定量分析基础
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《定量分析基础》课件
特点
客观性、精确性、预测性、决策优化 性。
定量分析的重要性
提高决策的科学性和准确性
定量分析能够提供客观、准确的数据支 持，帮助决策者做出科学、合理的决策
。
预测和预防风险
定量分析可以通过数据模型预测事物 的发展趋势，帮助企业和政府提前预
防风险。
优化资源配置
通过定量分析，可以对资源进行合理 分配，提高资源利用效率和效益。
，通过建立回归模型来预测因变量的取值。
线性回归
02
线性回归是最常见的回归分析形式，通过建立线性回归模型来
预测因变量的取值。
多元回归
03
多元回归是研究多个自变量与因变量之间关系的一种回归分析
形式。
决策理论
决策理论
决策理论是用来解决不确定条件下决策问题的一种方法，通过 选择期望效用最大的方案作为最优方案。
推断性分析
根据研究目的，选择合适的统计方法进行推断性分 析，如回归分析、方差分析、卡方检验等。
解释与解读
对分析结果进行解释和解读，探究数据背后的规律 和意义。
模型建立与验证
模型选择
根据研究目的和数据特征，选择合适的数学 模型或统计模型。
模型建立
根据选定的模型，建立相应的数学表达式或 统计模型。
模型验证
06
定量分析案例研究
案例一：消费者行为研究
总结词
通过数据分析探究消费者行为模式
详细描述
利用问卷调查、在线行为追踪等方法收集数据，运用 统计分析方法探究消费者偏好、购买决策过程以及市 场细分等，为企业制定营销策略提供依据。
案例二：股票市场预测
总结词
利用历史数据预测股票市场走势
详细描述
收集股票价格、成交量、财务数据等，通过 时间序列分析、回归分析等方法预测股票价
客观性、精确性、预测性、决策优化 性。
定量分析的重要性
提高决策的科学性和准确性
定量分析能够提供客观、准确的数据支 持，帮助决策者做出科学、合理的决策
。
预测和预防风险
定量分析可以通过数据模型预测事物 的发展趋势，帮助企业和政府提前预
防风险。
优化资源配置
通过定量分析，可以对资源进行合理 分配，提高资源利用效率和效益。
，通过建立回归模型来预测因变量的取值。
线性回归
02
线性回归是最常见的回归分析形式，通过建立线性回归模型来
预测因变量的取值。
多元回归
03
多元回归是研究多个自变量与因变量之间关系的一种回归分析
形式。
决策理论
决策理论
决策理论是用来解决不确定条件下决策问题的一种方法，通过 选择期望效用最大的方案作为最优方案。
推断性分析
根据研究目的，选择合适的统计方法进行推断性分 析，如回归分析、方差分析、卡方检验等。
解释与解读
对分析结果进行解释和解读，探究数据背后的规律 和意义。
模型建立与验证
模型选择
根据研究目的和数据特征，选择合适的数学 模型或统计模型。
模型建立
根据选定的模型，建立相应的数学表达式或 统计模型。
模型验证
06
定量分析案例研究
案例一：消费者行为研究
总结词
通过数据分析探究消费者行为模式
详细描述
利用问卷调查、在线行为追踪等方法收集数据，运用 统计分析方法探究消费者偏好、购买决策过程以及市 场细分等，为企业制定营销策略提供依据。
案例二：股票市场预测
总结词
利用历史数据预测股票市场走势
详细描述
收集股票价格、成交量、财务数据等，通过 时间序列分析、回归分析等方法预测股票价
定量分析基础知识
2024/10/9
2 偶尔误差（随机误差)
偶尔误差又称随机误差，是因为某些无法控制旳原因旳随机 波动而形成旳。
主要起源:环境温度、湿度旳变化，气压旳变化，仪器性能 旳微小波动，电压旳变化，大地旳震动，以及操作者处理试 样旳微小差别等。
其特点是：误差旳大小、正负是随机旳，不固定，即有时大， 有时小，有时正，有时负。
要进行官能团分析和构造分析
5
按被测组分旳含量分类
常量成份分析
待测物组分占试样1%（质量分数）以上者旳分析
微量成份分析
待测物组分占试样1-0.01%者旳分析
痕量成份分析
待测物组分占试样0.01%下列者旳分析
重量分析 滴定分析
电化学分析 光化学分析 色谱分析 波谱分析
酸碱滴定 配位滴定
氧化还原滴定
沉淀滴定
6.27451→6.275；
2024/10/9
三、有效数字计算规则 加减运算
成果旳位数取决于绝对误差最大旳数据旳位数 即小数点后位数至少旳数据。
例： 0.0121
绝对误差： ± 0.0001
25.64
± 0.01
1.057
± 0.001
0.0121+ 25.64 + 1.057 = 0.01+ 25.64 + 1.06 =26 .71
X
1.53
S
1 n 1
n i 1
d
2 i
0.0040 0.032 5 1
Sr
S X
100%
0.032 1.53
100%
2.1%
3、精确率与精密度旳关系
例 甲、乙、丙三人同步用碘量法测某铜矿石中含量（真值为30.36%），
2 偶尔误差（随机误差)
偶尔误差又称随机误差，是因为某些无法控制旳原因旳随机 波动而形成旳。
主要起源:环境温度、湿度旳变化，气压旳变化，仪器性能 旳微小波动，电压旳变化，大地旳震动，以及操作者处理试 样旳微小差别等。
其特点是：误差旳大小、正负是随机旳，不固定，即有时大， 有时小，有时正，有时负。
要进行官能团分析和构造分析
5
按被测组分旳含量分类
常量成份分析
