非参数统计
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独立样本的威尔科克森秩 和检验
孙文 福州大学管理学院统计系
大纲
适用条件 与以往参数检验的区别 几种不同方法的对比 原假设与备择假设如何确定（举例） Minitab软件介绍
引言-非参数统计学适用情形
待分析的资料不满足参数检验所要求的假定， 因而无法应用参数检验 资料仅有一些等级构成，因此无法应用参数 检验 所提的问题中不包含参数，宜采用非参数方 法 需要迅速得出结果时，也可以不用参数方法 而用非参数方法得出结果
只适合满足独立条件的两个样本 的检验 要求两个总体服从正态分布 两个总体的方差必须相等
表18-10的两样本t检验
强行运用参数统计结果会是怎样？
Spss运算结果
组别 放弃预订的人数
航班数
均值
标准差
1 2
9 8
17.333 13.5
5.83 4.44
方差的 Levene 检 验
独立样本t检验
F
Sig.
2.非参数方法 2.
2.1威尔科克森秩和检验（Mann-Whitney 检验 检验）
89 . 5 − 8 * (8 + 8 + 1) 2 = 2 . 26 8 * 8 * (8 + 8 + 1) 12
z =
经比较，拒绝原假设（2*p值为0.024），在5% 显著性水平下，认为二者存在差异。
2.2 双样本 Kolmogorov-Smirnov 检验
举例
一个工厂的产品A，长期以来的 均值都不超过0.12，那么我们就 把 µ ≤ 0 . 12 ，作为 H 0
Minitab软件介绍
6 δ 管理（质量管理） 质量检测 实验设计
界面介绍（Minitab 16）
会话窗口
工 作 窗 口
秩和检验的实现
控制图
帕累Βιβλιοθήκη Baidu图
适用条件（秩和检验）
确定两个独立样本是否来自相同总体 的检验 适用数据类型一般为定距数据以上的 数据 零假设是两组独立样本来自的两总体 分布无显著差异
检验公式
n1 ( n1 + n 2 + 1) W − 2 z = n1 n 2 ( n1 + n 2 + 1) 12
两样本t检验
应用条件： 应用条件：
t
df
Sig.(双侧)
均值差值
标准误差值
假设方差相等 假设方差不相 等
1.51
0.24
1.51
15.00
0.15
3.83
2.54
1.53
14.69
0.15
3.83
2.50
结论：参数统计方法和非参数统计方差的结果是 一样的（不能拒绝原假设）。
几种不同方法的比较
例18-5 1.参数方法
经spss计算，得出两组的方差相等，且在5%显著 性水平下，接受原假设，认为二者之间不存在区别。
2.3两独立样本的游程检验（Wald-Wolfowitz 检验） 检验
总结
不同的分析方法对同批的数据的分析， 其结论可能不相同。一方面说明分析 过程对数据进行反复的探索性分析极 为必要，另一方面也应注意不同方法 侧重点上的差异。
原假设与备择假设
如何确定原假设与备择假设 如何确定单侧检验与双侧检验 显著性水平 α 的涵义
孙文 福州大学管理学院统计系
大纲
适用条件 与以往参数检验的区别 几种不同方法的对比 原假设与备择假设如何确定（举例） Minitab软件介绍
引言-非参数统计学适用情形
待分析的资料不满足参数检验所要求的假定， 因而无法应用参数检验 资料仅有一些等级构成，因此无法应用参数 检验 所提的问题中不包含参数，宜采用非参数方 法 需要迅速得出结果时，也可以不用参数方法 而用非参数方法得出结果
只适合满足独立条件的两个样本 的检验 要求两个总体服从正态分布 两个总体的方差必须相等
表18-10的两样本t检验
强行运用参数统计结果会是怎样？
Spss运算结果
组别 放弃预订的人数
航班数
均值
标准差
1 2
9 8
17.333 13.5
5.83 4.44
方差的 Levene 检 验
独立样本t检验
F
Sig.
2.非参数方法 2.
2.1威尔科克森秩和检验（Mann-Whitney 检验 检验）
89 . 5 − 8 * (8 + 8 + 1) 2 = 2 . 26 8 * 8 * (8 + 8 + 1) 12
z =
经比较，拒绝原假设（2*p值为0.024），在5% 显著性水平下，认为二者存在差异。
2.2 双样本 Kolmogorov-Smirnov 检验
举例
一个工厂的产品A，长期以来的 均值都不超过0.12，那么我们就 把 µ ≤ 0 . 12 ，作为 H 0
Minitab软件介绍
6 δ 管理（质量管理） 质量检测 实验设计
界面介绍（Minitab 16）
会话窗口
工 作 窗 口
秩和检验的实现
控制图
帕累Βιβλιοθήκη Baidu图
适用条件（秩和检验）
确定两个独立样本是否来自相同总体 的检验 适用数据类型一般为定距数据以上的 数据 零假设是两组独立样本来自的两总体 分布无显著差异
检验公式
n1 ( n1 + n 2 + 1) W − 2 z = n1 n 2 ( n1 + n 2 + 1) 12
两样本t检验
应用条件： 应用条件：
t
df
Sig.(双侧)
均值差值
标准误差值
假设方差相等 假设方差不相 等
1.51
0.24
1.51
15.00
0.15
3.83
2.54
1.53
14.69
0.15
3.83
2.50
结论：参数统计方法和非参数统计方差的结果是 一样的（不能拒绝原假设）。
几种不同方法的比较
例18-5 1.参数方法
经spss计算，得出两组的方差相等，且在5%显著 性水平下，接受原假设，认为二者之间不存在区别。
2.3两独立样本的游程检验（Wald-Wolfowitz 检验） 检验
总结
不同的分析方法对同批的数据的分析， 其结论可能不相同。一方面说明分析 过程对数据进行反复的探索性分析极 为必要，另一方面也应注意不同方法 侧重点上的差异。
原假设与备择假设
如何确定原假设与备择假设 如何确定单侧检验与双侧检验 显著性水平 α 的涵义