圆柱表面积和体积对比练习
圆柱认识、表面积、体积操作综合思维训练练习题(立体图形的表面积和体积复习)
圆柱表面积、体积操作练习题姓名：提示：请同学们先用卡纸制作下列立体图形的模型（制作时请注意预留接口粘贴处），再解决问题。
本次练习共需制作５个模型，你全做对了吗？一、制作一个长、宽、高分别为８厘米、６厘米、４厘米的长方体。
再分别计算出它的表面积和体积。
１、模型是否已经制作？（）。
画出它的草图，标出有关数据：２、长方体的表面积计算公式是：（）这个长方体的表面积：３、长方体的体积计算公式是：（）这个长方体的体积：４、如果把这个长方体看作是一块长方体木料，要将加工成一个最大的圆柱。
这个圆柱的高应该是（）厘米，底面半径是（）厘米。
（可以模型或草图上画一画）这个圆柱的表面积是多少？这个圆柱的体积是多少？二、制作一个棱长为６厘米的正方体。
再分别计算出它的表面积和体积。
１、模型是否已经制作？（）。
画出它的草图，标出有关数据：２、正方体的表面积计算公式是：（）这个正方体的表面积：３、正方体的体积计算公式是：（）这个正方体的体积：４、如果把这个正方体看作是一块正方体木料，要将加工成一个最大的圆柱。
这个圆柱的高应该是（）厘米，底面半径是（）厘米。
（可以模型或草图上画一画）这个圆柱的表面积是多少？这个圆柱的体积是多少？这个圆柱的体积是原来正方体体积的几分之几？三、制作一个底面直径是４厘米，高也是４厘米的圆柱。
１、模型是否已经制作？（）２、画出侧面展开图的草图，并标上有关数据：３、画出该圆柱沿直径劈成相等的两半，所得到的截面的草图，并标出相关数据：４、求出这个圆柱的表面积（写出每一步的计算公式）。
５、求出圆柱的体积（写出每一步的计算公式）。
６、如果把这圆柱看作是一块圆柱形木料，沿横截面切成两段,表面积多出多少？７、如果把这圆柱看作是一块圆柱形木料，沿直径劈成相等的两半，表面积多出多少？四、用一张长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形卡纸围成一个圆柱有几种围法？（）１、请以长方形的长作为圆柱的高，制作出１号圆柱，１号圆柱的底面半径是多少厘米？２、求出１号圆柱的表面积（写出每一步的计算公式）。
体积和表面积计算练习题
体积和表面积计算练习题在几何学中，计算物体的体积和表面积是一个常见的练。
通过这些练题，你可以巩固自己对体积和表面积的计算方法的理解。
本文将为你提供一些简单的练题，帮助你加深对这些概念的掌握。
练题1：长方体的计算1. 一个长方体的长为8厘米，宽为5厘米，高为3厘米。
请计算它的体积和表面积。
练题2：球体的计算2. 一个半径为4厘米的球体，请计算其体积和表面积。
练题3：金字塔的计算3. 一个金字塔的底边长为6厘米，高为8厘米。
请计算它的体积和表面积。
练题4：圆柱体的计算4. 一个圆柱体的底面半径为3厘米，高为10厘米。
请计算它的体积和侧面积。
练题5：立方体的计算5. 一个立方体的边长为7厘米。
请计算它的体积和表面积。
以上是一些常见的体积和表面积计算练题。
通过计算这些题目，你可以提高你的计算能力，并加深对几何体积和表面积的理解。
希望这些练题对你有所帮助！> 注意：在计算时，确保使用正确的单位。
例如，如果题目中给出的尺寸是以厘米为单位，那么计算结果也应该以厘米为单位。
参考答案：练题1：长方体的计算- 体积：长 ×宽 ×高 = 8厘米 × 5厘米 × 3厘米 = 120立方厘米- 表面积：2 × (长 ×宽 + 长 ×高 + 宽 ×高) = 2 × (8厘米 × 5厘米 + 8厘米 × 3厘米 + 5厘米 × 3厘米) = 2 × (40厘米² + 24厘米² + 15厘米²) = 2 × 79厘米² = 158厘米²练题2：球体的计算- 体积：4/3 × π × 半径³ = 4/3 × 3.14 × 4厘米³ ≈ 268.08立方厘米- 表面积：4 × π × 半径² = 4 × 3.14 × 4厘米² ≈ 200.96厘米²练题3：金字塔的计算- 体积：底边长 ×底边长 ×高 ÷ 3 = 6厘米 × 6厘米 × 8厘米 ÷ 3 = 96/3立方厘米 = 32立方厘米- 表面积：底边长 ×底边长 + 底边长 ×边长 + 边长 ×高 = 6厘米 × 6厘米 + 6厘米 × 8厘米 + 8厘米× √((6厘米/2)² + 8厘米²) ≈ 36厘米² + 48厘米² + 40.32厘米² ≈ 124.32厘米²练题4：圆柱体的计算- 体积：π × 半径² ×高 = 3.14 × 3厘米² × 10厘米≈ 94.2立方厘米- 侧面积：2 × π × 半径 ×高 = 2 × 3.14 × 3厘米 × 10厘米≈ 188.4厘米²练题5：立方体的计算- 体积：边长³ = 7厘米³ = 343立方厘米- 表面积：6 ×边长² = 6 × 7厘米² = 42厘米²．以上是每个练习题的计算过程和答案。
圆柱体表面积和体积练习题
1.一个圆柱高15厘米，如果把高减少3厘米，表面积 就会减少37.68平方厘米，原来这个圆柱的表面积 和体积各是多少？ 2.一个圆柱形水池，直径10米，深1.5米。 （1）这个水池占地面积是多少？ （2）在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥的面积是多 少？ （3）挖成这个水池，共需挖土多少立方米？
一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚长6米，横
截面是一个直径2米的半圆。覆盖这个大棚
至少需要塑料薄膜多少平方米？大棚内的 空间有多大？
如图是从一段钢材上截下的一段（单位： 厘米），如果每立方厘米的钢材重7.8克， 这段钢材重多少克？
• 把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形， 然后切开拼成一个近似的长方体，表面积 比原来增加了200平方厘米。已知圆柱高20 厘米，求圆柱的体积。
下图中有12根同样的圆柱形木柱，每根高5米，
底面直径是0.4米。如果每平方米需要红色油漆
0.3千克，漆这些木柱需油漆多少千克？
一个无盖的圆柱形水桶，侧面积是188.4平方分米， 底面周长是62.8分米。做这个水桶至少要多少平 方分米？这个水桶的容积是多少立方分米？
一个圆柱的体积是94.2立方厘米，底面
圆柱的表面积和体积练习
计算下面圆柱的表面积。
底面半径3分米，高2分米。 底面直径是4米，高3米。
底面周长31.4厘米，高10厘米。
计算下面圆柱的体积。
底面半径4分米，高3分米。 底面直径是6米，高5米。
底面周长62.8厘米，高12厘米。
一台压路机的前轮滚筒 宽1.2米，直径为0.8米。 如果它每分钟滚动10周， 每分钟压路的面积是多 少平方米？
圆柱表面积与体积的应用题
圆柱的表面积与体积练习一、填空。
1、圆柱的表面积=（）；圆柱的体积=( )，用字母表示：( ）.2、已知一个圆的半径是2厘米，高是5厘米,它的底面积是（ )平方厘米，侧面积是( ）平方厘米，体积是（）立方厘米.二、分别求下面圆柱的表面积和体积。
（单位：cm）三、解决问题。
1、把2个长8厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体铁块，铸造成一个底面积为40平方厘米的圆柱体，它的高是多少厘米？2、有一个圆柱体钢材，底面半径是4厘米，长是2米，要把它熔铸成横截面面积是4平方厘米的长方体的钢材,这个长方体的长是多少厘米？3、将一个长6分米的圆柱型钢材，切割成2节小圆柱体后,表面积比原来增加了20平方厘米.每立方厘米钢材重7。
8克，这两节钢材共重多少克？4、将一个长60厘米的圆柱体钢材切割成3节，得到3个小圆柱体钢材,这时表面积比原来增加了40平方厘米。
已知每平方厘米钢重7。
8克，原来的钢材重多少克?5、把3个高相等底面半径都是10厘米的圆柱形盒子叠放在一起.拿走一个表面积就减少了314平方厘米。
每个盒子体积是多少？6、底面直径是4米，高是6米的一个圆柱，沿着底面直径把圆柱切成两半，求这个圆柱的表面积增加多少?7、一个棱长是6厘米的正方体木块，削成一个体积最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是多少立方厘米?8、一个长方体木块，长10厘米宽8厘米高4厘米,把它削成一个圆柱，求削成圆柱体积最大是多少？9、一段圆木长1。
5米，锯成三段后,它的表面积增加25.12厘米,这段圆木的体积是多少？10、一个圆柱钢材，底面半径是6分米，高是1米,切成3个小圆柱，表面积增加了多少？11、一个装有水的圆柱水桶底面积是2平方分米，水中放一个底面直径为6厘米,高为30厘米的圆锥体,完全浸没在水中，如果把圆锥体从水桶中取出来,水面会下降多少厘米?12、一个圆柱形鱼缸底面直径是10厘米,把一块铁块放入这个容器的水中，水面上升了2厘米，这块铁块的体积是多少?13、一个长方形的长是5厘米,宽是2厘米,以其中的一条边为轴旋转一周,可以得到一个圆柱,圆柱体积最大是多少立方厘米?14、一种饮料罐的形状为圆柱形底面直径6厘米,高为10厘米,按上图方式放入纸箱，这个箱子的体积至少是多少立方厘米?。
圆柱体积和表面积小练习3
综合练习： 综合练习：
1.判断题： 判断题： 判断题 （1）圆柱体底面积和高都扩大 倍，体积 ）圆柱体底面积和高都扩大2倍 就扩大4倍 就扩大 倍。 （√） （2）圆柱体底面周长和高都扩大 倍，体 ）圆柱体底面周长和高都扩大2倍 积就扩大4倍 积就扩大 倍。 （ ×）
பைடு நூலகம்
（1）两个圆柱体的侧面积相等，它们的 ）两个圆柱体的侧面积相等， 体积一定相等。 体积一定相等。 （ ） × （2）两个圆柱底面积和高分别相等，它们 ）两个圆柱底面积和高分别相等， 的体积也相等。 的体积也相等。 （ √ ） （3）计算圆柱、正方体、长方体的体 ）计算圆柱、正方体、 积都可以用公式V=Sh。（ √ ） 积都可以用公式 。（
（3） ）
1、一个圆柱的底面积扩大到原来的 、 2倍，高扩大到原来的 倍，它的体 倍 高扩大到原来的2倍 积就扩大到原来的（ ） 积就扩大到原来的（ 2、一个圆柱的底面半径扩大到原来 、 的3倍，高不变，它的体积就扩大到 倍 高不变， 原来的（ 原来的（ ） 3、两个圆柱的高相等，底面周长的 、两个圆柱的高相等， 比2:5，底面积比（ ）体积比是 ，底面积比（ （ ）。
拓展延伸
把3个完全相同的圆柱叠放在一起（底 个完全相同的圆柱叠放在一起（ 面半径5厘米）。拿走一个圆柱，表面 面半径5厘米）。拿走一个圆柱， ）。拿走一个圆柱 积就减少628平方厘米。每个圆柱的体 积就减少628平方厘米。 628平方厘米 积是多少立方厘米？ 积是多少立方厘米？
1、一个圆柱形水池，内底直径3米，它 一个圆柱形水池，内底直径3 的容积是28.26立方米，问水池有多深？ 28.26立方米 的容积是28.26立方米，问水池有多深？ 分米， 2、一个圆柱体底面直径3分米，高5分米， 一个圆柱体底面直径3分米， 它的侧面积和体积分别是多少？ 它的侧面积和体积分别是多少？ 3、一个长6分米的圆柱形钢材，切割成2 一个长6分米的圆柱形钢材，切割成2 节小圆柱体后，表面积增加了20 20平方厘 节小圆柱体后，表面积增加了20平方厘 每立方厘米钢重7.8 7.8克 米。每立方厘米钢重7.8克，这两节钢材 共重多少克？ 共重多少克？
圆柱的表面积和体积易错题
圆柱的表面积和体积易错题1.一张长9.42分米，宽3.14分米的长方形铁皮可以卷成一个圆柱形无盖。
要配上底面半径，需要计算一下长方形的对角线长度，即圆柱的直径。
