整式的加减单元测试题人教版
2024-2025学年人教新版七年级上册数学第4章 整式的加减 单元测试卷(含答案)
2024-2025学年人教新版七年级上册数学《第4章整式的加减》单元测试卷一．选择题（共8小题，满分24分）1．代数式x2+5，﹣1，x2﹣8x+2，π，，中，整式有（ ）A．3个B．4个C．5个D．6个2．已知﹣2x6y与5x2m y n是同类项，则（ ）A．m＝2，n＝1B．m＝3，n＝1C．m＝，n＝1D．m＝3，n＝03．下列计算正确的是（ ）A．5a﹣2a＝3B．2a2+6a2＝8a4C．x2y﹣2xy2＝﹣xy2D．3mn﹣2mn＝mn4．在等式1﹣a2+2ab﹣b2＝1﹣（ ）中，括号里应填（ ）A．a2﹣2ab+b2B．a2﹣2ab﹣b2C．﹣a2﹣2ab+b2D．﹣a2+2ab﹣b25．若a＜0，则|a﹣（﹣a）|等于（ ）A．﹣a B．0C．2a D．﹣2a6．如图是小明完成的线上作业，他的得分是（ ）判断题（每小题2分，共10分）①1是单项式．（×）②非负有理数不包括零．（×）③绝对值不相等的两个数的和一定不为零．（√）④单项式﹣a的系数与次数都是1．（√）⑤将34.945精确到十分位为34.95．（×）A．4分B．6分C．8分D．10分7．在下列各整式中，次数为5的是（ ）A．8x3y B．m+n2+q2C．52c3D．x2y38．若代数式2（mx2+x﹣1）﹣（x2﹣nx+1）的值与x的取值无关，则m2023n2025的值为（ ）A．﹣4B．4C．D．二．填空题（共8小题，满分24分）9．有一道题：﹣3x（﹣2x2+3x﹣1）＝6x3﹣9x2+□，“□”的地方被墨水弄污了，你认为“□”内应填写 ．10．已知关于x的整式x3﹣x2+x a﹣2x﹣2bx中不含有x的一次项和二次项，则a+b＝ ．11．若关于x，y，z的单项式﹣mx3y n与单项式的次数相同，系数互为倒数，则该单项式是 ．12．多项式x2+x+1的次数是 ．13．若2a m+1b2与﹣3a3b n是同类项，则m+n的值为 ．14．若一个四位自然数M各个数位上的数字均不为0，且前两位数字之和为5，后两位数字之和为8，则称M为“幸福数”．把四位数M的前两位数字和后两位数字整体交换得到新的四位自然数N．规定．例如：M＝2344，∵2+3＝5，4+4＝8，∴2344是“幸福数”，则．若P是最大的“幸福数”，则F（P）＝ ；若S是“幸福数”，且F（S）恰好能被8整除，则所有满足题意的S的值共有 个．15．如果a2﹣3a﹣7＝0，那么代数式（a﹣1）2+a（a﹣4）﹣2的值为 ．16．设x、y互为相反数，且xy≠0．m的绝对值为8，则的值为 ．三．解答题（共6小题，满分52分）17．已知单项式﹣3xy2的系数和次数分别是a，b，求ab+a b的值．18．已知A＝3x2+xy+y，B＝2x2﹣xy+2y．（1）化简2A﹣3B．（2）当x＝2，y＝﹣3，求2A﹣3B的值．19．【问题呈现】（1）已知代数式mx﹣y﹣3x+4y﹣1的值与x的值无关，求m的值；【类比应用】（2）将7张长为a，宽为b的小长方形纸片（如图①），按如图②的方式不重叠地放在长方形ABCD 内，未被覆盖的两部分的面积分别记为S1，S2，当AB的长度变化时，S1﹣S2的值始终不变，求a与b 的数量关系．20．已知多项式A＝（m﹣3）2﹣（2﹣m）（2+m）+6m．（1）化简多项式A；（2）若m2﹣4＝5，求多项式A的值．21．类比同类项的概念，我们规定：所含字母相同，并且相同字母的指数之差的绝对值等于0或1的项是“强同类项”，例如：﹣x3y4与2x4y3是“强同类项”．（1）给出下列四个单项式：①5x2y5，②﹣x5y5，③4x4y4，④﹣2x3y6．其中与x4y5是“强同类项”的是 （填写序号）；（2）若x3y4z m﹣2与﹣2x2y3z6是“强同类项”，求m的值；（3）若C为关于x、y的多项式，C＝（n﹣5）x5y6+3x4y5﹣7x4y n，当C的任意两项都是“强同类项”，求n的值；（4）已知2a2b s、3a t b4均为关于a，b的单项式，其中s＝|x﹣1|+k，t＝2k，如果2a2b s、3a t b4是“强同类项”，那么x的最大值是 ，最小值是 ．22．定义：若非零实数a，b，c满足，则称c是a和b的“协调数”．如4是3和6的“协调数”．（1）问：是不是﹣2和﹣3的“协调数”？（2）若2m是p和q的“协调数”，用m，q的代数式表示q．参考答案与试题解析一．选择题（共8小题，满分24分）1．B2．B3．D4．A5．D6．B7．D8．A二．填空题（共8小题，满分24分）9．3x．10．1．11．﹣3x3y2．12．2．13．4．14．30，3．15．13．16．16或﹣16．三．解答题（共6小题，满分52分）17．﹣36．18．解：（1）2A﹣3B＝2（3x2+xy+y）﹣3（2x2﹣xy+2y）＝6x2+2xy+2y﹣6x2+3xy﹣6y＝5xy﹣4y；（2）当x＝2，y＝﹣3时，2A﹣3B＝5xy﹣4y＝5×2×（﹣3）﹣4×（﹣3）＝﹣18．19．（1）3；（2）a﹣2b＝0．20．（1）2m2+5；（2）23．21．（1）②③④；（2）m＝7，8，9；（3）n＝5或n＝6；（4），．22．（1）是；（2）．。
人教版七年级上册第2章《整式的加减》单元测试卷(含答案)
人教版七年级上册第2章《整式的加减》单元测试卷满分100分姓名：___________班级：___________学号：___________成绩：___________一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列整式中，单项式是（）A．3a+1B．C．3a D．x＝12．代数式1﹣的意义是（）A．1与x的差的倒数B．1与x的倒数的差C．x的倒数与1的差D．1与1除以x的商3．下列说法正确的是（）A．整式就是多项式B．π是单项式C．x4+2x3是七次二项次D．是单项式4．下列各式中，与x2y3能合并的单项式是（）A．x3y2B．﹣x2y3C．3x3D．x2y25．下列运算正确的是（）A．4m﹣m＝3B．a3﹣a2＝a C．2xy﹣yx＝xy D．a2b﹣ab2＝06．去括号1﹣（a﹣b）＝（）A．1﹣a+b B．1+a﹣b C．1﹣a﹣b D．1+a+b7．以下各组多项式按字母a降幂排列的是（）A．3a﹣7a2+2﹣a3B．﹣7a2+3a+2﹣a3C．﹣a3+3a+2﹣7a2D．﹣a3﹣7a2+3a+28．李老师用长为6a的铁丝做了一个长方形教具，其中一边长为b﹣a，则另一边的长为（）A．7a﹣b B．2a﹣b C．4a﹣b D．8a﹣2b9．如果M＝x2+6x+22，N＝﹣x2+6x﹣3，那么M与N的大小关系是（）A．M＞N B．M＜N C．M＝N D．无法确定10．已知a﹣b＝3，c+d＝2，则（a﹣d）﹣2（b﹣c）+（b+3d）的值为（）A．7B．5C．1D．﹣5二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．单项式的系数是m，多项式a2b+2ab﹣3的次数是n，则m+n＝．12．若3x n y3和﹣x2y m是同类项，则n﹣m＝．13．去括号7x3﹣[3x2﹣（x+1）]＝．14．“直播带货”是今年的热词．某“爱心助农”直播间推出特产甜瓜，定价8元/千克，并规定直播期间一次下单超过5千克时，可享受九折优惠．李叔叔在直播期间购买此种甜瓜m千克（m＞5），则他共需支付元．（用含m的代数式表示）15．若x2+3x＝2，则代数式2x2+6x﹣4的值为．16．若多项式3mx2﹣x2+4x﹣2﹣（﹣4x2+4x﹣5）的值与x无关，则m＝．三．解答题（共7小题，满分46分）17．（6分）把下列各代数式填在相应的大括号里．（只需填序号）（1）x﹣7，（2），（3）4ab，（4），（5）5﹣，（6）y，（7），（8）x+，（9），（10）x2++1，（11），（12）8a3x，（13）﹣1单项式集合{}；多项式集合{}；整式集合{}．18．（6分）合并同类项（1）3a+2a﹣7a （2）﹣4x2y+8xy2﹣9x2y﹣21xy2．19．（6分）如果关于x的多项式x4﹣（a﹣1）x3+5x2﹣（b+1）x﹣1不含x3项和x项，求a，b的值．20．（6分）先化简，再求值．4xy﹣[（x2+5xy﹣y2）﹣2（x2+3xy﹣y2）]，其中：x＝﹣1，y＝2．21．（7分）学完了《整式的加减》后，小刚与小强玩起了数字游戏：小刚对小强说：你任意写一个两位数，满足十位数字比个位数字大2；然后交换十位数字与个位数字，得到一个新的两位数；最后用其中较大的两位数减去较小的两位数．我就能知道这个差是多少．你知道这是为什么吗？这个差是多少呢？22．（7分）已知A＝a2﹣2b2+2ab﹣3，B＝2a2﹣b2﹣ab﹣（1）求2（A+B）﹣3（2A﹣B）的值（结果用化简后的a、b的式子表示）；（2）当a＝﹣，b＝0时，求（1）中式子的值．23．（8分）某国际化学校实行小班制教学，七年级四个班共有学生（6m﹣3n）人，一班有学生m人，二班人数比一班人数的两倍少n人，三班人数比二班人数的一半多12人．（1）求三班的学生人数（用含m，n的式子表示）；（2）求四班的学生人数（用含m，n的式子表示）；（3）若四个班共有学生120人，求二班比三班多的学生人数？参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：A、3a+1是多项式，故此选项不合题意；B、是分式，故此选项不合题意；C、3a是单项式，符合题意；D、x＝1是方程，故此选项不合题意．故选：C．2．解：由代数式的定义得，代数式1﹣表示1与x的倒数的差，故B答案正确．故选：B．3．解：A、根据整式的概念可知，单项式和多项式统称为整式，故A错误；B、π是单项式，故B正确；C、x4+2x3是4次二项式，故C错误；D、是多项式，故D错误．故选：B．4．解：﹣x2y3与x2y3是同类项，是与x2y3能合并的单项式，故选：B．5．解：（A）原式＝3m，故A错误；（B）原式＝a3﹣a2，故B错误；（D）原式＝a2b﹣ab2，故D错误；故选：C．6．解：1﹣（a﹣b）＝1﹣a+b，故选：A．7．解：多项式按字母a降幂排列的是﹣a3﹣7a2+3a+2．故选：D．8．解：另一边长＝3a﹣（b﹣a）＝3a﹣b+a＝4a﹣b．故选：C．9．解：∵M＝x2+6x+22，N＝﹣x2+6x﹣3，∴M﹣N＝x2+6x+22﹣（﹣x2+6x﹣3）＝x2+6x+22+x2﹣6x+3＝2x2+25，∵x2≥0，∴2x2+25＞0，∴M＞N．故选：A．10．解：原式＝a﹣d﹣2b+2c+b+3d＝（a﹣b）+2（c+d），当a﹣b＝3，c+d＝2时，原式＝3+4＝7，故选：A．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．解：∵单项式的系数是m，∴m＝﹣，∵多项式a2b+2ab﹣3的次数是n，∴n＝3，则m+n＝3﹣＝．故答案为：．12．解：根据题意可得：n＝2，m＝3，∴n﹣m＝2﹣3＝﹣1．故答案为：﹣1．13．解：7x3﹣[3x2﹣（x+1）]＝7x3﹣（3x2﹣x﹣1）＝7x3﹣3x2+x+1．故答案为：7x3﹣3x2+x+1．14．解：由题意得：8×0.9m＝7.2m，则他共需支付7.2m元．故答案为：7.2m．15．解：2x2+6x﹣4＝2（x2+3x）﹣4把x2+3x＝2代入上式，得原式＝2×2﹣4＝0故答案为016．解：3mx2﹣x2+4x﹣2﹣（﹣4x2+4x﹣5）的值＝3mx2﹣x2+4x﹣2+4x2﹣4x+5＝（3m+3）x2+3，∵多项式3mx2﹣x2+4x﹣2﹣（﹣4x2+4x﹣5）的值与x无关，∴3m+3＝0，∴m＝﹣1，故答案为：﹣1．三．解答题（共7小题，满分46分）17．解：单项式有：，4ab，y，8a3x，﹣1；多项式有：x﹣7，x+，，x2++1；整式有：x﹣7，，4ab，y，x+，，x2++1，8a3x，﹣1．故答案为：（2）（3）（6）（12）（13）；（1）（8）（9）（10）；（1）（2）（3）（6）（8）（9）（10）（12）（13）．18．解：（1）原式＝（3+2﹣7）a＝﹣2a；（2）原式＝（﹣4﹣9）x2y+（8﹣21）xy2＝﹣13x2y﹣13xy2．19．解：根据题意得﹣（a﹣1）＝0，﹣（b+1）＝0，解得a＝1，b＝﹣1．20．解：原式＝4xy﹣[x2+5xy﹣y2﹣2x2﹣6xy+y2]＝4xy﹣[﹣x2﹣xy]＝x2+5xy，当x＝﹣1，y＝2时，原式＝x2+5xy＝（﹣1）2+5×（﹣1）×2＝﹣9．21．解：设原来的十位数，十位数字为x，则个位数字为：（x﹣2），故两位数是：10x+x﹣2＝11x﹣2，交换十位数字与个位数字，得到的十位数是：10（x﹣2）+x＝11x﹣20，故11x﹣2﹣（11x﹣20）＝18，即较大的两位数减去较小的两位数的差为18．22．解：（1）2（A+B）﹣3（2A﹣B）＝2A+2B﹣6A+3B＝﹣4A+5B＝﹣4（a2﹣2b2+2ab﹣3）+5（2a2﹣b2﹣ab﹣）＝﹣4a2+8b2﹣8ab+12+10a2﹣5b2﹣2ab﹣1＝6a2+3b2﹣10ab+11；（2）∵a＝﹣，b＝0，∴6a2+3b2﹣10ab+11＝6×+11＝12．23．解：（1）一班人数为：m人．二班人数为：（2m﹣n）人．三班人数为：人；（2）四班人数为：＝＝；（3）由题意可得：6m﹣3n＝120，则2m﹣n＝40，故二班比三班多的学生数为：＝＝＝20﹣12＝8（人）答：二班比三班多8人．。
人教版数学七年级上册：第2章 整式的加减 单元测试卷(含答案)
第二章《整式的加减》单元测试(满分：150分时间：120分钟) 一、选择题(每小题4分，共40分)1．下列各式中不是单项式的是( )A.a3B．－15C．0 D.3a2．小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费( )A．(3a＋4b)元 B．(4a＋3b)元C．4(a＋b)元 D．3(a＋b)元3．－[a－(b－c)]去括号正确的是( )A．－a－b＋c B．－a＋b－cC．－a－b－c D．－a＋b＋c4．多项式xy2＋xy＋1是( )A．二次二项式 B．二次三项式C．三次二项式 D．三次三项式5．下列运算中，正确的是( )A．3a＋2b＝5ab B．2a3＋3a2＝5a5C．3a2b－3ba2＝0 D．5a2－4a2＝16．若－x3y a与x b y是同类项，则a＋b的值为( )A．2 B．3 C．4 D．57．若A＝3x2－4y2，B＝－y2－2x2＋1，则A－B等于( )A．x2－5y2＋1 B．x2－3y2＋1C．5x2－3y2－1 D．5x2－3y2＋18．已知x－3y＝－3，则5－x＋3y的值为( )A．0 B．2 C．5 D．89．今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：(x2＋3xy)－(2x2＋4xy)＝－x2【】．此空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是( )A．－xy B．xy C．－7xy D．7xy10．如图，从边长为(a ＋1)cm 的正方形纸片中剪去一个边长为(a －1)cm 的正方形(a ＞1)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形，(不重复无缝隙)，则长方形的长为( )A ．2 cmB ．2a cmC ．4a cmD ．(2a －2)cm二、填空题(每小题3分，共30分) 11．计算：2x ＋x ＝____________.12．单项式－2xy25的系数是____________，次数是____________．13．任写一个与－12a 2b 是同类项的单项式：____________．14．将多项式1－ab 2＋a 3b －13a 2按字母a 降幂排列是________________．15．一个长方形的长为2a ＋3b ，宽为a ＋b ，则此长方形的周长为____________． 16．若式子mx 2＋y 2－5x 2＋5的值与字母x 的取值无关，则m 的值为____________． 17．某种商品原价是m 元，第一次降价打八折，第二次降价每件又减15元，第二次降价后每件的售价是____________元．18．一个多项式与2x 2－xy ＋3y 2的和是－2xy ＋x 2－y 2，则这个多项式是________________． 19．有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示，化简：|b|－|c ＋b|＋|b －a|＝________________.20．观察图形，则第n 个图形中三角形的个数为____________(用含n 的式子表示)．三、(本大题12分) 21．(1)计算：①(3a 2＋1)－(4a 3－3a 2); ②6a 2－[(5ab ＋a 2)＋2ab]；(2)先化简，再求值：2(x ＋x 2y)－23(6x 2y ＋3x)－y ，其中x ＝1，y ＝3.四、(本大题12分)22．已知小明的年龄是m 岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红的年龄的12还多1岁，求这三名同学的年龄的和．五、(本大题14分)23．小明在计算一种多项式减去2a 2＋a －5的差时，因忘了对两个多项式用括号括起来，因此减式后面的两项没有变号，结果得到的差是a 2＋3a －1.据此你能求出这个多项A 式吗？这两个多项式的差应该是多少？六、(本大题14分)24．如图所示，将面积为a 2的小正方形和面积为b 2的大正方形放在同一水平面上(b ＞a ＞0)．(1)用a ，b 表示阴影部分的面积；(2)计算当a ＝3，b ＝5时，阴影部分的面积．七、(本大题12分)25．阅读材料：我们知道，4x＋2x－x＝(4＋2－1)x＝5x，类似地，我们把(a＋b)看成一个整体，则4(a ＋b)＋2(a＋b)－(a＋b)＝(4＋2－1)(a＋b)＝5(a＋b)．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：(1)把(a－b)看成一个整体，合并3(a－b)2－7(a－b)2＋2(a－b)2的结果是____________；A．－6(a－b)2 B．6(a－b)2C．－2(a－b)2 D．2(a－b)2(2)已知x2＋2y＝5，求3x2＋6y－21的值；拓广探索：(3)已知a－2b＝3，2b－c＝－5，c－d＝10，求(a－c)＋(2b－d)－(2b－c)的值．八、(本大题16分)26．某校团委组织了有奖征文活动，并设立了一、二、三等奖，根据设奖情况买了50件奖品，其二等奖奖品的件数比一等奖奖品的件数的2倍少10，各种奖品的单价如下表所示：如果计划一等奖奖品买x件，买50件奖品的费用是y元．(1)先填表，再用含x的式子表示y，并化简；(2)若一等奖奖品买10件，则共花费多少？参考答案：11.3x 12. 52-3 13. a 2b(答案不唯一) 14.1ab -a 31-b a 223+ 15.6a+8b 16.517. (0.8m-15) 18. -x 2-xy-4y 219.-b+c+a 20.4n21.①原式=3a 2+1-4a 3+3a 2=-4a+6a 2+1.②原式=6a 2-5ab-2ab=5a 2-7ab (2)原式=2x+2x 2y-4x 2y-2x-y=-2x 2y-y当x=1,y=3时，原式=-2×12×3-3=922. 因为小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，所以小红的年龄为(2m-4)岁， 又因为小华的年龄比小红的年龄的21还多1岁， 所以小华的年龄为[21(2m-4)+1]岁， 则这三名同学的年龄的和为:m+(2m-4)+[21(2m-4)+1]=m+2m-4+(m-2+1)=4m-5(岁), 答:这三名同学的年龄的和是(4m-5)岁23.根据题意，得A=a 2+3a-1+2a 2-a+5=3a 2+2a+4.这两个多项式的差应该是(3a 2+2a+4)-(2a 2+a-5)=3a 2+2a+4-2a 2-a+5=a 2+a+9.24.(1)阴影部分的面积为21b 2+21a(a+b). (2)当a=3,b=5时，21b 2+21a(a+b)=21×25+21×3×(3+5)=249,即阴影部分的面积为249.25.(1)C(2)因为x2+2y=5,所以原式=3(x2+2y)-21=15-21=-6(3)因为a-2b=3,2b-c=-5,c-d=10,所以原式=a-c+2b-d-2b+c=a-d=a-2b+2b-c+c-d=(a-2b)+(2b-c)+(c-d)=3-5+10=826.(1)2x-10 60-3x依题意，得y=12x+10(2x-10)+5(60-3x)=12x+20x-100+300-15x=17x+200(2)当x=10时，17x+200=17×10+200=370.答：若一等奖奖品买10件，共花费370元。
整式的加减单元测试题人教版
第二章 整式的加减单元检测题一、 选择题：（本大题8个小题，每小题3分，共24分）1.下列各式中，不是整式的是 （ ）A ．3a B.2x=1 C.0 D.x+y2.下列各式中，书写格式正确的是 （ ）A ．4·21 B .1ab C.xy ·3 D.ab - ( ) 3.用整式表示“比a 的平方的一半小1的数”是 （ ）A.(21a)2B. 21a 2－1C. 21（a －1）2D. （21a －1）2 （ ） 4.在整式5abc ，－7x 2+1,－52x ，2131，24y x 中，单项式共有 （ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 （ ）5.已知15m x n 和－92m 2n 是同类项，则∣2－4x ∣+∣4x －1∣的值为 （ ） A.1 B.3 C.8x －3 D.13 （ ）6.已知－x+3y ＝5，则5（x －3y ）2－8（x －3y ）－5的值为 （ ）A.80B.－170C.160D.60 （ ）7.商场七月份售出一种新款书包a 只，每只b 元，营业额c 元，八月份采取促销活动，优惠广大学子，售出该款书包3a 只，每只打八折，那么八月份该款书包的营业额比七月份增加（ ）A.1.4c 元B.2.4c 元C.3.4c 元D.4.4c 元8.按如图的程序计算，若开始输入x 的值为1，最后输出的结果是（ ）A ．1B ．4C ．13D ．0二、填空题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分）9.－3ab 2c 3的系数是 ，次数是10.多项式1+a+b 4－a 2b 是 次 项式.11.食堂有米a 千克，原计划每天用米b 千克，实际每天节约用米c 千克，实际每天用 ，千克，实际用了 天，比计划多用了 天。
