水环境数值模拟_SIMPLE算法研究与进展
地下水数值模拟研究进展和发展趋势
地下水数值模拟研究进展和发展趋势第一篇：地下水数值模拟研究进展和发展趋势地下水数值模拟研究进展与发展趋势摘要：地下水数值模拟的应用研究进展国外对地下水数值模拟的研究和应用较早，且理论、技术等各方面相对成熟，目前已经从“水量问题”的应用研究逐步过渡到“水质问题”的应用研究上，以解决各种更复杂的地下水问题。
国内相关研究起步较晚、同国外存在一定的差距，主要应用研究在地下水位预测、地下水资源开发利用、地下水循环机制研究、地下水资源预报评价等水量、水位问题方面，但在加油站渗漏场、石油渗漏场、垃圾填埋场、工业废料填埋场、矿区、核废料处置场等污染场地污染物的迁移问题方面的应用研究逐渐增多，并已取得了一定的成果。
关键词：数值模拟、进展、发展趋势随着计算机技术的快速发展，科学有效的数值计算方法在处理地下水污染、分析地下水资源评估等问题中的应用越来越广泛;利用数值模拟软件对地下水流等问题进行模拟，以其有效性、灵活性和相对廉价性逐渐成为地下水研究领域的一种不可缺少的重要方法［1］。
尤其针对加油站渗漏场、石油渗漏场、垃圾填埋场、工业废料填埋场、矿区、核废料处置场等污染场地污染物的迁移问题，建立准确的数值模型进行预测是查明污染物污染潜水范围、程度及其分布特征最有效最直观的方法之一，同时还可以为污染区实施污染防治与修复等优化配置提供科学技术支持［2］。
地下水数值模拟的应用研究进展国外对地下水数值模拟的研究和应用较早，且理论、技术等各方面相对成熟，目前已经从“水量问题”的应用研究逐步过渡到“水质问题”的应用研究上，以解决各种更复杂的地下水问题。
国内相关研究起步较晚、同国外存在一定的差距，主要应用研究在地下水位预测、地下水资源开发利用、地下水循环机制研究、地下水资源预报评价等水量、水位问题方面，但在加油站渗漏场、石油渗漏场、垃圾填埋场、工业废料填埋场、矿区、核废料处置场等污染场地污染物的迁移问题方面的应用研究逐渐增多，并已取得了一定的成果［4］。
水环境数学模型
过水断面污染物输移率
FAuCAQC
• 断面A上污染物输移率为断面平均流速
和平均浓度及断面面积乘积，
分子扩散作用输移
– 扩散是由于物理量在空间上存在梯度使之在空间上趋于 均化的物质迁移现象，
– 分子扩散：水中污染物由于分子的无规则运动,从高浓 度区向低浓度区的运动过程，
– Fick 第一定律：分子扩散质量通量与扩散物质的浓度 梯度成正比，
– 估算模型计算结果的偏差 – 有利于根据需要探讨建立高灵敏度或低灵敏度的模型 – 可以用来确定合理的设计裕量
• 环境系统的两种灵敏度分析
– 状态与目标对参数的灵敏度,即研究参数变化对状态变 量和目标产生的影响，
– 目标对状态的灵敏度,即研究状态变量的变化对目标值 产生的影响，
• 状态与目标对参数的灵敏度
吸附与解吸
• 吸附：水中溶解的污染物或胶状物,当与悬浮于
水中的泥沙等固相物质接触时,将被吸附在泥沙 表面,并在适宜的条件下随泥沙一起沉入水底,使 水的污染物浓度降低,起到净化作用;
• 解吸：被吸附的污染物质当水体条件 流速、浓
度、PH 改变时,又溶于水中的过程，
• 吸附-解吸作用总的趋势：水体污染浓度减少
Ix 1 E m C x, Iy 1 E m C y, Iz1 E m C z
– 式中: I 分别表示 x ,y ,z方向上的污染物扩散通量； Em 为分子扩散系数m2/s,C是时均浓度，
紊动扩散作用输移
– 湍流扩散：湍流流场中质点的瞬时值相对 于平均值的随机脉动导致的分散现象，
水环境模拟涉及主要问题
❖ 水流运动 ❖ 污染物在水中的迁移转化 ❖ 水体的耗氧和复氧过程 ❖ 河流水质模型 ❖ 湖泊与水库水质模型 ❖ 面源污染分析 ❖ 水污染控制系统规划
地下水数值模拟的研究与应用进展
地下水数值模拟的研究与应用进展地下水是地球上非常重要的水资源之一，广泛应用于工农业生产、城市供水以及生态环境保护等方面。
而地下水的数值模拟技术则是对地下水流动、污染传播等过程进行模拟和预测的重要工具，对地下水资源的合理利用和保护起着重要的作用。
随着计算机技术和数值方法的不断发展，地下水数值模拟技术也得到了迅速的发展，并在水资源管理、环境保护等领域得到了广泛的应用。
本文将就地下水数值模拟的研究进展和应用情况进行分析和探讨。
一、地下水数值模拟的研究现状地下水数值模拟是基于地下水流体力学原理和数值计算方法，利用计算机对地下水流动、污染传输等过程进行数值模拟和预测的技术。
地下水流体力学原理是研究地下水运动规律的重要理论基础，包括了地下水的流动方程、边界条件、初始条件等内容。
而数值计算方法则是将地下水流动的数学模型离散化和转化为计算机可处理的数值方法，包括有限元、有限体积、有限差分等数值方法。
通过地下水数值模拟技术可以对地下水的流动过程、水质变化等进行模拟和预测，为地下水资源的合理开发和管理提供了重要的决策支持。
目前，国内外学者对地下水数值模拟技术进行了深入的研究，不断提出了新的理论和方法，推动了该领域的不断发展。
在地下水数值模拟的理论研究方面，国内外学者通过建立地下水流动、污染传输等模型，不断完善了地下水数值模拟的理论体系。
通过考虑地下水与地表水、土壤等相互作用的深层流水系统理论、多孔介质的数学模型等研究，为地下水数值模拟提供了更加准确的数学模型和理论基础。
在数值计算方法方面，研究者们将有限元、有限体积方法与地下水流体力学理论相结合，提出了许多适用于地下水数值模拟的数值计算方法，如控制体积法、边界元法等，提高了地下水数值模拟的计算精度和效率。
地下水数值模拟的研究还涉及到了大量的实验研究和实际应用案例。
国内外学者们通过模拟实验和实际观测，对地下水的流动规律、水质变化等进行了深入的研究，为地下水数值模拟的精度和可靠性提供了重要的数据支持。
地下水数值模拟的研究与应用进展
地下水数值模拟的研究与应用进展地下水是地球上非常重要的自然资源之一，对人类生产生活有着重要的影响。
地下水模拟研究及应用进展能够有力地帮助人们了解地下水资源的分布特征、流动规律和变化趋势，为地下水资源的合理开发利用提供科学依据。
本文将对地下水数值模拟的研究与应用进展进行探讨，并分析其在地下水资源管理中的现状和前景。
一、地下水数值模拟的研究进展地下水数值模拟是利用数学模型对地下水系统的水文地质过程进行模拟和预测的一种技术手段。
