变电所变电运行计算题

计算题：

1. 1. 一台容量为31.5MVA 的双线圈变压器，接线组别Y/Δ-11，高低压额定电压分别为115KV 和10.5KV ，请计算：

（1） 差动保护CT 变比选多大合适；

（2）

当主变带额定负荷时，流入差动继电器的电流是多

少？

解：I 1= =158A （1分） I 2= =1732A （1分）

变压器低压侧接线为三角形，CT 应接为星形，故变比选为2000/5，（2分）

高压侧主变接线为星形，故CT 应接为三角形，其变比为n 1= =274/5高压侧CT 变比选为300/5。（2分）

当主变带额定负荷时，高压侧CT 二次线电流为I 1= X √3

=4.55A （1分）

低压侧CT 二次电流为I 2= X √3=4.33A （1分）

流入差动继电器中的电流I=4.55-4.33=0.22A （1分）

2. 在灯光监视的断路器控制回路中,(如图所示)当指示灯完全短路时,要求加在跳闸线圈TQ 两端的电压不超过控制回路额定电压的10%,正常运行中,指示灯泡两端的电压不超过它的额定电压.

设Ue=220V ,指示灯为110V 、8W ，串联电阻为2500Ω，跳闸线圈TQ 的直阻为44Ω，试验算：

31500

√3X10.5

√3x158

5

158

2000/5

1732

2000/5

31500

√3X115

（1）正常运行时，指示灯泡两端电压是多少伏？

（2）指示灯泡短路时，跳闸线圈两端的电压是否满足要求？

解：（1）灯泡电阻：R

灯= = =1512.5Ω（1分）

正常运行时的电流I= = =0.054A （1分）

灯炮的端电压：U 灯=I R 灯=0.054×1512.5=82V<110V ，满足要求。（1分） （2）当R 灯=0

时，I= = =0.086A （2分）

U TQ =3.8V<220V ，满足要求。（1分）

3、如图示，线电压U=380伏，R=10Ω，X L =10Ω，X C =10Ω。（9分） 求：（1）三相负荷是否对称？

（2）求各相电流？ （3）求中线电流？ （4）求三相有功功率？

解：（1）三相相电流绝对值虽然相等，但三相之间相位差不是120o ，所以是不对称的。（1分）

（2）I A =I B =I C = =22A （2分）

(3)从向量图可以得出:

Ue

R 灯+R+R TQ

220

2500+44

Ue R+R TQ 220 1512.5+2500+44 U 2灯 P 1102

8

KK

A

B C

R

X L X C

380

√3 X 10

U A I A

U B

U C I B I C B C

I O =2 X I B COS30O

–I A =2 X I B -I A =16.1A （4

分）

(4)三相有功功率P= ×22=4840 W （2分） 4、正弦交流电压的初相位为30o

，t=0秒时，电压为220V ，t=1/300秒时，第一次达到400V ，求U m 、ω及f 。(6分)

解：∵ u = U m sin(ωt+30 o )，由已知条件t=0秒时，电压为220V

∴ 220= U m sin 30 o ，U m =220×2=440V （2分）

当t=1/300秒时，U=400V 得：

400=440 sin( +30 o )， sin( +30 o )= =0.909

+30 o =65.3 o

，ω=（65.3-30）×300×п/180=185.2rad/s （2

分）

又ω=2пf ，∴ f= = =29.5Hz （2分）

5、有一台三相三绕组变压器,容量为90/90/45MVA,电压为220/69/11KV,结线为Y 0/△-11/

△-11.试计算三侧的相电压和相电流。

高压侧:U 相=U 线/3=220/3=127.017(KV) I 线=U 相=90000/(3×220)=236.19(A) 中压侧:U 线=U 相=69(KV)

I 线=90000/(3×69)=753.07(A) I 相=I 线/3=753.07/3=434.78(A) 低压侧:U 线=U 线=11(KV)

I 线=45000/(3×11)=2361.89(A)

I 相=I 线/3=2361.89/3=1363.64(A)

6、某R,L,C 串联电路,R=50Ω,L=159mH,C=0.159μF,U=20V

求：（1）电路谐振频率f 0

√3

2

315

ω300

400 440 ω300 ω

300 ω 2π

185.2 2× 3.14 380 √3

315

(2)谐振时求X L ,总阻抗Z,内电流I. （3）电阻和电容上压降。 解：（1）谐振时X L =X C

WL=1/WC 2πfL=1/2πfC

f 0=1/2πLC =1/2π610159.0159.0-⨯⨯=1000HZ 2).X L =ωL=2π×103×159×10-3=1000 (欧) Z=R=50 (欧)

I=U/R=20/50=0.4 (A) 3).U R =IR=0.4×50=20 (V)

U C =I/ωC=0.4/2π×103×0.159×10-6=400 (V)

7、某工厂三相供电线路的额定电压U 为10KV ，平均负荷P ＝400KW ，Q ＝260kvar ，现要将该

厂的功率因数提高到0.9，需装设多少补偿电容？(提示：设补偿前后的电流为I1、I2，补偿前、后的功率因数为Q1，Q2，则I C ＝I1sin Φ1－I2sin Φ2) 解：∵I C ＝I1sin Φ1－I2sin Φ2

∴I C ＝(P/ Ucos Φ1)sin Φ1－(P/ Ucos Φ2)sin Φ2

＝P/U(tg Φ1－tg Φ2) 又∵I C ＝U ωC

∴C ＝I C /ωU ＝P/ωU 2 (tg Φ1－tg Φ2) ＝400/(314×102) (0.65－0.44) ＝2.68(μF)

8、一个线圈接导220V 的直流电源上时,其功率为1.2KW,接到50HZ,220V 的交流电源上时,

其功率为0.6KW,求线圈的电阻和电感各是多少?

解 R=U 2/P=2202/1200=40(Ω) P=I 2R

I=1200/600/=R P =3.9(A) Z=U/I=220/3.9=56(Ω) X L ==-=-22224056R Z 39(Ω) L=X L /W=39/2×3.14×50=0.13(H)