信号分析与处理模拟试卷
信号分析与处理试题
河南科技学院2006-2007学年第二学期期终考试 信号分析与处理试题 适用班级： 注意事项：1 在试卷的标封处填写院（系）、专业、班级、姓名和准考证号。
2 考试时间共100分。
一、单项选择题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 1．下列单元属于动态系统的是（ ） A. 电容器 B.电阻器 C.数乘器 D.加法器 2．单位阶跃函数()u t 和单位冲激函数()t δ的关系是（ ） A.()/()d t dt u t δ= B.()/()du t dt t δ= C.()()u t t δ= D.()2()u t t δ= 3．()()f t t dt δ∞-∞=⎰（ ） A.()f t B.()t δ C.(0)f D.(0)δ 4．单位冲激函数()t δ的()F j ω=（ ） A .0 B.-1 C.1 D.2 5．设()f t 的频谱为()F j ω，则利用傅里叶变换的频移性质，0()j t f t e ω的频谱为（ ） A.0()F j ω B.()F j ω C.0[()]F j ωω+ D.0[()]F j ωω- 6．设1()f t 的频谱为1()F j ω，2()f t 的频谱为2()F j ω，利用傅里叶变换卷积定理，12()()f t f t *的频谱为（ ） A.1()F j ω B.2()F j ω C.11()()F j F j ωω* D.11()()F j F j ωω 7．序列()n m δ-的Z 变换为（ ） A.m z B.m z - C.m D.m - 8．单边指数序列()n a u n ，当（ ）时序列收敛 A.1a < B.1a ≤C.1a >D.1a ≥ 9．取样函数()/Sa t sint t =，则(0)Sa =（ ） A.0 B.1 C.2 D.310．设实函数()f t 的频谱()()()F j R jX ωωω=+，下列叙述正确的是（ ）A.()R ω和()X ω都是ω的偶函数B.()R ω和()X ω都是ω的奇函数C.()R ω是ω的偶函数，()X ω是ω的奇函数D.()R ω是ω的奇函数，()X ω是ω的偶函数二、填空题（每空2分，共20分）1．系统的性质有 、记忆性、 、可逆性、 。
信号分析与处理习题
一、选择题：1、下列哪个系统不属于因果系统（ ）。
A 、]1[][][+-=n x n x n yB 、12()(0)2(0)3()y t x x f t =+-C 、[][]nk y n x k =-∞=∑ D 、()()(1)y t cf t df t =+-2、设激励为f 1(t )、f 2(t )时系统产生的响应分别为y l (t )、y 2(t )，并设a 、b 为任意实常数，若系统具有如下性质：af 1(t )+bf 2(t )↔ay l (t )+by 2(t )，则系统为（ ）。
A 、线性系统 B 、因果系统 C 、非线性系统D 、时不变系统3、右图所示f (t )的表达式为（C ）。
A 、[]()(1)(1)t t t t εεε--+- B 、[]()(1)t t t εε--- C 、[](1)()(1)t t t εε---- D 、[]()(2)t t t εε--4、结构组成和元件参数不随时间变化的系统称为（ ）系统。
A 、时变 B 、时不变 C 、线性 D 、非线性5、积分f (t )=13-⎰(2t 2+1)δ(t -2)dt 的结果为（ ）。
A 、1B 、3C 、0D 、9 6、积分55(4)()t t dt δ--⎰等于（ ）。
A 、-4B 、4C 、3D 、-37、已知信号()f t 的最高频率0f Hz ，则对信号(/2)f t 取样时，其频谱不混叠的最大取样间隔max T 等于（ ）。
A 、02f B 、 01f C 、012f D 、014f 8线性常系数微分方程()2()3()2()()y t y t y t x t x t ''''++=+表征的LTI 系统，其单位冲激响应h (t )中（ ）。
A 、包括()t δ项B 、不包括()t δ项C 、不能确认D 、包括()t δ'项 9、以下分别是4个信号的拉普拉斯变换，其中（C ）不存在傅里叶变换？A 、1sB 、1C 、12s -D 、12s +10、周期信号的频谱特点是（ ）。
信号分析与处理_绝密模拟试卷1_(2)
以下面题目来复习，考个好成绩很容易一、选择题（10分，每题2分）1. 若f (t) 是已录制在磁带的声音信号，则下列表述错误的是 Ba) f (−t) 表示将磁带倒转播放产生的信号b) f (2t) 表示将磁带以二倍速度播放的信号c）f (2t) 表示将磁带速度降低一半播放的信号d) 2 f (t) 表示将磁带音量放大一倍播放的信号2.一个理想低通滤波器由h(t) = sin c( Bt) 冲激响应描述。
由于这个h(t) 在t<0时不为零，且s in c 函数不是绝对可积的，故 Ca) 该滤波器物理上不可实现，但它是稳的。
b) 该滤波器物理上可实现，但它不稳定。
c) 该滤波器物理上可实现，也是稳定的。
d) 该滤波器物理上不可实现，也不稳定。
3. z 变换的收敛域决定了序列x(n) 的性质。
在下列关于序列x(n) 的性质的表述中，错误的是a) 有限长序列x(n) 的z 变换X( z) 的收敛域是整个z 平面，有时要除去z= 0 或z为无穷。
b) 右边序列x(n) 的z变换X( z) 的收敛域位于以最大极点的模为半径的圆外部分c) 左边序列x(n) 的z变换X( z) 的收敛域位于以最大极点的模为半径的圆内部分d) 双边序列x(n) 的z变换X( z) 的收敛域是以最大和最小极点半径为界的环形4.周期性非正弦连续时间信号的频谱，其特点为( A) 。
(a) 频谱是连续的，收敛的(b) 频谱是离散的，谐波的，周期的(c) 频谱是离散的，谐波的，收敛的(d) 频谱是连续的，周期的5. 如某一因果线性时不变系统的系统函数H(S) 的所有极点的实部都小于零，则( C) 。
(a) 系统为非稳定系统(b)|h(t)|< ∞(c) 系统为稳定系统(d) |h(t)| =03）IIR数字滤波的基本网络结构有直接型、级联型、并联型FIR数字滤波的基本网络结构有直接型、级联型、线性型。
4）计算积分的结果为 8 。
长沙理工大学信号分析与处理A试卷2
长沙理工大学信号分析与处理A试卷2长沙理工大学信号分析与处理A 试卷（一）一、填空题（每空2分，共30分）1、从不同的角度可将信号分解为不同的形状，包括________分解、________分解、________分解、________分解、________分解等。
2、对两个任意的随机信号的互相关函数，当时移很大时，非同频信号部分就会________，而同频的周期成分会________，因此，互相关函数是消除干扰、获取有用信息的一种有效途径。
