八年级下册数学 一次函数与不等式练习题
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一次函数与不等式练习题
【1.一次函数与一元一次方程、一元一次不等式】
A. B. C. D.
例2:直线3+=kx y 经过点A (2,1),则不等式03≥+kx 的解集是 ( ) A.3≤x B.3≥x C.3-≥x D.0≤x
针对训练
1、一次函数b kx y +=的图象如图所示,则方程0=+b kx 的解为 ( ) A.=x 2 B.=y 2 C.=x -3 D.=y -1
第1题图 第2题图 第3题图
2、如图,一次函数b kx y +=的图象经过A 、B 两点, 则不等式0<+b kx 的解集是 ( ) A.0
3、如图,已知一次函数3+=kx y 和b x y +-=的图象交于点P (2,4),则关于x 的方程
b x kx +-=+3的解是_____.
4、如图,直线b x y +=与直线6+=kx y 交于点P (3,5),则关于x 的不等式6+>+kx b x 的解集是_____.
5、画出函数62+=x y 的图象,利用图象: (1)求方程062=+x 的解; (2)求不等式062>+x 的解; (3)若22≤≤-y ,求x 的取值范围.
强化训练
1.已知点(2,1y ) 和(4,2y ) 都在直线4)5(+-=x k y 上,若1y <2y ,则k 的取值范围是() A.k >0 B.k <0 C.k >5 D.k <5
2.若0 3.关于x 的一次函数12++=k kx y 的图象可能正确的是 ( ) 4.若k ≠0,b<0,则b kx y +=的图象可能是 ( ) 5.下列图形中,表示一次函数n mx y +=与正比例函数mnx y =(m 、n 为常数,且mn ≠0)的图象的是 ( ) 6.直线1l :b x k y +=11与直线2l :x k y 22=在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则关于x 的不等式x k b x k 21>+的解集为 ( ) A.x >-1 B.x <-1 C.x <-2 D.无法确定 第6题图 第8题图 第9题图 7.设点A (a ,b )是正比例函数x y 2 3 -=图像上的任意一点,则下列等式一定成立的是( ) A.2a +3b=0 B.2a -3b=0 C.3a -2b=0 D.3a +2b=0 8.如图,直线b ax y +=过点A (0,2)和点B (-3,0),则方程0=+b ax 的解是 ( ) A.=x 2 B.=x 0 C.=x -1 D.=x -3 9.如图,若一次函数b x y +-=2的图象交y 轴于点A(0,3),则不等式02>+-b x 的解集为( ) A.23> x B.3>x C.2 3 11.已知,一次函数b kx y +=的图象经过点(0,2),且y 随x 的增大而减小,请你写出一个符合上述条件的函数关系式:_________ . 12.若函数2 )3(-+=k x k y 是一次函数,则函数解析式是. 13.已知一次函数2+=kx y ,当1-=x 时,1=y ,求此函数的解析式,并在平面直角坐标系中画出此函数图象. 14.如图,正比例函数与一次函数交于点A(3,4),且一次函数与x轴交于点C,与y轴交于点B. (1)求两个函数解析式; (2)求△AOC的面积. 15.在“母亲节”期间,某校部分团员准备购进一批“康乃馨”进行销售,并将所得利润捐给贫困同学的母亲.根据市场调查,这种“康乃馨”的销售量y(枝)与销售单价x(元/枝)之间成一次函数关系,它的部分图象如图. (1)试求y与x之间的函数关系式; (2)若“康乃馨”的进价为5元/枝,且要求每枝的销售盈利不少于1元,问:在此次活动中,他们最多可购进多少数量的康乃馨? 16.现代互联网技术的广泛应用,催生了快递行业的高速发展.小明计划给朋友快递一部分物品,经了解有甲、乙两家快递公司比较合适.甲公司表示:快递物品不超过1千克的,按每千克20元收费;超过1千克,超过的部分按每千克10元收费.乙公司表示:按每千克15元收费,另收包装费3元.设小明快递物品x千克. (1)请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y(元)与x(千克)之间的函数关系式; (2)小明选择哪家快递公司更省钱? 能力提升 1.直线y=k x+b如图所示,则下列结论:①k>0,②b>0,③k+b>0,④2k+b=0,⑤不等式 .其中正确的结论是(填序号). k x+b0 第1题图第2题图 2.如图,小明购买一种笔记本所付款金额y(元)与购买量x(本)之间的函数图象由线段OB 和BE射线组成,则一次购买8个笔记本比分次购买每次购买1个可节省_____元. 3.为增强学生体质,某中学在体育课中加强了学生的长跑训练.在一次女子800米耐力测试中,小静和小茜在校园内米的环形跑道上同时起跑,同时到达终点;所跑的路程S(米)与所用的时间t(秒)之间的函数图象如图所示,则她们第一次相遇的时间是起跑后的第_____秒. 4.一次函数y=k x+b(k≠0)的自变量x的取值范围是-3≤x≤6,相应函数值的取值范围是-5≤y≤-2,求这个函数的解析式. 5.某工厂用一种自动控制加工机制作一批工件,该机器运行过程分为加油过程和加工过程.加工过程中,当油箱中油量为10L时,机器自动停止加工进入加油过程,将油箱加满后继续加工,