2014六年级数学解题能力展示试题详解

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2014年小学毕业班数学毕业水平能力测试卷及答案

2014年小学六年级数学毕业水平能力测试卷试卷（七）一、试一试，你一定能填上。

（每空1分，共27分）1、五百八十万零七百写作，改写成以万作单位的数是。

2、能被2、3、5整除的最小三位数是（），最大三位数是（）. 3、3千克50克=（）克 4小时15分=（）小时 4、一个篮球场占地420（），一个鸡蛋约50（）。

5、一根2米长的木棒平均截成5段，共需10分钟，每段长占全长的（），锯1段所需的时间占总时间的（）。

6、一本故事书有a 页，小明每天看12页，b 天看了( )页，还剩( )页未看。

7、一种矿泉水，零售每瓶卖2元，商场为感谢广大顾客对该产品的厚爱，特开展“买四赠一”大酬宾活动，商场的做法优惠了（）%。

8、一个圆的半径是４厘米，它的周长是（），面积是（）。

9、六年（１）班男生20人，女生15人，男生和女生的比是（），比值是（）。

10、小明家距学校Ａ千米，他从家里出发0.3小时到达，他每小时走（）千米，如果小明已经走了11千米，还剩（）千米。

11、一个长方形的周长是20厘米，已知长和宽的比是7：3，这个长方形的面积是（）。

12、甲数的小数点向右移1位后就和乙数相等，乙数比甲数多42.3，甲数是（）。

13、水沸腾的温度是零上100摄氏度，记作（）℃；地球表面的最低气温在南极，是零下88.3摄氏度，记作（）℃。

14、自行车和三轮车共20辆，总共有52个轮子，自行车（）辆，三轮车（）辆。

15、把一个棱长3分米的正方体切割成两个完全一样的长方体，每个长方体的体积（），表面积是（）。

小学毕业班教学质量监测数学试卷第1页（共6页）学校：班级：姓名：准考证号： …………………………………………………装……………………………………订……………………………………线…………………………………………………二、想一想，哪个最合适？选择正确答案的题号填在括号里。

2014年六年级数学解题能力展示(迎春杯)笔试初赛解析(高思答案)

15、老师把一个三位完全平方数的百位告诉了甲，十位告诉了乙，个位告诉了丙，并且告诉三人他们的数字互不相同．三人都不知道其他两人的数是多少，他们展开了如下对话：甲：我不知道这个完全平方数是多少．乙：不用你说，我也知道你一定不知道．丙：我已经知道这个数是多少了．甲：听了丙的话，我也知道这个数是多少了．乙：听了甲的话，我也知道这个数是多少了．请问这个数是哪个数的平方？ A．14 C．28 D．29 B．17 简答：三位数中，三个数字互不相同的完全平方数有：169、196、256、289、324、361、529、576、 625、729、784、841、961．根据甲的第一句，可以排除 625、841、961．根据乙的第一句，可知这个三位数的十位和 625、841、961 的十位都不相同，即：十位不是 2、4、 6，这时还剩 196、256、289、576、784．（i）根据丙的话，可知丙看到的个位不是 6，只能是 4 或 9，这时还剩 289、784．（ii）甲听了丙说的才知道这个数，所以在 196、256、289、576、784 五个数中，百位只能是 2．综合（i）和（ii），可知 289 为所求， 289 = 17 2 ．
6、甲、乙、丙、丁四人拿出同样多的钱，一起订购同样规格的若干件新年礼物，礼物买来后，甲、乙、丙分别比丁多拿了 3，7，14 件礼物，最后结算时，乙付给了丁 14 元钱，并且乙没有付给甲钱．那么丙应该再付给丁（）元钱． A．6 B．28 C．56 D．70 简答：如果四人平均拿，每人应该比现在的丁多拿 ( 3 + 7 + 14 ) ÷ 4 = 6 件礼物．和平均情况相比，实际甲少拿了 3 件，乙多拿了 1 件，丙多拿了 8 件，丁少拿了 6 件，那么乙应付给丁 1 件的钱（14 元），丙应付给丁 5 件的钱，为 14 × 5 = 70 元． 7、下面算式有( )种不同的情况 □ □ 2 × □ 0 □ 1 □ □ □ □ 4 □ □ □ □ □ □ □

2014年小学六年级数学毕业水平能力测试题及答案

2014年小学六年级数学毕业水平能力测试卷试卷（九）（考试时间：100分钟，满分100分）一、填空。

（25分）1、哈利法塔，原名迪拜塔，总高828米，是世界第一高楼与人工建筑物，总投资1495000000元，这个数读作（），四舍五入到亿位约是（）亿元。

2、明年第二十届世界杯将在巴西举行，明年是（）年，全年有（）天。

3、5.05L=（）L （）mL 2小时15分=（）分4、（）÷36=20：（）= 14 =( )(小数) =（）%5、把3米长的铁丝平均分成8份，每份是这根铁丝的（），每份长（）米。

6、38与0.8的最简整数比是（），它们的比值是（）。

7、甲数的34等于乙数的35，乙数与甲数的比是（），甲数比乙数少（）%。

8、小明在测试中，语文、数学和英语三科的平均分是a 分，语文和数学共得b 分，英语得（）分。

9、5克糖放入20克水中，糖占糖水的（）%。

10、一个3mm 长的零件画在图上是15cm ，这幅图的比例尺是（）。

11、一个长方体的棱长总和是48厘米，并且它的长、宽、高是三个连续的自然数，这个长方体的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。

12、以一个直角边分别是5厘米和3厘米的直角三角形其中一条直角边为轴旋转一周会得到一个圆锥体，这个圆锥的体积是（）立方厘米。

13、把一个棱长是8厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，这个圆柱的表面积是学校：班级：姓名：准考证号： ………………………………………………装……………………………………订……………………………………线…………………………………………………（）平方厘米，削去的体积是（）立方厘米。

