教育测量与评价(数学)必做作业

教育测量与评价专题四课后作业一、填空题1.设总体，已知，则对均值检验采用的检验统计为_假设检验___。

2.假设检验中，称为__零假设或原假__，为__备选假设__，如只对进行检验，则称此假设检验为___显著性__检验3.若总体，则___N(0,1)__。

二、简单题1.什么是显著性检验？显著性检验有哪几个步骤？答：著性检验就是事先对总体（随机变量）的参数或总体分布形式做出一个假设，然后利用样本信息来判断这个假设（原假设）是否合理，即判断总体的真实情况与原假设是否有显著性差异。

①、提出假设H：______ 1H：______ 同时，与备择假设相应，指出所作检验为双尾检验还是左单尾或右单尾检验。

②、构造检验统计量，收集样本数据，计算检验统计量的样本观察值。

③、根据所提出的显著水平，确定临界值和拒绝域。

④、作出检验决策。

把检验统计量的样本观察值和临界值比较，或者把观察到的显著水平与显著水平标准比较；最后按检验规则作出检验决策。

当样本值落入拒绝域时，表述成:“拒绝原假设”，“显著表明真实的差异存在”；当样本值落入接受域时，表述成：“没有充足的理由拒绝原假设”，“没有充足的理由表明真实的差异存在”。

另外，在表述结论之后应当注明所用的显著水平。

2.何为小概率原理？它在显著性检验中起何作用？答：在概率论中我们把概率很接近于0（即在大量重复试验中出现频率非常低）的事件称为小概率事件...一般多采用0.01~0.05两个值即事件发生的概率在0.01以上或0.05以下的事件称为小概率事件这两个值称为小概率标准；显著性检验是针对我们对总体所做的假设做检验，其原理就是“小概率事件实际不可能性原理”来接受或否定假设。

抽样实验会产生抽样误差，对实验资料进行比较分析时，不能仅凭两个结果（平均数或率）的不同就作出结论，而是要进行统计学分析，鉴别出两者差异是抽样误差引起的，还是由特定的实验处理引起的。

3.双正态总体，若已知两总体均值有无显著差异应用何种检验方法？答：U检验三、计算题1.由已往资料，某小学毕业班平均数学成绩稳定在80分左右，为适应教改要求，某年在一个班50名学生中采用新教法实验，结果其平均成绩为82.5分，标准差为5.6分，能否认为新教法从总体上优于原教法（设）？解：800=μ：H 把原来成绩作为假设，由于)1,0(~50/6.5802N x U -=-给定05.0=∂查标准正态分布双侧临界表得到96.12=∂μ而96.116.350/6.5805.822>=-=U从而否定0H ,说明采用新的教学方法之后与原来有显著性差异2.某校高一年级外语考试成绩服从正态分布，采用新教学法后，抽测25名学生，其平均成绩为82，问采用新教学法后，从总体上看该年级外语平均分有无显著差异（）。

解：800=μ：H 把原来成绩作为假设，由于)1,0(~25/1680N x U -=- 给定05.0=∂查标准正态分布双侧临界表得到96.12=∂μ而96.15.225/168082>=-=U 从而否定0H ,说明采用新的教学方法之后与原来有显著性差专题六：考试的质量分析（试题试卷分析）/作业作业基本信息（必做）考试的信度、效度、难度和区分度，通过案例分析让学习者在实际工作中能进行考 试的定量化分析。

作业要求作业类型：案例分析本作业主要让学习者掌握试题试卷分析的基本方法，如考试的信度、效度、难度和区分度，通过案例分析让学习者在实际工作中能进行考试的定量化分析。

案例呈现：1．宝鸡市高三教学质量检测（二）语文试卷分析（见李维民主编）《考试命题技术与解题技巧》陕西师大出版社2011年。

2.西安科技大学试卷分析报告（见李维民主编《考试命题技术与解题技巧》陕西师大出版社2011年。

3.刘新平编《教育统计与测评导论》科学出版社（2003第七章§7.1 例2、3 §7.2例1。

问题：案例中主要的难点是如何计算测验的信度、效度、难度、区分度并对这四个度的联系与区别加以阐述，从而给出试卷分析报告以供管理人员参考。

讨论：1.信度、效度、难度、区分度的定义及应用范围。

2.结合教学实践如何撰写试卷分析报告。

3.试卷分析报告如何与定性分析结合。

案例总结报告：案例的理论依据主要是测验质量分析中“四度”的概念，关键是公式的计算，如何结合工作实际撰写每门课程考试的质量分析报告，并根据报告指出在课程教学及考试命题中如何改进考试工作。