直径除以2即为底面半径。
2.原圆柱的高是20厘米，增加4厘米后，表面积增加25.12平方厘米。
新的圆柱表面积为原表面积加上25.12平方厘米。
根据圆柱表面积的公式，可以列出方程，解得新圆柱的高为24厘米。
3.一个圆柱侧面积展开是一个正方形，说明圆柱的侧面积等于底面积乘以圆周率乘以2.因此，底面半径和高的比为1:2.4.圆柱的底面积扩大4倍，侧面积扩大3倍。
底面积扩大的倍数为2²=4，侧面积扩大的倍数为3.5.甲圆柱的底面直径与乙圆柱体的底面半径相等，甲的高是乙的3倍。
由于底面直径等于底面半径的两倍，因此甲的底面积是乙的4倍。
由于侧面积与底面积成比例，所以甲的侧面积也是乙的4倍。
6.一个底面直径是2分米，高是5分米的圆柱形木料，锯成两个完全相同的圆柱形或半圆柱形木块，表面积增加了1/2π平方分米或π平方分米。
7.把一个2米长的圆柱垂直截成三段，表面积增加了10平方分米。
由于圆柱的侧面积等于底面积乘以圆周率乘以2，因此每段的侧面积增加了10/3平方分米。
根据圆柱的表面积公式，可以列出方程，解得圆柱的底面积为16平方分米。
8.一个圆柱的表面积是50.24平方分米，底面半径是2分米。
根据圆柱表面积的公式，可以列出方程，解得圆柱的高为8分米。
9.一台压路机的滚筒长1.5米，底面直径是6分米。
滚动一周所压过的路面面积是滚筒底面积乘以圆周率。
因此，一周压过的路面面积为0.09π平方米。
一分钟滚10周，10分钟滚100周，因此10分钟可以压过的路面面积为0.09π乘以100，即9π平方米。
10.一个圆柱底面积直径4厘米，沿底面直径垂直从上往下切。
由于切割后表面积增加了40平方厘米，因此切割面积为20平方厘米。
根据圆柱的表面积公式，可以列出方程，解得圆柱的高为10厘米。
圆柱练习
圆柱表面积与圆柱圆锥体积实际应用练习题精选一、选择：(在正确答案下划线)（1）一只铁皮水桶能装水多少升是求水桶的（侧面积、表面积、容积、体积）（2）做一只圆柱体的油桶，至少要用多少铁皮是求油桶的（侧面积、表面积、容积、体积）（3）做一节圆柱形铁皮通风管，要用多少铁皮是求通风管的（侧面积、表面积、容积、体积）（4）求一段圆柱形钢条有多少立方米，是求它的（侧面积、表面积、容积、体积）二、深化练习1、压路机的滚筒是一个圆柱形，它的横截面周长是3.14米，长是1.5米，求压路机滚动100周压过的路面是多少平方米？2、压路机的前轮直径是2米，长1.2米，每分钟转动5周，求1小时压过的路的面积是多少平方米？3、要制10节圆柱形通风管( 烟管),直径5分米,长8分米,需要多少平方米的铁皮?4、一根底面半径是5分米，高10分米的圆柱形柱子漆油漆，求漆油漆的面积是多少？如果每平方米要花费3元，漆完这根柱子要多少元钱？5、一个圆柱形水池底面直径8米,池深2米,如果在水池的底面和四周涂上水泥,涂水泥的面积有多少平方米?6、一个无盖的圆柱形铁皮水桶,高是30厘米,底面半径10厘米,做这个水桶大约要多少铁皮? （进一法保留到百位）7、做一对底面直径4分米,高5分米的圆柱铁皮水桶,需要铁皮多少平方分米?(得数保留整数）8、一个圆锥形沙堆，它的底面周长是12.56米，高是1.8米。
用这堆沙在8米宽的公路上铺3厘米厚的路面，能铺多少米？9、一个圆柱形钢材长3米，截成5段小圆柱，表面积增加50.24平方厘米。
原来这根钢材的体积是多少立方厘米？1、一个圆柱的体积是94.2平方厘米，底面直径是4厘米，它的高是多少？2、一个圆柱形水池底面直径8米，池深2米，如果在水池的底面和四周涂上水泥，涂水泥的面积有多少平方米？水池最多能盛水多少立方米？3、一种压路机的滚筒是圆柱形的筒宽1.5米,直径是0.8米。
这种压路机每分钟向前滚动5周。
这种压路机1分钟压路多少平方米？4、一个圆柱形蓄水池,从里面量底面直径是20米,深为5米, (1) 要在这个蓄水池的四周和底面抹上水泥,抹水泥部分的面积是多少平方米?(2) 这个蓄水池最多可以蓄水多少吨?(每立方米水重1吨)5、做一个底面直径是4分米,高是5分米的圆柱形铁皮油桶,(1) 做这个铁皮油桶,至少要用铁皮多少平方分米?( 得数用进一法保留整平方分米)2) 这个油桶里装了4/5的油,这些油重多少千克?(每升油重0.85千克，得数保留整千克数)6、一根长4米,底面直径4厘米的圆柱形钢材,把它锯成同样长的3段,表面积比原来增加了多少平方厘米?7、只列式不计算：用一块边长是9.42分米的正方形铁皮配上一个地面,做成一个圆柱形铁皮水桶。
折扣、成数、税率、利率、圆柱表面积和体积练习题
折扣、成数、税率和利率问题考点1:折扣问题I.求现价:爸爸给小雨买了一辆白行车，原价180元，现在商店打八五折出售，买这辆车用了多少钱?2.求原价:爸爸给小雨买了一辆自行车，商店打八五折以后还需要90元，问原来自行车多少元?3.求折扣:一种衣服原价50元，现价45元。
商场打( )折销售。
4.某种商品打七折出售，比原价便宜了75元，这件商品原价( )元。
5.李阿姨看中了一套套装原价1200元，现商场八折酬宾，李阿姨凭贵宾卡在打折的基础上又享受5%的优惠，她买这套套装实际付( )元。
6新金源超市搞促销活动，甲品牌服装满200元减100元，乙品牌服装“折上折”，就是先打六五折，在此基础上再打九折。
如果两个品牌都有一件标价510元的服装，哪个品牌的更便宜?7.我国民航规定，每位乘坐国内航班经济舱的旅客可以免费携带不超过20千克(包括20千克)的行李;超过20千克钓部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票。
小华的爸爸从北京乘飞机返回上海，买的是“六折”机票，花了678元，他携带的行李重30千克，按规定应付行李费多少元?8.某断品按15%。
的利润定价，然后又按定价打九折出情，结果每件还赚70元，这一商品的成本价是多少元？考点2:成数问题1.求单位1:一种计算机现在的售价是3660元，比去年同期降价二成五，去年同期这种计算机的售价是多少元?2.已知单位1:某工厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节电二成五，今年用电多少万千瓦时?3.今年稻谷的产量是去年的120%，今年比去年增产( )成。
4.前进村前年生产粮食500吨，去年粮食丰收，生产粮食600吨。
去年粮食増产( ）成。
5.某地区房地产价格今年比去年同期增加了一成，今年每平方米售价6600元，去年每平方米售价多少元?今年每平方米增加了多少钱?6.某电器商场开业，所有商品均降价一成销售。
必阿姨买了一台电视和一台洗衣机，加上运费20元，一夫花了4250元。
圆柱的表面积和体积的练习题作业32道
8、边长是2.4分米的正方形铁板，四个角分别去掉 一个小正方形，剩下的恰好焊成一个无盖的正方 体容器，这个容器的占地面积是多少？ 9 、长方体，宽增加 5 厘米就成了正方体，表面积 增加了160平方厘米，这个长方体的体积是多少？ 10、压路机的前轮是圆柱，底面直径是1米，长是 1.5米，共滚动了450周，这条公路有多长？压过的 路面有多少平方米？
11、把一个棱长是20厘米的正方体削成一个最大的 圆柱，这个圆柱的表面积是多少？
12、把一个底面直径是6厘米，高是5厘米的 圆柱形木料沿着与底面平行的面锯成3段，它 的表面积增加了多少？
13、一个圆柱高 8厘米，截下2厘米的一段后， 圆柱的表面积减少了12.56平方厘米，求原来 圆柱体的表面积。
14、一根圆柱形木料，长2米，底面半径是 5 厘米，把它锯成4段，表面积增加了多少？ 15、有一个长15米的钢管，外直径是6厘米， 管壁厚2厘米，这根钢管的体积是多少？
1.把一个圆柱的底面分成许 多相等的扇形,沿高切开 后,拼成一个近似的长方 体,表面积增加了180平方 厘米,如果这个圆柱的高 是10厘米,体积是多少立 方厘米？
11.一台压路机，前轮直径 1米，轮宽1.2米。工作时
每分钟滚动15周。这台压 路机工作1分钟前进了多少 米？工作1分钟前轮压过的
路面是多少平方米？
28、把一个圆柱切成两个半圆柱，切面是边 长2厘米的正方形，原来圆柱的表面积是多少 平方厘米？
29、一个长方形长8厘米，宽4厘米，以长方 形的长为轴旋转一周得到一个立体图形，这 个立体图形的底面积、侧面积、体积各是多 少？
30、一个圆柱的侧面展开图是一个正方形， 如果圆柱的高缩短2厘米，表面积就减少 12.56平方厘米，求原来这个圆柱的体积。
圆柱表面积和体积练习题
圆柱表面积和体积练习题一、选择题1．圆柱体的底面半径和高都扩大2倍，它的体积扩大（）倍．①2②4③6④82．体积单位和面积单位相比较,（）．①体积单位大②面积单位大③一样大④不能相比3．等底等高的圆柱体、正方体、长方体的体积相比较,（）．①正方体体积大②长方体体积大③圆柱体体积大④一样大二、填空题1．0.9平方米＝（)平方分米2．3立方米5立方分米＝（)立方米3．4.5立方分米＝（）立方分米（）立方厘米4．一个棱长为4厘米的正方体,它的表面积是(）．5．一个圆柱体的底面半径是4厘米,高6厘米,它的侧面积是（），表面积是（）,体积是(）．6．一个圆柱体的底面直径是4厘米，高8厘米，它的侧面积是(),表面积是()，体积是（）．7．一个圆柱体的底面周长是6。
28分米，高2分米,它的侧面积是（）,表面积是（），体积是（)．8．一个圆柱体的侧面展开图是边长为31。
4厘米的正方形,这个圆柱体的底面积(1个）是（）平方厘米，这个圆柱体的体积是(）立方厘米．9．圆柱体的底面周长是62。
8厘米，高是20厘米，这圆柱体的表面积是（），体积是（）．10．一个圆柱体，它的高增加3厘米，侧面积就增加18。
84平方厘米，这个圆柱体的底面积是（）．11．一个高5厘米的圆柱体，沿底面直径将圆柱体锯成两块，其表面积增加40平方厘米,原来这个圆柱体的体积是（）．12．一个圆柱体的体积是125.6立方厘米．底面直径是4厘米,它的侧面积是()平方厘米．三、判断题1．一个正方体切成两个体积相等的长方体后，每个长方体的表面积是原正方体的1/2 ．（）2．正方体的表面积是6平方厘米，它的体积一定是6立方厘米．（）3．所有圆的直径都相等．（）4．一张长40厘米，宽15厘米的长方形卡纸，围成一个圆柱纸筒,它的侧面积是600平方厘米．（）5．一个圆柱的高缩小2倍，底面半径扩大2倍,体积不变．（）五、应用题1．把一个棱长是6分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是多少立方分米？2．有一个高为6。
苏教版六年级数学圆柱的表面积和体积练习
苏教版六年级数学——圆柱的表面积和体积练习教学内容：圆柱表面积和体积计算综合练习教学目标：提高学生应用公式解决实际问题的能力，帮助学生在具体的情境中进一步感受所学知识的应用价值。
教学重难点：进一步培养学生的空间想像能力和综合应用数学知识解决实际问题的能力。
教学对策：补充一些有关圆柱表面积和体积计算的基本练习及解决问题的练习，指导学生灵活运用所学知识解决问题。
教学准备：多媒体教学设备教学过程：一、揭示课题前几节课，我们学习了圆柱表面积和圆柱体积计算，运用这些知识能解决很多实际问题。
这节课，我们将这部分知识进行综合练习。
（板书课题）二、知识梳理，练习巩固。
1、知识整理。
(1)已知圆的半径和高，怎样求圆柱的表面积和体积？（2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的表面积和体积？（3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的表面积和体积？同桌之间可以互相说说，可以说说运用哪些计算公式进行计算。
