土抗剪强度与地承载力

第五章 土的抗剪强度与地基承载力第一节 土的抗剪强度一．名词解释1．抗剪强度：指土体抵抗剪切破坏的极限能力。

2． 库仑定律：在一般的荷载范围内，土的抗剪强度与法向应力之间呈直线关系，即ϕστtan +=c f ，式中ϕ,c 分别为土的粘聚力和内摩擦角。

二．填空1． kPa 40，kPa 20 2． c+σtan φ、c ˊ+(σ-µ) tan φˊ 3．极限平衡 4．土粒间的摩擦力，摩擦力，粘聚力 5． ϕστtan =f ，剪切滑动面上的法向应力 6．粘聚力，内摩擦角 7．总应力，有效应力三、选择题1． A 2．Ａ ３．Ａ ４．Ｂ ５．Ｃ ６．Ａ 7．Ｃ 8．Ａ四．判断题（判断下列各题，正确的在题后括号内打“√”，错的打“×”。

）１．⨯ ２．√ ３．√ ４．√ ５．√ ６．√ ７．√ ８．√ ９．√ 10． ⨯五、简答题１．答：判断土中发生破坏的条件是强度包络线与摩尔应力圆的相关关系，当两者相切时土体发生剪切破坏，剪切滑动面与大主应力作用面成±（45°＋Φ/2）的角度。

一般情况下，并非剪应力最大的平面首先发生破坏，只有当Φ＝0°时（饱和软土不排水剪切），破裂面与最大剪应力平面才是一致的。

２．答：（1）抗剪强度是指土体抵抗剪切破坏的极限能力。

（2）a ．土坡的稳定性问题 b.土工建筑物的安全问题 c.地基的承载力问题。

３．答案 1）剪切破裂面上，材料的抗剪强度是法向应力的函数；2）当法向应力不很大时，抗剪强度可以简化为法向应力的线性函数，即表示为库伦公式； 3）土单元体中，任何一个面上的剪应力大于该面上土体的抗剪强度，土单元体即发生剪切破坏，可用莫尔-库伦破坏准则表示。

六．计算题1. 解：（1）2.解由图可见，不会剪切破坏。

3．解：︒=+︒=53245ϕα ,4.591016tan 4.172tan 1.96106sin 1002sin 24.172106cos 220024002cos 22313131f f kPaC kPa kPaττϕστασστασσσσσ>=+︒⨯=+==︒⨯=-==︒+=-++=土样破坏。

4．解：kPac 95.82052.23043.5905.62tan 6025.62tan 160)245tan(2)245(tan 2231=+=︒⨯⨯+︒⨯=+︒++︒=φφσσ5．解：（1）︒===∴=69.33300200arctanarctantan στφφστf f（2）.193,6732sin 2,2cos 2231313121kPa kPa ==∴-=-++=σσασστασσσσσkPakPakPa 5.21625060sin 2502sin 2252502cos 350:452502100600231max =⋅︒=⋅==⋅-=︒==-=-=θτθσθσστ⑶从应力圆上可见⑵（3）=α)245(φ-︒︒=16.286．答：抗剪强度kPa c f8.8415tan 2808.9tan =︒⨯+=+=ϕστkPa kPa 8.8480<=τ，该点处于弹性平衡状态。

第二节 抗剪强度指标的测定一．名词解释1．快剪试验：在试样施加竖向压力后，立即快速施加水平应力使试样剪切破坏的直接剪切试验，要求在3～5分钟内将土体剪坏。

2．固结剪切试验：是允许试样在竖向压力下充分排水，待固结稳定后，再快速施加水平剪应力使试样剪切破坏的直接剪切试验，要求在3～5分钟内将土体剪坏。

3．慢剪试验：是允许试样在竖向压力下排水，待固结稳定后，再缓慢的施加水平剪应力使试样剪切破坏的直接剪切试验，为了保证剪切过程中土样内不产生孔隙水压力，施加水平剪应力使式样剪切破坏历时较长，对粘性土一般历时4～6小时。

