山东省泰安市2013年中考数学试题(Word解析版)

2013年山东省泰安市中考数学试卷（解析）

一．选择题（本大题共20小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对的3分，选错，不选或选出的答案超过一个，均记零分）

1．（2013泰安）（﹣2）﹣2等于（）

A．﹣4 B．4 C．﹣1

4

D．

1

4

考点：负整数指数幂．

分析：根据负整数指数幂的运算法则进行运算即可．

解答：解：（﹣2）﹣2==1

4

．

故选D．

点评：本题考查了负整数指数幂的知识，解答本题的关键是掌握负整数指数幂的运算法则．2．（2013泰安）下列运算正确的是（）

A．3x3﹣5x3=﹣2x B．6x3÷2x﹣2=3x C．（）2=x6D．﹣3（2x﹣4）=﹣6x﹣12

考点：整式的除法；合并同类项；去括号与添括号；幂的乘方与积的乘方；负整数指数幂．

分析：根据合并同类项的法则、整式的除法法则、幂的乘方法则及去括号的法则分别进行各选项的判断．

解答：解：A．3x3﹣5x3=﹣2x3，原式计算错误，故本选项错误；

B．6x3÷2x﹣2=3x5，原式计算错误，故本选项错误；

C．（）2=x6，原式计算正确，故本选项正确；

D．﹣3（2x﹣4）=﹣6x+12，原式计算错误，故本选项错误；

故选C．

点评：本题考查了整式的除法、同类项的合并及去括号的法则，考察的知识点较多，掌握各部分的运算法则是关键．

3．（2013泰安）2012年我国国民生产总值约52万亿元人民币，用科学记数法表示2012年我国国民生产总值为（）

A．5.2×1012元B．52×1012元C．0.52×1014元D．5.2×1013元

考点：科学记数法—表示较大的数．

分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

解答：解：将52万亿元=5200000000000用科学记数法表示为5.2×1013元．

故选：D．

点评：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

4．（2013泰安）下列图形：其中所有轴对称图形的对称轴条数之和为（）

A．13 B．11 C．10 D．8

考点：轴对称图形．

分析：根据轴对称及对称轴的定义，分别找到各轴对称图形的对称轴个数，然后可得出答案．

解答：解：第一个图形是轴对称图形，有1条对称轴；

第二个图形是轴对称图形，有2条对称轴；

第三个图形是轴对称图形，有2条对称轴；

第四个图形是轴对称图形，有6条对称轴；

则所有轴对称图形的对称轴条数之和为11．

故选B．

点评：本题考查了轴对称及对称轴的定义，属于基础题，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．

5．（2013泰安）下列几何体中，主视图是矩形，俯视图是圆的几何体是（）

A．B．C．D．

考点：简单几何体的三视图．

分析：主视图、俯视图是分别从物体正面和上面看，所得到的图形．

解答：解：A．主视图为矩形，俯视图为圆，故选项正确；

B．主视图为矩形，俯视图为矩形，故选项错误；

C．主视图为等腰三角形，俯视图为带有圆心的圆，故选项错误；

D．主视图为矩形，俯视图为三角形，故选项错误．

故选：A．

点评：本题考查了三视图的定义考查学生的空间想象能力．

6．（2013泰安）不等式组的解集为（）

A．﹣2＜x＜4 B．x＜4或x≥﹣2 C．﹣2≤x＜4 D．﹣2＜x≤4

考点：解一元一次不等式组．

分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．

解答：解：，

解①得：x≥﹣2，

解②得：x＜4，

∴不等式组的解集为：﹣2≤x＜4，

故选：C．

点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

7．（2013泰安）实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为（）

A．4，5 B．5，4 C．4，4 D．5，5

考点：众数；中位数．

分析：根据众数及中位数的定义，结合所给数据即可作出判断．

解答：解：将数据从小到大排列为：1，2，3，3，4，4，5，5，5，5，

这组数据的众数为：5；

中位数为：4．

故选A．

点评：本题考查了众数、中位数的知识，解答本题的关键是掌握众数及中位数的定义．

8．（2013泰安）如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC 的外角，则∠1+∠2+∠3等于（）

A．90°B．180°C．210°D．270°

考点：平行线的性质．

分析：根据两直线平行，同旁内角互补求出∠B+∠C=180°，从而得到以点B．点C为顶点的五边形的两个外角的度数之和等于180°，再根据多边形的外角和定理列式计算即可得解．

解答：解：∵AB∥CD，

∴∠B+∠C=180°，

∴∠4+∠5=180°，

根据多边形的外角和定理，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°，

∴∠1+∠2+∠3=360°﹣180°=180°．

故选B．

点评：本题考查了平行线的性质，多边形的外角和定理，是基础题，理清求解思路是解题的关键．9．（2013泰安）如图，点A，B，C，在⊙O上，∠ABO=32°，∠ACO=38°，则∠BOC等于（）

A．60°B．70°C．120°D．140°

考点：圆周角定理．

分析：过A、O作⊙O的直径AD，分别在等腰△OAB、等腰△OAC中，根据三角形外角的性质求出θ=2α+2β．