动量定理在流体问题上的应用.pptx

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动量定理的应用-完整PPT课件

自动称米机是准确的，不存在谁划算不划算的问题设米流的流量为 d( kg/ s ),它是恒定的，自动装置能即刻在出口处切断米流，米流在出口处速度很小，
可视为零，若切断米流后，盛米容器中静止的那部分米的质量为 m 1,空中还在下落的米的质量为 m 2, 则落到已静止的米堆 m 1 上的一部分米的质量为Δ m 取Δ m 为研究对象，这部分米很少，在Δ t 时间内 Δ m ＝ d ·Δ t ,设其落到米堆上之前的速度为 v ,经Δ t 时间静止，其受力如右图所示，由动量定理得（ F -Δ mg ）Δ t =Δ mv 1, 即 F =d v +d·Δ t · g 设米从出口处落到米表面所用的时间为 t 1 ,由于 m 2=d·t 1 v = g ·t 1 (阻力不计) 可得d·v = m 2·g , 即 F = m 2g +Δ mg , 根据牛顿第三定律知： F = F ′, 称米机的读数应为
v
mgt v0ts
mg
v0s
பைடு நூலகம்
110 3
0.32 10 10 0.5104
m
/
s
6.4m /
s
故 h v2 v02 6.42 10 2 m 2.97m
2g 2 (10)
从喷嘴向上喷出的水柱从下到上，横截面积越来越大。由于液体不能压缩，所以通过整个水柱每个横截面的流量相等。
练习3.为估算池中睡莲叶面承受液滴撞击产生的平均压强,小明在雨天将一圆柱形水杯置于露台, 测得1小时内杯中水上升了45 mm.查询得知,当时雨滴竖直下落速度约为12 m/s.据此估算该压强约为(设雨滴撞击睡莲后无反弹,不计雨滴重力,雨水的密度为1×103 kg/m3)
解析：规定水反射回来的速度方向为正方向，取Δt时间内

流体力学08动量定理

流体力学08动量定理导读：给出动量定理在流动中的体现形式。

首先分析流动与受力的关系，然后得出简单流动的动量方程。

当流动较为复杂时，要采用微分形式，也就是拉维斯托克斯方程简称NS方程最后分析动量方程中各项的含义，并针对具体的流动粒子看一下它的应用。

流体与受力流体的运动遵循牛顿定律，所以流动形式直接作用于流体上的力。

来看一个变截面通道内的流动与压力变化。

这个流动属于不可压缩流动，流速与流道横截面积成反比。

而各截面处的压力则可以从吸上来的水柱高度来判断。

可以看出，截面越小，流速越大，而压力就越低。

一般这种流动用于伯努利原理的解释，但从根本上来说，流体遵循的是牛顿定律。

这里给出三个流向位置的速度，从截面积判断，V2大于V1，V3小于V2。

流体的加减速是如何产生的呢？现在只研究收缩段，来分析流体经过收缩段加速的原因。

在收缩段中部，取一个流体微团。

显然，这个流体微团具有向右的加速度，那么它所受到的合力就应该是向右的。

这个合力只能是它四周的流体给他的，确切的说是压差力产生的。

这里画出微团表面的压力分布，可以看出左侧的压力大于右侧形成压差力，这就是微团加速运动的原因了。

通过收缩段的所有流体微团都是在这样的压差力作用下加速的。

把整个收缩段看作一个控制体，一定是进口的压力大，出口的压力小。

与压差力对应，收缩段进口流速小，出口流速大。

所以流体的加减速运动从根本上来看是遵循牛顿第二定律的。

现在我们再来看一个气球放气时的推力问题。

如果直接对气球内的气体应用牛顿第二定律，公式是这样: 为气体的质量，为气体的速度，这属于拉格朗日法。

如果用表示示气体单位时间内的动量变化，这个动量变化是多少呢？这要把气体分为两部分，考虑保持在气球内的，和从喷口排出的。

假设从喷口排出的气体流速是，单位时间排出的气体质量是，那么所有气体的动量变化是乘以吗？不完全是，因为气球内的气体质量发生了变化，并且产生了一定的流动，所以整体的动量变化是两部分之和。

