苏教版七年级下幂的运算复习
最新【苏科版】数学七年级下册：第8章《幂的运算》复习ppt课件
1、已知9n1 32n 72, 求n的值。
2、已知10m 40,10n 0.2,
求1m 2n 23m 9n
布置作业： 必做：P62 2 选做：P63 11
5、零指数幂、负整数指数幂 a0 1
an
1 an
a
0
6、科学记数法 a 10n 1 a 10, n是整数
自我检测
5分钟完成
1、下列计算正确的是（ B ）
A、a3 a2 a5B、a5 a4 aC、a a4 a4D、ab2 3 ab6
2、若3 9m 311,则m的值是（ C ）
y2n8
a b4
3 an an2 a2n a2
a2n2 a2n2
a2n2 a2n2
2a2n2
4 23 6 21 3.50
8 6 1 1 2
8 3 1
6
最新苏教版
精品数学课件
复习目标：
1．知道幂的运算性质，会运用幂的运算性 质进行计算，并能说出每一步计算的依据。 2.了解零指数幂、负整数指数幂的意义，会 用科学记数法表示绝对值小于1的数。
P46-61 梳理本章知识点 10分钟
1、用字母表示幂的运算性质，并配以相应简 单例题（1-2题）。 2、知识整理要全面，并能指出相关注意点。 3、知道知识点之间的联系，形成知识网络。
A、3 B、4 C、5 D、6
3、用科学记数法表示0.00094为（ B ） A、9.4×10-3 B、9.4×10-4 C、0.94×10-4 D、
49、.4若×51n0-5 2,4n 3,则20 n的值是 —6———
变式：若3m 5,3n 2, 那么3mn __1__0___ ,
苏科版数学七年级下册期末复习第8章《幂的运算》知识点总结与巩固训练
第八章《幂的运算》知识点总结与巩固训练 知识点一：同底数幂相乘：1、法则： ；即=⋅nm a a ；（ ） 2、逆运算： ；3、正数的任何次幂都是 ，负数的奇次幂是 ，负数的偶次幂是 ，知识点二：幂的乘方与积的乘方：1、幂的乘方：（1）、法则： ；即()=n ma ；（ ） （2）、逆运算： ；2、积的乘方：（1）、法则： ；即()=n ab ；（ ） （2）、逆运算： ；知识点三：同底数幂的除法：1、法则： ；即=÷nm a a ；（ ） 2、逆运算： ；3、零指数幂的意义： ；4、负整数指数幂的意义： ；5、科学计数法：（1）314000=51014.3⨯（10的几次方=原数的 ） （2）0.00000314=6-1014.3⨯（10的负几次方=原数的 ） （3）1纳米=9-10米 巩固训练一、选择题1. 2019年安徽省第一季度GDP 超过7000亿元.其中7000亿用科学记数法表示为( )A. 7×1011B. 70×1010C. 0.7×1012D. 7×10122. 下列式子正确的是…………………………………………………………………( )A.B. C.D. 3. 计算：(45)2÷(−54)−2+(3−π)0−(−12)0÷(−2)−3得到的结果是…（ ）A. 8B. 9C. 10D. 114. 已知x a =2，x b =−3，则b a x 2……………………………………（ ）A. 12B. 2C. −12D. −35. 已知x a =3，x b =5，则x 3a−2b 等于…………………………………( )A. 2725B. 910C. 35D. 526. 若a x =3，b 2x =2，则(a 2)x −(b 3x )2的值为………………………( )A. 0B. 1C. 3D. 57. 计算0.22017×[(−5)1009]2的结果是………………………………( )A. 1B. 0.04C. −5D. 58. 若m =2125，n =375，则m 、n 的大小关系正确的是…………( )A. m >nB. m <nC. m =nD. 大小关系无法确定二、填空题 9. 一些水的质量为0.00204 kg ，用科学记数法表示为____．10. 计算：(1)(−2x 2y )3= ；(2)(−a )4÷(−a )= .11. 计算 (−0.125)2017×82016= ______ ．12. 若3m =21，3n =727，则代数式2m ÷2n = ______ ．13. 若a 2n =2，则2a 6n −20=_____．14. 已知(ka m−n b m+n )4=16a 8b 16，则k +2m +n =____________15. 计算(x −y)2(y −x)3(x −y)=_______(写成幂的形式)．16. 已知x 3=m ，x 5=n ，则x 14用m 、n 表示为____．三、解答题17. (1)已知2×8x ×16x =222，求x 的值；(2)已知2m =3，2n =4，求22m+n 的值．(3)a 3⋅a ⋅a 4+(−2a 4)2+(a 2)4.(4)已知n 为正整数，且x 2n =4，求(x 3n )2−2(x 2)2n 的值．18. 已知2a =4，2b =6，2c =12．(1)求22a+b−c 的值．(2)说明：a +b −c =1；19. 规定两数a 、b 之间的一种运算，记作<a ，b >.定义：如果ac =b ，那么<a ，b >=c ． 例如：因为23=8，所以<2，8>=3．(1)根据上述规定填空：<−5，25>=____________，<13，127>=_____________；(2)已知<2，a >=m ，<4，b >=n ，求<2，ab >(用含m 、n 的代数式表示)；(3)若<3，a >=444，<4，b >=333，则a 、b 的大小关系是：a _______b(填“>”、“<”或“=”)．20.你能比较两个数20122013和20132012的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，即比较n n +1和(n+1) n的大小(n≥1且n为整数)，然后从分析n=1，n=2，n=3，……这些简单的情形入手，从中发现规律，经过归纳、总结，最后猜想出结论．(1)通过计算，比较下列各组数的大小(在横线处填上“>”、“=”或“<”)：①12________21；②23________32；③34________43；④45________54；⑤56________65；⑥67________76；……(2)由第(1)小题的结果归纳、猜想n n +1与(n+1) n的大小关系；(3)根据第(2)小题得到的一般结论，可以得到20122013________20132012(填“>”、“=”或“<”)．答案和解析1.A解：7000亿=700000000000=7×1011．2.C解：A.a6÷a2=a4，故错误；B.(a2)3=a6，故错误；C.(a2b)3=a6b3，故正确；D.a2·a3=a5，故错误．