平行四边形个性化辅导讲义

平行四边形

一、选择题

1、如图，在□ABCD 中，E 是AD 边上的中点．若∠ABE=∠EBC ，AB=2，则平行四边形ABCD 的周长是．

1题图 2题图 3题图

2、如图，在□ABCD 中，分别以AB 、AD 为边向外作等边△ABE 、△ADF ，延长CB 交AE 于点G ，点G 在点A 、E 之间，连结CG 、CF ，则以下四个结论一定正确的是（）

①△CDF ≌△EBC ②∠CDF ＝∠EAF ③△ECF 是等边三角形 ④CG ⊥AE A ．只有①② B ．只有①②③ C ．只有③④ D ．①②③④

3、如图，在□ABCD 中，AB=6，AD=9，∠BAD 的平分线交BC 于点E ，交DC 的延长线于点F ，

BG ⊥AE ，垂足为G ，BG=24，则ΔCEF 的周长为（） A.8 B.9.5 C.10 D.11.5

4、如图，在□ABCD 中，AC 平分∠DAB ，AB = 3，则□ABCD 的周长为 A ．6 B ．9 C ．12

D ．

4题图 5题图 6题图

5、如图，四边形ABCD 的对角线互相平分，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是（） A ．AB CD =

B ．AD B

C = C ．AB BC =

D ．AC BD =

6、如图，在□ABCD 中，E 是BC 的中点，且∠AEC=∠DCE ，则下列结论不正确．．．

的是 A .S △ADF =2S △EBF B .BF=

DF C .四边形AECD 是等腰梯形 D . ∠AEC=∠ADC 7、已知四边形ABCD ，有以下四个条件：①//AB CD ；②A B C D =；③//BC AD ；④B C A D =．从

这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD 成为平行四边形的选法种数共有（）

（A ）6种（B ）5种（C ）4种（D ）3种

8、点A 、B 、C 是平面内不在同一条直线上的三点，点D 是平面内任意一点，若A 、B 、C 、D 四点恰能

构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点D 有（）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个 9、下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（）.

B C

A 、一组对边相等，另一组对边平行；C 、一组对角相等，一组邻角互补；

B 、一组对边平行，一组对角互补；D 、一组对角互补，另一组对角相等。

10、如图2，在□ABCD 中，已知∠ODA ＝90°，AC ＝10cm ，BD ＝6cm ，则AD 的长为( )

A ．4cm

B ．5cm

C ．6cm

D ．

8cm

二、填空题

1．如图，在□ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，若AC ＝14，BD ＝8，AB ＝10，则△OAB 的周长为_______．

2．如图，在□ABCD 中，AE ＝EB ，AF ＝2，则FC 等于_____．

1题图 2题图 3题图

3、如图2，四边形ABCD 中，AB//CD ，要使四边形ABCD 为平行四边形，则可添加的条件

为 .（填一个即可）.

4、如图，已知平行四边形ABCD ，E 是AB 延长线上一点，连结DE 交BC 于点F ，在不添加任何辅助线的情况下，请补充一个条件，使CDF BEF △≌△，这个条件是．（只要填一个）

4题图 5题图 6题图

5、如图，在平行四边形ABCD 中，∠A=130°，在AD 上取DE=DC ，则∠ECB 的度数是 .

6、如图，在ABCD 中，已知AB =9㎝，AD =6㎝，BE 平分∠ABC 交DC 边于点E ，则DE 等于㎝.

7过□ABCD 对角线交点O 作直线m ，分别交直线AB 于点E ，交直线CD 于点F ，若AB =4，AE =6，则DF 的长是 .

8、如图，在平行四边形ABCD 中，CD=10，F 是AB 边上一点，DF 交AC 于点E ，且

的面积

则CDE AEF EC AE ??=,52= ，BF=

B E

D C

A E B

1图3

F E

D C

A 8题图 9题图

9、如图，在□ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，如果AC=14，BD=8，AB=x ，那么x 的取值范围是

10 如图4，在图（1）中，A 1、B 1、C 1分别是△ABC 的边BC 、CA 、AB 的中点，在图（2）中，A 2、

B 2、

C 2分别是△A 1B 1C 1的边B 1C 1、C 1 A 1、 A 1B 1的中点，…，按此规律，则第n 个图形中平行四边形的个数共有个.