待测物组分占试样1%（质量分数）以上者旳分析
微量成份分析
待测物组分占试样1-0.01%者旳分析
痕量成份分析
待测物组分占试样0.01%下列者旳分析
重量分析 滴定分析
电化学分析 光化学分析 色谱分析 波谱分析
酸碱滴定 配位滴定
氧化还原滴定
沉淀滴定
6.27451→6.275；
2024/10/9
三、有效数字计算规则 加减运算
成果旳位数取决于绝对误差最大旳数据旳位数 即小数点后位数至少旳数据。
例： 0.0121
绝对误差： ± 0.0001
25.64
± 0.01
1.057
± 0.001
0.0121+ 25.64 + 1.057 = 0.01+ 25.64 + 1.06 =26 .71
X
1.53
S
1 n 1
n i 1
d
2 i
0.0040 0.032 5 1
Sr
S X
100%
0.032 1.53
100%
2.1%
3、精确率与精密度旳关系
例 甲、乙、丙三人同步用碘量法测某铜矿石中含量（真值为30.36%），
定量分析基础—定量分析概述(基础化学课件)
定量分析的一般程序——试样的预处理
目的：使试验适合于选定的分析方法，消除肯引起的干扰 一、试验的分解 1.溶解法
常用的溶剂：水、酸、碱、有机溶剂等四类 2.融溶法
常用的熔剂：硫代硫酸钠、碳酸钠、碳酸钾、过氧化钠、 氢氧化钠、氢氧化钾 二、干扰物质的分离
常用的方法：沉淀法、挥发法、萃取法、色谱法
定量分析的一般程序——试样的测定
定量分析方法的分类
1.根据分析对象的不同分为
无机分析 有机分析
2.按测定原理
化学分析：重量分析、滴定分析 仪器分析：电化学分析、光学分析、色谱分析
定量分析方法的分类
化学分析——以物质的化学反应为基础的分析方法 特点：准确、仪器简单。适用于常量分析。
仪器分析——根据被测物质的物理或化学性质及其 组分的关系，借助特殊的仪器设备，进行分析的方 法。
测定时应根据试验的组成、被测组分的性质和含量、测定目的 要求和干扰情况等，选择合理的分析方法。要求：灵敏度高、 检出限低、准确度高、操作简便。 1.测定常量组分时，常选用重量分析法和滴定分析法。
如自来水中钙镁含量测定常用滴定分析法。
2.测定微量组分时，常选用仪器分析法 如矿泉水中微量锌的测定选用仪器分析法。
定量分析方法的分类
分析化学 是研究物质化学组成的分析方法及有关理论和操作技术
的一门学科。 分析化学的任务
1.物质中有哪些元素和(或)基团(定性分析) 2.每种成分的数量或物质的纯度如何(定量ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ析) 3.物质中原子间彼此如何连接及在空间如何排列(结构分 析) 定量分析：准确测定试样中有关组分的相对含量的分析方法。
常量组分分析 含量﹥1% 微量组分分析 含量1%~0.01% 痕量组分 分析 含量<0.01%
第五章 定量分析的基础
断。 （Q检验法）
23
1. Q检验法
将测定值由小至大按顺序排列，x1、x2、x3…… xn 其中可疑值为x1或xn
求出可疑值与其最邻近值之差xn-xn-1或x2-x1，然后用它除以 极差xn-x1，计算出统计量Q： （ 检验xn) (检验x1)
Q值越大，说明离群越远，远至一定程度时则应将其舍去。 故Q称为舍弃商。 根据测定次数n和所要求的Q0.90 或Q0.95 值表4-1。若Q≥Q0.90 或Q0.95 值，则弃去可疑值，反之则保留。
适用 范围 优点 缺点 应用
＞1%的常量组分 准确度高 操作费时、繁琐 仲裁分析、标准物测定
较为广泛
3
2.仪器分析法
定义：以物质的物理或物理化学性质为基础，在分析过程中需 要特殊仪器的分析方法。 适用于微量（0.01%-1%）和痕量（＜0.01%）组分分析 优点：操作简便、快速
3.常量分析、半微量分析和微量分析 根据试样用量及被测组分含量将分析方法分为：
26
有效数字的位数，直接与测定的相对误差有关。
例如：称得某物重为0.5180克，它表示该物实际重量是 0.5180±0.0001克，其相对误差为： (±0.0001/0.5180)×100%＝±0.02% 如果少取一位有效数字，则表示该物实际重量是 0.518±0.001克，其相对误差为： (±0.001/0.518)×100%＝±0.2% 表明测量的准确度后者比前者低10倍。
13
绝对偏差、平均偏差和相对平均偏差 绝对偏差＝个别测定值一测定平均值(正负号）
d i xi x(i 1,2 )
如果对同一种试样进行了n次测定，若其测得的结 果分别为：x1，x2，x3，…，xn，则它们的算术平均值 （x ）、平均偏差( d )和相对平均偏差分别可由以下各式 计算：
23
1. Q检验法
将测定值由小至大按顺序排列，x1、x2、x3…… xn 其中可疑值为x1或xn
求出可疑值与其最邻近值之差xn-xn-1或x2-x1，然后用它除以 极差xn-x1，计算出统计量Q： （ 检验xn) (检验x1)
Q值越大，说明离群越远，远至一定程度时则应将其舍去。 故Q称为舍弃商。 根据测定次数n和所要求的Q0.90 或Q0.95 值表4-1。若Q≥Q0.90 或Q0.95 值，则弃去可疑值，反之则保留。
适用 范围 优点 缺点 应用
＞1%的常量组分 准确度高 操作费时、繁琐 仲裁分析、标准物测定
较为广泛
3
2.仪器分析法