二、判断。

（5分）1、全校102名教师，到会100名，因此出勤率为100%。

（）2、0是正数。

（）3、甲比乙多25%，则乙比甲少20%。

（）4、圆柱的底面半径和高都扩大为原来的2倍，则体积扩大为原来的4倍。

“迎春杯”数学解题能力展示复赛试卷(六年级)

2014年“迎春杯”数学解题能力展示复赛试卷（六年级）一、选择题（每小题8分，共32分）1．（8分）算式的计算结果是（）A．B．C．D．2．（8分）对于任何自然数，定义ni＝1×2×3×…×n．那么算式2014i﹣3i的计算结果的个位数字是（）A．2 B．4 C．6 D．83．（8分）童童在计算有余数的除法时，把被除数472错看成了427，结果商比原来小5，但余数恰好相同，那么这个余数是（）A．4 B．5 C．6 D．74．（8分）如图中，正八边形ABCDEFGH的面积为1，其中有两个正方形ACEG 和PQRS．那么正八边形中阴影部分的面积（）A．B．C．D．二、选择题（每题10分，共70分）5．（10分）如图所示竖式成立时的除数与商的和为（）A．589 B．653 C．723 D．7336．（10分）甲乙丙三人进行一场特殊的真人CS比赛，规定：第一枪由乙射出，射击甲或者丙，以后的射击过程中，若甲被击中一次，则甲可以有6发子弹射击乙或丙，若乙被击中一次，则乙可以有5发子弹射击甲或丙，若丙被击中一次，则丙可以有4发子弹射击甲或乙，比赛结束后，共有16发子弹没有击中任何人？则甲乙丙三人被击中的次数有（）种不同的情况．A．1 B．2 C．3 D．47．（10分）甲乙二人进行下面的游戏．二人先约定一个整数N，然后由甲开始，轮流把1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字之一填入下面任一方格中：□□□□□□，每一方格只填入一个数字，形成一个数字可以重复的六位数．若这个六位数能被N整除，乙胜；否则甲胜．当N小于15时，使得乙有必胜策略的N有（）A．5 B．6 C．7 D．88．（10分）在纸上任意写一个自然数，把这张纸旋转180度，数值不变，如0、11、96、888等，我们把这样的数称为“神马数”．在所有五位数中共有（）个不同的“神马数”．A．12 B．36 C．48 D．609．（10分）如图，第（1）个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为a3，第（2）个多边形由正方形“扩展”而来，边数记为a4，…，依此类推，由正n边形“扩展”而来的多边形的边数记为a n（n≥3 ），则+++…+＝，那么n＝（）A．2014 B．2015 C．2016 D．201710．（10分）如图所示，五边形ABCEF面积是2014平方厘米，BC与CE垂直于C点，EF与CE垂直于E点，四边形ABDF是正方形，CD：ED＝3：2，那么，三角形ACE的面积是（）平方厘米．A．1325 B．1400 C．1475 D．150011．（10分）甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲车的速度大于乙车．甲行驶了60千米后和乙车在C点相遇．此后甲车继续向前行驶，乙车掉头与甲车同向行驶．那么当甲车到达B地时，甲乙两车最远相距（）千米．A．10 B．15 C．25 D．30三、选择题（每题12分，共48分）12．（12分）在“爸爸去哪儿”的节目中有一个任务，五个参加任务的孩子（天天、石头、Kimi、Cindy、Angela）需要换爸爸（每个小朋友可以选择除了自己爸爸之外其他四位父亲中的任何一位），那么最终五人有（）种不同的选择结果．A．40 B．44 C．48 D．5213．（12分）老师在黑板上从1开始将奇数连续地写下去，写了一长串数后，擦去了其中的两个数，将这些奇数隔成了3串，已知第二串比第一串多1个数，第三串比第二串多1个数，且第三串奇数和为4147，那么被划去的两个奇数的和是（）A．188 B．178 C．168 D．15814．（12分）从一张大方格纸上剪下5个相连的方格（只有一个公共顶点的两个方格不算相连），要使剪下的图形可折叠为一个无盖的正方体，则共可以剪出（）种不同的图形（经过旋转或翻转相同的图形视为同一种）．A．8 B．9 C．10 D．1115．（12分）老师把某两位数的六个不同因数分别告诉了A～F六个聪明诚实的同学．A和B同时说：我知道这个数是多少了．C和D同时说：听了他们的话，我也知道这个数是多少了．E：听了他们的话，我知道我的数一定比F的大．F：我拿的数的大小在C和D之间．那么六个人拿的数之和是（）A．141 B．152 C．171 D．1752014年“迎春杯”数学解题能力展示复赛试卷（六年级）参考答案与试题解析一、选择题（每小题8分，共32分）1．（8分）算式的计算结果是（）A．B．C．D．【解答】解：＝＝＝故选：D．2．（8分）对于任何自然数，定义ni＝1×2×3×…×n．那么算式2014i﹣3i的计算结果的个位数字是（）A．2 B．4 C．6 D．8【解答】解：由新定义：ni＝1×2×3×…×n得：2014i＝1×2×3×4×5×…×2013×2014＝1×3×4×6×7×8×…×2013×2014×10所以1×3×4×6×7×8×…×2013×2014×10是10的倍数，所以2014i的个位数为0；3i＝1×2×3＝6所以2014i﹣3i的个位数也就为：10﹣6＝4故选：B．3．（8分）童童在计算有余数的除法时，把被除数472错看成了427，结果商比原来小5，但余数恰好相同，那么这个余数是（）A．4 B．5 C．6 D．7【解答】解：（472﹣427）÷5＝45÷5＝9472÷9＝52 (4)答：这个余数是4．故选：A．4．（8分）如图中，正八边形ABCDEFGH的面积为1，其中有两个正方形ACEG 和PQRS．那么正八边形中阴影部分的面积（）A．B．C．D．【解答】解：根据分析，将图中阴影部分进行等积变形，由图不难发现，阴影部分和空白部分的面积刚好相等，正八边形中阴影部分的面积占：故选：A．二、选择题（每题10分，共70分）5．（10分）如图所示竖式成立时的除数与商的和为（）A．589 B．653 C．723 D．733【解答】解：依题意可知用字母表示如图：S首先判断A＝0，B＝4．再根据除数的2倍是四位数，那么E是大于4的．除数与D 的积是三位数，那么D就是小于2的非零数字，即D＝1．再根据顺数第三行最后一位为1可以确定D和C的取值为（1，1）．根据C＝1，B＝4，那么商的十位数字就是4，根据有余数推理E＝5．再根据除数的2倍的数字中有6．那么除数的十位数字可能是3或者8．枚举得知除数是581商是142．581+142＝723．故选：C．6．