三、解答题

1、已知：如图，在平行四边形ＡＢＣＤ中，点Ｍ，Ｎ在对角线ＡＣ上，且ＡＭ＝ＣＮ．求证：四边形ＢＭＤＮ是平行四边形．

A D

2、如图所示，已知□ABCD 中，AE 、CF 分别是∠DAB 、∠BCD 的平分线，求证：四边形AFCE 是平行四边形。

3、已知：如图所示，平行四边形ABCD 的对角线AC 、BD?相交于点O ，EF 经过点O 并且分别和AB 、

CD 相交于点E 、F ，又知G 、H 分别为OA 、OC 的中点．求证：四边形EHFG 是平行四边形．

(3)

(2)

(1)

C 3B 3

A 3

A 2

C 1B 1

A 1

C 2

B 2

C 2

A 1

B 1

C 1

A 2

C 1

B 1

A 1

…

4、已知：如图，在ABCD中，AC，BD交于点O，EF过点O，分别交CB，AD?的延长线于点E，F，求证：AE=CF．

5、已知：如图，△ABD、△BCE、△ACF都是等边三角形，

（1）求证：四边形ADEF?是平行四边形．

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？

经典特殊的平行四边形讲义

特殊的平行四边形一、知识回顾矩形、菱形、正方形 1、菱形的性质：①菱形的四条边都相等．②菱形的对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角． ③具有平行四边形所有性质． 2．菱形的判定：①对角线互相垂直的平行四边形是菱形．②一组邻边相等的平行四边形是菱形． ③四条边都相等的四边形是菱形． 3．矩形的性质：①矩形的四个角都是直角．②矩形的对角线相等．③矩形具有平行四边形的所有性质． 4．矩形的判定：①有一个角是直角的平行四边形是矩形．②对角线相等的平行四边形是矩形． ③有三个角是直角的四边形是矩形． 5．正方形的性质：①正方形的四个角都是直角，四条边都相等． ②正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角． 6．正方形的判定：①有一个角是直角的柳是正方形．②有一组邻边相等的矩形是正方形． ③对角线相等的菱形是正方形．④对角线互相垂直的矩形是正方形．课前练习: 1．已知平行四边形ABCD 的周长是28cm ，CD-AD=2cm ，那么AB=______cm ，BC=______cm ． 2．菱形的两条对角线分别是6cm ，8cm ，则菱形的边长为_____，一组对边的距离为_____ 3．在菱形ABCD 中，∠ADC=120°，则BD ：AC 等于________ 4．已知正方形的边长为a ，则正方形内任意一点到四边的距离之和为_____． 5．矩形ABCD 被两条对角线分成的四个小三角形的周长之和是86cm ，对角线长是13cm ，则矩形ABCD 的周长是_____________ 6．如图，有一张面积为1的正方形纸片ABCD ，M ，N 分别是AD ，BC 边的中点，将C 点折叠至MN 上，落在P 点的位置，折痕为BQ ，连结PQ ，则PQ 二、例题讲解矩形例1．如图，已知矩形ABCD 的纸片沿对角线BD 折叠，使C 落在C ’处，BC ’边交AD 于E ，AD=4，CD=2 （1）求AE 的长（2）△BED 的面积巩固练习： 1．如图，矩形ABCD 中，AD=9，AB=3，将其折叠，使其点D 与点B 重合，折痕为 EF,求DE 和EF 的长。 2．如图，已知将矩形ABCD 沿EF 所在直线翻折，使点A 与C 重合，AB=6，AD=8,求折痕EF 的长ＭＤＱＢＡC ’ D A B C E F D A B C E C ’ E A D

东蒙学堂九年级英语个性化辅导讲义十

东蒙学堂九年级英语个性化辅导讲义（十）一．单项选择（15分） 1.Anne loves her son, ____ he often makes her feel angry. A. because B. though C. until D. unless 2. _____I was walking down the street, an American asked me for direction to the nearest station. A. If B. Though C. Until D. while 3.--Would you like ___ playing with me? --I’d like to. But I’m busy___ my homework. A. to go, to do B. to do, doing C. going, to do D. going, doing 4. I ___ why Mary didn’t answer my phone. --Perhaps she was busy at that time. A. suppose B. agree C. believe D. wonder 5. I hear our teacher will be back_____ three weeks’ time. A. at B. in C. for D. after 6. The 31st Olympic Games will begin__ August 5th,2016. A. in B. on C. at D. for 7. Mary made few friends in Beijing,_____? A. was she B. wasn’t she C. did she D. didn’t she 8. I couldn’t do it ______ your help. Thanks a lot! A. with B. without C. for D. to 9. The little kid didn’t stop crying___ he found his mother. A. after B. until C. because D. when 10. –Could you please tell he about the news? ---Sure, I’ll tell her about it as soon as she___ back. A. come B. will come C. came D. comes 11.-Mum, I got an A in the math exam. --Good job, Bob. I’m ____ of you. A. tired B. proud C. sure D. sick 12.___my grandfather exercises every day, __he is very healthy. A. Because, so B. Because, through C. Because, / D. Though, / 13. He had a cold, ___ he went to see a doctor after school. A. if B. where C. because D. so 14. Tom, ___ Jane and Rose,____ going to the farm on foot. A. as long as, is B. as well as, are C. as long as, are D. as well as, is 15. Could you please__ my little dog while I’m out? A. take out of B. take care of C. take part in D. take away from 二．阅读理解 My name is Sam . I joined a club called “ passing help ” last month . Now let me tell you why I joined it. One evening this May, on my way home my old car broken down( 出故障）. It was 25 miles from

