电流-电压特性曲线方程式共43页
集成电路后端设计简介.pptx
N型MOS管物理结构和电路符号
栅极 源极
导体 绝缘体
栅极
栅极
n
n
p 掺杂半导体衬底
n 型MOS管
漏极 源极
漏极 源极
漏极
衬底 耗尽型电路符号
衬底 增强型电路符号
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P型MOS管物理结构和电路符号
栅极 源极
导体 绝缘体
栅极
栅极
p
p
n 掺杂半导体衬底
p 型MOS管
漏极
源极
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CMOS传输门
CMOS传输门工作原理： 在图中的CMOS传输门采用了P管和N管对，控制信号和C分别控制P管和N管，使两管同时关断和开通。
由于PMOS管对输入信号S高电平的传输性能好，而NMOS管对输入信号S低电平的传输性能好，从而使信 号S可以获得全幅度的传送而没有电平损失。
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MOS晶体管性能分析
描述NMOS器件在三个区域中性能的理想表达式为：
Ids＝
0
（a）截止区
Vgs－VT≤0
（b）线性区
0＜Vgs－VT＜ Vds （c）饱和区
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MOS器件电压-电流特性
N型MOS管和P型MOS管工作在线性区和饱和区时的电压-电流特性曲线：
线性区 ︱Vds︱=︱Vgs－Vt︱
（0V）。值得指出的是，任一种逻辑状态，不管
是Vi为VDD或为VSS，两个晶体管必有一个截止。
因此，在任一逻辑状态下，只有非常小的电流从
VDD流向VSS，所以耗电很少。对高密度应用来说，
CMOS的低功耗是它最重要的优点。
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基尔霍夫电流和电压定律 ppt课件
达式：
i 0（任意波形的电流）
I 0（直流电路的电流）
I4
I1
a I2
I3
若以指向节点的电流为正，背离节点 的电流为负，则根据KCL，对节点 a 可 以写出：
–I1 + I2 – I3 –I4 = 0
5
例：
i1
i2
• i4
i3
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根据 i(t) 0
可列出KCL：i1 – i2+i3 – i4= 0
I I1 1 2 1 3A
解 I 10 3 7 A 9.
4 U 2I 0
10A
U 2I 4 14 4 10V
+ 4V -
+ 3A
2
U =?
I
-
20
+ +
I
12.
2
3V
解
I1=?
+ U 1 －
1
2V
-
KVL: -3+2I1+U=0
ppt课件
基尔霍夫定律
1
ppt课件
知识回顾：
1.电路的组成。 2.电流和电压的参考方向。
常用理想电路元件图形符号
2
1、电路名词
新课讲解
支路：一个或几个二端元件首尾相接中间没有分岔，
使各元件上通过的电流相等。（m）
节点：三条或三条以上支路的连接点。（n）
ppt课件
回路：电路中任一闭合路径。（l）
-U+I+2=0
KCL: -I1+U+I=0
即 I2=1
-I1+(I+2)+I=0 -3+2I1+ (I+2) =0
晶体管的直流特性
平面管在高浓度的N+衬底上，生长一层N型的外延层，再在外延层上用硼扩散制作P区，后在P区上用磷扩散形成一个N+区。其结构是一个NPN型的三层式结构，上面的N+区是发射区，中间的P区是基区，底下的N区是集电区。
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平面晶体管的发射区和基区是用杂质扩散的方法制造得到的，所以在平面管的三层结构即三个区域的杂质分布是不均匀的。其杂质分布可根据扩散工艺推算出来，如图所示。
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共射极输入特性曲线
在输出电压 VCE一定时，输入端电流IB与输入端电压VBE的关系曲线，即IB～VBE曲线。
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第40页/共83页
综上所述可知，通过发射结有两股电流，即InE和IPe，所以，发射极电流 IE=InE+IpE通过集电结也有两股电流InC和ICB0，
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晶体管中的载流子传输示意图
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因发射结正偏，大量电子从发射区注入到基区，形成电子电流InE。如基区很薄，大部分电子都能通过扩散到达集电结边界，并被集电极收集，形成集电极电子电流InC。由于通过基区的电子是非平衡载流子，因此在基区中，电子将一边扩散，一边和基区中的空穴复合，形成体复合电流IVR。显然，体复合电流垂直于电子电流流动方向的多数载流子电流。同时，基区也向发射区注入空穴，形成发射结的反注入空穴电流IpE。这股空穴电流在发射区内边扩散边复合，经过扩散长度LpE后基本复合消失，转换成电子电流。另外，在集电结处还有一股反向饱和电流ICB0。
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减小基区体内复合电流IVR是提高β*的有效途径，而减小IVR的主要措施是减薄基区宽度WB，使基区宽度远小于少子在基区的扩散长度LnB，即WB远小于LnB。
高中物理必修三 第三章 第一节 导体的伏安特性曲线
3.(2022·北京师范大学珠海分校附属外国语学校高二期末)某金属导体内，
若在2 s内有3.2 C的电子定向通过某横截面，则电流大小为
A.6.4 A
B.0.8 A
√C.1.6 A
D.3.2 A
根据电流的定义式可知，电流大小 I＝qt ＝32.2 A＝1.6 A，故选 C.