3.C解：原式=1625÷1625+1−1÷(−18)，=1+1+8，=10，4.C解：∵x a=2, x b=−3，∴x2a+b=(x a)2x b=(2)2×(−3)=−12．5.A解：∵x a=3，x b=5，∴x3a−2b=(x a)3÷(x b)2，=27÷25，=2725．6.B解：原式=(a x)2−(b2x)3=9−8=1．7.D解：原式=0.22017×(−5)2018=0.22017×(−5)2017×(−5)=(−0.2×5)2017×(−5)=(−1)×(−5)=58.A解：∵m=2125=(25)25=3225，n=375=(33)25=2725，∴m>n，9.2.04×10−3 kg解：0.00204=2.04×10−3，10.(1)−8x6y3;(2)−a3(1)(−2x2y)3=−23x2×3y3=−8x6y3；(2)(−a)4÷(−a)=(−a)4−1=−a3．11.−0.125解：(−0.125)2017×82016=(−0.125)×[(−0.125)×(8)]2016=(−0.125)×(−1)2016=−0.125．12.16解：由3m=21，3n=7得27=81=34，3m−n=3m÷3n=21÷727m−n=4．2m÷2n=2m−n=16．13.−4解：2a6n−20=2(a2n)3−20=2×23−20=−4．14.9或5解：k4a4(m−n)b4(m+n)=16a8b16∴k4=16，4(m−n)=8，4(m+n)=16∴k=±2，m=3，n=1∴k+2m+n=9或5．15.−(x−y)6解：(x−y)2(y−x)3(x−y)=−(x−y)2(x−y)3(x−y)=−(x−y)6．16.m3n解：根据题意可把14次方分为9次方加5次方，∵x3=m，x5=n，∴x14=x9⋅x5=(x3)3⋅x5=m3n.17.解：(1)∵2×8x×16x=21+3x+4x=222，∴1+3x+4x=22．解得x=3．(2)∵2m=3，2n=4，∴ 22m+n =(2m )2×2n =32×4=36．(3)原式=a 3+1+4+4a 4×2+a 2×4=a 8+4a 8+a 8=6a 8．(4)(x 3n )2−2(x 2)2n=(x 2n )3−2(x 2n )2=43−2×42=64−32=32．18. (1)解：∵2a =4，2b =6，2c =12，∴22a+b−c =(2a )2×2b ÷2c=16×6÷12=8．(2)证明：∵2a =4，2b =6，2c =12，∴2a ×2b ÷2=4×6÷2=12=2c ，∴a +b −1=c ，即a +b −c =1；19. 解：(1)2；3；(2)∵<2，a >=m ，<4，b >=n ，∴2m =a ，4n =b∴ab =2m ×4n =2m ×22n =2m+2n ，∴<2，ab >=m +2n ．(3)>．解：(1)∵(−5)2=25，(13)3=127，∴<−5，25>=2，<13，127>=3．故答案为2；3．(3)根据题意得：a =3444，b =4333．∴a =34×111=(34)111=81111，b =43×111=(43)111=64111，∵81>64，∴a >b ．20.(1)<，<，>，>，>，>；(2)解：由(1)可知，当n=1、2时，n n+1<(n+1)n；当n≥3时，n n+1>(n+1)n；(3)>．解：(1)①12<21；②23<32；③34>43；④45>54；⑤56>65；⑥67>76；......故答案为：<，<，>，>，>，>；(3)∵2012>3，2013>3，∴20122013>20132012，。
苏科版七年级数学下册第8章 幂的运算 知识要点复习
幂的运算 知识要点复习【要点梳理】要点一、同底数幂的乘法性质+⋅=m n m n a a a (其中,m n 都是正整数).即同底数幂相乘，底数不变，指数相加.要点诠释：（1）同底数幂是指底数相同的幂，底数可以是任意的实数，也可以是单项式、多项式.（2）三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质，即m n p m n p a a a a ++⋅⋅=（,,m n p 都是正整数）.（3）逆用公式：把一个幂分解成两个或多个同底数幂的积，其中它们的底数与原来的底数相同，它们的指数之和等于原来的幂的指数。
即m n m n aa a +=⋅（,m n 都是正整数）.要点二、幂的乘方法则()=m n mn a a (其中,m n 都是正整数).即幂的乘方，底数不变，指数相乘.要点诠释：（1）公式的推广：(())=m n p mnp a a(0≠a ，,,m n p 均为正整数)（2）逆用公式： ()()n mmn m n a a a ==，根据题目的需要常常逆用幂的乘方运算能将某些幂变形，从而解决问题.要点三、积的乘方法则()=⋅n n n ab a b (其中n 是正整数).即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.要点诠释：（1）公式的推广：()=⋅⋅n n n nabc a b c (n 为正整数). （2）逆用公式：()nn n a b ab =逆用公式适当的变形可简化运算过程，尤其是遇到底数互为倒数时，计算更简便.如：1010101122 1.22⎛⎫⎛⎫⨯=⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭要点四、注意事项（1）底数可以是任意实数，也可以是单项式、多项式.（2）同底数幂的乘法时，只有当底数相同时,指数才可以相加.指数为1，计算时不要遗漏.（3）幂的乘方运算时，指数相乘，而同底数幂的乘法中是指数相加.（4）积的乘方运算时须注意，积的乘方要将每一个因式(特别是系数)都要分别乘方.（5）灵活地双向应用运算性质，使运算更加方便、简洁.（6）带有负号的幂的运算，要养成先化简符号的习惯.【典型例题】类型一、同底数幂的乘法性质1、计算：(1)35(2)(2)(2)b b b +⋅+⋅+；(2)23(2)(2)x y y x -⋅- ．【总结升华】（1）同底数幂相乘时，底数可以是多项式，也可以是单项式．（2）在幂的运算中，经常用到以下变形：()()(),n nn a n a a n ⎧⎪-=⎨-⎪⎩为偶数,为奇数 ()()()()()n n n b a n a b b a n ⎧-⎪-=⎨--⎪⎩为偶数为奇数．类型二、幂的乘方法则2、计算：（1）23[()]a b --；（2）32235()()2y y y y +- ；（3）22412()()m m x x -+⋅； （4）3234()()x x ⋅．3、已知2x =8y+2，9y =3x ﹣9，求x+2y 的值．举一反三：【变式】已知322,3m m a b ==，则()()()36322m m m m a b a b b +-⋅＝ ．4））5。