12 若3a 1+n b 2与21a 3b 3+m 的和化简的结果仍是单项式，则m= ,n= 13. 若整式2x 2+5x+3的值为8，那么整式6x 2+15x-10的值是14.化简3a 2b －3（a 2b －ab 2）－3ab 2=15.一个多项式加上－2+x －x 2得到x 2－1，则这个多项式是16.m 、n 互为相反数，则（3m －2n ）－（2m －3n ）=17.如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第n 个图案中灰色瓷砖块数为18. 把下列各式填入相应的集合中：多项式集合：{ …}单项式集合：{ …} 整式集合：{ …}三、解答题（共46分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。
人教版七年级数学上册《第二章 整式的加减》单元测试卷-含参考答案
人教版七年级数学上册《第二章整式的加减》单元测试卷-含参考答案一、选择题1．下列多项式中，是二次三项式的是（）A．-x2-y3B．x3-y3C．x2+2xy+y2D．x+y+72．下列各式：−15a2b2，12x−1，−25，1x，x−y2，a2−2ab，其中单项式的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列各组式子中，是同类项的为（）A．2a与2b B．a2b与2ab2C．2ab与−3ba D．3a2b与a2bc 4．下列说法正确的是（）A．4a3b的次数是3 B．多项式x2−1是二次三项式C．2a+b−1的各项分别为2a，b，1 D．−3ab2的系数是−35．下列各组中的两个项不属于．．．同类项的是（）A．3x2y和−2x2y B．−xy和2yx C．-1和114D．a2和326．多项式x2−3kxy−3y2+13xy−8合并同类项后不含xy项，则k的值是（）A．13B．16C．19D．07．下列计算正确的是（）A．3a+2b=5ab B．5y2−2y=3yC．a+6a=6a2D．m2n−2nm2=−nm28．若2x2−3xy−1−(−x2−7xy+2)=Ax2−Bxy+C，则A，B，C的值分别为（）A．3，4，3 B．1，10，1 C．3，4，-3 D．3，-4二、填空题9．若单项式−3ab的次数是.10．多项式3x2+x−22中的常数项是．11．计算－x2＋ 2x2的结果是.12．若2x3y2和−x m y2是同类项，则m的值是．13．多项式2x3−5x2+x−1与多项式3x3+(2m−1)x2−5x+3的和不含x2项，则m=．三、解答题14．计算：（1）（x2﹣x+4）+（2x﹣4+3x2）；（2）6ab﹣2a2b2+4+3ab2﹣（2+6ab﹣2a2b2）．15．若关于x，y的多项式3x2﹣nx m+1y﹣x是一个三次三项式，且最高次项的系数是2，求m2+n3的值．16．先化简，再求值．2(x3−2y2)−(x−2y)−(x−4y2+2x3)，其中x=−2，y=3．17．先化简，再求值：已知和（1）化简．（2）当，时，求的值．18．小丽放学回家后准备完成下面的题目：化简，发现系数“□”印刷不清楚．（1）她把“□”猜成3，请你化简；（2）她妈妈说：你猜错了，我看到该题的标准答案是6．请通过计算说明题中“□”是几．参考答案1．C2．B3．C4．D5．D6．C7．D8．D9．210．-111．x212．313．314．解：（1）原式＝x2﹣x+4+2x﹣4+3x2＝4x2+x．（2）原式＝6ab﹣2a2b2+4+3ab2﹣2﹣6ab+2a2b2＝6ab﹣6ab﹣2a2b2+2a2b2+3ab2﹣2+4＝3ab2+2．15．解：∵关于x，y的多项式3x2﹣nx m+1y﹣x是一个三次三项式，且最高次项的系数是3，∴m+1=2，﹣n=2，解得：m=1，n=﹣2，∴m2+n3=1﹣8=﹣7．16．解：原式=2x3−4y2−x+2y−x+4y2−2x3=−2x+2y当x=−2，y=3时，原式=−2×(−2)+2×3=4+6=10．17．（1）解：（2）解：把，代入得：18．（1）解：；（2）解：设“□”是a∵标准答案是6∴．解得．∴题中“□”是5。
2024-2025学年 第二章 整式加减测试卷(人教版)
第二章整式的加减单元测试题（人教版）一、选择题（本大题共10个小题，每题3分，共30分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．在3a，x+1，-2，3b-，0.72xy，2π，314x-中单项式的个数有（）A．2个B．8个C．4个D．5个2．下列说法错误的是（）A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式B．﹣x+1不是单项式C．2ab2是二次单项式D．﹣xy2的系数是﹣13．多项式3x3﹣4x2y2+x+3是（）A．三次四项式B．四次四项式C．三次三项式D．四次三项式4．下列各组中的两个单项式，属于同类项的是（）A．6xy和6xyz B．x3与53C．2a2b与﹣ab2D．0.85xy4与﹣y4x5．若3x m+6y2与23x8y n-4的差是一个单项式，则代数式n m的值为（）A．﹣8 B．6 C．36 D．86．若代数式a2﹣3a的值是4，则a2﹣a﹣6的值是（）A．﹣2 B．﹣3 C．﹣4 D．﹣57．观察下列图形变化的规律，我们发现每一个图形都分为上、下两层，下层都是由黑色正方形构成，其数量与编号相同；上层都是由黑色正方形或白色正方形构成（第1个图形除外），则第2021个图形中，黑色正方形的数量共有（）个A．3031B．3032C．3033D．30348．某两位数，十位上的数字为a,个位上的数字为b,交换个位与十位数字后，新的两位数可表示为（）A．ab B．a+b C．10a+b D．10b+a9．某企业今年3月份产值为万元，4月份比3月份减少了10％，5月份比4月份增加了15％，则5月份的产值是（ ）A ．（－10％）（+15％）万元B ．（1－10％）（1+15％）万元C ．（－10％+15％）万元D ．（1－10％+15％）万元10．如图是一组按照某种规律摆放而成的图形，第1个图中有3条线段，第2个图有8条线段，第3个图有15条段线，则第7个图中线段的条数为( )A ．35B ．48C ．63二、填空题（本题共5个小题；每个小题3分，共15分，把正确答案填在横线上）11．多项式﹣2x ﹣x 3+4x 2+1，按x 的升幂排列为12．观察下面的一列单项式：2x ，－4x 2，8x 3，－16x 4，…根据你发现的规律，第n 个单项式为__________． 13．观察下列算式：222222222210101;21213;32325;43437;54549;-=+=-=+=-=+=-=+=-=+= 若字母n 表示自然数，请把你观察到的规律用含有n 的式子表示出来：14. 当x ＝2022时，代数式ax 5+bx 3+cx ﹣3的值为2018，则当x ＝﹣2022时代数式ax 5+bx 3+cx ﹣1的值为 ．15.如图，阴影部分面积用代数式表示为 ．三、解答题（本题共8道题，16-18每题7分，19-20每题8分，21-22每题9分，满分55分） 16．若2x m y 2﹣（n ﹣3）x+1是关于x 、y 的三次二项式，求m 、n 的值．17．先化简，再求值：3x 2y 2﹣5xy 2+（4xy 2﹣9）+2x 2y 2，其中，y ＝2． .18．,,A B C 均为多项式，小元在计算“A B -”时，误将符号抄错而计算成了“A B +”，得到结果是C ，其中221132A x x C x x =+-=+，，请正确计算A B -．19.已知22A x mx =-+，221B nx x =+-，且化简2A B -的结果与x 无关．（1）求m 、n 的值；（2）求式子2222223(2)[2(2)5]m n mn m n mn m n mn ---+--的值．20．如图是某种窗户的形状，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部的小正方形的边长为am ，计算：（1）窗户的面积；（2）窗框的总长；（3）若a ＝1，窗户上安装的是玻璃，玻璃每平方米25元，窗框每米20元，窗框的厚度不计，求制作这种窗户需要的费用是多少元（π取3.14，结果保留整数）.21．我们规定：若有理数a，b满足a+b＝ab，则称a，b互为“特征数”，其中a叫做b的“特征数”，b也叫a的“特征数”．例如：因为2+2＝4，2×2＝4，所以2+2＝2×2，则2与2互为“特征数”．请根据上述规定解答下列问题：（1）有理数﹣1的“特征数”是；（2）有理数1 （填“有”或“没有”）“特征数”；（3）若m的“特征数”是3，n的“特征数”是﹣2，求4m+21n的值．22．如图，一个长方形中剪下两个大小相同的正方形（有关线段的长如图所示）留下一个“T”型的图形（阴影部分）．（1）用含x，y的代数式表示“T”型图形的面积并化简．（2）若y＝3x＝30米，“T”型区域铺上价格为每平方米20元的草坪，请计算草坪的造价．。
【3套试题】人教版数学七年级上册第2章《整式的加减》单元检测试题及答案
人教版数学七年级上册第2章《整式的加减》单元检测试题及答案一、选择题（每小题3分，共18分） 1.计算3a 3＋a 3，结果正确的是（ ）A ．3a 6B ．3a 3C ．4a 6D ．4a 32.已知a 3b m ＋x n －1y 3m －1－a 1－s b n+1+x 2m －5y s+3n 的化简结果是单项式，那么mns=（ ） A ． 6 B ． －6 C ． 12 D ． －123.已知多项式ax 5+bx 3+cx ，若当x=1时该多项式的值为2，则当x=-1时该多项式的值为（ ）A ．-2B ．2 4.下列运算正确的是（ ）A ．-2（3x-1）=-6x-1B ．-2（3x-1）=-6x+1C ．-2（3x-1）=-6x+2D ．-2（3x-1）=-6x-2 5.化简a+a 的结果为（ ）A ．2B ．a 2C ．2a 2D ．2a 6.在下列式子3ab ，-4x ，75abc -，π，2m n-，0.81，1y，0中，单项式共有（ ） A ．5个 B ．6个 C ．7个D ．8个二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 7．单项式的系数与次数之积为 ．8．一个三位数，个位数字为a ，十位数字比个位数字少2，百位数字比个位数字多1，那么这个三位数为________________．9．已知多项式x |m |＋(m －2)x ＋8(m 为常数)是二次三项式，则m 3＝________．10．如果3x 2y 3与x m ＋1y n －1的和仍是单项式，则(n －3m )2016的值为________．11．如图所示，点A 、B 、C 分别表示有理数a 、b 、c ，O 为原点，化简：|a －c |－|b －c |＝________________．12．如下表，从左到右在每个小格中都填入一个整数，使得任意三个相邻格子所填整数之和三、(13．化简：（1）a+2b+3a ﹣2b ． （2）（3a ﹣2）﹣3（a ﹣5）14．列式计算：整式(x －3y )的2倍与(2y －x )的差．15．先化简再求值：－9y ＋6x 2＋3⎝⎛⎭⎫y －23x 2，其中x ＝2，y ＝－1.16．老师在黑板上写了个正确的演算过程，随后用手捂住了其中一个多项式，形式如图：－(a 2b －2ab 2)＋ab 2＝2(a 2b ＋ab 2)．试问老师用手捂住的多项式是什么？17．给出三个多项式：12x 2＋2x －1，12x 2＋4x ＋1，12x 2－2x ，请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并求当x ＝－2时该式的结果．四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18．若多项式4x n ＋2－5x 2－n ＋6是关于x 的三次多项式，求代数式n 3－2n ＋3的值．19．已知A ＝2x 2＋xy ＋3y －1，B ＝x 2－xy .(1)若(x ＋2)2＋|y －3|＝0，求A －2B 的值；(2)若A －2B 的值与y 的取值无关，求x 的值．20．暑假期间2名教师带8名学生外出旅游，教师旅游费每人a元，学生每人b元，因是团体予以优惠，教师按8折优惠，学生按6.5折优惠，问共需交旅游费多少元(用含字母a、b 的式子表示)？并计算当a＝300，b＝200时的旅游费用．五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21．已知A=5a+3b，B=3a2﹣2a2b，C=a2+7a2b﹣2，当a=1，b=2时，求A﹣2B+3C的值（先化简再求值）．22．阅读材料：“如果代数式5a＋3b的值为－4，那么代数式2(a＋b)＋4(2a＋b)的值是多少？”我们可以这样来解：原式＝2a＋2b＋8a＋4b＝10a＋6b.把式子5a＋3b＝－4两边同乘以2，得10a＋6b＝－8.仿照上面的解题方法，完成下面的问题：(1)已知a2＋a＝0，求a2＋a＋2017的值；(2)已知a－b＝－3，求3(a－b)－a＋b＋5的值；(3)已知a2＋2ab＝－2，ab－b2＝－4，求2a2＋5ab－b2的值．六、(本大题共12分)23．探究题．用棋子摆成的“T”字形图，如图所示：(1)(2)写出第n个“T”字形图案中棋子的个数(用含n的代数式表示)；(3)第20个“T”字形图案共有棋子多少个？(4)计算前20个“T”字形图案中棋子的总个数(提示：请你先思考下列问题：第1个图案与第20个图案中共有多少个棋子？第2个图案与第19个图案中共有多少个棋子？第3个图案与第18个图案呢？)．参考答案：一、选择题1.D2.D3.A4.C5.D6.B二、填空题7．﹣238.111a＋809.－810.111．2c－a－b解析：由图可知a＜c＜0＜b，∴a－c＜0，b－c＞0，∴原式＝c－a－(b －c)＝c－a－b＋c＝2c－a－b.故答案为2c－a－b.12．－4解析：∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴－4＋a＋b＝a＋b＋c，解得c＝－4，a＋b＋c＝b＋c＋6，解得a＝6，∴数据从左到右依次为－4、6、b、－4、6、b、－4、6、－2.由题意易得第9个数与第6个数相同，即b＝－2，∴每3个数“－4、6、－2”为一个循环组依次循环．∵2017÷3＝672……1，∴第2017个格子中的整数与第1个格子中的数相同，为－4.故答案为－4.三、解答题13．解：解：（1）原式=4a；(3分)（2）原式=3a﹣2﹣3a+15=13；（6分）14．解：2(x－3y)－(2y－x)＝2x－6y－2y＋x＝3x－8y.(6分)15．解：原式＝－9y＋6x2＋3y－2x2＝4x2－6y.(3分)当x＝2，y＝－1时，原式＝4×22－6×(－1)＝22.(6分)16．解：设该多项式为A ，∴A ＝2(a 2b ＋ab 2)＋(a 2b －2ab 2)－ab 2＝3a 2b －ab 2，(5分)∴捂住的多项式为3a 2b －ab 2.(6分)17．解：情况一：12x 2＋2x －1＋12x 2＋4x ＋1＝x 2＋6x ，(3分)当x ＝－2时，原式＝(－2)2＋6×(－2)＝4－12＝－8.(6分)情况二：12x 2＋2x －1＋12x 2－2x ＝x 2－1，(3分)当x ＝－2时，原式＝(－2)2－1＝4－1＝3.(6分)情况三：12x 2＋4x ＋1＋12x 2－2x ＝x 2＋2x ＋1，(3分)当x ＝－2时，原式＝(－2)2＋2×(－2)＋1＝4－4＋1＝1.(6分)18．解：由题意可知该多项式最高次数项为3次，当n ＋2＝3时，此时n ＝1，∴n 3－2n ＋3＝1－2＋3＝2；(3分)当2－n ＝3时，即n ＝－1，∴n 3－2n ＋3＝－1＋2＋3＝4.(6分)综上所述，代数式n 3－2n ＋3的值为2或4.(8分)19．解：(1)∵A ＝2x 2＋xy ＋3y －1，B ＝x 2－xy ，∴A －2B ＝2x 2＋xy ＋3y －1－2x 2＋2xy ＝3xy ＋3y －1.∵(x ＋2)2＋|y －3|＝0，∴x ＝－2，y ＝3，则A －2B ＝－18＋9－1＝－10.(4分)(2)∵A －2B ＝y (3x ＋3)－1，又∵A －2B 的值与y 的取值无关，∴3x ＋3＝0，解得x ＝－1.(8分)20．解：共需交旅游费为0.8a ×2＋0.65b ×8＝(1.6a ＋5.2b )(元)．(4分)当a ＝300，b ＝200时，旅游费用为1.6×300＋5.2×200＝1520(元)．(8分) 21．解：∵A=5a+3b ，B=3a 2﹣2a 2b ，C=a 2+7a 2b ﹣2，∴A ﹣2B+3C=（5a+3b ）﹣2（3a 2﹣2a 2b ）+3（a 2+7a 2b ﹣2） =5a+3b ﹣6a 2+4a 2b+3a 2+21a 2b ﹣6 =﹣3a 2+25a 2b+5a+3b ﹣6，当a=1，b=2时，原式=﹣3×12+25×12×2+5×1+3×2﹣6=52． 22．解：(1)∵a 2＋a ＝0，∴a 2＋a ＋2017＝0＋2017＝2017.(3分)(2)∵a －b ＝－3，∴3(a －b )－a ＋b ＋5＝3×(－3)－(－3)＋5＝－1.(6分)(3)∵a 2＋2ab ＝－2，ab －b 2＝－4，∴2a 2＋5ab －b 2＝2a 2＋4ab ＋ab －b 2＝2×(－2)＋(－4)＝－8.(9分)23．解：(1)11 14 32(3分)(2)第n 个“T”字形图案共有棋子(3n ＋2)个．(6分)(3)当n ＝20时，3n ＋2＝3×20＋2＝62(个)．即第20个“T”字形图案共有棋子62个．(9分)(4)这20个数据是有规律的，第1个与第20个数据的和、第2个与第19个数据的和、第3个与第18个数据的和……都是67，共有10个67.所以前20个“T”字形图案中，棋子的总个数为67×10＝670(个)．(12分)人教版初中数学七年级上册第2章《整式加减》单元测试卷一、单选题（每小题只有一个正确答案） 1．下列各式：ab ，2x y -，2x，–xy 2，0.1，1π，x 2+2xy+y 2，其中单项式有( ) A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个2．多项式x 3–2x 2y 2+3y 2每项的系数和是（ ） A ．1B ．2C ．5D ．63．若单项式–2335a bc 的系数、次数分别是m 、n ，则( )A ．m=−35，n=6 B ．m=35，n=6 C ．m=–35，n=5 D ．m=35，n=5 4．下列各式中，不是整式的是（ ）． A ．3aB ．2x = 1C ．0D ．xy5．对[()]a b c d --+去括号后的结果是（ ）． A ．a b c d --+ B ．a b c d +-- C ．a b c d -++ D ．a b c d -+-6．单项式﹣x 2y 的系数与次数分别是（ ）A.-，3B.-，4C.-π，3D.-π，47．下列各式计算正确的是（ ）． A ．(2)2a a b b --=- B ．2(3)242xy y xy xy y --=- C ．233336ab a b ab +=D ．3()3xy y xy y +-=8．下列各组单项式属于同类项的是（ ）．A ．2a 与22aB ．3m -与2mC ．223a b 与22ab D ．22a 与23a9．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小2，设十位上的数字为x ，则这个两位数可以表示为（ ）． A ．22x +B ．22x -C ．112x -D ．112x +10．若代数式()()222x ax y 62bx 3x 5y 1(a,+-+----b 为常数)的值与字母x 的取值无关，则代数式a 3b +的值为( ) A ．0B ．1-C ．2或2-D ．611．规定一种新运算，a *b ＝a +b ，a #b ＝a ﹣b ，其中a 、b 为有理数，化简a 2b *3ab +5a 2b #4ab 的结果为（ ） A ．6a 2b +abB ．﹣4a 2b +7abC ．4a 2b ﹣7abD ．6a 2b ﹣ab12．一个多项式加上2325y y --得到多项式3546y y --，则原来的多项式为（ ） A.325321y y y ++- B.325326y y y --- C.325321y y y +-- D.325321y y y ---二、填空题13．多项式2239x xy π++中，次数最高的项的系数是_______． 14．将2x 3﹣y 3﹣4xy 2+4x 2y 按y 的升幂排列得到的多项式是______． 15．已知,a b 互为相反数，,c d 互为倒数，12c =，则代数式()21522a b cd c ++-的值为_____．16．有理数,a b c ，在数轴上对应的点分别为A 、B 、C ，化简234c c b a c b a -++--+的结果是___________17．观察数表根据其中的规律，在数表中的方框内由上到下的数分别是_____、_____．三、解答题18．把下列代数式的代号填入相应的集合括号里．（A ）22a b ab + （B ）2315x x -+ （C ）2a b + （D ）23xy -（E ）0（F ）3y x -+（G ）223a ab b =+ （H ）2xy a（I ）223x y +（1）单项式集合__________； （2）多项式集合____________； （3）整式集合____________； （4）二项式集合___________； （5）三次多项式集合__________； （6）非整式集合__________．19．合并同类项:（1）4x 2–7x –3x 2+6x ．（2）2m 3–3mn +m 2–2m 2–mn ．（3）12x 2−3xy 2+4y 2+12x 2+5xy 2． 20．若关于x ，y 的多项式3x 2﹣nx m +1y ﹣x 是一个三次三项式，且最高次项的系数是2，求m 2+n 3的值．21．先化简再求值： 3x 2 y - [2 xy 2- 2( xy - 1.5x 2y ) + xy ] + 3xy 2,其中x = -3, y = -222．已知A 、B 、C 、D 都是整式，且2235A x xy y =-+，22243B x xy y =+-，C A B =+，D B A =-，求C D +．23．有一道化简求值题：“当a 2=-，b 3=-时，求()()()2223a b 2ab 2ab 4a4ab a b ---+-的值．”小芳做题时，把“a 2=-”错抄成了“a 2=”，但她的计算结果却是正确的，小芳百思不得其解，请你帮助她解释一下原因，并求出这个值．24．从A 地途径B 地、C 地，终点E 地的长途汽车上原有乘客（6x+2y ）人，在B 地停靠时，上来（2x ﹣y ）人，在C 地停靠时，上来了（2x+3y ）人，又下去了（5x ﹣2y ）人． （1）途中两次共上车多少人？（2）到终点站E 地时，车上共有多少人？