高三数学上册周周练二

合集下载

高三数学周练试卷二课标试题

卜人入州八九几市潮王学校2021届高三数学周练试卷二202.一．选择题〔此题一共有12个小题，每一小题5分，一共60分;在每一小题给出的四个选项里面，只有一项为哪一项哪一项正确的，把正确的代号填在答题卡上〕1．集合A ＝{(x ，y)|32y x --=1，x ，y ∈R}，B={(x ，y)|y=ax+2，x ，y ∈R}，假设A ⋂B ＝∅，那么a 的值是〔〕。

A ．a ＝1或者a ＝32B ．ａ＝１或者a ＝12C ．a ＝2或者a ＝3D ．以上都不对 2．M 是N 的充分不必要条件，N 是P 的充要条件，Q 是P 的必要不充分条件，那么Q 是M 的〔〕条件。

A ．充分不必要B ．必要不充分C ．充要D ．既不充分又不必要3.假设R ∈λ，那么“3λ>〞是“方程13322=+--λλy x 表示双曲线〞的() A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件 4．方程05)2(2=-+-+m x m x的两根都大于2,那么m 的取值范围是()A.]4,5(--B.]4,(--∞C.)2,(--∞D.]4,5()5,(--⋃--∞ 5.定义集合运算：A ⊙B ={|()z z xy x y =+，x ∈A ，y ∈B ｝，设集合A=｛0，1｝，B=｛2，3｝，那么集合A ⊙B 的所有元素之和为()A ．0B ．6C ．12D ．186.://xjktyg/wxc/函数()y f x =的反函数1()y f x -=的图像与y 〔如下列图〕，那么方程()0f x =在[1,4]上的根是x =()A.4B.3C. 7在R 上定义运算⊗：y 1(x yx -=⊗假设不等式1)a x ()a x (<+⊗-对任意实数x 成立，那么〔〕A ．1a 1<<-B ．23a 21<<-C ．2a 0<<D ．21a 23<<- 8在正三棱锥A －BCD 中，E 、F 分别为AB 、CD 的中点，假设EF 与BD 所成的角为6π，那么EF 与AC 所成的角为()A6πB 4πC 3πD 2π 9．某商场宣传在“五一黄金周〞期间对顾客购物实行一定的优惠，商场规定：①如一次性购物不超过200元，不予以折扣；②如一次性购物超过200元但不超过500元的，按标价给予九折优惠；③如一次性购物超过500元的，其中500元给予9折优惠，超过500元的局部给予八五折优惠．某人两次去购物，分别付款176元和432元，假设他只去一次购置同样的商品，那么应付款〔〕 A ．608元B ．57元C ．582. 10．关于x 的方程222(1)10xx k ---+=①存在实数k ，使得方程恰有2个不同实根；②存在实数k ，使得方程恰有4个不同实根； ③存在实数k ，使得方程恰有5个不同实根；④存在实数k ，使得方程恰有8个不同实根；其中假．() A ．0B ．1C ．2D ．3二填空题：(本大题一一共6小题，每空5分) 11．函数)26(log 21.0x x y -+=的单调递增区间为12(31)4,1()log ,1a a x a x f x x x -+<⎧=⎨≥⎩是(,)-∞+∞上的减函数，那么a 的取值范围是 13.“假设122,->>b a b a 则14.函数()y f x =的图象与函数2()log (0)g x x x =>的图像关于原点对称，那么()f x 的表达式为15．假设集合,),(,325),3(1)3(),(M b a y y y y x y x M∈⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤≤-++-⋅+==且对M中其它元素),(d c ，总有,a c ≥那么=a16.①假设一条直线和一个平面平行,经过这条直线的一个平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行; ②假设一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面; ③假设两条直线都平行于一个平面,那么这两条直线互相平行; ④假设一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么些两个平面互相垂直. (填上序号)三、解答题：本大题一一共5小题，总分值是70分，解容许写出文字说明．证明过程或者演算步骤． 17(此题总分值是12分)甲、乙两袋装有大小一样的红球和白球，甲袋装有2个红球，2个白球；乙袋装有2个红球，n 个白球，现从甲、乙两袋中各任取2个球。

2021年高三数学上学期第二次周练试卷

1．若a∈R，则“a＝1”是“|a|＝1”的( )A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件 D．既不充分又不必要条件2．设集合A，B，则A⊆B是A∩B＝A成立的( )A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件3．设a，b∈R，“a＝0”是“复数a＋b i是纯虚数”的( ) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件4.命题“若a＞b，则2a＞2b”的否命题是( )A．若a＞b，则2a≤2b B．若2a＞2b，则a＞bC．若a≤b，则2a≤2b D．若2a≤2b，则a≤b5.设a＞0，b＞0，e是自然对数的底数( )A．若e a＋2a＝e b＋3b，则a＞bB．若e a＋2a＝e b＋3b，则a＜bC．若e a－2a＝e b－3b，则a＞bD．若e a－2a＝e b－3b，则a＜b6.设x ∈R，则“x 2－3x ＞0”是“x ＞4”的( )A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件7.已知向量a ＝(m 2，4)，b ＝(1，1)，则“m ＝－2”是“a ∥b ”的( )A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件8．对于常数m 、n ，“mn ＞0”是“方程mx 2＋ny 2＝1的曲线是椭圆”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件9.已知条件p ：4x －1≤－1，条件q ：x 2＋x ＜a 2－a ，且的一个充分不必要条件是，则a 的取值范围是( )A.⎣⎢⎡⎦⎥⎤－2，－12B.⎣⎢⎡⎦⎥⎤12，2 C ．[－1， 2] D.⎝⎛⎦⎥⎤－2，12∪[2，＋∞) 10．已知p ：－4＜x －a ＜4，q ：(x －2)(x －3)＜0，且q 是p 的充分条件，则实数a 的取值范围为( )A ．－1＜a ＜6B ．－1≤a ≤6C ．a ＜－1或a ＞6D ．a ≤－1或a ≥611.设a，b为向量，则“|a·b|＝|a||b|”是“a∥b”的( ) A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件12. “1＜x＜2”是“x＜2”成立的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件13.已知下列三个命题：①若一个球的半径缩小到原来的12，则其体积缩小到原来的18；②若两组数据的平均数相等，则它们的标准差也相等；③直线x＋y＋1＝0与圆x2＋y2＝12相切．其中真命题的序号是( )A．①②③ B．①②C．①③ D．②③14.给定两个命题p，q.若是q的必要而不充分条件，则p是的( ) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件15．“(2x－1)x＝0”是“x＝0”的( )A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件16．下列命题：①“全等三角形的面积相等”的逆命题；②“若ab＝0，则a＝0”的否命题；③“正三角形的三个角均为60°”的逆否命题；④“若x≤－3，则x2＋x－6＞0”的否命题；⑤“若a2＋b2＝0，a，b∈R，则a＝b＝0”的逆否命题．其中真命题的序号是________(把所有真命题的序号填在横线上)．17．在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边长，若(a＋b＋c)(sin A ＋sin B－sin C)＝3a sin B，求C的大小．答案：1.A2.C3.B4.C5.A6. B7. A8. B9. C 10. B 11. C 12. A13. C14. A15. B16. ②③⑤17. 由题意可知，(a＋b＋c)( a＋b－c)＝3ab，于是有a2＋2ab＋b2－c2＝3ab，即a2＋b2－c22ab＝12，30207 75FF 痿A22170 569A 嚚q36096 8D00 贀O20384 4FA0 侠 oJ37266 9192 醒32524 7F0C 缌23148 5A6C 婬"。