（10分）甲乙丙三人进行一场特殊的真人CS比赛，规定：第一枪由乙射出，射击甲或者丙，以后的射击过程中，若甲被击中一次，则甲可以有6发子弹射击乙或丙，若乙被击中一次，则乙可以有5发子弹射击甲或丙，若丙被击中一次，则丙可以有4发子弹射击甲或乙，比赛结束后，共有16发子弹没有击中任何人？则甲乙丙三人被击中的次数有（）种不同的情况．A．1 B．2 C．3 D．4【解答】设甲乙丙分别被击中x、y、z次，则三人分别发射6x、5y+1，4z 次依题意有方程：6x+5y+1+4z﹣（x+y+z）＝16化简得：5x+4y+3z＝15，先考虑x的取值，x＝3，1，01）当x＝3时，y＝z＝0；不合题意，舍去；2）当x＝1时，y＝1，z＝2；3）当x＝0时，y＝3，z＝1；或4）x＝0，y＝0，z＝5（不合题意，舍去）甲乙丙三人被击中的次数有2种不同的情况，故选B．7．（10分）甲乙二人进行下面的游戏．二人先约定一个整数N，然后由甲开始，轮流把1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字之一填入下面任一方格中：□□□□□□，每一方格只填入一个数字，形成一个数字可以重复的六位数．若这个六位数能被N整除，乙胜；否则甲胜．当N小于15时，使得乙有必胜策略的N有（）A．5 B．6 C．7 D．8【解答】解：若N是偶数，甲只需第一次在个位填个奇数，乙必败只需考虑N是奇数．N＝1，显然乙必胜．N＝3，9，乙只需配数字和1﹣8，2﹣7，3﹣6，4﹣5，9﹣9即可．N＝5，甲在个位填不是5的数，乙必败．N＝7，11，13，乙只需配成＝×1001＝×7×11×13，故选：B．8．（10分）在纸上任意写一个自然数，把这张纸旋转180度，数值不变，如0、11、96、888等，我们把这样的数称为“神马数”．在所有五位数中共有（）个不同的“神马数”．A．12 B．36 C．48 D．60【解答】解：设这个数为，A位可以填11，88，69，96，4种情况，B位可以填00，11，88，69，96，5种情况，C位可以填0，1，8，3种情况，根据分步计数原理，可得在所有五位数中共有4×5×3＝60（个），故选：D．9．（10分）如图，第（1）个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为a3，第（2）个多边形由正方形“扩展”而来，边数记为a4，…，依此类推，由正n边形“扩展”而来的多边形的边数记为a n（n≥3 ），则+++…+＝，那么n＝（）A．2014 B．2015 C．2016 D．2017【解答】解：a3＝3（2+2）＝3×4，a4＝4（2+3）＝4×5，a5＝5（2+4）＝5×6，…a n＝n（n+1），∴+++…+＝，∴﹣+﹣+﹣+…+﹣＝，∴﹣＝，∴n+1＝2017，∴n＝2016．10．（10分）如图所示，五边形ABCEF面积是2014平方厘米，BC与CE垂直于C点，EF与CE垂直于E点，四边形ABDF是正方形，CD：ED＝3：2，那么，三角形ACE的面积是（）平方厘米．A．1325 B．1400 C．1475 D．1500【解答】解：作正方形ABCD的“弦图”，如右图所示，假设CD的长度为3a，DE的长度为2a，那么BG＝3a，DG＝2a，根据勾股定理可得BD2＝BG2+DG2＝9a2+4a2＝13a2，所以，正方形ABDF的面积为13a2；因为CD＝EF，BC＝DE，所以三角形BCD和三角形DEF的面积相等为3a2；又因为五边形ABCEF面积是2014平方厘米，所以13a2+6a2＝2014，解得a2＝106，三角形ACE的面积为：5a×5a÷＝a2，即×106＝1325．11．（10分）甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲车的速度大于乙车．甲行驶了60千米后和乙车在C点相遇．此后甲车继续向前行驶，乙车掉头与甲车同向行驶．那么当甲车到达B地时，甲乙两车最远相距（）千米．A．10 B．15 C．25 D．30【解答】解：依题意可知：假设甲走60千米时，乙走了a千米，甲到达B地时，乙车应走千米．此时甲、乙相差最远为a﹣＝×（60﹣a）．和一定，差小积大，60﹣a＝a，a＝30．甲、乙最远相差30﹣＝15（千米）故选：B．三、选择题（每题12分，共48分）12．（12分）在“爸爸去哪儿”的节目中有一个任务，五个参加任务的孩子（天天、石头、Kimi、Cindy、Angela）需要换爸爸（每个小朋友可以选择除了自己爸爸之外其他四位父亲中的任何一位），那么最终五人有（）种不同的选择结果．A．40 B．44 C．48 D．52【解答】解：设五个爸爸分别是A，B，C，D，E，五个孩子分别是a，b，c，d，e，a有4种选择，假设a选择B，接着让b选择，有两种可能，选择A和不选择A，（1）选择A，c，d，e 选择三个人错排，（2）不选择A，则b，c，d，e，选择情况同4人错排．所以S5＝4（S4+S3）．同理S4＝3（S3+S2），S3＝2（S2+S1），而S1＝0（不可能排错），S2＝0，所以S3＝2，S4＝9，S5＝44，故选：B．13．（12分）老师在黑板上从1开始将奇数连续地写下去，写了一长串数后，擦去了其中的两个数，将这些奇数隔成了3串，已知第二串比第一串多1个数，第三串比第二串多1个数，且第三串奇数和为4147，那么被划去的两个奇数的和是（）A．188 B．178 C．168 D．158【解答】解：设第一段有n个，则第2段有n+1个，那么第一个擦的奇数是2n+1，第二个擦的奇数是4n+5，被划去的两个奇数的和为：2n+1+4n+5＝6n+6，6n+6是6的倍数，在四个选项中只有168是6的倍数，符合要求．故选：C．14．（12分）从一张大方格纸上剪下5个相连的方格（只有一个公共顶点的两个方格不算相连），要使剪下的图形可折叠为一个无盖的正方体，则共可以剪出（）种不同的图形（经过旋转或翻转相同的图形视为同一种）．A．8 B．9 C．10 D．11【解答】解：依题意可知：剪下来的图形如图所示：共8种．故选：A．15．（12分）老师把某两位数的六个不同因数分别告诉了A～F六个聪明诚实的同学．A和B同时说：我知道这个数是多少了．C和D同时说：听了他们的话，我也知道这个数是多少了．E：听了他们的话，我知道我的数一定比F的大．F：我拿的数的大小在C和D之间．那么六个人拿的数之和是（）A．141 B．152 C．171 D．175【解答】解：70+35+14+10+7+5＝141【答案】A声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/5/5 17:59:51；用户：小学奥数；邮箱：pfpxxx02@；学号：20913800。

