【八年级】八年级数学下册175实践与探索一教案新版华东师大版

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新版华东师大版八年级数学下册《17.5实践与探索》说课稿26

新版华东师大版八年级数学下册《17.5实践与探索》说课稿26一. 教材分析华东师大版八年级数学下册《17.5实践与探索》是一节旨在培养学生实践能力和探索精神的课程。

本节课的内容包括两个部分，一部分是实践操作，另一部分是探索研究。

实践操作部分要求学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的动手操作能力；探索研究部分则要求学生通过自主探究，发现规律，提高学生的思维能力和创新能力。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学产生了一定的兴趣。

但是，由于地区差异，学生的数学水平参差不齐，部分学生对数学仍然存在恐惧心理。

此外，学生对于实践与探索类课程的认识还不够深刻，需要在教学过程中加以引导。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够运用所学知识解决实际问题，提高实践操作能力。

2.过程与方法目标：学生通过自主探究，发现规律，提高思维能力和创新能力。

3.情感态度与价值观目标：学生体验数学在生活中的应用，增强对数学的兴趣和信心。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够运用所学知识解决实际问题。

2.教学难点：学生通过自主探究，发现规律，提高思维能力和创新能力。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用引导发现法、讨论法、实践操作法等。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、数学软件等辅助教学。

六. 说教学过程1.导入新课：通过生活中的实际问题，引发学生对数学的兴趣，导入新课。

2.实践操作：学生分组讨论，运用所学知识解决实际问题，提高实践操作能力。

3.探索研究：学生自主探究，发现规律，提高思维能力和创新能力。

4.总结提升：教师引导学生总结本节课的知识点，加深对数学的理解。

5.布置作业：布置适量作业，巩固所学知识，提高应用能力。

七. 说板书设计板书设计遵循清晰、简洁、易懂的原则，突出本节课的关键知识点和思路。

主要包括以下几个部分：1.实践操作部分的板书设计：问题提出、方法指导、操作步骤等。

2.探索研究部分的板书设计：问题提出、思路引导、规律总结等。

华东师大版八年级数学下册175实践与探索导学案

华东师大版八年级数学下册175实践与探索导学案华师大版数学八年级下册17.5实践与探索导学案课题实践与探索单元17学科数学年级八年级知识目标1.通过观察函数图象,能够从函数图象中获取信息.2.理解函数图象交点的意义,能够利用一次函数的图象解方程组、解不等式等.3.通过收集数据,利用函数图象整理数据,发现函数图象的特征,•猜想函数的相应名称．重点难点重点：数学建模的思想方法．难点：选择恰当的函数图象、性质解决问题.教学过程知识链接一次函数与反比例函数的概念.一次函数与反比例函数的图象和性质.合作探究一、教材第59页问题：学校每个月都有一些复印任务，原来由甲复印社承印，按每100页40元计费，现在乙复印社表示：若学校先按每月付给一定数额的承包费，则可按每100页15元收费，两复印社每月收费情况如图所示，根据图象回答：（1）乙复印社的每月承包费是多少？（2）当每月复印多少页时，两复印社实际收费相同？（3）如果每月复印页数在1200页左右，应选择哪个复印社？二、教材第60页思考(1)“收费相同”在图象上怎样反映出来(2)如何在图象上看出复印费的多少三、教材第60页联想在同一坐标系内画出函数y=-某+1和y=2某-5图象.四、教材第61页例2利用一次函数的图象，求二元一次方程组y=某+5某+2y=-2的解.五、教材第61页画出函数y=32某+3的图象，根据图象，指出：(1)某取什么值时，函数值y等于零？(2)某取什么值时，函数值y始终大于零？思考： 1.一元一次方程32某+3=0的解与函数y=32某+3的图象有什么关系？2.一元一次方程32某+3=0的解，不等式32某+3>0的解集与函数的图象y=32某+3有什么关系？六、教材第62页为了研究某合金材料的体积V(cm3)随温度t(℃)变化的规律,对一个用这种合金制成的圆球测得相关数据如下:你能否据此求出V和t的函数关系概括：。

自主尝试1.如果某=3y=-2是方程组m某+12ny=13m某+ny=5的解，则一次函数y=m某+n的解析式为（）A.y=－某+2B.y=某－2C.y=－某－2D.y=某+22.已知函数y＝8某－11，要使y＞0，那么某应取()A．某＞B．某＜C．某＞0D．某＜03.在平面直角坐标系中，以方程5某－y=2的解为坐标的点所组成的直线与y轴的交点坐标为（）A、（0，4）B、（0，2）C、（0，－2）D、（0，－4）【方法宝典】根据函数与方程，不等式的关系解题即可.当堂检测1、二元一次方程3某－4y=5的解有（）A、1组B、2组C、3组D、无数组2、在平面直角坐标系中，以方程5某－y=2的解为坐标的点所组成的直线与y轴的交点坐标为（）A、（0，4）B、（0，2）C、（0，－2）D、（0，－4）3.已知一次函数y＝k某＋b的图象，如图所示，当某＜0时，y的取值范围是（•）A．y＞0B．y＜0C．－2＜y＜0D．y＜－2某yO3y2=某+ay1=k某+b5题－2yO13题某4．已知y1＝某－5，y2＝2某＋1．当y1＞y2时，某的取值范围是（）A．某＞5B．某＜C．某＜－6D．某＞－65．一次函数y1＝k某＋b与y2＝某＋a的图象如图，则下列结论①k＜0；②a＞0；③当某＜3时，y1＜y2中，正确的个数是（）A．0B．1C．2D．36.在一次函数y=3某－5的图象上任意取一点的坐标都满足方程7、点（1，）在函数y=5某－4的图象上，所以某=1，y=是方程5某－y=4的解。

