多因素实验设计

在另外两个因素的水平结合上的效应。
简单简单效应检验实际上是把其中两个因素均固定在 各自的某一个特定的水平上，考察第三个因素对因变 量的影响。
3.多因素实验设计的基本步骤
①确定各自变量的水平，将各个自变量的水平进行结合 ，得出自变量的结合水平，即实验处理。
②根据具体情况确定每种实验处理的重复次数（即每种 实验处理需要多少被试）。
多因素随机区组设计
区组设计的早期应用是在农业田间实验研究上。在 农业上，当进行不同品种农作物的实验时，需要考 虑土壤因素对不同品种农作物的影响。因此，常常 按土质把土地划分为一块块的“区域”，每块区域 中的土壤因素基本相同，然后把每一“区域”在分 成“小区”，每个小区种植一个品种，以比较在同 一区域下，不同品种农作物的差异，像这样的每一 块“区域”被叫做一个“区组”。后来区组概念沿 用到了其他研究领域。
例如，在包括两个因素的实验设计中，其中一个因素 有2个水平，另一个因素有3个水平，以A和B代表两 个因素，以a1、a2和b1、b2、b3分别代表A因素和B 因素的水平，a1b1、a1b2、a1b3、a2b1、a2b2、 a3b3代表各水平结合。我们称该实验设计为双因素实 验设计，又称为A×B因素设计，也可成为2×3因素设 计，“×”表示因素之间的相互结合关系。
一．多因素实验设计的概述
1.概念：多因素实验设计是指在实验中包括两个或两个以
上因素（自变量），并且每个因素都有两个或两个以上的 水平，各因素的各个水平互相结合，构成多种组合处理的 一种实验设计。简单说，多因素实验设计就是指含有两个 或两个以上因素的实验设计。 举例： ①汽车司机对红、绿2种灯光的反应时与灯光强度(40cd、60c 的关系。 ②学习方式及图片类型对不同性别幼儿再认图片的影响。
2.基本特点
两个或两个以上自变量，每个自变量有两个或两个以上
的水平，如p×q个处理水平
自变量都是被试间变量
被试随机分配给各处理水平结合
每个被试只接受一个处理水平结合的处理
举例：
假定研究者要研究高低教龄教师采用两种教学 方法对学生学习成绩的影响。
自变量：
教学方法 A： 两个水平，正常讲授（a1）和 独立学习和讨论（a2）
根据被试分派程序分类 ①多因素完全随机（被试间）设计 ②多因素随机区组设计 ③多因素被试内设计 ④多因素混合设计
多因素非重复测量设计 多因素重复测量设计
二.多因素完全随机(被试间)设计
1.ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ本做法
确定各个自变量的类型水平，并确定自变量的组合水平 P(即实验处理)，然后确定每组实验处理需要的人数n， 从相应的群体中随机选出N个被试（N=np），随机将N个 被试分为P组，每组随机指定接受一种实验处理，最后 得出每组各个被试在因变量的连续水平。
④交互效应 交互作用反映的是两个或者多个因素的联合效应。当 一个因素如何起作用受另一个因素影响时，我们称两 个因素之间存在交互作用，这种交互作用称做二重交 互作用。
当一个因素如何起作用受到另外两个因素的影响时， 我们称三个因素之间存在交互作用，这种交互作用称
作三重交互作用。
因素的数目与相应的主效应以及交互作用的数 目之间的关系
汽车司机对红、绿2种灯光的反应时与灯光的强度（
40cd、60cd）的关系。
③主效应
主效应是指一个因素的独立的效应，即一个因素的不同 水平所引起的变异。主效应只是把因素的一个水平同该 因素的其他水平相比较，不考虑其他因素。
在一个2×3两因素实验设计中，A因素有两个水平，B因素有 3个水平，当忽略B因素个水平的差异，只取A因素的A1和 A2水平的数据计算方差时，可以得出A的主效应。同样，当 忽略A因素各个水平的差异，只取B因素的B1、B2、B3水平 的数据计算方差时，可以得出B因素的主效应。
例如，研究不同声音刺激对学生解答数学问题的 影响。
自变量：声音刺激（A1为欢快的音乐，A2为朗读 课文的声音，A3为噪音，A4为正常安静）
因变量：数学测验成绩
另外学生原有个体差异对解答数学问题的影响， 根据学生平时作业成绩，把学生分为优秀、中等 、较差3个组别，这样每个组就成为一个区组。同 一个区组中的被试按设计要求随机地在某一种声 音刺激下解答数学问题。这种实验设计就是随机 区组设计。
③按照实验所采用的设计方式，根据每种实验处理的重 复次数，确定被试的组数、总人数和选取方法，然后选 出被试。N=NQ。
④按照实验所采用的设计方式，对被试进行分组或安排
⑤对被试实施实验处理，获得因变量数据，得出原始数 据表。然后按照不同的设计方法采用不同的统计处理。
4.多因素实验设计的类型
根据自变量的数目及其水平分类 ①两因素设计：2×2 ，2×3 …… ②三因素设计：2×2×2 ，2×3×3 ……
教龄 B：两个水平，10年以上（b1）和10年 以下（b2）
因变量：学习成绩
3.评价 优点:每一个人只接受一种处理方式,而一种处
理方式不可能影响或污染另一种处理方式,因 此避免了练习效应和疲劳效应等由实验顺序造 成的误差。 缺点:⑴所需要的被试数量巨大:由于每一个自 变量的每一个水平都需要不同的被试,当实验 因素增加时,实验所需要的被试数量就会迅速 增加.⑵由于接受不同处理的总是不同的个体, 匹配和随机化技术不能完全排除个体差异对实 验结果的混淆。
⑤简单效应和简单简单效应 当二重交互作用显著时，研究者需要进行简单效应检
验。所谓简单效应是指，一个因素的水平在另一个因 素的某个水平上的变异。
简单效应检验实际上是把其中一个因素固定在某个 特定的水平上，考察另一个因素对因变量的影响。
当三重交互作用显著时，研究者需要进行简单简单效 应检验。所谓的简单简单效应是指，一个因素的水平
2.多因素实验设计的基本术语和常用字符
①因素与水平
因素：用来区别被试组或实验条件的维度，即自变量 。 通常用大写英文字母表示。 水平：因素的特定值称为“水平”或称为“处理”。通常用 英文字母和数字共同表示，如A1，A2，a1，a2
②水平结合
一个因素的某一水平与另一因素的某一水平的结合， 称为一个水平结合，或者一个处理结合。通常用各水平 所对应的字母与数字结合来表示。