图形结构

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逻辑结构的类型

逻辑结构的类型

逻辑结构的类型
原创小兔菜鸟之音 2019-10-15 10:33
客观世界中数据的逻辑结构是纷繁复杂的,归纳起来主要有以下几类
1)集合
集合(set)是指数据元素之间除了“同属于-一个集合”的关系以外别无其他关系。

2)线性结构
线性结构(linear structure)是指该结构中的数据元素之间存在一-对一的关系。

其特点是开始元素和终端元素都是唯一-的,除了开始元素和终端元素以外,其余元素都有且仅有一个前驱元素,有且仅有一个后继元素。

线性表就是一- 种典型的线性结构。

例如,对于前面的学生表数据,学号1的元素为开始元素,学号5的元素为终端元素。

其余每个数据元素有且仅有- -个前驱结点和一个后继结点,因此它是- -种线性结构。

3)树形结构
树形结构是指该结构中的数据元素之间存在--对多的关系。

其特点是除了开始元素以外,每个元素有且仅有一个前驱元素,除了终端元素以外,每个元素有-一个或多个后继元素。

二叉树就是一种典型的树形结构。

4)图形结构
图形结构是指该结构中的数据元素之间存在多对多的关系。

其特点是每个元素的前驱元素和后继元素的个数可以是任意的,因此图形结构可能没有开始元素和终端元素,也可能有多个开始元素、多个终端元素。

树形结构和图形结构统称为非线性结构,该结构中的元素之间存在- -对多或多对多的关系。

由图形结构、树形结构和线性结构的定义可知,线性结构是树形结构的特殊情况,而树形结构又是图形结构的特殊
情况。

2023年中考数学复习第一部分考点梳理第四章三角形微专题2全等三角形的常见基本图形结构

2023年中考数学复习第一部分考点梳理第四章三角形微专题2全等三角形的常见基本图形结构
∵AF=CD,∴AF+CF=CD+CF,∴AC=DF.
=,
在△ABC与△DEF中,ቐ∠=∠,
=,
∴△ABC≌△DEF(SAS),
∴∠ACB=∠DFE,∴BC∥EF.
-9-
微专题
中心对称结构
-10-
微专题
结构三 旋转型
典例4 (2021·湖南湘西州)如图,在△ABC中,点D在AB边上,CB=
-16-
微专题
【答案】∵AB=AC,∴∠B=∠C.
∵∠B+∠BAP=∠APD+∠CPD,∠APD=∠B,
∴∠BAP=∠CPD.
∠=∠,
在△BAP和△CPD中,ቐ∠=∠,
=,
∴△BAP≌△CPD(AAS),∴PC=AB=5,
∴BP=BC-PC=8-5=3.
-17-
微专题
一线三等角结构
微专题
微专题
全等三角形的常见基本图形结构 (必考)
结构一 平移型
典例1 (2022·四川乐山)如图,B是线段AC的中点,AD∥BE,
BD∥CE.求证:△ABD≌△BCE.
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微专题
【答案】∵B为线段AC的中点,
∴AB=BC.
∵AD∥BE,∴∠A=∠EBC.
∵BD∥CE,∴∠C=∠DBA.
∠=∠,
∵∠DAB=∠DCB=90°,
∴∠D+∠ABC=∠CBE+∠ABC=180°,
∴∠D=∠CBE.
∵∠DCB=∠ACE=90°,易得∠ACD=∠ECB.
又∵CD=CB,∴△ACD≌△ECB(ASA),
∴AC=CE,AD=BE.
∵∠ACE=90°,∴ AC=AE=AB+BE=AB+AD,
即AB+AD= AC.
-24-

第1.5章 数据结构——非线性结构(图形结构)

第1.5章 数据结构——非线性结构(图形结构)