2021年高三上学期周末练习二数学试题含答案

1k （第6题图）2021年高三上学期周末练习二数学试题含答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答卷纸．．．相应位置．．．．上． 1．已知集合，则= ．2．已知复数z 满足：z (1－i)＝2＋4i ，其中i 为虚数单位，则复数z 的模为． 3．某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为4：3：3，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为80的样本，则应从高一年级抽取名学生．4．从2个红球，2个黄球，1个白球中随机取出两个球，则两球颜色不同的概率是． 5．曲线在点处的切线方程为．6．右图是一个算法流程图，则最后输出的k 值为．7．已知双曲线x 2a 2－y 2b2＝1(a ＞0，b ＞0)的渐近线方程为y ＝±3x ，则该双曲线的离心率为． 8．已知圆锥的侧面展开图是一个半径为2的半圆，则这个圆锥的高是．9．若函数是奇函数，则使成立的的取值范围为．10．对于直线l ，m ，平面α，m α，则“l ⊥m ”是“l ⊥α”成立的▲________条件．（在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”中选填一个）．11．已知函数f (x )＝13x 3＋x 2－2ax ＋1，若函数f (x )在(1，2)上有极值，则实数的取值范围为．12．已知等比数列{a n }的公比q ＞1，其前n 项和为S n ．若S 4＝2S 2＋1，则S 6的最小值为． 13．已知平行四边形ABCD 中，AD ＝2，∠BAD ＝60°．若E 为DC 中点，且AE →·BD →＝1，则BD →·BE →的值为．14．已知函数f (x )＝x －1－(e －1)ln x ，其中e 为自然对数的底，则满足f (e x)＜0的x 的取值范围为．二、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答卷纸相应位置．．．．．．．上． 15. (本题满分14分)在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且a cos B ＝b cos A ．（1）求ba的值；（2）若sin A ＝13，求sin(C －π4)的值．16. (本题满分14分)如图，在四棱锥P －ABCD 中，底面ABCD 为平行四边形，E 为侧棱PA 的中点．（1）求证：PC // 平面BDE ；（2）若PC ⊥PA ，PD ＝AD ，求证：平面BDE ⊥平面PAB ．17. (本题满分14分)已知{a n }是等差数列，其前n 项的和为S n ， {b n }是等比数列，且a 1＝b 1＝2，a 4＋b 4＝21，S 4＋b 4＝30．（1）求数列{a n }和{b n }的通项公式；（2）记c n ＝a n b n ，n ∈N*，求数列{c n }的前n 项和．PABCDE（第16题图）18. (本题满分16分)某市对城市路网进行改造，拟在原有a 个标段（注：一个标段是指一定长度的机动车道）的基础上，新建x 个标段和n 个道路交叉口，其中n 与x 满足n ＝ax ＋5．已知新建一个标段的造价为m 万元，新建一个道路交叉口的造价是新建一个标段的造价的k 倍．（1）写出新建道路交叉口的总造价y （万元）与x 的函数关系式；（2）设P 是新建标段的总造价与新建道路交叉口的总造价之比．若新建的标段数是原有标段数的20%，且k ≥3．问：P 能否大于120，说明理由．19．(本题满分16分)已知椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)的离心率e ＝22，一条准线方程为x = 2．过椭圆的上顶点A作一条与x 轴、y 轴都不垂直的直线交椭圆于另一点P ，P 关于x 轴的对称点为Q ．（1）求椭圆的方程；（2）若直线AP ，AQ 与x 轴交点的横坐标分别为m ，n ，求证：mn 为常数，并求出此常数．20. (本题满分16分)设函数，.（1）当时，函数与在处的切线互相垂直，求的值；（2）若函数在定义域内不单调，求的取值范围；（3）是否存在实数,使得对任意正实数恒成立？若存在，求出满足条件的实数；若不存在，请说明理由.东台市安丰中学xx 届高三数学周末练习二数学附加题（理科）（满分40分，考试时间30分钟）选题人：崔志荣杨志青 xx.9.1821.B （本小题满分10分）已知点P (3，1)在矩阵A ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤a 2b －1变换下得到点P ′(5，－1)．试求矩阵A 和它的逆矩阵A －1．21.C （本小题满分10分）在平面直角坐标系xOy 中，圆C 的参数方程为⎩⎪⎨⎪⎧x=m+2cos α，y=2sin α（α为参数，m 为常数）．以原点O 为极点，以x 轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，直线l 的极坐标方程为ρcos(θ－π4)=2．若直线l 与圆C 有两个公共点，求实数m 的取值范围．22.（本小题满分10分）如图，已知长方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，AB ＝3，BC ＝2，CC 1＝5，E 是棱CC 1上不同于端点的点，且＝λ．（1）当∠BEA 1为钝角时，求实数λ的取值范围；（2）若λ＝25，记二面角B 1－A 1B －E 的的大小为θ，求|cos θ|．23.（本小题满分10分）假定某射手射击一次命中目标的概率为23．现有4发子弹，该射手一旦射中目标，就停止射击，否则就一直独立地射击到子弹用完．设耗用子弹数为X ，求：（1）X 的概率分布；（2）数学期望E (X )．（第22题图）ABCDEA 1B 1C 1D 1东台市安丰中学xx 届高三数学周末练习二数学参考答案及评分标准一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1． 2．10 3．32 4．45 5． 6．5 7．2 8． 3 9． 10．必要不充分 11．(32，4) 12．23＋3 13．3 14．(0，1)二、解答题：本大题共6小题，共计90分． 15．（本小题满分14分）解：（1）由a cos B ＝b cos A ，得sin A cos B ＝sin B cos A ， ………………………………3分即sin(A －B )＝0．因为A ，B ∈(0，π)，所以A －B ∈(－π，π)，所以A －B ＝0，所以a ＝b ，即b a＝1． ………………………………………………………………6分（2）因为sin A ＝13，且A 为锐角，所以cos A ＝223． ………………………………8分所以sin C ＝sin(π－2A )＝sin2A ＝2sin A cos A ＝429， ………………………………10分cos C ＝cos(π－2A )＝－cos2A ＝－1＋2sin 2A ＝－79．…………………………………12分所以sin(C －π4)＝sin C cos π4－cos C sin π4＝8＋7218． (14)分16．（本小题满分14分）证明：（1）连结AC ，交BD 于O ，连结OE ．因为ABCD 是平行四边形，所以OA ＝OC ．…………………………………………2分因为 E 为侧棱PA 的中点，所以OE ∥PC ．…………………………………………4分因为PC /⊂平面BDE ，OE ⊂平面BDE ，所以PC // 平面BDE ．………………………6分（2）因为E 为PA 中点，PD ＝AD ，所以PA ⊥DE ．…………………………………8分因为PC ⊥PA ，OE ∥PC ，所以PA ⊥OE ．BC O因为OE ⊂平面BDE ，DE ⊂平面BDE ，OE ∩DE ＝E ，所以PA ⊥平面BDE ．………………………………12分因为PA ⊂平面PAB ，所以平面BDE ⊥平面PAB ．14分 17．（本小题满分14分）解：（1）设等差数列{a n }的公差为d ，等比数列{b n }的公比为q ．由a 1＝b 1＝2，得a 4＝2＋3d ，b 4＝2q 3，S 4＝8＋6d ．……………………………… 3分由条件a 4＋b 4＝21，S 4＋b 4＝30，得方程组⎩⎨⎧2＋3d ＋2q 3＝21，8＋6d ＋2q 3＝30，解得⎩⎨⎧d ＝1，q ＝2．所以a n ＝n ＋1，b n ＝2n，n ∈N*． ……………………………… 7分（2）由题意知，c n ＝(n ＋1)×2n．记T n ＝c 1＋c 2＋c 3＋…＋c n ．则T n ＝c 1＋c 2＋c 3＋…＋c n＝2×2＋3×22＋4×23＋…＋n ×2n －1＋(n ＋1)×2n， 2 T n ＝ 2×22＋3×23＋…＋(n －1)×2n －1＋n ×2n＋ (n ＋1)2n ＋1，所以－T n ＝2×2＋(22＋23＋ (2))－(n ＋1)×2n ＋1， …………………………… 11分即T n ＝n ·2n ＋1，n ∈N*． ……………………………… 14分18．（本小题满分16分）解：（1）依题意得 y ＝mkn ＝mk (ax ＋5)，x ∈N *． ………………………………………5分（2）方法一依题意x ＝0.2a ． …………………………………………6分所以P ＝mx y ＝x k (ax ＋5)＝0.2a k (0.2a 2＋5)＝ak (a 2＋25) (10)分≤a 3(a 2＋25)＝13(a ＋25a)≤1 3×(2a ×25a)＝130＜120． …………………………15分答：P 不可能大于120． …………………………………………16分方法二依题意x ＝0.2a ． …………………………………………6分所以P ＝mx y ＝x k (ax ＋5)＝0.2a k (0.2a 2＋5)＝a k (a 2＋25)．………………………………10分假设P ＞120，得ka 2－20a ＋25k ＜0． …………………………………13分因为k ≥3，所以△＝100(4－k 2)＜0，不等式ka 2－20a ＋25k ＜0无解．……………15分答：P 不可能大于120． …………………………………………16分19．（本小题满分16分）解： ⑴因为c a ＝22，a2c= 2，所以a ＝2，c ＝1，所以b ＝a 2－c 2＝１．故椭圆的方程为x 22＋y 2＝1． ……………………………………4分⑵解法一设P 点坐标为(x 1，y 1)，则Q 点坐标为(x 1， – y 1)．因为k AP ＝y 1－1x 1－0＝y 1－1x 1，所以直线AP 的方程为y ＝y 1－1x 1x ＋1．令y = 0，解得m ＝－x 1y 1－1. ……………………………………8分因为k AQ ＝－y 1－1x 1－0＝－y 1＋1x 1，所以直线AQ 的方程为y ＝－y 1＋1x 1x ＋1．令y ＝0，解得n ＝x 1y 1＋1． ……………………………………12分所以mn ＝－x 1y 1－1⨯ x 1y 1＋1＝x 211－y 21． ……………………………………14分又因为(x 1，y 1)在椭圆x 22+ y 2= 1上，所以x 212 + y 21= 1，即1－y 21= x 212，所以x 211 – y 21＝2，即mn ＝2．所以mn 为常数，且常数为2． ……………………………16分解法二设直线AP 的斜率为k (k ≠0)，则AP 的方程为y = kx +1，令y = 0，得m ＝－1k． ………………………………6分联立方程组⎩⎪⎨⎪⎧y = kx + 1，x 22+ y 2＝1，消去y ，得(1＋2k 2)x 2＋4kx ＝0，解得x A ＝0，x P =－4k 1 + 2k 2， …………8分所以y P ＝k ×x P ＋1＝1－2k21＋2k2，则Q 点的坐标为(－4k 1 + 2k 2，－1－2k21＋2k2)． …………………………………10分所以k AQ ＝－1－2k 21＋2k 2－1－4k 1 + 2k2＝12k ，故直线AQ 的方程为y ＝12k x ＋1．令y ＝0，得n ＝－2k ， ………………………………14分所以mn ＝(－１k)⨯(－2k )＝2．所以mn 为常数，常数为2． ………………………………16分 20．（本小题满分16分）解：（1）当时，，在处的切线斜率，由，在处的切线斜率，， .……………4分（2）易知函数的定义域为，又[]222212(1)2(1)11(1)()()(1)(1)(1)x m n x m n x m n x y f x g x x x x x x +--++--+-'''=-=-==+++，由题意，得的最小值为负，（注：结合函数图象同样可以得到），，，（注：结合消元利用基本不等式也可）.………………………….….…………….……………………………………………9分（3）令2=()()()ln 2ln ln ln 22ax a xf f e f ax a ax x x a x a⋅+=⋅-⋅+-，其中则，设在单调递减，在区间必存在实根，不妨设即，可得（*）在区间上单调递增，在上单调递减，所以，，代入（*）式得根据题意恒成立.又根据基本不等式,,当且仅当时,等式成立所以,.代入（*）式得,,即. ………………16分 (以下解法供参考，请酌情给分)解法2：ln 2ln ln ln 2(1)(ln 2ln )ax a ax x x a ax a x =⋅-⋅+-=--，其中根据条件对任意正数恒成立即对任意正数恒成立且，解得且，即时上述条件成立此时.解法3：ln 2ln ln ln 2(1)(ln 2ln )ax a ax x x a ax a x =⋅-⋅+-=--，其中要使得对任意正数恒成立，等价于对任意正数恒成立，即对任意正数恒成立，设函数，则的函数图像为开口向上，与正半轴至少有一个交点的抛物线，因此，根据题意，抛物线只能与轴有一个交点，即，所以. 数学附加题参考答案及评分标准 21解：依题意得⎣⎢⎡⎦⎥⎤a 2b －1 ⎣⎢⎡⎦⎥⎤31＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤3a ＋23b －1＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤5－1，……………………………………2分所以⎩⎨⎧3a ＋2＝5，3b －1＝－1，解得 ⎩⎨⎧a ＝1，b ＝0．所以A ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤1 20－1． …………………………………………6分因为det(A )＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪1 20－1＝1×(－1)－0×2＝－1，……………………………………8分所以A －1＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤1 20－1． ………………………………………10分22. 解：圆C 的普通方程为(x －m )2＋y 2＝4． …………………………………………2分直线l 的极坐标方程化为ρ (22cos θ＋22sin θ)＝2，即22x ＋22y ＝2，化简得x ＋y －2＝0． …………………………………………4分因为圆C 的圆心为C (m ，0)，半径为2，圆心C 到直线l 的距离d ＝|m －2 |2，所以d ＝|m －2 |2＜2， …………………………………………8分解得2－22＜m ＜2＋22． ………………………………………10分 23．解：（1）以D 为原点，DA 为x 轴，DC 为y 轴，DD 1为z 轴，建立如图所示的空间直角坐标系．由题设，知B (2，3，0)，A 1(2，0，5)，C (0，3，0)，C 1(0，3因为＝λ，所以E (0，3，5λ)．从而＝(2，0，－5λ)，＝(2，－3，5－5λ)．…… 2分当∠BEA 1为钝角时，cos ∠BEA 1＜0，所以·＜0，即2×2－5λ(5－5λ)＜0，解得15＜λ＜45．（第22题图）即实数λ的取值范围是(15，45)． …………………………………… 5分（2）当λ＝25时，＝(2，0，－2)，＝(2，－3，3)．设平面BEA 1的一个法向量为n 1＝(x ，y ，z )，由得⎩⎨⎧2x －2z ＝0，2x －3y ＋3z ＝0，取x ＝1，得y ＝53，z ＝1，所以平面BEA 1的一个法向量为n 1＝(1，53，1)． ………………………………… 7分易知，平面BA 1B 1的一个法向量为n 2＝(1，0，0)．因为cos< n 1，n 2>＝n 1·n 2| n 1|·| n 2|＝1 439＝34343，从而|cos θ|＝3 4343． …………………………………… 10分 24．解：耗用子弹数X 的所有可能取值为1，2，3，4．当X ＝1时，表示射击一次，命中目标，则P (X ＝1)＝23；当X ＝2时，表示射击两次，第一次未中，第二次射中目标，则P (X ＝2)＝(1－23)×23＝29；……2分当X ＝3时，表示射击三次，第一次、第二次均未击中，第三次击中，则P (X ＝3)＝(1－23)×(1－23)×23＝227； …………4分当X ＝4时，表示射击四次，前三次均未击中，第四次击中或四次均未击中，则P (X ＝4)＝(1－23)×(1－23)×(1－23)×23＋(1－23)×(1－23)×(1－23)×(1－23)＝127． X 的概率分布为……………………………………………6分(2)E (X )＝1×23＋2×29＋3×227+4×127＝4027． ……………………………………10分27707 6C3B 氻ZUS26983 6967 楧34405 8665 虥 Y31810 7C42 籂 *B ~。

