人教版四年级数学上册第三单元知识点整理
人教版四年级数学上册第三单元知识点总结
人教版四年级数学上册第三单元知识点总结四年级数学上册第三单元知识点1.加法交换律:a+b=b+a2.加法结合律:a+b+c=a+(b+c)3.减法的性质:a-b-c=a-(b+c)4.乘法交换律: a×b=b×a乘法结合律:a×b×c=a×(b×c)乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c5.除法的性质:一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。
用字母表示:a÷b÷c=a÷(b×c)例题:简便运算:1.102×992.175×56+25×563.4600÷25÷44.1530+(592-530)-1925.101×101-1016.125×32×5×57.546+(339-46)8.173-(55+73)9.99×22+33×3410.小明把10×(⊙十8)错算成10×⊙十8，他算出的得数与正确答案相差多少?答案:1.102×99=(100+2)×99=100×99+2×99=9900+198=100982.175×56+25×56=56×(175+25)=56×200=11203.4600÷25÷4=4600÷(25×4)=4600÷100=464.1530+(592-530)-192 =1530+592-530-192=(1530-530)+(592-192) =1000+400=14005.101×101-101=101×(101-1)=101×100=101006.125×32×5×5=125×4×8×25=(125×8)×(25×4)=1000×100=1000007.546+(339-46)=546-46+339=500+339=8398.173-(55+73)=173-73-55=100-55=469.99×22+33×34=33×3×22+33×34=33×(3×22+34)=33×(66+34)=33×100=330010.小明把10×(⊙十8)错算成10×⊙十8，他算出的得数与正确答案相差多少?正确:10×(⊙+8)=10×⊙十10X8=10×⊙十80错误:10×⊙十8相差:10×⊙+80-(10×⊙+8)二10×⊙+80-10×⊙-8=80-8=72即相差72四年级数学学习方法1、主动预习预习是学习的第一步，通过对新知识的预习，可以有效提高学习效率，培养自学能力。
四年级上册数学第三单元《角的度量》知识点归纳
第三单元角的度量一、线段、直线、射线1、2、经过一点可以画无数条直线（图一）。
经过两点只可以画一条直线（两点确定一条直线）（图二）。
3、把线段的一端无限延长，就得到一条射线。
把线段的两端都无限延长，就得到一条直线。
线段和射线都是直线的一部分。
4、像手电筒、汽车灯和太阳等射出来的光线，都可以看成是射线。
二、角1、从一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。
这一点叫做角的“顶点”，两条射线叫做角的两条“边”。
角有一个顶点，两条边。
2、角通常用符号“∠”表示，如图：记作：∠1；读作：角1。
3、角的大小与两条边的长短无关，与两条边张开的大小有关。
两条边张开的越开，角越大；张开名称图形命名相同点不同点线段线段AB；线段BA直的有两个端点不能延伸可以测量其长度射线射线AB（只有一种读法，从端点读起）直的有一个端点只向一端无限延伸不能测量其长度直线直线AB；直线BA；直线l直的没有端点向两端无限延伸不能测量其长度得越小，角就越小。
（放大镜不能把角放大。
）4、量角器就是度量角的工具。
角的计量单位是“度”，用“°”表示；如1度记做1°5、人们将圆平均分成360份，其中1份所对的角的大小就是1°；把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小就是1°。
三、用量角器量角的方法：（1）把量角器的中心点与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。
（2）角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
（量角时，角的一条边与内圈的0°刻度线重合，读内圈的度数；与外圈的0°刻度线重合，读外圈的度数。
）四、用量角器画角的方法：（如画65°的角）（1）画一条射线，作为角的顶点和一条边（2）使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合（3）在量角器（与0刻度线同圈的）65°刻度线的地方点一个点（4）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线（5）画小弧线，标注五、角的分类：（1）平角：一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。
人教版四年级数学上册第三单元 《角的度量》知识点
中心对顶点 0o 线对一 边刻度看另边，内外 要分辨
