有理数单元测试与答案
有理数单元测试(含答案)
第一部分有理数单元测试1.下列说法错误的是( )A.零是非负数B.零是整数C.零的相反数是零D.零的倒数是零2.下列说法正确的是( )A.绝对值等于3的数是-3B.绝对值小于113的整数是1和-1C.绝对值最小的有理数是1D.3的绝对值是33.下列判断正确的是( )A.12004的相反数是2004； B.12004的相反数是-2004；C.12004的相反数是-12004； D.12004的相反数是12004-4.下列四组有理数大小的比较正确的是( )A.1123->-；B. 11-->-+;C.1123<;D.1123->-5.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,下列结论正确的是( )A.b>a>cB.b>-a>cC.a>c>bD.│b│>-a>-c6.数-216不是( )A.有理数B.整数C.负有理数D.自然数7.下列说法正确的是( )A.正整数和负整数统称为整数B.零表示不存在,所以零不是有理数C.非负有理数就是正有理数D.整数和分数统称为有理数8.下列说法错误的个数是( )①一个数的绝对值的相反数一定是负数;②只有负数的绝对值是它的相反数③正数和零的绝对值都等于它本身;④互为相反数的两个数的绝对值相等A.3个B.2个C.1个D.0个9.下列说法正确的是( ).①在+5与-6之间没有正数②在-1与0之间没有负数③在+5与+6之间有无数个正分数④在-1与0之间没有正分数A.仅④正确B.仅③正确C.仅③④正确D.①②④正确10.数a的相反数是-a,那么a表示( )A.负有理数B.正有理数C.正分数D.任意一个数二、填空1.在有理数集合中,最小的正整数是______,最大的负整数是______.2.绝对值最小的有理数是_______.3.相反数最小的负整数是______,相反数最大的正整数是______.4.2.5的相反数是_______,倒数是_____,绝对值是______.5.如果a表示一个有理数,那么-a表示a的______,│a│表示a的_______.6.自行车车轮向顺时针方向旋转200圈记做+200圈, 那么向逆时针方向旋转150圈应记做_________.7. π-的相反数是_____,-a的相反数是________.8.若│y+5│=14,那么y=________.9.在数轴上,离开原点的距离是5的数是__________.10.在数轴上,离开表示数2的点距离是3的点表示的数是_______.三、解答1.写出所有绝对值不大于4的负整数,并在数轴上表示出来.2.若│x-3│+│y+4│+│z-5│=0,求代数式z2-y2+x的值.3.某检修小组乘汽车检修供电线路。
有理数的单元测试题及答案
有理数的单元测试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列各数中，是正数的有（）A. -3B. 0C. 3D. -3.52. 绝对值是5的数是（）A. 5B. -5C. 5或-5D. 都不是3. 两个负数相加，和的符号是（）A. 正B. 负C. 0D. 不确定4. 有理数的乘方运算中，-3的平方是（）A. 9B. -9C. 3D. -35. 若a < 0，b > 0，且|a| > |b|，则a+b的值是（）A. 正B. 负C. 0D. 不确定二、填空题（每题2分，共10分）1. 有理数包括整数和______。
2. 绝对值是数轴上表示该数的点到原点的距离，例如|-4|=______。
3. 两个有理数相除，如果被除数和除数同号，则商是______数。
4. 有理数的乘法运算中，-2乘以-3等于______。
5. 一个数的相反数是与它相加等于______的数。
三、计算题（每题5分，共20分）1. 计算下列各数的绝对值：|-7|，|0|，|5.5|。
2. 计算下列各数的和：-3 + 2 + (-1)。
3. 计算下列各数的乘积：(-4) × (-5)。
4. 计算下列各数的差：7 - (-2)。
四、解答题（每题10分，共20分）1. 某班有学生40人，其中20人喜欢数学，15人喜欢英语，5人既喜欢数学又喜欢英语。
请问喜欢数学或英语的学生有多少人？2. 某商店出售两种商品，商品A的进价是20元，售价是30元；商品B的进价是15元，售价是25元。
如果商店同时购进这两种商品各10件，商店的总利润是多少？五、应用题（每题15分，共30分）1. 某工厂有工人100名，其中60名工人每天能完成10个产品，剩余的工人每天能完成5个产品。
如果工厂每天需要生产800个产品，问工厂是否需要增加工人？2. 某公司计划在两个城市之间铺设一条铁路，已知城市A到城市B的距离是300公里。
如果铁路的铺设成本是每公里5万元，公司需要准备多少资金？答案：一、选择题1. C2. C3. B4. A5. B二、填空题1. 分数2. 43. 正4. 65. 0三、计算题1. 绝对值：7，0，5.52. 和：-23. 乘积：204. 差：9四、解答题1. 喜欢数学或英语的学生有35人。
第一章 有理数单元测试(含答案)
a 10第一章 有理数单元测试一、选择题（每小题4分，共32分）1.下列说法正确的是( ) A.所有的整数都是正数 B.不是正数的数一定是负数C.0不是最小的有理数D.正有理数包括整数和分数 2.12的相反数的绝对值是( ) A.-12 B.2 C.-2 D.12 3.有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示,那么下列式子中成立的是( )A.a>bB.a<bC.ab>0D.0a b> 4.在数轴上,原点及原点右边的点表示的数是( )A.正数B.负数C.非正数D.非负数5.下列各组数中,不是互为相反意义的量的是( )A.收入200元与支出20元B.上升10米和下降7米C.超过0.05mm 与不足0.03mD.增大2岁与减少2升6.如果一个数的平方等于它的倒数,那么这个数一定是( )A.0B.1C.-1D.±17.4604608取近似值,保留三个有效数字,结果是( )A.4.60×106B.4600000C.4.61×106D.4.605×1068.下列运算正确的是( ) A.-22÷(-2)2=1 B. 31128327⎛⎫-=- ⎪⎝⎭C.1352535-÷⨯=- D. 133( 3.25)6 3.2532.544⨯--⨯=- 二、填空题(每小题3分，共24分) 9.在数+8.3, 4-,8.0-, 51-, 0, 90, 334-,|24|--中，________________是正数，__________________是负数， 整数.10.某地气温不稳定,开始是6℃,一会儿升高4℃,再过一会儿又下降11℃, 这时气温是__.11.一个数的相反数的倒数是113-,这个数是________.12.数轴上到原点的距离是3个单位长度的点表示的数是______.13.大肠杆菌每过20分便由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成__________个.14. 平方等于641 的数是 ，立方等于641 的数是 ，平方等于它本身的数是 .15.绝对值小于5的所有的整数的和_______.16.若│x-1│+(y+2)2=0,则x-y=___________.三、解答题:(共44分)17.计算题(每题5分,共20分)(1)(-12)÷4×(-6)÷2 (2) 235(4)0.25(5)(4)8⎛⎫-⨯--⨯-⨯- ⎪⎝⎭(3) 111311123124244⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫--+----- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ (4) 232121(3)242433⎛⎫⎛⎫-÷⨯-+-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭18.(8分)若│a │=2,b=-3,c 是最大的负整数,求a+b-c 的值.19.（8分）检修组乘汽车,沿公路检修线路,约定向东为正,向西为负,某天自A 地出发, 到收工时,行走记录为(单位:千米):+8,-9,+4,+7,-2,-10,+18,-3,+7,+5回答下列问题:(每题5分,共10分)(1)收工时在A 地的哪边?距A 地多少千米?(2)若每千米耗油0.3升,问从A 地出发到收工时,共耗油多少升?20.(8分)某工厂向银行申请了甲种贷款5105.1⨯元，乙种贷款5100.2⨯元，甲种贷款每年的年利率为7%，乙种贷款每年的年利率为6%，问该厂每年付出的利息是多少元？（用科学记数法表示）参考答案一、选择题（每小题4分，共32分）CDADD BAD二、填空题(每小题3分，共24分) 9. +8.3 90, -4 -0.8 -15 -343 -24-, -4 0 90 -24-；10. -1℃； 11. 34； 12. ±3； 13. 512（即29 = 512）； 14. ±18，14，10； 15. 0；16. 3.三、解答题（每小题10分，共30分）17.(1)(-12)÷4×(-6)÷2=(-12)×14×(-6)×12=9. (2)235(4)0.25(5)(4)8⎛⎫-⨯--⨯-⨯- ⎪⎝⎭ =25160.25(4)(5)(4)1080908-⨯-⨯-⨯-⨯-=--=-. (3)111311123124244⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫--+----- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ =111311123124244---++ =1111331111230434422444⎛⎫⎛⎫-++--+=-+=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. (4)232121(3)242433⎛⎫⎛⎫-÷⨯-+-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ =4412744993⎛⎫-⨯⨯+-⨯- ⎪⎝⎭=.1644033-++=.18.∵│a │=2,∴a=±2.c 是最大的负整数,∴c=-1.当a=2时,a+b-c=2-3-(-1)= 0.当a=-2时a+b-c=-2-3-(-1)=-4.19.(1)∵8-9+4+7-2-10+18-3+7+5=8+4+7+18+7+5-9-10-2-3=25,∴在A 处的东边25米处.(2)∵│8│+│-9│+│4│+│7│+│-2│+│-10│+│18│+│-3│+│7│+│5│=73千米,73×0.3=21.9升,∴从出发到收工共耗油21.9升.20. 1.5×510×7%＋2.0×510×6%=2.25×410（元）.。
有理数单元测试卷(含答案)
数学试卷（第一章有理数 时间90分 满分100分）班级 姓名 成绩一、填空题（每小题2分，共20分）1．│－2│ 。
2．－2. 5的倒数是 。
3．如果80m 表示向东走80m ，那么－60m 表示_____________________。
4.在数轴上,离开原点的距离是2的数是__________。
5．比较有理数的大小：（1） （2）6．一个数和它的倒数相等，则这个数是 。
7．将数375 800精确到万位的近似数是__________;将近似数5.197精确到0.01时，有效数字分别是____________。
8．式子的计算结果是 。
9．绝对值大于1而小于4的整数有____________ ，它们的和是_________。
10．的值是__________________。
二、选择题（每小题3分，共24分）11．在数轴上,原点及原点右边的点表示的数是( )A.正数B.负数C. 非负数D.非正数12．用－a 表示的数一定是（ ）A .负数B .负整数C .正数或负数D .以上结论都不对13．下列各数用科学记数法表示正确的是（ ）A .0.58×105B . 12.3×107C .D . 3.06×10614．数a 的相反数是-a,那么a 表示( )A. 任意一个数B.正有理数C.正分数D. 负有理数15．下列说法错误的个数是( )①一个数的绝对值的相反数一定是负数;②只有负数的绝对值是它的相反数 ③正数和零的绝对值都等于它本身;④互为相反数的绝对值相等A .3个B .2个C .1个D .0个16．如果，下列成立的是（ ）A ．B ．C ．D ．18．有理数a、b在数轴上的位置如图所示,那么下列式子中成立的是( )A.a>bB.a<bC.ab>0D.三、解答题（76分）19．把下列各数填入它所属的集合内：(6分)15 ，－，－5 ，，0 ，－5.32 ，2 ，（1）分数集合{ . . .}（2）整数集合{ . . .}（3）正数集合{ . . .}20．比较大小：－（－0.3）和∣－∣（4分）21．计算下列各题（24分）(1) (－3)+(－9)(2) (－4.7)+3.9(3) (4)(5) (6)22．用简便方法计算下列各题（8分）（1）（2）23．（8分）在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把它们连接。
有理数单元测试题及答案