苏教版 中学数学 七年级 下册 幂的运算 复习课 PPT课件
课堂小结
1、同底数幂的乘法 am an amn(m、n是整数）
2、幂的乘方
(am )n amn (m、n是整数）
一、幂的运算公式 3、积的乘方
(ab)n anbn (n是整数）
4、同底数幂的除法 am an amn (m、n是整数）
5、零指数幂 a0 1(a 0)
6、负整数指数幂
an
9 64 416 512
999 （11 9）9 119 99
幂的运算———思想方法篇
∵
拓展延伸
已知：a3m 2,b2m 3 求
a2m
3
bm
6
a2b
3m bm 的值。
解：原式
a3m
2
b2m
3
a3m
2
b2m
2
转化思想
= 22 33 22 32
=4+27-36 =-5
∴
2y=x-9
解之得： x=15 y=3
∴ x+2y=15+6=21
幂的运算———思想方法篇
例6、已知：x2n 4, 求(3x3n )2 4(x2 )2n的值。 解：(3x3n )2 4(x2 )2n 9(x3n )2 4(x2 )2n
9(x2n )3 4(x2n )2
转化思想
9 43 4 42
6、负整数指数幂：
பைடு நூலகம்
an
1 an
(a
0, n是正整数）
幂的运算———计算篇
幂的乘方
例1：计算（1） 2( x3 )2 x3 (3x3 )3 (5x)2 x7
积的乘方
解：原式 2x6 x3 27x9 25x2 x7
同底数幂的乘法
2x9 27x9 25x9
幂的运算复习课
（- 3） × （- 3） （3）
100
101
例5：比较550与2425的大小。
解：∵550＝（52）25＝2525
2425＜2525
∴550＞2425
例6：已知210＝a2=4b（其中a,b为正整数），
求ab的值。
解：∵210＝a2 ∴(25)2=a2 即a=25=32 又∵210=4b ∴(22)5=45=4b 即b=5 ∴ab=325
本节课你的收获是什么？
பைடு நூலகம்
布置作业:
课本52页复习题8.3 1、 2 补充习题28页 小结与思考
a
例1 (1)地球可以近似地看成球体，半径约
为6.37×103km，地球的体积大约为多少？
你会计算地球的表面积吗？ 请你查阅资料，找出计算球体表面积的公 式，再进行计算。
(2)地球可以近似地看成球体，半径约为 6.37×103km，地球的体积大约为多少？ 地球上海洋总面积约3.6×108km2，海洋 总面积是地球表面积的百分之几？ 按海洋的海水平均深度3.7×103m计算， 求地球上海水的体积(用科学记数法表示).
例2：计算
（1）4×22×84；（2）0.24×0.44×12.54；
1 100 101 ( ) 3 （3） 3
2.110 3 4 （4） 0.311 710
例3：计算
（1）计算：15,25,35,45, …,195； （2）1275的个位上的数字是几？
（3）5811 、 7318的个位上的数字分别 是几？
例4 ：
（1）下列算式中，①a3· a3=2a3;②10×109＝1019； ③(xy2)3=xy6;④a3n÷an=a3.其中错误的是（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 （2）在xm-1· （ ） =x2m+1中，括号内应填写的代 数式是（ ） A、x2m B、x2m+1 C、x2m+2 D、xm+2
苏科版七年级数学下册第8章 幂的运算 知识点归纳及典型题练习
幂的运算 知识点归纳及典型题练习【知识方法归纳】知识要点主要内容友情提示同底数幂相乘(m 、n 是正整数)；n m n m a a a +=∙a 可以多项式幂的乘方(m 、n 是正整数)()m n mn a a =mn m n n m a a a ==)()(积的乘方(n 是正整数)()n n n ab a b =n n n ab a )(b =同底数幂的除法(m 、n 是正整数，m >n )m m n na a a -=n m n m a a a ÷≠÷方法归纳注意各运算的意义，合理选用公式知识点1 同底数幂的意义及同底数幂的乘法法则（重点）同底数幂：底数相同的幂。
如：与或与等325232)(b a 52)(b a 同底数幂的乘法法则： ，即：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
n m n m aa a +=∙【典型例题】1．计算（－2）2007+（－2）2008的结果是（ ）A ．22015B ．22007C ．－2D ．－220082．当a<0，n 为正整数时，（－a ）5·（－a ）2n 的值为（ ）A ．正数B ．负数C ．非正数D ．非负数3．（一题多解题）计算：（a －b ）2m －1·（b －a ）2m ·（a －b ）2m+1，其中m 为正整数．知识点2 逆用同底数幂的法则逆用法则为：（m 、n 都是正整数） 即指数相加，幂相乘。
n m n m a a a ∙=+【典型例题】1．（一题多变题）（1）已知x m =3，x n =5，求x m+n ．（2）一变：已知x m =3，x n =5，求x 2m+n ；（3）二变：已知x m =3，x n =15，求x n+m ．知识点3 幂的乘方的意义及运算法则（重点）幂的乘方指几个相同的幂相乘。
幂的乘方的法则： (m 、n 是正整数) 即：幂的乘方，底数不变，指数相乘()m n mn a a=逆用法则为：（m 、n 都是正整数） 即指数相乘，幂乘方。
苏教版七年级数学下册 复习《幂的运算》
下学期七年级数学复习《幂的运算》一．选择题（共10小题）1．下列运算正确的是（）A．x3+x3=2x6B．（﹣x5）4=x20C．x m•x n=x mn D．x8÷x2=x42．计算3n•（﹣9）•3n+2的结果是（）A．﹣32n﹣2B．﹣3n+4C．﹣32n+4D．﹣3n+63．若（a m b n）3=a9b15，则m、n的值分别为（）A．9；5 B．3；5 C．5；3 D．6；124．计算（a3）2•a2的结果是（）A．a7B．a8C．a10 D．a115．下列运算中，正确的是（）A．x2+x4=x6B．（﹣x3）2=x6 C．2a+3b=5ab D．x6÷x3=x2（x≠0）6．若x，y均为正整数，且2x+1•4y=128，则x+y的值为（）A．3 B．5 C．4或5 D．3或4或57．若10y=5，则102﹣2y等于（）A．75 B．4 C．﹣5或5 D．8．计算（﹣a x﹣1）4结果是（）A．a4x﹣1B．﹣a4x﹣4C．a4x﹣4D．﹣a4x﹣19．已知：2m=1，2n=3，则2m+2n=（）A．9 B．8 C．7 D．610．我们知道：1纳米=米．一个纳米粒子的直径是35纳米，它等于（）米（请用科学记数法表示）．A．