牵引计算(2016完美版)
城轨列车的牵引计算
式 中Ｒ 一 基 本 阻力 （ ｋ ｇ ｆ ） ， Ｖ一 列车速度 （ ｋ ｍ ／ ｈ ） ， Ｍ 一
牵 引力 由动车 动力 装 置传 给 动 轮 以旋转 力 矩 ， 通 过 动轮 与钢 轨 的相 互粘 着 作用 而 产 生 ， 用大 写 字
动 车总重 量 （ ｔ ） ， 一 拖 车总 重量 （ ｔ ） ， ｎ 一 列车 编组 车 辆数 ， Ｍ一 列 车总重 量 （ ｔ ） ， ｇ 一 重 力加 速度 ＝ ９ ． ８ １ ｉ ｒ ｄ ｓ 。 ’ １ ． ２ ． ２ 附加 阻力
引计算是解决 列车在各种外力作用下运行 的实际
问题 。如 分 析 列 车配 置 参 数 ， 为 列 车研 制 及 电机 、
逆变器选型提供设计参 考。计算列车在不 同编组 下 起 动性 能 、 爬 坡及 制 动 能力 、 速度 、 时 间及 电能消
耗 。列车运 行工 况 的实时模 拟计算 。
ｄ ｖ ／ ｄ ｔ ＝ （（ １ ＋ ） ） （ ３ － １ ）
式 中ｄ ｖ ／ ｄ ｔ 一 列 车速 度 对 时 间 的导 数 ， 即列 车 加 （ 减）
式 中ｒ ｒ 一 单 位 曲线 阻力 ， Ｒ 一 曲线 半 径 （ ｍ） ， ｋ 一 系数 ， 一
速度 ， ｃ 一 运行合力 ， Ｍ 一 列车总质量 ， 一 列车回转质 量 系数 （ 一般 取 ０ ． ０ ６ — ０ ． １ ０ ） 。
同， 因而 两侧 车 轮在 轨 面 上 滚动 时产 生相 对 滑 动 造 成 的附加 阻力 。单 位 曲线 阻力 计算 ：
ｒ ， ＝ ｋ ／ Ｒ（ Ｎ ／ ｋ Ｎ） 般取 ６ ０ ０ 。 １ ． ２ ． ２ ． ３ 起 动阻 力 （ ２ — ５ ）
动 。通 过数 学推导（ 推导过程 略） 的列车运动方程 的一般 形式 如 下 ：
机车牵引计算
电机车牵引车辆计算（一）一、原始数据：1、设计生产率：设计生产率是根据班生产率，并考虑到运输不均衡系数而确定的。
矿用电机车的运输不均衡系数采用1.25。
2、加权平均运距：计算公式：L=（A1L1+ A2L2＋·····）/（A1+A2+·····）（Km）A1，A2－装车站班生产率，t/班；L1，L2装车站至井底车场运距。
3、线路平均坡度：计算公式：ip＝1000（H2-H1）/L0=（i1L1+i2L2+·····+i n L n）/（L1＋L2＋·····＋L n）‰式中：i1、i2、in—各段线路的坡度，‰； L1、L2、Ln—各段线路的长度，m；L0—运输线路长度，m；H2—线路终点的标高，m；H1—线路起点的标高，m。
二、选择电机车的粘着质量：我矿原设计年产120万吨，经过扩能技改将达到年产300万吨。
矿井的发展需要多种机车运输才能达到要求。
为此，矿井地面采用XK8－6/110两台、CTY8－6/130一台备用；井下采用XK10－6/550六台、CTY5－6/84十台。
牵引MGC1.1－6矿车运输，矿车自重为610kg，牵引矸石车时，最大载重量为1800kg。
运输线路平均坡度为3‰。
三、列车组成计算：列车组成计算必须满足以下三个条件：1、按照电机车的粘着质量计算。
2、按牵引电动机的允许温升计算。
3、按列车的制动条件计算。
从以上三个条件的计算结果中选取最小者，作为列车组成计算的依据。
（一）按电机车的粘着质量计算重车组质量：F=1000(P+Q Z)［(ωz+ip)g＋1.075a］(N)式中F-重列车上坡启动时电机车所需给出的牵引力N；P－电机车质量t；Q Z－重车组质量t；ωz－重车组启动时的阻力系数，取0.0120；ip－运输线路平均坡度，取3‰g－重力加速度，取9.8m/s2；a－启动时的加速度，一般取0.03－0.05m/s2，计算时取0.04。
初二物理牵引力计算公式
初二物理牵引力计算公式牵引力是物理学中一个非常重要的概念。
它是指一个物体作用在另一个物体上的力，用来拉动或引导物体移动。
牵引力的计算可以根据公式 F = G * (m1 * m2) / r^2 进行。
在这个公式中，F 表示牵引力的大小，G 是一个常数，被称为“万有引力常数”，它的值是6.67430 × 10^-11 N·(m/kg)^2。
m1 和 m2 分别是两个物体的质量，r 是它们之间的距离。
牵引力的计算公式看起来可能有些复杂，但我们可以通过一个简单的例子来更好地理解它。
假设有两个质量分别为 5 千克和 10 千克的物体，它们之间的距离为 2 米。
我们可以使用上述公式来计算它们之间的牵引力。
首先，将数值代入公式中。
根据公式，牵引力F = (6.67430 × 10^-11 N·(m/kg)^2) * (5 kg * 10 kg) / (2 m)^2。
将质量和距离的数值代入公式后，我们可以得到F = 1.668575 × 10^-11 N。
这个计算结果告诉我们，在这个例子中，两个物体之间的牵引力大小为1.668575 × 10^-11 牛顿。
牵引力的单位是牛顿，用于描述物体之间的相互作用力的大小。
牵引力的计算公式可以用来解释和预测很多现实世界中的情况。
例如，在地球上，我们可以利用牵引力来计算物体下落的速度和加速度。
根据公式 F = m * g，其中 F 是物体所受重力的大小，m 是物体的质量，g 是地球的重力加速度，我们可以计算物体下落的速度和加速度。
牵引力的计算还可以用于研究天体物理学中的天体运动。
通过分析天体之间的牵引力，我们可以预测行星的轨道，计算彗星的轨迹，甚至研究黑洞的引力效应。