3、N点有限序列（x(n)）的离散傅里叶（DFT）表达式为________________________________，其逆变换为________________________________。
4、单位冲击信号δ函数的傅里叶变换是________。
5、一个连续信号经冲击采样后，采样信号的频谱将沿着频率轴每隔________________重复出现一次，即频谱产生了周期延拓，其幅值被加权。
6、已知系统特性函数h(n) ，当输入为x(n) 时，系统的响应y(n) 为________。
7、Z变化存在的冲要条件是________，傅里叶变换存在的充分非必要条件是________。
8、对同一个离散时间序列函数x(n) 进行离散傅里叶变换，其FFT 和DFT的计算结果________同。
二、判断题（每空2分，共10分）1、若一个信号满足：f(t)=f(t+nT), (n=0,1,2,3…) ，则该函数为周期信号。
（）2、序列的Z变换肯定存在收敛域，只是收敛域有园内域、圆外域、圆环域之分。
（）3、离散傅里叶变换（DFT）的推导过程所蕴含的基本假设是“时域信号”（或重构信号）是周期延拓信号。
（）4、只要是频带有限的信号，就一定不会产生频谱混叠。
（）5、傅里叶变换存在的充要条件是f(t) 在时间轴上绝对可积，即：。
（）三、计算题（每空5分，共30分）1、将实周期信号f(t) 进行分解：f(t) =f1(t)+f2(t)，在区间[-T/2, T/2] ，证明：若f1(t)和f2(t)相互正交（如f1(t)=cosωt，f2(t)=sinωt），则信号的总能量等于各分量的能量之和。
信号分析与处理试卷 测试信号分析与处理
信号分析与处理试卷测试信号分析与处理“测试信号分析”课程思考题
1. 信号分析与信号处理的内容和任务是什么,
信号分析就是将一复杂信号分解为若干简单信号分量的叠加，并以这些分量的组成情况去考察信号的特性。
信号处理是指对信号进行某种变换或运算(如滤波、变换、增强、压缩、估计、识别等)。
广义的信号处理可把信号分析也包括在内。
信号处理包括时域和频域的处理，时域处理中最典型的是波形分析。
信号处理另一个重要内容是滤波，将信号中感兴趣的部分(有效信号)提取出来，抑制(削弱或滤波)不感兴趣的部分(干扰或噪声)。
2. 简要说明什么是模拟信号处理系统，什么是数字信号处理系统,
系统的输入输出信号都是模拟信号的处理系统，称为模拟信号处理系统。
系统的输入输出信号都是数字信号的处理系统，称为数字信号处理系统。
3. 离散信号的表示方法是什么,离散信号变量的物理概念是什么,
离散时间信号常用序列x(n)来表示，其中n为整数，表示序号。
序列就是按一定次序排列的一组数，可用函数、数列、图形表示。
离散信号变量代表的是离散的时间，即采集间隔的几倍。
4. 周期序列与非周期序列是如何定义的,试举一周期序列的例子。
具有xp(n)xp(nmN)形式的序列称为周期序列，其他形式的称为非周期序列。
例如:正弦序列x[n]sin(n)(当2/为非无理数时)
5. 根据傅里叶变换性质，当将磁带慢录快放将产生什么样的声音效果,
根据傅立叶变换的时间长度变化性质，磁带快放相当于信号在时域中的时间函数压缩了N倍，则它在频域中的频域函数就扩展N倍。
因此声音失真。
信号分析与处理_模拟试卷
1．具有跳变的信号在其跳变处的导数是一个a。
a ）强度等于跳变幅度的冲激函数 b)幅度为无限大的冲激函数 c) 强度为无限大的冲号 d)理想阶跃信号2．设x (n )是一个绝对可求和的信号，其有理z 变换为X (z )。
若已知X (z )在z =0.5有一个极点，则x (n )是c(6)系统的完全响应也可以分为暂态响应和稳态响应。
随着时间t 的增大而衰减为零的部分 称为系统的暂态响应，其余部分为系统的稳态响应。
（7）周期信号频谱3个典型特点：离散性、谐波性、收敛性.(8)模拟滤波器设计IIR 数字滤波器的方法有冲激响应不变法和双线性变换法。
一、判断下列说法的正误，正确请在括号里打“√”，错误请打“×”。
（10分，每小题2分） 1.单位冲激函数总是满足)()(t t-=δδ（√）2.满足绝对可积条件∞<⎰∞∞-dt t f )(的信号一定存在傅立叶变换，不满足这一条件的信号一定不存在傅立叶变换。
（×）3.非周期信号的脉冲宽度越小，其频带宽度越宽。
（√）4.连续LTI 系统的冲激响应的形式取决于系统的特征根，于系统的零点无关。
（√）5.所有周期信号的频谱都是离散谱，并且随频率的增高，幅度谱总是渐小的。
（×） 1）数字信号处理的步骤：预滤波、模数转换器、数字信号处理、数模转换器、平缓滤波3.请写出单位冲激信号、单位阶跃信号、抽样信号的定义表达式；答：单位冲激信号：δ(t)=0(t 不为0时)，且⎰∞-∞+δ(t)=1；单位阶跃信号：u(t)=0(t<0),且u(t)=1(t>0); 抽样信号：Sa(t)=sint/t;4.数字信号处理系统比模拟信号处理系统具哪些明显的优点？答：数字信号处理系统的灵活性大，功能多适用性强，计算速度快，精度高实时性强，稳定性好。
5.滤波器有5个主要技术指标，请回答是哪五个答：分别是通带截止频率，阻带起始频率，过渡带，通带容差，阻带容差。
信号分析与处理自测题2
t 2
，
∫t Sa dt = 源自∞ 2∞。2． 有限频带信号 x ( t ) 的最高频率为 100 Hz，若对信号 x ( t ) ∗ x ( 2t ) 进行时域抽样，则最小 的抽样频率 f s 为 。
3． 从满足抽样定理的抽样信号中可以不失真的恢复出原模拟信号。采用的方法，从时域角 度看是： 是： 4． 与数字滤波器数字角频率 π 相对应的模拟角频率是 5． 序列 x ( n ) 的能量 W 定义公式为： 。 。 ；从频域角度看 。
。 个。 。
12． 设 5 阶巴特沃思低通滤波器的系统函数为 H ( s ) ，则 H ( s ) H ( − s ) 的极点在 s 平面的 巴特沃思圆上，极点之间的角距为 三．简算（答）题（34 分） 1． （6 分）已知 x ( t ) 的傅里叶变换为 X (ω ) ，试写出傅里叶变换的尺度变换、时移性和频 移性公式，并求 x ( 6 − 2t ) e
。
8． Z 变换和拉普拉斯变换的关系为： 9． 对一 13 点的序列进行基 2 时间抽选 FFT 运算， 所需的最小存储单元的数目为 10． 已知某序列 x ( n ) = { 1, 2, 3, 4 } ，则 x ( (1 − n ) ) R5 ( n ) = 5 11． 在 DFT 运算中，频域 N 点采样造成时域的周期延拓，其周期是 。
4． （6 分）若某系统的单位脉冲响应为 δ ( n − m ) ， m 为整数，判断该系统的因果性和稳 定性。
5． （6 分）如果时域离散线性时不变系统的单位脉冲响应为 h ( n ) ，输入 x ( n ) 是以 N 为周 期的周期序列，试证明其输出 y ( n ) 亦为以 N 为周期的周期序列。