定义：以物质的物理或物理化学性质为基础，在分析过程中需 要特殊仪器的分析方法。 适用于微量（0.01%-1%）和痕量（＜0.01%）组分分析 优点：操作简便、快速
3.常量分析、半微量分析和微量分析 根据试样用量及被测组分含量将分析方法分为：
26
有效数字的位数，直接与测定的相对误差有关。
例如：称得某物重为0.5180克，它表示该物实际重量是 0.5180±0.0001克，其相对误差为： (±0.0001/0.5180)×100%＝±0.02% 如果少取一位有效数字，则表示该物实际重量是 0.518±0.001克，其相对误差为： (±0.001/0.518)×100%＝±0.2% 表明测量的准确度后者比前者低10倍。
13
绝对偏差、平均偏差和相对平均偏差 绝对偏差＝个别测定值一测定平均值(正负号）
d i xi x(i 1,2 )
如果对同一种试样进行了n次测定，若其测得的结 果分别为：x1，x2，x3，…，xn，则它们的算术平均值 （x ）、平均偏差( d )和相对平均偏差分别可由以下各式 计算：
定量分析基础
再现性(reproducibility)—不同分析工作者在不同条件下所 得数据的精密度。
重复性(repeatability)—— 同一分析工作者在同样条件下所 得数据的精密度。
2021/4/16
第三章 定量分析基础
20
准确度与精密度的关系
A、B、C、D 四个分析工作者对同一铁标样(wFe= 37.40%) 中的铁含量进行测量，结果如图示，比较其准确度与精密度。
2021/4/16
第三章 定量分析基础
7
分析化学的分类
根据分析对象分类 无机分析 Inorganic analysis （元素、离子、化合物等） 有机分析 Organic analysis （元素、官能团、结构） 生化分析 Biochemical analysis （蛋白质、氨基酸、核 酸、糖类等）
10.4.1 准确度和精密度
真值（xT）——某一物理量本身具有的客观存在的真实 数值。（除理论真值、计量学约定真值和相对真值外 通常未知）
平均值——n 次测量数据的算术平均值
X
x 1
x 2
x 3
n
x n 1 n xi
n i1
准确度（accuracy）——在一定测量精度的条件下分析结 果与真值的接近程度，常以绝对误差（E）和相对误差 (Er)来表示。
x = (即随机误差为零)时y值最大：
大多数测量值集中在算术平均 值附近；
小误差出现的概率大而大误差 出现的概率小；
曲线以x = 的直线呈轴对称分
布，即正、负误差出现概率相等。
x—测定值 μ—真实值
2021/4/16
第三章 定量分析基础
24
系统误差与随机误差的比较
系统误差
随机误差
重复性(repeatability)—— 同一分析工作者在同样条件下所 得数据的精密度。
2021/4/16
第三章 定量分析基础
20
准确度与精密度的关系
A、B、C、D 四个分析工作者对同一铁标样(wFe= 37.40%) 中的铁含量进行测量，结果如图示，比较其准确度与精密度。
2021/4/16
第三章 定量分析基础
7
分析化学的分类
根据分析对象分类 无机分析 Inorganic analysis （元素、离子、化合物等） 有机分析 Organic analysis （元素、官能团、结构） 生化分析 Biochemical analysis （蛋白质、氨基酸、核 酸、糖类等）
10.4.1 准确度和精密度
真值（xT）——某一物理量本身具有的客观存在的真实 数值。（除理论真值、计量学约定真值和相对真值外 通常未知）
平均值——n 次测量数据的算术平均值
X
x 1
x 2
x 3
n
x n 1 n xi
n i1
准确度（accuracy）——在一定测量精度的条件下分析结 果与真值的接近程度，常以绝对误差（E）和相对误差 (Er)来表示。
x = (即随机误差为零)时y值最大：
大多数测量值集中在算术平均 值附近；
小误差出现的概率大而大误差 出现的概率小；
曲线以x = 的直线呈轴对称分
布，即正、负误差出现概率相等。
x—测定值 μ—真实值
2021/4/16
第三章 定量分析基础
24
系统误差与随机误差的比较
系统误差
随机误差
定量分析基础知识
c（A）=
n A V
基本单元：在化学中使用摩尔这个单位时，都是以分子 、原子、离子作为物质的基本单元，但在化学分析中， 是以粒子的特定组合作为反应物的基本单元。对于不同 类型的反应，基本单元的选取方法不同。
在酸碱滴定中，以给出或接受1个质子（H+）的特 定组合作为反应物的基本单元； 在氧化还原滴定中，以得到或失去1个电子的特定 组合作为反应物的基本单元； 在络合滴定中（以EDTA为滴定剂），以络合剂 EDTA本身或消耗或相当于消耗1个EDTA的特定组合 作为反应物的基本单元； 在沉淀滴定中（银量法），以沉淀剂AgNO3本身或 消耗或相当于消耗1个AgNO3的特定组合作为反应 物的基本单元。
2.化学分析计算中常用的物理量及其之间关系
名称 符号 单位（用符 备注 号表示）
质量 体积 物质的量 摩尔质量 物质的量浓度 体积分数 质量分数 质量浓度 密度
m V n M C
φ
ω ρA ρ
g L或mL mol g·mol-1 mol·L-1 无量纲 无量纲 g·L-1 g·mL-1
必须注明基本单元 必须注明基本单元 必须注明基本单元 可用小数、百分数表示 可用小数、百分数或mg·g-1表示 单位体积溶液中含有溶质的质量 每毫升溶液的质量
