第6章其它荷载与作用分析

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土木工程毕业设计第六章竖向荷载(恒载活载)作用下框架内力计算讲解

第六章竖向荷载（恒载+活载）作用下框架内力计算第一节框架在恒载作用下的内力计算本设计用分层法计算内力，具体步骤如下：①计算各杆件的固端弯矩②计算各节点弯矩分配系数③弯矩分配④调幅并绘弯矩图⑤计算跨中最大弯矩、剪力和轴力并绘图一、恒载作用下固端弯矩计算（一）恒载作用下固端弯矩恒载作用下固端弯矩计算(单位：KN·m) 表6.1弯矩图恒载作用下梁固端弯矩计算统计表6.2（二）计算各节点弯矩分配系数用分层法计算竖向荷载，假定结构无侧移，计算时采用力矩分配法，其计算要点是：①计算各层梁上竖向荷载值和梁的固端弯矩。

②将框架分层，各层梁跨度及柱高与原结构相同，柱端假定为固端。

③计算梁、柱线刚度。

对于柱，假定分层后中间各层柱柱端固定与实际不符，因而，除底层外，上层柱各层线刚度均乘以0.9修正。

有现浇楼面的梁，宜考虑楼板的作用。

每侧可取板厚的6倍作为楼板的有效作用宽度。

设计中，可近似按下式计算梁的截面惯性矩：一边有楼板：I=1.5Ir两边有楼板：I=2.0Ir④计算和确定梁、柱弯矩分配系数和传递系数。

按修正后的刚度计算各结点周围杆件的杆端分配系数。

所有上层柱的传递系数取1/3，底层柱的传递系数取1/2。

⑤按力矩分配法计算单层梁、柱弯矩。

⑥将分层计算得到的、但属于同一层柱的柱端弯矩叠加得到柱的弯矩。

（1）计算梁、柱相对线刚度图6.1 修正后梁柱相对线刚度（2）计算弯矩分配系数结构三层=5.37÷(5.37+1.18)=0.820①梁μB3C3μ=5.37÷(5.37+3.52+1.18)=0.533C3B3=3.52÷(5.37+3.52+1.18)=0.350μC3D3=3.52÷(3.52+1.18)=0.749μD3C3=1.18÷(5.37+1.18)=0.180②柱μB3B2=1.18÷(5.37+3.52+1.18)=0.117μC3C2=1.18÷(3.52+1.18)=0.251μD3D2结构二层①梁μ=5.37÷(1.18+1.18+5.37)=0.695B2C2=5.37÷(1.18+1.18+5.37+3.52)=0.477μC2B2μ=3.52÷(1.18+1.18+5.37+3.52)=0.313 C2D2=3.52÷(1.18+1.18+3.52)=0.5986 μD2C2=1.18÷(1.18+1.18+5.37)=0.1525②柱μB2B3μ=1.18÷(1.18+1.18+5.37)=0.1525B2B1=1.18÷(1.18+1.18+5.37+3.52)=0.105 μC2C3μ=1.18÷(1.18+1.18+5.37+3.52)=0.105 C2C1=1.18÷(1.18+1.18+3.52)=0.2007 μD2D3μ=1.18÷(1.18+1.18+3.52)=0.2007D2D1结构一层=5.37÷(1.18+1+5.37)=0.711①梁μB1C1=5.37÷(1.18+1+5.37+3.52)=0.485 μC1B1=3.52÷(1.18+1+5.37+3.52)=0.318 μC1D1=3.52÷(1.18+1+3.52)=0.618μD1C1=1.18÷(1.18+1+5.37)=0.156②柱μB1B2=1÷(1.18+1+5.37)=0.133μB1B0=1.18÷(1.18+1+5.37+3.52)=0.107μC1C2=1÷(1.18+1+5.37+3.52)=0.090μC1C0μ=1.18÷(1.18+1+3.52)=0.207D1D2μ=1÷(1.18+1+3.52)=0.175D1D0（三）分层法算恒载作用下弯矩恒载作用下结构三层弯矩分配表6.3B C D上柱偏心弯矩分配系数0固端弯矩分配传递分配传递分配传递分配传递分配传递分配传递分配传递合计一次分配14.650 -13.883 226.915 20.861 -251.346 84.509 -112.810 二次分配14.512 -14.512 228.818 21.278 -250.096 105.707 -105.707恒载作用下结构二层弯矩分配表6.40.768 12.717 -28.301↑↑↑B C D偏心弯矩分配系数固端弯矩分配传递分配传递分配传递分配传递分配传递分配传递分配传递合计一次分配 6.931 4.431 -4.607 308.811 46.295 47.232 -385.113 169.804 -113.072 -92.837二次分配 5.901 3.401 -9.302 300.595 44.486 45.423 -390.504 191.416 -105.826 -85.591恒载作用下结构一层弯矩分配表6.52.127 9.081 -7.935↑↑↑B C D偏心弯矩分配系数固端弯矩分配传递分配传递分配传递分配传递分配传递分配传递分配传递合计一次二次7.030 5.338 -12.368 267.469 35.352 22.097 -324.919 357.349 -46.247 -15.172 -295.930图6.2 弯矩再分配后恒载作用下弯矩图（KN·m）（四）框架梁弯矩塑性调幅为了减少钢筋混凝土框架梁支座处的配筋数量，在竖向荷载作用下可以考虑竖向内力重分布，主要是降低支座负弯矩，以减小支座处的配筋，跨中则应相应增大弯矩。