参考答案1．B2．B3．A4．B5．C6．C7．B8．D9．D10．B11．D12．D 13．π 14．3223244x x y xy y +--15．112或12- 16．267c b a -++17．10, 1518．（1）（D ），（E ）；（2）（A ），（B ），（C ），（F ），（G ）；（3）（A ），（B ），（C ），（D ），（E ），（F ），（G ）；（4）（A ），（C ），（F ）；（5）（A ），（G ）；（6）（H ），（I ） 19．（1）x 2–x ；（2）2m 3–4mn –m 2；（3）x 2+2xy 2+4y 2 20．﹣721．26xy xy +=-. 22．4x 2+8xy-6y 2. 23．略；原式=8；24．（1）(4x+2y)人；（2）（5x+6y ）人人教版七年级上册数学第二章整式加减单元检测卷一、选择题：（每小题3分共30分） 1．单项式的系数和次数分别是（ ） A.B.C.D.2．下列语句中错误的是（ ）A ．单项式﹣a 的系数与次数都是1B ．12xy 是二次单项式 C ．﹣23ab 的系数是﹣23D ．数字0也是单项式 3．某企业今年月份产值为万元，月份比月份增加了，月份比月份减少了，则月份的产值为（ ） A.万元 B.万元 C.万元D.万元4．已知单项式﹣25m 2x-1n 9和25m 5n 3y是同类项，则代数式x ﹣y 的值是（ ） A ．3B ．6C ．﹣3D ．05．下列运算结果正确的是（ ） A ．33(2)6x x =B ．33x x x ÷=C ．325x x x ? D ．23x x x +=6．如图，两个正六边形的面积分别为16，9，两个阴影部分的面积分别为a ，b （），则b-a 的值为（ ）.A.5B.6C.7D.87．已知a,b,c 是三个有理数,它们在数轴上的位置如图所示,则化简|a-b|+|c-a|-|b+c|+(c-a)的结果是( )A ．3a-cB ．-2a+cC ．a+cD ．-2b-c8．若代数式()()222x ax y 62bx 3x 5y 1(a,+-+----b 为常数)的值与字母x 的取值无关，则代数式a3b+的值为()A．0 B．1-C．2或2-D．6 9．设P是关于x的五次多项式，Q是关于x的三次多项式，则（）A.P+Q是关于x的八次多项式 B.P-Q是关于x的二次多项式C.P+Q是关于x的五次多项式 D.P Q是关于x的十五次多项式10．为庆祝六一儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛，如图：按照上面的规律，摆个“金鱼”需用火柴棒的根数为（）A.根B.根C.根D.根二、填空题：（每小题3分共18分）11．3个连续奇数中，n为最大的奇数，则这3个数的和为_________.12．单项式235πx y-的系数是____________13．已知a-b=-10，c+d=3，则（a+d）-（b-c）=______．14．已知一个多项式与3x2+9x+2的和等于3x2+4x-3，则此多项式是______．15．已知：2+23=22×23，3+38=32×38，4+415=42×415，5+524=52×524，…，若10+ba=102×ba符合前面式子的规律，则a+b=_____.16．如图，是用火柴棒摆出的一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当每边上摆n根火柴棒时，共需要摆__________根火柴棒．三、解答题：（共72分）17．先化简，再求值：22225(3)2(7)a b ab a b ab ---，其中1a =-，1b =．18．已知，，，求，并确定当时，的值.19．探索规律：用棋子按如图所示的方式摆正方形.① ② ③……（1）按图示规律填写下表：（2）按照这种方式摆下去，摆第20个正方形需要多少个棋子？ （3）按照这种方式摆下去，摆第n 个正方形需要多少个棋子？20．已知m 是最大的负整数，且212m y a b ++-与33x a b 是同类项，求代数式222223639x xy y mx mxy my -+-+-的值.21．化简或计算： （）； （）． （）； （）．22．（1）化简 ：()()222252423-+-+-a b ab c c a b ab；（2）先化简，再求值：2212322232a a b a b ⎛⎫⎛⎫--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；其中 a = -2 ，b = 3223．父母带着孩子（一家三口）去旅游，甲旅行社报价大人为a 元，小孩为a2元；乙旅行社报价大人、小孩均为a 元，但三人都按报价的90%收费，则乙旅行社收费比甲旅行社贵多少元？（结果用含a 的代数式表示）24．、两仓库分别有水泥吨和吨，、两工地分别需要水泥吨和吨．已知从、仓库到、工地的运价如下表：工地工地仓库每吨仓库每吨（1）若从仓库运到工地的水泥为吨，则用含的代数式表示从仓库运到工地的水泥为_____吨，从仓库将水泥运到工地的运输费用为______元；（2）求把全部水泥从、两仓库运到、两工地的总运输费（用含的代数式表示并化简）；（3）如果从仓库运到工地的水泥为吨时，那么总运输费为多少元？第二章整式的加减一、选择题：（每小题3分共30分）1．单项式的系数和次数分别是（）A. B. C. D.【答案】C解：单项式的系数是，次数＝2+1+3=6．故选：C．2．下列语句中错误的是（）A．单项式﹣a的系数与次数都是1 B．12xy是二次单项式C．﹣23ab的系数是﹣23D．数字0也是单项式【答案】A解A、单项式﹣a的系数是﹣1，次数是1，故此选项错误，符合题意；B、12xy是二次单项式，正确，不合题意；C 、﹣23ab 系数是﹣23，正确，不合题意； D 、数字0也是单项式，正确，不合题意； 故选：A ．3．某企业今年月份产值为万元，月份比月份增加了，月份比月份减少了，则月份的产值为（ ） A.万元 B.万元 C.万元D.万元【答案】C解：由题意得3月份的产值为万元，4月份的产值为万元．故选：C ． 4．已知单项式﹣25m 2x-1n 9和25m 5n 3y是同类项，则代数式x ﹣y 的值是（ ） A ．3 B ．6C ．﹣3D ．0【答案】D解由题意可得，2x ﹣1＝5，3y ＝9，解得x ＝3，y ＝3，所以x ﹣y ＝3﹣3＝0，故选：D ． 5．下列运算结果正确的是（ ） A ．33(2)6x x = B ．33x x x ÷= C ．325x x x ? D ．23x x x +=【答案】C解：A 、33(2)8x x =，故该选项计算错误；B 、331x x ÷=，故该选项计算错误；C 、325x x x ?，故该选项计算正确；D 、x 和x 2不是同类项，不能合并，故该选项计算错误； 故选：C ．6．如图，两个正六边形的面积分别为16，9，两个阴影部分的面积分别为a ，b （），则b-a 的值为（ ）.A.5B.6C.7D.8【答案】C解∵两个正六边形的面积分别为16,9,两个阴影部分的面积分别为a,b(a<b)， ∴b−a=b+空白面积−(a+空白面积)=大正六边形−小正六边形=16−9=7. 故选：C.7．已知a,b,c 是三个有理数,它们在数轴上的位置如图所示,则化简|a-b|+|c-a|-|b+c|+(c-a)的结果是( )A ．3a-cB ．-2a+cC ．a+cD ．-2b-c【答案】C解根据数轴得: 0c b a <<<,且a b c <<,0a b ∴->,0c a -<,b+c 0<,则原式=a-b+a-c+b+c+c-a=a+c , 所以C 选项是正确的.8．若代数式()()222x ax y 62bx 3x 5y 1(a,+-+----b 为常数)的值与字母x 的取值无关，则代数式a 3b +的值为( ) A ．0 B ．1- C ．2或2-D ．6【答案】B解原式22262351x ax y bx x y =+-+-+++,()()222a+347x b x y =-+++,代数式的值与x 的取值无关 ,()()22=0a+3=0b ∴-，, b=1a=-3∴， ,当b=1,a=-3时 ,a+2b=-3+2=-1,所以B选项是正确的.9．设P是关于x的五次多项式，Q是关于x的三次多项式，则（）A.P+Q是关于x的八次多项式B.P-Q是关于x的二次多项式C.P+Q是关于x的五次多项式D.P Q是关于x的十五次多项式【答案】C解A. 两式相加只能为5次多项式，故本选项错误；B、P−Q是只能为关于x的5次多项式，故本选项错误；C、P+Q只能为关于x的5次多项式，故本选项正确；D、P⋅Q只能为关于x的8次多项式，故本选项错误；故选：C．10．为庆祝六一儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛，如图：按照上面的规律，摆个“金鱼”需用火柴棒的根数为（）A.根B.根C.根D.根【答案】A解：第②个图比第①个图多6根火柴棒，第③个图比第②个图多6根火柴棒，则第个图需根火柴棒，故选A.二、填空题：（每小题3分共18分）11．3个连续奇数中，n为最大的奇数，则这3个数的和为_________.【答案】3n-6.解∵3个连续奇数中，n为最大的奇数，∴这3个数为n-4,n-2,n，故这3个数的和为3n-6. 故填：3n-6.12．单项式235πx y-的系数是____________【答案】3 -5π解单项式235πx y-的系数为3-5π.故答案为：3-5π.13．已知a-b=-10，c+d=3，则（a+d）-（b-c）=______．【答案】﹣7．解：当a-b=-10、c+d=3时，原式=a+d-b+c=a-b+c+d=-10+3=-7，故答案为：-7．14．已知一个多项式与3x2+9x+2的和等于3x2+4x-3，则此多项式是______．【答案】﹣5x﹣5．解根据题意得：（3x2+4x-3）-（3x2+9x+2）=3x2+4x-3-3x2-9x-2=-5x-5．故答案是：-5x-5．15．已知：2+23=22×23，3+38=32×38，4+415=42×415，5+524=52×524，…，若10+ba=102×ba符合前面式子的规律，则a+b=_____.【答案】109解∵2+23=22×23，3+38=32×38，4+415=42×415，5+524=52×524， (10)ba=102×ba，∴a=10，b=102-1=99，∴a+b=10+99=109，故答案为：109.16．如图，是用火柴棒摆出的一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当每边上摆n 根火柴棒时，共需要摆__________根火柴棒．【答案】32n （n+1） 解：如图：当n=1时，需要火柴3×1=3， 当n=2时，需要火柴3×（1+2）=9； 当n=3时，需要火柴3×（1+2+3）=18，…， 依此类推，第n 个图形共需火柴3×（1+2+3+…+n ）=32n （n+1）； 故答案为：32n （n+1）． 三、解答题：（共72分）17．先化简，再求值：22225(3)2(7)a b ab a b ab ---，其中1a =-，1b =． 【答案】10解：22225(3)2(7)a b ab a b ab ---，2222515214a b ab a b ab =--+，[x ∈-，当1a =-，2b =时， 原式312(1)4=⨯⨯--⨯，64=+，=．1018．已知，，，求，并确定当时，的值.【答案】，28解：.当时，. 故答案为：，28．19．探索规律：用棋子按如图所示的方式摆正方形.①②③……（1）按图示规律填写下表：（2）按照这种方式摆下去，摆第20个正方形需要多少个棋子？（3）按照这种方式摆下去，摆第n个正方形需要多少个棋子？【答案】（1）4，8，12，16，20，24；（2）按照这种方式摆下去，摆第20个正方形需要80个棋子；（3）按照这种方式摆下去，摆第n个正方形需要4n个棋子.解：（1）设n表示第n个正方形，当n=1时，共需要棋子4个，当n=2时，共需要棋子（4+4）个，当n=3时，共需要棋子（4+4+4）个，故第n 个正方形共需要棋子4n 个，则图（4）棋子个数为4×4=16；图（5）棋子个数为5×4=20；图（6）棋子个数为6×4=24， 故答案为：）4，8，12，16，20，24；（2）当n=20时，共需要80个棋子，故答案为：按照这种方式摆下去，摆第20个正方形需要80个棋子；（3）按照这种方式摆下去，摆第n 个正方形需要4n 个棋子.故答案为：（1）4，8，12，16，20，24；（2）按照这种方式摆下去，摆第20个正方形需要80个棋子；（3）按照这种方式摆下去，摆第n 个正方形需要4n 个棋子.20．已知m 是最大的负整数，且212m y a b ++-与33x a b 是同类项，求代数式222223639x xy y mx mxy my -+-+-的值.【答案】57解：根据题意，得1m =-，21x m =+=，312y =-=.则222223639x xy y mx mxy my -+-+-222223639x xy y x xy y =-++-+225415x xy y =-+2251412152=⨯-⨯⨯+⨯5860=-+57=.故答案为：57.21．化简或计算： （）； （）． （）； （）．【答案】(1) -2a+6b;(2) a 2+a ； (3) 1；(4) -解(1)原式=8a+2b-10a+4b=-2a+6b;(2)原式=2a 2-1+2a-a+1-a 2=a 2+a ；(3)原式＝1－0＝1；(4)原式＝-2- =-.22．（1）化简 ：()()222252423-+-+-a b ab c c a b ab ；（2）先化简，再求值：2212322232a a b a b ⎛⎫⎛⎫--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；其中 a = -2 ，b = 32 【答案】（1）﹣7a 2b ﹣6ab 2﹣3c ；（2）2833a b -+，12． 解（1）原式=5a 2b ﹣10ab 2+5c ﹣8c ﹣12a 2b +4ab 2=﹣7a 2b ﹣6ab 2﹣3c ；（2）原式12=a ﹣2a 23+b 232-a +2b 2=﹣3a 83+b 2 当a =﹣2，b 32=时，原式=－3×（－2）8934+⨯=6+6=12． 23．父母带着孩子（一家三口）去旅游，甲旅行社报价大人为a 元，小孩为a 2元；乙旅行社报价大人、小孩均为a 元，但三人都按报价的90%收费，则乙旅行社收费比甲旅行社贵多少元？（结果用含a 的代数式表示）【答案】乙旅行社收费比甲旅行社贵0.2a 元．解根据题意得：（a+a+a ）×90%-（a+a+12a ） =2.7a-2.5a=0.2a （元），则乙旅行社收费比甲旅行社贵0.2a 元．24．、两仓库分别有水泥吨和吨，、两工地分别需要水泥吨和吨．已知从、仓库到、工地的运价如下表：工地工地仓库 仓库（1）若从仓库运到工地的水泥为吨，则用含的代数式表示从仓库运到工地的水泥为_____吨，从仓库将水泥运到工地的运输费用为______元；（2）求把全部水泥从、两仓库运到、两工地的总运输费（用含的代数式表示并化简）；（3）如果从仓库运到工地的水泥为吨时，那么总运输费为多少元？【答案】（1）（20-x），（9x+135）；（2）（2x+525）；（3）545元.解：（1）根据题意列表如下：工地（工地（仓库（20吨）仓库（30吨）从A地运到D地的水泥为：（20-x），从B地将水泥运到D地的运输费用为：9[35-(20-x)]=9x+135；故答案为：（20-x），（9x+135）；（2）总运输费：15x+12（20-x）+10（15-x）+9[35-（20-x）]=（2x+525）元；（3）当时，2x+525=2×10+525=545（元）答：总运费为545元．。
七年级数学上册《整式的加减》单元测试卷及答案
人教新版七年级上册《第2章整式的加减》单元测试（1）一．选择题（共13小题）1．下列各式﹣mn，m，8，，x2+2x+6，，，中，整式有（）A．3个B．4个C．6个D．7个2．单项式的系数与次数分别为（）A．，7B．π，6C．4π，6D．π，4 3．﹣2x﹣2x合并同类项得（）A．﹣4x2B．﹣4x C．0D．﹣44．下列各选项中是同类项的是（）A．﹣a2b和ab2B．a2和22C．﹣ab2和2b2a D．2ab和2xy5．若﹣3a2b x与﹣3a y b是同类项，则y x的值是（）A．1B．2C．3D．46．若﹣2a m b2m+n与5a n+2b2m+n可以合并成一项，则m﹣n的值是（）A．2B．0C．﹣1D．17．如果M＝x2+6x+22，N＝﹣x2+6x﹣3，那么M与N的大小关系是（）A．M＞N B．M＜N C．M＝N D．无法确定8．已知2a+3b＝4，则整式﹣4a﹣6b+1的值是（）A．5B．3C．﹣7D．﹣109．按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（）A．m＝﹣1，n＝1B．m＝1，n＝0C．m＝1，n＝2D．m＝2，n＝1 10．若多项式3x|m|+（m﹣2）x+1是关于x的二次三项式，则m的值（）A．2或﹣2B．2C．﹣2D．﹣411．把多项式1﹣5ab2﹣7b3+6a2b按字母b的降幂排列正确的是（）A．1﹣7b3﹣5ab2+6a2b B．6a2b﹣5ab2﹣7b3+1C．﹣7b3﹣5ab2+1+6a2b D．﹣7b3﹣5ab2+6a2b+112．设A＝x2﹣3x﹣2，B＝2x2﹣3x﹣1，若x取任意有理数．则A与B的大小关系为（）A．A＜B B．A＝B C．A＞B D．无法比较13．关于多项式26﹣3x5+x4+x3+x2+x的说法正确的是（）A．是六次六项式B．是五次六项式C．是六次五项式D．是五次五项式二．填空题（共6小题）14．若x2y3﹣0.1x4y n+xy5是关于x，y的六次多项式，则正整数n的值为．15．当k＝时，关于x、y的多项式x2+kxy﹣2xy﹣6中不含xy项．16．单项式2x m y3与﹣3xy3n是同类项，则m+n＝．17．已知a2+a﹣3＝0，则2024﹣a2﹣a＝．18．x2﹣2x+y＝x2﹣（）．19．已知x+y＝3，xy＝1，则代数式（5x+2）﹣（3xy﹣5y）的值．三．解答题（共5小题）20．化简：3x2+2xy﹣4y2﹣3xy+4y2﹣3x2．21．先化简，再求值：3（4a2+2a）﹣（2a2+3a﹣5），其中a＝﹣2．22．化简与求值：（1）化简（5a+4c+7b）+（5c﹣3b﹣6a）；（2）化简（2a2b﹣ab2）﹣2（ab2+3a2b）；（3）化简，求值：4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy），其中x＝1，y＝﹣2．（4）化简，求值：已知A＝4x2y﹣5xy2，B＝3x2y﹣4y2，当x＝﹣2，y＝1时，求2A﹣B 的值．23．请回答下列问题：（1）若多项式mx2+3xy﹣2y2﹣x2+nxy﹣2y+6的值与x的取值无关，求（m+n）3的值．（2）若关于x、y的多项式6mx2+4nxy+2x+2xy﹣x2+y+4不含二次项，m﹣n的值．（3）若2x|k|+1y2+（k﹣1）x2y+1是关于x、y的四次三项式，求k值．24．某工厂第一车间有x人，第二车间人数比第一车间人数的少20人，第三车间人数是第二车间人数的多10人．（1）求第三车间有多少人？（用含x的代数式表示）（2）求三个车间共有多少人？（用含x的代数式表示）（3）如果从第二车间调出10人到第一车间，原第三车间人数比调动后的第一车间人数少多少人？人教新版七年级上册《第2章整式的加减》单元测试卷（1）参考答案与试题解析一．选择题（共13小题）1．下列各式﹣mn，m，8，，x2+2x+6，，，中，整式有（）A．3个B．4个C．6个D．7个【考点】整式．【分析】根据整式的定义，结合题意即可得出答案．【解答】解：整式有﹣mn，m，8，x2+2x+6，，，故选：C．2．单项式的系数与次数分别为（）A．，7B．π，6C．4π，6D．π，4【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：单项式的系数与次数分别为，4，故选：D．3．﹣2x﹣2x合并同类项得（）A．﹣4x2B．﹣4x C．0D．﹣4【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则判断即可得结论．【解答】解：﹣2x﹣2x＝（﹣2﹣2）x＝﹣4x．故选：B．4．下列各选项中是同类项的是（）A．﹣a2b和ab2B．a2和22C．﹣ab2和2b2a D．2ab和2xy【考点】同类项．【分析】根据同类项的概念逐一判断即可得．【解答】解：A．﹣a2b和ab2相同字母的指数不相同，不是同类项；B．a2和22所含字母不相同，不是同类项；C．﹣ab2和2b2a所含字母相同，且相同字母的指数也相同，是同类项；D．2ab与2xy所含字母不相同，不是同类项；故选：C．5．若﹣3a2b x与﹣3a y b是同类项，则y x的值是（）A．1B．2C．3D．4【考点】同类项．【分析】根据同类项的概念求出x、y的值，再代入所求式子计算即可．【解答】解：∵﹣3a2b x与﹣3a y b是同类项，∴x＝1，y＝2，∴y x＝21＝2．故选：B．6．若﹣2a m b2m+n与5a n+2b2m+n可以合并成一项，则m﹣n的值是（）A．2B．0C．﹣1D．1【考点】合并同类项．【分析】直接利用两式可以合并进而得出m＝n+2，即可得出答案．【解答】解：∵﹣2a m b2m+n与5a n+2b2m+n可以合并成一项，∴m＝n+2，则m﹣n＝2．故选：A．7．如果M＝x2+6x+22，N＝﹣x2+6x﹣3，那么M与N的大小关系是（）A．M＞N B．M＜N C．M＝N D．无法确定【考点】整式的加减．【分析】直接利用整式的加减运算法则计算进而得出答案．【解答】解：∵M＝x2+6x+22，N＝﹣x2+6x﹣3，∴M﹣N＝x2+6x+22﹣（﹣x2+6x﹣3）＝x2+6x+22+x2﹣6x+3＝2x2+25，∵x2≥0，∴2x2+25＞0，∴M＞N．故选：A．8．已知2a+3b＝4，则整式﹣4a﹣6b+1的值是（）A．5B．3C．﹣7D．﹣10【考点】代数式求值．【分析】根据相反数的定义得：﹣2a﹣3b＝﹣4，首先化简﹣4a﹣6b+1，然后把﹣2a﹣3b ＝﹣4代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可．【解答】解：∵2a+3b＝4，∴﹣2a﹣3b＝﹣4，∴﹣4a﹣6b+1＝2（﹣2a﹣3b）+1＝﹣8+1＝﹣7，故选：C．9．按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（）A．m＝﹣1，n＝1B．m＝1，n＝0C．m＝1，n＝2D．m＝2，n＝1【考点】代数式求值；有理数的混合运算．【分析】根据题意一一计算即可判断．