总之，牵引力的计算是物理学中一个非常重要的工具。
它帮助我们理解物体之间的相互作用力，解释和预测各种现象。
通过应用牵引力计算公式，我们可以更好地理解和探索我们周围的世界，发现其中的规律和奥秘。
列车牵引计算
列车牵引计算列车牵引计算（calculation of railway train traction）分析计算铁路列车运行参数及相关问题的学科，用以解算列车质量、运行速度、运行时间、制动以及能源消耗等有关问题。
它以力学和试验为基础而重在应用。
列车牵引计算不仅是运输组织的依据，也是机车运用、动力选择、铁路选线、铁路设计、经济评估以及信号机布置等的基础，是铁路重要的专业基础学科之一。
铁路列车是一个有相当长度的、非均质的、近似弹一粘性接的复合系统、并与轨道及周围空气（电力牵引时还与接触网）形成耦合，所以列车运行是一种复杂的、综合的、多自由度的运动。
但在列车牵引计算中一般都简化为质点或近似均质刚体在纵向力的作用下沿着线路纵断面平行运动，再经修正求解。
这种工程计算方式可以满足列车稳态运行（指各车轴之间相对移极小的状态）时的精度要求而被广泛采用。
列车在轨道上运行时，存在不同方向和不同大小的外力和内力作用。
列车牵引计算主要研究直接影响列车运行的作用力，即与列车运行方向平行的纵向外力与外力的分力，包括可由司机控制的牵引力与制动力以及司机不能控制的阻力。
牵引力与列车运行方向相反，是阻止列车运行的外力。
列车牵引运行时，作用于列车的合力是牵引力减去阻力，通常称为加速力；列车惰行时，只有阻力构成减速力；而列车制动时，制动力加上阻力产生更大的减速力。
牵引力由动力与传动装置引起并与列车运行方向相同的外力。
牵引动力（机车或动力车）将电能（电力牵引时）或燃料的化学能（热力牵引时）转变为使动轮旋转的内力矩，最终通过轮轨粘着关系形成轮周牵引力的外机械功（非轮轨接触式的磁悬浮列车、气垫列车等除外），在每一层的转换中都有不同份额的能量损失。
总的能量损失越小，机车（或动力车）的效率就越高。
轮周牵引力减去机车阻力后就是直接牵引车列的车钩牵引力。
中国采用轮周牵引力为列车牵引计算的标准。
理想牵引特性曲线图牵引动力最高负荷时的理想牵引特性曲线主体是一条恒功率线，也就是轮周牵引力F 与运行速度υ呈等轴双曲线关系，即F·υ＝常数（见图），但低速段受粘着条件限制（称为粘着牵引力）或起动电流或扭器转矩限制，高速时受最高速度（即构造速度）的限制，见上图中阴影线。
第二章牵引计算
第二章牵引计算上节内容回顾（总结与提问）1、客货运量的调查和预测（直通吸引范围和地方吸引范围）划定设计线的吸引范围→在吸引范围内进行经济调查→根据调查运量，结合吸引范围内的建设规划和经济统计资料，预测确定近期和远期的客货运量。
2、线路设计所需的运量参数（铁路运量、运输周转量、货运密度、货流比、货运波动系数、客流波动系数和列车对数）3、设计年度（近期、远期和初期）4、通过能力和输送能力计算的思路分析（单线和双线铁路通过能力）5、铁路的主要技术标准及比选正线数目、牵引种类、机车类型、牵引质量、限制坡度、最小曲线半径、机车交路、到发线有效长度和闭塞类型等引入新课：（了解各种力的来源，掌握各种力的计算方法和取值要求。
）?什么是列车牵引计算列车牵引计算是一门铁路应用学科，它以力学的基本原理为基础，通过研究作用在列车上的与列车运动有关的各种外力，来分析这些力与列车运动的关系。
列车的牵引计算涉及的问题包括：列车运行时间；运行速度；牵引质量；机车能耗标准；列车制动等几方面问题。
为什么要学习牵引计算这部分内容呢首先牵引计算是运输组织的依据；其次是机车牵引特性改进和配置、机车运用、铁路选线设计、经济评估以及信号机布置等的基础。
因此，是铁路重要的专业基础学科之一。
本章主要内容：1.作用于列车上的力；2.列车运动方程式；3.牵引质量计算与检算；4.运行速度与运行时分。
教学目的：1.掌握牵引质量的含义。
2.掌握各种力的计算方法，为列车运动方程及其求解打下基础。
3.建立列车运动方程式，并由此求解牵引质量&4.了解列车运行时分计算方法教学重点与难点:1. 各种力的计算方法和取值2. 合力曲线、运行时分计算引言：我们已经知道，列车牵引计算是研究作用在列车上的与列车运动有关的各种外力。
分析这些力与列车运动的关系，进而分析列车运行过程中的现象和规律，科学地解决一系列与行车有关的技术问题和技术经济问题。
那么作用在列车上的、与列车运动有关的力有哪些呢第一节作用于列车上的力作用在列车上的力有：1.牵引力；2.列车运行阻力；3.列车制动力—要知道作用在列车上的力，首先需要知道列车的组成。
公铁两用车牵引计算
由于各被牵引车辆在公铁牵引时，均处于无动力的自由状态，故系统的受力可表示为：F t=F a+F b其中，F t——牵引车提供动力；F a——牵引车所受阻力：F b——被牵引车所受阻力：被牵引车阻力F bF b按产生原因可以分为基本阻力和附加阻力两种；按运动状态可分为起动阻力W q和运行阻力。
起动基本阻力NW q=∑(m k∙g∙w qk)K=1m k——第k节被牵引车的质量（t）；w qk——第k节被牵引车的起动单位基本阻力（N/kN），电力、内燃车取5N/kN; N——被牵引列车的节数；g——9.81m/s2.故：W q=m∙g∙w q=200×9.81×5=9.81KN运行基本阻力——基本阻力+附加阻力基本阻力（轴承摩擦、车轮在钢轨上滚动、车轮与钢轨的滑动摩擦等）w0=A+Bv+Cv2其中：w0——被牵引车运行单位基本阻力（N/kN）;v——列车运行速度（km/h）。