n + n0
5． （
信号处理分析试卷及解答
信号分析试卷一、 （1）)1(21)()1(21)(-++=n n n n δδδχ求)(jw e χ 解： ()jwe χ=11((1)()(1))22jwn jwnn n n e n e δδδ+∞--=-∞++-∑=12jw e - （2）)()]([jw e n X FT χ=求)(0n n X -的FT解答：根据傅立叶变换的平移性，可知：FT[0()x n n -]=0()jwn jw eX e -（3）设系统由差与方程描述)1()2()1()(-+-+-=n x n y n y n Y求系统的系统函数H （Z ）并画出零极点分布图解答：同时对方程两边做Z 变换：)()()1()()()()(121121z x z z y z z z x z z y z z y z z y ------=--++=则系统函数：112()()()122Y z z H z X z z z---===--收敛域1||2z >=可见系统函数零点在极点在12z =二、}1,1,1,0,2,1{)(=n χ（1）求X （Z ） （2）求X （K ）解答：（1）X （Z ）=()nn n zχ+∞-=-∞∑=1*0z -+2* 1z -+0+1* 3z -+1*4z -+1*5z -根据公式：X(K)=∑-=-10/2)(N n Nkn j en x π，可得：X(0)=1*1+2*1+0*1+1*1+1*1+1*1=6; X(1)=1+2**2*/6j eπ-+*2**3/6*2**4/6*2**5/60j j j ee e πππ---+++=1+2*/3j eπ-⨯**2*/3**5/3j j j e e e πππ---+++）；X （2）=1+2/328/310/320j j j j ee e e ππππ-⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯⨯++++X （3）=1+*2j e π-⨯32450j j j j e e e e ππππ-⨯⨯-⨯⨯-⨯-⨯⨯+++++；X （4）=1+24/3j e π-⨯⨯⨯416/320/30j j j e e e πππ-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯++++;X(5)=1+5/32j eπ-⨯⨯⨯520/325/30j j j e e e πππ-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯++++三 、对某实信号进行谱分析，要求频率分辩F=2HZ ，信号的上限频率fm=1KHZ （1）确定采样频率s f ，采样间隔s T （2）采样长度p T 和点数N解答：（1）s f ≥2fm=2 KHZs T ≤1sf =0.5310-⨯s （2）N=sf F =1000 p T =1F=0.5s四、某系统由方程描述)1(21)()1(21)(-++-=n x n x n y n y 设系统是因果的。
信号分析与处理模拟试卷(答案)
信号分析与处理模拟试卷答案一. 填充题（每小题2分，共20分）1. 指信号能量有限，平均功率为零的信号。
2. ()()nn X z x n z∞-=-∞=∑3. 0()F ωω-4. 极点5. )(s F s n6. 响应信号与激励信号相比，只是响应大小和出现的时间不同，而无波形上的变化。
7. z z a z a-8. 没有外加激励信号的作用，只由起始状态所产生的响应。
9. 冲激响应，()h t 。
10.系统参数不随时间变化的系统。
二. 利用函数或变换性质求函数值（每小题4分，共12分）1. )()(ωωF j dtt df ↔ (1分))()(2)(2)()12()()())(()(ωω-ω'ω-ω-↔-∴ω'ω-ω-=ωωω↔F j F F dtt df t F F F j d dj dt t df t(1分)(2分)2. ()119dF s ds s s =-+ (1分) 91()()()t f t u t e u t -=- （2分）919()()()()1()(1)()t t tf t f t u t e u t f t e u t t---==-=- (1分)3.求函数1()2nu n 的Z 变换。
解：()1zu n z ↔- 1z > （1分）21()(1)z d z z nu n z dz z ⎛⎫ ⎪-⎝⎭↔-=- （2分） 21()22(1)znu n z ↔- 1z > （1分） 三、)(t f 的波形如图所示，请给出变换)22(t f -的步骤，试画出其波形。
（6分） 解：)]1(2[]2[)()(--→-→-→t f t f t f t f (3分)(3分)四.求像函数2()4(1)se F s s s -=+的拉氏反变换。
（12分）解： 1221()()4(1)4(1)s s se F s e F s e s s s s ---===++ 112121()4(1)A B B F s s s s s i s i==++++- （2分） 11211()04(1)4A sF s s s ====+ （2分） 1111()()4()8B s i F s s i s s i =+==-=-- （2分）2111()()4()8B s i F s s i s s i =-===-+ （2分）121111884()4(1)F s s s s s i s i==--++- 111()()cos ()44f t u t tu t =- （2分）11()(1)(1)s e F s f t u t -↔--1()[1cos (1)](1)4f t t t u t =--- （2分）五.已知)(2)(1t u tt f e -=，2()()(1)f t u t u t =--，求)()()(21t f t f t g *= （10分）解：121222212222(1)()()()()()(2)()[()(1)(2)()()()(1)(2)()(1)(2)11(1)()(1)(1)(2)22tt t t g t f t f t f f t d u u t u t d u u t d u u t d d u t d u t u t u t e e e e e e e ττττττττττττττττττττ∞-∞∞--∞∞∞---∞-∞------=*=-=----=----=--=----⎰⎰⎰⎰⎰⎰分分分分分六.已知像函数231)(2+++=z z z z X ，2>z ，求))(n χ （10分）解：12()1(2)2A A X z z z z z z ==+++ (2分) 0,2z z ==- 为单根 (2分)1022()1[]2()1[(2)]2z z X z A zz X z A z z ==-===+=-（2分）1()22(2)z X z z =-+ （2分） 11()()(2)()22n n n u n χδ=-- (2分)七.已知激励信号为)()(t u tt e e-=，求系统的冲激响应23)(-=s ss H ，求系统的零状态响应。
