新人教版七年级数学上册4.2 直线、射线、线段(第3课时)学案
人教版七年级数学上册4.2直线、射线、线段导学案
人教版七年级数学上册4.2直线、射线、线段导学案部份预览4.2直线、射线、线段导学案第1课时【学习目标】1.明白得两点确信一条直线的事实。
2.把握直线、射线、线段的表示方式。
3.明白得直线、射线、线段的联系与区别。
【学习重难点】重点：明白得并把握直线的性质，会用字母表示图形和依照语言描述画出图形。
难点：依照语言描述画出图形，成立图形和语言之间的联系。
【自主学习】1.直线的大体性质是。
2.点一样用表示。
3.直线的表示方式有两种：（1）用表示；（2）用表示。
4.射线的表示方式有两种：（1）用表示；（2）用表示。
5.线段的表示方式有两种：（1）用表示；（2）用表示。
6.点与直线的位置关系有两种情形：别离是和。
7. 叫做两条直线相交。
探讨一直线的大体性质1.操作：若是你想将一根木条固定在墙上，至少需要几个钉子？动手碰运气。
（1）请你先用一个钉子，是不是能够转动木条？这说明了什么？（2）请你再用两个钉子，是不是能够转动木条？这又说明了什么？（3）猜想：若是将木条抽象成直线，将钉子抽象成点，你能够得出什么结论？2.直线的大体性质有两层含义：（1）（2）。
3.试探：你还能从生活中举出应用直线大体性质的例子吗？碰运气。
探讨二直线、射线、线段的区别与联系请同窗们先自己画出一条直线，一条射线，一条线段，然后小组合作讨论它们的区别与联系，并将讨论的结果填入下表。
部份预览4.2直线、射线、线段导学案第1课时【学习目标】1.明白得两点确信一条直线的事实。
2.把握直线、射线、线段的表示方式。
3.明白得直线、射线、线段的联系与区别。
【学习重难点】重点：明白得并把握直线的性质，会用字母表示图形和依照语言描述画出图形。
难点：依照语言描述画出图形，成立图形和语言之间的联系。
【自主学习】1.直线的大体性质是。
2.点一样用表示。
3.直线的表示方式有两种：（1）用表示；（2）用表示。
4.射线的表示方式有两种：（1）用表示；（2）用表示。
七年级数学上册 4.2 直线、射线、线段学案
4.2.直线、射线、线段学习目标：1．知识与技术（1）明白得线段的公理：两点之间线段最短（2）能用线段的公理说明生活中的一些问题（3）明白得两点间的距离这一概念2．进程与方式培育学生的动手操作能力，提高学生的抽象归纳能力，能从实际问题中抽象出数学问题，初步学会数学的建模方式．3．情感态度与价值观踊跃参与实验数学活动中，体会数学是解决实际问题的重要工具，通过对解决问题进程的反思，知道知识源于生活并用于生活．学习重点：在现实情境中，了解线段的性质“两点之间，线段最短”．学习难点：能用线段的公理说明生活中的一些问题课前预习：1、线段的公理：一天，小丑鱼和它的朋友在海里游玩，碰着了凶恶的鲨鱼NICK，小丑鱼和它的朋友为了逃到平安地带，有三条路能够选择，请你为它们将选择一条路？救命呀！我真后悔平时①②③通过比较，你取得线段的公理是。
此公理可简单说成。
温馨提示：所谓公理，确实是通过人们长期实践查验、不需要证明同时也无法证明的客观规律。
二、两点间的距离：连接两点间的 ，叫做这两点的 。
试探：两点间的距离确实是两点所确信的线段吗？答：利用说明与学法指导：1．阅读讲义P132；2．尝试完成教材P131的练习题；3．限时20分钟完本钱导学案（合作或独立完成都可）；4．课前在小组内交流展现．探讨、归纳与练习相结合知识预备：：一、画一条线段等于已知线段的方式有 、 。
二、比较两条线段的长短的方式有 、 。
3、明白得线段的中点意义是 。
三等分点、四等分点的意义。
4、如图，AC=CD=DE=EB ，图中点C_____的中点，点E_____的中点，以D•为中点的线段是_______；线段AE 的三等分点是_____；线段AB 的四等分点是_____；与线段AD 长度相等的线段有________．教材助读：4.2 直线、射线、线段（P132）预习自测预习自测题：一、在一条笔直的公路双侧，别离有A 、B 两个村落，如图，此刻要在公路l 上建一个汽车站C ，使汽车站到A 、B 两村落的距离之和最小，请在图中画出汽车站的位置.2、如图，在一个长方体的表面上，一只蚂蚁从A 点爬到B 点，如何爬距离最短？若是到C点呢？共有几条？（提示：利用你的文具盒演示一下）课后反思：课内探讨：1．（1）P131试探． CB（2）有些人要过马路到对面，什么缘故不肯走人行横道呢？（3）从A 地架设输电线路到B地，如何架设能够使输电线路最短？2．（1）线段的性质：（2）两点间的距离：学始于疑：质疑探讨：归纳总结收成是碰到的困难是知识网络图：当堂检测：一、“走路不用问，小道儿比大道儿近”包括的数学道理是2、同一数轴上两点A、B，点A表示的数是-1，且AB﹦3，那么B点表示的数是 .3、教室里我和小华同窗之间的距离为3米.若A、B别离表示我和小华，那么3米表示 .4、以下语句错误的选项是﹙﹚A、两点确信一条直线B、线段AB和线段BA是同一条线段C、两点之间，线段最短。
七年级数学上册 第四章 几何图形初步 4.2 直线、射线、线段导学案 (新版)新人教版
直线、射线、线段【学习目标】1．掌握一个基本事实：两点确定一条直线，了解其在生活和生产中的应用．2．进一步认识直线、射线、线段的概念，掌握它们的符号表示，理解点到直线的位置关系的含义．【学习重点】直线、射线、线段的表示方法及两点确定一条直线．【学习难点】使用简单的几何语言．行为提示：创设情境，引导学生探究新知．行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目．在探究练习的指导下，自主的完成有关的练习，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识．提示：点P在直线AB上，“上”并不是“上面”的意思，而是指直线AB经过点P.注意：射线AB与射线BA不是同一条射线，要把表示射线端点的字母写在前面．情景导入生成问题1．在小学已经学过了直线、射线、线段．请画出一条直线、一条射线、一条线段．,直线射线线段)2．填写下列表格：图形表示方法端点个数有无长度直线直线AB或直线l 无无长度射线射线AB或射线l __1个无长度线段线段AB或线段BA或线段l__2个有长度知识模块一探索一个基本事实：两点确定一条直线【自主学习】阅读教材P125～P126.【合作探究】1．要在墙上固定一根木条．使它不能转动，至少需要几个钉子？答：在木板上钉两个钉子，就可以把木板固定在墙壁上．2．经过一点画直线，能画几条？经过两点呢？答：经过一点可以画无数条直线，经过两点可以画一条直线．3．上面的两个问题，你知道应用的什么数学知识吗？归纳：经过两点有一条直线，并且只有一条直线，即两点确定一条直线．练习：你能举几个两点确定一条直线的例子吗？答：1.我们植树时只要确定两个坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线；2.做黑板报时需要画横线格子，一般用绳子涂上粉笔灰，确定两个端点的位置，中间拉起来一弹就能确定一条直线了等等．