【解答】解：当m＝﹣1，n＝1时，y＝2m﹣n+1＝2×（﹣1）﹣1+1＝﹣2，不合题意；当m＝1，n＝0时，y＝2m+n＝2×1+0＝2，不合题意；当m＝1，n＝2时，y＝2m﹣n+1＝2×1﹣2+1＝1，符合题意；当m＝2，n＝1时，y＝2m+n＝2×2+1＝5，不合题意；故选：C．10．若多项式3x|m|+（m﹣2）x+1是关于x的二次三项式，则m的值（）A．2或﹣2B．2C．﹣2D．﹣4【考点】多项式．【分析】根据多项式的定义即可求解．【解答】解：因为多项式3x|m|+（m﹣2）x+1是关于x的二次三项式，所以|m|＝2，且m﹣2≠0，解得m＝±2，且m≠2，则m的值为﹣2．故选：C．11．把多项式1﹣5ab2﹣7b3+6a2b按字母b的降幂排列正确的是（）A．1﹣7b3﹣5ab2+6a2b B．6a2b﹣5ab2﹣7b3+1C．﹣7b3﹣5ab2+1+6a2b D．﹣7b3﹣5ab2+6a2b+1【考点】多项式．【分析】字母b的最高次数为3，然后按照字母b的指数从高到低进行排列即可．【解答】解：1﹣5ab2﹣7b3+6a2b按字母b的降幂排列为﹣7b3﹣5ab2+6a2b+1．故选：D．12．设A＝x2﹣3x﹣2，B＝2x2﹣3x﹣1，若x取任意有理数．则A与B的大小关系为（）A．A＜B B．A＝B C．A＞B D．无法比较【考点】整式的加减．【分析】首先计算两个整式的差，再通过分析差的正负性可得答案．【解答】解：∵A＝x2﹣3x﹣2，B＝2x2﹣3x﹣1，∴B﹣A＝（2x2﹣3x﹣1）﹣（x2﹣3x﹣2）＝2x2﹣3x﹣1﹣x2+3x+2＝x2+1，∵x2≥0，∴B﹣A＞0，则B＞A，故选：A．13．关于多项式26﹣3x5+x4+x3+x2+x的说法正确的是（）A．是六次六项式B．是五次六项式C．是六次五项式D．是五次五项式【考点】多项式．【分析】根据多项式次数的定义知，该多项式的次数是5次，又因为次多项式有6个单项式组成，所以是五次六项式．【解答】解：多项式26﹣3x5+x4+x3+x2+x次数最高的项的次数是5，且有6个单项式组成，所以是五次六项式．故选：B．二．填空题（共6小题）14．若x2y3﹣0.1x4y n+xy5是关于x，y的六次多项式，则正整数n的值为2或1．【考点】多项式．【分析】根据多项式的次数定义和n是正整数得出4+n＝6或4+n＝5，求出n的值即可．【解答】解：∵x2y3﹣0.1x4y n+xy5是关于x，y的六次多项式，又∵n是正整数，∴4+n＝6或4+n＝5，∴n＝2或n＝1；故答案为：2或1．15．当k＝2时，关于x、y的多项式x2+kxy﹣2xy﹣6中不含xy项．【考点】合并同类项；多项式．【分析】根据多项式的概念即可求出答案．【解答】解：∵多项式x2+kxy﹣2xy﹣6中不含xy项，∴原式＝x2+（k﹣2）xy﹣6令k﹣2＝0，∴k＝2故答案为：2．16．单项式2x m y3与﹣3xy3n是同类项，则m+n＝2．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）求出n，m的值，再代入代数式计算即可．【解答】解：由单项式2x m y3与﹣3xy3n是同类项，得m＝1，3n＝3，解得m＝1，n＝1．∴m+n＝1+1＝2．故答案为：2．17．已知a2+a﹣3＝0，则2024﹣a2﹣a＝2021．【考点】代数式求值．【分析】由a2+a﹣3＝0可得a2+a＝3，再将a2+a＝3整体代入要求的式子即可．【解答】解：∵a2+a﹣3＝0，∴a2+a＝3，∴2024﹣a2﹣a＝2024﹣（a2+a）＝2024﹣3＝2021，故答案为：2021．18．x2﹣2x+y＝x2﹣（2x﹣y）．【考点】去括号与添括号．【分析】本题添了1个括号，且所添的括号前为负号，括号内各项改变符号．【解答】解：根据添括号的法则可知，x2﹣2x+y＝x2﹣（2x﹣y），故答案为：2x﹣y．19．已知x+y＝3，xy＝1，则代数式（5x+2）﹣（3xy﹣5y）的值14．【考点】整式的加减．【分析】先将代数式（5x+2）﹣（3xy﹣5y）化简为：5（x+y）﹣3xy+2，然后把x+y＝3，xy＝1代入求解即可．【解答】解：∵x+y＝3，xy＝1，∴（5x+2）﹣（3xy﹣5y）＝5x+2﹣3xy+5y＝5（x+y）﹣3xy+2＝5×3﹣3×1+2＝14．故答案为：14．三．解答题（共5小题）20．化简：3x2+2xy﹣4y2﹣3xy+4y2﹣3x2．【考点】合并同类项．【分析】这个式子的运算是合并同类项的问题．根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．【解答】解：原式＝（3x2﹣3x2）+（2xy﹣3xy）+（4y2﹣4y2）＝﹣xy．21．先化简，再求值：3（4a2+2a）﹣（2a2+3a﹣5），其中a＝﹣2．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】先去括号，再合并同类项，最后代入求值．【解答】解：原式＝12a2+6a﹣2a2﹣3a+5＝10a2+3a+5．当a＝﹣2时，原式＝10×（﹣2）2+3×（﹣2）+5＝40﹣6+5＝39．22．化简与求值：（1）化简（5a+4c+7b）+（5c﹣3b﹣6a）；（2）化简（2a2b﹣ab2）﹣2（ab2+3a2b）；（3）化简，求值：4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy），其中x＝1，y＝﹣2．（4）化简，求值：已知A＝4x2y﹣5xy2，B＝3x2y﹣4y2，当x＝﹣2，y＝1时，求2A﹣B 的值．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】（1）先去掉括号，再合并同类项即可得出答案；（2）先去掉括号，再合并同类项即可；（3）先把给出的式子进行化简，再代入x，y的值进行计算即可；（4）根据题意先列出算式，再合并同类项，最后把x，y的值进行计算即可．【解答】解：（1）（5a+4c+7b）+（5c﹣3b﹣6a）＝5a+4c+7b+5c﹣3b﹣6a＝5a﹣6a+7b﹣3b+4c+5c＝﹣a+4b+9c；（2）（2a2b﹣ab2）﹣2（ab2+3a2b）＝2a2b﹣ab2﹣2ab2﹣6a2b＝2a2b﹣6a2b﹣ab2﹣2ab2＝﹣4a2b﹣3ab2；（3）4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy）＝4xy﹣2x2﹣5xy+y2+2x2+6xy＝y2+5xy，当x＝1，y＝﹣2时原式＝（﹣2）2+5×1×（﹣2）＝4﹣10＝﹣6；（4）2A﹣B＝2（4x2y﹣5xy2）﹣（3x2y﹣4y2）＝8x2y﹣10xy2﹣3x2y+4y2＝5x2y﹣10xy2+4y2当x＝﹣2，y＝1时，原式＝5×（﹣2）2×1﹣10×（﹣2）×12+4×12＝5×4×1﹣（﹣20）×1+4＝20+20+4＝44．23．请回答下列问题：（1）若多项式mx2+3xy﹣2y2﹣x2+nxy﹣2y+6的值与x的取值无关，求（m+n）3的值．（2）若关于x、y的多项式6mx2+4nxy+2x+2xy﹣x2+y+4不含二次项，m﹣n的值．（3）若2x|k|+1y2+（k﹣1）x2y+1是关于x、y的四次三项式，求k值．【考点】合并同类项；多项式；绝对值；代数式求值．【分析】（1）先把多项式合并同类项，再令含x项的系数等于0，求出m、n的值即可；（2）先把多项式合并同类项，然后根据多项式不含二次项，得到关于m、n的一次方程，求出m、n的值，再代入计算即可．（3）根据四次三项式的概念，得关于k的方程，求解即可．【解答】解：（1）原式＝（m﹣1）x2+（3+n）xy﹣2y2﹣2y+6．∵原式的值与x的值无关，∴m﹣1＝0，3+n＝0，∴m＝1，n＝﹣3，∴（m+n）3＝（1﹣3）3＝﹣8，（2）原式＝（6m﹣1）x2+（4n+2）xy+2x+y+4，∵多项式不含二次项，∴6m﹣1＝0，4n+2＝0．∴．∴．（3）由题意得：|k|+1+2＝4，∴k＝±1．又∵k﹣1≠0，∴k≠1．∴k＝﹣1．24．某工厂第一车间有x人，第二车间人数比第一车间人数的少20人，第三车间人数是第二车间人数的多10人．（1）求第三车间有多少人？（用含x的代数式表示）（2）求三个车间共有多少人？（用含x的代数式表示）（3）如果从第二车间调出10人到第一车间，原第三车间人数比调动后的第一车间人数少多少人？【考点】列代数式．【分析】（1）先表示出第二车间的人数，再表示出第三车间的人数即可；（2）把表示三个车间的人数的代数式相加即可得到答案；（3）先表示出调动后第一车间的人数，再用调动后第一车间的人数减去第三车间的人数即可．【解答】解：（1）∵第二车间的人数比第一车间人数的少20人，即人，而第三车间人数是第二车间人数的多10人，∴第三车间的人数为：人；（2）三个车间共有：人；（3）（x+10）﹣（x﹣15）＝25（人），答：原第三车间人数比调动后的第一车间人数少25人．。
【人教版】数学七年级上册第二章整式的加减《单元测试题》含答案
第二章整式的加减综合测试一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.用式子表示a 与5的差的2倍，下列正确的是（ ） A. a-（-5）×2 B. a+（-5）×2 C. 2（a-5）D. 2（a+5）2.计算a ＋（-a ）的结果是 （ ） A. 2aB. 0C. -a 2D. -2a3.下面说法正确的是（ ） A.213x π的系数是13B.212xy 的系数是12x C. ﹣5x 2的系数是5D. 3x 2的系数是34.下列运算中，正确的是（ ）． A. 325a b ab +=B. 325235a a a +=C. 22330a b ba -=D. 22541a a -=5.下列各组中，不是同类项的是（ ） A. 5225与B. ab ba -与C. 2210.25a b a b -与 D. 2332a b a b -与6.在式子0，-3x ，n-m ，3x ，-1，t 2，a2中，单项式的个数是p ，多项式的个数是q ，则p+q 的值为（ ） A. 6B. 5C. 4D. 37.若m=-1，则整式m 2-2m-1的值是（ ） A 4B. 2C. -1D. -48.按某种标准把多项式进行分类时，3x 3﹣4和a 2b +ab 2+1属于同一类，则下列哪一个多项式也属于此类（ ） A. abc ﹣1B. x 2﹣2C. 3x 2+2xy 4D. m 2+2mn +n 29.某种商品进价为a 元，商店将价格提高30％作零售价销售，在销售旺季过后，商店又以八折的优惠价开展促销活动，这时该商品的售价为（ ） A. a 元B. 0.8a 元C. 0.92a 元D. 1.04a 元10.已知a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简|a+c|-|a+b|-|c-b|的结果是（ ）A -2c B. 2a+2b C. -2a-2c D. 2a-b二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.多项式2x 3-x 2y 2-3xy+x-1是__________次_________项式. 12.若单项式3a 5b m+1与-2a n b 2是同类项，则m-n=__________. 13.若2x ﹣3y ﹣1=0，则5﹣4x+6y 的值为 ．14.若多项式3x 2+kx-2x+1（k 为常数）中不含有x 的一次项，则k=__________.15.小明在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个一次二项式，如图所示，所捂的一次二项式为___________.16.在图所示的运算流程中，若输出的数y=3，则输入的数x=______．三、解答题（本大题共6小题，共52分）17.先简化，再求值：(4a 2﹣3a)﹣(2a+a ﹣1)+(2﹣a 2﹣4a)，其中a ＝﹣2． 18.计算： （1）-4a -（12a -2）； （2）3（2x 2-y 2）-2（3y 2-2x 2）. 19.2123536m x y xy x +-+--是六次四项式，且253n m x y -的次数跟它相同()1求m ，n 的值()2求多项式的常数项以及各项的系数和．20.小黄做一道题：“已知两个多项式A ，B ，计算A －B ”．小黄误将A －B 看作A ＋B ，求得结果是2927x x -+．若B ＝232+-x x ，请你帮助小黄求出A －B 的正确答案．21.如图所示，某长方形广场四角都有一块半径相同的14圆形的草地，已知圆形的半径为r 米，长方形的长为a 米，宽为b 米．（1）请列式表示广场空地面积；（2）若长方形的长为300米，宽为200米，圆形的半径为10米，计算广场空地的面积（计算结果保留π）．22.已知图所示的计算程序.根据计算程序回答下列问题：（1）填写表内空格：输入x 3 2 -2 13…输出答案0 …（2）你发现的规律是．（3）用简要过程说明你发现的规律的正确性.附加题（共20分，不计入总分）23.如果x-2y=3，m+2n=2，则（x+m）-2（y-n）的值是_________.24.一般情况下a2323b a b++=+不成立，但有些数可以使得它成立，例如a=b=0．我们称使得a2323b a b++=+成立的一对数a，b为“相伴数对”，记为（a，b）．（1）若（1，b）是“相伴数对”，求b的值.（2）若（m，n）是“相伴数对”，求整式26m+4n-2（4m-2n）+5的值．答案与解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.用式子表示a 与5的差的2倍，下列正确的是（ ） A. a-（-5）×2 B. a+（-5）×2 C. 2（a-5） D. 2（a+5）【答案】C 【解析】 【分析】根据题目中语句可以用代数式表示出来，本题得以解决． 【详解】a 与5的差的2倍可以表示为：2(a−5)， 故选C.【点睛】本题考查的是列代数式，熟练掌握这一点是解题的关键. 2.计算a ＋（-a ）的结果是 （ ） A. 2a B. 0C. -a 2D. -2a【答案】B 【解析】 【分析】根据加一个负数等于减去这个数进行计算即可. 【详解】a ＋（-a ）=a -a =0 故选B.【点睛】本题考查的是整式计算方法,熟练掌握这一点是解题的关键. 3.下面说法正确的是（ ） A.213x π的系数是13B.212xy 的系数是12x C. ﹣5x 2的系数是5 D. 3x 2的系数是3【答案】D 【解析】 【详解】A ．13π2x 的系数是13π，错误 B ．122xy 系数为12错误C ．-52x 的系数是-5，错误D ．32x 的系数是3，正确，故选D. 4.下列运算中，正确的是（ ）． A. 325a b ab += B. 325235a a a +=C. 22330a b ba -=D. 22541a a -=【答案】C 【解析】试题分析：3a 和2b 不是同类项，不能合并，A 错误；32a 和23a 不是同类项，不能合并，B 错误；22330a b ba -=，C 正确；22254a a a -=，D 错误，故选C ．考点：合并同类项．【此处有视频，请去附件查看】5.下列各组中，不是同类项的是（ ） A. 5225与 B. ab ba -与C. 2210.25a b a b -与 D. 2332a b a b -与【答案】D 【解析】：根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），即可作出判断． 试题解析：A ．B ．C ．是同类项；D ．所含字母相同，但相同字母的质数不同，不是同类项． 故选D ． 考点：同类项．【此处有视频，请去附件查看】6.在式子0，-3x ，n-m ，3x ，-1，t 2，a2中，单项式的个数是p ，多项式的个数是q ，则p+q 的值为（ ） A. 6 B. 5C. 4D. 3【答案】A 【解析】试题分析：在这些代数式中，单项式有0，﹣3x ，﹣1，2t ，2a共五个，所以p=5，多项式有n ﹣m 共一个，所以q=1，所以p+q=5+1=6，故选A．考点：1．多项式；2．单项式．7.若m=-1，则整式m2-2m-1的值是（）A. 4B. 2C. -1D. -4【答案】B【解析】【分析】把m=-1代入代数式m2-2m-1,即可得到结论.【详解】m2-2m-1=（-1）2-2（-1）-1=2；故选B.【点睛】本题考查的是代数式的求值，熟练掌握方法是解题的关键.8.按某种标准把多项式进行分类时，3x3﹣4和a2b+ab2+1属于同一类，则下列哪一个多项式也属于此类（）A. abc﹣1B. x2﹣2C. 3x2+2xy4D. m2+2mn+n2【答案】A【解析】从多项式的次数考虑求解．解：3x3﹣4和a2b+ab2+1属于同一类，都是3次多项式，A、abc﹣1是3次多项式，故本选项正确；B、x2﹣2是2次多项式，故本选项错误；C、3x2+2xy4是5次多项式，故本选项错误；D、m2+2mn+n2是2次多项式，故本选项错误．故选A．9.某种商品进价为a元，商店将价格提高30％作零售价销售，在销售旺季过后，商店又以八折的优惠价开展促销活动，这时该商品的售价为（）A. a元B. 0.8a元C. 0.92a元D. 1.04a元【答案】D【解析】【分析】先算出提价后的售价，再算打折后的售价.【详解】价格提升30％后，售价为1.3a，后又打八折销售，故售价变为0.8 1.3a=1.04a，所以选D选项. 【点睛】正确理解题意是解题的关键.10.已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+c|-|a+b|-|c-b|的结果是（）A. -2cB. 2a+2bC. -2a-2cD. 2a-b【答案】B【解析】【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【详解】由数轴上点的位置得：b<a<0<c，且|b|>|c|>|a|，∴a+c>0，a+b<0，c-b>0，∴原式=a+c+a+b-c+b=2a+2b.故选B.【点睛】本题考查的是数轴和绝对值的综合运用，熟练掌握这两点是解题的关键.二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.多项式2x3-x2y2-3xy+x-1是__________次_________项式.【答案】(1). 四(2). 五【解析】【分析】根据多项式的次数和项数的定义直接进行解答即可．【详解】多项式2x3﹣x2y2﹣3xy+x﹣1是四次五项式．故答案为四，五．12.若单项式3a5b m+1与-2a n b2是同类项，则m-n=__________.【答案】-4【解析】【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同即可得出答案．【详解】∵单项式3a5b m+1与-2a n b2是同类项;∴n=5,m+1=2，∴n=5,m=1;∴m-n=-4.【点睛】本题考查的是同类项定义，熟练掌握这一点是解题的关键.13.若2x﹣3y﹣1=0，则5﹣4x+6y的值为．【答案】3．【解析】试题分析：由2x﹣3y﹣1=0可得2x﹣3y=1，所以5﹣4x+6y=5﹣2（2x﹣3y）=5﹣2×1=3．考点：代数式求值．14.若多项式3x2+kx-2x+1（k为常数）中不含有x的一次项，则k=__________.【答案】2【解析】【分析】不含x这一项，利用x的系数为0求解．【详解】∵多项式3x2+kx−2x+1中不含有x的一次项，∴k−2=0，即k=2.故答案为2.【点睛】本题考查的是多项式，熟练掌握多项式是解题的关键.15.小明在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个一次二项式，如图所示，所捂的一次二项式为___________.【答案】-m+2【解析】【分析】根据整式减法的运算方法，用m2-2m减去m2-m-2，求出所捂的一次二项式即可．【详解】所捂的一次二项式与m2−m−2的和是m2−2m，(m2−2m)−(m2−m−2)=m2−2m−m2+m+2=2−m∴所捂的一次二项式为2−m.故答案为2−m.【点睛】本题考查的是整式的加减，熟练掌握这一点是解题的关键. 16.在图所示的运算流程中，若输出的数y=3，则输入的数x=______．【答案】5或6 【解析】试题解析：根据所给的图可知，若x 为偶数，则x=2y ，若x 不是偶数，则x=2y-1， 故：当x 是偶数时，有x=2×3=6， 当x 是奇数时，有x=2×3-1=5． 三、解答题（本大题共6小题，共52分）17.先简化，再求值：(4a 2﹣3a)﹣(2a+a ﹣1)+(2﹣a 2﹣4a)，其中a ＝﹣2． 【答案】3a 2﹣10a+3；35. 【解析】 【分析】先去括号，然后合并同类项，最后把数值代入进行计算即可. 【详解】原式＝4a 2﹣3a ﹣2a ﹣a+1+2﹣a 2﹣4a ， ＝3a 2﹣10a+3，当a ＝﹣2时，原式＝3×(﹣2)2﹣10×(﹣2)+3 ＝3×4+20+3， ＝35．【点睛】本题考查了整式的加减——化简求值，熟练掌握去括号法则及合并同类项法则是解题的关键. 18.计算：（1）-4a -（12a -2）； （2）3（2x 2-y 2）-2（3y 2-2x 2）. 【答案】（1）-92a ＋2；（2）10x 2-9y 2.【解析】【分析】（1）先去括号，进行加减运算; （2）先去括号，再合并同类项. 【详解】（1）原式=-4a -12a +2= -92a ＋2； （2）原式=6x 2-3y 2-6y 2+4x 2=10x 2-9y 2【点睛】本题考查的是整式的加减，熟练掌握方法是解题的关键. 19.2123536m x y xy x +-+--是六次四项式，且253n m x y -的次数跟它相同()1求m ，n 的值()2求多项式的常数项以及各项的系数和．【答案】（1）3m =，2n =；（2）系数和为：513613-+--=- 【解析】 【分析】根据多项式的概念即可求出n 与m 的值，然后根据多项式即可判断常数项与各项系数． 【详解】解：()1由题意可知：该多项式时六次多项式， ∴216m ++=， ∴3m =， ∵253nmx y-的次数也是六次，∴256n m +-=， ∴2n =∴3m =，()22n =该多项式为：2423536x y xy x -+--常数项6-，各项系数为：5-，1，3-，6-， 故系数和为：513613-+--=-【点睛】本题考查了多项式与单项式，解题的关键是熟练的掌握多项式与单项式的定义.20.小黄做一道题：“已知两个多项式A ，B ，计算A －B ”．小黄误将A －B 看作A ＋B ，求得结果是2927x x -+．若B ＝232+-x x ，请你帮助小黄求出A －B 的正确答案．【答案】A -B =7x 2-8x +11.【解析】【分析】先根据题意求出A,再计算A-B 即可.