1.信度、效度、难度、区分度的定义及应用范围。

答：信度信度是指考试的可靠性，即考试结果的可信程度。

信度高的试题很少受到外部因素的影响，对任何学生的多次测定都会产生比较稳定的、前后一致的结果。

提高试卷信度的因素大致可包括以下几种情况：（1）使用ABC卷随机抽取试题。

（2）教师考前没有划定考试范围。

（3）试题效度高，质量可靠。

（4）考试保密措施可靠。

（5）严格执行考试纪律。

（6）阅卷标准严格、规范、统一。

（7）集体阅卷且实行流水作业，复核认真。

效度效度指考试的准确性，反映的是考试内容与教学大纲或考试大纲的吻合程度。

效度高的试卷，能够较准确地测试出学生掌握和运用所学知识的真实度。

根据教学大纲或考试大纲进行命题，且各单元试题分数分配与学时数分配基本保持一致，成正比关系，这是保证考试效度的基础。

其它影响效度的因素有：是否在命题的同时制订了试题参考答案与评分标准；是否集体阅卷且实行流水作业；复核是否认真；分数是否真实等。

难度难度反映试题的难易程度，即考生在一个试题或一份试卷中的失分程度。

如满分100分的试题，考生平均得分76分，平均失分24分，则难度系数为0.24。

其计算公式为：L=1—X/W其中，L为难度系数，X为分析组平均得分，W为试卷总分（一般为100分）区分度区分度反映试题区分不同水平受试者的程度，即考出学生的不同水平，把优秀、一般、差三个层次的学生真正分别开。

区分度高的考试，优秀、一般、差三个层次的学生都有一定比例，如果某一分数区间学生相对集中，高分太多或不及格太多的考试，区分度则低。

如果把成绩从高往低排序，前50%的考生为高分组，后50%为低分组，其计算公式为：D=2（XH —XL）/W其中，D为区分度，XH 为高分组平均分，XL为低分组平均分，W为试卷总分（一般为100分）。

2.结合教学实践如何撰写试卷分析报告答：试卷的分析报告是对一次考试中质量分析的文字总结。

写试卷分析报告，是考试工作必不可少的重要环节。

一份试卷分析报告，一般包括以下四个方面的内容：1、对试卷内容的分析。

包括试题质量的高低、试题难度是否适宜、重点的比重、覆盖的知识面是否到位等。

2、对学生答题情况的分析。

包括数据分析和实例分析。

数据分析中，应包括各题的得分情况，得分比例；实例分析中，应包括每一试题答题的具体实例。

典型错题的答题情况作定量分析，学生掌握和运用知识的能力作定性分析。

3、得失分原因分析。

应包括分析得分高的原因和得分低的原因。

通过分析得失原因，以总结教与学两个方面的经验，并找出存在的问题及剖析产生这些问题的原因。

4、建议及措施。

根据以上三方面的分析，提出改进命题工作的建议和解决在教与学过程中存在的问题的措施。

写试卷分析报告，应该注意做到：一是目标明确。

即要围绕考试的目的进行。

因此分析的内容要有针对性。

二是真实具体。

所列数据，应是抽样的准确数据；所举实例，要典型具体，应体现大部分学生答题的情况。

三是突出重点。

对试卷内容和试卷中出现的问题的原因，要抓住重点，突出关键所在。

提出建议和解决问题的措施，应从实际出发，抓住共性，突出重点。

四要注重实效。

进行试卷分析，其目的之一是为了查找教学中的问题，因此应该从教学的实际出发，对查找出的问题应持积极的态度进行解决。

总之，考试后要进行全校性质量分析，通过对考试成绩的横向对照和纵向的质量追踪，找出差距和存在的问题，及时采取相应的措施，通过找差距，强化教师的责任感和质量意识，尽可能使各年级的成绩在原有基础上有新的提高。

在今后的有限教学时间里，优化教学，完善教学管理，查缺补漏，全面提高教学质量。

3.试卷分析报告如何与定性分析结合。

答：试卷分析是每次考试结束以后教师试卷结构、学生考试状况的一种综合分析，是一种客观的教学反思行为。

其中包括对教师前一阶段教的情况的反思，对学生前一阶段学的情况的反思，对本次考试的反思，同时也是对教师命题水平的反思。

定性分析就是对研究对象进行“质”的方面的分析。

具体地说是运用归纳和演绎、分析与综合以及抽象与概括等方法，对获得的各种材料进行思维加工，从而能去粗取精、去伪存真、由此及彼、由表及里，达到认识事物本质、揭示内在规律。

试卷分析报告通过“一查，二统，三找，四改”发现教学中存在的主要问题，制定今后的教学改进措施。

提高教师制卷水平，也有助于充分获得考试提供的教学反馈信息，促进我们对教学过程的反思，从而为改进教学提供依据。

但是试题分析报告应该定性分析与定量分析相结合。

光定性说一些看法、观点，没有数量的分析不行。

要有科学统计的数据，定性与定量结合。

例如，既要计算出每道题的得失分率，也要分析得失分的原因。