高考物理复习---应用动量定理处理流体冲击力问题基础知识与例题PPT课件

高考物理复习---应用动量定理处理流体冲击力问题基础知识与例题PPT课件
研究
流体类：液体流、气体流等，通常已知密度ρ
对象微粒类：电子流、光子流、尘埃等，通常给出单位体积内粒子数n
①构建“柱状”模型：沿流速v的方向选取一段小柱体，其横截面
积为S
小柱体的体积ΔV＝vSΔt 分析
②微元小柱体质量m＝ρΔV＝ρvSΔt 步骤
78
本课结束
的出水速度变为原来的 2 倍时，压强变为原来的 4 倍，选项 D 正确.
跟进训练
7.(流体类冲击力问题)(2019·全国卷Ⅰ·16)最近，我国为“长征九号”研制的
大推力新型火箭发动机联试成功，这标志着我国重型运载火箭的研发取得
突破性进展.若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为3 km/s，产生
B.3.6√N
C.1.2×103 N
D.1.2 N
78
解析 t时间内与飞船碰撞并附着于飞船上的微粒总质量为M＝vtSm，设飞船对微粒的作用力为 F ，由动量定理得， Ft ＝ Mv ，联立解得： F ＝ v2Sm，代入数据解得F＝3.6 N.根据牛顿第三定律，微粒对飞船的作用力为3.6 N.要使飞船速度不变，根据平衡条件，飞船的牵引力应增加3.6 N，选项B正确.
研究小柱体粒子数N＝nvSΔt
小柱体动量p＝Байду номын сангаасv＝ρv2SΔt
③建立方程，应用动量定理FΔt＝Δp研究
例5 (2020·黑龙江大庆实验中学期末)如图6所示为清洗汽车用的高压水
枪.设水枪喷出水柱直径为D，水流速度为v，水柱垂直汽车表面，水柱冲
击汽车后水的速度为零.手持高压水枪操作，进入水枪的水流速度可忽略

动量定理的应用PPT

(2)注意分离后两物体运动性质的分析;
(说的流体包括:气体、液体、流沙及基本粒子流等. 这类问题的特点是:研究对象是不断变化着的.所以,分析这类问题时要特别注意研究对象的选择.常用的方法是“微元”法.

例题5.一艘帆船在静水中行驶,由于风力的作用做匀速直线运动,帆面的面积S=10m2,风速 V1=10m/s,船速V2=4m/s,空气的密度 ρ=1.29kg/m3.帆船受到的平均风力多大? 解析:取一小段时间t,并以在这段 (V1-V2)t 时间内与帆面作用的空气为研究对象. 这部分空气的质量为:ρS(V1-V2)t, 其速度由V1变V2,根据动量定理得: Ft= ρS(V1-V2)2t 解得:F=464.4N

例题3.物块A和B用轻绳相连后悬在弹簧下端静止不动如图所示.连接A、B的绳子断裂后,A上升到某位置时速度的大小为V,这时B下落的速度大小为μ,已知A、B的质量分别为m和M,则在这段时间里,弹簧弹力对A的冲量为 . 解析:从问题出发,对过程进行分析. 过程中A受重力和弹力作用,设时间为t, 则根据动量定理得: IA+mgt=mV…………① 对B应用动量定理得: Mgt=Mμ…………② 解方程组得:IA=m(μ+V)
A B

解:分离后A做竖直上抛运动,由运动规律得: VA0=(2gh)1/2=2m/s t=VA0/g=0.2s B做简谐运动,机械能守恒.因此,B再经弹簧原长处的速度大小仍为VA0.对B应用动量定理(以向下为正) IB+mBgt=2mBVA0 代入已知条件及相关量解得:IB=6N· s 点拨:(1)注意应用分离状态时两物体间的关联关系;