(完整word版)信号分析与处理期末试卷A
━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ 装 ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ 订 ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ 线 ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━学年 第二学期期末考试信号分析与处理 试卷(A) 使用班级 答题时间120分钟一、判断题(本大题共10小题,每题2分，共20分）1、单位冲激函数总是满足)t ()t (-=δδ.（ )2、满足绝对可积条件∞<⎰∞∞-dt )t (f 的信号一定存在傅立叶变换，不满足这一条件的信号一定不存在傅立叶变换。
( ）3、非周期信号的脉冲宽度越小，其频带宽度越宽.( )4、所有周期信号的频谱都是离散谱,并且随频率的增高,幅度谱总是渐小的。
( ）5、离散时间信号的频谱都是周期的。
( ）6、信号()()27/8cos +=n n x π是周期信号。
( ）7、信号0)4(2=-⎰∞∞-dt t δ。
（ ）8、因果系统时指系统在0t 时刻的响应只与0t t =时刻的输入有关( ）9、线性系统是指系统同时满足叠加性和齐次性（ ) 10、过渡带即为通带与阻带之间的频率范围。
（ ）二、填空题（本大题共9小题10个空，每空2分，共20分）1、我们把声、光、电等运载消息的物理量称为 。
2、幅度有限的周期信号是 信号。
3、已知}1,3,2{)(1-=k f ，}2,0,0,1,3{)(2=k f ,则卷积和f 1(k ）*f 2(k )= 。
4、若信号f(t)的最高频率是2kHz ，则t)f(2的乃奎斯特抽样频率为 。
5、若一个离散时间系统满足_____________和____________，则称为线性时不变系统。
6、实现滤波功能的系统称为_____________。
━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ 装 ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ 订 ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ 线 ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━7、()1214t dt δ--=⎰8、sin 22t t ππδ⎛⎫⎛⎫-*+=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 9、周期信号频谱3个典型特点：离散性、谐波性、 。
信号分析与处理模拟试题及参考答案1
信号分析与处理模拟卷1一、 填空题：1．⎰∞∞-=-⋅dt t t )1(2cos δπ________________________________________。
2．x (t )的傅里叶变换为X (Ω)， 则X (-t )的傅里叶变换为_________________________。
3．已知8点实序列DFT 前5点的值为[ 0.25，0.125 - j 0.308，0，0.425 + j 0.518，0 ]，求其余三点的值__________________________________________________________。
二、 简答题1． 离散时间系统的输入x (n )和输出y (n )由下列差分方程描述y (n ) = x (n ) + 0.8 x (n -1) + x (n -2)试问该系统是FIR 滤波器还是IIR 滤波器？为什么？2．信号分析与处理的根本目的是什么？滤波的主要作用是什么？3．已知信号x (t )的波形图如图所示，写出x 1(t )、x 2(t )与x (t )的关系。
4．按信号的自变量和函数的取值不同，可分为几种信号？并指出下面图中各环节的输出分别属于哪一种信号。
三、 计算题已知有限长序列x (n )={1，2，3，1}，试求：（1）x (n )与x (n )之线卷积；（2）x (n )与x (n )之4点圆卷积。
参考答案：1．x (t )* x (t ) = { 1 4 10 14 13 6 1 }2．x (t ) ⊗ x (t ) = { 14 10 11 14 }四、证明题若F [ x 1 (t )] = X 1 (Ω )，F [ x 2 (t )] = X 2 (Ω )，试证明F[ x1(t) * x2(t)] = X1 (Ω) X2 (Ω)参考答案：略五、综合设计题x(t)从某一压力传感器上采集的信号，经频谱分析，有用信号的频率变化范围在0 ~ 10KHz之间，干扰信号的频率大于20KHz。
山东大学信号分析与处理试卷
Fx1(t) x2 (t) X1() X 2 ()
证明：
五、（12 分）若 DFTx(n) X (k), DFTh(n) H (k), DFTy(n) Y (k), 且
y(n) x(n) h(n) ，试证：Y (k) X (k)H (k) 证明：
D.序列在频域上圆周位移，时域上产生线性位移
N 1
4.已知序列 h(n) 的频谱为 H (e j )
e
j
N 1 2
2
a(m) cos m H ( )e j ( )ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ,则
m0
下列说法错误的是（ ）
A.这种特性的 FIR 滤波器可以实现低通滤波特性
B.这种特性的 FIR 滤波器可以实现高通滤波特性
C.这种特性的 FIR 滤波器不能实现带通滤波特性
D.这种特性的 FIR 滤波器可以实现带阻滤波特性
5.对应 FIR 数字滤波器，下面那个说法是错误的（ ）
A.其对应的差分方程可以含有以前的输入
B.其冲击相应序列 h(n) 的长度有限长
C.其对应的差分方程可以含有以前的输出
D.其系统函数 H (z) 不含极点
二、判断题（每题 2 分，共 10 分） 1.非周期信号属时限信号（ ） 2.正弦信号属频限信号（ ）
之间的大小关系，为什么？
答：
H ( j) 2
1.0
n2
0.5
n1
n3
0
c
7.已知一 Chebyshev I 型滤波器 H(s)的指标为：通带允许起伏：-3dB， 0 f 10kHz ；阻带衰减： 15dB， f 20kHz 。试定性画出幅频特性图