例4 电路中有一段导体，给它两端加上4 V的电压时，通过它的电流为 10 mA，可知这段导体的电阻为__4_0_0__ Ω；如果给它两端加上10 V的 电压，在单位时间内通过某一横截面的电荷量为_2_._5_×_1_0_－__2_ C；如果 要让导体的电流为15 mA，则需要在其两端加上__6___ V的电压.
二、电流的微观表达式
1.电流的微观表达式的推导 如图所示，AD表示粗细均匀的一段长为l的导体，两端 加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的平 均速率为v，设导体的横截面积为S，导体每单位体积内的自由电荷数为n，每 个自由电荷的电荷量大小为q.则： 导体AD内的自由电荷全部通过横截面D所用的时间t＝vl .导体AD内的自由电荷总 数N＝nlS 总电荷量Q＝Nq＝nlSq
5.如图所示为一质量分布均匀的长方体金属导体，在导体的左右两端加
一恒定的电压，使导体中产生一恒定电流，其电流的大小为I.已知导体左
侧的横截面积为S，导体中单位长度的自由电子数为n，自由电子热运动
的速率为v0，自由电子的电荷量用e表示，真空中的光速用c表示.假设自 由电子定向移动的平均速率为v，则
与导体的横截面积S有关.
(2)v表示电荷定向移动的平均速率.自由电荷在不停地做无规则的热运动，
电流是自由电荷在热运动的基础上向某一方向定向移动形成的.
电流-电压特性曲线方程式
太陽是地球能源之母
• 太陽是地球上所有能源的源頭，目前已知的能源幾乎都直 接或間接來自太陽。 – 石油、煤、天然氣、水力、太陽能、風力、光合作用、 海洋能等等 ，核能、地熱除外。
• 太陽光照射整個地球表面 1小時內的能量(~51020 J)，約 可供全人類使用 1 年 (2005)。
影響平流來源：IPCC,2001)
溫室效應所帶來的氣溫變化(三)
• (1855－1995全球平均地球表面溫度的變化年平均值)
(資料來源：WMO,1996)
氣溫上升所帶來的傷害
• 這種溫度快速升溫情況，而全球氣候和生態環境 將產生劇烈的變化，包括：
1. 海平面的上升。根據氣候變化政府間專家委員會 (IPCC） 2001 年的評估報告，到 2100 年氣溫可能再上升 1.4 至 5.8 度,在未來的預測上，海平面也因此大約會上升18公分到1 公尺之間，平均的海平面將上升了45公分。 2. 全球氣候變遷，暴雨或乾旱，氣候變的異常，例如熱浪、 寒流、颱風、水災或旱災等造更多損害。 3. 土地沙漠化，生態環境改變，動植物生態發生變化大規模 的遷移等。
• 太陽還可以繼續發光至少 50 億年以上。
太陽能是免費、取之不盡、用之不竭之潔淨能源，但必須 找到有效的使用法。
地球的污染日愈嚴重，溫室效應不容小觀
1997年京都議定書於2005年2月16日正式生 效，要求工業國家降低CO2排放量，發展再 生能源，降低碳的排放是必然的趨勢 平均傳統能源發電之CO2排放量530噸/GWh 太陽光電發電製造之CO2排放量僅5噸/GWh
人類必須對能源與環保應該覺醒
• • • • • • • • 石油儲藏量剩下1兆338億桶(Barrel)，尚可使用約43年 天然氣儲藏量剩下146兆立方公尺，尚可使用約62年 鈾儲藏量剩下395萬噸，尚可使用約64年 煤儲藏量剩下9,842億噸，尚可使用約230年 全世界至少有20億人口，目前仍無電可用！ 不必等到石油耗盡，能源的價格將會飆漲到大家都無法承受！ 目前地球的平均溫度比 20年前高了 0.2℃以上 1997年「京都環境會議」，制訂各工業國家CO2排放減量標 準 (2005/2/16開始實施) • 各國皆訂定達成再生能源比例 12%~15%之目標
电流特性曲线
●短路保护：保护电器应在短路电流对导体和连接件产生的热效应和机 械力造成危害之前分断该短路电流。
● 短路保护电器的分段能力不应小于保护电器安装处的预期短路电流——断路器 厂家的产品资料 ● 应在短路电流使导体达到允许的极限温度之前分断该短路电流—— t<=(K^*S^)/I^
●接地故障保护:当发生带电导体与外露可导电部分、装置外可导电部 分、PE线、PEN线、大地之间的接地故障时，保护电器必须自动切 断该故障电路，以防止人身间接电击、电气火灾等事故。
保护、控制、转换和通断作用的电器。
●按正常工作条件选择 ●额定电压 ●额定电流 ●保护特性 ●按短路工作条件选择 ●短时耐受电流 ●短路分断能力
●按使用环境条件选择 ●多尘环境 ●腐蚀环境 ●高原地区 ●热带地区 ●特殊场所
SLIC- LVD3 training – Chen ke – 2009 June
不带过电流保护的 剩余电流动作断路器
带过电流保护的 剩余电流动作断路器
IEC 61008 /GB16916
IEC 61009 GB16917 IEC 60755 GB6829
SLIC- LVD3 training – Chen ke – 2009 June
6
低压断路器选择的一般要求
低压电器是用于额定电压交流1000V或直流1500V以下电路中起
SLIC- LVD3 training – Chen ke – 2009 June
11
短路分断能力试验
● 短路分断试验装置 -示意图 : A
接通 被测试的元件
B
接地熔断器
to
t1
“O”- 分闸试验 :
t
B A
合闸 已接通
分闸，分断
直流伺服电机实验报告
直流电机的特性测试一、实验要求在实验台上测试直流电机机械特性、工作特性、调速特性（空载）和动态特性，其中测试机械特性时分别测试电压、电流、转速和扭矩四个参数，根据测试结果拟合转速—转矩特性（机械特性），并以X 轴为电流，拟合电流—电压特性、电流—转速特性、电流—转矩特性，绘制电机输入功率、输出功率和效率曲线，即绘制电机综合特性曲线。
然后在空载情况下测试电机的调速特性，即最低稳定转速和额定电压下的最高转速，即调速特性；最后测试不同负载和不同转速阶跃下电机的动态特性。
二、实验原理1、直流电机的机械特性直流电机在稳态运行下，有下列方程式：电枢电动势 e E C n =Φ （1-1） 电磁转矩 e m T C I =Φ （1-2） 电压平衡方程 U E IR =+ （1-3）联立求解上述方程式，可以得到以下方程：2e e e m U Rn T C C C =-ΦΦ（1-4） 式中 R ——电枢回路总电阻 Φ——励磁磁通 e C ——电动势常数 m C ——转矩常数 U ——电枢电压 e T ——电磁转矩n ——电机转速在式（1-4）中，当输入电枢电压U 保持不变时，电机的转速n 随电磁转矩eT 变化而变化的规律，称为直流电机的机械特性。
