(暑假一日一练)七年级数学上册第1章有理数1.2.4绝对值习题(含解析)

答案与试题解析 一．选择题（共 15 小题） 1．解：|﹣3|=﹣（﹣3）=3． 故选：A． 2．解：|﹣3|=3， 故选：A． 3．解：﹣2018 的绝对值是：2018． 故选：A． 4．解：∵|﹣x|=5， ∴﹣x=±5， ∴x=±5． 故选：D． 5．解：A、|﹣2|=2，正确； B、﹣2=﹣|﹣2|，正确； C、﹣（﹣2）=|﹣2|，正确； D、﹣|2|=﹣2，|﹣2|=2，错误； 故选：D． 6．解：绝对值等于 3 的数有±3， 故选：D．
A．2018 B．﹣2018 C．
D．±2018
4．若|﹣x|=5，则 x 等于（ ）
A．﹣5 B．5 C． D．±5 5．下列各式不正确的是（ ） A．|﹣2|=2 B．﹣2=﹣|﹣2| C．﹣（﹣2）=|﹣2| D．﹣|2|=|﹣2| 6．绝对值等于 3 的数是（ ）
A． B．﹣3 C．0 D．3 或﹣3
故选：D． 14．解：∵|x﹣1|+x﹣1=0， ∴|x﹣1|=1﹣x， ∴1﹣x≥0， 解得：x≤1． 故选：B． 15．解：∵b＜﹣1，0＜a＜1， ∴b＜a， ∴选项 A 不符合题意；
∵b＜﹣1，0＜a＜1， ∴|b|＞1，0＜|a|＜1， ∴|b|＞|a|， ∴选项 B 不符合题意；
23．如果 a 的相反数是 1，那么 a 的绝对值等于 ．
24．数轴上，如果点 A 表示 ，点 B 表示 ，那么离原点较近的点是 B）．
．（填 A 或
25．一个有理数 x 满足：x＜0 且|x|＜2，写出一个满足条件的有理数 x 的值：x= ． 三．解答题（共 4 小题）
26．计算：已知|x|= ，|y|= ，且 x＜y＜0，求 6÷（x﹣y）的值．
23．解：因为 a 的相反数是 1，所以 a=﹣1， 所以 a 的绝对值等于 1， 故答案为：1
24．解：∵|﹣ |= = ，|﹣ |= = ， ∴点 B 离原点较近． 25．解：∵|x|＜2， ∴﹣2＜x＜2， ∵x＜0， ∴﹣2＜x＜0， ∴x=﹣1（答案不唯一）． 故答案为：﹣1． 三．解答题（共 4 小题）
7．解：|﹣ |的相反数，即 的相反数是﹣ ． 故选：B． 8．解：2 的相反数是﹣2，绝对值是 2， 故选：B． 9．解：∵|a|=1，|b|=4， ∴a=±1，b=±4， ∵ab＜0， ∴a+b=1﹣4=﹣3 或 a+b=﹣1+4=3， 故选：C． 10．解：如果一个有理数的绝对值是 5，那么这个数一定是﹣5 或 5． 故选：C． 11．解：如果|a|=﹣a，即一个数的绝对值等于它的相反数，则 a≤0． 故选：D． 12．解：∵|b|=﹣b， ∴b≤0， ∵|a|=a， ∴a≥0， ∴ab 的值为非正数． 故选：D． 13．解：π﹣3 的绝对值是 π﹣3，
（暑假一日一练）七年级数学上册第 1 章有理数 1.2.4 绝对值习题
学校：___________姓名：___________班级：___________ 一．选择题（共 15 小题） 1．﹣3 的绝对值是（ ）
A．3 B．﹣3 C． D． 2．如图，点 A 所表示的数的绝对值是（ ）
A．3 B．﹣3 C． D． 3．﹣2018 的绝对值是（ ）
A．b＜a B．|b|＞|a| C．a+b＞0 D．ab＜0 二．填空题（共 10 小题） 16．﹣2018 的绝对值是 ． 17．写出一个数，使这个数的绝对值等于它的相反数： ． 18．如果|x|=6，则 x= ． 19．一个数的绝对值越小，则该数在数轴上所对应的点，离原点越 ． 20．若|a﹣1|=2，则 a= ． 21．计算：|﹣5+3|的结果是 ． 22．已知有理数 a 在数轴上的位置如图，则 a+|a﹣1|= ．