3.5×10﹣9B．3.5×10﹣10C．35×10﹣9D．3.5×10﹣8二．填空题（共8小题）11．若（m﹣3）m=1成立，则m的值为．12．已知x a=3，x b=5，则x2a﹣b=．13．若a2n=5，b2n=16，则（ab）n=．14．计算：（2ab2）3=．15．若0.000204用科学记数法可以记为2.04×10n，则n=．16．当3m+2n=4时，则8m•4n=．17．已知实数a，b满足a+b=2，a﹣b=5，则（a+b）3•（a﹣b）3的值是．18．一批志愿者组成了一个“爱心团队”，专门到全国各地巡回演出，以募集爱心基金．第一个月他们就募集到资金1万元．随着影响的扩大，第n（n≥2）个月他们募集到的资金都将会比上个月增加20%，则当该月所募集到的资金首次完成突破10万元时，相应的n的值为．（参考数据：1.25≈2.5，1.26≈3.0，1.27≈3.6）三．解答题（共8小题）19．（1）已知a x=5，a x+y=25，求a x+a y的值；（2）已知10α=5，10β=6，求102α+2β的值．20．阅读材料：（1）1的任何次幂都为1；（2）﹣1的奇数次幂为﹣1；（3）﹣1的偶数次幂为1；（4）任何不等于零的数的零次幂为1．请问当x为何值时，代数式（2x+3）x+2016的值为1．21．若m、n满足|m﹣3|+（n+2016）2=0，求m﹣1+n0的值．22．已知：2x+3y﹣4=0，求4x•8y的值．23．（1）若x n=2，y n=3，求（x2y）2n的值．（2）若3a=6，9b=2，求32a﹣4b+1的值．24．已知a m=2，a n=4，a k=32（a≠0）．（1）求a3m+2n﹣k的值；（2）求k﹣3m﹣n的值．25．为了求1+2+22+23+…+22012的值，可令s=1+2+22+23+…+22012，则2s=2+22+23+24…+22013，因此2s﹣s=22013﹣1，所以1+2+22+23+…+22012=22013﹣1．仿照以上推理，计算1+5+52+53+…+52013的值．26．已知a是大于1的实数，且有a3+a﹣3=p，a3﹣a﹣3=q成立．（1）若p+q=4，求p﹣q的值；（2）当q2=22n+﹣2（n≥1，且n是整数）时，比较p与（a3+）的大小，并说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．下列运算正确的是（）A．x3+x3=2x6B．（﹣x5）4=x20C．x m•x n=x mn D．x8÷x2=x4【分析】根据合并同类项，积的乘方，同底数幂的乘法、除法，即可解答．【解答】解：A．x3+x3=2x3，故错误；B．正确；C．x m•x n=x m+n，故错误；D．x8÷x2=x6，故错误；故选：B．【点评】本题考查了合并同类项，积的乘方，同底数幂的乘法、除法，解决本题的关键是熟记合并同类项，积的乘方，同底数幂的乘法、除法的法则．2．计算3n•（﹣9）•3n+2的结果是（）A．﹣32n﹣2B．﹣3n+4C．﹣32n+4D．﹣3n+6【分析】根据同底数幂的乘法法则，可得答案．【解答】解：原式=﹣3n•32•3n+2=﹣32n+4，故选：C．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，注意运算符号，再化成同底数幂的乘法，同底数幂的乘法底数不变指数相加．3．若（a m b n）3=a9b15，则m、n的值分别为（）A．9；5 B．3；5 C．5；3 D．6；12【分析】根据积的乘方法则展开得出a3m b3n=a9b15，推出3m=9，3n=15，求出m、n即可．【解答】解：∵（a m b n）3=a9b15，∴a3m b3n=a9b15，∴3m=9，3n=15，∴m=3，n=5，故选B．【点评】本题考查了积的乘方的运用，关键是检查学生能否正确运用法则进行计算，题目比较好，但是一道比较容易出错的题目．4．计算（a3）2•a2的结果是（）A．a7B．a8C．a10D．a11【分析】根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，即可解答．【解答】解：（a3）2•a2=a6•a2=a8，故选：B．【点评】本题考查同底数幂的乘法，幂的乘方，理清指数的变化是解题的关键．5．下列运算中，正确的是（）A．x2+x4=x6B．（﹣x3）2=x6 C．2a+3b=5ab D．x6÷x3=x2（x≠0）【分析】根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．【解答】解：A、应为x2•x4=x6，故错误；B、（﹣x3）2=x6，正确；C、2a与3b不是同类项，不能合并，故错误；D、x6÷x3=x3，故错误．故选：B．【点评】本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．6．若x，y均为正整数，且2x+1•4y=128，则x+y的值为（）A．3 B．5 C．4或5 D．3或4或5【分析】先把2x+1•4y化为2x+1+2y，128化为27，得出x+1+2y=7，即x+2y=6因为x，y均为正整数，求出x，y，再求了出x+y．，【解答】解：∵2x+1•4y=2x+1+2y，27=128，∴x+1+2y=7，即x+2y=6∵x，y均为正整数，∴或∴x+y=5或4，故选：C．【点评】本题主要考查了幂的乘方，同底数幂的乘法，解题的关键是化为相同底数的幂求解．7．若10y=5，则102﹣2y等于（）A．75 B．4 C．﹣5或5 D．【分析】根据同底数幂的除法，幂的乘方，即可解答．【解答】解：102﹣2y=102÷102y=102÷（10y）2=100÷52=4，故选：B．【点评】本题考查了同底数幂的除法，幂的乘方，解决本题的关键是同底数幂的除法，幂的乘方的公式的逆运用．8．计算（﹣a x﹣1）4结果是（）A．a4x﹣1B．﹣a4x﹣4C．a4x﹣4D．﹣a4x﹣1【分析】根据幂的乘方，底数不变，指数相乘，即可解答．【解答】解：（﹣a x﹣1）4=a（x﹣1）×4=a4x﹣4，故选：C．【点评】本题考查了幂的乘方，解决本题的关键是熟记法则．9．已知：2m=1，2n=3，则2m+2n=（）A．9 B．8 C．7 D．6【分析】根据同底数幂的乘法、积的乘方，即可解答．【解答】解：2m+2n=2m•22n=2m•（2n）2=1×32=9．故选：A．【点评】此题主要考查了同底幂的乘法，以及幂的乘方，关键是掌握同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．10．我们知道：1纳米=米．一个纳米粒子的直径是35纳米，它等于（）米（请用科学记数法表示）．A．3.5×10﹣9B．3.5×10﹣10C．35×10﹣9D．