2、直流电机的工作特性因为直流电机的励磁恒定，由式（1-2）知，电枢电流正比于电磁转矩。
另外，将式（1-2）代入式（1-4）后得到以下方程：e e U Rn I C C =-ΦΦ（1-5） 由上式知，当输入电枢电压一定时，转速是随电枢电流的变化而线性变化的。
3、直流电机的调速特性直流电机的调速方法有三种：调节电枢电压、调节励磁磁通和改变电枢附加电阻。
本实验采取调节电枢电压的方法来实现直流电机的调速。
当电磁转矩一定时，电机的稳态转速会随电枢电压的变化而线性变化，如式（1-4）中所示。
4、直流电机的动态特性直流电机的启动存在一个过渡过程，在此过程中，电机的转速、电流及转矩等物理量随时间变化的规律，叫做直流电机的动态特性。
伏安特性图
第3节电阻、电容、电感元件及其特性在我们研究的电路中一般含有电阻元件、电容元件、电感元件和电源元件（如图1.11所示），这些元件都属于二端元件，它们都只有两个端钮与其它元件相连接。
其中电阻元件、电容元件、电感元件不产生能量，称为无源元件；电源元件是电路中提供能量的元件，称为有源元件。
上述二端元件两端钮间的电压与通过它的电流之间都有确定的约束关系，这种关系叫作元件的伏安特性。
该特性由元件性质决定，元件不同，其伏安特性不同。
这种由元件的性质给元件中通过的电流、元件两端的电压施加的约束又称为元件约束。
用来表示伏安特性的数学方程式称为该元件的特性方程或约束方程。
1．3．1 电阻元件及欧姆定律1．电阻元件的图形、文字符号电阻器是具有一定电阻值的元器件，在电路中用于控制电流、电压和控制放大了的信号等。
电阻器通常就叫电阻，在电路图中用字母“R”或“r”表示，电路图中常用电阻器的符号如图1．1２所示。
电阻器的SI（国际单位制）单位是欧姆，简称欧，通常用符号“Ω”表示。
常用的单位还有“KΩ”“MΩ”，它们的换算关系如下：1MΩ=1000KΩ=1000000Ω电阻元件是从实际电阻器抽象出来的理想化模型，是代表电路中消耗电能这一物理现象的理想二端元件。
如电灯泡、电炉、电烙铁等这类实际电阻器，当忽略其电感等作用时，可将它们抽象为仅具有消耗电能的电阻元件。
电阻元件的倒数称为电导，用字母G表示，即电导的SI单位为西门子，简称西，通常用符号“S”表示。
电导也是表征电阻元件特性的参数，它反映的是电阻元件的导电能力。
2．电阻元件的特性电阻元件的伏安特性，可以用电流为横坐标，电压为纵坐标的直角坐标平面上的曲线来表示，称为电阻元件的伏安特性曲线。
如果伏安特性曲线是一条过原点的直线，如图1．1３（a）所示，这样的电阻元件称为线性电阻元件，线性电阻元件在电路图中用图1．1３（b）所示的图形符号表示。
在工程上，还有许多电阻元件，其伏安特性曲线是一条过原点的曲线，这样的电阻元件称为非线性电阻元件。
CV曲线分析
动力波可分为三类：
1）化学反应超前于电极反应：
Y k f A ne B kb
2）化学反应滞后于电极反应：
A ne B k f P kb
3）化学反应与电极反应平行： A ne B(电极反应）
B X k1 A Z (化学反应 )
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极谱催化波就是基于第三类反应，这里存在一个电极 反应—化学反应—电极反应的循环。A在电极反应中被消耗， 又在化学反应中生成，因两反应平行，故A的浓度几乎不变， 相当于催化剂，催化了X的还原。这时会因催化反应而增大 电流（催化电流），催化电流与A的浓度呈正比。极谱催化 波因此而具有高的灵敏度。
k 化学反应常数；
D A的扩散系数。
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上式也是定量的依据。
m h;t h故，i1与h无关，这也是i1与ib的区别之处。
i1的温度常数约为4
0 0
~
5
00。
极谱催化波中常作为被催化还原的物质（X）有：过氧 化氢、氯酸盐、高氯酸及其盐、硝酸盐、亚硝酸盐等。 被分析的金属离子多为变价性质的高价离子，如： Mo(Ⅵ)，W(Ⅵ)，V(Ⅴ)等。
散，不断电解而形成电流称为扩散电流。这时在溶液本体
与电极表面之间形成一扩散层。
设扩散层内电极表面上Pd2+浓度 为C0 ，扩散层外与
溶液本体中Pd2+浓度 相同为C。则浓度梯度为：
(
C x
)电极表面
C
C0
又因为：i扩散
扩散速度 （C
C0
）
所以 i扩散 k(C C 0 )
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4）当V外增大到一定值时， C0非常小 相对C而言可忽略， 电流大小完全为溶液中待测离子浓度控制，如同中④~⑤ 段，有： id kC
直流电机的的基本方程式和运行特性
+U -
电势方程: Ea U IaБайду номын сангаасa 2U
I
U
Ia
(ra
2U Ia
)
U
Ia Ra
U I f (rf r ) I f Rf
If
nT1
T T0
Ia Ea
式中: Ra －电枢电阻
Rf Φ
Rf rf r －励磁回路总电阻
rf －励磁绕组电阻
rΩ
并励发电机
r －励磁绕组调节电阻 注：发电机中必有 Ea>U
① 负载特性 n＝常数、I＝常数时，U=f(If)的关系。其中，当I＝0 时的特性U0=f(If)称为发电机的空载特性
② 外特性
n＝常数、If＝常数（并励时Rf＝常数）时，U=f(I) 的关系
③调节特性 n＝常数、U＝常数时，If=f(I)的关系
19.2.1 它励直流发电机的空载特性 + U
-
定义：n=常数，I=0时，U0=f(If)的关系
P2
其中 p pm pFe pad pCuf pCua
注：额定负载时，直流发电机的效率与容量有关。10kW以下的 小电机，效率为75％～88.5％；10～100kW的电机，效率为85 ％～90％；100～1000kW的电机效率为88％～93％
例 一台四极并励直流发电机的额定数据为：PN=6kW, UN=230V,
nN=1450r/min,电枢回路电阻ra=0.92Ω,励磁回路的电阻 Rf=177Ω,2ΔU=2V，损耗pFe＋pm＝295W。试求额定负载下的 电磁功率、电磁转矩及效率（杂散损耗取输出功率的1％）。
解：额定电流
IN
PN UN
基尔霍夫电压定律
R1
I1
I2
1
R2 I3 E2 B
2
R3 E3
2I1-3I2-10=0 ② 回路2：-E2+I2R2+I3R3—E3=0 -100+30I2+60I3-200=0 I2+2I3-10=0 ③