流体力学动量方程(优秀)PPT资料

FQ (2v21v1)
3
❖恒定总流动量方程
F Q(2 v2 1v1)
Fx Q ( 2v2 x 1v1x ) Fy Q ( 2v2 y 1v1y )
Fz Q ( 2v2 z 1v1z )
❖物理意义：作用于控制体内流体上的外力，等
于单位时间控制体流出动量与流入动量之差
上的投影代入动量方程求解。计算压力时，压强例: 水平设置的输水弯管(转角θ = 60°)，直径由d1=200mm变为d2=150mm，转弯前断面p1=18kPa〔相对压强〕，输水流量Q=0.
例: 水平设置的输水弯管(转角θ = 60°)，直径由d1=200mm变为d2=150mm，转弯前断面p1=18kPa〔相对压强〕，输水流量Q=0. 05，通常取β=1.
流体力学动量方程
1
❖ 取过流断面为渐变流断面，各点的流速平行，
令 u ui
i
——为单位向量
d K K 2 2 ' K 1 1 ' 2 u 2 d t d A 2 u 2 1 u 1 d t d A 1 u 1
dK A 2
2u2ddt2A u2 i2 A 1
1u1d t1u d1 iA 1
流速的投影的大小和方向；作用在该控制体内所有流体质点的质量力；
质点系动量定理: 质点系动量的增量等于作用于 05，通常取β=1.
3. 作计算简图分析控制体受力情况，并在控制体选坐标系选定坐标轴的方向，确定各作用力及流速的投影的大小和方向；
注意与能量方程及连续性方程的联合使用。
上标出全部作用力的方向；计算压力时，压强采用相对压强计算。
重力G在xOy面无分量；弯管对水流的作用力R‘ 列总流动量方程的投影式

动量定理在流体类问题中的应用

文!于胜龙
在学习中国古代民族关系问题时，很多同学对古代边疆行政管辖问题产生错误理解。如在学习“隋唐统一多民族国家的发展”这一内容时认为：唐玄宗册封南诏首领皮罗阁为云南王，南诏与唐朝形成附属关系，因此说明唐朝对云南地区进行了直接行政管辖。其实这种观点是错误的。
那么如何确认政府是否对某地区实行了有效的行政管辖呢？简而言之，政府对一个地区是否实行了有效的行政管辖，其前提条件在于政府是否在该地区设置了行政主体，也就是行政机构。如果没有设立中央管理的行政机构，也就谈不上行政管辖了。隋唐时期，南诏与唐朝虽然在政治上是附属关系，但南诏所在的云南地区并不归唐朝直接管辖，因而其地域行政管辖权仍在南诏。
电流，且打在荧光屏上的高速电子全部被荧光屏吸收．
设电子质量为ｍ，电量为ｅ，进入加速电场之前的初速不
计，求：
（１）ｔ时间内打在荧光屏上的电子数为多少？
（２）显像管受到电子流的平均冲力是多大？
解析（１）电子流单位时间流过某一截面的电量是
一定的，故Ｑ＝Ｉｔ，ｎ＝Ｑ＝Ｉｔ．ｅｅ
（２）对一个电子而言，有１ｍｖ２＝ｅＵ，所以加速后电２
ｅ
ｍ
解析（１）Ｅ＝ｈν，动量ｐ＝ｈ＝Ｅ． λｃ
故显像管受到的平均冲力为Ｆ＝Ｉ·"２ｅＵｍ．ｅ
五、光子流问题例５根据量子理论：光子不但有动能还有动量，其计算公式为ｐ＝ｈ．既然光子有动量，那么照射到物体
λ 表面时，光子被物体反射或吸收时光就会对物体产生压强，这就是“光压”．
（１）一台ＣＯ２气体激光器发出的激光的功率为Ｐ０，射出的光束的横截面积为Ｓ，光速为ｃ．当它垂直射到某一较大的物体表面时光子全部被垂直反射，则激光对该物体产生的光压是多大？

3动量定理流体问题

动量定理流体问题考点规律分析1．解答质量连续变动问题的基本思路(1)建立“柱体”模型。

对于流体，可沿流速v的方向选取一段柱形流体，设在Δt时间内通过某一横截面积为S的流体长度为Δl，如图所示，若流体的密度为ρ，那么，在这段时间内流过该截面的流体的质量为Δm＝ρSΔl＝ρSvΔt；(2)掌握“微元”方法。

当所取时间Δt足够短时，图中流体柱长度Δl就足够短，质量Δm也很小，这种以一微小段为研究对象的方法就是微元法；(3)运用动量定理，即流体微元所受的合外力的冲量等于微元动量的增量，Δt＝Δp。

即F合2.解答质量连续变动问题的具体步骤应用动量定理分析连续体相互作用问题的方法是微元法，具体步骤为：(1)确定一小段时间Δt内的连续体为研究对象；(2)写出Δt内连续体的质量Δm与Δt的关系式；(3)分析连续体的受力情况和动量变化；(4)应用动量定理列式、求解。