1 0 . 1652 ( mol L )
nHCl n1
例3 现有密度ρ为1.84g· mL-1、含量ω为95.6 %的 浓硫酸，欲取5.00mL稀释至1000mL，计算所配溶液 的浓度，分别用c（H2SO4）和c（1/2H2SO4）表示。 解: 稀释前后溶液中溶质的质量不变， m=ρVω= 1.84×5.00×95.6 %= 8.80 g 若以H2SO4作为基本单元，则M=98.08g·mol-1
第三章定量分析基础
ts 平均值的置信区间 μ= x n
s:标准偏差 n:测定次数 t:选定置信度下的概率系数 可由P80表3-3查出
例
如下5个数据：6061, 6058, 6063, 6064 及6057，分别求置信度为95%和99%时的 平均值的置信区间。
解：x =6061
S=
x x
i
2
= 3.1
气体样品 体积分数表示
3.4 定量分析中的误差 3.4.1准确度与精密度
掌握
准确度表示分析结果与真实值接近的程度。 准确度的大小可用误差来衡量 误差：测定结果与真实值之间的差值 绝对误差(E) 误差 相对误差(Er)
绝对误差(E)=测定值(x)－真实值(xT) 相对误差(Er)=E/xT ×100%
1.系统误差(也称可测误差)
是指分析过程中由于某些固定 的原因所造成的误差。 其特点为： 单向性和重复性 对分析结果的影响比较固定，使测定 结果整体偏高或偏低； 当重复测定时它会重复出现。
系统误差的分类:
①方法误差——由于方法本身不完善而 引入的误差。
如：反应进行不完全、副反应发生、 干扰离子、滴定终点显示不准确（过早或 过迟）。
数字“0”是否为有效数字取决其所在 位置： 数字之间或之后的“0”为有效数字 : 如：21.20为4位有效数字 5.07为3位有效数字 数字之前的“0”只起小数点定位 作用，不是有效数字: 如：0.0875为3位有效数字 当计量单位由大变小时，采用指数形 式。不可改变有效数字位数：
如：25.0g→2.50×104 mg 不能写成25000mg
标准偏差表示精密度比平均偏差更合理。
相对标准偏差
s CV 100% （变异系数） x
3.5.2平均值的置信区间
无机及分析化学 03定量分析基础
特征：重复出现，大小可测，单向性，可以消除。
23
系统误差的分类
a.方法误差：由所选择的方法本身（分析系统 的化学或物理化学性质）决定的，是无法避 免的； b.仪器及试剂误差：由仪器性能及所用试剂的
性质（仪器准确度不够、器皿间不配套、试 剂不纯等）所决定；
按被测组分含量分类：
被测组分的质 量分数
常量组分分析 ≥1%
微量组分分析 0.01%～1%
痕量组分分析 ≤0.01%
化学分析方法（经典分析法）
以化学反应为基础的分析方法。 重量分析法：将待测物分离后测定绝对质量。 滴定分析法：用已知溶液与待测液反应测定溶
液浓度。
仪器分析方法
以物质的物理或物理化学性质为基础的分析方法。
化学分析法 分 析 方 法
仪器分析法
重量分析法
滴定分析法
光学分析法 电化学分析法 色谱分析法 其他
按试样用量分类：
固体试样 液体试样
常量分析 ≥100 mg ≥10 ml
半微量分析 微量分析 超微量分析
10～100 mg
0.1～10 mg
≤0.1 mg
1～10 ml 0.01～1 ml ≤0.01 ml
第三章
定量分析基础
1
3.1 分析化学的任务和作用 3.2 定量分析方法的分类 3.3 定量分析的一般过程 3.4 定量分析中的误差 3.5 分析结果的数据处理 3.6 有效数字及运算规则 3.7 滴定分析法概述
2
学习要求
1.了解分析化学的任务和作用; 2.了解定量分析方法的分类和定量分析的过程; 3.了解定量分析中误差产生的原因、表示方法以
真实值
以打靶为例也能说明精密度与准确度的关 系。（1）的精密度高，准确度也好；（2） 的精密度很高，但准确度不高；而（3）的精 密度不高，准确度就更不用说了。
23
系统误差的分类
a.方法误差：由所选择的方法本身（分析系统 的化学或物理化学性质）决定的，是无法避 免的； b.仪器及试剂误差：由仪器性能及所用试剂的
性质（仪器准确度不够、器皿间不配套、试 剂不纯等）所决定；
按被测组分含量分类：
被测组分的质 量分数
常量组分分析 ≥1%
微量组分分析 0.01%～1%
痕量组分分析 ≤0.01%
化学分析方法（经典分析法）
以化学反应为基础的分析方法。 重量分析法：将待测物分离后测定绝对质量。 滴定分析法：用已知溶液与待测液反应测定溶
液浓度。
仪器分析方法
以物质的物理或物理化学性质为基础的分析方法。
化学分析法 分 析 方 法
仪器分析法
重量分析法
滴定分析法
光学分析法 电化学分析法 色谱分析法 其他
按试样用量分类：
固体试样 液体试样
常量分析 ≥100 mg ≥10 ml
半微量分析 微量分析 超微量分析
10～100 mg
0.1～10 mg
≤0.1 mg
1～10 ml 0.01～1 ml ≤0.01 ml
第三章
定量分析基础
1
3.1 分析化学的任务和作用 3.2 定量分析方法的分类 3.3 定量分析的一般过程 3.4 定量分析中的误差 3.5 分析结果的数据处理 3.6 有效数字及运算规则 3.7 滴定分析法概述
2
学习要求