高三文科数学上册周周练2

高三文科数学上册周周练二一、填空题：本大题共14小题；每小题5分；共70分． 1．若椭圆221x my +=（0＜m ＜1；则它的长轴长为 ▲ 2、定义运算bc ad c••d a••b -=；则符合条件ii i+-+1121•••••••••z••••=0的复数z 的共轭复数所对应的点在 ▲ 象限3、如图,椭圆中心在坐标原点,F 为左焦点,当FB AB ⊥时,此类椭圆称为“黄金椭圆”.类比“黄金椭圆” 可推算出“黄金双曲线”的离心率e 等于 ▲ 4、由直线y=x +1上的一点向圆(x -3)2+y 2=1引切线；则切线长的最小值是 ▲ 5、若关于x 的不等式mx x x >+-2212的解集是{}20<<x x ；则实数m 的值是 ▲ 6、定义在区间(1,1)-内的函数()f x 满足2()()lg(1)f x f x x --=+；则()f x 的解析式为 ▲ ;7、如图；1F 和2F 分别是双曲线22221(00)x y a b a b-=>>，的两个焦点；A 和B 是以O 为圆心；以1OF 为半径的圆与该双曲线左支的两个交点；且2F AB △是等边三角形；则双曲线的离心率为 ▲8．已知双曲线)0(1222>=-a y ax 的一条渐近线与直线032=+-y x 垂直；则该双曲线的准线方程是 ▲9、方程π=+-+++2222)1()1(y x y x 所表示的曲线是 ▲10、22y x =的焦点坐标是_____▲____。

11、当228x x -<时,函数252x x y x --=+的最小值是 ▲12、一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为直角三角形；边长如图所示；那么这个几何体的体积为 ▲13、10月30日；嫦娥一号卫星飞行至48小时轨道远地点；距离地面m （=12.8万）公里；创下中国航天器到达的最远距离纪录, 近地点距地面为n (=7万)公里,地心在椭圆轨道的一个焦点上, 地球半径为r 公里, 则卫星运行48小时椭圆轨道的短半轴．．．长为 ▲ (用m ,n ,r 表示)． . 14、我们可以运用下面的原理解决一些相关图形的面积问题：如果与一固定直线平行的直线被甲、乙两个封闭的图形所截得线段的比都为k ；那么甲的面积是乙的面积的k 倍.你可以从给出的简单图形①、②③中的曲线分别是22221(0)x y a b a b+=>>与222x y a +=；运用上面的原理；图③中椭圆的面积为 ▲ .二、解答题Oxyl① ②③甲甲乙乙(将l 向右平移)15、如图；已知A 、B 、C 是长轴长为4的椭圆上的三点；点A 是长轴的右顶点；BC 过椭圆中心O ；且AC ·BC =0；||2||BC AC =；求椭圆的方程；1. 16、已知定义域为R 的函数12()2x x b f x a+-+=+是奇函数。

2021-2022年高三上学期第二周周练数学试题(9.3) 含答案

2021-2022年高三上学期第二周周练数学试题（9.3）含答案一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、（原创）已知函数，则函数的定义域为A ．B ．C ．D ．2、已知函数的定义域为，如果,0(2014)lg(),0x x f x x x ≥+=-<⎪⎩，那么(2014)(7986)4f f π+⋅-= A ．xx B ．4 C ． D ．3、已知函数()1(),42(1),4x x f x f x x ⎧≥⎪=⎨⎪+<⎩，则的值为A ．B ．C ．D ．4、设，定义符号函数1,0sgn 0,01,0x x x x >⎧⎪==⎨⎪-<⎩，则A ．B ．C ．D ．5、已知函数，且0(1)(2)(3)3f f f <-=-=-≤，则A ．B ．C ．D ．6、若函数的值域为，则实数a 的取值范围是A ．B ．C ．D ．7、已知()(31)4,1log ,1aa x a x f x x x -+<⎧=⎨>⎩是R 上的减函数，那么的取值范围是 A ． B ． C ． D ．8、若，则的表达式为A ．B ．C ．D ．9、已知是R 上的奇函数，当时，，函数，若，则实数x 的取值范围是A ．B ．C ．D ．10、若函数在单调递增，则a 的取值范围是A ．B ．C ．D ．A ．B ．C ．D ．二、填空题：每小题5分，共10分，把答案填在答题卷的横线上。

