全等三角形与勾股定理练习题(一).doc

全等三角形与勾股定理练习题（一）

一．填空题

1．一个矩形的抽斗长为24cm，宽为7cm, 在里面放一根铁条，那么铁条最长可以是．

＝30cm

△ABC

2．在Rt △ABC 中，∠C＝90°，BC＝12cm，S

3．在一棵树的10 米高处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20 米处的池塘的A处。另一只爬到树顶D

这棵树

高

过的距离相等，则

后直接跃到A处

，距离以直线

计算，如果两只猴子所经

_________________________ 米。

C

B D

D

B

B

A

7cm

C A

第3 题

A

4．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边和长为7cm,

之和为

___________cm

则正方形A，B，C，D的面积

2。

5．直角三角形两直角边长分别为 5 和12，则它斜边上的高为__________。

6．在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面 1 米，阵风吹来，红莲被吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲

这里水深是________m。

2米，问

的水平距离为

移动

7．已知两条线段的长为5cm 和12 c m,当第三条线段的长为cm时,这三条线段能组成一个直角三角

形.

8．一个三角形三边之比为2: 5 : 3,则这个三角形的形状是.

A

9．将一根长为24 ㎝的筷子置于底面直径为5㎝，高为12 ㎝的圆柱形水杯中，

范围

是________________.

为h ㎝，则h的取值

设筷子露在杯子外面的长

10．一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8 的长方体纸箱的 A 点沿

B D C

纸箱爬到 B 点，那么它所行的最短路线的长是____________.

E

11.如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC，AB＝AC－BD，则∠B∶∠C 的值是

D

___________。

12.如图，△ABE 和△ACD 是△ABC 分别沿着 A B，AC边翻折180 形成的，

A

B

C 若BAC 150 ，则的度数是．

题

二．选

择

1、若Rt ABC 中， C 90 且c=37,a=12 ，则b=（）

A 、50

B 、35

C 、34

D 、26

2、如图，平行四边形ABCD对角线A C,BD交于O，过O画直线E F 交AD于E，

(C)5对

(D)4 对

图中全等三角形共有（）(A)7对

(B)6对

交BC于F, ，则

3. 如图，△DAC和△EBC均是等边三角形，AE、BD分别与 C D、CE交于点M、N，有如下结论：①△ACE≌△

DCB；②C M＝CN；③AC＝DN。正确结论的个数是( ).(A) 3 个（B）2 个(C)1 个（D）0 个

4．如图，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠BAC交BC于D，D E⊥AB于D，若AB＝10，则△BDE的周长等于＿＿＿＿.

5 如图，直线l过正方形ABCD的顶点 B ，点A、C 到直线l的距离分别是 1 和2，则正方形的边长为.

C

D

A B

E

6．等腰三角形底边上的高为8，周长为32，则三角形的面积为（）

A、56

B、48

C、40

D、32

7．已知等腰三角形的腰长为10，一腰上的高为6，则以底边为边长的正方形的面积为（）

A、40

B、80

C、40 或360

D、80 或360

8. 下列各组数中，能构成直角三角形的是（）

A 、4，5，6

B 、1，1， 2

C 、6，8，11

D 、5，12，23

9. 已知a、b、c 是三角形的三边长，如果满足 2

(a 6) b 8 c 10 0，则三角形的形状是（）

A 、底与边不相等的等腰三角形B、等边三角形C、钝角三角形D、直角三角形

10. 正方形的面积是2，它的对角线长为（）

A 、1

B 、2

C 、 2

D 、

2 2

11 一艘轮船以16 海里∕小时的速度从港口 A 出发向东北方向航行，另一轮船12 海里∕小时从港口 A 出发向东南方向航行，离开港口 3 小时后，则两船相距（）

A、36 海里 B 、48 海里C、60 海里 D 、84 海里

A

三．简答题

D

1、如图，在四边形ABCD中，BC＞BA,AD＝C D，BD平分ABC ，

求证： A C 180

C

B

2

，其对角线长为10m，为建栅栏，要计算这个

矩2．小明的叔叔家承包了一个矩形鱼池，已知其面积为48m

形鱼池的周长，你能帮助小明算一算吗？

A

9

3、如图、，C D是AB上的高，AC=4,BC=3, DB

5

（1）求AD的长 D

（2）ABC 是直角三角形吗？请说明理由

C

B