知识模块二直线、射线、线段的相关概念【自主学习】思考：1.平面上的点与一条直线的位置有什么关系？归纳：平面上一点与直线有两种位置关系：①点在直线上；②点在直线外．2．当两条直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点．3．思考：怎样由一条线段得到一条射线或一条直线呢？答：将线段向一端无限延长可得到射线，向两端无限延长可得到直线．【合作探究】1．如图所示，已知A、B、C三点：(1)画射线BC；(2)画线段AB；(3)画直线AC.解：如图教师提示：让学生注意几何语言的学习，能画出图形表示这些语句，如：“连接”“延长”“反向延长”“相交于”等，逐渐地学会用正确的几何语言说出一些几何事实．行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学．充分在小组内展示自己，对照答案，提出疑惑，小组内讨论解决．小组解决不了的问题，写在各小组展示的黑板上，在小组展示的时候解决．积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听．做每一步运算时都要自觉地注意有理有据．2．如图，按下列语句画图：(1)连接BC、AB；(2)画直线AB、CD相交于点E；(3)延长线段BC，反向延长线段DA，它们相交于点F；(4)连接AC、BD，相交于点O.解：如图3．用适当的语句表述图中点与直线的关系．解：①点P是直线a，b的交点；②点A、B、C在直线l上，点D在直线l外，直线AC与直线BD相交于点B；③点A、C在直线l上，点B在直线l外．交流展示生成新知【交流预展】1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．【展示提升】知识模块一探索一个基本事实：两点确定一条直线知识模块二直线、射线、线段的相关概念检测反馈达成目标【当堂检测】1．下列说法中，正确的是( C)A．直线AB上有一点aB．直线ab上有一点AC．直线a上有一点AD．以上都不对2．如图，平面上有A、B、C、D四点：(1)画线段AB、AD、BC；(2)连接DC并延长，在DC的延长线上任取一点E；(3)反向延长线段AB，并在其延长线上任取一点F；(4)画直线EF，与线段AD、BC分别相交于点P、Q.解：3．如图所示，图中共有几条线段？几条射线？几条直线？能用字母表示出来的分别用字母表示出来．解：共有3条线段，线段AB、BC、AC.共有6条射线，能用字母表示出来的有射线AB、BC、BA、CB.有一条直线，直线AB.【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1．收获：__________________________________________________________________2．存在困惑：_________________________________________________________________。
新人教版七年级数学上册《4.2直线、射线、线段》导学案
新人教版七年级数学上册《 4.2 直线、射线、线段》导教案学习目标：1．理解并掌握直线的性质， ?能用几何语言描绘直线性质．2.会用字母表示直线、射线、线段，会依据语言描绘画出图形学习要点：理解并掌握直线性质，?会用字母表示图形和依据语言描绘画出图形．学习难点：依据几何语言描绘并画出图形．学习过程一、学习研究1：1．阅读教材125 页，达成课本第125 页思虑，着手按要求绘图，? 并进行小组沟通，并总结出结论．2．找寻生活中直线性质应用的例子．二、学习研究2：（直线、射线、线段的表示方法．）1．阅读课本第 125-126 页相关内容．2．自已总结直线、射线、线段的表示方法．3．小组合作达成：找出直线、射线、线段的关系。
三、稳固训练：按要求达成以下各题：1．以下图中，有几条直线？几条射线？几条线段？?说出它们的名称．A C D B2．依据语句画出图形．（1）直线 L 经过 A、 B两点，点 B 在点 A 的左侧．（2）直线 AB、CD都经过点 O，点 E 不在直线 AB上，但在直线 CD上．3．达成课本第126 页练习．（组内可沟通）。
四、概括总结：五、达标测评：1．下边几种表示直线的写法中，错误的选项是（）．A．直线 a B ．直线 Ma C．直线MN D．直线MO2.填空题．（1）在墙上钉一根木条需 _______个钉子，其依据是 ________．（2）以以下图（ 1）所示，点 A 在直线 L______，点 B 在直线 L________ ．（3）以以下图（ 2）所示，直线 __ _____和直线 ______ 订交于点 P；直线 AB和直线 EF?相交于点 ______；点 R是直线 ________和直线 ________的交点．（4）．以以下图（ 3）所示，图中共有 _____条线段，它们是 ________；共有 ______条射线，它们是 ________．3．依据以下语句画出图形：（1）直线 L 经过 A、 B、C 三点，点 C 在点 A 与点 B 之间；（2）线段 a、 b 订交于点 O，与线段 c 分别交于点 P、 Q．六、拓展延长：研究规律：（1）若直线 L 上有 2 个点，则射线有 _____条，线段有 ______条；（2）若直线 L 上有 3 个点，则射线有 _____条，线段有 ______条；（3）若直线 L 上有 4 个点，则射线有 _____条，线段有 ______条；（4）若直线 L 上有 n 个点，则射线有 _____条，线段有 ______条．七、师生反省：。
数学人教版七年级上册4.2直线、射线、线段导学案
4.2直线、射线、线段导学案【学习目标】1、掌握“两点确定一条直线”的基本事实.2、进一步认识直线、射线、线段，掌握直线、射线、线段的表示方法.3、初步体会几何语言的应用.【学习重点】探究“两点确定一条直线”的基本事实；直线、射线、线段的表示方法. 【学习难点】直线、射线、线段的表示方法及三种几何语言的转换.【学习过程】★以旧悟新，引入课题线段、射线、直线有哪些区别与联系?区别：联系：1、将线段向无限延伸可得到射线；2、将线段向无限延伸可得到直线；3、线段和射线都是的一部分.★观察思考，探究新知问题1.动手画一画并回答下列问题（1）经过一点O能画出几条直线？（2）经过两点A、B 能画几条直线?一、直线的基本性质：；可以简单说成：.1、直线：记作或记作2记作或记作3记作或记作趁热打铁1．判断下列几何语句是否正确①记作：直线A （）②记作：射线AB （）③记作：直线ab（）OBAM NllO PA BAa b——1——④记作：线段FE （ ）⑤ 如图,直线 AB 和直线AC 表示的是同一条直线 （ ）⑥如上图，射线AB 和射线BA 表示的是同一条射线（）2. 如图，若射线AB 上有一点C ，下列与射线AB 是同一条射线的是() （A)射线BA (B)射线BC (C )射线AC (D)射线CB1、点A 在直线l ；直线l 点 A ．