（1）分类：
角的分类 画角
①小于 90°的角是锐角。 ②等于 90°的角是直角。 ③大于 90°而小于 180°的角是钝角。 ④等于 180°的角是平角。 ⑤等于 360°的角是周角。 (2）关系：锐角<直角<钝角<平角<周角 1 周角=2 平角=4 直角
角可以看作由条射线
绕它的湍点﹐从一个
位置旋转到另一个位
置所形成的图形。
从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
(1）量角器的中心要与角的顶点重合，0°刻
度线与角的一边重合﹐角的另一边所对的
刻度(0 刻度在右读内圈,0 刻度在左读外圈) 就是角的度数。 (2)角的大小与边的长短无关，与两边叉开的 大小有关。
知识点
知识清单
名师点拨认识线段、直线 和来自线认识角角的度量
(1）线段是直的，有两个端点﹐不能向两端 延伸; (2 射线和直线都是直的,且都无限长;射线只 有一个端点,只能向一端无限延伸; (3)直线没有端点﹐可以向两端无限延伸。
线段 直线 射线 相同点:都是直的; 不同点:端点、延伸性、 方向、度量比较
(1)定线:画一条射线,使量角器的中心与射线 的端点重合,0°刻度线与所画的一条射线重 合。 (2)定点:在量角器上找到所画角的度数的地 方点一个点。 (3)连线:以画出的射线的端点为端点,通过刚 画的点﹐再画一条射线。
区分:射线和周角，直 线和平角 一条射线绕它的端点 旋转半周，形成的角 叫平角;一条射线绕它 的端点旋转一周，形 成的角叫周角
画角要领: 1 画射线， 2 重合， 3 找点， 4 连线， 5 标度数， 6 检查
用一副三角尺 可以画:30°、60°、45° 75°、150o.的角
人教版小学数学四年级上册第三单元知识点总结
第三单元角的度量一、线段、直线、射线1、线段有两个端点，不能向两端延伸，可以测量其长度。
2、直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能测量其长度。
3、射线只有一个端点，只能向一端无限延伸，不能测量其长度。
4、经过一点可以画无数条直线和射线。
经过两点只能画一条线段、直线和射线。
5、把线段的两端无限延长可以得到一条直线，把线段的一端无限延长可以得到一条射线。
6、两点之间线段最短。
二、角的度量1、从一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。
这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。
2、不影响角的大小的两种情况：①延长角的两条边。
②用放大镜看角。
3、度量角的工具——量角器；角的计量单位是“度”，用“°”表示；角通常用符号“∠”来表示。
把半圆平180 份，每一份所对的角的大小是1度，记做1°。
4、角的大小与角的两条边的长短没有关系；角的大小与角的两条边张开的大小有关，两条边张开得越大，角就越大；两条边张开得越小角就越小。
5、角的分类锐角：大于0°小于 90°钝角：大于 90°小于 180°平角=180°周角=360°直角=90°1 周角=2 平角=4 直角=360°1 平角=2 直角=180°锐角<直角<钝角 <平角<周角平角：一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。
周角：一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。
6、3 时整或 9 时整，时针和分针成直角；6 时整，时针和分针成平角；12 时整，时针和分针成周角。
7、用量角器量角的方法：①、把量角器的中心点与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。
②、角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
（量角时，角的一条边与内圈的0°刻度线重合，读内圈的度数；与外圈的0°刻度线重合，读外圈的度数。
新人教版小学数学四年级上册第三单元复习提纲
第三单元【三位数乘两位数】1、两位数乘一位数的口算乘法：（如16×3）把16分成10和6，先算10×3＝30，再6×3＝18，最后算30＋18＝48，所以16×3＝48。
2、三位数（末尾有0）乘一位数的口算乘法：（如160×3）把末尾0的部分先不看，看成16×3，口算出得48，再在得数的末尾添上所有去掉的0，160末尾有1个0，所以添上1个0得480，所以160×3＝480。
3、笔算乘法的方法：先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位与两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位与两位数的十位对齐；最后把两次结果加起来。
如145×12。
4、末尾有0的笔算乘法：如160×30=（1）先将末尾的0的部分和“非0”部分分别对齐（2）用虚线隔开，虚线要往下延长到得数的地方（3）把“非0”部分按照原来的方法算出得数（4）把末尾的0的部分的0添在得数末尾，一共有几个0就添几个0。