【详解】解：由题意，得：A =(A ＋B )-B=(2927x x -+)-(x 2+3x-2)=9x 2-2x +7-x 2-3x +2=8x 2-5x +9∴A -B =(8x 2-5x +9)-(232x x +-)=8x 2-5x +9-x 2-3x +2=7x 2-8x +11【点睛】此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知去括号法则.21.如图所示，某长方形广场的四角都有一块半径相同的14圆形的草地，已知圆形的半径为r 米，长方形的长为a 米，宽为b 米．（1）请列式表示广场空地的面积；（2）若长方形的长为300米，宽为200米，圆形的半径为10米，计算广场空地的面积（计算结果保留π）．【答案】(1)ab -πr 2；（2）60 000-100π．【解析】【分析】（1）草地面积=144⨯圆形面积；空地的面积=长方形面积-草地面积； （2）把a =300米，b =200米，圆形的半径=10米代入（1）中式子即可．【详解】（1）广场空地的面积（单位：平方米）为：ab -πr 2；（2）当a=300，b=200，r=10时，ab -πr 2＝300×200-π×102＝60 000-100π.所以广场空地的面积（单位：平方米）为：60 000-100π．【点睛】本题考查的是列代数式和代数式求值，熟练掌握这两点是解题的关键.22.已知图所示计算程序.根据计算程序回答下列问题：（1）填写表内空格：输入x 3 2 -2 13…输出答案0 …（2）你发现的规律是．（3）用简要过程说明你发现的规律的正确性.【答案】（1）从左到右依次填0，0，0；（2）输入任何数的结果都为0；（3）详见解析.【解析】【分析】（1）根据题目提供的运算程序，把已知数据代入进行运算，进而将所得的结果填入表格即可；（2）接下来观察表格中数据特征总结出规律；（3）根据程序可写出关于x的方程式,此方程式的值为0,所以无论x取任何值,结果都为0. 【详解】（1）从左到右依次填0，0，0.（2）输入任何数的结果都为0（3）2x2x-12x2-12x=12x2+12x-12x2-12x=0.所以无论x取任何值，结果都为0，即结果与字母x的取值无关．【点睛】本题考查的是整式的混合运算和规律的总结，熟练掌握这两点是解题的关键. 附加题（共20分，不计入总分）23.如果x-2y=3，m+2n=2，则（x+m）-2（y-n）的值是_________.【答案】5【解析】【分析】原式去括号变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【详解】∵x-2y=3，m+2n=2，∴（x+m）-2（y-n）=x+m-2y+n=x-2y+ m+2n=5.【点睛】本题考查的整式的加减，熟练掌握这一点是解题的关键.24.一般情况下a2323b a b++=+不成立，但有些数可以使得它成立，例如a=b=0．我们称使得a2323b a b++=+成立的一对数a，b为“相伴数对”，记为（a，b）．（1）若（1，b）是“相伴数对”，求b的值.（2）若（m，n）是“相伴数对”，求整式26m+4n-2（4m-2n）+5的值．【答案】（1）b=-94；（2）5.【解析】【分析】（1）结合题中所给的定义将（1，b）代入式子求解即可；（2）将（m，n）代入a2323b a b++=+，然后对代数式进行化简求解即可．【详解】（1）将a=1，代入a2323b a b++=+中，得112323b b++=+，化简求得b=-94.（2）将a=m，b=n，代入a2323b a b++=+中，得9m+4n=0.26m+4n-2（4m-2n）+5=26m+4n-8m+4n+5=18m+8n+5=2（9m+4n）+5=0+5=5. 【点睛】本题考查的是整式的加减，熟练掌握这一点是解题的关键.。
第二章整式的加减(人教版)单元测试题(含答案)
第二章整式的加减(人教版)单元测试题(含答案)第二章整式的加减单元测试一、填空题（每题3分，共27分）1、单项式-3x减去单项式-4x2y+2x2y-5x2的和，列算式为，-5x2-4x2y-3x。
化简后的结果是-5x2-4x2y-3x。
2、当x=-2时，代数式-x+2x-1=1，x-2x+1=-x+1.3、写出一个关于x的二次三项式，使得它的二次项系数为-5，则这个二次三项式为-5x^2+2x+1.5、XXX从报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸，以每份0.5元的价格售出了b份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则XXX卖报收入为0.5b-0.4a元。
6、计算：3x-3+5x-7=8x-10，(5a-3b)+(9a-b)=14a-4b。
7、计算：(m+3m+5m+…+2009m)-(2m+4m+6m+…+2008m)=1005m。
8、-a+2bc的相反数是a-2bc，3-π≈-0.1416，最大的负整数是-1.9、若多项式2x+3x^2+7的值为10，则多项式6x+9x^2-7的值为26.10、若(m+2)2x^3yn^-2是关于x,y的六次单项式,则m≠0，n=2.11、已知a^2+2ab=-8,b^2+2ab=14，则a^2+4ab+b^2=6.12、多项式3x^3-2x^2-7x+1是三次多项式，最高次项是3x^3，常数项是1.二、选择题（每题3分，共18分）13、下列等式中正确的是（D）。
A、2x-5=-（5-2x）B、7a+3=7(a+3)C、-a-b=-（a-b）D、2x-5=-（2x-5）14、下面的叙述错误的是（A）。
A、(a+2b)的意义是a与b的2倍的和的平方。
B、a+2b的意义是a与b的2倍的和。
C、(a^2/2b)的意义是a的立方除以2b的商。
D、2(a+b)^2的意义是a与b的和的平方的2倍。
15、下列代数式书写正确的是（C）。
A、a48B、x÷yC、a(x+y)D、116、-（a-b+c）变形后的结果是（B）。
人教版七年级数学上册第2章《整式的加减》单元测试题(含解析)
人教版七年级数学上册第2章《整式的加减》单元测试题一．选择题1．在代数式﹣7，m，x3y2，，2x+3y中，整式有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．若5y﹣2x＝3，则代数式4﹣10y+4x的值是（）A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．73．多项式3xy2﹣2y+1的次数及一次项的系数分别是（）A．3，2 B．3，﹣2 C．2，﹣2 D．4，﹣24．下列各式中，与x2y3能合并的单项式是（）A．x3y2B．﹣x2y3C．3x3D．x2y25．下列说法正确的是（）A．单项式3ab的次数是1B．3a﹣2a2b+2ab是三次三项式C．单项式的系数是2D．﹣4a2b，3ab，5是多项式﹣4a2b+3ab﹣5的项6．裕丰商店一月份的利润为50万元，二、三月份的利润平均增长率为m，则下列各式中，能正确表示这个商店第一季度的总利润的是（）A．50（1+m）万元B．50（1+m）2万元C．[50+50（1+m）]万元D．[50+50（1+m）+50（1+m）2]万元7．下列计算正确的是（）A．3a+4b＝7ab B．3a﹣2a＝1C．3a2b﹣2ab2＝a2b D．2a2+3a2＝5a28．若与的和是单项式，则a+b＝（）A．﹣3 B．0 C．3 D．69．已知A＝x2+3y2﹣5xy与B＝2xy+2x2﹣y2，则3A﹣B为（）A．3x2+y2﹣3xy B．﹣x2+4y2﹣7xyC．x2+10y2﹣17xy D．5x2+8y2﹣13xy10．一个代数式加上﹣5+3x﹣6x2得到4x2﹣5x，则这个代数式是（）A．10x2﹣8x+5 B．8x2﹣8x﹣5 C．2x2﹣8x+5 D．10x2﹣8x﹣5 11．下列去括号运算正确的是（）A．﹣（x﹣y+z）＝﹣x﹣y﹣zB．x﹣（y﹣z）＝x﹣y﹣zC．x﹣2（x+y）＝x﹣2x+2yD．﹣（a﹣b）﹣（﹣c﹣d）＝﹣a+b+c+d12．一个多项式加上12y+7x+z2等于5y+3x﹣15z2，则这个多项式是（）A．﹣7y﹣4x﹣16z2B．7y+4x+16z2C．17y+10x﹣14z2D．7y+4x﹣16z2二．填空题13．若a﹣2b＝3，则4b﹣2a＝．14．长春市净月潭国家森林公园门票的价格为成人票每张30元，儿童票每张15元．若购买m张成人票和n张儿童票，则共需花费元．15．若多项式xy|m﹣n|+（n﹣2）x2y2+1是关于x，y的三次多项式，则mn＝．16．a的3倍与b的倒数的差，用代数式表示为．17．若代数式x2+x+3的值的值为7，则代数式的值为．18．已知关于x，y的多项式﹣5x2y﹣2nxy+5my2﹣3xy+4x﹣7不含二次项，则m+n＝．19．已知三角形的周长为3m﹣n，其中两边的和为2m，则此三角形第三边的长为．20．甲、乙、丙三人有相同数量的小球．如果甲给乙2颗，丙给甲5颗，然后乙再给丙一些球，所给的数量与丙还有的球数量相同，那么乙最后剩下颗球．三．解答题21．在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，并且a是多项式﹣2x2﹣4x+1的一次项系数，b是数轴上最小的正整数，单项式的次数为c．（1）a＝，b＝，c＝．（2）请你画出数轴，并把点A，B，C表示在数轴上；（3）请你通过计算说明线段AB与AC之间的数量关系．22．一个花坛的形状如图所示，它的两端是半径相等的半圆，求：（1）花坛的周长l；（2）花坛的面积S；（3）若a＝8m，r＝5m，求此时花坛的周长及面积（π取3.14）．23．已知A＝3a2b﹣2ab2+abc，小明错将“C＝2A﹣B”看成“C＝2A+B”，算得结果C＝4a2b﹣3ab2+4abc．（1）求正确的结果的表达式；（2）小芳说（1）中结果的大小与c的取值无关，对吗？若a＝2，b＝，求（1）中代数式的值．24．先化简，再求值：3y2﹣x2+2（2x2﹣3xy）﹣3（x2+y2）的值，其中x＝1，y＝﹣2．25．先化简，再求值：2x2﹣[3（﹣x2+xy）﹣（xy﹣3x2）]+2xy，其中x是﹣2的倒数，y 是最大的负整数．参考答案1．解：在代数式﹣7，m，x3y2，，2x+3y中，整式有：﹣7，m，x3y2，2x+3y共4个．故选：C．2．解：∵5y﹣2x＝3，∴原式＝4﹣2×（5y﹣2x）＝4﹣2×3＝﹣2，故选：B．3．解：多项式3xy2﹣2y+1的次数是：3，一次项的系数是：﹣2．故选：B．4．解：﹣x2y3与x2y3是同类项，是与x2y3能合并的单项式，故选：B．5．解：A、单项式3ab的次数是2，故此选项错误；B、3a﹣2a2b+2ab是三次三项式，故此选项正确；C、单项式的系数是，故此选项错误；D、﹣4a2b，3ab，﹣5是多项式﹣4a2b+3ab﹣5的项，故此选项错误；故选：B．6．解：∵裕丰商店一月份的利润为50万元，二、三月份的利润平均增长率为m，∴二月份的利润为50（1+m）万元，三月份的利润为50（1+m）2，∴这个商店第一季度的总利润是[50+50（1+m）+50（1+m）2]万元．故选：D．7．解：A、3a和4b不能合并，故本选项不符合题意；B、3a﹣2a＝a，故本选项不符合题意；C、3a2b和﹣2ab2不能合并，故本选项不符合题意；D、2a2+3a2＝5a2，故本选项符合题意；故选：D．8．解：根据题意可得：，解得：，所以a+b＝3+0＝3，故选：C．9．解：∵A＝x2+3y2﹣5xy与B＝2xy+2x2﹣y2，∴3A﹣B＝3（x2+3y2﹣5xy）﹣（2xy+2x2﹣y2）＝3x2+9y2﹣15xy﹣2xy﹣2x2+y2＝x2+10y2﹣17xy．故选：C．10．解：由题意得：这个代数式＝（4x2﹣5x）﹣（﹣5+3x﹣6x2）＝4x2﹣5x+5﹣3x+6x2＝10x2﹣8x+5．故选：A．11．解：A、原式＝﹣x+y﹣z，不符合题意；B、原式＝x﹣y+z，不符合题意；C、原式＝x﹣2x﹣2y＝﹣x﹣2y，不符合题意；D、原式＝﹣a+b+c+d，符合题意，故选：D．12．解：根据题意得：（5y+3x﹣15z2）﹣（12y+7x+z2）＝5y+3x﹣15z2﹣12y﹣7x﹣z2＝﹣7y ﹣4x﹣16z2，故选：A．13．解：∵a﹣2b＝3．4b﹣2a＝2（2b﹣a）＝2×（﹣3）＝﹣6．故答案为：﹣6．14．解：根据单价×数量＝总价得，共需花费（30m+15n）元，故答案为：（30m+15n）．15．解：∵多项式xy|m﹣n|+（n﹣2）x2y2+1是关于x，y的三次多项式，∴n﹣2＝0，1+|m﹣n|＝3，∴n＝2，|m﹣n|＝2，∴m﹣n＝2或n﹣m＝2，∴m＝4或m＝0，∴mn＝0或8．故答案为：0或8．16．解：由题意可得：3a﹣．故答案为：3a﹣．17．解：∵x2+x+3＝7，∴x2+x＝4，∴原式＝（x2+x）﹣5＝×4﹣5＝1﹣5＝﹣4，故答案为：﹣418．解：﹣5x2y﹣2nxy+5my2﹣3xy+4x﹣7＝﹣5x2y﹣（2n+3）xy+5my2+4x﹣7，∵多项式不含二次项，∴5m＝0，2n+3＝0，解得m＝0，n＝﹣1.5，∴m+n＝﹣1.5，故答案为：﹣1.5．19．解：由题意可知：3m﹣n﹣2m＝m﹣n．故答案为：m﹣n．20．解：设甲、乙、丙原来有a颗小球，乙最后剩下的小球有：a+2﹣（a﹣5）＝a+2﹣a+5＝7，故答案为：7．21．解：（1）多项式﹣2x2﹣4x+1的一次项系数是﹣4，则a＝﹣4，数轴上最小的正整数是1，则b＝1，单项式的次数为6，则c＝6，故答案为：﹣4，1，6；（2）如图所示，，点A，B，C即为所求．；（3）AB＝b﹣a＝1﹣（﹣4）＝5，AC＝c﹣a＝6﹣（﹣4）＝10．∵10÷5＝2，∴AC＝2AB．22．解：（1）花坛的周长l＝2a+2πr，（2）花坛的面积S＝2ra+πr2，（3）l＝2a+2πr＝16+10π＝47.4（米），S＝2ra+πr2＝2×5×8+3.14×25＝158.5（平方米）．23．解：（1）∵2A+B＝C，∴B＝C﹣2A＝4a2b﹣3ab2+4abc﹣2（3a2b﹣2ab2+abc）＝4a2b﹣3ab2+4abc﹣6a2b+4ab2﹣2abc＝﹣2a2b+ab2+2abc；∴2A﹣B＝2（3a2b﹣2ab2+abc）﹣（﹣2a2b+ab2+2abc）＝6a2b﹣4ab2+2abc+2a2b﹣ab2﹣2abc＝8a2b﹣5ab2；（2）小芳说的对，与c无关，将a＝2，b＝代入，得：8a2b﹣5ab2＝＝6．24．解：3y2﹣x2+2（2x2﹣3xy）﹣3（x2+y2）＝3y2﹣x2+4x2﹣6xy﹣3x2﹣3y2＝﹣6xy当x＝1，y＝﹣2时，原式＝﹣6×1×（﹣2）＝12．25．解：原式＝2x2+5x2﹣2xy+xy﹣3x2+2xy＝4x2+xy，∵x是﹣2的倒数，y是最大的负整数，∴x＝﹣，y＝﹣1，则原式＝1．。
人教版七年级数学上册《第四章整式的加减》单元测试卷-带答案
人教版七年级数学上册《第四章整式的加减》单元测试卷-带答案一、单选题1．式子222,,2,59b x y a x -++-中，单项式有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2．单项式2ab -的系数、次数分别是（ ）A ．0、3B ．1-、2C ．0、2D ．1-、33．下列各题中的两个项，不属于同类项的是（ ）A ．22x y 与212yx -B ．1与23-C ．2a b 与22510ba ⨯D ．213m n 与2n m 4．系数为－12且只含有 x 、y 的三次单项式（不需要包含每个字母），可以写出( ) ． A ．2 个 B ．3 个 C ．4 个 D ．5 个5．下列说法正确的是（ ）A ．1a +不是一个代数式B ．单项式223ab π-的系数是23- C ．一个多项式的次数为5，那么这个多项式的各项的次数都小于5D ．0是一个单项式6．13⎛⎫-- ⎪⎝⎭的倒数是（ ） A ．13 B ．13- C ．﹣3 D ．3 7．()()1333m m --+⋅-的值是（ ） A ．1 B ．1- C ．0 D ．()13m +-8．三个有理数a ，b ，c 在数轴上表示的位置如图所示，则化简a b c b a +--+的结果是（ ）A ．22a b +B ．22a b c +-C ．c -D ．2b c --9．若()()2221x mx x -++的结果中x 的二次项系数和一次项系数相等，则m 的值为（ ）A ．3B ．-3C ．4D ．110．如图是2022年12月的日历表，在此日历表中用阴影十字框选中5个数（如2、8、9、10、16）．若这样的阴影十字框上下左右移动选中这张日历表中的5个数，则这5个数的和可能为（ ）A ．41B ．46C ．75D ．116二、填空题11．单项式4367x y -的系数与次数的积是 ． 12．在23b 32xy + 2- 5ab x + 3xy 1a b +，单项式有 ．多项式有 ，整式有 ．13．已知25,29a b c d -=-=，那么()()2a c b d ---的值为 ．14．已知多项式()()2224331x mx y x y nx +-+--+-的值与字母x 的取值无关，其中m 、n 是常数，那么m n = ．15．一个两位数m 的十位上的数字是a ，个位上的数字是b ，记()f m a b =+为这个两位数m 的“衍生数”．如494913f（1）若()11f m =，则满足条件的两位数m 的个数有 个；（2）现有2个两位数x 和y ，且满足100x y +=，则()()f x f y += ．三、解答题16．化简 (1)2227a b a b - (2)347x y x y -++(3)()12ab ba ab --+ (4)()()225223x x x x -+--+17．已知关于x 、y 的多项式214310922m x x y x x +--+-是六次五项式．(1)m 的值是______，该多项式的常数项是______；(2)将此多项式按x 的降幂排列．18．已知代数式2232A x xy y =++ 2B x xy x =-+．(1)求2A B -；(2)当1x =-，3y =时，求2A B -的值；(3)若2A B -的值与x 的取值无关，求y 的值． 19．观察下面的三行单项式x 22x 34x 48x 516x …①2x - 24x 38x - 416x 532x -…②2x 23x - 35x 49x - 517x …③根据你发现的规律，完成以下各题：(1)第①行第8个单项式为 ；第②行第2024个单项式为 ．(2)第③行第n 个单项式为 ．(3)取每行的第9个单项式，令这三个单项式的和为A ．计算当12x =时，12564A ⎛⎫ ⎪⎝⎭+的值． 参考答案1．B2．D3．D4．C5．D6．D7．C8．C9．B10．C11．6-12． 23b 2- 32xy + 5ab x + 23b 2- 32xy + 5ab x + 13．4-14．8-15． 8 19或1016．(1)257a b(2)103x y - (3)52ab(4)22x x ++17．(1)4；22-(2)542103922x y x x x --++- 18．(1)522xy y x +-(2)7- (3)25y =19．(1)782x ；202420242x(2)()()11121n n n x ---+ (3)1292。
人教版七年级上册数学第二章《整式的加减》单元达标测试卷(含答案解析)
人教版七年级上册数学第二章《整式的加减》单元达标测试卷一．选择题(每题3分，共30分)1．下列代数式中，符合书写规则的是（ ）A ．xB ．x ÷yC ．m ×2D ．32．已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（ ）A ．B ．C ．D ．3关于多项式0.3x 2y ﹣2x 3y 2﹣7xy 3+1，下列说法错误的是（ ）A.这个多项式是五次四项式B.四次项的系数是7C.常数项是1D.按y 降幂排列为﹣7xy 3﹣2x 3y 2+0.3x 2y+14．若x+y=1,则代数式3（4x-1）-2（3-6y ）的值为（ ）A ．－8B ．8C ．-3D ．35．下列运算中，正确的是( )A ．3a ＋2b ＝5abB ．2a 3＋3a 2＝5a 5C ．3a 2b －3ba 2＝0D ．5a 2－4a 2＝1A ．这个多项式是五次五项式B ．常数项是﹣1C ．四次项的系数是3D ．按x 降幂排列为x 5+3x 2﹣3xy 3﹣y ﹣17．若A ＝3x 2－4y 2，B ＝－y 2－2x 2＋1，则A －B 等于( )A ．x 2－5y 2＋1B ．x 2－3y 2＋1C ．5x 2－3y 2－1D ．5x 2－3y 2＋18．两船从同一港口同时反向而行，甲船顺水航行，乙船逆水航行，两船在静水中的速度都是50km/h ，水流的速度为a km/h ，3h 后，甲船比乙船多航行的路程是（ ）A ．1.5a kmB ．3a kmC ．6a kmD ．（150+3a ）km 9．下面是小明做的一道多项式的加减运算题，但他不小心把一滴墨水滴在了上面．（﹣x 2+3xy 12-y 2）﹣（12-x 2+4xy 12-y 2）12=-x 2●，黑点处即为被墨迹弄污的部分，那么被墨汁遮住的一项应是（ ）A ．﹣xyB ．+xyC ．﹣7xyD ．+7xy10．如图，阴影部分的面积为A．B．C．D．二、填空题(共24分)11．减去3m后，等于3m2+m﹣1的多项式是．12.已知3a n b n﹣1与﹣5a2b2m（m是正整数）是同类项，那么（2m﹣1）2＝．13.计算：（m+3m+5m+…+2019m）﹣（2m+4m+6m+…+2020m）＝．14.小华在计算多项式P加上x2﹣3x+6时，因误认为加上x2+3x+6，得到的答案是2x2﹣4x，则P应是．15.如图，把五个长为b、宽为a的小长方形，按图1和图2两种方式放在一个宽为m的大长方形上（相邻的小长方形既无重叠，又不留空隙）．设图1中两块阴影部分的周长和为C1，图2中阴影部分的周长为C2，若大长方形的长比宽大（6﹣a），则C2﹣C1的值为．16.如图，将图①中的四边形剪开得到图②，图中共有4个四边形；将图②中的一个四边形剪开得到图③，图中共有7个四边形；如此剪下去，第5个图中共有________个四边形，第n(n为正整数)个图中共有________个四边形．。
人教版数学七年级上册第二章整式的加减《单元测试》附答案