八年级数学下册教案-17.5 实践与探索1-华东师大版

一次函数的实践与探索教学设计一、教学目标1.知识与技能目标：（1）让学生通过探究和解决实际问题，使学生理解实际问题中一次函数的图像每个点分别代表什么含义，并能进行相应问题的解决；（2）以探究问题的内容为载体，培养学生运用数形结合思想方法的能力和数学建模意识。

2.过程与方法目标：让学生通过小组合作的形式，进一步体会函数是刻画和研究现实世界数量关系的重要数学模型，也是一种重要的数学思想，并能初步建模探究、解决实际问题。

3.情感态度与价值观目标：（1）在合作交流的学习中，进一步培养学生自主探索、合作学习的能力。

树立学好数学的自信心。

（2）通过探究和解决实际问题，促进学生逐步形成和发展应用数学意识，提高实践能力。

二、教学重点、难点教学重点：理解图像中各点的含义，理解图像的含义。

教学难点：一次函数图像各部分的理解及用函数知识解决实际问题。

三、教学手段：多媒体辅助教学、演示教学。

四、教学模式：自主探究加合作交流模式。

五、教学过程：（一）例题精讲1. (2016 吉林省长春市) 甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，甲车匀速前往B 地，到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地；乙车匀速前往A地，设甲、乙两车距A地的路程为y（千米），甲车行驶的时间为x（时），y与x之间的函数图象如图所示（1）求甲车从A地到达B地的行驶时间；（2）求甲车返回时y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）求乙车到达A地时甲车距A地的路程．通过例题精讲的分析过程，让学生学会分析问题，如果分析图像中每个点的含义，进而更快的解决问题。

（二）变式探究2.(2014 吉林省长春市) 甲、乙两支清雪队同时开始清理某路段积雪，一段时间后，乙队被调往别处，甲队又用了3小时完成了剩余的清雪任务，已知甲队每小时的清雪量保持不变，乙队每小时清雪50吨，甲、乙两队在此路段的清雪总量y（吨）与清雪时间x（时）之间的函数图象如图所示．（1）乙队调离时，甲、乙两队已完成的清雪总量为吨；（2）求此次任务的清雪总量m；（3）求乙队调离后y与x之间的函数关系式．通过对例题的变式，从行程问题变成了工程问题，题目背景的变化，重新去审题，重新捕捉题目中的有用信息，及各点的实际意义。

新版华东师大版八年级数学下册《17.5实践与探索第2课时》教学设计.

新版华东师大版八年级数学下册《17.5实践与探索第2课时》教学设计.一. 教材分析华东师大版八年级数学下册《17.5实践与探索第2课时》的内容主要包括了二元一次方程组的应用。

这部分内容在学生的数学知识体系中起到了承上启下的作用，既巩固了之前学习的方程理论，又为后续的函数学习打下了基础。

本节课的主要内容是通过实际问题引导学生运用二元一次方程组解决问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析八年级的学生已经学习了二元一次方程组的基本理论，对解方程组的方法有一定的了解。

但是，学生在实际应用中，将数学知识与实际问题相结合的能力还不够强，需要通过实际问题来提高他们的应用能力。

同时，学生在解决实际问题时，往往缺乏条理性和逻辑性，需要老师在教学中进行引导和培养。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生能够理解二元一次方程组的实际应用，能够运用二元一次方程组解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过实际问题的解决，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和积极进取的精神。

四. 教学重难点1.教学重点：二元一次方程组的实际应用。

2.教学难点：如何将实际问题转化为数学问题，如何运用数学知识解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，以实际问题为载体，引导学生运用二元一次方程组解决问题。

同时，采用小组合作的学习方式，培养学生的团队合作意识和积极进取的精神。

六. 教学准备1.教师准备：教师需要准备一些实际问题，用于引导学生进行思考和讨论。

2.学生准备：学生需要预习相关的内容，了解二元一次方程组的基本理论。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的内容，引导学生思考如何运用数学知识解决实际问题。

2.呈现（10分钟）教师呈现一些实际问题，让学生尝试解决。

学生在解决问题的过程中，教师给予适当的引导和帮助。

3.操练（15分钟）学生分组讨论，尝试解决更多实际问题。

新版华东师大版八年级数学下册《17.5实践与探索》教学设计26

新版华东师大版八年级数学下册《17.5实践与探索》教学设计26一. 教材分析华东师大版八年级数学下册《17.5实践与探索》这一节主要讲述了锐角三角函数的概念和应用。

通过本节课的学习，学生能够理解锐角三角函数的定义，掌握锐角三角函数的计算方法，并能够运用锐角三角函数解决实际问题。

教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了初中阶段的基础数学知识，对于函数的概念和解题方法有一定的了解。

但是，对于锐角三角函数的理解和应用可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要通过生动的讲解和丰富的实例，帮助学生理解锐角三角函数的内涵和外延，提高学生的学习兴趣和解题能力。

三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解锐角三角函数的定义，掌握锐角三角函数的计算方法，并能够运用锐角三角函数解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生的团队协作能力和问题解决能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学科的兴趣，培养学生的探究精神和创新意识。