2014年“我爱数学”六年级数学竞赛卷解答过程及参考答案(六年级)

2014年“我爱数学”六年级数学竞赛卷参考答案注意：本试共12题，全卷满分120分。

1．(8分) 计算：741⨯＋1071⨯＋13101⨯＋…＋1121091⨯＝。

解原式＝31×(743⨯＋1073⨯＋13101⨯＋…＋1121093⨯)＝31×(41－71＋71－101…＋1091－1121)＝31×(41－1121)＝31×(41－1121)＝1129。

2．(8分) 计算：2013×2014×2015÷(6×95×143)＝。

解原式＝(3×11×61)×(2×19×53)×(5×13×31)×÷(2×3×5×19×11×13)＝61×53×31＝ 100223 。

3．(9分) 如果六位数B A 2014能够被88整除，那么，这个六位数B A 2014＝。

解由于六位数B A 2014能够被88＝11×8整除，即必须同时能够被11和8整除。

要被8整除，则要求末三位被8整除，从而可知B ＝4；再根据被11整除可知A ＝3。

所以，这个六位数为 320144 。

4．(9分) 设A 为自然数，如果2014＋A 是一个立方数，那么，A 最小可以是。

解此题是一个估值的题。

因为123＝1728＜2014，133＝2197＞2014，所以，自然数A 最小为2197－2014＝ 183 。

5．(10分) 如果自然数A 被123除余79，被124除余29，那么，自然数A 最小可以是。

解设A ＝123×B ＋79＝124×C ＋29，因为同一个数被两个自然数除，除数大则商小，所以可知B ≥C 。

将上式变形得123×(B －C )＝C －50，要使被除数A 尽可能小，即要使A 被124除所得的商C 尽可能小。

2014年人教版小学六年级数学毕业水平能力测试卷及答案2014年人教版小学六年级数学毕业水平能力测试

2014年小学六年级数学毕业水平能力测试卷2（考试时间：100分钟，满分100分）一、填空。

（25分）哈利法塔，原名迪拜塔，总高828米，是世界第一高楼与人工建筑物，总投资1495000000元，这个数读作（），四舍五入到亿位约是（）亿元。

明年第二十届世界杯将在巴西举行，明年是（）年，全年有（）天。

3、5.05L=（）L （）mL 2小时15分=（）分4、（）÷36=20：（）= 14=( )(小数) =（）% 5、把3米长的铁丝平均分成8份，每份是这根铁丝的（），每份长（）米。

6、38与0.8的最简整数比是（），它们的比值是（）。

7、甲数的34等于乙数的35，乙数与甲数的比是（），甲数比乙数少（）%。

8、小明在测试中，语文、数学和英语三科的平均分是a 分，语文和数学共得b 分，英语得（）分。

9、5克糖放入20克水中，糖占糖水的（）%。

10、一个3mm 长的零件画在图上是15cm ，这幅图的比例尺是（）。

11、一个长方体的棱长总和是48厘米，并且它的长、宽、高是三个连续的自然数，这个长方体的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。

12、以一个直角边分别是5厘米和3厘米的直角三角形其中一条直角边为轴旋转一周会得到一个圆锥体，这个圆锥的体积是（）立方厘米。

13、把一个棱长是8厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，这个圆柱的表面积是（）平方厘米，削去的体积是（）立方厘米。