2、点B 在直线l ；直线l 点 B ．两条不同的直线有 公共点时，我们称这两条直线 ，这个公共点叫做它们的 ． ★丰富语言，应用新知1、“看图说话”，请根据图形，写出相应的几何语言. ①； ②；③ ； ④.2、“听力测试”.你将听到四个小题，请将正确的几何图形画在你的学案上. (1) （2）（3） （4）★巩固新知，夯实基础1.如图，对于直线AB ，线段CD ，射线EF ，其中能相交的图是（ ）E F CABlAlAl AlAC——2——A ．B ．C ．D ．2.下列线段名称表述正确的是（）A．线段M B．线段mC．线段Mn D．线段mn3.如图下列说法错误的是（）A．点A在直线m上B．点B在直线l上C．点A在直线l上D．直线m不经过B点★类比迁移拓展新知1. 经过同一平面内三点中的任意两点，可以画出条直线．2.经过同一平面内四点中的任意两点，可以画几条直线？3.由前面的例子可知：①过同一平面内的三个点中的任两个点，最多．．可以画条直线；过同一平面内的四个点中的任两个点，最多．．可以画条直线．②则过同一平面内的五个点中的任两个点，最多．．可以画条直线．思考：过同一平面内的n个点中的任两个点，最多．．可以画几条直线?★课堂小结★目标检测1.如图，下列说法不正确的是（）A．直线AB与直线BA是同一——3——条直线B ．射线OA 与射线OB 是同一条射线C ．射线OA 与射线AB 是同一条射线D ．线段AB 与线段BA 是同一条线段2.把一根木条钉在墙壁上，至少需要 根钉子，理论依据是 .3. 下列说法正确的是（ ） ①直线L ，M 相交于点N ②直线a ，b 相交于点M ③直线ab ，cd 相交于点M ④直线a ，b 相交于点m ⑤直线AB ，CD 相交于点M ． A ．①②B ．②③C ．④⑤D ．②⑤4. 如图，图中的线段共有 条，图中的射线共有 条．5. 平面上有四点A 、B 、C 、D ，根据语句画图． （1）画直线AB ，CD 交于点E ； （2）画线段AC 、BD 相交于F 点； （3）画射线BC ．★课后探究，能力提升如图，点A 1，A 2，A 3，A 4，A 5，…A n 在直线l 上．探索：①图（1）直线l 上有2个点，则图中有 条线段； ②图（2）直线l 上有3个点，则图中有 条线段； ……③图（3）直线l 上有n 个点，则图中有 条线段．应用上面发现的规律解决下列问题：一辆客车往返于A ，B 两地之间，中途有三个停靠站，那么在A 、B 两地之间最多需要印制不同的车票有（ ） A ．10种 B ．15种 C ．18种 D ．20种AC B——4——。
七年级数学上册4.2直线、射线、线段学案(新版)新人教版【教案】
4.2 直线、射线、线段学习目标：1、进一步认识直线、射线、线段的联系和差异，渐渐掌握它们的表示方法；2、结合实例，认识两点确定一条直线的性质，并能初步应用；学习重点：直线、射线、线段的的表示方法。
学习难点：认识两点确定一条直线的性质，并能初步应用。
一、自学指导：（自己完成）复习回顾：填表，思虑它们的差异于联系（ 4 分钟）名称图形形状端点个数延伸方向能否胸襟直线射线线段二、自主研究：阅读P125引例，完成“思虑与研究”：（4分钟）商议 1、直线公义：试一试：如图1，经过一点O画直线，能画出几条？经过两点A、 B 呢？. O . B. A 图 1归纳：经过研究，得出关于直线的基本事实：。
简单说成：。
（理解和记忆）商议 2、直线、射线、线段的表示方法和差异合作研究，生成总结（先自己做，再小组议论，仍解决不了的问题写在纸条上交给老师）1、可以用表示一个点。
2、一条直线可以用两个大写字母也许一个小写字母表示，如右图中的直线可以表示为或者。
aA B用同样的方法可以表示线段或射线，比方，以以下列图表示也许mA B3、点和直线有几种地址关系？，画图表示：与4、当两条不同样样的直线有一个公共点时，就称这两条直线，这个公共点叫做它们的。
三、课堂练习1）我们在用玩具枪瞄准时，总是用一只眼瞄准准星和目标，用数学知识讲解为__________________。
2）依照语言画图①射线 OP不经过点A②过直线AB 外一点 C 画直线 CD，与直线AB订交于点 D13) 以以以下列图，直线上有 2 点，思虑：图中有条直线，条线段，条射线。
A B4）课本 P126 练习中的 2、 3 题2、解：3、解：拓展思虑：若一条直线上有 3 个点，可以确定几条线段？有 4 点，可以确定几条线段？5个点呢？n个点呢？4）如图 5，平面上有A，B，C，D 四个点，依照以下要求画图：（ 1）画线段 AB；（ 2）画射线DA；（ 3）画直线AC；（ 4）连结BD，并延伸BD。
人教版数学七年级上册4.2《直线射线线段》》教学设计3
人教版数学七年级上册4.2《直线射线线段》》教学设计3一. 教材分析《直线射线线段》是人教版数学七年级上册第4.2节的内容，本节课主要介绍直线、射线和线段的概念及其特点。
通过本节课的学习，学生能够理解直线、射线和线段的定义，掌握它们之间的联系和区别，并能运用这些知识解决实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一些几何图形的知识，但对直线、射线和线段的概念和特点可能还比较模糊。
因此，在教学过程中，需要通过生动的实例和直观的图形，帮助学生理解和掌握这些概念。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够准确地描述直线、射线和线段的特点，理解它们之间的联系和区别。
2.过程与方法：学生能够通过观察、操作和思考，培养空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与学习，对数学产生兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.重点：直线、射线和线段的定义及其特点。
2.难点：直线、射线和线段之间的联系和区别。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例和图形，引导学生观察和思考，激发学生的学习兴趣。
2.直观教学法：利用教具和模型，让学生直观地感受直线、射线和线段的特点。
3.小组合作学习：学生分组讨论和探究，培养学生的合作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.教具：直尺、射线模型、线段模型。
2.教学PPT：包含直线、射线和线段的定义、特点和示例。
3.练习题：针对本节课的内容，设计一些练习题，以便巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾已学的几何图形知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师展示直线、射线和线段的模型，让学生直观地感受它们的特点。
同时，教师引导学生观察和思考，提出问题，激发学生的学习兴趣。
3.操练（15分钟）教师引导学生通过观察、操作和思考，总结直线、射线和线段的定义及其特点。