典型例题1.飞船在飞行过程中有很多技术问题需要解决，其中之一就是当飞船进入宇宙微粒尘区时如何保持飞船速度不变的问题。

我国科学家已将这一问题解决，才使得“神舟五号”载人飞船得以飞行成功。

假如有一宇宙飞船，它的正面面积为S＝0.98 m2，以v＝2×103 m/s的速度进入宇宙微粒尘区，尘区每1 m3空间有一微粒，每一微粒平均质量m＝2×10－4g，若要使飞船速度保持不变，飞船的牵引力应增加多少？(设微粒与飞船相碰后附着到飞船上)[规范解答]由于飞船速度保持不变，因此增加的牵引力应与微粒对飞船的作用力相等，据牛顿第三定律知，此力也与飞船对微粒的作用力相等。

只要求出时间t内微粒的质量，再由动量定理求出飞船对微粒的作用力，即可得到飞船增加的牵引力。

时间t内附着到飞船上的微粒质量为M＝m·S·vt，设飞船对微粒的作用力为F，由动量定理得Ft＝Mv＝mSvt·v，即F＝mSv2，代入数据解得F＝0.784 N，由牛顿第三定律得，微粒对飞船的作用力为0.784 N，故飞船的牵引力应增加0.784 N。

动量定理及应用探究页PPT文档

探究评价
最后，同学们在探究的过程中，学会了分工合作，学会了交流讨论，学会了质疑，学会了共同克服困难和解决困难，从而培养了同学的科学探究精神。
不足的地方：语言、文字的描述不够规范和准确。
如演示文稿中“F与f”、 “T与t”混用，小木盒受到的冲击力描述成小木盒具有的冲击力等等。
实验示意图：实验步骤： 1、用天平测量重物质量。 2、在电脑上观察压力传
感器所传图像，测其面积，即S=Ft。 3、用米尺测出重物下落的高度h，用，
mg ( 2h t) g
验证变力的动量定理是否成立。
表三：重力的冲量与弹力的冲量
重物质量下落高度图像所围重力冲量
m(kg) h(m)
面积S(Ns) mgT(Ns)
物理原理？
探究一：外力的冲量与动量变化的关系
外力的冲量与动量变化量是否有关呢？
实验1：鸡蛋会不会摔碎
实验器材：鸡蛋若干，海绵一块，面团一个，地板一块，
三个鸡蛋从同一高度分别落到木板，面团，海绵上。观察鸡蛋是否会摔碎。
我们多次实验找鸡蛋落到三种材料上刚好不碎时的极限高度，并比较它们的高度。
动量定理的公式推导
如图所示，质量为m的物体，放在光滑的水平面上，现
在水平力恒力F 的作用下，由初速度v0开始运动，经时间t后，速度为v ，则在这段时间内
v0
v
F
探究二、用自由落体验证恒力的动量定理
模型：自由落体器材：重物、天平、纸带、打点计时器、刻度尺、铅笔。实验步骤: 1、将纸带固定在重物上，使重物在竖直平面内做自由落体，用打点计时器在纸带上记录。 2、取下纸带，取较清晰的一段进行分析。 3、将数据代入公式，验证恒力作用下的动量定理是否成立。

高中物理选择性必修一《动量定理解流体问题》教学课件

05.
例题精选
例题3
（2021·湖北·高考真题）抗日战争时期，我军缴获不少敌军武器武装自己，
其中某轻机枪子弹弹头质量约8 g，出膛速度大小约750 m/s。某战士在使用
该机枪连续射击1分钟的过程中，机枪所受子弹的平均反冲力大小约12 N，
则机枪在这1分钟内射出子弹的数量约为（
A．40
B．80
C．120
感谢观看
ห้องสมุดไป่ตู้
高中物理选择性必修第一册
第一章：专题1
动量定理解流体问题
目录
模型建构
题型突破
第一部分
模型建构
01. 流体模型
流体及
通常液体流、气体流等被广义地视为“流体”，质量具有连续性，通常已知密度ρ
其特点
分
析
步
骤
v
1
建立“柱状模型”，沿流速v的方向取一段柱形流体，其横截面积为S
2
微元研究，作用时间Δt内的一段柱形流体的长度为Δl，对应的质量为Δm＝ρSvΔt
1
0 2
2
1
2
+ 0 ℎ = 0 0 2 ，在ℎ高度处，Δ时间内喷射到玩具底面的水沿竖直
方向的动量变化量的大小为Δ = 0 ，设水对玩具的作用力的大小为F，根据
动量定理有Δ = Δ，由于玩具在空中悬停，由力的平衡条件得 = ，联
立式得ℎ =
02
2
−
2
22 02 2
2.反弹型：作用后流体微元以速率v反弹
有Δv＝－2v，代入上式有F＝－2ρSv2。
第二部分
题型突破
01.
例题精选
例题1
（2019·全国·高考真题）最近，我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发

