沪科版(2012)初中数学九年级上册 23.1 锐角三角函数(三) 课件

设BC=a, 则AB=a, 由勾股定理可知：
AC2=AB2+BC2 即AC2=a2+a2
AC2 =2a2
AC= 2 a
A
450 a
2a
450
B
a
C
根据上面的计算，完成下表 驶向胜利 的彼岸
w要能记 住有多 好
特殊角的三角函数值表
三角函数 锐角α
正弦sinα
余弦cosα
正切tanα
300
1
2
3
3
2
3
cos B a ,
c
A
tan B b , a
B
c
a
┌
b
C
互余两角之间的三角函数关系
若∠A+∠B=90°则： sinA=cosB cosA=sinB. tanA.tanB=1
w一个锐角的正弦,等于它的余角
的余弦(或一个锐角的余弦等于它
B
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的余角的正弦);
c
w互余的两个锐角，它们的
正切值互为倒数。
A
= 3 1 2
= 32 2
(2)cos600+tan600;
解：(2)cos600+tan600
=
1 2
3
1 2 3
=
2
小
结
回味无穷
本节课总结如下：
驶向胜利 的彼岸
1、探索300、450、600角的三角函数值。
2、能进行含300、450、600角的三角函数值 的计算。
3、能根据300、450、600角的三角函数值， 说出相应锐角的大小。
独立
作业
知识的升华
1、P122 习题23.1 第1题
2、自选
祝你成功！
驶向胜利 的彼岸
结束寄语
下课了!
在数学领域中,重视 学习的过程比重视学
习的结果更为重要.
再见
有些烦恼都是自找的，因为怀里揣着过去而 现在的努力。有些痛苦也是自找的，因为无 而一直活在未来的憧憬里。决定一个人成就 是靠天，也不是靠运气，而是坚持和付出， 地做，重复的做，用心去做，当你真的努力 了，你会发现自己潜力无限！再大的事，到 就是小事，再深的痛，过去了就把它忘记， 世界都抛弃了你，——你依然也要坚定前行 ，你就是自己最大的底气。埋怨只是一种懦 现；努力，才是人生的态度。不安于现状， 平庸，就可能在勇于进取的奋斗中奏响人生 乐间。原地徘徊一千步，抵不上向前迈出第
四边形面积。
D
C
A
B
E
随堂练习
1、计算: (1)sin600-cos450;(2)cos600+tan600;
驶向胜利 的彼岸
？ 怎样做
w老师期望:
只要勇敢地走向黑板来 展示自己,就是英雄!
随堂练习
驶向胜利 的彼岸
1、计算: (1)sin600-tan450; 解：(1)sin600-tan450
450
2
2
2 2
1
600
3 2
1 2
3
w这张表还可以看出许多 知识之间的内在联系?
学一学
例4 计算: (1)2sin600+3tan300+tan450 (2) cos2450+tan600cos300
?怎样
解答
驶向胜利 的彼岸
w老师提示: wcos2600表示 (cos600)2, 其余类推.
想一想
a
┌
b
C
例如 sin80°=cos10 ° tan20° ·tan 70°=1
Ⅰ.探究新知 观察一副三角尺，其中有几个锐角？它们 分 别等于多少度？
一副三角尺中有四个锐角，它们分别是30°、
60°、45°、45°A．
A
300
450
4
B
C B 50 C
2.在直角三角形中，30°的角所对的边与斜边之 间的长度关系是什么？如图所示：
• 1、tan∠A= 3
3
∠A= 30 °.
• 2、sin（90°- α）= 3 , α= 30° .
2
• 3、Rt∆ABC中∠C=90o ，sinA= 1
3
1
，cosB= 3
。
能力提升
1.Rt∆ABC中∠C=90o求证：sin2A+cos2A=1
A
c
b
B aC
2、 ABCD中∠A=600，AB=6 AD=4.求平行
锐角三角函数（三）
锐角三角函数定义
taA n A A的 的邻 对边 边 ba
sinAA斜 的边 对边 ac, coAsA斜 的边 邻边 bc,
A
驶向胜利 的彼岸
B c
a
b
C
锐角三角函数定义
w正弦,余弦,正切.
sin A a , c
sin B b , c
cos A b , c
tan A a , b
在直角三角形中，30°的角所对的边等于斜边
的一半。如图所示:
A
设BC=a,则AC=2a,由勾股定理可知：
AB2+BC2=AC2 即AB2+a2=(2a)2
AB2=(2a)2_a2
300
2a
3a
AB2=4a2_a2 AB2=3a2
B
C
a
AB= 3 a
3.两底角为450的等腰直角三角形边 之间的大小关系。如图所示：