2、求下面各圆柱的体积⑴底面积0.6平方米，高0.5米⑵半径4厘米，高12厘米⑶直径5分米，高6分米学生独立计算，然后指名交流，教师及时了解学生计算情况。
3、一个圆柱形水池，直径10米，深1米。
（1）这个水池占地面积是多少？（2）在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥部分的面积是多少？（3）挖成这个水池，共需挖土多少立方米？学生读题后，独立思考并解答，交流时指名学生说说每一个问题要求的是什么？三、综合练习1、求下面圆柱的体积和表面积。
底面半径：3米,高:10米2、有两个底面积相等的圆柱，第一个圆柱的高是第二个圆柱的4/7。
第一个圆柱的体积是24立方厘米，第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多多少立方厘米？3、压路机的滚筒是个圆柱，它的长是2米，滚筒横截面半径是1米，如果滚筒每分钟滚动5周，那么10分钟可压路多少平方米？4、在直径0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么1分钟流过的水有多少立方米？四、补充练习：课前思考：通过本课练习，让学生在解决实际问题的过程中，进一步理解和掌握圆柱的体积公式，感受所学的数学知识的应用价值。
六年级数学下册一课一练 圆柱的表面积和体积练习测试卷含答案
圆柱的表面积和体积练习测试卷一．选择题（共5小题）1．用一张长6.28cm，宽1dm的长方形铁皮，围成一个圆柱体，这个圆柱的侧面积是（）A．31.4cm2B．3.14 m2C．12.56cm2 D．62.8cm22．一个底面积是20cm2的圆柱，斜着截去了一段后，剩下的图形如图．截后剩下的图形的体积是（）cm3．A．140B．180C．220D．3603．压路机的前轮转动一周所压过的路面面积是指（）A．前轮的表面积B．前轮的侧面积C．前轮的底面积4．在长12厘米，宽10厘米，高8厘米的长方体中切出一个体积最大的圆柱，这个圆柱的体积是（）立方厘米．A．1130.4B．602.88C．628D．904.325．一个圆柱的底面直径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，圆柱的侧面积（）A．扩大到原来的2倍B．缩小到原来的C．不变D．扩大到原来的3倍二．填空题（共10小题）6．一根长20分米的圆柱形圆木，锯成两段后表面积增加了4平方分米，它原来的体积是立方分米．7．一个长4cm，宽3cm的长方形，以一条边为轴旋转一周，得到一个，侧面积是cm2，体积最大是cm3．8．如图，把一个底面半径为4cm的圆柱，拼成一个近似的长方体，长方体的表面积比圆柱增加了40cm2，圆柱的高是cm，体积是cm3．9．李叔叔家新买了一台空调，外观为圆柱体，底面半径30厘米，高约2米，这台空调所占空间为立方米，若需要一个防尘罩，至少需要布平方米．10．一个圆柱体，底面积是3dm2，高是15cm，它的体积是dm3．11．一个正方体棱长之和是36厘米，把它挖去一个最大的圆柱体，圆柱体的体积是立方厘米．12．把一个圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面直径是4厘米，圆柱的高是厘米．（ð取3.14）13．一根长1米的圆柱形木棒，锯成3段后，表面积增加了64平方分米，这根木棒的体积是．14．如图，一个内直径是6cm的瓶里装满矿泉水，小兰喝了一些后，这时瓶里水的高度是12cm，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高8cm．小兰喝了ml水；这个瓶子的容积是ml．15．一个高20cm的圆柱，沿着底面直径切成两个半圆柱，表面积增加360cm2，这个圆柱的底面直径是cm．三．判断题（共5小题）16．两个圆柱的侧面积相等，它们的高一定相等．（判断对错）17．圆柱的表面积等于底面积乘高．（判断对错）18．圆柱的侧面展开是正方形时，这个圆柱的高和它的底面周长相等．（判断对错）19．压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的侧面积．（判断对错）20．做一个铁皮烟囱需要多少铁皮，就是求烟囱的表面积．（判断对错）四．计算题（共2小题）21．计算下面圆柱的表面积和体积．22．如图，阴影部分的材料正好可以做成一个圆柱，求这个圆柱的体积．五．应用题（共5小题）23．一种无盖的消防桶是圆柱形．底面半径是10cm，高40cm．现在要在桶的外侧面和外底面涂上油漆．（1）涂油漆的面积是多少平方厘米？（2）这个消防桶的容积是多少立方厘米？（桶的厚度忽略不计）．24．一种圆柱形的铁皮通风管长4米，横截面的直径是3分米，要做20节这样的通风管，至少需要多少平方分米的铁皮？25．100个无盖油桶的外表面要刷油添，每平方米需油漆0.5kg．每个油桶的底面直径是40cm，高是60cm．刷这100个无盖油桶需多少千克油漆？26．一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是2.6米，深2米，这个水桶能装多少吨花水？（每立方米水重1吨）（最后结果保留一位小数）27．一个盛有水的圆柱形容器的底面直径是10厘米，水深12厘米，放入一块石头，从容器中溢出50毫升水，这个容器的高是22厘米，石头的体积是多少？圆柱的表面积和体积练习测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）1．用一张长6.28cm，宽1dm的长方形铁皮，围成一个圆柱体，这个圆柱的侧面积是（）A．31.4cm2B．3.14 m2C．12.56cm2 D．62.8cm2【解答】解：1dm＝10cm6.28×10＝62.8（平方厘米）答：这个圆柱的侧面积是62.8平方厘米．故选：D．【点评】此类题解答的关键是理解圆柱侧面积的计算方法，然后根据计算公式代入数据解答即可．2．一个底面积是20cm2的圆柱，斜着截去了一段后，剩下的图形如图．截后剩下的图形的体积是（）cm3．A．140B．180C．220D．360【解答】解：20×（7+11）÷2＝20×18÷2＝180（立方厘米）答：节后剩下的图形的体积是180立方厘米．故选：B．【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．3．压路机的前轮转动一周所压过的路面面积是指（）A．前轮的表面积B．前轮的侧面积C．前轮的底面积【解答】解：压路机的前轮转动一周所压过的路面面积是指前轮的侧面积．故选：B．【点评】压路机的前轮的形状是圆柱，这个圆柱是侧躺在地面，转动一周，所压过的面正好是圆柱的侧面．4．在长12厘米，宽10厘米，高8厘米的长方体中切出一个体积最大的圆柱，这个圆柱的体积是（）立方厘米．A．1130.4B．602.88C．628D．904.32【解答】解：以10厘米为底面直径，高是8厘米；3.14×（10÷2）2×8＝3.14×25×8＝78.5×8＝628（立方厘米答：这个圆柱体的体积是628立方厘米．故选：C．【点评】解答此题的关键是，如何将一个长方体削成一个最大的圆柱，并找出它们之间的联系，再根据相应的公式解决问题．5．一个圆柱的底面直径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，圆柱的侧面积（）A．扩大到原来的2倍B．缩小到原来的C．不变D．扩大到原来的3倍【解答】解：根据圆的周长公式：C＝ðd，因为圆周率一定，所以圆的周长和直径成正比例，因此，一个圆柱的底面直径扩大到原来的2倍，也就是圆柱的底面周长扩大2倍，高缩小到原来的，所以圆柱的侧面积不变．故选：C．【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的侧面积公式及应用，以及因数与积的变化规律及应用．二．填空题（共10小题）6．一根长20分米的圆柱形圆木，锯成两段后表面积增加了4平方分米，它原来的体积是40立方分米．【解答】解：4÷2×20＝2×20＝40（立方分米）答：它用来的体积是40立方分米．故答案为：40．【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱表面积的意义，以及圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．7．一个长4cm，宽3cm的长方形，以一条边为轴旋转一周，得到一个圆柱，侧面积是75.36cm2，体积最大是150.72cm3．【解答】解：（1）以4厘米的边为轴旋转一周得到的圆柱的底面半径是3厘米，高是4厘米；2×3.14×3×4＝18.84×4＝75.36（平方厘米）；3.14×32×4＝3.14×9×4＝28.26×4＝113.04（立方厘米）；（2）以3厘米的边为轴旋转一周得到的圆柱的底面半径是4厘米，高是3厘米；2×3.14×4×3＝25.12×3＝75.36（平方厘米）；3.14×42×3＝3.14×16×3＝50.24×3＝150.72（立方厘米）；150.72＞113.04；答：得到一个圆柱，侧面积是75.36平方厘米，体积最大是150.72立方厘米．故答案为：圆柱、75.36、150.72．【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的特征，以及圆柱的侧面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．8．如图，把一个底面半径为4cm的圆柱，拼成一个近似的长方体，长方体的表面积比圆柱增加了40cm2，圆柱的高是5cm，体积是251.2cm3．【解答】解：40÷2÷4＝5（厘米）3.14×42×5＝3.14×16×5＝50.24×5＝251.2（立方厘米）答：圆柱的高是5厘米，体积是251.2立方厘米．故答案为：5、251.2．【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程及应用，以及圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．9．李叔叔家新买了一台空调，外观为圆柱体，底面半径30厘米，高约2米，这台空调所占空间为0.5652立方米，若需要一个防尘罩，至少需要布 4.0506平方米．【解答】解：30厘米＝0.3米3.14×0.32×2＝3.14×0.09×2＝0.5652（立方米）3.14×0.3×2×2+3.14×0.32＝3.14×1.2+3.14×0.09＝3.14×1.29＝4.0506（平方米）答：这台空调所占空间为0.5652立方米，至少需要布4.0506平方米．故答案为：0.5652；4.0506．【点评】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关圆柱体表面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用圆柱的表面积公式和体积公式解决问题．10．一个圆柱体，底面积是3dm2，高是15cm，它的体积是 4.5dm3．【解答】解：15厘米＝1.5分米答：它的体积是4.5立方分米．故答案为：4.5．【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：底面积与高单位的对应．11．