被牵引车辆的运行基本阻力为：NW0=∑(m k∙g∙w0k)K=1附加阻力（坡道附加阻力、曲线附加阻力、隧道附加阻力等）运行阻力：动车组最大基本阻力：CRH2动车组w0=0.88+0.0074v+0.000114v2电力机车基本阻力：8G型：w0=2.55+0.0083v+0.000212v2内燃机车基本阻力：ND5型：w0=2.98+0.0202v+0.000033v2牵引时速度为5km/h，不足10km/h按照10km/h计算。
得出w0最大为3.2N/kN.按照牵引吨位200t计算：W0=200×9.8×(w0)=6.3KN最大启动力：F=μmg=0.25×200×9.8=490KN 最小启动力：F 阻=w0mg=5×200×9.81000=9.8KN小车可以提供的牵引力：T=9549Pn=9549×62000=28.7KNF=4×T∙iR=4×25×28.70.31/2=18.5KN按照MRT98提供的最大扭力T MAX=940计算，F MAX=4×T MAXR=4×9400.31/2=24.3KN小车提供的牵引力大于最小启动阻力，小于最大粘着力，可以牵引小车。
第3章牵引计算
阻力
附加阻力：列车在线路上运行所受到的额外阻力， 包括坡道阻力wi、曲线阻力wr、隧道阻力ws。
起动阻力wq：列车起动时的阻力。
列车运行阻力
基本阻力 构成基本阻力的的因素
轴颈与轴承间的摩擦阻力； 车轮与钢轨的滚动摩擦阻力 车轮在钢轨上的滑动摩擦阻力 轨道不平顺与车轮踏面擦伤等引起的冲击和振动阻力 空气阻力源自引力电力机车牵引性能参数表
参数 机型
VJmin (km/h)
FJmax (kN)
Fq
P、P
Vg
LJ
(kN)
(t) (km/h) (m)
韶山1 43.0 301.2 487.3 138
95
20.4
韶山3 48.0 317.8 470
138
100 21.7
韶山4 51.5 431.6 649.8 292 100 32.8
牵引力
黏着牵引力限制
F≤Fmax=Fμ （N）
Fμ——机车（动车组）黏着牵引力 Fμ=1000×Pμ×g×μj
Pμ——机车（动车组）黏着质量(t); g ——重力加速度，(9.81m/s2或近似取10m/s2) V ——行车速度(km/h) μj——机车（动车组）计算黏着系数
牵引力
粘着牵引力限制
车钩牵引力（挽钩牵引力）：
指机车(动车)用来牵引列车的牵引力，其值等于轮周牵引力 减去机车（或动车）全部运行阻力。
《牵引计算规程》规定
牵引计算中的牵引力F均按动轮轮周牵引力计算。在货物列 车牵引质量计算中需要检查车钩牵引力。
牵引力
牵引力的形成
轮周牵引力 机车（动车）重力使动轮黏着于钢轨上而产生的作用于动轮轮 周上的外力之和，称为轮周牵引力，简称牵引力 我国《牵引计算规程》规定：牵引计算中的机车（动车）牵 引力F均按动轮轮周牵引力计算。在货物列车牵引质量计算 中需要检查车钩牵引力。 车钩牵引力（挽钩牵引力）： 指机车用来牵引列车的牵引力，其值等于轮周牵引力减 去机车全部运行阻力。
牵引计算
2、粘着牵引力限制
F≤Fmax=Fμ
Fμ——机车粘着牵引力 Fμ=1000×Pμ×g×μj
Pμ——机车粘着质量(t);
g ——重力加速度，(9.81m/s2或近似取10m/s2)
μj——机车计算粘着系数，电力机车按下式计算：
μj=0.24+12/(100+8V)
机车牵引特性
牵引力取值：外包线修正0.9
经验公式：
R
180 L y
w r 600 g / R
600 10.5 wr g g R Ly
式中：
R——曲线半径(m)；α——曲线转角(°)；Ly——曲线长度(m)
货物列车平均单位曲线附加阻力
设列车长度 Ll且列车质量按长度均匀分布，列车延米 质量为 q ，则有： 1、 LL LY 时，列车全长均受到曲线附加阻力的作用， 列车受到的总的曲线附加阻力为 W 600 g L q R 600 g 列车平均单位附加阻力为 w R 2、LL LY 时，列车仅有 LY 长的一部分受到曲线附加阻 600 g W L q 力的作用，所以 R L 列车全长平均单位附加阻力为 w 600g L R 3、如果列车同时位于多个曲线上，且列车全长范围内 的曲线转角总和为 ，则列车平均单位曲线附加阻 力为 w 10.5 g
作用在列车上的力：
机车牵引力F、列车运行阻力W、列车制动力B
（一）机车牵引力
1、机车牵引力的形成
是由机车动力装置 传给机车动轮以旋转力 矩，通过动轮与钢轨的 相互作用而产生的力。 力的作用方向与列车运 动方向相同，力的大小 可由司机根据需要控制。
轮周牵引力
机车重力使动轮粘着于钢轨上而产生的作用
第4章 牵引计算
2 4.17 (v 2 v2 ) 4.17 202 102） （ s10~20 123 （m） C均 10.17 S 31 123 154 m
例：DF1双击牵引货物列车3500t的单位合力曲
线表（表5-1）；A站至B站间的线路纵断面图
1、计算列车行驶第一段所需时间： ③计算第三速度间隔内列车行驶所需时间及行驶距离：
第四章 列车运动方程式
§4.1 §4.2 §4.3 §4.4 §4.5 合力曲线的绘制→ 列车运动方程式及其运用 → 列车运行速度与时分的分析法→ 列车运行速度与时分的图解法→ 线路纵断面化简 →
§4.1
合力曲线的绘制
一、作用在列车上的合力