学生分组讨论和探究，培养学生的合作能力和沟通能力。
4.巩固（10分钟）教师通过PPT展示一些直线、射线和线段的示例，让学生判断它们属于哪一种类型。
人教版-数学-七年级上册-4.2 直线、射线、线段(第3课时)学案
4.2 直线、射线、线段学习目标：1、利用丰富的活动情景，让学生体验到两点之间线段最短的性质，并能初步应用；2、知道两点之间距离的含义。
学习重点：两点之间线段最短的性质。
学习难点：两点之间线段最短的性质的应用。
一、自学指导：（自己完成） 复习检测：1、列语句画出图形（1）点C 在线段EF 上 （2）经过点O 的三条直线a 、b 、c（3）点P 是直线 l 外一点 （4）线段AB 、CD 相交于点B2、如图，已知点C 是线段AB 的中点，点D 是线段AC 的中点，完成下列填空：（1）AB= BC ，BC= AD （2）BD= AD 。
3、如下图已知线段a 、b 、c ，画一条线段，使它等于a+b-c （用尺规作图）．二、合作探究，生成总结（先自己做，再小组讨论，仍解决不了的问题写在纸条上交给老师）（10分钟）探讨1、线段的性质思考：为什么有些人过马路到对面却不走人行横道呢？讨论：阅读课本P128页思考题讨论：从A 地到B 地有四条路，如果让你选择，你将走那条路？为什么？并讨论除了这些路线外，能否再修一条从A 地到B 地的最短道路？为什么？归纳：线段的性质： （理解并记忆）。
探讨2、两点间的距离： （理解并记忆）练一练一）填空：1、课本P 130 8题2、课本P 130 11题（先自己思考再小组讨论）3、如图4,小华的家在A 处，书店在B 处，星期日小明到书店去买书，他想尽快的赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（ ）．A ．A →C →D →B B ．A →C →F →BC ．A →C →E →F →BD ．A →C →M4、已知线段AB 及一点P ，若AP+PB>AB,则点P 在 。
二）选择：A B C D 图45、下列四种说法：①因为AM=MB ，所以M 是AB 中点；②在线段AM•的延长线上取一点B ，如果AB=2AM ，那么M 是AB 的中点；③因为M 是AB 的中点，所以AM=MB=21AB ；④因为A 、M 、B 在同一条直线上，且AM=BM ，所以M 是AB 的中点，其中正确的是（ ）．A ．①③④B ．④C ．②③④D ．③④6、如果线段AB=3cm ，BC=4cm ，那么A ，C 两点间的距离是（ ）A.7cmB.1cmC.1cm 或7cmD.无法确定三）简答：7、观察下列图形，并阅读下面相关文字：两直线相交最多1个交点，三条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点，像这样，8条直线相交，最多有多少交点？n 条直线相交，最多有多少个交点？学习反思：1、你学到了什么知识？2、还存在什么疑惑的问题达标测试1、如图，C ，D 是线段AB 上的两点，AC=5cm ，AD=8cm ，D 是CB 的中点，则DB= ，AB= 。
初中数学：4.2直线、射线、线段学案(人教新课标七年级上)
4.2 直线、射线和线段学案教学内容1． 知识结构图直线 射线线段2．知识要点：2.1直线、射线、线段直线、射线、线段之间的联系和区别：可通过有无端点及端点的数量加以区别；还可以从延伸状态区别；认识到线段是射线、直线的一部分,射线是直线的一部分。
两点确定一条直线。
点与直线的位置关系连结两点的线段的长度叫做这两点的距离。
相交线：如果两条直线有一个公共点，那么它们是相交的直线，这个公共点叫它们的交点。
3．典型例题：例1．读下面的语句，并按照这些语句画出图形．1．点P 在直线AB 上，但不在直线CD 上。
2．点Q 既不在直线l 1上，也不在直线l 2上。
⎩⎨⎧直线的性质直线的表示⎪⎩⎪⎨⎧角射线的画法射线的表示⎪⎩⎪⎨⎧—两点间距离—线段基本性质—线段中点—线段和差作图线段的比较和度量线3．直线a、b交于点，直线b、c交于点，直线c、a交于点。
4．直线a、b、c两两相交。
5.直线a和b相交于点P；点A在直线a上，但在直线b外．例2．过一点能确定几条直线？两点呢？三点呢？四点呢？例3．平面上有A、B、C、D四个点，其中没有三个点在一条直线上，过两点画一条直线，问一共可以画多少条直线？n个点呢？例4．观察图1-2中，得到的数字有什么规律：在线段AB上取1个点C，图中共有3条线段；在线段AB上取2个点C、D，图中共有6条线段；在线段AB上取3个点C、D、E，图中共有10条线段．观察下列规律：3=1+2；6=1+2+3；10=1+2+3+4如果在线段AB上取4个点,一共有多少条线段？取5个点呢？n个点呢？达标训练（一）填空1．如图1-4，A，B，C，D是一直线上的四点，则______ ＋______ =AD－AB，AB＋CD= ______－______ ．2．如图1-5，OA反向延长得射线______ ，线段CD向______ 延长得直线CD．3．在同一平面内，经过一点有______ 条直线；经过两点有______ 条直线，并且______ 条直线．4．四条直线两两相交，最多有______ 个交点．5．经过同一平面内的A，B，C三点中的任意两点，可以作出______ 条直线．（二）解答1、平面上有A、B、C、D、E五个点，其中没有三个点在一条直线上，过两点画一条直线，问一共可以画出多少条直线？2、在直线AB上取C、D、E、F四个点，图中共有多少条射线？3、在射线OA上取B、C、D三个点，图中共有多少条射线？拔高训练一、判断下列说法是否正确1．射线EO和射线OE是同一条射线（）2．直线比射线长（）3．延长射线OA到B （）4．线段AB与线段BA是同一条线段（）二、看图填空：（图1-5）1．图中有____线段．2．图中以A点为端点的射线有____条．3．图中有____条直线，它们是____．4．如图1-7（1）如果AB=CD，那么AC=BC+（）=CD+（）（2）如果AC=BD，那么AB=AC=（）=BD-（）三、画一个三角形ABC，延长AB，再延长BA；延长CA，再延长AC；延长BC，再延长CB；问图中共有多少条直线？多少条射线？多少条线段？答案达标（一）填空1．BC，CD，AD，BC 2．OB，两方3．无数，一，只有4．9 5．3/86．4厘米或6厘米7．6 8．1或3 9．A 10．D 11．D（三）解答1、10条2、（1）有，1个（2）没有公共点3、8条射线4、5拔高训练一、1．× 2．× 3．× 4．× 5．× 6．√二、1．9 2．2 3．1，MN5．（1）AB，BC （2）BC，BC6．（1）4 （2）2.5三、3，6，3。
人教版七年级上册数学：4.2《直线、射线、线段》导学案
《直线、射线、线段》导学案一. 教学内容：1. 直线、射线、线段的概念及表示方法。
2. 直线的性质。
3. 直线、射线、线段的相同点和不同点。
二. 知识要点：1. 直线（1）直线公理：经过两点有．一条直线，并且只有．．．一条直线。