动量定理及其应用课件

VS
量子力学中的动量定理
将动量定理应用于量子力学领域，研究其在描述微观粒子运动和相互作用中的作用。
动量定理在交叉学科领域的研究
工程力学中的动量定理
将动量定理应用于工程力学领域，研究其在结构分析、振动控制等方面的应用。
生物学中的动量定理
将动量定理应用于生物学领域，探讨其在描述生物运动、生态平衡等方面的作用。
棒球投手投球
棒球投手通过改变球的速度和角度来控制球的轨迹。这需要运用动量定理来预测球在空中的运动轨迹，以便投手能够准确地将球投到目标位置。
滑雪技巧
在滑雪过程中，运动员通过改变滑行速度和方向来控制自己的轨迹。这需要运用动量定理来理解速度和方向变化对滑雪轨迹的影响。
工业生产中的应用
机械加工
全。
军事科技
导弹和炮弹的制导和射击精度也依赖于动量定理来计算和控制弹道轨迹，提高武器的打击效果。
04 动量定理的实验验证
实验设计
01
02
03
实验目标
验证动量定理在现实生活中的应用，探究物体在碰撞过程中的动量变化。
实验原理
基于动量定理，当一个物体发生碰撞时，其动量的变化与作用力和作用时间的乘积成正比。
对碰撞问题的解决
动量定理为解决碰撞问题提供了重要的工具，使得科学家能够预测和解释物体碰撞过程中的各种现象。
动量定理在现代科技领域的应用
火箭科学
火箭发动机的推进原理正是基于动量定理，通过高速喷射物质来获得反作用力，从而实现火箭的
升空和推进。
碰撞安全研究
汽车、飞机和其他交通工具的碰撞安全研究依赖于动量定理来分析碰撞过程中能量的传递和吸收，以改进安全设计和保护乘员安

动量定理及其应用PPT教学课件

小结
1.动量定理的理解
2.动量定理的应用（1）用动量定理解释现象
P 一定， t 越短，则F越大。
F P
t t 一定， P越大，则F越大。
（2）用动量定理解题
第三课时
动能动能定理
1、动能——Ek = mv2/2，式中v是物体的瞬时速度的大小，即瞬时速率（简称速率）。
2、动能定理——W 总= ΔEk 应用动能定理的一般思维程序：
(1)在物体沿水平运动中摩擦力做的功.
(2)物体与水平面间的动摩擦因数.
A
o
GR
f
B
x
C
以小球运动半周的初速度方向为正方向
初动量：P=mv 末动量：P mv
合力的冲量为 I合 P P mv mv 2mv ∴合力的冲量大小为2mv，方向与初速度方向相反。
请你利用动量定理来发现生活中的问题。
问题2：动量定理与牛顿第二定律和运动学公式有什么不同？
• 牛顿第二定律和运动学公式所研究的问题仅限于物体所受合力恒定，运动过程为匀速的情况。动量定理则只注重初末状态，对运动过程复杂，物体受力情况复杂的情况，动量定理的优越性就非常明确了。
t
0t
速度最大时：
f F P vm
f 恒定
应用动能定理： Pt
fs
1 2
mvm2
0
求解曲线运动问题从高为5m处以水平速度8m/s抛出一质量为 0.2kg的皮球,皮球落地速度为12m/s,求此过程中皮球克服空气阻力做的功?(g=9.8m/s2)
vo
h=5m
2J
求解曲线运动问题
某人从距地面25m高处水平抛出一小球，小球质量100g，出手时速度大小为10m/s,落地时速度大小为16m/s，取g=10m/s2，试求：