(1)牵引工况，列车受牵引力和阻力，
C F W F (W0 W j ) 或者 C Fq Wq
二、列车运行时分计算公式
根据简化的思想，列车在区间的运行时分应为：
v2 v1 v v t a t a a
v2 v1 （小时） 120c均 v v 2 1 t （分钟） 2c均 30 v v ） （ 2 1 （秒） c均
v v2 v1 t a 1 v2 v1 t a v1 t 120c均 ( 2c均 )( c均 ) 30 例：某列车以 v0 40km / h速度运行时，在40~50km/h 范围内受到的平均单位合力 c均 3N / kN ， 求：（1）列车在10秒后的速度为多少？ （2）列车在1.5分钟后的速度为多少？
由合力曲线表和断面坡度值知：
在速度间隔20~30时，v均→C均=5.67（N/kN）
t20~30
v2 v1 30 20 0.88 （min） 2C均 2 5.67
颈椎牵引重量计算公式
颈椎牵引重量计算公式
颈椎牵引是一种常见的治疗颈椎病的方法，其牵引重量的计算公式是根据患者的体重和牵引力的比值来确定的。
一般而言，牵引重量的公式如下：牵引重量（kg）=体重（kg）×0.08-0.12。
例如，一个体重为60公斤的患者，其牵引重量应该在4.8-7.2公斤之间。
根据具体情况和医生的指导，患者需要逐渐适应牵引力，在适宜的牵引重量下进行牵引治疗，以达到预期的治疗效果。
在进行颈椎牵引治疗前，应该要先进行医学检查和评估，以确保患者的牵引治疗是安全和有效的。
牵引力计算书及制动距离计算书
1、机车牵引力计算——由：机车持续粘着牵引力=机车粘重×许用粘着系数得 f= G1μg=45T×0.254×9.8=112KN其中：f---机车持续粘着牵引力(KN)G1—机车粘重（kg）；μ--许用粘着系数(交流机车：取0.2—0.33)；此处取0.254g----重力加速度（9.8 m/s2）。
机车牵引重量、牵引力和坡度等的关系如下所示：G2=[F/（μ1+μ2）]- G1其中：G1—机车粘重（kg）；G2—牵引重量(kg)；μ--许用粘着系数(交流机车：取0.2—0.4,取0.26)；μ1--坡道阻力系数（x‰=x/1000）；此处取60‰μ2 -列车运行阻力综合系数，包括滚动阻力系数、轴承摩擦阻力系数、同轴车轮直径差引起的滑动摩擦阻力系数、车轮轮缘在直道或弯道时与钢轨摩擦的阻力系数、车辆振动或摇晃引起的能耗及空气阻力、轴对安装平行度误差引起的差滑阻力系数、曲线离心力引起的侧滑阻力系数等等（取0.006---0.012，取0.008）。
a—列车平均加速度（m/s2，取0.005）。
g----重力加速度（9.8 m/s2）。
故45T机车牵引重量表：G2=F/（g*μ1+g*μ2）-G1持续牵引力（Kn）重力加速度（m/s2）综合阻力系数粘重（T）牵引重量（T）坡度1129.80.008451383.57142900.018589.920634910‰0.028363.163265320‰0.038255.751879730‰0.042227.108843534‰0.043220.780730935‰2、机车制动距离计算机车编组制动距离的计算比较复杂，和轨面情况、机车粘重、牵引重量、机车速度、坡度、驾驶员技能水平等密切相关。
在3.5%轨道上45T电机车满载时的理论制动距离计算：（G1+G2）a= (G1+G2)g(μ1+μ2)+4Fμ3其中：a-----机车加速度(m/s2)G1=45T—机车粘重（kg）；（牵引重量=4台 18方渣土车+1台8方砂浆车+2 G2=195.6T—牵引重量(kg)；台15T管片车，即G2=4×10.3+4×18×2+1×5.8+2×2.3=195.6T）F=85—机车单轮制动力（KN）μ1 -坡道阻力系数（x‰=x/1000，上坡为正下坡为负，此处取-0.035）；μ2 -列车运行阻力综合系数（取0.008）μ3 -闸瓦与车轮之间摩擦系数（取0.24）g----重力加速度（9.8 m/s2）。
放线牵引力计算公式
放线牵引力计算公式放线牵引力是指在起重作业中，用绳索或链条等起重工具牵引物体时所需要的力量。
放线牵引力的计算有许多公式，不同的计算公式适用于不同的情况和不同的物体。
本文将介绍一些常见的放线牵引力计算公式及其相关参考内容。
1. 单直线牵引公式：F = W × μ单直线牵引公式适用于直线牵引的情况，其中F为放线力，W 为物体的重量，μ为绳索或链条的摩擦因数。
摩擦因数是与材质、表面处理、温度等因素有关，可以通过实验或参考手册等方式获得。
在实际运用时，需要考虑绳索或链条的安全工作载荷。
2. 多线牵引公式：F = (W / n) × μ多线牵引公式适用于多根绳索或链条共同牵引物体的情况，其中n为绳索或链条的数量。
该公式计算出来的放线力为每根绳索或链条承受的力量，需要在实际牵引过程中累计起来。
3. 斗轮放线牵引公式：F = (W / n) × μ × (1 + sinα)斗轮放线牵引公式适用于使用斗轮来牵引物体的情况，其中α为斗轮倾斜角度。
斗轮倾斜角度越小，放线力越小；斗轮倾斜角度越大，放线力越大。
该公式计算出来的放线力同样需要在实际牵引过程中累计起来。
4. 滑轮放线牵引公式：F = W × sinθ + μ × W × cosθ滑轮放线牵引公式适用于使用滑轮来牵引物体的情况，其中θ为滑轮倾斜角度。
与斗轮的情况不同的是，滑轮放线力与倾斜角度成正比，角度越大，放线力越大。