人教版数学七年级上学期第二章整式的加减测试一、选择题(20分)1.下列说法中正确的是()A. 单项式的系数是－2,次数是2B. 单项式a的系数是0,次数也是0C. 的系数是1,次数是10D. 单项式的系数是,次数是32.若单项式与是同类项,则m的值为()A. 4B. 2或－2C. 2D. －23.计算(3a2－2a＋1)－(2a2＋3a－5)的结果是()A. a2－5a＋6B. 7a2－5a－4C. a2＋a－4D. a2＋a＋64.当时,代数式的值为()A. B. C. D. 135.如果长方形周长为4a,一边长为a＋b,,则另一边长为()A. 3a－bB. 2a－2bC. a－bD. a－3b6.一个两位数,十位数字是a,个位数字是b,则这个两位数为()A. abB. 10a +bC. 10b +aD. a +b7.观察图中给出的四个点阵,s表示每个点阵中的点的个数,按照图形中的点的个数变化规律,猜想第n个点阵中的点的个数s为( )．A. 3n－2B. 3n－1C. 4n＋1D. 4n－38.长方形的一边长为2a+b,另一边比它大a－b,则周长为( )A. 10a+2bB. 5a+bC. 7a+bD. 10a－b9.两个同类项的和是()A. 单项式B. 多项式C. 可能是单项式也可能是多项式D. 以上都不对10.如果A是3次多项式,B也是3次多项式,那么A＋B一定是()A. 6次多项式B. 次数不低于3次的多项式C. 3次多项式D. 次数不高于3次的整式二、填空题(32分)11.单项式的系数是___________,次数是___________．12.2a4＋a3b2－5a2b3＋a－1是____次____项式．它的第三项是__________．把它按a的升幂排列是____________________．13.计算的结果为______________.14.一个三角形的第一条边长为(a＋b)cm,第二条边比第一条边的2倍长b cm．则第三条边x的取值范围是__________.15.如图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”……,则搭n条“金鱼”需要火柴____________根．(用含n 的式子表示)……16.观察下列等式9－1＝8,16－4＝12,25－9＝16,36－16＝20……这些等式反映自然数间的某种规律,设n(n≥1)表示自然数,用关于n的等式表示这个规律为______________．17.如图,阴影部分的面积用整式表示为_________．18.若：与的和仍是单项式,则_______19.若与所得的差是单项式,则m= ______n= ______.20.当k=______时,多项式-7kxy++7xy+5y中不含xy项.三、解答题(48分)21.(1)(2)(3)22.先化简再求值(1)9y-{159-[4y-(11x-2y)-10x]+2y},其中x＝-3,y＝2．(2) ,其中,．23.一个四边形的周长是48厘米,已知第一条边长a厘米,第二条边比第一条边的2倍长3厘米,第三条边等于第一、二两条边的和,写出表示第四条边长的整式．24.大客车上原有(3a－b)人,中途下去一半人,又上车若干人,使车上共有乘客(8a－5b)人,问中途上车乘客是多少人?当a＝10,b＝8时,上车乘客是多少人?25.若多项式-6xy+2x-3y与+bxy+3ax-2by的和不含二次项,求a、b的值。
人教版七年级数学上册《第四章整式的加减》单元测试卷带答案
人教版七年级数学上册《第四章整式的加减》单元测试卷带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________复习巩固1. 下列整式中哪些是单项式? 哪些是多项式? 是单项式的指出系数和次数，是多项式的指出项和次数：−12a2b,m4n27,x2+y2−1,x,3x2−y+3xy2+x4−1,32t3,2x−y.2. 写出一个单项式，使它与多项式m+2n²的和为单项式.3. 计算:(1)x²y−3x²y;(2)−32a2bc+12a2bc;(3)14mn−13mn+2;(4)5x⁴+3x²y−8−3x²y−x⁴−2;(5)7ab−3a²b²+7+8ab²+2a²b²−3−5ab.4. 计算:(1)(4a³b−10b³)+(−3a²b²+10b³);(2)(4x²y−5xy²)−(3x²y−4xy²);(3)3(2a²+4b)+3(−5a²−2b);(4)3(x²−2xy)−4(2x²−xy+1);(5)5a²−(a²+(5a²−2a)−2(a²−3a)];(6)3x2−[5x−(12x−3)+2x2].5. 先化简，再求值：(1)5x²+4−3x²−5x−2x²−5+6x,其中x=--3;(2)2(a2b+12ab2)−3(a2b−1)−2ab2−1,其中a=-2, b=2.综合运用6. (1) 列式表示比a 的5倍大4的数与比a 的2倍小3的数，并计算这两个数的和；(2) 列式表示比b的7 倍小3的数与比b 的6 倍大5的数，并计算这两个数的差.7. 某轮船先顺水航行3h ，后逆水航行1.5h ，已知轮船在静水中的速度是a km/h ，水流速度是b km/h ，轮船共航行了多少千米?8. 如图，边长相等的小正方形组成一组有规律的图案，其中部分小正方形涂有颜色. 按照这样的规律，第4个图案中有多少个涂色的小正方形? 第n 个图案呢?拓广探索9. 用代数式表示十位上的数字是a 、个位上的数字是b 的两位数，再把这个两位数的十位上的数字与个位上的数字交换位置，计算所得数与原数的和. 这个和能被11整除吗?10. 把(a+b)和(x+y)各看成一个整体，对下列各式进行化简： (1) 4(a+b)+2(a+b)--(a+b);(2)3(x +y )²−7(x +y )+8(x +y )²+6(x +y ).参考答案1.【答案】解: 单项式 -12a²bm4n²7x 32t³ 系数 -1/2 171 32 次数 3613多项式 x²+y²-1 3x²-y+3xy²+x ⁴-1 2x -y 项x²,y²,-13x²,-y,3xy²,x ⁴,-12x,-y次数241 2.-m.(答案不唯一)mn+2;3.解:(1)-2x²y;(2)-a²bc; (3)−112(4)4x⁴-10;(5)8ab²-a²b²+2ab+4.4.【答案】解:( (1)(4a³b−10b³)+(−3a²b²+10b³)=4a³b−10b³−3a²b²+10b³=4a³b−3a²b².(2)(4x²y−5xy²)−(3x²y−4xy²)=4x²y−5xy²−3x²y+4xy²=x²y−xy².(3)3(2a²+4b)+3(−5a²−2b)=6a²+12b−15a²−6b=−9a²+6b,(4)3(x²−2xy)−4(2x²−xy+1)=3x²−6xy−8x²+4xy−4=−5x²−2xy−4.(5)5a²−[a²+(5a²−2a)−2(a²−3a)]=5a²−(a²+5a²−2a−2a²+6a)=5a²−a²−5a²+2a+2a²−6a=a²−4a.x−3)+2x2](6)3x2−[5x−(12x+3+2x2)=3x2−(5x−12x−3−2x2=3x2−5x+12x−3.=x2−925.【答案】解:( (1)5x²+4−3x²−5x−2x²−5+6x=(5−3−2)x²+(−5+6)x−1=x-1.当x=-3时,原式= - 3-1 = - 4.ab2)−3(a2b−1)−2ab2−1(2)2(a2b+12=2a²b+ab²−3a²b+3−2ab²−1=−a²b−ab²+2.当a=-2,b =2时原式：=−(−2)²×2−(−2)×2²+2= - 4×2-(-2)×4+2 = - 8-(-8)+2=--8+8+2 = 2.6.解:(1)比a的5倍大4的数可表示为5a+4,比a的2倍小3的数可表示为2a-3，它们的和为(5a+4)+(2a-3)=5a+4+2a-3 = 7a+1.(2)比b的7倍小3的数可表示为7b-3，比b的6倍大5的数可表示为6b+5,它们的差为(7b-3)-(6b+5)=7b-3-6b-5 = b-8.7.【答案】解:轮船顺水航行3(a+b) km,轮船逆水航行1.5(a-b) km,轮船一共航行3(a+b)+1.5(a-b)=3a+3b+1.5a-1.5b=(4.5a+1.5b)( km)即轮船共航行(4.5a+1.5b) km.8.【答案】解：第4个图案中涂色的小正方形有5+3×4 = 17(个).第n个图案中涂色的小正方形有5+4(n-1)=(4n+1)(个).9.【答案】解:原数是10a+b交换位置后所得两位数是10b+a所以所得数与原数的和为(10b+a)+(10a+b)= 11(a+b).所以这个数能被11整除.10.【答案】解:(1)4(a+b)+2(a+b)-(a+b)=(4+2-1)(a+b)=5(a+b).(2)3(x+y)²−7(x+y)+8(x+y)²+6(x+y)=(3+8)(x+y)²+(-7+6)(x+y)=11(x+y)²−(x+y).。
人教版七年级上册数学第二章整式的加减单元检测(附答案)
人教版数学七年级上册第二章整式的加减综合能力测试第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（共10小题,满分40分,每小题4分）1.下列代数式中,整式为（）A. x+1B.C.D.2.在代数式π,x2+,x+xy,3x2+nx+4,﹣x,3,5xy,中,整式共有（）A. 7个B. 6个C. 5个D. 4个3.单项式2πr3的系数是（）A. 3B. πC. 2D. 2π4.单项式2a3b的次数是（）A. 2B. 3C. 4D. 55.对于式子：,,,3x2＋5x－2,abc,0,,m,下列说法正确的是( )A. 有5个单项式,1个多项式B. 有3个单项式,2个多项式C. 有4个单项式,2个多项式D. 有7个整式6.下列说法正确的是( )A. －的系数是－3B. 2m2n的次数是2C. 是多项式D. x2－x－1的常数项是17.如果2x a+1y与x2y b﹣1是同类项,那么的值是（）A. B. C. 1 D. 38.若单项式a m﹣1b2与的和仍是单项式,则n m的值是（）A. 3B. 6C. 8D. 99.下面计算正确的是（）A. （m+1）a﹣ma=1B. a+3a2=4a3C. ﹣（a﹣b）=﹣a+bD. 2（a+b）=2a+b10.一个长方形的周长为6a+8b,其中一边长为2a﹣b,则另一边长为（）A. 4a+5bB. a+bC. a+5bD. a+7b第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（共4小题,满分20分,每小题5分）11.下列代数式：（1）mn,（2）m,（3）,（4）,（5）2m+1,（6）,（7）,（8）x2+2x+,（9）y3﹣5y+中,整式有______．（填序号）12.如果多项式（﹣a﹣1）x2﹣x b+x+1是关于x的四次三项式,那么这个多项式的最高次项系数是_____,2次项是_____13.如图是小明家的楼梯示意图,其水平距离（即：AB的长度）为（2a+b）米,一只蚂蚁从A点沿着楼梯爬到C点,共爬了（3a﹣b）米．问小明家楼梯的竖直高度（即：BC的长度）为_____米．14.若x=y+3,则（x﹣y）2﹣2.3（x﹣y）+0.75（x﹣y）2+（x﹣y）+7等于_____．三．解答题（共9小题,满分90分）15.计算：（1）3xy﹣4xy﹣（﹣2xy）（2）（﹣3）2÷2÷（﹣）+4+22×（﹣）16.若3x m y n是含有字母x和y的五次单项式,求m n的最大值．17.已知多项式x2y m+1+xy2–3x3–6是六次四项式,单项式6x2n y5–m的次数与这个多项式的次数相同,求m+n的值．18.如果两个关于x、y的单项式2mx a y3与﹣4nx3a﹣6y3是同类项（其中xy≠0）．（1）求a的值；（2）如果它们的和为零,求（m﹣2n﹣1）2017的值．19.若（2mx2﹣x+3）﹣（3x2﹣x﹣4）的结果与x的取值无关,求m的值．20.已知多项式（m﹣3）x|m|﹣2y3+x2y﹣2xy2是关于的xy四次三项式．（1）求m的值；（2）当x=,y=﹣1时,求此多项式的值．21.嘉淇准备完成题目：化简：(x²+6x+8)-(6x+5x²+2)发现系数“”印刷不清楚．（1）他把“”猜成3,请你化简：（3x2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）；（2）他妈妈说：“你猜错了,我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几？22.阅读下面材料：计算1＋2＋3＋…＋99＋100时,如果一个一个顺次相加显然太繁杂,我们仔细观察这个式子的特点,发现运用加法的运算律,可简化计算,提高计算速度．1＋2＋3＋…＋99＋100＝(1＋100)＋(2＋99)＋…＋(50＋51)＝101×50＝5050.根据阅读材料提供的方法,计算：a＋(a＋m)＋(a＋2m)＋(a＋3m)＋…＋(a＋100m)．23.老师在黑板上写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了多项式,形式如下：﹣（a2+4ab+4b2）=a2﹣4b2（1）求所捂的多项式（2）当a=﹣2,b=时,求所捂的多项式的值答案与解析第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（共10小题,满分40分,每小题4分）1.下列代数式中,整式为（）A. x+1B.C.D.【答案】A【解析】【分析】直接利用整式、分式、二次根式的定义分析得出答案．【详解】A、x+1是整式,故此选项正确；B、是分式,故此选项错误；C、是二次根式,故此选项错误；D、是分式,故此选项错误,故选A．【点睛】本题考查了整式、分式、二次根式的定义,熟练掌握相关定义是解题关键．2.在代数式π,x2+,x+xy,3x2+nx+4,﹣x,3,5xy,中,整式共有（）A. 7个B. 6个C. 5个D. 4个【答案】B【解析】【分析】分母中含有字母的式子一定不是多项式也不是单项式,因此其不是整式.所有单项式和多项式都是整式. 【详解】在代数式π,x2+,x+xy,3x2+nx+4,﹣x,3,5xy,中,整式有:π,x+xy,3x2+nx+4,﹣x,3,5xy,共有6个.故选：B【点睛】本题考核知识点：整式. 解题关键点：理解整式的意义.3.单项式2πr3的系数是（）A. 3B. πC. 2D. 2π【答案】D【解析】【分析】根据单项式中的数字因数是单项式的系数求解即可.【详解】单项式2πr3的系数是2π.故选D.【点睛】本题考查了单项式的概念,单项式中的数字因数叫做单项式的的系数,系数包括它前面的符号,单项式的次数是所有字母的指数的和.4.单项式2a3b的次数是（）A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】C【解析】分析：根据单项式的性质即可求出答案．详解：该单项式的次数为：3+1=4故选：C．点睛：本题考查单项式的次数定义,解题的关键是熟练运用单项式的次数定义,本题属于基础题型．5.对于式子：,,,3x2＋5x－2,abc,0,,m,下列说法正确的是( )A. 有5个单项式,1个多项式B. 有3个单项式,2个多项式C. 有4个单项式,2个多项式D. 有7个整式【答案】C【解析】分析：分别利用多项式以及单项式的定义分析得出答案．详解：,,,3x2+5x﹣2,abc,0,,m中：有4个单项式：,abc,0,m；2个多项式为：,3x2+5x-2．故选：C．点睛：此题主要考查了多项式以及单项式,正确把握相关定义是解题关键．6.下列说法正确的是( )A. －的系数是－3B. 2m2n的次数是2C. 是多项式D. x2－x－1的常数项是1【答案】C【解析】分析：直接利用单项式以及多项式的定义分别分析得出答案．详解：A．﹣的系数是﹣,故此选项错误；B．2m2n的次数是3次,故此选项错误；C．是多项式,正确；D．x2﹣x﹣1的常数项是﹣1,故此选项错误．故选C．点睛：本题主要考查了单项式以及多项式,正确把握相关定义是解题的关键．7.如果2x a+1y与x2y b﹣1是同类项,那么的值是（）A. B. C. 1 D. 3【答案】A【解析】【分析】根据同类项的概念可得a+1=2,b-1=1,解方程求得a、b的值,代入进行计算即可得.【详解】由题意得：a+1=2,b-1=1,解得：a=1,b=2,所以=,故选A.【点睛】本题考查了同类项,熟知所含字母相同,相同字母的指数也相同的项是同类项是解题的关键.8.若单项式a m﹣1b2与的和仍是单项式,则n m的值是（）A. 3B. 6C. 8D. 9【答案】C【解析】分析：首先可判断单项式a m-1b2与a2b n是同类项,再由同类项的定义可得m、n的值,代入求解即可．详解：∵单项式a m-1b2与a2b n的和仍是单项式,∴单项式a m-1b2与a2b n是同类项,∴m-1=2,n=2,∴m=3,n=2,∴n m=8．故选：C．点睛：本题考查了合并同类项的知识,解答本题的关键是掌握同类项中的两个相同．9.下面计算正确的是（）A. （m+1）a﹣ma=1B. a+3a2=4a3C. ﹣（a﹣b）=﹣a+bD. 2（a+b）=2a+b【答案】C【解析】【分析】根据合并同类项法则:把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变;去括号法则:如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反,进行计算,即可选出答案.【详解】A. （m+1）a﹣ma=a≠1,故此选项错误;B.a与3a2不是同类项,不能合并,故此选项错误;C. ﹣（a﹣b）=﹣a+b,故此选项正确;D. 2（a+b）=2a+2b≠2a+b,故此选项错误;故选C.【点睛】本题主要考查了合并同类项,去括号,关键是注意去括号时注意符号他变化,注意乘法分配律的应用,不要漏乘.10.一个长方形的周长为6a+8b,其中一边长为2a﹣b,则另一边长为（）A. 4a+5bB. a+bC. a+5bD. a+7b【答案】C【解析】【分析】根据长方形的周长公式列出求边长的式子,再去括号,合并同类项即可.【详解】一个长方形的周长为6a+8b,一边长为2a﹣b,∴它的另一边长=(6a+8b )-( 2a﹣b)=3a+4b-2a+b=a+5b.故选C.【点睛】本题考查的是整式的加减的应用,熟知整式的加减实质上就是去括号合并同类项,正确列出算式是解答此题的关键.第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（共4小题,满分20分,每小题5分）11.下列代数式：（1）mn,（2）m,（3）,（4）,（5）2m+1,（6）,（7）,（8）x2+2x+,（9）y3﹣5y+中,整式有______．（填序号）【答案】1）、（2）、（3）、（5）、（6）、（8）．【解析】单项式和多项式统称整式,由此可得（1）mn,（2）m,（3）,（5）2m+1,（6）都是整式,所以整式有（1）、（2）、（3）、（5）、（6）、（8）．12.如果多项式（﹣a﹣1）x2﹣x b+x+1是关于x的四次三项式,那么这个多项式的最高次项系数是_____,2次项是_____【答案】(1). ﹣(2). 不存在【解析】【分析】由题意可得b=4,–a–1=0,求出a、b的值后再根据多项式的相关概念进行求解即可得.【详解】由题意得：b=4,–a–1=0,解得：a=–1,b=4,∴多项式–x 4+x+1的最高次项系数是–,2次项是0,故答案为：–；0．【点睛】本题考查了多项式的项数以及次数,熟练掌握多项式的项数及次数的概念是解题的关键.13.如图是小明家的楼梯示意图,其水平距离（即：AB的长度）为（2a+b）米,一只蚂蚁从A点沿着楼梯爬到C点,共爬了（3a﹣b）米．问小明家楼梯的竖直高度（即：BC的长度）为_____米．【答案】（a﹣2b）【解析】试题分析：根据平移可得蚂蚁所爬的距离=AB+BC,即3a－b=2a+b+BC.考点：代数式的减法计算14.若x=y+3,则（x﹣y）2﹣2.3（x﹣y）+0.75（x﹣y）2+（x﹣y）+7等于_____．【答案】10【解析】【分析】由由x=y+3得x-y=3,整体代入原式计算即可.【详解】由x=y+3得x-y=3,将其代入要求的式子得:原式=,故答案为：10.【点睛】本题考查了整式的加减—化简求值,解题的关键是掌握整体代入思想的运用.三．解答题（共9小题,满分90分）15.计算：（1）3xy﹣4xy﹣（﹣2xy）（2）（﹣3）2÷2÷（﹣）+4+22×（﹣）【答案】（1）xy（2）-8【解析】【分析】(1) 先将括号去掉,然后根据合并同类项的法则：系数相加减,字母和字母的指数不变.据此合并即可;(2) 原式先计算乘方运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可得到结果.【详解】（1）原式=3xy﹣4xy+2xy=xy,（2）原式=9÷÷（﹣）+4+4×（﹣）=4×（﹣）+4﹣6=﹣6+4﹣6=﹣8【点睛】本题考查了有理数的混合运算,解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.16.若3x m y n是含有字母x和y的五次单项式,求m n的最大值．【答案】9【解析】【分析】根据单项式的概念即可求出答案．【详解】因为3x m y n是含有字母x和y的五次单项式,所以m＋n＝5,且m、n均为正整数．当m＝1,n＝4时,m n＝14＝1；当m＝2,n＝3时,m n＝23＝8；当m＝3,n＝2时,m n＝32＝9；当m＝4,n＝1时,m n＝41＝4,故m n的最大值为9.【点睛】考查单项式的概念,解题关键是运用单项式的概念和分类讨论的思想．17.已知多项式x2y m+1+xy2–3x3–6是六次四项式,单项式6x2n y5–m的次数与这个多项式的次数相同,求m+n的值．【答案】5.【解析】【分析】根据多项式的次数和单项式的次数的定义进行分析解答即可.【详解】∵多项式x2y m+1+xy2﹣3x3﹣6是六次四项式,∴2+m+1=6,解得：m=3,∵单项式26x2n y5﹣m的次数与这个多项式的次数相同,∴2n+5﹣m=6,∴2n=1+3=4,∴n=2．∴m+n=3+2=5．【点睛】熟知“（1）单项式的次数的定义：单项式中所有字母因数的指数之和叫做这个单项式的次数；（2）多项式的次数的定义：多项式的各项中,次数最高的项的次数就是这个多项式的次数”是解答本题的关键. 18.如果两个关于x、y的单项式2mx a y3与﹣4nx3a﹣6y3是同类项（其中xy≠0）．（1）求a的值；（2）如果它们的和为零,求（m﹣2n﹣1）2017的值．【答案】（1）3（2）-1【解析】试题分析：（1）根据同类项的概念可得关于a 的方程,解方程即可得；（2）由已知可得2m-4n=0,从而得m-2n=0,代入进行计算即可得.试题解析：（1）∵关于x、y的两个单项式2mx a y3和﹣4nx3a﹣6y3是同类项,∴a=3a﹣6,解得：a=3；（2）∵2mx a y3+（﹣4nx3a﹣6y3）=0,则2m﹣4n=0,即m﹣2n=0,∴（m﹣2n﹣1）2017=（﹣1）2017=﹣1．19.若（2mx2﹣x+3）﹣（3x2﹣x﹣4）的结果与x的取值无关,求m的值．【答案】【解析】【分析】与x无关说明含x的项都被消去,由此可得出m的值.【详解】（2mx2﹣x+3）﹣（3x2﹣x﹣4）=2mx2﹣x+3﹣3x2+x+4=（2m﹣3）x2+7,∵（2mx2﹣x+3）﹣（3x2﹣x﹣4）的结果与x的取值无关,∴2m﹣3=0,解得：m=．【点睛】本题考查整式的加减,解题的关键是正确理解（2mx2﹣x+3）﹣（3x2﹣x﹣4）的结果与x的取值无关.20.