有理数单元测试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数是有理数？A. πB. √2C. 0.33333（无限循环）D. 1/32. 有理数-3和5的和是多少？A. -8B. 2C. -2D. 83. 哪个是有理数的相反数？A. 3B. -3C. 0D. 1/24. 绝对值是5的有理数有几个？A. 1B. 2C. 3D. 45. 下列哪个表达式等于0？A. -3 + 3B. -3 - 5C. -3 × 0D. -3 ÷ 3二、填空题（每题2分，共20分）6. 有理数-7的绝对值是________。
7. 有理数-2和4的差是________。
8. 有理数-6和-3的乘积是________。
9. 有理数-4的倒数是________。
10. 若a是有理数，且a的相反数是-5，则a=________。
三、计算题（每题5分，共30分）11. 计算下列表达式的值：(-3) × (-2) + 4 ÷ (-2)。
12. 解下列方程：3x - 7 = 8。
13. 计算下列各数的绝对值：-12，0，5.5。
14. 求下列数的相反数：-9，3/4，0。
四、解答题（每题10分，共30分）15. 某商店在一天内卖出了价值为-500元的商品（亏损），同时又购入了价值为300元的商品。
请问这一天商店的净亏损是多少？16. 某工厂在一个月内生产了200件产品，每件产品的成本是5元，销售价格是10元。
请问工厂这个月的纯利润是多少？17. 某学生在一次数学测验中得了85分，第二次测验得了90分，第三次测验得了75分。
请问该学生这三次测验的平均分是多少？答案一、选择题1. D2. C3. B4. B5. A二、填空题6. 77. -68. 189. -1/410. 5三、计算题11. 412. x = 513. 12，0，5.514. 9，-3/4，0四、解答题15. 净亏损200元16. 纯利润1000元17. 平均分81.67分（保留两位小数）结束语本测试题旨在检验学生对有理数的基本概念、运算规则和实际应用的理解。
有理数单元测试及答案
有理数单元测试及答案有理数单元检测试题一、填空题（本题共有9个小题，每小题2分，共18分）1、一幢大楼地面上有12层，还有地下室2层，如果把地面上的第一层作为基准，记为0，规定向上为正，那么惯上将2楼记为1；地下第一层记作-1；数-2的实际意义为地下第三层，数+9的实际意义为地面上的第十层。
2、如果数轴上的点A对应有理数为-2，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为-5.3、某数的绝对值是5，那么这个数是-5或5.（保留四个有效数字）4、(4/3)²=16/9，(-4/3)²=16/9.5、数轴上和原点的距离等于3的点表示的有理数是-3或3.6、计算：（-1）+（-1）=-2.7、如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m=-1，则代数式2ab-（c+d）+m=-1.8、（+5.7）的相反数与（-7.1）的绝对值的和是12.8.9、已知每辆汽车要装4个轮胎，则51只轮胎至多能装配12辆汽车。
二、选择题（本题共有10个小题，每小题都有A、B、C、D四个选项，请你把你认为适当的选项前的代号填入题后的括号中，每题2分，共20分）10、下列说法正确的是（C）。
A。
整数就是正整数和负整数B。
负整数的相反数就是非负整数C。
有理数中不是负数就是正数D。
零是自然数，但不是正整数11、下列各对数中，数值相等的是（A）。
A。
-2与(-2)B。
-3与(-3)C。
-3×2与-3×2D。
-( -3)与-( -2)12、在-5，-9，-3.5，-0.01，-2，-212各数中，最大的数是（D）。
A。
-12B。
-9C。
-0.01D。
-213、如果一个数的平方与这个数的差等于1，那么这个数只能是（B）。
A。
-1B。
1C。
0D。
或114、绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（C）。
A。
8B。
7C。
6D。
515、计算：(-2)+(-2)的是（D）。
A。
2B。
-1C。
-2D。
有理数单元测试题及答案
有理数单元测试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个数是有理数？A. πB. √2C. 1/3D. 0.33333（无限循环）答案：C2. 如果a和b都是有理数，且a > b，那么下列哪个选项是正确的？A. a + b > 0B. a - b > 0C. a × b > 0D. a ÷ b > 0答案：B3. 两个负有理数相加的结果是什么？A. 正数B. 负数C. 零D. 无法确定答案：B4. 下列哪个数是无理数？A. 0.5B. √3C. 1/7D. 3.1415答案：B5. 有理数a和b的绝对值相等，且a < b，那么a和b的和是多少？A. aB. bC. 0D. -2a答案：D二、填空题（每题2分，共10分）6. 如果一个有理数的绝对值是5，那么这个数可以是______或______。
答案：5，-57. 两个有理数相除，如果商是正数，那么这两个数的符号必须______。
答案：相同8. 如果一个有理数的平方是9，那么这个数可以是______或______。
答案：3，-39. 有理数的加法运算满足交换律，即a + b = ______ + a。
答案：b10. 有理数的乘法运算满足结合律，即(a × b) × c = a ×(______ × c)。
答案：b三、计算题（每题5分，共15分）11. 计算下列表达式的值：(-3) × 2 + 4 × (-2) - 6。
答案：原式 = -6 - 8 - 6 = -2012. 计算下列表达式的值：(-4)² - 3 × 2 - 5。
答案：原式 = 16 - 6 - 5 = 513. 计算下列表达式的值：(-2)³ + 3 × (-1/3) - 1。
答案：原式 = -8 - 1 - 1 = -10四、解答题（每题10分，共20分）14. 某商店在一天内卖出了10件商品，每件商品的售价为x元，成本为y元。
有理数单元测试题（含答案）
有理数单元测试题（含答案）有理数单元测试题⼀、选择题（本⼤题共10⼩题，共30分） 1.下列各数表⽰准确数的是()A. ⼩明同学买了6⽀铅笔B. ⼩亮同学的⾝⾼是1.72mC. 教室的⾯积是60m2D. ⼩兰在菜市场买了3⽄西红柿1.下列说法：①近似数3.45精确到百分位；②近似数0.50精确到百分位，③2019.5精确到个位是2019.其中说法正确的个数有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 0个2.关于(?3)4的正确说法是()A. ?3是底数，4是幂B. ?3是底数，4是指数，?12是幂C. 3是底数，4是指数，81是幂D. ?3是底数，4是指数，81是幂3.在算式|5□(?3)|+4中的□所在位置，填⼊下列哪种运算符号，计算出来的值最⼤()A. +B. ?C. ×D. ÷4.已知xy>0，x+y<0，则()A. x>0，y>0B. x<0，y<0C. x>0，y<0D. x<0，y>05.若a+b<0，baB. a<0，b<0C. a>0，b<0D. a<0，b>06.计算1357×316最简便的⽅法是()A. (13+57)×316B. (14?27)×316C. (10+357)×316D. (16?227)×3167.计算(?1)2017?(?1)2018等于()A. 0B. 2C. ?2D. ?18.⽤科学记数法表⽰136000，其结果是()A. 0.136×106B. 1.36×105C. 136×103D. 136×1069.有理数a、b在数轴上的对应位置如图所⽰，则a+b的值为()B. 负数C. 0D. ⾮正数⼆、填空题（本⼤题共10⼩题，共30分）10.四舍五⼊求近似值：0.7951≈__________ (精确到0.01)11.已知2.73×10n是⼀个7位数，则n=________，原数为________．12.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值等于2.则a+ba+b+c2cd+m=0的值为________．13.若｜m｜=7，｜n｜=4，那么mn=________．14.计算：(?22)×57×(?311)×(?21)=______．15.计算：1+(?2)+3+(?4)+5+(?6)+?+99+(?100)=______．16.已知两个数的和为?225，其中⼀个数为?134，则另⼀个数是________．17.已知|x|=7，|y|=2，且x18.若a是?[?(?7)]的相反数，则a=________．19.如果2a?5与?7互为相反数，则a=________．三、计算题21、（本⼤题共1⼩题，共6×4=24分）(1)(?1)100×5+(?2)4÷4；(2)(?3)3?3×(?13)4；(3)76×(1613)×314÷3；(4)(?10)3+[(?4)2?(1?32)×2]；(5)?23÷49×(?23)2；(6)4+(?2)3×5?(?0.28)÷4．四、解答题（本⼤题共6⼩题，共36分）20.已知数轴上有点A，B，A，B两点之间的距离是1个单位长度，点A到原点O的距离是3个单位长度，那么点B对应的数可能是多少?（5分）21.在活动课上，有6名学⽣⽤橡⽪泥做了6个乒乓球，直径可以有0.02毫⽶的误差，超过规定直径的毫⽶数记作正数，不⾜的记为负数，检查结果如下表：(1)请你指出哪些同学做的乒乓球是合乎要求的？(2)指出合乎要求的乒乓球中哪个同学做的质量最好？哪个同学做的质量较差？(3)请你对6名同学做的乒乓球质量按照最好到最差排名；(4)⽤学过的绝对值知识来说明以上问题．（1+2+2+1=6分）22.已知a=?212，b=?314，c=413，求下列各式的值．（3+3=6分）(1)a?b+c；(2)a?b?c．23.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值等于2的数，求：a+ba+b+c+m2?cd 的值．（5分）24.观察下⾯三⾏数．（2+2+3=7分）2，4，?8，16，?32，64，…；4，2，?10，14，?34，62，…；4，?8，16，?32，64，?128，…．(3)取每⾏的第100个数，计算这三个数的和．25.观察下列等式：（4+3=7分）第1个等式：a1=11×3=12×(1?13)；第2个等式：a2=13×5=12×(1315)；第3个等式：a3=15×7=12×(1517)；第4个等式：a4=17×9=12×(1719)；……请解答下列问题：(1)按以上规律列出第5个等式：a5=________=________；(2)⽤含n的式⼦表⽰第n个等式：a n=____________=____________(n为正整数)；有理数测试题答案【答案】1. A2. B3. D4. C5. B6. B7. D8. C9. B10. A11. 0.8012. 6；273000013. 0或?414. ±2815. ?9016. ?5017. ?132018. ?9或?519. 720. 621. 解：(1)原式=1×5+16÷4 =5+4=9；(2)原式=?27?3×181=?27?1 27=?27127；(3)原式=76×(?16=?572；(4)原式=?1000+[16?(?8)×2]=?1000+(16+16)=?1000+16+16 =?968；(5)原式=?8×94×49=?8；(6)原式=4+(?8)×5+0.07=4?40+0.07 =?35.93．22. 解：当点A 表⽰3时，点B 表⽰的数是2或4，当点A 表⽰?3时，点B 表⽰的数是?2或?4．23. 解：(1)∵绝对值⼩于0.02的数有?0.017，?0.011，∴张兵、蔡伟做的乒乓球是合乎要求的； (2)∵|?0.011|<|?0.017|，∴蔡伟做的质量最好，张兵做的质量较差；(3)∵|?0.011|<|?0.017|<|?0.021|<|+0.022|<|+0.023|<|+0.031|，∴从最好到最差排名为：蔡伟、张兵、余佳、赵平、王敏、李明； (4)这是绝对值在实际⽣活中的应⽤，对误差来说绝对值越⼩越好．24. 解：(1)原式=(?212)?(?314)+413=?52+134+133=30+39+5212=6112；(2)原式=(?212)?(?314)?41=30+395212=?4312．25. 解：∵a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 是绝对值等于2的数，∴a +b =0，cd =1，m 2=4，∴a+ba+b+c +m 2?cd =0+4?1=3．26. 解：(1)第⼀⾏数的规律是：从第⼀个数开始，后⾯⼀个数是前⾯⼀个数乘?2得到的，即?2，(?2)2，(?2)3，(?2)4……，则第n 个数为(?2)n ；(2)第⼀⾏数?2对应得出第⼆⾏的数，即(?2)n ?2；第⼀⾏数×(?2)对应得出第三⾏的数，即(?2)n+1； (3)∵第⼀⾏的第100个数为(?2)100，第⼆⾏的第100个数为(?2)100?2，；第三⾏的第100个数为(?2)100×(?2)=(?2)101(?2)100+[(?2)100?2]+(?2)101=(?2)100+(?2)100+(?2)101?2 =(?2)100(1+12)2=?2．27. 解：(1)19×11 12×(19?111)；1×(12n?112n+1)；(3)a1+a2+a3+a4+?+a100=12×(1?13)+15)+12×(1517)+12×(1719)+···+ 12×(1 1991 201 ) =3+1315+1517+1719 +···+ 1 1991 201 )=1×(1? 1)12×200 201 =100 201．。