二、判断。

（5分）1、全校102名教师，到会100名，因此出勤率为100%。

（）2、0是正数。

（）3、甲比乙多25%，则乙比甲少20%。

（）4、圆柱的底面半径和高都扩大为原来的2倍，则体积扩大为原来的4倍。

（）5、三角形的面积一定等于平行四边形面积的一半。

（）三、选择。

（5分）1、有一段绳子，截下它的23后，还剩23米，那么（）。

A、截去的多B、剩下的多C、一样多D、无法比较2、右图A、B分别是长方形长和宽的中点，阴影部分面积是长方形的（）。

2014年解题能力展示复赛六年级解析

A．188 B．178 C．168 D．158
【考点】数论
【难度】☆☆☆
【答案】C
【解析】设第一段有个，则第2段有个，第一个擦的奇数是，第二个擦的奇数是，和为，是6的倍数．只有168符合．
14．从一张大方格纸上剪下5个相连的方格（只有一个公共顶点的两个方格不算相连），要使剪下的图形可折叠为一个无盖的正方体，则共可以剪出（）种不同的图形（经过旋转或翻转相同的图形视为同一种）．
【难度】☆☆☆
【答案】B
【解析】设五个爸爸分别是，五个孩子分别是，有4种选择，假设选择，接着让选择，有两种可能，选择和不选择，（1）选择，选择三个人错排，（2）不选择，则选择情况同4人错排．所以同理，，而（不可能排错），，所以，，．
13．老师在黑板上从1开始将奇数连续地写下去，写了一长串数后，擦去了其中的两个数，将这些奇数隔成了3串，已知第二串比第一串多1个数，第三串比第二串多1个数，且第三串奇数和为4147，那么被划去的两个奇数的和是（）．
A．2 B．4C．6D．8
【考点】定义新运算
【难度】☆☆
【答案】B
【解析】个位数字是0，，所以个位是4．
3．童童在计算有余数的除法时，把被除数472错看成了427，结果商比原来小5，但余数恰好相同，那么这个余数是（）．
A．4B．5C．6 D．7
【考点】整除同余
【难度】☆☆
【答案】A
【解析】除数，，所以余数是4．
【考点】几何
【难度】☆☆☆
【答案】A
【解析】作正方形的“弦图”，如右图所示，
假设的长度为，的长度为，
那么，，根据勾股定理可得，所以，正方形的面积为；因为，，所以三角形和三角形的面积相等为；又因为五边形面积是2014平方厘米，所以，解得，三角形的面积为：，即．

小学六年级奥数数学解题能力展示题

小学六年级奥数数学解题能力展示题1.小学六年级奥数数学解题能力展示题篇一（1）写出除以7所得商和余数（不为0）相同的所有数。

（）。

答案：8、16、24、32、40、48。

（2）一个数被2，3，7除都余1，这个数最小是（）。

答案：43。

（3）一个两位数加上3能被5整除，减去3能被6整除。

所有满足上述条件的两位数是（）。

答案：27、57、87。

（4）求一个最小的自然数，使它除以3余1，除以4余2，除以5余3，除以6余4。

这个数是（）。

答案：58。

（5）如果某数除492、2241、3195都余15，那么这个数最小是（），是（）。

答案：53、159。

2.小学六年级奥数数学解题能力展示题篇二1、一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2，求适合此条件的最小数。

解答：用除以3的余数乘以70，用除以5的余数乘以21，用除以7的余数乘以15，再把三个乘积相加。

如果这三个数的和大于105，那么就减去105，直至小于105为止。

这样就可以得到满足条件的解。

其解法如下：方法1：270+321+215=233；233-1052=23符合条件的最小自然数是23。

2、李叔叔下午要到工厂上3点的班，他估计快到上班的时间了，就到屋里去看钟，可是钟停在了12点10分。

他赶快给钟上足发条，匆忙中忘了对表就上班去了，到工厂一看离上班时间还有10分钟。

夜里11点下班，李叔叔回到家一看，钟才9点钟。

如果李叔叔上、下班路上用的时间相同，那么他家的钟停了多长时间？解答：这道题看起来很乱，但我们透过钟面显示的时刻，计算出实际经过的时间，问题就清楚了。

钟从12点10分到9点共经过8时50分，这期间李叔叔上了8时的班，再减去早到的10分钟，李叔叔上、下班路上共用8时50分－8时－10分＝40（分）。

李叔叔到工厂时是2点50分，上班路上用了20分钟，所以出发时间是2点30分。

因为出发时钟停在12点10分，所以钟停了2时20分。

3.小学六年级奥数数学解题能力展示题篇三1、67×21＋18×21+85×79=21×（67+18）+85×79=21×85+85×79=85×（21+79）=85002、321×81+321×19=321×（81+19）=321003、222222×999999=222222×（1000000－1）=222222000000－222222=2222217777784、333333×333333=111111×999999=111111×（1000000－1）=111111000000－111111=1111108888895、56000÷（14000÷16）=56000÷14000×16=4×16=644.小学六年级奥数数学解题能力展示题篇四1、南京到上海的水路长392千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每小时行28千米，从上海开出的船每小时行21千米，经过几小时两船相遇？解：392÷（28+21）=8（小时）答：经过8小时两船相遇。