四. 教学重难点1.教学重点：锐角三角函数的定义和计算方法。

2.教学难点：锐角三角函数在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和数学故事，引发学生的兴趣和思考，帮助学生理解锐角三角函数的内涵和外延。

2.小组合作学习：学生进行小组讨论和交流，培养学生的团队协作能力和问题解决能力。

3.启发式教学法：教师通过提问和引导，激发学生的思维，帮助学生掌握锐角三角函数的计算方法。

六. 教学准备1.教学课件：制作精美的教学课件，配合生动的讲解，帮助学生理解锐角三角函数的概念和应用。

2.练习题：准备适量的练习题，巩固学生的学习成果，提高学生的解题能力。

3.教学道具：准备一些教学道具，如三角板、直尺等，帮助学生直观地理解锐角三角函数的计算过程。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的主题，如“一个直角三角形，其中一个锐角的正弦值是0.8，求这个锐角的余弦值。

华东师大版八年级数学下册实践与探索教案

17、5 实践与探索教学目标1、能通过函数图象获取信息，发展形象思维。

2、能利用函数图象解决简单的实际问题，提高学生的数学应用能力。

教学过程一、范例1、学校有一批复印任务，原来由甲复印社承接，按每100页40则可元计费。

现乙复印社表示：若学校先按月付给一定数额的承包赞，按每100页15元收费。

两复印社每月收费情况如图所示。

根据图象回答：?(1)乙复印社的每月承包费是多少?(2)当每月复印多少页时．两复印社实际收费相同? 页左右，那么应选择哪个复印社如果每月复印页数在 (3)1200? 、“收费相同”在图象上怎么反映出来提问：1?2、如何在图象上看出函数值的大小请同学们讨论、解答、并交流自己的解答；教师引导学生如何读懂图形语言．并把图形语言转化为数学语言或文字语言。

页时，两复印社实际收费相同；当每月复印800 解答结果是：(1)乙复印社的每月承包费是200元；(2) 页左右，那么应选择乙复印社。

(3)如果每月复印页数在1200 说明：本题亦可用代数方法解。

中，小张的同学小王以前没有存过零用钱．听到小张在存零用钱，表示从现在起每3．在17．3问题2元，争取超过小张。

请你在同一平面直角坐标系中分别画出小张和小王有数和月份数的函数关系个月存18的图象，在图上找一找半年以后小王的存款数是多少，能否超过小张？至少几个月后小王的存款能超过小张。

描点作图， (2)与x分析：(1)列表：这两个函数的自变量的取值范围是自然数，列出xy的对应值表：就得到函数的图象?提问：你能用其他方法解决上述问题吗 52xy＝－ 4．利用图象解方程组1y＝－x＋分析：两个一次函数图象的交点处，自变量和对应的函数值同时满足两个函数关系式。

而两个一次函数的关系式就是方程组中的两个方程，所以交点的坐标就是方程组的解．据此，我们可以利用图象来求某些方程组的解。

．二、课堂练习：P55练习l、2。

三、小结：这节课，你学会了什么知识？四、作业：P57页18、5 1、2五、教后记：第十八章平行四边形18.1.1 平行四边形的性质(一)一、教学目标：1．理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．2．会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证．3．培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力．二、重点、难点1．重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用．2．难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．三、例题的意图分析例1是教材P93的例1，它是平行四边形性质的实际应用，题目比较简单，其目的就是让学生能运用平行四边形的性质进行有关的计算，讲课时，可以让学生来解答．例2是补充的一道几何证明题，即让学生学会运用平行四边形的性质进行有关的论证，又让学生从较简单的几何论证开始，提高学生的推理论证能力和逻辑思维能力，学会演绎几何论证的方法．此题应让学生自己进行推理论证．四、课堂引入1．我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象？平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？你能总结出平行四边形的定义吗？定义：(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形．”来表示．表示：平行四边形用符号“(2)．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，那么四边形ABCD是平行四边形．平行四边形ABCD 记作“ABCD”，读作“平行四边形ABCD”．ABDCAD//BCABCD是平行四边形（判定）；，// ,∴四边形①∵ABCDABDC， ADBC（性质）．//是平行四边形∴②∵四边形//注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角．而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角．（教学时要结合图形，让学生认识清楚）2．【探究】平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下．让学生根据平行四边形的定义画一个一个平行四边形，观察这个四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外以，它的边和角之间有什么关系？度量一下，是不是和你猜想的一致？（1）由定义知道，平行四边形的对边平行．根据平行线的性质可知，在平行四边形中，相邻的角互为补角．（相邻的角指四边形中有一条公共边的两个角．注意和第一章的邻角相区别．教学时结合图形使学生分辨清楚．）平行四边形的对边相等、对角相等．（2）猜想下面证明这个结论的正确性．ABCD，已知：如图．BAD＝∠BCD，∠＝AD，∠B＝∠D，求证：AB＝CDCB，证明这两个三角形全等即可得到结CDA，它将平行四边形分成△ABC和△分析：作ABCD的对角线AC论．（作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形）的问题．，证明：连接AC BC，AD∥CD，∥∵ AB 4．，∠2＝∠∠∴ 1＝∠3 ，AC＝CA又）．（ABC≌△CDA ASA△∴D．＝∠＝CD，CBAD，∠B＝∴ AB ，3＋∠2＝∠4＋∠1∠又．∴∠BAD＝∠BCD．由此得到：平行四边形性质1 平行四边形的对边相等．平行四边形性质2 平行四边形的对角相等．五、例习题分析1）1（教材P93例例AE=CF，2（补充）如图，在平行四边形ABCD中，例 AF=CE．求证：，，AB=CDB ，AD=BC，由于四边形ABCD是平行四边形，因此有∠D=∠CBE分析：要证AF=CE，需证△ADF≌△ BE=DF．由“边角边”可得出所需要的结论．又AE=CF，根据等式性质，可得证明略．六、随堂练习 1．填空： 50度．= 中，∠A=度，∠D= ，则∠B= 度，∠CABCD（1）在度．度，∠D= C= ，则∠A= 度，∠B= 度，∠2（）如果ABCD中，∠A—∠B=240．，CD= cm，BC= cm，CD= cmBC=2的周长为28cm，且AB：∶5，那么AB= cm）如果（3ABCD为F、，ACDF为对角线，BE⊥AC，⊥EABCD2．如图4.3－9，在中，AC ．垂足，求证：BE＝DF七、课后练习）（选择）在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（．1． 360B （）对角互补（C）邻角互补（）内角和是DA（）对角相等．相交与点O，那么图中的平行四边形一共有（）GHCDADABCD2．在中，如果EF∥，GH∥，EF与C）89个）个（D（个）（个）（A4 B5CDAEBCAD3．如图，∥，∥，AB=CE，求证ABCBD平分∠．。