一个正方体棱长之和是36厘米，把它挖去一个最大的圆柱体，圆柱体的体积是21.195立方厘米．【解答】解：36÷12＝3（厘米）3.14×（3÷2）2×3＝3.14×2.25×3＝7.065×3＝21.195（立方厘米）答：圆柱的体积是21.195立方厘米．故答案为：21.195．【点评】此题主要考查正方体的棱长总和公式、圆柱的体积搜狗的灵活运用，关键是熟记公式．12．把一个圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面直径是4厘米，圆柱的高是12.56厘米．（ð取3.14）【解答】解：3.14×4＝12.56（厘米）答：圆柱的高是12.56厘米．故答案为：12.56．【点评】解答此题的关键是根据侧面展开图是一个正方形，明确圆柱的高与底面周长相等．13．一根长1米的圆柱形木棒，锯成3段后，表面积增加了64平方分米，这根木棒的体积是160立方分米．【解答】解：1米＝10分米64÷4×10＝16×10＝160（立方分米）答：这根木棒的体积是160立方分米．【点评】抓住圆柱的切割特点和增加的表面积，先求出圆柱的底面积是解决此类问题的关键．14．如图，一个内直径是6cm的瓶里装满矿泉水，小兰喝了一些后，这时瓶里水的高度是12cm，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高8cm．小兰喝了226.08ml水；这个瓶子的容积是565.2ml．【解答】解：3.14×（6÷2）2×8＝3.14×9×8＝28.26×8＝226.08（立方厘米）3.14×（6÷2）2×（12+8）＝3.14×9×20＝28.26×20＝565.2（立方厘米）226.08立方厘米＝226.08毫升565.2立方厘米＝565.2毫升答：小红喝了226.08毫升，这个瓶子的容积是565.2毫升．故答案为：226.08、565.2．【点评】此题主要考查圆柱的容积（体积）公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式，注意：体积单位与容积单位之间的换算．15．一个高20cm的圆柱，沿着底面直径切成两个半圆柱，表面积增加360cm2，这个圆柱的底面直径是9cm．【解答】解：360÷2÷20＝180÷20＝9（厘米）答：这这个圆柱的底面直径是9厘米．故答案为：9．【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是明确：表面积增加的360平方厘米是两个截面的面积，每个截面的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的直径．三．判断题（共5小题）16．两个圆柱的侧面积相等，它们的高一定相等．×（判断对错）【解答】解：侧面积相等的两个圆柱，它们的底面周长和高不一定相等．如侧面积是6.28，即底面周长×高＝6.28，因为3.14×2＝6.28，6.28×1＝6.28，所以它们的底面周长和高不一定相等．原题说法错误．故答案为：×．【点评】本题考查了圆柱的侧面积公式的应用和积一定，一个数越大另一个数就越小的规律．17．圆柱的表面积等于底面积乘高．×（判断对错）【解答】解：圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，因此，圆柱的表面积等于底面积乘高．这种说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱表面积的意义，以及圆柱的表面积公式．18．圆柱的侧面展开是正方形时，这个圆柱的高和它的底面周长相等．√（判断对错）【解答】解：如果圆柱的侧面展开是一个正方形，那么这个圆柱的底面周长和高相等．所以题干说法正确．故答案为：√．【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征．19．压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的侧面积．√（判断对错）【解答】解：因为压路机的滚筒是一个圆柱，所以压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的侧面积．因此，压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的侧面积．这种说法是正确的．故答案为：√．【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的特征，以及圆柱侧面积的意义．20．做一个铁皮烟囱需要多少铁皮，就是求烟囱的表面积．×（判断对错）【解答】解：因为，烟囱是通风的，是没有上下两个底的所以，做一个铁皮烟囱需要多少铁皮，就是求烟囱的侧面积，题干的说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题主要考查了圆柱体的侧面积的意义，及在生活中的实际应用．四．计算题（共2小题）21．计算下面圆柱的表面积和体积．【解答】解：侧面积：3.14×8×10＝251.2（平方厘米）表面积：251.2+3.14×（8÷2）2×2＝251.2+3.14×16×2＝251.2+100.48＝351.68（平方厘米）体积：3.14×（8÷2）2×10＝3.14×16×10＝502.4（立方厘米）；答：表面积是351.68平方厘米，体积是502.4立方厘米．【点评】此题主要考查圆柱的侧面积、表面积、体积的计算，直接根据它们的计算公式，把数据代入公式解答即可．22．如图，阴影部分的材料正好可以做成一个圆柱，求这个圆柱的体积．【解答】解：设圆柱的底面直径为x分米，3.14x+x＝16.564.14x＝16.56x＝4．3.14×（4÷2）2×（4×2）＝3.14×4×8＝12.56×8＝100.48（立方分米），答：这个圆柱的体积是100.48立方分米．【点评】此题主要考查圆的周长公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．五．应用题（共5小题）23．一种无盖的消防桶是圆柱形．底面半径是10cm，高40cm．现在要在桶的外侧面和外底面涂上油漆．（1）涂油漆的面积是多少平方厘米？（2）这个消防桶的容积是多少立方厘米？（桶的厚度忽略不计）．【解答】解：（1）3.14×102+3.14×10×2×40＝3.14×100+3.14×800＝3.14×900＝2826（平方厘米）答：涂油漆的面积是2826平方厘米；（2）3.14×102×40＝3.14×100×40＝12560（立方厘米）答：这个消防桶的容积是12560立方厘米．【点评】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关圆柱体表面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用圆柱的表面积公式和体积公式解决问题．24．一种圆柱形的铁皮通风管长4米，横截面的直径是3分米，要做20节这样的通风管，至少需要多少平方分米的铁皮？【解答】解：4米＝40分米3.14×3×40×20＝3.14×2400＝7536（平方分米）答：至少需要7536平方分米的铁皮．【点评】此题考查了圆柱的侧面积公式的计算应用，此类问题要结合生活实际进行解答．25．100个无盖油桶的外表面要刷油添，每平方米需油漆0.5kg．每个油桶的底面直径是40cm，高是60cm．刷这100个无盖油桶需多少千克油漆？【解答】解：侧面积＝底面周长×高＝3.14×40×60＝7536（平方厘米）底面积S＝ðr2＝3.14×（40÷2）2＝1256（平方厘米）表面积＝侧面积+底面积＝7536+1256＝8792（平方厘米）＝0.8792（平方米）0.8792×0.5×100＝43.96（千克）答：需要43.96千克油漆．【点评】在物体表面刷漆的问题，都是求物体的表面积，搞清物体的形状和面数解答即可．26．一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是2.6米，深2米，这个水桶能装多少吨花水？（每立方米水重1吨）（最后结果保留一位小数）【解答】解：2.6÷2＝1.3（米）3.14×1.32×2＝3.14×3.38＝10.6032（立方米）10.6032×1≈10.6（吨）答：这个水桶大约能装10.6吨水．【点评】从里面量圆柱的底面直径和高，根据V＝Sh算出来的是圆柱的容积．27．一个盛有水的圆柱形容器的底面直径是10厘米，水深12厘米，放入一块石头，从容器中溢出50毫升水，这个容器的高是22厘米，石头的体积是多少？【解答】解：50毫升＝50立方厘米3.14×（10÷2）2×（22﹣12）+50＝3.14×25×10+50＝78.5×10+50＝785+50＝835（立方厘米）答：石头的体积是835立方厘米．【点评】此题主要考查圆柱的容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：容积单位与体积单位之间的换算．。
圆柱的侧面积、表面积和体积典型例题及答案
圆柱的侧面积、表面积和体积答案典题探究例1．一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥体积是圆柱体积的，圆锥的体积与圆柱体积的比是1：3．考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．分析：（1）根据等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积的关系即可得出答案；（2）根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，即可得出答案．解答：解：（1）等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的，（2）因为等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以把圆锥的体积看作1份，那圆柱的体积是3份，即圆锥的体积与圆柱的体积的比是：1：3，故答案为：，1：3．点评：此题主要考查了等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积的关系．例2．一个圆柱的底面半径是5cm，高是10cm，它的底面积是78.5cm2，侧面积是314 cm2，体积是785cm3．考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．分析：圆柱的底面积=πr2=3.14×52=78.5（平方厘米）；侧面积=底面周长×高=ch；体积=sh，利用这三个公式即可求出．解答：解：①3.14×52，=78.5（平方厘米）；②2×3.14×5×10，=314（平方厘米）；③78.5×10，=785（立方厘米）．故答案为：①78.5；②314；③785．点评：此题考查了学生对s底=πr2、s侧=ch、v=sh三个公式的掌握情况，同时应注意面积与体积单位的不同．例3．一个高10厘米的圆柱体，如果把它的高截短3厘米，它的表面积减少94.2平方厘米．这个圆柱体积是785立方厘米．考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：压轴题．分析：由题意知，截去的部分是一个高为3厘米的圆柱体，并且表面积减少了94.2平方厘米，其实减少的面积就是截去部分的侧面积，由此可求出圆柱体的底面周长，进一步可求出底面半径，再利用V=sh求出体积即可．