第六章行车荷载

4、路面的结构层次与材料要求
路基垫层：垫层介于基层和土基之间，它可改善土基的湿度和温度
状况、使面层与基层免受土基水温状况变化的不良影响或保护土基
处于稳定状态；同时，也可扩散基层传递的荷载应力，减小土基的应力与变形，并可阻止路基土挤入基层。一般垫层修于特定状况道
路工程结构中，如防砂土基础挤入基层、软土地基扩散应力、冻土
材料：水泥混凝土、沥青混凝土、沥青碎石、泥灰结石、块料等材料。
4、路面的结构层次与材料要求
基层：主要承受由面层传来的车辆荷载垂直力并将其扩散到下面的
垫层及土基，是路面结构的主要承重层（对于沥青路面）或重要功
能层（对于水泥砼路面）。特点：它应具有足够的强度与刚度，并应具有良好的扩散应力的能
力；基层受大气影响较面层小，但仍可能被面层渗入雨水浸湿或地
概述
1.路面材料的几种强度 2）抗剪强度shear strength 摩尔—库仑强度理论： c tan 其中c和φ是表征路面材料抗剪强度的两项参数，可以通过直剪试验或三轴压缩试验测定。
三轴试验确定c,φ
概述
1.路面材料的几种强度 3）抗压强度compressive strength 指试样在无侧向压力条件下，抵抗轴向压力的极限应力。材料经过标准成型和养生后通过无侧限抗压试验测定的强度。
3、轴载换算
轴载换算的基本原则： ①等破坏原则：同一种路面结构在不同轴载作用下在使用末期达到相同的损伤程度（破坏状态）； ②等厚度原则：用不同标准轴载设计的路面结构厚度相同。
轴载换算系数公式：
3、轴载换算
沥青路面轴载换算公式：
3、轴载换算
沥青路面轴载换算公式：
3、轴载换算
水泥混凝土路面轴载换算公式：Fra bibliotek2、车辆的种类与作用特点

土力学讲课第六章地基土承载力

例题分析
有一条形基础，宽度 b = 3m ，埋深 h = 1m ，地基土内摩擦角 j =30 °，黏聚力 c =20kPa ，天然重度 =18kN/m 3 。试求：
（ a ）地基临塑荷载；（ b ）当极限平衡区最大深度达到 0.3 b 时的均布荷载数值。解
：
（ a ）计算公式：
（b）临界荷载：
（1）原位测试
（1）静载荷试验
fa=fak+b(b-3)+dm(d-0.5)
fak :静载荷试验确定的承载力-特征值（标准值） fa ：深宽修正后的承载力特征值（设计值）
（2）承载力公式法：
fa=Mbb+Md md+Mcck fa :承载力特征值（设计值）
——相当与
p1/4=NB /2+Nq d+Ncc
时，有：
化简后，得到：
p
0.3b
=333.8kPa
总结上节课的内容极限承载力理论界和半理论解 1 Prantl解假设和滑裂面形状 2 太沙基解，一般解形式 3 极限承载力的影响因素 , c, ，D, B,
pu
B
2
N cNc qNq
B
p 实际地面 D I 45o－/2 III II E F
• 合力= 1， 3 • 设k0 =1.0 • 弹性区的合力：
图6.5 条形均布荷载作用下地基主应力
p D (a)无埋置深度 (b)有埋置深度 1,3 ( 0 sin 0 ) ( D z ) （ 1）
允许地基中有一定的塑性区，作为设计承载力
--考察地基中塑性区的发展
D
D
I区：朗肯主动区
垂直应力pu为大主应力，

第六章路面结构的力学分析

第六章路面结构的力学分析1.引言路面结构是指在路面上铺设的各种材料和层次，用来承受车辆荷载和环境荷载，并提供平稳、安全的行车路面。

路面结构的力学分析是研究路面结构在荷载作用下产生的应力和变形，以及结构的强度和稳定性。

2.车辆荷载车辆荷载是指行驶在路面上的车辆对路面产生的力和压力。

车辆荷载可包括静载荷和动载荷。

静载荷是指车辆停在路面上时对路面的作用力，动载荷是指车辆行驶时对路面的作用力。

车辆荷载可以通过车辆轴重、车辆类型、车速等参数来计算。

3.路面材料的特性路面材料的特性包括强度、刚度、抗裂性、耐久性等。

强度是指材料抵抗破坏的能力，刚度是指材料对应力的响应程度，抗裂性是指材料抵抗裂缝的能力，耐久性是指材料抵抗气候和环境影响的能力。

路面材料的选择应考虑车辆荷载、气候条件和交通流量等因素。

4.路面结构的力学模型路面结构的力学模型可分为弹性模型和塑性模型。

在弹性模型中，路面结构被假设为弹性体，能够在荷载作用下产生弹性变形，但不会导致结构破坏。

弹性模型的分析可通过有限元法等数值方法进行。

在塑性模型中，路面结构被假设为塑性体，能够在荷载作用下产生塑性变形，可能导致结构破坏。

塑性模型的分析可通过弹塑性理论和强度理论等方法进行。

5.路面结构的承载力路面结构的承载力是指其能够承受的最大荷载。

路面结构的承载力分析可通过确定路面结构的应力和变形，并比较其与材料的强度和变形能力。

当路面结构的应力超过材料的强度或变形超过材料的变形能力时，路面结构可能产生破坏。

6.路面结构的稳定性路面结构的稳定性是指其在荷载作用下保持平稳和不发生破坏的能力。

路面结构的稳定性分析可通过确定路面结构的变形和结构的弯曲、剪切和压实情况，以及土壤的支撑条件。

7.实例分析以城市道路的路面结构为例进行实例分析。

首先，通过调查和测量确定车辆荷载、路面材料和路面结构的参数。

然后，进行路面结构的力学分析，计算路面结构的应力和变形。

最后，比较计算结果与路面材料的强度和变形能力，评估路面结构的承载力和稳定性。

第六章-框架在竖向荷载作用下的内力分析

第六章框架在竖向荷载作用下的内力分析（采用弯矩二次分配法）6.1 计算方法和荷载传递路线1. 计算方法框架结构在竖向荷载作用下的内力计算采用力矩分配法，因为框架结构对称，荷载对称；又属于奇数跨，故在对称轴上梁的截面只有竖向位移（沿对称轴方向）没有转角。