有理数单元测试题(含答案)
第一章有理数单元测试一、选择题（共10小题）1.在，﹣2，0，﹣3.4这四个数中，属于负分数的是（）A. B. －2 C. 0 D. ﹣3.4【答案】D2.下列四个数中，其倒数的相反数是正整数的是（）A. 3B.C. －2D.【答案】D3.2018年五一小长假，杭州市公园、景区共接待游客总量617.57万人次，用科学计数法表示617.57万的结果是( )A. B. C. D.【答案】B4.a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A. a+b＞0B. a+b＜0C. a﹣b=0D. a﹣b＞0【答案】B5.若有理数a与3互为相反数，则a的值是（）A. 3B. －3C.D. －【答案】B6.数据26000用科学记数法表示为2.6×10n，则n的值是（）A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】C7.在一次数学测试中，七（2）班的平均分为85分，把高于平均分的高出部分数记为正数，老师将某一小组的美美、多多、田田、乐乐四位同学的成绩记为+7，－4，－11，+13，则这四位同学实际成绩最高的是（）A. 美美B. 多多C. 田田D. 乐乐【答案】D8.下列说法中正确的是（）A. 减去一个数等于加上这个数B. 两个相反数相减得0C. 两个数相减，差一定小于被减数D. 两个数相减，差不一定小于被减数【答案】D9.下列计算①（﹣1）×（﹣2）×（﹣3）=6；②（﹣36）÷（﹣9）=﹣4；③×（﹣）÷（﹣1）= ；④（﹣4）÷×（﹣2）=16．其中正确的个数（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个【答案】C10.下列说法中正确的是（）A. 若a+b＞0，则a＞0，b＞0B. 若a+b＜0，则a＜0，b＜0C. 若a+b＞a，则a+b＞bD. 若|a|=|b|，则a=b或a+b=0【答案】D二、填空题（共10小题）11.若约定向北走5km记作+5km，那么向南走3km记作________ km．【答案】﹣312.比较大小：4 ________5【答案】<13.若x=4，则|x﹣5|=________．【答案】114.（2016•镇江）计算：（﹣2）3=________．【答案】－815.设[x]表示不超过x的最大整数，计算[2.7]+[﹣4.5]=________．【答案】﹣316.到原点的距离不大于3的整数有________ 个【答案】717. 截止2017年4月28日，电影《美人鱼》的累计票房达到大约3390000000元，数据3390000000用科学记数法表示为________【答案】3.39×10918.﹣1减去与的和，所得的差是________【答案】19.数轴上A点表示原点左边距离原点3个单位长度、B点在原点右边距离原点2个单位长度，那么两点所表示的有理数的和与10的差是________【答案】—1120.对有理数a、b定义运算“﹡”如下：a﹡b= ，则（﹣3）﹡4=________．【答案】－12三、解答题（共5题）21.写出数轴上所有大于－4，且小于2的整数；【答案】—3、—2、—1、0、122.规定a※b=a﹣b，求4※（﹣6）的值．【答案】解：4※（﹣6）=4﹣（﹣6）=4+6=10．23.计算：（1）4×（﹣5）+|5﹣8|+24÷（﹣3）（2）．【答案】（1）解：原式=﹣20+3﹣8=﹣25（2）解：原式=﹣1﹣=﹣24.今年的“十•一”黄金周是8天的长假，某风景区在8天假期中每天旅游人数变化如表（正号表示人数比前一天多，符号表示比前一天少）日期1日2日3日4日5日6日7日8日人数变化单位：万人+1.8 ﹣0.6 +0.2 ﹣0.7 ﹣1.3 +0.5 ﹣2.4 ﹣1.2（1）若9月30日的游客人数为4.2万人，则10月4日的旅客人数为________万人；（2）八天中旅客人数最多的一天比最少的一天多________万人？（3）如果每万人带来的经济收入约为100万元，则黄金周八天的旅游总收入约为多少万元？【答案】（1）4.9（2）4.3（3）解：根据表格得：每天旅客人数分别为6万人、5.4万人、5.6万人、4.9万人、3.6万人、4.1万人、1.7万人，则黄金周七天的旅游总收入约为（6+5.4+5.6+4.9+3.6+4.1+1.7）×100=3130（万元）．25.检修组乘汽车，沿公路检修线路，约定向东为正．向西为负，某天自A出发，到收工时，行走记录为（单位：千米）：+8、﹣9、+4、+7、﹣2、﹣10、+19、﹣3 回答下列问题：（1）收工时在A地的哪边？距A地多少千米？（2）若每千米耗油0.3升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？【答案】（1）解：+8﹣9+4+7﹣2﹣10+19﹣3=14，东边14千米（2）解：（+8+|﹣9|+4+7+|﹣2|+|﹣10|+19+|﹣3|）×0.3=18.3升，答：从A地出发到收工时，共耗油18.3升。
人教版数学七年级上册第一章有理数《单元测试》附答案
人教版数学七年级上学期第一章有理数测试时限：100分钟满分：120分一.选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分内)1.下列说法不正确的是( )A. 0是最小数B. 0的相反数是0C. 0没有倒数D. 0是绝对值最小的数2.下列各对数中,互为相反数的是( )A. +(-3)与-3B. +(+3)与-3C. -(-3)与3D. 3 与+(+3)3.若两个有理数的和是正数,那么一定有结论( )A. 两个加数都是正数B. 两个加数有一个是正数C. 一个加数正数,另一个加数为零D. 两个加数不能同为负数4.两个非零有理数的和是0,则它们的商为：( )A. 0B. -1C. +1D. 不能确定5.下列各组数中,数值相等是()A. 32和23B. ﹣23和(﹣2)3C. ﹣32和(﹣3)2D. ﹣3×22 和(﹣3×2)26.绝对值相等的两个数在数轴上对应两点的距离为10,则这两个数为( )A. 10和－10B. 0和10C. 5和－5D. 5和07.a,b,c三个数在数轴上的位置如图所示,则下列结论中错误的是( )A. b＜0B. a+c＜0C. a﹣b＞0D. b﹣c＜08.计算16×(－6)÷(-16)×6值为( )A. 1B. 36C. －1D. +69.下列交换加数的位置的变形中,正确的是A. 1-4+5-4=1-4+4-5B.13111311 34644436 -+--=+--C. 1-2+3-4=2-1+4-3D. 4.5-1.7-2.5+1.8=4.5-2.5+1.8-1.710.学校、家、书店依次坐落在一条东西走向的大街上,学校在家的东边200米,书店在家西边1000米,某同学从家里出发,向西走了500米,接着又向西走了－700米,此时该同学的位置在( )A. 在家B. 在学校C. 在书店D. 不在上述地方11.比较大小：-22,(12-)2,(13-)3,正确的是( )A. -22＞(12-)2＞(13-)3 B. (13-)3＞-22＞(12-)2C. (12-)2＞-22＞(13-)3 D. (12-)2＞(13-)3＞-2212.若(－1)2＝4,那么的值为()A. 27B. 3或－1C. 25或－1D. －1或27二、填空题(本大题共4个小题,每小题3分,共12分)13.月球距地球约为38万千米,用科学计数法表示为____________千米．14.绝对值小于6的所有数的积是_____________．15.如果数轴上的点A对应的数为-5,那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为__________．16.在﹣3,﹣2,﹣1,4,5中取出三个数,把三个数相乘,所得到的最大乘积是_．三、解答题(本大题共6个题,共72分)17.(1)将下列各数填入相应的圈内：212,5 , 0 ,1.5 ,＋2 ,－3 .(2 )说出这两个圈的重叠部分表示的是什么数的集合：．18.数轴上表示下列各数,并用“＜”号把它们连起来：1.5, 3, －2.5, 0 , －1 1 319.计算下列各题(1)15＋(-14)-15-(-025) (2)(-81)÷94×49÷(-32)(3)292324×(-12) (4)25×34-(-25)×12＋25×(-14)(5)-24-(-4)2 ×(-1)+(-3)3(6)3.25-[(-12)-(-52)+(-54)+243]20.按要求解答下列各题(1)已知a、b 互为相反数,c、d 互为倒数,x=(-2)2．试求x2 -(a + b + c×d) x +(a + b)2015 +(－c×d)2016的值．(2)已知有理数a、b、c 满足|a-1|+|b-3|+|3c-1|=0,求(a×b×c)178 ÷(a36×b7×c6)的值．21.某食品厂从生产的袋装食品中抽取20袋,检测每袋的质量是否符合标准,超过或不足的部分分别用正、负数来表示,记录如下表：(1)这批样品的质量比标准质量多还是少?多或少几克?(2)若每袋标准质量为450克,则抽样检测的总质量是多少?22.陈老师在上周五买进某公司股票1000股,每股28元,下表为本周内每日该股票的涨跌情况.(单位：元)(1)星期三收盘时,每股是多少?(2)本周内最高价是每股多少元?最低价是每股多少元?(3)已知陈老师买进股票时付了1.5%的手续费,卖出时需付成交手续费和交易税共2.5%,如果陈老师在星期五收盘时将全部股票卖出,他的收益情况如何?答案与解析一.选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分内)1.下列说法不正确的是( )A. 0是最小的数B. 0的相反数是0C. 0没有倒数D. 0是绝对值最小的数【答案】A【解析】【分析】根据有理数0的意义进行分析.【详解】0不是最小的数,比0小的数是负数；0的相反数是0；0没有倒数；0是绝对值最小的数.故选A【点睛】本题考核知识点：0的意义. 解题关键点：理解有理数0的意义.2.下列各对数中,互为相反数的是( )A. +(-3)与-3B. +(+3)与-3C. -(-3)与3D. 3 与+(+3)【答案】B【解析】【分析】根据：只有符号不同的两个数互为相反数.逐个化简分析即可.【详解】A .+(-3)=-3与-3, 不是互为相反数；B.+(+3)=3与-3 , 是互为相反数；C.-(-3)=3与3, 不是互为相反数；D.3 与+(+3)=3, 不是互为相反数.故选B【点睛】本题考核知识点：相反数. 解题关键点：理解相反数的定义.3.若两个有理数的和是正数,那么一定有结论( )A. 两个加数都是正数B. 两个加数有一个是正数C. 一个加数正数,另一个加数为零D. 两个加数不能同为负数【答案】D【解析】试题分析：若两个有理数的和为正数,两个加数可能都为正数,也可能一个为正数,也可能一个加数为正数,另一个加数为0,不可能两加数为负数．故选D．考点：有理数的加法．4.两个非零有理数的和是0,则它们的商为：( )A. 0B. -1C. +1D. 不能确定【答案】B【解析】【分析】根据“互为相反数的两个数的和是0”判断出这两个数是互为相反数,互为相反数的两个数的商为-1.【详解】∵两个非零有理数的和是0∴这两个数互为相反数∴互为相反数的两个非零数的商为-1故选B【点睛】本题考查“互为相反数的两数相加得0”以及有理数除法法则,熟练掌握相关知识点是解题关键5.下列各组数中,数值相等的是()A 32和23 B. ﹣23和(﹣2)3 C. ﹣32和(﹣3)2 D. ﹣3×22 和(﹣3×2)2【答案】B【解析】【分析】原式各项利用乘方的意义计算得到结果,即可做出判断．【详解】A、32=9,23=8,数值不相等；B、﹣23=(﹣2)3=﹣8,数值相等；C、﹣32=﹣9,(﹣3)2=9,数值不相等；D、﹣3×22=﹣12,(﹣3×2)2=36,数值不相等,故选B6.绝对值相等的两个数在数轴上对应两点的距离为10,则这两个数为( )A. 10和－10B. 0和10C. 5和－5D. 5和0【答案】C【解析】【分析】绝对值相等的两个不同的数互为相反数,因为他们的距离是10,所以他们的绝对值是5.【详解】依题意可得,这两个数的绝对值是5,所以这两个数是5和－5.故选C【点睛】本题考核知识点：绝对值. 解题关键点：理解绝对值的意义.7.a,b,c三个数在数轴上的位置如图所示,则下列结论中错误的是( )A. b＜0B. a+c＜0C. a﹣b＞0D. b﹣c＜0【答案】C【解析】试题分析：根据数轴上点的特点,可知a＜b＜0＜c,且︱a︱＞︱c︱＞︱b︱,因此a+b＜0,故A正确；a+c＜0,故B正确；a-b＜0,故C错误；b-c＜0,故D正确.故选C考点：数轴8.计算16×(－6)÷(-16)×6的值为( )A. 1B. 36C. －1D. +6 【答案】B【解析】【分析】先把除法运算化为乘法运算,再根据有理数乘法法则进行计算.【详解】16×(－6)÷(-16)×6=16×(－6)×(-6)×6=36故选B【点睛】本题考核知识点：有理数乘除法. 解题关键点：把除法转化为乘法.9.下列交换加数的位置的变形中,正确的是A. 1-4+5-4=1-4+4-5B.13111311 34644436 -+--=+--C. 1-2+3-4=2-1+4-3D. 45-1.7-2.5+1.8=4.5-2.5+1.8-1.7 【答案】D【解析】【详解】A. 1−4+5−4=1−4−4+5,故错误；B.13111311=-34644436-+--+--,故错误；C. 1-2+3-4=-2+1-4+3,故错误；D. 4.5−1.7−2.5+1.8=4.5−2.5+1.8−1.7,故正确．