2020江西中考数学试题分析

2020江西中考数学试题分析

2020年江西中考数学试题以考查数学思维为核心，同时体现了对基础知识的全面考查，并且对初中数学知识的整体性和知识之间的内在联系的安排布局十分恰当到位。试题呈现形成巧妙新颖，能有效地呈现考生的思维过程和思维能力，同时关注了数学知识形成与发展过程及灵活运用的考查，关注了数学的本质和思想方法的考查，关注了如何用数学眼光观察世界、分析身边事物的发展与变化。整卷还易于考生入手，梯度分明，综合适度，给不同层次的学生留有充分发挥的空间，很好地实现了对数学学科核心素养的考查。

整体情况分析

1.关注四基体现基础

《课程标准(2011版)》指出:“通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。” 我省今年的试题关注了上述“四基”,充分体现了全面考查基础知识的重要性，真正扭转多年来中考数学试题难度居高不下的局面。具体体现如下：T1-T11，T13-T17,及T21,就是最后两题入手也比较容易。

当然这些题目的设计体现基础的同时也兼顾了对知识掌握的整体性要求，并没把知识点逐个割裂开来，而是存在知识之间的联系性，能有效地评价考生对“四基”的掌握情况。

2.根植课本着眼提高

以教材上的素材（或题）设计考题，是有利于平时课堂教学，有

利于增强广大师生重视教材，以教材为本的意识；有利于提高学生对教材的分析、理解能力。今年中考试题中除12道小题外，大题T16，T17，T18，T21，T23均有课本题影子。

如：①试卷中的T16与人教版九年级上册P62第4题有着高度相似，把绕O逆时针旋转180°,改为“作△ABC关于O点对称的△A＇B＇C＇”,把△ABC绕O逆时针旋转90°,改为“作△ABC绕点A顺时针旋转一定角度后，顶点仍在格点上的△A＇B＇C＇”。

②试卷中的T17与人教版七年级下册P102第8题有着异曲同工之处，两题的思维过程基本一致，所考查的数学内容也基本相同，也就其本质不变，背景或载体进行了切换。

③试卷中的T18来源于北师大版九年级上册P156“读一读”，在课本的基础上，作了特殊化处理，设置相关条件，获得特殊情况下的相同结论。

④试卷中的T21是以人教版九年级教材P122第1题第（3）小题为原型改编而成的，它改换了思维角度，延伸拓展形成了一个题串或题组，题中三问可独立成题，三个小题都小而活，既流畅又简洁，而且把圆的性质、直线与圆的位置关系、圆的计算串起来形成一个“流水”题或“接龙”题，这种题型在江西是首次出现。

从教材中挖掘素材编制考题绝对是一个好的导向，它能发挥由教材促进学生思维发展的功能，同时丰富的试题背景，给学生提供多角度思考问题的机会，展示自我的舞台。试题来源于教材，站位又高于教材，是广大师生深耕教材的动力。

3. 注重实践突出应用

实践、操作、应用型试题是培养学生的空间观念(或空间想象能力)、动手能力、建模能力的主阵地，当然也是我省历年中考试卷中的重头戏，且年年翻新见长，在今年试卷中更是耳目一新。下面将从两个方面给予剖析：

（1）所谓实践与操作问题就是经平移、旋转、剪、拼等实际操作下的图形变化问题，它常与猜想、探索、证明数学活动和谐地结合在一起，这些情境给试题增添了亮度，赋予了新的生命。对于涉及实践与操作情景的试题在2020年江西的中考试卷中有5处(T5，T6，T12，T16，T20),并在思维角度和呈现形式等方面有新的发展。

如：T5是一道常见的正方体展开图的识别题，解答时需要较强的空间想象力，同时还要理解操作过程，观察其变化才能准确地作出选择；

T12既是一道多解题又是一道折叠操作题，具有一定的开放性和探究性。当图中存在30°角时，根据对折的图形关于折痕对称，可观察得出∠ABE或∠EBA′，∠AEB或∠BEA′，∠A′ED有可能为30°，并且可以排除当点A′在矩形ABCD外时，∠A′BC=30°，即是∠AEB为30°，这三种情况三个解。当∠DEA′=30°时，要求AE长的思维度较大，不易获解。

操作题是数形结合思想的拓展和深化，手脑结合的形式是最基本的、最重要的科学研究形式，它有助于学生创新能力的培养和实践能力的提高。学生通过操作、实践，变被动为主动，充分发挥自已的聪

明才干，这类考题由于它符合新课程改革的理念而成为中考命题的新视点，而且也是大家普遍欢迎的新题型。

(2)现实生活中蕴含着大量与数量、实物图形有关的问题，通过建立数学模型用数学的方法予以解决，体现了数学的应用价值。今年中考数学试卷中的应用性问题选材范围有所扩大，实际情景鲜活而又真实，主要有如下几个方面：

①将社会主义核心价值观和中华优秀传统文化融入到试题中，发挥试题的育人功能，如：T3，T9，T10,其中第3题是以2019年全国教育经费执行情况为背景,考查了带有单位的大数据的科学记数法和学生估算、数感的能力。让学生在解决上述问题的同时了解我国教育、文化发展的现状，感悟中华民族的伟大智慧。

②以学生经济生活实例为载体考查数量关系问题，如：T17。

③以学生生活或集体活动和具有时代感的实际情境为背景考查概率和统计问题，如：T15、T19。

④根据实物建立几何模型，应用相应的几何性质解决相关问题，如：T20。

这些具有应价值、活而不难的试题，有效地考查了学生的知识运用和实践及用数据说理的能力，同时也是我省初中数学教学的一个导向。

试题亮点评析

有人说今年的中考试题简单、平淡，亮点不多，但其实认真品读这份试题,亮点也不少。

1.图形应用问题亮点突出

第20题是一道实物应用题，题中图1是实物，图2是由图1创建的几何模型，此题的最大亮点是克服了情景难理解，而数学含量少，单调无味的通病，而且特别是在没有直角三角形的图形中转化成直角三角形问题上，有着非常好的思维角度，其情景很有亲和力，也贴近学生生活。因此T20应是上乘之作。

2.二次函数题涉及函数最本质的东西及内涵

作为一份中考试题，最引人注目的地方是最后三个大题。今年第22题是二次函数综合问题，首先仔细观察题中表格，由表格中x与y 的对应值可发现对称轴方程;由对称轴发现抛物线与x轴的另一共同点，由此求出抛物线的解析式，进而求出m,n的值；虽然这种考查形式课本或辅导书上都有，但在我省中考试卷上并不多见，用这个角度去考查二次函数最本质的东西,一是增加试题思维度,二是揭示表中x 与y的对应值就是图象上点的坐标的内涵，也是一个亮点。第三问是探究线段PO(P为抛物线上的动点，O为原点)中点P＇的轨迹，它有效地考查了函数知识形成与发展的过程及灵活运用的能力。这的确是我省中考试题中一个前所未有的创举，当然也是本卷最大的亮点；同时突出考查了直观思维、从特殊到一般、数形结合等数学思想方法。

3.以特殊——一般——总结——应用的模式获得探究经验

2020年中考数学试题延续了近年试题“稳中求变，变中求新”的特点，其中第23题基本保留往年几何综合题的风格，其创新或亮点是以教材中的问题为生长点，改变思维角度，继而进行适度拓展。本题