5、速度关系及“复合单位表示法”：P54每小时行60千米也可以说成是速度为60千米/时每分钟行225米也可以说成是速度为225米/分关系式：速度×时间＝路程所以速度＝路程÷时间时间＝路程÷速度做应用题时应特别注意速度的单位，例如：王叔叔从县城出发去120千米外的王庄乡送化肥，用了2小时，问平均每小时行多少千米？P56问题是“平均每小时行多少千米？”问的是速度，所以要知道路程和时间。
120 ÷2 ＝60 （千米/时）求的是速度，单位也要是速度！6、验算的方法：7、乘法验算用交换因数，但要注意步骤可能会变多，步骤数量取决于下面的因数有几个“非0”的数字8、“买N送一”问题的解决：例：每棵树苗16元，买3棵送1棵。
一次买3棵，每棵便宜多少钱？P48解决方法1：先算实际付的钱数：16×3=48（元）再算实际得到的棵数：3＋1=4（棵）接着算平均每棵实际付的钱数：48÷4=12（元）最后算每棵便宜的钱数：16－12=4（元）解决方法2：先算总共便宜的钱数：16×1=16（元）再算总共得到的棵数：3＋1=4（棵）最后算每棵平均便宜多少钱：16÷4=4（元）9、“够不够”问题的解决：例1：一个计算器24元，李老师要买4个。
四年级数学上册第三单元知识点
乘法1、卫星运行时间知识点一：估计三位数乘两位数积的范围将两个乘数分别按四舍五入法求出两个整百或整十的近似数，再将近似数相乘，所得的积作为估算的结果。
例如114×21≈100×21=2100，因为把114看成100,100×21=2100,所以114×21≈2100.知识点二：三位数乘两位数的计算方法首先相同数位对齐，然后用两位数的个位上的数去乘三位数的每一位，得数的末位与两位数的个位对齐；接着用两位数的十位上的数去乘三位数的每一位，得数的末位与两位数的十位对齐；最后，把两次相乘的结果相加。
注意：用竖式计算别忘了写乘号和进位。
知识点三：乘数末尾有0的简便方法乘数末尾有0时，可以先把0前面的数相乘，再看乘数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0.例如，260×50＝13000，可以先计算26×5＝130，最后在130后面加上2个0.知识点四：估计的方法估计具体事物的数量时，可以把它分成相同的几部分，先估计出一部分的数量，再估计出总数。
注意：一般用四舍五入的方法估计，估算的结果用约等号（≈），但在生活实际运用中要具体情况分析。
知识点五：计算器的功能键ON键是开机键，OFF键是关机键，CE或C是清除键。
注意：CE或C键只能清除当前的错误功能，并不能把输入的数据全部清除。
知识点六：探索与发现一（有趣的算式）奇妙的宝塔1×1=111×11=121111×111=123211111×1111=123432111111×11111=123454321111111×111111=12345654321奇怪的142857142857×1=142857142857×2=285714142857×3=428571142857×4=571428142857×5=714285142857×6=857142神奇的999×99= 9801999×999=9980019999×9999=9998000199999×99999= 9999800001999999×999999=9999980000019999999×9999999=99999980000001寻找神秘的数重复出现的6174就是神秘的数。
四年级上册数学第三单元知识点
四年级上册数学第三单元知识点一、分数的基本概念1. 分数的定义：分数是表示整体被等分后取其中一部分的数。
2. 分数的组成：分子、分母和分数线。
分子表示取的部分，分母表示整体被分成几部分。
3. 真分数与假分数：真分数的分子小于分母，假分数的分子大于或等于分母。
4. 带分数：由一个整数和一个真分数组成，如1又2/3。
二、分数的比较1. 同分母分数比较：分母相同，分子大的分数大。
2. 同分子分数比较：分子相同，分母小的分数大。
3. 异分母分数比较：首先找到公共分母，再将各个分数转换为相同分母，然后比较分子大小。
三、分数的加减法1. 同分母分数加法：分母不变，分子相加。
例如：1/4 + 3/4 = 4/4 = 12. 同分母分数减法：分母不变，分子相减。
例如：3/5 - 2/5 = 1/53. 异分母分数加法：先找到公共分母，将分数转换为相同分母后再相加。
例如：1/2 + 3/4 = 2/4 + 9/4 = 11/44. 异分母分数减法：先找到公共分母，将分数转换为相同分母后再相减。
例如：4/7 - 2/7 = 8/14 - 4/14 = 4/14四、分数的乘法1. 分数乘以整数：分子乘以整数，分母不变。
例如：2/3 × 4 = 8/32. 分数乘以分数：分子乘以分子，分母乘以分母。
例如：1/2 × 2/3 = 1 × 2 / 2 × 3 = 2/6 = 1/3五、分数的除法1. 分数除以整数：分母不变，分子除以整数。
例如：3/4 ÷ 2 = 3/4 × 1/2 = 3/82. 分数除以分数：将除数倒数，然后进行乘法运算。