3.5×10﹣8【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：∵1纳米=米．∴35纳米=35×米=3.5×10﹣8米．故选：D．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．二．填空题（共8小题）11．若（m﹣3）m=1成立，则m的值为2，4，0．【分析】根据乘方的意义，可得答案．【解答】解：当m=2时，（m﹣3）m=（﹣1）2=1；当m=4时，（m﹣3）m=13=1；当m=0时，（m﹣3）m=（﹣3）0=1，故答案为：2，4，0．【点评】本题考查了零指数幂，利用了零指数幂，负数的偶数次幂，1的任何次幂．12．已知x a=3，x b=5，则x2a﹣b=．【分析】根据同底数幂的除法，即可解答．【解答】解：x2a﹣b=．故答案为：．【点评】本题考查了同底数幂的除法，解决本题的关键是熟记同底数幂的除法公式．13．若a2n=5，b2n=16，则（ab）n=．【分析】根据幂的乘方与积的乘方，即可解答．【解答】解：∵a2n=5，b2n=16，∴（a n）2=5，（b n）2=16，∴，∴，故答案为：．【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方，解决本题的关键是注意公式的逆运用．14．计算：（2ab2）3=8a3b6．【分析】根据积的乘方，即可解答．【解答】解：（2ab2）3=8a3b6，故答案为：8a3b6．【点评】本题考查了积的乘方，解决本题的关键是熟记积的乘方公式．15．若0.000204用科学记数法可以记为2.04×10n，则n=﹣4．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000204=2.04×10﹣4=2.04×10n，∴n=﹣4，故答案为：﹣4．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．16．当3m+2n=4时，则8m•4n=16．【分析】根据幂的乘方与积的乘方，即可解答．【解答】解：8m•4n=（23）m•（22）n=23m•22n=23m+2n∵3m+2n=4，∴原式=24=16．故答案为：16．【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方，解决本题的关键是熟记公式．17．已知实数a，b满足a+b=2，a﹣b=5，则（a+b）3•（a﹣b）3的值是1000．【分析】所求式子利用积的乘方逆运算法则变形，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵a+b=2，a﹣b=5，∴原式=[（a+b）（a﹣b）]3=103=1000．故答案为：1000【点评】此题考查了幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．一批志愿者组成了一个“爱心团队”，专门到全国各地巡回演出，以募集爱心基金．第一个月他们就募集到资金1万元．随着影响的扩大，第n（n≥2）个月他们募集到的资金都将会比上个月增加20%，则当该月所募集到的资金首次完成突破10万元时，相应的n的值为14．（参考数据：1.25≈2.5，1.26≈3.0，1.27≈3.6）【分析】由题意得第一个月募集到资金1万元，则第二个月募集到资金1（1+20%）万元，第三个月募集到资金1（1+20%）2万元，…，第n个月募集到资金1（1+20%）n﹣1万元，根据1.26×1.27=10.8＞10，可得n﹣1=6+7，解得n=14．【解答】解：第一个月募集到资金1万元，则第二个月募集到资金1（1+20%）万元，第三个月募集到资金1（1+20%）2万元，…，第n个月募集到资金1（1+20%）n﹣1万元，由题意得：1（1+20%）n﹣1＞10，1.2 n﹣1＞10，∵1.26×1.27=10.8＞10，∴n﹣1=6+7=13，n=14，故答案为：14．【点评】此题主要考查了增长率问题，以及同底数幂的乘法，关键是根据题意列出第n个月募集到资金，再根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算即可．三．解答题（共8小题）19．（1）已知a x=5，a x+y=25，求a x+a y的值；（2）已知10α=5，10β=6，求102α+2β的值．【分析】（1）先根据同底数幂乘法运算的逆运算得出a x+y=a x•a y=25，根据a x=5可得a y=5，代入即可求解；（2）将原式利用同底数幂乘法运算的逆运算进行变形为（10α）2•（10β）2，即可求解．【解答】解：（1）∵a x+y=a x•a y=25，a x=5，∴a y=5，∴a x+a y=5+5=10；（2）102α+2β=（10α）2•（10β）2=52×62=900．【点评】本题主要考查的是正数指数幂的你运算，掌握整数指数幂的运算公式是解题的关键．20．阅读材料：（1）1的任何次幂都为1；（2）﹣1的奇数次幂为﹣1；（3）﹣1的偶数次幂为1；（4）任何不等于零的数的零次幂为1．请问当x为何值时，代数式（2x+3）x+2016的值为1．【分析】分为2x+3=1，2x+3=﹣1，x+2016=0三种情况求解即可．【解答】解：①当2x+3=1时，解得：x=﹣1，此时x+2016=2015，则（2x+3）x+2016=12015=1，所以x=﹣1．②当2x+3=﹣1时，解得：x=﹣2，此时x+2016=2014，则（2x+3）x+2016=（﹣1）2014=1，所以x=﹣2．③当x+2016=0时，x=﹣2016，此时2x+3=﹣4029，则（2x+3）x+2016=（﹣4029）0=1，所以x=﹣2016．综上所述，当x=﹣1，或x=﹣2，或x=﹣2016时，代数式（2x+3）x+2016的值为1．【点评】本题主要考查的是零指数幂的性质、有理数的乘方，分类讨论是解题的关键．21．若m、n满足|m﹣3|+（n+2016）2=0，求m﹣1+n0的值．【分析】首先根据|m﹣3|+（n+2016）2=0，可得|m﹣3|=0，n+2016=0，据此分别求出m、n的值各是多少；然后把求出的m、n的值代入m﹣1+n0，求出算式的值是多少即可．【解答】解：∵|m﹣3|+（n+2016）2=0，∴|m﹣3|=0，n+2016=0，解得m=3，n=﹣2016，∴m﹣1+n0=3﹣1+（﹣2016）0=+1=1答：m﹣1+n0的值是1．【点评】（1）此题主要考查了负整数指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a﹣p=（a≠0，p为正整数）；②计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算；③当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数．