邻接矩阵表示法
根据图的定义可知,一个图的逻辑结构分两部分,一 根据图的定义可知,一个图的逻辑结构分两部分, 部分是组成图的顶点的集合;另一部分是顶点之间的联系, 部分是组成图的顶点的集合;另一部分是顶点之间的联系, 即边或弧的集合。因此, 即边或弧的集合。因此,在计算机中存储图只要解决对这 两部分的存储表示即可。 两部分的存储表示即可。 可用一个一维数组存放图中所有顶点的信息; 可用一个一维数组存放图中所有顶点的信息;用一个 二维数组来存放数据元素之间的关系的信息(即边或弧的 二维数组来存放数据元素之间的关系的信息 即边或弧的 集合E)。这个二维数组称之为邻接矩阵 邻接矩阵。 集合 。这个二维数组称之为邻接矩阵。
The College of Computer Science and Technology
1
1 2 3 3
1 2 3 4
2 1 1 1 (b)
3 3 2 2
4 4 4 3
2
4 (a)
4
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5.3 图的遍历
和树的遍历类似, 和树的遍历类似,从图中某一顶点出发访问图中其余 的顶点,使每个顶点都被访问且仅被访问一次, 的顶点,使每个顶点都被访问且仅被访问一次,这个过程 就叫做图的遍历(traversing graph)。图的遍历算法 就叫做图的遍历 。 是求解图的连通性问题、 是求解图的连通性问题、拓扑排序和求关键路径等算法的 基础。 基础。 然而,图的遍历要比树的遍历复杂得多, 然而,图的遍历要比树的遍历复杂得多,因为图中任 一顶点都可能和其余的顶点相邻接, 一顶点都可能和其余的顶点相邻接,所以在访问了某个顶 点之后,可能沿着某条路径搜索之后,又回到该顶点上。 点之后,可能沿着某条路径搜索之后,又回到该顶点上。 为避免同一顶点被访问多次,在遍历图的过程中, 为避免同一顶点被访问多次,在遍历图的过程中,必须记 下每个已访问过的顶点。为此,设一个辅助数组 下每个已访问过的顶点。为此,设一个辅助数组 visited[n],它的初值为“ 或者零, visited[n],它的初值为“假”或者零,一旦访问了顶点 Vi,便置 便置visited[i]为“真”或者为被访问时的次序号。 或者为被访问时的次序号。 为

计算机图形学-图形数据结构

计算机图形学-图形数据结构

(2)插入操作 顺序表的删除操作是指在长度为 n 的线性表的第 i-1个元素 和第 i 元素之间插入一个新的元素,就是要使长度为 n 的线性表
T =(t1,…,ti–1,ti,…,tn) 变成长度为 n +1 的线性表
(t1,…,ti–1,x,ti,…,tn)
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计算机图形学
数据元素 ti–1和 ti 之间的逻辑关系发生改变。为了在存储结 构上反映这个变化,除非 i = n +1,否则必须移动元素才能反映 这个逻辑关系的变化。具体的算法步骤如下:
t[1] t[2] … t[i-1] t[i] t[i+1] … t[n]
X
(3)顺序表的应用及不足
在图形程序中,可用顺序表对简单的图形(包括二维和三
维)进行建模:
顶点表(各顶点坐标)
边表(各顶点间的连边规则)
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14ห้องสมุดไป่ตู้
计算机图形学
但由于图形间的运算,使得两表不断改变,致使表中元素搬家 频繁。因此,线性表适用作静态表。图形间的运算,使得图形 的几何关系和拓扑关系经常发生变化(见图例)。
① 用一组地址连续的存储单元依次存储线性表的数据 元素,采用这种存储结构的线性表称为顺序表;
② 用一组任意的存储单元存储线性表的数据元素,采 用这种存储结构的线性表称为链表; 线性表的操作。线性表的基本操作有存取元素、删除和 插入元素操作等。
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计算机图形学
2.2 线性表的顺序表示和实现
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计算机图形学
3.2 二叉树
二叉树是最为重要的树形结构,与一般形态的树的区别在 于:

平面图形知识结构图

平面图形知识结构图

平面图形知识结构图1、呈现面积计算公式师:我们学过这些平面图形,它们的面积公式是怎样的?如何用字母表示呢?根据学生的回答逐个出示平面图形。

2、逐个梳理推导过程师:这六个平面图形的面积公式是怎么推导出来的呢?我们一起来回忆一下。

你愿意说哪一个?哪一个你记得比较清楚,你就说哪一个。

(小组讨论)学生可以相互说说,然后自行点击某一平面图形,媒体演示推导过程:长方形:s=ab正方形:s=a2平行四边形:S=ah三角形: s= ab梯形: s= (a+b)h圆: s=πr23、整理完善知识结构师:回想在小学阶段,我们首先学习了什么平面图形的面积计算?生:长方形。

师:这是为什么呢?师指出a.我们已经学过的平面图形面积计算公式是以长方形面积公式为基础推导出来的。

b.师:这说明了什么?这六种平面图形之间是有联系的。

【设计意图:通过对上述问题的讨论,使学生明确六种平面图形之间存在着联系,至于是何种联系呢?学生会想到它们面积的推导过程,有的学生可能会以长方形为基础,这或许是大部分学生的意见,而有的学生可能也会以其他图形作为基础。

】(2)学生尝试画图,表示联系师:这些图形是有关系的,你能不能用一个图把这些图形与图形之间的关系表示出来?或带箭头的图把这些图形连起来。

学生绘制网络图,然后小组交流一下展示学生的网络图,并请学生说一说是怎么想的。

师:老师也整理一下跟刚才的同学一样。

从左往右看,你看出什么?反过来,你出了什么?(前面这个图形可以推出后面那个图形,后面的图形可以转化成前面的图形)板书:联系转化师:到这里我们告一段落,刚才有同学提出面积的应用,我们来看大屏幕。