对称截面可取为滑动端。

弯矩二次分配法是一种近似计算方法，即将各节点的不平衡弯矩同时作分配和传递，并以两次分配为限。

（取一榀横向框架）2. 荷载传递路线2700对于边跨板，为7.2 m×4.5m,由于7.2/4.5<3.0 所以按双向板计算对于中跨板，为 4.5m×2. 7m,由于 4.5/2.7 〈3.0 所以按双向板计算6.2 竖向荷载计算5.2.1 A-B(C-D) 轴间框架梁板传至梁上的三角形或梯形荷载等效为均布荷载。

1. 屋面板传载恒载： 5.0 ×4.5/2 ×(1-2 ×0.312+0.313) ×2=18.85kN/m活载：0.5 ×4.5/2 ×(1-2 ×0.312+0.313) ×2=1.89kN/m2. 楼面板传荷载恒载： 3.99 ×4.5/2 ×(1-2 × 0.31 2+0.31 3) ×2=15.08kN/m活载： 2.0 ×4.5/2 ×(1-2 ×0.312+0.313) ×2=7.56kN/m3. 梁自重： 5.46 kN/mA-B(C-D) 轴间框架梁均布荷载为：屋面梁：恒载=梁自重+板传荷载=5.46 kN/m+18.85 kN/m=24.31 kN/m 活载=板传荷载=1.89 kN/m楼面梁：恒载=梁自重+板传荷载=5.46 kN/m+15.08 kN/m=20.54 kN/m 活载=板传荷载=7.56 kN/m5.2.2 B-C 轴间框架梁1. 屋面板传载恒载： 5.0 ×2.4/2 ×5/8 ×2=8.44kN/m活载：0.5 ×2.7/2 ×5/8 ×2=0.84kN/m2. 楼面板传荷载恒载： 3.99 ×2.7/2 ×5/8 ×2=6.73kN/m活载： 2.0 ×2.7/2 ×5/8 ×2=4.22kN/m3. 梁自重： 3.9kN/mB-C 轴间框架梁均布荷载为：屋面梁：恒载=梁自重+板传荷载=3.9 kN/m+8.44kN/m=12.34kN/m 活载=板传荷载=0.84kN/m楼面梁：恒载=梁自重+板传荷载=3.9 kN/m+6.73kN/m=10.63kN/m 活载=板传荷载=4.22kN/m6.3 框架计算简图g=24.31KN/m g=12.34KN/m g=24.31KN/m(q=1.89KN/m)2700框架计算简图6.4. 梁固端弯矩梁端弯矩以绕杆端顺时针为正，反之为负。

第6章荷载统计分析

6.5.2 民用建筑楼面活荷载楼面活荷载一般包括持久活荷载、临
时活荷载。 1.办公楼楼面持久活荷载概率模型为：
经卡方分布检验，他的分布不拒绝极值 I型分布，可以计算出在基准期T内持久活荷载的统计参数。
2.临时性活荷载他是调查测定,经卡方统计检验，他服从极值I型分布。可以计算出他的统计参数。 3. 办公楼楼面活荷载的统计参数根据Turkstra 组合，可得其统计参数为:
对于出现的概率p<1的临时楼面活荷载、风雪荷载，我国在T内最大荷载的概率分布函数：
FQT FQi (x) m......(6 5)
6.4 荷载组合和荷载效应组合的原则
1.荷载和荷载效应的关系
S ＝ C × Q……（6－7）
2.荷载组合和荷载效应组合
（1）Tukstra组合：
该规则轮流以一个荷载效应在T内的最大值与其余荷载的任意时点值组合，取所有组合中的最大值,见式6－9和图6－2。
第6章荷载统计分析
教学基本要求
1.了解荷载的统计方法、常用荷载的统计分析；
2. 熟悉荷载的代表值、设计值。
6.1 荷载的概率模型
荷载是一个随机变量，对于常见的楼面活荷载、风荷载、雪荷载等采用了平稳二项随机过程概率模型。基本假定如下： • 设计基准期T可以分为r个相等的时段，在内荷载不变。 • 在上荷载出现概率为p，不出现的概率为q=1-p。 • 在上荷载幅值是非负随机变量且概率分布函数FQi(x)相同.
Sc=max(Sc1+Sc2...+Scn)…(6-9）
(2)JCSS组合
该规则先假定可变荷载的样本函数为平稳二项工程，将某一个可变荷载Q1 在基准期内[0,T]的最大值与另一个可变荷载在时间1内的局部最大值效应以及第三个可变荷载在时间1内的局部最大值效应组合，以此类推。

第6章交通荷载及路面设计参数

图6-6 轮迹横向分布频率曲线（单向行驶一个车道）
如何表征轮迹横向分布频率对路面结构设计的影响？
图6-7 轮迹横向分布频率曲线（混合行驶双车道）
6.2 交通数据调查
四、轮迹横向分布轮迹横向分布系数η：轮迹横向分布频率图中，取宽度为两个条带的频率之和称为轮迹横向分布系数。
表6-9 水泥混凝土路面轮迹横向分布系数
4、汽车对道路的静态压力
1）汽车轮胎的内压力货车轮胎的标准静内压力：一般在0.4~0.7MPa范围内。通常轮胎与路面接触面上的压力p略小于内压力pi,约为
(0.8~0.9)pi。车轮在行驶中，内压力会因轮胎充气温度升高而增加，因
此，滚动的车轮接触压力也有所增加，达到(0.9~1.1) pi.
轴载谱的应用：
轴载谱
交通调查某类车辆每日通行的轴载数，即可推算出所有车辆各级轴载的作用次数。
6.2 交通数据调查
三、车型与轴载组成水泥路面：
还需获得最重轴载和货车中占主要份额特重车型轴载。沥青路面：
还需获得车型分布系数。
6.2 交通数据调查
三、车型与轴载组成沥青路面：车型分布系数。
6.2 交通数据调查
胎唇钢丝 Bead Wire
6.1 交通荷载及其对路面的作用
4、汽车对道路的静态压力
双轮组车轴：每一侧双轮用一个圆表示，
称为单圆荷载。每一侧双轮用两个圆表示，
称为双圆荷载。
单圆当量圆直径
D 8P
p
规范规定标准轴载BZZ-100。则：P=100/4kN p=700kPa 得到：D=0.302m d=0.213m
6.2 交通数据调查
6.2 交通数据调查
一、调查方法

