用代数式来表示。例如，在一次函数 中，我们可以用 $y = kx + b$ 来表示自变量 $x$ 和因变量 $y$ 之间的关系。
• 概率统计中的代数表示：在概率统计中，我们经常需要用代数式来表示概率和统计量之间的关系。例如，在二 项分布中，我们可以用 $P(X=k) = C_n^k p^k (1-p)^{n-k}$ 来表示事件 $X=k$ 发生的概率。
通过拓展性问题或挑战性任务，如“用字母表 示数的历史”、“字母表示数在其他学科中的 应用”等，激发学生的探究欲望和创新精神。
THANKS
感谢观看
字母表示数在数学中的应用 03
课程目标与要求
01 掌握字母表示数的基本概念和性质 02 能够运用字母表示数解决简单的数学问题 02 培养学生的数学思维和符号意识
教学方法与手段
采用讲解、示范、练习等 多种教学方法
组织学生进行小组讨论和 合作学习，提高学习效果
利用多媒体手段，如PPT 课件、数学软件等辅助教 学
字母表示数的应用举例
• 实际问题中的数学模型：在实际问题中，我们经常需要建立数学模型来解决问题。通过设立代数式，可以方便 地表示问题中的数学关系，进而求解问题。例如，在行程问题中，我们可以用 $s = vt$ 来表示路程、速度和 时间之间的关系。
初中数学七年级上册《用字母表示数》公开课教学课件
问题 2 观察2020年9月的月历，用长方形框任意框出同一
横行上的三个数，这三个数之间有什么关系？
2020 年 9 月
日
一
6
13
20
27
7
14
21
28
二
1
8
15
22
29
三
2
9
16
23
30
四
3
10
17
24
五
4
11
18
25
六
5
12
19
26
1. 你能用一个字母表
示出同一横行上任意三
个数吗？
2. 如果用
来
表示同一横行上的任意
选做题
2.用字母表示数有哪些好处？与同伴
交流一下，写一篇小论文.
初 中 数 学 公 开 课
学以致用 深化理解
1.有一瓶300ml 的饮料，被A同学喝
去了（
）ml，还剩（ − ）ml.
刚才A同学又喝了（
次一共喝了（
（
）ml.
）ml，两
）ml，此时还剩
学以致用 深化理解
2.用所给字母表示有关图形的周长和面积的计算公式：
名称
图 形
= 4
a
正方形
a
b
三角形
用字母表示公式
周长（C）
三个数，你能用一个等
式表示出他们之间的关
系吗？
合作探究 感悟新知
问题 3 观察2020年9月的月历，用长方形框任意框出同一
竖列上的三个数，这三个数之间有什么关系？
2020 年 9 月
日
一
6
13
20
初一数学课件：用字母表示数
一元一次方程的应用举例
年龄问题
通过设未知数表示年龄，根据题 意列出方程求解。
路程问题
利用速度、时间和路程之间的关系， 设未知数表示其中一个量，列出方 程求解。
利润问题
根据进价、售价和利润之间的关系， 设未知数表示其中一个量，列出方 程求解。
与用字母表示数的联系与区别
联系
一元一次方程中的未知数可以用字母来表示，这与用字母表 示数有相似之处。
的基本运算规则。
学习方法反思
在学习过程中，我积极思考并主 动发言，通过与老师和同学的交
流，加深了对知识点的理解。
后续学习计划
在接下来的学习中，我将继续巩 固本节课的知识点，并预习下一
节课的内容，做好学习准备。
课后作业布置及要求
作业内容
完成教材上的练习题和补充习题，巩固本节课的知识点。
作业要求
独立思考并认真完成每一道题目，注意书写规范和步骤清 晰。对于不会做的题目，可以标记出来并请教老师或同学。
05
拓展延伸：一元一次方程初步认识
一元一次方程的概念及解法
一元一次方程的定义
只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一 元一次方程。
解一元一次方程的基本步骤
去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1。
解一元一次方程的注意事项
在解方程时，要注意等式两边同时进行的运算，以及符号的处理。
初一数学课件用字母表示数
目
CONTENCT
录
• 引入概念 • 代数式的基本性质 • 用字母表示数的运算规则 • 实际问题与用字母表示数的关系 • 拓展延伸：一元一次方程初步认识 • 课堂小结与回顾
01
引入概念
字母在数学中的作用
初中数学课件：用字母表示数
款( a-b )元;
解: (1)绿化荒山5x公顷．
(2)
速度为
s t
千米/时．
(3)两人共花(5m＋2m)元，
甲比乙多花了(5m－2m)元．
1．填空： (1)一打铅笔有12枝;n打铅笔有___枝; (2)三角形的三边分别为3a,4a,5a,则其周长为___； (3)如图，某广场四角铺上四分之一圆形的草地， 若圆形的半径为r米，则共有草地____平方米。
2
2t
等,他们都是由数和字母用运算符号连结所成的式子,称
为代数式.
注:单独一个数或字母也是代数式.