动量定理解决的流体类问题

动量定理解决的流体类问题庆威邀请你一起研究物理，探索坚持的力量。

本文将介绍动量定理在流体类问题中的应用，以及一些有趣的物理实验。

1.XXX号的光帆利用太阳光的光压修正轨道，节约了燃料。

假设光帆为一个边长为a的正方形聚酰亚胺薄膜，已知太阳发光的总功率为P，伊卡洛斯号到太阳的距离为r，光速为c。

如果伊卡洛斯号正对太阳，并且80%反射太阳光，那么伊卡洛斯号受到的太阳光推力大小为多少？解析：在时间Δt内，照射到光帆上的光子总能量为ΔE=PΔt。

由于光子的能量为hν，动量表达式为p=h/λ，因此这些光的总动量为P/c。

80%反射太阳光造成的动量变化为ΔP=PΔt，根据动量定理有：FΔt=ΔP，解得：F=9Pa^2/(220πrc)。

2.我国研制的大推力新型火箭发动机联试成功，喷射出的气体速度约为3 km/s，产生的推力约为4.8×10^6 N。

如果在1s时间内喷射的气体质量为多少？解析：设该发动机在ts时间内，喷射出的气体质量为m，根据动量定理，Ft=mv，可知，在1 s内喷射出的气体质量m=4.8×10^6 N/3000 m/s=1.6×10^3 kg。

3.一座平顶房屋，顶的面积为S=40 m^2.第一次连续下了t=24小时的雨，雨滴沿竖直方向以v=5.0 m/s的速度落到屋顶，假定雨滴撞击屋顶的时间极短且不反弹，并立即流走。

第二次气温在摄氏零下若干度，而且是下冻雨，也下了24小时，全部冻雨落到屋顶便都结成冰并留在屋顶上，测得冰层的厚度d=25 mm。

已知两次下雨的雨量相等，水的密度为1.0×10^3kg/m^3，冰的密度为9×10^2 kg/m^3.根据以上数据估算，第一次下雨过程中，雨对屋顶的撞击使整个屋顶受到的压力为多少？解析：第一次下雨的雨量与第二次下雨的雨量相等，因此第一次下雨的总质量为m=ρSVt=1.0×10^3 kg/m^3×40 m^2×24h×3600 s/h=3.46×10^9 kg。

巧用动量定理求解流体问题

巧建模型求解流体问题流体问题涉及的对象有液体流、气体流、粒子流等，因其与外界作用具有一定的连续性，与平时研究的独立实物有所不同，故此它的有关计算成为同学们学习中的一个难点。

本文拟从巧妙构建模型、恰当选取规律出发，探究其解法，旨在培养同学们处理此类问题的能力。

一、模型的建立。

大家之所以对此问题感到比较棘手，主要是不知道“选取谁作为研究对象去进行分析”。

求解此类问题，通常建立如下“柱状模型”：如图1所示，沿流体流动方向取一截面，面积为S ，取t ∆时间内流过该截面的流体为研究对象，则t ∆内流过该截面的流体的体积t Sv V ∆⋅=∆，这段流体的质量为t Sv V m ∆⋅=∆⋅=∆ρρ。

由此可近一步确定这段流体的其它物理量，如动量t Sv mv p ∆=∆=2ρ、动能t sv mv E K ∆=∆=322121ρ等。

这样，把流体转化成了我们熟悉的独立实物，具备了物体的特征，再选取合适的物理规律，便可求解。

因流体与外界作用时，作用时间短，涉及的物理量主要有力、时间及速度的变化，故此动量定理是处理流体问题的首选取规律。

二、模型的应用例1 水力采煤就是利用从高压水枪中喷出的强力水柱冲击煤层而使煤层碎裂。

设水枪的直径为d ，水速为v ，水的密度为ρ，水柱垂直地冲击到竖直煤壁上后，沿竖直煤壁流下，求水柱施于煤层上的冲力大小。

解析如图2所示取t ∆时间内射到煤层的水为研究对象，设这部分水的质量为m ∆，则 t v d m ∆⋅⋅=∆024πρ这部分水经t ∆时间，其水平方向的动量由m ∆v 0变成零，以水喷出方向为正方向，由动量定理得00mv t F -=∆（F 表示水受到的煤层的作用力），故42020v d t mv F ρπ-=∆∆-= 由牛顿第三定律，水柱对煤层的作用力为 42020/v d t mv F F ρπ=∆∆=-=。