简述为：___________________________。
（2）特征：一是“直”的；二是向两方无限延伸的；三是没有粗细。
（3）表示方法：①如图1；②如图2。
l直线l 图1A B直线AB或直线BA图2（4）点和直线的位置关系有几种？用图示怎样表示？（5）两条直线相交的意义：当两条不同的直线有一个公共点时，我们称这两条直线______，这个公共点叫做它们的________。
如图所示，可以说：直线a、b 相交于点O。
此时直线a、b只有一个公共点。
两条直线相交有没有可能出现两个、三个或更多的交点呢？abO2. 射线（1）射线的概念：直线上的一点和它一旁的部分叫做射线，这个点叫做射线的端点。
（2）射线的表示方法：用射线的端点和射线上任一点来表示，如图1中的射线记做射线OA或射线l。
注意：①表示端点的字母一定要写在前面，使字母的顺序与射线延伸的方向一致，如图1射线OA不能表示成射线AO；②同一条射线是指射线的端点相同，而延伸方向也相同的射线。
如图2，射线OA与射线OB表示同一条射线；③两条不同射线是指端点不同的射线，或者是指端点相同但延伸方向不同的射线，如图2中，射线OB与射线AB不是同一射线。
O A图1O A B图2l3. 线段（1）线段的概念：直线上的两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点。
（2）两点间的距离：连结两点的线段的长度叫做这两点的距离。
（3）线段的表示方法：如图1，用两个大写字母表示，记做线段AB或线段BA；如图2，用一个小写字母表示，记做线段a。
aA B图1图2注意：①线段AB和线段BA是同一条线段；②连结AB就是画以A、B为端点的线段；③延长线段AB是指按从A到B的方向延长，如图所示，也可以说成反向延长BA。
七年级数学上册 4.2 直线、射线、线段教案 (新版)新人
4.2 直线、射线、线段教学方法：启发式教学教学手段：多媒体教学教学过程一、引入新课1．出示墨盒，请一个同学演示使用墨盒弹出一条直线的过程．2．提出问题：为什么这样拉出线是直的？其关键是什么？二、新授学生活动：学生经过小组交流后，总结出结论：两点确定一条直线．其关键在于先固定墨盒中墨线上两个点．教师活动：参与学生活动，并请学生思考：这个现象符合数学上的什么原理？1．探究直线性质．学生活动：完成课本第128页探究课题，学生动手按要求画图，•并进行小组交流，总结出课题结论．教师活动：巡视小组活动情况，并给出课题：板书直线、射线、线段，直线的性质． 2．寻找生活中直线性质应用的例子．想一想：日常生活中有哪些现象是应用的直线的性质？学生回答（只要答案合理，教师都给以肯定的评价）．3．直线、射线、线段的表示方法．学生活动：阅读课本第129页有关内容．教师活动：讲解直线、射线、线段的表示方法．三、巩固练习1．提出问题：下图中，有几条直线？几条射线？几条线段？•说出它们的名称．2．根据语句画出图形．例：读下列语句，并按照语句画出图形：（1）直线L经过A、B两点，点B在点A的左边．（2）直线AB、CD都经过点O，点E不在直线AB上，但在直线CD上．注：此例让学生独立完成后在小组中交流和自我评价，然后教师进行讲评．3．完成课本第129页练习．四、课堂小结1．提问：直线的性质是什么？如何表示直线、射线、线段？2．本节课还学习了根据语句画图，•知道了每一个语句都对应着一个几何图形．4.2 直线、射线、线段短是难点．教学方法：启发式教学教学手段：多媒体教学教学过程一、引入新课1．提出问题：有一根长木棒，如何从它上面截下一段，•使截下的木棒等于另一根木棒的长？二、新授学生活动：独立思考，动手画图，小组讨论交流，总结出问题的解决方法．教师活动：参与学生小组讨论，指导学生探索问题的解决方法．1．用刻度尺量出已知线段长，•在画出的射线（或直线）上量出相同长度的一条线段．2．用尺规截取．教师活动：打开电脑，演示尺规作图过程．3．思考课本第130页的问题，从中得出数学问题：如何比较两条线段的长短？4．探索比较两条线段长短的方法：5．线段长短的比较结果．（1）AB<CD （2）AB>CD （3）AB=CD6．线段的等分点．（1）线段的中点：用多媒体演示，取线段AB上一点M，移动线段AM到线段MB上，当AM•与MB完全重合时，线段AM=MB，此时点M就叫做线段AB的中点． AM=MB=AB（2）线段的等分点：A M=MN=NB=AB AM=MN=NP=PB=AB7．探索线段的性质．两点之间，线段最短．8．两点的距离．讲解两点的距离定义．三、课堂小结1．本节课学会了画一条线段等于已知线段，学会了比较线段的长短．2．本节课学习了线段的性质和两点间距离的定义．四、作业布置4.2 直线、射线、线段二．基础练习1.如图，一条直线上有四个点A、B、C、D，则图中共有射线条，线段条，射线BC 还可以表示为；2.两点间的距离是指；3.点M在线段AB上，且AM=MB，则点M叫线段AB的，若AM=6cm，则AB= cm；4.如图，线段AB上C、D两点，则AD= + ，CD=BC- ，DB=BC- =AB- 。
七年级数学上册4.2直线、射线、线段教学设计(新版)新人教版【精品教案】
4．2 直线、射线、线段第1课时直线、射线、线段(一)教学目标1．了解直线、射线、线段的表示方法，理解直线、射线、线段的联系和区别．2．掌握“两点确定一条直线”的基本事实，并能解释生活中的一些现象．教学重点直线、射线、线段的表示方法．教学难点对“两点确定一条直线”的理解．教学设计(设计者：)教学过程设计一、创设情景明确目标生活在一个丰富多彩的图形世界里，生活中处处都有图形，如笔直的铁轨、手电筒发出的光、一根自动笔的铅芯等等，你能用图形表示以上现象吗？二、自主学习指向目标自学教材第125至126页，完成下列问题：1．关于直线的基本事实是__两点确定一条直线__．2．点与直线的位置关系有：__点在直线上，点在直线外__．三、合作探究达成目标探究点一直线的基本事实活动一：阅读教材第125页，思考：(1)经过一个已知点画直线，可以画________条．(2)经过两个已知点画直线，可以画________条．由此，可以得出什么结论？(3)“两点确定一条直线”的基本事实在生活中有哪些运用？【展示点评】“确定”是有且只有的意思，表明这个事实存在，且具有唯一性．【小组讨论】如何理解直线的基本事实？【反思小结】直线的基本事实有两层含义：(1)经过两点有一条直线；(2)只有一条直线．【针对训练】见“学生用书”．探究点二直线、射线、线段的画法与表示方法活动二：阅读教材第125页，思考：直线有哪几种表示方法？画图说明．射线呢？线段呢？例如图所示，已知三点A、B、C按下列语句画出图形．(1)画出直线AB；(2)画出射线AC；(3)画出线段BC.【展示点评】画直线要出头，画射线注意A是端点，画线段注意不能出头．【小组讨论】直线、射线和线段在表示方法上有联系和区别？【反思小结】直线、射线和线段都可以用两个大写字母或一个小写字母表示，但用两个大写字母表示射线时要把端点写在前面．【针对训练】见“学生用书”．