E1
解得：①②③，得I1=0A I2=5A I3=—5A
1、作业：E1=70V，E2=6V，R1=7Ω，R2=11Ω
I2
C
R2
+
E1
F
+
I3
E2 E D
两个节点 能列出1个KCL方程
如图所示，求电路中电流I=
1A -1A -2A
2
4A I
A。
A
I2
I2=3A
B
如何写出电路的基尔霍夫电压公式？ 步骤1、假设电流 步骤2、假设回路方向 步骤3、列每一段电压代数和 A I1R1+I2R2-I3R3=E1 或者 R1 I1 I1R1+I2R2-I3R3-E1=0
R1
I1
1
R2
I2
2
I3
E2
R3
E1
（3）解三元一次方程得：
I1=3A I2=2A I3=-1A
b
P28想一想：如下图所示的电路中，R1=20Ω， R2=30Ω，R3=60Ω，E1=E3=200V，E2=100V，你 能求出电路中的支路电流吗？ 解：(1)节点方程式 A
I1+I2=I3
①
（2）回路方程式
例：如图所示电路，R1=R3=0.5Ω，R4=R5=1.5Ω ，R2=3Ω，E1=12V,E2=4V，求各支路的电流。 解：（1）设各电路电流参考方向
PTCR伏安特性测试曲线中的数学模型
图 1 高 Tb 时 V - I 特性 式 (2) 为一条斜率为 1 的直线 ,即 V - I 曲线的起始线段为
一段直线 。当电压逐渐加大到一定的电流值时 ,由于 PTCR 自
热使片内温度 Ti 上升 ,其阻值也升高 。V - I 曲线偏离直线 。 温度超过 Tb 时 ,样品的电阻随温度呈指数上升 。公式为
时 , Ts 上升 , Rt 上升 , I 将减小 。这时 V - I 曲线对应于图 1 中 的 CD 段 。当 Ti 接近于 Tmax时 ,样品的阻值随温度的上升变化 减缓 ,随着电压的上升电流下降减缓甚至有所回升 。这时 V I 曲线对应于图 1 中的 DE 段 。当 Ti 超过 Tmax时 ,样品进入负 温区 ,随着电压的上升 ,电流迅速上升 , V - I 曲线对应于图 1 中的 EF 段 。
Rt = R0exp ( ATl)
(3)
式中 A 为与材料有关的系数 。
这时电压与电流的关系是 :
I = V/ [ R0exp ( ATi) ]
(4)
样品的电流是样品发热时的平衡电流 。当达到热平衡时有 :
基金项目 :国家高技术发展计划资助项目 (7150060070) 收稿日期 :2003 - 03 - 20 收修改稿日期 :2003 - 10 - 15
Models Used in V - I Measuring Curve of PTCR
HAO Yong2de1 , FANG Tao2 , HUANG Zheng2wei1 , FU Ming1 , ZHOU Dong2xiang1
(1. Huazhong University of Science and Technology ,Wuhan 430074 ,China ;
电流电压功率的关系及公式
1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×22、正方形的周长=边长×4 C=4a3、长方形的面积=长×宽 S=ab4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷26、平行四边形的面积=底×高 S=ah7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷28、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷29、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr10、圆的面积=圆周率×半径×半径?=πr11、长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×212、长方体的体积 =长×宽×高 V =abh13、正方体的表面积=棱长×棱长×6 S =6a14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a.a.a= a15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 S=ch16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积S=2πr +2πrh=2π(d÷2)+2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch17、圆柱的体积=底面积×高 V=ShV=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h18、圆锥的体积=底面积×高÷3V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷319、长方体（正方体、圆柱体）的体1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、 1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数小学数学图形计算公式1 、正方形 C周长 S面积 a边长周长＝边长×4C=4a 面积=边长×边长S=a×a2 、正方体 V:体积 a:棱长表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3 、长方形C周长 S面积 a边长周长=(长+宽)×2C=2(a+b)面积=长×宽4 、长方体V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高V=abh5 三角形s面积 a底 h高面积=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6 平行四边形s面积 a底 h高面积=底×高7 梯形s面积 a上底 b下底 h高面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷28 圆形S面积 C周长∏ d=直径 r=半径(1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r(2)面积=半径×半径×∏9 