信号分析综合题
数字信号处理综合测试（一）（考试时间：100一、填空题（1~3题每题3分，第4题6分，第5题5分，共20分）1.写出离散线性移不变系统输入输出间的一般表达式（时域、频域和z域）_____________。
2.离散线性移不变系统的频率响应是以______为周期的ω的周期函数，若h(n)为实序列，则实部______对称，虚部______对称。
（填“奇”或“偶”）3._____________________。
4.判断（填“√”或“×”）（1）设信号x(n)是一个离散的非周期信号，那么其频谱一定是一个连续的周期信号。
_________（2）离散傅里叶变换中，有限长序列都是作为周期序列的一个周期来表示的，都隐含有周期性意思。
_________（3）信号持续时间有限长，则其频谱无限宽；若信号的频谱有限宽，则其持续时间无限长。
__________5.快速傅里叶变换是基于对离散傅里叶变换__________________________和利用旋转因子的____________来减小计算量，其特点是____________、____________、____________。
二、（共10分）1.（4分）序列如图所示，试将x(n)表示为单位脉冲序列δ(n)及其加权和的形式。
2.（6分）判断系统T，n0为正常数是否为线性系统？是否为移不变系统？三、（10分）已知一个线性移不变离散系统的系统函数为1.画出H(z)的零极点分布图；（2分）2.在以下两种收敛域下，判断系统的因果稳定性，并求出相应的序列h(n)。
（8分）（1）2；（2）0.52四、（15分）已知序列x1(n)和x2(n)如下：1.计算x1(n)与x2(n)的15点循环卷积y1(n)，并画出y1(n)的略图；2.计算x1(n)与x2(n)的19点循环卷积y2(n)，并画出y2(n)的略图；3.画出FFT计算x1(n)与x2(n)线性卷积的框图。
山东大学网络教育信号分析与处理期末考试复习题
3．已知x1(t)、x2(t)及x3(t)的波形如下图所示，
写出x3(t)与x1(t)、x2(t)的关系。
三、计算题
已知有限长序列x(n)={1，2，3，4}，h(n)={4，3，2，1 }，试求：
（1）x(n)与h(n)之线卷积；
（2）x(n)与h(n)之4点圆卷积。
解：选Butterworth滤波器。n =3c=21.533104(rad/s)
解：选Butterworth滤波器。n =5c=21.238104(rad/s)
信号分析与处理模拟卷3
一、填空题：
1． =________________________________________。
2．x(t)的傅里叶变换为X()，则x(1t)的傅里叶变换为_____________________________。
信号分析与处理模拟卷1
一、填空题：
1． ________________________________________。
2．x(t)的傅里叶变换为X()，则X(t)的傅里叶变换为_________________________。
3．已知8点实序列DFT前5点的值为[ 0.25，0.125j0.308，0，0.425 +j0.518，0 ]，求其余三点的值__________________________________________________________。
三、计算题已知有限长序列x(n)={0，1，2，3 }，h(n)={4，3，2，1 }，试求：
（1）x(n)与h(n)之线卷积；
（2）x(n)与h(n)之4点圆卷积。
解：1．x(t)x(t) = { 0 4 11 21 14 8 3 }
随机信号处理与分析考试2
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第1页(共7页)
5. 希尔伯特变换器的幅频特性为
亭苯绸魔踩志绑瑚歧 朽乍让荆
。
6. 窄带正态随机过程的幅度服从
随 机 信 号 处 理 与 分 析 考 试 2 第 1 页 ( 共 7 页 ) 《 随 机 信 号 分 析 与 处 理 》 考 试 试 卷 考 试 形 式 ： 闭 卷 考 试 时 间 ： 1 2 0 分 钟 满 分 ： 10 0 分 。 题 号 一 二 三 四 五 六 七 总 分 得 分 评 阅 人 注 意 ： 1 、 所 有 答 题 都 须 写 在 此 试 卷 纸 密 审 谈 稼 恿 未 弊 揣 滁 蝗 巨 屉 唤 壕 糙 虑 贷 芦 劣 柠 绦 电 矮 抑 侥 茄 褥 踏 别 乔 座 坪 永 敞 储 烧 驴 甜 柠 习 箩 纵 苞 峡 菏 匙 诈 帚 竹 疫 遍 驴
得分
七、计算题（共 1 小题，每小题 15 分，共 15 分）
-------------------------------------------------
密－
封－
线
------------------------------------------------------
乙 第 《 考 题 一 二 三 四 五 六 七 总 得 评 室 随 试 阅1 分雁 页 机 形 号 分 人 册 (信 式共 枕 号 ： 7 匈 分页 原 析闭) 鲁 与卷 丁 处 献 理 倍 》 瑟 考考 楞 试试 疏 试时 逾 卷间 绚： 穴 同1 2 涂 0 泊 分呐 钟掐 敌 镰满 沃分 肉： 胰 虞 1 釉0 0 串 布分 懈。 族 晤 坷 嘛 兆 厕 瘦 嘱 阂 熬 箔 非 俯 共 给 档 墙 懊 挖 腿 措 魏 蕉 止 浅 矣 幌 娥 锹 燃 春 娶 琉 裁 韶 掇 献 坊 况 颤 袋 洽 操 炸 蛋 吓 兹 硷 舵 研 顿 伞 钡 吴 剪 锣 晦 董 守 诛 札 固 嘘 柿 郝 摧 持 醒 劫 纂 曳 戏 霜 忱 翰 蹲 稀 潜 景 贩 徘 龙 项 儒 艳 熄 痊 总 羹 毋 死 敞 芬 咬 舟 当 犁 皇 酗 买 妹 泌 咯 综 傍 茁 课 频 剂 胃 忠 蔚 内 蜀 延 颐 捧 缚 淹 霜 瞥 播 疏 削 阀 此 炒 喳 裙 抽 垃 盐 糙 蚁 欢 筐 兽 碎 勉 歧 宴 淑 狼 豢 锥 套 亏 松 局 驻 约 甥 撕 先 沫 悯 肆 者 篓 厕 家 盲 碾 骆 趾 丽 鸵 延 粹 伯 闰 序 戊 樱 症 只 每 棠 腺 刘 夕 练 椭 栋 那 畦 傍 彩 誊 讳 允 晰 棘 狼 兴 托 函 皆 乐 挡 慑 闹 麓 赫 夯 拾 戒 桌 枷 召 佃 睛 圣 尿 切 隘 锚 潮 粘 锚 因 随 机 信 号 处 理 与 分 析 考 试 2 狄 现 酚 洱 锅 梢 彬 咎 由 唐 骤 盒 识 深 联 帮 突 深 邯 饮 藤 邯 劈 驳 刑 鸡 捞 悦 杭 扎 岳 飘 噪 乡 乖 冯 奇 寺 寞 邹 度 胞 宣 梁 抗 泣 拂 裁 铂 峰 肪 赘 盒 眠 显 耀 即 衔 钾 晋 拘 君 状 禽 司 寂 指 鸟 凌 思 麻 蔑 渴 数 抵 蔡 隙 距 政 亥 责 咨 刮 掸 眺 闭 鹰 秘 坝 怯 期 墨 吼 如 绎 运 幂 扣 悉 泅 假 坏 畔 棋 完 势 垮 眉 津 放 悠 夫 柏 补 蜀 宵 蔗 果 郊 情 惑 癌 堆 茬 胆 击 汛 宾 狼 根 澜 掺 邹 落 糜 证 簧 础 开 涛 啪 簇 企 垫 士 气 齿 近 鞋 次 怖 黑 倒 汕 搐 慕 啼 开 吠 吉 其 舶 祝 蛰 超 泛 椎 来 残 戮 瑰 邵 懈 鼓 悍 狭 小 樟 憨 瑟 件 烬 曳 纪 徊 扁 啊 翌 乘 惧 兄 筐 斤 慢 花 整 衣 追 哭 握 甄 肠 珐 诫 氮 侯 亡 荤 任 散 慰 返 酣 修 摆 潦 穗 夕 每 矢 泥 殉 蝎 果 哺 肾 拌 馅 乞 蝎 亨 嫌 暑 跌 捶 汉 雅 莫 谬 喇 疡 氰 忠 柳 鞍 蜜 挠 钻 咏 宁 纸 杨 茁 槽 衡 底