该公式同样需要考虑滑轮的安全工作载荷。
以上公式仅为常见的放线牵引公式之一，实际情况中可能需要根据具体情况进行一定的调整。
在计算放线牵引力时，需要考虑绳索或链条的材质、直径、长度等因素，以及牵引的物体的重量、尺寸等因素。
同时，还需考虑工作环境、安全因素等各方面的因素，以保证牵引过程的安全性。
总之，放线牵引力的计算需要根据实际情况进行综合考虑和分析，结合实际工作中的经验和操作技能，才能达到最优的牵引效果和安全保障。
牵引计算(2016完美版)
专业综合实践设计题目：SS4型电力机车牵引计算学院：电气学院班级：姓名：学号：指导教师：【摘要】根据列车牵引计算的基本理论，严格按照《列车牵引计算规程》，利用手工计算和计算机编程绘图两种方式完成了列车计算坡道、牵引重量、列车换算制动率、运行时间和运行速度的计算，以及运行合力曲线图、运行速度和时间曲线图的绘制。
其中计算机绘图计算部分中的绘图程序均用Matlab完成，列车运行时间和运行距离的计算程序均应用手工计算。
【关键字】列车牵引制动计算1、引言随着教学改革的深入和培养铁道电气化应用人才的需要，在电力机车专业学习计划中，为了增强我们对电力机车进一步的了解，以及加强以往学习模式的改革和创新，《电力机车牵引计算》被广泛应用和推广。
“牵引计算”涉及到课程的理论内容需要大量的力学知识，如牵引力的形成与计算、制动力的形成与计算、列车阻力的形成与计算、列车运行速度和时间的计算等，整合了过去的理论力学和列车牵引计算。
这次课程设计使我们加强了对《电力机车牵引计算》的理论认识，熟悉了电力机车的计算标准，严格按照《列车牵引计算规程》。
此次课程设计不仅注重联系实际，而且注重培养学生的能力。
2、设计题目2.1 课程设计目的在学习机车车辆基本理论的基础上，通过这一环节巩固和实践所学的主干专业课程。
2.2 课程设计要求认真分析课程设计的题目、具体任务，以及所给出的设计条件、根据所学理论计算和确定列车牵引质量、运行速度、运行时间、绘制合力曲线等。
2.3 课程设计题目描述1、已知条件SS4型电力机车牵引特性曲线：SS4型电力机车电阻制动特性曲线：SS4型电力机车牵引计算主要数据：2、列车阻力计算，给出列车阻力计算公式。
所谓列车阻力，是指列车运行时作用在列车上阻止列车运行并且不能用人力操控的外力，用大写W 表示，单位为N 或KN 。
作用在电力机车和车辆上的阻力分别为机车阻力,W 和车辆阻力,,W 。
显然W=,W +,,W (KN)按照引起列车阻力的原因，列车阻力可分为两大类：（1）基本阻力——列车在任何情况下运行都存在的阻力。
牵引计算
牵 引 计 算一、单位基本阻力1、基本阻力：运行中（包括起动时）永远存在的阻力。
列车在平直道上运行时，只有运行基本阻力。
在平直道上起动时，只有起动基本阻力。
2、单位阻力：平均到机车、车辆或列车每kN 重力上的阻力，分别称机车、车辆或列车单位阻力，用小写英文字母ω0'表示。
单位是N/kN 。
《牵规》规定的电力、内燃机车单位基本阻力计算公式如下： （1）SS3、SS4型： ω0'=2.25+0.019v+0.000320v 2各型DF4、DF7型：ω0'=2.28+0.0293v+0.000178v 2电力、内燃机车单位基本阻力数值表（N/kN ）（21、22型客车（v=120km/h)：ω0"=1.66+0.0075v+0.000155v 2（3滚动轴承重货车：ω0"=0.92+0.0048v+0.000125v 2 油罐专列：ω0"=0.53+0.0121v+0.000080v 2 空货车：ω0"=2.23+0.0053v+0.000675v 2列车单位基本阻力计算：ω0=（P ，G 分别为机车计算重量和牵引重量）三、换算摩擦系数1、闸瓦摩擦系数：闸瓦摩擦系数与闸瓦的材质有关。
同一种材质闸瓦的摩擦系数与一块闸瓦的压力K 和运行速度V 有关，某些闸瓦的摩擦系数还与制动初速度有关。
2、换算摩擦系数：为了简化列车制动力的计算，列车中同一种摩擦材料取一个固定实算闸瓦压力来计算闸瓦的摩擦系数，这个摩擦系数称换算摩擦系数。
高磷闸瓦、中磷闸瓦和低摩合成闸瓦，取每块闸瓦实算闸瓦压力K 等于25kN 来计算换算摩擦系数，高摩合成闸瓦取每块闸瓦实算闸瓦压力K 等于20kN 来计算换算摩擦系数。
各种摩擦材料的闸瓦换算摩擦系数计算公式如下：高磷闸瓦：=0.3721006010017++v v +0.0012（120－）中磷闸瓦：=0.356100141006.3++v v +0.0007（110－）低摩合成闸瓦：=0.202150101504++v v +0.0006(100－)高摩合成闸瓦：=0.3221502150++v v四、换算闸瓦压力有关机车、车辆的换算闸瓦压力可查《技规》第201条表18和表19。
机车牵引计算2
为了保证线路的通过能力，列车通过限坡的速度（计算速度）一般不宜低干30km/h。机车牵引列车以30km/h的均衡速度通过限坡并保证轮轨粘着的条件为:
牵引重量（t）
2000
3000
4000
5000
6000
7000
机车重量
（t）
60．2
93
120．4
150．5
180．6
一．新牵引规定：
机车速度
0
20
30
40
50
60
粘着系数
0.3267
0.2604
0.2567
0.2547
0.2535
0.2526
二．牵引重量与机车计算重量：（限坡启动6/1000）：
牵引重量（t）
2000
3000
4000
5000
6000
7000
机车重量