平行四边形总复习讲义

平行四边形【知识梳理】平行四边形是由三角形绕其一边的中点旋转180°而成的中心对称图形。（1）定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心。记作：□ABCD，读作平行四边形ABCD。如图：（2）平行四边形的性质：（证明） ①平行四边形的对边；②平行四边形的对边； ③平行四边形的对角；④平行四边形的对角题型一、填空题：【例题精讲】 1、如图1，平行四边形ABCD中，DB=DC，∠C=70°，AE⊥BD于E，则∠DAE等于. 2、如图2，过平行四边形ABCD的顶点A分别引高AE、AF，如果AE=3.5，AF=2.8，∠EAF=30°，则AB=，AD=． 3、如图3，平行四边形ABCD的周长是36，且AB：BC=5：4，对角线AC、BD相交于点O，且BD⊥AD，则BD=，AC=． 4、已知平行四边形的面积为4，O为两条对角线的交点，那么△AOB的面积为. 5、在平面直角坐标系内，点A、B、C的坐标分别为（1，2）、（0，0）、（3，0），若以点A、B、C、D为顶点构成平行四边形，则点D坐标为. 6、如图6，在周长为20cm的平行四边形ABCD中，AB≠AD，AC，BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为．

7、如图7，平行四边形ABCD中，∠A=70°，将平行四边形ABCD折叠，使点D、C分别落在点F、E处（点F、E都在AB所在的直线上），折痕为MN，则∠BNE=. 8、如图8，□ABCD绕点A逆时针旋转30°，得到□AB′C′D′（点B′与点B 是对应点，点C′与点C是对应点，点D′与点D是对应点），点B′恰好落在BC边上，则∠C=. 9、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点E为AB中点，连接CE，过点E作ED⊥BC于点D，在DE的延长线上取一点F，使AF=CE．求证：四边形ACEF是平行四边形．

平行四边形(讲义及答案)及解析

平行四边形(讲义及答案)及解析一、选择题 1．如图，正方形ABCD 的边长为定值，E 是边CD 上的动点（不与点C ，D 重合），AE 交对角线BD 于点F ， FG AE ⊥交BC 于点G ，GH BD ⊥于点H ，连结AG 交BD 于点N ．现给出下列命题：① AF FG =；②DF DE =；③FH 的长度为定值；④GE BG DE =+；⑤222BN DF NF +=．真命题有（） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 2．如图，ABCD 中，对角线,AC BD 交于点O ，2BD AD =，, , E F G 分别是 ,OC OD ，AB 的中点．下列结论正确的是（） ①EG EF =；②EFG GBE ≌△△；③FB 平分EFG ；④EA 平分GEF ∠；⑤四边形BEFG 是菱形． A ．③⑤ B ．①②④ C ．①②③④ D ．①②③④⑤ 3．如图，在平行四边形ABCD 中，E 、F 是对角线AC 上的两点且AE CF =，下列说法中正确的是（） ①BE DF =；②//BE DF ；③AB DE =；④四边形EBFD 为平行四边形；⑤ADE ABE S S ??=；⑥AF CE =． A ．①⑥ B ．①②④⑥ C ．①②③④ D ．①②④⑤⑥ 4．如图，△ABC 的周长为19，点D ，E 在边BC 上，∠ABC 的平分线垂直于AE ，垂足为

N，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为M，若BC=7，则MN的长度为（） A．3 2 B．2 C． 5 2 D．3 5．如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，依此下去，第n个正方形的面积为（） A．（2）n﹣1B．2n﹣1C．（2）n D．2n 6．如图，矩形ABCD和矩形CEFG，AB＝1，BC＝CG＝2，CE＝4，点P在边GF上，点Q在边CE上，且PF＝CQ，连结AC和PQ，M，N分别是AC，PQ的中点，则MN的长为（） A．3 B．6 C．37 D． 17 7．将矩形纸片ABCD 按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB＝3，则BC 的长为（） A2B．2 C．1.5 D3 8．如图，在菱形ABCD中，AB=AC=1，点E、F分别为边AB、BC上的点，且AE=BF，连接CE、AF交于点H，连接DH交AC于点O，则下列结论：①△ABF≌△CAE；②∠FHC=∠B；

个性化讲义之眼睛与光学仪器(附录答案)