新版华东师大版八年级数学下册《17.5实践与探索第1课时》说课稿.

新版华东师大版八年级数学下册《17.5实践与探索第1课时》说课稿.一. 教材分析华东师大版八年级数学下册《17.5实践与探索第1课时》这一课时，主要讲述了概率的基本概念和运用。

通过本节课的学习，使学生了解概率的定义，理解必然事件、不可能事件和随机事件的概念，掌握概率的计算方法，并能够运用概率解决实际问题。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了初等数学的基本知识，具备一定的逻辑思维能力。

但是，对于概率这一概念，由于比较抽象，学生可能难以理解。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中抽象出概率模型，培养学生的抽象思维能力。

三. 说教学目标1.知识与技能：使学生了解概率的定义，理解必然事件、不可能事件和随机事件的概念，掌握概率的计算方法，并能够运用概率解决实际问题。

2.过程与方法：通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生主动探究、合作学习的习惯，提高学生解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的抽象思维能力，使学生体验到数学在生活中的应用。

四. 说教学重难点1.重点：概率的定义，必然事件、不可能事件和随机事件的概念，概率的计算方法。

2.难点：概率模型的建立，概率在实际问题中的应用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、案例教学法、小组合作法等，引导学生主动探究、积极参与。

2.教学手段：利用多媒体课件、教学道具等辅助教学，提高教学效果。

六. 说教学过程1.导入：通过抛硬币、抽奖等实例，引导学生思考概率的概念，激发学生的学习兴趣。

2.新课导入：介绍概率的定义，讲解必然事件、不可能事件和随机事件的概念。

3.实例分析：分析实际问题，引导学生建立概率模型，掌握概率的计算方法。

4.小组讨论：分组讨论交流，分享各自解决问题的方法，培养学生合作学习的习惯。

5.总结提高：概括本节课的主要内容，强调概率在实际问题中的应用。

6.课堂练习：布置一些实际问题，让学生运用概率知识解决，巩固所学知识。

新版华东师大版八年级数学下册《17.5实践与探索第3课时》教学设计

新版华东师大版八年级数学下册《17.5实践与探索第3课时》教学设计一. 教材分析华东师大版八年级数学下册《17.5实践与探索第3课时》主要讲述了相似多边形的性质和判定。

本节课通过具体的案例让学生理解相似多边形的概念，掌握相似多边形的性质，并能够运用这些性质解决实际问题。

教材内容紧密联系生活实际，激发学生的学习兴趣，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

二. 学情分析八年级的学生已经学习了相似三角形的性质和判定，对相似形的概念有一定的了解。

但学生在运用相似性质解决实际问题时，往往由于对性质理解不深而出现错误。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生深化对相似多边形性质的理解，提高学生运用知识解决实际问题的能力。

三. 教学目标1.理解相似多边形的概念，掌握相似多边形的性质。

2.能够运用相似多边形的性质解决实际问题。

3.培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。

四. 教学重难点1.重点：相似多边形的概念，相似多边形的性质。

2.难点：运用相似多边形的性质解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入相似多边形的概念，激发学生的学习兴趣。

2.启发式教学法：引导学生发现相似多边形的性质，培养学生的思考能力。

3.实践操作法：让学生动手画图，加深对相似多边形性质的理解。

六. 教学准备1.课件：制作相应的课件，展示相似多边形的图片和实例。

2.学具：为学生准备相关的学习用品，如直尺、圆规等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中常见的相似多边形图片，如人民币、房屋设计图等，引导学生观察并思考：这些图形为什么叫做相似形？相似形有哪些性质？2.呈现（10分钟）教师通过讲解和演示，引导学生发现相似多边形的性质。

如：相似多边形对应边的比相等，对应角相等等。

同时，给出相似多边形的判定条件。

3.操练（10分钟）学生分组进行实践操作，利用相似多边形的性质解决实际问题。

如：已知一个三角形的边长，求另一个相似三角形的边长。

华师大版数学八年级下册17.5《实践与探索》(第3课时)教学设计

华师大版数学八年级下册17.5《实践与探索》（第3课时）教学设计一. 教材分析华师大版数学八年级下册17.5《实践与探索》（第3课时）的内容主要包括：实际问题与二元一次方程组的建立、求解及应用。