例如：2/5 ÷ 3/4 = 2/5 × 4/3 = 8/15六、分数的混合运算1. 运算顺序：先乘除后加减，括号内的运算优先。
2. 带括号的分数运算要先算括号里面的。
例如：(1/2 + 1/3) × 2/5 = 5/6 × 2/5 = 5/15 = 1/3七、分数的化简与约分1. 最简分数：分子和分母没有公因数的分数。
四年级上册数学三单元知识树
四年级上册数学三单元知识树数学是一门重要的学科，对于学生的综合能力培养具有重要意义。
在四年级上册数学课程中，学生将学习数学的第三个单元内容。
本文将为您详细介绍四年级上册数学三单元的知识树。
一、加减法在四年级上册数学课程中，学生将学习加减法的运算方法和技巧。
加法是将两个或多个数值相加，求和的运算方法；减法是从一个数值中减去另一个数值，求差的运算方法。
学生需要掌握竖式加法和减法的运算规则，如进位和借位的处理方法。
此外，学生还需要学习加法和减法的运算规律，如交换律、结合律和分配律。
学生可以通过课堂上的练习和实际生活中的应用来提高他们的计算能力。
二、乘法与除法在四年级上册数学课程中，学生将学习乘法和除法的运算方法和技巧。
乘法是将两个或多个数相乘，求积的运算方法；除法是将一个数分为若干个相等的部分，求商的运算方法。
学生需要掌握竖式乘法和除法的运算规则，如进位和借位的处理方法。
此外，学生还需要学习乘法和除法的运算规律，如乘法的交换律和分配律，除法的被除数、除数和商之间的关系。
学生可以通过课堂上的练习和实际生活中的应用来提高他们的计算能力。
三、整数与小数在四年级上册数学课程中，学生将学习整数和小数的概念和运算。
整数包括正整数、负整数和零，学生需要掌握整数的加法和减法运算规则，如正整数与正整数相加、正整数与负整数相加、正整数与零相加等。
小数是数的一种表示方法，学生需要学习小数的读法和写法，以及小数的加法和减法运算规则。
学生还需要学习小数和整数之间的转换，如将小数转化为整数，将整数转化为小数。
四、数的应用在四年级上册数学课程中，学生将学习数的应用。
数的应用是将数学的知识与实际生活相结合，解决实际问题的能力。
学生将学习如何使用四则运算解决实际问题，如购物、计算面积和周长等。
此外，学生还需要学习如何使用数据统计解决实际问题，如统计数据、制作表格和图表等。
学生可以通过课堂上的练习和实际生活中的应用来提高他们的问题解决能力。
第三单元 角的度量-四年级上册数学同步单元核心考点梳理人教版(含解析)
人教版四年级上册
教学目标及重难点
教学目标 1.进一步认识线段，认识射线和直线，知道三者之的和别，知道角的各部分名称。 2.总结出用量角器量角的方法，初步学会用量角器量角； 3.认识角的分类，掌握直角、平角、周角和锐角、钝角的特征，能判断一个角是什么角；帮助 学生建立不同的角的空间观念。
一边。”
量出下面各角的度数．
典例分析2
【思路引导】先把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的顶点重合，零度刻度线和角的 一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数． 【完整解答】根据角的度量方法量出这三个角的度数分别是30°、130°、95°．在图上标 出如图：
知识点3：角的分类
锐角小于90°；直角等于90°；钝角大于90°又小于180°；平角180°； 周角360°。1周角=2平角=4直角 放大镜不能把角放大。放大镜可以把东西放大，但不可以把角放大。 两条直线相交，构成四个角，相对的两个角度数相等，相邻的两个角度数和是180º。
典例分析3
写出钟面上所表示的时刻，并说说钟面上的时针和分针形成了什么角．
【思路引导】根据钝角、直角和锐角的含义：大于0°、小于90°的角叫做锐角；等 于90°的角叫做直角；大于90°、小于180°的角叫做钝角；看时刻，根据钟面上 时针和分针的位置，进行解答即可． 【完整解答】
4：15
7：00
3：00
锐角
钝角
直角
故答案为：4：15，7：00，3：00，锐角，钝角，直角．
知识点4：角的画法
典例分析1
（2019秋•廉江市期中）一条直线上的两个点把这条直线分成（ ）条射线． A．2 B．3 C．4 【思路引导】根据射线和直线的特点：射线有1个端点，直线没有端点；并结合题意， 画出即可得出结论． 【完整解答】因为一个点可以把一条直线分成2条射线，所以2个点可以把这条直线分 成4条射线；
四年级上册人教版,第三单元内容,数学
第一节：认识数的大小在四年级上册人教版数学第三单元中，学生将学习如何认识数的大小。
这是数学学习中非常基础的内容，但也是非常重要的一部分。
通过本单元的学习，学生将能够清楚地理解数的大小关系，并且能够在实际生活中灵活运用这些知识。
1.1 定义和认识数我们将帮助学生们明确数的概念。
数是用来计数的符号，它可以表示一定的数量或者顺序。
通过数的学习，学生将能够明确数字的含义，并且能够准确地表达出来。
1.2 数的大小比较在认识数的基础上，接下来我们将学习如何比较数的大小。
通过比较大小，学生将能够掌握大于、小于和等于的概念，并且能够用适当的符号表示出来。
我们还将介绍一些简单的比较方法，帮助学生更好地理解数的大小关系。