A．5 B．﹣5 C．﹣5 或 5 D．以上都不对 11．如果|a|=﹣a，下列成立的是（ ） A．a＞0 B．a＜0 C．a＞0 或 a=0 D．a＜0 或 a=0 12．若|a|=a，|b|=﹣b，则 ab 的值不可能是（ ） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1 13．π﹣3 的绝对值是（ ） A．3 B．π C．3﹣π D．π﹣3 14．若|x﹣1|+x﹣1=0，则 x 的取值范围是（ ） A．x＜1 B．x≤1 C．x≥1 D．x＞0 15．有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式中错误的是（ ）
值；如果没有，说明理由．
27．已知|a|=3，|b|=2 且|a﹣b|=b﹣a，求 a+b 的值．
29．如图，数轴上的三点 A，B，C 分别表示有理数 a，b，c，化简|a﹣b|﹣|a+c|+|b﹣c|．
28．同学们都知道|5﹣（﹣2）|表示 5 与（﹣2）之差的绝对值，也可理解为 5 与﹣2 两数在数 轴上所对的两点之间的距离，试探索： （1）求|5﹣（﹣2）|= ． （2）找出所有符合条件的整数 x，使得|x+5|+|x﹣2|=7 成立的整数是 ． （3）由以上探索猜想，对于任何有理数 x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，写出最小
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26．解：∵|x|= ，|y|= ，且 x＜y＜0，
∴x=﹣ ，y=﹣ ，
∴6÷（x﹣y）=6÷（﹣ + ） =﹣36． 27．解：∵|a|=3，|b|=2 且|a﹣b|=b﹣a， ∴b＞a，a=﹣3，b=±2 ∴a+b=﹣1 或﹣5．
28．解：（1）原式=|5+2|=7 故答案为：7； （2）令 x+5=0 或 x﹣2=0 时，则 x=﹣5 或 x=2 当 x＜﹣5 时， ∴﹣（x+5）﹣（x﹣2）=7， ﹣x﹣5﹣x+2=7， x=5（范围内不成立） 当﹣5＜x＜2 时， ∴（x+5）﹣（x﹣2）=7， x+5﹣x+2=7， 7=7， ∴x=﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1 当 x＞2 时， ∴（x+5）+（x﹣2）=7， x+5+x﹣2=7， 2x=4， x=2， x=2（范围内不成立） ∴综上所述，符合条件的整数 x 有：﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2； 故答案为：﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2； （3）由（2）的探索猜想，对于任何有理数 x，|x﹣3|+|x﹣6|有最小值为 3． 29．解：由数轴得，c＞0，a＜b＜0， 因而 a﹣b＜0，a+c＜0，b﹣c＜0． ∴原式=b﹣a+a+c+c﹣b=2c．
∵b＜﹣1，0＜a＜1， ∴a+b＜0， ∴选项 C 符合题意；
∵b＜﹣1，0＜a＜1， ∴ab＜0， ∴选项 D 不符合题意． 故选：C．
二．填空题（共 10 小题） 16．解：﹣2018 的绝对值是 2018． 故答案为：2018 17．解：一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数 0 或负数． 故答案为：﹣1 18．解：|x|=6，所以 x=±6． 故本题的答案是±6． 19．解：一个数的绝对值实际上就是该点与原点间的距离，因而一个数的绝对值越小，则该数 在数轴上所对应的点，离原点越近． 故答案为近． 20．解：∵|a﹣1|=2， ∴a﹣1=2 或 a﹣1=﹣2， ∴a=3 或﹣1． 故答案为：3 或﹣1． 21．解：|﹣5+3|=|﹣2|=2． 故答案为：2． 22．解：由数轴上 a 点的位置可知，a＜0， ∴a﹣1＜0， ∴原式=a+1﹣a=1． 故答案为：1．
7．|﹣ |的相反数是（ ）
A． B．﹣ C．6 D．﹣6 8．2 的相反数和绝对值分别是（ ） A．2，2 B．﹣2，2 C．﹣2，﹣2 D．2，﹣2 9．|a|=1，|b|=4，且 ab＜0，则 a+b 的值为（ ） A．3 B．﹣3 C．±3 D．±5 10．如果一个有理数的绝对值是 5，那么这个数一定是（ ）