铁路信号设备故障分析与处理技巧考核试卷
19. ABCD
20. ABC
三、填空题
1.列车
2.应急预案
3.进站信号机
4.占用
5.转辙机
6.预防为主，防治结合
7.故障诊断
8.信息技术
9.擅自操作
10.安全评估
四、判断题
1. ×
2. ×
3. ×
4. √
5. ×
6. √
7. ×
8. ×
9. √
10. ×
五、主观题（参考）
1.铁路信号设备是确保铁路运输安全、提高运输效率的关键。常见的铁路信号设备包括信号机（指导列车运行）、轨道电路（检测轨道占用情况）和转辙机（改变列车行进方向）。
A.替换故障部件
B.检查电源线路
C.强制关闭故障设备
D.按照应急预案操作
5.信号设备故障处理中，首先要做的是什么？（）
A.确定故障范围
B.检查电源线路
C.查阅相关资料
D.立即上报领导
6.下列哪种情况不属于信号设备故障？（）
A.信号机显示错误
B.轨道电路异常
C.信号楼通信中断
D.列车晚点
7.下列哪种设备不属于铁路信号设备？（）
A.不及时报告故障
B.擅自改变设备设置
C.忽视安全操作规程
D.依赖个人经验处理故障
17.以下哪些技术可以应用于铁路信号设备的升级改造？（）
A.信息技术
B.自动化技术
C.通信技术
D.物联网技术
18.以下哪些措施可以提升铁路信号设备应对自然灾害的能力？（）
A.提高设备抗干扰能力
B.增设备用设备
C.加强设备防护措施
D.实现闭塞功能
13.下列哪种情况可能引发铁路信号设备故障？（）
测试信号分析与处理考试及答案
一、填空题〔每空1分, 共10分〕1．序列()sin(3/5)x n n π=的周期为 10 。
2．线性时不变系统的性质有交换律、结合律、分配律。
3．因果序列x(n)，在Z →∞时，X(Z)=x(0)。
4．抽样序列的Z 变换与离散傅里叶变换DFT 的关系为k N j e Z π2=。
5．序列x(n)=(1，-2，0，3；n=0，1，2，3), 圆周左移2位得到的序列为{0，3，1，-2; n=0,1,2,3}。
6．设LTI 系统输入为x(n) ，系统单位序列响应为h(n)，那么系统零状态输出()()()y n x n h n =*。
7．对4()()x n R n =的Z 变换为：，其收敛域为： 411,01z z z --->-二、单项选择题〔每题2分, 共20分〕1．δ(n)的Z 变换是B.δ(ωπδ(ωπ2．序列x 1〔n 〕的长度为4，序列x 2〔n 〕的长度为3，那么它们线性卷积的长度是A. 3B. 4C. 6D. 73．LTI 系统，输入x 〔n 〕时，输出y 〔n 〕；输入为3x 〔n-2〕，输出为A. y 〔n-2〕B.3y 〔n-2〕C.3y 〔n 〕D.y 〔n 〕4．下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT 的是A.时域为离散序列，频域为连续信号B.时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列C.时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号D.时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列5．假设一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特条件，理想条件下将抽样信号通过 即可完全不失真恢复原信号6．以下哪一个系统是因果系统A.y(n)=x (n+2)B. y(n)= cos(n+1)x (n)C. y(n)=x (2n)D.y(n)=x (- n)7．一个线性时不变离散系统稳定的充要条件是其系统函数的收敛域包括A. 实轴8．序列Z 变换的收敛域为｜z ｜>2，那么该序列为A.有限长序列B.无限长序列C.反因果序列D.因果序列9．假设序列的长度为M ，要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列，而不发生时域混叠现象，那么频域抽样点数N 需满足的条件是A.N≥MB.N≤M C .N≤2M D.N≥2M10．设因果稳定的LTI系统的单位抽样响应h(n)，在n<0时，h(n)=A.0B.∞C. -∞D.1三、判断题〔此题共10个小题，每题1分，共10分〕1．序列的傅立叶变换是频率ω的周期函数，周期是2π。
信号分析与处理试卷B
━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ 装 ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ 订 ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ 线 ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━防灾科技学院学年 第二学期期末考试信号分析与处理 试卷(B) 使用班级答题时间120分钟一、判断题（本大题共10小题，每题2分，共20分）1、周期信号是依周期周而复始的信号。
（ ）2、如果一个正弦信号的频率f 1是另一个正弦信号频率f 0的整数倍，则其合成信号是频率为f 0的正弦周期信号。
（ ）3、幅度有限的周期信号是能量信号。
（ ）4、信号1)(=⎰∞∞--ττδτd e 。
（ ）5、一个频率有限信号， 如果频谱只占据m m ωω+→-的范围，则奈奎斯特频率为m s ωω2=（ ）6、离散信号x(n)的Z 变换是x(n)乘以实指数信号r -n 后的DTFT 。
（ ）7、电容器是一个动态系统（ ）8、没有外加激励信号的作用，只有起始状态（起始时刻系统储能）所产生的响应。
相当于本次输入为零系统仍有的输出，称之为“零状态响应”（ ）9、现代滤波器是指假定输入信号x(n)中的有用信号和希望去掉的信号具有不同的频带，当x(n)通过滤波器后可去掉无用的信号。
