曼昆微观经济学计算题复习题

第一页1.完全竞争行业中某厂商的成本函数为STC=Q3-6Q2+30Q+40，成本用美元计算，假设产品价格为66美元。

（1）求利润极大时的产量及利润总额

（2）由于竞争市场供求发生变化，由此决定的新的价格为30元，在新的价格下，厂商是否会发生亏损如果会，最小的亏损额为多少

（3）该厂商在什么情况下才会退出该行业（停止生产）

解：（1）由STC=Q3-6Q2+30Q+40，则MC=3Q2-12Q+30

当完全竞争厂商实现均衡时，均衡的条件为MC=MR=P，当P=66元时，有

66=3Q2-12Q+30 解得Q=6或Q=2（舍去）当Q=6时，厂商的最利润为

=TR-TC=PQ-（Q3-6Q2+30Q+40）=66×6-（63-6×62+30×6+40）=176元

1、已知某企业的平均可变成本为A VC＝X2－30X+310,X为产量。当市场价格为310时，该企业的利润为0，求该企业的固定成本。

pi=TR-TC=(P-AC)Q,

P=310,pi=0得AC=310

AFC=AC-A VC=310-（X^2-30X+310）=-X^2+30X

TFC=-X^3+30X^2

因为MC=d(TVC)/dx

=d(X^3-30X^2+310X)/dx

=3X^2-60X+310

又P=MC=AC得X=20

所以TFC=-X^3+30x^2=4000

4、假设完全竞争市场的需求函数和供给函数分别为Qd=50000－2000P；

Qs=40000＋3000P。

求：

（1）市场均衡价格和均衡产量；

（2）厂商的需求函数？

市场均衡时Qd=Qs，即

50000－2000P=40000＋3000P

市场的均衡价格P=2

均衡产量QD=Qs=46000。

完全竞争市场中，厂商的需求曲线是由市场的均衡价格决定，故厂商的需求函数为P=2。

4、设生产成本函数为：C（Q）＝50＋Q2，反需求函数为：P（Q）＝40－Q，求：利润最大化时厂商的产量、价格及利润。

分析：利润最大化时MR=MC

因为P（Q）=40-Q 得出TR=40Q-Q2

MR=40-2Q

C（Q）=50+Q2 得出MC=2Q

MR=MC 得Q=10，P=30；

利润=TR-TC=10x30-（50+102 ）=150

边际成本MC=600+400=1000(美元)

边际收益

P1=3000时，Q1=0

P2=2990时，Q2=1000

推导需求曲线，P= a－bQ →P=3000－

MR=3000－

垄断价格与产量：MR=MC

3000－=1000

Q=10 (万) P=2000(美元)

【试题正文】下表提供了Athletic国生产可能性边界的信息。

a．在图2-2中，画出并连接这些点作出Athletic国的生产可能性边界。（2分）

b．如果Athletic国现在生产100个硬板球拍和400个软网球拍，增加100个硬板球拍的机会成本是什么（2分）

c．如果Athletic国现在生产300个硬板球拍和300个软网球拍，增加100个硬板球拍的机会成本是什么（2分）

d.为什么在c中多生产100个硬板球拍所引起的权衡取舍大于在b中多生产100个硬板球拍（2分）

e.假设Athletic国现在生产200个硬板球拍和200个软网球拍。在不放弃任何软网球拍的情况下，他们可以多生产多少硬板球拍不放弃任何硬板球拍可以生产多少软网球拍（2分）

f.生产200个硬板球拍和200个软网球拍有效率吗试解释之。（2分）【参考答案及评分标准】：

a．参看图2－7。（2分）

b．40个软网球拍。（2分）

c．100个软网球拍。（2分）

d．因为随着我们生产更多的硬板球拍，最适于生产硬板球拍的资源得到使用。因此，生产100个硬板球拍需要越来越多的资源，而且，软网球拍的生产就大大减少了。（2分）

e．200个硬板球拍；160个软网球拍。（2分）

f.不是。如果没有机会成本可以增加生产，资源就没有得到有效使用。（2分）

假设我们有以下自行车的市场供给与需求表：

a．画出自行车的供给曲线和需求曲线。（2分）b．自行车的均衡价格是多少（2分）

c．自行车的均衡数量是多少（2分）

d．如果自行车的价格是100美元，存在过剩还是短缺有多少单位过剩或短缺这将引起价格上升还是下降（2分）

e ．如果自行车的价格是400美元，存在过乘4还是短缺有多少单位过剩或短缺这将引起价格上升还是下降 （2分）

f.假设自行车市场的工会为增加工资而谈判。此外，再假设这个事件增加了生产成本，使自行车制造不利，而且，在每种自行车价格时减少了自行车供给量20辆。在图4_2中画出新的供给曲线以及原来的供给和需求曲线。自行车市场新的均衡价格和数量是多少 （2分） 【参考答案及评分标准】：a ．

b ．300美元。

c ．50辆自行车。

d ．短缺，70—30=40单位，价格将上升。

e ．过剩，60—40=20单位，价格将下降。

f.均衡价格为400美元，均衡数量为40辆自行车。

（2）当市场供求发生变化，新的价格为P=30元时，厂商是否发生亏损，仍要根据P=MC 所决定的均

衡产量计算利润为正或为负，根据均衡条件MC=MR=P ，则有30=3Q 2

-12Q+30 解得Q=4或Q=0（舍去）当Q=4时，厂商的最利润为