.11、已知函数对任意都有，则127()()()888f f f +++= 12、已知是有血数对集合{(,)|,}M x y x N y N **=∈∈上的一个映射，正整数数对在映射下的象为实数，记作对任意的正整数，映射由下表给出：则使不等式成立的的集合是三、解答题：本大题共4小题，满分40分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤13、（1）已知是二次函数，若，且，试求的解析式；（2）已知，求函数的解析式。

2021年高三上学期第二次周练数学试题含答案

2021年高三上学期第二次周练数学试题含答案1.在极坐标系下，已知圆C 的方程为ρ＝2cos θ，则下列各点中，在圆C 上的是( )A ．(1，－π3)B ．(1，π6)C ．(2，3π4)D ．(2，5π4) 2．极坐标方程ρ＝cos θ和参数方程⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－1－ty ＝2＋t (t 为参数)所表示的图形分别是( )A ．直线、直线B ．直线、圆C ．圆、圆D ．圆、直线3．若直线的参数方程为⎩⎨⎧x ＝1＋3ty ＝2－3t(t 为参数)，则直线的倾斜角为( )A ．30°B ．60°C ．120°D ．150°4．已知点P (3，m )在以点F 为焦点的抛物线⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4t2y ＝4t (t 为参数)上，则|PF |＝( )A ．1B ．2C ．3D ．45．(文)在极坐标系中，过点(1,0)并且与极轴垂直的直线方程是( ) A ．ρ＝cos θ B ．ρ＝sin θ C ．ρcos θ＝1D ．ρsin θ＝1(理)在极坐标系中，曲线ρcos θ＋ρsin θ＝2(0≤θ<2π)与θ＝π4的交点的极坐标为( )A ．(1,1)B ．(1，π4)C ．(2，π4)D ．(－2，π4)6．抛物线x 2－2y －6x sin θ－9cos 2θ＋8cos θ＋9＝0的顶点的轨迹是(其中θ∈R)( ) A ．圆 B ．椭圆 C ．抛物线D ．双曲线7．(文)极坐标系中，点A 在曲线ρ＝2sin θ上，点B 在曲线ρcos θ＝－2上，则|AB |的最小值为________．(理)在极坐标系中，直线ρsin(θ－π4)＝22与圆ρ＝2cos θ的位置关系是________．8．(文)已知曲线C 1，C 2的极坐标方程分别为ρcos θ＝3，ρ＝4cos θ(ρ≥0,0≤θ<π2)，则曲线C 1与C 2交点的极坐标为________．(理)在极坐标系(ρ，θ)(0≤θ＜2π)中，曲线ρ(cos θ＋sin θ)＝1与ρ(sin θ－cos θ)＝1的交点的极坐标为__________．9．(文)直线⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1＋4t ，y ＝－1－3t(t 为参数)被曲线ρ＝2cos(θ＋π4)所截的弦长为________．(理)已知直线l 的参数方程是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1＋12t y ＝32t (t 为参数)，以原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C 的极坐标方程为ρ＝2cos θ＋4sin θ，则直线l 被圆C 所截得的弦长等于________．10．(文)已知曲线C 1：ρ＝2sin θ，曲线C 2：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－35t ＋2y ＝45t(t 为参数)．(1)化C 1为直角坐标方程，化C 2为普通方程；(2)若M 为曲线C 2与x 轴的交点，N 为曲线C 1上一动点，求|MN |的最大值．(理)在直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1＋45t y ＝－1－35t (t 为参数)，若以O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C 的极坐标方程为ρ＝2cos(θ＋π4)，求直线l 被曲线C 所截的弦长．答案： 1、A 2、D 3、D 4、D5、文： C ；理：C6、B7、文：1；理：相离8、文： ⎝⎛⎭⎫23，π6 理：(1，π2)9、文： 75 理：4则圆心到直线的距离d＝1 10，弦长为2r2－d2＝212－1100＝75.35397 8A45 詅21917 559D 喝34504 86C8 蛈 40224 9D20 鴠 26105 65F9 旹27444 6B34 欴24150 5E56 幖39246994E 饎c25658 643A 携23426 5B82 宂;35759 8BAF 讯。

2021年高三上学期周练(二)数学试题含答案

2021年高三上学期周练（二）数学试题含答案一、选择题：共12题每题5分共60分1．设是R上的偶函数，且在上递增，若，，那么的取值范围是（）A. B. C. D.或2．若是三角形的最小内角，则函数的最小值是（）A. B. C. D.3．已知函数是上的偶函数，且在区间是单调递增的，是锐角的三个内角，则下列不等式中一定成立的是A. B.C. D.4．已知偶函数满足，且当时，，其图像与直线在轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为，则等于（）A.2B.4C.8D.165．以下四个命题中，正确的个数是（）①命题“若是周期函数，则是三角函数”的否命题是“若是周期函数，则不是三角函数”；②命题“存在”的否定是“对于任意”；③在中，“”是“”成立的充要条件；④若函数在上有零点，则一定有.A． B． C． D．6．若，按照如图所示的程序框图运行后，输出的结果是（）A． B． C． D．7．函数的部分图象如图所示，则的值为（）A． B． C． D．8．已知函数，把函数的零点从小到大的顺序排成一列，依次为，则与大小关系为（）A． B． C． D．无法确定9．已知函数为自然对数的底数），函数满足，其中分别为函数和的导函数，若函数在上是单调函数，则实数的取值范围为（）A． B． C． D．10．设向量是两个互相垂直的单位向量，且，则（）A． B． C． D．11．设函数，则使得成立的x的取值范围是A． B． C． D．12．函数若是方程三个不同的根，则的范围是（）A． B． C． D．二、填空题：共4题每题5分共20分13．已知cos（x﹣）=，x∈（，）．则=___________.14．关于下列命题：①函数最小正周期是；②函数是偶函数；③函数的一个对称中心是；④关于x的方程（）有两相异实根，则实数的取值范围是．写出所有正确的命题的题号： .15．某同学在借助计算器求“方程的近似解（精确）”时，设，算得，；在以下过程中，他用“二分法”又取了4个x的值，计算了其函数值的正负，并得出判断：方程的近似解是．那么他所取的x的4个值中最后一个值是 .16．已知A,B,C 三点的坐标分别是)23,2(),sin ,(cos ),3,0(),0,3(ππααα∈C B A ，若,则=__________.三、解答题：共8题共70分17．已知函数满足：对任意x ，y ∈R ，都有f （x+y ）=f （x ）·f （y ）﹣f （x ）﹣f （y ）+2成立，且x ＞0时，＞2，（1）求f （0）的值，并证明：当x ＜0时，1＜f （x ）＜2．（2）判断的单调性并加以证明．（3）若函数g （x ）=|f （x ）﹣k|在（﹣∞，0）上递减，求实数k 的取值范围．18．已知函数（）是偶函数．（1）求k 的值；（2）若方程有实数根，求b 的取值范围；（3）设，若函数与的图像有且只有一个公共点，求实数a 的取值范围．19．在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，A ，B ，C 三点满足。