学科：物理学段：学生姓名教师联系电话：教学内容眼睛与光学仪器教学目标1. 了解眼睛的构造，知道眼睛是这样看见物体的 2、知道近视眼、远视眼形成原因及矫正方法 3、了解照相机的成像原理并学会调节 4、知道显微镜和望远镜的基本结构和工作原理教学重、难点1、眼睛成像原理和调节作用、近视眼和远视眼的矫正。 2、近视眼与远视眼的成因和矫正。一、眼睛的结构 1、眼睛的结构：角膜、晶状体、瞳孔、虹膜、玻璃体，视网膜。 2、晶状体和角膜的共同作用相当于凸透镜，视网膜相当于光屏。 3、瞳孔的作用：控制进入眼睛的光线量。 4、近处物体——睫状体收缩——晶状体变厚——偏折能力强—近处物体成像在视网膜上。远处物体——睫状体放松——晶状体变薄——偏折能力弱——远处物体成像在视网膜上。二、近、远视眼及其矫正 1、近视眼是因为晶状体太凸，偏折本领强，成像于视网膜前，应佩戴凹透镜矫正。 2、远视眼是因为晶状体太薄，偏折本领弱，成像于视网膜后，应佩戴凸透镜矫正。三、影像的保存照相机是利用凸透镜能成________、________实像的原理制成的，它主要由_________、_________、__________和暗盒等部件组成。照相机的镜头相当于一个__________，暗盒中的感光胶片相当于________。四、眼睛的好帮手利用透镜成像的性质，人们制成了_____________和_____________光学仪器。它们主要是由__________和_____________两组凸透镜组成。【典型例题】

例1．如图所示是人眼球的成像原理图，晶状体相当于一个凸透镜，视网膜相当于光屏。则：当物体在很远的地方时，物体成像在视网膜上。当物体靠近人眼时，若晶状体的焦距不变，则它的像将会落在视网膜____(选填“前”、“上”或“后”)而导致看不清物体，但实际上，人眼在由远到近地观察物体时，晶状体的焦距会____(选填“变大”、“不变”或“变小”)，所以人们还是能清晰地观察到物体。下列哪种光学仪器成像原理与人眼球成像原理一样? (选填序号) ①照相机②放大镜③投影仪④潜望镜例2、透镜在我们的生活、学习中应用广泛，下列说法正确的是（） A、近视眼镜利用了凹透镜对光的发散作用 B、照相时，被照者应站在镜头二倍焦距以内 C、显微镜的目镜成正立、缩小的虚像 D、借助放大镜看地图时，地图到放大镜的距离应大于一倍焦距例3、请你在如图方框内填入能矫正视力的透镜。【限时训练】（15分钟） 1、李明同学的妈妈发现李明自从上了初中以后，学习比原来更刻苦了，但也发现李明看书时眼睛与书的距离比正常情况越来越近了，请你在下列判断及矫正措施中选出正确的一项向李明同学说明（） A. 李明同学已患上近视眼，需要佩戴用凸透镜制成的眼镜 B. 李明同学已患上近视眼，需要佩戴用凹透镜制成的眼镜 C. 李明同学已患上远视眼，需要佩戴用凸透镜制成的眼镜 D. 李明同学已患上远视眼，需要佩戴用凹透镜制成的眼镜 2. 常见的视力缺陷有近视和远视. 下图是一位视力缺陷人员的眼球成像示意图，他的视力缺陷类型及矫正视力需要配戴的透镜种类是（） A.远视眼，凸透镜 B. 远视眼，凹透镜 C. 近视眼，凸透镜 D. 近视眼，凹透镜 3. 下图是小明配带眼睛后看远处某点时的光路，则下列说法正确的是( ) A. 小明是近视眼，配带的是凹透镜 B. 小明是远视眼，配带的是凹透镜 C. 小明是近视眼，配带的是凸透镜 D. 小明是远视眼，配带的是凸透镜4．如图所示是王小刚同学的眼镜，从眼镜判断，他的眼睛（）

中考数学平行四边形(讲义及答案)附解析

中考数学平行四边形(讲义及答案)附解析一、选择题 1．如图，在正方形ABCD 中，CE =MN ，∠MCE =35°，那么∠ANM 等于（） A ．45° B ．50° C ．55° D ．60° 2．如图，在△ABC 中，BF 平分∠ABC ，过A 点作AF ⊥BF ，垂足为F 并延长交BC 于点G ，D 为AB 中点，连接DF 延长交AC 于点E 。若AB=12，BC=20，则线段EF 的长为（） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 3．如图，在?ABCD 中，AB ＝4，BC ＝6，∠ABC ＝60°，点P 为?ABCD 内一点，点Q 在BC 边上，则PA +PD +PQ 的最小值为( ) A ．3719++ B ．6+23 C ．53 D ．10 4．如图，E 是边长为2的正方形ABCD 的对角线AC 上一点，且AE AB =，F 为BE 上任意一点，FG AC 于点G ，FH AB ⊥于点H ，则FG FH +的值是（） A ． 22 B 2 C ．2 D ．1 5．如图，P 为ABCD 内一点，过点P 分别作AB ，AD 的平行线，交 ABCD 的四边