2014年六年级数学能力评测答案

D E F C G
， S△ ABC S△CDF 6 8 24 （平方厘米） 6 ，正方形 ACDE 的面积 82 64 （平方厘米） 2 ．正方形 BCFG 的面积 6 36 （平方厘米）所以六边形 AEDFGB 的面积 24 24 64 36 148 （平方厘米）．连结 CE ，则 S△CFE S△CFD 24 （平方厘米）， S△CBE S△CBA 24 （平方厘米），
）．
A
B
C
D
【解析】图中 A 、 C 、 D 项展开后的图形均为下图，只有 B 项展开后的图形与题中左边图形相符，所以答案为 B ．
【第 4 题】【考点】计数问题
【难度】☆☆ 【样题】在 1，2，3，4，…，20 这 20 个自然数中任取两个不同的数，使得取出的两数之和是 3 的倍数，则有（）种不同的取法． A．39 B．59 C．79 D．129 【答案】 C
三. 计算题（每题 5 分，共 15 分）
【第 12 题】【考点】四则混合运算【难度】☆ 1 3 【样题】 3 0.2 4.5 13.5 3 4 3 8 9 2 【解析】原式 3 4 15 2 27
3 12 2 3 4 15 27 27 2 1 20 27 10
【第 14 题】【考点】分数裂项【难度】☆ 1 1 1 1 1 【样题】 1 3 2 4 3 5 4 6 19 21 【解析】点拨：分数串求和，先分组，再裂项。 1 1 1 1 1 1 3 2 4 3 5 4 6 19 21 1 1 1 1 1 1 1 19 21 2 4 4 6 16 18 1 3 3 5 5 7 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 3 3 5 5 7 19 21 2 4 4 6 16 18

2014学而思杯数学解析(6年级)

形的面积）是
平方厘米．（ π 3 ）
B
O
A
【考点】几何，圆与扇形，勾股定理【难度】☆☆☆ 【答案】225 【分析】如图所示，所求面积即为大扇形的面积加上小扇形的面积：
B
O
A
根据勾股定理， AB2 102 102 200 ，故大扇形的面积是 200π 90 360
π 102 90 25π ，故总面积是 50π 25π 75π 225 . 360
图a
图b
图c
4. 甲要完成一批零件，原计划 10 天完成．实际上甲每天比原计划多做 16 个，结果 8 天完成．这批
零件共
个．
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
【考点】应用题，工程问题
【难度】☆☆
【答案】640
【分析】量率对应求总量，16 1 1 640 个. 8 10
5. 如右图，正六边形 ABCDEF 面积是 2014 平方厘米，在 AB、BC、DE、EF 上分别取中点 G、H、I、
【难度】☆☆
【答案】10 【分析】依题意，语、数、英的诊断日期分别是 2 的倍数、3 的倍数、4 的倍数，可见进行英语诊断时
也一定在进行语文诊断，故只考虑语文和数学即可，可见每[2,3] 6 天一周期. 方法一（周期法）：从 1 号开始，每一周期 6 天中只有第 1 天和第 5 天没有任何诊断，30 6 5 ，
语每隔 3 天进行一次，3 月 31 日晚上他们同时在进行诊断，以后则按上述规定进行，从不间断．4
月一共有
天是没有进行过任何科目诊断的．
2014 年 4 月日一二三四五六
12345 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 【考点】组合，周期问题，容斥原理

六年级数学解题能力展示样题及答案

“数学解题能力展示”读者评选活动（六年级组样题时间：60分钟）一、选择题（每题6分，共60分）1.七岁的“电脑神童”乐乐在计算机上编了一个小程序（如下图），若开始输入的值为x=4，则最后输出的结果是（）。

A．120 B．231 C．406 D．15402．北京小学有音乐、美术、科技和书法四个课外兴趣小组，玛丽想参加其中的两个，那么她一共有（）种选课方案。

A.2B.4C.6D.83.笑笑和淘气玩猜数游戏，下面四个数都是五位数，其中F=0,M是一位自然数。

那么一定能被3和5整除的数是（）。

A. MMMFMB.MFMFMC.MFFMFD. MFMMF4.丁丁照相馆为方便找到顾客的照片，会在每个照片袋上进行编号。

A表示证件照，B表示艺术照。

A031802表示3月18日的第二份证件照。

11月5日是小芳的生日，那天清早她第一个到这家照相馆照了一张艺术照，她的照片袋编号是（）。

A.B110501B. A110501C. B110502D. B0105015. 有下列几种形状的硬纸板。

凯明将这几块硬纸板分别沿一条直线滚一滚，描出滚动过程中O点留下的痕迹。

下面（）痕迹是圆形纸板滚动过程中留下的。

A BC D6．公元前6世纪的毕达哥拉斯是最早研究完全数的人。

完全数（Perfect number），又称完美数或完备数，是一些特殊的自然数，它所有的真因子（即除了自身以外的因数）的和，恰好等于它本身。

如果一个数恰好等于它的因子之和，则称该数为“完全数”。

例如：6有四个因数1、2、3、6，除本身6以外，还有1、2、3三个因数。

6=1+2+3，恰好是所有因数之和，所以6就是“完全数”。

下面的数中是“完全数”的是（）。

A．12 B．28 C．36 D.607.某市为节约用水，保护自然环境，对用水的价格进行了调整，限定每户每月用水量不超过6吨时，每吨水的价格为2.5元；当用水量超过6吨时，超过部分每吨水价3元。

图中能表示每月水费与用水量关系大致图是（）。

2014年人教版小学六年级数学毕业水平能力测试卷及答案

2、正方形的边长是4厘米，求阴影部分的面积。（4分）
六、综合应用。(29分)
1、一个圆柱形玻璃容器的底面半径是10cm，把一个铁球从这个容器的水中取出，水面下降4cm，这个铁球的体积是多少？（4分）
2、张老师把20000元钱存入银行，定期2年，年利率为2.32%。到期后取利息时需交利息税20%，税后可得利息多少元？（4分）
3、某工程队铺一段路，原计划每天铺9.6千米，15天铺完，实际每天比原计划多铺2.4千米，实际要用多少天铺完？（用比例解答）（4分）
①2x + 3×0.9 = 24.7② ：x = ：24
4、文字题。（6分）
①12个的和减去，差是多少？
②一个数的比36的大2，这个数是多少？（列方程解）。
五、图形与计算。（7分）
1、在方格纸上按要求完成作业。（3时针方向旋转90o。
（3）以直线L为对称轴，画出已知图形C的轴对称图形。
2014年人教版小学六年级数学毕业水平能力测试卷及答案
1- + = + 0.75=12÷ =
0.3²+0.2²= × =0.25×4÷0.25×4=
2、脱式计算，能简算的要简算。（12分）
①2013×0.25 + 2013×0.75②1.25×32×0.25
③12×（＋－）④ +（ - ）÷
3、解方程或比例。（6分）