2021年高三上学期数学周练2 含答案

2021年高三上学期数学周练2 含答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需写出解题过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上，1．已知集合A ＝{1，3，m}，B ＝{1，m}，A ∪B ＝A ，则m ＝________．答案：0或3解析：∵ A∪B＝A ，∴ BA.又A ＝{1，3，m}，B ＝{1，m}，∴ m ＝3或m ＝m.由m ＝m 得m ＝0或m ＝1.但m ＝1不符合集合中元素的互异性，故舍去，故m ＝0或m ＝3.2．在复平面内，复数对应的点位于第________象限．考点：复数代数形式的乘除运算．专题：数系的扩充和复数．分析：利用复数的运算法则与几何意义即可得出．解答：解：在复平面内，复数==对应的点位于第二象限．故答案为：二．点评：本题考查了复数的运算法则与几何意义，属于基础题．3．函数的定义域为________．答案：4．设0<θ<π2，向量a ＝(sin2θ，cos θ)，b ＝(cos θ，1)，若a ∥b ，则tan θ＝__________．答案：12解析：因为向量a ∥b ，所以sin2θ－cos 2θ＝0.又cos θ≠0，所以2sin θ＝cos θ，故tan θ＝12.5．如图是某高中十佳歌手比赛上某一位选手得分的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为________．考点：茎叶图．专题：概率与统计．分析：利用茎叶图，先求出所剩数据的平均数，再求出方差．解答：解：该选手去掉一个最高分96，去掉一个最低分79，所剩数据的平均分是=（84+84+84+86+87+91+93）=87，∴方差为s 2=[（84﹣87）2+（84﹣87）2+（84﹣87）2+（86﹣87）2+（87﹣87）2+（91﹣87）2+（93﹣87）2]=；故答案为：．点评：本题考查了利用茎叶图求数据的平均数与方差的问题，是基础题．6.执行如图所示的流程图，输出n 的值为________．答案：6解析：由题知流程图执行如下：第1次⎩⎪⎨⎪⎧n ＝2，S ＝1，第2次 ⎩⎪⎨⎪⎧n ＝3，S ＝3，第3次 ⎩⎪⎨⎪⎧n ＝4，S ＝7，第4次⎩⎪⎨⎪⎧n ＝5，S ＝15，第5次 ⎩⎪⎨⎪⎧n ＝6，S ＝31.停止输出n ＝6. 7.若曲线在点处的切线平行于轴，则 .答案：8.袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球，2个白球和3个黑球，从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于 .答案：9. 若有直线m 、n 和平面α、β，下列四个命题中，正确的是________．(填序号)① 若m ∥α，n ∥α，则m ∥n ；② 若mα，n α，m ∥β，n ∥β，则α∥β；③ 若α⊥β，m α，则m ⊥β；④ 若α⊥β，m ⊥β，m α，则m ∥α.答案：④解析：如图(1)，β∥α，m β，n β，有m ∥α，n ∥α，但m 与n 可以相交，故①错；如图(2)，m ∥n ∥l ，α∩β＝l ，有m ∥β，n ∥β，故②错；如图(3)，α⊥β，α∩β＝l ，m α，m ∥l ，故③错．故选④.10.已知函数f(x)＝sin(ωx ＋φ)的图象如图所示，则f(2)＝__________．答案：－22解析：由题知34T ＝2，从而T ＝83＝2πω，∴ ω＝34π.令x ＝1，得34π×1＋φ＝π2，得φ＝－π4，从而f(x)＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫34πx －π4，从而f(2)＝－22.11．已知定义在上的函数（）为偶函数，则不等式的解集为 .【答案】【解析】显然有，则11122112)(<<-⇒<⇒<⇒<-=x x x f xx12．已知椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1(a ＞b ＞0)的左、右焦点分别为F 1、F 2，离心率为e.若椭圆上存在点P ，使得PF 1PF 2＝e ，则该椭圆离心率e 的取值范围是________．答案：[2－1，1)解析：∵ PF 1PF 2＝e ，∴ PF 1＝ePF 2＝e(2a －PF 1)，PF 1＝2ae 1＋e.又a －c ≤PF 1≤a ＋c ，∴ a －c ≤2ae 1＋e ≤a ＋c ，即a(1－e)≤2ae 1＋e ≤a(1＋e)，亦即1－e ≤2e 1＋e≤1＋e ，解得e ≥2－1.又0＜e ＜1，∴ 2－1≤e<1.（备用题）已知函数，若，则实数m 的取值范围为．答案：－2<m<1.13．已知函数，则不等式的解集为________.答案：14．设函数若恰有2个零点，则实数的取值范围________．答案: 或.二、解答题：本大题共6小题．15～17每小题14分，18～20每小题16分，共计90分．请在答题卡指定的区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．(本小题满分14分)已知集合，表示使方程为双曲线的实数的集合．（1）当时，判断“”是“”的什么条件；（2）若“”是“”的必要不充分条件，求的取值范围．解（1）由已知． ……………………1分又，∴， ……………………2分∵方程要表示双曲线，∴，解得，∴集合． …………………4分∵“” “”且“” “”∴“”是“”的既不必要也不充分条件． …………………7分（2）∵“”是“”必要不充分条件，∴是的真子集． …………………9分 ∴⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧-≤->+>2722120a a a …………………12分 ∴．所以的取值范围． ……14分16．（本小题满分14分）已知二次函数f(x)＝ax 2＋bx(a 、b 为常数，且a ≠0)满足条件：f(x －1)＝f(3－x)，且方程f(x)＝2x 有等根．(1) 求f(x)的解析式；(2) 是否存在实数m 、n(m ＜n)，使f(x)定义域和值域分别为[m ，n]和[4m ，4n]？如果存在，求出m 、n 的值；如果不存在，说明理由．解：(1) f(x)＝－x 2＋2x.(2) 由f(x)＝－x 2＋2x ＝－(x －1)2＋1，知f max (x)＝1，∴ 4n ≤1，即n ≤14＜1.故f(x)在[m ，n]上为增函数，∴ ⎩⎪⎨⎪⎧f （m ）＝4m ，f （n ）＝4n ，解得⎩⎪⎨⎪⎧m ＝－1，n ＝0，∴ 存在m ＝－1，n ＝0，满足条件．17.(本小题满分14分)设f(x)是定义在R 上的奇函数，且对任意实数x ，恒有f(x ＋2)＝－f(x)，当x ∈[0，2]时，f(x)＝2x －x 2.(1) 求证：f(x)是周期函数；(2) 当x ∈[2，4]时，求f(x)的解析式；(3) 计算f(0)＋f(1)＋f(2)＋…＋f(2 014)的值．(1) 证明：因为f(x ＋2)＝－f(x)，所以f(x ＋4)＝－f(x ＋2)＝f(x)，所以f(x)是周期为4的周期函数．(2) 解：因为x ∈[2，4]，所以－x ∈[－4，－2]，4－x ∈[0，2]，所以f(4－x)＝2(4－x)－(4－x)2＝－x 2＋6x －8.又f(4－x)＝f(－x)＝－f(x)，所以－f(x)＝－x 2＋6x －8，即f(x)＝x 2－6x ＋8，x ∈[2，4]．(3) 解：因为f(0)＝0，f(1)＝1，f(2)＝0，f(3)＝－1，又f(x)是周期为4的周期函数，所以f(0)＋f(1)＋f(2)＋f(3)＝f(4)＋f(5)＋f(6)＋f(7)＝ 0所以f(0)＋f(1)＋f(2)＋…＋f(2 014)＝f(0)＋f(1)＋f(2)＝1.18.(本小题满分16分)已知函数f(x)＝x 3－ax －1.(1) 若a ＝3时，求f(x)的单调区间；(2) 若f(x)在实数集R 上单调递增，求实数a 的取值范围；(3) 是否存在实数a ，使f(x)在(－1，1)上单调递减？若存在，求出a 的取值范围；若不存在，说明理由．解：(1) 当a ＝3时，f(x)＝x 3－3x －1，∴ f ′(x)＝3x 2－3，令f′(x)>0即3x 2－3>0，解得x>1或x<－1，∴ f(x)的单调增区间为(－∞，－1)、(1，＋∞)，同理可求f(x)的单调减区间为(－1，1)．(2) f′(x)＝3x 2－a.∵ f(x)在实数集R 上单调递增，∴ f ′(x)≥0恒成立，即3x 2－a ≥0恒成立，∴ a ≤(3x 2)min .∵ 3x 2的最小值为0，∴ a ≤0.(3) 假设存在实数a 使f(x)在(－1，1)上单调递减，∴ f ′(x)≤0在(－1，1)上恒成立，即a ≥3x 2.又3x 2∈[0，3)，∴ a ≥3.∴ 存在实数a 使f(x)在(－1，1)上单调递减，且a ≥3.19.(本小题满分16分)已知数列中，（常数，其前项和满足．（1）求的值；（2）判断数列是否为等差数列？若是，求出其通项公式，若不是，请说明理由；（3）令，为数列的前项和，求证：．解：⑴时，，∴． …………………3分⑵由⑴知，则有，∴，即，……………5分∴，两式相减得，即，∴数列是等差数列． …………………7分又，∴ …………………9分⑶由⑵知为等差数列，∴，∴，． …………………10分 ∴)211(22222112+-+=+++=+=++++n n n n n n S S S S b n n n n n …………………12分 ∴⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-++--++-+-+-+=++++=)211()1111()5131()4121()311(22321n n n n n b b b b T n n 32)2111(232)2111211(22+<+++-+=+-+-++=n n n n n n n ，………………15分即． …………………16分20.(本小题满分16分)己知函数(1)若，求函数的单调递减区间;(2)若关于x 的不等式恒成立，求整数 a 的最小值;(3)若，正实数满足，证明: .解：（1）因为，所以，………………………………………1分此时，……………………………………… 2分由，得，又，所以．所以的单调减区间为． ………………………………………… 4分（2）方法一：令21()()1)ln (1)12g x f x ax x ax a x =-=-+-+-(，所以21(1)1()(1)ax a x g x ax a x x-+-+'=-+-=．当时，因为，所以．所以在上是递增函数，又因为213(1)ln11(1)12022g a a a =-⨯+-+=-+>，所以关于的不等式不能恒成立．……………………………………6分当时，21()(1)(1)1()a x x ax a x a g x x x -+-+-+'==-，令，得．所以当时，；当时，，因此函数在是增函数，在是减函数．故函数的最大值为2111111()ln ()(1)1ln 22g a a a a a a a a=-⨯+-⨯+=-． ……………………………………………………………………8分令，因为，，又因为在是减函数．所以当时，．所以整数的最小值为2． …………………………………………………………10分方法二：（2）由恒成立，得在上恒成立，问题等价于在上恒成立．令，只要．………………………………………… 6分因为，令，得．设，因为，所以在上单调递减，不妨设的根为．当时，；当时，，所以在上是增函数；在上是减函数．所以000max 020000011ln 112()()11(1)22x x x g x g x x x x x x +++====++．………………………8分因为，所以，此时，即．所以，即整数的最小值为2．……………………………………………… 10分（3）当时，由，即2211122212ln ln 0x x x x x x x x ++++++=从而 ………………………………… 13分令，则由得，可知，在区间上单调递减，在区间上单调递增．所以， ………………………………………………………15分所以，因此成立．………………………………………………………… 16分CU222158 568E 嚎B25368 6318 挘32066 7D42 終35192 8978 襸27070 69BE 榾-<32874 806A 聪25815 64D7 擗35107 8923 褣。