于E 、F 、G 、H 四点，若BHPE 面积为6，GPFD 面积为4，则APC △的面积为( ) A ． 23 B ． 32 C ．1 D ．2 6．如图，正方形ABCD 中，点E 是AD 边的中点，BD 、CE 交于点H ，BE 、AH 交于点G ，则下列结论：①AG ⊥BE ；②BE:BC=5:2；③S △BHE =S △CHD ；④∠AHB=∠EHD ．其中正确的个数是 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 7．如图，直角梯形ABCD 中AD ∥BC ，∠D ＝90°．∠A 的平分线交DC 于E ，EF ⊥AB 于F ．已知AD ＝3.5cm ，DC ＝4cm ，BC ＝6.5cm ．那么四边形BCEF 的周长是（） A ．10cm B ．11cm C ．11.5cm D ．12cm 8．如图，45A ABC C ∠=∠=∠=?，E 、F 分别是AB 、BC 的中点，则下列结论：①EF BD ⊥，②1 2 EF BD =，③ADC BEF BFE ∠=∠+∠，④AD DC =，其中正确有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 9．在菱形ABCD 中，M ，N ，P ，Q 分别为边AB ，BC ，CD ，DA 上的一点(不与端点重合)，对于任意的菱形ABCD ，下面四个结论中：

个性化讲义之凸透镜成像规律(附录答案)

学科：物理学段：学生姓名教师联系电话：教学内容凸透镜成像规律教学目标1．知道凸透镜在什么情况下成缩小的像．2．说出凸透镜在什么情况下成放大的像．3．说出什么是实像． 4．通过实验探究凸透镜成像的规律．教学重、难点1、凸透镜成像规律的探究过程。 2、引导设计实验方案，并从实验中得出凸透镜成像规律。 3、进一步理解实像和虚像一、凸透镜成像规律 1、给你一个透镜，如何粗测它的焦距？。 2、凸透镜成像的基本规律物距像的特点像距像物同侧还是异侧应用正倒大小虚实 u>2f U=2f f

u=f 不成像探照灯 u

平行四边形的性质与判定讲义精品

平行四边形的性质与判定讲义精品 -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1

C F B E D A 平行四边形一、知识梳理 1．平行四边形： (1)平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．平行四边形用符号“”表示．平行四边形ABCD 记作，读作平行四边形ABCD ． 2．平行四边形的性质： (1) 平行四边形的对边平行且相等． (2)．平行四边形的对角相等，邻角互补。 (3)平行四边形的对角线互相平分． (4)若一条直线过平行四边形两对角线的交点，则这直线被一组对边截下的线段以对角线的交点为中点，且这条直线二等分平行四边形的面积．例1．ABCD 中，∠A 的平分线分BC 成4cm 和3cm 两条线段，则ABCD 的周长为．例2．在ABCD 中，∠C=60o,DE ⊥AB 于E,DF ⊥BC 于F ．（1）则∠EDF= ；（2）如图，若AE=4，CF=7，则ABCD 周长= ; 例3.在平行四边形ABCD 中，已知∠A ＝40°，则∠B ＝，∠C ＝，∠D ＝ . 例4..中，周长为20cm ，对角线AC 交BD 于点O ，△OAB 比△OBC 的周长多4，则边AB ＝____________，BC ＝____________．变式训练.如图，在平行四边形ABCD 中，已知对角线AC 和BD 相交于点O ，ΔAOB 的周长为15，AB ＝6，那么对角线AC 和BD 的和是多少例5.如图，在□ABCD 中，O 是对角线的交点，过O 的直线交AB 于E ，交DC 于F ，图中全等三角形共有（） A ．2对 B ．3对 C ．6对 D ．8对 3．两条平行线间的距离： (1)定义：两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线间的距离． (2)两平行线间的距离处处相等．例6、有以下四个说法： ①两点的距离，点到直线的距离，两条平行线间的距离，都是指某种线段的长． ②如果两点的位置固定，那么它们的距离是定值． ③如果一点和一条直线的位置固定，那么它们的距离是定值． ④两条平行线间的距离不是定值其中正确说法的个数是（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4．平行四边形的面积： (1)如图①，． O F E D C B A

6年级英语个性化辅导讲义3

个性化辅导讲义年级：六年级辅导科目：英语学科教师：课题6B Unit 1 衔接新授 1.衔接6B U1 基本单词和重点词组；教学目标 2.掌握一般过去时、形容词、副词的具体用法。授课日期及时段2017年月日16:00——18:00 教学内容【温故知新】备注：教师可根据学情自主组合授课类型。（错题回顾、作业检查、上次课重点内容回顾等。建议进行错题回顾，上次课重点内容回顾） What can you see in this picture? Can you tell me a story in English? 【知识梳理】词汇学习：知识点1：mouse老鼠短语 a little mouse一只小老鼠see a mouse看见一只老鼠 a happy mouse一只快乐的老鼠复数：mice 例句：The cat is running after the mouse. The mouse is laughing 例题：There is a ______ in the cage. A.mouse B. mice C. mouses 答案：A 知识点2. large 大的，大规模的比较级：larger 最高级：largest 同义词：big 反义词：small