解答：解：94.2÷3=31.4（厘米）；31.4÷3.14÷2=5（厘米）；3.14×52×10，=3.14×250，=785（立方厘米）；答：这个圆柱体积是785立方厘米．故答案为：785．点评：此题是复杂的圆柱体积的计算，要明白：沿高截去一段后，表面积减少的部分就是截去部分的侧面积．例4．一个圆柱体，底面半径是7厘米，表面积是1406.72平方厘米．这个圆柱的高是多少？考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：压轴题．分析：已知底面半径是7厘米，那么可以求得这个圆柱的底面积和底面周长；这里要求圆柱的高，根据已知条件，需要求得这个圆柱的侧面积，根据圆柱的表面积公式可得：侧面积=表面积﹣2个底面积，再利用圆柱的侧面积公式即可求得这个圆柱的高．解答：解：（1406.72﹣3.14×72×2）÷（2×3.14×7），=（1406.72﹣307.72）÷43.96，=1099÷43.96，=25（厘米）；答：这个圆柱的高是25厘米．点评：此题考查了圆柱的表面积、侧面积、体积公式的综合应用，要求学生要熟练掌握公式的变形．例5．圆柱体积300立方厘米，侧面积100平方厘米，这个圆柱的表面积是多少平方厘米？考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：压轴题；立体图形的认识与计算．分析：根据题意，要求圆柱体的表面积关键是求出底面半径，根据圆柱体的体积公式：v=πr2h，侧面积公式：s=2πrh，求出体积与侧面积的比值，进而求出底面半径，再根据圆柱体的表面积=侧面积+底面积×2，列式解答．解答：解：圆柱的体积：圆柱的侧面积=πr2h：2πrh=，所以圆柱的底面半径：r=（300÷100）×2=3×2=6（厘米），圆柱体的表面积：3.14×62×2+100，=3.14×36×2+100，=226.08+100，=326.08（平方厘米）．答：这个圆柱体的表面积是326.08平方厘米．点评：此题主要考查圆柱体的表面积的计算，关键是如何求出底面半径，可以根据圆柱的体积公式、侧面积公式，求出体积与侧面积的比值，进一步求底面半径．演练方阵A档（巩固专练）一．选择题（共15小题）1．（•徐州模拟）一圆柱体的体积是141.3立方厘米．底面周长是18.84厘米．高是（）厘米．A．7.5B．5C．15考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：圆柱的体积=底面积×高，已知一个圆柱的体积是141.3立方厘米，底面周长是18.84厘米，首先求出它的底面积，再用体积÷底面积=高；由此列式解答．解答：解：底面半径是：18.84÷3.14÷2=6÷2=3（厘米）；141.3÷（3.14×32）=141.3÷（3.14×9）=141.3÷28.26=5（厘米）．答：高是5厘米．故选：B．点评：此题主要根据已知圆的周长求圆的面积的方法求出圆柱的底面积，再用体积÷底面积=高解决问题．2．（•阳谷县）把一个棱长为20厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是（）立方厘米．A．8000B．6280C．1884考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：压轴题；立体图形的认识与计算．分析：把一个棱长为20厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的底面直径、高都等于正方体的棱长，根据圆柱的体积=底面积×高，把数据代入公式解答．解答：解：3.14×（20÷2）2×20，=3.14×100×20，=6280（立方厘米）；答：这个圆柱的体积是6280立方厘米．故选：B．点评：此题主要考查圆柱的体积公式的灵活运用，关键是明白：这个圆柱体的底面直径、高都等于正方体的棱长．3．（•锦屏县）一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，圆柱体的体积是圆锥体的（）A．B．3倍C．考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：一个圆柱体和一个圆锥体在“等底等高”的条件下，圆柱体的体积应是圆锥体的3倍．解答：解：一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，那么圆柱体的体积应是圆锥体的3倍；故选B．点评：此题是考查圆柱、圆锥的关系，要注意圆柱和圆锥只有在等底等高的条件下体积才有3倍或的关系．4．（•广州）一个圆柱体和一个圆椎体的底面积和高相等，已知圆柱体的体积是7.8立方米，那么圆椎体的体积是（）立方米．A．23.4B．15.6C．3.9D．2.6考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：根据等底等高的圆锥和圆柱的体积之间的关系，如果圆锥和圆柱等底等高，那么圆锥的体积是圆柱体积的，由此解答．解答：解：7.8×=2.6（立方米），答：圆椎体的体积是2.6立方米；故选：D．点评：此题主要考查了圆锥和圆柱等底等高，圆锥的体积是圆柱体积的．5．（•鞍山）把一根长2米的圆柱形木料截成3段小圆柱，3个小圆柱的表面积之和比原来增加了0.6平方米，原来这根木料的体积是（）立方米．A．1.2B．0.4C．0.3D．0.2512考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：压轴题；立体图形的认识与计算．分析：根据圆柱的切割特点可知，切成3段后，表面积比原来增加了4个圆柱的底面的面积，由此利用增加的表面积0.6平方米，除以4即可得出圆柱的一个底面的面积，再利用圆柱的体积公式即可求出这根木料的体积．解答：解：0.6÷4×2=0.3（立方米），答：这根木料的体积是0.3立方米．故选：C．点评：抓住圆柱的切割特点和增加的表面积，先求出圆柱的底面积是解决此类问题的关键．6．（•桃源县）圆锥的体积是6立方分米，与它等底等高圆柱的体积是（）A．3立方分米B．2立方分米C．18立方分米考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．专题：压轴题；立体图形的认识与计算．分析：根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，用6×3即可求出圆柱的体积．解答：解：6×3=18（立方分米），答：圆柱的体积是18立方分米．故选：C．点评：此题主要考查了等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍．7．（•长寿区）一段重12千克的圆柱体钢柱，锻压成等底的圆锥，这个圆锥的高和圆柱的高相比（）A．圆锥的高是圆柱的3倍B．相等C．圆锥的高是圆柱的D．圆锥的高是圆柱的考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．专题：综合题．分析：把圆柱体的钢柱锻压等底的圆锥，只是形状改变了，体积不变．根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的．这个圆柱和圆锥等底等体积，那么圆锥的高就是圆柱高的3倍．解答：解：根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的．如果圆锥和圆柱等底等体积，那么圆锥的高是圆柱高的3倍．答：这个圆锥的高是圆柱高的3倍．故选：A．点评：此题主要根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的这一关系解决问题．8．（•平坝县）等底等体积的圆柱和圆锥，如果圆锥的高是12厘米，那么圆柱的高是（）厘米．A．12B．4C．36D．14考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：根据等底等高圆锥的体积是圆柱体积的，已知圆锥和圆柱等底等体积，圆锥的高是12厘米，那么圆柱的高是圆锥高的，由此解答．解答：解：圆锥和圆柱等底等体积，圆锥的高是12厘米，那么圆柱的高是圆锥高的，即12×=4（厘米），答：圆柱的高是4厘米．故选：B．点评：此题解答关键是理解和掌握等底等高圆锥的体积是圆柱体积的，已知圆锥和圆柱等底等体积，那么圆柱的高是圆锥高的，由此解决问题．9．（•晴隆县）36个铁圆锥，可以熔铸成等底等高的圆柱体的个数是（）A．12个B．8个C．36个D．72个考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．分析：等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以在36中有几个3就能铸造成几个等底等高的圆柱，求一个数里面有几个另一个数，用除法，直接列式即可解答．解答：解：36÷3=12（个），故选：A．点评：此题考查了等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍关系的灵活应用．10．（•广汉市模拟）圆柱的体积不变，如果高扩大2倍，底面积应该（）A．扩大4倍B．缩小4倍C．扩大2倍D．缩小2倍考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．分析：圆柱的体积=底面积×高，此题根据积不变的规律：一个因数扩大几倍，另一个因数同时缩小相同的倍数，积不变，即可解答．解答：解：圆柱的体积=底面积×高，高扩大2倍，要使体积不变，根据积不变的规律可知：底面积要缩小2倍，故选：D．点评：此题考查了积不变规律在圆柱的体积公式中的灵活应用．11．（•江油市模拟）下面（）杯中的饮料最多．A．B．C．考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．分析：本题是一道选择题，要比较体积的大小，可分别计算出结果再判断选哪一个答案；也可经过分析比较用排除法解答．解答：解：用排除法分析解答：（1）要选最多的饮料，故答案D排除；（2）比较B、C的大小，因为高相等，那么底面直径大的体积就大，故B＞C；（3）比较A、C的大小，因为底面直径相等，那么高大的体积就大，故C＞A；因为B＞C且C＞A，所以B最大；故选B．点评：此类题目往往不用列式计算，灵活地运用排除法即可解答．12．（•慈利县模拟）等体积的圆柱和圆锥，圆柱的底面半径是圆锥底面半径的，圆柱的高是圆锥高的（）A．B．C．4倍D．考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=×底面积×高，设圆柱的底面半径为r，圆柱的高为h，圆锥的高为H，则圆锥的底面半径为2r，依据体积相等，即可得解．解答：解：根据体积相等得：πr2h=π（2r）2H，h=H，答：圆柱的高是圆锥的高的．故选：D．点评：此题主要考查圆柱和圆锥的体积的计算方法的灵活应用．13．（•顺昌县）一个圆柱体杯中盛满15升水，把一个与它等底等高的铁圆锥倒放入水中，杯中还有（）水．A．5升B．7.5升C．10升D．9升考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．