（2）此题还考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a0=1（a≠0）；②00≠1．（3）此题还考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．（4）此题还考查了偶次方的非负性质的应用，要熟练掌握．22．已知：2x+3y﹣4=0，求4x•8y的值．【分析】首先根据2x+3y﹣4=0，求出2x+3y的值是多少；然后根据4x•8y=22x•23y=22x+3y，求出4x•8y的值是多少即可．【解答】解：∵2x+3y﹣4=0，∴2x+3y=4，∴4x•8y=22x•23y=22x+3y=24=16，∴4x•8y的值是16．【点评】（1）此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（a m）n=a mn（m，n是正整数）；②（ab）n=a n b n（n是正整数）．（2）此题还考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数必须相同；②按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加．23．（1）若x n=2，y n=3，求（x2y）2n的值．（2）若3a=6，9b=2，求32a﹣4b+1的值．【分析】（1）根据积的乘方和幂的乘方法则的逆运算，即可解答；（2）根据同底数幂乘法、除法公式的逆运用，即可解答．【解答】解：（1）（x2y）2n=x4n y2n=（x n）4（y n）2=24×32=16×9=144；（2）32a﹣4b+1=（3a）2÷（32b）2×3=36÷4×3=27．【点评】本题考查的是幂的乘方和积的乘方、同底数幂的乘除法，掌握它们的运算法则及其逆运算是解题的关键．24．已知a m=2，a n=4，a k=32（a≠0）．（1）求a3m+2n﹣k的值；（2）求k﹣3m﹣n的值．【分析】（1）首先求出a3m=23，a2n=42=24，a k=32=25，然后根据同底数幂的乘法、除法法则计算即可；（2）首先求出a k﹣3m﹣n的值是1；然后根据a0=1，求出k﹣3m﹣n的值是多少即可．【解答】解：（1）∵a3m=23，a2n=42=24，a k=32=25，∴a3m+2n﹣k=a3m•a2n÷a k=23•24÷25=23+4﹣5=22=4；（2）∵a k﹣3m﹣n=25÷23÷22=20=1=a0，∴k﹣3m﹣n=0，即k﹣3m﹣n的值是0．【点评】（1）此题主要考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握．（2）此题还考查了同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，要熟练掌握．（3）此题还考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（a m）n=a mn（m，n是正整数）；②（ab）n=a n b n（n是正整数）．25．为了求1+2+22+23+…+22012的值，可令s=1+2+22+23+…+22012，则2s=2+22+23+24…+22013，因此2s﹣s=22013﹣1，所以1+2+22+23+…+22012=22013﹣1．仿照以上推理，计算1+5+52+53+…+52013的值．【分析】仔细阅读题目中示例，找出其中规律，求解本题．【解答】解：根据题中的规律，设S=1+5+52+53+ (52013)则5S=5+52+53+…+52013+52014，所以5S﹣S=4S=52014﹣1，所以S=．【点评】主要考查了学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律．26．已知a是大于1的实数，且有a3+a﹣3=p，a3﹣a﹣3=q成立．（1）若p+q=4，求p﹣q的值；（2）当q2=22n+﹣2（n≥1，且n是整数）时，比较p与（a3+）的大小，并说明理由．【分析】（1）根据已知条件可得a3=2，代入可求p﹣q的值；（2）根据作差法得到p﹣（a3+）=2﹣n﹣，分三种情况：当n=1时；当n=2时；当n≥3时进行讨论即可求解．【解答】解：（1）∵a3+a﹣3=p①，a3﹣a﹣3=q②，∴①+②得，2a3=p+q=4，∴a3=2；①﹣②得，p﹣q=2a﹣3==1．（2）∵q2=22n+﹣2（n≥1，且n是整数），∴q2=（2n﹣2﹣n）2，∴q=2n﹣2﹣n，又由（1）中①+②得2a3=p+q，a3=（p+q），①﹣②得2a﹣3=p﹣q，a﹣3=（p﹣q），∴p2﹣q2=4，p2=q2+4=（2n+2﹣n）2，∴p=2n+2﹣n，∴a3+a﹣3=2n+2﹣n③，a3﹣a﹣3=2n﹣2﹣n④，∴③+④得2a3=2×2n，∴a3=2n，∴p﹣（a3+）=2n+2﹣n﹣2n﹣=2﹣n﹣，当n=1时，p＞a3+；当n=2时，p=a3+；当n≥3时，p＜a3+．【点评】考查了负整数指数幂：a﹣p=（a≠0，p为正整数），关键是加减消元法和作差法的熟练掌握．。
苏教版七年级下幂的运算复习
幂的运算复习【知识整理】:一、同底数幂的乘法（重点）1.运算法则: 同底数幂相乘,底数不变, 指数相加。
用式子表示为: (m 、n 是正整数)2、同底数幂的乘法可推广到三个或三个以上的同底数幂相乘, 即()m n p m m p a a a a m n p ++⋅⋅=、、为正整数注意： （1） 同底数幂的乘法中, 首先要找出相同的底数, 运算时, 底数不变, 直接把指数相加, 所得的和作为积的指数.（2） 在进行同底数幂的乘法运算时, 如果底数不同, 先设法将其转化为相同的底数, 再按法则进行计算.二、同底数幂的除法（重点）1.同底数幂的除法同底数幂相除, 底数不变, 指数相减. 公式表示为: . 2.零指数幂的意义任何不等于0的数的0次幂都等于1.用公式表示为: . 3.负整数指数幂的意义任何不等于0的数的-n(n 是正整数)次幂, 等于这个数的n 次幂的倒数, 用公式表示为 4.绝对值小于1的数的科学计数法对于一个小于1且大于0的正数, 也可以表示成 的形式, 其中 . 注意点：(1) 底数 不能为0, 若 为0, 则除数为0, 除法就没有意义了； (2) 是法则的一部分, 不要漏掉. （3） 只要底数不为0, 则任何数的零次方都等于1. 三、幂的乘方（重点）幂的乘方, 底数不变, 指数相乘. 公式表示为: . 注意点：（1） 幂的乘方的底数是指幂的底数, 而不是指乘方的底数.（2） 指数相乘是指幂的指数与乘方的指数相乘, 一定要注意与同底数幂相乘中“指数相加”区分开. 四、积的乘方运算法则: 两底数积的乘方等于各自的乘方之积。
