牵引计算(2016完美版)

周牵引力 Fp（kN），与总轮周制动力 Fb(kN)有如下的关系：
v 60Dn 1000G
Fp

2GBiblioteka BaiduNη 1000D
Fb

2GτN 1000D
（2.1） （2.2） （2.3）
D：车轮直径（m），G：齿轮传动比，N：牵引电动机台数， η ：齿轮的传动效率。
列车的总牵引功率 P（kW）是速度和轮周牵引力的乘积，如公式（2.4）所示：
=1.61+0.0040 *100+0.000187*1002 3.88(N/KN) 又因为 ix =8.5‰，P=863.28 KN 所以牵引重量为 G= Fj * y *103 P(w0' ix )
w'' ix 127 *0.9*103 88*9.81*(5.63 8.5)
选定计算坡道为 8.5‰且对于 SS4 型电力机车有Vj =100 Km/h， Fj =127 KN 则： w0' =1.02+0.0035v+0.000320 v2
=1.02+0.0035*100+0.000320* 1002 5.60 (N/KN) w'' =1.82+0.0100*v+0.000145* v2
Rg 9.81000W g 1000 9.8Wg
（2.8）
3、 牵引计算基本原理，简要给出编程用到的牵引计算公式。
（1）列车总牵引力：所有动车的轮周牵引力之和。
（2）制动力：所有参与制动的轮周制动力之和。
（3）牵引电机转矩τ（N∙m）和转速 n（rpm），列车速度 v（km/h）和车轮在踏面上的总轮
230 * 0.9 88 * 9.81* (5 8.5) * 0.001
=
(3.5 8.5) * 0.001
=16278.81（KN）
显然 Gq 大于 G，所以按限制坡道计算出来的牵引重量在车站能够可靠启动。
11
3.2 计算列车制动率h
标记重 55t 装有 GK 型制动机的客车车辆，盘形制动装置，中磨合成闸片（装有踏面制动单 元）每辆车换算闸瓦压力重车为 250KN
P vFp 3.6
（2.4）
（1）牵引制动特性曲线：
7
图 2.1 牵引与制动特性曲线
（2）线路条件：
表 1 线路坡度数据
编号 2 3 4 5 7
10 11 13 15 17 19 22 23 25 26 28 30 31 34 37 40 43 44
起点里程 0
1.6 2.17 3.02
3.7 4.14 5.03 5.56
则 Rg W sin W tan （θ=2°，即 34.9‰以内可视为同一值）。
另外，铁路路线中用 10/1000 这样的千分率表示 BC/AC 的坡度，表示为 10‰。设坡度为 g/1000,动轮上质量为 W（t），坡度阻力 Rg（N）如以下公式所示，每吨的坡道阻力可用千分 率表示为坡度值。
=
3.88 8.5
=8247.323（KN）
由计算牵引重量可将客车按以下方式编组：机车牵引客车质量 4800t。
3.1.3 牵引重量校验
由于牵引重量已假设为，现只需对其进行校验。按起动地段的破多么验算牵引重量：
根据提意及电力机车牵引的滚动轴承货物列车演算公式易得
Gq =
Fq *y P(5 iq ) *103 (1.61 iq ) *103
的道路上起动所受到的阻力。
Rs rsW
（2.5）
在这里，Rs：出发阻力（N），rs：出发阻力（N/t），W：列车质量（t）。 起动阻力的值根据轴承的种类有所不同，每吨 29N 左右，受到轴承构造和气温等的影响， 在起动后速度到 1km/h 后急剧减少。0~3km/h 是出发阻力的领域，之后进入走行阻力领域。 这些关系如下图所示:
17 18 19.7 21.5 22.7
坡度(‰) 0
5.1 4
5.1 -4.8
5 1.6
0 -3.6 -2.4
0 -2.5 -3.8 -0.7
0.6 -2.9
0 -0.6 -0.3 -1.1
1.1 -3 -0.1
坡长(m) 1600 570 850 680 440 890 530 1340 790 1250 610 840 970 980 610 1000 840 910 1300 1000 1700 1800 1200
阻力W ,, 。显然 W=W , +W ,, (KN) 按照引起列车阻力的原因，列车阻力可分为两大类：
（1）基本阻力——列车在任何情况下运行都存在的阻力。用代表阻力的字母右下角加角标“0” 来表示，如W0 ,W0, ,W0,, 分别表示列车，电力机车，车辆的基本阻力。
（2）附加阻力——列车在某些特殊情况下运行时除基本阻力外所增加的阻力，如坡道阻力等。 试验表明，作业在机车车辆上的阻力都与其重量成正比，所以牵引计算中常用单位重量的阻 力，称为单位阻力，以小写字母 w 表示，单位为 N 或 KN，因此有
由于运行阻力的因素特别复杂且相互关联，所以根据走行试验的结果一般如以下公式所示， 各数值根据不同车辆而定。
运行阻力一般分为隧道外阻力和隧道内阻力。
Rt 9.8a bv W cv 2
（2.6）
这里，Rt：走行阻力(N)，v：走行速度(km/h),a,b,c：常数，W：列车质量(t).