高三文科数学上册周周练2.doc

高三文科数学上册周周练二命题人:项正宏 2009-07-29一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． 1．若椭圆221x my +=（0＜m ＜1，则它的长轴长为 ▲ 2、定义运算bc ad c ••d a ••b -=，则符合条件ii i+-+1121•••••••••z ••••=0的复数z 的共轭复数所对应的点在 ▲ 象限3、如图,椭圆中心在坐标原点,F 为左焦点,当FB AB ⊥时,此类椭圆称为“黄金椭圆”.类比“黄金椭圆” 可推算出“黄金双曲线”的离心率e 等于 ▲ 4、由直线y=x +1上的一点向圆(x -3)2+y 2=1引切线，则切线长的最小值是 ▲ 5、若关于x 的不等式mx x x >+-2212的解集是{}20<<x x ，则实数m 的值是 ▲ 6、定义在区间(1,1)-内的函数()f x 满足2()()lg(1)f x f x x --=+，则()f x 的解析式为 ▲ ;7、如图，1F 和2F 分别是双曲线22221(00)x y a b a b-=>>，的两个焦点，A 和B 是以O 为圆心，以1OF 为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且2F AB △是等边三角形，则双曲线的离心率为 ▲8．已知双曲线)0(1222>=-a y ax 的一条渐近线与直线032=+-y x 垂直，则该双曲线的准线方程是 ▲9、方程π=+-+++2222)1()1(y x y x 所表示的曲线是 ▲10、22y x =的焦点坐标是_____▲____。

11、当228x x -<时,函数252x x y x --=+的最小值是 ▲12、一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为直角三角形，边长如图所示，那么这个几何体的体积为 ▲13、2007年10月30日，嫦娥一号卫星飞行至48小时轨道远地点，距离地面m （=12.8万）公里，创下中国航天器到达的最远距离纪录, 近地点距地面为n (=7万)公里,地心在椭圆轨道的一个焦点上, 地球半径为r 公里, 则卫星运行48小时椭圆轨道的短半轴．．．长为 ▲ (用m ,n ,r 表示)． . 14、我们可以运用下面的原理解决一些相关图形的面积问题：如果与一固定直线平行的直线被甲、乙两个封闭的图形所截得线段的比都为k ，那么甲的面积是乙的面积的k 倍.你可以从给出的简单图形①、②中体会这个原理.现在图③中的曲线分别是22221(0)x y a b a b+=>>与222x y a +=，运用上面的原理，图③中椭圆的面积为 ▲ .l① ②(将l 向右平移)二、解答题15、如图，已知A 、B 、C 是长轴长为4的椭圆上的三点，点A 是长轴的右顶点，BC 过椭圆中心O ，且·=0，||2||BC AC =，求椭圆的方程；1. 16、已知定义域为R 的函数12()2x x b f x a+-+=+是奇函数。

高三数学周练2

周周练2考完出分数以后，国庆就知道该怎么过了，10月8日月考哦！姓名___________班级_________学号_________得分__________一.填空题1.已知：对于任意的00.5<<m ，不等式1212+≥-k m m恒成立，则k 的范围是_________2. 已知21()ln(1)1=+-+f x x x，则当()(21)≥-f x f x 时，x 的范围是______________. 3. 已知函数()|lg |f x x =.若a b ≠且，()()f a f b =，则a b +的取值范围是___________ 4.已知()()21f x x ,g x x ==-，若存在R x ∈使()()f x b g x <⋅成立，则b 的范围是________. 5.若不等式2(3)()0+-≤ax x b 对于任意的[0,)∈+∞x 恒成立，则2=a b ________6. 函数f(x)满足：(1)由两个幂函数组成的和函数；(2)定义域为R +；(3)最小值为2，则f(x)的解析式可以是_________________。

（写出一个即可）7、在平面直角坐标系中，横、纵坐标为整数的点叫做格点，若函数图像恰好经过n 个格点，则称函数为n 阶格点，已知函数21(1)y x ,(2)y ln x,(3)y 2x 1,(4)y x x===-=+，其中为一阶格点的函数序号是_______________8.设()f x 是定义在R 上的奇函数，且对于任意的x R ∈，()()110f x f x +--=恒成立，当[]0,1x ∈时，()2f x x =.若方程()f x ax =恰好有5个不同的解，则实数a 的范围是_______________.9、已知不等式(2)≤+k x [,]a b ，b-a=2，则k=___________10、已知关于x 的方程26(2)3920-+--+-=x x a x a 有两个不同的实数解，则a 的范围是___________11、给出下列四个函数：（1）y ＝2x ；（2）y ＝log 2x ；（3）y ＝x 2；（4）y ＝x.当0<x 1<x 2<1时，使f ⎝ ⎛⎭⎪⎫x 1＋x 22>12()()2+f x f x 恒成立的函数的序号是________． 12、已知定义域为0+∞（，）的函数f(x)满足：（1）对任意的0+∈∞x （，），恒有(2)2()=f x f x 成立（2）当12]∈x （，时，()2=-f x x .给出下列结论：（1）对任意的∈m Z ，有(2)0=m f （2）函数()f x 的值域为[0+∞，）（3）存在∈m Z ，使得(21)9+=m f（4）“函数()f x 在区间b （a ，）上单调递减”的充要条件是“存在∈m Z ，使得1,2)+⊆m m b （a ，）[2。