用式子表示为: (n 是正整数)扩展p n m p n m a a a a -+=÷⋅()np mp pn mb a b a= (m 、n 、p 是正整数)注意点：（1） 运用积的乘方法则时, 数字系数的乘方, 应根据乘方的意义计算出结果;（2） 运用积的乘方法则时, 应把每一个因式都分别乘方, 不要遗漏其中任何一个因式.【例题讲解】: 例1:计算:（1）()______44=÷ab ab ；（2）22x x n ÷+=_______；（3）______8==••a a a a m ；（4）()()______10210457=⨯÷⨯；（5）()________1111699711111=-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛；（6）()()________15.132201220122013=-⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛； （7）(n －m)3·(m －n)2 －(m －n)5=___________；（8）334111()()()222-÷-⨯-=_______________；例2 :计算:(1) 52×5－1－90 （2）5－16×(－2)－3 (3) (52×5－2+50)×5－3（4）5413012()22222----++⨯⨯+ (5)201111()()()100100100--++ （7）5423120.53()3----⨯+⨯（7）0.125 2004×（－8）2005 （8）1019921132⎪⎭⎫⎝⎛⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-例3: 1.当a<0, n 为正整数时, （－a ）5·（－a ）2n 的值为（ ）A. 正数B. 负数C. 非正数D. 非负数2、若 无意义, 则 应满足_____________.3.在 中, 由小到大的排列顺序是__________.例4: 用科学记数法表示:(1)0.00034= (2)0.00048=(3)-0.00000730=(4)-0.00001023=例5: 已知am=3.an=2.求①am+.. ②am-. ③a3. ④a2m-3n 的值.例6: (1)若 , 则x= ；(2)若x2n=2, 则(2x3n)2－(3xn)2= ；(3) 若256x=32·211,则x= ；（4）已知3x+1·5x+1=152x-3, 则x= ； (5)已知22x+3－22x+1=192，则x.... .例7:已知()⎪⎭⎫⎝⎛+•+-==b a b b a a b 2122228293，求的值。
七年级数学下册 第八章 幂的运算复习课件 苏科版
➢知识梳理
1、同底数幂的乘法
幂 2、幂的乘方 的 运 3、积的乘方 算
4、同底数幂的除法
(1)零指数幂 (2)负整数指数幂
➢复习巩固
1、口答：
（1）、( 3 )3 ( 3 ) 2；（ 2）、(a b) 4 (a b) 2；
4
4
（3）、( x 3 ) 4；（ 2
54
12。
2
5
➢灵活运用
1、x若 m1， xn3，x求 3mn的值 5
2 、 3x若 5 ， 3y 1， 53 3x求 2y的值
3、已知a=3555，b=4444，c=5333，则有 （ ）
A．a＜b＜c B．c＜b＜a
C．c＜a＜b
D．a＜c＜b
➢灵活运用
4、计算：
（1）、 422 84；（2）、 0.24 0.44 12.54；
（3）、 131003101；（4）02..31111073140.
➢探索研究
1、已知a、b是有理数，且ab=1，求a、b的值。
2、1993+9319的个位数字是( ) A．2 B．4 C．6 D．8
➢探索研究
3、在一次水灾中，大约有2.5×105个人无家可归， 假如你负责这些灾民，而你的首要工作就是要将他们 安置好。 ①假如一顶帐篷占地100m2，可以安置40个床位，
3、用科学计数法表示：
(1)、1260000=
；
(2)、－0.000000126=
。
➢复习巩固
4、计算:
（1）、2x3 3 2x3 2x3 2 2x3 5x2 3；
（2）、x3 2 x2 xxx2 x2 ；
（3）、xn 2 x2 n xn x2；（n是整数）
苏科版七年级数学下课件：第八章幂的运算复习课
• 2、在xm-1·(
)=x2m+1中，括号内应填写的代数式是
（D）
• A、x2m B、x2m+1 C、x2m+2 D、xm+2
• 3、（－2）2003＋（－2）2004等于（ D ）
• A、－24007 B、－2
C、－22003
D、22003
• 4、若a,b互为相反数，且ab≠0,n为正整数，则下列各对 数中，互为相反数的是（ C ）
• 11、一列数71,72,73，……，72001，其中末位数字是3的 有＿＿＿50＿0 ＿＿个。
• 12、比较550与2425的大小。
解：∵550＝（52）25＝2525 2425＜2525
∴550＞2425
• 13、已知210＝a2=4b（其中a,b为正整数），求ab 的值。
解：∵210＝a2 ∴(25)2=a2 即a=25=32
又∵210=4b ∴(22)5=45=4b 即b=5
∴ab=325
• 1a+4、b、若a的有形3个式不，相又等可的表有示理为数0、，即a 、可b表的示形为式1，、则
a2000+b2001的值是多少？
b
解：由题意可知，a+b和a中必有一个是0
而 a 、b中必有一个是1
b
若a=0,则
a ＝0，与3个有理数互不相等相矛盾
• A、8 B、15
C、20
D、30
• 9、（1）计算（－0.25）2004×（－4）2005＝＿＿-＿4 ＿＿
• （2）22003×32004的个位数字是＿＿8 ＿＿
• 10、生物学家指出，生态系统中，输入每一个营养级的 能量，大约只有10%的能量能够流动到下一个营养级， 在H1－H2－H3－H4－H5－H6这条生物链中（Hn表示第n 个营养级，n=1,2,3,4,5,6)，要使H6获得10kJ的能量，那 么需要H1提供的能量约为＿＿1＿06＿＿kJ。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
幂的运算复习
【知识整理】：
一、同底数幂的乘法（重点）
1.运算法则：同底数幂相乘,底数不变，指数相加。
用式子表示为： n m n m
a a a +=⋅(m 、n 是正整数)
2、同底数幂的乘法可推广到三个或三个以上的同底数幂相乘，即
注意：
（1） 同底数幂的乘法中，首先要找出相同的底数，运算时，底数不变，直接把指数相加，所得的和作为积的指数.