它能够对地下水在地下水系统中的流动、传质和污染传播等过程进行定量分析和预测，为地下水资源的管理和保护提供科学依据。
近年来，地下水数值模拟的研究取得了一系列重要进展。
地下水数值模拟技术不断得到了改进和完善。
传统的地下水数值模拟方法主要包括有限元方法、有限差分方法和边界元方法等，随着计算机技术和数值计算方法的发展，地下水数值模拟技术不断得到改进和完善，模拟的精度和效率得到了显著提高。
地下水数值模拟的理论基础不断得到深化和拓展。
随着对地下水流动和传质规律的认识不断深入，地下水数值模拟的理论基础得到了深化和拓展，模型的精度和可靠性得到了显著提高。
地下水数值模拟的应用领域不断得到拓展和延伸。
地下水数值模拟技术不仅可以应用于地下水资源的开发利用，还可以应用于地下水资源的环境保护和地下水污染的防治等领域，其应用范围不断得到拓展和延伸。
二、地下水数值模拟的应用进展地下水数值模拟在地下水资源管理中的应用不断得到拓展和延伸。
地下水数值模拟在地下水资源的勘探和评价中得到了广泛应用。
通过对地下水系统进行数值模拟，可以对地下水资源的分布特征和储量进行准确评价，为地下水资源的合理开发利用提供科学依据。
地下水数值模拟在地下水资源的开发利用中得到了广泛应用。
通过对地下水系统进行数值模拟，可以对地下水开采方案进行优化设计，提高地下水的开采效率，减轻地下水的开采压力，保护地下水资源的可持续利用。
地下水数值模拟在地下水资源的环境保护和地下水污染的防治中得到了广泛应用。
水环境数学模型研究进展
水环境数学模型研究进展一、本文概述水环境数学模型是理解和预测水环境行为、评估水资源利用和环境保护措施效果的重要工具。
随着科技的发展和环境保护的迫切需求，水环境数学模型的研究与应用逐渐受到广泛关注。
本文旨在全面综述水环境数学模型的研究进展，分析各类模型的优缺点，探讨其在水环境管理、水资源保护和生态修复等领域的应用前景。
文章将首先介绍水环境数学模型的基本概念和研究背景，阐述其在水资源科学、环境科学和生态学等领域的重要性。
随后，将重点综述近年来水环境数学模型的研究进展，包括模型的建立方法、模型的验证与优化、模型的应用案例等方面。
通过对各类模型的深入分析和比较，本文旨在揭示水环境数学模型的发展趋势和研究方向，为水环境管理和水资源保护提供科学依据和决策支持。
本文还将关注水环境数学模型在实际应用中所面临的挑战和问题，如模型的复杂性、不确定性、参数估计困难等。
通过分析和讨论这些问题，本文旨在为水环境数学模型的研究和应用提供有益的启示和建议，推动水环境数学模型的发展和完善，为水环境保护和水资源可持续利用贡献力量。
二、水环境数学模型的理论基础水环境数学模型作为理解和预测水环境行为的重要工具，其理论基础涉及多个学科领域，包括流体力学、环境科学、生态学、计算机科学等。
这些理论共同为水环境数学模型的构建和应用提供了支撑。
流体力学是水环境数学模型的理论基础之一。
流体力学中的基本原理，如连续性方程、动量方程和能量方程，为水环境数学模型提供了描述水流运动的基本框架。
这些方程可以用来描述河流、湖泊、海洋等水体的流动和混合过程，进而揭示水体中的污染物扩散和传输机制。
环境科学为水环境数学模型提供了对水体中各种化学和生物过程的深入理解。
这包括水体中的物理、化学和生物反应过程，以及这些过程如何影响水体中的污染物浓度和分布。
环境科学理论的应用使得水环境数学模型能够更准确地模拟和预测水体的环境质量变化。
生态学理论在水环境数学模型中扮演着重要角色。
地下水数值模拟的研究与应用进展
地下水数值模拟的研究与应用进展地下水数值模拟是一种通过数学模型和计算方法来模拟和仿真地下水流动和污染迁移的过程。
随着计算机技术的发展和应用需求的增加，地下水数值模拟在地下水资源管理、污染治理和环境保护等方面的研究和应用得到了广泛的关注和推广。
本文将介绍地下水数值模拟的研究和应用进展，包括模型建立、参数估计和数据处理、模拟计算和结果分析等方面的内容。
地下水数值模拟的研究和应用需要建立适当的数学模型。
数学模型是对地下水流动和污染迁移过程的描述，其中包括质量守恒和动量守恒方程。
针对不同的研究对象和目标，可以选择不同的模型类型，如稳定状态模型、非稳定状态模型、多相流模型、多尺度模型等。
模型的建立需要根据实际情况选择适当的数值计算方法和边界条件，并进行数值离散和求解。
参数估计和数据处理是地下水数值模拟的重要环节。
模型的参数包括渗透系数、孔隙度、初始条件等，其中一部分参数可以通过实地观测和实验室试验得到，另一部分参数则需要通过数值拟合和优化方法来估计。
模型的输入数据也需要进行处理和预处理，如地表水和地下水水位、地下水位变化、水化学数据等。
然后，模拟计算是地下水数值模拟的核心内容。
模拟计算主要通过数值方法和计算机程序来求解数学模型，得到地下水流动和污染迁移的解。
常用的数值方法包括有限差分法、有限元法、网格法等，计算机程序可以通过编程语言来实现。
模拟计算的过程中需要注意选择合适的时间步长和空间网格，以保证计算结果的精度和稳定性。
结果分析是地下水数值模拟的最终目的和应用环节。
模拟结果可以通过可视化和图形分析的方式进行展示和解释，以便更好地理解和应用。
模拟结果可用于评价地下水资源的可持续利用能力、预测和预警地下水污染的风险、优化地下水开发和污染治理策略等。
模拟结果的不确定性分析和灵敏度分析也是结果分析的重要组成部分。
地下水数值模拟的研究和应用已取得了一定的进展，但仍存在一些问题和挑战，如模型精度和稳定性的保证、参数估计和数据处理的可靠性、计算效率和模型可操作性等。
地下水数值模拟的研究与应用进展
地下水数值模拟的研究与应用进展地下水数值模拟是指利用计算机技术建立地下水流动和污染扩散的数学模型，通过数值计算方法模拟地下水的运动过程，以及水质的演变过程。
地下水数值模拟的研究与应用已经取得了一系列的进展。
地下水数值模拟研究成果已经在地下水资源管理和保护中得到广泛应用。
通过数值模拟，可以较准确地模拟地下水的流动和水质变化，预测地下水对人类活动和环境的响应。
这对于合理规划地下水开发与利用，保护地下水资源，防止地下水污染具有重要意义。
在地下水开发与利用规划中，可以通过数值模拟研究地下水对开采的响应，合理控制开采量，防止地下水过度开采。
在地下水污染控制与治理中，可以通过数值模拟研究污染物在地下水中的传输规律，指导污染源的治理措施。
地下水数值模拟还在地下水污染监测与预警中发挥了重要作用。
通过数值模拟，可以模拟污染源的排放过程以及污染物在地下水中的传输过程，预测地下水污染扩散的趋势和影响范围。
这对于污染源的控制与污染物的清除具有重要意义。
在地下水污染预警中，地下水数值模拟也可以模拟地下水系统的响应特性，为地下水污染的预测与预警提供依据。
地下水数值模拟的研究还面临一些挑战。
地下水流动与污染扩散过程具有复杂性、非线性和不确定性，数值模拟的精度和可靠性有待提高。
现有模型对地下水系统中不同因素的相互作用还缺乏全面的认识。
未来需要深入研究地下水流动与污染扩散机理，提高数值模拟模型的准确性和可靠性。
地下水数值模拟的研究与应用已经取得了一系列的进展，并在地下水资源管理和保护、地下水资源评价与管理、地下水污染监测与预警等方面得到了广泛应用。
但同时也面临一些挑战，需要继续深入研究和改进模型，提高模拟的准确性和可靠性，为地下水资源的可持续利用和环境保护提供科学依据。
地下水数值模拟的研究与应用进展
地下水数值模拟的研究与应用进展【摘要】地下水数值模拟是地下水研究领域的重要工具，随着数值模拟方法的不断发展，其在水资源管理、环境保护和地质勘探等领域的应用也越来越广泛。
本文从数值模拟方法的发展、在水资源管理中的应用、在环境保护中的应用、在地质勘探中的应用以及未来发展方向等方面进行了系统的总结和探讨。
研究表明，地下水数值模拟在提高水资源利用效率、保护地下水资源、指导环境管理和勘探地下资源等方面具有重要意义。
加强地下水数值模拟的研究和应用，将对促进资源有效利用和环境保护具有积极的推动作用。
未来，我们需要进一步完善数值模拟方法，提高模拟精度，探索更广泛的应用领域，推动地下水数值模拟在各领域的发展和应用。
【关键词】地下水数值模拟、研究、应用、发展、水资源管理、环境保护、地质勘探、未来发展方向、重要性、总结、展望1. 引言1.1 地下水数值模拟的研究与应用进展地下水数值模拟是通过数学模型和计算机仿真技术，对地下水系统的水文地质特征进行描述和分析的一种方法。
随着计算机技术的不断进步和地下水问题的日益凸显，地下水数值模拟在水资源管理、环境保护、地质勘探等领域中扮演着重要角色。
在过去的几十年中，地下水数值模拟方法得到了长足发展。
从最初的一维流动模型，到如今的三维多孔介质模型，模拟精度和可靠性不断提高。
各种数值模拟软件的涌现，也为地下水研究提供了便利。
地下水数值模拟在水资源管理中的应用主要包括水资源评价、水资源保护、水资源规划等方面。
通过模拟地下水流动、水质变化等过程，可以更好地指导水资源管理工作，保障人民的饮用水安全。
在环境保护领域，地下水数值模拟被广泛应用于地下水污染源追踪、地下水保护区划定等方面。
通过模拟地下水流动和污染传输，可以及早发现、预防和处理地下水污染事件，减轻环境压力。
地下水数值模拟还在地质勘探领域发挥重要作用。
通过模拟地下水对地下结构的影响，可以为石油、矿产勘探提供重要参考依据。
未来，地下水数值模拟方法将继续发展，模拟精度将进一步提高。
地下水数值模拟的研究与应用进展
地下水数值模拟的研究与应用进展地下水数值模拟是一种基于现代计算机技术，以数学模型为基础的地下水动力过程模拟方法。
在过去的几十年里，随着计算机技术的不断发展和数值模拟方法的不断完善，数值模拟在地下水资源管理和环境保护等领域中发挥着重要的作用。
本文将着重介绍地下水数值模拟的研究与应用进展，以及未来发展的趋势。
近年来，随着计算机技术的不断提高和数值模拟方法的不断完善，地下水数值模拟的研究内容得到了不断拓展。
在地下水数值模拟中，主要研究的内容有以下几个方面。
1. 地下水流动数值模拟地下水流动数值模拟是地下水数值模拟的核心内容之一。
它主要是研究地下水在不同场合下的流动情况，并对流动过程进行模拟和预测。
目前，地下水流动数值模拟的研究内容已经涉及了地下水流动的各个方面，包括单井试验、地下水流域、地下水动力系统等。
土壤水分数值模拟是利用计算机模拟土壤水分变化的过程，以模拟来补充实地试验、采样监测等方法不可取的缺点。
在土壤水分数值模拟中，主要研究土壤热量、水分及盐分的扩散、平衡和变化等现象。
地下水污染数值模拟是在地下水流动数值模拟的基础上，对地下水中的污染物的扩散、运移和转化等过程进行模拟和预测。
随着经济和社会的快速发展，地下水污染已经成为世界各国所面临的难题，而地下水污染数值模拟正是解决这一问题的重要手段。
地下水数值模拟从研究向实际应用转变，实现了从实验室到现场、从小区域到大区域、从单个污染源到污染整个区域等局限性的突破，不断拓展着应用领域。
目前，地下水数值模拟应用较为广泛，主要应用于以下几个方面。
1. 地下水资源管理地下水资源管理是地下水数值模拟最为广泛的应用之一，主要是在对地下水资源进行管理和开发过程中，利用数值模拟方法进行预测和评估，以提高地下水资源利用效益和保护水源环境。
2. 土壤污染评价在土壤污染评价中，地下水数值模拟是评价土壤污染的重要手段之一。
它可以通过对污染物在土壤、地下水、大气等介质中的运移和转化过程进行数值模拟来评价土壤污染的程度和范围。
数值模拟在城市水环境管理中的应用
数值模拟在城市水环境管理中的应用城市水环境是城市生态环境的重要组成部分，涉及广泛的领域，包括城市内涝、水污染、水资源管理等。
近年来，随着计算机技术和数值模拟技术的飞速发展，数值模拟在城市水环境管理中发挥了越来越重要的作用。
数值模拟是一种利用计算机模拟现实中的物理、化学、生物过程的技术，旨在预测和评估这些过程的演变和影响。
在城市水环境管理中，数值模拟技术可用于模拟城市中的水文、水动力、水质等复杂过程，预测城市水环境的变化趋势，并对城市水环境管理提供科学依据。
水文模拟旨在模拟降雨径流过程，对城市内涝发生的原因和机制进行分析。
通过模拟不同降雨事件对地表径流和地下径流的影响，可以评估城市排水系统的容量和效率，为城市内涝防治提供科学依据。
此外，水文模拟还可应用于城市水资源管理，预测城市供水量和水质变化趋势，指导水资源的有效利用和保护。
水动力模拟旨在模拟城市水体中的水流运动，包括河流、湖泊、渠道、排水管道等。
通过模拟不同流量、水位、水力条件下的水流运动，可以评估水体的流速、流向和水位等变化趋势，为城市水体污染治理和水资源管理提供帮助。
水质模拟旨在模拟城市水体中的水质变化过程，从而评估城市水体的水质状况。
通过模拟城市污水处理厂的处理过程、各类污染物的排放来源和排放量，可预测城市水体中污染物的浓度趋势，为城市水污染治理提供科学依据。
除了以上具体的应用领域，数值模拟在城市水环境管理中还有许多其他的应用，例如城市防洪规划、城市水环境评估等。
在这些应用中，数值模拟技术可以较为真实地预测城市水环境的变化趋势，减少试验成本和试验操作的人力成本，提高预测准确度和效率。
由于城市水环境管理涉及的问题较为复杂和多样，数值模拟中往往需要引入多种不同的数学和物理模型，如有限元模型、有限体积模型、多相流模型等。
这些模型可以提高模拟的准确性和可信度，同时也对计算机性能和软件工具提出了较高的要求。
因此，在数值模拟应用中，需针对具体问题和实际需求，选择适合的数学模型和计算软件工具，确保模拟结果的准确性和可靠性。
水环境模拟预测软件的开发及应用研究
水环境模拟预测软件的开发及应用研究一、引言水是人类生存的重要物质之一，是地球上最宝贵的资源之一。
然而，随着人口的增加、工业的发展和农业的提高，水环境问题日益引起人们的关注。
水环境模拟预测软件的开发及应用研究，可以为节约水资源、保护和改善水环境，发挥重要的作用。
二、水环境模拟预测软件的概念和发展1. 概念水环境模拟预测软件是一种可以模拟预测水环境质量状态、水流动情况、水资源利用方式和生态环境状况等水环境参数的软件。
它通过收集、整合、处理、分析大量的水环境数据，采用数学模型和计算机技术，模拟预测水环境的动态变化和不同情景下的水环境质量和水资源利用状况，为决策者提供科学依据和技术支持，实现水环境管理和保护的目标。
2. 发展水环境模拟预测软件可追溯到20世纪70年代初期，当时主要应用于污染控制、水文预报和水资源管理等方面。
随着计算机技术的快速发展和应用范围的扩大，水环境模拟预测软件得到了广泛的应用和发展。
现在，已经形成了多种类型的水环境模拟预测软件，应用范围涉及城市供水、污水处理、水资源管理、水生态保护等多个领域。
同时，软件的开发技术也不断更新和升级，从最初的单一模型，到后来的耦合模型、多层次模型、多平台模型和三维模型等多种类型的模型，不断提高了水环境模拟预测软件的模拟精度和适用范围。
三、水环境模拟预测软件的开发1. 数据收集和预处理水环境模拟预测需要大量的水环境数据，包括水文、水质、水量、气象等多个方面的数据。
数据的收集和选择对模型结果的准确性和可靠性至关重要。
预处理过程包括数据质量检查、数据变换和数据压缩等处理，以保证数据的可用性和减少资源和时间的浪费。
2. 数学模型建立数学模型是水环境模拟预测软件开发的核心部分。
建立合理的模型不仅需要具备专业领域、数学和统计学的知识，还需要根据实际情况选择合适的模型算法和编程语言。
3. 软件设计与开发软件的设计和开发包括软件应用框架、界面设计、应用程序编程等方面。
地下水数值模拟的研究与应用进展
地下水数值模拟的研究与应用进展1. 引言1.1 地下水数值模拟简介地下水数值模拟是指利用数学模型和计算机技术对地下水系统进行模拟和预测的方法。
通过模拟地下水系统的水文地质特征、水文动力过程和水文化学过程，可以更好地理解地下水运动规律，预测地下水资源的变化趋势，指导地下水资源的合理开发和利用。
地下水数值模拟的基本原理包括建立地下水数学模型、确定模型参数、选择数值计算方法、进行模拟计算和模拟结果分析。
地下水数值模拟常用的模型包括地下水流模型、地下水热盐模型、地下水污染迁移模型等，可以根据实际问题的不同选择合适的模型进行建模。
地下水数值模拟在水资源管理、环境保护、地质灾害防治等领域有着重要的应用价值。
通过地下水数值模拟，可以预测地下水位变化、地下水资源补给和排泄规律，为科学合理地开发利用地下水资源提供参考依据。
地下水数值模拟还可以用于评估地下水污染风险、指导地下水污染防治，保护地下水资源环境。
地下水数值模拟是一种强大的工具，为研究人员提供了深入理解地下水系统运行机制和分析地下水问题的方法。
通过不断地研究和应用，地下水数值模拟将在未来发展中发挥更加重要的作用。
1.2 地下水数值模拟的重要性地下水作为重要的水资源之一，对人类生存和发展具有重要意义。
地下水数值模拟是研究地下水流动规律和预测地下水变化的重要手段。
其重要性主要体现在以下几个方面：1.优化地下水资源管理：地下水数值模拟可通过对地下水流动模式的研究和模拟，优化地下水资源的开发和利用。
通过模拟可以更好地预测地下水位变化、水质变化等情况，有助于科学合理地规划地下水资源的开发和利用方案。
2.保护地下水环境：地下水数值模拟可以帮助研究人员识别地下水受到威胁和污染的情况，从而采取合适的措施进行保护和修复。
通过模拟可以及时发现地下水受到污染的源头和扩散路径，指导环境保护工作的开展。
3.灾害预警和防范：地下水数值模拟可以用于预测地下水位变化、地下水涌出、地下水泛滥等情况，为灾害预警和防范提供科学依据。
地下水数值模拟的研究与应用进展
地下水数值模拟的研究与应用进展地下水数值模拟是指利用计算机和数学模型对地下水系统进行模拟和预测的一种方法。
通过数值模拟，可以预测地下水的水位、水量、水质以及地下水与地表水和土壤水之间的相互作用等情况。
本文将探讨地下水数值模拟的研究和应用进展。
地下水数值模拟的研究主要集中在以下几个方面：第一，模型建立。
地下水数值模拟的第一步是建立数学模型。
常用的地下水数值模型有有限元法、有限差分法和边界元法等。
这些方法可以将地下水系统离散化，并通过计算机模拟地下水系统的运动规律。
第二，参数估计。
地下水数值模拟需要大量的参数来描述地下水系统的特性，如孔隙度、渗透率、水头等。
这些参数往往难以直接测量，需要通过试验或其他方法进行估计。
目前研究者们提出了一系列参数估计的方法，如反问题求解、遗传算法等。
数值算法。
由于地下水系统的非线性和复杂性，数值模拟需要高效、稳定的算法来求解方程。
近年来，随着计算机技术的进步，地下水数值模拟中出现了一些新的数值算法，如并行计算、多核计算等。
除了研究方面，地下水数值模拟也广泛应用于实际工程和科学研究中。
以下是一些地下水数值模拟的应用进展：第一，地下水资源管理。
地下水是重要的水资源，然而地下水资源的开发和利用存在一定的风险。
通过地下水数值模拟，可以模拟地下水系统的响应，帮助决策者科学地管理地下水资源，避免资源的过度开发和污染。
第二，地下水污染控制。
地下水污染是当前面临的重要环境问题之一。