已知多项式（m﹣3）x|m|﹣2y3+x2y﹣2xy2是关于的xy四次三项式．（1）求m的值；（2）当x=,y=﹣1时,求此多项式的值．【答案】（1）-3（2）【解析】【分析】（1）直接利用多项式的次数的确定方法得出m的值；（2）将x,y的值代入求出结果即可．【详解】（1）∵多项式（m﹣3）x|m|﹣2y3+x2y﹣2xy2是关于的xy四次三项式,∴|m|﹣2+3=4,m﹣3≠0,解得：m=﹣3,（2）当x=,y=﹣1时,此多项式的值为：﹣6××（﹣1）3+（）2×（﹣1）﹣2××（﹣1）2=9﹣﹣3=．【点睛】本题考查了多项式及绝对值的知识点,解题的关键是根据题意得出m的值.21.嘉淇准备完成题目：化简：(x²+6x+8)-(6x+5x²+2)发现系数“”印刷不清楚．（1）他把“”猜成3,请你化简：（3x2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）；（2）他妈妈说：“你猜错了,我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几？【答案】（1）﹣2x2+6；（2）a=5【解析】【分析】(1)由题意可先去括号,再合并同类项计算即可;(2)设“”是a,代入原式得到（a﹣5）x2+6,再根据“该题标准答案的结果是常数”,即可解答.【详解】（1）（3x2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）=3x2+6x+8﹣6x﹣5x2﹣2=﹣2x2+6；（2）设“”是a,则原式=（ax2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）=ax2+6x+8﹣6x﹣5x2﹣2=（a﹣5）x2+6,∵标准答案的结果是常数,∴a﹣5=0,解得：a=5．【点睛】本题考查了整式的加减,解题的关键是掌握合并同类项及去括号法则.22.阅读下面材料：计算1＋2＋3＋…＋99＋100时,如果一个一个顺次相加显然太繁杂,我们仔细观察这个式子的特点,发现运用加法的运算律,可简化计算,提高计算速度．1＋2＋3＋…＋99＋100＝(1＋100)＋(2＋99)＋…＋(50＋51)＝101×50＝5050.根据阅读材料提供的方法,计算：a＋(a＋m)＋(a＋2m)＋(a＋3m)＋…＋(a＋100m)．【答案】101a＋5050m.【解析】【分析】由阅读材料可以看出,100个数相加,用第一项加最后一项可得101,第二项加倒数第二项可得101,…,共100项,可分成50个101,在计算a+（a+m）+（a+2m）+（a+3m）+…+（a+100d）时,可以看出a共有100个,m,2m,3m,…100m,共有100个,m+100m=101m,2m+99d=101d,…共有50个101m,根据规律可得答案．【详解】a＋(a＋m)＋(a＋2m)＋(a＋3m)＋…＋(a＋100m)＝101a＋(m＋2m＋3m＋…＋100m)＝101a＋(m＋100m)＋(2m＋99m)＋(3m＋98m)＋…＋(50m＋51m)＝101a＋101m×50＝101a＋5050m.【点睛】考查了整式的加法,关键是根据阅读材料找出其中的规律,根据规律得出解题的技巧．23.老师在黑板上写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了多项式,形式如下：﹣（a2+4ab+4b2）=a2﹣4b2（1）求所捂的多项式（2）当a=﹣2,b=时,求所捂的多项式的值【答案】（1）2a2+4ab（2）4【解析】试题分析：（1）所捂的多项式是被减式,根据被减式=减式+差求解；（2）把a,b的值代入到（1）中所求的多项式中求值.试题解析：(1)所捂多项式=a2-4b2+a2+4b2+4ab=2a2+4ab;(2)当a=-1,b=时,所捂多项式=2×(-1)2+4×(-1)×=2-2=0.。
人教版初中数学七年级上册第二章《整式的加减》单元测试题(含答案)
第二章《整式的加减》单元测试题一、选择题(每小题只有一个正确答案)1.已知一个多项式减去-2m结果等于m2+3m+2，这个多项式是（）A．m2+5m+2B．m2-m-2C．m2-5m-2D．m2+m+22.下列各组单项式中，不是同类项的是（）A． 3x2y与-2yx2B． 2ab2与-ba2C．xy3与5xy D． 23a与32a3.已知3xa-2是关于x的二次单项式，那么a的值为（）A． 4B． 5C． 6D． 74.若-2am+4b4与5a2bn+1可以合并成一项，则mn的值是（）A．-6B． 8C．-8D． 95.计算6a2-5a+3与5a2+2a-1的差，结果正确的是（）A．a2-3a+4B．a2-3a+2C．a2-7a+2D．a2-7a+46.多项式a3-2a2b2+5b2的次数是（）A． 2 B． 3 C． 4 D． 97.下列结论正确的是（）A． 3x2-x+1的一次项系数是1B．xyz的系数是0C．a2b3c是五次单项式D．x5+3x2y4-2x3y是六次三项式8.有一组单项式：a2，-a32，a43，-a54…，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第10个单项式为（）A．a1010B．-a1010C．a1110D．-a11109.计算-3（x-2y）+4（x-2y）的结果是（）A．x-2y B．x+2y C．-x-2y D．-x+2y10.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则|a+b|-2|c-b|+3|b+a|等于（）A．-2b B． 0 C．-4a-b-3c D．-4a-2b-2c二、填空题11.去括号：3x-（a-b+c）=___________．12.a、b在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|-2|a-b|=___________．13.有规律地排列着这样一些单项式：-xy，x2y，-x3y，x4y，-x5y，…，则第n个单项式（n≥1正整数）可表示为___________．14.10a-5减去（-5a+7）的差是___________．三、解答题15.化简：①4a2+3b2+2ab-3a2-4b2；①（2a-4b）-（3a+4b）；①2（4a2b-10b3）+（-3a2b-20b3）；①（-x2+3xy-4y3）-3（2xy-3y2）.16.先化简，再求值：5（a2b+2ab2）-2（3a2b+5ab2-1），其中a=-2，b=2．17.已知多项式y4-x4+3x3y-1xy2-5x2y3．2（1）按字母x的降幂排列；（2）按字母y的升幂排列．18.观察下面有规律的三行单项式：x，2x2，4x3，8x4，16x5，32x6，…①-2x，4x2，-8x3，16x4，-32x5，64x6，…①2x2，-3x3，5x4，-9x5，17x6，-33x7，…①（1）根据你发现的规律，第一行第8个单项式为___________；（2）第二行第n个单项式为___________；（3）第三行第8个单项式为___________；第n个单项式为___________．答案解析1.【答案】D【解析】设这个多项式为M ，则M =（m 2+3m +2）+（-2m ）=m 2+3m +2-2m =m 2+m +2 2.【答案】B【解析】A 、字母相同且相同字母的指数也相同，故A 正确； B 、相同字母的指数不同不是同类项，故B 错误； C 、字母相同且相同字母的指数也相同，故C 正确； D 、字母相同且相同字母的指数也相同，故D 正确. 3.【答案】A【解析】因为3xa -2是关于x 的二次单项式， 所以a -2=2， 解得a =4 4.【答案】C【解析】根据题意可得m +4=2，n +1=4， 解得m =-2，n =3， 所以mn =-8. 5.【答案】D【解析】（6a 2-5a +3）-（5a 2+2a -1） =6a 2-5a +3-5a 2-2a +1 =a 2-7a +4． 6.【答案】C【解析】a 3-2a 2b 2+5b 2的次数是4. 7.【答案】D【解析】A 、3x 2-x +1的一次项系数是-1，故错误； B 、xyz 的系数是1，故错误； C 、a 2b 3c 是六次单项式，故错误； D 、正确． 8.【答案】D【解析】注意观察各单项式系数和次数的变化， 系数依次是1（可以看成是11），-12，13，-14…据此推测，第十项的系数为-110；次数依次是2，3，4，5…据此推出，第十项的次数为11．所以第十个单项式为-a11．10 9.【答案】A【解析】-3（x-2y）+4（x-2y）=-3x+6y+4x-8y=x-2y.10.【答案】D【解析】因为由图可知，a＜b＜0＜c，|a|＞|b|＞c，所以a+b＜0，c-b＞0，b+a＜0，所以原式=-（a+b）-2（c-b）-3（b+a）=-a-b-2c+2b-3b-3a=-4a-2b-2c．11.【答案】3x-a+b-c【解析】3x-（a-b+c）=3x-a+b-c.12.【答案】-3a+b【解析】由数轴可得b+a＜0，a-b＞0，则|a+b|-2|a-b|=-a-b-2（a-b）=-3a+b13.【答案】（-x）n y【解析】第n个单项可表示为（-x）n y14.【答案】15a-12【解析】（10a-5）-（-5a+7）=10a-5+5a-7=15a-12．15.【答案】解：①原式=（4-3）a2+（3-4）b2+2ab=a2+2ab-b2；①原式=2a-4b-3a-4b=-a-8b；①原式=8a2b-20b3-3a2b-20b3=5a2b-40b3；①原式=-x2+3xy-4y3-6xy+9y2=x2-4y3-3xy+9y2．【解析】①直接合并同类项即可；①①①先去括号，再合并同类项即可.16.【答案】解：原式=5a2b+10ab2-6a2b-10ab2+2=-a2b+2，当a=-2，b=2时，原式=-8+2=-6.【解析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．17.【答案】解：（1）按字母x的降幂排列：−x4+3x3y−5x2y3−1xy2+y4；2（2）按字母y的升幂排列：−x4+3x3y−5x2y3−1xy2+y4.2【解析】（1）根据x的指数的从大到小顺序排列即可；（2）根据y的指数的从小到大顺序排列即可．18.【答案】（1）128x8（2）（-2）nxn（3）-129x9（-1）n+1（1+2n-1）xn+1【解析】通过观察很容易得到三组数据数字因数、字母次数之间的关系，根据规律写出相应的式子即可.解：因为第一行的每个单项式，数字因数后面都是前面的2倍，字母次数与这个单项式是第几个有关，根据这个规律可得第一行第8个单项式为 128x8；因为第二行的每个单项式，数字因数后面都是前面的（-2）倍，字母次数与这个单项式是第几个有关，根据这个规律可得第n个单项式为（-2）nxn；通过观察第三行的这组单项式，这组单项式符合（-1）n+1（1+2n-1）xn+1，第8个单项式是-129x9；第n个单项式为（-1）n+1（1+2n-1）xn+1．。
人教版七年级上第二章《整式的加减》单元测试题(含参考答案)
第二章《整式的加减》单元测试题一、选择题（每小题只有一个正确答案）1．下列运算正确的（）A．（b2）3=b5B．x3÷x3=x C．5y3•3y2=15y5D．a+a2=a32．单项式的系数是( )A．B．πC．2D．3．关于多项式0.3x2y﹣2x3y2﹣7xy3+1，下列说法错误的是（）A．这个多项式是五次四项式B．四次项的系数是7C．常数项是1D．按y降幂排列为﹣7xy3﹣2x3y2+0.3x2y+14．组成多项式2x2-x-3的单项式是下列几组中的（）A．2x2，x，3B．2x2，-x，-3C．2x2，x，-3D．2x2，-x，35．下列各式按字母x的降幂排列的是（）A．-5x2-x2+2x2B．ax3-2bx+cx2C．-x2y-2xy2+y2D．x2y-3xy2+x3-2y26．在代数式π，x2+，x+xy，3x2+nx+4，﹣x，3，5xy，中，整式共有（）A．7个B．6个C．5个D．4个7．多项式x|m|－(m－4)x＋7是关于x的四次三项式，则m的值是( )A．4B．－2C．－4D．4或－48．已知有理数a，b，c在数轴上所对应点的位置如图所示，则代数式|a|＋|a＋b|＋|c －a|－|b－c|＝( )A．－3a B．2c－a C．2a－2b D．b9．如果|x－4|与(y＋3)2互为相反数，则2x－(－2y＋x)的值是( )A．－2B．10C．7D．610．已知M＝4x2－x＋1，N＝5x2－x＋3，则M与N的大小关系为( )A．M >N B．M<N C．M＝N D．无法确定11．某天数学课上老师讲了整式的加减运算，小颖回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目：(2a2＋3ab－b2)－(－3a2＋ab ＋5b2)＝5a2－6b2，一部分被墨水弄脏了．请问空格中的一项是( )A．＋2ab B．＋3ab C．＋4ab D．－ab12．下列是由一些火柴搭成的图案，图①用了5根火柴，图②用了9根火柴，图③用了13根火柴，按照这种方式摆下去，摆第n○个图案用多少根火柴( )A．4n＋3B．5n－1C．4n＋1D．5n－4二、填空题13．单项式的系数是__，次数是__.14．请写出一个系数是－2，次数是3的单项式：________________．15．三个连续奇数，中间的一个是n，则这三个数的和是________.16．在代数式3xy2，m，6a2－a＋3，，2，4x2yz－xy2，，中，单项式有________个，多项式有________个，整式有________个．17．已知多项式A=ay﹣1，B=3ay﹣5y﹣1，且多项式2A+B中不含字母y，则a的值为_____．三、解答题18．化简：（3x2﹣xy﹣2y2）﹣2（x2+xy﹣2y2）19．化简（1）5x2+x+3+4x﹣8x2﹣2（2）（2x3﹣3x2﹣3）﹣（﹣x3+4x2）（3）3（x2﹣5x+1）﹣2（3x﹣6+x2）20．已知：关于x的多项式2ax3－9＋x3－bx2＋4x3中，不含x3与x2的项．求代数式3(a2－2b2－2)－2(a2－2b2－3)的值．21．.设A=2x2﹣3xy+y2+2x+2y，B=4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y，（1）求B-2A（2）若|x﹣2a|+（y﹣3）2=0，且B﹣2A=a，求a的值．22．观察下列三行数：0，3， 8，15，24, …2，5，10，17，26， …②0，6，16，30，48， …③（1）第①行数按什么规律排列的，请写出来？（2）第②、③行数与第①行数分别对比有什么关系？）（3）取每行的第个数，求这三个数的和23．有这样一道题：“计算(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋(－x3＋3x2y－y3)的值，其中x＝，y＝－1.”甲同学把“x＝”错抄成“x＝－”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出正确结果．参考答案1．C【解析】分析：直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的除法运算法则、单项式乘以单项式和合并同类项法则．详解：A、（b2）3=b6，故此选项错误；B、x3÷x3=1，故此选项错误；C、5y3•3y2=15y5，正确；D、a+a2，无法计算，故此选项错误．故选：C．点睛：此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的除法运算、单项式乘以单项式和合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键．2．D【解析】试题分析：单项式的系数是：．故选D．考点：单项式．3．B【解析】多项式0.3x2y﹣2x3y2﹣7xy3+1，有四项分别为：0.3x2y，﹣2x3y2，﹣7xy3，+1，最高次为5次，是五次四项式，故A正确；四次项的系数是-7，故B错误；常数项是1，故C正确；按y降幂排列为﹣7xy3﹣2x3y2+0.3x2y+1，故D正确，故符合题意的是B选项，故选B.4．B【解析】多项式是由多个单项式组成的，在多项式2x2﹣x﹣3中，单项式分别是2x2，﹣x，﹣3，故选：B．5．C【解析】【分析】根据题意将各式按字母x的降幂排列，就是要求x的指数从高到低排列.【详解】A. -5x2-x2+2x2,指数相同，不符合条件；B. ax3-2bx+cx2，没有按x降幂排列；C. -x2y-2xy2+y2，有按x降幂排列；D. x2y-3xy2+x3-2y2，没有按x降幂排列.故选：C【点睛】本题考核知识点：字母的降幂排列. 解题关键点：理解幂的意义.6．B【解析】【分析】分母中含有字母的式子一定不是多项式也不是单项式，因此其不是整式.所有单项式和多项式都是整式.【详解】在代数式π，x2+，x+xy，3x2+nx+4，﹣x，3，5xy，中，整式有:π，x+xy，3x2+nx+4，﹣x，3，5xy，共有6个.故选：B【点睛】本题考核知识点：整式. 解题关键点：理解整式的意义.7．C【解析】分析：根据四次三项式的定义可知，该多项式的最高次数为4，项数是3，所以可确定m的值．详解：∵多项式x|m|−(m−4)x+7是关于x的四次三项式，∴|m|=4，-（m-4）≠0，∴m=-4．故选：C．点睛：本题考查了与多项式有关的概念，解题的关键理解四次三项式的概念，多项式中每个单项式叫做多项式的项，有几项叫几项式，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．8．A【解析】【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【详解】根据数轴上点的位置得：b＜a＜0＜c，∴a+b＜0，c﹣a＞0，b－c＜0，则原式=﹣a﹣a﹣b+c﹣a+b﹣c=﹣3a．故选A．【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．9．A【解析】【分析】利用互为相反数两数之和为0列出关系式，根据非负数的性质求出x与y的值，原式去括号合并后代入计算即可求出值．【详解】∵|x﹣4|与（y+3）2互为相反数，即|x﹣4|+（y+3）2=0，∴x=4，y=﹣3，则原式=2x+2y﹣x=x+2y=4﹣6=﹣2．故选A．【点睛】本题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．10．B【解析】分析：用N-M，去括号合并同类项后，根据差的符号情况可判断M与N的大小关系.详解：M=4x2-x+1，N=5x2-x+3，∴N-M=（5x2-x+3）-（4x2-x+1）=5x2-x+3-4x2+x-1=x2+2≥0，∴M＜N．故选B．点睛：本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．11．A【解析】【分析】将等式右边的已知项移到左边，再去括号，合并同类项即可．【详解】依题意，空格中的一项是：（2a2+3ab﹣b2）﹣（﹣3a2+ab+5b2）﹣（5a2﹣6b2）=2a2+3ab﹣b2+3a2﹣ab﹣5b2﹣5a2+6b2=2ab．故选A．【点睛】本题考查了整式的加减运算．解决此类题目的关键是运用移项的知识，同时熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．12．C【解析】分析：注意认真观察图形，根据图形很容易发现规律：第n个图形是4n+1，可得答案．．详解：第一个图需要5根．第二个图需要9根．比第一个图多4根．依此类推，第n个图中需要5+4（n-1）=4n+1．故选：C．点睛：此题考查了图形的变化类，关键是从图中特殊的例子推理得出一般的规律，本题的规律是每个图案都比上一个图案多一个五边形，但只增加4根火柴．13．4【解析】【分析】单项式就是数与字母的乘积，数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，据此即可求解．【详解】单项式的系数是：，次数是：1+3=4．故答案为：；4．【点睛】本题主要考查了单项式的系数与次数的定义，在写系数时，注意不要忘记前边的符号是解答此题的关键．14．－2a3(答案不唯一)【解析】【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．依此写出一个系数是-2，次数是3的单项式．【详解】系数是-2，次数是3的单项式有：-2a3．（答案不唯一）故答案是：-2a3（答案不唯一）．【点睛】考查了单项式的定义，注意确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．15．3n【解析】【分析】中间数为n，分别表示出其它两个数，求和即可．【详解】由题意得，其它两个数为：n-2，n+2，则三个数的和=n-2+n+n+2=3n．故答案为：3n．【点睛】本题考查了整式的加减，关键是表示出这三个连续奇数，属于基础题．16．336【解析】分析：根据单项式、多项式、整式的概念解答即可.详解：3xy2，m，2是单项式；6a2－a＋3，4x2yz－xy2，是多项式；3xy2，m，6a2－a＋3，2，4x2yz－xy2，是整式；，的分母中含有字母，不是整式（是分式）.故答案为：3,3,6.点睛：本题考查了整式、单项式、多项式的识别，只含有加、减、乘、乘方的代数式叫做整式；其中不含有加减运算的整式叫做单项式，单独的一个数或衣蛾字母也是单项式；含有加减运算的整式叫做多项式.17．1【解析】试题解析：2A+B=2（ay-1）+（3ay-5y-1）=2ay-2+3ay-5y-1=5ay-5y-3=5y（a-1）-3∴a-1=0，∴a=1故答案为：118．x2﹣3xy+2y2.【解析】【分析】根据括号前是正号，去掉括号及正号，各项都不变，括号前是负号，去掉括号及负号，各项都变号，可去括号，再根据系数相加字母部分不变，合并同类项．【详解】原式=3x2﹣xy﹣2y2﹣2x2﹣2xy+4y2=3x2﹣2x2﹣xy﹣2xy﹣2y2+4y2= x2﹣3xy+2y2．【点睛】本题考查了去括号与添括号，根据法则去括号添括号是解题的关键．19．（1）﹣3x2+5x+1；（2）3x3﹣7x2﹣3；（3）x2﹣21x+15．【解析】试题分析：（1）根据整式的加减法，合并同类项即可；（2）根据整式的加减法，先去括号，再合并同类项即可；（3）根据整式的加减法，先根据乘法分配律去括号，再合并同类项即可.试题解析：（1）5x2+x+3+4x﹣8x2﹣2=（5-8）x2+（1+4）x+（3-2）=-3x2+5x+1（2）（2x3﹣3x2﹣3）﹣（﹣x3+4x2）= 2x3﹣3x2﹣3+x3-4x2=3 x3﹣7x2-3（3）3 （x2﹣5x+1）﹣2 （3x﹣6+x2）=3x2﹣15x+3-6x+12-2x2=x2-21x+1520．【解析】【分析】根据已知条件得出2a+1+4=0，﹣b=0，求出a、b的值，再去括号，合并同类项，最后代入求值即可．【详解】∵关于x的多项式2ax3﹣9+x3﹣bx2+4x3中，不含x3与x2的项，∴2a+1+4=0，﹣b=0，∴a=﹣2.5，b=0，∴3（a2﹣2b2﹣2）﹣2（a2﹣2b2﹣3）=3a2﹣6b2﹣6﹣2a2+4b2+6=a2﹣2b2=（﹣2.5）2﹣2×02=．【点睛】本题考查了整式的加减和求值，解答此题的关键是能根据整式的加减法则进行化简，难度不21．（1）﹣7x﹣5y；（2）-1.【解析】分析：(1)、根据多项式的减法计算法则得出答案；(2)、根据非负数的性质得出x 和y的值，然后根据B－2A=a进行代入得出a的值．详解：解：(1)、B﹣2A=4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y﹣2（2x2﹣3xy+y2+2x+2y）=4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y﹣4x2+6xy﹣2y2﹣4x﹣4y=﹣7x﹣5y(2)、∵|x﹣2a|+（y﹣3）2=0 ∴x=2a，y=3又B﹣2A=a，∴﹣7×2a﹣5×3=a，∴a=﹣1．点睛：本题主要考查的是多项式的减法计算法则，属于基础题型．在解答这个问题的时候我们一定要注意去括号的法则．22．（1）规律是：，，，，…；(2)第②行的数是第①行相应的数+2得到的，第第③行的数是第①行相应数的2倍；（3）【解析】【分析】通过观察归纳可得:第①行数规律是序数平方减1,即,, ,,….通过观察归纳可得: 第②行的数是第①行相应的数+2得到的,第第③行的数是第①行相应数的2倍.【详解】（1）规律是:,,,,….(2)第②行的数是第①行相应的数+2得到的,第第③行的数是第①行相应数的2倍,（3）=【点睛】本题主要考查数字规律,解决本题的关键是要熟练掌握分析数字规律的方法.23．2【解析】【分析】原式去括号合并得到结果，即可作出判断．解：(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋(－x3＋3x2y－y3)＝2x3－3x2y－2xy2－x3＋2xy2－y3－x3＋3x2y－y3＝－2y3.因为化简后的结果中不含x，所以原式的值与x的取值无关．当x＝，y＝－1时，原式＝－2×(－1)3＝2.【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。