6-其他荷载与作用

第6章其他荷载与作用教学提示：本章介绍了由于温度变化、基础不均匀沉降或构件自身发生收缩或徐变在结构上引起的变形和内力，阐述了爆炸以及水的浮力对结构的影响，并给出了相应的计算公式；进一步探讨了各种动荷载：离心力、制动力的计算方法并对预应力的施加介绍了各种方法。

教学要求：学生应了解各种特殊荷载与作用产生的条件和对结构的影响，熟知各种荷载与作用的取值和计算方法。

6.1 温度作用6.1.1 温度作用的概念当结构物所处环境的温度发生变化，且结构或构件的热变形受到边界条件约束或相邻部分的制约，不能自由胀缩时，就会在结构或构件内形成一定的应力，这个应力被称为温度应力，即温度作用，指因温度变化引起的结构变形和附加力。

温度作用不仅取决于结构物环境的温度变化，它还与结构或构件受到的约束条件有关。

在土木工程中所遇到的许多因温度作用而引发的问题，从约束条件看大致可分为两类。

第一类，结构物的变形受到其他物体的阻碍或支承条件的制约，不能自由变形。

现浇钢筋混凝土框架结构的基础梁嵌固在两柱基之间，基础梁的伸缩变形受到柱基约束，没有任何变形余地(图6.1)。

排架结构支承于地基，当上部横梁因温度变化伸长时，横梁的变形使柱产生侧移，在柱中引起内力；柱子对横梁施加约束，在横梁中产生压力(图6.2)。

图6.1 基础梁嵌固于柱基之间图6.2 排架结构受到支承条件的约束第二类，构件内部各单元体之间相互制约，不能自由变形。

简支屋面梁在日照作用下屋面温度升高，而室内温度相对较低，简支梁沿梁高受到不均匀温差作用，产生翘曲变形，在梁中引起应力。

大体积混凝土梁结硬时，水化热使得中心温度较高，两侧温度偏低，内外温差不均衡在截面引起应力，产生裂缝。

6.1.2 温度应力的计算结构物受温度变化的影响应根据不同结构类型和约束条件进行分类而分别计算。

一类是静定结构在温度变化时能够自由变形，结构物无约束应力产生，故无内力。

但由于任何荷载与结构设计方法·122· ·122· 材料都具有热胀冷缩的性质，因此静定结构在满足其约束的条件下可自由地产生变形，这时应考虑结构的这种变形是否超过允许范围。

《工程结构荷载与可靠度分析》李国强(第四版)课后习题答案教学内容

《工程结构荷载与可靠度分析》李国强(第四版)课后习题答案第一章荷载类型1、荷载与作用在概念上有何不同？荷载：是由各种环境因素产生的直接作用在结构上的各种力。

作用：能使结构产生效应的各种因素总称。

2、说明直接作用和间接作用的区别。

将作用在结构上的力的因素称为直接作用，将不是作用力但同样引起结构效应的因素称为间接作用，如温度改变，地震，不均匀沉降等。

只有直接作用才可称为荷载。

3、作用有哪些类型？请举例说明哪些是直接作用？哪些是间接作用？①随时间的变异分类：永久作用、可变作用、偶然作用②随空间位置变异分类：固定作用、可动作用③按结构的反应分类：静态作用、动态作用。

4、什么是效应？是不是只有直接作用才能产生效应？效应：作用在结构上的荷载会使结构产生内力、变形等。

不是。

第二章重力1、结构自重如何计算？将结构人为地划分为许多容易计算的基本构件，先计算基本构件的重量，然后叠加即得到结构总自重。

2、土的重度与有效重度有何区别？成层土的自重应力如何计算？土的天然重度即单位体积中土颗粒所受的重力。

如果土层位于地下水位以下，由于受到水的浮力作用，单位体积中，土颗粒所受的重力扣除浮力后的重度称为土的有效重度。

3、何谓基本雪压？影响基本雪压的主要因素有哪些？基本雪压是指当地空旷平坦地面上根据气象记录资料经统计得到的在结构使用期间可能出现的最大雪压值。

主要因素：雪深、雪重度、海拔高度、基本雪压的统计。

4、说明影响屋面雪压的主要因素及原因。

主要因素：风的漂积作用、屋面坡度对积雪的影响（一般随坡度的增加而减小，原因是风的作用和雪滑移）、屋面温度（屋面散发的热量使部分积雪融化，同时也使雪滑移更易发生）。

5、说明车列荷载与车道荷载的区别。

车列荷载考虑车的尺寸及车的排列方式，以集中荷载的形式作用于车轴位置；车道荷载则不考虑车的尺寸及车的排列，将车道荷载等效为均布荷载和一个可作用于任意位置的集中荷载形式。