高三数学上学期周练二文试题

正阳县第二高级中学2021-2021学年上期高三文科数学周练〔二〕一.选择题：本大题12个小题，每一小题5分，一共60分．在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合题目要求的.1．集合A={1，3，5，7，9}，B={0，3，6，9，12}，那么A∩∁R B=〔〕 A ．{1，5，7} B ．{3，5，7}C ．{1，3，9}D ．{1，2，3}2．复数a ii i--在复平面内对应的点在二、四象限的角平分线上，那么实数a 的值是〔〕 A ．﹣2 B ．﹣1 C ．0D ．23．假设a ，b ，c ，d∈R，那么“a+d=b+c〞是“a，b ，c ，d 依次成等差数列〞的〔〕 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件4．函数f 〔x 〕=1+2log x 与g 〔x 〕=12x -+在同一直角坐标系下的图象大致是〔〕A ．B ．C ．D ．5．{}n a 是首项为1的等比数列，n S 是{a n }的前n 项和，且369S S =，那么数列1{}na 的前5项和为〔〕 A ．8532 B ．3116 C ．158 D ．8526．阅读如下图的程序框图，运行相应的程序，那么程序运行后输出的结果为〔〕A ．7B ．9C ．10D ．117．将函数f 〔x 〕=cos 〔ωx+φ〕〔ω＞0，﹣2π＜φ＜2π〕图象上每一点的横坐标伸长为原来的2倍〔纵坐标不变〕，再向右平移6π个单位长度得到y=cosx 的图象，那么函数f 〔x 〕的单调递增区间为〔〕A ．2[,]33k k ππππ-+〔k∈Z〕 B ．7[,]1212k k ππππ--〔k∈Z〕 C ．7[4,]33k k ππππ--〔k∈Z〕 D ．5[4,]33k k ππππ-+〔k∈Z〕 8．双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>的一个焦点为F 〔2，0〕，且双曲线的渐近线与圆22(2)3x y -+=相切，那么双曲线的方程为〔〕A ．221913x y -=B ．221139x y -=C ．2213x y -=D ．2213y x -=9．一个空间几何体的三视图如下图，那么几何体的体积为〔〕A ．2B ．83C ．3D ．10310．设x ，y 满足约束条件360200,0x y x y x y --≤⎧⎪-+≥⎨⎪≥≥⎩假设目的函数z=ax+by 〔a ＞0，b ＞0〕的值是最大值为12，那么23b aab +的最小值为〔〕 A ．256B ． 83C ． 113D ．411．点M 是边长为2的正方形ABCD 的内切圆内〔含边界〕一动点，那么.MA MB 的取值范围是〔〕A ．[-1,0]B ．[-1,2]C ．[-1,3]D ．[-1,4]12．函数f 〔x 〕=x+x a e -，g 〔x 〕=ln 〔x+2〕﹣4a x e -，其中e 为自然对数的底数，假设存在实数0x ，使f 〔0x 〕﹣g 〔0x 〕=3成立，那么实数a 的值是〔〕 A ．﹣ln2﹣1 B ．﹣1+ln2 C ．﹣ln2 D ．ln2二、填空题：本大题一一共4个小题，每一小题5分，一共20分，把正确答案填在题中横线上．13．二项式1)nx的展开式中含有2x 的项是第3项，那么n= ．14．假设正态变量ξ服从正态分布N 〔μ，σ2〕，那么ξ在区间〔μ﹣σ，μ+σ〕，〔μ﹣2σ，μ+2σ〕，〔μ﹣3σ，μ+3σ〕内取值的概率分别是0.6826，0.9544，0.9973．某大型企业为10000名员工定制工作服，设员工的身高〔单位：cm 〕服从正态分布N ，那么适宜身高在177～182cm 范围内员工穿的服装大约要定制套．〔用数字答题〕 15．等差数列{a n }的前n 项和为S n ，假设a 1=1，S 3=﹣3，那么2nnS 的最大值为．16．四面体ABCD 的顶点都在同一个球的球面上，，BD=4，且满足BC ⊥BD ，AC ⊥BC ，AD ⊥BD ，那么该球的球面面积为．三、解答题：17．在△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c (sin )b C C =．〔Ⅰ〕求角B 的大小；〔Ⅱ〕假设b=2，求a+c 的取值范围．18．司机在开机动车时使用手机是违法行为，会存在严重的平安隐患，危及自己和别人的生命．为了研究司机开车时使用手机的情况，交警部门调查了100名机动车司机，得到以下统计：在55名男性司机中，开车时使用手机的有40人，开车时不使用手机的有15人；在45名女性司机中，开车时使用手机的有20人，开车时不使用手机的有25人．〔Ⅰ〕完成下面的2×2列联表，并判断是否有99.5%的把握认为开车时使用手机与司机的性别有关；开车时使用手机开车时不使用手机合计男性司机人数女性司机人数合计〔Ⅱ〕以上述的样本数据来估计总体，现交警部门从道路上行驶的大量机动车中随机抽检3辆，记这3辆车中司机为男性且开车时使用手机的车辆数为X，假设每次抽检的结果都互相HY，求X的分布列和数学期望E〔X〕．参考公式与数据：，其中n=a+b+c+d．P〔Χ2≥k0〕k0∠=60°，平面ACFE⊥平面ABCD，19．如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=AB=BC=1，ADC四边形ACFE是矩形，AE=1，点M在线段EF上．〔1〕当FM：EM为何值时，AM∥平面BDF？证明你的结论；〔2〕求二面角B﹣EF﹣D的平面角的余弦值．20．椭圆的离心率2，左、右焦点分别为F1、F2，定点P〔23，点F2在线段PF1的中垂线上．〔Ⅰ〕求椭圆C的方程；〔Ⅱ〕设直线l：y=kx+m与椭圆C交于M、N两点，直线F2M、F2N的倾斜角分别为α、β且α+β=π，求证：直线l过定点，并求该定点的坐标．21．函数f〔x〕=2x﹣ax+〔3﹣a〕lnx，a∈R．〔1〕假设曲线y=f〔x〕在点〔1，f〔1〕〕处的切线与直线2x﹣y+1=0垂直，求a的值；〔2〕设f〔x〕有两个极值点1x，2x且1x<2x，求证：f〔1x〕+f〔2x〕＞﹣5．请考生在第〔22〕〔23〕题中任选一题答题22．曲线C1的参数方程为45cos55sinx ty t=+⎧⎨=+⎩〔t为参数〕．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ=2sinθ．〔Ⅰ〕把C1的参数方程化为极坐标方程；〔Ⅱ〕求C1与C2交点的极坐标〔ρ≥0，0≤θ＜2π〕．23．函数f〔x〕=|x+2|﹣|x﹣2|+m〔m∈R〕．〔Ⅰ〕假设m=1，求不等式f〔x〕≥0的解集；〔Ⅱ〕假设方程f〔x〕=x有三个实根，务实数m的取值范围．AABC BBBD DACA13． n= 8 ．14． 1359 15． 16.23π．17．〔1〕B=60°〔2〕a+c∈〔2，4]解：〔I〕y=sinA=〔23xπ-〕2(0)3xπ<<〔II〕B=60°时，△ABC的面积最大为18．解：〔Ⅰ〕填写上2×2列联表，如下；开车时使用手机开车时不使用手机合计男性司机人数40 15 55 女性司机人数20 25 45 合计60 40 100 根据数表，计算28.257.879k=>，所以有99.5%的把握认为开车时使用手机与司机的性别有关；〔Ⅱ〕X的分布列为：X 0 1 2 3P2712554125361258125数学期望为EX=3×=．19．解：〔1〕略〔2〕1020．解：〔Ⅰ〕椭圆方程为2212xy+=；〔Ⅱ〕直线MN过定点，该定点的坐标为〔2，0〕．21．解：〔1〕94 a=〔2〕由题意，x1，x2为f′〔x〕=0的两根∴2＜a＜3，又∵x1+x2=a，x1x2=3﹣a，∴f〔x1〕+f〔x2〕=〔x12+x22〕﹣a〔x1+x2〕+〔3﹣a〕lnx1x2，=f〔x〕=﹣a2+a﹣3+〔3﹣a〕ln〔3﹣a〕，设h〔a〕=﹣a2+a﹣3+〔3﹣a〕ln〔3﹣a〕，a∈〔2，3〕，那么h′〔a〕=﹣a﹣ln〔3﹣a〕，∴h″〔a〕=﹣1+13a-=23aa--＞0，故h′〔a〕在〔2，3〕递增，又h′〔2〕=﹣2＜0，当a→3时，h′〔a〕→+∞，∴∃a0∈〔2，3〕，当a∈〔2，a0〕时，h〔a〕递减，当a∈〔a0，3〕时，h〔a〕递增，∴h〔a〕min=h〔a0〕=﹣a02+a0﹣3+〔3﹣a0〕ln〔3﹣a0〕＞﹣a02+a0﹣3+〔3﹣a0〕〔﹣a0〕=a02﹣2a0﹣3=〔a0﹣2〕2﹣5＞﹣5．∴∀a∈〔2，3〕，h〔a〕＞﹣5，综上，f〔x1〕+f〔x2〕＞﹣5．22．解：〔Ⅰ〕曲线C1的极坐标方程为ρ2﹣8ρcosθ﹣8ρsinθ+16=0．〔Ⅱ〕(2,)24ππ23.解：〔Ⅰ〕不等式f〔x〕≥0的解集为1[,)2-+∞〔Ⅱ〕﹣2＜m＜2．励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。

高三数学上学期周练二理试题

卜人入州八九几市潮王学校正阳县第二高级二零二零—二零二壹上期高三文科数学周练〔二〕一.选择题：{}0,1,,3x A =，{}21,x B =，A B =A ，那么满足条件的实数x 的个数有〔〕A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2z i =-，那么10z z z⋅+等于〔〕 A ．2i -B ．2i +C ．42i +D ．63i +()11,x y ，()22,x y ，⋅⋅⋅，(),n n x y ．其样本点的中心为()2,3，假设其回归直线的斜率的估计值为 1.2-，那么该回归直线的方程为〔〕 A ．1.22y x =-+B ． 1.23y x =+C ． 1.2 5.4y x =-+D ． 1.20.6y x =-+4.右图中的小网格由大小相等的小正方形拼成，那么向量C C A -B =〔〕 A ．123e e +B ．123e e -C ．123e e -+D ．123e e --5.莱因德纸草书是世界上最古老的数学著作之一．书中有一道这样的题目：把100个面包分给五个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的17是较小的两份之和，问最小1份为〔〕 A ．53B ．103C ．56D ．116()()cos f x x ωθ=A +的图象如下列图，223f π⎛⎫=- ⎪⎝⎭，那么6f π⎛⎫-= ⎪⎝⎭〔〕 A ．23-B ．12-C ．23D ．127.阅读程序框图，假设输出的函数值在区间11,42⎡⎤⎢⎥⎣⎦内，那么输入的实数x 的取值范围是〔〕 A ．(],2-∞-B ．[]2,1--C ．[]1,2-D ．[)2,+∞8.设变量x ，y 满足521802030x y x y x y +-≤⎧⎪-≥⎨⎪+-≥⎩，假设直线20kx y -+=经过该可行域，那么k 的最大值为〔〕A ．1B ．3C ．4D ．5111C C AB -A B 的6个顶点都在球O 的球面上，假设3AB =，C 4A =，C AB ⊥A ，112AA =，那么球O 的外表积为为〔〕A ．153πB ．160πC ．169πD ．360πsin 3xy x =+的图象大致是〔〕 A ．B ．C ．D ．22221x y a b -=〔0a >，0b >〕的左焦点()F ,0c -〔0c >〕，作圆2224a x y +=的切线，切点为E ，延长F E 交双曲线右支于点P ，假设2F OP=OE -O ，那么双曲线的离心率为〔〕A．()3f x ax x =-，对区间()0,1上的任意1x ，2x ，且12x x <，都有()()1212f x f x x x -<-成立，那么实数a 的取值范围为〔〕 A ．()0,1B ．[)4,+∞C ．(]0,4D ．(]1,4二.填空题：cos ,sin 46a ππ⎛⎫= ⎪⎝⎭，2sin ,4cos 43b ππ⎛⎫= ⎪⎝⎭，那么a b ⋅=．“0R x ∃∈，使得20230x mx m ++-<m 的取值范围是．n S 是数列{}n a 的前n 项和，且212a =，11n n n a S S ++=，那么n S =． 16.如图，为了测量河对岸A 、B 两点之间的间隔，观察者找到一个点C ，从C 点可以观察到点A 、B ；找到一个点D ，从D 点可以观察到点A 、C ；找到一个点E ，从E 点可以观察到点B 、C ；并测量得到一些数据：CD2=，C E =，D 45∠=，CD 105∠A =，C 48.19∠A B =，C 75∠B E =，60∠E =，那么A 、B 两点之间的间隔为．〔其中cos 48.19取近似值23〕三.解答题：{}n a 的前n 项和为n S ，公差为2，且1a ，2S ，4S 成等比数列．〔I 〕求数列{}n a 的通项公式；〔II 〕设12n n n b a a +=⋅〔n *∈N 〕，求数列{}n b 的前n 项和n T ．18.某大学生在开学季准备销售一种文具套盒进展试创业，在一个开学季内，每售出1盒该产品获利润50元；未售出的产品，每盒亏损30元．根据历史资料，得到开学季场需求量的频率分布直方图，如下列图．该同学为这个开学季购进了160盒该产品，以x 〔单位：盒，100200x ≤≤〕表示这个开学季内的场需求量，y〔单位：元〕表示这个开学季内经销该产品的利润．〔I 〕根据直方图估计这个开学季内场需求量x 的平均数和众数；〔II 〕将y 表示为x 的函数；〔III 〕根据直方图估计利润不少于4800元的概率． 19.如图，四棱锥CD P -AB ，侧面D PA 是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面CD AB 是C 60∠AB =的菱形，M 为C P 的中点．〔I 〕求证：C D P ⊥A ；〔II 〕求点D 到平面PAM 的间隔．22221x y a b+=〔0a b >>〕的一个顶点是()4,0，O 为坐标原点．〔I 〕假设椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形，求椭圆的方程；〔II 〕设直线:l y kx m =+〔其中k ，m ∈Z 〕与〔I 〕中椭圆交于不同两点B ，D ，与双曲线221412x y -=交于不同两点E 、F ，问是否存在直线l ，使得向量DF 0+BE =，假设存在，指出这样的直线有多少条？假设不存在，请说明理由．()21ln 2f x x ax bx =--．〔I 〕当12a b ==时，求函数()f x 的单调区间；〔II 〕令()()21F 2a x f x ax bx x =+++〔03x <≤〕，其图象上任意一点()00,x y P 处切线的斜率12k ≤恒成立，务实数a 的取值范围；〔III 〕当0a=，1b =-时，方程()f x mx =在区间21,e ⎡⎤⎣⎦内有唯一实数解，务实数m 的取值范围．23x x m ++-≤的解集为{}21x x -≤≤．〔I 〕求m 的值；〔II 〕假设22223a b c m ++=，求23a b c ++的取值范围．12[]2,6 5.1n -或者13n --17.〔1〕21n a n =-〔2〕221n nS n =+18.〔1〕平均数153，众数150〔2〕804800,1001608000,160200x x y x -≤≤⎧=⎨<≤⎩19.〔1〕略〔2〕利用等积原理等间隔为20.〔1〕2211612x y +=〔2〕适宜题意的直线一一共有9条21.〔1〕函数的单调递增区间是(0,1)，单调递减区间是(1,)+∞ 〔2〕12a≥〔3〕2211m e≤<+22.〔1〕1m =〔2〕[。