短语：a large sitting room一间大的起居室 a large classroom一间大的教室例句：The elephant is strong and large. The lion is ________ （大）and strong 答案：large 知识点3: quietly 安静地，平静地形容词：quiet 短语：sit quietly安静地坐walk quietly安静地走例句：My mother likes sitting quietly on the sofa on Sundays. 例题：My father is sitting ________(quiet/ quietly) by the river. 答案：quietly 知识点4: loudly高声地，吵闹地形容词：loud 反义词：low 短语：speak loudly大声地说sing loudly大声地唱laugh loudly大声地唱例句：My grandmother always speaks loudly. 知识点5:net网；网络复数：nets 短语：in the nets在网上with the net用网例句：Do you have a net? I want to catch the birds. 例题：My grandpa has two big ________(net). 答案：nets 知识点6: sharp锋利的；尖锐的比较级：sharper 最高级：sharpest 短语：sharp teeth尖尖的牙齿 a sharp pencil一支尖尖的铅笔例句：The mouse has sharp teeth and a long tail. 知识点7: soon不久，一会儿，马上比较级：sooner 最高级：soonest 短语：as soon as一···就···very soon很快例句：My birthday is coming soon. 知识点8: happily高兴地形容词：happy 反义词：sadly 搭配：sing happily高兴地唱歌play happily玩得高兴例句：They watch the football match happily 例题：They are talking______ (happy). 答案：happily 知识点9: cheer 欢呼；为…….喝彩过去式：cheered 现在分词：cheering

个性化讲义之透镜(附录答案)

学科：物理学段：学生姓名教师联系电话：教学内容奇妙的透镜教学目标1、了解什么是透镜，会识别凹透镜、凸透镜 2、知道两种透镜对光的作用 3、知道主光轴、焦点、焦距、光心的概念 4、利用透镜的焦点画光路图教学重、难点1、认识凸透镜对光的会聚作用和凹透镜对光的发散作用 2、知道什么是焦点和焦距一、透镜：利用光折射原理制成的光学器件根据透镜的外形，分为凸透镜和凹透镜。凸透镜：中央厚边缘薄的透镜凹透镜：中央薄边缘厚的透镜思考：如果现有两个透镜，一个凸透镜一个凹透镜，你能通过什么方法来将它们区分开？我们可以观察透镜的形状，中央厚边缘薄的就是凸透镜，反之就是凹透镜。透镜的主光轴：通过透镜的两个球面球心的直线。透镜的光心：透镜的中心。二、凸透镜对光的作用平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，会聚于主光轴上一点，这个点叫做焦点，用F来表示。（凸透镜对光线具有会聚作用，所以也叫做会聚透镜）焦点到光心的距离叫做焦距，用f来表示。凸透镜有两个焦点，左右各有一个。一个透镜只有一个固定的焦距。由折射光路的可逆性可知，由焦点上发出的光线，经凸透镜折射后变成了平行于主光轴的光线。平行光源就是根据这个道理制成的。三、凹透镜对光的作用（只需大体了解对光线具有发散作用就可以了，了解特殊光线）平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，变得发散，发散光线的反向沿长线会聚于主光轴上的一点，这个点叫做凹透镜的焦点。同样道理，射向凹透镜对面焦点的光线，经凹透镜折射后，变成了平行于主光轴的光线。

例1、请观察下面的透镜，根据它们的特征，将它们分类。 ___________________________是一类透镜，叫凸透镜，其特征是____________________________。 ___________________________是一类透镜，叫凹透镜，其特征是____________________________。例2、如图所示，请你填上合适的透镜。例3、根据图中光的传播方向，在虚线框内画上凸透镜或凹透镜。例4、如图(a)所示，平行光线经过凸透镜后会聚于一点，经过凹透镜后变为发散光线。小红说透镜的光路也是可逆的，小明不清楚什么是“可逆光路”。请你在(b)图中画出(a)图的可逆光路。 (a) (b) （拓展题）（选作）如图所示，OO′为凸透镜的主光轴，S′为点光源S经凸透镜成的像，SA为光源S发出的一条光线，请在图中适当的位置画出凸透镜，并完成光线SA通过凸透镜的光路图．【随堂演练】 1、林雨在森林公园游玩时，看到一个丢弃的透明塑料瓶。她想到，如果下雨使瓶中进了水，就可能会成为森林火灾的元凶，于是她捡起了塑料瓶将其丢进了垃圾桶里。这其中引起火灾的主要原因是（） A、装有水的塑料相当于－凸透镜，对光线有会聚作用 B、装有水的塑料相当于－凸透镜，对光线有发散作用 C、装有水的塑料相当于－凹透镜，对光线有会聚作用 D、装有水的塑料相当于－凹透镜，对光线有发散作用