通过地下水数值模拟，可以对地下水污染的来源、传输和演化进行模拟和预测，为地下水污染控制提供科学参考。
地下水排水和灌溉。
地下水数值模拟可以帮助工程师科学地设计地下排水和灌溉系统，提高系统的效率和可靠性。
通过模拟地下水的水动力行为，可以优化排水和灌溉的方案，减少水资源的浪费。
第四，地下水地热利用。
地下水中的热量可以被用于供暖和制冷，被广泛应用于地热能利用。
地下水数值模拟可以模拟地热系统的热量传递过程，优化地下水热交换器的设计，提高地热能利用效率。
地下水数值模拟的研究与应用进展
地下水数值模拟的研究与应用进展随着经济的发展和人口的增加，地下水扮演着越来越重要的角色。
管理和保护地下水资源需要可靠的数据和科学的理论基础。
地下水数值模拟是一种定量地描述地下水系统响应的方法，它已成为地下水研究和管理的重要工具。
本文旨在综述地下水数值模拟研究的进展和应用情况。
地下水数值模拟应用广泛，涉及地下水资源管理、地下水污染防治、地下水开采等领域。
模型可以用于预测未来地下水系统的动态变化，提供科学依据和技术支持。
地下水数值模拟模型的目标是构建一个精细的地下水系统模型，包括地下水位、水流速度和水质等因素。
地下水模型的结果可以提供地下水资源开发与管理、地下水污染管理和防治、灌溉和排水、环境评价、生态保护等方面的科学支持。
地下水数值模拟的主要方法有有限差分法、有限元法、边界元法、网格自适应方法等。
各种方法有各自的优缺点，在不同的应用中选择适当的方法是至关重要的。
最近，数据驱动的模型正在成为研究热点，这些模型可以利用传感器、高分辨率遥感数据、模拟数据等数据源来推断地下水系统。
地下水模型的建立需要大量的地下水数据和可靠的参数估计方法。
数据的来源包括地下水位、水质、土的物理学性质、降雨等要素。
参数估计方法包括遗传算法、蒙特卡罗方法、最小二乘法等。
这些估算方法不断地在改进中，以使地下水模型更加精确可靠。
除了精度、可靠性和合理性之外，地下水模型的适用性也是模型应用的重要考虑因素之一。
不同的模型对于不同的场景、时间尺度、空间尺度、数据可获得性等都有不同的适用性。
地下水数值模拟在很多领域得到了成功的应用，例如在顶层切割和地下水位下降中做出科学决策，地下水质量模拟与评价，地下水污染防治等方面。
但是，也存在模型精确度不足、数据缺失、地下水模型的时间和空间尺度不匹配等问题，这些问题需要不断地在后续研究中得到解决。
总之，地下水数值模型是研究和管理地下水资源的重要工具。
随着各种研究方法的不断创新和进步，地下水数值模型将会在更广泛的范围内得到应用，使我们更好地了解地下水系统和有效地管理地下水资源。
水环境模拟数值分析软件开发与应用
水环境模拟数值分析软件开发与应用随着社会的进步和人们对环境问题日益重视，水环境模拟数值分析软件也越来越受到关注和重视。
这种软件可以对水环境进行预测和模拟，帮助人们更好地了解水环境的状况，提高环境保护的效率，并为水环境治理提供科学依据和参考。
本文就水环境模拟数值分析软件的开发和应用进行探讨。
一、水环境模拟数值分析软件的定义和作用水环境模拟数值分析软件是指通过计算机对水环境的物理、化学、生物等过程进行模拟和分析，为人们提供水环境方面的预测和优化建议的软件工具。
它可以模拟液体的流动、水质的变化、底泥的状态等，帮助研究人员完成水环境的定量分析和预测。
同时，水环境模拟数值分析软件还可以对水环境进行优化设计，制定出合理的环境治理方案，并提供决策支持。
二、水环境模拟数值分析软件的开发水环境模拟数值分析软件的开发需要准确的理论指导和实验数据支撑。
开发者需要了解水环境的基本理论和实际情况，并对应用数值计算方法有一定的了解。
同时，开发者还需要采集大量的实验数据，构建全面的数值模型，并对模型进行验证和优化。
目前，市场上已经有一些成熟的水环境模拟数值分析软件，如MIKE等，但这种软件往往价格昂贵，并不适合所有用户的需求。
因此，一些研究机构也在积极开发适合自己需求的水环境模拟数值分析软件。
例如，中国科学院南京地理与湖泊研究所开发的“湖泊与水文环境数值模拟系统”可以实现对水资源、水环境等方面的定量和定性分析，并为治理方案提供科学依据。
三、水环境模拟数值分析软件的应用随着水环境问题的日益严重，水环境模拟数值分析软件的应用范围也越来越广泛。
下面我们就来介绍一些典型的应用案例。
1、水质监测与评估水环境模拟数值分析软件可以模拟不同要素对水质的影响，提供水质模拟结果，为水质监测与评估提供科学依据。
例如，苏州市依托“污染物扩散及影响模拟软件”，制定了一套科学合理的水环境质量评价标准，可以有效监测和控制水环境污染。
2、水资源管理水环境模拟数值分析软件可以对地表水和地下水资源进行分析和优化设计，帮助水资源管理者科学规划水资源的开发和利用。
地下水数值模拟的研究与应用进展
地下水数值模拟的研究与应用进展地下水数值模拟是指利用数学模型和计算机技术对地下水系统进行仿真和预测的方法，已经成为地下水资源管理和保护的重要工具。
本文将对地下水数值模拟的研究与应用进展进行综述。
地下水数值模拟研究的历史可以追溯到上世纪50年代，当时的研究主要集中在二维和三维地下水流动模型的建立和求解方法上。
随着计算机技术的进步，地下水数值模拟的研究逐渐得到推广和应用。
现在已经发展出了多种不同类型的地下水模型，包括流域水文模型、地下水流动模型、污染输运模型等。
地下水数值模拟的研究内容主要包括模型建立、模型求解和结果分析三个方面。
模型建立主要是根据研究区的地质地貌特征、水文地质参数和边界条件等，确定数学模型的类型和参数。
模型求解则通过数值计算的方法，将数学模型转化为离散的差分方程或有限元方程，并利用计算机技术进行求解。
结果分析主要是对模拟结果进行评价和解释，并提取有关的水文地质信息。
地下水数值模拟的应用主要涉及水资源管理、地下水污染预测和地下水开采等方面。
在水资源管理中，地下水数值模拟可以帮助决策者制定合理的水资源规划和管理方案，优化水资源的利用和配置。
在地下水污染预测中，地下水数值模拟可以用于预测污染物的传输和扩散过程，评估污染源对地下水的影响，为地下水保护提供科学依据。
在地下水开采中，地下水数值模拟可以用于预测地下水位的变化和水量的变化，指导地下水的合理开采和管理。
近年来，随着计算机技术的进一步发展和应用，地下水数值模拟的研究也取得了一系列进展。
一方面，模型的建立和求解方法不断创新和改进，例如引入了新的地下水流动方程、改进了数值计算方法、考虑了人工干预等因素，提高了模型的精度和适用性。