这部分内容是对前面学习的二元一次方程组的拓展和应用，旨在培养学生解决实际问题的能力。

教材通过引入实际问题，引导学生运用二元一次方程组的知识进行解答，从而提高学生的数学应用能力。

二. 学情分析学生在学习本课时，已经掌握了二元一次方程组的基本知识，具备了一定的解题技巧。

但学生在解决实际问题时，往往不能将数学知识与实际问题有效地结合起来，对于如何建立方程组和求解方程组解决实际问题还有一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生将实际问题转化为数学问题，并指导学生如何建立和求解方程组。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生能够理解实际问题与二元一次方程组的关系，能够运用二元一次方程组的知识解决实际问题。

2.过程与方法：通过解决实际问题，培养学生将实际问题转化为数学问题的能力，提高学生的数学应用能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：实际问题与二元一次方程组的建立、求解及应用。

2.教学难点：如何将实际问题转化为二元一次方程组，并求解。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过引入实际问题，引导学生自主探究，合作交流，从而达到教学目标。

六. 教学准备1.教师准备：准备好相关的实际问题，制作好课件。

2.学生准备：预习相关知识，了解二元一次方程组的基本概念。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过引入一个实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生思考如何运用数学知识解决实际问题。

2.呈现（10分钟）教师呈现准备好的实际问题，引导学生进行分析，思考如何将实际问题转化为数学问题。

3.操练（15分钟）教师指导学生如何建立和求解二元一次方程组，学生进行实际操作，解决实际问题。

华师大版八下数学17.5实践与探索教学设计1

华师大版八下数学17.5实践与探索教学设计1一. 教材分析华师大版八年级下册数学第17.5节“实践与探索”主要内容是让学生通过实践活动，探索并掌握一些基本的数学知识和方法。

本节内容主要包括两个方面：一是图形的旋转，二是根据实际问题设计解决方案。

这部分内容与生活实际紧密相连，有利于培养学生的动手操作能力和解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了图形的平移、轴对称等基本知识，具备了一定的观察、操作和解决问题的能力。

但部分学生对于实际问题的理解和解决还有一定的困难，需要老师在教学中给予指导和帮助。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握图形的旋转方法，能运用旋转知识解决实际问题。

2.过程与方法：通过实践活动，培养学生的动手操作能力和解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索、积极思考的良好学习习惯。

四. 教学重难点1.重点：图形的旋转方法，以及如何运用旋转知识解决实际问题。

2.难点：对于复杂图形旋转的理解和操作，以及如何将旋转知识应用于实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过实践活动探索和解决问题。

2.使用多媒体辅助教学，直观展示图形的旋转过程，帮助学生理解。

3.分组合作学习，让学生在讨论和交流中共同提高。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.练习题和实际问题案例。

3.学生分组合作的准备。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的图形旋转实例，激发学生的学习兴趣，引导学生思考如何进行图形的旋转。

2.呈现（10分钟）呈现教材中的图形旋转方法，引导学生观察和理解旋转的过程。

同时，给出一些实际问题，让学生尝试运用旋转知识解决。

3.操练（10分钟）学生分组进行实践活动，教师巡回指导。

让学生通过实际操作，加深对图形旋转方法的理解。

4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成。

教师选取部分学生的作业进行点评，总结图形旋转的要点。

八年级数学下册 17.5 实践与探索(1)教案 (新版)华东师大版

实践与探索1.2.1.学生展示与评价；2.教师点拨或精讲。

1. 问题1：学校有一批复印任务，原来由甲复印社承接，按每100页40元计费．现乙复印社表示：若学校先按月付给一定数额的承包费，则可按每100页15元收费．两复印社每月收费情况如图18.5.1图18.5.1利用多媒体手段展示问题1及图形，隐藏了图形中的“甲” “乙” 两个(1) 设问图中的两条线中，哪一条线表示甲复印社每月收费情况？哪一② 写出学校每个月需要付给甲乙两个复印社的费用与复印的页数之间的函数(2) 思考① 乙复印社的每月承包费是多少？(答案：200元)② 当每月复印多少页时，两复印社实际收费相同？(答案：800页左右)(3) 讨论如果每月复印页数在400页左右，你会选择哪个复印社？如果每月复印页数在600页左右，你会选择哪个复印社？如果复印页数是800页左右呢？1000页左右呢？1200② 如果你准备选择甲复印社，那么复印页数在怎样的范围内你才划算？如果每月复印页数不少于1000页，你会选择哪个复印社？在引导学生思考交流讨论的过程中，教师最好比对图形，让学生直接从图2.我们知道，一条直线对应一个解析式(方程)，那么，这两条直线的交点的引导学生体会交点坐标的特殊性，进而引导学生从关注交点坐标的特殊性由学生归纳并得出结论：交点的横、纵坐标就是方程组的解．从而得到利用图象法解方程组的一般步骤：画出方程组中两个方程所对应的直线；找出两条直线交点的坐标即为方程组的解．例利用函数图象解方程组⎩⎨⎧+-=-=．，152x y x y 三、质疑再探：（分钟）检测一下大家对本节知识的掌握与运用情况，请看：1. 教材第471. 教材第47。