故选D.10.学校、家、书店依次坐落在一条东西走向的大街上,学校在家的东边200米,书店在家西边1000米,某同学从家里出发,向西走了500米,接着又向西走了－700米,此时该同学的位置在( )A. 在家B. 在学校C. 在书店D. 不在上述地方【答案】B【解析】【分析】某同学从家里出发,向西走了500米,接着又向西走了－700米,相当于向东走700米,最后离家向东200米. 【详解】依题意分析可得,向西走了－700米,相当于向东走700米,所以,该同学最后离家向东200米.即在学校.故选B【点睛】本题考核知识点：负数的意义,数轴. 解题关键点：理解负数的意义.11.比较大小：-22,(12-)2,(13-)3,正确的是( )A. -22＞(12-)2＞(13-)3 B. (13-)3＞-22＞(12-)2C. (12-)2＞-22＞(13-)3 D. (12-)2＞(13-)3＞-22【答案】D 【解析】解：∵﹣22=﹣4,(﹣12)2=14,(﹣13)3=﹣127,∴(﹣12)2＞(﹣13)3＞﹣22；故选D．点睛：本题考查了有理数大小的比较,不是最简的化到最简,然后根据正数大于0,0大于负数,两个负数比较,绝对值大的反而小得出答案．12.若(－1)2＝4,那么的值为()A. 27B. 3或－1C. 25或－1D. －1或27【答案】D【解析】由题意得：－1=2解得：x=3或x=-1那么=27或-1故选D二、填空题(本大题共4个小题,每小题3分,共12分)13.月球距地球约为38万千米,用科学计数法表示为____________千米．【答案】3.8×105【解析】【分析】把一个大于10(或者小于1)的整数记为a×10n的形式(其中1 ≤| a| ＜10 )的记数法.【详解】38万=3.8×105.故答案为3.8×105【点睛】本题考核知识点：科学记数法. 解题关键点：理解科学计数法的意义.14.绝对值小于6的所有数的积是_____________．【答案】0【解析】【分析】先求出绝对值小于6的所有数,再求他们的积.要注意,其中有一个是0.【详解】绝对值小于6的所有数有无数个,但其中一个是0,所以,他们的积是0.故答案为0【点睛】本题考核知识点：有理数乘法. 解题关键点：记住0与任何数相乘等于0.15.如果数轴上的点A对应的数为-5,那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为__________．【答案】-8或-2【解析】【分析】与A点相距3个单位长度的点可能在A的左侧或在A的右侧.【详解】与A点相距3个单位长度的点可能在A的左侧或在A的右侧,所以,对应的数是：-5-3=-8,或-5+3=-2. 故答案为-8或-2【点睛】本题考核知识点：数轴上两点距离、有理数加减. 解题关键点：运用有理数加减法求两点的距离.16.在﹣3,﹣2,﹣1,4,5中取出三个数,把三个数相乘,所得到最大乘积是_．【答案】30 ；【解析】根据正数大于一切负数,同号得正,异号得负,找出乘积是正数绝对值最大的三个数相乘即可.解：最大乘积是：(-3)×(-2)×5=3×2×5=30.故答案为30.“点睛”本题考查了有理数的乘法,以及有理数的大小比较,比较简单,熟记运算法则是解题的关键.三、解答题(本大题共6个题,共72分)17.(1)将下列各数填入相应的圈内：212,5 , 0 ,1.5 ,＋2 ,－3 .(2 )说出这两个圈的重叠部分表示的是什么数的集合：．【答案】(1)见解析；(2)正整数的集合【解析】【分析】根据有理数的分类解答即可.【详解】(1)如图,(2)∵5,+2是正整数,∴两个圈的重叠部分表示的是正整数的集合.【点睛】本题考查了有理数的分类,熟练掌握有理数的两种分类方式是解答本题的关键. 有理数可分为整数和分数,整数分正整数,零和负整数；分数分正分数和负分数.有理数也可分为正有理数,零和负有理数,正有理数分为正整数和正分数,负有理数分为负整数和负分数.18.在数轴上表示下列各数,并用“＜”号把它们连起来：1.5, 3, －2.5, 0 , －1 1 3【答案】见解析【解析】【分析】先按要求画好数轴,在数轴上表示各数,根据数轴上右边的数大于左边的数进行连接. 【详解】解：如图：-2.5＜-1.3＜0＜1.5＜3.【点睛】本题考核知识点：利用数轴表示数的大小. 解题关键点：画好数轴,表示各数.19.计算下列各题(1)15＋(-14)-15-(-025) (2)(-81)÷94×49÷(-32)(3)292324×(-12) (4)25×34-(-25)×12＋25×(-14)(5)-24-(-4)2 ×(-1)+(-3)3(6)3.25-[(-12)-(-52)+(-54)+243]【答案】(1)0 (2)12(3)-35912(4) 25(5)-27 (6)-136【解析】【分析】根据有理数的运算法则,逐个计算.【详解】解：(1)15＋(-14)-15-(-0.25)=15-15- 14+0.25=0(2)(-81)÷94×49÷(-32)=81×49×49×132= 1 2(3)292324×(-12)= (30- 124) ×(-12)= 30×(-12) -1 24× (-12)=-35912(4)25×3 4-(-25)×12＋25×(-14) =25×(34+1 2-1 4) =25×1=25 (5)-24-(-4)2 ×(-1)+(-3)3 = -16+16-27= -27(6)3.25-[(-12)-(-52)+(-5 4)+243] =31 4+1 2 -5 2+5 4-243 1515234442231242423122423136=++--=--=-=- 【点睛】本题考核知识点：有理数混合运算. 解题关键点：掌握有理数运算法则.20.按要求解答下列各题(1)已知a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,x=(-2)2．试求x 2 -(a + b + c×d) x +(a + b)2015 +(－c×d)2016的值． (2)已知有理数a 、b 、c 满足|a-1|+|b-3|+|3c-1|=0,求(a×b×c)178 ÷(a 36×b 7×c 6)的值．【答案】(1)13 (2)13【解析】【分析】(1)由已知可得a+b=0,cd=1,x=4,再代入原式可得；(2)由非负数性质得a-1=0,b-3=0,3c-1=0.求出a,b,c,再代入求值.【详解】解：(1)因为a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,x=(-2)2所以,a+b=0,cd=1,x=4,所以,x 2 -(a + b + c×d) x +(a + b)2015 +(－c×d)2016=42-(0+1)×4+02015+(-1)2016=16-4+0+1=13.(2)因为|a-1|+|b-3|+|3c-1|=0,所以,根据非负数性质得：a-1=0,b-3=0,3c-1=0.所以,a=1,b=3,c=13, 所以,(a×b×c)178 ÷(a 36×b 7×c 6) =(1×3×13)178 ÷[136×37×(13)6] =1÷3 =13. 【点睛】本题考核知识点：非负数、倒数、相反数的应用. 解题关键点：理解非负数、倒数、相反数的性质. 21.某食品厂从生产的袋装食品中抽取20袋,检测每袋的质量是否符合标准,超过或不足的部分分别用正、负数来表示,记录如下表：(1)这批样品的质量比标准质量多还是少?多或少几克?(2)若每袋标准质量为450克,则抽样检测的总质量是多少?【答案】(1)这批样品的质量比标准质量多,多24克；(2)9024克【解析】【分析】(1)根据表格列出算式,计算得到结果,即可做出判断；(2)根据每袋标准质量为450克列出算式,计算即可得到结果．【详解】(1)根据题意得：﹣5×1﹣2×4+0×3+1×4+3×5+6×3=﹣5﹣80+4+15+18=24(克), 则这批样品的质量比标准质量多,多24克；(2)根据题意得：20×450+24=9024(克),则抽样检测的总质量是9024克．【点睛】此题考查了正数与负数,弄清题意是解本题的关键．22.陈老师在上周五买进某公司股票1000股,每股28元,下表为本周内每日该股票的涨跌情况.(单位：元)(1)星期三收盘时,每股是多少?(2)本周内最高价是每股多少元?最低价是每股多少元?(3)已知陈老师买进股票时付了1.5%的手续费,卖出时需付成交手续费和交易税共2.5%,如果陈老师在星期五收盘时将全部股票卖出,他的收益情况如何?【答案】(1)34.5元 (2)36.5元、30元(3)盈利830元．【解析】【分析】(1)根据题意得：28+4+4.5−2=34.5(元)；(2)算出每天股价,再作比较；(3)根据题意得：1000×(30−28)−1000×28×1.5%−30×1000×2.5%=830(元),可得收益.【详解】解：(1)根据题意得：28+4+4.5−2=34.5(元),则星期三收盘时,每股34.5元；(2)本周的股价分别为28+4=32(元)；32+4.5=36.5(元)；36.5−2=34.5(元)；34.5+1.5=36(元)；36−6=30(元),则本周内最高价是每股36.5元,最低价是每股30元；(3)根据题意得：1000×(30−28)−1000×28×1.5%−30×1000×2.5%=830(元),则张先生在星期五收盘时将全部股票卖出,他的收益情况为830元．【点睛】本题考核知识点：有理数运算的应用.解题关键点：理解题意,根据实际列出算式并正确运算.。
《有理数》考试题附答案
《有 理 数》 单 元 综 合 测 试 题班级 --- 姓名 -------试卷满分 120 分.考试时间 100分钟 .一、选择题（每小题 3分，共 30 分）1．下列说法正确的是（）A ．任何负数都小于它的相反数B ．零除以任何数都等于零22C ．若 a b ，则 a 2 b 2D ．两个负数比较大小，大的反而小 2．如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数（）A ．必为正数B ．必为负数 3．当a 、b 互为相反数时，下列各式一定成立的是（）4． 3.14 的计算结果是（ ）C ．一定不是正数D ．不能确定正负b A ．aB ．aC ．a b 0D ．ab 0A ．0B ．3.14C ． 3.14D ． 3.145．a 为有理数，则下列各式成立的是(A．a2 0 B．1 a2 0C．( a) 0 D．a2 1 06．如果一个数的平方与这个数的绝对值相等，那么这个数是 () A．0 B．1 C．-1 D．0，1或-1 7．若 3.0860 是四舍五入得到的近似数，则下列说法中正确的是( )A．它精确到0.00001B．它精确到万分位C．它精确到0.001D．它精确到千分位8．已知a0，1 b 0，则a ，ab ，ab2按从小到大的顺序排列为( )A．a ab ab2B．ab2a ab C．a b a b2a D ．a ab2ab 9. 下列各组运算中，其值最小的是( )A．( 3 2)2B．( 3) ( 2)C．( 3)2 ( 2)2D．( 3)2 ( 2)10. 几个同学在日历纵列上圈出了三个数，算出它们的和，其中错误的一个是（）A ．28 B．33 C．45 D．57二、填空题（每小题3分，共24 分）11．绝对值小于 5 的整数共有______________________________ 个。
12．当a b 0时，1__________ 1（填“>”“ =”或“<”）。
有理数单元测试题及答案大全
有理数单元测试题及答案大全一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数是有理数？A. πB. √2C. 0.33333（无限循环）D. 1.1010010001...（无限不循环）答案：C2. 如果a是一个负有理数，那么-a是：A. 正数B. 负数C. 零D. 无理数答案：A3. 两个负有理数相加，结果为：A. 正数B. 负数C. 零D. 无理数答案：B4. 绝对值最小的有理数是：A. 1B. -1C. 0D. 2答案：C5. 下列哪个运算结果不是有理数？A. 2 + 3B. 4 - 5C. √4D. √9答案：C二、填空题（每题2分，共20分）6. 有理数包括_______和_______。
答案：整数，分数7. 一个数的相反数是它本身的数是_______。
答案：零8. 绝对值是它本身的数是_______。
答案：非负数9. 两个互为相反数的有理数相加的和是_______。
答案：零10. 一个数的绝对值是它到原点的距离，这个数是_______。
答案：实数三、计算题（每题5分，共30分）11. 计算：|-5| + (-2) + |-3| × 2答案：5 + (-2) + 6 = 912. 计算：(-3) × (-2) - 4 ÷ 2答案：6 - 2 = 413. 计算：(-1)^2 - 3 × 2 + 4答案：1 - 6 + 4 = -114. 计算：(-2)^3 + 3 × (-1) + 5答案：-8 - 3 + 5 = -6四、解答题（每题10分，共30分）15. 某班有40名学生，其中20名学生的数学成绩高于80分，10名学生的数学成绩低于60分，其余学生的数学成绩在60分到80分之间。
请计算这个班级的平均数学成绩。
答案：假设高于80分的学生平均成绩为85分，低于60分的学生平均成绩为55分，其余10名学生的平均成绩为70分。
则总成绩为：20 × 85 + 10 × 55 + 10 × 70 = 1700 + 550 + 700 = 2950。