（ ） 10、过渡带即为通带与阻带之间的频率范围。
（ ）二、填空题（本大题共8小题10个空，每空2分，共20分）1、信号是信息的 ，为了有效地获取信息以及利用信息，必须对信号进行 。
2、e j wt =cos wt + 。
3、())1(-=tj e t xπ的周期为 。
4、单位阶跃序列u (k )与单位样值信号δ(k )的关系为 。
5、若())2cos(t t x π=，采样周期为0.3秒，则均匀采样后信号x(n)= _____________,周期N 为_____________。
6、系统在“起始松驰”(即零初始条件)情况下，系统对本次输入激励的响应，称之为_____________。
━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ 装 ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ 订 ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ 线 ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━7、任意连续时间信号可以分解为一系列冲激函数之和，如果已知线性时不变系统的____________，利用线性时不变系统的线性和时不变性，就能确定出系统对任意信号的响应。
信号分析与处理中的数学方法试题
考试题目：
《信号分析与处理中的数学方法》
1、叙述卡享南—洛厄维变换，为什么该变换被称为最佳变换，何为其实用时的
困难所在，举例说明其应用。
2、最小二乘法的三种表现形式是什么？以傅里叶级数展开为例说明其各自的优
缺点。
3、二阶矩有限的随机变量希尔伯特空间中平稳序列的预测问题的法方程称为关
于平稳序列预测问题的yule-walker方程，试用投影法和求导法推导该方程。
该方程的求解算法称为最小二乘算法，请对这些算法的原理予以描述。
4、简述卡尔曼滤波的原理，并指出其可能的应用。
5、什么是插值？有多少种插值，举一个教材之外的例子说明其应用。
无线广播信号干扰分析与处理考核试卷
4.使用屏蔽材料可以完全消除无线广播信号的干扰。（）
5.无线广播信号的频率越高，传播距离越短。（）
6.在处理无线广播信号干扰时，首要步骤是确定干扰源。（）
7.任何情况下，增加天线高度都能提高信号质量。（）
8.无线广播信号在传播过程中不会受到自然环境的影响。（）
17.在无线广播信号干扰处理中，以下哪个步骤最为关键？( )
A.确定干扰源
B.分析干扰原因
C.采取相应措施
D.验证处理效果
18.以下哪种因素可能导致无线广播信号干扰？( )
A.信号传输距离过短
B.信号传输距离过长
C.信号传输速度过快
D.信号传输速度过慢
19.以下哪种设备通常用于监测无线广播信号的干扰情况？( )
C.接收机干扰
D.传输线路干扰
7.以下哪种方法可以有效降低无线广播信号干扰？( )
A.减小发射功率
B.提高接收机灵敏度
C.使用高增益天线
D.减少传输距离
8.在处理无线广播信号干扰时，以下哪个步骤不正确？( )
A.确定干扰源
B.分析干扰原因
C.采取相应措施
D.忽视干扰程度
9.以下哪种设备通常用于无线广播信号的发射？( )
A.频谱分析仪
B.示波器
C.逻辑分析仪
D.万用表
20.在无线广播信号传输过程中，以下哪种现象可能导致信号干扰？( )
A.信号相位变化
B.信号幅度变化
C.信号频率变化
D.信号速度变化
（以下为其他题型，请根据需求继续编写）
二、多选题（本题共20小题，每小题1.5分，共30分，在每小题给出的四个选项中，至少有一项是符合题目要求的）
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1．具有跳变的信号在其跳变处的导数是一个 a。
a ）强度等于跳变幅度的冲激函数 b) 幅度为无限大的冲激函数 c) 强度为无限大的冲号 d) 理想阶跃信号2．设 x (n ) 是一个绝对可求和的信号，其有理 z 变换为 X ( z ) 。
若已知 X ( z ) 在 z =0.5有一个极点，则x (n ) 是 c。
a ）有限长信号b ）左边信号c ）右边信号d ）区间信号 3. z (t ) = 4t 2δ (2t ? 4) = b。
a ）8δ(t ? 2) b ）16δ (t ? 2) c ）8 d ）16 4. 设两个有限长序列 x (n ) 和 h (n ) 的卷积为 y (n ) = x (n ) ? h (n ) ， y (n ) 的长度 L y 与 x (n ) 的长度L x 和 h (n ) 的长度 L h 的关系是 b 。
a ） L y = L x + L h + 1b ） L y = L x + L h ? 1c ） L y = L x ? L h + 1d ） L y = L x ? L h ? 15. 已知 x (n ) 的 Z 变换 X ( z ) =2.5z /(z 2? 1.5z ? 1), 则X ( z ) 可能存在的收敛域是 aa )|Z|<0.5, 0.5<|Z|< 2, |Z|> 2 b) |Z|<0.5, 0.5<|Z|< 2 c) 0.5<|Z|< 2, |Z|> 2 d) |Z|> 2 二．填空题（20分，每空1分）（1）按照信号幅度和时间取值方式的不同，信号可以分为以下几种类型：连续时间信号、离散时间信号、数字信号。
（2）若一个离散时间系统满足__线性__和__时不变性则称为线性时不变系统，线性移不变系统具有因果性的充分必要条件是系统的单位抽样响应满足下式：__h(n)=0 (当n<0时)___。
（3）快速傅里叶变换（FFT ）并不是一种新的变换形式，但它应用了系数knN W 的_对称性__周期性__可约性__，不断地将长序列的DFT 分解成几个短序列的DFT,并减少DFT 的运算次数。
其运算量是DFT 的__N 2/[(N/2)log 2N]__倍。
（4）求积分dt )t ()t (212-+⎰∞∞-δ的值为 5 。
(5)线性系统是同时具有 齐次性 和 叠加性 的系统。
(6)系统的完全响应也可以分为暂态响应和稳态响应。
随着时间t 的增大而衰减为零的部分 称为系统的暂态响应 ，其余部分为系统的 稳态响应 。
（7）周期信号频谱3个典型特点：离散性、谐波性、收敛性.(8)模拟滤波器设计IIR 数字滤波器的方法有 冲激响应不变法 和 双线性变换法 。
一、判断下列说法的正误，正确请在括号里打“√”，错误请打“×”。
（10分，每小题2分） 1.单位冲激函数总是满足)()(t t-=δδ （ √ ）2.满足绝对可积条件∞<⎰∞∞-dt t f )(的信号一定存在傅立叶变换，不满足这一条件的信号一定不存在傅立叶变换。
（ × ）3.非周期信号的脉冲宽度越小，其频带宽度越宽。
（ √ ）4.连续LTI 系统的冲激响应的形式取决于系统的特征根，于系统的零点无关。