八年级数学下册 17.5 实践与探索(第1课时)教案 (新版)华东师大版-(新版)华东师大版初中八年

实践与探索一、学习目标确定的依据1、课程标准探索根据一次函数的图象求二元一次方程组的解,并能从图象上获取信息的能力。

利用数形结合解决实际问题2、教材分析本节课是初中数学华师大版八年级下册第17章函数及其图象第五大节：实践与探索问题1，是学生在掌握正比例函数和一次函数性质及图象的基础上，进一步利用函数解决实际问题。

教材通过实例提出问题，通过对问题的观察、分析综合应用函数及其图象解决实际问题。

为学生能够灵活利用函数及其图象解决综合性实际问题奠定基础。

3、中招考点函数及其图象中的实践与探索是中招的常考题，多与其它几何综合性问题渗透在一起。

4、学情分析实践与探索问题是学生在掌握函数的性质及图象的基础上进行学习的，学生已经对函数和函数图象有了初步的了解，因此学生对利用函数图象决问题会有较浓厚的兴趣。

二、学习目标1、能根据一次函数的图象求二元一次方程组的解。

2、会从图象上获取信息，利用数形结合解决实际问题三、评价任务学生通过对例题的学习能正确利用数形结合解决实际问题。

四、教学过程---------------- ---------------------------x (kg90 60 10 5 O2、旅客乘车按规定可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需购行李票，该行李费y （元），行李重量x （kg ）的一次函数，如图所示. 求：⑴y 与x 之间的函数关系式； ⑵旅客最多可免费携带多少行李的重量. 当堂训练1、直线y=x+3与x 轴的交点坐标为，所以相应的方程x+3=0的解是 .2、设m ，n 为常数且m ≠0，直线y=mx+n （如图所示），则方程mx+n=0的解是 .3、对于y 1=2x －1， y 2=4x －2，下列说法： ①两直线平行；②两直线交y 轴于同一点；学生能根据图象法解方程组。

全班80%的学生能独立完成全班80%的学生能独立完成全班80%的1、这节课我们用到了哪些解决问题的方法？ 1）图象法；2）数形结合法.2、在观察图形时主要看图形中的哪几个关键地方？1）两坐标轴的含义；2）两直线的交点； 3）与坐标轴的交点； 4）图象的高低； 5）直线的倾斜程度. 3、利用函数的图象我们刚才解决了什么问题？求方程组的交点坐标；。

八年级数学下册 18.5实践与探索(1)教案华东师大版

18.5实践与探索(1)
教学目标:
1.感悟一次函数的关系式就是一个二元一次方程，函数图象上的点的坐标就是这个二元一次方程的解，体会两直线的交点坐标就是方程组的解，并会通过函数图象获取信息．
2.通过函数图象解决一些实际问题，培养学生的数学应用能力．
3.通过探索函数和方程的关系，提高学生自主学习和对知识综合应用的能力．
教学重点与难点：
重点：使学生理解两个函数的图象的交点坐标与两个函数联立而成的方程组的解的关系．
之问的函数关系式；
(3)月用电量为260度时．应交
电费多少元?
备选题：
与x之间的函数关系图象(两条射线)如图
观察例象，回答下列问题：
(1)每月行驶的路程在什么范丽内时，租出租车公司的车合算。

(2)每月行驶的路程等于多少时．租两家的车费相同
(3)如果该单位估计每月的行程约为2300
的车合算?
♣设计思想。

八年级数学下册 17.5 实践与探索教案2 (新版)华东师大版-(新版)华东师大版初中八年级下册数学

【教学内容】课本61---62页内容【教学目标】知识与技能1.了解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间的相互关系.2.学会用图象法解一元一次方程和一元一次不等式.过程与方法通过创设较深层次的问题情境,激发学生参与探索活动,强化数学建模思想,•提高学生应用已有知识、灵活处理问题的能力情感、态度与价值观学生通过主动参与探究活动,体验在科学发现中获得成功的喜悦,养成不畏困难勇于开拓和创新的科学态度【教学重难点】重点：解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间的相互关系难点：会用图象法解一元一次方程和一元一次不等式【导学过程】【知识回顾】小X的同学小王以前没有存过零用钱,听到小X在存零用钱,表示从小X存款当月起每个月存22元,争取超过小X.•请你在同一平面直角坐标系中分别画出小X和小王存款和月份之间的函数关系的图象,•在图上找一找半年以后小王的存款能否超过小X?至少几个月后小王的存款能超过小X?【情景导入】)对照图象,请同学们回答下列问题.(1)当x取何值时,2x-5=-x+1?(2)当x取何值时,2x-5>-x+1?(3)当x取何值时,2x-5<-x+1?【新知探究】探究一、问题2:画出函数y=32x+3的图象,根据图象,指出:(1)x取什么值时,函数值y•等于零?(2)x取什么值时,函数值y始终大于零?一元一次方程32x+3=0的解,不等式32x+3>0•的解集与函数y=32x+3的图象有什么关系?说说你的想法,并和同学讨论交流.如图所示.由图象可知:•当x=-2时,函数值等于零;当x>-2时,函数值始终大于零.归纳可得:从“数”的角度来看,一次函数y=kx+b(k≠0)的函数值是0时,对应的x的值就是一元一次方程kx+b=0的解;当一次函数y=kx+b的值大于0时,对应部分x•的取值的集合,就是不等式kx+b>0的解集;当一次函数y=kx+b的值小于0时,•对应部分x的取值的集合,就是不等式kx+b<0的解集.从“形”的角度看,直线y=kx+b(k≠0)与x轴交点的横坐标就是方程kx+b=0的解;直线y=kx+b位于x轴上方部分对应的x的值的集合,就是不等式kx+b>0的解集;•直线y=kx+b位于x轴下方部分对应的x的值的集合,就是不等式kx+b<0的解集.…….【知识梳理】本节课你学习了什么知识？【随堂练习】1、画出函数y=-2x+2的图象,观察图象并回答问题.(1)确定当0<y<2时,对应的自变量的取值X围;(2)确定当-1≤x<1时,对应的函数值的取值X围.2、如图所示,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=mx的图象相交于点A(•--2,1),B(1,n).①根据条件,求一次函数与反比例函数的解析式;②根据图象写出使一次函数值大于反比例函数值的x的取值X围.答案:①y=-x-1,y=-2x, ②x<-2xyBA。