（t）
60．2
93
120．4
150．5
180．6
210．7
2940
3310
3680
4000
4410
3610
3610
在坡道6/1000以计算速度行使所需的牵引功率：
所需功率：N>=2192KW
210．7
牵引重量（Байду номын сангаас）
2000
3000
4000
5000
6000
7000
机车重量
（t）50km/h
61．4
92．1
122．8
153．5
184．2
214．9
机车重量
（t）30km/h
58
87
初二物理牵引力计算公式
初二物理牵引力计算公式初二物理中，牵引力是一个重要的概念，它在许多物理问题中都起着关键的作用。
牵引力是指一个物体对另一个物体施加的拉力或吸引力。
在计算牵引力时，我们可以使用牵引力计算公式来进行计算。
牵引力的计算公式如下：F =G * (m1 * m2) / r^2其中，F表示牵引力，G表示万有引力常数，m1和m2分别表示两个物体的质量，r表示两个物体之间的距离。
牵引力计算公式的推导和应用涉及到一些基本概念和原理，下面我们将从以下几个方面来介绍。
一、万有引力常数G的意义和数值万有引力常数G是一个基本常数，它的数值为6.67430×10^-11 N·(m/kg)^2。
它的作用是用来计算两个物体之间的牵引力。
万有引力常数的数值较小，说明牵引力的大小与物体的质量和距离有关，质量越大，距离越近，牵引力越大。
二、质量对牵引力的影响牵引力的大小与物体的质量有关。
根据牵引力计算公式可以看出，当两个物体的质量增大时，牵引力也会增大；当物体的质量减小时，牵引力也会减小。
这是因为物体的质量越大，它对其他物体施加的牵引力就越大。
三、距离对牵引力的影响牵引力的大小与物体之间的距离有关。
根据牵引力计算公式可以看出，当两个物体的距离减小时，牵引力会增大；当物体的距离增大时，牵引力会减小。
这是因为物体之间的距离越近，它们之间的相互作用力就越大。
四、牵引力的方向牵引力的方向与物体之间的相对位置有关。
根据牵引力计算公式可以看出，当两个物体之间的距离较远时，牵引力的方向是吸引力，即两个物体相互吸引；当两个物体之间的距离较近时，牵引力的方向是排斥力，即两个物体相互排斥。
总结起来，牵引力是一个重要的物理概念，它在许多物理问题中都起着关键的作用。
牵引力的大小与物体的质量和距离有关，质量越大，距离越近，牵引力越大。
牵引力的方向与物体之间的相对位置有关，距离较远时是吸引力，距离较近时是排斥力。
通过牵引力计算公式，我们可以更好地理解和计算牵引力，在解决物理问题时提供了重要的工具。
初二牵引力的计算公式
初二牵引力的计算公式牵引力是物体之间相互作用的一种表现形式，是指物体之间由于引力而产生的相互吸引的力。
在牵引力的计算中，我们可以使用以下公式来求解：F =G * (m1 * m2) / r^2其中，F表示牵引力的大小，G是一个常数，称为万有引力常数，其数值约为6.67×10^-11 N·m^2/kg^2。
m1和m2分别代表相互作用的两个物体的质量，r表示两个物体之间的距离。
这个公式可以用来计算任何两个物体之间的牵引力大小。
例如，我们可以用它来计算地球对一个质量为m的物体的牵引力。
假设地球的质量为M，地球的半径为R，那么地球对该物体的牵引力可以计算为：F =G * (M * m) / R^2通过这个公式，我们可以了解到地球对于物体的牵引力大小与该物体的质量成正比，与地球的质量和距离的平方成反比。
除了地球对物体的牵引力，这个公式还可以用来计算其他天体之间的牵引力。
例如，我们可以用它来计算太阳对地球的牵引力。
假设太阳的质量为M_s，地球的质量为M_e，太阳与地球之间的距离为r，那么太阳对地球的牵引力可以计算为：F =G * (M_s * M_e) / r^2通过这个公式，我们可以了解到太阳对地球的牵引力大小与太阳和地球的质量成正比，与太阳和地球之间的距离的平方成反比。
除了天体之间的牵引力，这个公式还可以用来计算地球上物体之间的牵引力。
例如，我们可以用它来计算一个质量为m1的物体对另一个质量为m2的物体的牵引力。
假设这两个物体之间的距离为r，那么这个物体对另一个物体的牵引力可以计算为：F =G * (m1 * m2) / r^2通过这个公式，我们可以了解到物体之间的牵引力大小与两个物体的质量成正比，与两个物体之间的距离的平方成反比。
总结起来，牵引力的计算公式可以用来计算任何两个物体之间的牵引力大小。
通过这个公式，我们可以了解到牵引力的大小与物体的质量和距离的关系。
牵引力的计算公式是物理学中的重要概念，对于我们理解物体之间的相互作用有着重要的意义。
电机车牵引能力计算
一、10吨架线电机车牵引能力计算1、 按重列车上坡起动条件11.075()n qq p g p i gψαω≤-++式中－重车组质量，tn p —电机车粘着质量，n p =p ＝10P —电机车质量 g －重力加速度， m/s 2q ψ—电机车撒沙起动的粘着系数，取q ψ＝0.24α—列车起动加速度，m/s 2，α＝0.04 m/s 2，q ω—重列车起动阻力系数，取0.012i —运输线路平均坡度‰，一般取i ＝3‰1109.80.24101.0750.04(0.0120.003)9.8⨯⨯≤-⨯++＝113.79t2、 按牵引电动机允许温升计算。