探究点三直线、射线、线段的区别与联系活动三：请同学们先自己画出一条直线，一条射线，一条线段，然后小组合作讨论它们的区别与联系，并将讨论的结果填入下表．【展示点评】根据直线、射线、线段的定义及其图形形象填空．【针对训练】见“学生用书”．四、总结梳理内化目标1．“两点确定一条直线”的基本事实．2．直线、射线、线段的表示方法．3．直线、射线、线段的区别与联系．五、达标检测反思目标1．判断下列说法是否正确．(1)直线比射线长．( × )(2)直线AB大于直线CD. ( × )(3)方向相反的两条射线是一条直线．( × )(4)延长直线AB ( × )(5)直线AB与直线BA不是同一条直线( × )(6)直线AB上有A点( √ )(7)直线AB与直线l不可能是同一条直线( × )2．下列作图语句正确的是( D )A．画直线AB＝2cmB．画射线OM＝5cmC．延长射线OC到D使OC＝CDD．延长线段MN到P，使PN＝MN3．射线可以看做由线段向一方__延伸__形成的，直线可以看做由线段向两方__延伸__形成的．4．在同一平面内有4个点，经过每两个点画直线，可以画直线的条数是__1或4或6__．5．按下列语句画出图形．(1)射线AB经过点C；(2)点A在直线a外；(3)经过点O的三条线段a、b、c；(4)线段AB、CD相交于点B；(5)点P在直线AB上，但不在直线CD上；(6)点Q既不在直线l1上，也不在直线l2上；(7)直线a和b相交于点P；点A在直线a上，但不在直线b外．解：画图略．六、布置作业巩固目标课外作业见“学生用书”．第2课时直线、射线、线段(二)教学目标1．会使用尺规作图画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短．2．了解线段中点、等分点的概念，理解两点间距离的定义．3．掌握“两点之间，线段最短”的基本事实，并能用它解释一些生活中的现象．教学重点会画一条线段等于已知线段，并会比较两条线段的长短．教学难点线段的和、差的理解和运用．教学设计(设计者：)教学过程设计一、创设情境明确目标(1)你如何比较两根筷子的长短？(2)两个人如何比身高？二、自主学习指向目标自学教材第126至128页，完成下列问题：1．如何画一条线段等于已知线段？你有几种方法？如何用尺规画一条线段等于已知线段？2．比较两条线段的长短的方法有__度量法__和__叠合法__．3．__把一条线段分成相等的两条线段的点__叫做线段的中点．如何用折叠的方法得到一条线段的中点？解：使线段两个端点重合对折该线段，折痕处即为中点4．__连接两点间的线段的长度__叫做两点的距离，线段的基本性质是__两点之间，线段最短．三、合作探究达成目标探究点一画一条线段等于已知线段活动一：阅读教材第126页，思考：1．什么是尺规作图？请用尺规作图的方法作一条线段等于已知线段．2．怎样比较两条线段的长短？请再举出一些比较线段长短的实例．3．两条线段比较长短会有几种情况？并用符号表示出来．例1 已知线段a，作线段AB，使线段AB＝2a.【展示点评】尺规作图中的直尺是指没有刻度的直尺，比较两条线段的长短可以用度量法和叠合法．【小组讨论】例1的作图步骤分为哪几步？【反思小结】先用无刻度的直尺画一条直线或射线，然后用圆规截取一段线段等于已知线段．【针对训练】见“学生用书”．探究点二线段的中点活动二：做一做：在一张透明的纸上画一条线段AB，折叠纸片，使端点A、B重合，折痕与线段的交点我们叫作线段的中点，你能给线段中点下定义吗？由线段的中点，你能得到哪些线段之间的数量关系？1．若点C是线段AB的中点则有：AC＝________＝________AB；2．你能找出线段的三等分点，四等分点吗？试一试．AM＝________＝________＝________ABAM＝________＝________＝________＝________AB【展示点评】将一条线段分成两条相等线段的点叫做这条线段的中点．【小组讨论】由AB＝2AC能判断点C是线段AB的中点吗？【反思小结】当点C在线段AB上时，点C是AB的中点；当点C在线段AB外时，则不是，思考这类问题可以结合图形分析．【针对训练】见“学生用书”．探究点三线段的性质活动三：阅读教材第128页“思考”中的问题，1．在图上画出最短路线，请说明这样画的理由．2．由此可以得出什么结论？3．你能举出这条性质在生活中的一些应用吗？4．什么是两点的距离？例2 如图，AB＋BC________AC，AC＋BC________AB，AB＋AC________BC(填“>”“<”“＝”)．【展示点评】在铁路建设中，通常根据“两点之间，线段最短”的道理把弯曲的道路改直．【小组讨论】两点间的距离是连接两点的线段吗？【反思小结】两点间的距离是连接两点所得线段的长度．【针对训练】见“学生用书”．四、总结梳理内化目标1．画一条线段等于已知线段．2．画出两条已知线段的和及两条已知线段的差．3．线段的中点．4．“两点之间，线段最短”的基本事实． 五、达标检测 反思目标1．如果点C 在线段AB 上，下列表达式①AC＝12AB ；②AB＝2BC ；③AC＝BC ；④AC＋BC＝AB 中，能表示C 是AB 中点的有( C )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2．下列四个语句中正确的是( C )A ．如果AP ＝BP ，那么点P 是AB 的中点 B ．两点间的距离就是两点间的线段C ．两点之间，线段最短D ．比较线段的长短只能用度量法3．如图，点C 是线段AB 的中点，AC ＝8cm ，则BC ＝__8__cm ，AB ＝__16__cm.4．线段AB ＝6cm ，延长线段AB 到C ，使BC ＝3cm ，则AC 是BC 的__3__倍．5．如图，C 、D 是线段AB 上的两点，且AC ＝CB ，CD ＝DB ，则线段AB 的中点是点__C __，点D 是线段__CB __的中点，AC ＝__2__DB ，DB ＝__14__AB.6．如图，C 是线段AB 上的一点，D 是CB 的中点，DB ＝2cm ，AC ＝8cm ，则AB ＝__12__cm. 7．如图，已知线段a 、b ，画一条线段，使它等于2a －b.解：画图略．六、布置作业 巩固目标 课外作业 见“学生用书”。
人教版数学七年级上册4.2《直线射线线段》》教案3
人教版数学七年级上册4.2《直线射线线段》》教案3一. 教材分析《直线射线线段》是人教版数学七年级上册第四章第二节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了直线、射线、线段的含义的基础上进行教学的。
通过本节的学习，使学生能够进一步理解直线、射线、线段的性质，能够正确运用直线、射线、线段解决实际问题，为以后学习几何知识打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了直线、射线、线段的含义，对直线、射线、线段有一定的了解。