圆柱体v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长(1)侧面积=底面周长×高(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径10 圆锥体v:体积 h:高s;底面积 r:底面半径体积=底面积×高÷3总数÷总份数＝平均数和差问题(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)植树问题1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数盈亏问题(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间流水问题顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)时间单位换算1世纪=100年 1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时 1时=60分1分=60秒 1时=3600秒积=底面积×高 V=Sh第一部分：概念1、加法交换律：两数相加交换加数的位置,和不变.2、加法结合律：三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变.3、乘法交换律：两数相乘,交换因数的位置,积不变.4、乘法结合律：三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变.5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变.如：（2+4）×5＝2×5+4×56、除法的性质：在除法里,被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数,商不变. O除以任何不是O的数都得O.简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法,可以先把O前面的相乘,零不参加运算,有几个零都落下,添在积的末尾.7、什么叫等式?等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式.等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数,等式仍然成立.8、什么叫方程式?答：含有未知数的等式叫方程式.9、什么叫一元一次方程式?答：含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式.学会一元一次方程式的例法及计算.即例出代有χ的算式并计算.10、分数：把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数.11、分数的加减法则：同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变.异分母的分数相加减,先通分,然后再加减.12、分数大小的比较：同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小.异分母的分数相比较,先通分然后再比较；若分子相同,分母大的反而小.13、分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变.14、分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母.15、分数除以整数（0除外）,等于分数乘以这个整数的倒数.16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数.17、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数.假分数大于或等于1.18、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数.19、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数0除外）,分数的大小不变.20、一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数.21、甲数除以乙数（0除外）,等于甲数乘以乙数的倒数.分数的加、减法则：同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变.异分母的分数相加减,先通分,然后再加减.分数的乘法则：用分子的积做分子,用分母的积做分母.22、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比.如：2÷5或3:6或1/3比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外）,比值不变.23、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例.如3:6＝9:1824、比例的基本性质：在比例里,两外项之积等于两内项之积.25、解比例：求比例中的未知项,叫做解比例.如3:χ＝9:1826、正比例：两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着化,如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系.如：y/x=k(k一定)或kx=y27、反比例：两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系就叫做反比例关系.如：x×y = k( k一定)或k / x = y28、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数.百分数也叫做百分率或百分比.29、把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号.其实,把小数化成百分数,只要把这个小数乘以100％就行了.30、把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位.31、把分数化成百分数,通常先把分数化成小数（除不尽时,通常保留三位小数）,再把小数化成百分数.