平行四边形培优讲义新打印版

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平边四边形知识点一．知识框架二．知识概念平行四边的定义：两线对边分别平行的四边形叫做平行四边形，平行四边形不相邻的两顶点连成的线段叫做它的对角线。平行四边形的性质：平行四边形的对边相等,对角相等,对角线互相平分。平行四边形的判别方法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。两组对边分别相等的四边形是平行四边形。一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫矩形。矩形是特殊的平行四边形。矩形的性质：具有平行四边形的性质，且对角线相等，四个角都是直角。（矩形是轴对称图形，有两条对称轴）矩形的判定：有一个内角是直角的平行四边形叫矩形(根据定义)。对角线相等的平行四边形是矩形。四个角都相等的四边形是矩形。推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。菱形的性质：具有平行四边形的性质,且四条边都相等,两条对角线互相垂直平分,每一条对角线平分一组对角。菱形的判别方法：一组邻边相等的平行四边形是菱形。对角线互相垂直的平行四边形是菱形。四条边都相等的四边形是菱形。 S菱形=1/2×ab（a、b为两条对角线）或底×高正方形的定义：一组邻边相等的矩形叫做正方形。正方形的性质：正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质。（正方形是轴对称图形，有四条对称轴）正方形常用的判定：有一个内角是直角的菱形是正方形；邻边相等的矩形是正方形；

平行四边形全部讲义

平行四边形 1、平行四边形的性质考点一、平行四边形的概念（1）定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。（2）表示：平行四边形用符号”表示，平行四边形ABCD记作ABCD”, 读作“平行四边形ABCD”。平行四边形一定按顺时针或逆时针依次注明各顶点。（3）平行四边形定义的作用：平行四边形的定义既是判定，又是性质。 ①由定义知平行四边形两组对边分别平行； ②由定义可以得出只要四边形中两组对边分别平行，那么这个四边形就是平行四边形。（4）平行四边形的基本元素：边、角、对角线。例1、在ABCD中，EF∥AB，GH∥BC，EF、GH相交于点P，写出图中的平行四边形。 A E D G P H B F C 考点二、平行四边形的性质（1）边的性质：平行四边形的对边平行且相等。（2）角的性质：平行四边形的邻角互补，对角相等。（3）对角线性质：平行四边形的对角线互相平分。例2、在ABCD中，∠A+∠C=160°，求∠A、∠B、∠C、∠D的度数。 A B C D

考点三、平行四边形的对角线的性质（1）平行四边形的对角线互相平分。例3、在中，对角线AC 、BD 相交于O 点，若AC=14，BD=8，AB=10，则△OAB 的周长为_______。练习题一、感受理解 1．已知O 是 ABCD 的对角线交点，AC=10cm ，BD=18cm ，AD=?12cm ，?则△BOC?的周长是_______． 2．已知 ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，△AOB 的面积为2，那么平行四边形ABCD 的面积为_____． 3．已知平行四边形的两邻边之比为2：3，周长为20cm ，?则这个平行四边形的两条邻边长分别为___________． 4．平行四边形的周长为30，两邻边的差为5，则其较长边是________． 5．平行四边形具有，而一般四边形不具有的性质是（） A ．外角和等于360° B ．对角线互相平分 C ．内角和等于360° D ．有两条对角线 6.如图，□ABCD 中，EF 过对角线的交点O ，AB =4，AD =3，OF =1.3，则四边形BCEF 的周长为（） A.8.3 B.9.6 C.12.6 D.13.6 A O D C B

平行四边形讲义

平行四边形（讲义）课前预习 1.已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC．（1）求证：AB=CD且AD=BC．（2）连接AC，BD，设AC，BD的交点为O．求证：OA=OC 1.平行四边形的定义：__________________________________． 2.平行四边形的性质边：________________________________________________；角：________________________________________________；对角线：____________________________________________．3.平行四边形的判定 ???①_____________________________________________；边 ②_____________________________________________．角：________________________________________________．对角线：____________________________________________． 4.夹在平行线之间的________________相等．

精讲精练 1. 已知□ABCD 的周长是100，且AB :BC =4:1，则AB 的长为______________． 2. 如图，在□ABCD 中，∠DAB 的平分线AE 交CD 于点E ，若AB =5，BC =3，则EC 的长为（） A ．1 B ．1.5 C ．2 D ．3 3. 在□ABCD 中，∠A :∠B :∠C :∠D 的值可以是（） A ．1:2:3:4 B ．1:2:2:1 C ．1:1:2:2 D ．2:1:2:1 4. 在□ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，若△ABO 的周长为15，AB =6，则AC +BD =____________． 5. 在周长为20cm 的□ABCD 中，AB

个性化讲义之串联和并联(附录答案)