（2） 在进行同底数幂的乘法运算时，如果底数不同，先设法将其转化为相同的底数，再按法则进行计算.
二、同底数幂的除法（重点）
1、同底数幂的除法
同底数幂相除，底数不变，指数相减. 公式表示为：()0,m
n m n a
a a a m n m n -÷=≠>、是正整数，且.
2、零指数幂的意义
任何不等于0的数的0次幂都等于1.用公式表示为：()0
10a a =≠.
3、负整数指数幂的意义
任何不等于0的数的-n(n 是正整数)次幂，等于这个数的n 次幂的倒数，用公式表示为
()1
0,n n a a n a
-=
≠是正整数 4、绝对值小于1的数的科学计数法
对于一个小于1且大于0的正数，也可以表示成10n
a ⨯的形式，其中110,a n ≤<是负整数.
注意点：
(1) 底数a 不能为0，若a 为0，则除数为0，除法就没有意义了； (2) (
)0,a m n m n ≠>、是正整数，且是法则的一部分，不要漏掉.
（3） 只要底数不为0，则任何数的零次方都等于1.
三、幂的乘方（重点）
幂的乘方，底数不变，指数相乘. 公式表示为：()
()n
m mn a a m n =、都是正整数.
注意点：
（1） 幂的乘方的底数是指幂的底数，而不是指乘方的底数.
（2） 指数相乘是指幂的指数与乘方的指数相乘，一定要注意与同底数幂相乘中“指数相加”区分开. 四、积的乘方
运算法则：两底数积的乘方等于各自的乘方之积。
用式子表示为：
()
n n n
b a b a ⋅=⋅(n 是正整数)
扩展
p
n m p
n
m
a
a a a -+=÷⋅
()
np mp p
n
m
b a b
a
= (m 、n 、p 是正整数)
注意点：
（1） 运用积的乘方法则时，数字系数的乘方，应根据乘方的意义计算出结果;
（2） 运用积的乘方法则时，应把每一个因式都分别乘方，不要遗漏其中任何一个因式.
【例题讲解】： 例1:计算：
（1）()______4
4
=÷ab ab ；（2）22
x x
n ÷+=_______；（3）______8==••a a a a m ；
（4）()()______1021045
7=⨯÷⨯；（5）()________1111699711111
=-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛；
（6）()
()
________15.1322012
2012
2013
=-⨯⨯⎪
⎭
⎫ ⎝⎛； （7）(n －m)3·(m －n)2 －(m －n)5
=___________；
（8）334111
()()()222
-
÷-⨯-=_______________； 例2 :计算：
(1) 52
×5－1
－90
（2）5－16×(－2)－3
(3) (52
×5－2
+50
)×5－3
（4）5
41301
2
()22222----++⨯⨯+ (5)201111()()()100100100
--++ （7）54231
20.53()3
----⨯+⨯
（7） 2004
×（－8）2005
（8）101
9921132⎪
⎭
⎫
⎝⎛⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-
例3: 1、当a<0，n 为正整数时，（－a ）5
·（－a ）
2n
的值为（ ）
A ．正数
B ．负数
C ．非正数
D ．非负数 2、若()0
12-x 无意义，则x 应满足_____________.
3、在()()1
1
22221221-----=⎪⎭
⎫ ⎝⎛-=-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=d c b a 、、、中，由小到大的排列顺序是
__________.
例4：用科学记数法表示：
(1)=
(2)=
(3)=
(4)=
例5：已知a m =3, a n =2, 求①a m+n ②a m-n ③a 3m ④a 2m-3n 的值. 例6：(1)若()()()
32222x x
-=-÷-，则x = ；(2)若x 2n
=2，则(2x 3n
)2
－(3x n )2
= ；
(3) 若256x
=32·211
,则x = ；（4）已知3x+1
·5
x+1
=15
2x-3
，则x= ；
(5)已知2
2x+3
－2
2x+1
=192，则x= .
例7:已知()⎪⎭⎫
⎝⎛+•+-==b a b b a a b 2122228293，求的值。
例8：已知9
1-=x ，9=y ，求()
2
122+-••n n
y x x 的值。
例9：已知7010=x ，7.010=y .
（1）求y x -
的值； （2）求y x 422÷的值.
例10：比较427与381的大小。
例10：
【巩固练习】：
1、计算：
（1）235)4
1()41()41(-⋅⋅- （2）(a 2)3
·a ·(a 4)2
(4)(－2a 2
)3
－(－
3a 3)2
(5)（b 2
）3
·(b 3
)4
÷(－b 5)3
（7）(a －b)10
÷(b－a)4
÷(a－b)3
(8)(－x 2
y)5
÷(－x 2
y)3 2、计算： (1)22
－2－2
+(－2)
－2
(2)4－(－2)－2－32÷－π)0
(3) 4
5
130
1222222----⎛⎫++⨯⨯+ ⎪⎝⎭ (4) )
1(16997111
11
-⎪⎭
⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛11
3、已知x 3
=m ，x 5
=n ，用含有m ，n 的代数式表示x 14。
4、已知m m 2793⨯⨯16
3=，求m 的值。
5、(1)已知x m
=3，x n
=5，求x
2m+n
； (2)已知a m =6，a n =2，求a
2m －3n
的值．
6、一个长方形的长是宽的倍，宽为cm 2
105.2⨯，那么这个长方形的面积为___________________ 7、若()1240
=+x ，则x __________________.。