2014年第十四届康大杯决赛六年级数学答案

2014年度康大综合素质测试第三阶段六年级数学试卷分析一、“对号入座”我会填（共8题）1. 【3分】比较大小：()【答案】<【分析】本题考查的是分数的比较大小。

【强化】比较大小：()2. 【3分】若甲班男生比女生的人数少，那么女生比男生人数多（）。

【答案】【分析】本题考查的是单位1的转化。

先是以女生为单位1，后是把男生看作单位1。

【强化】水结成冰，体积增加，冰化成水后，体积减少多少？3. 【3分】在一个两位质数的两个数字之间，添上数字6以后，所得的三位数比原两位数大870，那么原数是（）。

【答案】97【分析】设这个两位数为ab，则添加数字6以后，这个数为a6b。

则有a6b-ab=870100a+60+b-10a-b=87090a+60=87090a=810a=9又因为这个数是质数，所以这个数是97。

【强化】在一个两位质数的两个数字之间，添上数字6以后，所得的三位数比原两位数大450，那么原数可能是（）。

4. 【3分】已知，，那么A、B的最小公倍数是（）。

【答案】1800【分析】本题考查的是最大公因数和最小公倍数。

【强化】已知，，那么A、B的最大公因数是（）。

5. 【3分】一个长方体，如果长增加2厘米，则体积增加40立方厘米；如果宽增加3厘米，则体积增加90立方厘米；如果高增加4厘米，则体积增加96立方厘米。

原长方体的表面积是（）平方厘米。

【答案】148【分析】本题考查的内容是立体图形的体积和表面积。

先算出三个不同的面的表面积分别是多少。

【强化】一个长方体，如果长增加3厘米，则体积增加60立方厘米；如果宽增加4厘米，则体积增加80立方厘米；如果高增加5厘米，则体积增加90立方厘米。

原长方体的表面积是（）平方厘米。

6. 选1.【3分】甲、乙共同完成了一批机床的生产任务，已知甲比乙少生产8台机床，并且甲的生产量是乙的，那么甲、乙共生产机床（）台。

选2.【5分】甲、乙两人各有钱若干，已知甲的钱是乙的4倍，当甲花去后，又花去余下的，如果这时甲给乙7元，甲乙两人的钱数正好相等。

2014年六年级数学解题能力展示(迎春杯)网考解析

7. 阿笠博士发明了一个奇怪的计算器，当用户输入一个正整数时，它会经过三次运算显示一个正整数．每次运算的规则是：如果上一次运算的结果是奇数，则将这个结果乘
学而思小升初指导中心·刘力 3
以 3 再加 1；如果上一次运算的结果是偶数，则将这个结果除以 2（第一次运算用的是用户输入的数）．柯南、步美、元太、光彦各输入了一个互不相同的正整数，发现计算器显示的结果相同，则这个相同的结果最小为．
【考点】行程【难度】★★★★ 【答案】864
【分析】
A
C
D
B
设 AC 1份,CD b份,DB a份列表表示每个阶段两人走的路程，同时将甲第三阶段走的路程折算成原速本该走的路程，从而表中的甲乙每个阶段的路程之比均相等。阶段 1 2 3 甲乙
1 b
a 1.44
a 1 b 1
学而思小升初指导中心·刘力
4
a :1 ，解出 a 1.2 ，从而 v甲 : v乙 5 : 6 1.44 再根据第 2 过程，列出方程： b : (1 b) 5 : 6 ，解出 b 5
对比 1、3 阶段，列出方程： 1: a 于是 AB 120 (1 5 1.2) 864km
9. 小张、小王、小李夫妻在图书馆借六本编号分别为 1~6 的书看，六个人都是每天看一本，而且每天看的书都不一样．六天后，六个人把六本书都看完了．如果：（1）同一对夫妻，丈夫前三天看的三本都恰好是妻子后三天看的；（2）张先生六天按顺序依次看了第 1、2、3、4、5、6 本，恰和李太太顺序完全相反；（3） 1 号书第三天在王太太手里，第五天在张太太手里；（4）王先生最后一天看了 4 号书．那么，李先生前五天看的书按顺序组成的五位数是．

小学2014-新人教版新课标六年级数学上册经典例题(含答案解析)

【精品】新人教版新课标六年级数学上册经典例题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、解答题1．4个92相加是多少？2．我每小时粉刷这面墙的51，41小时刷这面墙的几分之几？3．六(2)班图书角的故事书的本数是连环画的52，科技书的本数故事书的43。

已知六（2）班图书角有连环画240本，科技书有多少本？4．学校今年植树120棵，去年植树的棵树比今年少41，学校去年植树多少棵？ 5．以雷达站为观测点，填一填。

护卫舰的位置是( )偏( )( )度，距离雷达站( )千米。

巡洋舰的位置是( )偏( )( )度，距离雷达站( )千米。

鱼雷艇的位置是( )偏( )( )度，距离雷达站( )千米。

6．“1路公共电车从起点站向西偏北40°行驶3千米后向西行驶4千米，最后向南偏西30°行驶3千米到达终点站．”(1)根据上面的描述，把电车行驶的路线图画完． (2)根据路线图，说一说电车回程时所行驶的方向和路程． 7．求下面个数的倒数：1211、731、0.458．把一张纸的54平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？9．明明52小时步行2千米，聪聪32小时步行25千米，你知道他们谁走的快吗？ 10．一辆汽车从上海开往北京，已经行了80千米，占全程的161，上海和北京相距多少千米？11．美术小组有25人，美术小组的人数比航模小组多14，航模小组有多少人？ 12．把下面各比化成后项是100的比。