有理数单元测试题及答案
有理数单元测试题一．判断题：1．有理数可分为正有理数与负有理数 ． ( ) 2．两个有理数的和是负数，它们的积是正数，则这两个数都是负数． ( ) 3．两个有理数的差一定小于被减数． ( ) 4．任何有理数的绝对值总是不小于它本身． ()5．若0<ab ，则b a b a -=+；若0>ab ，则b a b a +=+ ． （ ）二．填空题：1．最小的正整数是 ，最大的负整数是 ，绝对值最小的数是 ．2．绝对值等于2)4(-的数是 ，平方等于34的数是 ，立方等于28-的数是 ．3．相反数等于本身的数是 ，倒数等于本身的数是 ，绝对值等于本身的数是 ，立方等于本身的数是 ． 4．已知a 的倒数的相反数是715，则a = ；b 的绝对值的倒数是312，则b = ． 5．数轴上A 、B 两点离开原点的距离分别为2和3，则AB 两点间的距离为 ． 6．若222)32(,)32(,32⨯-=⨯-=⨯-=c b a ，用“<”连接a ，b ，c 三数： ．7．绝对值不大于10的所有负整数的和等于 ；绝对值小于2002的所有整数的积等于 ． 三．选择题：1．若a ≤0，则2++a a 等于 ( )A ．2a +2B ．2C ．2―2aD ．2a ―22．已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为1， p 是数轴到原点距离为1的数，那么122000++++-m abcdba cd p 的值是 ( )． A ．3 B ．2 C ．1 D ．03．若01<<-a ，则2,1,a aa 的大小关系是 ( )． A ．21a a a << B ．21a a a <<C ．a a a <<21D ．aa a 12<<4．下列说法中正确的是 ( )． A. 若,0>+b a 则.0,0>>b a B. 若,0<+b a 则.0,0<<b a C. 若,a b a >+则.b b a >+ D. 若b a =，则b a =或.0=+b a5．ccb b a a ++的值是 ( ) A ．3± B ．1± C ．3±或1± D ．3或16．设n 是正整数，则n )1(1--的值是 ( )A ．0或1B ．1或2C ．0或2D ．0，1或2 四．计算题1．[]24)3(2611--⨯-- 2．23.013.0)211653(1⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--÷3．%).25()215(5.2425.0)41()370(-⨯-+⨯+-⨯-4．22320012003)21(24)23(3)5.0(292)1(-⨯÷-÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯--⨯+÷-五、2++b a 与4)12(-ab 互为相反数，求代数式++-+ba abab b a 33)(21的值．六、 a 是有理数，试比较2a a 与的大小．七．32－12＝8×1 52－32＝8×2 72－52＝8×3 92－72＝8×4…… 观察上面的一系列等式，你能发现什么规律？用代数式表示这个规律，并用这个规律计算20012－19992的值．参 考 答 案一．判断题：×√×√√ 二．填空题：（1）1，—1，0；（2）±16，±8，—4；（3）0，±1，非负数，0和±1； （4）367-，73±；（5）1或5；（6）c <a <b ． 三．选择题：（1）B （2）B （3）B （4）D （5）C （6）C四．1．61；2．1；3．100； 4．原题应改为223200120003)21(24)32(3)5.0(292)1(-⨯÷-÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯--⨯+÷-=—34．五．1253六．当a <0或a >1时，a < a 2；0< a <1，a > a 2；当a =0或a =1时，a =a 2． 七．n n n 8)12()12(22=--+，8000．。
初一数学《有理数》单元测试卷及答案解析
初一数学《有理数》单元测试卷及答案解析一、选择题1、两个非零有理数的和为零，则它们的商是（）A．0 B．－1 C．+1 D．不能确定2、绝对值最小的有理数的倒数是（）A．1 B．－1 C．0 D．不存在3、下列对“0”的说法中，不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数; B．0是最小的整数C．0是有理数D．0是非负数4、在－3，－1，0，－，2002各数中，是正数的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个5、比较-0.5，-，0.5的大小，应有（）A．->-0.5>0.5 B．0.5>->-0.5C．-0.5>->0.5 D．0.5>-0.5>-6、下列算式中，积为正数的是（）A．（－2）×（＋）B．（－6）×（－2）C．0×（－1）D．（＋5）×（－2）7、如果两个有理数的和为正数，积也是正数，那么这两个数（）A．都是正数B．都是负数C．一正一负D．符号不能确定8、若|a|=﹣a，a一定是（）A．正数B．负数C．非正数D．非负数9、将五个数，，，，按从大到小的顺序排列，那么排列在中间的一个数应是（）A．B．C．D．10、实数a在数轴上的位置如图所示，则|a﹣2.5|=（）A．a﹣2.5 B．2.5﹣a C．a+2.5 D．﹣a﹣2.5二、填空题11、平方得16的有理数是_________，_________的立方等于－8．12、在数轴上，A、B两点在原点的两侧，但到原点的距离相等，如果点A表示，那么点B表示13、│－2005│的倒数是________．14、计算：│－（+4.8）│=15、在7，-6，-，0，-， 0.01中，绝对值小于1的数是________．16、( )2＝16，(－)3＝。
17、若．18、如果数轴上的点A对应有理数为-2，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为___________。
第二章《有理数》单元测试(含答案)
第2章 有理数单元测试一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题意)1．－2的绝对值是( )A ．－2B ．2C ．－12 D.122．在3.14159，4，1.1010010001，4.2·1·，π，132中，无理数有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130000000 kg 的煤所产生的能量．把130000000 kg 用科学记数法可表示为( )A ．13×107kgB ．0.13×108kgC ．1.3×107kgD ．1.3×108kg 4．下列说法中，正确的是( )A ．两个有理数的和一定大于每个加数B ．3与－13互为倒数C ．0没有倒数也没有相反数D ．绝对值最小的数是0 5．在数－3，2，0，3中，大小在－1和2之间的数是( ) A ．－3 B ．2 C ．0 D ．36．一名粗心的同学在进行加法运算时，将“－5”错写成“＋5”进行运算，这样他得到的结果比正确答案( )A ．少5B ．少10C ．多5D ．多107．在－(－2)，(－1)3，－22，(－2)2，－|－2|，(－1)2n (n 为正整数)这六个数中，负数的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．48．依次排列4个数：2，11，8，9.对于相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得的差排在这两个数之间得到一串新的数：2，9，11，－3，8，1，9.这称为一次操作，做两次操作后得到一串新的数：2，7，9，2，11，－14，－3，11，8，－7，1，8，9.这样下去，第100次操作后得到的一串数的和是( )A ．737B ．700C ．723D ．730二、填空题(本大题共9小题，每小题3分，共27分)9．若将顺时针旋转60°记为－60°，则逆时针旋转45°可记为________．10．小明家的冰箱冷冻室的温度是－2 ℃，冷藏室的温度是5 ℃，则小明家的冰箱冷藏室的温度比冷冻室的温度高________ ℃.11．计算：3－22＝________. 12．将下列各数：－0.2，－12，－13，按从小到大的顺序排列应为________<________<________．13．若a ＜0，b ＞0，且|a|＞|b|，则a ＋b________0.14．已知2，－3，－4，6四个数，取其中的任意三个数求和，和最小是________． 15．若数轴上的点A 所表示的有理数是－223，则与点A 相距5个单位长度的点所表示的有理数是____________．16．在算式1－︱－2□3︱中的“□”里，填入运算符号(在符号＋，－，×，÷中选择一个)：________，使得算式的值最小．17．已知(a －3)2＋|b －2|＝0，则a b ＝________. 三、解答题(本大题共5小题，共49分) 18．(16分)计算下列各题：(1)25.3＋(－7.3)＋(－13.7)＋7.3； (2)(－54)×214÷⎝⎛⎭⎫－412×29；(3)－(－3)2－|(－5)3|×⎝⎛⎭⎫－252－18÷|－32|； (4)(－3)3÷214×⎝⎛⎭⎫－232＋4－22×⎝⎛⎭⎫－13.19．(8分)用简便方法计算下列各题：(1)⎝⎛⎭⎫－112－136＋34－16×(－48)； (2)－201.8×⎝⎛⎭⎫－318－201.8×⎝⎛⎭⎫－678.20．(6分)登山队员攀登珠穆朗玛峰，在海拔3000 m 时，气温为－20 ℃，已知每登高1000 m ，气温降低6 ℃，当海拔为5000 m 和8000 m 时，气温分别是多少？21．(8分)邮递员小王从邮局出发，向东走3 km 到M 家，继续向前走1 km 到N 家，然后折回头向西走6 km 到Z 家，最后回到邮局．图1－Z －1(1)若以邮局为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1 km ，画一条数轴(如图1－Z －1)，请在数轴上分别表示出M ，N ，Z 的位置；(2)小王一共走了多少千米？22．(11分)某自行车厂计划一周生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因，无法按计划进行生产，下表是一周的生产情况(超产为正，减产为负，单位：辆)：(1)根据记录可知前4天共生产自行车________辆；(2)这一周自行车产量最多的一天比产量最少的一天多生产________辆；(3)该厂实行计件工资制，每生产一辆自行车厂方付给工人工资60元，超额完成计划任务的每辆奖励15元，没有完成计划任务的每辆车要扣15元，则该厂工人这一周的工资总额是多少？参考答案1．B. 2．A. 3．D. 4．D. 5．C. 6． D 7．C. 8．D.9．[答案] ＋45° 10．[答案] 7[解析] 5－(－2)＝5＋2＝7(℃)． 11．[答案] －112．[答案] －12 －13 －0.213．[答案] ＜ 14．[答案] －5 15．[答案] －723或21316．[答案] × 17．[答案] 9[解析] 由题意得a ＝3，b ＝2，则a b ＝32＝9.18．解：(1)原式＝11.6. (2)原式＝(－54)×94×⎝⎛⎭⎫－29×29＝6.(3)原式＝－9－20－2＝－31.(4)原式＝－27×49×49＋4＋43＝－163＋4＋43＝0.19．解：(1)原式＝⎝⎛⎭⎫－112×(－48)－136×(－48)＋34×(－48)－16×(－48)＝4＋43－36＋8＝－2223. (2)原式＝－201.8×⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫－318＋⎝⎛⎭⎫－678＝－201.8×(－10)＝2018. 20．解：当海拔为5000 m 时，－20－5000－30001000×6＝－32(℃)．当海拔为8000 m 时，－20－8000－30001000×6＝－50(℃)，因此当海拔为5000 m 时，气温为－32 ℃，当海拔为8000 m 时，气温为－50 ℃. 21．解：(1)如图所示：(2)3＋1＋6＋2＝12(千米)． 答：小王一共走了12千米． 22．解：(1)812 (2)28(3)5－2－6＋15－9－13＋8＝－2(辆)， (1400－2)×60－2×15＝83850(元)．答：该厂工人这一周的工资总额是83850元．。
有理数单元测试题及答案
有理数单元测试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列各数中，不是有理数的是（）。
A. -3.14B. √2C. 0D. π2. 若a是有理数，b是有理数，那么a+b一定是（）。
A. 有理数B. 无理数C. 整数D. 分数3. 有理数-1.5和2.5的和是（）。
A. 1B. 0C. -1D. 1.54. 下列哪个数是负数？（）A. 5B. -5C. 0D. 3.145. 有理数的乘法中，负负得正，那么-3×（-2）等于（）。
A. 6B. -6C. 3D. -3二、填空题（每题2分，共20分）1. 有理数-7和5的差是_________。
2. 若两个有理数的积为0，则这两个数中至少有一个是__________。
3. 有理数-4的绝对值是__________。
4. 若a是有理数，且a²=a，则a可以是__________或__________。