其实,把分数化成百分数,要先把分数化成小数后,再乘以100％就行了.32、把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数.33、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发.34、最大公约数：几个数都能被同一个数一次性整除,这个数就叫做这几个数的最大公约数.（或几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数.其中最大的一个,叫做最大公约数.）35、互质数：公约数只有1的两个数,叫做互质数.36、最小公倍数：几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数.37、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数,叫做通分.（通分用最小公倍数）38、约分：把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫做约分.（约分用最大公约数）39、最简分数：分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数.40、分数计算到最后,得数必须化成最简分数.41、个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,即能用2进行42、约分.个位上是0或者5的数,都能被5整除,即能用5进行约分.在约分时应注意利用.43、偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数.不能被2整除的数叫做奇数.44、质数（素数）：一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数（或素数）.45、合数：一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数.1不是质数,也不是合数.46、利息＝本金×利率×时间（时间一般以年或月为单位,应与利率的单位相对应）47、利率：利息与本金的比值叫做利率.一年的利息与本金的比值叫做年利率.一月的利息与本金的比值叫做月利率.48、自然数：用来表示物体个数的整数,叫做自然数.0也是自然数.49、循环小数：一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做循环小数.如3. 14141450、不循环小数：一个小数,从小数部分起,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做不循环小数.如圆周率：3. 14159265451、无限不循环小数：一个小数,从小数部分起到无限位数,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做无限不循环小数.如3. 141592654……52、什么叫代数? 代数就是用字母代替数.53、什么叫代数式?用字母表示的式子叫做代数式.如：3x =ab+c第二部分：定义定理一、算术方面1．加法交换律：两数相加交换加数的位置,和不变.2．加法结合律：三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变.3．乘法交换律：两数相乘,交换因数的位置,积不变.4．乘法结合律：三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变.5．乘法分配律：两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变.如：（2+4）×5＝2×5+4×5.6．除法的性质：在除法里,被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数,商不变.0除以任何不是0的数都得0.7．等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式.等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数,等式仍然成立. 8．方程式：含有未知数的等式叫方程式.9．一元一次方程式：含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式.学会一元一次方程式的例法及计算.即例出代有χ的算式并计算.10．分数：把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数. 11．分数的加减法则：同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变.异分母的分数相加减,先通分,然后再加减.12．分数大小的比较：同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小.异分母的分数相比较,先通分然后再比较；若分子相同,分母大的反而小.13．分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变.14．分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母.15．分数除以整数（0除外）,等于分数乘以这个整数的倒数.16．真分数：分子比分母小的分数叫做真分数.17．假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数.假分数大于或等于1.18．带分数：把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数.19．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外）,分数的大小不变.20．一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数. 21．甲数除以乙数（0除外）,等于甲数乘以乙数的倒数. 第三部分：几何体1.正方形正方形的周长=边长×4 公式：C=4a正方形的面积＝边长×边长公式：S=a×a正方体的体积＝边长×边长×边长公式：V=a×a×a2.