焊点可靠性之焊点寿命预测

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焊点可靠性之焊点寿命预测
在产品设计阶段对SMT 焊点的可能服役期限进行预测，是各大电子产品公司为保证电子整机的可靠性所必须进行的工作，为此提出了多种焊点寿命预测模型。

(1) 基于Manson-Coffin 方程的寿命预测模型
M-C 方程是用于预测金属材料低周疲劳失效寿命的经典经验方程[9]。

其基本形式如下：
C N p f =ε∆β
(1-1)
式中 N f — 失效循环数；
∆εp — 循环塑性应变范围；
β, C — 经验常数。

IBM 的Norris 和Landzberg 最早提出了用于软钎焊焊点热疲劳寿命预测的M-C 方程修正形式[2]：
)/exp()(max /1kT Q Cf N n p m f -ε∆= (1-2)
式中 C, m, n — 材料常数；
Q — 激活能；
f — 循环频率；
k — Boltzmann 常数；
T max — 温度循环的最高温度。

Bell 实验室的Engelmaier 针对LCCC 封装SMT 焊点的热疲劳寿命预测对M-C 方程进行了修正[10]：
c f f N /1'221⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛εγ∆= (1-3)
)1ln(1074.1106442.024f T c s +⨯+⨯--=-- (1-4)
式中 ∆γ — 循环剪切应变范围；
f 'ε— 疲劳韧性系数，2f 'ε=0.65；
c — 疲劳韧性指数；
T s — 温度循环的平均温度。

采用M-C 型疲劳寿命预测方程，关键在于循环塑性应变范围的确定。

主要有两种方法：一种是解析法[10,11]，通过对焊点结构的力学解析分析计算出焊点在热循环过程中承受的循环应变范围，如Engelmaier 给出[10]：
— — 2 40010)]()([2-⨯-α--α=γ∆T T T T h L
s s c c (1-5)
式中 L — LCCC 器件边长；
h — 焊点高度；
αc , αs — 分别为陶瓷芯片载体和树脂基板的热膨胀系数；
T c , T s — 分别为陶瓷芯片载体和树脂基板的温度；
T 0 — power-off 时的稳态温度。

另一种方法是基于有限元数值模拟的结果给出循环塑性应变范围[12-14]。

由于所采用的软钎料合金本构方程的不同，在M-C 方程中采用循环塑性应变范围、或循环蠕变应变范围、或循环非弹性总应变范围存在着争议。

M-C 方程作为一经验方程，对疲劳失效数学规律的宏观描述是成功的。

但是在实际应用中，由于方程中的参数均须来自于初期试验结果，而不同的试件形式、载荷条件等因素将导致不同的参数结果，外推性相当差。

例如Engelmaier 的修正方程中参数确定依据的是Wild [15]的试验数据，而其他研究者在引用时则引起了较大的误差[16]。

需要指出的是，由于SMT 焊点的微细特征，通过试验方法获得焊点在热循环过程中的循环应变范围数据极为困难。

近年来开始了一些尝试[17-20]，主要方法是光学干涉法。

Motorola 公司的Guo 等人对近年来光学技术的发展及其在应力/应变试验测量方面的应用作了综述[19]。

来自同一公司的Lu 提出了一种具有更高精度，基于数字图象处理技术的数字灰度值校正技术[20]。

但目前为止采用有限元数值模拟方法还是主流。

(2) 基于断裂力学的寿命预测模型
既然SMT 焊点失效过程的宏观表象为裂纹的萌生与扩展，因此采用断裂力学的方法通过预测疲劳裂纹扩展速率从而预测出疲劳寿命是一种自然的思维方式，物理概念也比较清晰。

在断裂力学中对于疲劳裂纹扩展速率也存在一经典经验方程—Paris 方程，其基本形式如下[21]：
m H C dN
da )(∆= (1-6) 式中 a — 裂纹长度；
∆H — 主控裂纹扩展的力学参量；
C, m — 表征疲劳裂纹扩展阻力的材料参数。

Paris 方程的应用重点在于确定主控裂纹扩展的力学参量，这在断裂力学中也是一个存在争议的问题。

出身于Boeing 公司的Paris 最初在线弹性断裂
力学的应用中采用的是应力场强度因子∆K[22]，Westinghouse研发中心的Liaw 等人将其引入了软钎焊焊点的疲劳问题分析[23]。

后继研究中，HP公司的Lau 提出采用循环∆J积分[24]；Ford公司的Pao提出采用可以表征材料蠕变行为的C*积分[25]；北卡罗来纳大学的Guo提出采用循环塑性功密度∆W p[26]；最
近Ford公司的Hu提出采用一种基于应变的主控力学参数a
γ
∆[21]。

π
总体而言，由于焊点的表面裂纹扩展及长度可以进行试验观测(通常采用光学显微镜对表面裂纹长度进行观察，精确性较差。

Auburn大学的Krishnamoorthy等人已提出采用Moire干涉技术直接测量软钎焊焊点钎料合金/Cu界面的断裂参数—裂纹张开位移[27])，断裂力学的应用可以进行试验的验证。

但是由于断裂力学的发展水平，其应用有相当大的局限性。

一方面，基于断裂力学的寿命预测模型中不包含金属学因素的影响；另一方面，作为弹塑性断裂力学基石的J积分在卸载载荷条件下丧失了物理意义，因此其在循环载荷条件下的应用受到了置疑[28]。

(3) 基于损伤力学的寿命预测模型
损伤力学中将材料的失效过程看作是损伤的累积过程。

对于材料失效过程的数值模拟及寿命预测的一般研究途径为：将损伤度量变量引入材料的本构方程或定义一种变量为损伤度量，而后进行结构在一定载荷条件下损伤度量演化的试验或数值模拟，并规定损伤度量达到一临界值时材料失效。

对于表面组装焊点，力学试验中可以采用裂纹总面积[29]、焊点接触电阻变化[30]、焊点热阻变化[31,32]、循环应力幅值下降[33,34]等作为损伤度量。

有限元数值模拟中通常采用不可逆变形或耗散能作为损伤度量。

西北大学的Dasgupta从能量耗散的角度建立了损伤度量[35]，而Solomon等人却指出采用耗散能作为损伤度量不能导致唯一的损伤值，因为载荷和应变速率对系统能量有很大影响[36]。

Ford公司的Pan建立了临界累积应变能损伤度量[37]；Basaran等人提出一种基于热力学第二定律和统计力学的以熵变为基础的损伤度量，并将之纳入软钎料合金的损伤耦合型粘塑性本构方程[38-40]。

基于损伤力学的寿命预测方法可以模拟材料失效的全过程，但是限于损伤力学目前还处于发展阶段，损伤度量的物理意义及其临界值—损伤判据的定义均不是很清楚。

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