第三章侧压力1.什么是土的侧压力？其大小与分布规律与哪些因素有关？土的侧向压力是指挡土墙后的填土因自重或外荷载作用对墙背产生的土压力。

第6章-轴向受力构件承载力

式中 N—轴向力设计值；
As/—全部纵向受压钢筋的截面面积； A—构件截面面积，当纵向受压钢筋的
配筋率大于3%时，A应该用（A-As/）代替； —钢筋混凝土轴心受压构件的稳定系
A
数，表6-1；
s
f
c
f y As
b
为保持与偏心受压构件承载力计算公
h
式具有相近的可靠度，乘以系数0.9。
6.2.2 配有普通箍筋的轴心受压构件正截面承载力计算
纵向受力钢筋的接头宜设置在受力较小处。钢筋接头宜优先采用机械连接接头，也可以采用焊接接头和搭接接头。对于直径大于28mm的受拉钢筋和直径大于32mm的受压钢筋，不宜采用绑扎的搭接接头。
6.2.1 柱的构造要求
箍筋的构造要求
为了增大钢筋骨架的刚度，防止纵筋压曲，柱中箍筋应做成封闭式。箍筋间距不应大于400mm，且不应大于构件横截面的短边尺寸；在绑扎骨架中，间距不应大于15d，在焊接骨架中不应大于20d（d为纵向钢筋最小直径）。
图复杂截面的箍筋形式
6.2.2 配有普通箍筋的轴心受压构件正截面承载力计算
纵筋的作用：协助混凝土承担轴向压力；防止构件突然破坏的脆性性质；承受构件失稳破坏时凸出面出现的拉力以及由于荷载的初偏心或其它偶然因素引起的附加弯矩在构件中产生的拉力；减少混凝土的徐变变形。
箍筋的作用：普通箍筋与纵筋形成骨架，承受剪力，防止纵筋在混凝土压碎前向外压屈（凸出），保证纵筋与混凝土共同受力，直到构件破坏；约束核心混凝土，并与纵向钢筋一起在一定程度上改善构件的脆性破坏性质，提高极限压应变。见图。
6.2.2 配有普通箍筋的轴心受压构件正截面承载力计算
(2) 轴心受压长柱的破坏形态
试验表明，长柱的承载力<短柱的承载力（相同材料、截面和配筋），长细比越大，承载力降低越多。其原因在于，长柱受轴力和弯矩（二次弯矩）的共同作用。当长细比超过一定数值后，轴心受压构件可能转材料破坏为“失稳破坏”，设计中应避免（细长柱，矩形截面，l0/b>35）。