学科：物理学段：学生姓名教师联系电话：教学内容串联和并联教学目标1、认识串联电路和并联电路的连接特点和工作特点。 2、会根据串并联电路特点，判断电路连接情况。 3、学习根据电路图连实物图，和根据实物图画电路图。教学重、难点1、知道电路连接的基本方式，会读、会画简单的电路图，能连接简单的串联电路和并联电路 2、短路、断路故障的简单认识 3、开关引起的电路变化 4、电路图连接实物图、实物图画电路图基本能力一、电路的连接方式有两种：串联与并联 A. 串联电路是指电路中的两个或两个以上元件，逐个顺次连接的电路，这种电路，若有一个元件损坏，另一个元件不工作。这种电路我们称之为“一荣俱荣，一损俱损”，但是若一个元件被短路，另一个元件仍能工作。 B. 并联电路是指：两个或两个以上的元件并列连接的方式，这种电路中若有一个元件损坏，另一个元件正常工作。每一元件都可以与电源构成一个回路。若一个元件被短路，另一个元件也必然被短路。探究一串联电路将电池、开关、导线连成如图所示电路 (1)连接电路时，开关要，直到检查无误后，才_____开关。 (2)在本电路中，将开关闭合，则两盏灯的工作情况是怎样的？______若将开关断开，则两盏灯又如何？ (3)若取下其中的任意一只灯泡，另一只灯泡能否继续发光？ (4)开关的位置改变了，其控制作用是否改变？____ (5)在右图中用箭头标出电流的路径，这样的路径有几条？_____ 归纳总结串联电路的特点：归纳总结：（1）在串联电路中用电器___________________连接。（2）电流只有一条路径。（3）各个用电器________(填“能”或“不能”)独立工作，互相影响。（4）开关的作用是控制整个电路，与位置无关。

第1讲平行四边形的性质和判定讲义

平行四边形的性质和判定讲义1.已知平行四边形的周长是100cm ，AB :BC =4:1，则AB 的长是_____．讲义5.平行四边形ABCD 的周长32，5AB =3BC ，则对角线AC 的取值范围为_______ 讲义2.已知平行四边形的面积是144，相邻两边上的高分别为8和9，则它的周长是______．作业4.在平行四边形ABCD 中，AB =3，BC ＝5，∠B 的平分线BE 交AD 于点E ，则DE 的长为．作业5.平行四边形ABCD 的周长为22，两条对角线相交于O ，△AOB 的周长比△BOC 的周长大5，则AD 的边长为．讲义3.在平行四边形ABCD 中，∠A :∠B =3:2，则∠C =_____度，∠D =___度．讲义7.在平行四边形ABCD 中，∠B -∠A =20°，则∠D 的度数是_______ 讲义8.由等腰三角形底边上任一点(端点除外)作两腰的平行线，则所成的平行四边形的周长等于等腰三角形的( )A ．周长 B ．一腰的长 C ．周长的一半 D ．两腰的和讲义10.以长为5cm ，4cm ，7cm 的三条线段中的的两条为边，另一条为对角线画平行四边形，可以画出形状不同的平行四边形的个数是( ) A.1B ．2C ．3D ．4讲义14.如图，平行四边形ABCD 中，AE =CG ，DH =BF ，连结E ，F ，G ，H ，E ，则四边形 EFGH 是_____．H G F E D C B A 讲义15.如图，平行四边形ABCD 中，E ，F 是对角线AC 上的两点，且AE =CF ，连结B ，F ， D ， E ，B 则四边形BED F 是___________． G F E D C B A

平行四边形专题讲义

平行四边形专题讲义一、学习目标复习平行四边形、特殊平行四边形性质与判定，能利用它们进行计算或证明. 二、学习重难点重点：性质与判定的运用；难点：证明过程的书写。三、本章知识结构图 1．平行四边形是特殊的；特殊的平行四边形包括、、。 2．梯形（是否）特殊平行四边形，（是否）特殊四边形。 3．特殊的梯形包括梯形和梯形。 4、本章学过的四边形中，属于轴对称图形的有；属于中心对称图形的有。四、复习过程（一）知识要点1：平行四边形的性质与判定 1.平行四边形的性质：（1）从边看：对边，对边；（2）从角看：对角，邻角；（3）从对角线看：对角线互相；（4）从对称性看：平行四边形是图形。 2、平行四边形的判定：（1）判定1：两组对边分别的四边形是平行四边形。（定义）（2）判定2：两组对边分别的四边形是平行四边形。（3）判定3：一组对边且的四边形是平行四边形。（4）判定4：两组对角分别的四边形是平行四边形。（5）判定5：对角线互相的四边形是平行四边形。【基础练习】 1.已知□ABCD 中，∠B =70°，则∠A =____，∠C =____，∠D =____． 2.已知O 是ABCD 的对角线的交点，AC =38 mm ，BD =24 mm,AD =14 mm ，那么△BOC 的周长等于__ __. 3.如图1，ABCD 中，对角线AC 和BD 交于点O ，若AC =8，BD =6，则边AB 长的取值范围是（）. A.1＜AB ＜7 B.2＜AB ＜14 C.6＜AB ＜8 D.3＜AB ＜4 4.不能判定四边形ABCD 为平行四边形的题设是（） A.AB=CD,AD=BC B.AB CD C.AB=CD,AD ∥BC D.AB ∥CD,AD ∥BC 5. 在ABCD 中，AE ⊥BC 于E ，AF ⊥CD 于F ，AE=4，AF=6，ABCD 的周长为40，则ABCD 的面积是（） A 、36 B 、48 C 、 40 D 、24 【典型例题】例1、若平行四边形ABCD 的周长是20cm,△AOD 的周长比△ABO 的周长大6cm.求AB,AD 的长. F E D C B A O A B C D O A D