4．无侧限抗压强度试验：将圆柱形土样放在无侧限抗压仪中，在不加任何侧向压力的情况下施加竖直压力，直到使土样剪切破坏，剪切破坏时试样所能承受的的最大轴向压力称为无侧限抗压强度。

5.不固结不排水试验:试样在施加周围压力和随后施加竖向压力直至剪切破坏的整个过程中都不允许排水,自始至终关闭排水阀门的三轴压缩试验。

6.固结不排水试验:施加周围压力,打开排水阀门.允许排水固结.固结完成后关闭排水阀门,再施加竖向应力,使式样在不排水的条件下进行剪切破坏的三轴压缩试验。

7.固结排水试验: 试样在施加周围压力后允许排水固结.固结完成后再在排水条件下施加竖向应力至式样剪切破坏的三轴压缩试验。

二．填空1．固结不排水剪 2．快剪 3．固结快剪 4．快剪，慢剪，固结快剪，快剪，慢剪。

5．饱和软粘土，不排水剪 6．应变，应力 7．2uq 8．相等三、选择题1．A 2．A 3．D 4．D 5．C 6．C 7．B 8．C四．判断题1．⨯ 2．√ 3．⨯ 4．√ 5．⨯五、简答题1.答：优点：直剪仪构造简单，操作方便，试验原理较易理解，在一般工程中应用广泛。

缺点：a.不能严格控制排水条件，不能量测试验过程中试样的孔隙水压力的变化；b.剪切面不一定沿土样最薄弱的面剪切破坏；c.剪切过程中剪切面上的剪应力分布不均匀；d剪切面积随剪切位移的增加而减小,而且竖向应力发生偏心。

2.答：优点：a. 能严格控制排水条件，从而量测试验过程中试样的孔隙水压力，以测定获得土中有效应力的变化情况。

b. 试样中的应力分布不均匀；c.没有人为限定的剪切破坏面，破坏发生在最薄弱的截面。

所以，试验效果比直剪试验成果更可靠、准确。

缺点：a.试验仪器较复杂，操作技术要求高，且试样制备比较麻烦。

b.试验是在轴对称情况下进行的。

3．答：（1）直接剪切试验（2）三轴压缩试验（3）无侧限抗压强度试验（4）十字板剪切试验4．答：无侧限压缩试验测定的是饱和粘土的抗剪指标，不能测定一般粘土的抗剪指标。

因为饱和粘土的不排水抗剪强度，其内摩擦角 =0，采用无侧线压缩试验很方便，因为其水平切线就是抗剪强度曲线，该线在剪力轴上的截距就等于抗剪强度。

而一般粘土用起来较为复杂。

5．答：作用在试样剪切面上的总应力等于有效应力和孔隙水压力之和。

在外荷载作用下，随着时间的延长孔隙水压力因排水而逐渐的消散，同时有效应力相应的不断增加。

因为孔隙水压力作用在土中的自由水上，不会产生土粒之间的内摩擦力，只有作用在土颗粒骨架上的有效应力才能产生土的内摩擦力。

因此，土的抗剪强度的试验条件的不同，影响了土中孔隙水的排出量，从而影响到有效应力的变化，使得同一中土因排水条件不同得到的抗剪强度也不同。

6．答：⑴ 不排水剪或快剪：适用于地基土较软，含水量较多，施工期很短，荷载快速施加的情况。

⑵ 固结不排水剪或固结快剪：适用于地基土较软，含水量较多，施工期很长，荷载缓慢施加的情况。

⑶ 排水剪或慢剪：施工期很长，荷载缓慢施加的情况7．答：此试验是一种抗剪强度试验的原位测试方法，不用取原状土，而在工地现场直接测试地基土的强度。

这种方法适用于地基为软粘土、取原状土困难的条件，并可避免在软土中取土、运送及制备式样过程中受扰动影响试验成果的可靠性缺点。

六．计算题1.解：(1)固结不排水抗剪强度指标；︒=︒⨯=︒-=∴︒=26132)45(2,58αϕα5.760.1256.2100280)58tan (58tan 21)245tan(2)245(tan 231231=⨯⨯-=︒-︒=∴+︒++︒=σσϕϕσσC c(2)破坏面上的法向应力和剪应力。