数据采集和处理技术的进步使得模型的输入数据能够更加准确和全面，例如通过卫星遥感数据获取地表地貌信息，通过无线传感器网络获取地下水位和水质数据等。
尽管地下水数值模拟已经取得了一定的研究和应用进展，但仍然存在一些挑战和问题。
地下水数值模拟的研究与应用进展
地下水数值模拟的研究与应用进展地下水是地球上重要的自然资源之一，对人类生产生活具有重要的影响。
近年来，随着城市化进程的加快和工业化的发展，地下水资源受到了严重的威胁和破坏。
为了更好地保护地下水资源，科学家们开展了大量的地下水数值模拟的研究与应用，并取得了一系列的进展。
地下水数值模拟是通过数学和计算机技术模拟地下水在地下流动和传输过程中的物理和化学规律。
它可以帮助人们了解地下水的动态变化，预测地下水的水文响应，评估地下水资源的可持续利用性，指导地下水管理和保护工作。
第一，地下水数值模拟在地下水资源评价和管理方面的应用。
通过对地下水水文地质条件、人类活动和环境因素等的综合分析，可以建立地下水资源评价模型，评估地下水资源的可利用量和可持续利用性。
根据模拟结果可以制定相应的管理和保护措施，保障地下水资源的合理利用。
第二，地下水数值模拟在地下水污染传输和修复方面的应用。
地下水污染是目前地下水面临的严重问题之一。
通过数值模拟可以模拟地下水中污染物的迁移和转化过程，预测地下水污染的发展趋势和范围，为地下水污染治理和修复工作提供科学依据。
地下水数值模拟在地下水动力学和地下水循环研究方面的应用。
地下水动力学是指地下水在地下层中的流动规律。
通过数值模拟可以模拟地下水的流动速度、流向和流量分布等，进而揭示地下水的动态变化规律。
地下水循环是指地下水与表层水体的相互作用和交换过程。
数值模拟可以模拟地下水和地表水的相互作用，优化地下水与表层水体的利用和管理。
当前，地下水数值模拟研究面临一些挑战。
地下水数值模拟需要大量的地下水数据支撑，包括水文地质数据、水文数据和地球物理数据等。
这些数据存在获取困难和不全面的问题，会影响模拟结果的准确性和可靠性。
地下水系统是一个复杂的系统，受到许多因素的影响，模拟过程需要考虑的参数众多，模型的建立和参数的选择都需要科学合理。
地下水数值模拟需要大量的计算资源和计算时间，对计算机技术的要求较高。
水道水动力学数值模拟与工程应用
水道水动力学数值模拟与工程应用随着社会经济的不断发展，水力工程在各个领域的应用越来越广泛。
为了确保水力工程的安全、高效和可持续发展，水道水动力学数值模拟成为了一种非常重要的工具。
本文将从什么是水道水动力学数值模拟、水道水动力学数值模拟的应用和研究进展、水道水动力学数值模拟的局限以及水道水动力学数值模拟的未来发展方向等方面进行探讨。
一、水道水动力学数值模拟的概念水道水动力学数值模拟是指采用数值方法，对水动力学基本方程进行离散化、求解，进而分析水流中的各种流动现象。
它是一种基于计算机模拟的水动力学研究手段，主要解决各种复杂水流现象，如河流、湖泊、海岸、水库以及工程建设中的各种水流问题等。
水道水动力学数值模拟在水利工程中的应用非常广泛，包括但不限于：水力发电站尾水排放、河流、湖泊、海岸及船舶的水动力学研究、水坝溢流风险评估、港口、码头以及海洋工程的设计、工程流体的数值分析与优化、水资源管理以及水环境保护等。
二、水道水动力学数值模拟的应用和研究进展水道水动力学数值模拟的应用和研究进展可以追溯到20世纪60年代初期，当时，应用计算机进行水动力学模拟的研究才刚起步。
进入21世纪后，水道水动力学数值模拟得到了飞速发展。
目前水道水动力学数值模拟已成为研究水力学、河流、湖泊、海岸以及水利工程中各种水流问题的重要手段之一。
在水力发电站、水坝、港口、码头等工程建设中，水道水动力学数值模拟已经得到了广泛应用。
例如，在水力发电站的尾水排放方面，水道水动力学数值模拟可以帮助评估河流中水流对周边环境的影响，优化排放参数。
在河流、海岸以及船舶水动力学研究方面，水道水动力学数值模拟可以模拟各种水流现象，如波浪、洋流、水位、水深、流速以及水质等。
通过水道水动力学数值模拟，可以预测河流、海岸以及航道等复杂水流环境对船舶的影响，为船舶航行和安全提供科学依据。
在水资源调度和水环境保护方面，水道水动力学数值模拟可以通过预测水资源利用效率和水环境的变化，为地方政府和水利部门提供科学决策依据。
地下水数值模拟的研究与应用进展
地下水数值模拟的研究与应用进展地下水是地球上非常重要的自然资源之一，对于人类的生活、工业生产和农业生产都起着至关重要的作用。
由于地下水的特殊性质以及地下环境复杂多变的特点，地下水的数值模拟一直是地下水研究领域的热点和难点之一。
近年来，随着科技的不断进步和地下水数值模拟技术的不断发展，地下水数值模拟在地下水研究和应用中的作用越发凸显，取得了一系列重要进展和应用成果。
一、地下水数值模拟的研究进展地下水数值模拟是基于地下水流体力学原理和数学模型，采用计算机等工具对地下水流动、传输和化学反应等过程进行模拟和预测的一种重要手段。
近年来，地下水数值模拟领域的研究取得了许多重要进展，主要表现在以下几个方面：（一）模拟模型的不断创新地下水数值模拟的模型是在对地下水流体力学和地下水水文地质特征进行深入研究的基础上建立起来的，因此模拟模型的不断创新是地下水数值模拟研究的重要方向之一。
在模拟模型方面，研究人员提出了一系列新型模型，如多孔介质模型、双孔隙模型、非饱和流模型等，不断丰富和完善地下水数值模拟的理论体系。
（二）模拟技术的不断提升随着计算机技术和数值模拟技术的不断发展，地下水数值模拟的模拟技术得到了很大的提升。
目前，地下水数值模拟技术已经能够有效地模拟地下水流动、污染迁移、地下水资源评价等一系列复杂的地下水问题，为地下水资源的合理开发和利用提供了重要的技术支撑。
（三）安全性和可靠性的提升地下水数值模拟领域的研究人员在提高模拟精度和准确性的也不断提升模拟结果的安全性和可靠性。
通过对地下水数值模拟技术的不断改进和完善，模拟结果得到了更加准确和可信赖，为进一步的地下水资源管理和保护提供了重要的决策支持。
二、地下水数值模拟的应用进展地下水数值模拟技术在地下水研究和应用领域的应用也取得了很大的进展，主要表现在以下几个方面：（一）地下水资源评价和管理地下水数值模拟技术在地下水资源评价和管理方面发挥了重要的作用。