5. 有理数的除法中，0除以任何非零有理数都等于__________。
三、计算题（每题5分，共30分）1. 计算下列表达式的值：(-2)×(-3) + 4÷(-2) - 5。
2. 计算下列表达式的值：(-7)×3 - (-4)×2 + 6。
3. 计算下列表达式的值：(-1)^2 + √4 - 2×(-3)。
4. 计算下列表达式的值：(-3)×(-2)×(-4) - 2^3。
四、解答题（每题10分，共30分）1. 某商店在一天内销售了三种商品，分别获得了利润-150元、200元和-100元。
请问这家商店当天的总利润是多少？2. 已知有理数a、b、c，其中a=-2，b=3，c=-4，求a+b+c的值。
3. 一个数的平方等于它自身，这个数可以是哪些有理数？答案：一、选择题1. B2. A3. C4. B5. A二、填空题1. -122. 03. 44. 0，15. 0三、计算题1. -32. -53. 74. -24四、解答题1. 总利润=-150+200-100=-50元2. a+b+c=-2+3-4=-33. 这个数可以是0或1。
有理数单元测试题及答案
有理数单元测试题及答案一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1、下列说法正确的是（）A 整数就是正整数和负整数B 负整数的相反数就是非负整数C 有理数中不是负数就是正数D 零是自然数，但不是正整数答案：D解析：整数包括正整数、零和负整数，A 选项错误；负整数的相反数是正整数，不是非负整数，B 选项错误；有理数包括正数、零和负数，C 选项错误；零是自然数，但不是正整数，D 选项正确。
2、在有理数中，绝对值等于它本身的数有（）A 1 个B 2 个C 3 个D 无数个答案：D解析：绝对值等于它本身的数是非负数，包括零和所有正数，有无数个。
3、下列计算正确的是（）A （－3) ＝－3B ｜－3| ＝－3C （－3)²＝－9D －3²＝ 9答案：B解析：（－3) ＝ 3，A 选项错误；｜－3| ＝－3，B 选项正确；（－3)²＝ 9，C 选项错误；－3²＝－9，D 选项错误。
4、比－3 大 2 的数是（）A －5B －1C 1D 5答案：B解析：－3 ＋ 2 ＝－15、两个有理数的和为负数，那么这两个数一定（）A 都是负数B 至少有一个负数C 有一个是 0D 绝对值相等答案：B解析：两个有理数的和为负数，那么这两个数至少有一个负数。
6、计算(－1)×（－2)的结果是（）A 2B 1C －2D －1答案：A解析：（－1)×（－2) ＝ 27、若 a ＜ 0 ， b ＞ 0 ，且｜a| ＞｜b| ，则 a ＋ b 的值（）A 是正数B 是负数C 是零D 不能确定答案：B解析：因为 a ＜ 0 ， b ＞ 0 ，且｜a| ＞｜b| ，所以 a ＋ b 的值是负数。
8、下列说法正确的是（）A 倒数等于它本身的数只有 1B 平方等于它本身的数只有 0C 立方等于它本身的数只有 0 和 1D 相反数等于它本身的数只有 0答案：D解析：倒数等于它本身的数有 1 和－1，A 选项错误；平方等于它本身的数有 0 和 1，B 选项错误；立方等于它本身的数有 0 、 1 和－1，C 选项错误；相反数等于它本身的数只有 0，D 选项正确。
有理数单元测试题及答案
有理数单元测试题及答案一、精心选一选：（每题2分、计18分）一、a,b,c 三个数在数轴上的位置如下图，那么以下结论中错误的选项是 （ C ）（Ａ）a+b<0 （Ｂ）a+c<0（Ｃ）a －b>0 （Ｄ）b －c<0 a b 0 c二、假设两个有理数的和是正数，那么必然有结论（ D ）（A ）两个加数都是正数； （B ）两个加数有一个是正数；（C ）一个加数正数,另一个加数为零； （D ）两个加数不能同为负数3、654321-+-+-+……+2005－2006的结果不可能是： （ B ）A 、奇数B 、偶数C 、负数D 、整数4、、两个非零有理数的和是0，那么它们的商为： ( B )A 、0B 、-1C 、+1D 、不能确信五、有１０００个数排一行，其中任意相邻的三个数中，中间的数等于它前后两数的和，假设第一个数和第二个数都是１，那么1000个数的和等于（ B ）（Ａ）1000 （Ｂ）１ （Ｃ）０ （Ｄ）－１6天天供给地球光和热的太阳与咱们的距离超级遥远，它距地球的距离约为0千米，将0千米用科学记数法表示为（ B ）A ．×910千米B ．×810千米C ．15×710千米D ．×710千米*7．20032004)2(3)2(-⨯+- 的值为（ A ）．A ．20032-B ．20032C ．20042-D ．20042*八、已知数轴上的三点A 、B 、C 别离表示有理数a ，1，1-，那么1+a 表示( B )．A ．A 、B 两点的距离 B ．A 、C 两点的距离C ．A 、B 两点到原点的距离之和D ． A 、C 两点到原点的距离之和*9．3028864215144321-+-+-+-+-+-+- 等于（ D ）． A ．41 B ．41- C ．21 D ．21- 二.填空题：（每题3分、计42分）一、若是数轴上的点A 对应的数为，那么与A 点相距3个单位长度的点所对应的有理数为_____。
第一章 有理数单元综合检测(解析版)
第一章有理数单元综合检测满分：100分时间：60分钟一、选择题（共10小题，满分30分）1．2023的相反数是( )A．2023B．2023-C．12023D．2023±【分析】根据互为相反数的两数之和为0和只有符号不同的两个数是相反数进行判断即可．【解析】2023的相反数是2023-；故选：B．2．下列说法正确的是( )A．有理数分为正数、负数和零B．分数包括正分数、负分数和零C．一个有理数不是整数就是分数D．整数包括正整数和负整数【分析】直接利用有理数的有关定义分析判断即可．【解析】A、有理数包括正有理数、负有理数和零，故此选项错误；B、分数包括正分数、负分数，故此选项错误；C、一个有理数不是整数就是分数，故此选项正确；D、整数包括正整数、负整数0和零，故此选项错误．故选：C．3．下列各组数中互为相反数的是( )A．12-与2-B．1-与(1)-+C．(3)--与3-D．2与|2|-【分析】符号不同，绝对值相等的两个数互为相反数，据此即可得出答案．【解析】12-与2-不是相反数，则A不符合题意；(1)1-+=-，则B不符合题意；(3)3--=，它与3-互为相反数，则C符合题意；|2|2-=，则D不符合题意；故选：C．4．北京与巴黎的时差为7小时，例如：北京时间13:00，同一时刻的巴黎时间是早上6:00．笑笑和霏霏分别在北京和巴黎，她们相约在各自当地时间13:00~22:00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间( )A．14:00B．16:00C．21:00D．23:00【分析】根据巴黎时间比北京时间早7小时解答即可．【解析】由题意得，巴黎时间比北京时间早7小时，当巴黎时间为13:00，则北京时间为20:00；当北京时间为22:00，则巴黎时间为15:00；所以这个时间可以是北京时间的20:00到22:00之间，故选：C．5．下列各组数中，互为倒数的有( )①12和(2)-；②115-和56-；③|4|--和14-；④0和0；⑤1和1-；⑥3.2和516．A．1组B．2组C．3组D．4组【分析】对于①，11(2)(2)1122´-=-´=-¹，据此即可作出判断；接下来利用同样的方法，判断其它几个．注意：0没有倒数．【解析】对于①，11(2)(2)1122´-=-´=-¹，故①不互为倒数，对于②，1565(1)(15656-´-=´=，故②互为倒数，对于③，111(|4|)()(4)()41444--´-=-´-=´=，故③互为倒数，对于④，0没有倒数，故④不互为倒数，对于⑤1，1(1)11´-=-¹，故⑤不互为倒数，对于⑥，51653.2116516´=´=，故⑥互为倒数，故互为倒数的两个数有3组．故选：C．6．下列等式成立的是( )A ．235222´=B ．236222´=C ．238222´=D ．239222´=【分析】将2322´进行运算后判断即可．【解析】232352222+´==，故选：A ．6． 计算20212022(2)(2)-+-的结果是( )A ．2-B ．2C ．20212D ．20212-【分析】根据乘法分配律计算即可求解．【解析】20212022(2)(2)-+-20212021(2)(2)(2)=-+-´-2021(12)(2)=-´-20211(2)=-´-20212=．故选：C ．7． 下列说法不正确的是( )A ．0.5-不是分数B ．0是整数C ．12不是整数D ．2-是既是负数又是整数【分析】利用有理数的分类对各选项进行分析，即可得出结果．【解析】A 、0.5-是负分数，也是分数，故A 说法错误，符合题意；B 、0是整数，正确，故B 说法正确，不符合题意；C 、12是分数，不是整数，故C 说法正确，不符合题意；D 、2-是负数，也是负整数，故D 说法正确，不符合题意．故选：A ．8． 袁隆平院士被誉为“杂交水稻之父”，经过他带领的团队多年艰苦努力，目前我国杂交水稻种植面积达2.4亿亩，每年增产的粮食可以养活8000万人，将数据8000万用科学记数法表示为810n ´，则n 的值为( )A ．7B ．8C ．9D ．10【分析】科学记数法的表示形式为10n a ´的形式，其中1||10a <…，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10…时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【解析】8000Q 万780000000810==´，7n \=，故选：A ．9． 定义一种正整数n 的“T ”运算：①当n 为奇数时，结果为31n +；②当n 为偶数时，用n 连续除以2，直到结果为奇数停止，并且运算重复进行．例如，当18n =时，运算过程如下：若21n =，则第2021次“T ”运算的结果是( )A ．1B ．2C ．3D ．4【分析】根据题意，可以写出前几次输出的结果，然后即可发现数字的变化规律，从而可以得到2021次“T ”运算的结果．【解析】由题意可得，当21n =时，第1次输出的结果为64，第2次输出的结果为1，第3次输出的结果为4，第4次输出的结果为1，第5次输出的结果为4，¼，\从第2次开始，这列数以1，4不断循环出现，(20211)2202021010-¸=¸=Q ，2021\次“T ”运算的结果4，故选：D ．二．填空题（共6小题，满分16分）11．（3分） 一次数学测试，如果96分为优秀，以96分为基准简记，例如106分记为10+分，那么85分应记为 11- 分．【分析】高于96分记作正数，那么低于96分记作负数，85比96低11分，故记作11-．【解析】859611-=-，故答案为：11-．10． （3分）写出所有比 3.5-大的负整数： 3-，2-，1- ．【分析】根据负整数的意义写出即可．【解析】比 3.5-大的负整数有3-，2-，1-．故答案为：3-，2-，1-．13．（3分）计算：21(0.4)3-¸-= 256 ．【分析】直接利用有理数的除法运算法则计算得出答案．【解析】原式5235=¸5532=´256=．故答案为：256．14．（3分）若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为3，则235a b m cd ++-= 26． ．【分析】直接利用互为相反数以及倒数、绝对值的性质分别化简得出答案．【解析】a Q 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为3，0a b \+=，1cd =，3m =±，29m =，则235a b m cd ++-0391=+´-271=-26=．故答案为：26．15． （3分）近似数1.25万是精确到 百 位．【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．【解析】1.25万中，5在百位上，则精确到了百位．故答案为：百．16． （3分）如图，数轴上A ，B 两点所表示的数分别为a ，b ，有下列各式：①(1)(1)0a b -->；②(1)(1)0a b -+>；③(1)(1)0a b ++>．其中，正确式子的序号是 ①②? ．【分析】因为数轴上右边的数总比左边的大，大数减小数差为正，小数减大数差为负．再根据乘法运算同号得正，异号得负．【解析】1a <Q ，10a \-<．1b <Q ，10b \-<．(1)(1)0a b \-->．\①正确，故①符合题意．1b <-Q ，(1)0b \--<．即10b +<，(1)(1)0a b \-+>．\②正确，故②符合题意．0a >Q ，10a \+>，又1b <-Q ，10b \+<，(1)(1)0a b \++<．\③错误．故③不合题意．故答案为：①②?．三．解答题（共8小题，满分42分）17．（4分） 计算：221(3)[2(6)(4)]4-+´´---．【分析】先算乘方，再算乘法，最后算加减；如果有括号，要先做括号内的运算．【解析】221(3)[2(6)(4)]4-+´´---19(1216)4=+´--19(28)4=+´-97=-2=．18．（8分）计算：（1）626172((()5353-+-´-+-´；（2）20232241(1)(3)||4(2)9-+-´--¸-．【分析】（1）先算乘法，再算加减即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可．