分析：由条件“一个与它等底等高的铁圆锥”可知，圆锥的体积是圆柱体积的，也就是15升的；把铁圆锥倒放入水中后，铁圆锥会排出与它等体积的水，所以杯中剩下的水的体积就是圆柱体积的（1﹣），也就是15升的（1﹣），可用乘法列式求得．解答：解：15×（1﹣）=10（升）；故选C．点评：此题是考查圆柱、圆锥的关系，要注意圆柱和圆锥只有在等底等高的条件下才有3倍或的关系．14．（•中山市模拟）圆柱体和圆锥体底面周长比是2：3，体积比是8：5，圆锥与圆柱高的比是（）A．16：15B．15：16C．5：6D．6：5考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．分析：根据圆的周长公式知道底面周长的比就是半径的比，所以设圆柱的底面半径是2，则圆锥的底面半径是3，设圆柱的体积是8，则圆锥的体积是5；再根据圆柱的体积公式V=sh=πr2h与圆锥的体积公式V=sh=πr2h，得出圆柱的高与圆锥的高的关系，由此得出答案．解答：解：底面周长的比就是半径的比，所以圆柱与圆锥的底面半径之比是2：3，设圆柱的底面半径是2，则圆锥的底面半径是3，设圆柱的体积是8，则圆锥的体积是5；所以圆柱的底面积是：π×22=4π；圆锥的底面积是：π×32=9π，所以圆柱与圆锥的高的比是：：=6：5，故选：D．点评：此题主要是根据圆柱的体积公式与圆锥的体积公式的推导出圆柱与圆锥的高的关系．15．（•郯城县）等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥高是9米，圆柱高是（）A．9米B．18米C．6米D．3米考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．分析：设圆柱和圆锥的体积为V；底面积为S，由此利用圆柱和圆锥的体积公式推理得出圆柱与圆锥的高的关系，由此即可解决问题．解答：解：设圆柱和圆锥的体积为V；底面积为S，所以圆柱的高是：，圆锥的高是：，所以圆柱的高与圆锥的高的比是：：=1：3，因为圆锥的高是9米，所以圆柱的高是：9÷3=3（米）；故选：D．点评：根据圆柱与圆锥的体积公式得出体积相等、底面积相等的圆柱和圆锥的高的比是1：3是解决此类问题的关键．二．填空题（共13小题）16．（•玉环县）一个圆柱底面周长是12.56分米，高是6分米，它的底面积是12.56平方分米，表面积是100.48平方分米，体积是75.36立方分米．如果把这个圆柱削成最大的圆锥，那圆锥体积是25.12立方分米．考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．分析：先根据圆柱的底面周长求出半径，然后根据圆面积计算公式求出面积．圆柱的表面积=底面积的2倍+侧面积，侧面积=底面周长（12.56分米）×高（6分米）．圆柱的体积=底面积（已求出）×高（6分米）．把圆柱削成最大的圆锥，则削成的圆锥和圆柱等底等高，所以圆锥的体积等于圆柱体积的（已求出）列式解答即可．解答：解：底面积是：3.14×（12.56÷3.14÷2）×（12.56÷3.14÷2），=3.14×2×2，=12.56（平方分米）；表面积是：12.56×2+12.56×6，=12.56×（2+6），=12.56×8，=100.48（平方分米）；体积是：12.56×6=75.36（立方分米）；圆锥的体积是：75.36×，=25.12（立方分米）；故答案为：12.56，100.48，75.36，25.12．点评：解答此题的知识点是：已知圆周长求半径和面积；已知底面积、底面周长和高求侧面积、表面积和体积；圆柱和圆锥之间的关系．17．（•北京）一个铁皮水桶，求做它用多少铁皮是求它的表面积，求它占空间的大小是求它的体积，求它可装多少升水是求它的容积．考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：根据圆柱的表面积、底面积、体积、容积的意义进行解答．解答：解：做一个长方体的水桶需要多少铁皮是求水桶的表面积，水桶所占空间的大小是指水桶的体积，水桶能装多少水是指水桶的容积．故答案为：表面积，体积，容积．点评：此题考查了表面积、底面积、体积、容积四个概念的区别与联系．18．（•晴隆县）底面积和高分别相等的长方体、正方体、圆柱的体积一定相等．√．（判断对错）考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；长方体和正方体的体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：底面积和高分别相等的长方体、正方体、圆柱，它们的体积都是用底面积乘高得来，所以它们的体积也一定相等，原题说法是正确的．解答：解：底面积和高分别相等的长方体、正方体、圆柱，由于它们的体积都是用底面积×高求得，所以它们的体积也是相等的；故答案为：√．点评：此题是考查体积的计算公式，求长方体、正方体、圆柱的体积都可用V=sh解答．19．（•康县模拟）把一根5米的圆柱形钢锭截成两个小圆柱，表面积增加了25.12平方分米，这根钢锭的体积是628立方分米．考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．分析：根据题意知道，25.12平方分米是圆柱的两个底面的面积，由此求出圆柱的底面积，进而根据圆柱的体积公式V=sh，即可求出这根钢锭的体积．解答：解：5米=50分米，25.12÷2×50，=12.56×50，=628（立方分米），答：这根钢锭的体积是628立方分米；故答案为：628．点评：解答此题的关键是，知道25.12平方分米是圆柱的两个底面的面积，再根据圆柱的体积公式解决问题．20．（•临川区模拟）圆锥的体积与圆柱的体积比等于1：3．×．（判断对错）考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．分析：圆锥的体积等于与它等底等高的体积的，即等底等高的圆锥体的体积与圆柱体的体积的比等于1：3．解答：解：圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体体积的，即等底等高的圆锥体的体积与圆柱体的体积的比等于1：3．故答案为：×．点评：此题主要考查的是圆锥的体积等于与它等底等高的体积的，考查此题的目的是强调“等底等高”的圆锥与圆柱之间的关系．21．（•吴中区）有一个盖着瓶盖的瓶子里装着一些水（如图所示），请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是60cm3．考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：因为两个瓶中的水是一样多的，所以空着的部分也是一样多的，用第一个瓶中的水+第二个瓶中的空余部分就是总的容积．根据圆柱的容积公式：v=sh，把数据代入公式解答即可．解答：解：10×4+10×（7﹣5），=40+10×2，=40+20，=60（立方厘米）；答：瓶子的容积是60立方厘米．故答案为：60．点评：此题解答关键是明确：两个瓶子中的水是一样多，所以直接利用圆柱的容积公式解答．22．（•正宁县）圆锥的体积是圆柱体积的．×．（判断对错）考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：因为圆柱和圆锥是在“等底等高”的条件下，圆锥的体积才是圆柱体积的，所以原题说法是错误的．解答：解：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的，原题没有“等底等高”的条件是不成立的；故答案为：×．点评：此题是考查圆柱、圆锥的关系，要注意圆柱和圆锥在等底等高的条件下有3倍或的关系．23．（•福田区模拟）一个圆柱底面半径是1厘米，高是2.5厘米，它的侧面积是15.7平方厘米．考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：圆柱的侧面积=底面周长×高=2πrh，据此代入数据即可解答．解答：解：3.14×1×2×2.5=15.7（平方厘米），答：这个圆柱的侧面积是15.7平方厘米．故答案为：15.7．点评：此题考查圆柱的侧面积公式的计算应用，熟记公式即可解答．24．（•福田区模拟）一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等，圆锥的体积是圆柱体积的，圆柱的体积是圆锥体积的3倍．考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：等底等的圆锥的体积是圆柱体积的，圆柱的体积是圆锥体积的3倍．据此解答．解答：解：等底等的圆锥的体积是圆柱体积的，圆柱的体积是圆锥体积的3倍．故答案为：，3倍．点评：此题考查的目的是掌握等底等高的圆锥和圆柱体积之间的关系．25．（•福田区模拟）有一个圆柱体和一个圆锥体它们的底面半径相等，高也相等，圆柱的体积是6 立方分米，圆锥的体积是2立方分米．正确．考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．分析：根据底面半径和高相等可知这个圆柱与圆锥是等底等高的，则圆柱的体积就是圆锥的体积的3倍，由此即可解答问题．解答：解：等底等高圆柱的体积就是圆锥的体积的3倍，6÷2=3，所以原题说法正确．故答案为：正确．点评：此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用，此题的关键是根据底面半径和高对应相等得出它们是等底等高的．26．（•淮安）新亚商城春节期间，文具店实行“买一赠一”促销活动，实际是打五折出售；把一个圆柱体的侧面展开，得到一个长31.4厘米，宽10厘米的长方形，这个圆柱体的侧面积是314平方厘米，表面积是471平方厘米．考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：（1）买一赠一是指买2件商品，只需要付1件的钱数；设一件商品的单价是1，求出2件商品的总价，1件商品的总价除以1件商品的总价，求出现价是原价的百分之几十，再根据打折的含义求解．（2）根据圆柱体的侧面展开后，得到长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高，再依据圆柱的侧面积=底面周长×高，最后先求出圆柱底面的半径，再依据圆柱的表面积=侧面积+底面积×2解答即可．解答：解：（1）1÷（1+1）=1÷2=50%答：打五折出售．（2）侧面积：31.4×10=314（平方厘米）半径：31.4÷3.14÷2=5（厘米）表面积：314+3.14×52×2=314+157=471（平方厘米）；答：这个圆柱体的侧面积是314平方厘米，表面积是471平方厘米．故答案为：五，314，471．点评：本题主要考查打折的含义和圆柱的表面积，解答本题时，依据侧面积和表面积公式代入相应的数据即可解答，关键是理解长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高．27．（•淮安）圆柱的侧面积加上两个底面的面积，就是圆柱的表面积．考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：根据圆柱体的表面积的意义和它特征，圆柱体的特征是：上下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，它的侧面积加上两个底面积就是它的表面积．由此解答．解答：解：根据圆柱体的表面积的意义和它的特征，圆柱的侧面积加上两个底面积就是它的表面积．