但学生在运用直线、射线、线段解决实际问题时，还会存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，进一步理解和掌握直线、射线、线段的性质，提高学生解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生进一步理解直线、射线、线段的性质，能够正确运用直线、射线、线段解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、勇于探索的精神。
四. 教学重难点1.教学重点：直线、射线、线段的性质。
2.教学难点：如何引导学生理解和掌握直线、射线、线段的性质，并运用到实际问题中。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，引导学生理解和掌握直线、射线、线段的性质。
2.活动教学法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
3.激励教学法：通过鼓励、表扬等方式，激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、勇于探索的精神。
六. 教学准备1.教具准备：直尺、射线、线段等模型。
2.教学课件：制作相关的教学课件，辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过生活情境，如道路、河流等，引导学生理解和掌握直线、射线、线段的性质。
2.呈现（10分钟）教师通过展示直线、射线、线段的模型，引导学生观察和思考，呈现直线、射线、线段的性质。
人教版七年级上册数学教案：4.2直线、射线、线段
本节课旨在帮助学生建立几何图形的基本概念，培养他们的空间想象能力和逻辑思维能力。
二、核心素养目标
1.培养学生的空间观念：通过直观演示和实际操作，使学生掌握直线、射线、线段的概念和性质，提高他们的空间想象能力。
-实际应用：能够运用所学知识解决生活中的实际问题。
举例解释：
-通过图形展示，强调直线无端点、无限延伸的特点，使学生理解直线的概念。
-通过实际操作，让学生感受射线从一个端点出发，单向无限延伸的特性。
-通过测量线段的长度，让学生明确线段有两个端点，长度有限的特点。
2.教学难点
-直线、射线、线段之间的区别与联系：学生容易混淆这三种线的定义和性质，难以把握它们之间的联系。
人教版七年级上册数学教案：4.2直线、射线、线段
一、教学内容
本节课选自人教版七年级上册数学第四章第二节：“4.2直线、射线、线段”。教学内容主要包括以下三个方面：
1.直线、射线、线段的定义：通过直观的图像和生活实例，使学生理解直线、射线和线段的概念，了解它们之间的区别与联系。
2.直线、射线、线段的表示方法：教授如何用符号表示直线、射线和线段，以及如何用文字描述它们的位置关系。
今天的学习，我们了解了直线、射线、线段的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对这些几何图形的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在今天的课堂中，我们学习了直线、射线、线段这一章节。回顾整个教学过程，我觉得有几个地方值得反思。
七年级数学上册 4.2 直线、射线、线段(第3课时)教案 (新版)新人教版
4.2 直线、射线、线段（第三课时）
刚才的折点看作点M,观察线段
重合，折痕与线段的交点我们叫作线段的中点，你能给线段下定义吗？由线段的中点，你能得
AC＝6－4＝2，D是AC的中点，∴AD＝
的延长线上时，如图：
，∴AC＝6＋4＝10，D是AC的中点，∴AD＝5.故选
方法总结：解答本题关键是正确画图，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类
解析：把弯曲的河道改直缩短航程的根据是：两点之间，线段最短．故选方法总结：本题考查了线段的性质，熟记两点之间线段最短是解题的关键．
AB中点；②在线段
AM=MB=1
2AB；
，所以M是AB的中点，
．②③④ D．③④
的中点，点N是BC的中点，如
A．2cm B．4cm C．1cm D
解析：点M是AC的中点，点的中点，∴AC＝2MC，BC＝2NC
长4cm，故选B.
方法总结：根据线段的中点表示出线段的长，再根据线段的和、差求未知线段的长度．
分成2∶3∶4的三部分，点E是线段
(1)AD的长；
(2)AB∶BE.
解析：(1)根据线段的比，可设出未知数，根据线段的和差，可得方程，根据解方程，可得的值，可得AD的长度；
的长，根据比的意义，可得答案．
_______________．
作业答案：
1、C
2、4㎝
3、D
4、B
5、B
6、3或7㎝。
人教版七年级数学上册几何图形初步《直线、射线、线段(第3课时)》示范教学设计
直线、射线、线段（第3课时）教学目标1．掌握“两点之间，线段最短”的性质，并能初步应用．2．理解两点的距离的含义．教学重点“两点之间，线段最短”的性质．教学难点两点的距离．教学准备几根长短不一的绳子．教学过程 知识回顾1．比较线段长短的方法：（1） 度量法 ；（2） 叠合法 ．2．在数学中，我们常限定用 无刻度的直尺和圆规 作图，这就是尺规作图．3．点M 把线段AB 分成相等的两条线段AM 与MB ，点M 叫做线段AB 的 中点 ．数学符号语言： 1222AM MB AB AB AM BM ====（或） 4．线段三等分点、四等分点的数学符号语言：13AM MN NB AB ===14AM MN NP PB AB ====新知探究一、探究学习【思考】观察下列动图，你能得到什么结论？【师生活动】学生作答，答案合理即可，教师补充．【设计意图】结合学生熟知的龟兔赛跑故事与动图，可使学生得知：在相同的时间内，兔子跑过的路程大于乌龟跑过的路程．由此开始探究学习，激发学生的学习兴趣．二、新知精讲【思考】如图，从A地到B地有四条道路，除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路？如果能，请你联系以前所学的知识，在图上画出最短路线．【师生活动】学生作答，教师给出正确答案，然后讲解新知．【答案】如图，由生活经验我们可以知道，中间的路最短．或者可以想象一下，把图中的各条道路看作绳子，把各条绳子拉长之后进行比较，也可以知道中间的路最短．【新知】经过比较，我们可以得到一个关于线段的基本事实：两点的所有连线中，线段最短．简单说成：两点之间，线段最短．连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离．注意：“线段”是一个几何图形，而“线段的长度”是一个数值，二者有区别，不要混淆．【设计意图】由生活实例引入新知，使学生更简单清晰地理解记忆“两点之间，线段最短”的性质，同时使学生掌握两点的距离的概念，并能够区分“线段”与“线段的长度”．【问题】你能举出“两点之间，线段最短”这条性质在生活中的一些应用吗？【师生活动】学生讨论后作答，答案合理即可，教师给予补充．【设计意图】进一步检查学生对关于线段的基本事实的理解和掌握．