【解析】（1）原式434255=-+-10434555=-+-63455=--405=-8=-；（2）原式11916169=-+´-¸111=-+-1=-．19．（8分）计算：（1）7531()(96436+-¸-；（2）22222(3)()4|4|3-+-´--¸-．【分析】（1）先把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律计算即可；（2）先算乘方和去绝对值，然后算乘除法、最后算加减法．【解析】（1）7531()()96436+-¸-753()(36)964=+-´-753(36)(36)(36)964=´-+´--´-28(30)27=-+-+31=-；（2）22222(3)()4|4|3-+-´--¸-249(1643=-+´--¸4(6)4=-+--14=-．20． （6分）兴趣小组遇到这样一个问题：任意选取一个数，用这个数乘以2后加8，然后除以4，再减去一开始选取的数的12，则结果为多少？小组内4位成员分别令这个数为5-、3、4-、2发现结果一样．（1）请从上述4个数中任取一个数计算结果．（2）有一个成员猜想：无论这个数是几，其计算结果都一样，这个猜想对吗？请说明理由．如果你觉得这个猜想不对，请你提出一个新的猜想．【分析】（1）令这个数为3，根据已知条件列式计算即可；（2）设取的有理数为a ，根据已知条件列式计算，发现结果是定值，所以猜想正确．【解析】（1）令这个数为3，则1(328)43144 1.522´+¸-´=¸-=；（2）猜想正确，理由是：设取的有理数为a ，则：1111(28)224222a a a a +-=+-=，所以猜想是正确的．21． （8分）3-，2.5，0，4+，32-．（1）画数轴并在数轴上标出上面各数；（2）把上面各数用“>”连接起来．【分析】（1）在数轴上表示各数即可；（2）根据在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数从大到小的顺序用“>”连接起来即可．【解析】（1）如图所示：（2）根据在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数，可得34 2.5032+>>>->-．22． （6分）已知有理数a 、b 、c 在数轴上的位置．（1）a b + < 0；a c + 0；b c - 0；（用“>，<，=”填空）（2）试化简||2||||a b a c b c +-+--．【分析】（1）根据数轴确定a ，b ，c 的范围，即可解答；（2）根据绝对值的性质，即可解答．【解析】（1）由数轴可得：0c a b <<<，且||||a b >，0a b \+<，0a c +<，0b c ->，故答案为：<；<；>；（2）0a b +<Q ，0a c +<，0b c ->，||2||||a b a c b c \+-+--2()()a b a c b c =--++--22a b a c b c=--++-+23a b c =-+．23．（6分）有10袋小麦，每袋以90kg 为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如表：袋号12345678910重量()kg 1+1+ 1.5+1- 1.2+ 1.3+ 1.3- 1.2- 1.8+ 1.1+（1）请通过计算说明这10袋小麦总计超过多少kg 或不足多少kg ？（2）若每千克小麦2.5元，求10袋小麦一共可以卖多少元？【分析】（1）“正”和“负”相对，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，把称重记录的数据相加，和为正说明超过了，和为负说明不足；（2）先求10袋小麦的总重量，即乘单价即可求解．【解析】（1）11 1.51 1.2 1.3 1.3 1.2 1.8 1.1 5.4()kg +++-++--++=．故这10袋小麦总计超过5.4kg ；（2）(9010 5.4) 2.52263.5´+´=（元)．故10袋小麦一共可以卖2263.5元．24．（6分）阅读理解：观察等式1122133-=´+，2255133-=´+¼发现，一对有理数a ，b 满足1a b ab -=+，那么我们把这对有理数a ，b 叫做“共生有理数对”，记为[a ，]b ．如：有理数对[1，1]3和[5，2]3都是“共生有理数对”．（1）下列四对有理数中，不是“共生有理数对”的是 D ．A ．[3，12B ．[3-，2]C ．1[5，2]3-D ．[2-，13-（2）若[4，1]m -是“共生有理数对”，请你求出该“共生有理数对”．（3）若[x ，1]x -是“共生有理数对”，请你判断[1x -，]x -是不是“共生有理数对”，并说明理由．【分析】（1）根据“共生有理数对”的定义即可判断；（2）根据“共生有理数对”的定义，构建方程即可解决问题；（3）根据“共生有理数对”的定义即可解决问题．【解析】（1）A ．113222-=Q ，11131112222´+=+=，[3\，12是“共生有理数对”；B ．325--=-Q ，321615-´+=-+=，[3\-，2]是“共生有理数对”，C ．Q 1213()5315--=，12213()11531515´-+=-+=，1[5\，2]3-是“共生有理数对”；D．212(133 ---=-Q，1222()111333-´-+=+=，[2 \-，1]3-不是“共生有理数对”．故答案为：D；（2）[4Q，1]m-是“共生有理数对”，4(1)4(1)1m m\--=-+，解得85m=，则831155m-=-=．\该“共生有理数对”是[4，35；（3）[1x-，]x-是“共生有理数对”，理由：[xQ，1]x-是“共生有理数对”，(1)(1)1x x x x\--=-+，(1)0x x\-=，1()1x x---=Q，(1)1(1)1011x x x x--+=-+=+=，1()(1)1x x x x\---=--+，[1x\-，]x-是“共生有理数对”．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
有理数单元测试及答案一．选择题（共20小题，满分40分，每小题2分）1．（2分）（2014•新华区模拟）下列各式中，结果为负数的是（）A．﹣（﹣1）B．（﹣1）2C．|﹣1| D．﹣|﹣1|2．（2分）（2013•丽水）在数0，2，﹣3，﹣1.2中，属于负整数的是（）A．0B．2C．﹣3 D．﹣1.23．（2分）（2012•莱芜）如图，在数轴上点A表示的数可能是（）A．1.5 B．﹣1.5 C．﹣2.4 D．2.44．（2分）（2014•广州）a（a≠0）的相反数是（）A．﹣a B．a2C．|a| D．5．（2分）（2014•余姚市模拟）﹣6的绝对值是（）D．6A．﹣6 B．C．﹣6．（2分）（2014•老河口市模拟）若a与2互为相反数，则|a+2|等于（）A．0B．4C．D．7．（2分）（2010•越秀区二模）若（a﹣2）2+|b+3|=0，则（a+b）2008的值是（）A．0B．1C．﹣1 D．20088．（2分）已知a、b都是有理数，且|a﹣1|+|b+2|=0，则a+b=（）A．﹣1 B．1C．3D．59．（2分）（2014•桂林）2014的倒数是（）A．B．C．|2014| D．﹣2014﹣10．（2分）（2014•本溪）﹣的倒数是（）A．﹣4 B．4C．D．﹣11．（2分）（2014•扬州）下列各数中，比﹣2小的数是（）A．﹣3 B．﹣1 C．0D．112．（2分）（2014•绍兴）比较﹣3，1，﹣2的大小，下列判断正确的是（）A．﹣3＜﹣2＜1 B．﹣2＜﹣3＜1 C．1＜﹣2＜﹣3 D．1＜﹣3＜﹣213．（2分）（2014•大庆）已知a＞b且a+b=0，则（）A．a＜0 B．b＞0 C．b≤0D．a＞014．（2分）计算1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2007﹣2008的结果是（）A．﹣2008 B．﹣1004 C．﹣1 D．015．（2分）（2013•黄冈）﹣（﹣3）2=（）A．﹣3 B．3C．﹣9 D．916．（2014•河北模拟）我们知道地球的半径大约为6.4×103千米，下列对近似数6.4×103描述正确的是（）（2分）A．精确到十分位，有2个有效数字B．精确到个位，有2个有效数字C．精确到百位，有2个有效数字D．精确到千位，有4个有效数字17．（2分）（2014•德州一模）2013年德州市参加学业水平考试的学生人数为43259人，那么数据43259用科学记数法并保留到百位可以表示为（）A．0.432×105B．4.32×104C．4.326×104D．4.33×10418．（2分）（2014•台湾）算式17﹣2×[9﹣3×3×（﹣7）]÷3之值为何？（）A．﹣31 B．0C．17 D．10119．（2分）（2013•德城区二模）下列各式：①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣22；④﹣（﹣2）2，计算结果为负数的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个20．（2分）（2011•台湾）计算﹣+（﹣2）之值为何？（）A．﹣B．﹣2C．﹣D．﹣14二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）21．（4分）（2009•沈阳）如图，数轴上A，B两点表示的数分别为a，b，则a，b两数的大小关系是a _________ b．22．（4分）（2002•南昌）若m、n互为相反数，则|m﹣1+n|= _________ ．23．（4分）（2013•牡丹江）定义一种新的运算a﹠b=a b，如2﹠3=23=8，那么请试求（3﹠2）﹠2= _________ ．24．（4分）（2014•无锡新区一模）一台计算机硬盘容量大小是20180000000字节，请用科学记数法将该硬盘容量表示为_________ （保留三个有效数字）．25．（4分）（2011•密云县一模）若|m﹣3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为_________ ．三．解答题（共5小题，满分50分）26．（8分）计算：（1）（2）．27．（8分）把下列各数填在相应的集合里：﹣3、、6、0、﹣25、3、2、正数集合：{ } 负整数集合：{ }负数集合：{ } 分数集合：{ }．28．（8分）某检修小组乘坐一辆汽车沿公路修输电线路，约定前进为正，后退为负，他们从A地出发到收工时，走+15，﹣6，+7，﹣2.5，﹣9，+3.5，﹣7，+12，﹣6，﹣11.5问：（1）他们收工时距A地多远？（2）汽车每千米耗油0.3升，从出发到返回A地共耗油多少升？29．（8分）画出数轴，把下列各数0，（﹣2）2，﹣|﹣4|，﹣1.5，﹣12在数轴上表示出来，并用“＜”号把这些数连接起来．30．（8分）已知5（a+2）2+|b﹣3|+（c﹣1）2=0，求（a+b+c）2的值．2014年第三阶段—有理数单元测试参考答案与试题解析一．选择题（共20小题，满分40分，每小题2分）1．（2分）（2014•新华区模拟）下列各式中，结果为负数的是（）A．﹣（﹣1）B．（﹣1）2C．|﹣1| D．﹣|﹣1|考点：正数和负数．分析：根据小于0的数是负数，可得答案．解答：解：A、﹣（﹣1）=1，故A错误；B、负数的平方是正数，故B错误；C、|﹣1|=1，故C错误；D、﹣|﹣1|=﹣1，故D正确；故选：D．点评：本题考查了正数和负数，小于0的数是负数．2．（2分）（2013•丽水）在数0，2，﹣3，﹣1.2中，属于负整数的是（）A．0B．2C．﹣3 D．﹣1.2考点：有理数．分析：先在这些数0，2，﹣3，﹣1.2中，找出属于负数的数，然后在这些负数的数中再找出属于负整数的数即可．解答：解：在这些数0，2，﹣3，﹣1.2中，属于负数的有﹣3，﹣1.2，则属于负整数的是﹣3；故选C．点评：此题考查了有的相关概念及其分类方法进行解答，然后判断出属于负整数的数即可．3．（2分）（2012•莱芜）如图，在数轴上点A表示的数可能是（）A．1.5 B．﹣1.5 C．﹣2.4 D．2.4考点：数轴．分析：根据数轴上的点表示数的方法得到点A表示的数大于﹣3且小于﹣2，然后分别进行判断即可．解答：解：∵点A表示的数大于﹣3且小于﹣2，∴A、B、D三选项错误，C选项正确．故选C．点评：本题考查了数轴：数轴有三要素（正方向、原点、单位长度），原点左边的点表示负数，右边的点表示正数．4．（2分）（2014•广州）a（a≠0）的相反数是（）A．﹣a B．a2C．|a| D．考点：相反数．分析：直接根据相反数的定义求解．解答：解：a的相反数为﹣a．故选：A．点评：本题考查了相反数：a的相反数为﹣a，正确掌握相反数的键．5．（2分）（2014•余姚市模拟）﹣6的绝对值是（）D．6A．﹣6 B．C．﹣考点：绝对值．分析：根据绝对值实数轴上的点到原点的距离，可得答案．解答：解：|﹣6|=6，故选：D．点评：本题考查了绝对值，负数的绝对值是它的相反数．6．（2分）（2014•老河口市模拟）若a与2互为相反数，则|a+2|等于（）A．0B．4C．D．考点：绝对值；相反数．分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据有理数的加法，可得和，根据绝对值的意义，可得答案案．解答：解：a与2互为相反数，a=﹣2，|a+2|=|﹣2+2|=0，故选：A．点评：本题考查了绝对值，先求出相反数，再求出绝对值．7．