（3）坡道阻力 坡道阻力是列车或车辆在斜坡上的时候，因重力的分力形成的往斜坡下方拉的作用力，以
8
限速(km/h) 40 40
80
47
22.7 23.65
0.3
950
50
23.65
25.7
0.1
2050
51
25.7
26.7
-0.5
1000
53
26.7
27.9
-0.5
1200
55
27.9
28.9
-0.7
1000
56
28.9
31
-1
2100
57
31 32.25
-1.2
1250
60
32.25
33.93
-0.5
1680
61
33.93
34.7
-2.2
770
63
34.7
35.9
-1.8
1200
64
35.9
37
-0.8
1100
67
37 37.99
0
990
69
37.99
38.65
-1
660
72
38.65
40.1
0.7
1450
73
40.1 40.55
-1.5
450
74
40.55
41.55
-0.2
1000
77
2.3 课程设计题目描述
2
1、已知条件 SS4 型电力机车牵引特性曲线：
SS4 型电力机车电阻制动特性曲线：
3
SS4 型电力机车牵引计算主要数据：
4
2、列车阻力计算，给出列车阻力计算公式。 所谓列车阻力，是指列车运行时作用在列车上阻止列车运行并且不能用人力操控的外力，
用大写 W 表示，单位为 N 或 KN。作用在电力机车和车辆上的阻力分别为机车阻力W , 和车辆
1、引言
随着教学改革的深入和培养铁道电气化应用人才的需要，在电力机车专业学习计划中，为 了增强我们对电力机车进一步的了解，以及加强以往学习模式的改革和创新，《电力机车牵引 计算》被广泛应用和推广。
“牵引计算”涉及到课程的理论内容需要大量的力学知识，如牵引力的形成与计算、制动 力的形成与计算、列车阻力的形成与计算、列车运行速度和时间的计算等，整合了过去的理 论力学和列车牵引计算。
专业综合实践
设计题目：SS4 型电力机车牵引计算
1
学 院：电气学院 班 级： 姓 名： 学 号： 指导教师：
【摘要】根据列车牵引计算的基本理论，严格按照《列车牵引计算规程》，利用手工计算和计 算机编程绘图两种方式完成了列车计算坡道、牵引重量、列车换算制动率、运行时间和运行 速度的计算，以及运行合力曲线图、运行速度和时间曲线图的绘制。其中计算机绘图计算部 分中的绘图程序均用 Matlab 完成，列车运行时间和运行距离的计算程序均应用手工计算。 【关键字】 列车 牵引 制动 计算
机车单位阻力： w, W , (N/KN) P
车辆单位阻力： w,, W ,, (N/KN) G
列车单位阻力： w W W , W ,, (N/KN) PG PG
发生的阻力，分为起动阻力 Rs，运行阻力 Rr，坡道阻力 Rg，曲线阻力 Rc 和隧道阻力 Rt。
（1）起动阻力 所谓起动阻力是由车轴和轴承直接接触导致的摩擦阻力引起的，车辆或者列车在平坦直线
这次课程设计使我们加强了对《电力机车牵引计算》的理论认识，熟悉了电力机车的计算 标准，严格按照《列车牵引计算规程》。此次课程设计不仅注重联系实际，而且注重培养学生 的能力。
2、设计题目
2.1 课程设计目的
在学习机车车辆基本理论的基础上，通过这一环节巩固和实践所学的主干专业课程。
2.2 课程设计要求
认真分析课程设计的题目、具体任务，以及所给出的设计条件、根据所学理论计算和确定 列车牵引质量、运行速度、运行时间、绘制合力曲线等。
5
图 2.5 起动阻力和运行阻力
（2）运行阻力 所谓运行阻力是指列车在平坦直线轨道上行走时受到的阻力，如后面所描述的那样，可用