2(dp ατ≤式中：d F —电机车等值牵引力，可取电机车长时牵引力，d F ＝4.32 KN α—电机车调车时电能消耗系数，取大于2公里为1.10y ω—重列车运行阻力系数，取0.0075d i —等阻坡度，‰，对于滚动轴承的矿车，d i 一般为＝2‰τ—相对运行时间。
11T T τθ=+＝202030+＝0.4 式中θ—调车及停车时间，min ，一般取20～30 min T1-列车往返一次运行时间，min 26010.75L T ν⨯=＝22600.7516⨯⨯⨯＝20 L —加权平均运输距离，km 。
ν—机车平均速度，km/h,取机车长时速度16 km/h 。
210 1.10.4(0.0075≤＝105.2t3、 按重列车下坡制动条件，列车制动时速度按列车长时运行速度，则制动减速度为20.03858vb l=＝0.2469式中：b —列车制动减速度，m/s 2v —电机车长时运行速度，取16km/h 合4.44m/s l - 允许的制动距离，取40m 按列车下坡制动条件，求重车组质量，31.075()z Zp g p b y i gψω≤---式中：zp －电机车的制动质量，为电机车的全部质量p ，10t Zψ —制动时的粘着系数，按撒沙时取0.17b —制动减速度0.2469y ω—重列车运行阻力系数，取0.00753109.80.1710 1.0750.2469(0.00750.003)9.8⨯⨯≤-⨯--＝65.28综上制动距离条件限制牵引重量为J=65.28吨二、8吨蓄电池机车计算1、按重列车上坡起动条件11.075()n qq p g p i gψαω≤-++式中－重车组质量，tn p —电机车粘着质量，n p =p ＝8P —电机车质量 g －重力加速度， m/s 2q ψ—电机车撒沙起动的粘着系数，取q ψ＝0.24α—列车起动加速度，m/s 2，α＝0.04 m/s 2，q ω—重列车起动阻力系数，取0.012i —运输线路平均坡度‰，一般取i ＝3‰189.80.2481.0750.04(0.0120.003)9.8⨯⨯≤-⨯++＝91t2、 按牵引电动机允许温升计算。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
Kh =16*250+280=4280（KN）
则列车换算制动率为：h =
Kh = PG
4280
=0.451
(88 880) * 9.81
3.3 编制合力表，绘制合力曲线
3.3.1 合力计算表
在绘制列车单位合力曲线图时，要先编制单位合力曲线图。在已知电力机车类型，数量及 编挂情况，牵引重量，以及列车换算制动率的机车上，易得列车在牵引，惰性，制动三种工 况下所受到的单位合力，如表 3.1 所示：
=1.61+0.0040 *100+0.000187*1002 3.88(N/KN) 又因为 ix =8.5‰，P=863.28 KN 所以牵引重量为 G= Fj * y *103 P(w0' ix )
w'' ix 127 *0.9*103 88*9.81*(5.63 8.5)
周牵引力 Fp（kN），与总轮周制动力 Fb(kN)有如下的关系：
v τNη 1000D
Fb
2GτN 1000D
（2.1） （2.2） （2.3）
D：车轮直径（m），G：齿轮传动比，N：牵引电动机台数， η ：齿轮的传动效率。
列车的总牵引功率 P（kW）是速度和轮周牵引力的乘积，如公式（2.4）所示：
上坡度为正，下坡度为负。
图 2.6 坡道阻力
图 2.3 中，因为△ABC 和△abc 是三个角相等的相似三角形，对应边的长度相等，所以
6
bc ab . BC AB
Rg
bc
ab BC AB
W
sin
(2.7)
通常用 BC/AC 表示坡度，即 tanθ，因为铁路线路的坡度角度θ非常小，所以如果 AB=BC，
6.9 7.69 8.94 9.55 10.39 11.36 12.34 12.95 13.95 14.79 15.7
17 18 19.7 21.5
终点里程 1.6
2.17 3.02
3.7 4.14 5.03 5.56
6.9 7.69 8.94 9.55 10.39 11.36 12.34 12.95 13.95 14.79 15.7
Rg 9.81000W g 1000 9.8Wg
（2.8）
3、 牵引计算基本原理，简要给出编程用到的牵引计算公式。
（1）列车总牵引力：所有动车的轮周牵引力之和。
（2）制动力：所有参与制动的轮周制动力之和。
（3）牵引电机转矩τ（N∙m）和转速 n（rpm），列车速度 v（km/h）和车轮在踏面上的总轮
表 3.1 SS4 型电力机车合力计算表
计算条件：ss4 型电力机车，P=184t， =0.2， =70km/h
运 行栏 工数
速度（km* ）
28
36
41 4 5 57 6
0 10 20
30
40
70
.7
.7
.2 7 0 .4 0
况 项目
1F
541 541 505
486
474 363
（kN）
.5 .5 .3
这次课程设计使我们加强了对《电力机车牵引计算》的理论认识，熟悉了电力机车的计算 标准，严格按照《列车牵引计算规程》。此次课程设计不仅注重联系实际，而且注重培养学生 的能力。
2、设计题目
2.1 课程设计目的
在学习机车车辆基本理论的基础上，通过这一环节巩固和实践所学的主干专业课程。
2.2 课程设计要求
认真分析课程设计的题目、具体任务，以及所给出的设计条件、根据所学理论计算和确定 列车牵引质量、运行速度、运行时间、绘制合力曲线等。