【设计意图:在对六种平面图形整理网络图时,是否一定应以长方形作为最基本的图形呢?给学生一些启发,让不同的学生在自己认识的基础上进行整理,构建知识之间相互联系,从而进一步理解平面图形面积的有关知识。

】自主梳理引导建构——“平面图形的面积总复习”教学设计教学目标:1、引导学生回忆整理平面图形面积的计算公式,并能熟练地应用公式进行计算。

流程图的基本图形及结构

流程图的基本图形及结构

流程图的基本图形及结构下载温馨提示:该文档是我店铺精心编制而成,希望大家下载以后,能够帮助大家解决实际的问题。

文档下载后可定制随意修改,请根据实际需要进行相应的调整和使用,谢谢!并且,本店铺为大家提供各种各样类型的实用资料,如教育随笔、日记赏析、句子摘抄、古诗大全、经典美文、话题作文、工作总结、词语解析、文案摘录、其他资料等等,如想了解不同资料格式和写法,敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by theeditor. I hope that after you download them,they can help yousolve practical problems. The document can be customized andmodified after downloading,please adjust and use it according toactual needs, thank you!In addition, our shop provides you with various types ofpractical materials,such as educational essays, diaryappreciation,sentence excerpts,ancient poems,classic articles,topic composition,work summary,word parsing,copy excerpts,other materials and so on,want to know different data formats andwriting methods,please pay attention!一、基本图形1. 起止框:表示流程的开始和结束,通常用圆角矩形表示。

丰富的图形世界知识结构

丰富的图形世界知识结构

丰富的图形世界知识构造一、知识点(一) :生活中的立体图形1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形,包括立体图形和平面图形。

立体图形:有些几何图形的各个局部不都在同一平面内,它们是立体图形。

平面图形:有些几何图形的各个局部都在同一平面内,它们是平面图形。

2、点、线、面、体〔1〕几何图形的组成点:线和线相交的地方是点,它是几何图形中最根本的图形。

线:面和面相交的地方是线,分为直线和曲线。

面:包围着体的是面,分为平面和曲面。

体:几何体也简称体。

〔2〕点动成线,线动成面,面动成体。

3、生活中的立体图形圆柱〔圆柱的侧面是曲面,底面是圆〕柱生活中的立体图形球棱柱:三棱柱、四棱柱〔长方体、正方体〕、五棱柱、……〔棱柱的侧面是假设干个小长方形构成,底面是多边形〕(按名称分) 锥圆锥〔圆锥的侧面是曲面,底面的圆〕棱锥〔棱锥的侧面是假设干个三角形构成,底面是多边形〕4、棱柱及其有关概念:棱:在棱柱中,任何相邻两个面的交线,都叫做棱。

侧棱:相邻两个侧面的交线叫做侧棱。

n棱柱有两个底面,n个侧面,共〔n+2〕个面;3n条棱,n条侧棱;2n个顶点。

〔二〕:展开与折叠1、正方体的平面展开图:11种3—3型2—2—2型总结:中间四个面,上下各一面;中间三个面,一二隔河见;中间两个面,楼梯天天见;中间没有面,三三连一线2、其他常见图形的平面展开图:侧面可以展开成长方形的是:圆柱和棱柱侧面可以展开为扇形的是:圆锥〔三〕:截一个几何体截一个正方体:用一个平面去截一个正方体,截出的面可能是三角形,四边形,五边形,六边形。

可能出现的:锐角三角型、等边、等腰三角形,正方形、矩形、非矩形的平行四边形、非等腰梯形、等腰梯形、五边形、六边形、正六边形不可能出现:钝角三角形、直角三角形、直角梯形、正五边形、七边形或更多边形〔四〕:从三个方向看物体的形状1、从不同的方向观察物体:从正面、上面、左面三个不同的方向看物体,在画出看到的形状就可以把立体图形转化成平面图形。

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visited=newboolean[G.getVexNum()];
for(intv = 0; v < G.getVexNum(); v++)
visited[v] =false;
for(intv = 0; v < G.getVexNum(); v++)
if(!visited[v])
BFS(G, v);
DTraverser.BFSTraverse(G);
System.out.println();
System.out.print("无向图的深度优先遍历序列为:");
DTraverser.DFSTraverse(G);
System.out.println();
}
}
运行结果:
2.建立有向图的邻接表存储表示,并根据存储计算顶点的出度和入度,然后输出图的基本信息
returnarcNum;
}
@Override
publicObjectgetVex(intv)throwsException{
//TODOAuto-generated method stub
if(v<0&&v>=vexNum)
thrownewException("第"+v+"个顶点不存在");
System.out.println("v表示结点的值是:"+vexs[v]);
System.out.println("请分别输入图的各个顶点");
for(intv=0;v<vexNum;v++)
vexs[v]=sc.next();
arcs=newint[vexNum][vexNum];
for(intv=0;v<vexNum;v++)
for(intu=0;u<vexNum;u++)
for(intv = 0; v < G.getVexNum(); v++)
visited[v] =false;
for(intv = 0; v < G.getVexNum(); v++)
if(!visited[v])
DFS(G, v);
}
publicstaticvoidDFS(IGraph G,intv)throwsException {
四川师范大学计算机学院
实验报告册
院系名称:计算机科学学院
课程名称:数据结构
实验学期2016.2年至2016.5年第2学期
专业班级:2013级电子商务5班
姓名:刘佳凯学号:**********
*******
实验最终成绩:
实验报告(6)
实验名称
图及其应用
同组人姓名