公式(2.6)表示。构成因素包括：和速度无关的轴承部分的摩擦阻力（公式(2.6)a 项）； 和 速度成正比的车轮和钢轨之间的摩擦阻力（公式(2.6)的 b 项）；和速度的平方成正比的空气 阻力（公式(2.6)的 c 项）。其中 a 项，b 项和列车质量成正比。另外，随着速度加快，c 项的 空气阻力变大，空气阻力分为列车前方受到的前面阻力，由于列车后部的空气变得稀薄而形 成的后部阻力，编组车辆间的涡流形成的车间阻力和由车辆侧面与空气摩擦形成的侧面阻力， 根据车辆的形状，断面积，连结辆数和接触面的状态而变化。
3、总体设计
速度控制策略
9
3.1 选定计算坡道，计算牵引重量（含校验）
3.1.1 限制坡道的确定
根据本题所给线路情况，在该牵引区段内坡度为 8.5‰，长度为 2600m 的坡度，是是牵引 重量受限制的坡道（限制坡道内）。
3.1.2 牵引重量的计算
10
用均衡速度法计算牵引重量：列车在任何一个区间运行，总会遇到一些长短不等、坡度不 一的坡道。在所有的坡道内，总有一个是最难通过的，而列车的最大牵引重量往往是被这个 最难通过的上坡道限制的。如果该坡道具备计算坡道的特征，就可以用均衡速度法计算牵引 重量
上坡度为正，下坡度为负。
图 2.6 坡道阻力
图 2.3 中，因为△ABC 和△abc 是三个角相等的相似三角形，对应边的长度相等，所以
6
bc ab . BC AB
Rg
bc

ab BC AB
W
sin
(2.7)
通常用 BC/AC 表示坡度，即 tanθ，因为铁路线路的坡度角度θ非常小，所以如果 AB=BC，
表 3.1 SS4 型电力机车合力计算表
计算条件：ss4 型电力机车，P=184t， =0.2， =70km/h
运 行栏 工数
速度（km* ）
28
36
41 4 5 57 6
0 10 20
30
40
70
.7
.7
.2 7 0 .4 0
况 项目
1F
541 541 505
486
474 363
（kN）
.5 .5 .3
SS4 型电力机车每台换算闸瓦压力为 280KN。
Kh =16*250+280=4280（KN）
则列车换算制动率为：h =
Kh = PG
4280
=0.451
(88 880) * 9.81
3.3 编制合力表，绘制合力曲线
3.3.1 合力计算表
在绘制列车单位合力曲线图时，要先编制单位合力曲线图。在已知电力机车类型，数量及 编挂情况，牵引重量，以及列车换算制动率的机车上，易得列车在牵引，惰性，制动三种工 况下所受到的单位合力，如表 3.1 所示：
41.55
43.2
0
1650
80
43.2
44.5
1.5
1300
84
44.5 45.85
0.7
1350
87
45.85
47
0
1150
91
47 48.75
0.5
1750
40
95
48.75
50.7
0
1950
40
2.4 课程设计的具体任务
（1）计算牵引质量、校验并确定区段牵引质量；计算列车换算制动率等。 （2）编制合力表，绘制合力曲线。 （3）化简线路纵断面的运行时间及制动距离等。 （4）绘制列车运行速度线和列车运行时间线。 （5）编制点算程序计算，并计算及绘图，编程语言不限。
.1
6.9 7.69 8.94 9.55 10.39 11.36 12.34 12.95 13.95 14.79 15.7
17 18 19.7 21.5
终点里程 1.6
2.17 3.02
3.7 4.14 5.03 5.56
6.9 7.69 8.94 9.55 10.39 11.36 12.34 12.95 13.95 14.79 15.7