1.了解分析化学的任务和作用; 2.了解定量分析方法的分类和定量分析的过程; 3.了解定量分析中误差产生的原因、表示方法以
真实值
以打靶为例也能说明精密度与准确度的关 系。（1）的精密度高，准确度也好；（2） 的精密度很高，但准确度不高；而（3）的精 密度不高，准确度就更不用说了。
定量分析基础知识-
1.目标手段分析法
是运用效能原理对目标不断分解的过程。 2. 因果分析法
是利用因果分析图来分析影响系统的因素，
并从中找出产生某种结果的主要原因的一种 定性分析方法。
1阿拉山风口的下风向 2浅水盐湖 3全球性的气候变暖 4开发大西北 5草场沙化、碱化 6312国道三次改道 7流沙埋压亚欧大陆桥铁路 8流域水土资源统一管理 9水资源浪费严重、利用率低 10大规模垦荒
（1）比较分析
比较，是根据一定的标准以确定事物异同的思维过程。分析，
是把事物的整体分解为若干部分或方面，把事物整体的个别 特征或个别属性分解出来的过程。具体地讲，比较分析法就 是通过对研究对象的相同点、不同点的对比，通过对客观事 物的去粗取精、去伪存真、由此及彼、由表及里的改造制作， 客观、全面、深刻地认识事物的方法。运用这种方法，对客 观事物既能看到它的正面，也能看到它的反面；既看到它的 主体，也看到与它相联系的外部条件；既分析现象，也能透 过现象看到它的本质；既能认识它的现状，也能比较准确地 预见它的未 。
21农牧业损失巨大 22注入艾比湖的河流流量锐减 23严重制约经济发展 24祼露的干涸湖底 25艾比湖湿地规划 26绿色天然屏障 27提高全民生态环境保护知识 28改造配套灌区工程 29开发湖周矿物资源 30开发水能、风能、太阳能
41治理荒漠化面积1 000多万亩 42湖水增加到1 500km2 43天山北坡生态环境显著改善 44改进作物灌溉制度 45淘金挖沙 46过度樵采 47农业发展,灌溉用水量大 48危害无穷的扬盐场 49阻滞沙尘 50限制建设高耗水工业项目
2、构建模型的必要性 （1）系统开发的需要； （2）经济
（3）可行性
（4）时间 （5）操作性
定量分析基础
滴定管、移液管： 准确至±0.01mL (小数点后两位)
微量滴定管： 准确至±0.001mL (小数点后三位)
2.5 有效数字及运算规则
3、“0”的作用：
作为数字用，是有效数字2.500、2.050
数据中的“0”是否为有效数字 作为定位用，不是有效数字0.0030
➢ 例如滴定管读数22.00毫升，两个“0”都是有效数字。如果改 为0.02200升，前面两个“0”仅作为定位用，不是有效数字， 而后面两个“0”为有效数字，仍为四位有效数字。
➢ 如需用尾数“0”用定位时，可用指数表示，以防止有效数字 的混淆，如25.0mg改写为μg时，应该写成2.50*104 μg ,不能写 成25000μg。 单位可以改变，但有效数字的位数不能改变，也就是说不能任
意增减有效数字。
记录时小数点后多写0，或少写个0意义是不同的，使测量 的精确程度无形中被夸大或缩小了10倍。
均匀
溶解
有代表性 熔融
符合实际 灰化
妥善保存
消除干扰 测定 计算 掩蔽 常量组分 分离 (>1%,化学法)
微量组分 (仪器分析法)
2.3 定量分析方法的一般过程
➢2.分析结果的表示方法
1）固体试样以质量分数表示：
mB B ms
mB为待测组分质量，ms为试样质量
2）液体试样以物质的量浓度表示：
cB
1-10
0.01-1
试样中各组分相对含量： 常量组分分析 (>1%) 微量组分分析 (0.01-1%) 痕量组分分析 (<0.01%)
按分析原理分类：
化学分析法、仪器分析
2.2 定量分析方法的分类
1、化学分析法
➢以物质的化学性质和化学反应为依据进行物质分析的方法，包 括重量分析法和滴定分析法。
微量滴定管： 准确至±0.001mL (小数点后三位)
2.5 有效数字及运算规则
3、“0”的作用：
作为数字用，是有效数字2.500、2.050
数据中的“0”是否为有效数字 作为定位用，不是有效数字0.0030
➢ 例如滴定管读数22.00毫升，两个“0”都是有效数字。如果改 为0.02200升，前面两个“0”仅作为定位用，不是有效数字， 而后面两个“0”为有效数字，仍为四位有效数字。
➢ 如需用尾数“0”用定位时，可用指数表示，以防止有效数字 的混淆，如25.0mg改写为μg时，应该写成2.50*104 μg ,不能写 成25000μg。 单位可以改变，但有效数字的位数不能改变，也就是说不能任
意增减有效数字。
记录时小数点后多写0，或少写个0意义是不同的，使测量 的精确程度无形中被夸大或缩小了10倍。
均匀
溶解
有代表性 熔融
符合实际 灰化
妥善保存
消除干扰 测定 计算 掩蔽 常量组分 分离 (>1%,化学法)
微量组分 (仪器分析法)
2.3 定量分析方法的一般过程
➢2.分析结果的表示方法
1）固体试样以质量分数表示：
mB B ms
mB为待测组分质量，ms为试样质量
2）液体试样以物质的量浓度表示：
cB
1-10
0.01-1
试样中各组分相对含量： 常量组分分析 (>1%) 微量组分分析 (0.01-1%) 痕量组分分析 (<0.01%)
按分析原理分类：
化学分析法、仪器分析
2.2 定量分析方法的分类
1、化学分析法
➢以物质的化学性质和化学反应为依据进行物质分析的方法，包 括重量分析法和滴定分析法。
定量分析基础
1．加减法：以小数点后位数最少的数为准.