第2章 整式的加减 人教版七年级数学上册单元测试卷(含解析)
人教版第二章整式的加减单元测试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）小明比小华大2岁，比小强小4岁．如果小华是m岁，小强是（ ）A．m﹣2B．m+2C．m+4D．m+62．（3分）如果单项式2a2m﹣5b n+2与ab3n﹣2可以合并同类项，那么m和n的值分别为（ ）A．2，3B．3，2C．﹣3，2D．3，﹣23．（3分）为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展形式多样的活动，七、八、九年级共有50人参加书法学习，其中七年级的人数比八年级人数的2倍少1人，设八年级的人数为x人，则九年级的人数为（ ）A．48﹣3x B．49﹣3x C．51﹣3x D．52﹣3x4．（3分）多项式（m﹣3）x|m﹣1|+mx﹣3是关于x的二次三项式，则m取值为（ ）A．3B．﹣1C．3或﹣1D．﹣3或15．（3分）下列说法错误的是（ ）A．π是单项式B．单项式﹣n的系数是﹣1C．单项式的次数是7D．是二次二项式6．（3分）用小棒按下面的规律拼摆八边形．萌萌、亮亮、乐乐、欢欢通过观察图形，找出了拼摆成的八边形的数量n和需要小棒的数量a之间的关系．下面说法正确的是（ ）A．萌萌：a＝16+16n（n＞3）B．亮亮：a＝7n+1C．乐乐：a＝8n﹣1D．欢欢：a＝7n+n7．（3分）当a＝1，b＝﹣1时，代数式a+2b+2（a+2b）+1的值为（ ）A．3B．1C．0D．﹣28．（3分）如图，在一个直径是a+b的圆形纸板上挖去两个直径分别是a和b的小圆形纸板，则剩余纸板的面积是（ ）A．B．2πab C．D．π（a2﹣b2）9．（3分）探索规律：观察下面的一列单项式：x、﹣2x2、4x3、﹣8x4、16x5、…，根据其中的规律得出的第8个单项式是（ ）A．﹣64x8B．64x8C．128x8D．﹣128x810．（3分）在式子，﹣4x，abc，π，，0.81，，0中，单项式共有（ ）A．5个B．6个C．7个D．8个二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）如果﹣4x3y n﹣4与3x3y是同类项，那么n＝ ．12．（3分）一支铅笔的价钱是a元，一块橡皮的价钱是b元，买3支铅笔和7块橡皮应付 元．13．（3分）若a+2b﹣1＝0，则3a+6b的值是 ．14．（3分）如图，正方形中阴影部分的面积为 ．15．（3分）已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|+|a+b+c|﹣|c﹣b|＝ ．16．（3分）小明从东面上山西面下山，已知下山的路程是上山路程的三倍，上山的速度为a，下山的速度为b，则小明全程的平均速度为 ．三．解答题（共9小题，满分72分）17．（6分）计算（1）x2﹣5y﹣4x2+y﹣1；（2）7a+3（a﹣3b）﹣2（b﹣3a）．18．（6分）先化简，再求值：2（6y2﹣3y+2）+2（y﹣1）﹣（2+12y2），其中．19．（8分）已知x，y为有理数，现规定一种新运算“※”，满足x※y＝2x﹣y．（1）求3※4的值；（2）求（2※2a）※（﹣3a）的值．20．（8分）每年的6月5日是“世界环境日”，中国的主题是“建设人与自然和谐共生的现代化“，希望小学组织六年级同学开展收集废弃的塑料瓶活动，男生一共收集了180个，女生收集的个数是男生的2.5倍，女生一共收集了多少个？21．（8分）公租房作为一种保障性住房，租金低、设施全受到很多家庭的欢迎．某市为解决市民的住房问题，专门设计了如图所示的一种户型，并为每户卧室铺了木地板，其余部分铺了瓷砖．（1）木地板和瓷砖各需要铺多少平方米？（2）若a＝1.5，b＝2，地砖的价格为100元/平方米，木地板的价格为200元/平方米，则每套公租房铺地面所需费用为多少元？22．（8分）某种T型零件尺寸如图所示（左右宽度相同），求：（1）用含x，y的代数式表示阴影部分的周长．（2）用含x，y的代数式表示阴影部分的面积．（3）x＝2，y＝2.5时，计算阴影部分的面积．23．（8分）佳佳做一道题“已知两个多项式A，B，计算A﹣B”．佳佳误将A﹣B看作A+B，求得结果是9x2﹣2x+7．若B＝x2+3x﹣2，请解决下列问题：（1）求出A；（2）求A﹣B的正确答案．24．（10分）南阳万德隆超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：一次性购物优惠方法低于200元不予优惠低于500元但不低于200元9折优惠不低于500元其中500元部分给予9折优惠，超过500元部分给予8折优惠（1）你一次性购物680元，那么实际付款 元；（2）某顾客在该超市一次性购物m元，当m小于500但不小于200时，他实际付款 元，当m大于或等于500时，他实际付款 元；（用含m的代数式表示）（3）班主任为了筹备元旦晚会，如果两次购物合计960元，第一次购物x（200＜x＜400）元，用含x的代数式表示两次购物班主任实际付款多少元？25．（10分）定义如下：存在数a，b，使得等式+＝成立，则称数a，b为一对“互助数”，记为（a，b）．比如：（0，0）是一对“互助数”．（1）若（1，b）是一对“互助数”，则b的值为 ；（2）若（﹣2，x）是一对“互助数”，求代数式（﹣x2+3x﹣1）﹣（﹣x2+5x﹣15）的值；（3）若（m，n）是一对“互助数”，满足等式m﹣n﹣（6m+2n﹣2）＝0，求m和n的值．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）小明比小华大2岁，比小强小4岁．如果小华是m岁，小强是（ ）A．m﹣2B．m+2C．m+4D．m+6【解答】解：根据题意知，小明的年龄为（m+2）岁，则小强的年龄为m+2+4＝m+6（岁），故选：D．2．（3分）如果单项式2a2m﹣5b n+2与ab3n﹣2可以合并同类项，那么m和n的值分别为（ ）A．2，3B．3，2C．﹣3，2D．3，﹣2【解答】解：由题意得：2m﹣5＝1，n+2＝3n﹣2，∴m＝3，n＝2，故选：B．3．（3分）为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展形式多样的活动，七、八、九年级共有50人参加书法学习，其中七年级的人数比八年级人数的2倍少1人，设八年级的人数为x人，则九年级的人数为（ ）A．48﹣3x B．49﹣3x C．51﹣3x D．52﹣3x【解答】解：由题意得：七年级参加书法学习的人数为：（2x﹣1）人，则九年级参加书法学习的人数为：50﹣（2x﹣1）﹣x＝（51﹣3x）人，故选：C．4．（3分）多项式（m﹣3）x|m﹣1|+mx﹣3是关于x的二次三项式，则m取值为（ ）A．3B．﹣1C．3或﹣1D．﹣3或1【解答】解：∵多项式（m﹣3）x|m﹣1|+mx﹣3是关于x的二次三项式，∴|m﹣1|＝2，∴m＝3，或m＝﹣1，∵m﹣3≠0，∴m＝﹣1，故选：B．5．（3分）下列说法错误的是（ ）A．π是单项式B．单项式﹣n的系数是﹣1C．单项式的次数是7D．是二次二项式【解答】解：A、π是单项式，故正确，不合题意；B、单项式﹣n的系数是﹣1，故正确，不合题意；C、单项式的次数是7，故正确，不合题意；D、不是整式，故错误，符合题意；故选：D．6．（3分）用小棒按下面的规律拼摆八边形．萌萌、亮亮、乐乐、欢欢通过观察图形，找出了拼摆成的八边形的数量n和需要小棒的数量a之间的关系．下面说法正确的是（ ）A．萌萌：a＝16+16n（n＞3）B．亮亮：a＝7n+1C．乐乐：a＝8n﹣1D．欢欢：a＝7n+n【解答】解：根据题意，拼摆成n个八边形需要小棒的数量a＝8+7（n﹣1）＝7n+1，故选：B．7．（3分）当a＝1，b＝﹣1时，代数式a+2b+2（a+2b）+1的值为（ ）A．3B．1C．0D．﹣2【解答】解：a+2b+2（a+2b）+1＝a+2b+2a+4b+1＝3a+6b+1，当a＝1，b＝﹣1时，原式＝3×1+6×（﹣1）+1＝3+（﹣6）+1＝3+1﹣6＝﹣2，故选：D．8．（3分）如图，在一个直径是a+b的圆形纸板上挖去两个直径分别是a和b的小圆形纸板，则剩余纸板的面积是（ ）A．B．2πab C．D．π（a2﹣b2）【解答】解：由题意可得：剩余纸板的面积为：π（）2﹣π（）2﹣π（）2＝＝ab．故选：C．9．（3分）探索规律：观察下面的一列单项式：x、﹣2x2、4x3、﹣8x4、16x5、…，根据其中的规律得出的第8个单项式是（ ）A．﹣64x8B．64x8C．128x8D．﹣128x8【解答】解：根据题意得：第8个单项式是﹣27x8＝﹣128x8．故选：D．10．（3分）在式子，﹣4x，abc，π，，0.81，，0中，单项式共有（ ）A．5个B．6个C．7个D．8个【解答】解：式子，﹣4x，abc，π，0.81，0是单项式，共6个，故选：B．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）如果﹣4x3y n﹣4与3x3y是同类项，那么n＝ 5 ．【解答】解：∵﹣4x3y n﹣4与3x3y是同类项，∴n﹣4＝1，解得：n＝5．故答案为：5．12．（3分）一支铅笔的价钱是a元，一块橡皮的价钱是b元，买3支铅笔和7块橡皮应付 （3a+7b） 元．【解答】解：一支铅笔的价钱是a元，一块橡皮的价钱是b元，买3支铅笔和7块橡皮应付（3a+7b）元．故答案为：（3a+7b）．13．（3分）若a+2b﹣1＝0，则3a+6b的值是 3 ．【解答】解：∵a+2b﹣1＝0，∴a+2b＝1，∴原式＝3（a+2b）＝3×1＝3．故答案为：3．14．（3分）如图，正方形中阴影部分的面积为 2ab ．【解答】解：．故答案为：2ab．15．（3分）已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|+|a+b+c|﹣|c﹣b|＝ ﹣3b ．【解答】解：由数轴上点的位置可得：c＜b＜0＜a，且|a|＜|b|，∴a﹣b＞0，c﹣b＜0，a+b+c＜0，则|a﹣b|+|a+b+c|﹣|c﹣b|＝a﹣b﹣a﹣b﹣c+c﹣b＝﹣3b．故答案为：﹣3b16．（3分）小明从东面上山西面下山，已知下山的路程是上山路程的三倍，上山的速度为a，下山的速度为b，则小明全程的平均速度为 ．【解答】解：设上山的路程是“1”，则下山的路程是“3”．∵上山的速度为a，下山的速度为b，∴上山的时间为，下山的时间，总时间为：+＝，小明全程的平均速度为：（1+3）÷＝，故答案为：．三．解答题（共9小题，满分72分）17．（6分）计算（1）x2﹣5y﹣4x2+y﹣1；（2）7a+3（a﹣3b）﹣2（b﹣3a）．【解答】解：（1）原式＝x2﹣4x2+y﹣5y﹣1＝﹣3x2﹣4y﹣1；（2）原式＝7a+3a﹣9b﹣2b+6a＝16a﹣11b；18．（6分）先化简，再求值：2（6y2﹣3y+2）+2（y﹣1）﹣（2+12y2），其中．【解答】解：2（6y2﹣3y+2）+2（y﹣1）﹣（2+12y2）＝12y2﹣6y+4+2y﹣2﹣2﹣12y2＝﹣4y，∵，∴原式＝﹣4×＝﹣2．19．（8分）已知x，y为有理数，现规定一种新运算“※”，满足x※y＝2x﹣y．（1）求3※4的值；（2）求（2※2a）※（﹣3a）的值．【解答】解：（1）3※4＝2×3﹣4＝6﹣4＝2．（2）2※2a＝2×2﹣2a＝4﹣2a，（4﹣2a）※（﹣3a）＝2×（4﹣2a）﹣（﹣3a）＝8﹣4a+3a＝8﹣a．20．（8分）每年的6月5日是“世界环境日”，中国的主题是“建设人与自然和谐共生的现代化“，希望小学组织六年级同学开展收集废弃的塑料瓶活动，男生一共收集了180个，女生收集的个数是男生的2.5倍，女生一共收集了多少个？【解答】解：180×2.5＝450（个），答：女生一共收集了450个．21．（8分）公租房作为一种保障性住房，租金低、设施全受到很多家庭的欢迎．某市为解决市民的住房问题，专门设计了如图所示的一种户型，并为每户卧室铺了木地板，其余部分铺了瓷砖．（1）木地板和瓷砖各需要铺多少平方米？（2）若a＝1.5，b＝2，地砖的价格为100元/平方米，木地板的价格为200元/平方米，则每套公租房铺地面所需费用为多少元？【解答】解：（1）铺木地板的面积为：（5b﹣2b﹣b）×2a+（5a﹣2a）×2b＝2b×2a+3a×2b＝4ab+6ab＝10ab（平方米）；铺瓷砖的面积为：5a×5b﹣10ab＝15ab（平方米）．答：木地板需要铺10ab平方米，瓷砖需要铺15ab平方米．（2）当a＝1.5，b＝2时，10ab＝10×1.5×2＝30（平方米），15ab＝15×1.5×2＝45（平方米），∵地砖的价格为100元/平方米，木地板的价格为200元/平方米，∴每套公租房铺地面所需费用为：30×200+45×100＝10500（元）．答：每套公租房铺地面所需费用为10500元．22．（8分）某种T型零件尺寸如图所示（左右宽度相同），求：（1）用含x，y的代数式表示阴影部分的周长．（2）用含x，y的代数式表示阴影部分的面积．（3）x＝2，y＝2.5时，计算阴影部分的面积．【解答】解：（1）根据题意得：2（y+3y+2.5x）＝5x+8y；（2）根据题意得：y•2.5x+3y•0.5x＝4xy；（3）当x＝2，y＝2.5时，S＝4×2×2.5＝20．23．（8分）佳佳做一道题“已知两个多项式A，B，计算A﹣B”．佳佳误将A﹣B看作A+B，求得结果是9x2﹣2x+7．若B＝x2+3x﹣2，请解决下列问题：（1）求出A；（2）求A﹣B的正确答案．【解答】解：（1）∵A+B＝9x2﹣2x+7，B＝x2+3x﹣2∴A＝9x2﹣2x+7﹣（x2+3x﹣2）＝9x2﹣2x+7﹣x2﹣3x+2＝8x2﹣5x+9；（2）A﹣B＝8x2﹣5x+9﹣（x2+3x﹣2）＝8x2﹣5x+9﹣x2﹣3x+2＝7x2﹣8x+11．24．（10分）南阳万德隆超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：一次性购物优惠方法低于200元不予优惠低于500元但不低于200元9折优惠不低于500元其中500元部分给予9折优惠，超过500元部分给予8折优惠（1）你一次性购物680元，那么实际付款 594 元；（2）某顾客在该超市一次性购物m元，当m小于500但不小于200时，他实际付款 0.9x 元，当m大于或等于500时，他实际付款 （0.8x+50） 元；（用含m的代数式表示）（3）班主任为了筹备元旦晚会，如果两次购物合计960元，第一次购物x（200＜x＜400）元，用含x的代数式表示两次购物班主任实际付款多少元？【解答】解：（1）∵680＞500，∴其中500元部分给予9折优惠，超过500元部分给予8折优惠．∴王老师一次性购物680元，他实际付款：500×90%+（680﹣500）×80%＝450+144＝594（元）．故答案为：594．（2）当m小于500但不小于200时，他实际付款（0.9m元）；当m大于或等于500时，他实际付款：500×90%+80%（m﹣500）＝（0.8m+50）元．故答案为：0.9m；（0.8m+50）；（3）∵第一次购物x元，∴第二次购物（960﹣x）元．∵200＜x＜400，∴560≤960﹣x≤760．∴两次购物王老师实际付款：90%x+500×90%+（960﹣x﹣500）×80%＝0.9x+450+368﹣0.8x＝（0.1x+818）元．25．（10分）定义如下：存在数a，b，使得等式+＝成立，则称数a，b为一对“互助数”，记为（a，b）．比如：（0，0）是一对“互助数”．（1）若（1，b）是一对“互助数”，则b的值为 ﹣4 ；（2）若（﹣2，x）是一对“互助数”，求代数式（﹣x2+3x﹣1）﹣（﹣x2+5x﹣15）的值；（3）若（m，n）是一对“互助数”，满足等式m﹣n﹣（6m+2n﹣2）＝0，求m和n的值．【解答】解：（1）∵（1，b）是一对“互助数”，∴+＝，解得：b＝﹣4，故答案为：﹣4；（2）∵（﹣2，x）是一对“互助数”，∴﹣1+＝，解得：x＝8，（﹣x2+3x﹣1）﹣（﹣x2+5x﹣15）＝＝，当x＝8时，原式＝+16+2＝﹣14；（3）∵（m，n）是一对“互助数”，∴，化简得：n＝﹣4m①，由m﹣n﹣（6m+2n﹣2）＝0化简得，②，把①代入②中得，，解得：m＝，则n＝＝2，∴m＝，n＝2．。
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第二章 整式的加减单元检测题
一、 选择题：（本大题8个小题，每小题3分，共24分）
1.下列各式中，不是整式的是 （ ） A ．3a B.2x=1 C.0 D.x+y
2.下列各式中，书写格式正确的是 （ ）
A ．4·2
1
B .1ab C.xy ·3 D.ab -
3.用整式表示“比a 的平方的一半小1的数”是 （ ）
A.(
21a)2 B. 21a 2－1 C. 21（a －1）2 D. （2
1
a －1）2 4.在整式5abc ，－7x 2+1,－
52x ，2131，2
4y
x -中，单项式共有 （ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
5.已知15m x
n 和－9
2
m 2n 是同类项，则∣2－4x ∣+∣4x －1∣的值为 （ ）
A.1
B.3
C.8x －3
D.13
6.已知－x+3y ＝5，则5（x －3y ）2－8（x －3y ）－5的值为 （ ）
A.80
B.－170
C.160
D.60
7.商场七月份售出一种新款书包a 只，每只b 元，营业额c 元，八月份采取促销活动，优惠广大学子，售出该款书包3a 只，每只打八折，那么八月份该款书包的营业额比七月份增加（ ）
A.1.4c 元
B.2.4c 元
C.3.4c 元
D.4.4c 元
8.按如图的程序计算，若开始输入x 的值为1，最后输出的结果是（ ） A ．1 B ．4 C ．13 D ．0
二、填空题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分） 9.－3ab 2c 3的系数是 ，次数是 10.多项式1+a+b 4－a 2b 是 次 项式.
11.食堂有米a 千克，原计划每天用米b 千克，实际每天节约用米c 千克，实际每天
用 ，千克，实际用了 天，比计划多用了 天。
12 若3a 1+n b 2与
2
1a 3b 3
+m 的和化简的结果仍是单项式，则m= ,n= 13. 若整式2x 2+5x+3的值为8，那么整式6x 2+15x-10的值是 14.化简3a 2b －3（a 2b －ab 2）－3ab 2=
15.一个多项式加上－2+x －x 2得到x 2－1，则这个多项式是
16.m 、n 互为相反数，则（3m －2n ）－（2m －3n ）=
17.如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第n 个图案中灰色瓷砖块数为 18. 把下列各式填入相应的集合中：
第1个图案
第2个图案
第3个图案
多项式集合：{ …}单项式集合：{ …} 整式集合：{ …} 三、解答题（共46分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。
19.计算：（每小题5分，共20分
（1）2x －3(x －2y+3x)+2(3x －3y+2z); (2)3(x-y)2-4(x-y)2+7(x-y)2-6(x-y)2
（1）8m 2－［4m 2―2m ―(2m 2－5m)］; （2）－2（ab －3a 2）－［2b 2－(5ba+a 2)+2ab ］
20.(6分)如果340m n -+=，
求：()(
)2
3
32
37321m n m m n m n -+---+()
332
32m m n m n n +-+3
10m m --的值。
21.（12分）先化简，再求值：
（1）3x 2y 2－［5xy 2－（4xy 2－3）+2x 2y 2］,其中x=－3，y=2.
(2)3x 2y －［2x 2y －（2xyz －x 2y ）－4x 2z ］－xyz ，其中x=－2，y ＝－3，z=1
22.有这样一道题:“计算（2x 3-3x 2y-2xy 2）-(x 3-2xy 2+y 3)+(-x 3+3x 2y-y 3)的值，其中x=
2
1，y=-1。
”小明把“x=21”错抄成“x=-2
1
”，但他计算的结果也是正确的。
你说这是怎么
回事?（8分）。