第二节：加法和减法在第二节中，我们将学习加法和减法的相关知识。
这是数学学习中极为重要的内容，也是学生数学能力提升的关键一步。
2.1 加法通过本节的学习，学生将学习简单的加法运算，掌握加法的基本原理和方法，并且能够进行简单的加法计算。
我们还将介绍一些实际生活中的例子，帮助学生将抽象的加法运算与实际情境相结合，从而更好地理解和运用加法。
2.2 减法在本节的学习中，学生将学习简单的减法运算，了解减法的基本原理和方法，并且能够进行简单的减法计算。
我们还将介绍一些实际生活中的例子，帮助学生将抽象的减法运算与实际情境相结合，从而更好地理解和运用减法。
第三节：数的应用在这一节中，我们将学习数的应用知识。
数学是一门非常实用的学科，在现实生活中有着广泛的应用。
通过本节的学习，学生将能够将所学的数学知识灵活应用到实际生活中，解决各种实际问题。
3.1 问题解决通过一系列的问题解决实例，学生将学会如何运用所学的数学知识解决实际生活中的问题。
这将帮助学生加深对数学知识的理解，同时也能够提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.2 数的运用通过数的运用知识，学生将学会如何在实际生活中灵活运用所学的数学知识，解决各种实际问题，提高学生的数学素养和实际应用能力。
人教版数学四年级上册第三单元整理和复习
四年级上册第三单元整理和复习知识架构图知识点整理：（一）三位数乘两位数1、估算方法：用四舍五入法进行估算。
2、利用竖式计算三位数乘两位数。
注意，第二个因数的十位也要乘三位数，第二步的乘积的末尾写在十位上。
3、因数中间或末尾有0的三位数乘两位数。
中间有0也要和因数分别相乘；末尾有0的，要将两个因数0前面数的末位对齐，用0前面的数相乘，乘完之后在数0，有几个0添几个0。
（二）实际生活中的估算估算的方法及注意事项：要将因数估成整十、整百或整千的数。
估算时注意，要符合实际，接近精确值。
（三）速度、时间与路程的关系速度×时间= 路程路程÷时间= 速度路程÷速度= 时间（四）积的变化规律两因数A、B的积是C : A ×B = CB不变，A扩大或缩小N倍，积随着A扩大或缩小N倍;A扩大N倍，B扩大M倍，积就扩大M ×N倍；A扩大H倍，B缩小G倍，如果H<G, 积就缩小G÷H倍；如果H>G, 积就扩大H÷G倍；练习题：一、“神机妙算”对又快：35分[10+16+9]1、直接写出得数：①30×12= ②23×4= ③540-310= ④4×140= ⑤630+70=⑥130×20= ⑦180×5= ⑧170×5=⑨500×5= ⑩210÷7=2、用竖式计算：⑪236×43= ⑫208×56=⑬720×42= ⑭480×50=3、估算下面各题：⑪89×202≈ ⑫139×48≈ ⑬307×53≈二、“认真细致”填一填：29分[2+2+4+2+3+4+6+4+2]1、400×30的积是（）位数，积的末尾有（）个0。
2、（）×时间 = 路程3、75的28倍是（），196与72相乘，积是（）。
四年级数学上册第三单元的必背知识点
四年级数学上册第三单元的必背知识点一、整数运算定律1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
即a + b = b + a。
2. 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。
即(a + b) + c = a + (b + c)。
3. 连减的性质：一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和。
即a - b - c = a - (b + c)。
4. 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
即a ×b = b ×a。
5. 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。
即(a ×b) ×c = a ×(b ×c)。
6. 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把积相加。
即(a + b) ×c = a ×c + b ×c。
二、小数乘法1. 小数乘法的意义：与整数乘法意义相同，即求相同加数的和的简便运算。
还可以表示求一个数的十分之几、百分之几……是多少。
2. 小数点位置移动规律：小数点向右移动一位，这个数就扩大到原来的10倍；向右移动两位，就扩大到原来的100倍……以此类推。
小数点向左移动一位，这个数就缩小到原来的十分之一；向左移动两位，就缩小到原来的百分之一……以此类推。
3. 小数乘法的计算方法：先按照整数乘法的法则算出积。
再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
4. 积与因数的关系：当第二个因数＞1时，积＞第一个因数（第一个因数≠0）。
当第二个因数＜1时，积＜第一个因数（第一个因数≠0）。
当第二个因数=1时，积=第一个因数。