第六章-竖向荷载作用下的内力计算

第六章竖向荷载作用下内力计算6.1 框架结构的荷载计算6.1.1.板传荷载计算计算单元见下图所示：因为楼板为整体现浇，本板选用双向板，可沿四角点沿45°线将区格分为小块，每个板上的荷载传给与之相邻的梁，板传图6-1框架结构计算单元一.B～C,(D～E)轴间框架梁：屋面板传荷载：恒载：222⨯⨯+⨯N/m6.09K N/m 1.5m[1-2(1.5/6)(1.5/6)]2=17.128K 活载：222⨯⨯⨯+⨯2.0K N/m 1.5m[1-2(1.5/6)(1.5/6)]2=5.625K N/m楼面板传荷载：恒载：222⨯⨯⨯+⨯N/m3.83K N/m 1.5m[1-2(1.5/6)(1.5/6)]2=10.772K 活载：222⨯⨯⨯+⨯m2.0K N/m 1.5m[1-2(1.5/6)(1.5/6)]2=5.625K N/梁自重：3.95K N /mB ～C , (D ～E )轴间框架梁均布荷载为：屋面梁：恒载＝梁自重＋板传荷载＝17.128 K N /m +3.95 K N /m =21.103 K N /m活载＝板传荷载＝5.625 K N /m楼面板传荷载：恒载＝梁自重＋板传荷载＝3.95 K N /m +10.772 K N /m =14.747 K N /m活载＝板传荷载＝5.625 K N /m图6-2 框架结构计算单元等效荷载二. C ～D 轴间框架梁：屋面板传荷载：恒载：26.09K N /m 1.2m 5/82=9.135K N /m ⨯⨯⨯ 活载：22.0K N /m 1.5m 5/82=3K N /m⨯⨯⨯ 楼面板传荷载：恒载：23.83K N /m 1.25/82=5.745K N /m⨯⨯⨯ 活载：22.0K N /m 1.2m 5/82=3.75K N /m ⨯⨯⨯ 梁自重：3.95K N /mC ～D 轴间框架梁均布荷载为：屋面梁：恒载＝梁自重＋板传荷载＝2.349 K N /m +9.135 K N /m =11.484 K N /m活载＝板传荷载＝3 K N /m楼面板传荷载：恒载＝梁自重＋板传荷载＝2.349 K N /m +5.745K N /m =8.09K N /m活载＝板传荷载＝3.75 K N /m三.B 轴柱纵向集中荷载计算：顶层柱：女儿墙自重：（做法：墙高900㎜,100㎜的混凝土压顶）330.240.918/25/0.10.24m m kn m KN m m m ⨯⨯+⨯⨯+()1.220.240.5 5.806/m m m KN m ⨯+⨯=顶层柱恒载＝女儿墙＋梁自重＋板传荷载＝5.806/6 3.975/(60.6)KN m KN m m m ⨯+⨯-⨯()()2212 1.5/6 1.5/66/42 6.09/ 1.55/832123.247KN m m KN ⎡⎤-⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=⎣⎦顶层柱活载＝板传荷载＝()()222.0/ 1.512 1.5/6 1.5/66/42KN m m ⎡⎤⨯⨯-⨯+⨯⨯+⎣⎦2.0/ 1.55/83219.688KN m m KN ⨯⨯⨯⨯=标准层柱恒载＝墙自重＋梁自重＋板荷载=7.794/(60.6) 3.975/(60.6) 3.83/ 1.55/832KN m KN m KN m m ⨯-+⨯-+⨯⨯⨯⨯ (2.332311.52)61/42 2.3325/61/42KN m ++⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+()()223.83 1.512 1.5/6 1.5/66/42124.172m m KN ⎡⎤⨯⨯-⨯+⨯⨯=⎣⎦标准层柱活载＝板传荷载＝()()222.0 1.512 1.5/6 1.5/63 2.0 1.55/83219.688m m m m KN ⎡⎤⨯⨯-⨯+⨯+⨯⨯⨯⨯=⎣⎦基础顶面荷载＝底层外纵墙自重＋基础自重＝9.738/(60.6) 2.5/(60.6)16.085KN m m m KN m m m KN ⨯-+⨯-=四.C 柱纵向集中力计算：顶层柱荷载＝梁自重＋板传梁荷载＝3.975/(90.9) 2.349/(1.20.3) 6.09/ 1.55/832KN m m KN m m KN m m ⨯-+⨯-+⨯⨯⨯⨯6.09/ 1.25/8 1.22(2.3323/11.52/)61/42KN m m KN m KN m m +⨯⨯⨯⨯++⨯⨯⨯ 154.318KN =顶层柱活载=板传荷载＝()()222.0 1.512 1.5/6 1.5/63m m ⎡⎤⨯⨯-⨯+⨯+⎣⎦()()222.0 1.212 1.2/6 1.2/63 2.0 1.2m m m m ⎡⎤⨯⨯-⨯+⨯+⨯⎣⎦5/8 1.22 2.0 1.55/83239.272m m KN ⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=标准柱恒载=墙＋梁自重＋板传荷载＝11.52/(30.6)15.12/(30.6)15.12/(30.6)KN m m KN m m KN m m ⨯-+⨯-+⨯-+2.349/(1.20.3)3.975/(60.6) 6.09/ 1.55/832KN m m KN m m KN m m ⨯-+⨯-+⨯⨯⨯⨯+26.09/61/21/2 2.67/ 2.4/26 3.83/36200.173KN m m KN m m KN m m m KN ⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=标准层活载＝板传荷载＝222.0/36 2.5/ 1.2654KN m m m KN m m m KN ⨯⨯+⨯⨯=基础顶面恒载=底层外纵墙自重＋基础自重9.738/(60.6) 2.5/(60.6)66.085KN m m m KN m m m KN ⨯-+⨯-=（3）.框架柱自重：柱自重：底层：1.2×0.6m ×0.6m ×253/KN m ×4.55m =49.14K N其余柱：1.2×0.6m ×0.6m ×253/K N m ×3.6m =38.88K N6.2恒荷载作用下框架的内力6.2.1.恒荷载作用下框架的弯矩计算一.恒荷载作用下框架可按下面公式求得：21/12ab M ql =- (61)- 21/12ba M ql = (62)- 故：2771/1221.03663.09.B C M KN m =-⨯⨯=-7763.09.C B M KN m =2771/1211.4846 5.512.C D M KN m =-⨯⨯=-77 5.512.C D M KN m =2661/1214.747644.241.B C M KN m =-⨯⨯=-6644.241.C B M KN m =2661/128.096 3.883.C D M KN m =-⨯⨯=-66 3.883.D C M KN m =恒荷载作用下框架的受荷简图如图6-3所示:图6-3竖向受荷总图：注：1.图中各值的单位为K N2.图中数值均为标准值3.图中括号数值为活荷载图6-4：恒载作用下的受荷简图(2).根据梁，柱相对线刚度，算出各节点的弯矩分配系数ij μ:/()ij c b i i i μ=∑+∑ (63)-分配系数如图6－5 , 图6－6所示：图6-5 B 柱弯矩各层分配系数简图B 柱：底层：0.801/(0.8010.609 1.0i ++=下柱＝ 1.0/(0.8010.609 1.0)0.415i ++=上柱＝0.609/(0.8010.609 1.0)0.253i ++=左梁＝标准层： 1.0/(0.609 1.0 1.0)i ++=上柱＝ 1.0/(0.609 1.0 1.0)0.383i ++=下柱＝0.609/(0.609 1.0 1.0)0.234i ++=左梁＝顶层： 1.0/(0.609 1.0)0.6i +=下柱＝ 0.609/(0.609 1.0)0.622i +=左梁＝图6－6 C 柱弯矩各层分配系数简图C 柱： 0.609/(0.609 1.00.2110.801)0i +++=右梁＝ 1.0/(0.609 1.00.2110.801)0.382i +++=上柱＝ 0.801/(0.609 1.00.2110.801)0i +++=下柱＝0.211/(0.609 1.00.2110.801)0.081i +++=左梁＝标准层： 1.0/(0.609 1.00.2110.8i +++=下柱＝ 1.0/(0.609 1.00.2110.801)0.355i +++=上柱＝0.609/(0.609 1.00.2110.801)0.216i +++=右梁＝0.211/(0.609 1.00.2110.801)0.074i +++=左梁＝顶层： 1.0/(0.609 1.00.211)0.i ++=下柱＝ 0.211/(0.609 1.00.211)0.116i ++=左梁＝0.609/(0.609 1.00.211)0.335i ++=右梁＝三.恒荷载作用下的弯矩剪力计算，根据简图（6－4）梁：A M 0∑= 21/2.0A B B M M ql Q l ---=/1/2B A B Q M M l ql =--B M 0∑= 21/2.0A B A M M ql Q l -+-=/1/2A A B Q M M l ql =-+ （6－4）柱：C M 0∑= .0C D D M M Q h ---=()/D C D Q M M h =-+D M 0∑= .0C D C M M Q h ---=()/C C D Q M M h =-+ （6－5）四.恒荷载作用下的边跨框架的轴力计算，包括连梁传来的荷载及柱自重.7123.24721.1036/2186.556N KN=+⨯=67124.17214.7476/238.88393.849N N KN =++⨯+=56124.17214.7476/238.88601.142N N KN =++⨯+=45124.17214.7476/238.88808.435N N KN =++⨯+=34124.17214.7476/238.881015.728N N KN =++⨯+=23124.17214.7476/238.881223.021N N KN =++⨯+=12124.17214.7476/238.881382.487N N KN =++⨯+=图6－5 恒荷载作用下的计算简图恒荷载作用下的中跨框架的轴力计算：7154.31811.484 2.4/2168.099N KN=+⨯= 67200.1738.09 2.4/238.88416.88N N KN =++⨯+=56200.1738.09 2.4/238.88665.621N N KN =++⨯+=45200.1738.09 2.4/238.88808.435N N KN =++⨯+=34200.1738.09 2.4/238.881015.728N N KN =++⨯+=23200.1738.09 2.4/238.881223.021N N KN =++⨯+=12200.1738.09 2.4/238.881382.487N N KN =++⨯+=五.弯矩分配及传递弯矩二次分配法比分层法作了更进一步的简化。