（2分）（2010•越秀区二模）若（a﹣2）2+|b+3|=0，则（a+b）2008的值是（）A．0B．1C．﹣1 D．2008考点：非负数的性质：的性质：偶次方；代数式求值．分析：已知等式为两个非负数的和为0的形式，只有这两个非负数都为0．解答：解：因为（a﹣2）2+|b+3|=0，根据非负数的性质可知，a﹣2=0，b+3=0，即：a=2，b=﹣3，所以，（a+b）2008=（2﹣3）2008=1．故选B．点评：几个非负数的和为0，只有这几个非负数都为0．8．（2分）已知a、b都是有理数，且|a﹣1|+|b+2|=0，则a+b=（）A．﹣1 B．1C．3D．5考点：非负数的性质：绝对值．分析：根据绝对值的非负性，先求a，b的值，再计算a+b的值．解答：解：∵|a﹣1|+|b+2|=0，∴a﹣1=0，b+2=0，解得a=1，b=﹣2．∴a+b=1+（﹣2）=﹣1．故选A．点评：理解绝对值的非负性，当绝对值相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0，根据这个结论可以求解这类题目．9．（2分）（2014•桂林）2014的倒数是（）C．|2014| D．﹣2014 A．B．﹣考点：倒数．分析：根据倒数的定义求解．解答：解：2014的倒数是．故选：A．点评：本题主要考查了倒数的定义，解题的关键是熟记定义．10．（2分）（2014•本溪）﹣的倒数是（）A．﹣4 B．4C．D．﹣考点：倒数．专题：常规题型．分析：根据负数的倒数是负数，结合倒数的定义直接求解．解答：解：﹣的倒数是﹣4，故选：A．点评：本题考查了倒数的定义，理解定义是关键．11．（2分）（2014•扬州）下列各数中，比﹣2小的数是（）A．﹣3 B．﹣1 C．0D．1考点：有理数大小比较．分析：根据题意，结合实数大小的比较，从符号和绝对值两个方面分析可得答案．解答：解：比﹣2小的数是应该是负数，且绝对值大分析选项可得，只有A符合．故选：A．点评：本题考查实数大小的比较，是基础性的题目．12．（2分）（2014•绍兴）比较﹣3，1，﹣2的大小，下列判断正确的是（）A．﹣3＜﹣2＜1 B．﹣2＜﹣3＜1 C．1＜﹣2＜﹣3 D．1＜﹣3＜﹣2考点：有理数大小比较．分析：本题是对有理数的大小比较，根据有理数性质即可得出答案．解答：解：有理数﹣3，1，﹣2的中，根据有理数的性质，∴﹣3＜﹣2＜0＜1．故选：A．点评：本题主要考查了有理数大小的判定，难度较小．13．（2分）（2014•大庆）已知a＞b且a+b=0，则（）A．a＜0 B．b＞0 C．b≤0D．a＞0考点：有理数的加法．专题：计算题．分析：根据互为相反数两数之和为0，得到a与b互为相反数，即可做出判断．解答：解：∵a＞b且a+b=0，∴a＞0，b＜0，故选：D．点评：此题考查了有理数的加法，熟练掌握互为相反数两数的性关键．14．（2分）计算1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2007﹣2008的结果是（）A．﹣2008 B．﹣1004 C．﹣1 D．0考点：有理数的加减混合运算．专题：规律型．分析：认真审题不难发现：相邻两数之差为﹣1，整个计算式中共有2008个数据，所以可以得到2008÷2=1004个﹣1．解答：解：1﹣2+3﹣4+5﹣6+ (2007)2008=（1﹣2）+（3﹣4）+（5﹣6）+…+（2007﹣2008）=（﹣1）×1004=﹣1004．故选B．点评：本题是寻找规律题，认真审题，找出规律，是解决此类问题的关键所在．15．（2分）（2013•黄冈）﹣（﹣3）2=（）A．﹣3 B．3C．﹣9 D．9考点：有理数的乘方．分析：根据有理数的乘方的定义解答．解答：解：﹣（﹣3）2=﹣9．故选C．点评：本题考查了有理数的乘方的定义，是基础题，熟记概念是16．（2分）（2014•河北模拟）我们知道地球的半径大约为6.4×103千米，下列对近似数6.4×103描述正确的是（ ）A ． 精确到十分位，有2个有效数字B ． 精确到个位，有2个有效数字C ． 精确到百位，有2个有效数字D ． 精确到千位，有4个有效数字考点： 近似数和有效数字．专题： 计算题．分析： 将近似数的科学记数法变形为普通计数法，找出4在百位上，且从左边第一个不为0的数字起，到精确的数位百位为止，数字的个数即为有效数字的个数．解答： 解：∵近似数6.4×103=6400，∴4在百位上，且有2个有效数字，则近似数6.4×103描精确到百位，有2个有效数字．故选C点评：此题考查了近似数与有效数字，熟练掌握近似数与有效数字的定义是解本题的关键．17．（2分）（2014•德州一模）2013年德州市参加学业水平考试的学生人数为43259人，那么数据43259用科学记数法并保留到百位可以表示为（ ）A ． 0.432×105B ． 4.32×104C ． 4.326×104D ． 4.33×104考点： 科学记数法与有效数字．分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n的值是易错点，由于43259有5位，所以可以确定n=5﹣1=4．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．解答：解：43259=4.3259×104≈4.33×104．故选D．点评：此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．18．（2分）（2014•台湾）算式17﹣2×[9﹣3×3×（﹣7）]÷3之值为何？（）A．﹣31 B．0C．17 D．101考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：先算括号内的乘法运算，再算括号内的加法运算得到原式=17﹣2×72÷3，然后进行乘除运算．最后进行减法运算．解答：解：原式=17﹣2×（9+63）÷3=17﹣2×72÷3=17﹣144÷3=17﹣48=﹣31．故选A．点评：本题考查了有理数混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．19．（2分）（2013•德城区二模）下列各式：①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣22；④﹣（﹣2）2，计算结果为负数的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个考点：有理数的乘方．分析：根据相反数、绝对值的意义及乘方运算法则，先化简各数，再由负数的定义判断即可．解答：解：①﹣（﹣2）=2，②﹣|﹣2|=﹣2，③﹣22=﹣4，④﹣（﹣2）2=﹣4，所以负数有三个．故选B．点评：本题主要考查了相反数、绝对值、负数的定义及乘方运算法则．20．（2分）（2011•台湾）计算﹣+（﹣2）之值为何？（）A．﹣B．﹣2C．﹣D．﹣14考点：有理数的加减混合运算．分析：根据有理数的运算法则，可以首先计算﹣和﹣2的和，再进一步根据绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并让较大的绝对值减去较小的绝对值．解答：解：﹣+（﹣2），=﹣（+2），=﹣3，=﹣2．故选B．点评：此题考查了有理数的加减运算法则，注意其中的简便计算方法：分别让其中的正数和负数结合计算．二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）21．（4分）（2009•沈阳）如图，数轴上A，B两点表示的数分别为a，b，则a，b两数的大小关系是a ＜b．考点：有理数大小比较．分析：本题考查用数轴比较有理数的大小，比较简单．数轴上右边的点所表示的数比左边的点所表示的数大，所以a＜b．解答：解：如图，根据数轴上右边的数总是比左边的数大的规律可知答案为a＜b．点评：由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．22．（4分）（2002•南昌）若m、n互为相反数，则|m﹣1+n|= 1 ．考点：有理数的加减混合运算；相反数；绝对值．分析：相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．解答：解：∵m、n互为相反数，∴m+n=0．∴|m﹣1+n|=|﹣1|=1．点评：主要考查相反数，绝对值的概念及性质．23．（4分）（2013•牡丹江）定义一种新的运算a﹠b=a b，如2﹠3=23=8，那么请试求（3﹠2）﹠2= 81 ．考点：有理数的乘方．专题：新定义．分析：首先根据运算a﹠b=a b，把所求的式子转化为一般形式的运算，然后计算即可求解．解答：解：（3﹠2）﹠2=（32）2=92=81．故答案是：81．点评：本题考查了有理数的乘方运算，理解题意是关键．24．（4分）（2014•无锡新区一模）一台计算机硬盘容量大小是20180000000字节，请用科学记数法将该硬盘容量表示为 2.02×1010（保留三个有效数字）．考点：科学记数法与有效数字．专题：应用题．分析：较大的数保留有效数字需要用科学记数法来表示．用科学记数法保留有效数字，要在标准形式a×10n中a的部分保留，从左边第一个不为0的数字数起，需要保留几位就数几位，然后根据四舍五入的原理进行取舍．解答：解：将20180000000用科学记数法表示为2.02×1010．点评：用科学记数法表示一个数的方法是：（1）确定a：a是只有一位整数的数；（2）确定n：当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上零）．25．（4分）（2011•密云县一模）若|m﹣3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为﹣1 ．考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．专题：计算题．分析：根据非负数的性质列出方程求出m、n的值，代入所求代数式计算即可．解答：解：∵|m﹣3|+（n+2）2=0，∴，解得，∴m+2n=3﹣4=﹣1．故答案为﹣1．点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．三．解答题（共5小题，满分50分）26．（8分）计算：（1）（2）．考点：有理数的混合运算．分析：（1）先化简，再通分计算即.可求解；（2）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．解答：（1）解：原式==﹣﹣=；（2）解：原式=4﹣6+2+1=﹣2+3=1．点评：本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．27．（10分）把下列各数填在相应的集合里：﹣3、、6、0、﹣25、3、2、正数集合：{ } 负整数集合：{ } 负数集合：{ } 分数集合：{ }．考点：有理数．分析：根据正数、负数、整数及分数的定义，结合所给数据进行解答即可．解答：解：整数集合：{}；负数集合：{﹣3，﹣25，﹣}；负整数集合：{﹣3，﹣25}；分数集合：{}．点评：本题考查了有理数的知识，关键是掌握正数、负数、整数及分数的定义，属于基础题，比较简单．28．（10分）某检修小组乘坐一辆汽车沿公路修输电线路，约定前进为正，后退为负，他们从A地出发到收工时，走过的路程记录如下：（单位：千米）+15，﹣6，+7，﹣2.5，﹣9，+3.5，﹣7，+12，﹣6，﹣11.5问：（1）他们收工时距A地多远？（2）汽车每千米耗油0.3升，从出发到返回A地共耗油多少升？考点：正数和负数．分析：（1）将各数相加所得的数即是距出发点A的距离．（2）耗油量=每千米的耗油量×总路程，总路程为出发所走路程的绝对值的和加上收工时返回A所走的路程．解答：解：（1）+15﹣6+7﹣2.5﹣9+3.5﹣7+12﹣6﹣11.5=﹣4.5千米答：他们收工时距A点4.5千米．（2）总路程为出发所走路程的绝对值的和加上收工时返回A所走的路程，又耗油量=每千米的耗油量×总路程∴耗油量=0.3×（15+|﹣6|+7+|﹣2.5|+|﹣9|+3.5+|﹣7|+12+|﹣6|+|﹣11.5|+4.5）=0.3×86=25.8升答：从出发到返回A地共耗油25.8升．点评：本题考查正数和负数的加减法，注意总路程为所走路程的绝对值的和加上收工时返回A所走的路程，千万不要忘记加上收工时返回的路程．29．（10分）画出数轴，把下列各数0，（﹣2）2，﹣|﹣4|，﹣1.5，﹣12在数轴上表示出来，并用“＜”号把这些数连接起来．考点：有理数的乘方；数轴；有理数大小比较．分析：首先要把这些数化简，这些数分别是0，4，﹣4，﹣1.5，﹣1，然后从数轴上描出各点即可．解答：解：数轴上各数可表示为：∴﹣|﹣4|＜﹣1.5＜﹣12＜0＜（﹣2）2．点评：由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．30．（12分）已知5（a+2）2+|b﹣3|+（c﹣1）2=0，求（a+b+c）2的值．考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．分析：根据非负数的性质，可求出a、b、c的值，然后将代数式化简再代值计算．解答：解：根据题意得：，解得：．则（a+b+c）2=（﹣2+3+1）2=22=4．点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．古希腊哲学大师亚里士多德说：人有两种，一种即“吃饭是为了活着”,一种是“活着是为了吃饭”.一个人之所以伟大，首先是因为他有超于常人的心。