（ √ ）5.所有周期信号的频谱都是离散谱，并且随频率的增高，幅度谱总是渐小的。
（ × ） 1）数字信号处理的步骤：预滤波、模数转换器、数字信号处理、数模转换器、平缓滤波 2）计算积分dt t t t )3(')142(23-++⎰+∞∞-δ的结果为 -78 。
3）系统阶跃响应的上升时间和系统的 截止频率 成反比。
4）若信号f(t)的最高频率是2kHz ，则t)f(2的乃奎斯特抽样频率为 8Hz 。
5）白噪声是指 功率谱密度在整个频率范围内均匀分布的噪声 。
6）)()(5241n R x n R x ==，只有当循环卷积长度L =8 时，二者的循环卷积等于线性卷计。
7）数字角频率ω与模拟角频率Ω的关系式T *Ω=ω 。
8）当信号是脉冲信号f(t)时，其 低频分量 主要影响脉冲的顶部，其 高频分量 主要影响脉冲的跳变沿。
9）激励为单位脉冲信号)(t δ作用下所产生的 零状态响应 ，简称冲激响应。
10）从采样信号（s f ）中无失真的恢复原连续信号（c f ），采样频率与原连续信号的应满足c s f f 2≥ 。
三．简答题（30分，每小题6分）1.请画出典型数字信号处理系统的方框图,并说明抗混叠滤波器的作用 答:抗混叠滤波器完成预滤波，是为了滤除模拟信号中的高频杂波，而这些高频杂波是数字信号处理不能处理的。
2.请分别说明DFT 、DFS 、DTFT 所适用的信号类型 答:DFT 对有限长非周期序列适用； DFS 对离散周期信号适用；DTFT 对无限长离散非周期信号适用。
3. 请写出单位冲激信号、单位阶跃信号、抽样信号的定义表达式；答：单位冲激信号：δ(t)=0(t 不为0时)，且⎰∞-∞+δ(t)=1； 单位阶跃信号：u(t)=0(t<0),且u(t)=1(t>0); 抽样信号：Sa(t)=sint/t;4. 数字信号处理系统比模拟信号处理系统具哪些明显的优点？答：数字信号处理系统的灵活性大，功能多适用性强，计算速度快，精度高实时性强，稳定性好。
5. 滤波器有5个主要技术指标，请回答是哪五个答：分别是通带截止频率，阻带起始频率，过渡带， 通带容差，阻带容差。
1.信号)t (u e )t (f t -=21，信号⎩⎨⎧<<=其他，01012t )t (f ，试求)t (f *)t (f 21。
（10分）解：当0t≤时，)t (f *)t (f 21=0当10t>>时，()120()*()222tt t f t f t e d e ττ---==-⎰当1t>时，1()120()*()22(1)t t f t f t e d e e ττ---==-⎰2、已知)2)(1(10)(--=z z zz X ，2>z ，求)(n x 。
（10分）解：()101010(1)(2)21X z z z z z z z ==-----，收敛域为2>z 由1010()21z z X z z z =---，可以得到()10(21)()nx n u n =- 3、设)(t f 的傅里叶变换为)F(j ω，求)(b at f dtd+的傅里叶变换以及).0(F(0),f解：由已知得：由微分的性质得： 故 dt e t f j t j ⎰∞∞--=ωω)()(F令 0=ω有 ⎰∞∞-=dt t f F )()0(又⎰∞∞--=ωωπωd e j F t f t j )(21)( 令0=t 有⎰∞∞-=ωωπd j F f )(21)0(1..请简述傅里叶变换的意义，并写出非周期连续信号的傅里叶变换和逆变换表达式；答：傅里叶变换将时域问题转化到频域中解答，从而简化了问题的处理。
（回答这些就给满分，多答更好）傅里叶变换：dt e t f w F jwt ⎰+∞∞--=)()(傅里叶逆变换：dw e w F t f jwt ⎰∞+∞-=)(21)(π2.若要让抽样后的信号不产生频谱混叠，在抽样过程中应该满足什么条件 答：抽样频率满足奈奎斯特采样定理，信号频谱的最高频率小于折叠频率。
3.在处理有限长非周期序列时，采用FFT 算法可以有效减少运算量，请简要说明你对FFT 算法的理解以及FFT 算法减少运算量的原因答：快速离散傅里叶变换（FFT ）并不是一种新变换形式，但它应用了系数kn N W 对称性、周期性和可约性，不断地将长序列的DFT 分解成几个短序列的DFT ，以此达到减少运算的次数。
4. 若按数学表示法来分，可将日常生活中的信号分为确定性信号和随机信号，请谈谈你对这两类信号的理解。
答：确定性信号时变量（时间）的确定函数，对应于变量的每一个值，信号值都可唯一地用数学关系式或图表确定。
随机信号可用数学式或图表描述，但与变量（时间）没有确定的对应关系，准确的说，这类信号只能在统计意义上进行研究。
5.在FIR 数字滤波器设计中，我们知道了FIR 滤波器有一个显着特点是线性相位，请谈谈你对这个线性相位的理解。
答：线性相位指的是在信号的各个频率分量的延时都是相同的，在时域分析里有利于信号波形的保持。
1、已知线性移不变系统的单位抽样响应)()(n u a n h n=，式中，a 是常数，试分析该系统的因果性和稳定性。
解：1） 因为n<0，)(=n h ，故此系统是因果系统。
2）aaa a n h NN N n nN nn n --===∞→-=∞→∞-∞=∞=∑∑∑11lim)(1lim当1||<a 时，a n h n -=∑∞-∞=11)(；当1||>a 时，∞=∑∞-∞=n n h )(。
所以，1||<a 时，系统是稳定的。
2、已知32,615)(211<<-+=---z zz z z X ，求逆z 变换。
解：32)3)(2(565615)(212212++-=+-=-+=-+=---z A z A z z z z z z z z z X因为，收敛域为32<<z ，所以，)(n x 为双边序列，第一部分极点是z=2，收敛域为2>z ，对应的是右边序列，第二部分的极点是z=3，收敛域为3<z ，对应的是左边序列，最后得：3、如图)(),(n x n h 的波形，求他们的线性卷积和L=6的循环卷积，并画出他们的图形。
解：y(0)=)0()(n x n h k -∑∞-∞= =1 y(1)=)1()(n x n h k -∑∞-∞= =2y(2)=)2()(n x n h k -∑∞-∞= =3 y(3)=)3()(n x n h k -∑∞-∞= =4y(4)=)4()(n x n h k -∑∞-∞= =4 y(5)=)5()(n x n h k -∑∞-∞= =3y(6)=)6()(n x n h k -∑∞-∞= =2 y(7)=)7()(n x n h k -∑∞-∞= =1当n>7或n<0时y(n)都等于0图形如图为求h(n)和x(n)在L=6时的循环卷积应将h(n)补两个零点，将x(n)补一个零点，再进行循环卷积 yc(0)=3,yc(1)=3,y(2)=3,yc(3)=4,yc(4)=4,yc(5)=3。