高中物理-单摆教案

高中物理-单摆教案

【教学目标】

一、知识与技能

1．知道单摆是一种理想化模型和做简谐运动的条件

2. 知道单摆做简谐运动时回复力的特点和表达式

3．知道单摆(偏角θ较小时)的周期与振幅、摆球质量、摆长和当地重力加速度g的关系。

二、过程与方法

1．知道测量单摆周期的方法，会用单摆测定重力加速度

2．通过探究过程体会猜想、设计实验、分析论证、评估等科学探究要素;

3．通过制定探究方案体会“控制变量”的研究方法。

三、情感、态度和价值观

1．通过实验,领悟实事求是的理念,并在探究活动中培养合作精神。

2．通过动手合作调动学生的学习主动性,培养他们的探究意识,激发他们的学习热情,体会研究的乐趣。

【重点、难点、疑点】

1.重点:单摆的振动规律和周期公式。

2.难点:单摆回复力的分析。

3.疑点:怎样确定单摆的振动周期与哪些因素有关,以及具体关系。

【教具准备】

摆球、铁架台、细线、支架、盛砂漏斗、硬纸板、砂、计算机、投影仪等

【教学过程】

一、复习引入新课

在前面我们学习了弹簧振子，知道弹簧振子做简谐运动。

那么：怎么判断物体的运动是否是简谐运动

答：有两种方法：方法一：位移时间图像为正弦

函数

方法二：物体在跟位移大小成正比、并且总是指

向平衡位置的回复力作用下的振动F =-kx

在生活中有很多种机械振动。比如建筑物挂钟的

振动、房顶吊灯的摆动、秋千的运动、座钟的钟

摆的摆动。这些运动都是摆动。我们对实际生活

中的摆进行理想化处理，忽略次要因素、突出

主要因素，这样所构建的模型称之为单摆。

二、新课教学

（一）单摆

问题：以上这些运动有什么共同点？

物理中常抽象出一种模型

1、单摆概念：细线一端固定在悬点，另一端系一个小球，如

果细线的质量与小球相比可以忽略；球的直径与线的长度相比

也可以忽略，这样的装置就叫做单摆。

①摆线质量m 远小于摆球质量 M ，即m << M ②摆球的直径 d

远小于单摆的摆长Ｌ，即 d <<Ｌ。 ③摆球所受空气阻力远小

于摆球重力及绳的拉力，可忽略不计。 ④摆线的伸长量很小，

可以忽略。

2、摆长：悬点到摆球重心的距离。摆长 L=L 0+R （二）单摆的运动

问题1：运动的平衡位置在哪里

细线竖直下垂，摆球所受重力G 和悬线的拉力F 平衡，O 点就是摆球的平衡位置。 问题２：摆球的受力情况 小球收到的力有重力、拉力

问题3:小球的运动情况分析 以点Ｏ为平衡位置的振动

以悬点Ｏ’为圆心的圆周运动

问题4：力与运动的关系

回复力大小： 向心力大小：

O` O

θsin mg F =回θcos mg N F -=向

单摆受到的回复力为重力沿着切线方向的分力F 回=mg sinθ，不是物体受到的合力。

因为在平衡位置的物体受到合力为r

v 2

m ，

（三）单摆做简谐运动的条件

问题：如何判断单摆的运动是否是简谐运动

方法一：从单摆的振动图象判断

方法二、从单摆的受力特征判断

如图：虽然随着单摆位移X 增大，sinθ也增大，但是回复力F 的大小并不是和位移成正比，单摆的振动不是简谐运动。但是，在θ值较小的情况下（一般取θ≤10°），在误差允许的范围内可以近似的认为 sinθ=X/ L，近似的有F= mg sinθ= ( mg /L )x = k x （k=mg/L ）,又回复力的方向始终指向O 点，与位移方向相反，满足简谐运动的条件，即物体在大小与位移大小成正比，方向与位移方向相反的回复力作用下的振动，F = - ( mg / L )x = - k x （k=mg/L ）为简谐运动。所以，当θ≤10°时，单摆振动是简谐运动。

结论：

在摆角很小的情况下，单摆所受回复力跟位移成正比且方向相反，单摆做简谐运动．

（四）单摆的周期

我们知道做机械振动的物体都有振动周期，请思考：

问题1：单摆的周期受那些因素的影响呢？

可能和摆球质量、振幅、摆长有关。

单摆的周期是否和这些因素有关呢？下面我们用实验来证实我们的猜想

问题2：为了减小对实验的干扰，每次实验中我们只改变一个物理量，需要的研究方法是什么？

控制变量法

首先，我们研究摆球的质量对单摆周期的影响：

图２

那么就先来看一下摆球质量不同，摆长和振幅相同，单摆振动周期是不是相同。

［演示1］将摆长相同，质量不同的摆球拉到同一高度释放。

现象：两摆球摆动是同步的，即说明单摆的周期与摆球质量无关，不会受影响。

这个实验主要是为研究属于简谐运动的单摆振动的周期，所以摆角不要超过10°。 接下来看一下振幅对周期的影响。

［演示2］摆角小于10°的情况下，把两个摆球从不同高度释放。（由一名学生来完成实验验证，教师加以指导）

现象：摆球同步振动，说明单摆振动的周期和振幅无关。

刚才做过的两个演示实验，证实了如果两个摆摆长相等，单摆振动周期和摆球质量、振幅无关。如果摆长L 不等，改变了这个条件会不会影响周期？

［演示3］取摆长不同，两个摆球从某一高度同时释放，注意要θ≤10°。（由一名学生来完成实验验证，教师加以指导）

现象：两摆振动不同步，而且摆长越长，振动就越慢。这说明单摆振动和摆长有关。 具体有什么关系呢？荷兰物理学惠更斯研究了单摆的振动，在大量可靠的实验基础上，经过一系列的理论推导和证明得到：单摆的周期和摆长l 的平方根成正比，和重力加速度g 的平方根成反比，

周期公式：

同时这个公式的提出，也是在单摆振动是简谐运动的前提下，条件：摆角θ≤10° 由周期公式我们看到T 与两个因素有关，当g 一定，T 与成正比；当L 一定，T 与成反比；L ，g 都一定，T 就一定了，对应每一个单摆有一个固有周期T 。

（五）单摆的应用：

１．利用它的等时性计时

惠更斯在1656年首先利用摆的等时性发明了带摆的计时器（1657年获得专利权） ２．测定重力加速度 (六)巩固练习：

1.下列哪些材料能做成单摆:

A.长为1米的细线

B.长为1米的细铁丝

C.长为1米的橡皮条

D.长为0.2米的细丝线

E.直径为5厘米的钢球

F.直径为5厘米的泡沫塑料球

G.直径为1厘米的钢球 H.直径为1厘米的塑料球

g l T π2=224T l g π=