土力学第6章

（3）次固结沉降Ss
次固结沉降（亦称次压缩沉降）是指主固结过程结束后，在孔隙水压力已经消散、有效应力不变的情况下，土的骨架仍随时间继续发生的变形。这种变形的速率已与孔隙水排出的速率无关。而主要取决于土骨架本身的蠕变性质。
七、地基沉降与时间的关系
1.有效应力原理
饱和土的有效应力原理表达形式为:
s
i 1
n
zi
n e e2i H i 1i ESi i 1 1 e i 1
zi H i
s s
i 1
n
p0 zi i zi 1 i 1 ESi

中等地基软弱地基坚实地基
s计 s实 s计 s实 s计 s实
2．粘性土地基的变形特征在荷载作用下，透水性大的无粘性土（通常指砂土和碎石土），其压缩过程在很短时间内就可完成，而透水性小的粘性土，其压缩过程需要很长时间才能完成。一般认为，由建筑物静载引起的地基沉降量，对无粘性土可认为在施工期间已全部完成；对低压缩性粘性土，在施工期间只完成最后沉降量的50％～80％；中等压缩性粘性土为20 ％～40％；而高压缩性粘性土仅为5％～20％。根据粘性土地基在荷载作用下的变形特征，可将地基最终沉降量分成三部分：
（2）固结沉降Sc 固结沉降（亦称主固结沉降）是指饱和或接近饱和的粘性土在基础荷载作用下，随着孔隙水的逐渐挤出，孔隙体积相应减少吐骨架产生变形）所造成的沉降（固结压密过程）。固结沉降速率取决于
孔隙水的排出速率。地基固结沉降计算通常采用分
层总和法，但土的压缩性指标从原始压缩曲线中确定，从而考虑了应力历史时地基沉降的影响。
土力学
第6章地基变形
第6章

《工程结构荷载与可靠度分析》李国强(第四版)课后习题答案

第一章荷载类型1、荷载与作用在概念上有何不同？荷载：是由各种环境因素产生的直接作用在结构上的各种力。

作用：能使结构产生效应的各种因素总称。

2、说明直接作用和间接作用的区别。

将作用在结构上的力的因素称为直接作用，将不是作用力但同样引起结构效应的因素称为间接作用，如温度改变，地震，不均匀沉降等。

只有直接作用才可称为荷载。

4、什么是效应？是不是只有直接作用才能产生效应？效应：作用在结构上的荷载会使结构产生内力、变形等。

不是。

第二章重力1、结构自重如何计算？将结构人为地划分为许多容易计算的基本构件，先计算基本构件的重量，然后叠加即得到结构总自重。

2、土的重度与有效重度有何区别？成层土的自重应力如何计算？土的天然重度即单位体积中土颗粒所受的重力。

如果土层位于地下水位以下，由于受到水的浮力作用，单位体积中，土颗粒所受的重力扣除浮力后的重度称为土的有效重度。

主要因素：雪深、雪重度、海拔高度、基本雪压的统计。

4、说明影响屋面雪压的主要因素及原因。

5、说明车列荷载与车道荷载的区别。

第三章侧压力1.什么是土的侧压力？其大小与分布规律与哪些因素有关？土的侧向压力是指挡土墙后的填土因自重或外荷载作用对墙背产生的土压力。

第6章-混凝土梁承载力计算原理

6 混凝土梁承载力计算原理6.1 概述本章介绍钢筋混凝土梁的受弯、受剪及受扭承载力计算方法。

钢筋混凝土梁是由钢筋和混凝土两种材料所组成，且混凝土本身是非弹性、非匀质材料。

抗拉强度又远小于抗压强度，因而其受力性能有很大不同。

研究钢筋混凝土构件的受力性能，很大程度上要依赖于构件加载试验。

建筑工程中梁常用的截面形式如图6-1所示。

6.2 正截面受弯承载力6.2.1 材料的选择与一般构造1)截面尺寸为统一模板尺寸以便施工，现浇钢筋混凝土构件宜采用下列尺寸：梁宽一般为100mm、120mm、 150mm、180mm、 200mm、220mm、250和300mm，以上按b/，50mm模数递增。

梁高200～800mm，模数为50mm，800mm以上模数为100mm。

梁高与跨度只比lh/，主梁为1/8～1/12，次梁为1/15～1/20，独立梁不小于1/15（简支）和1/20（连续）；梁高与梁宽之比b在矩形截面梁中一般为2～2.5，在T形梁中为2.5～4.0。

2)混凝土保护层厚度为了满足对受力钢筋的有效锚固及耐火、耐久性要求，钢筋的混凝土保护层应有足够的厚度。

混凝土保护层最小厚度与钢筋直径，构件种类、环境条件和混凝土强度等级有关。

具体应符合下表规定。

表6-1 混凝土保护层最小厚度注：（1）基础的保护层厚度不小于40mm；当无垫层时不小于70mm。

（2）处于一类环境且由工厂生产的预制构件，当混凝土强度不低于C20时，其保护层厚度可按表中规定减少5mm，但预制构件中的预应力钢筋的保护层厚度不应小于15mm；处于二类环境且由工厂生产的预制构件，当表面另做水泥砂浆抹面层且有质量保证措施时，保护层厚度可按表中一类环境数值取用。

（3）预制钢筋混凝土受弯构件钢筋端头的保护层厚度不应小于10mm，预制肋形板主肋钢筋的保护层厚度应按梁的数值采用。

（4）板、墙、壳中分布钢筋的保护层厚度不应小于10mm，梁、柱中箍筋和构造钢筋的保护层厚度不应小于15mm。

汽车荷载(第六章)