新版华东师大版八年级数学下册《17.5实践与探索第1课时》教学设计

新版华东师大版八年级数学下册《17.5实践与探索第1课时》教学设计一. 教材分析华东师大版八年级数学下册《17.5实践与探索第1课时》主要介绍了二次函数的应用。

这部分内容是在学生已经掌握了二次函数的性质和图象的基础上进行学习的，旨在让学生能够运用二次函数解决实际问题。

本节课的内容对于学生来说较为抽象，需要通过实例来帮助学生理解和掌握。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于二次函数的概念和性质有一定的了解。

但是，对于如何将二次函数应用到实际问题中，可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要通过实例来引导学生进行思考，从而更好地理解和掌握二次函数的应用。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生能够理解二次函数在实际问题中的应用，学会如何建立二次函数的模型，并能够求解。

2.过程与方法：通过实例分析，培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学素养。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、勇于探索的精神。

四. 教学重难点1.重点：二次函数在实际问题中的应用，建立二次函数模型。

2.难点：如何将实际问题转化为二次函数模型，求解二次函数模型。

五. 教学方法采用实例教学法，引导学生通过观察、分析、归纳、推理等方法，自主探索二次函数在实际问题中的应用。

同时，注重师生互动，鼓励学生提出问题，培养学生的思考能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教师准备：准备相关的实例，制作PPT。

2.学生准备：预习相关知识点，准备好笔记本。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入二次函数的应用。

例如，一个长方形的长和宽分别为3米和2米，求长方形的面积。

让学生尝试用数学方法来解决这个问题。

2.呈现（10分钟）呈现这个实际问题，引导学生思考如何用数学方法来解决这个问题。

通过引导学生思考，引出二次函数的概念和性质。

3.操练（10分钟）让学生通过独立思考或者小组讨论的方式，尝试解决这个实际问题。

新版华东师大版八年级数学下册《17.5实践与探索第2课时》教学设计

新版华东师大版八年级数学下册《17.5实践与探索第2课时》教学设计一. 教材分析华东师大版八年级数学下册《17.5实践与探索第2课时》的主要内容是立体几何图形的性质和判定。

这部分内容是学生在学习了平面几何的基础上，进一步拓展到立体几何的学习，对于培养学生的空间想象能力和思维能力具有重要意义。

本节课的内容主要包括长方体的对角线、长方体的表面积和体积等性质，以及如何运用这些性质解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了平面几何的基本知识，对于图形的性质和判定有一定的了解。

但立体几何的学习对于学生来说是一个新的挑战，需要学生在空间中进行思考。

此外，学生对于实际问题的解决能力也有待提高。

三. 教学目标1.让学生掌握长方体的对角线、表面积和体积的性质。

2.培养学生运用立体几何知识解决实际问题的能力。

3.提高学生的空间想象能力和思维能力。

四. 教学重难点1.长方体的对角线、表面积和体积的性质。

2.如何运用立体几何知识解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过提出问题，引导学生思考和探究；通过案例分析，让学生了解实际问题是如何转化为立体几何问题的；通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.PPT课件2.立体几何模型3.实际问题案例七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾平面几何的基本知识，如点、线、面的性质和判定。

然后引入立体几何的概念，让学生了解本节课将要学习的内容。

2.呈现（15分钟）利用PPT课件和立体几何模型，展示长方体的对角线、表面积和体积的性质。

让学生直观地了解长方体的结构特征，并引导学生进行观察和思考。

3.操练（20分钟）针对长方体的对角线、表面积和体积的性质，设计一系列练习题。

让学生通过计算和证明，加深对性质的理解和运用。

同时，引导学生将实际问题转化为立体几何问题，运用所学的知识解决。

4.巩固（10分钟）通过小组合作学习，让学生互相讨论和交流，巩固所学知识。

新版华东师大版八年级数学下册《17.5实践与探索第1课时》教学设计.

新版华东师大版八年级数学下册《17.5实践与探索第1课时》教学设计.一. 教材分析华东师大版八年级数学下册《17.5实践与探索第1课时》的内容主要是让学生通过实践活动，探索并理解函数的性质。

本节课通过具体的实例，让学生感受函数在实际生活中的应用，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。

教材以生活中的实际问题为背景，引导学生从实际问题中发现函数的关系，进而通过实践活动探究并理解函数的性质。

二. 学情分析八年级的学生已经学习过一次函数和二次函数的基础知识，对于函数的概念和性质有一定的了解。

但是，对于函数在实际生活中的应用，学生的认识可能还不够深入。

因此，在教学过程中，教师需要结合学生的已有知识，通过具体的实例，引导学生感受函数在实际生活中的重要性，同时，也要注意学生个体之间的差异，因材施教。

三. 教学目标1.让学生通过实践活动，理解函数的概念和性质。

2.培养学生解决实际问题的能力，提高学生的动手操作能力。

3.培养学生团队合作的精神，提高学生的沟通交流能力。

四. 教学重难点1.重点：让学生通过实践活动，理解函数的概念和性质。

2.难点：如何引导学生从实际问题中发现函数的关系，并理解函数的性质。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中发现函数的关系。