正方形长方形的周长=（长+宽）×2 公式：C=(a+b)×2长方形的面积=长×宽公式：S=a×b长方体的体积＝长×宽×高公式：V=a×b×h3.三角形三角形的面积＝底×高÷2. 公式：S= a×h÷24.平行四边形平行四边形的面积＝底×高公式：S= a×h5.梯形梯形的面积＝(上底+下底)×高÷2 公式：S=(a+b)h÷26.圆直径=半径×2公式：d=2r半径=直径÷2 公式：r= d÷2圆的周长=圆周率×直径公式：c=πd =2πr圆的面积＝半径×半径×π公式：S＝πrr7.圆柱圆柱的侧面积=底面的周长×高. 公式：S=ch=πdh＝2πrh圆柱的表面积=底面的周长×高+两头的圆的面积. 公式：S=ch+2s=ch+2πr2 圆柱的总体积=底面积×高. 公式：V=Sh8.圆锥圆锥的总体积＝底面积×高×1/3 公式：V=1/3Sh三角形内角和＝180度.平行线：同一平面内不相交的两条直线叫做平行线垂直：两条直线相交成直角,像这样的两条直线,我们就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足.第四部分：计算公式数量关系式:1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、 1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数时间单位换算:1世纪=100年 1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时 1时=60分1分=60秒1时=3600秒。
5-3 MOSFET 的直流电流电压方程
当 VDS >VD sat 后，简单的处理方法是从抛物线顶点以水平
方向朝右延伸出去。 以不同的 VGS 作为参变量，可得到一组 ID ~ VDS 曲线，这 就是 MOSFET 的输出特性曲线。
对于 P 沟道 MOSFET，可得类似的结果，
1 2 I D (VGS VT )VDS VDS 2 VDsat VGS VT I Dsat
式中，
1 (VGS VT ) 2 2
Z pCOX L
以上公式虽然是近似的，但因计算简单，在许多场合得到
了广泛的应用。
5、沟道中的电势和电场分布 将 Qn ( y ) COX VGS VT V ( y ) 代入式（5-36），得
dV dV （5-56） I D Z n Qn Z n COX VGS VT V ( y ) dy dy
S,inv ( y ) 2FP VB V y
2 s xd ( y ) 2FP VB V ( y) qN A
1 2
QA ( y ) qN A xd 2 s qN A 2FP VB V ( y)
L
当 L 较长或 NA 较大时， L 较小，电流的增加不明显， rds 较大 ；反之，则电流的增加较明显，rds 较小。
2、漏区静电场对沟道的反馈作用
对于L 较短及 NA 较小的 MOSFET，当 VDS >VD sat 后，耗 尽区宽度接近于有效沟道长度，这时从漏区发出的电力线有一 部分终止于沟道上，使沟道电子的数量增多，从而导致电流增 大。可以把此看作是在漏区与沟道之间存在一个电容 CdCT，当 VDS 增加 VDS 时，沟道区的电子电荷面密度的增量为
直流电动机四大方程调速方法和动态模型
30 π
C e。
Tl
L R
2
Tm
GD R 375 C e C m
U d0 RI d E
Te C m I d E Cen
Te T L
n0 n
2
n— 转速（r/min） U— 电枢电压（V） I— 电枢电流（A） ； ； ； R— 电枢回路总电阻（） — 励磁磁通（Wb） ； ； Ke— 由电机结构决定的电动势常数。 2 直流调速方法
直流调速电源
G-M 系统工作 原理
G-M 系统特性
1.1 三种常用的可控直流电源 旋转变流机组 静止式可控整流器 直流斩波器或脉宽调制变换器 据前，调压调速是直流调速系统的主要方法，而调节电枢电压需要有专门向电动 机供电的可控直流电源。本节介绍三种常用的可控直流电源。 1.1.1 旋转变流机组（for G-M 系统） --用交流电动机和直流发电机组成机组，获得可调的直流电压 图 1-1 旋转变流机组和由它供电的直流调速系统（G-M 系统）原理图 由原动机（柴油机、交流异步或同步电动机）拖动直流发电机 G 实现变流，由 G 给需要调速的直流电动机 M 供电。 调节 G 的励磁电流 if 即可改变其输出电压 U，从而调节电动机的转速 n 。 这样的调速系统简称 G-M 系统，国际上通称 Ward-Leonard 系统。 图 1-2 G-M 系统中电动机可逆运行的机械特性 1.1.2 静止式可控整流器（for V-M 系统） ——用静止式的可控整流器获得可调的直流电压。 图 1-3 晶闸管-电动机调速系统（V-M 系统）原理图 晶闸管-电动机调速系统（简称 V-M 系统，又称静止的 Ward-Leonard 系统） ，图中 VT 是晶闸管可控整流器，通过调节触发装置 GT 的控制电压 Uc 来移动触发脉冲的相 位，即可改变整流电压 Ud ，从而实现平滑调速。 晶闸管整流装置 经济可靠性有很大提高，技术性能有较大优越性。 晶闸管可控整流器的功率放大倍数在 104 以上， 其门极电流可以直接用晶体管来控 制，不再像直流发电机那样需要较大功率的放大器。 控制作用的快速性，大大提高系统的动态性能。 变流机组是秒级，而晶闸管整流器是毫秒级 可逆 由于晶闸管的单向导电性，它不允许电流反向，给系统的可逆运行造成困难。
电流电压公式
电流电压公式-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1(1)串联电路 P（电功率）U（电压）I（电流）W（电功）R（电阻）T（时间）电流到处相称 I1=I2=I总电压等于各用电器两端电压之和 U=U1+U2 总电阻等于各电阻之和 ...(1)串联电路 P（电功率）U（电压）I（电流）W（电功）R（电阻）T（时间）电流到处相称 I1=I2=I总电压等于各用电器两端电压之和 U=U1+U2总电阻等于各电阻之和 R=R1+R2U1：U2=R1：R2总电功等于各电功之和 W=W1+W2W1：W2=R1：R2=U1：U2P1：P2=R1：R2=U1：U2总功率等于各功率之和 P=P1+P2(2)并联电路总电流等于遍地电流之和 I=I1+I2遍地电压相称 U1=U1=U总电阻等于各电阻之积除以各电阻之和 R=R1R2÷（R1+R2）总电功等于各电功之和 W=W1+W2I1：I2=R2：R1W1：W2=I1：I2=R2：R1P1：P2=R2：R1=I1：I2总功率等于各功率之和 P=P1+P2(3)统一用电器的电功率①定额功率比现实功率等于定额电压比现实电压的平方 Pe/Ps=(Ue/Us)的平方2．