5. 积的小数位数与乘数的小数位数的关系：小数乘法中各个因数中小数的位数和就是这道题中积的小数的位数。
三、常见的数量关系1. 价格问题：总价= 单价×数量数量= 总价÷单价单价= 总价÷数量2. 行程问题：路程= 速度×时间时间= 路程÷速度速度= 路程÷时间四、其他注意事项小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同。
四年级上册数学第三单元知识点总结
四年级上册数学第三单元知识点总结1. 引言在四年级数学教学中，第三单元是一个非常重要的知识点，它涵盖了有关分数的基础概念和运算。
通过学习本单元的知识，学生将建立起对分数的初步认识，并能进行简单的分数运算。
本文将对四年级上册数学第三单元的知识点进行总结，帮助学生和家长更好地理解和掌握这一部分内容。
2. 分数的引入在第三单元中，我们首先引入了分数的概念。
我们知道，分数由分子和分母组成，分母表示把一个整体平均分成几份，而分子表示取其中几份。
1/2表示把一个整体平均分成两份，取其中的一份。
通过具体的图形表示和实际生活中的例子，学生能更直观地理解分数的含义。
我们也要引导学生进行分数与整数的对比，让他们明白分数是介于两个整数之间的数。
3. 分数的大小比较接下来，我们教授了分数的大小比较。
当分母相分数的大小取决于分子的大小；当分母不我们要通过通分的方法，将分数统一为相同分母后再进行比较。
我们可以通过绘制数轴或者利用具体例子，帮助学生掌握分数的大小关系，以及如何进行比较。
4. 分数的加减运算在学生掌握了分数的基本概念后，我们引入了分数的加减运算。
这部分内容相对来说比较复杂，需要学生对分数的概念有较深刻的理解。
在这一环节，我们可以通过实际问题引导学生进行分数的加减运算，让他们明白分数运算的实际意义。
还要教导学生化简分数的方法，让他们能够将结果化简为最简分数形式。
5. 分数的应用我们将分数运用到实际生活问题中。
让学生计算某种材料的剩余量、解决食物分配的问题等。
通过实际问题的应用，让学生能够将所学的知识运用到实际生活中，加深对分数的理解和运用能力。
总结与回顾通过本单元的学习，学生应该能够掌握分数的基本概念，能够进行简单的分数大小比较和加减运算，并能够将所学知识运用到实际生活中。
家长和老师也要重视对学生的巩固和强化，可以通过做一些有针对性的练习和应用题，加深学生对分数的理解和掌握。
个人观点与理解对于四年级上册数学第三单元的学习，我认为引入分数的概念对学生是一个挑战，但也是一个很好的开始。
四年级上册数学第三单元知识点
四年级上册数学第三单元知识点在四年级上册的数学学习中，第三单元可是非常重要的一部分呢！这一单元主要涉及“角的度量”方面的知识。
接下来，就让我们一起详细地了解一下吧。
首先，我们要知道什么是角。
角是由从一点引出的两条射线所组成的图形。
这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。
角的大小与边的长短无关，而是与两条边张开的程度有关。
张开得越大，角就越大；张开得越小，角就越小。
为了准确测量角的大小，我们需要用到量角器。
量角器是一个半圆形的工具，上面标有刻度。
量角的时候，要把量角器的中心与角的顶点重合，0 刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
角可以分为以下几种：锐角：小于 90 度的角。
直角：等于 90 度的角。
钝角：大于 90 度而小于 180 度的角。
平角：等于 180 度的角。
周角：等于 360 度的角。
1 周角＝2 平角＝ 4 直角我们在画角的时候，也有一定的方法和步骤。
比如画一个 60 度的角，先画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0 刻度线和射线重合。
在量角器 60 度刻度线的地方点一个点。
以画出的射线的端点为端点，通过刚才点的点，再画一条射线。
关于角的计算，也有一些小技巧。
比如已知一个角的度数，求它的补角（两角之和为 180 度）或余角（两角之和为 90 度）。
在实际生活中，角的度量也有很多应用。
比如建筑师在设计房屋的时候，需要考虑门窗的角度；工程师在设计机械零件的时候，也要精确测量角度，以确保零件能够正常运转。
总之，这一单元的知识在数学学习中非常重要，不仅能帮助我们更好地理解图形，还能为今后的学习打下坚实的基础。
希望同学们都能认真掌握这些知识点，在数学的海洋中畅游。
接下来，我们再深入探讨一下角的一些特性。
角的大小比较是一个常见的问题。
当两个角的度数不同时，度数大的角就大；当度数相同时，角的大小相等。
在观察角的时候，要注意角的两条边是射线，是可以无限延伸的。
人教版小学数学四年级上册各单元知识点归纳
人教版小学数学四年级上册各单元知识点第一单元 【大数的认识】1、计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
万位。
2、数位：个位、十位、百位、……亿位等等，都是数位。
数位名称就是在相应的计数单位后添一个“位”字，如：万3、数级：个级、万级、亿级……都是数级，一个数级包括四个数位。