S 图1 图2v例2 竖直发射的火箭质量M =kg 3106⨯，已知每秒喷出气体的质量为m 0=200kg ，若使火箭最初能得到20m/s 2的向上加速度，喷气的速度应为多大？（g 取10 m/s 2）解析取t ∆时间内喷出的气体为研究对象，则t m m ∆⋅=∆0因m ∆相对火箭质量很小，故可忽略喷出气体后火箭重力的变化，设火箭受到的推力为F ，对火箭应用牛顿第二定律得 Ma Mg F =-以这部分气体为研究对象，由动量定理得mv t F ∆=∆⋅/由于F =F /，所以火箭喷射气体的速度为 s m m a g M m t a g M v /900)()(0=+=∆∆+=。

动量定理的应用课件

REPORTING
安全气囊的工作原理
安全气囊
安全气囊是汽车安全系统的重要组成部分，它能够在车辆碰撞时迅速充气膨胀，为乘员提供保护。
应用动量定理
当车辆发生碰撞时，安全气囊中的气体发生器迅速释放大量气体，使气囊迅速膨胀。由于气体的动量定理（pΔt=mΔv），气体的快速膨胀导致气囊对乘员产生一个反向的冲击力，以减缓乘员的前冲速度，从而降低伤害风险。
火箭飞行问题中，利用动量定理可以计算火箭喷气速度和推力之间的关系，以及火箭起飞时的质量变化。
应用实例
解题思路
一个火箭以恒定速度喷气，求火箭起飞时的推力和质量。
利用动量定理，可以求出火箭起飞时的推力和质量，判断火箭是否能够起飞。
投掷问题
总结词
动量定理在投掷问题中也有广泛应用，可以计算投掷物体的
应用实例
一个球以速度v撞向静止的球，求碰撞后两球的速度。
详细描述
在碰撞问题中，动量定理可以用来计算碰撞前后的动量变化，从而判断碰撞是弹性碰撞还是非弹性碰撞，以及碰撞后物体的运动状态。
解题思路
利用动量定理，可以求出碰撞后两球的速度，判断是否满足动量守恒定律。
火箭飞行问题
总结词
详细描述
动量定理在火箭飞行问题中具有重要应用，可以计算火箭的推力和质量之间的关系。
详细描述
动量定理是指物体动量的变化量等于作用力与时间的乘积，即Ft=Δp，其中F表示作用力，t表示作用时间，Δp 表示动量的变化量。
动量定理的物理意义
总结词
动量定理揭示了力对时间的累积效应，即力在一段时间内对物体动量的影响。
详细描述
动量定理表明，一个恒力在一段时间内对物体产生持续作用，将会引起物体动量的相应变化。动量定理适用于任何惯性参考系中，描述的是物体动量的变化与作用力之间的关系。

水力学--恒定总流的动量方程 ppt课件

tv11
dQ
Q
1Qtv1
动量修正系数α':
1
MQ1t1v1

tQQut1vd1Q
A1u1u1dA1 v1v1 A1
由于所取断面在渐变流上,流
速几乎平行且和平均流速的
方向基本一致.
ppt课件
7
5.7 恒定总流的动量方程
一、恒定总流动量方程的推导
所以, 动量修正系数α':
1
A1u1u1dA1 v1v1 A1
(2)作用于流体上的质量力只有重力,所研究的流体边界是静止的.
(3)所取的两个过流断面必须是均匀流断面或渐变流断面,但两个断面之间可以不是渐变流.
(4)一般地,所取两个断面间没有流量的汇入和分
出;也无能量的输入和输出.
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5.7.2 恒定总流动量方程的应用
动量方程的应用步骤和注意事项: (1)依题意,选断面,取脱离体.
(8)应尽可能选择未知量较少的断面,这样易于求得过程的解.
ppt课件
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5.7.2 恒定总流动量方程的应用
例5.5 水平射流从喷嘴射出冲击一个与之成角的斜置固定平板,如图,试求:沿S方向的分流量及射流对平板的冲击力.
ppt课件
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例题：如图，有一水平放置的变直径弯曲管道，d1=500mm，d2=400mm，转角 α=45º，断面1-1处流速v1=1.2m/s，压强 p1=245kPa，求水流对弯管的作用力（不计弯管能量损失）。
(2)全面分析作用于脱离体上的所有力.
(a)相邻水流作用于两端渐变流断面上的动水总压力(相对压强). (b)固壁边界对脱离体内水体上的作用力
(c)作用于脱离体内水体上的重力. (3)选定坐标系.