实验性质
□基本操作□验证性
□综合性□设计性
}
}
privatevoidcreateDG(){
Scanner sc=newScanner(System.in);
System.out.println("请分别输入图的顶点数,图的边数");
vexNum=sc.nextInt();
arcNum=sc.nextInt();
vexs=newObject[vexNum];
privateGraphKindkind;
privateintvexNum,arcNum;
privateObject[]vexs;
privateint[][]arcs;
publicMGraph(){
this(null,0,0,null,null);
}
publicMGraph(GraphKind kind,intvexNum,intarcNum,Object[]vexs,int[][]arcs){
vexs=newObject[vexNum];
System.out.println("请分别输入图的各个顶点");
for(intv=0;v<vexNum;v++)
vexs[v]=sc.next();
arcs=newint[vexNum][vexNum];
for(intv=0;v<vexNum;v++)
}
publicVNode(Object data,ArcNode firstArc){
for(intu=0;u<vexNum;u++)
arcs[v][u]=0;
System.out.println("请输入各个边的两个顶点:");
for(intk=0;k<arcNum;k++){
intv=locateVex(sc.next());
intu=locateVex(sc.next());
arcs[v][u]=arcs[u][v]=1;
while(!Q.isEmpty()) {
intu = (Integer) Q.poll();
for(intw = G.firstAdjVex(u);
w >= 0; w = G.nextAdjVex(u, w))
if(!visited[w]) {
visited[w] =true;
System.out.print(G.getVex(w).toString() +" ");
(1)建立一个VNode类:
packagehaha;
publicclassVNode {
privateObjectdata;
privateArcNodefirstArc;
publicVNode(){
this(null,null);
}
publicVNode(Object data){
this(data,null);
Scanner sc=newScanner(System.in);
System.out.println("请输入图的类型");
GraphKind kind=GraphKind.valueOf(sc.next());
switch(kind){
caseUDG:
createUDG();
return;
caseDG:
}
@Override
publicintfirstAdjVex(intv) {
//TODOAuto-generated method stub
return0;
}
@Override
publicintnextAdjVex(intv,intw) {
//TODOAuto-generated method stub
System.out.print(G.getVex(i)+"\t");
for(intj=0;j<G.getVexNum();j++)
System.out.print(G.getArcs()[i][j]+"\t");
System.out.println(); }
System.out.print("无向图的广度优先遍历序列为:");
MGraph G =newMGraph();
G.createGraph();
for(inti=0;i<G.getVexNum();i++)
System.out.print("\t"+G.getVexs()[i]);
System.out.println();
for(inti=0;i<G.getVexNum();i++){
returnvexs[v];
}
@Override
publicintlocateVex(Objectvex) {
//TODOAuto-generated method stub
for(intv=0;v<vexNum;v++)
if(vexs[v].equals(vex))
returnv;
return-1;
注:(1)~(2)必做,(3)~(5)选做。
实验结果:
1.建立无向图和有向图的邻接矩阵存储,计算顶点的度,并输出图的基本信息
(1)先建立一个IGraph类定义描述顶点结点
packagehaha;
publicinterfaceIGraph {
voidcreateGraph();
intgetVexNum();
二、实验内容及结果
(1)建立无向图和有向图的邻接矩阵存储,计算顶点的度,并输出图的基本信息。
(2)建立有向图的邻接表存储表示,并根据存储计算顶点的出度和入度,然后输出图的基本信息。
(3)编写完整的程序实现AOV网的拓扑排序。
(4)编程求AOE网的关键路径。
(5)编程实现单源点最短路径的Dijkstra算法。
intgetArcNum();
Object getVex(intv)throwsException;
intlocateVex(Object vex);
intfirstAdjVex(intv)throwsException;
intnextAdjVex(intv,intw)throwsException;
this.kind=kind;
this.vexNum=vexNum;
this;
this.arcs=arcs;
}
@Override
publicvoidcreateGraph() {
//TODOAuto-generated method stub
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