三、典例精讲【例1】如图，某同学的家在A处，书店在B处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线是（）．A．A→C→D→B B．A→C→F→BC．A→C→E→F→B D．A→C→M→B【师生活动】学生作答，然后教师给出正确答案．【答案】B【设计意图】检验学生对关于线段的基本事实的理解和掌握．【例2】关于两点的距离，下列说法不正确的是（）．A．连接两点的线段就是两点的距离B．连接两点的线段的长度，是两点的距离C．如果线段AB＝AC，那么点A到点B的距离等于点A到点C的距离D．两点的距离是连接这两点的所有的线中，最短的那条线的长度【师生活动】学生作答，教师给出正确答案．【答案】A【设计意图】检验学生对两点的距离的理解和掌握情况．【例3】下列四个生产生活中的现象：①木匠锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两个点弹出一条墨线；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③战士打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一条直线上；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用“两点之间，线段最短”来解释的有______．【师生活动】学生作答，教师逐条解析并给出正确答案．【答案】④【设计意图】检验学生对关于线段的基本事实的理解和掌握，同时还能锻炼学生从现象中发现本质的能力．【例4】（1）如图，把原来弯曲的河道改直，A，B两地间的河道长度有什么变化？（2）如图，公园里修建了曲折迂回的桥，这与修一座直的桥相比，对游人观赏湖面风光能起什么作用？用你所学数学知识说明其中的道理．【师生活动】教师引导，学生作答，然后教师给出正确答案．【答案】解：（1）河道的长度变短了；（2）由于“两点之间，线段最短”，这样做增加桥的长度，一方面使这座桥能容纳更多的游人观光，另一方面也增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏湖面风光．【设计意图】进一步检验学生对关于线段的基本事实的理解和掌握情况，同时让学生体会其在生活应用中的意义．【例5】如图，从A地到B地有①②③三条路可走，它们的长度分别为a，b，c，试比较a，b，c的大小．【师生活动】教师引导，学生作答，然后教师给出正确答案．【答案】解：如图，路①中的纵向部分的和等于AC，横向部分的和等于BC，所以路①②等长．因为DE＜CD＋CE，所以路③比路②短，所以a＝b＞c．【设计意图】锻炼学生根据线段的基本事实对不同方案进行分析、比较的能力．课堂小结板书设计一、关于线段的基本事实二、两点的距离课后任务完成教材第148页复习题4第9题．。
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新人教版七年级数学上册4.2 直线、射线、线段（第3课时）学案
学习目标：
1、利用丰富的活动情景，让学生体验到两点之间线段最短的性质，并能初步应用；
2、知道两点之间距离的含义。
学习重点：两点之间线段最短的性质。
学习难点：两点之间线段最短的性质的应用。
一、自学指导：（自己完成） 复习检测：
1、列语句画出图形
（1）点C 在线段EF 上 （2）经过点O 的三条直线a 、b 、c
（3）点P 是直线 l 外一点 （4）线段AB 、CD 相交于点B
2、如图，已知点C 是线段AB 的中点，点D 是线段AC 的中点，完成下列填空： （1）AB= BC ，BC= AD （2）BD= AD 。
3、如下图已知线段a 、b 、c ，画一条线段，使它等于a+b-c （用尺规作图）．
二、合作探究，生成总结（先自己做，再小组讨论，仍解决不了的问题写在纸条上交给老师）（10分钟）
探讨1、线段的性质
思考：为什么有些人过马路到对面却不走人行横道呢？
讨论：阅读课本P128页思考题讨论：从A 地到B 地有四条路，如果让你选择，你将走那条路？为什么？并讨论除了这些路线外，能否再修一条从A 地到B 地的最短道路？为什么？
归纳：线段的性质： （理解并记忆）。
探讨2、两点间的距离： （理解并记忆）练一练
一）填空：
1、课本P 130 8题
2、课本P 130 11题（先自己思考再小组讨论）
3、如图4,小华的家在A 处，书店在B 处，星期日小明到书店去买书，
他想尽快的赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（ ）．
A ．A →C →D →
B B ．A →
C →F →B
C ．A →C →E →F →B
D ．A →C →M
4、已知线段AB 及一点P ，若AP+PB>AB,则点P 在 。
二）选择：
A B C D 图4
5、下列四种说法：①因为AM=MB ，所以M 是AB 中点；②在线段AM•的延长线上取一点B ，如果AB=2AM ，那么M 是AB 的中点；③因为M 是AB 的中点，所以AM=MB=21AB ；④因为A 、M 、B 在同一条直线上，且AM=BM ，所以M 是AB 的中点，其中正确的是（ ）．
A ．①③④
B ．④
C ．②③④
D ．③④
6、如果线段AB=3cm ，BC=4cm ，那么A ，C 两点间的距离是（ ）
A.7cm
B.1cm
C.1cm 或7cm
D.无法确定
三）简答：
7、观察下列图形，并阅读下面相关文字：
两直线相交最多1个交点，三条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点，像这样，8条直线相交，最多有多少交点？n 条直线相交，最多有多少个交点？
学习反思：
1、你学到了什么知识？
2、还存在什么疑惑的问题
达标测试
1、如图，C ，D 是线段AB 上的两点，AC=5cm ，AD=8cm ，D 是CB 的中点，则DB= ，AB= 。
A C D B
2、如右图，在△ABC 中AC+CB AB,
（填“＞、＜或＝” ），根据是
3、下列说法中错误的是（ ）．
A ．A 、
B 两点之间的距离为3c m B ．A 、B 两点之间的距
离为线段AB
的长度
C ．线段AB 的中点C 到A 、B 两点的距离相等
D ．A 、B 两点之间的距离是线段AB
4．如图，学生要去博物馆参观，从学校A 处到博物馆B 处的路径共有⑴、⑵、⑶三条，为了节约时间，尽快从A 处赶到B 处，假设行走的速度不变，你认为应该走第________条线路（只填番号）最快，理由是___________________。
5．如果A BC三点在同一直线上，且线段AB=4CM，BC=2CM，那么AC两点之间的距离为（）
A ．2CM B． 6CM C ．2 或6CM D ．无法确定
6.如图所示一只蚂蚁在A处，想到C处的最短路线是请画出简图，并说明理由。
7. 如图所示，从A地到达B地，最短的路线是（）．
A．A→C→E→B B．A→F→E→B C．A→D→E→B D．A→C→G→E→B。