高三数学上学期周末练习试题(2)试题

心尺引州丑巴孔市中潭学校塘栖2021届高三数学上学期周末练习试题一、选择题〔05510'='⨯〕1、不等式|||2|x x ≤+的解集是〔〕A ．{|1}x x ≥-B ．{|1}x x ≤-C ．{|11}x x -≤<D ．{|1}x x ≥ 2、要得到函数sin y x =的图像，只需将函数cos y x =的图象〔〕A ．向右平移2π个单位B ．向左平移2π个单位C ．向右平移π个单位D ．向左平移π个单位 3、函数)(x f y =是R 上的偶函数，且在〔-∞，]0上是减函数，假设)2()(f a f ≥，那么实数a 的取值范围是〔〕A ．a ≤2B ．a ≤-2或a ≥2C ．a ≥-2D ．-2≤a ≤24、条件“=x ab 〞是“b x a ,,成等比数列〞的 ( )A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件5、)(x f 是定义在R 上的偶函数，对任意R ∈x ，都有)1()1(+=-x f x f ，且在区间]1,0[上是增函数，那么)5.5(-f 、)1(-f 、)2(f 的大小关系是〔〕A ．)1()2()5.5(-<<-f f fB ．)2()5.5()1(f f f <-<-C ．)1()5.5()2(-<-<f f f D ．)5.5()2()1(-<<-f f f 6、)2cos()2sin(21++-ππ 〔〕A ．sin2－cos2B ．cos2－sin2C ．±〔sin2－cos2〕D ．sin2+cos27、函数()2sin()f x x ωϕ=+对任意都有()(),66f x f x ππ+=-那么()6f π等于〔〕 A ．或0 B. 2-或0 C. 0 D. 2-或28、函数4sin x y =，如果存在实数1x ，2x ，使得对任意的实数x ，都有)()()(21x f x f x f ≤≤，那么||21x x -的最小值是〔〕(A)π8 (B) π4 (C) π2 (D) π9、22(0)()|log |(0)x x f x x x ⎧≤=⎨>⎩，那么方程[()]2f f x =的根的个数是〔〕 A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个10、设集合A=⎪⎭⎫⎢⎣⎡21,0, B=⎥⎦⎤⎢⎣⎡1,21, 函数f(x)=()⎪⎩⎪⎨⎧∈-∈+,,12,21B x x A x x 假设x 0A ∈, 且f [ f (x 0)]A ∈,那么x 0的取值范围是 ( ) A.⎥⎦⎤ ⎝⎛41,0 B.⎥⎦⎤ ⎝⎛21,41 C.⎪⎭⎫ ⎝⎛21,41 D.⎥⎦⎤⎢⎣⎡83,0 二、填空题〔8247'='⨯〕11、角θ的终边过点(4，－3)，那么cos (π－θ)= 12、化简=+⋅+5lg 2lg 5lg )2(lg 2 13、函数)1(log )(5.0-=x x f 的定义域14、方程x x 28lg -=的根)1,(+∈k k x ，k ∈Z ，那么k =15、对,a b ∈R ，记max {,a b }=,,a a b b a b ≥⎧⎨⎩＜，函数()f x =max{|1|,|2|}()x x x R +-∈ 的最小值是16、函数)(x f 是定义在),(∞+∞-上的奇函数，当)0,(∞-∈x 时，1)(4+-=x x x f ，求)(x f 的解析式17、函数|lg |,010,()16,10.2x x f x x x <≤⎧⎪=⎨-+>⎪⎩假设,,a b c 互不相等，且()()(),f a f b f c == 那么abc 的取值范围是三、简答题〔5151414141'+'+'+'+'〕18、解不等式〔1〕5|3|2>-+-x x 〔2〕1152>+++x x x 19、函数()sin ()3f x A x πϕ=+，x R ∈，0A >，02πϕ<<. ()y f x =的局部图像如下列图，P 、Q 分别为该图像的最高点和最低点，点P 的坐标为(1,)A . 〔1〕求()f x 的最小正周期及ϕ的值；〔2〕假设点R 的坐标为(1,0)，23PRQ π∠=，求A 的值.20、设R x ∈，向量)sin 2,sin 3(x x a =，)sin 2,cos 2(x x b =，函数1)(-⋅=b a x f ．〔Ⅰ〕在区间),0(π内，求)(x f 的单调递减区间；〔Ⅱ〕假设1)(=θf ，其中20πθ<<，求)3cos(πθ+． 21、函数2()4sin()cos 3f x x x π=-。

高三数学上学期周考试题二理试题

二中2021—2021学年度第一学期周考试卷(二)制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O 二二年二月七日高三数学〔理科〕第一卷〔选择题一共60分〕一、选择题：本大题一一共12小题，每一小题5分，一共60分．在每一小题给出的四个选项里面，只有一个是符合题目要求的1．全集U ＝R ，集合M ＝{x ||x |<1}，N ＝{y |y ＝2x，x ∈R}，那么集合∁U (M ∪N )＝( ) A ．(－∞，－1]B ．(－1,2)C ．(－∞，－1]∪[2，＋∞)D ．[2，＋∞)2．假设曲线在点(0, b )处的切线方程是, 那么( ) A. B.C.D.3．假设函数为奇函数，那么((2))f g A.B. 2C. -1D. 14．以下命题中为真命题的是〔〕 A. 假设 B. 命题：假设，那么或者的逆否命题为：假设且，那么C. “〞是“直线与直线互相垂直〞的充要条件D. 假设命题，那么5．曲线y ＝2x与直线y ＝x －1及x ＝4所围成的封闭图形的面积为( )A ．2ln 2B ．2－ln 2C ．4－ln 2D ．4－2ln 26．计算的结果为〔〕A.12B. C.22D.327．假设函数的定义域为，值域为，那么的取值范围是〔〕A. B. C. D.8．设，那么A. B. C. D.9．函数的图象大致为A. B.C. D.10．sin＋sin＝－，－<<0，那么cos = ( )A. －B.C. －D.11．函数f(x)是R上的偶函数，在(－3，－2)上为减函数,对∀x∈R都有f(2－x)＝f(x)，假设A，B是钝角三角形ABC的两个锐角，那么( )A. f(sinA)<f(cosB)B. f(sinA)>f(cosB)C. f(sinA)＝f(cosB)D. f(sinA)与f(cosB)的大小关系不确定12．己知函数，假设关于的方程恰有3个不同的实数解，那么实数的取值范围是( 〕 A.B.C.D.第二卷〔非选择题一共90分〕二、填空题：本大题一一共4小题，每一小题5分，一共20分．将答案写在答题卡上相应的位置13．函数y ＝ sin x －22的定义域为________． 14．，且，函数的图象恒过点P ，假设在幂函数图像上，那么＝__________．15．函数f (x )＝x 3＋ax 2＋bx －a 2－7a 在x ＝1处获得极大值10，那么a b的值是________． 16．设函数是定义在(－∞，0)上的可导函数，其导函数为，且有，那么不等式的解集为________.三、解答题：本大题一一共6小题，一共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或者演算步骤。