52.1
例：50.1 + 1.45 + 0.5812 = 50.1 + 1.4 + 0.6 =
E ±0.1 ±0.01 ±0.0001
2．乘除法：以有效数字位数最少的数为准
例：2.1879 0.154 60.06=2.19 0.154 60.1= 20.3 E ±0.0001 ±0.001 ±0.01 RE ±0.005% ±0.6% ±0.02%
1：选出下列正确的叙述
A. 误差是以真值为标准的，偏差是以平均值为标准 的。实际工作中获得的所谓“误差”，实质上仍是偏差 ；
B．对某项测定来说，它的系统误差大小是可以测量 的，
C．对偶然误差来说，大小相近的正误差和负误差出 现的机会是均等的；
D. 某测定的精密度愈好，则该测定的准确度愈好
2. 可用下法中哪种方法减小分析测定中的偶然误差? A． 进行对照试验 B. 进行空白试验； C. 进行仪器校准 D. 进行分析结果校正 E. 增加平行试验的次数。
d di 0.18% 0.036%
n
5
d 100% 0.036% 100% 0.35%
x
10.43%
3.4.3 准确度与精密度的关系
●准确度高，精密度一定高 ●精密度好， 准确度不一定高
3.4.4 误差分类及产生原因
1. 系统误差
●分类：
●系统误差的消除
a．方法误差 b．仪器与试剂误差 c．操作误差
E
3. 分析测定中的偶然误差，就统计规律来讲，其
A.数值固定不变； B.数值随机可变； C.大误差出现的几率小，小误差出现的几率大 D. 正误差出现的几率大于负误差； E.数值相等的正、负误差出现的几率均等。
52.1
例：50.1 + 1.45 + 0.5812 = 50.1 + 1.4 + 0.6 =
E ±0.1 ±0.01 ±0.0001
2．乘除法：以有效数字位数最少的数为准
例：2.1879 0.154 60.06=2.19 0.154 60.1= 20.3 E ±0.0001 ±0.001 ±0.01 RE ±0.005% ±0.6% ±0.02%
1：选出下列正确的叙述
A. 误差是以真值为标准的，偏差是以平均值为标准 的。实际工作中获得的所谓“误差”，实质上仍是偏差 ；
B．对某项测定来说，它的系统误差大小是可以测量 的，
C．对偶然误差来说，大小相近的正误差和负误差出 现的机会是均等的；
D. 某测定的精密度愈好，则该测定的准确度愈好
2. 可用下法中哪种方法减小分析测定中的偶然误差? A． 进行对照试验 B. 进行空白试验； C. 进行仪器校准 D. 进行分析结果校正 E. 增加平行试验的次数。
d di 0.18% 0.036%
n
5
d 100% 0.036% 100% 0.35%
x
10.43%
3.4.3 准确度与精密度的关系
●准确度高，精密度一定高 ●精密度好， 准确度不一定高
3.4.4 误差分类及产生原因
1. 系统误差
●分类：
●系统误差的消除
a．方法误差 b．仪器与试剂误差 c．操作误差
E
3. 分析测定中的偶然误差，就统计规律来讲，其
A.数值固定不变； B.数值随机可变； C.大误差出现的几率小，小误差出现的几率大 D. 正误差出现的几率大于负误差； E.数值相等的正、负误差出现的几率均等。
5第四章 定量分析基础
Na2S2O3 标液
第五节 标准溶液
一、 标准溶液浓度的表示方法
1. 物质的量浓度（简称浓度） 单位体积溶液所含溶质的物质的量（nB）。
nB cB V
单位为 mol· L-1。 V ：溶液的体积。 应指明基本单元：原子、分子、离子、电子或它们
的组合。
2.滴定度 指每毫升标准溶液相当于被测物质的质量。 以符号TX/S表示，单位：g · mL-1 例：测定铁含量的KMnO4标准溶液，其浓度可表示
一、 计算原理 滴定分析是用标准溶液滴定被测物质的溶液。如 果根据滴定反应所选取的特定组合作为反应物的基本 单元，则滴定到化学计量点时，标准物质和被测物质 的物质的量相等。这就是“等物质的量反应规则”，
这也是定量计算的基础。
二、基本单元的选择：
1．酸碱反应：以得失一个H＋的粒子或粒子的特 定组合作为反应物的化学计量基本单元。
2．氧化还原反应：以得失１个电子的粒子或粒子的 特定组合作为反应物的化学计量基本单元。 反应
2MnO4－＋5C2O42－＋16H＋＝
2Mn2＋ ＋1 0CO2＋8H2O Cr2O72－＋6Fe2＋＋14H＋＝ 2Cr3＋ ＋Fe3＋＋7H2O I2＋2S2O32－＝2I－＋S4O62－ 1/2I2 、 Na2S2O3 1/6 K2Cr2O7、 Fe
溶液的稀释 C浓V浓 ＝ C稀V稀
• 2、固体物质A与溶液B之间反应的计算
•n •n
A
＝mA/MA ＝ CBVB
B
• CBVB＝mA/MA
• 3、求待测组分的质量分数和质量浓度
• 4、有关滴定度的计算
补充题