个级包括个位、十位、百位、千位；万级包括万位、十万位、百万位、千万位；亿级包括亿位、十亿位、百亿位、千亿位。
4、数位顺序表：含有数级、数位和相应的计数单位的表格叫数位顺序表，如下：5、每相邻两个计数单位之间的进率都是“十”。
10个一万是十万，10个十万是一百万， 10个一百万是一千万， 10个一千万是一亿。
6、数字表示的意义：（1）某个数位上的数字表示几个这个数位的计数单位。
如：12367 中的2在千位上，表示“2个千” （2）某个数级上的数字表示几个这个数级的计数单位。
如：36472845中的3647在万级上，表示 “3647个万” 7、大数的读法：可以先分级，再读数。
（1）含有两级数的读法：先读万级，再读个级；（2）含有三级数的读法：先读亿级，再读万级，最后读个级。
每级末尾不论有几个0，都不读；每一级中间和前面有一个0，或连续几个0，都只读一个0. 8、大数的写法：可以先分级，再写数。
（1）含有两级数的写法：先写万级，再写个级；整数部分数级 … 亿级 万级 个级 数位…千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位 …千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十一数字表示… … … … … … … …10000 1000 100 10 1（2）含有三级数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级。
哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0。
9、读、写数检验方法：读数和写数可以互相检验，即读数后再写出来和原数比对，而写数后可以自己读出。
10、比较亿以内数的大小：位数不同时，位数多的数大；位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大，这个数就大；如果最高位上的数相同，就比较下一位，直到比较出大小为止。
人教版四年级数学上册第三单元知识梳理
用量角器量角的步骤: 1. 使量角器的中心和角的顶点重合。 2. 0°刻度线和角的一条边重合。 3. 角的另一边所对的量角器上的刻度,就是这个角
的度数。
•例：
例题演练
∠1=(60)° ∠2=(140)°
必考知识点
四、角的分类 1. 角可以分为周角、平角、钝角、直角、锐角。 2. 1周角(360°)=2平角(180°)=4直角(90°)。
90°<钝角<180°,锐角<90°。 3. 周角>平角>钝角>直角>锐角。
•例：
例题演练
(锐角) (钝角) (周角)
(直角) (平角)
五、角的画法
必考知识点
1. 先画一条射线。
2. 使量角器的中心和射线的端点重合,0°刻度线和
射线重合。
3. 按要画角的大小,在量角器上找到相应的刻度线,
点一个点。
4. 将所点的点和射线的端点连起来。
注:特殊度数的角也可以用三角尺来画。
例题演练
•例：画一个50°的角。
1.画一条(射)线,使量角器的中心和射线的端点(重 合),(0°)刻度线和射线重合。 2.在量角器50°刻度线的地方点一个(点)。 3.以画出的射线的端点为(端点),通过刚画的点,再画 一条(射线),就画成50°的角。
单元梳理课件
人教版 数学 四年级 上册
第三单元知识梳理
必考知识点
一、线段、直线、射线 1. 线段:有两个端点,能测量长度。可以用字母表示,
如线段AB。
2. 直线:没有端点,可以向两端无限延伸,不可以测
量长度。可以用字母表示,如直线AB或直线b。
3. 射线:有一个端点,可以向一端无限延伸,不可以
度量长度。可以用字母表示,如射线AB。
四年级数学上册第三单元知识点整理
四年级数学上册第三单元知识点整理大家有没有开始学习了呢?如果还没有，不能再偷懒，现在就要抓紧时间开始了哦!下面为大家分享四年级数学上册第三单元知识点，希望对大家有所帮助。
第三单元《乘法》1、两位数乘法，先用一个乘数个位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和个位对齐;再用这个乘数十位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和十位对齐，最后把两次乘得的积加起来。
例1：234×15= 例2: 350×24=2、估算。
先把两个因数用四舍五入法求出近似数(接近整十整百的数)，再求出两个近似数的积，这个积就是要估算的积。
例3: 297×34=3、乘法结合律是乘法运算的一种运算定律。
三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。
字母(公式)表示：a×b×c = a×(b×c) 例4：11×25×4=11×(25×4) =11× 100 =11004、乘法交换律是乘法运算的一种运算定律。
在两个数的乘法运算中，在从左往右计算的顺序，两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。