2.通过实践活动，让学生亲身体验并理解函数的性质。

3.分组合作，让学生在团队中共同解决问题，提高学生的沟通交流能力。

六. 教学准备1.准备相关的实践活动材料，如图片、数据等。

2.准备PPT，用于展示相关的实例和讲解。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的实际问题，如商品价格与数量的关系，让学生感受函数在实际生活中的应用。

引导学生提出问题，并思考如何通过数学方法解决问题。

2.呈现（10分钟）呈现相关的实例，让学生观察并分析实例中的数量关系。

引导学生提出假设，并通过实践活动验证假设。

3.操练（15分钟）学生分组进行实践活动，通过实际操作，探究并理解函数的性质。

华师大版数学八年级下册17.5《实践与探索》(第1课时)教学设计

华师大版数学八年级下册17.5《实践与探索》（第1课时）教学设计一. 教材分析华师大版数学八年级下册17.5《实践与探索》（第1课时）的内容主要围绕着一次函数的应用展开。

通过本节课的学习，学生能够理解一次函数在实际问题中的应用，掌握一次函数的解析式的求法，以及会利用一次函数解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了函数的基本概念和一次函数的性质，对函数有一定的理解。

但部分学生在解决实际问题时，还不能很好地将函数知识运用其中。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，引导学生将函数知识与实际问题相结合。

三. 教学目标1.理解一次函数在实际问题中的应用。

2.掌握一次函数的解析式的求法。

3.学会利用一次函数解决实际问题。

4.培养学生的动手操作能力和团队协作能力。

四. 教学重难点1.一次函数在实际问题中的应用。

2.一次函数的解析式的求法。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等多种教学方法，引导学生主动探究，提高学生的学习兴趣和参与度。

六. 教学准备1.准备相关的一次函数的实际问题案例。

2.准备教学PPT。

3.准备练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题案例，引导学生回顾一次函数的知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）呈现一次函数在实际问题中的应用，让学生观察、分析，引导学生发现一次函数的解析式。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个实际问题，尝试利用一次函数的知识解决问题，求出一次函数的解析式。

4.巩固（10分钟）对每组的结果进行评价，引导学生总结一次函数解决实际问题的方法，巩固一次函数的知识。

5.拓展（10分钟）让学生尝试解决更复杂的一次函数实际问题，提高学生的解决问题的能力。

6.小结（5分钟）对本节课的学习内容进行小结，引导学生回顾一次函数在实际问题中的应用及解决方法。

7.家庭作业（5分钟）布置相关的练习题，巩固所学知识，提高学生的应用能力。

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【关键字】八年级
实践与探索(一)
三维目标1、能通过函数图象获取信息，发展形象思维。

2、能利用函数图象解决简单的实际问题，提高学生的数学应用能力。

重点目标利用函数图象解决简单的
实际问题，提高学生的数学
应用能力。

难点目标利用函数图象解决简单的实
际问题，提高学生的数学应
用能力。

导入示标
目标三导学做思一：函数图象获取有用的信息
例1、学校有一批复印任务，原来由甲复印社承接，按每100页40元计
费。

现乙复印社表示：若学校先按月付给一定数额的承包赞，则可按每
100页15元收费。

两复印社每月收
费情况如图所示。

根据图象回答：
(1)乙复印社的每月承包费是多
少?
(2)当每月复印多少页时．两复
印社实际收费相同?
(3)如果每月复印页数在1200页左右，那么应选择哪个复印社?
导学：1、“收费相同”在图象上怎么反映出来?
2、如何在图象上看出函数值的大小?
导做：请同学们讨论、解答、并交流自己的解答；教师引导学生如何读
懂图形语言．并把图形语言转化为数学语言或文字语言。

解答结果是：(1)乙复印社的每月承包费是200元；(2)当每月复印800页时，两复印社实际收费相同；(3)如果每月复印页数在1200页左右，
那么应选择乙复印社。

导思：关键是正确理解函数图象横纵坐标表示的意义。

本题亦可用代数
方法解。

例2：小张的同学小王以前没有存过零用钱．听到小张在存零用钱，表示
y ＝2x －5 y ＝－x ＋1
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从现在起每个月存18元，争取超过小张。

请你在同一平面直角坐标系中分别画出小张和小王有数和月份数的函数关系的图象，在图上找一找半年以后小王的存款数是多少，能否超过小张？至少几个月后小王的存款能超过小张。

导学：(1)列表：这两个函数的自变量x 的取值范围是自然数，列出x 与y 的对应值表：
(2)描点作图，就得到函数的图象导做：独立自主完成并小组讨论交流。

导思：你能用其他方法解决上述问题吗? 学做思二：利用图象解方程组学生活动1：解方程组学生活动2：利用图象求解
导学：在
52-=x y 的图象上任取一点，它的坐标适合方程
52=-y x 吗？这说明二元一次方程的解与一次函数的点有什么联
系？
导做：独立自主完成并小组讨论交流。

导思：两个一次函数图象的交点处，自变量和对应的函数值同时满足两个函数关系式。