练一练:
一 填空:
(1)圆的半径为 r cm,它的面积为( pr2 ) cm2;
(2)长方形的长与宽分别为a cm, b cm,则该长方形的
周长为( 2(a+b) )cm;
(3)小强在小学六年中共攒了a元零花钱,上中学后买 文具用去b元,剩下的钱全部存入银行,则小强可以存
(米2),小则刚他上上学学步需行走速( 度为s5千)米小/时时;,从小刚家到学校的路程为s千 (3)钢笔每枝a元,铅笔每5枝b元,买2只钢笔和3枝铅笔共需( 2a+3b )
元.
你还能举出一些用字母表示数的 例子吗?
概括:
在前面的研究中,出现了b, 1 b,a + b,ab,(a + b)2 ,5050, n(n+ 1) , s ,5m- 2m
我们还可以这样想：图3.1.1中大正方形 的边长是___a_＋__b____，因此，它的面积是 ____(a_＋__b_)²__．
（3）我们知道：
1＋2＝
2×(2＋1) 2
＝3
1＋2＋3＝ 3×(32＋1)＝6
你能用下面的图解 释这三个已知等式吗?
解: (1)绿化荒山5x公顷．
(2)
速度为
s t
千米/时．
(3)两人共花(5m＋2m)元，
甲比乙多花了(5m－2m)元．
1．填空： (1)一打铅笔有12枝;n打铅笔有___枝; (2)三角形的三边分别为3a,4a,5a,则其周长为___； (3)如图，某广场四角铺上四分之一圆形的草地， 若圆形的半径为r米，则共有草地____平方米。
2
2t
等,他们都是由数和字母用运算符号连结所成的式子,称
为代数式.
注:单独一个数或字母也是代数式.
练一练:
一 填空:
(1)圆的半径为 r cm,它的面积为( pr2 ) cm2;
(2)长方形的长与宽分别为a cm, b cm,则该长方形的
周长为( 2(a+b) )cm;
(3)小强在小学六年中共攒了a元零花钱,上中学后买 文具用去b元,剩下的钱全部存入银行,则小强可以存
(米2),小则刚他上上学学步需行走速( 度为s5千)米小/时时;,从小刚家到学校的路程为s千 (3)钢笔每枝a元,铅笔每5枝b元,买2只钢笔和3枝铅笔共需( 2a+3b )
元.
你还能举出一些用字母表示数的 例子吗?
概括:
在前面的研究中,出现了b, 1 b,a + b,ab,(a + b)2 ,5050, n(n+ 1) , s ,5m- 2m
我们还可以这样想：图3.1.1中大正方形 的边长是___a_＋__b____，因此，它的面积是 ____(a_＋__b_)²__．
（3）我们知道：
1＋2＝
2×(2＋1) 2
＝3
1＋2＋3＝ 3×(32＋1)＝6
你能用下面的图解 释这三个已知等式吗?
课件用字母表示数_人教版七年级数学上册PPT课件_优秀版
m；
（2）用代数式表示带有花纹的地面砖块数n与走廊的
长度Ln（m）之间的关系 Ln＝0.5（2n+1）.
（2）a的立方与-1的和
；
一个长方形、下部是一个正方形的窗户，相关 （2）由（1）可知，摆成第n个图形需要3n个五角星．
（例3）如图，搭一个三角形需要3根火柴，搭两个三角形需要5根火柴，搭三个三角形需要7根火柴，……，按这个规律，搭n个这样的
三角形需要火柴的根数为
.
如图，一个窗户的上部是由4个相同的扇形组成的半圆形，下部是由边长为a的4个完全相同的小正方形组成的大正方形，则做这个窗户
（）
（例2）如图，表示阴影部分面积的代数式是（ ）
第2个图有五角星6个（3×2）；
（1）依照此规律，第20个图形共有几个五 （1）某商品售价为a元，打八折后又降价20元，则现价为
元；
将不规则图形的周长、面积转化为规则图形（如长方形、圆、三角形等）的周长、面积的和或差来解决实际问题.
角星？ （2）一艘轮船在静水中的速度是50千米/时，水流速度是a千米/时，则该轮船在逆水中航行3小时的路程为
占全班人数的40%，则全班人数是（ A ） A.
B. 40%m
C.
D.（1-40%）m
8. 某商品原价为p元，由于供不应求，先提价10%
进行销售，后因供应逐步充足，价格又一次性 降价10%，则最后的实际售价为（ B ）
A. p元 B. 0.99p元 C. 1.01p元 D. 1.2p元
三级检测练
学校新建教学大楼拟用不锈钢制造一个上部是一个长方形、下部是一个正方形的窗户，相关数据（单位：米）如图所示，那么制造这
个窗户所需不锈钢的总长是（ ）
p元
6. 找规律，并写出第n个式子.
七年级数学 4.1 用字母表示数 课件
1.如图，把一个边长 为a的正方形四个角同 时截去边长为b的四个 小正方形，则剩下部 a2-4b 分的面积为_____2 ,周 长为 _______ . 4a
1 2 2(1 2) 2 3
1 2 3 3(1 3) 2 6
1 2 3 4 4(1 4) 2 10
……
从简单入手探索研究：
搭1个正方形需要4根小棒。 7 （1）按图的方式，搭2个正方形需要___根 小棒， 10 搭3个正方形需要____根小棒。 （2）搭10个这样的正方形需要多少根小棒？
（3）搭100个这样的正方形需要多少根小棒？ 你是怎样得到的？
议一议：
……
（4）如果用x表示所搭正方形的个数，那么 搭x个这样的正方形需要多少根小棒？与同 伴交流。
4、买3本练习本总共花了a元，则练习本的单 a 元； 价为 ______
3
发言交流：字母都可以表示哪些数？
1、能表示正整数吗？（例子） 2、能表示负数吗？（例子） 3、能表示小数和零吗？（例子）
你得到了什么结论？
1.能把数和数量关系一般化 地、简明地表示出来。 2.可代替任意数,便于应用。 3.同一问题中,不同数量要 用不同的字母表示，相同 的字母表示相同的数量。
返回
·· ·· ··
方法三：把搭第1个正方形的方法看做是 先搭1根再增加3根，那么搭x个正方形就 需要(1+3x)根
返回
·· ·· ··
方法四： 每1个正方形都看成是用4根搭成的，然后 再减去多算的根数，将会得到4x-(x-1)根
返回
（1）以上探索得到的四个式子：[4+3（x-1）]， [x+x+(x+1)]，（1+3x），[4x-(x-1)]
《用字母表示数》完美课件
《用字母表示数》完美课件一、教学内容本节课选自教材《数学》第三章第一节，主要内容是用字母表示数。
详细内容包括：字母的选取与书写规则，字母在数学表达中的运用，以及通过字母解决实际问题。
二、教学目标1. 理解并掌握用字母表示数的方法，能够正确书写和运用字母表达式。
2. 能够运用字母解决实际问题，提高数学思维能力。
3. 培养学生的抽象概括能力，激发学生对数学符号的兴趣。
三、教学难点与重点教学难点：字母的选取与书写规则，以及字母在数学表达中的运用。
教学重点：理解用字母表示数的意义，能够熟练运用字母表达式。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT课件、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、铅笔。
五、教学过程1. 实践情景引入利用PPT展示生活中的数学问题，如购物时计算总价，引导学生思考如何用简洁的方式表示数量关系。
2. 例题讲解以购物问题为例，讲解如何用字母表示数量关系，给出总价=单价×数量的表达式。
3. 知识讲解讲解字母的选取与书写规则，强调字母在数学表达中的重要性。
4. 随堂练习出示几道练习题，让学生尝试用字母表示数，并解答问题。
5. 课堂小结6. 互动环节学生分组讨论，互相出题，用字母表示数，并解答。
七、作业设计1. 作业题目（1）用字母表示下列数量关系：①速度×时间=路程；②面积=长×宽；③体积=长×宽×高。
（2）已知正方形的边长为a，求它的面积和周长。
2. 答案（1）①v×t=s；②S=l×w；③V=l×w×h。
（2）面积：a²；周长：4a。
八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思本节课通过实际问题和练习题，让学生掌握了用字母表示数的方法，培养了学生的抽象概括能力。
但在课堂互动环节，部分学生参与度不高，需要加强引导。
2. 拓展延伸（1）引导学生思考如何用字母表示更复杂的数学关系，如二次方程等。
（2）研究其他数学符号的起源和意义，提高学生的数学素养。
《用字母表示数》课件
- "Letter Symbols for Physical Quantities," International Union of Pure and Applied Physics - "Mathematical Symbols," Wolfram MathWorld - "List of Common Chemical Symbols," ThoughtCo
优点：简化表达、提高可读性 劣势：容易产生歧义、需要学习曲线。
常用的字母表示数方法
阿拉伯字母
最常用的一种方法，由 26 个字母组成的英文表 达方式。
拉丁字母
用于一些特定的数学符号，例如符号∑（求和符 号）。
希腊字母
在数学和科学领域广泛应用，例如Σ表示求和。
其他字母
一些特定领域或语言中使用的字母表示数方法。
字母表示数的应用
数学符号
字母与数学概念的对 应，例如 x 表示未知 数。
物理和化学符 号
字母用于表示元素、 粒子、化学物质等。
电子邮件地址 和网址
字母作为标识符，形 成独一无二的地址。
其他应用
字母表示数在计算机 科学、密码学等领域 有广泛应用。
字母表示数的注意事项
1 大小写敏感
字母的大小写对应不同的数值或含义，需要注意区分。
《用字母表示數》PPT课 件
使用字母来表示数是一种常见的数学表达方式。本课程将介绍字母表示数的 概述、常用方法以及应用领域，同时提供了注意事项和未来发展方向。
概述
1 什么是用字母表示数？
用字母来代表数字的表ห้องสมุดไป่ตู้方式。
2 为什么要用字母表示数？
简化数学运算，提供更抽象的符号体系。
优点：简化表达、提高可读性 劣势：容易产生歧义、需要学习曲线。
常用的字母表示数方法
阿拉伯字母
最常用的一种方法，由 26 个字母组成的英文表 达方式。
拉丁字母
用于一些特定的数学符号，例如符号∑（求和符 号）。
希腊字母
在数学和科学领域广泛应用，例如Σ表示求和。
其他字母
一些特定领域或语言中使用的字母表示数方法。
字母表示数的应用
数学符号
字母与数学概念的对 应，例如 x 表示未知 数。
物理和化学符 号
字母用于表示元素、 粒子、化学物质等。
电子邮件地址 和网址
字母作为标识符，形 成独一无二的地址。
其他应用
字母表示数在计算机 科学、密码学等领域 有广泛应用。
字母表示数的注意事项
1 大小写敏感
字母的大小写对应不同的数值或含义，需要注意区分。
《用字母表示數》PPT课 件
使用字母来表示数是一种常见的数学表达方式。本课程将介绍字母表示数的 概述、常用方法以及应用领域，同时提供了注意事项和未来发展方向。
概述
1 什么是用字母表示数？
用字母来代表数字的表ห้องสมุดไป่ตู้方式。
2 为什么要用字母表示数？
简化数学运算，提供更抽象的符号体系。
人教版七年级数学上册《用字母表示数》课件
第二盏灯的里程数为55米， 第三盏灯的里程数为95米，
…… 第n盏灯的里ຫໍສະໝຸດ 数为15＋40(n－1) ＝40n－25(米)， 故当n＝14时，40n－25＝535米 处是灯，
如图2－1－2，是由形状相同的正六 边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案， 则第4nn－个2(图或2案＋4中(n－阴1影)) 小三角形的个数是 ____________________(用含有n的式子表示)．
图2－1－2
【解析】 由图可知：第一个图案 有阴影小三角形2个，第二图案有阴 影小三角形2＋4＝6个，第三个图案 有阴影小三角形2＋8＝10个，那么
1．“x与3的差的2倍”用代数式表示为 B
()
A．2x－3
B．2(x－3)
C．3(x－2)
D．3x－2 D
2．A下．(1列12a代数)式中符合书写B．要n2求的是
C．比原价少80～100元
D．比原
▪不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月12日星期二2022/4/122022/4/122022/4/12 ▪书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/122022/4/122022/4/124/12/2022 ▪正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/122022/4/12April 12, 2022 ▪书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
第二章
2.1 整式
整式的加减
第1课时 用字母表示数
知识管理
知识管理
1．用字母表示数，字母和数一样可以参与运 算，可以用式子把数量关系简明地表示出 来．
…… 第n盏灯的里ຫໍສະໝຸດ 数为15＋40(n－1) ＝40n－25(米)， 故当n＝14时，40n－25＝535米 处是灯，
如图2－1－2，是由形状相同的正六 边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案， 则第4nn－个2(图或2案＋4中(n－阴1影)) 小三角形的个数是 ____________________(用含有n的式子表示)．
图2－1－2
【解析】 由图可知：第一个图案 有阴影小三角形2个，第二图案有阴 影小三角形2＋4＝6个，第三个图案 有阴影小三角形2＋8＝10个，那么
1．“x与3的差的2倍”用代数式表示为 B
()
A．2x－3
B．2(x－3)
C．3(x－2)
D．3x－2 D
2．A下．(1列12a代数)式中符合书写B．要n2求的是
C．比原价少80～100元
D．比原
▪不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月12日星期二2022/4/122022/4/122022/4/12 ▪书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/122022/4/122022/4/124/12/2022 ▪正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/122022/4/12April 12, 2022 ▪书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
第二章
2.1 整式
整式的加减
第1课时 用字母表示数
知识管理
知识管理
1．用字母表示数，字母和数一样可以参与运 算，可以用式子把数量关系简明地表示出 来．
新人教版初一数学用字母表示数的课件ppt_图文
.
(3)如果a表示正方形的边长, 那么正方
形的周长= 4a ,面积= .
(4)如果v表示汽车的速度, t表示汽车行
驶的时间, 那么汽车行驶的路程=
.
(1)正方形 1 的面积= a2 ,长方形 2 的面积= ab ,
长方形 3 的面积= ab ,
正方形 4 的面积= b2 ,
a
b
由这四个图形拼成的大正
１＋２＋３＋…＋n＝＿＿＿＿＿＿
即从1到n这n个正整数的和为
例1 填空：
(1)某地为了治理河山,改造环境,计划在 第十个五年计划期间植树绿化荒山,如果
每年植树绿化x公顷荒山,那么这五年内 植树绿化荒山 5x 公顷;
(2) 中国飞人刘翔在刚闭幕的奥运会上
获得了110米栏的冠军,假设他用了t 秒
跑完全程，那么他的速度为 米/秒;
平方米.
方形的面积=a2+ab+ab+b2. a
1
2
(2)大正方形的面积又可以=
(a+b)2 或 (a+b)(a+b) . b
3
4
所以 (a+b)2=a2+a b+a b+b2
问题二：
你能用下面的 图来解释左边 ３个等式吗？
由以上规律进一步填空
１＋２＋３＋４＋５＝＿＿＿＿＿＝＿１＿５ ……
１＋２＋３＋…＋１００＝＿＿＿＿＿＿＝ ＿５０＿５＿０
新人教版初一数学用字母表示数的课件ppt_图 文.ppt
学习目标：
1.体会用字母表示数给我们带来的方便。
2.懂得用含有字母的式子来表示一些数量间 的关系。
自学指导:
认真看P.74～75“练习”前面的内容.
用字母表示数人教版七年级数学上册PPT精品课件
小时的路程为 3（50-a）
千米；
（3）设甲数为x，乙数比甲数的3倍少6，则乙
数表 用字母表示数-2020秋人教版七年级数 学上册 课件
第2章第1课 用字母表示数-2020秋人教版七年级数 学上册 课件
13. 如图，一个窗户的上部是由4个相同的扇形组成 的半圆形，下部是由边长为a的4个完全相同的 小正方形组成的大正方形，则做这个窗户需要 的材料总长为（ B ） A. 15a B. 15a+πa C. 15a+πr D. πa+6a
A. p元 B. 0.99p元 C. 1.01p元 D. 1.2p元
第2章第1课 用字母表示数-2020秋人教版七年级数 学上册 课件
第2章第1课 用字母表示数-2020秋人教版七年级数 学上册 课件
三级检测练
一级基础巩固练 9. 买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买
4个足球、7个篮球共需（ D ） A. 28mn 元 B. 11mn元 C.（7m+4n）元 D.（4m+7n）元
第2章第1课 用字母表示数-2020秋人教版七年级数 学上册 课件
第2章第1课 用字母表示数-2020秋人教版七年级数 学上册 课件
第2章第1课 用字母表示数-2020秋人教版七年级数 学上册 课件
三级拓展延伸练 15. 如图，学校准备新建一个长度为L的读书长廊， 并准备用若干块带有花纹和没有花纹的两种规格大 小相同的正方形地面砖搭配在一起，按图中所示的 规律拼成图案铺满长廊，已知每个小正方形地面砖 的边长均为0.5.
第二章 整式的加减
第1课 用字母表示数（列代数式）
新课学习
知识点1.用字母表示代数型的数量关系
1. 在解决实际问题时，要先找出各个量之间的关系. 要抓住关键词语，明确它们之间的意义及关系，如 和、差、积、商、大、小、多、少、倍、分等，注 意数量关系的运算顺序，正确使用运算符号及括号.
《用字母表示数》数学教学PPT课件(3篇)
交流与发现
a+(-a)=0
(n-1) ,(n+1)
（3）某城市市内公用电话的付费标准是：通话一方从电话接通开始计费，通话时间不超过3分钟付费0.2元，超过3分钟后，每1分钟加付0.1元（不足1分按1分钟计费）。请按上述付费标准填写下表：
通话时间/分
0~3
4
5
6
7
8
9
…
付费/元
…
如果通话时间用字母n（n>3,n是整数）表示，那么通话n分钟应付费多少元？
5.在用字母表示数的时候，要注意字母的实际意义.
这是我国国庆节北京天安门广场举行盛大庆祝活动的照片，游行队伍中各个方队依次在天安门前通过，如果每个方队每边由n个人组成，那么（1）这个方队共有多少人？（2）这个方队的最外层周边共有多少人？
n2人
4(n-1)人
（1）
请用同样大小的正方形纸片按以下方式拼成大正方形。仔细观察 寻找规律：
这是中华人民共和国建国60周年时，天安门广场举行阅兵及游行活动的照片，游行队伍的各个方队依次从天安门前通过，如果一个方队的每行及每列都有n个人组成，那么：
（1）这个方队共有多少人？（2）这个方队的最外围一周共有多少人？
1.进一步理解用字母表示数的意义，知道使用字母可以表示数、数量关系和变化规律。2.经历从实际问题中抽象出数量关系的过程，初步建立符号意识、经历观察、发现、猜想、交流、反思等活动，获得数学活动的经验。
（2）
（3）
（4）
第（1）个图有 个小正方形；第（2）个图有 个小正方形；第（3）个图有 个小正方形；第（4）个图有 个小正方形第（n）个图有 个小正方形.
后面的图形比前一个多几个小正方形？
1
4
a+(-a)=0
(n-1) ,(n+1)
（3）某城市市内公用电话的付费标准是：通话一方从电话接通开始计费，通话时间不超过3分钟付费0.2元，超过3分钟后，每1分钟加付0.1元（不足1分按1分钟计费）。请按上述付费标准填写下表：
通话时间/分
0~3
4
5
6
7
8
9
…
付费/元
…
如果通话时间用字母n（n>3,n是整数）表示，那么通话n分钟应付费多少元？
5.在用字母表示数的时候，要注意字母的实际意义.
这是我国国庆节北京天安门广场举行盛大庆祝活动的照片，游行队伍中各个方队依次在天安门前通过，如果每个方队每边由n个人组成，那么（1）这个方队共有多少人？（2）这个方队的最外层周边共有多少人？
n2人
4(n-1)人
（1）
请用同样大小的正方形纸片按以下方式拼成大正方形。仔细观察 寻找规律：
这是中华人民共和国建国60周年时，天安门广场举行阅兵及游行活动的照片，游行队伍的各个方队依次从天安门前通过，如果一个方队的每行及每列都有n个人组成，那么：
（1）这个方队共有多少人？（2）这个方队的最外围一周共有多少人？
1.进一步理解用字母表示数的意义，知道使用字母可以表示数、数量关系和变化规律。2.经历从实际问题中抽象出数量关系的过程，初步建立符号意识、经历观察、发现、猜想、交流、反思等活动，获得数学活动的经验。
（2）
（3）
（4）
第（1）个图有 个小正方形；第（2）个图有 个小正方形；第（3）个图有 个小正方形；第（4）个图有 个小正方形第（n）个图有 个小正方形.
后面的图形比前一个多几个小正方形？
1
4
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导引：紧扣各类数的特征进行解答．
总结
知2－讲
奇、偶数的区别在于能否被2整除．偶数能被2整 除，奇数被2除余1；整数被4除可能的情况只有4种： 整除、余1、余2、余3；两位数的表示方法：十位数 字×10＋个位数字．
知2－讲
【例5】如图，有一块长为18米，宽为10米的长方形土地， 现将三面留出宽都是x(0<x<8)米的小路，余下的 部分做菜地，用含x的式子表示： (1)菜地的长为_(_1_8_－__2_x_) 米，宽为_(_1_0_－__x_)_米； (2)菜地的面积为_(_1_8_－__2_x_)(_1_0_－__x_)平方米．
知2－讲
导引：(1)菜地的长等于长方形土地的长减去小路宽的 2倍，菜地的宽等于长方形土地的宽减去小路的 宽；(2)菜地的面积等于菜地的长乘菜地的宽．
总结
知2－讲
用含字母的式子表示图形的面积要注意两点： 一是图形的构成， 二是选择正确的面积公式．
1 在下列表述中，不能表示“4a”的意
义的是（ ）
第二章 整式的加减
2.1 整 式
第1课时 用字母表示数
1 课堂讲解 含字母式子的书写方法
用含字母的式子表示数量关系
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
失物招领启示 小明今天上午在校园内捡到一个钱包，钱包内有人 民币若干元，请失主到政教处认领。 问：这里为什么要用若干元，而不写清具体的数目， 可不可以用一个字母来表示？ 如果可以，那么这个字母将 表示什么意义？
(2)买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买 一个足球需要z元， 用式子表示买3个篮球、5个 排球、2个足球共需要的钱数；
(3)如图 (图中长度单位：cm)，用 式子表示三角尺的面积；
(4)如图是一所住宅的建筑平面图 （图中长度单位：m)， 用式子 表示这所住宅的建筑面积.
知2－讲
知2－讲
分析：(1)船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情况 讨论：顺水行驶时，船的速度=船在静水中的速度 ＋水流速度；逆水行驶时，船的速度=船在静水中 的速度－水流速度.
知2－讲
【例4】 填空： (1)若m为整数，则2m为____偶____数，2m－1为__奇____ 数(填“奇”或“偶”)； (2)三个连续偶数，若中间一个为2n，则其余两个分别 为_2_n_－__2_，__2_n__＋__2___； (3)若k为整数，以被4整除作为分类标准，则整数可分 为__4_k_，__4_k_＋__1_，__4_k_＋__2_，__4_k_＋__3____共4类； (4)若一个两位数，其个位数字为a，十位数字为b，则 这个两位数为_1_0_b_＋__a__．
(2)某产品前年的产量是n件，去年的产量是前 年产量的m倍，用式子表示去年的产量；
(3)一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是 h cm，用式子表示它的 体积；
(4)用式子表示数n的相反数.
知1－讲
解： (1)现价是每千克0.8p元； (2)去年的产量是mn件； (3)由长方体的体积=长×宽×高，得这个长方体包 装盒的体积是a • a • h cm3,即a2h cm3; (4)数n的相反数是－n.
A.原价减去10元后再打8折
B.原价打8折后再减去10元 C.原价减去10元后再打2折 D.原价打2折后再减去10元
知2－练
4购买1个单价为a元的面包和3瓶单
价为b元的饮料，所需钱数为（ ）
A.（a＋b）元
B.3（a＋b）元
C.（3a＋b）元
D.（a＋3b）元
(1)本节课主要学习了哪些知识？学习了哪些数学 思想和方法？
2
积是πr2 cm2.因此三角尺的面积 (单位：cm2)是
1 ab 2
－πr2 .
(4) 住宅的建筑面积等于四个长方形面积的和.根据图中
标出的尺寸，可得这所住宅的建筑面积(单位：m2)
是x2+2x+18.
总结
知2－讲
从上面的例子可以看出，用字母表示数，字母和 数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地 表示出来.
知2－讲
【例3】填空： (1)买单价为6元的钢笔a支，共需____6_a___元； (2)一台电视机的标价为a元，则打八折后的售 价为 __0_._8_a___ 元； (3)温度由30 ℃下降t ℃后是__(_3_0_－__t)_℃.
导引：用字母表示数时要严格按照书写规则书写．
总结
知2－讲
用字母表示日常生活中的数或数量关系，仅 仅是把具体数用字母代替了，其实际意义与具体数 是一致的，它将个别数量关系转变为一般数量关系．
A.4的a倍
B.a的4倍
C.4个a相加
D.4个a相乘
2 “比a的 3 倍大1的数”用式子表示为（
2
A. 3 a＋1
B. 2 a＋1
2
3
C. 5 a 2
D. 3 a＋1
2
知2－练
）
知2－练
3 某商店举办促销活动，促销的方法是
将原价x元的衣服以
4 5
x－10
元出售，则下列说法
中，能正确表达该商店促销方法的是（ ）
D.（x＋y）÷z
4 以下表示的实际意义，书写不规范的是（ A.三角形的面积为 ab cm2 2 B.高铁的速度为300 km/h
C.商品的售价为a－1元
D.圆环的面积是（πR2－πr2）cm2
知1－练
）
）
知识点 2 用含字母的式子表示数量关系
知2－讲
1.意义：用表示数的字母表示问题中的数或数量． 关系：用字母表示数能简明表达数量关系．
(2)本节课还有哪些疑惑？说一说！
必做：
完成教材P56练习，P59-P60习题2.1T1，T2， T7
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
解：(1)船在这条河中顺水行驶的速度是( v+2. 5) km/h， 逆水行驶的速度是 (v－2. 5) km/h.
(2)买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 ( 3x+5y+2z)元.
知2－讲
(3) 三角尺的面积等于三角形的面积减去圆的面积.根据
图中的数据，得三角形的面积是 1 ab cm2，圆的面
知识点 1 含字母式子的书写方法
知1－讲
用字母表示数的书写规则： (1)字母与字母相乘时，“×”号通常省略不写或写成“·”； (2)字母与数相乘时，数通常写在字母的前面； (3)带分数与字母相乘时，通常化带分数为假分数； (4)字母与字母相除时，要写成分数的形式．
知1－讲
【例1】(1)苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用 式子表示现价；
2.易错警示： (1)同一问题中，相同的字母必须表示相同的量，不同的
量必须用不同的字母表示； (2)用字母表示实际问题中的某个量时，字母的取值必须
使式子有意义且符合实际情况．
知2－讲
【例2】 (1) 一条河的水流速度是2. 5 km/h，船在静水中的 速度是v km/h， 用式子表示船在这条河中顺水 行驶和逆水行驶时的速度；
（来自教材）
知1－练
1 下列是数与字母相乘，符合书写规范的是（ ）
A.1×a
B.－1×a
C.a×（－1）
D.－a
2 下列是分数与字母相乘，不符合书写规范的是（ ）
3 A. 2 ·a
1 C. 1 a
2
3 B. 2 a D.－ 3 a
2
3 下列含有字母的式子符合书写规范的是（
A.1a
B.
51 2
b
C.0.5xy
总结
知2－讲
奇、偶数的区别在于能否被2整除．偶数能被2整 除，奇数被2除余1；整数被4除可能的情况只有4种： 整除、余1、余2、余3；两位数的表示方法：十位数 字×10＋个位数字．
知2－讲
【例5】如图，有一块长为18米，宽为10米的长方形土地， 现将三面留出宽都是x(0<x<8)米的小路，余下的 部分做菜地，用含x的式子表示： (1)菜地的长为_(_1_8_－__2_x_) 米，宽为_(_1_0_－__x_)_米； (2)菜地的面积为_(_1_8_－__2_x_)(_1_0_－__x_)平方米．
知2－讲
导引：(1)菜地的长等于长方形土地的长减去小路宽的 2倍，菜地的宽等于长方形土地的宽减去小路的 宽；(2)菜地的面积等于菜地的长乘菜地的宽．
总结
知2－讲
用含字母的式子表示图形的面积要注意两点： 一是图形的构成， 二是选择正确的面积公式．
1 在下列表述中，不能表示“4a”的意
义的是（ ）
第二章 整式的加减
2.1 整 式
第1课时 用字母表示数
1 课堂讲解 含字母式子的书写方法
用含字母的式子表示数量关系
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
失物招领启示 小明今天上午在校园内捡到一个钱包，钱包内有人 民币若干元，请失主到政教处认领。 问：这里为什么要用若干元，而不写清具体的数目， 可不可以用一个字母来表示？ 如果可以，那么这个字母将 表示什么意义？
(2)买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买 一个足球需要z元， 用式子表示买3个篮球、5个 排球、2个足球共需要的钱数；
(3)如图 (图中长度单位：cm)，用 式子表示三角尺的面积；
(4)如图是一所住宅的建筑平面图 （图中长度单位：m)， 用式子 表示这所住宅的建筑面积.
知2－讲
知2－讲
分析：(1)船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情况 讨论：顺水行驶时，船的速度=船在静水中的速度 ＋水流速度；逆水行驶时，船的速度=船在静水中 的速度－水流速度.
知2－讲
【例4】 填空： (1)若m为整数，则2m为____偶____数，2m－1为__奇____ 数(填“奇”或“偶”)； (2)三个连续偶数，若中间一个为2n，则其余两个分别 为_2_n_－__2_，__2_n__＋__2___； (3)若k为整数，以被4整除作为分类标准，则整数可分 为__4_k_，__4_k_＋__1_，__4_k_＋__2_，__4_k_＋__3____共4类； (4)若一个两位数，其个位数字为a，十位数字为b，则 这个两位数为_1_0_b_＋__a__．
(2)某产品前年的产量是n件，去年的产量是前 年产量的m倍，用式子表示去年的产量；
(3)一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是 h cm，用式子表示它的 体积；
(4)用式子表示数n的相反数.
知1－讲
解： (1)现价是每千克0.8p元； (2)去年的产量是mn件； (3)由长方体的体积=长×宽×高，得这个长方体包 装盒的体积是a • a • h cm3,即a2h cm3; (4)数n的相反数是－n.
A.原价减去10元后再打8折
B.原价打8折后再减去10元 C.原价减去10元后再打2折 D.原价打2折后再减去10元
知2－练
4购买1个单价为a元的面包和3瓶单
价为b元的饮料，所需钱数为（ ）
A.（a＋b）元
B.3（a＋b）元
C.（3a＋b）元
D.（a＋3b）元
(1)本节课主要学习了哪些知识？学习了哪些数学 思想和方法？
2
积是πr2 cm2.因此三角尺的面积 (单位：cm2)是
1 ab 2
－πr2 .
(4) 住宅的建筑面积等于四个长方形面积的和.根据图中
标出的尺寸，可得这所住宅的建筑面积(单位：m2)
是x2+2x+18.
总结
知2－讲
从上面的例子可以看出，用字母表示数，字母和 数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地 表示出来.
知2－讲
【例3】填空： (1)买单价为6元的钢笔a支，共需____6_a___元； (2)一台电视机的标价为a元，则打八折后的售 价为 __0_._8_a___ 元； (3)温度由30 ℃下降t ℃后是__(_3_0_－__t)_℃.
导引：用字母表示数时要严格按照书写规则书写．
总结
知2－讲
用字母表示日常生活中的数或数量关系，仅 仅是把具体数用字母代替了，其实际意义与具体数 是一致的，它将个别数量关系转变为一般数量关系．
A.4的a倍
B.a的4倍
C.4个a相加
D.4个a相乘
2 “比a的 3 倍大1的数”用式子表示为（
2
A. 3 a＋1
B. 2 a＋1
2
3
C. 5 a 2
D. 3 a＋1
2
知2－练
）
知2－练
3 某商店举办促销活动，促销的方法是
将原价x元的衣服以
4 5
x－10
元出售，则下列说法
中，能正确表达该商店促销方法的是（ ）
D.（x＋y）÷z
4 以下表示的实际意义，书写不规范的是（ A.三角形的面积为 ab cm2 2 B.高铁的速度为300 km/h
C.商品的售价为a－1元
D.圆环的面积是（πR2－πr2）cm2
知1－练
）
）
知识点 2 用含字母的式子表示数量关系
知2－讲
1.意义：用表示数的字母表示问题中的数或数量． 关系：用字母表示数能简明表达数量关系．
(2)本节课还有哪些疑惑？说一说！
必做：
完成教材P56练习，P59-P60习题2.1T1，T2， T7
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
解：(1)船在这条河中顺水行驶的速度是( v+2. 5) km/h， 逆水行驶的速度是 (v－2. 5) km/h.
(2)买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 ( 3x+5y+2z)元.
知2－讲
(3) 三角尺的面积等于三角形的面积减去圆的面积.根据
图中的数据，得三角形的面积是 1 ab cm2，圆的面
知识点 1 含字母式子的书写方法
知1－讲
用字母表示数的书写规则： (1)字母与字母相乘时，“×”号通常省略不写或写成“·”； (2)字母与数相乘时，数通常写在字母的前面； (3)带分数与字母相乘时，通常化带分数为假分数； (4)字母与字母相除时，要写成分数的形式．
知1－讲
【例1】(1)苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用 式子表示现价；
2.易错警示： (1)同一问题中，相同的字母必须表示相同的量，不同的
量必须用不同的字母表示； (2)用字母表示实际问题中的某个量时，字母的取值必须
使式子有意义且符合实际情况．
知2－讲
【例2】 (1) 一条河的水流速度是2. 5 km/h，船在静水中的 速度是v km/h， 用式子表示船在这条河中顺水 行驶和逆水行驶时的速度；
（来自教材）
知1－练
1 下列是数与字母相乘，符合书写规范的是（ ）
A.1×a
B.－1×a
C.a×（－1）
D.－a
2 下列是分数与字母相乘，不符合书写规范的是（ ）
3 A. 2 ·a
1 C. 1 a
2
3 B. 2 a D.－ 3 a
2
3 下列含有字母的式子符合书写规范的是（
A.1a
B.
51 2
b
C.0.5xy