各级公路桥涵设计的汽车荷载等级应符合表1.3.3规定。高速公路、一级公路采用公路— Ⅰ级二、三、四级公路采用公路— Ⅱ级
注：二级公路作为干线公路且重型车辆多时，其桥涵设计可采用公路— Ⅰ级汽车荷载。四级公路重型车辆少时，其桥涵设计可采用公路—Ⅱ级车道荷载的 0.8倍，车辆荷载效应可采用0.7倍。
车道荷载的计算图式如图1-3-1。（P.27） ⑴公路—Ⅰ级车道荷载的均布荷载标准值为 qk =10.5kN/m；集中荷载标准值为 Pk 按以下规定选取。当桥涵计算跨径≤5m时， Pk =180kN；当桥涵计算跨径≥50m时， Pk =360kN；当50m≤桥涵计算跨径≥5m时， Pk 值采用直线内插法求得。计算剪力效应时，上述荷载标准值应乘以1.2的系数。公路—Ⅱ级车道荷载的均布荷载标准值载标准值 Pk 和集中荷
汽车荷载
《公路工程技术标准》（JTG B01-2003）中规定：以一种统一的标准荷载来进行设计。由于各种车辆在桥梁上出现的几率是不同的，因此标准化荷载把经常、大量出现的汽车归纳为车道荷载和车辆荷载，作为计算荷载。汽车荷载分为公路—Ⅰ级和公路— Ⅱ级两个等级。
汽车荷载由车道荷载和车辆荷载组成。车道荷载由均布荷载和集中荷载组成。桥梁结构的整体计算采用车道荷载；桥梁结构的局部加载、涵洞、桥台和档土樯土压力ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ的计算采用车辆荷载。车道荷载和车辆荷载的作用不得叠加。
qk ，为公路—Ⅰ级车道荷载的0.75倍。
⑵车道荷载的均布荷载标准值应满布于使结构产生最不利效应的同号影响线上；集中荷载标准值只作用于相应影响线中一个影响线峰值处。
车辆荷载立面、平面布置图如图1-3-2 （P.27），其主要技术指标规定如表1-3-4。（P.28）公路—Ⅰ级和公路— Ⅱ级汽车荷载采用相同的车辆荷载标准值。

《混凝土结构设计原理》第六章-课堂笔记

《混凝土结构设计原理》第六章受压构件正截面承载力计算课堂笔记♦主要内容受压构件的构造要求轴心受压构件承载力的计算偏心受压构件正截面的两种破坏形态及英判别偏心受压构件的N厂血关系曲线偏心受压构件正截面受压承载力的计算偏心受压构件斜截面受剪承载力的汁算♦学习要求1.深入理解轴心受压短柱在受力过程中，截而应力重分布的概念以及螺旋箍筋柱间接配筋的概念。

2.深入理解偏心受压构件正截而的两种破坏形式并熟练掌握其判别方法。

3.深入理解偏心受压构件的Nu-Mu关系曲线。

4.熟练掌握对称配筋和不对称配筋矩形截而偏心受压构件受压承载力的计算方法。

5.掌握受压构件的主要构造要求和规定。

♦重点难点偏心受压构件正截而的破坏形态及其判别；偏心受压构件正截面承载力的计算理论：对称配筋和不对称配筋矩形截面偏心受压构件受压承载力的计算方法：偏心受压构件的Nu-Mu关系曲线；偏心受压构件斜截面抗剪承载力的计算。

6.1受压构件的一般构造要求结构中常用的柱子是典型的受压构件。

6.1.1材料强度混凝上：受压构件的承载力主要取决于混凝丄强度，一般应采用强度等级较髙的混凝上，目前我国一般结构中柱的混凝土强度等级常用C30-C40,在髙层建筑中，C50-C60级混凝上也经常使用。

6.1.2截面形状和尺寸柱常见截面形式有圆形、环形和方形和矩形。

单层工业厂房的预制柱常采用工字形截面。

圆形截面主要用于桥墩、桩和公共建筑中的柱。

柱的截面尺寸不宜过小,一般应控制在lo/b^30及l°/hW25°当柱截面的边长在800mm以下时，一般以50mm为模数，边长在800mm以上时，以100mm为模数。

6.1.3纵向钢筋构造纵向钢筋配筋率过小时，纵筋对柱的承载力影响很小，接近于素混凝土柱，纵筋不能起到防止混凝上受压脆性破坏的缓冲作用。

同时考虑到实际结构中存在偶然附加弯矩的作用（垂直于弯矩作用平面），以及收缩和温度变化产生的拉应力，规定了受压钢筋的最小配筋率。

动荷载

由端的挠度Δst=2mm；若该重物从高度h=15mm 处自由落下如图(b)所示，冲击到梁的B点，则连
得最大动挠度Δdmax=
。
P
A
P
A
h
B
B
上次课回顾
动响应=Kd 静响应
1、构件有加速度时动应力计算
（1）直线运动构件的动应力
（2）水平面转动构件的动应力 2、构件受冲击时动应力计算
Kd
1
a g
Kd
解：(1) 钢索的轴力：
a
P
FNd
FNd
P
P g
a
0
FNd
P
P g
a
P(1
a) g
P (2)钢索横截面的动应力：
Pa
d
FNd A
P (1 A
a g
)
st
(1
a) g
g
a 令 Kd 1 g 称为动荷因数，则
d Kd st
梁的弯矩：
M d max
Kd M st
Kd Pl 4
梁的最大动应力：
d max
Kd=52.3
d Kd st 3.7MPa
二、不计重力的轴向冲击：
v
冲击前：动能Ek1 mv2 / 2
mg
势能V1 0 变形能V1 0
冲击前后能量守恒，且
冲击后：动能EK 2 0
Fd Kd Pst (Pst mg)
势能V2 0 变形能V 2 Pd d / 2
d Kd st
臂的截面面积（不计转臂自重）。
O L
FNd 解：①受力分析如图: 惯性力：
FNd man 2Rm 2LG / g
②强度条件
FNd / A