高三物理复习：动量定理在流体模型中的应用课件

动量定理在流体模型中的应用
• 某游乐园入口旁有一喷泉,喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中。为计算方便起见，假设水柱从横截面积为S 的底喷部口为持平续板以（速面度积略v0竖大直于向S ）上；喷水出柱；冲玩击具到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开。忽略空气阻力。已知水的密度为 ρ，重力加速度大小为 g ，求：
• （2）物理思想：认为外界的作用只对进出该空间的流体产生效果
• （3）质量关系：流进该区域的质量等于流出该区域的质量∆m进=∆m出
• （4）研究对象：∆t→0时间流入（或流出）该区域的流体∆m。∆m=ρsv∆t
• （5）力学关系：外界对该区域的总冲量等于进、
出流体动量变化
• （1）画模型，取研究对象选∆t时间内附着在飞船上的尘埃，这部分尘埃长v∆t，横截面积为S
S
v∆t
• （2）写出研究对象的质量∆m：∆m=ρSv∆t • （3）画受力，选好初、末态：
v0=0
vt=v
S
F
S
F
v∆t
• 初态：静止不动
末态：以速度v和飞船一起运动
• （4）运用动量定理求作用力：
• F∆t=∆m v-0
• F∆t=ρSv∆t v-0
• F=ρSv2
• 带入数据得：F=20N
• 2、研究∆t时间内转移的质量：适合一切稳定流体
• （1）稳定流体的特点：流体在空间上的分布不随时间变化，即部分稳定的流体的质量、电量、能量和动量等均不变
• （2）物理思想：认为外界的作用只对进出该空间的流体产生效果
• （1）模型：处理截面积为S，长为v∆t的小柱体（可以是圆柱体也可以是长方体）

动量定理之流体类

应用动量定理处理“流体模型”的冲击力问题1.研究对象：常常需要选取流体为研究对象，如水、空气等.2.研究方法：是隔离出一定形状的一部分流体作为研究对象，然后列式求解.3.基本思路(1)在极短时间Δt内，取一小柱体作为研究对象.(2)求小柱体的体积ΔV＝v SΔt(3)求小柱体质量Δm＝ρΔV＝ρv SΔt(4)求小柱体的动量变化Δp＝vΔm＝ρv2SΔt(5)应用动量定理FΔt＝Δp1.为估算池中睡莲叶面承受雨滴撞击产生的平均压强，小明在雨天将一圆柱形水杯置于露台，测得1小时内杯中水位上升了45 mm.查询得知，当时雨滴竖直下落速度约为12 m/s，据此估算该压强约为(设雨滴撞击睡莲后无反弹，不计雨滴重力，雨水的密度为1×103 kg/m3)()A.0.15 PaB.0.54 PaC.1.5 PaD.5.4 Pa2．宇宙飞船在飞行过程中有很多技术问题需要解决，其中之一就是当飞船进入宇宙微粒尘区时如何保持速度不变的问题．假设一宇宙飞船以v＝2.0×103m/s的速度进入密度ρ＝2.0×10－6kg/m3的微粒尘区，飞船垂直于运动方向上的最大截面积S＝5 m2，且认为微粒与飞船相碰后都附着在飞船上，则飞船要保持速度v，所需推力多大？3.某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中.为计算方便起见，假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度v0竖直向上喷出；玩具底部为平板(面积略大于S)；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开.忽略空气阻力.已知水的密度为ρ，重力加速度大小为g.求：(1)喷泉单位时间内喷出的水的质量；(2)玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度.4.一股水流以10 m/s的速度从喷嘴竖直向上喷出，喷嘴截面积为0.5 cm2，有一质量为0.32 kg 的球，因受水对其下侧的冲击而停在空中，若水冲击球后速度变为0，则小球停在离喷嘴多高处？(g取10 m/s2)5.如图所示，由喷泉中喷出的水柱，把一个质量为M的垃圾桶倒顶在空中，水以速率v0、恒定的质量增率(即单位时间喷出的质量)ΔmΔt从地下射向空中.求垃圾桶可停留的最大高度.(设水柱喷到桶底后以相同的速率反弹)6．将质量为500 g的杯子放在台秤上，一个水龙头以每秒700 g水的流量注入杯中。