故答案为：侧，两个底面．点评：此题主要考查圆柱体的表面积的意义和它的特征．28．（•田林县模拟）把一个体积是9.42立方分米的圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去的体积是6.28立方分米．√．（判断对错）考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，说明圆柱与圆锥等底等高，那么圆锥的体积就是圆柱体积的，求得圆锥体积，就可以求出削去的体积．解答：解：9.42﹣9.42×=9.42﹣3.14=6.28（立方分米）；答：要削去6.28立方分米．故答案为：√．点评：此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥的关系：圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的．B档（提升精练）一．选择题（共15小题）1．（•通川区模拟）把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了100cm2，已知圆柱的高是10cm，圆柱的侧面积是（）cm2．A．314B．628C．785D．1000考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．分析：根据题意可知：把一个圆柱体的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了100cm2，表面积比原来增加了两个长方形的面积．这个长方形长是圆柱的高，宽是圆的底面半径．因此，圆柱的底面半径是100÷2÷10=5厘米，圆柱体的侧面积=底面周长×高；由此列式解答．解答：解：圆柱的底面半径是：100÷2÷10，=50÷10，=5（厘米）；圆柱的侧面积是：2×3.14×5×10，=31.4×10，=314（平方厘米）；答：圆柱的侧面积是314平方厘米．故选：A．点评：此题主要考查圆柱的侧面积的计算，解答关键是理解把圆柱切拼成近似长方体，表面积比原来增加了两个长方形的面积．每个长方形的长等于圆柱的高，宽等于底面半径；再根据侧面积公式解答即可．2．（•温江区模拟）一个底面直径是4厘米的圆柱，侧面展开是一个正方形，则这个圆柱的体积是（）立方厘米．A．4πB．4π2C．16πD．16π2考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：根据圆柱的侧面展开图特征可知，这个正方形的边长等于圆柱的底面周长和高，由此根据圆柱的体积公式即可解答问题．解答：解：底面半径是：4÷2=2（厘米）圆柱的底面积：π×22=4π（平方厘米）；圆柱的高（即圆柱的底面周长）：π×2×2=4π（厘米）；圆柱的体积：4π×4π=16π2（立方厘米）．答：这个圆柱的体积是16π2立方厘米．故选：D．点评：解答此题的关键是根据侧面展开图是一个正方形，明确圆柱的高与底面周长相等．3．（•延边州）计算一个圆柱形无盖水桶要用多少铁皮，应该是求（）A．侧面积B．侧面积十1个底面积C．侧面积十2个底面积D．体积考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：根据圆柱的特征，圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高．根据题意可知，因为铁皮水桶无盖，因此计算做一个无盖的圆柱形铁皮水桶需要多少铁皮，其实就是计算水桶的侧面积和一个底面积的和．解答：解：因为铁皮水桶无盖，因此计算做一个无盖的圆柱形铁皮水桶需要多少铁皮，其实就是计算水桶的侧面积和一个底面积的和．故选：B．点评：此题主要考查圆柱的特征，明确水桶无盖．。
圆柱的表面积和体积 同步专项训练题
同步专项训练题
(圆柱的表面积和体积）
姓名：评分：
一、认识图形（标出各部份名称并画出展开图形）：
（体）
二、填空（基础知识）：
１、圆柱的上下两个面叫做（），它们是面积（）的两个（）形。
圆柱的侧面展开是一个（）形。
这个图形的长等于圆柱底面的（），宽等于圆柱的（）。
２、圆的周长＝圆的面积＝
３、圆柱的侧面积＝（）×（）。
圆柱的表面积＝（）＋（）。
３、圆柱的体积＝
４、１平方米＝（）平方分米＝（）平方厘米
５、１立方米＝（）立方分米＝（）立方厘米
６、１升＝（）毫升１立方分米＝（）升１立方厘米＝（）毫升
三、表面积计算基础题（只列式）：
１、一圆柱底面半径是5厘米，高5厘米，求侧面积和表面积。
侧面积：表面积：
２、一圆柱底面半径是2分米，高是直径的2倍，求它的侧面积表面积。
侧面积：表面积：
３、一圆柱底面周长是12厘米，高12厘米，求它的侧面积表面积。
侧面积：表面积：（雅正辅导中心资料）
四、体积计算基础题：（单位：米）
五、生活应用题：
★一个蓄水池是圆柱形的，底面面积为31.4平方分米，高2.8分米，这个水池最多能容多少升水？
★砌一个圆柱形水池，底面周长是25.12米，深2米，要在它的底面和四周抹上水泥，如果每平方米用水泥10千克，共需水泥多少千克？
★一个圆柱体的高是４分米，它的侧面展开后恰好是正方形，这个圆柱体的体积是多少？。
六年级下学期数学 圆柱的表面积和体积 应用题训练30题
圆柱的表面积和体积应用题训练30题1、将一个边长为5分米的正方形纸片卷成圆柱筒，这个圆柱的侧面积是多少平方分米？2、压路机的前轮是圆柱形，底面直径1.2米，轮宽1.8米。
前轮滚动一周，压过的路面的面积是多少平方米？3、压路机的前轮是圆柱形，底面直径1米，轮宽1.5米。
前轮滚动一周，压过的路面的面积是多少平方米？4、一段圆钢长4米，底面半径是5厘米，把他平均分成3段后，表面积增加了多少平方厘米？5、一个圆柱粮囤，如果他的高增加2米，表面积就增加62.8平方米，这个粮囤占地多少平方米？6、在一个高为6分米的圆柱形水桶里装了半桶水，把里面的水倒出12升后，剩下的水恰好占水桶容积的30%，这个水桶的底面积是多少平方分米？7、把一个横截面积为正方形的长方体，削成一个最大的圆锥，已知圆锥的底面周长是6.28厘米，高为5厘米，长方体的体积是多少立方厘米？8、一个圆柱形水池的底面直径是8米，池深2米，如果要在水池的底面和四周池壁抹上水泥，抹上水泥的面积是多少平方米？9、李阿姨做了一个圆柱形的抱枕，长80厘米，底面直径是18厘米，如果侧面用花布，底面用黄色的布，两种布各需要多少？10、一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高12分米，底面直径是高的2/3，做这个水桶大约需要用多少铁皮？（用进一法，得数保留一位小数）11、把一个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个边长是31.4厘米的正方形，求这个圆柱的表面积？12、一段长2米的圆柱形木料，从一段截去0.4米厚的一段后，原木料的表面积减少了1.256平方米，原来木料的表面积是多少平方米？13、将高都是1厘米，底面半径分别为3厘米、2厘米、1厘米的三个圆柱叠成一个立体图形，且这个立体图形的表面积。
14、一根2米长的圆柱形木料, 横截面的半径是10厘米, 沿横截面的直径垂直锯开, 分成相等的两块, 每块的体积和表面积各是多少?15、李明拿了一张长方形铁皮做油桶，做油桶的师傅根据铁皮的形状和大小量了量，标上了长度（如右图），你能算一算做成的这个油桶的表面积是多少吗？16、用铁皮做一个如图所示的工件（两端不封闭），需要铁皮多少平方厘米17、挖一个圆柱形蓄水池，底面半径是5米，深是4米，这个蓄水池可蓄水多少立方米？18、一个圆柱的底面半径为2厘米，侧面展开后正好是一个正方形，这个圆柱的体积是多少立方分米？19、如图,想想办法,你能否求出它的体积?(20、一个圆柱的底面面积是25平方厘米，高是10分米，它的体积是多少立方厘米？21、求下面圆柱的体积和表面积。
圆柱圆锥的表面积与体积练习题
圆柱、圆锥的表面积与的体积练习题2、计算下面图形的表面积和体积。
（单位：厘米）803、一个圆柱形奶粉盒的谋面半径是5厘米，高是20厘米，它的容积是多少立方厘米？4、把一块棱长12分米的正方体木料加工成一个体积最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是多少？A、底面积是1.25平方米，高3米。
B、底面直径和高都是8分米。
C、底面半径和高都是8分米。
D、底面周长是12.56米，高2米。
6、一个圆柱形的油桶，从里面量底面半径直径是4分米，高3分米，做这个油桶至少要用多少平方分米的铁皮？如果1升柴油重0.82千克，这个油桶能装多少千克的柴油？（得数保留两位小数）7、一个圆柱形水池的容积是43.96立方米，池底直径4米，池深多少米？8、一口周长是6.28米的圆柱形水井，它的深是10米，平时蓄水深度是井深的0.8倍，这口井平时的水量是多少立方米？9、一个长8分米，宽6分米，高4分米的长方体与一个圆柱体的体积相等，高相等，这个圆柱的底面积是多少？10、一段圆柱形钢材，长50厘米，横截面半径是4厘米，如果每立方厘米钢是7.9克，这段钢材的重量是多少千克？（得数保留一位小数）11、求下面图形的表面积和体积（单位：分米）12、有一段底面是环形的钢管，外圆直径是40厘米，内圆直径是20厘米，这根钢管长250厘米，求这根钢管的体积是多少立方厘米？圆柱的体积练习二1、一个圆柱的底面半径是6厘米，高是2分米，求这个圆柱的体积。
2、小刚有一个圆柱形的水杯，水杯的底面半径是5厘米，高是10厘米，有资料显示：每人每天的正常饮水量大约是1升，小刚一天要喝几杯水？3、一个圆柱形水桶，底面直径和高都是40厘米，用这个水桶容积的85%装水，每升水重1千克，桶中的水大约有多少千克？4、一个底面半径是10米的圆柱形蓄水池，能蓄水2512立方米，若再挖深2米，可蓄水多少立方米？5、一个圆柱形油桶，内底面直径是40厘米，高是50厘米，它的容积是多少升？如6、一个圆柱形玻璃杯底面半径是10厘米，里面装不水，水的高度是12厘米，把一小块铁块放进杯中，水上升到15厘米，这块铁块重多少克？（每立方厘米铁重7.8克）7、下图是一个长15厘米，宽6厘米、高15个底面半径为5厘米的圆柱形空洞，求这个零件的体积。
圆柱的表面积和体积练习题
1、把一个高为5厘米的圆柱从直径处沿高剖成两上半圆柱，这两个半圆柱的表面积比原来增加80平方厘米，求原来圆柱的表面积。
2、把一个圆柱底面平均分成若干个扇形，沿高切开拼成一个近似长方体，这个长方体的长是6.28厘米，高是5厘米，求它的体积。
3、把一个圆柱底面平均分成若干个扇形，沿高切开拼成一个近似长方体，这个长方体的宽是4厘米，高是5厘米，求它的体积。
4、把一个圆柱底面平均分成若干个扇形，沿高切开拼成一个近似长方体，这个长方体的底周长是41.4厘米，高是5厘米，求它的体积。
5、一个圆柱的侧面积是125.6平方厘米，半径是8厘米，求它的体积。
6、把一个棱长为4厘米的正方体削成一个最大的圆柱，求削成圆柱的体积。
7、一个长方体木块，长10厘米，宽8厘米，高4厘米，把它削成一个圆柱，求削成圆柱体积最大是多少？8、把一个长2米的圆柱木料戴成4段，表面积增加了56.52平方厘米，求原来木料的体积9、一个圆柱高为15厘米，把它的高增加2厘米后表面积增加25.12平方厘米，求原来圆柱的体积。
10、一个圆柱高为20厘米，如果把高减少3厘米，它的表面积就减少31.68平方厘米，求原来圆柱的体积。
11、把一个底半径为5厘米的圆柱铁块放入一个底半径10厘米，高14厘米的容器里，水面上升了3厘米，求这个圆柱铁块的体积。