(1)宁宁的邮票张数与丽丽的邮票张数比为2:5； (2)东东做对的题数与做错的题数比为100:125。

13．化简下面各比，并求出比值。

12:16 0.15:1.45 71：211 14．有140个橘子，按3:2分给大班和小班的小朋友，大、小班各应分得橘子多少个？ 15．光盘银色部分是一个圆环，内圆半径是2厘米，外圆半径是6厘米。

银色部分的面积是多少？16．一种压路机的前轮直径是1.6米，每分钟转10圈，压路机每分钟前进多少米？ 17．一种压路机的前轮直径是1.32米，每分钟转6圈，压路机每分钟约前进多少米？（得数保留整数。

六年级下册数学试题-总复习归类讲解及训练3-人教新课标(2014秋)(含部分答案)

小学数学总复习归类讲解及训练（三）主要内容列方程解稍复杂的百分数实际问题学习目标1、引导学生在已学会的一些基本的百分数实际问题的基础上，引出列方程解一些稍复杂的百分数实际问题的方法。

2、能根据题中的信息，熟练地找出基本的数量关系，培养学生的分析解题能力。

3、通过练习，沟通百分数和分数的联系，提高学生解决相关问题的能力。

考点分析1、解答稍复杂的百分数应用题和稍复杂的分数应用题的解题思路、解题方法完全相同。

2、用字母或含有字母的式子表示题中两个未知的数量，找出数量间的相等关系。

根据求一个数的百分之几是多少用乘法列方程求解，或者根据除法的意义，直接解答。

3、“已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数”的实际问题，可以根据数量间的相等关系列方程求解；或者根据除法的意义，直接解答。

4、灵活运用本单元所学知识，、解决稍复杂的百分数实际问题，沟通分数、百分数应用题之间的联系。

典型例题例1、（列方程解答和倍问题）一根绳子长48米，截成甲、乙两段，其中乙绳长度是甲绳的60％。

甲、乙两绳各长多少米？分析与解：乙绳长度是甲绳的60％，把甲绳长度看作单位“1”。

例2、（列方程解答差倍问题）体育馆内排球的个数是篮球的75％，篮球比排球多6个。

篮球和排球各有多少个？分析与解：排球的个数是篮球的75％，是把篮球个数看作单位“1”。

点评：在列方程解答和倍、差倍问题的题目时，要注意找准单位“1”的量，通常情况下设单位“1”的量为ｘ，再用另一个量和单位“1”之间的关系，用含有ｘ的式子表示出另一个量，最后根据它们的和或差列出方程。

例3、六年级男生比女生少40人，六年级女生人数相当于男生人数的140％，六年级男生有多少人？错误解法：设：女生有ｘ人，男生就有140％ｘ人。

分析与解：根据“六年级女生人数相当于男生人数的140％”，可以把男生人数看作单位“1”的量，设男生人数为ｘ人，女生人数就是140％ｘ人，再根据“六年级男生比女生少40人”，可以得出数量关系式：“女生人数–男生人数 = 40”，根据此数量关系式列出方程。

2014数学解题能力展示(迎春杯)初赛---浅谈试卷(五、六年级)

六年级试卷分析题目分析：第一题：计算。

题目设置比较简单，也是“数学解题能力展示”中最简单的一道题目，必得分。

本题难度小，计算时要注意准确性，同时注意有时候对待计算题，我们不必同分，借助数论中的分解质因数也许会更轻松的解答！考察学生的数学基本功。

第二题：几何。

有关圆的面积的计算，学生们需要注意的是半径的平方比才是圆的面积的比，类似的我们在相似里面也学过，边长比的平方等于面积比，这是一个道理。

考察学生的数学基本原理。

第三题：几何。

第一眼看上去，像是一般的几何面积计算，同时加入了容斥原理的感觉，实际上就是圆的内接正方形与圆的面积关系，很多学生在课内背过类似的公式，所以只要看出来问题的关键，马上就能解出答案，不过还是建议学生不要死记硬背公式，要理解其中的原因。

考察孩子课本知识与奥数知识的结合。

第四题：几何。

依旧是几何问题，不过换成了例题几何，对于圆锥体积的求法，大家只要注意别忘记最后乘以那个三分之一就好，此题难度较小，只要计算准确，都会没问题。

考察学生对圆锥体积的计算第五题：数论。

此题看上去像分数，实际上是求2014的约数，从而求得X的值，可以用分解质因数的方法然后枚举，也可以直接求出约数的个数然后减掉1这个不成立的。

考察学生对数的理解。

第六题：平均数。

平均数基本都是以以多补少为原则的，此题也是一样，不要认为多多少就要给多少，应该是多多少，给一半，所以这个题目对于数学基础知识不牢固的学生，还是非常容易算错的。

同时解题时如果能运用设而不求的思想去帮助计算，此题也会变的非常简单。

考察学生的数学基础知识。

第七题：数字谜。

每年必考的提醒，今年整体难度降低后，数字谜的难度也随之降低，此题难度不大，如破口很容易找到。

考察的有序思考、枚举法、计算功底。

第八题：计算。

较复杂的计算，此题如果以选择题出现，学生可以采用估算的方式去计算，不过，估算也是学生比较容易错的地方，而且要碰巧题目的答案就是比较极端的情况，要么是选项中的最小值，要么是选项中的最大值。