选定计算坡道为 8.5‰且对于 SS4 型电力机车有Vj =100 Km/h， Fj =127 KN 则： w0' =1.02+0.0035v+0.000320 v2
=1.02+0.0035*100+0.000320* 1002 5.60 (N/KN) w'' =1.82+0.0100*v+0.000145* v2
.1
1、引言
随着教学改革的深入和培养铁道电气化应用人才的需要，在电力机车专业学习计划中，为 了增强我们对电力机车进一步的了解，以及加强以往学习模式的改革和创新，《电力机车牵引 计算》被广泛应用和推广。
“牵引计算”涉及到课程的理论内容需要大量的力学知识，如牵引力的形成与计算、制动 力的形成与计算、列车阻力的形成与计算、列车运行速度和时间的计算等，整合了过去的理 论力学和列车牵引计算。
-0.5
1680
61
33.93
34.7
-2.2
770
63
34.7
35.9
-1.8
1200
64
35.9
37
-0.8
1100
67
37 37.99
0
990
69
37.99
38.65
-1
660
72
38.65
40.1
0.7
1450
73
40.1 40.55
-1.5
450
74
40.55
41.55
-0.2
1000
77
41.55
43.2
0
1650
80
43.2
44.5
1.5
1300
84
44.5 45.85
0.7
1350
87
45.85
47
0
1150
91
47 48.75
0.5
1750
40
95
48.75
50.7
0
1950
40
2.4 课程设计的具体任务
（1）计算牵引质量、校验并确定区段牵引质量；计算列车换算制动率等。 （2）编制合力表，绘制合力曲线。 （3）化简线路纵断面的运行时间及制动距离等。 （4）绘制列车运行速度线和列车运行时间线。 （5）编制点算程序计算，并计算及绘图，编程语言不限。
则 Rg W sin W tan （θ=2°，即 34.9‰以内可视为同一值）。
另外，铁路路线中用 10/1000 这样的千分率表示 BC/AC 的坡度，表示为 10‰。设坡度为 g/1000,动轮上质量为 W（t），坡度阻力 Rg（N）如以下公式所示，每吨的坡道阻力可用千分 率表示为坡度值。
=
3.88 8.5
=8247.323（KN）
由计算牵引重量可将客车按以下方式编组：机车牵引客车质量 4800t。
3.1.3 牵引重量校验
由于牵引重量已假设为，现只需对其进行校验。按起动地段的破多么验算牵引重量：
根据提意及电力机车牵引的滚动轴承货物列车演算公式易得
Gq =
Fq *y P(5 iq ) *103 (1.61 iq ) *103
3、总体设计
速度控制策略
9
3.1 选定计算坡道，计算牵引重量（含校验）
3.1.1 限制坡道的确定
根据本题所给线路情况，在该牵引区段内坡度为 8.5‰，长度为 2600m 的坡度，是是牵引 重量受限制的坡道（限制坡道内）。
3.1.2 牵引重量的计算
10
用均衡速度法计算牵引重量：列车在任何一个区间运行，总会遇到一些长短不等、坡度不 一的坡道。在所有的坡道内，总有一个是最难通过的，而列车的最大牵引重量往往是被这个 最难通过的上坡道限制的。如果该坡道具备计算坡道的特征，就可以用均衡速度法计算牵引 重量
8
限速(km/h) 40 40
80
47
22.7 23.65
0.3
950
50
23.65
25.7
0.1
2050
51
25.7
26.7
-0.5
1000
53
26.7
27.9
-0.5
1200
55
27.9
28.9
-0.7
1000
56
28.9
31
-1
2100
57
31 32.25
-1.2
1250
60
32.25
33.93
5
图 2.5 起动阻力和运行阻力
（2）运行阻力 所谓运行阻力是指列车在平坦直线轨道上行走时受到的阻力，如后面所描述的那样，可用
公式(2.6)表示。构成因素包括：和速度无关的轴承部分的摩擦阻力（公式(2.6)a 项）； 和 速度成正比的车轮和钢轨之间的摩擦阻力（公式(2.6)的 b 项）；和速度的平方成正比的空气 阻力（公式(2.6)的 c 项）。其中 a 项，b 项和列车质量成正比。另外，随着速度加快，c 项的 空气阻力变大，空气阻力分为列车前方受到的前面阻力，由于列车后部的空气变得稀薄而形 成的后部阻力，编组车辆间的涡流形成的车间阻力和由车辆侧面与空气摩擦形成的侧面阻力， 根据车辆的形状，断面积，连结辆数和接触面的状态而变化。
阻力W ,, 。显然 W=W , +W ,, (KN) 按照引起列车阻力的原因，列车阻力可分为两大类：
（1）基本阻力——列车在任何情况下运行都存在的阻力。用代表阻力的字母右下角加角标“0” 来表示，如W0 ,W0, ,W0,, 分别表示列车，电力机车，车辆的基本阻力。
（2）附加阻力——列车在某些特殊情况下运行时除基本阻力外所增加的阻力，如坡道阻力等。 试验表明，作业在机车车辆上的阻力都与其重量成正比，所以牵引计算中常用单位重量的阻 力，称为单位阻力，以小写字母 w 表示，单位为 N 或 KN，因此有
的道路上起动所受到的阻力。
Rs rsW
（2.5）
在这里，Rs：出发阻力（N），rs：出发阻力（N/t），W：列车质量（t）。 起动阻力的值根据轴承的种类有所不同，每吨 29N 左右，受到轴承构造和气温等的影响， 在起动后速度到 1km/h 后急剧减少。0~3km/h 是出发阻力的领域，之后进入走行阻力领域。 这些关系如下图所示: