人教版七年级下册数学课课练 第五章相交线与平行线 5.1 相交线

5.1相交线课堂练习

1.(易错题)下列选项中,∠1与∠2互为对顶角的是( )

2.如图所示,∠1与∠2互为邻补角的是( )

3.(东光县期中)当光线从空气射人水中时，光线的传播方向发生了改变,这就是折射现象.如图,∠1的对顶角是( )

A.∠AOB

B.∠BOC

C.∠AOC

D.都不是

4.如图,已知∠AOB.

(1)请画出并写出∠AOB的对顶角;

(2)写出图中其他的对顶角和所有的邻补角.

5.已知直线AB,CD交于点0.若∠AOC=35°,则∠BOD的度数为( )

A.30°

B.35°

C.55°

D.145°

6.如图,∠a的度数为( )

A.135°

B.125°

C.115°

D.105°

7.如图,点O是直线AB上一点,OE,OF分别平分∠AOC和∠BOC,当OC的位置发生变化时(不与直线AB重合),那么∠EOF的度数( )

A.不变,都等于90°

B.逐渐变大

C.逐渐变小

D.无法确定

8.如图所示,三条直线相交于点O,则∠1+∠2+∠3等于.

9. (教材例题变式)如图,直线a,b相交,∠1= 135°，求∠2,∠3,∠4的度数.

10.如图,点O是直线AB上的任意一点,OC,OD,OE是过点O的三条射线,若∠AOD=∠COE= 90°，则下列说法:①与∠AOC互为邻补角的角只有一个;②与∠AOC互为补角的角只有一个;③与∠AOC互为邻补角的角有两个;④与∠AOC互为补角的角有两个.其中正确的是( )

A.②③

B.①②

C.③④

D.①④

11.下列语句正确的是( )

A.若两个角是对顶角,则这两个角相等

B.若两个角相等,则这两个角是对顶角

C.若两个角不是对顶角,则这两个角不相等

D.相等的角都是对顶角

12. (西城区期末)如图，直线AB,CD相交于点O,∠EOD=90.若∠AOE=2∠A0C,则∠DOB的度数为()

A.25°

B.30°

C.45°

D.60°

13.如图，直线AB,CD相交于点O,则∠BOD = .

14.如图,将长方形纸片折叠,使A点落在A'处,BC为折痕,BD为∠A'BE的平分线,则∠CBD的度数为

15. (核心素养●问题解决)古城黄冈的旅游资源十分丰富，“桃林春色,

柏子秋波”便是其八景之一,你能设计出一种测量“柏子古塔”外墙底部的底角(图中∠ABC)大小的方案吗?并说明理由.

16.如图,已知直线AB,CD相交于点O,OA平分∠COE,∠COE :∠EOD=4 : 5,求∠BOD的度数.

17. (原创题)如图,直线AB,CD相交于点O,∠AOE=∠BOE,OB平分∠DOF.若∠DOE= 50°,求∠DOF的度数.

18. (核心素养●勇于探究)观察下图,寻找对顶角及邻补角.

(1)图①中共有对对顶角，对邻补角;

(2)图②中共有对对顶角，对邻补角;

(3)图③中共有对对顶角，对邻补角;

(4)根据_上面的规律,直线条数与对顶角对数之间的关系为:若有n条直线相交于一点,则可形成对对顶角，对邻补角.

答案：

1.D

2.D

3.A

4.

5.B

6.A

7.A

8.180°

9.解:因为∠1与∠2是邻补角且∠1= 135° ,所以∠2= 45°又∠1与∠3,∠2与∠4是对顶角，所以∠.4=∠2=45°，∠3=∠1= 135°

10.D

11.A

12.B

13.60°

14.90°

15.解:方案一:如图，延长AB至点D，量出∠CBD的度数，再由邻补角的定义，求出∠ABC的度数.方案二:如图，分别延长AB. CB至点D, E,量出∠DBE的度数，再根据对顶角相等，可得出∠ABC的度数.

16.

17.

18.(1)2 ,4(2)6,12 (3)n(n-1) 2n(n-1)