通过对地下水数值模拟技术的应用，研究人员能够对地下水资源的分布、运移规律和供给状况等进行科学合理的评价，有效地指导地下水资源的合理开发和利用。
地下水数值模拟的研究与应用进展
地下水数值模拟的研究与应用进展地下水数值模拟是一种通过建立数学模型来模拟地下水流动和质量运移的方法。
它可以帮助我们预测和理解地下水系统的行为，为地下水资源管理提供科学依据。
在过去的几十年里，地下水数值模拟在水资源管理和环境保护方面得到了广泛的应用。
本文将介绍地下水数值模拟的研究和应用进展。
地下水数值模拟的研究主要涉及下列几个方面：数学模型的建立、参数估计和模型验证、数值方法和计算效率的提高以及数据处理和可视化方法的发展等。
首先，地下水数值模拟需要建立一个适当的数学模型来描述地下水流动和质量运移的过程。
常用的模型包括Darcy方程、质量守恒方程和运动方程等。
研究者们通过将这些方程相互结合，并加入适当的边界条件，建立地下水数值模型。
其次，参数估计和模型验证是地下水数值模拟研究的关键步骤。
由于地下水系统常常是非常复杂的，模型参数的估计成为一个很大的难题。
研究者们利用各种方法来估计参数，如历史观测数据的拟合、敏感度分析和反问题求解等。
同时，模型验证也是不可或缺的一步，它可以评估模型的准确性和可靠性。
第三，数值方法和计算效率的提高是地下水数值模拟研究的另一个重要方面。
由于地下水模型往往需要进行大量的计算，因此如何提高计算效率成为一个重要的研究方向。
研究者们通过改进数值方法和优化计算算法，来降低计算成本和提高计算速度。
最后，数据处理和可视化方法的发展为地下水数值模拟的研究和应用提供了更好的工具。
研究者们可以利用地理信息系统（GIS）和遥感技术等，对地下水相关数据进行处理和分析，更好地理解地下水系统。
同时，可视化方法也可以将模拟结果以图形或动画的形式展示出来，使研究者们和决策者们更容易理解和使用模拟结果。
综上所述，地下水数值模拟的研究和应用已经取得了显著的进展。
未来，我们可以预见地下水数值模拟将继续发展，为水资源管理和环境保护提供更多的科学支持。
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水环境数值模拟—SIM PL E算法研究与进展范辉, 曾凡棠, 郭森(国家环境保护局华南环境科学研究所,广州 510655)摘 要:在查阅了众多国内外有关水环境数值模拟文献的基础上,重点考察应用SIMPL E类算法进行数值模拟并同时提出改进的研究。
从算法的收敛速度;校正方程;所采用的网格形式三个方面对SIMPL E算法以及在该算法的基础上经改进得到的SIMPL ER、SIM2 PL EC、SIMPL EX等SIMPL E类算法的研究状况进行了论述。
最后,在以上论述的基础上,对SIMPL E类算法的发展趋势进行了分析预测。
关键词:SIMPL E算法; 水位校正方程; 非交错网格中图分类号:X11 文献标识码:A 文章编号:100326504(2006)增20136204 用数值模拟的方法来描述流体的运动可以一直追溯到1919年,Defant最早应用一维数值计算方法计算近海浅水问题,,英吉利海峡的潮波解。
Hansen是第一个应用二维数值模型来模拟潮流的运动,于1956年应用二维全流模式模拟了北海的潮汐运动。
在国内,数值方法模拟潮流运动始于20世纪70年代,并于70年代末以后有大量研究成果问世。
目前,应用较多的模拟方法主要有:有限差分法、有限元法、控制体积法、边界拟合坐标法等。
本文论述的SIMPL E算法便是随着其中的控制体积法的提出而提出的。
1 控制体积法和SIMPL E算法简述1.1 控制体积法控制体积法基本思想是:将计算区域划分成若干个互不重迭的规则的正方形或矩形控制体,每个控制体包含一个计算格点(速度的控制体在各自的方向上与水位控制体错开半个网格),然后将连续方程和动量方程:5z 5t+5[u(z+h)]5x+5[v(z+h)]5y=0;5u5t+u 5u5x+v5u5y=f v-g5z5x-gu u2+v2c2(z+h)+ξx 2u+τx(z+h)ρ;5v5t+u 5v5x+v5v5y=-f u-g5z5y-gv u2+v2c2(z+h)+ξy 2v+τy (z+h)ρ 在每一个控制体积上进行积分。
这样,便可以获得一组包含了计算格点变量值的离散方程。
用该方法所得的离散方程表示了在有限控制体积上该变量的守恒原则。
1.2 SIM PL E算法在控制体积法提出的同时,将当时正在建立的计作者简介:范辉(1980-),男,硕士,研究方向为水环境数值模拟,(电话)020*********(电子信箱)fanhui0818@。
算流动场的方法取名为SIM PL E———对压力连接方程的半隐式方法。
SIM PL E算法属于以压力为基本变量的原始变量法。
其具体的步骤是(对二维情况):(1)给出试探的压力场P3;(2)求解动量方程:a e u e3=∑a nb u n b3+b+A e(p p3-p E3),a n v n3=∑a nb v n b3+b+A n(p p3-p N3),得到u3和v3;(3)求解压力校正方程:a p p p’=∑a nb p nb’+b,得到p p’;(4)由p=p’+p3求解压力p;(5)利用速度校正公式:u e=u e3+d e(p p’-p E’),v n =v n3+d n(p p’-p N’)和已知的u3和v3计算u和v;(6)如果其它的变量(如温度、浓度和湍流量)会影响流动场的话,就求解它们的离散方程;(7)把校正过的压力p作为新的试探压力p3,回到第二步,重复整个过程直至得到收敛解为止[1]。
自SIMPL E算法问世以来,其被广泛应用于求解不可压流体的Navier2Stocks方程,并且也被成功的应用在压缩流体流场的模拟计算中,成为国际上主要算法之一。
为了使SIMPL E算法能够更广泛的应用于流体力学及计算传热学中,各国研究者先后提出了许多改进SIMPL E算法的方案,以下是通过三个方面以及众多的研究实例对SIMPL E算法的研究进展进行论述。
2 SIMPL E算法的研究进展2.1 收敛速度的改进2.1.1 SIMPL ER算法Patanka等进一步提出了一个修正的算法———SIMPL ER[223]。
相对SIMPL E,在SIMPL ER算法中,压力校正方程的应用只是为了校正速度以及提供某些其他手段来得到一个改善的压力场,而并没有进行压力的校正。