1.准确量取H2O2样品溶液25.00mL,置于 250mL容量瓶中，加水至刻度，混匀。 再准确吸出25.00ml，加硫酸酸化， 用C(1/5KMnO4)=0.1366mol/L的高锰 酸钾标准溶液滴定，消耗35.86mL， 试计算样品中H2O2的百分含量。 （3.33g/100ml)
第五章定量分析基础
增加测定次数
§5.5 实验数据的统计处理
一、偶然误差的正态分布 二、平均值的置信区间 三、测定结果离群值的弃舍 四、分析结果的数据处理和报告
一、随机误差的的正态分布
说明： 说明：
小数点前“ 起定位作用 起定位作用， 小数点前“0”起定位作用，仅与所采用的单位有 与测量精度无关， 关，与测量精度无关，不是有效数字 小数点后“ 表示测量的精度 是有效数字。 表示测量的精度， 小数点后“0”表示测量的精度，是有效数字。 单位改变，有效位数不改变。 单位改变，有效位数不改变。例：22.00 mL和 和 0.02200L都为 位有效数字。 都为4位有效数字 都为 位有效数字。 pH，lgK等对数值的有效位数仅仅取决于其小数 ， 等对数值的有效位数仅仅取决于其小数 点后数字位数，整数部分只起定位作用，不作为 点后数字位数，整数部分只起定位作用， 有效数字 pH12.00， lgK＝4.76，K=1.7×10-5 （2位） ， ＝ ， × 位
精密度高不一定准确度好(可能有系统误差), 精密度高不一定准确度好(可能有系统误差), 而欲得高准确度，必须有高精密度。 而欲得高准确度，必须有高精密度。
§5.4 提高分析结果准确度的方法
一、减少系统误差的方法 对照实验、空白实验、仪器校正、 对照实验、空白实验、仪器校正、 方法校正 二、减少偶然误差的方法
二、定量分析方法的分类
1. 按目的分： 目的分
结构分析——确定分子结构、晶体结构 确定分子结构、 结构分析 确定分子结构 成分分析—— 成分分析 定性分析：确定物质的元素、原子团、官能团 定性分析：确定物质的元素、原子团、 定量分析： 定量分析：确定组分的含量
2. 按对象分： 对象分
无机分析—确定元素的种类、各成分含量、 无机分析 确定元素的种类、各成分含量、存在形式等 确定元素的种类 有机分析—确定组成元素、官能团种类、基本结构等 有机分析 确定组成元素、官能团种类、 确定组成元素
第三章 定量分析基础
经过一系列的制备处理才能将原 始试样制备成分析试样。
12
破碎
试样一般分：粗碎(25mm)、中碎(25-5mm)、细碎(5-0.15
mm)、粉碎(≤0.074mm)四种粒度。 过筛 过筛的样品必须全部通过规定的筛号，不得损失，标准
的网目和孔径大小有关。目数越大,孔径越小。
13
混匀
为保证试样具有代表性．经破碎后的试祥必须加以混合．使 其组成均匀。将试样均匀混合的方法有人工堆锥法、机械混
32
• 色谱分析时由于 选择色谱条件， 比如流动相、固 定相选择不合适， 造成分离度小， 达不到定量分析 的要求
33
方法误差的解决办法—— 采用标准方法作对照试验， 用校正数据消除
34
2. 仪器或试剂误差
• 仪器误差来源于仪器本身不够精确 或未经校准所引起
• 如天平、法码和不够准确
35
• 容量器皿刻度和仪表刻度不准确
若两物体的真实质量分别为2.6881g和0.2689g，则称量误
差分别是多少？ ⑴ Ea1= Ea2 = －0.0001g;
0.0001 100% 0.004% ⑵ Er1 2.6881 0.0001 Er 2 100% 0.04% 0.2689
48
精密度
定义: 在相同测定条件下，多次测定结果的相互接近程度。 比较对象: 多次测量结果的平均值( 用偏差(deviations) 表示 x)。
化学分析为主 仪器分析为主 溶液四大平衡 化学动力学
仪器
分析 对象
分析天平
无机化合物
光度 极谱
电位 色谱
自动化分析仪 联用技术
有机和无机样品 有机、无机、生物 及药物样品
6
12
破碎
试样一般分：粗碎(25mm)、中碎(25-5mm)、细碎(5-0.15
mm)、粉碎(≤0.074mm)四种粒度。 过筛 过筛的样品必须全部通过规定的筛号，不得损失，标准
的网目和孔径大小有关。目数越大,孔径越小。
13
混匀
为保证试样具有代表性．经破碎后的试祥必须加以混合．使 其组成均匀。将试样均匀混合的方法有人工堆锥法、机械混
32
• 色谱分析时由于 选择色谱条件， 比如流动相、固 定相选择不合适， 造成分离度小， 达不到定量分析 的要求
33
方法误差的解决办法—— 采用标准方法作对照试验， 用校正数据消除
34
2. 仪器或试剂误差
• 仪器误差来源于仪器本身不够精确 或未经校准所引起
• 如天平、法码和不够准确
35
• 容量器皿刻度和仪表刻度不准确
若两物体的真实质量分别为2.6881g和0.2689g，则称量误
差分别是多少？ ⑴ Ea1= Ea2 = －0.0001g;
0.0001 100% 0.004% ⑵ Er1 2.6881 0.0001 Er 2 100% 0.04% 0.2689
48
精密度