有关电路的公式(1)电阻 R①电阻等于材料疏密程度乘以（长度除以横截平面或物体表面的大） R=疏密程度×（L÷S）②电阻等于电压除以电流 R=U÷I③电阻等于电压平方除以电功率 R=UU÷P(2)电功 W电功等于电流乘电压乘时间 W=UIT（普式公式）电功等于电功率乘以时间 W=PT电功等于电荷乘电压 W=QT电功等于电流平方乘电阻乘时间 W=I×IRT（纯电阻电路）电功等于电压平方除以电阻再乘以时间 W=U?U÷R×T（同上）(3)电功率 P①电功率等于电压乘以电流 P=UI②电功率等于电流平方乘以电阻 P=IIR（纯电阻电路）③电功率等于电压平方除以电阻 P=UU÷R(同上)④电功率等于电功除以时间 P＝W：T(4)电热 Q电热等于电流平方成电阻乘时间 Q=IIRt（普式公式）电热等于电流乘以电压乘时间 Q=UIT=W（纯电阻电路功率=*定额电压*电流是三相电路中星型接法的纯阻性负载功率计算公式功率=定额电压*电流是单相电路中纯阻性负载功率计算公式P=×（380×I×COSΦ）是三相电路中星型接法的感性负载功率计算公式单相电阻类电功率的计算公式= 电压U*电流I单相机电类电功率的计算公式= 电压U*电流I*功率因子COSΦ三相电阻类电功率的计算公式= *线间电压U*线电流I （星形接法）= 3*相电压U*相电流I（角形接法）三相机电类电功率的计算公式= *线间电压U*线电流I*功率因子COSΦ（星形接法）= 3*相电压U*相电流I*功率因子COSΦ（角形接法）三订交流电路中星接和角接两个功率计算公式可交换使用，但相电压、线间电压和相电流、线电流必然要分清电功率计算公式：在纯直流电路中：P=UI P=I2R P=U2/R 式中：P---电功率（W），U---电压（V），I----电流（A）， R---电阻（Ω).在单订交流电路中：P=UIcosφ 式中：cosφ---功率因子, 如电灯泡、电炉、电烙铁等可视为电阻性负载，其cos φ=1 则 P=UIU、I---别离为相电压、电流在对称三订交流电路中，不论负载的连接是哪一种情势，对称三相负载的均等功率都是：P=√3UIcosφ 式中：U、I---别离为线间电压、线电流cosφ ---功率因子，若为三相阻性负载，如三相电炉，cosφ=1则P=√3UI电功率在什么情况下用什么公式并联要用什么公式，串联要用什么公式详细些其实什么情况下都能用（纯电阻电路）要说方便的话熬头个用于并联第二的用于串联比力方便固然有区别啦......底下求的是发烧功率，上面的求的是总功率只有在纯电阻电路下，两者才可以互用如果电路中有诸如策动机之类不仅仅将电能变成热量的装配，两者就纷歧样了电流符号: I符号名称: 安培（安）单元: A公式: 电流=电压/电阻 I＝U/R单元换算: 1MA（兆安）=1000kA（千安）=1000000A（安）1A（安）=1000mA（毫安）=1000000μA（微安单相电阻类电功率的计算公式= 电压U*电流I单相机电类电功率的计算公式= 电压U*电流I*功率因子COSΦ三相电阻类电功率的计算公式= *线间电压U*线电流I （星形接法）= 3*相电压U*相电流I（角形接法）三相机电类电功率的计算公式= *线间电压U*线电流I*功率因子COSΦ（星形电流=I，电压=U，电阻=R，功率=PU=IR,I=U/R,R=U/I,P=UI,I=P/U,U=P/IP=U2/R,R=U2/P就记患上这一些了，不知另有没有另有P=I2R。
二、电源的功率、效率及三类曲线
二、电源的功率、效率及三类曲线【知识要点】一、导体的伏安特性曲线导体中的电流跟电压的关系用图线表示出来，就称为导体的伏安特性曲线。
分析时要注意以下两点：（如图1）1、注意I-U 曲线和U-I 曲线的区别。
（斜率的含义不同）2、对于线性元件伏安特性曲线是 ，对于非线性元件伏安特性曲线是 或 直线。
二、电源的功率、效率1、闭合电路中各部分的功率（1）电源的功率（电源的总功率）P 总= （2）电源的输出功率P 出= （3）电源内部消耗的功率P 内= 2、电源的效率：η= =3、若外电路为纯电阻电路（1）电源输出功率随外电阻变化的图线如图2所示。
由图可知，当内外电阻相等时，电源的输出功率最大，为m P = 。
由图像还可知，当R<r 时，若R 增加，则P 出增大；当R>r 时，若R 增大，则P 出减小。
对应于电源的非最大输出功率可以有两个不同的外电阻R l 和R 2使得电源输出功率相等，且； （2）电源的效率随外电路电阻的增大而增大，当R=r 时效率为 。
三、电源的伏安特性曲线如图3所示，路端电压U 与电流I 的关系曲线，也就是U =E —Ir 式的函数图象，称为电源的伏安特性曲线。
当电路断路即I ＝0时，纵坐标的截距为电动势E ；当外电路电压为U ＝0时，横坐标的截距I 短=E/r 为短路电流；图线斜率的绝对值为电源的内阻。
四、两类曲线的综合如图4中a 为电源的U-I 图象；b 为外电路电阻的U-I 图象；两者的交点坐标表示该电阻接入电路时电路的总电流和路端电压；该点和原点之间的矩形的面积表示输出功率；a 的斜率的绝对值表示电源内阻的大小；b 的斜率的绝对值表示外电阻的大小；当两个斜率相等时，即内、外电阻相等时图中矩形面积最大，即输出功率最大，可以得出此时路端电压是电动势的一半，电流是最大电流的一半。
图3图UI EU 0 M （I 0,U 0）β α b a NI 0 I m图 4IO U O IU1 2 1 2图1212r R R【专项练习】1、实验室用的小灯泡灯丝的I-U特性曲线可用以下哪个图象来表示（）2、下图所列的4个图象中，最能正确地表示家庭常用的白炽电灯在不同电压下消耗的电功率P与电压平方U 2之间的函数关系的是以下哪个图象（）3、将阻值为R且不随温度而变化的电阻接在电压为U的电源两端，则描述其电压U、电阻R及流过电流I间的关系图象中，正确的（）4、两电阻R1，R2的伏安特性曲线如图所示，可知两电阻的大小之比R1:R2等于（）A、1:3B、3:1 C 、D 、5、如图所示，电源的电动势是6V，内阻是0.5Ω,小电动机M的线圈电阻为0.5Ω，限流电阻R0为3Ω，若电压表的示数为3V，试求：（1）电源的总功率和电源的输出功率（2）电动机消耗的功率和电动机输出的机械功率6、如图，E =6V，r =4Ω，R1=2Ω，R2的最大值为10Ω。