字母(公式)表示：a×b = b×a例5：125×15×8 =125×8×15 =1000× 15 =150005、乘法分配律是乘法运算的一种运算定律。
两个数的和(或差)与一个数相乘,等于把两个数分别同这个数相乘,再把两个积相加(或相减)。
用字母(公式)表示：(a+b)× c=a×c+b×c 或：a×(b-c)=a×b-a×c例6：67×15+33×15 例7：115×34-15×34= (67+33)×15 = 100×15 = 1500 = (115-15)×34 = 100×34 = 34006、灵活运用这三种乘法运算定律可以使乘法计算变得简便。
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人教版四年级数学上册第三单元知识点整
理
学习是没有尽头的，只有在不断的学习中才能提高自己，快快拿起你漂亮的笔记本和笔开始加入到学习的队伍中吧!下面为大家分享
四年级数学上册第三单元知识点整理，希望对大家有所帮助。
第三单元三位数乘两位数
1、在三位数乘两位数中，先用两位数的个位上的数去乘这个三位数，然后用两位数的十位上的数去乘这个三位数。
最后将它们的积加起来。
2、因数末尾有0的乘法：写竖式时把0前面的数对齐，只乘0前面的数;两个因数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0。
3、积的变化规律：
①一个因数不变，另一个因数扩大(或缩小)若干倍，积扩大(或缩小)相同的倍数。
例如1：已知：A×B=215，则A×B×2=( )。
这是把B扩大了2倍，而积也应扩大2倍。
即215×2=430，所以A×B×2=(430)。
例如2：已知：2×A×B=200，则A×B=( )。
这是把A缩小了2倍，而积也应缩小2倍。
即200÷2=100，
所以A×B=(100 )。
②一个因数扩大或缩小若干倍，另一个因数缩小或扩大相同的倍数，积不变。
例如：已知：A×B=510，如果A扩大了5倍，B缩小5倍，则积是( 510 )。
③一个因数扩大m倍，另一个因数扩大n倍，则积就扩大m×n倍。
④一个因数缩小m倍，另一个因数缩小n倍，则积就缩小m×n倍。
其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技
巧,“死记”之后会“活用”。
不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。
这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。
日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。
④一个因数扩大m倍，另一个因数缩小n倍，如果m>n则积扩大(m÷n)倍。
如果m
6、速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间
语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名
家名篇。
如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、
精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。
现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。
结果教师费劲,学生头疼。
分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。
造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。
常言道“书读百遍,其义自见”,如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强
语感,增强语言的感受力。
久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作
中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。
单价×数量=总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量
一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。
杨士勋（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。
这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。
《韩非子》也有云：“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。
这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。
以上是查字典数学网为大家准备的四年级数学上册第三单元知识点整理，希望对大家有所帮助。