12、把一个底半径为5厘米的圆柱铁块放入一个底半径10厘米，高14厘米的容器里，水面上升了3厘米，求这个圆柱铁块的高。
1∏= 2∏= 3∏= 4∏= 5∏=6∏=7∏=8∏=9∏=10∏=12∏=14∏=15∏=16∏=18∏=20∏=25∏=1.5的平方∏=2.5的平方∏=圆的周长公式：______________ ______________ ______________ 圆的面积公式：______________圆的侧面积公式：______________圆的表面积公式：______________圆的体积公式：______________长方体的表面积：______________正方体的表面积：______________长方体的体积：______________正方体的体积：______________长度单位：（）（）（）（）面积单位：（）（）（）（）（）体积单位：（）（）（）（）（）。
(完整版)圆柱的表面积和体积练习题精选
圆柱的表面积和体积练习题精选
姓名：
一、知识归纳
求表面积：求体积：
（1）侧面积S侧=2πrh （1）底面积S底=πr2 （2）底面积S底=πr2 （2）体积 V=S底h (3)表面积S表=S侧+2S底
(1)已知圆的半径和高，怎样求圆柱的表面积和体积？
（2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的表面积和体积？
（3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的表面积和体积？
二、求下面各圆柱的表面积和体积
⑴底面积28.26平方米，高2米
⑵半径3厘米，高15厘米
⑶直径8分米，高12分米
⑷底面周长25.12米，高3米
⑸底面半径为3厘米，侧面展开图是正方形
3、一个圆柱形水池，直径16米，深1.5米。
（1）这个水池占地面积是多少？（2）在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥部分的面积是多少？
（3）挖成这个水池，共需挖土多少立方米？
三、综合练习
1、一个无盖的圆柱形，侧面积是1884平方厘米，底面周长是28.26厘米。
做这个水桶至少要多少平方分米的铁皮？这个水桶的容积是多少立方分米？
2、压路机的滚筒是个圆柱，它的长是1.8米，滚筒横截面半径是0.8米，如果滚筒每分钟滚动12周，那么1小时可压路多少平方米？前进了多少米？
3、在直径8米的水管中，水流速度是每秒2.5米，那么5分钟流过的水有多少立方米？
4、把一个长、宽、高分别是10厘米、8厘米、5厘米的长方体铁块和一个棱长是5厘米的正方体铁块，熔铸成一个圆柱体。
这个圆柱体的底面直径是30厘米，高是多少厘米？
5、想一想，把圆锥的侧面展开会得到一个什么图形？这个图形的一些线段分别和原来圆锥的那些线段相等？怎样计算圆锥的底面积？。
柱、锥、台、球的表面积和体积的练习
柱、锥、台、球的表面积和体积的练习一、选择题1.如图，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的全面积为( )A.3π2 B ．2πC ．πD ．4π2.将一个棱长为a 的正方体，切成27个全等的小正方体，则表面积增加了( )A ．26aB ．212aC ．218aD ．224a3．一个圆台的上、下底半径和高的比为1:4:4，母线长为10，则圆台的侧面积为( ) A ．81π B ．100π C ．14π D ．169π4．一个圆柱的底面面积是S ，侧面展开图是正方形，那么该圆柱的侧面积为( ) A ．4πS B ．2πSC ．πS D.233πS5.如图是一个几何体的三视图，其中正视图和侧视图都是 一个两底长分别为2和4，腰长为4的等腰梯形，则该几 何体的侧面积是( )A ．6πB ．12πC ．18πD ．24π6．一个圆台的上、下底面面积分别是πcm 2和49πcm 2，一个平行于底面的截面面积为25πcm 2，则这个截面与上、 下底面的距离之比是( ) A ．2:1 B ．3:1 C. 2 :1 D. 3 :1 7.一个棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的全面积(单位：cm 2)为( )A ．48＋12 2B ．48＋24 2C ．36＋12 2D ．36＋24 2 二、填空题8．已知圆柱'OO 的母线4l cm =，表面积为242cm π， 则圆柱OO ′的底面半径r = ______cm9．一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正三角形， 则该几何体的表面积为________．10．如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么 这个几何体的表面积为________．11．如图所示，一圆柱内挖去一个圆锥，圆锥的顶点是圆柱底面的圆心，圆锥的底面是圆柱的另一个底面．圆柱的母线长为6，底面半径为2，则该组合体的表面积等于________．三、解答题12．已知各棱长为5，底面为正方形，各侧面均为正三角形的四棱锥S－ABCD，如图所示，求它的表面积及体积13．如图所示的几何体是一棱长为4cm的正方体，若在其中一个面的中心位置上，挖一个直径为2cm、深为1cm的圆柱形的洞，求挖洞后几何体的表面积与体积？14．如图在底面半径为2，母线长为4的圆锥中内接一个高为3的圆柱，求圆柱的表面积．。
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一个圆柱体底面半径10厘米，高 20分米，它的表面积是多少平方 厘米？体积是多少立方厘米？
拓展延伸
把3个完全相同的圆柱叠放在一起（底 面半径5厘米）。拿走一个圆柱，表面 积就减少628平方厘米。每个圆柱的体 积是多少立方厘米？
1、一个圆柱形容器的底 面半径是8厘米，把一个 铁球放入水中水面上升5 厘米，求这个铁球的体积。
圆柱的表面积和体积 练习
圆柱的表面展开图
圆柱的表面展开图
V=s底h
V=s底h
选择正确答案
（1）一只铁皮水桶能装水多少升是 求水桶的（ C ）
A.侧面积
B.表面积
C.容积
D.体积
(2)做一只圆柱体的油桶，至少 要用多少铁皮，是求油桶的（ B）
A.侧面积 B.表面积
C.容积
D.体积
(2)做一只圆柱体的油桶，至少 要用多少铁皮，是求油桶的（B）
比原来增加了200平方厘米。已知圆柱高20 厘米，求圆柱的体积。
用一张长9.42米，宽6.28米的长方形铁皮， 再配上底和盖，做成一个容积最大的圆柱 形粮囤(接头处不计），（1）一共要用多 少平方米的铁皮？（2）这个粮囤的容积是 多少立方米？
• 一个底面半径为10厘米，高20厘米的圆柱 形玻璃容器中，水深6厘米，在容器中竖直 放入底面直径12厘米，高10厘米的圆柱形 铁块。现在水面高多少厘米？
（2）两个圆柱底面积和高分别相等，它们
的体积也相等。 （ √ ）
（3）圆柱体底面积和高都扩大2倍，体积
就扩大4倍。 （√ ）
（4）圆柱体底面周长和高都扩大2倍，体
积就扩大4倍。 （×）
1、一个圆柱的底面积扩大到原来的 2倍，高扩大到原来的2倍，它的体 积就扩大到原来的（ ）
2、一个圆柱的底面半径扩大到原来 的3倍，高不变，它的体积就扩大到 原来的（ ）
表面积：50.24+12.56×2 =50.24+25.12 =75.36（平方厘米） 答：它的表面积是75.36平方厘米。
一个圆柱形汽油桶，底面直径是10分米， 高是20分米，做这样一个汽油桶需要铁皮 多少平方分米？（得数保留整十平方分米）
一个圆柱形粮囤，从里面量底面半径是2.5米， 高是2米。如果每立方米稻谷约重545千克， 这个粮囤装的稻谷大约有多少千克？
4、一个饮料瓶，它的容 积为2500毫升，当瓶子正 放是瓶内水面高16厘米， 倒放是瓶内空余部分高4厘 米，瓶内装有多少毫升饮 料？
5、把一个棱长8厘米的正 方体铁块熔铸成一个底面 直径是10厘米的圆柱形铁 块，求这个圆柱的高。
如果将这个长方体切削 成最大的圆柱，这个圆 柱的表面积是多少？
15cm
3、一个圆柱形水池，直径10米，深1.5米。
（1）这个水池占地面积是多少？
（2）在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥的面积是多少？
（3）挖成这个水池，共需挖土多少立方米？
检测评价：
1、一个圆柱形水池，内底直径3米，它的容积 是28.26立方米，问水池有多深？
2、一个圆柱体底面直径3分米，高5分米，它 的侧面积和体积分别是多少？
A.侧面积 B.表面积
C.容积
D.体积
做一节圆柱形铁皮通风管，要用多
少铁皮是求通风管的（ A ）
A.侧面积 B.表面积
C.容积
D.体积
求一段圆柱形钢条有多少立 方米是求它的（ D ）
A.侧面积 B.表面积
C.容积
D.体积
综合练习：
1.判断题：
（1）两个圆柱体的侧面积相等，它们的
体积一定相等。 （× ）
3、两个圆柱的高相等，底面周长的 比2:5，底面积比（ ）体积比是 （ ）。
一个圆柱形铁皮盒，底面半径2分 米，高5分米。
(1)沿着这个铁皮盒的侧面贴一圈商 标纸，需要多少平方分米的纸？
(2)某工厂做这样的铁皮盒100个，需 要多少铁皮？
有一个底面直径是20厘米 的圆柱形容器，容器内的水 浸没着一个底面周长是 18.84厘米，高20厘米的圆 柱形铁块，当取出铁块后， 容器中的水面下降了多少厘 米？
10cm
如图是从一段钢材上截下的一段（单位： 厘米），如果每立方厘米的钢材重7.8克， 这段钢材重多少克？
1、一个无盖的圆柱形水桶，侧面积是188.4平方分米，底面 周长是62.8分米。做这个水桶至少要多少平方分米？这个 水桶的容积是多少立方分米？
2、一个圆柱高15厘米，如果把高减少3厘米，表面积就会减 少37.68平方厘米，原来这个圆柱的表面积和体积各是多 少？
一个底面直径是20厘米的圆柱形容器里，将 一个不规则的铸铁零件完全浸没后，容器 里的水面升高4厘米，求这铸铁零件的体积 是多少？
一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚长6米，横 截面是一个直径2米的半圆。覆盖这个大棚 至少需要塑料薄膜多少平方米？大棚内的空 间有多大？
• 把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形， 然后切开拼成一个近似的长方体，表面积
一个饮料瓶，它的容积 为2500毫升，当瓶子正放 时，瓶内水面高16厘米， 倒放时瓶内空余部分高4厘 米，瓶内装有多少毫升饮 料？
下图中有12根同样的圆柱形木柱，每根高5 米，底面直径是0.4米。如果每平方米需要红 色油漆0.3千克，漆这些木柱需油漆多少千克？
一个圆柱侧面积是50.24平方厘 米，底面积是12.56平方厘米， 它的表面积是多少平方厘米？
2、有一个底面直径是20厘 米的圆柱形容器，容器内的 水浸没着一个底面周长是 18.84厘米，高20厘米的圆 柱形铁块，当取出铁块后， 容器中的水面下降了多少厘 米？
Hale Waihona Puke 3、一个皮球掉盛有水的 圆柱形玻璃缸内，玻璃钢 底面直径20厘米，皮球有 4 的体积浸在水中，若把皮 5
球从水中取出，缸内水面 下降2厘米，求皮球的体 积。
3、一个长6分米的圆柱形钢材，切割成2节小 圆柱体后，表面积增加了20平方厘米。每立方 厘米钢重7.8克，这两节钢材共重多少克？