对压力,采用直接求解压力方程的方法,因而没有引入近似,所以,如果给出正确的速度场的话,那么・631・SIMPL ER算法的压力方程将立即给出正确的压力。
因此,SIMPL ER算法有更快的收敛速度。
但是由于它除了要求解SIMPL E算法中的所有方程外,还要求解压力方程,因此带来了更大的计算量。
自SIM PL ER算法提出以来,对其的研究主要集中在加快收敛;提高计算精度;以及提出基于该方法的模型上。
例如李国斌[426]等将控制体积法联和SIM2 PL ER计算程式,分别研究了平面二维水深平均水流运动方程组和正交曲线坐标系下二维紊流全沙数学模型,发现控制体积法和SIM PL ER计算程序的结合,对提高稳定性以及加快收敛有积极的作用。
董耀华[7]基于SIM PL ER算法,建立了一套河口潮流河段二维非恒定流数学模型。
屈治国[8]等提出改进的SIM PL ER 算法,即将SIM PL ER算法与QU IC K差分格式(九点格式)结合,得到了更高的数值精度。
2.1.2 SIM PL EC算法Van Doormal等[9]提出了SIM PL EC算法———协调一致的求解压力耦合的半隐算法。
SIM PL EC算法的出发点是设法消除SIM PL E算法由于速度修正方程中忽略∑a nb u nb’和∑a nb v nb’项而造成的方程“不协调”问题,其以压力为基本求解变量,通过改变速度修正方程系数的定义:u e’=A ea e-∑a nb(p p’-p E’);v e’=A na n-∑a nb(p p’-p N’);部分地弥补了由于SIMPL E算法略去邻点速度修正对算法带来的“不协调性”的影响。
在应用该算法时,计算结果和收敛特性对压力项的处理非常敏感,若求解压力项时引入较大误差或边界处理不当,将会严重影响计算的收敛和结果的准确性[10]。
所以研究者在应用这种方法时,多采用曲线坐标或非正交网格来处理边界等问题,以弥补上述不足。
例如:Y.Wang等[11]利用SIM2 PL EC算法在非正交网格下模拟不规则腔体中的层流运动和压缩机中的湍流流动,并与SIMPL E算法作出比较后得出了更好的收敛率,同时也验证了SIMPL EC算法对不协调性的弥补作用。
沈永明等[12]提出采用正交曲线坐标下的SIMPL EC算法能更好地模拟复杂边界条件下的水流和泥沙运动,具有单元物理量守恒性好、废网格少和稳定性好等优点。
2.1.3 SIM PL EX算法Van Doormal等[13]再次提出了SIMPL EX算法,主要是通过计算代数方程组确定速度校正方程的系数d。
其主要思想是,将速度修正值的计算推广到邻点的速度修正公式,可得:u nb’=d nbΔp nb’;将上式带入SIM PL E算法的速度校正方程:a e u e’=∑a nb u nb’+A e(p p’-p E’);可得:a e d eΔp e’=∑a nb d nb’Δp nb’+A eΔp p’;假设Δp e’=Δp nb’,可得d e的方程:a e d e=∑a nb d nb+A e;类似的可以得到v’的系数d n的表示式。
其计算步骤与SIM PL E相同,不同的是在求解完u方程后立即求解d e方程,求解完v方程后立即求解d n方程,并用求得的d e,d n修正速度。
该算法针对某些问题其收敛速度优于SIM PL ER算法。
主要缺点是由于要求解d e 和d n方程组,增加了计算量。
对SIM PL EX算法,主要是与其它算法的比较性研究,例如:我国研究者李斌等[14]采用SIM PL EX算法对“二维环腔顶盖驱动流”、“环形空间自然对流”、“圆管内突扩通道内的流动”和“竖直正方形空腔内的自然对流”四个经典算例进行了不同网格疏密程度下的验证计算,并将结果与在相同条件下使用SIM PL E、SIM PL EC、SIM PL ER算法的计算结果进行了对比分析,得出了如下结论:综合考虑收敛性和健壮性(达到收敛时值α/(1-α)的变化范围大小,α为松弛系数),在网格较密(100×50～100×100)时,SIM PL EC是值得采用的方法。
2.1.4 其它几种改进算法王彤[15]提出了PISO算法,主要思想是对压力校正进行两步或者多步修正,从而加快收敛。
这是一种时间分裂算法,计算过程中得到的速度u和压力p对时间t的精度可根据每一时刻采用的校正步数来决定,即每一时间步长下校正次数越多,得到的u和p 对t的精度也就越高,所以其在每一时间步的计算精度高于SIM PL E算法。
随着非定常流动研究的深入, PISO算法将逐渐在非定常流动问题的求解中发挥更大的作用。
Yu B[16]对求解守恒形式的二维浅水方程的SIM2 PL E类程式进行了专门的研究,针对在求解明渠水流时,由于流速场与水深场成平方关系而非线性关系使得现行的流速校正公式对流速与水深的耦合关系产生了近似,从而导致了计算的不准确这一问题,采用控制体积法,由守恒形式的二维浅水方程导出差分方程,得到流速与水深的耦合关系,据此关系对SIMPL E类程序的流速校正公式进行改进。
改进的流速校正公式,更精确地反映了水流运动的物理机制以及流速校正对水位校正的依赖关系,比常用的流速校正公式更趋合理。
经算例表明:当水深变化较大时,此算法具有更快・731・的收敛速度。
郭航等[17]提出MSIM PL ER算法,用人为的改变亚松弛项的方法来满足当前迭代层次变量,以加快收敛速度。
Date AW[18]提出MSIM PL E算法,此算法同SIM PL EC算法一样,考虑由于略去邻点速度修正而带来的“协调性”问题,不同在于其对压力的初值及更新值采用单独求解压力方程的方法来完成。
2.2 针对压力校正方程的改进在SIM PL E算法中,压力校正方程是算法求解的关键,它不仅决定了算法的有效性,而且影响着整个求解过程的收敛。
Date A.W.[19]提出了一种光滑化压力校正方程的算法,可以在同位网格下计算非恒定流时有效避免棋盘式和“Z”字形压力场的出现,并在其以后的研究[20]中证明了该方法同时适用于结构和非结构网格。
王晓岛[21]亦是从该点入手,采用不忽略只近似的方法,使各节点速度校正量不完全相等但相互关联,故其“协调性”优于SIMPL EC。
主要缺点同样是计算量的增加。
另外,边界条件的正确处理又是求解压力校正方程的重要内容,但是由于其求解特殊性与隐蔽性,所以其重要性往往被忽略。