定义: 在相同测定条件下，多次测定结果的相互接近程度。 比较对象: 多次测量结果的平均值( 用偏差(deviations) 表示 x)。
化学分析为主 仪器分析为主 溶液四大平衡 化学动力学
仪器
分析 对象
分析天平
无机化合物
光度 极谱
电位 色谱
自动化分析仪 联用技术
有机和无机样品 有机、无机、生物 及药物样品
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第三章定量分析基础
一填空题
1 根据误差的性质和产生的原因，可将误差分为（）和（）。
2 系统误差的正负、大小一定，具有（）向性，主要来源有（）、（）、（）。
3 消除系统误差的方法有（）、（）、（）。
4 偶然误差是（）向性的，它符合（）规律，可以用（）方法来减小。
5 相对误差是指（）在（）中所占的百分率。
6不加试样，按照试样分析步骤和条件，平行进行的分析试验称为（）。
通过它主要可消除由试剂、蒸馏水及器皿引入的杂质造成的（）。
7 准确度是表示（）；而精密度是表示（），即数据之间的离散程度。
8 有效数字的可疑值是其（）；某同学用万分之一天平称量时可疑值为小数点后第（）位。
9 滴定分析中，化学计量点与滴定终点之间的误差称为（），它属于（）误差。
10 根据误差的来源，判断下列情况产生何种误差？
天平的零点突然变动（）；分光光度法测磷时电压变动（）；重量法测定SiO2时，硅酸沉淀不完全（）。
11 洗涤下列不洁仪器选择最合适洗涤用品：容量瓶用（）；烧杯用（）；刚装过氢氧化钠溶液并不挂水珠的滴定管用（）。
二判断题
12 系统误差出现有规律，而偶然误差的出现没有规律。
13 精密度高是准确度高的必要条件。
14 偶然误差是由某些难以控制的偶然因素所造成的，因此无规律可循。
15 精密度高的一组数据，其准确度一定高。
16 为了提高测定结果的精密度，每完成一次滴定，都应将标准溶液加至零刻度附近。
17 绝对误差等于某次测定值与多次测定结果平均值之差。
18 pH＝11.21的有效位数为4位。
19 偏差与误差一样有正、负之分，但平均偏差恒为正值。
20 因使用未经校正的仪器而引起的误差属于偶然误差。
三选择题
21 读取滴定管读数时，最后一位数字估计不准属于（）。
A 系统误差
B 偶然误差
C 过失误差
D 非误差范畴
22 测定结果的准确度低，说明（）。
A 误差大
B 偏差大
C 标准差大
D 平均偏差大
23 消除或减少试剂中微量杂质引起的误差常用的方法是（）。
A 空白试验
B 对照试验
C 平行试验
D 校准仪器
24 2/5 含有效数字的位数是（）。
A 0
B 1
C 2
D 无限多
25 已知(4.178×0.0037)/0.04＝0.386465，按有效数字运算规则，正确的答案应该是（）。
A 0.3865
B 0.4
C 0.386
D 0.39
26 某小于1的数精确到万分之一位，此有效数字的位数是（）。
A 1
B 2
C 4
D 无法确定
27 pH＝2.56 的溶液中H+的浓度为（）mol.L-1。
A 3×10-3
B 2.7×10-3
C 2.8×10-3
D 2.75×10-3
28在分析化学实验中要求称量准确度为0.1％时，用千分之一天平进行差减法称量至少要取（）g 药品。
A 1
B 2
C 10
D 0.1
29 x＝0.3123×8.320×(121.25－112.10)/0.2845 的计算结果应取（）位有效数字。
A 1
B 2
C 3
D 4
30 用千分之一的天平称取0.3g左右的样品，下列记录正确的是（）。
A 0.3047g
B 0.305g
C 0.30g
D 0.3g
31 滴定管读数误差为±0.02mL ，甲滴定时用去标准溶液0.20mL ，乙用去25.00mL ，则（）。
A 甲的相对误差更大
B 乙的相对误差更大
C 甲、乙具有相同的相对误差
D 不能确定
32 测定结果的精密度很高，说明（）。
A 系统误差大
B 系统误差小
C 偶然误差大
D 偶然误差小
33 下列说法正确的是：（）。
A 准确度越高则精密度越好
B 精密度越好则准确度越高
C 只有消除系统误差后，精密度越好准确度才越高
D 只有消除系统误差后，精密度才越好
第三章定量分析基础参考答案：
一填空题
1 系统误差，偶然误差
2 单向，方法误差，仪器和试剂误差，个人误差
3 对照试验，空白试验，校准仪器
4 非单向，正态分布，多次测量取其平均值
5 绝对误差，真实值
6 空白试验，试剂误差
7 测量值与真实值的接近程度，测量结果的再现性8 最后一位，四
9 终点误差，系统10 偶然误差，偶然误差，系统误差11 铬酸洗液；去污粉；自来水
二判断题
12错；13对；14错；15错；16对；17错；18错；19对；20错
三选择题
21 B；22A；23A；24D；25 B；26 D；27 C；28 B；29 D；30 B；31 A；32 D；33 C。