解：kPakPa 89.80116sin 902sin 254.100116cos 218022802cos 22313131=︒⨯=-==︒+=-++=ασστασσσσσ2．答：︒=+︒=55245ϕαkPac kPakPa f 73.1161420tan 25.282tan 46.117110sin 1252sin 225.282110cos 225026502cos 22313131=+︒⨯=+==︒⨯=-==︒+=-++=ϕστασστασσσσσ3．解：︒=+︒=61245ϕαkPaC 8.52761tan 20261tan 140)245tan(2)245(tan 2231=︒⨯⨯+︒⨯=+︒++︒=ϕϕσσkPa 9.328122sin 8.3872sin 231=︒⨯=-=ασστ(2解：kPa C f2.17632tan 25020tan =+=+=ϕστf ττ<=170 不发生破坏4．答：破裂角︒=︒-=∴+︒=︒=︒-︒=20902,245,553590αϕϕαα.Kpa C C C 5.31,45cot 45290cot 290sin =∴+=+=ϕϕϕ5．解：饱和软粘土kPa q C u u 8021602,0====ϕ。

kPa C C 3402)245tan(2)245(tan 3231=+=+︒++︒=σϕϕσσ第三节 地基的变形阶段与破坏形态 第四节 按理论公式确定地基承载力一、名词解释1．地基承载力：指地基土在单位面积上承受荷载的能力。

2．地基的极限承载力：也称极限荷载，指地基土体中的塑性变形区充分发展并形成连续贯通的滑动面时，地基所能承受的最大荷载。

3．地基的容许承载力：指有足够的安全度保证地基稳定而且建筑物基础的沉降量不超过容许值的承载力（即所对应的最大基底压力）。

4．地基的临塑荷载：是在外荷载作用下，地基中刚开始产生塑性变形时的基础底面压力。

5．临界荷载：在外荷载作用下，地基中塑性变形区最大深度限制在基础宽度的四分之一（或三分之一）时相应的基底应力。

二、填空题1．极限平衡状态 2．强度，变形。

3．局部剪切破坏，冲剪破坏 4．压密阶段，剪切阶段，破坏阶段三、选择题1．A 2． C 3. B 4. A四、简答题1.答：地基变形的第一阶段是线弹性变形阶段，土体处于弹性平衡状态；第二阶段是弹塑性变形阶段，地基中局部范围内土体发生剪切破坏；第三阶段是完全塑性变形阶段，土中塑性变形区范围不断扩展，最后在土中出现连续滑动面，地基土体产生剪切破坏而失稳。

地基的破坏主要有三种型式，整体破坏一般发生在砂类土荷较硬的土层中且基础埋深较浅；局部破坏一般发生在地基为一般粘性土或中密砂土，基础埋深较浅时，或地基为砂性土或粘性土，基础埋深较大时；当地基为松砂、饱和软粘土时常常发生冲剪破坏。

2.答：临塑荷载、临界荷载及极限荷载分别对应地基受荷与变形的不同阶段，临塑荷载对应于地基变形的第一阶段的结束点即刚刚出现塑性变形的情况；临界荷载与其定义有关，常用的P1/4公式是对应于塑性开展区深度为基础宽度的1/4时的荷载大小；极限荷载则是地基完全进入塑性变形阶段的荷载。

五、计算题1.解(1)极限荷载P u =C·N c +γ·d·N q +γ·b·Nγ/2=10×22.25+18×1×11.85+18×2.5×12.54/2=717.95kPa 承载力P=P u /k=717.95/2.5=287.18kPa(2)极限荷载P u =C·N c +(γsat -10)·d·N q +(γsat -10)·b·N γ/2 =10×22.25+10×1×11.85+10×2.5×12.54/2=497.75kPa 承载力P=P u /k=497.75/2.5=199.1kPa 2. 解：（1）基底压力：P ＝P/B=1500/6=250 kN/m 2(2)由φ＝200，查图8－18得：Nc ＝18，Nq ＝7.5，Nr ＝5c q r u CN qN rBN p ++=21＝kPa 25.85815205.75.119218619=⨯+⨯⨯+⨯⨯。